人教版新课标A选修1-12.2双曲线第1课时课后练习题

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课堂10分钟达标练

1.双曲线2x2-y2=8的实轴长是　(　　)

A.2   B.2   C.4   D.4

【解析】选C.双曲线标准方程为-=1，故实轴长为4.

2.双曲线x2-=1的离心率大于的充分必要条件是　(　　)

A.m>   B.m≥1  C.m>1   D.m>2

【解析】选C.双曲线离心率e=>，所以m>1.

3.若双曲线+=1的渐近线方程为y=±x，则双曲线的焦点坐标是________.

【解析】由双曲线方程得出其渐近线方程为y=±x，所以m=-3，求得双曲线方程为-=1，从而得到焦点坐标(，0)，(-，0).

答案：(，0)，(-，0)

4.根据下列条件，求双曲线的标准方程.

(1)与双曲线-=1有共同的渐近线，且过点(-3，2).

 (2)与双曲线-=1有公共焦点，且过点(3，2).

【解析】(1)设所求双曲线方程为-=λ(λ≠0)，

将点(-3，2)代入得λ=，

所以双曲线方程为-=，

即-=1.

(2)设双曲线方程为-=1(a>0，b>0).

由题意易求c=2.

又双曲线过点(3，2)，

所以-=1.

又因为a2+b2=(2)2，所以a2=12，b2=8.

故所求双曲线的方程为-=1.

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