全国版2022高考物理一轮复习专题一质点的直线运动2练习含解析

这是一份全国版2022高考物理一轮复习专题一质点的直线运动2练习含解析，共22页。试卷主要包含了96 km”指的是位移，75 m等内容，欢迎下载使用。

专题一　质点的直线运动

考点1 运动的描述　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.[生产生活实践问题情境——“文泰高速”]“文泰高速”泰顺先行通车段已于2019年12月30日正式通车运营,龙丽温高速文成至泰顺段起于文成樟台、止于泰顺友谊桥,全长55.96 km,采用双向四车道高速公路标准,设计速度80 km/h,使两地的通行时间由150 min缩短至50 min以内.下列说法正确的是(　　)

A.“50 min”指的是时刻
B.“55.96 km”指的是位移
C.“80 km/h”指的是平均速度的大小
D.研究汽车从樟台到友谊桥所用时间时,可将汽车看成质点
2.[2020江西赣州检测]雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备,某防空雷达发现一架飞机正水平朝雷达正上方匀速飞来,已知电磁波的速度为3×108 m/s,某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示,经过t=173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示,已知雷达屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10-4 s,则该飞机的飞行速度大小约为 (　　)
A.12 000 m/s B.900 m/s
C.500 m/s D.300 m/s
3.在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法,如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等,以下关于所用物理学研究方法的叙述,错误的是 (　　)
A.根据速度定义式v=,当Δt非常小时,就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义采用了极限法
B.在不需要考虑物体的大小和形状时,用质点来代替实际物体,采用了等效替代的方法
C.加速度的定义式为a=,采用的是比值定义法
D.在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看成匀速直线运动,然后把各小段的位移相加,这里采用了微元法
4.[生产生活实践问题情境——蹦床]蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个运动员从高处自由落下,以v1=8 m/s的竖直速度着网,在与网作用后,沿着竖直方向以v2=10 m/s的速度弹回.已知运动员与网接触的时间为Δt=1.2 s.那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为 (　　)
A.15 m/s2,向上 B.15 m/s2,向下 C.1.67 m/s2,向上 D.1.67 m/s2,向下
5.[2020广东惠州第一次调研]一物体的v-t图像如图所示,虚线为v-t图线的延长线,由此可知(　　)

A.物体的初速度大小为1 m/s
B.物体的加速度大小为1 m/s2
C.物体在1 s末的速度大小是 2 m/s
D.物体在第1 s内通过的位移是0.75 m
6.一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示.下列所示的v-t图像中,能正确描述此物体运动的是 (　　)

7.[8分]载人飞船返回舱返回时刚开始通过自身制动发动机进行调控减速下降,穿越大气层后,在一定高度打开阻力降落伞进一步减速下降,这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比,比例系数(空气阻力系数)为k,所受空气浮力恒定不变,且认为竖直下落.从某时刻开始计时,返回舱的运动v-t图像如图中的AD曲线所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线交横轴于一点B,其坐标为(8,0),CD是曲线AD的渐近线.问:
(1)返回舱在这一阶段是怎样运动的?
(2)在初始时刻v=160 m/s,返回舱的加速度为多大?

考点2 匀变速直线运动的规律及应用
1.[2021江苏南京高三调研]某质点运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.t0~2t0质点做匀减速运动
B.0~t0与t0~2t0质点的运动方向相反
C.0~t0与t0~2t0质点的加速度方向相反
D.2t0时刻质点离出发点最远
2.[2021河南名校第一次联考]我国自主研发的“暗剑”无人机,时速可达到2马赫.在某次试飞测试中,起飞前沿地面做匀加速直线运动,加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离,用时分别为2 s和1 s,则无人机的加速度大小是 (　　)
A.20 m/s2 B.60 m/s2 C.40 m/s2 D.80 m/s2
3.[生产生活实践问题情境——升降机运送矿石][2018浙江4月选考,10]如图所示,竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面.某一竖井的深度为104 m,升降机运行的最大速度为8 m/s,加速度大小不超过1 m/s2.假定升降机到井口的速度为0,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是(　　)


A.13 s B.16 s C.21 s D.26 s
4.[2021广东佛山高三摸底]中国高铁发展十分迅速,高铁相对于传统火车来说最突出的特点是速度非常快.某次测试中,某趟高铁列车(可视为质点)在平直铁轨上运动,高铁列车的v2-x图像如图所示,下列说法正确的是 (　　)

A.高铁列车的初速度为1 m/s
B.高铁列车的加速度为1 m/s2
C.高铁列车运动过程中第3 s内的位移为7 m
D.0~24 m高铁列车所用的时间为5 s
5.[生产生活实践问题情境——竖直上抛水果]如图所示,在离地面一定高度处把 4 个水果以不同的初速度竖直上抛,不计空气阻力,若1 s 后 4 个水果均未着地,则1 s 末速率最大的是 (　　)

　 A　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D
6.[匀加速追匀减速][2020河南六市联考,多选]在平直公路上,甲、乙两车从同一地点出发,车的位移x与时间t的比值同时间t之间的关系如图所示,则下列说法正确的是 (　　)
A.乙车的加速度大小为5 m/s2
B.6 s末乙车速度减小到零
C.甲车追上乙车前,2 s末甲、乙两车相距最远
D.乙车速度减小到零时,甲车速度为30 m/s
7.[2020湖南四校联考]几个水球可以挡住子弹?《国家地理频道》实验证实:四个水球就足够!如图所示,四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列,子弹(可视为质点)在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,恰好能穿出第四个水球.不计子弹重力,则 (　　)

A.子弹在每个水球中运动的时间相同
B.可以确定子弹穿过每个水球的时间
C.子弹在每个水球中速度变化量相同
D.子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
8.[匀速追匀加速][5分]一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮起时汽车以3 m/s2的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆电动车以6 m/s的速度匀速驶来,从后面超过汽车.汽车从路口开动后,在追上电动车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多少?
9. [生产生活实践问题情境——AI机器人送餐][12分]如图所示,替代人工操作的AI机器人已在各行各业中得到一定的应用.其中,送餐服务就是应用领域之一,只要设置好路线、安放好餐盘,机器人就会稳稳地举着托盘,到达指定的位置送餐.若某一配餐点和目标位置在距离为x0=
40.5 m的直线通道上,机器人送餐时从静止开始启动,加速过程的加速度大小为a1=1.5 m/s2,速度达到v=1.5 m/s后保持匀速,之后适时做加速度大小为a2=1.5 m/s2的匀减速运动,餐送到目标位置时速度恰好为零.
(1)画出机器人大致的速度—时间图像;
(2)求机器人整个送餐过程所用时间;
(3)假设配餐点和目标位置的距离为x=30 m,机器人在加速和减速阶段的加速度大小均为a=1.2 m/s2,要使送餐用时最短,则机器人能达到的最大速度vmax为多少?并求出最短时间tmin.
10.[生产生活实践问题情境——泥石流][16分] 某地由于连续暴雨而引发一处泥石流.如图所示,一汽车正以8 m/s的速度向坡底A点运动,当距A点8 m时,司机突然发现山坡上距坡底80 m处的泥石流正以8 m/s的速度、0.5 m/s2的加速度匀加速倾泻而下,司机立即刹车减速,减速的加速度大小为4 m/s2,速度减为零后立即反向加速躲避泥石流,假设泥石流到达坡底后速率不变,继续沿水平地面做匀速直线运动.求:
(1)泥石流到达坡底的速度大小和时间;
(2)汽车的加速度至少多大司机才能脱离危险.
考点3 实验:研究匀变速直线运动
1.[光电门法][2021湖南四大名校联考,8分]物理小组的同学用图甲所示的实验器材测定重力加速度.实验器材有:底座带有标尺的竖直杆、光电门1和光电门2组成的光电计时器(其中光电门1在光电门2的上方)、小球释放器(可使小球无初速度释放)、网兜.实验时可用光电计时器测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t,并从竖直杆上读出两光电门间的距离h.

(1)使用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示,则小球的直径为　　　　cm; 
(2)改变光电门1的位置,保持光电门2的位置不变,小球经过光电门2的速度为v,不考虑空气阻力,小球的加速度为重力加速度g,则h、t、g、v四个物理量满足关系式h=　　　　; 
(3)根据实验数据作出-t图像如图丙所示,若图中直线斜率的绝对值为k,根据图像可得出重力加速度g=　　　　. 
2.[2020广东六校联考,8分]在“研究匀变速直线运动”的实验中,某同学选出了一条清晰的纸带,并取其中的A、B、C、D、E、F、G七个点进行研究,这七个点和刻度尺标度的对照情况如图所示.(打点计时器所接电源的频率为50 Hz)

(1)由图可知,A、B两点的时间间隔是　　s,A点到D点的距离是　　cm,D点到G点的距离是　　cm. 
(2)通过测量不难发现,(xBC-xAB)与(xCD-xBC)、(xDE-xCD)、…基本相等.这表明,在实验误差允许的范围之内,拖动纸带的小车做的是　　　　运动. 
(3)经过合理的数据处理后,可以求得加速度大小a=　　m/s2.(保留3位有效数字) 
(4)还可以求出,打B点时小车的瞬时速度大小vB=m/s.(保留3位有效数字)
3.[创新题][5分]某同学用如图甲所示装置测量小物块做匀减速运动时的加速度,将曲面固定在水平桌面上,把光电门固定在桌面上的O点,当光电门有物体通过时,与之连接的数字计时器(图中未画出)能够显示挡光时间.

(1)用螺旋测微器测量A板的宽度如图乙所示,其读数为　　　　mm;用20分度的游标卡尺测量B板的宽度如图丙所示,其读数为　　　　mm,若实验中没有现成的遮光条,应选用　　　　(选填“A”或“B”)板为遮光条更好. 
(2)将带有遮光条的小物块由曲面的顶端无初速度释放,经过一段时间小物块停在桌面上的P点.为了完成本实验,除了测量遮光条的宽度d,还需要测量光电门到P点的距离s,读出遮光条通过光电门的时间t,得小物块从O到P做匀减速运动的加速度大小的表达式a=　　　　.(用测量的物理量d、t、s表示) 

一、选择题(共10小题,60分)　　　　　　　　　　　　　　　
1.[2021江西南昌高三摸底测试]将一物体以一定的初速度竖直向上抛出,从抛出到落回抛出点所用的时间为t.取抛出位置所在平面为参考平面,若物体上升的最大高度为h,在处设置一水平挡板,仍将该物体以相同的初速度竖直向上抛出,设物体撞击挡板时间不计且动能不损失,不计空气阻力作用,则这种情况下物体从抛出到落回抛出点所用的时间为(　　)
A.0.25t B.0.5t C.0.75t D.t
2.[创新题——v-x图像]一物体放在水平面上受到力F的作用而运动,其运动的速度随位移变化的图像如图所示,则下列说法正确
的是 (　　)
A.物体一定做匀加速直线运动
B.物体的加速度增大
C.物体的加速度减小
D.物体的加速度先增大后减小
3.[生产生活实践问题情境——酒后驾驶][多选]酒后驾驶有许多安全隐患,这是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间.下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同).

速度
(m·s-1)
思考距离(m)
制动距离(m)
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
20
10.0
20.0
36.7
46.7
25
12.5
25.0
54.2
x

分析上表可知,下列说法正确的是 (　　)
A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s
B.若汽车以20 m/s的速度行驶时,驾驶员发现前方40 m处有险情,则酒后驾驶不能安全停车
C.汽车制动时,加速度大小为10 m/s2
D.表中x为66.7
4.[2021安徽芜湖模拟]一物块在水平地面上,以一定的初速度沿水平地面滑动,直至速度为零,物块与水平地面的动摩擦因数恒定,则关于物块运动的位移(x)、位移与时间的比值()、速度(v)、加速度(a)随时间t变化的图像正确的是(设初速度的方向为正方向) (　　)

　　 　A　　　　 B　　　　　C　　　　　D
5. [2021黑龙江伊春高三检测,多选]平直公路上行驶的甲车和乙车,其位移—时间图像分别为图中的直线A和曲线B,已知乙车的加速度恒定且a=-2 m/s2,t=3 s时,直线A和曲线B刚好相切,下列说法正确的是(　　)
A.甲车加速度的大小为2 m/s2
B.前3 s内甲车位移小于乙车位移
C.第1 s末乙车速度方向发生改变
D.t=3 s时,甲、乙两车的速度相等并且相遇
6.一质点静止在光滑水平面上,先向右做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小为a1,经过时间t后加速度变为零;又运动时间t后,质点加速度方向变为向左,且大小为a2,再经过时间t后质点回到出发点.以出发时刻为计时零点,则在这一过程中 (　　)
A.a2=3a1
B.质点向右运动的最大位移为a2t2
C.质点回到出发点时的速度大小为a2t
D.最后一个时间t内,质点的位移大小和路程之比为3：5
7.以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力的大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是 (　　)

8.[2020陕西百校联考]如图所示,在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20 m,在B处有另一个金属小球b距C为15 m,小球a比小球b提前1 s由静止释放.g取10 m/s2,则 (　　)
A.b先落入C盘中,两球不可能在下落过程中相遇
B.a先落入C盘中,a、b下落过程中的相遇点在BC之间某位置
C.a、b两小球同时落入C盘
D.a、b两小球的相遇点恰好在B处
9.[2020河南开封模拟]在我国新交通法中规定“车让人”,驾驶员驾车时应考虑到行人过马路的情况.若有一汽车以8 m/s的速度匀速行驶即将通过路口,此时正有行人在过人行横道,而汽车的前端距停车线8 m,该车减速时的加速度大小为5 m/s2.下列说法中正确的是 (　　)
A.驾驶员立即刹车,则至少需要2 s汽车才能停止
B.在距停车线7.5 m处才开始刹车,汽车前端恰能止于停车线处
C.若经0.25 s才开始刹车,汽车前端恰能止于停车线处
D.若经0.2 s才开始刹车,汽车前端恰能止于停车线处
10.[多选]车辆的性能测试中有两个重要的测试内容,一个是车辆的启动性能测试,另外一个是刹车性能测试.现对某种型号的汽车在一平直的公路上进行以上两种性能测试,被测试的汽车先从静止开始做匀加速直线运动,之后匀速运动一段时间,然后开始做匀减速直线运动,从开始运动时计时,汽车在50 s内的加速度随时间的变化情况如图所示,假设汽车刚开始运动时,一辆匀速运动的摩托车以10 m/s的速度从该汽车旁边经过,下列说法正确的是 (　　)


A.第一个10 s内与第五个10 s内汽车通过的位移大小之比为3：2
B.在0~50 s内汽车的平均速度为17 m/s
C.在0~50 s内两车第一次相遇的时刻为t=10 s
D.在0~50 s内两车相遇两次
二、非选择题(共5小题,57分)
11. [2021湖南四大名校联考,5分]某物理小组利用DIS装置测定当地的重力加速度g,实验装置如图甲所示.在铁架台上安装有两个光电门(与数据采集器和计算机的连接均未画出),光电门A固定,光电门B的位置可上下移动,实验前调整两光电门的位置,使小铁球沿图甲中虚线通过两光电门.



(1)用游标卡尺测量小铁球的直径,测量结果如图乙所示,可知其直径D=　　　　mm. 
(2)在小铁球自由下落过程中,小组成员用计时装置测出小铁球通过光电门A时的遮光时间为ΔtA,并用小铁球通过光电门的平均速度表示小铁球球心通过光电门的瞬时速度,则小铁球通过光电门A的瞬时速度为vA=　　　　.(用实验中测得的物理量符号表示) 
(3)光电门A的位置不变,小组成员多次改变并测出光电门B到光电门A之间的距离h,实验时使小铁球每次从同一位置无初速度释放.根据每次小铁球通过光电门B时的遮光时间,计算出小铁球经过光电门B时对应的速度vB,在坐标系中作出与h的关系图线,如图丙所示,则当地的重力加速度g=　　　　m/s2(结果保留3位有效数字). 
12.[6分]如图所示为用频闪相机拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片,已知该频闪相机每隔Δt时间闪光一次.
(1)这个实验表明:如果我们可以减小　　　　对物体下落运动的影响,直至其可以忽略,那么重量不同的物体下落快慢程度将会相同. 
(2)关于图中的x1、x2、x3,下列关系一定正确的是　　　(填选项前的字母). 
A.x1：x2：x3=1：4：9
B.x1：x2：x3=1：3：5
C.2x2=x3+x1
(3)利用图片提供的信息可以求出当地的重力加速度g,可知g=　　　　(填选项字母). 
A. B.
C. D.
13.[生产生活实践问题情境——火箭发射][12分]如图所示是某型号全液体燃料火箭发射过程中,第一级火箭发动机工作时火箭的a-t图像,在第120 s的时候,为了把加速度限制在4g以内,第一级火箭发动机的推力降至60=,第一级火箭发动机的整个工作时间为200 s.火箭的初始加速度为15 m/s2,且在前50 s内,加速度可以近似看作均匀变化,试计算:
(1)t0=50 s时火箭的速度大小;
(2)如果火箭是竖直发射的,在t=10 s前可近似看成做加速度为15 m/s2的匀加速运动,则t1=8 s时火箭离地面的高度是多少?如果此时有一碎片脱落,将需多长时间落地?(取g=10 m/s2,结果可用根式表示)
14.[2021四川保宁检测,14分]A车在直线公路上以20 m/s的速度匀速行驶,因大雾天气能见度低,当司机发现正前方有一辆静止的B车时,两车距离仅有76 m,A车司机立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动,加速度大小为
2 m/s2(两车均视为质点).
(1)通过计算判断A会撞上B车吗?若会,求A车从刹车开始到撞上B车的时间(假设B车一直静止).
(2)为了避免碰撞,A车刚开始刹车时,立即向B车发出信号,B车经Δt=2 s的反应时间才开始匀加速向前行驶,问:B车加速度a2至少为多大才能避免事故.
15.[2019全国Ⅱ,25,20分]一质量为m=2 000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶.行驶过程中,司机突然发现前方100 m处有一警示牌,立即刹车.刹车过程中,汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图(a)中的图线.图(a)中,0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶),t1=0.8 s;t1~t2时间段为刹车系统的启动时间,t2=1.3 s;从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止.已知从t2时刻开始,汽车第1 s内的位移为24 m,第4 s内的位移为1 m.

图(a) 　 图(b)
(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线;
(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小;
(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功;从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为多少(以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?
答案
专题一　质点的直线运动

考点1　运动的描述
1. D　两地的通行时间由150 min缩短至50 min以内,题中的“50 min”指的是时间间隔,选项A错误;起于文成樟台、止于泰顺友谊桥,全长55.96 km,指的是路程,选项B错误;采用双向四车道高速公路标准,设计速度80 km/h,
“80 km/h”指的是最大速度,选项C错误;由于汽车长度远小于全长55.96 km,所以研究汽车从樟台到友谊桥所用时间时,可将汽车看成质点,选项D正确.
2.D　已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10-4 s,从图甲、图乙中可以看出两次时间间隔分别为t=4×10-4 s、t'=2×10-4 s;利用公式可得刚开始飞机与雷达相距s1=0.5vt =0.5×3×108 m/s×4×10-4 s=6×104 m;同理173 s后飞机与雷达相距s2=0.5vt'=0.5×3×108 m/s×2×10-4 s=3×104 m;结合几何关系,故飞机飞行的距离为Δs=≈5.2×104 m,飞机飞行速度v=≈300 m/s,D正确.
3.B　用质点代替实际物体采用的是理想模型法,而不是等效替代法,B错误;由题意可知,A、C、D均正确.
4.A　规定向下为正方向.v1与正方向相同,v2与正方向相反,根据加速度定义式a=,得a= m/s2=-15 m/s2.负号代表与正方向相反,即加速度方向向上,故A正确.
5.D　由图像可知物体的初速度大小为0.5 m/s,A错误;图线斜率表示物体的加速度,即a= m/s2=0.5 m/s2,B错误;由于物体做匀加速直线运动,由速度公式得物体1 s末的速度大小为v=v0+at=(0.5+0.5×1) m/s=1 m/s,C错误;由位移公式得物体第1 s内通过的位移为x=v0t+at2=(0.5×1+×0.5×12) m=0.75 m,D正确.
6.D　由a-t图像可知,物体在0~内做速度均匀增大的直线运动,在~T内做匀速直线运动,在T~内做速度均匀减小的直线运动,直至速度为零,在~2T内物体做反向的加速运动,故正确选项为D.
7.(1)见解析　(2)20 m/s2
解析:(1)从v-t图像可知,物体的速度是减小的,所以做的是减速直线运动.而且从AD曲线各点切线的斜率越来越小直到最后为零可知,其加速度越来越小.所以返回舱在这一阶段做的是加速度越来越小的减速运动(4分).
(2) 因AB是曲线AD在A点的切线,所以其斜率绝对值的大小就是A点在这一时刻加速度的大小,即a=|| m/s2=
20 m/s2(4分).
考点2　匀变速直线运动的规律及应用
1.B　t0~2t0时间内质点做反方向的匀加速直线运动,A错误;0~t0时间内质点的速度沿正方向,t0~2t0时间内质点的速度沿负方向,因此0~t0与t0~2t0时间内质点的运动方向相反,B正确;v-t图线的斜率正、负表示加速度的方向,0~2t0时间内图线为一条倾斜的直线,图线的斜率一直为负,故加速度方向始终不变,C错误;由B选项的分析可知,质点做往返运动,因此t0时刻质点距离出发点最远,D错误.
2.C　第一段时间内的平均速度v1==60 m/s,第二段时间内的平均速度v2==120 m/s,根据匀变速直线运动规律可知,无人机在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,结合加速度的定义可得无人机的加速度大小为a== m/s2=40 m/s2,选项C正确.【一题多解】　本题还可以用另一种方法快速解题.从无人机进入第一段120 m位移开始计时,设无人机第1 s内的位移为x1,第2 s内的位移为x2,第3 s内的位移为x3,则有x1+x2=x3=120 m,由匀变速直线运动的推论可知x3-x2=x2-x1=at2,其中t=1 s,联立解得a=40 m/s2,选项C正确.
3.C　升降机在竖井中运动时间最短时,其运动分成三个阶段:先以最大加速度匀加速启动,再匀速运动,最后以最大加速度匀减速运动到井口.匀加速过程的时间t1==8 s,位移x1=a=32 m,由于匀减速过程与匀加速过程在v-t图像上关于某直线对称,则匀减速过程的时间t3=8 s,位移x3=32 m,匀速过程的位移x2=(104-32-32) m=40 m,时间t2==
5 s,故总时间t=t1+t2+t3=21 s,则选项C正确.
4.C　由运动学公式有v2=2ax+,再根据图像可得,纵截距=4 m2/s2,可得高铁列车的初速度为2 m/s,A项错误;v2-x图像的斜率k=2a=4 m/s2,可得高铁列车的加速度为2 m/s2,B项错误;第3 s初的速度v3 =6 m/s,再由运动学公式x=v0t+at2得高铁列车运动过程中第3 s内的位移为7 m,C项正确;由运动学公式x=v0t+at2,得0~24 m高铁列车所用的时间为4 s,D项错误.
5.A　根据题述知4个水果均做竖直上抛运动,不计空气阻力,若取g=10 m/s2,根据竖直上抛运动规律可知,v=v0-gt.A项,1 s末的速度为v1=-7 m/s,即速率为7 m/s;B项,1 s末的速度为v2=-5 m/s,即速率为5 m/s;C项,1 s末的速度为v3=0,即速率为0;D项,1 s末的速度为v4=5 m/s,即速率为5 m/s.所以1 s末速率最大的是A项.
6.AD　根据匀变速直线运动的位移—时间公式x=v0t+at2变形得到=v0+at,对甲车有v0甲=0,a甲= m/s2;对乙车有v0乙=15 m/s,a乙= m/s2,得a甲=10 m/s2,a乙=-5 m/s2,故选项A正确.由A项分析可知乙车速度减小到零所需的时间t1== s=3 s,故选项B错误.甲车做初速度为零的匀加速直线运动,乙车做初速度为15 m/s的匀减速直线运动,在甲车追上乙车前,当两车的速度相等时相距最远,由v0乙+a乙t2=a甲t2解得t2=1 s,即1 s末两车相距最远,故选项C错误.由B项分析可知乙车速度减小到零所需的时间t1=3 s,此时甲车的速度v甲=a甲t1=10×3 m/s=30 m/s,故选项D正确.
7.D　设水球的直径为d,子弹在水球中运动的过程为匀减速直线运动,末速度为零,我们可以分析其逆过程,相当于子弹做初速度为零的匀加速直线运动.因为通过最后一个、最后两个、最后三个和全部四个水球的位移分别为d、2d、3d和4d,根据x=at2知,所用时间之比为1：：：2,所以子弹在每个水球中运动的时间不同,A错误.由以上的分析可知,子弹依次穿过四个水球的时间之比可求,但由于水球的直径和子弹的初速度未知,因此不能确定子弹穿过每个水球的具体时间,B错误.子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,但在每个水球中运动的时间不同,由Δv=at可知,速度的变化量不同,C错误.由A选项的分析可知,子弹穿过前三个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的,由匀变速直线运动的特点可知,子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等,D正确.
8.2 s　6 m
解法一　公式法
汽车追上电动车之前,当汽车的速度与电动车的速度相等时,两车之间的距离最大.
则有v汽=at=v电,即t== s=2 s(2分)
Δxmax=x电-x汽=v电t-at2=6×2 m-×3×22 m=6 m(3分).
解法二　图像法
在同一个v-t图像中画出电动车和汽车的速度—时间图像,根据图像面积的物理意义,可知汽车追上电动车之前.当t=t0时两车位移之差最大.
由v-t图像的斜率表示物体的加速度可知=3 m/s2,所以t0=2 s(2分)
当t=2 s时两车的距离最大,为图中阴影三角形的面积
Δxmax=×2×6 m=6 m(3分).
解法三　相对运动法
选电动车为参考系,以汽车相对地面的运动方向为正方向,汽车相对电动车沿反方向做匀减速运动.
v0=-6 m/s,a=3 m/s2,两车相距最远时vt=0
对汽车由速度公式vt=v0+at
得t== s=2 s(2分)
对汽车由速度—位移公式-=2ax
得x== m=-6 m(2分)
综上,汽车追上电动车之前经过2 s两车相距最远,最远距离为6 m(1分).
解法四　二次函数极值法
设经过时间t汽车和电动车之间的距离为Δx
则Δx=v电t-at2=6t-t2(2分)
当t=-=2 s时,Δxmax=6×2 m-×22 m=6 m(3分).
9.(1)如图甲所示　(2)28 s　(3)6 m/s　10 s
解析:(1)机器人先做初速度为零的匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,再做匀减速直线运动,直至速度减至零.速度—时间图像如图甲所示(2分).
(2)匀加速直线运动阶段
t1==1 s,x1==0.75 m(1分)
匀减速直线运动阶段t2==1 s,x2==0.75 m(1分)
匀速直线运动阶段x3=x0-x1-x2=39 m,t3==26 s(2分)
总时间t=t1+t2+t3=28 s(2分).
(3)如图乙所示,机器人先做匀加速直线运动至最大速度vmax,再做匀减速直线运动,餐送到目标位置时速度恰好减为零,送餐用时最短.(1分)
由×2=x,得vmax=6 m/s(2分)
由vmaxtmin=x,得tmin=10 s(1分).
10.(1)12 m/s　　8 s　(2)1 m/s2
解析:(1)由运动学公式v2-=2ax可得
泥石流到达坡底的速度大小
v== m/s=12 m/s(3分)
泥石流到达坡底的时间
t1== s=8 s(3分).
(2)设汽车减速到零所用的时间为t2,则
t2== s=2 s(2分)
汽车减速运动过程的位移大小
x1== m=8 m(2分)
设汽车加速运动的加速度为a2时,泥石流在水平段运动的时间为t时恰好追赶上汽车,此时,汽车和泥石流的速度v相等,则汽车加速运动的时间为t+t1-t2.有
v=a2(t+t1-t2)(2分)
vt=(t+t1-t2)(2分)
代入数据解得a2=1 m/s2(2分).
考点3　实验:研究匀变速直线运动
1.(1)1.170(2分)　(2)vt-gt2(3分)　(3)2k(3分)
解析:(1)主尺读数为1.1 cm,游标尺读数为0.05 mm×14=0.70 mm=0.070 cm,所以最终读数为1.1 cm+0.070 cm=1.170 cm;
(2)小球经过光电门1的速度为v1=v-gt,根据匀变速直线运动的推论得两光电门间的距离h=t=vt-gt2;
(3)由h=vt-gt2可得=-gt+v,因-t图线斜率的绝对值为k,故有k=g,所以g=2k.
2.(1)0.10(写0.1也给分)(1分)　4.17(4.15~4.19均可)(1分)　6.43(6.41~6.45均可)(1分)　(2)匀加速直线(匀变速直线也对)(1分)　(3)0.251(0.247~0.256均可)(2分)
(4)0.125(0.123~0.127均可)(2分)
解析:(1)电源频率为50 Hz,相邻两个计时点之间的时间间隔为0.02 s,因每5个点选一个计数点,故相邻计数点间的时间间隔为5×0.02 s=0.10 s;直接由毫米刻度尺可读出A、D间距为4.17 cm,A、G间距为10.60 cm,则D、G间距为10.60 cm-4.17 cm=6.43 cm.
(2)在误差允许的范围内,连续相邻相等时间T=0.1 s内的位移差Δx相等,由Δx=aT2可得加速度a恒定,表示该运动是匀变速直线运动,计数点的间距越来越大,故是匀加速直线运动.
(3)由逐差法可求得a== m/s2=0.251 m/s2.
(4)B点是AC段的中间时刻,其瞬时速度等于AC段的平均速度,vB== m/s=0.125 m/s.
3.(1)4.798 (4.796~4.799)(1分)　18.80(1分) 　A(1分)
(2)(2分)
解析:(1)螺旋测微器固定刻度读数为4.5 mm,可动刻度读数为0.01×29.8 mm=0.298 mm,所以最终读数为
4.5 mm+0.298 mm=4.798 mm;游标卡尺的主尺读数为18 mm,游标尺读数为0.05×16 mm=0.80 mm,所以最终读数为
18 mm+0.80 mm=18.80 mm;若实验中没有现成的遮光条,应选用宽度小的A板为遮光条,实验时把遮光条经过光电门时的平均速度作为物块的瞬时速度,遮光条的宽度越窄,遮光条经过光电门时的平均速度越接近物块的瞬时速度.(2)根据遮光条的宽度与遮光条通过光电门的时间即可求得遮光条通过光电门时物块的速度v=,根据匀减速运动规律得-2as=0-v2,联立以上两式得加速度的表达式a==.

1.B　根据题述情境,可画出物体竖直上抛运动的示意图,如图所示.利用做初速度为零的物体在相等时间内的位移之比为1：3：5：…,可得在处设置水平挡板后物体从抛出到落回抛出点的时间为2××=0.5t,选项B正确.
2.B　由加速度的定义可知a==·,由v-x图像可知=k,k为常量;=v,因此a=kv,并结合图像可知,物体的加速度增大,选项B正确.
3.ABD　在思考距离内汽车是匀速运动的,驾驶员酒后驾驶的反应时间t1= s= s= s=1 s,驾驶员正常反应时间t2= s= s= s=0.5 s,所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s,A项正确;由表中数据可知,速度为20 m/s时,酒后驾驶的制动距离为46.7 m,故B项正确;汽车制动时的加速度大小a都相同,按速度为15 m/s时计算,有a== m/s2=7.5 m/s2,故C项错误;速度为25 m/s时,由计算可知x=66.7,故D项正确.
4.B　以物块初速度方向为正方向,则初速度为正值,故C错误;物块在摩擦力作用下做减速运动,可知a与初速度方向相反,a为负值,故D错误;根据x-t图像的斜率表示速度,可知x-t图像的斜率应随t的增大而减小,故A错误;动摩擦因数恒定,则物块做匀减速直线运动,有x=v0t+at2,变形得=v0+t,则-t图像为直线,纵截距为正值,斜率为负值,故B正确.
5.BD　由题图可知,甲车做匀速直线运动,其加速度的大小为零,选项A错误;根据位移—时间图像的切线斜率表示速度,可知第1 s末乙车的速度方向不变,选项C错误;t=3 s时,直线A和曲线B刚好相切,可知t=3 s时,甲、乙两车的速度相等并相遇,选项D正确;位移—时间图像中,纵轴的变化量Δx为位移,由题图知前3 s内,ΔxA<ΔxB,选项B正确.
6.C　以向右为正方向,由速度公式有v1=a1t;由题意知0=x1+x2+x3 ;由位移公式有x1=a1t2,x2=v1t,x3=v1t-a2t2,解得 a2=5a1 ,A错误.根据题意,作出质点运动的v-t'图像,如图所示,根据v-t'图线与坐标轴所围图形的面积表示位移可知,质点向右运动的最大位移x=v1t+v1t+v1·t=a1t2,B错误.质点回到出发点时的速度大小为v2=4a1t=a2t ,C正确.最后一个时间t内,质点的位移大小为x'=x1+x2=a1t2,路程s=a1t·t+×4a1t·t=a1t2,所以最后一个时间t内,质点的位移大小和路程之比为15：17,D错误.
7.D　所受空气阻力可忽略的物体,整个运动过程中加速度大小恒为g,方向竖直向下,题图中的虚线表示该物体的速度—时间图像;所受空气阻力的大小与速率成正比的物体在上升过程中有mg+kv=ma,即a=g+,随着物体速度的减小,物体的加速度不断减小,故A项错误.物体上升到最高点时,速度为零,此时两个物体的加速度大小都是g,方向竖直向下,故图中实线与t轴交点处的切线的斜率应与虚线的斜率相同,故D项正确,B、C项错误.
8.D　a比b提前1 s释放,a在1 s内下落的距离为h1=g=×10×12 m=5 m,因为a在b上方5 m处,故a到B处时b才开始释放,即a、b两小球相遇点恰好在B处,由于在B点相遇时a的初速度大于零,b的初速度为零,故a先落地,b后落地,选项D正确.
9.D　对汽车刹车过程,由匀变速直线运动规律有v=at,解得t=1.6 s,即驾驶员立即刹车,至少需要1.6 s汽车才能停止,选项A错误;由v2=2ax0,解得汽车刹车距离x0=6.4 m,所以在距离停车线6.4 m处开始刹车,汽车前端恰能止于停车线处,选项B错误;若经过0.25 s才开始刹车,则此时汽车的前端与停车线的距离为L=8 m-8×0.25 m=6 m,小于汽车刹车距离x0=6.4 m,所以若经过0.25 s才开始刹车,汽车前端止于超过停车线0.4 m处,选项C错误;若经过0.2 s才开始刹车,则此时汽车的前端与停车线的距离为L'=8 m-8×0.2 m=6.4 m,恰好等于汽车刹车距离x0=6.4 m,所以若经过0.2 s才开始刹车,汽车前端恰能止于停车线处,选项D正确.
10.BC　 根据加速度—时间图像可知,0~10 s内,汽车由静止开始做匀加速直线运动,10 s末汽车的速度为v1=a1t1=
20 m/s,位移x1=a1=100 m,10~40 s内,汽车做匀速直线运动,速度v2=v1=20 m/s,位移x2=v2t2=600 m,40~50 s内,汽车做匀减速直线运动,速度方向不变化,50 s末汽车的速度为v3=v2-a2t3=10 m/s,位移x3=·t3=150 m,可得第一个10 s内与第五个10 s内汽车通过的位移大小之比为2：3,A错误;在0~50 s内汽车行驶的平均速度==17 m/s,B正确;设在汽车加速期间两车第一次相遇,则有a1t2=v'0t,解得t=10 s,则假设成立,选项C正确;10~50 s内汽车的位移为x总=x2+x3=750 m,摩托车在这段时间内的位移为x'总=10×40 m=400 m,且汽车速度始终大于摩托车的速度,即两车不会再相遇,选项D错误.
11.(1)9.50(1分)　(2)(2分)　(3)9.62(2分)
解析:(1)游标卡尺的精确度为 mm=0.05 mm,则小铁球直径D=9 mm+10×0.05 mm=9.50 mm.
(2)小铁球直径较小,经过光电门的平均速度近似等于瞬时速度,即vA=.
(3)根据速度与位移之间的关系可得-=2gh,变形可得=2gh+,图像斜率k=2g= m/s2,解得g=× m/s2=9.62 m/s2.
12.(1)空气阻力(2分)　(2)C(2分)　(3)C(2分)
解析:(1)在实验中,如果没有空气阻力,物体下落快慢程度相同,故不断减小空气阻力对物体下落的影响,重量不同的物体下落快慢程度将会趋于相同.
(2)因为三段位移间隔时间相同,由匀变速直线运动规律易知A项错误;由于这是局部照片,A点并不一定是起点,故不一定能根据初速度为零的匀变速直线运动规律求解,B项错误;根据x3-x2=x2-x1可知,2x2=x3+x1,C项正确.
(3)由Δx=g(Δt)2可得g=,故C项正确.
13.(1)875 m/s　(2)480 m　(12+4) s
解析:(1)因为在前50 s内,加速度可以近似看作均匀变化,则该时间内的a-t图线可看成倾斜的直线,图线与时间轴所围的面积大小就表示该时刻的速度大小,所以结合图像有v=×(15+20)×50 m/s=875 m/s(3分).
(2)如果火箭是竖直发射的,在t=10 s前可近似看成做匀加速运动,则t1=8 s时离地面的高度是h=a(2分)
代入数据解得h=480 m(1分)
如果t1=8 s时有一碎片脱落,它的初速度v1=at1=120 m/s(2分)
碎片离开火箭后做竖直上抛运动,则有-h=v1t'-gt'2(2分)
代入数据解得t'=(12+4) s(2分).
14.(1)A会撞上B车　(10-2) s　(2)1.2 m/s2
解析:(1)由速度—位移关系有0-=-2a1x(1分)
代入数据解得x=100 m>76 m(1分)
所以A车会撞上B车(1分)
若A车前方无B车,由v0=a1t0可得A车从刹车到停止所用的时间t0=10 s(2分)
由x0=v0t1-a1(1分)
解得t1=(10-2) s
t'1=(10+2) s(因为t'1>10 s,故舍去)(1分)
故时间为(10-2) s(1分).
(2)假设A车恰能追上B车,则刚追上时两车速度相等,即v0-a1(t+Δt)=a2t(2分)
由位移关系xA=x0+xB可知v0(t+Δt)-a1(t+Δt)2=x0+a2t2(1分)
解得a2=1.2 m/s2(2分)
要使A、B不相撞,1.2 m/s2为B车的最小加速度(1分).
15.(1)如图所示　(2)28 m/s　8 m/s2　(3)30 m/s　1.16×105 J　87.5 m
解析:(1)v-t图像如图所示(4分).
(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1,则t1时刻的速度也为v1;t2时刻的速度为v2.在t2时刻后汽车做匀减速运动, 设其加速度大小为a.取Δt=1 s.设汽车在t2+(n-1)Δt~t2+nΔt内的位移为sn,n=1,2,3,….
若汽车在t2+3Δt~t2+4Δt时间内未停止,设它在t2+3Δt时刻的速度为v3,在t2+4Δt时刻的速度为v4,由运动学公式有
s1-s4=3a(Δt)2　①(1分)
s1=v2Δt-a(Δt)2　②(1分)
v4=v2-4aΔt　③(1分)
联立①②③式,代入已知数据解得
v4=- m/s　④(1分)
这说明在t2+4Δt时刻前,汽车已经停止.因此,①式不成立.
由于在t2+3Δt~t2+4Δt内汽车停止,由运动学公式有
v3=v2-3aΔt　⑤(1分)
2as4=　⑥(1分)
联立②⑤⑥式,代入已知数据解得
a=8 m/s2,v2=28 m/s　⑦(1分)
或者a= m/s2,v2=29.76 m/s　⑧,但⑧式情形下,v3<0,不合题意,舍去(1分).
(3)设汽车的刹车系统稳定工作时,汽车所受阻力的大小为f1.由牛顿定律有
f1=ma　⑨(1分)
在t1~t2时间内,阻力对汽车冲量的大小为
I=f1(t2-t1)　⑩(1分)
由动量定理有I=mv1-mv2　(1分)
由动能定理知,在t1~t2时间内,汽车克服阻力做的功为
W=m-m　(1分)
联立⑦⑨⑩式,代入已知数据解得
v1=30 m/s　(1分)
W=1.16×105 J　(1分)
从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离s约为
s=v1t1+(v1+v2)(t2-t1)+　(1分)
联立⑦式,代入已知数据解得
s=87.5 m(1分).