高中平面直角坐标系多媒体教学课件ppt

这是一份高中平面直角坐标系多媒体教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了栏目导航，平面直角坐标系，坐标伸缩变换，伸缩变换，考点一求轨迹方程等内容，欢迎下载使用。

1.1　平面直角坐标系
1．平面直角坐标系的作用：通过建立直角坐标系，平面上的点与坐标(有序数对)、曲线与方程建立了联系，从而实现了数与形的结合．2．坐标法：根据_______对象的特征，选择适当的坐标系，建立它的方程，通过方程研究它的性质及与其他几何图形的关系，这就是研究几何问题的坐标法．
要点一　平面直角坐标系
3．坐标法解决几何问题的“三部曲”：第一步：建立适当的_____________________，用坐标和方程表示问题中涉及的几何元素，将几何问题转化成代数问题；第二步：通过_______运算，解决_______问题；第三步：把代数运算结果“翻译”成_______结论．
的作用下，点P(x，y)对应到点P′(x′，y′)，就称φ为平面直角坐标系中的________________，简称______________．
要点二　平面直角坐标系中的伸缩变换
求轨迹方程的步骤求轨迹方程需要结合几何图形的结构特点，先建立适当的平面直角坐标系，然后设出所求动点的坐标，寻找满足几何关系的等式，化简后即可得到所求的轨迹方程．
【例题1】 已知Rt△ABC，|AB|＝2a(a＞0)，求直角顶点C的轨迹方程．思维导引：建立适当的直角坐标系，写出A，B两点的坐标，设出点C的坐标，代入直角三角形满足的条件中化简即得，注意A，B，C三点不共线．解析：以AB所在直线为x轴，AB的中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，则有A(－a,0)，B(a,0)，设顶点C(x，y)．
方法一　由△ABC是直角三角形可知|AB|2＝|AC|2＋|BC|2，即(2a)2＝(x＋a)2＋y2＋(x－a)2＋y2，化简得x2＋y2＝a2.依题意可知，x≠±a.故所求直角顶点C的轨迹方程为x2＋y2＝a2(x≠±a)．
【变式1】 已知线段AB与CD互相垂直平分于点O，|AB|＝8，|CD|＝4，动点M满足|MA|·|MB|＝|MC|·|MD|，求动点M的轨迹方程．
考点二　用坐标法解决几何问题
用坐标法解决几何问题的技巧(1)建立适当的直角坐标系，将平面几何问题转化为解析几何问题，即化形为数，再回到形中．(2)建立坐标系时，要充分利用图形的几何特征．
【例题2】 有一大型商品，A，B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后回运的运费是：每单位距离A地的运费是B地运费的3倍，已知A，B两地相距10 km，居民选择A地或B地购买这种商品的标准是包括运费和价格的总费用较低．求A，B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点．思维导引：本题涉及两点间的距离及曲线，故要想到坐标法解决问题．
【变式2】 已知△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别为两腰上的高．求证：BD＝CE.
考点三　平面直角坐标系中的伸缩变换
(1)利用伸缩变换求解析式，其主旨是相关点法求解析式，用未知点的坐标表示已知点的坐标，代入已知轨迹的解析式中．(2)求满足变换图象的伸缩变换，实际上就是求其变换公式，将新旧坐标分别代入对应的曲线方程，然后比较系数即可．
思维导引：利用伸缩变换公式求解．