试卷 青岛市黄岛区第四中学2020-2021学年度七年级下册3月底月考数学试题

这是一份试卷 青岛市黄岛区第四中学2020-2021学年度七年级下册3月底月考数学试题，共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是.，下列说法正确的有，若是完全平方式，则k的值为.，计算等内容，欢迎下载使用。

（时间：80分钟 满分：120分）
第I卷
选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
1、下列运算正确的是（ ）.
A． B． C． D．
2、氢原子中，电子和原子核之间的距离约为0.00000000529cm，这个距离用科学计数法可表示为（ ）。
×cm ×cm ×cm D.52.9×cm
3、若点P是直线l外一点，A，B，C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离( )．
A.大于2cm B.等于2cm C.小于2cm D.不大于2cm
4、下列四个图形中，∠1 和 ∠2 不是同位角的是 ( )
A. B.
D.
5、如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，连接DE，下列说法正确的是(
)。
A.因为∠A=∠B ，所以AD//BC
B.因为∠B=∠EDC，所以AB//DE
C.因为∠B+∠DEB=180°，所以AB//DE
D.因为∠B=∠EDC，所以AD//BC
6、如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a，b之间的关系是（）
A.ab=1 B.a+b=0 C.a=0且b=0 D.ab=0
7、下列说法正确的有（ ）
①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③相等的角是对顶角；④同位角相等；
⑤过直线外一点做这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8、若是完全平方式，则k的值为（）.
A.12 B.24 C. D.
填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
9、计算：
10、已知长方体的体积为，若长为ab，宽为,则高为
11、如图，直角三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到直线BC的距离等于线段 的长度，点A到直线CD的距离等于线段 的长度。
12、如图，如果要使AE//BC，那么需要添加的一个条件是
(只要写出一个即可)。
13、如图，AB交CD于点0，OE⊥AB，若∠AOC:∠BOC=1 :2，则∠EOD=

14、如图,,,,则等于

若，，则________。
16、观察下列算式，尝试问题解决：
杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如图所示,其中每一横行都表示(a+b)n(此处n=0,1,2,3,4,5..)的计算结果中的各项系数：
请根据上题中的杨辉三角系数集，仔细观察下列各式中系数的规律，并填空：各项系数之和1+1=2=，各项系数之和1+2+1=4=，各项系数之和1+3+3+1=8=
①请补全下面展开式的系数： + + +15+6+
②请写出各项系数之和：___
三、作图题: (本题满分4分)用直尺作图，不写作法.
17、在如图网格中，A、B为格点，过点A画线段AB的垂线。
四、解答题: (本题满分68分， 共有7道小题)
18、计算: (本小题满分 20分，每小题4分)
（1）
（2）
（3）
（4）（a+b+c）（a+b-c）
（5）
19、(本小题满分6分)
先化简，再求值，其中，
20、(本小题满分6分)
已知m+n=2，mn=-15，求INCLUDEPICTURE \d "" \* MERGEFORMATINET 下列各式的值
（2）
21、(本小题满分6分)已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2。求证：BE∥CF。
证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
∴∠ABC＝90°，∠BCD＝90°（ ）
即∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°
又∵∠1＝∠2（ ）
∴ ＝ （ ）
∴BE∥CF（ ）
22、(本题6分)如图，已知: CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证:
FG// BC
(本小题满分10分)观察:
已知，计算:，
，
，
猜想:
。
应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值:
；
；
拓广：（1） ；
（2）判断的值的个位数是几？并说明你的理由。
24、(本小题满分10分)
问题再现：
数形结合是一种重要的数学思想方法，借助这种思想方法可将抽象的数学知识变得直观并且具有可操作性，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释。
例如：利用图形的几何意义验证完全平方公式。
将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个长方形和两个正方形，如图所示：这个图形的面积可以表示成：
或
这就验证了两数和的完全平方式。
类比解决：
请你类比上述方法，利用图形的几何意义验证平方差公式。
（要求画出图形并写出推理过程）
问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明？
如图所示，A表示1个的正方形，即：，B表示1个的正方形，C与D恰好可以拼成1个的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个的正方形，即：而A、B、C、D恰好可以拼成一个的大正方形。
由此可得：
。
尝试解决：
请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：____。（要求写出结论并构造图形写出推证过程）。
问题拓广：
请用上面的表示几何图形面积的方法探究：____。（直接写出结论即可，不必与出解题过程）