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全国版2022高考物理一轮复习专题一质点的直线运动课件
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这是一份全国版2022高考物理一轮复习专题一质点的直线运动课件，共60页。PPT课件主要包含了考情解读，考点帮·必备知识通关，考法帮·解题能力提升，位移和路程，思维导引，核心公式及其推导，解题程式等内容，欢迎下载使用。
课标要求1.经历质点模型的建构过程,了解质点的含义.知道将物体抽象为质点的条件,能将特定实际情境中的物体抽象成质点.体会建构物理模型的思维方式,认识物理模型在探索自然规律中的作用.2.理解位移、速度和加速度.通过实验,探究匀变速直线运动的特点,能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动,理解匀变速直线运动的规律,能运用其解决实际问题,体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法.3.通过实验,认识自由落体运动规律.结合物理学史的相关内容,认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用.
命题探究1.命题分析:高考命题主要以选择题的形式出现,有时也以实验题的形式出现,主要涉及运动学概念、规律及图像等问题;试题注重与生活实际相结合,注重基础,突出实验,强调能力.2.趋势分析:利用运动图像考查匀变速直线运动是近几年高考的命题热点,以质点的直线运动为背景命制的试题重点考查学生从图像中获取、处理和应用有效信息的能力.
核心素养聚焦物理观念:1.理解质点、位移、速度及加速度等基本概念;2.掌握匀变速直线运动规律;3.运用运动观念求解相关运动问题.科学思维:1.建构自由落体、竖直上抛及匀变速直线运动模型;2.善于运用物理图像对运动现象进行科学分析.科学探究:1.掌握处理纸带数据的方法;2.了解利用光电门、频闪照相及借助传感器用计算机测速度的基本方法.科学态度与责任:1.尝试用学过的知识解决实际问题,认识和解释自然现象;2.通过实验,形成严谨认真、实事求是的科学态度.
考点1 运动的描述
考法1 位移和速度的理解与计算
考法2 加速度的理解与计算
高分帮·“双一流”名校冲刺
重难突破 测量速度的常见方法
考点2 匀变速直线运动的规律及应用
考法1 匀变速直线运动规律的灵活运用
考法2 多过程、多物体运动问题求解
考法3 竖直上抛运动及自由落体运动问题的分析与求解
考法4 利用图像研究运动问题
模型构建 追及、相遇问题的分析与求解
考点3 实验:研究匀变速直线运动
考法1 利用纸带求解物体的速度和加速度
考法2 类打点纸带问题的分析与处理
考法3 对实验综合问题的延伸考查
考点1 运动的描述
考点帮 必备知识通关
1.物体能看作质点的条件物体的形状、大小对研究的问题无影响或影响可忽略不计.联想·质疑自转中的地球和绕太阳做匀速圆周运动的地球是否都可以视为质点?
2.理解时间间隔与时刻
联想·质疑“什么时间出发”“出发多长时间”指的是时间间隔还是时刻?
4.平均速度、平均速率、瞬时速度
概括·整合运动的物体经过一段时间后,平均速率一定不为零,但平均速度可能为零.
5.速度、速度变化量、加速度
概括·整合速度为零时,加速度不一定为零.只要加速度与速度的方向一致,不管加速度大小怎样变化,速度都增大;只要加速度与速度的方向相反,不管加速度大小怎样变化,速度都减小.
6.x-t图像与v-t图像的比较
联想·质疑(1)x-t图像是质点的运动轨迹吗?(2)v-t图线斜率的正、负是表示加速度的方向还是运动的方向?
考法帮 解题能力提升
考法1 位移和速度的理解与计算
示例1 [天津高考]质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点A.第1 s内的位移是5 m B.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
关键能力1.理解时间和时刻,明确第1 s内时间为1 s,前2 s内时间为2 s.2.理解位移差和速度变化量的含义及求解方法. Δx=x2-x1,Δv=v2-v1,注意位移、速度的矢量性.3.理解试题中“任意”的含义,不能只选用某特殊值,而应用一般意义的n进行求解.
考法2 加速度的理解与计算
示例2 [2016全国Ⅲ,16,6分]一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍.该质点的加速度为
解析：由末动能为初动能的9倍,得末速度为初速度的3倍,即vt=3v0.由匀变速直线运动规律可知 ,由加速度的定义可知质点的加速度 ,由以上两式可知a= ,A项正确,B、C、D项错误.
要点解读1.加速度的两个表达式(1)定义式:a= (速度变化率);(2)决定式:a= (牛顿第二定律).2.对加速度大小和方向的理解
考法3 运用图像描述物体的运动
示例3 [生产生活实践问题情境——机器人大赛][多选]在机器人大赛中,某机器人在一平面直角坐标系内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(3 m,1 m),又由点(3 m,1 m)沿直线运动到点(1 m,4 m),然后由点(1 m,4 m)沿直线运动到点(5 m,5 m),最后由点(5 m,5 m)沿直线运动到点(2 m,2 m),整个过程中机器人所用时间是2 s,则A.机器人的运动轨迹是一条直线B.机器人不会两次通过同一点C.整个过程中机器人的位移大小为2 mD.整个过程中机器人的位移与由点(5 m,5 m)运动到点(2 m,2 m)的位移方向相反
破题关键 画出机器人在平面直角坐标系中的运动轨迹图.
解析：如图所示,可知机器人的运动轨迹不是一条直线,轨迹的交点P表示机器人两次通过同一点,A、B均错误;整个过程中机器人的位移为从点(0,0)到点(2 m,2 m)的有向线段,大小为2 m,C正确;(0,0)、(2 m,2 m)、(5 m,5 m)三个坐标点在一条直线上,故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5 m,5 m)到点(2 m,2 m)的位移方向相反,D正确.
特别提醒 根据运动图像求解物理问题的注意事项1.根据图像的数学意义联系物理规律,明确图像的物理意义.2.识别横坐标和纵坐标所代表的物理意义,明确物理图像中的点(转折点或交点)、线(直线或曲线)、截距、斜率、面积等的物理意义.3.对矢量和某些有正、负之分的标量,要注意其正、负值的含义及在图像中的表示方法.
高分帮 “双一流”名校冲刺
重难突破 测量速度的常见方法
方法1 利用打点计时器1.测平均速度根据v= ,求出任意两点间的平均速度.两点间的位移Δx可以用刻度尺测量出,Δt为两点间的间隔数与打点周期T的乘积.如图甲所示,将打好点的纸带从能够看清的某个点开始,往后数出若干个点,比如共数出n个点,用刻度尺测出第1个点到第n个点的距离Δx,并算出这n个点的时间间隔,则平均速度 .
2.测瞬时速度当一段位移Δx对应的时间Δt很小时,我们可用这段时间内的平均速度来表示Δt中某一时刻的瞬时速度;如果纸带的运动为匀变速直线运动,则某段时间内中间时刻的瞬时速度,等于这段时间的平均速度.
方法2 利用光电计时器如图乙所示,当滑块在导轨上运动时,光电计时器利用光敏电阻的特性记录了遮光板通过光电门的时间,而遮光板的宽度Δx已知,并且非常小.由于滑块通过光电门的时间Δt非常短,在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动,所以可认为遮光板通过光电门的瞬时速度等于遮光板通过光电门的平均速度,即 .
1.工字钢底座 2.底脚螺丝 3.滑轮 4.光电门 5.导轨 6.遮光板7.滑块 8.缓冲弹簧 9.进气嘴
方法3 利用超声波1.方案一 如图丙所示,该系统由发射器A与接收器B组成,发射器A能够发射红外线和超声波信号,接收器B可以接收红外线和超声波信号.发射器A固定在被测的运动物体上,接收器B固定在桌面上或滑轨上.测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲(即持续时间很短的一束红外线和一束超声波).B接收到红外线脉冲开始计时,接收到超声波脉冲时停止计时.
特别提醒该方案利用了声和光在空气中传播速度的不同来确定物体和接收器之间的距离x.若经过Δt时间,两者之间的距离由x1变为x2,则物体运动的平均速度 .
2.方案二 如图丁所示,该系统只有一个不动的小盒C,工作时小盒C向被测的运动物体D发出短暂的超声波脉冲,脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收,根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速,可以得到小盒C与运动物体D的距离.
特别提醒该方案利用小盒发出的信号到达被测物体所用的时间是小盒从发射信号到接收到反射信号所用时间的一半,再根据空气中的声速即可得小盒到被测物体的距离x.若经过Δt时间,两者之间的距离由x1变为x2,则物体运动的平均速度 .
示例4 如图是用超声波测速仪测量小车速度的示意图,测速仪B发出和接收超声波信号,并记录了不同时刻发射和接收波的情况.在t=0时,B第一次发出超声波,t=0.4 s时,收到小车的反射波.t=1.6 s时,B第二次发出超声波,t=2.2 s时,再次收到反射波.超声波在空气中传播的速度v=340 m/s,小车是匀速行驶的.求:(1)小车在第一次接收到超声波时与B之间的距离,小车在第二次接收到超声波时与B之间的距离;(2)小车的速度大小.
考点2 匀变速直线运动的规律及应用
学习·理解以初速度方向为正方向,物体做匀加速直线运动时a取正值,做匀减速直线运动时a取负值.
2.常用推论(1)物体在任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量,即Δx=xn+1-xn=aT2(判别式)[进一步推论:xm-xn=(m-n)aT2].(2)物体在某段时间内的平均速度等于该时间段内中间时刻的瞬时速度,即(3)物体在某段位移中点的瞬时速度
联想·质疑同一时间段内的匀变速直线运动, 与 的大小关系是怎样的?与该运动是匀加速或匀减速有关吗?
3.初速度为零的匀加速直线运动的一些推论(设T为等分时间间隔)(1)T末,2T末,3T末……nT末瞬时速度之比为v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n.(2)1T内,2T内,3T内……nT内位移之比为s1:s2:s3:…:sn=12:22:32:…:n2.(3)第一个T内,第二个T内,第三个T内……第N个T内的位移之比为sⅠ:sⅡ:sⅢ:…:sN=1:3:5:…:(2N-1).
(4)通过前x,前2x,前3x……前nx所用时间之比为t1:t2:t3:…:tn=1:(5)通过第一个x,第二个x,第三个x……第N个x所用时间之比为tⅠ:tⅡ:tⅢ:…:tN=
概念·区分(1)n秒内与第n秒内的区别;(2)相等的时间内通过的位移与通过相等位移所需时间的区别.
4.两个特例(1)自由落体运动:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动.(2)竖直上抛运动:物体以初速度v0竖直向上抛出后,只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.取初速度v0的方向为正方向,则竖直上抛运动是加速度a=-g的匀变速直线运动.物体上升到最高点所需的时间t= ,上升的最大高度h= .
概括·整合自由落体运动、竖直上抛运动的基本规律都来自匀变速直线运动规律,有关匀变速直线运动的所有规律和推论都适用于这两种运动.特别是分析自由落体运动时,常用到初速度为零的匀加速直线运动的有关推论,而分析竖直上抛运动时,应注意多解性问题.
考法1 匀变速直线运动规律的灵活运用
示例1 [新题型——判断证明题]要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内通过一段直轨道,然后驶入一段半圆形的弯轨道,但在弯轨道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏离轨道.求摩托车在直轨道上行驶所用的最短时间.有关数据见下表:
某同学是这样解的,要使摩托车在直轨道上行驶所用时间最短,应先由静止加速到最大速度v1=40 m/s,然后再减速v2=20m/s,t1= ,t2= ,tmin=t1+t2.你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用你自己的方法计算.
思维导引：由题给条件先进行假设尝试(假设摩托车先加速后减速),然后分析推导论证.
解析：不合理.理由如下:首先对运动过程进行分析讨论,假设摩托车在直轨道上先加速至最大速度40 m/s,然后再减速至弯轨道允许的最大速度20 m/s,则加速过程的位移为再减速至弯轨道允许的最大速度时通过的位移为因为x1+x2=275 m>x=218 m,所以,如果按这种方式运动,摩托车进入弯轨道上时的行驶速度将大于20 m/s,不符合题目要求,故摩托车在直轨道上行驶时的最大速度应小于40 m/s,才能在进入弯轨道前通过减速使速度减小为20 m/s.因而,该同学的解法不合理.综上所述,摩托车在直轨道上的运动过程应为:从静止开始加速,当速度达到某一值(小于直轨道允许的最大速度)时开始减速,恰好在运动到直轨道末端时速度减至20 m/s.此运动过程的总位移为218 m.
解法1 (公式法)匀加速运动的位移x1= ①匀减速运动的位移x2= ② x1+x2=x ③又a1t1=v2+a2(t-t1),整理得 ④①②③④联立,代入数据,解得t=11 s或t'=-16 s(舍去).
解法2 (推论法)匀加速运动的位移匀减速运动的位移且x1+x2=x,即 =218 m代入数据解得v=36 m/s故匀加速运动的时间t1= =9 s,匀减速运动的时间t2= =2 s最短时间t=t1+t2=11 s.
解法3 (图像法)如图所示,阴影部分面积即摩托车在直轨道上运动的位移的大小x=218 m. ① 又v'=a1t1=v2+a2(t2-t1) ②由②得t1= ③v'=a1t1= ④联立①④,代入数据,解得t2=11 s或t'2=-16 s(舍去).
方法归纳匀变速直线运动的常用解题方法
考法2 多过程、多物体运动问题求解
示例2 [多过程运动]航天飞机降落在平直跑道上,其减速过程可简化为两个匀减速直线运动.航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞,加速度大小为a1,运动一段时间后速度减为v,随后航天飞机在无阻力伞的情况下做匀减速运动直至停止,已知两个匀减速滑行过程的总时间为t,求:(1)第二个减速运动阶段航天飞机运动的加速度大小;(2)航天飞机着陆后滑行的总路程.
解析：(1)如图所示,A为航天飞机着陆点,AB、BC分别为两个匀减速运动过程,飞机在C点停下.A到B过程所用的时间则B到C过程所用的时间B到C过程的加速度大小(2)根据运动学公式得第一段匀减速运动的位移大小x1=第二段匀减速运动的位移大小分析知航天飞机着陆后滑行的总路程
归纳总结 多过程问题的解题方法1.问题特点一个物体的运动包含几个阶段,各阶段的运动性质不同,满足不同的运动规律,交接处的速度是连接各阶段运动的纽带.2.基本思路
示例3 [多物体运动][2017全国Ⅱ,24,12分]为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1
解题探究 (1)冰球和运动员分别做什么运动?[提示:匀减速运动和匀加速运动.](2)冰球和运动员关联运动的制约条件是什么?[提示:冰球到达挡板时,运动员刚好到达小旗处,此时满足训练要求,且运动员的加速度也最小.]
归纳总结多物体运动问题求解要点
考法3 竖直上抛运动及自由落体运动问题的分析与求解
示例4 每隔0.2 s从同一位置竖直向上抛出一个小球,小球做初速度为6 m/s的竖直上抛运动,假设它们在空中不相碰.第一个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(取g=10 m/s2,不计空气阻力)A.3B.4 C.5 D.6
思维节点：(1)第一个小球在上升过程中不会与任何小球相遇,相遇只能发生在其下降过程中;(2)因抛出的各小球运动情况均相同,故第一个小球在抛出点上方运动的过程中,能抛出多少个小球,第一个小球就可以与多少个小球相遇.由题意可知,小球落回抛出点时,刚好开始抛出的小球不能计入,小球做初速度为6 m/s的竖直上抛运动,到达最高点需要的时间为0.6 s,因而当第一个小球回到抛出点时,空中还有5个小球,第一个小球在上升过程中不会遇到任何小球,在下降过程中能遇到已抛出的5个小球,选项C正确.
归纳总结竖直上抛、空中相遇问题的求解思路求解竖直上抛运动问题时,既可以采用分段法求解,也可以采用全程法求解.求解时一般以竖直向上为正方向,若v>0,则物体在上升阶段;若v<0,则物体在下降阶段.h>0,物体在抛出点上方;h<0,物体在抛出点下方.分析问题时要注意上升与下降过程中的对称性,特别是由对称性带来的多解问题.对于空中相遇问题,可以依据以下分析进行求解.
1.两个做自由落体运动的物体相遇(1)运动规律和方向相同,因此必须从一上一下两个位置释放,且上面的物体先释放,下面的物体后释放(一上一下、上先下后).(2)若以下面的物体为参考系,则先释放的上面的物体相对于下面的物体以速度v=gΔt做匀速直线运动,其中Δt为两物体释放的时间差.2.做自由落体运动与做竖直上抛运动的物体相遇(1)两物体运动的加速度相同.对于做竖直上抛运动的物体,注意其运动过程所具有的往返性和对称性等特点.
(2)若两物体同时开始运动,则做竖直上抛运动的物体相对于做自由落体运动的物体做速度为v0的匀速直线运动,相遇时间t= ,其中v0为做竖直上抛运动物体的初速度,h为开始运动时两物体间的距离.3.两个做竖直上抛运动的物体相遇在同一点以相同初速度竖直上抛的两物体必须在不同时刻抛出,且只能是处于下落阶段的物体与处于上升阶段的物体相遇.
考法4 利用图像研究运动问题
示例5 [2018全国Ⅱ,19,6分,多选]甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示.已知两车在t2时刻并排行驶.下列说法正确的是
A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大
解析： 本题可巧用逆向思维分析,两车在t2时刻并排行驶,根据题图分析可知在t1~t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移,所以在t1时刻甲车在后,乙车在前,B正确,A错误;依据v-t图像切线的斜率表示加速度分析出甲、乙两车的加速度大小都是先减小后增大,故C错误,D正确.
感悟反思运用图像描述物体的运动既直观又方便,是高考命题的热点.对图像问题的考查,既有利用图像描述物体的运动问题,也有利用图像分析计算物体的运动问题.特别是利用v-t图像描述两个物体的运动情况的试题,在近年高考命题中频频出现且相似度极高.因此研究高考真题,领悟考点要求,可切实取得举一反三之效.试做如下两道情境转化试题必有所获.
模型构建 追及、相遇问题的分析与求解
1.追及、相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件:两者速度相等.它往往是物体间能够追上、追不上或两者间距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点.(2)两个关系:时间关系和位移关系.这两个关系可通过画运动示意图得到.2.几种典型的追及、相遇问题的分析(1)初速度大者追初速度小者
(2)初速度小者追初速度大者
3.追及、相遇问题的注意事项(1)被追的物体做匀减速直线运动时,要判断被追上时该物体是否已停止运动.(2)追及问题一般涉及两个不同物体的运动关系,分析时要紧抓“一图三式”,即过程示意图、速度关系式、时间关系式和位移关系式.同时要关注题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等.
示例6 [匀速追匀减速]汽车A以vA=4 m/s的速度向右做匀速直线运动,汽车B以vB=10 m/s的速度同向运动,B在A前方x0=7 m处时汽车B开始匀减速刹车,直到静止,B刹车的加速度大小a=2 m/s2,从汽车B开始刹车时计时.求:(1)A追上B前,A、B间的最远距离;(2)经过多长时间A恰好追上B?
解析：(1)当汽车A、B速度相等时,两车间的距离最远此时有vB-at=vA,解得t=3 s此过程中汽车A的位移xA=vAt=12 m汽车B的位移xB=vBt-12at2=21 m故最远距离Δxmax=xB+x0-xA=16 m.
示例7 [匀减速追匀加速]在平直轨道上有两列火车A和B相距s,A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同.要使两车不相撞,则A车的初速度v0需满足什么条件?
考点3 实验:研究匀变速直线运动
注意事项1.防止碰撞:在小车到达长木板末端前应让其停止运动,防止小车与滑轮相撞,且要防止钩码落地.2.减小误差:小车的加速度要适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜.3.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免因描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线.
误差分析1.使用刻度尺测计数点间的距离时有误差.2.作v-t图像时出现作图误差.3.电源频率不稳定,造成纸带上相邻两点的打点时间间隔不完全相同.4.长木板粗糙程度不均匀,小车运动时加速度变化造成误差.
考法1 利用纸带求解物体的速度和加速度
示例1某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度,电源频率f=50 Hz.在纸带上打出的点中,选出零点,每隔4个点取1个计数点,因保存不当,纸带被污染,如图所示,A、B、C、D是依次排列的4个计数点,仅能读出其中3个计数点到零点的距离:sA=16.6 mm,sB=126.5 mm,sD=624.5 mm.
若无法再做实验,可由以上信息推知:(1)打下相邻两计数点的时间间隔为 s; (2)打C点时物体的速度大小为 m/s(取2位有效数字); (3)物体的加速度大小为 (用sA、sB、sD和f表示).
方法归纳 利用纸带求解速度和加速度的方法(数据处理)
考法2 类打点纸带问题的分析与处理
示例2 [2017全国Ⅰ,22,5分]某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间.实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示.实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车.在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置.(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
(1)由图(b)可知,小车在桌面上是 (填“从右向左”或“从左向右”)运动的. (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动.小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为 m/s,加速度大小为 m/s2.(结果均保留2位有效数字)
破题关键 试题利用“滴水计时器”研究物体运动,与利用“打点计时器”研究物体运动在实验方法上具有相似性,因此分析求解问题的关键在于弄清“打点周期”,即滴水时间间隔.
归纳总结 研究匀变速直线运动的常见方法1.频闪照相法频闪照相法是一种利用照相技术,每间隔一定时间曝光一次,从而形成时间间隔相等的影像的方法.在频闪照相中会用到频闪灯,它每隔相等时间会闪光一次,在效果上相当于打点计时器每隔相等时间打下一个点.2.光电门法实验装置如图所示,使一辆小车从一端垫高的木板上滑下,木板旁边装有光电门,其中A发出光线,B接收光线.当固定在小车上的遮光板通过光电门时,光线被遮挡,记录仪上可
考法3 对实验综合问题的延伸考查
示例3 [2018北京,21,18分]用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律.主要实验步骤如下:a.安装好实验器材.接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次.b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图2中A、B、C、D、E、F……所示.c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3、v4、v5…….
d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图3所示.
结合上述实验步骤,请你完成下列任务:(1)在下列仪器和器材中,还需要使用的有 和 (填选项前的字母). A.电压合适的50 Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平(含砝码)(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图像.
(5)早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的.当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图4所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想.请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的.
命题感悟： 本题多角度、多层次考查学生实验素养.涉及实验步骤、器材、原理和方法.特别是第(5)问延伸考查伽利略“斜面实验”.充分挖掘实验试题的考查功能,是北京卷高考实验题的突出命题特点.
解析(1)打点计时器需用交流电源,为了计算速度需要利用刻度尺测量长度,故选A、C.(2)C点对应坐标点的横坐标为3T,纵坐标为v3.描点连线,图像如图所示.
(3)结合图像可以看出小车速度随时间均匀变化,所以小车做匀变速直线运动,v-t图像的斜率表示小车运动时的加速度.
归纳总结物理实验综合能力的基本要求本题体现未来高考命题方向以及对物理实验综合延伸的基本要求.求解要注意把握如下几个方面:1.明确实验目的,掌握实验原理和实验方法;2.能根据实验要求选用器材,掌握仪器的使用和读数方法;3.明确实验步骤和注意事项,会对实验数据进行记录和处理;4.会分析实验产生误差的来源,知道减小误差的方法,得出实验结论;5.会运用已学知识和方法,对实验进行改进和迁移,探究新的实验问题(可以将实验问题转化为计算题求解).
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材,常在教材实验的基础上创设新情境.因此,要在夯实基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养,善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题.
示例4 [实验目的的迁移与创新][2018全国Ⅲ,22,6分]甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间.实验步骤如下:(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端,让木尺自然下垂.乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺.(2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子.若夹住尺子的位置刻度为L1,重力加速度大小为g,则乙的反应时间为 (用L、L1和g表示).
(3)已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2,L=30.0 cm,L1=10.4 cm.乙的反应时间为 s.(结果保留2位有效数字) (4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议: .
感悟反思本实验根据自由落体运动规律,通过实验获取有关数据,测量人的反应时间,这虽然与教材中研究匀变速直线运动的实验目的不同,但是实验原理和方法都是已学过的,只是将考查的知识做了进一步迁移.特别是第(4)问,要求写出一条提高测量结果准确程度的建议,更加能体现对学生知识迁移能力
和灵活应用能力的素质要求.本试题在2015年重庆高考题中能找到它的影子.因此认真做好历年高考真题,是提高复习备考效率的有效举措.
示例5 [实验原理和方法的拓展与创新][2017全国Ⅱ,22,6分]某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系.使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器.
课标要求1.经历质点模型的建构过程,了解质点的含义.知道将物体抽象为质点的条件,能将特定实际情境中的物体抽象成质点.体会建构物理模型的思维方式,认识物理模型在探索自然规律中的作用.2.理解位移、速度和加速度.通过实验,探究匀变速直线运动的特点,能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动,理解匀变速直线运动的规律,能运用其解决实际问题,体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法.3.通过实验,认识自由落体运动规律.结合物理学史的相关内容,认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用.
命题探究1.命题分析:高考命题主要以选择题的形式出现,有时也以实验题的形式出现,主要涉及运动学概念、规律及图像等问题;试题注重与生活实际相结合,注重基础,突出实验,强调能力.2.趋势分析:利用运动图像考查匀变速直线运动是近几年高考的命题热点,以质点的直线运动为背景命制的试题重点考查学生从图像中获取、处理和应用有效信息的能力.
核心素养聚焦物理观念:1.理解质点、位移、速度及加速度等基本概念;2.掌握匀变速直线运动规律;3.运用运动观念求解相关运动问题.科学思维:1.建构自由落体、竖直上抛及匀变速直线运动模型;2.善于运用物理图像对运动现象进行科学分析.科学探究:1.掌握处理纸带数据的方法;2.了解利用光电门、频闪照相及借助传感器用计算机测速度的基本方法.科学态度与责任:1.尝试用学过的知识解决实际问题,认识和解释自然现象;2.通过实验,形成严谨认真、实事求是的科学态度.
考点1 运动的描述
考法1 位移和速度的理解与计算
考法2 加速度的理解与计算
高分帮·“双一流”名校冲刺
重难突破 测量速度的常见方法
考点2 匀变速直线运动的规律及应用
考法1 匀变速直线运动规律的灵活运用
考法2 多过程、多物体运动问题求解
考法3 竖直上抛运动及自由落体运动问题的分析与求解
考法4 利用图像研究运动问题
模型构建 追及、相遇问题的分析与求解
考点3 实验:研究匀变速直线运动
考法1 利用纸带求解物体的速度和加速度
考法2 类打点纸带问题的分析与处理
考法3 对实验综合问题的延伸考查
考点1 运动的描述
考点帮 必备知识通关
1.物体能看作质点的条件物体的形状、大小对研究的问题无影响或影响可忽略不计.联想·质疑自转中的地球和绕太阳做匀速圆周运动的地球是否都可以视为质点?
2.理解时间间隔与时刻
联想·质疑“什么时间出发”“出发多长时间”指的是时间间隔还是时刻?
4.平均速度、平均速率、瞬时速度
概括·整合运动的物体经过一段时间后,平均速率一定不为零,但平均速度可能为零.
5.速度、速度变化量、加速度
概括·整合速度为零时,加速度不一定为零.只要加速度与速度的方向一致,不管加速度大小怎样变化,速度都增大;只要加速度与速度的方向相反,不管加速度大小怎样变化,速度都减小.
6.x-t图像与v-t图像的比较
联想·质疑(1)x-t图像是质点的运动轨迹吗?(2)v-t图线斜率的正、负是表示加速度的方向还是运动的方向?
考法帮 解题能力提升
考法1 位移和速度的理解与计算
示例1 [天津高考]质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点A.第1 s内的位移是5 m B.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
关键能力1.理解时间和时刻,明确第1 s内时间为1 s,前2 s内时间为2 s.2.理解位移差和速度变化量的含义及求解方法. Δx=x2-x1,Δv=v2-v1,注意位移、速度的矢量性.3.理解试题中“任意”的含义,不能只选用某特殊值,而应用一般意义的n进行求解.
考法2 加速度的理解与计算
示例2 [2016全国Ⅲ,16,6分]一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍.该质点的加速度为
解析：由末动能为初动能的9倍,得末速度为初速度的3倍,即vt=3v0.由匀变速直线运动规律可知 ,由加速度的定义可知质点的加速度 ,由以上两式可知a= ,A项正确,B、C、D项错误.
要点解读1.加速度的两个表达式(1)定义式:a= (速度变化率);(2)决定式:a= (牛顿第二定律).2.对加速度大小和方向的理解
考法3 运用图像描述物体的运动
示例3 [生产生活实践问题情境——机器人大赛][多选]在机器人大赛中,某机器人在一平面直角坐标系内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(3 m,1 m),又由点(3 m,1 m)沿直线运动到点(1 m,4 m),然后由点(1 m,4 m)沿直线运动到点(5 m,5 m),最后由点(5 m,5 m)沿直线运动到点(2 m,2 m),整个过程中机器人所用时间是2 s,则A.机器人的运动轨迹是一条直线B.机器人不会两次通过同一点C.整个过程中机器人的位移大小为2 mD.整个过程中机器人的位移与由点(5 m,5 m)运动到点(2 m,2 m)的位移方向相反
破题关键 画出机器人在平面直角坐标系中的运动轨迹图.
解析：如图所示,可知机器人的运动轨迹不是一条直线,轨迹的交点P表示机器人两次通过同一点,A、B均错误;整个过程中机器人的位移为从点(0,0)到点(2 m,2 m)的有向线段,大小为2 m,C正确;(0,0)、(2 m,2 m)、(5 m,5 m)三个坐标点在一条直线上,故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5 m,5 m)到点(2 m,2 m)的位移方向相反,D正确.
特别提醒 根据运动图像求解物理问题的注意事项1.根据图像的数学意义联系物理规律,明确图像的物理意义.2.识别横坐标和纵坐标所代表的物理意义,明确物理图像中的点(转折点或交点)、线(直线或曲线)、截距、斜率、面积等的物理意义.3.对矢量和某些有正、负之分的标量,要注意其正、负值的含义及在图像中的表示方法.
高分帮 “双一流”名校冲刺
重难突破 测量速度的常见方法
方法1 利用打点计时器1.测平均速度根据v= ,求出任意两点间的平均速度.两点间的位移Δx可以用刻度尺测量出,Δt为两点间的间隔数与打点周期T的乘积.如图甲所示,将打好点的纸带从能够看清的某个点开始,往后数出若干个点,比如共数出n个点,用刻度尺测出第1个点到第n个点的距离Δx,并算出这n个点的时间间隔,则平均速度 .
2.测瞬时速度当一段位移Δx对应的时间Δt很小时,我们可用这段时间内的平均速度来表示Δt中某一时刻的瞬时速度;如果纸带的运动为匀变速直线运动,则某段时间内中间时刻的瞬时速度,等于这段时间的平均速度.
方法2 利用光电计时器如图乙所示,当滑块在导轨上运动时,光电计时器利用光敏电阻的特性记录了遮光板通过光电门的时间,而遮光板的宽度Δx已知,并且非常小.由于滑块通过光电门的时间Δt非常短,在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动,所以可认为遮光板通过光电门的瞬时速度等于遮光板通过光电门的平均速度,即 .
1.工字钢底座 2.底脚螺丝 3.滑轮 4.光电门 5.导轨 6.遮光板7.滑块 8.缓冲弹簧 9.进气嘴
方法3 利用超声波1.方案一 如图丙所示,该系统由发射器A与接收器B组成,发射器A能够发射红外线和超声波信号,接收器B可以接收红外线和超声波信号.发射器A固定在被测的运动物体上,接收器B固定在桌面上或滑轨上.测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲(即持续时间很短的一束红外线和一束超声波).B接收到红外线脉冲开始计时,接收到超声波脉冲时停止计时.
特别提醒该方案利用了声和光在空气中传播速度的不同来确定物体和接收器之间的距离x.若经过Δt时间,两者之间的距离由x1变为x2,则物体运动的平均速度 .
2.方案二 如图丁所示,该系统只有一个不动的小盒C,工作时小盒C向被测的运动物体D发出短暂的超声波脉冲,脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收,根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速,可以得到小盒C与运动物体D的距离.
特别提醒该方案利用小盒发出的信号到达被测物体所用的时间是小盒从发射信号到接收到反射信号所用时间的一半,再根据空气中的声速即可得小盒到被测物体的距离x.若经过Δt时间,两者之间的距离由x1变为x2,则物体运动的平均速度 .
示例4 如图是用超声波测速仪测量小车速度的示意图,测速仪B发出和接收超声波信号,并记录了不同时刻发射和接收波的情况.在t=0时,B第一次发出超声波,t=0.4 s时,收到小车的反射波.t=1.6 s时,B第二次发出超声波,t=2.2 s时,再次收到反射波.超声波在空气中传播的速度v=340 m/s,小车是匀速行驶的.求:(1)小车在第一次接收到超声波时与B之间的距离,小车在第二次接收到超声波时与B之间的距离;(2)小车的速度大小.
考点2 匀变速直线运动的规律及应用
学习·理解以初速度方向为正方向,物体做匀加速直线运动时a取正值,做匀减速直线运动时a取负值.
2.常用推论(1)物体在任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量,即Δx=xn+1-xn=aT2(判别式)[进一步推论:xm-xn=(m-n)aT2].(2)物体在某段时间内的平均速度等于该时间段内中间时刻的瞬时速度,即(3)物体在某段位移中点的瞬时速度
联想·质疑同一时间段内的匀变速直线运动, 与 的大小关系是怎样的?与该运动是匀加速或匀减速有关吗?
3.初速度为零的匀加速直线运动的一些推论(设T为等分时间间隔)(1)T末,2T末,3T末……nT末瞬时速度之比为v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n.(2)1T内,2T内,3T内……nT内位移之比为s1:s2:s3:…:sn=12:22:32:…:n2.(3)第一个T内,第二个T内,第三个T内……第N个T内的位移之比为sⅠ:sⅡ:sⅢ:…:sN=1:3:5:…:(2N-1).
(4)通过前x,前2x,前3x……前nx所用时间之比为t1:t2:t3:…:tn=1:(5)通过第一个x,第二个x,第三个x……第N个x所用时间之比为tⅠ:tⅡ:tⅢ:…:tN=
概念·区分(1)n秒内与第n秒内的区别;(2)相等的时间内通过的位移与通过相等位移所需时间的区别.
4.两个特例(1)自由落体运动:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动.(2)竖直上抛运动:物体以初速度v0竖直向上抛出后,只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.取初速度v0的方向为正方向,则竖直上抛运动是加速度a=-g的匀变速直线运动.物体上升到最高点所需的时间t= ,上升的最大高度h= .
概括·整合自由落体运动、竖直上抛运动的基本规律都来自匀变速直线运动规律,有关匀变速直线运动的所有规律和推论都适用于这两种运动.特别是分析自由落体运动时,常用到初速度为零的匀加速直线运动的有关推论,而分析竖直上抛运动时,应注意多解性问题.
考法1 匀变速直线运动规律的灵活运用
示例1 [新题型——判断证明题]要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内通过一段直轨道,然后驶入一段半圆形的弯轨道,但在弯轨道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏离轨道.求摩托车在直轨道上行驶所用的最短时间.有关数据见下表:
某同学是这样解的,要使摩托车在直轨道上行驶所用时间最短,应先由静止加速到最大速度v1=40 m/s,然后再减速v2=20m/s,t1= ,t2= ,tmin=t1+t2.你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用你自己的方法计算.
思维导引：由题给条件先进行假设尝试(假设摩托车先加速后减速),然后分析推导论证.
解析：不合理.理由如下:首先对运动过程进行分析讨论,假设摩托车在直轨道上先加速至最大速度40 m/s,然后再减速至弯轨道允许的最大速度20 m/s,则加速过程的位移为再减速至弯轨道允许的最大速度时通过的位移为因为x1+x2=275 m>x=218 m,所以,如果按这种方式运动,摩托车进入弯轨道上时的行驶速度将大于20 m/s,不符合题目要求,故摩托车在直轨道上行驶时的最大速度应小于40 m/s,才能在进入弯轨道前通过减速使速度减小为20 m/s.因而,该同学的解法不合理.综上所述,摩托车在直轨道上的运动过程应为:从静止开始加速,当速度达到某一值(小于直轨道允许的最大速度)时开始减速,恰好在运动到直轨道末端时速度减至20 m/s.此运动过程的总位移为218 m.
解法1 (公式法)匀加速运动的位移x1= ①匀减速运动的位移x2= ② x1+x2=x ③又a1t1=v2+a2(t-t1),整理得 ④①②③④联立,代入数据,解得t=11 s或t'=-16 s(舍去).
解法2 (推论法)匀加速运动的位移匀减速运动的位移且x1+x2=x,即 =218 m代入数据解得v=36 m/s故匀加速运动的时间t1= =9 s,匀减速运动的时间t2= =2 s最短时间t=t1+t2=11 s.
解法3 (图像法)如图所示,阴影部分面积即摩托车在直轨道上运动的位移的大小x=218 m. ① 又v'=a1t1=v2+a2(t2-t1) ②由②得t1= ③v'=a1t1= ④联立①④,代入数据,解得t2=11 s或t'2=-16 s(舍去).
方法归纳匀变速直线运动的常用解题方法
考法2 多过程、多物体运动问题求解
示例2 [多过程运动]航天飞机降落在平直跑道上,其减速过程可简化为两个匀减速直线运动.航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞,加速度大小为a1,运动一段时间后速度减为v,随后航天飞机在无阻力伞的情况下做匀减速运动直至停止,已知两个匀减速滑行过程的总时间为t,求:(1)第二个减速运动阶段航天飞机运动的加速度大小;(2)航天飞机着陆后滑行的总路程.
解析：(1)如图所示,A为航天飞机着陆点,AB、BC分别为两个匀减速运动过程,飞机在C点停下.A到B过程所用的时间则B到C过程所用的时间B到C过程的加速度大小(2)根据运动学公式得第一段匀减速运动的位移大小x1=第二段匀减速运动的位移大小分析知航天飞机着陆后滑行的总路程
归纳总结 多过程问题的解题方法1.问题特点一个物体的运动包含几个阶段,各阶段的运动性质不同,满足不同的运动规律,交接处的速度是连接各阶段运动的纽带.2.基本思路
示例3 [多物体运动][2017全国Ⅱ,24,12分]为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1
解题探究 (1)冰球和运动员分别做什么运动?[提示:匀减速运动和匀加速运动.](2)冰球和运动员关联运动的制约条件是什么?[提示:冰球到达挡板时,运动员刚好到达小旗处,此时满足训练要求,且运动员的加速度也最小.]
归纳总结多物体运动问题求解要点
考法3 竖直上抛运动及自由落体运动问题的分析与求解
示例4 每隔0.2 s从同一位置竖直向上抛出一个小球,小球做初速度为6 m/s的竖直上抛运动,假设它们在空中不相碰.第一个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(取g=10 m/s2,不计空气阻力)A.3B.4 C.5 D.6
思维节点：(1)第一个小球在上升过程中不会与任何小球相遇,相遇只能发生在其下降过程中;(2)因抛出的各小球运动情况均相同,故第一个小球在抛出点上方运动的过程中,能抛出多少个小球,第一个小球就可以与多少个小球相遇.由题意可知,小球落回抛出点时,刚好开始抛出的小球不能计入,小球做初速度为6 m/s的竖直上抛运动,到达最高点需要的时间为0.6 s,因而当第一个小球回到抛出点时,空中还有5个小球,第一个小球在上升过程中不会遇到任何小球,在下降过程中能遇到已抛出的5个小球,选项C正确.
归纳总结竖直上抛、空中相遇问题的求解思路求解竖直上抛运动问题时,既可以采用分段法求解,也可以采用全程法求解.求解时一般以竖直向上为正方向,若v>0,则物体在上升阶段;若v<0,则物体在下降阶段.h>0,物体在抛出点上方;h<0,物体在抛出点下方.分析问题时要注意上升与下降过程中的对称性,特别是由对称性带来的多解问题.对于空中相遇问题,可以依据以下分析进行求解.
1.两个做自由落体运动的物体相遇(1)运动规律和方向相同,因此必须从一上一下两个位置释放,且上面的物体先释放,下面的物体后释放(一上一下、上先下后).(2)若以下面的物体为参考系,则先释放的上面的物体相对于下面的物体以速度v=gΔt做匀速直线运动,其中Δt为两物体释放的时间差.2.做自由落体运动与做竖直上抛运动的物体相遇(1)两物体运动的加速度相同.对于做竖直上抛运动的物体,注意其运动过程所具有的往返性和对称性等特点.
(2)若两物体同时开始运动,则做竖直上抛运动的物体相对于做自由落体运动的物体做速度为v0的匀速直线运动,相遇时间t= ,其中v0为做竖直上抛运动物体的初速度,h为开始运动时两物体间的距离.3.两个做竖直上抛运动的物体相遇在同一点以相同初速度竖直上抛的两物体必须在不同时刻抛出,且只能是处于下落阶段的物体与处于上升阶段的物体相遇.
考法4 利用图像研究运动问题
示例5 [2018全国Ⅱ,19,6分,多选]甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示.已知两车在t2时刻并排行驶.下列说法正确的是
A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大
解析： 本题可巧用逆向思维分析,两车在t2时刻并排行驶,根据题图分析可知在t1~t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移,所以在t1时刻甲车在后,乙车在前,B正确,A错误;依据v-t图像切线的斜率表示加速度分析出甲、乙两车的加速度大小都是先减小后增大,故C错误,D正确.
感悟反思运用图像描述物体的运动既直观又方便,是高考命题的热点.对图像问题的考查,既有利用图像描述物体的运动问题,也有利用图像分析计算物体的运动问题.特别是利用v-t图像描述两个物体的运动情况的试题,在近年高考命题中频频出现且相似度极高.因此研究高考真题,领悟考点要求,可切实取得举一反三之效.试做如下两道情境转化试题必有所获.
模型构建 追及、相遇问题的分析与求解
1.追及、相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件:两者速度相等.它往往是物体间能够追上、追不上或两者间距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点.(2)两个关系:时间关系和位移关系.这两个关系可通过画运动示意图得到.2.几种典型的追及、相遇问题的分析(1)初速度大者追初速度小者
(2)初速度小者追初速度大者
3.追及、相遇问题的注意事项(1)被追的物体做匀减速直线运动时,要判断被追上时该物体是否已停止运动.(2)追及问题一般涉及两个不同物体的运动关系,分析时要紧抓“一图三式”,即过程示意图、速度关系式、时间关系式和位移关系式.同时要关注题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等.
示例6 [匀速追匀减速]汽车A以vA=4 m/s的速度向右做匀速直线运动,汽车B以vB=10 m/s的速度同向运动,B在A前方x0=7 m处时汽车B开始匀减速刹车,直到静止,B刹车的加速度大小a=2 m/s2,从汽车B开始刹车时计时.求:(1)A追上B前,A、B间的最远距离;(2)经过多长时间A恰好追上B?
解析：(1)当汽车A、B速度相等时,两车间的距离最远此时有vB-at=vA,解得t=3 s此过程中汽车A的位移xA=vAt=12 m汽车B的位移xB=vBt-12at2=21 m故最远距离Δxmax=xB+x0-xA=16 m.
示例7 [匀减速追匀加速]在平直轨道上有两列火车A和B相距s,A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同.要使两车不相撞,则A车的初速度v0需满足什么条件?
考点3 实验:研究匀变速直线运动
注意事项1.防止碰撞:在小车到达长木板末端前应让其停止运动,防止小车与滑轮相撞,且要防止钩码落地.2.减小误差:小车的加速度要适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜.3.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免因描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线.
误差分析1.使用刻度尺测计数点间的距离时有误差.2.作v-t图像时出现作图误差.3.电源频率不稳定,造成纸带上相邻两点的打点时间间隔不完全相同.4.长木板粗糙程度不均匀,小车运动时加速度变化造成误差.
考法1 利用纸带求解物体的速度和加速度
示例1某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度,电源频率f=50 Hz.在纸带上打出的点中,选出零点,每隔4个点取1个计数点,因保存不当,纸带被污染,如图所示,A、B、C、D是依次排列的4个计数点,仅能读出其中3个计数点到零点的距离:sA=16.6 mm,sB=126.5 mm,sD=624.5 mm.
若无法再做实验,可由以上信息推知:(1)打下相邻两计数点的时间间隔为 s; (2)打C点时物体的速度大小为 m/s(取2位有效数字); (3)物体的加速度大小为 (用sA、sB、sD和f表示).
方法归纳 利用纸带求解速度和加速度的方法(数据处理)
考法2 类打点纸带问题的分析与处理
示例2 [2017全国Ⅰ,22,5分]某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间.实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示.实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车.在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置.(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
(1)由图(b)可知,小车在桌面上是 (填“从右向左”或“从左向右”)运动的. (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动.小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为 m/s,加速度大小为 m/s2.(结果均保留2位有效数字)
破题关键 试题利用“滴水计时器”研究物体运动,与利用“打点计时器”研究物体运动在实验方法上具有相似性,因此分析求解问题的关键在于弄清“打点周期”,即滴水时间间隔.
归纳总结 研究匀变速直线运动的常见方法1.频闪照相法频闪照相法是一种利用照相技术,每间隔一定时间曝光一次,从而形成时间间隔相等的影像的方法.在频闪照相中会用到频闪灯,它每隔相等时间会闪光一次,在效果上相当于打点计时器每隔相等时间打下一个点.2.光电门法实验装置如图所示,使一辆小车从一端垫高的木板上滑下,木板旁边装有光电门,其中A发出光线,B接收光线.当固定在小车上的遮光板通过光电门时,光线被遮挡,记录仪上可
考法3 对实验综合问题的延伸考查
示例3 [2018北京,21,18分]用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律.主要实验步骤如下:a.安装好实验器材.接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次.b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图2中A、B、C、D、E、F……所示.c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3、v4、v5…….
d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图3所示.
结合上述实验步骤,请你完成下列任务:(1)在下列仪器和器材中,还需要使用的有 和 (填选项前的字母). A.电压合适的50 Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平(含砝码)(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图像.
(5)早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的.当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图4所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想.请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的.
命题感悟： 本题多角度、多层次考查学生实验素养.涉及实验步骤、器材、原理和方法.特别是第(5)问延伸考查伽利略“斜面实验”.充分挖掘实验试题的考查功能,是北京卷高考实验题的突出命题特点.
解析(1)打点计时器需用交流电源,为了计算速度需要利用刻度尺测量长度,故选A、C.(2)C点对应坐标点的横坐标为3T,纵坐标为v3.描点连线,图像如图所示.
(3)结合图像可以看出小车速度随时间均匀变化,所以小车做匀变速直线运动,v-t图像的斜率表示小车运动时的加速度.
归纳总结物理实验综合能力的基本要求本题体现未来高考命题方向以及对物理实验综合延伸的基本要求.求解要注意把握如下几个方面:1.明确实验目的,掌握实验原理和实验方法;2.能根据实验要求选用器材,掌握仪器的使用和读数方法;3.明确实验步骤和注意事项,会对实验数据进行记录和处理;4.会分析实验产生误差的来源,知道减小误差的方法,得出实验结论;5.会运用已学知识和方法,对实验进行改进和迁移,探究新的实验问题(可以将实验问题转化为计算题求解).
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材,常在教材实验的基础上创设新情境.因此,要在夯实基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养,善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题.
示例4 [实验目的的迁移与创新][2018全国Ⅲ,22,6分]甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间.实验步骤如下:(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端,让木尺自然下垂.乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺.(2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子.若夹住尺子的位置刻度为L1,重力加速度大小为g,则乙的反应时间为 (用L、L1和g表示).
(3)已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2,L=30.0 cm,L1=10.4 cm.乙的反应时间为 s.(结果保留2位有效数字) (4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议: .
感悟反思本实验根据自由落体运动规律,通过实验获取有关数据,测量人的反应时间,这虽然与教材中研究匀变速直线运动的实验目的不同,但是实验原理和方法都是已学过的,只是将考查的知识做了进一步迁移.特别是第(4)问,要求写出一条提高测量结果准确程度的建议,更加能体现对学生知识迁移能力
和灵活应用能力的素质要求.本试题在2015年重庆高考题中能找到它的影子.因此认真做好历年高考真题,是提高复习备考效率的有效举措.
示例5 [实验原理和方法的拓展与创新][2017全国Ⅱ,22,6分]某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系.使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器.
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