选修4-4曲线的参数方程课堂教学课件ppt

这是一份选修4-4曲线的参数方程课堂教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了栏目导航，消去参数，x＝ft，y＝gt，取值范围等内容，欢迎下载使用。

曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式．一般地，可以通过__________而从参数方程得到普通方程．
要点一　参数方程转化为普通方程
要点二　普通方程转化为参数方程
考点一　参数方程化为普通方程
思维导引：把普通方程化成参数方程后，很容易改变变量的取值范围，从而使得两种方程所表示的曲线不一致，因此我们在解题时一定要验证普通方程与参数方程的等价性．
(2)∵0≤t≤π，－1≤cs t≤1,0≤sin t≤1.∴－3≤x≤5，－2≤y≤2，(x－1)2＋(y＋2)2＝16cs2 t＋16sin2 t＝16.∴(x－1)2＋(y＋2)2＝16(－3≤x≤5，－2≤y≤2)，它表示的曲线是以(1，－2)为圆心，半径为4的上半圆．(3)由y＝－1＋cs 2θ可得y＝－2sin2 θ，把sin2 θ＝x－2代入y＝－2sin2 θ可得y＝－2(x－2)，即2x＋y－4＝0，又∵2≤2＋sin2 θ≤3，即2≤x≤3，∴所求的方程是2x＋y－4＝0(2≤x≤3)，它表示的是一条线段．
考点二　普通方程化为参数方程
普通方程化为参数方程的注意点(1)求曲线的参数方程，要注意参数的选取，曲线的参数很关键，既要保证曲线上每一点都能由参数某一值唯一确定，又要保证参数与x，y的关系比较明显．(2)选取参数后要特别注意参数的取值范围，保证参数方程与普通方程的等价性．
【例题2】 求方程4x2＋y2＝16的参数方程：(1)设y＝4sin θ，θ为参数；(2)若令y＝t(t为参数)，如何求曲线的参数方程？若令x＝2t(t为参数)，如何求曲线的参数方程？
考点三　两种方程间的互化及其应用
思维导引：(1)将参数方程化为普通方程，解方程组求交点．(2)由C1的普通方程求出点A的坐标，利用中点坐标公式求出P的坐标可得参数方程，再化为普通方程可知曲线类型．
考点四　参数方程的综合应用