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数学六年级下册1 负数教案设计
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这是一份数学六年级下册1 负数教案设计，共27页。教案主要包含了单元等内容，欢迎下载使用。
第二单元：百分数（2）
第 三 单元 圆柱和圆锥
课题
负数的认识
课型
讲授课
课时 总数
1
教学
重点
与
难点
重点
1、初步理解负数的含义。
2、体会负数的重要性。
难点
体会负数的重要性。理解负数的含义
教 学 过 程
动态修改栏
1、教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。
2、引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃ 和 3℃ 各代表什么意思？）
引出课题并板书：负数的初步认识
1、教学例1 。
（1）教师板书关键数据：0℃ 。
（2）教师讲解0℃的意思: 0℃表示淡水开始结冰的温度。
比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作：负三摄氏度。
比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成3℃，读作：三摄氏度。
（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。
（4）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？
2、学生讨论合作，交流反馈。
（1）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。
（2）教师展示学生不同的表示方法。
（3）小结：
通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。
3、教学例2。
（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。
（2）引导学生归纳总结：
像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。
（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？
（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。
你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？
师把学生的表示结果一一板书在黑板上。
4、归纳正数和负数。
（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。
（2）教师展示分类的结果，适时讲解。
像+8,+4,+2000，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。
像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。
（3）那么0应该归为哪一类呢？
组织学生讨论，相互发表意见。
（4）归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
（5）你在什么地方见过负数？
鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。
板 书设 计
负数的认识
0℃： 淡水开始结冰的温度。
-3℃： 零下3摄氏度
3℃（+3℃）： 零上3摄氏度
正数： 负数：
+2000 -500
+500 -132
0既不是正数，也不是负数。
作业布置
1、先读一读，在把这些数填入相应的括号内。
-8 +23 17 -41 5.5 -0.7 0.004 0
正数：（ ） 负数：（ ）
课题
在直线上表示正、负数
课型
讲授课
课时 总数
1
教学
重点
与
难点
重点
借助直线初步理解正数、0、负数。
难点
充分理解正数、0、负数，能正确比较大小。
教 学 过 程
动态修改栏
师生互动（具体教、学设计）
教师用白板课件演示教材第5页的主题图。
教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？
1、教学例3。
（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？
组织学生在小组中议一议，然后汇报。
（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（4）教师总结：
我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。
2、观察数轴，比较数的大小。
引导学生观察数轴。
从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
数轴以0为起点，向东为正，向西为负。0的右边是正数，左边是负数。
②在数轴上分别找到
1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？
师小结：
数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。
板 书设 计
在数轴上表示正数、0和负数
数轴是规定原点、正方向和单位长度的一条直线
作业布置
一、判断。
1、比0大的数都是正数。 （ 对 ）
2、比5小的数只有0、1、2、3、4。 （ 错 ）
3、0是负数。 （ 错 ）
4、气球上升2米，又上升-2米，共上升4米。 （ 错 ）
二、填空。
1、去年亩产小麦增加26千克，记作+26千克；前年亩产减少10千克，记作（-10千克）。
2、3月份出生人数300人，记作+300人； 2月份出生人数是-100人，表示（ 死亡 ）100人。
3、在数轴上表示-3的点，在原点的（ 左 ）边，离开原点（ 3 ）个单位长度。
三、填＞、＜或=。
-5（＞ ）-9 0（ ＞ ）-7 +5（＞ ）0
+1（＜ ）+14 0（ ＜ ）+1 -10（＜ ）11
-6（＜ ）+3 -2（ ＞ ）-100 -9（＜ ）+3
四、将0、+5、-3、+1、-6从小到大排列
（ -6 ＜-3 ＜ 0 ＜ +1 ＜ +5 ）
必背定义
1.在日常生活中或生产实际中，我们常用正数与负数表示具有相反意义的量。
2.前面带有“+”的数是正数，前面带有“—”的数是负数。零既不是正数也不是负数。正数前面的符号可以省略不写。
3.数轴是规定原点、正方向和单位长度的一条直线。
4.在数轴上，所有表示正数的点在原点的右边，所有表示负数的点在原点的左边。原点是表示正数和负数的点的分界点。
教学课题
百分数：折扣
教学内容
第8页“折扣”、做一做及练习二第1至3题。
教
学
目
标
知识
与
技能
明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。
过程
与
方法
学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点
会解答有关折扣的实际问题。
教学难点
合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
教 学 过 程
研课记录
一、情景导入
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？
二、新课讲授
1、理解“折扣”的含义。
（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？
（2）引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？
（3）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？
原价乘以70%恰好是标签的售价 或 现价除以原价大约都是70%。
（4）归纳定义。
通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，九折就是90%。
2、解决实际问题。
例（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
= 1 \* GB3 ①导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？
= 2 \* GB3 ②先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：
原价×85%=实际售价
= 3 \* GB3 ③学生独立根据数量关系式，列式解答。
④全班交流。根据学生的汇报，板书：
例（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
= 1 \* GB3 ①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？
= 2 \* GB3 ②学生试算，独立列式。
③全班交流。根据学生的汇报并板书。
3、提高运用
在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的个，商家再次打八折出售，最后的几商品售价多少元？
200×90%=180元 180×80%=144元
引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生明确：“折上折”相当于连续求一个数的百分之几是多少。
三、巩固练习
1、完成教材第8页“做一做”练习题。
2、完成教材第13页练习二第1~3题。
作业设计
商场在元旦期间进行打折促销活动，某品牌电视机打八折出售，杨老师在活动期间购买了一台原价3850元的电视机，比平时便宜了多少钱？
某商店打折促销，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？
小红在某文具店买了一套文具，老板给小红打七折的优惠，小红节约了12元，这套文具原价是多少钱？
板书设计
百分数：折扣
几折就是十分之几，也就是百分之几十
（1）180×85%=153（元） （2）160-160×90%
答：买这辆车用了153元 。 =160-144
=16（元）
160×(1-90%)
= 160×10%
= 16（元）
答：比原价便宜了16钱。
教学课题
百分数：成数
教学内容
第9页“成数”、做一做及练习二第4、5题。
教
学
目
标
知识
与
技能
明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的实际问题。
过程
与
方法
通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。
教学重点
成数的理解和计算。
教学难点
会解决生活中关于成数的实际问题。
教 学 过 程
研课记录
一、情景导入
（教材）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……
同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）
二、新课讲授
1、理解成数的含义。
成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”
（1）刚才我们所说的成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？（学生讨论回答，教师板书）
成数 分数 百分数
二成 十分之二 20%
(2)试说说以下成数表示什么？
①出口汽车总量比去年增加三成。
②北京出游人数比去年增加两成。
2、解决实际问题。
（1）出示教材第9页例2：
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
（2）引导学生分析题目，理解题意：
①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？
②找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：
今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）
③学生独立根据关系式，列式解答。
方法一： 350×（1-25%） 方法二：350-350×25%
=350×75% =350-350×0.25
=350×0.75 =350-87.5
=262.5(万千瓦时) =262.5（万千瓦时）
三、练习巩固
1、完成教材第9页“做一做”。
2、完成练习二第4、5题。
巩固练习：
作业设计
某乡去年的水稻产量是1500吨，今年因为受到天气灾害的影响水稻产量只有去年的八成五，今年的水稻产量是多少吨？
★梵净山2013年累计旅游人次是18万人次，2014年累计旅游人次比2013年增加一成五，2014年累计旅游人次是多少万？
★★大坪完小2013年的在校生人数有820人，比2012年在校生人数减少了二成，大坪完小2012年的在校生人数是多少？
板书设计
百分数：成数
二成 ＝ （ 十分之二 ） ＝ （ 20% ）
方法一： 350×（1-25%） 方法二：350-350×25%
=350×75% =350-350×0.25
=350×0.75 =350-87.5
=262.5(万千瓦时) =262.5（万千瓦时）
教学反思
教学课题
百分数：税率
教学内容
第10页“税率”、做一做及练习二第6、7、8、10题。
教
学
目
标
知识
与
技能
使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。
过程
与
方法
在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。
教学重点
税率的理解和税额的计算。
教学难点
税额的计算。
教 学 过 程
研课记录
一、情景导入
1、口答算式。
（1）100的5%是多少？100×0.05=5
（2）50吨的10%是多少？50×0.1=5吨
（3）1000元的8%是多少？1000×0.08=80元
（4）50万元的20%是多少？50×0.2=10万元
2、什么是比率？比率，即比值，两数相比所得的值。
二、新课讲授
1、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？
2、税率的认识。
（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。
（2）试说说以下税率各表示什么意思。
A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。
B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。
3、税款计算。
（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？
（2）分析题目，理解题意。
引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。
（3）学生列出算式并计算。
相当于“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。
列式：30×5% = 30×0.05 = 1.5（万元）
三、巩固练习
1、教材第10页“做一做”。
2、完成教材第14页练习二第6题 第7题 第8题 第10题。
一、计算，能简算的要简算。
作业设计
二、应用题。
★某电脑公司4月份的销售收入为800万元。按销售收入的5%缴纳增值税。纳税后该公司4月份的收入是多少万元？
★楚天餐馆8月份在缴纳了5%的营业税后，收入为5.7万元。楚天餐馆8月份的税前收入是多少?
★★★小雨妈妈的月工资是4800元，按规定，超出3500元的部分要缴纳5%的个人所得税。小雨妈妈纳税后的月工资是多少元？
板书设计
百分数：税率
应纳税额=收入额×税率
收入额=应纳税额÷税率
税率=应纳税额÷收入额×100％
30×5％=1.5（万元）
答：10月份应缴纳营业税约1.5万元。
教学课题
百分数：利率
教学内容
第11页“利率”、做一做及练习二第9、11题。
教
学
目
标
知识
与
技能
通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。
过程
与
方法
掌握计算利息的方法，会进行简单计算。
教学重点
掌握利息的计算方法。
教学难点
正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。
教 学 过 程
研课记录
一、情景导入
随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。
板书课题：利率
二、新课讲授
1、介绍存款的种类、形式。
存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。
本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息和本金的比值叫做利率。
（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。
（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。
3、学会填写存款凭条。
课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。
（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）
4、利息的计算。
（1）出示利息的计算公式：
利息=本金×利率×时间
（2）计算连本带息的方法：
连本带息取回的钱 = 本金+利息
（3）学生阅读理解例4，计算后交流汇报，教师板书：
5000+5000×3.75%×2
=5000+375
=5375(元)
答：到期后可以取回5375元钱。
三、课堂小结
什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？怎么计算取回的总钱数？
本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息和本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×存期 取回总钱数=本金+利息
作业设计
妈妈将50000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为4.25%。到期后将会得到多少利息？
☆王庚今年的年终奖金有3万元，他准备全部存入银行，存期为两年，年利率为3.75%。到期后，王庚一共取回多少元钱？
☆☆☆爷爷将半年的退休金全部存入银行，存期5年，年利率是4.75%。到期后，取得利息2375元。爷爷存入的退休金是多少钱？
板书设计
百分数：利率
利息=本金×利率×存期 取回总钱数=本金+利息
5000+5000×3.75%×2
=5000+375
=5375(元)
答：到期后王奶奶可以取回5375元钱。
教学课题
百分数：整理与复习
教学内容
第12页例5、“做一做”及练习二第12至15题。
教
学
目
标
知识
与
技能
熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。
过程
与
方法
通过归纳整理，是学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。
教学重点
认真审题，用百分数解决实际问题。
教学难点
用百分数解决实际问题。
教 学 过 程
研课记录
一、复习整理
前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。
学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。
知 识 回 顾
知识点
内 容 摘 要
解题关键
折扣
几折表示百分之几十 原价×折扣数=现价
1、找准单位“1” 2、正确理解数量关系
成数
几成表示百分之几十
税率
应缴税额=各种收入×税率
利率
利息=本金×利率×存期 取回总钱数=本金+利率
二、综合运用
课件出示例5。
1、学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
2、利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。
提问启发：“满100元减50元”是什么意思？
引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。
归纳整理解题思路：
（1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。
（2）在B商场买，先看总价中有几个100， 230里有两个100，然后从总价里减去2个50元。
3、学生独立列出算式，并计算出结果。再交流汇报，教师板书：
A商场：230×50%=115（元）
B商场：230-2×50
=230-100
=130（元）
115<130，
答：在A商场买应付115元，在B商场，买应付130元；选择A商场更省钱。
概念
与公式
折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几。
成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”
税率：税收主要分为：消费税，增值税，营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
利率：银行存款方式有：活期，整存整取，零存整取等。
本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息和本金的比值叫做利率。
公式：
应纳税额=收入额×税率
收入额=应纳税额÷税率
税率=应纳税额÷收入额×100％
利息=本金×利率×存期
取回总钱数=本金+利息
板书设计
百分数：整理与复习
知识回顾
知识点
内容摘要
解题关键
折扣
几折表示百分之几十
原价×折扣数=现价
1、找准单位“1” 2、正确理解数量关系
成数
几成表示百分之几十
税率
应缴税额=各种收入×税率
利率
利息=本金×利率×存期
取回总钱数=本金+利率
课题
圆柱的认识
课型
讲授课
课时 总数
1
教
学
目
标
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学
重点
与
难点
重点
认识圆柱的特征。
难点
看懂圆柱的平面图。
教 学 过 程
动态修改栏
1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。
师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。
2、板书课题：圆柱的认识
1．整体感知圆柱
（1）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2．教学例1：认识圆柱
（1）认识圆柱的面。
师：请同学摸摸圆柱的表面，看看这个圆柱是有哪几部分组成的？
两个圆和一个曲面。
师：圆柱的上下两个面是什么形状的？有什么特点？叫什么？
圆柱的上下两个面，是大小一样的两个圆，叫做圆柱的底面。
师：指导看书，引导归纳。圆柱有哪几个面，是哪几个面？
三个，上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的周围的面叫侧面。
（2）、认识圆柱的高
1.思考：圆柱两个底面之间距离叫做什么？在哪里？有几条？有什么特点？
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
2.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）
3、例1下方如图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。
围绕长方形一条边旋转一周，形成一个圆柱形。
4、教学例2：圆柱的侧面展开，配合教材实验。
（1）动手操作：拿出一个圆柱体，剪下他的商标纸，看看是什么形状。
剪下商标纸，展开后得到一个长方形。
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。
（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
归纳：用底面在长方形的长的起点开始旋转直到长方形的终点，正好是底面的一周。也就是说，长方形的长等于圆柱底面的周长。宽等于圆柱的高
三、巩固练习
圆柱体的高只有一条。（错）
上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（错）
圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（对）
板 书设 计
圆柱的认识
底面——两个，圆形，
大小相同，互相平行。
面
侧面——一个，曲面，
展开后是一个长方形或正方形或平行四边形圆柱体
高——无数条，长度相等
圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等
┌长方形
沿高剪┤ 斜着剪——平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长 → 长方形的长
圆柱的高 → 长方形的宽
必背定义
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的高有无数条，高的长度都相等.
长方形的长等于圆柱底面的周长。宽等于圆柱的高。
4. 圆柱上、两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱周围的面叫做侧面。
5.沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。
课题
圆柱的表面积
课型
讲授课
课时 总数
1
教学
重点
与
难点
重点
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教 学 过 程
动态修改栏
教学环节及内容
师生互动（具体教、学设计）
一、复习引入
1．指名学生说出圆柱的特征．
圆柱上下两个底面，是面积相等的两个圆。
圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
圆的周长面积：C = πD = 2πR
（1）已知圆的半径是6厘米。面积是多少？
圆的面积公式：S＝π r²
（2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的面积=边长*边长
正方形的周长=边长*4
3. 揭示课题。同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。
二、教学新识
1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积的含义。
计算圆柱的侧面积，实际上就是求图中长方形的面积。
（2）推导公式。
出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
（3）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S=Ch
（4练习：完成第21页的“做一做”习题
2. 理解圆柱表面积的含义．
（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
3．教学例4
（1求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？
帽子就一个底面。
（2尝试计算
侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）
底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）
4．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
三、巩固练习
一根钢管，长120米，外直径10厘米，内直径8厘米，在钢管内外表面涂漆，涂漆的面积是多少平方厘米？
解：120米=12000厘米
3.14×10×12000+3.14×8×12000
=（10+8）×3.14×12000
=18×3.14×12000
=678240（平方厘米）
解析：
要求涂漆的面积，也就是求圆柱体钢管的内外两个侧面的面积，根据侧面积计算方法列式解答即可．
必背定义
圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S=ch/2πrh/πdh
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
课题
圆柱的体积
课型
讲授课
课时 总数
1
教学
重点
与
难点
重点
1、掌握圆柱体积的计算公式。
2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
难点
圆柱体积的计算公式的推导。
教 学 过 程
动态修改栏
师生互动（具体教、学设计）
1、复习旧知
（1）长方体的体积公式是什么？
正方体：棱长*棱长*棱长 V=a³
长方体：长*宽*高 V=abh
（2）复习圆面积计算公式的推导过程。
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S = Ch
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
2、揭示课题：圆柱的体积
1、圆柱体积计算公式的推导。看教材25页例5.
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
长方形的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。由长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh
2、应用公式
尝试完成教材第25页的“做一做”习题。
3、教学例6
（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？ 先要计算出杯子的容积。
（2）学生尝试完成例6，集体订正。算式在例6.
4、提出问题：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？
5、揭示课题:解决问题1、教学例7
（1）读题，理解题意：
条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。
问题：这个瓶子的容积是多少？
（2）质疑。
这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？
不是圆柱，可以转换成圆柱
（3）实物演示。
用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。
6、引导归纳。
求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。
巩固练习：如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
解析:我们通过表面积将增加25.12平方厘米，求出圆柱的半径，然后再运用圆柱的体积公式求出原来圆柱的体积．解：圆柱的底面圆的半径：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米）；
原来圆柱的体积：3.14×22×8=100.48（立方厘米）；
板 书设 计
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积× 高
圆柱体的体积 = 底面积× 高
V = S × h
圆柱体的体积的计算公式是：
V = Sh
或V＝πr2h
＝底面积×高
必背定义
圆柱的体积的计算公式是：
底面积×高 V = Sh或V＝πr2h
求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。
课题
圆锥的认识
课型
讲授课
课时 总数
1
教学
重点
与
难点
重点
掌握圆锥的特征及各部分的名称。
难点
认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。
教学用具
圆锥体模型
教 学 过 程
动态修改栏
教学环节及内容
师生互动（具体教、学设计）
1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。
2、揭示课题：圆锥的认识。
1、初步感知。
让学生在生活中找圆锥形物体。
2、教学例1，圆锥的认识。
（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？
（2）讨论交流。
（3）认识圆锥的高。
让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
（4）引导归纳。
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
三、课堂练习
1、活动游戏。
将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？圆锥
板 书设 计
圆锥的认识
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
必背定义
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
课题
圆锥的体积
课型
讲授课
课时 总数
1
教
学
目
标
通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
教学
重点
与
难点
重点
理解圆锥体积公式的推导过程。
难点
运用圆锥体积公式解决实际问题。
教学用具
等底等高的圆柱和圆锥容器
教 学 过 程
动态修改栏
教学环节及内容
师生互动（具体教、学设计）
1、提出问题。
出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？
2、揭示课题。
这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）
1、教学例2。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程。
底面积×高 V = Sh或V＝πr2h
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？
（3）实验探究：让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？教材33页实验。
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．
（4）讨论探究。引导归纳。
V圆锥 =V圆柱=Sh
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
2、教学例3．
（1）出示例3，理解题意，引导分析。
（2）尝试计算，指明板演，讲解订正。
板 书设 计
圆锥的体积
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高
字母公式：V＝Sh
巩固练习
一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙一共重多少吨？(π取3.14)
解：（1）这个沙堆占地面积： （2）沙堆的体积：
3.14×（8÷2）2， ×50.24×3=50.24（立方米）
=314×42， 沙堆的重量：
=3.14×16， 50.24×1.5=75.36（吨）
=50.24（平方米）； 答：这堆沙子重75.36吨．
解析：
（1）第一问求这个沙堆占地面积，因为圆锥形沙堆的底面是一个圆形，运用圆面积计算公式即可求出．
（2）要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解．
必背定义
1.一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．
2.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
3.圆锥的体积＝×底面积×高
字母公式：V＝Sh
课题
整理和复习
课型
复习课
课时 总数
1
教学
重点
与
难点
重点
归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
难点
综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
教 学 过 程
动态修改栏
教学环节及内容
一、谈话引入，揭示课题。
1、谈话。
同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。
2、揭示课题：整理和复习
1、回顾圆柱、圆锥的特征。
（1）圆柱的特征。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等.
（2）圆锥的特征。
底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
2、复习圆柱的侧面积和表面积
（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？
沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
3、复习圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）
（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝Sh）
巩固练习：
板 书设 计
圆柱和圆锥
圆柱
圆锥
圆柱的认识：底面、侧面、高
圆锥的认识：底面、侧面、高、顶点
圆柱表面积：S=S侧+2S底
圆柱的体积：V=Sh
圆锥的体积：V=Sh/3
必背定义
1.圆柱两个底面之间的距离叫做高。
2.圆柱的高有无数条，高的长度都相等.
3.长方形的长等于圆柱底面的周长。宽等于圆柱的高。
4.圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱周围的曲面叫做侧面。
5.沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。
6.圆柱的侧面积＝底面周长×高 S = Ch
7.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
8.圆柱的体积的计算公式是：底面积×高 V = Sh或V＝πr2h
9.求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。
10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
11.圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
12.圆锥的体积＝×底面积×高 字母公式：V＝Sh
第二单元：百分数（2）
第 三 单元 圆柱和圆锥
课题
负数的认识
课型
讲授课
课时 总数
1
教学
重点
与
难点
重点
1、初步理解负数的含义。
2、体会负数的重要性。
难点
体会负数的重要性。理解负数的含义
教 学 过 程
动态修改栏
1、教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。
2、引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃ 和 3℃ 各代表什么意思？）
引出课题并板书：负数的初步认识
1、教学例1 。
（1）教师板书关键数据：0℃ 。
（2）教师讲解0℃的意思: 0℃表示淡水开始结冰的温度。
比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作：负三摄氏度。
比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成3℃，读作：三摄氏度。
（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。
（4）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？
2、学生讨论合作，交流反馈。
（1）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。
（2）教师展示学生不同的表示方法。
（3）小结：
通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。
3、教学例2。
（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。
（2）引导学生归纳总结：
像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。
（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？
（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。
你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？
师把学生的表示结果一一板书在黑板上。
4、归纳正数和负数。
（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。
（2）教师展示分类的结果，适时讲解。
像+8,+4,+2000，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。
像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。
（3）那么0应该归为哪一类呢？
组织学生讨论，相互发表意见。
（4）归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
（5）你在什么地方见过负数？
鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。
板 书设 计
负数的认识
0℃： 淡水开始结冰的温度。
-3℃： 零下3摄氏度
3℃（+3℃）： 零上3摄氏度
正数： 负数：
+2000 -500
+500 -132
0既不是正数，也不是负数。
作业布置
1、先读一读，在把这些数填入相应的括号内。
-8 +23 17 -41 5.5 -0.7 0.004 0
正数：（ ） 负数：（ ）
课题
在直线上表示正、负数
课型
讲授课
课时 总数
1
教学
重点
与
难点
重点
借助直线初步理解正数、0、负数。
难点
充分理解正数、0、负数，能正确比较大小。
教 学 过 程
动态修改栏
师生互动（具体教、学设计）
教师用白板课件演示教材第5页的主题图。
教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？
1、教学例3。
（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？
组织学生在小组中议一议，然后汇报。
（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（4）教师总结：
我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。
2、观察数轴，比较数的大小。
引导学生观察数轴。
从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
数轴以0为起点，向东为正，向西为负。0的右边是正数，左边是负数。
②在数轴上分别找到
1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？
师小结：
数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。
板 书设 计
在数轴上表示正数、0和负数
数轴是规定原点、正方向和单位长度的一条直线
作业布置
一、判断。
1、比0大的数都是正数。 （ 对 ）
2、比5小的数只有0、1、2、3、4。 （ 错 ）
3、0是负数。 （ 错 ）
4、气球上升2米，又上升-2米，共上升4米。 （ 错 ）
二、填空。
1、去年亩产小麦增加26千克，记作+26千克；前年亩产减少10千克，记作（-10千克）。
2、3月份出生人数300人，记作+300人； 2月份出生人数是-100人，表示（ 死亡 ）100人。
3、在数轴上表示-3的点，在原点的（ 左 ）边，离开原点（ 3 ）个单位长度。
三、填＞、＜或=。
-5（＞ ）-9 0（ ＞ ）-7 +5（＞ ）0
+1（＜ ）+14 0（ ＜ ）+1 -10（＜ ）11
-6（＜ ）+3 -2（ ＞ ）-100 -9（＜ ）+3
四、将0、+5、-3、+1、-6从小到大排列
（ -6 ＜-3 ＜ 0 ＜ +1 ＜ +5 ）
必背定义
1.在日常生活中或生产实际中，我们常用正数与负数表示具有相反意义的量。
2.前面带有“+”的数是正数，前面带有“—”的数是负数。零既不是正数也不是负数。正数前面的符号可以省略不写。
3.数轴是规定原点、正方向和单位长度的一条直线。
4.在数轴上，所有表示正数的点在原点的右边，所有表示负数的点在原点的左边。原点是表示正数和负数的点的分界点。
教学课题
百分数：折扣
教学内容
第8页“折扣”、做一做及练习二第1至3题。
教
学
目
标
知识
与
技能
明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。
过程
与
方法
学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点
会解答有关折扣的实际问题。
教学难点
合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
教 学 过 程
研课记录
一、情景导入
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？
二、新课讲授
1、理解“折扣”的含义。
（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？
（2）引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？
（3）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？
原价乘以70%恰好是标签的售价 或 现价除以原价大约都是70%。
（4）归纳定义。
通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，九折就是90%。
2、解决实际问题。
例（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
= 1 \* GB3 ①导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？
= 2 \* GB3 ②先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：
原价×85%=实际售价
= 3 \* GB3 ③学生独立根据数量关系式，列式解答。
④全班交流。根据学生的汇报，板书：
例（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
= 1 \* GB3 ①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？
= 2 \* GB3 ②学生试算，独立列式。
③全班交流。根据学生的汇报并板书。
3、提高运用
在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的个，商家再次打八折出售，最后的几商品售价多少元？
200×90%=180元 180×80%=144元
引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生明确：“折上折”相当于连续求一个数的百分之几是多少。
三、巩固练习
1、完成教材第8页“做一做”练习题。
2、完成教材第13页练习二第1~3题。
作业设计
商场在元旦期间进行打折促销活动，某品牌电视机打八折出售，杨老师在活动期间购买了一台原价3850元的电视机，比平时便宜了多少钱？
某商店打折促销，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？
小红在某文具店买了一套文具，老板给小红打七折的优惠，小红节约了12元，这套文具原价是多少钱？
板书设计
百分数：折扣
几折就是十分之几，也就是百分之几十
（1）180×85%=153（元） （2）160-160×90%
答：买这辆车用了153元 。 =160-144
=16（元）
160×(1-90%)
= 160×10%
= 16（元）
答：比原价便宜了16钱。
教学课题
百分数：成数
教学内容
第9页“成数”、做一做及练习二第4、5题。
教
学
目
标
知识
与
技能
明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的实际问题。
过程
与
方法
通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。
教学重点
成数的理解和计算。
教学难点
会解决生活中关于成数的实际问题。
教 学 过 程
研课记录
一、情景导入
（教材）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……
同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）
二、新课讲授
1、理解成数的含义。
成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”
（1）刚才我们所说的成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？（学生讨论回答，教师板书）
成数 分数 百分数
二成 十分之二 20%
(2)试说说以下成数表示什么？
①出口汽车总量比去年增加三成。
②北京出游人数比去年增加两成。
2、解决实际问题。
（1）出示教材第9页例2：
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
（2）引导学生分析题目，理解题意：
①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？
②找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：
今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）
③学生独立根据关系式，列式解答。
方法一： 350×（1-25%） 方法二：350-350×25%
=350×75% =350-350×0.25
=350×0.75 =350-87.5
=262.5(万千瓦时) =262.5（万千瓦时）
三、练习巩固
1、完成教材第9页“做一做”。
2、完成练习二第4、5题。
巩固练习：
作业设计
某乡去年的水稻产量是1500吨，今年因为受到天气灾害的影响水稻产量只有去年的八成五，今年的水稻产量是多少吨？
★梵净山2013年累计旅游人次是18万人次，2014年累计旅游人次比2013年增加一成五，2014年累计旅游人次是多少万？
★★大坪完小2013年的在校生人数有820人，比2012年在校生人数减少了二成，大坪完小2012年的在校生人数是多少？
板书设计
百分数：成数
二成 ＝ （ 十分之二 ） ＝ （ 20% ）
方法一： 350×（1-25%） 方法二：350-350×25%
=350×75% =350-350×0.25
=350×0.75 =350-87.5
=262.5(万千瓦时) =262.5（万千瓦时）
教学反思
教学课题
百分数：税率
教学内容
第10页“税率”、做一做及练习二第6、7、8、10题。
教
学
目
标
知识
与
技能
使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。
过程
与
方法
在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。
教学重点
税率的理解和税额的计算。
教学难点
税额的计算。
教 学 过 程
研课记录
一、情景导入
1、口答算式。
（1）100的5%是多少？100×0.05=5
（2）50吨的10%是多少？50×0.1=5吨
（3）1000元的8%是多少？1000×0.08=80元
（4）50万元的20%是多少？50×0.2=10万元
2、什么是比率？比率，即比值，两数相比所得的值。
二、新课讲授
1、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？
2、税率的认识。
（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。
（2）试说说以下税率各表示什么意思。
A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。
B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。
3、税款计算。
（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？
（2）分析题目，理解题意。
引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。
（3）学生列出算式并计算。
相当于“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。
列式：30×5% = 30×0.05 = 1.5（万元）
三、巩固练习
1、教材第10页“做一做”。
2、完成教材第14页练习二第6题 第7题 第8题 第10题。
一、计算，能简算的要简算。
作业设计
二、应用题。
★某电脑公司4月份的销售收入为800万元。按销售收入的5%缴纳增值税。纳税后该公司4月份的收入是多少万元？
★楚天餐馆8月份在缴纳了5%的营业税后，收入为5.7万元。楚天餐馆8月份的税前收入是多少?
★★★小雨妈妈的月工资是4800元，按规定，超出3500元的部分要缴纳5%的个人所得税。小雨妈妈纳税后的月工资是多少元？
板书设计
百分数：税率
应纳税额=收入额×税率
收入额=应纳税额÷税率
税率=应纳税额÷收入额×100％
30×5％=1.5（万元）
答：10月份应缴纳营业税约1.5万元。
教学课题
百分数：利率
教学内容
第11页“利率”、做一做及练习二第9、11题。
教
学
目
标
知识
与
技能
通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。
过程
与
方法
掌握计算利息的方法，会进行简单计算。
教学重点
掌握利息的计算方法。
教学难点
正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。
教 学 过 程
研课记录
一、情景导入
随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。
板书课题：利率
二、新课讲授
1、介绍存款的种类、形式。
存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。
本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息和本金的比值叫做利率。
（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。
（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。
3、学会填写存款凭条。
课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。
（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）
4、利息的计算。
（1）出示利息的计算公式：
利息=本金×利率×时间
（2）计算连本带息的方法：
连本带息取回的钱 = 本金+利息
（3）学生阅读理解例4，计算后交流汇报，教师板书：
5000+5000×3.75%×2
=5000+375
=5375(元)
答：到期后可以取回5375元钱。
三、课堂小结
什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？怎么计算取回的总钱数？
本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息和本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×存期 取回总钱数=本金+利息
作业设计
妈妈将50000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为4.25%。到期后将会得到多少利息？
☆王庚今年的年终奖金有3万元，他准备全部存入银行，存期为两年，年利率为3.75%。到期后，王庚一共取回多少元钱？
☆☆☆爷爷将半年的退休金全部存入银行，存期5年，年利率是4.75%。到期后，取得利息2375元。爷爷存入的退休金是多少钱？
板书设计
百分数：利率
利息=本金×利率×存期 取回总钱数=本金+利息
5000+5000×3.75%×2
=5000+375
=5375(元)
答：到期后王奶奶可以取回5375元钱。
教学课题
百分数：整理与复习
教学内容
第12页例5、“做一做”及练习二第12至15题。
教
学
目
标
知识
与
技能
熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。
过程
与
方法
通过归纳整理，是学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。
教学重点
认真审题，用百分数解决实际问题。
教学难点
用百分数解决实际问题。
教 学 过 程
研课记录
一、复习整理
前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。
学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。
知 识 回 顾
知识点
内 容 摘 要
解题关键
折扣
几折表示百分之几十 原价×折扣数=现价
1、找准单位“1” 2、正确理解数量关系
成数
几成表示百分之几十
税率
应缴税额=各种收入×税率
利率
利息=本金×利率×存期 取回总钱数=本金+利率
二、综合运用
课件出示例5。
1、学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
2、利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。
提问启发：“满100元减50元”是什么意思？
引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。
归纳整理解题思路：
（1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。
（2）在B商场买，先看总价中有几个100， 230里有两个100，然后从总价里减去2个50元。
3、学生独立列出算式，并计算出结果。再交流汇报，教师板书：
A商场：230×50%=115（元）
B商场：230-2×50
=230-100
=130（元）
115<130，
答：在A商场买应付115元，在B商场，买应付130元；选择A商场更省钱。
概念
与公式
折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几。
成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”
税率：税收主要分为：消费税，增值税，营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
利率：银行存款方式有：活期，整存整取，零存整取等。
本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息和本金的比值叫做利率。
公式：
应纳税额=收入额×税率
收入额=应纳税额÷税率
税率=应纳税额÷收入额×100％
利息=本金×利率×存期
取回总钱数=本金+利息
板书设计
百分数：整理与复习
知识回顾
知识点
内容摘要
解题关键
折扣
几折表示百分之几十
原价×折扣数=现价
1、找准单位“1” 2、正确理解数量关系
成数
几成表示百分之几十
税率
应缴税额=各种收入×税率
利率
利息=本金×利率×存期
取回总钱数=本金+利率
课题
圆柱的认识
课型
讲授课
课时 总数
1
教
学
目
标
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学
重点
与
难点
重点
认识圆柱的特征。
难点
看懂圆柱的平面图。
教 学 过 程
动态修改栏
1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。
师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。
2、板书课题：圆柱的认识
1．整体感知圆柱
（1）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2．教学例1：认识圆柱
（1）认识圆柱的面。
师：请同学摸摸圆柱的表面，看看这个圆柱是有哪几部分组成的？
两个圆和一个曲面。
师：圆柱的上下两个面是什么形状的？有什么特点？叫什么？
圆柱的上下两个面，是大小一样的两个圆，叫做圆柱的底面。
师：指导看书，引导归纳。圆柱有哪几个面，是哪几个面？
三个，上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的周围的面叫侧面。
（2）、认识圆柱的高
1.思考：圆柱两个底面之间距离叫做什么？在哪里？有几条？有什么特点？
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
2.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）
3、例1下方如图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。
围绕长方形一条边旋转一周，形成一个圆柱形。
4、教学例2：圆柱的侧面展开，配合教材实验。
（1）动手操作：拿出一个圆柱体，剪下他的商标纸，看看是什么形状。
剪下商标纸，展开后得到一个长方形。
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。
（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
归纳：用底面在长方形的长的起点开始旋转直到长方形的终点，正好是底面的一周。也就是说，长方形的长等于圆柱底面的周长。宽等于圆柱的高
三、巩固练习
圆柱体的高只有一条。（错）
上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（错）
圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（对）
板 书设 计
圆柱的认识
底面——两个，圆形，
大小相同，互相平行。
面
侧面——一个，曲面，
展开后是一个长方形或正方形或平行四边形圆柱体
高——无数条，长度相等
圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等
┌长方形
沿高剪┤ 斜着剪——平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长 → 长方形的长
圆柱的高 → 长方形的宽
必背定义
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的高有无数条，高的长度都相等.
长方形的长等于圆柱底面的周长。宽等于圆柱的高。
4. 圆柱上、两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱周围的面叫做侧面。
5.沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。
课题
圆柱的表面积
课型
讲授课
课时 总数
1
教学
重点
与
难点
重点
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教 学 过 程
动态修改栏
教学环节及内容
师生互动（具体教、学设计）
一、复习引入
1．指名学生说出圆柱的特征．
圆柱上下两个底面，是面积相等的两个圆。
圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
圆的周长面积：C = πD = 2πR
（1）已知圆的半径是6厘米。面积是多少？
圆的面积公式：S＝π r²
（2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的面积=边长*边长
正方形的周长=边长*4
3. 揭示课题。同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。
二、教学新识
1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积的含义。
计算圆柱的侧面积，实际上就是求图中长方形的面积。
（2）推导公式。
出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
（3）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S=Ch
（4练习：完成第21页的“做一做”习题
2. 理解圆柱表面积的含义．
（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
3．教学例4
（1求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？
帽子就一个底面。
（2尝试计算
侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）
底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）
4．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
三、巩固练习
一根钢管，长120米，外直径10厘米，内直径8厘米，在钢管内外表面涂漆，涂漆的面积是多少平方厘米？
解：120米=12000厘米
3.14×10×12000+3.14×8×12000
=（10+8）×3.14×12000
=18×3.14×12000
=678240（平方厘米）
解析：
要求涂漆的面积，也就是求圆柱体钢管的内外两个侧面的面积，根据侧面积计算方法列式解答即可．
必背定义
圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S=ch/2πrh/πdh
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
课题
圆柱的体积
课型
讲授课
课时 总数
1
教学
重点
与
难点
重点
1、掌握圆柱体积的计算公式。
2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
难点
圆柱体积的计算公式的推导。
教 学 过 程
动态修改栏
师生互动（具体教、学设计）
1、复习旧知
（1）长方体的体积公式是什么？
正方体：棱长*棱长*棱长 V=a³
长方体：长*宽*高 V=abh
（2）复习圆面积计算公式的推导过程。
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S = Ch
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
2、揭示课题：圆柱的体积
1、圆柱体积计算公式的推导。看教材25页例5.
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
长方形的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。由长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh
2、应用公式
尝试完成教材第25页的“做一做”习题。
3、教学例6
（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？ 先要计算出杯子的容积。
（2）学生尝试完成例6，集体订正。算式在例6.
4、提出问题：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？
5、揭示课题:解决问题1、教学例7
（1）读题，理解题意：
条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。
问题：这个瓶子的容积是多少？
（2）质疑。
这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？
不是圆柱，可以转换成圆柱
（3）实物演示。
用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。
6、引导归纳。
求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。
巩固练习：如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
解析:我们通过表面积将增加25.12平方厘米，求出圆柱的半径，然后再运用圆柱的体积公式求出原来圆柱的体积．解：圆柱的底面圆的半径：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米）；
原来圆柱的体积：3.14×22×8=100.48（立方厘米）；
板 书设 计
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积× 高
圆柱体的体积 = 底面积× 高
V = S × h
圆柱体的体积的计算公式是：
V = Sh
或V＝πr2h
＝底面积×高
必背定义
圆柱的体积的计算公式是：
底面积×高 V = Sh或V＝πr2h
求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。
课题
圆锥的认识
课型
讲授课
课时 总数
1
教学
重点
与
难点
重点
掌握圆锥的特征及各部分的名称。
难点
认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。
教学用具
圆锥体模型
教 学 过 程
动态修改栏
教学环节及内容
师生互动（具体教、学设计）
1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。
2、揭示课题：圆锥的认识。
1、初步感知。
让学生在生活中找圆锥形物体。
2、教学例1，圆锥的认识。
（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？
（2）讨论交流。
（3）认识圆锥的高。
让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
（4）引导归纳。
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
三、课堂练习
1、活动游戏。
将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？圆锥
板 书设 计
圆锥的认识
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
必背定义
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
课题
圆锥的体积
课型
讲授课
课时 总数
1
教
学
目
标
通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
教学
重点
与
难点
重点
理解圆锥体积公式的推导过程。
难点
运用圆锥体积公式解决实际问题。
教学用具
等底等高的圆柱和圆锥容器
教 学 过 程
动态修改栏
教学环节及内容
师生互动（具体教、学设计）
1、提出问题。
出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？
2、揭示课题。
这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）
1、教学例2。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程。
底面积×高 V = Sh或V＝πr2h
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？
（3）实验探究：让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？教材33页实验。
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．
（4）讨论探究。引导归纳。
V圆锥 =V圆柱=Sh
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
2、教学例3．
（1）出示例3，理解题意，引导分析。
（2）尝试计算，指明板演，讲解订正。
板 书设 计
圆锥的体积
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高
字母公式：V＝Sh
巩固练习
一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙一共重多少吨？(π取3.14)
解：（1）这个沙堆占地面积： （2）沙堆的体积：
3.14×（8÷2）2， ×50.24×3=50.24（立方米）
=314×42， 沙堆的重量：
=3.14×16， 50.24×1.5=75.36（吨）
=50.24（平方米）； 答：这堆沙子重75.36吨．
解析：
（1）第一问求这个沙堆占地面积，因为圆锥形沙堆的底面是一个圆形，运用圆面积计算公式即可求出．
（2）要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解．
必背定义
1.一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．
2.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
3.圆锥的体积＝×底面积×高
字母公式：V＝Sh
课题
整理和复习
课型
复习课
课时 总数
1
教学
重点
与
难点
重点
归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
难点
综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
教 学 过 程
动态修改栏
教学环节及内容
一、谈话引入，揭示课题。
1、谈话。
同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。
2、揭示课题：整理和复习
1、回顾圆柱、圆锥的特征。
（1）圆柱的特征。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等.
（2）圆锥的特征。
底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
2、复习圆柱的侧面积和表面积
（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？
沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
3、复习圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）
（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝Sh）
巩固练习：
板 书设 计
圆柱和圆锥
圆柱
圆锥
圆柱的认识：底面、侧面、高
圆锥的认识：底面、侧面、高、顶点
圆柱表面积：S=S侧+2S底
圆柱的体积：V=Sh
圆锥的体积：V=Sh/3
必背定义
1.圆柱两个底面之间的距离叫做高。
2.圆柱的高有无数条，高的长度都相等.
3.长方形的长等于圆柱底面的周长。宽等于圆柱的高。
4.圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱周围的曲面叫做侧面。
5.沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。
6.圆柱的侧面积＝底面周长×高 S = Ch
7.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
8.圆柱的体积的计算公式是：底面积×高 V = Sh或V＝πr2h
9.求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。
10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
11.圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
12.圆锥的体积＝×底面积×高 字母公式：V＝Sh
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