高中物理人教版 (新课标)选修31 相对论的诞生教学设计

图示是目前世界上最为豪华的游轮之一。如果游轮在平静的海面上匀速前行,而你在游轮最底部的船舱内,看不到外面的大海和任何游轮之外的物体,你有什么方法能够得知轮船是在海面上匀速前进还是静止?

　　是的,在轮船没有加速度时,由于我们没有参考系(在船舱底部),所以无法判断轮船到底是匀速前进还是静止,只有具有加速度时我们才能够判断。对于惯性参考系来讲,一切物理规律都是等价的,只是它们的初始状态不同,这就是相对论的开始。怎么样?相对论没有你想象的那么难吧!

课时15.1　相对论的诞生　时间和空间的相对性

　　1.了解经典相对性的原理。

2.知道狭义相对论的实验基础,知道狭义相对论关于时空相对性的主要结论。

3.了解狭义相对论的两个基本假设。通过实例,了解时间和空间的相对性,体会相对论时空观与低速世界情景的差异。

4.了解经典时空观与相对论时空观的主要区别,体会相对论时空观的建立对人类认识世界的影响。

重点难点:狭义相对论的基本假设,长度与时间间隔的相对性。

教学建议:通过本节的学习,了解面对迈克耳孙—莫雷实验的结果,爱因斯坦通过否定以太的存在,同时否定了牛顿力学的绝对空间和绝对时间。了解狭义相对论的两个基本假设,同时以这两个原理为基础,通过对一些简单现象的分析和逻辑推理,得到“同时”的相对性与时间间隔的相对性。

导入新课:1994年初,一架意大利客机在非洲河岸上空飞行,突然,客机从地面控制室的雷达屏幕上消失了。正当机场工作人员焦急万分之际,客机又在原来的空域出现,雷达又追踪到了客机的信号,最后,这架客机安全降落在意大利内地机场。对此现象专家们认为,唯一的解释是在“失踪”的一刹那,时间“静止”不动了,或者说出现了时光倒流。同学们,时光真的会倒流吗?

1.相对论的诞生

(1)经典相对性的原理:力学规律在任何①惯性系中都是相同的。

(2)狭义相对论的两个基本假设

 狭义相对性原理:在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是②相同的。

 光速不变原理:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是③相同的,光速与光源、观察者间的④相对运动没有关系。

2.“同时”的相对性

“同时”是指两个事件发生的时刻是一样的。“同时”的相对性是说,在一个惯性系中同时发生的两个事件,在另一个惯性系中则可能不是同时发生的,即“同时”是⑤相对的,也就是说,有人看到同时发生的事件,在其他观察者眼里可能不是同时发生的。

3.长度的相对性

经典物理学家认为,杆子的长度不会因为观察者是否与杆子有相对运动而不同,但是根据狭义相对论的两个基本假设可以推导出,物体的长度的确与观察者和物体间的相对运动情况⑥有关,且与相对运动速度存在以下关系:l=⑦l0·,其中l为与杆相对运动的观察者观察到的长度,l0为与杆相对静止的观察者观察到的长度,v是物体相对于观察者运动的速度。

4.时间间隔的相对性

既然同时具有相对性,时间间隔也就具有相对性,时间间隔相对性的公式为:Δt=,其中Δt为⑧地面的观察者所观察到的时间,Δτ为与钟表相对⑨静止的观察者所测得的时间。

1.迈克耳孙—莫雷实验说明什么问题?

解答:光速不变。

2.以太存在吗?

解答:不存在。

3.按照相对论观点,空间和时间与物质的运动状态有关吗?

解答:有关。

主题1:狭义相对论的两个基本假设

情景:狭义相对论的两个基本假设:(1)狭义相对性原理——在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的;(2)光速不变原理——真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。

问题:说说你对这两个基本假设的认识,为什么这两个观点不叫定律而叫假设?

解答:前一个假设是解决参考系的问题,爱因斯坦认为自然界不存在特殊的惯性参考系,所以相对性原理的内容是在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的。第二个假设解决电磁学规律不能和经典的惯性参考系相兼容的问题,内容是真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。

 能够验证这两个观点的实验非常有限,只有从这两个假设出发,经过逻辑推理(包括数学推导)所得出的大量结论都与事实相符,才能证实它的正确性。

知识链接:狭义相对论同样认为空间和时间并不是相互独立的,它们应该用一个统一的四维时空来描述,并不存在绝对的空间和时间。

　　主题2:“同时”的相对性

情景:一列火车以速度v相对地面运动,在火车上有一个光源。

问题:如果地面上的人测得这个光源发出的闪光同时到达车的前壁和后壁,图示是地面上观察者得到的结果;那么按照火车上人的测量,闪光是先到达前壁还是后壁?火车上的人怎样解释自己的测量结果?

解答:火车上的人测得光先到达前壁,由于地面上的人测得闪光同时到达前、后壁,而在光向前、后壁传播的过程中,火

车要相对于地面向前传播一段距离,所以光源发光的位置一定距离前壁较近,各个方向上的光速又是一样的,从车上观察,闪光先到达前壁。

知识链接:同时的相对性,不仅仅局限在看到哪个先发生,而在于事实是哪个先发生。

1.(考查惯性系)下列参考系可以看作惯性系的是(　　)。

A.静止的参考系

B.匀速运动的参考系

C.匀加速运动的参考系

D.牛顿运动定律成立的参考系

【解析】根据伽利略相对性原理可知A、B、D对。

【答案】ABD

【点评】惯性系就是相对地面静止或匀速运动的物体。

2.(考查两个基本假设)关于狭义相对论的两个假设,下列说法正确的是(　　)。

A.在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的

B.在不同的惯性参考系中,力学规律都一样,电磁规律不一样

C.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的

D.真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的

【解析】狭义相对论的两个假设分别是狭义相对性原理和光速不变原理,选项A、C正确。

【答案】AC

【点评】要掌握狭义相对论的两个假设。

3.(考查相对论和相对性)如图所示,甲乘坐宇宙飞船追赶乘坐另一宇宙飞船的乙,两宇宙飞船对地面的速度分别为0.7c、0.4c,某时刻甲为了联系乙向乙发出一个光信号,则(　　)。

A.地面上的人认为光信号的速度为u+c

B.乙认为光信号的速度为0.6c

C.甲认为光信号的速度为c

D.乙认为甲的速度为0.3c

【解析】由相对性原理可知D对;由光速不变原理可知C对。

【答案】CD

【点评】真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。

4.(考查长度的相对性)图示是一个边长为1 m的正方体木箱,现在让这个正方体木箱沿水平方向匀速向右运动,运动速度很大,为0.99c,那么这个木箱看上去应该是(　　)。

A.边长不相等的长方体

B.边长都缩短的正方体

 C.近似一块薄木板

 D.以上说法都不对

【解析】由于木箱运动得很快,速度已经接近光速,所以在沿着运动方向上的尺缩效应很明显,而其他两个方向上没有尺缩效应,看上去应该是一块薄木板。

【答案】C

【点评】只有沿着运动的方向,物体才变短。

拓展一:光速不变原理

1.假设你是一个“光子”,你和你的同伴(当然也是一个“光子”)都从灯泡里“逃”出来,那么,在你看来,你的同伴的速度是多少?在你的同伴看来,你的速度又是多少?在站在灯泡外面的人看来,你们的速度是多少?(从相对论的角度论述)

【分析】注意题目要求,是从相对论的角度论述,所以要紧紧抓住光速不变这一条件。

【解析】根据光速不变的原理知,在所有的惯性系中,真空中的光速都是一个常数c。当你是一个“光子”时,你就是一个惯性系。你将会看到你的“光子”同伴以速度c远离你而去。依此类推,你的“光子”同伴也是惯性系,在它看来,你将以速度c向前狂奔,把它抛在后面。对于灯泡外边的观测者,也是一个惯性系,他将看到你们两个并肩前进,速度都是c。

【答案】c　c　c

【点拨】在狭义相对论中,有两个基本假设,其中一个就是光速对任何惯性参考系而言都是相同的。

　　拓展二:长度的相对性

2.一根10 m长的梭镖以某一速度穿过一根10 m长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中能最好地描述梭镖穿过管子的情况的是(　　)。

A.梭镖收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它

 B.管子收缩变短,因此在某些位置上,梭镖从管子的两端伸出来

 C.两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖

 D.所有这些都与观察者的运动情况有关

【分析】观察者看到相对自己运动的参考系中的物体变短。

【解析】如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖,那么梭镖看起来就比管子短,因此在某些位置梭镖会完全处在管子内部。然而当你和梭镖一起运动时,你看到的管子就缩短了,所以在某些位置,你可以看到梭镖两端都伸出管子。假如你在梭镖和管子之间运动,运动的速度是在梭镖运动的方向上,而大小是其一半,那么梭镖和管子都相对于你运动,且速度的大小一样,你看到这两样东西都缩短了,且缩短的量相同。所以你看到的一切都是相对的。

　　【答案】D

【点拨】观察者所处的角度不同,相对运动的速度就不同,所以得出的结论也不尽相同。

　　拓展三:时间间隔的相对性

3.如图所示,甲、乙、丙三个完全相同的时钟,甲放在地面上,乙、丙分别放在两架航天飞机上,航天飞机沿同一方向高速飞离地球;但是乙所在的飞机比丙所在的飞机飞得快。则乙所在飞机上的观察者认为 (　　)。

A.走得最快的钟是甲　　B.走得最快的钟是乙

C.走得最快的钟是丙  D.走得最慢的钟是甲

【分析】本题考查“运动的时钟变慢”这一规律。

【解析】根据公式Δt=可知,相对于观察者的速度v越大,其上的时间进程越慢。

【答案】BD

【点拨】时间间隔的相对性指的是运动的钟变慢。在乙所在飞机上观察,甲钟的速度最大,丙钟速度较小,乙钟速度为零。

一、物理百科

迈克耳孙—莫雷实验

(1)实验装置(如图所示)

(2)实验内容:转动干涉仪,在水平面内不同方向进行光的干涉实验,干涉条纹并没有预期的移动。

(3)实验原理

如果两束光的光程一样,或者相差波长的整数倍,在观察屏上就是亮的;若两束光的光程差不是波长的整数倍,就会有不同的干涉结果。由于M1和M2不能绝对的垂直,所以在观察屏上可以看到明暗相间的条纹。如果射向M1和M2的光速不相同,就会造成干涉条纹的移动。

我们知道地球的运动速度是很大的,当我们将射向M的光路逐渐移向地球的运动方向时,应当看到干涉条纹的移动,但实验结果却看不到任何干涉条纹的移动。因此,说明光在任何参考系中的速度是不变的,它的速度的合成不满足经典力学的法则,因此需要新的假设出现,为光速不变原理的提出提供有力的实验证据。

二、备用试题

1.在一惯性系中观测,有两个事件同时不同地,则在其他惯性系中观察,结果是(　　)。

A.一定同时

B.可能同时

C.不可能同时,但可能同地

D.不可能同时,也不可能同地

【解析】两个相对静止的惯性系观测结果相同,其他则不同,故B正确。

【答案】B

2.惯性系S中有一边长为l的正方形,在相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是图中的(　　)。

【解析】由l=可知沿速度方向即x方向的长度变短了,而垂直于速度方向,即y轴上的边长不变,故C对。

【答案】C

3.用相对论的观点判断,下列说法正确的是(　　)。

A.时间和空间都是绝对的,在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变

B.在地面上的人看来,以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢,但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的

　　C.在地面上的人看来,以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄,而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些

D.当物体运动的速度v≪c时,“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计

【解析】按照相对论的观点,时间和空间都是相对的,A错误;由Δt=可知,运动的时钟变慢了,但飞船中的钟相对观察者静止,时钟准确,B正确;由l=l0可知,地面上的人看飞船 ,和飞船上的人看地面上的人都会感觉对方沿运动方向长度减小,C正确;当v≪c时,“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计,故D也正确。

【答案】BCD

甲

4.如图甲所示,在地面上M点固定一光源,在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器,今使光源发出一闪光,问:

(1)在地面参考系中观测,谁先接收到光信号?

(2)在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测,谁先接收到光信号?

乙

【解析】(1)因光源离A、B两点等距,光向A、B两点传播速度相等,则光到达A、B两点所需要的时间相等,即在地面参考系中观测,两接收器同时收到光信号。

(2)对于火车参考系来说,光源和A、B两接收器都沿BA方向运动,当光源发出的光向A、B传播时,A和B都沿着BA方向运动了一段距离到达A'和B',如图乙所示,所以光到达A'的距离大于到达B'的距离,即在火车参考系中观测,B比A先收到信号。

【答案】(1)同时收到　(2)B先接收到