还剩171页未读，
继续阅读
3-3解析版
展开
这是一份物理本册综合优质课教案，共174页。
第一节 物体是由大量分子组成的
素养目标定位
※
知道分子的大小，知道分子直径的数量级
※
知道阿伏加德罗常数，知道物体是由大量分子组成的
※※
掌握“油膜法估测分子大小”的实验原理，操作及实验数据的处理方法
素养思维脉络
知识点1 分子的大小
1．分子
物体是由_大量分子__组成的，在热学中，组成物质的微观粒子统称为_分子__。
2．油膜法估测分子直径
(1)原理：把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，认为薄膜是由_单层的__油酸分子组成的，并把油酸分子简化成_球形__，油膜的_厚度__认为是油酸分子的直径。
(2)计算：如果油酸的体积为V，油膜的面积为S，则分子的直径d＝ 。(忽略分子间的空隙)
3．分子的大小
除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为_10－10__m。
知识点2 阿伏加德罗常数
1．概念
1 mol的任何物质都含有_相同的__粒子数，这个数量用_阿伏加德罗__常数表示。
2．数值
阿伏加德罗常数通常可取NA＝_6.02×1023_mol－1__，在粗略计算中可取NA＝_6.0×1023_mol－1__。
3．意义
阿伏加德罗常数是一个重要的常数，是联系宏观量与微观量的桥梁，它把_摩尔质量__、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量，_分子大小__等微观物理量联系起来。
辨析思考
『判一判』
(1)物体是由大量分子组成的。(√)
(2)无论是无机物的分子，还是有机物的分子，其分子直径的数量级都是10－10 m。(×)
(3)本节中所说的“分子”，包含了分子、原子、离子等多种含义。(√)
(4)油膜法测定分子大小的方法是利用宏观量测定微观量的方法。(√)
(5)1 mol 氧气和1 mol水所含的粒子数相等(√)
(6)若已知阿伏加德罗常数和铜的摩尔体积和密度，就可以估算出铜分子质量(√)
『选一选』
(多选)下列说法中正确的是( BD )
A．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为NA＝V/V0
B．已知阿伏加德罗常数、气体摩尔质量和密度，可以求出分子间的平均距离
C．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，把油膜视为单分子层油膜时，需要考虑分子间隙
D．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，会使分子直径计算结果偏大
解析：某气体的摩尔体积为V，每个气体分子平均占据的空间的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为NA＝V/V0，选项A错误；由气体摩尔质量除以密度可求解摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数可求解一个气体分子平均占据的空间的体积，把分子占据的空间看做正方体，可求解正方体的边长即为分子间的平均距离，选项B正确；在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，把油膜视为单分子层油膜时，认为分子一个一个紧密排列，不考虑分子间隙，选项C错误；在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，分子直径为d＝，若将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，会使分子直径计算结果偏大，选项D正确；故选BD。
『想一想』
用筷子滴一滴水，体积约为0.1 cm3，这一滴水中含有水分子的个数大约是多少？(阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，水的摩尔体积为V mol＝18 cm3/mol)
答案：3×1021个
解析：n＝＝个≈3×1021个。
探究一 用油膜法估测分子的直径
1．实验目的
(1)估测油酸分子的大小。
(2)学习间接测量微观量的原理和方法。
2．实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图所示形状的一层纯油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小。
用V表示一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示分子的直径，如下图，则：d＝。
3．实验器材
油酸、酒精、注射器或滴管、量筒、浅盘、玻璃板、坐标纸、彩笔、痱子粉或细石膏粉。
4．实验步骤
(1)在浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉或细石膏粉均匀撒在水面上。
(2)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液。
(3)用注射器往量筒中滴入1 mL配制好的油酸酒精溶液(浓度已知)，记下滴入的滴数N，算出一滴油酸酒精溶液的体积V′。
(4)将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔画出油酸薄膜的形状。
(6)将玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S或者玻璃板上有边长为1 cm的方格的个数，通过数方格个数，算出油酸薄膜的面积S。计算方格数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个。
5．数据处理
根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d，即为油酸分子直径的大小。
6．注意事项
(1)油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免改变浓度，造成较大的实验误差。
(2)实验前应注意浅盘是否干净，否则难以形成油膜。
(3)浅盘中的水应保持平衡，痱子粉应均匀撒在水面上。
(4)向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。
(5)待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。
(6)本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可。
特别提醒：简化处理是在一定场合、一定条件下突出客观事物的某种主要因素，忽略次要因素而建立的。将分子简化成球形，并且紧密排列，有利于主要问题的解决。
D
典例1 (2018·山东省荷泽市高二下学期期中)在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.2 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1 cm(保留2位有效数字)，求：
(1)油酸膜的面积是_4.0×10－3__m2。
(2)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是_6.3×10－10__m。
(3)某同学在本实验中，计算结果明显偏小，可能是由于( D )
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴
解题指导：油膜法测分子直径，关键是获得一滴油酸酒精溶液，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积，再就是用数格子法(对所围小格“四舍五入”)求出油膜面积，再由公式d＝计算结果。
解析：(1)由于每格边长为1 cm，则每一格就是1 cm2 ，估算油膜面积超过半格以一格计算，小于半格就舍去，估算出40格，则油酸薄膜面积为
S＝40 cm2＝4.0×10－3 m2；
(2)1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积
V＝×mL＝2.5×10－12 m3；
由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径为
d＝＝m＝6.3×10－10 m
(3)计算油酸分子直径的公式是d＝，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果计算偏大，故A错误；计算时利用的是纯油酸的体积，酒精的作用是更易于油酸平铺成单层薄膜，自身溶于水或挥发掉，使测量结果更精确，故B错误；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C错误；向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴，浓度降低，则d偏小，故D正确。
〔对点训练1〕在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.00 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液。
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.00 mL为止，恰好共滴了100滴。
③在水盘内注入蒸馏水，静置后用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜。
④测得此油膜面积为3.60×103 cm2。
(1)这种粗测方法是将每个分子视为_球形__，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜面积可视为_单分子油膜__，这层油膜的厚度可视为油分子的_直径__。
(2)利用数据可求得油酸分子的直径为_1.1×10－10__m。(结果保留2位有效数字)
解析：(1)这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜面积可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油分子的直径。
(2)1滴溶液中纯油酸的体积V＝ ×＝4×10－5 mL，油酸分子的直径d＝＝＝1.1×10－8 cm＝1.1×10－10 m.
探究二 阿伏加德罗常数的理解及应用
1．分子的简化模型
固体、液体分子可视为球形，分子间紧密排列可忽略间隙。对于气体来说，由于气体分子间的距离远大于气体分子的直径，故通过立方体分子模型，可以估算得到每个气体分子平均占有的空间。
分子模型
意义
分子大小或分子间的平均距离
图例
球体模型
固体和液体可看成是一个个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间的空隙
d＝
立方体模型
气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个分子占有的活动空间
d＝
2.阿伏加德罗常数的应用
(1)微观量
分子体积V0、分子直径d、分子质量m0
(2)宏观量
物体体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M mol、物体的密度ρ
(3)关系
①分子的质量：m0＝＝
②分子的体积：V0＝＝(适用于固体和液体)
③物体所含的分子数：n＝·NA＝·NA或n＝·NA＝·NA
④阿伏加德罗常数：NA＝ρ；NA＝(只适用于固体、液体)。
⑤气体分子间的平均距离：d＝＝(V0为气体分子所占据空间的体积)。
⑥固体、液体分子直径d＝＝
特别提醒：(1)不论把分子看成球体还是看成立方体，都只是一种简化的模型，是一种近似的处理方法。由于建立的模型不同，得出的结果稍有不同，但分子直径的数量级都是10－10 m。
(2)分子体积V0的意义：V0＝对于固体和液体指分子的体积，对于气体则指每个分子所占据空间的体积。
D
典例2 已知氧气分子的质量m＝5.3×10－26 kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，求：
(1)氧气的摩尔质量；
(2)标准状况下氧气分了间的平均距离；
(3)标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧分子数。(保留两位有效数字)
解题指导：
解析：(1)氧气的摩尔质量为M＝NAm＝6.02×1023×5.3×10－26 kg/mol≈3.2×10－2 kg/mol。
(2)标准状况下氧气的摩尔体积V＝，所以每个氧分子所占空间V0＝＝。而每个氧分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0＝a3，则a3＝
a＝＝ m≈3.3×10－9 m。
(3)1 cm3氧气的质量为
m′＝ρV′＝1.43×1×10－6 kg＝1.43×10－6 kg
则1 cm3氧气中含有的氧分子个数
N＝＝≈2.7×1019。
答案：(1)3.2×10－2 kg/mol (2)3.3×10－9 m
(3)2.7×1019
〔对点训练2〕 阿伏加德罗常数是NA(mol－1)，铜的摩尔质量是μ(kg/mol)，铜的密度是ρ(kg/m3)，则下列说法不正确的是( D )
A．1 m3铜中所含的原子数为
B．一个铜原子的质量是
C．一个铜原子所占的体积是
D．1 kg铜所含有的原子数目是ρNA
解析：1 m3铜中所含的原子数为n＝NA＝NA＝，A正确；—个铜原子的质量是m0＝，B正确；一个铜原子所占的体积是V0＝＝，C正确；1 kg铜所含有的原子数目是N＝NA，D错误。
有关分子微观量的估算
阿伏加德罗常数NA是一个重要常数，是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁，常用于微观量的计算。
估算法是解答物理问题的一种常用方法，不要求精确求解，但要求合理的近似。其特点是：
(1)建立必要的理想模型(如把分子看成球体或立方体)；
(2)寻找估算依据，建立估算式；
(3)对数值进行合理近似(如π≈3，重力加速度g取10 m/s2等)
案例 一个房间的地面面积是15 m2，高3 m。已知空气的平均摩尔质量是M0＝2.9×10－2 kg/mol。通常用空气湿度(有相对湿度、绝对湿度)表示空气中含有的水蒸气的情况，若房间内所有水蒸气凝结成水后的体积为V水＝103 cm3，已知水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol。(结果保留两位有效数字)
(1)求房间内空气的质量。(标准状况下求解)
(2)求房间中有多少个水分子？
(3)估算一个水分子的直径是多大？(水分子可视为球体模型)
解析：(1)在标准状况下，每摩尔空气占有的体积V0＝22.4 L，房间内空气的体积V＝15 m2×3 m＝45 m3，房间内空气的物质的量n1＝≈2×103 mol，则房间内空气的质量为m＝n1M0＝58 kg。
(2)水的摩尔体积V′0＝＝1.8×10－5 m3/mol，则房间中的水分子数N＝≈3.3×1025个。
(3)设水分子直径为d，建立水分子的球体模型，有πd3＝，则d＝≈3.9×10－10 m。
答案：(1)58 kg (2)3.3×1025个 (3)3.9×10－10 m
一、单选题
1．已知地球半径约为6.4×106 m，水的摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1。设想将1 g水均匀分布在地球表面上，可估算1 cm2表面上的水分子数约为( A )
A．6×103个 B．6×105个
C．6×107个 D．6×1011个
解析：1 g水所含分子数为：n＝NA,1 cm2所含分子数为：n′＝≈6×103个，故A正确，BCD错误。
2．某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述中正确的是( B )
A．该气体在标准状态下的密度为 B．该气体每个分子的质量为
C．每个气体分子在标准状态下的体积为 D．该气体单位体积内的分子数为
解析：摩尔质量除以摩尔体积等于密度，该气体在标准状态下的密度为，故A错误；每个气体分子的质量为摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即，故B正确；由于分子间距的存在，每个气体分子的体积远小于，故C错误；气体单位体积内的分子数为，故D错误。
3．若以M表示水的摩尔质量，V表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、ΔV分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式：
①NA＝ ②ρ＝ ③m＝ ④ΔV＝
其中正确的是( B )
A．①和② B．①和③
C．③和④ D．①和④
解析：对于气体，宏观量M、V、ρ之间的关系式仍适用，有M＝ρV，宏观量与微观量之间的质量关系也适用，有NA＝，所以m＝；③式正确；NA＝＝，①式正确；由于气体的分子间有较大的距离，求出的是一个气体分子平均占有的空间，一个气体分子的体积远远小于该空间，所以④式不正确，气体密度公式不适用于单个气体分子的计算，故②式也不正确。
4．一艘油轮装载着密度为9×102 kg/m3的原油在海上航行，由于故障而发生原油泄漏。如果泄漏的原油有9 t，海面上风平浪静时，这些原油造成的污染面积最大可达到( D )
A．108 m2 B．109 m2
C．1010 m2 D．1011 m2
解析：泄漏的原油的体积为V＝＝10 m3，而油分子直径的数量级为10－10 m，所以这些原油造成的污染总面积最大为S＝＝1011 m2，故D正确。
5．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为( C )
A．N＝，d＝ B．N＝，d＝
C．N＝，d＝ D．N＝，d＝
解析：水的摩尔体积 V mol＝；水分子数N＝ NA＝；将水分子看成球形，由＝πd3，解得水分子直径为d＝ ，故选C。
6．关于分子，下列说法中正确的是( C )
A．分子是球形的，就像我们平时用的乒乓球一样有弹性，只不过分子非常非常小
B．所有分子的直径都相同
C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
D．测定分子大小的方法只有油膜法这一种方法
解析：分子的形状非常复杂，为了研究和学习的方便，把分子简化为球形，但实际上分子并不是真正的球形，故A错误；不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致，为10－10 m，故B错、C对；油膜法只是测定分子大小的其中一种方法，还有其他方法，如扫描隧道显微镜观察法等，故D错误。
7．最近发现纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景。已知1 nm(纳米)＝10－9 m，边长为1 nm的立方体可容纳的液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近下面的哪一个数值( B )
A．102 B．103
C．106 D．109
解析：纳米是长度的单位，1 nm＝10－9 m，即1 nm＝10×10－10 m，所以排列的分子个数接近于10个，可容纳103个，B项正确。
二、多选题
8．油膜法粗略测定分子直径的实验基础是( ABC )
A．把油酸分子视为球体，其直径即为油膜的厚度
B．让油酸在水面上充分展开，形成单分子油膜
C．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积
D．油酸分子直径的数量级是10－15 m
解析：油膜法测分子直径实验中，首先建立分子模型——球体，然后让油酸在水面上形成单分子油膜，故A、B、C正确。油酸分子直径的数量级是10－10 m，故D错误。
9．(2019·昌吉市第九中学高二月考)已知铜的密度为ρ，摩尔质量为M，电子的电量绝对值为e，阿伏加德罗常数为NA，有一条横截面为S的铜导线中通过的电流为I，设每个铜原子贡献一个自由电子，下列说法正确的是( ABC )
A．单位体积的导电的电子数为
B．单位质量的导电的电子数为
C．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
D．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
解析：单位体积内的电子数目为N＝NA，故A正确；单位质量的导电的电子数为N′＝NA，故B正确；设自由电子定向移动的速率为v，根据电流I＝NeSv知v＝＝，故C正确，D错误。
10．关于阿伏加德罗常数NA，下列说法正确的是( AD )
A．标准状况下，相同体积的任何气体所含的分子数目相同
B．2 g氢气所含原子数目为NA
C．常温常压下，11.2 L氮气所含的分子数目为NA
D．17 g氨气所含电子数目为10NA
解析：标准状况下，相同体积的任何气体含有的分子数目相同，选项A正确；2 g H2所含原子数目为2NA，选项B错；在常温常压下11.2 L氮气的物质的量不能确定，则所含分子数目不能确定，选项C错；17 g氨气即1 mol氨气，其所含电子数(7＋3)mol，即10 NA，选项D正确。
三、非选择题
11．(1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是_dacb__(用符号表示)。
(2)用“油膜法”来粗略估测分子的大小，是通过一些科学的近似处理，这些处理有：_①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间没有空隙。__
解析：(1)“用油膜法估测分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。则操作先后顺序应是dacb。
12.在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器抽得1 mL上述溶液，共有液滴50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20 mm。则
(1)油酸膜的面积是_2.40×10－2_m2__；
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_1.2×10－5_mL__；
(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是_5×10－10_m__。
解析：(1)数轮廓包围方格约60个，则油酸膜的面积S＝60×(2×10－2)2m2＝2.40×10－2 m2。
(2)每滴溶液中含纯油酸的体积V＝× mL＝1.2×10－5 mL
(3)油酸分子直径d＝＝ m＝5×10－10 m
13．在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中：
(1)下列实验操作正确的是_C__
A．水槽中倒入的水越深越好
B．水面上多撒痱子粉比少撒好
C．待水面稳定后再将痱子粉均匀地撒在水面上
D．滴入液滴时要使滴管离水面尽可能高一些
(2)现有按酒精与油酸的体积比为m∶n配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，正确描绘出油膜的形状如图所示，已知坐标纸上每个小方格面积为S。根据以上数据可估算出油酸分子直径为d＝ 。
(3)在测量溶液体积时，滴数多数了几滴，会使得测量结果比真实值偏_小__。
解析：(1)根据实验要求，易判选项C正确，ABD错误。
(2)根据坐标纸上油酸薄膜的轮廓，数出轮廓范围内正方形的个数为70(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，又因为坐标纸上每个方格面积为S，则油膜面积为S0＝70S。
设油酸的体积为V酸，油酸酒精溶液的浓度为＝
1滴油酸酒精溶液的体积V滴＝
1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝×
则估算油酸分子直径的表达式为
d＝＝。
(3)由上式可知，滴数多数了几滴，N变大，d变小。
14．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是_④①②⑤③__。(填写步骤前面的数字)
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为_5×10－10__m。(结果保留1位有效数字)
解析：(1)实验操作开始之前要先配制油酸酒精溶液，确定每一滴溶液中含有纯油酸的体积，所以步骤④放在首位。实验操作时要在浅盘放水、痱子粉，为油膜形成创造条件，然后是滴入油酸、测量油膜面积，计算油膜厚度(即油酸分子直径)，所以接下来的步骤是①②⑤③。
(2)油酸溶液的体积百分比浓度是，一滴溶液的体积是cm3＝2×10－8 m3，所以分子直径d＝m＝5×10－10 m。
15．2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能。假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气。已和水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。试求：
(1)被分解的水中含有水分子的个数N。
(2)一个水分子的体积V。(结果均保留一位有效数字)
答案：(1)3×1016个 (2)3×10－29 m3
解析：(1)水分子数：N＝＝个＝3×1016个。
(2)水的摩尔体积为：V0＝，水分子体积：V＝＝＝3×10－29 m3。
16．要落实好国家提出“以人为本，创建和谐社会”的号召，不只是政府的事，要落实到我们每个人的生活中。比如说公共场所禁止吸烟，我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更多。试估算一个高约2.8 m，面积约10 m2的两人办公室，若只有一人吸了一根烟。求：
(1)估算被污染的空气分子间的平均距离。
(2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。(人正常呼吸一次吸入气体300 cm3，一根烟大约吸10次)
答案：(1)7×10－8 m (2)8.7×1017个
解析：(1)吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积10×300 cm3，含有空气分子数
n＝×6.02×1023个＝8.1×1022个
办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为个/米3＝2.9×1021个/米3，每个污染分子所占体积为V＝m3，所以平均距离为L＝＝7×10－8 m。
(2)被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为2.9×1021×300×10－6个＝8.7×1017个。
第二节 分子的热运动
素养目标定位
※
了解扩散现象，布朗运动以及热运动的含义
※※
掌握布朗运动的决定因素及成因
※
通过实验，体会布朗运动现象
素养思维脉络
知识点1 扩散现象
1．定义
不同物质分子彼此_进入对方__的现象。
2．产生原因
物质分子的_无规则运动__。
3．应用
生产半导体器件时，在_高温__条件下通过分子的_扩散__在纯净半导体材料中掺入其他元素。
4．发生环境
物质处于_固态、液态、气态__时都能发生扩散现象。
5．意义
反映分子在做_永不停息__的_无规则__运动。
知识点2 布朗运动
1．概念
悬浮_微粒__在液体或气体中的_无规则__运动。
2．产生原因
大量液体分子对悬浮微粒撞击的_不平衡__造成的。
3．运动特点
(1)_永不停息__；(2)_无规则__。
4．影响因素
微粒_越小__、温度_越高__，布朗运动越激烈。
5．意义
间接反映了液体分子运动的_无规则性__。
知识点3 热运动
1．定义
分子永不停息的_无规则__运动。
2．宏观表现
_扩散__现象和_布朗__运动。
3．特点
(1)永不停息；
(2)运动_无规则__；
(3)温度越高，分子的热运动越_激烈__。
辨析思考
『判一判』
(1)悬浮微粒越大，越不容易观察到布朗运动。(√)
(2)将布朗运动的装置由实验室移动到高速运动的列车上，微粒的布朗运动更明显。(×)
(3)扩散现象与布朗运动的剧烈程度都与温度有关。(√)
(4)当温度降低到一定程度，分子就停止热运动。(×)
(5)扩散现象与布朗运动都是分子的热运动。(×)
(6)分子的热运动人眼不能直接观察，布朗运动可以直接用眼睛观察到。(×)
『选一选』
下列四种现象中属于扩散现象的是( B )
①海绵状塑料可以吸水 ②揉面团时，加入小苏打，小苏打可以揉进面团内 ③放一匙食糖于一杯开水中，水会变甜 ④把盛开的腊梅放入室内，会满室生香
A．①② B．③④
C．①④ D．②③
解析：海绵状塑料吸水是水滴进入塑料间隙，不是扩散；小苏打揉进面团，是机械外力作用的结果；食糖溶于开水中，腊梅香气释放是扩散现象。故B正确。
『想一想』
用显微镜观察放在水中的花粉，追踪几粒花粉，每隔30 s记下它们的位置，用折线分别依次连接这些点，如图所示。图示折线是否为花粉的运动径迹？是否为水分子的运动径迹？
答案：不是花粉的运动径迹，更不是水分子的运动径迹。
解析：花粉粒的无规则运动，是大量的液体分子撞击的平均效果的体现，其运动径迹是没有规律的。在花粉粒的运动过程中，每秒钟大约受到1021次液体分子的碰撞。此图画出每隔30 s观察到的花粉粒的位置，用直线依次连接起来，该图线既不是花粉粒的径迹，更不是水分子的径迹，因为布朗运动不是液体分子的运动。
探究一 扩散现象
S 1
(1)扩散现象是否是由对流和重力引起的？
(2)把一碗小米倒入一袋玉米中，小米进入玉米的间隙中，这一现象是否属于扩散现象？
提示：(1)扩散现象不是由对流和重力引起的，是由分子的无规则运动引起的。
(2)扩散现象是指由于分子的无规则运动，不同物质的分子彼此进入对方的现象。上述现象中不是分子运动的结果，而是两种物质的混合，所以不属于扩散现象。
G
1．影响扩散现象是否明显的因素
(1)扩散现象发生时气态物质的扩散现象最快最显著，液态次之，固态物质的扩散现象最慢，短时间内非常不明显。
(2)在两种物质一定的前提下，扩散现象发生明显程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著。
(3)扩散现象发生的明显程度还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当浓度低时，扩散现象较为显著。
2．扩散现象的成因分析
扩散现象不是外界作用引起的，而是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动的宏观反映。
3．分子运动两个特点的理解
(1)永不停息即分子不分白天和黑夜，不分季节，永远在运动。
(2)无规则是指单个分子运动无规则，但大量分子运动又具有统计规律性，如总体上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动。
特别提醒：(1)扩散现象在任何情况下都可以发生，与外界因素无关。
(2)当两部分的分子分布浓度相同时，浓度不再变化，宏观上扩散停止，但分子的运动并没有停止，因此这时状态是一种动态平衡。
(3)分子运动剧烈程度虽然受到温度影响，温度高运动快，温度低运动慢，但分子的运动永远不会停止。
D
典例1 (多选)如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开。当抽去玻璃板后所发生的现象，(已知二氧化氮的密度比空气密度大)下列说法正确的是( AD )
A．过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色
B．二氧化氮由于密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶中不会出现淡红棕色
C．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色
D．由于气体分子在运动着，所以上面的空气会到下面的瓶中，下面的二氧化氮也会自发地运动到上面的瓶中，所以最后上、下两瓶气体的颜色变得均匀一致
解题指导：组成物体的分子做永不停息的无规则运动，与温度有关，与外界的作用无关。
解析：逐项分析如下：
选项
诊断
结论
A
气体分子做无规则运动，过一段时间上下均匀分布，故呈淡红棕色
√
B
分子运动与密度无关
×
C
分子的热运动不是在重力的作用下进行的
×
D
分子的热运动使上下气体分布均匀
√
〔对点训练1〕 (多选)下列四种现象中，属于扩散现象的是( CD )
A．雨后的天空中悬浮着很多的小水滴
B．海绵吸水
C．在一杯开水中放几粒盐，整杯水很快就会变咸
D．把一块煤贴在白墙上，几年后铲下煤后发现墙中有煤
解析：扩散现象是指两种不同的分子互相进入对方中的现象，它是分子无规则运动引起的。天空中的小水滴不是分子，小水滴也是由大量水分子组成的，这里小水滴悬浮于空气中并非分子运动所为，故选项A不符合题意。同样海绵吸水也不是分子运动的结果，海锦吸水是一种毛细现象，故选项B不符合题意。而整杯水变咸是盐分子进入到水分子之间所致，墙中有煤也是煤分子进入的结果，故选项C、D符合题意。
探究二 布朗运动
S 2
在一锅水中散一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在上下翻滚。
(1)胡椒粉的运动是布朗运动吗？
(2)布朗运动就是分子的无规则运动吗？
提示：(1)不是 (2)不是
G
1．产生原因
当微粒足够小时，受到来自各个方向的液体分子或气体分子的撞击作用是不平衡的，某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用强，致使微粒向这一方向运动；在另一个瞬间，微粒在另一方向受到的撞击作用强，致使微粒又向另一方向运动，由于分子对微粒的频繁撞击，引起了微粒的无规则运动，如图所示。布朗运动的无规则性，间接反映了液体(或气体)内部分子运动的无规则性。
2．影响布朗运动的因素
(1)悬浮的微粒越小，撞击的不平衡性就越明显，布朗运动就越明显。
(2)温度越高，布朗运动越显著。
3．布朗运动的意义
尽管布朗运动本身并不是分子的运动，但由于它的形成原因是由于分子的撞击所致，所以它能反映分子的运动特征，这就是布朗运动的意义所在。
D
典例2 (2018·山西省长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市高三上学期期末联考)小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动，从A点开始，他把小颗粒每隔20 s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D等点，把点连线形成如图所示折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是_BDE__
A．该折线图是粉笔末的运动轨迹
B．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动
C．经过B点后10 s，粉笔末应该在BC的中点处
D．粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度
E．若改变水的温度，再记录一张图，则仅从图上不能确定记录哪一张图时的温度高
解题指导：(1)布朗运动不是分子的无规则运动，它是液体分子无规则运动的反映。(2)布朗运动示意图是不同时刻的小颗粒位置的连线并非其运动轨迹。
解析：该折线图不是粉笔末的实际运动轨迹，分子运动是无规则的，故A错；粉笔末受到水分子的碰撞，做无规则运动，所以粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动，故B正确；由于运动的无规则性，所以经过B点后10 s，我们不知道粉笔末在哪个位置，故C错误；任意两点之间的时间间隔是相等的，所以位移越大，则平均速度就越大，故粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度，故D正确；由于运动的无规则性，所以我们无法仅从图上就确定哪一张图的温度高，故E正确；综上所述本题答案是：BDE。
〔对点训练2〕 (2019·福建省平和一中高二下学期检测)下列关于布朗运动的说法，正确的是( C )
A．布朗运动是指在显微镜中看到的液体分子的无规则运动
B．花粉颗粒的布朗运动反映了花粉分子在永不停息地做无规则运动
C．悬浮颗粒越大，同一时刻与它碰撞的液体分子越多，布朗运动越不明显
D．当液体温度达到0 ℃时，布朗运动就会停止
解析：布朗运动是悬浮在液体中的花粉颗粒，在液体分子的撞击下所做的无规则运动，颗粒越大，布朗运动越不明显，故A、B错误，C正确；布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，它不会停止，D错误。
探究三 分子的热运动
S 3
暮春时节，金黄的油菜花铺满了原野，微风拂过，飘来阵阵的花香。
你有没有想过，为什么离很远，人们就能够闻到这沁人心脾的香味呢？
提示：分子的热运动
G
1．热运动及其特点
(1)热运动指微观上的大量分子的无规则运动，一个分子的运动不能说是热运动。
(2)热运动与温度有关，温度越高，分子热运动越激烈，不要认为温度过低，分子就停止热运动。
(3)分子热运动是扩散现象形成的原因，布朗运动是分子热运动的反映，但不能说扩散现象和布朗运动是热运动。
2．布朗运动与热运动的关系
布朗运动
热运动
不同点
研究对象
悬浮于液体中的微粒
分子
观察难易程度
可以在显微镜下看到，肉眼看不到
在显微镜下看不到
相同点
①无规则运动 ②永不停息 ③与温度有关
联系
周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动是热运动的宏观表现
特别提醒：(1)热运动是分子运动，布朗运动是微粒的运动。
(2)热运动永不停息，液体变成固体时，其中微粒的布朗运动会停止。
(3)分子及布朗运动的微粒用肉眼不能直接观察到。
(4)热运动是对大量分子而言的，对个别分子无意义。
D
典例3 下列关于热运动的说法中，正确的是( D )
A．热运动是物体受热后所做的运动
B．0 ℃的物体中的分子不做无规则运动
C．热运动是单个分子的永不停息的无规则运动
D．热运动是大量分子的永不停息的无规则运动
解题指导：分子热运动的“热”字，应该赋予其两层含义：①指分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动；②温度越高，分子运动越剧烈，与何种分子无关。
解析：热运动是组成物质的大量分子所做的无规则运动，不是单个分子的无规则运动，因此A、C错误，D正确；分子的热运动永不停息，因此0 ℃的物体中的分子仍做无规则运动，B错误。
〔对点训练3〕 放在房间一端的香水，打开瓶塞后，位于房间另一端的人将( C )
A．立即嗅到香味，因为分子热运动速率很大，穿过房间所需时间极短
B．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动的速率不大，穿过房间需要一段时间
C．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率虽然很大，但由于是无规则运动，且与空气分子不断碰撞，要嗅到香水味必须经过一段时间
D．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率不大，且必须有足够多的香水分子，才能引起嗅觉
解析：分子的运动是十分混乱的、无规则的。分子热运动速率虽然很大(约几百米每秒)，但无规则运动过程中与其他分子不断碰撞，使分子沿迂回曲折路线运动，要嗅到足够多的香水分子必须经过一段时间，因此选C。
布朗运动与扩散现象的比较
项目
扩散现象
布朗运动
定义
不同物质能够彼此进入对方的现象
悬浮在液体(或气体)中的固体微粒的无规则运动
原因
物质分子永不停息地做无规则运动
直接原因：大量液体(或气体)分子对悬浮微粒的撞击而导致的不平衡性。
根本原因：液体(或气体)分子的无规则运动
影响因素
(1)温度：温度越高扩散越快
(2)浓度：从浓度大处向浓度小处扩散
(3)还与物质的状态、物体的密度差有关
(1)温度：温度越高，布朗运动越显著
(2)固体微粒的大小：微粒越小，布朗运动越明显
微观机制
扩散现象说明了物质分子都在永不停息的做无规则运动
布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，但不是分子的无规则运动，而是间接反映了液体(或气体)分子的无规则运动
相同点：①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动；
②它们都随温度的升高而表现得越明显。
案例 (多选)下列有关扩散现象与布朗运动的叙述中，正确的是( CD )
A．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做无规则的永不停息的运动
B．扩散现象与布朗运动没有本质的区别
C．扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性规律
D．扩散现象与布朗运动都与温度有关
解析：布朗运动没有终止，而扩散现象有终止，当物质在这一能到达的空间实现了分布均匀，那么扩散现象结束，扩散现象结束不能再反映分子运动是否结束，因此能说明分子永不停息地运动的只有布朗运动，所以A错。扩散是物质分子的迁移，布朗运动是宏观颗粒的运动，是两种完全不相同的运动，则B错。两个实验现象说明了分子运动的两个不同侧面的规律，则C正确。两种运动都随温度的升高而加剧，所以都与温度有关。故D正确。
一、单选题
1．关于布朗运动，下列说法正确的是( C )
A．固体小颗粒的体积越大，布朗运动越明显
B．与固体小颗粒相碰的液体分子数越多，布朗运动越显著
C．布朗运动的无规则性，反映了液体分子运动的无规则性
D．布朗运动就是液体分子的无规则运动
解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是因为液体分子无规则运动过程中撞击固体颗粒的不平衡性而造成的，故可反映液体分子的无规则运动，不能说成是液体分子的无规则运动；固体颗粒越小，同一时该撞击固体颗粒的分子数目就越少，不平衡性就越明显，布朗运动就越明显，故C正确，ABD错误。
2．下列说法中正确的是 ( C )
A．热的物体中的分子有热运动，冷的物体中的分子无热运动
B．气体分子有热运动，固体分子无热运动
C．高温物体的分子热运动比低温物体的分子热运动激烈
D．运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动激烈
解析：不论物体处于何种状态以及温度高低，分子都是不停地做无规则运动，只是剧烈程度与温度有关。
3．墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是( B )
A．混合均匀主要是由于炭粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和炭粒都做无规则运动
C．使用炭粒更大的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
D．墨汁的扩散运动是由于炭粒和水分子发生化学反应引起的
解析：墨滴入水，最后混合均匀，这是扩散现象，炭粒做布朗运动，水分子做无规则运动；炭粒越小，布朗运动越明显，混合均匀的过程进行得越迅速，选项B正确。
4．我国已经展开对空气中PM2.5浓度的监测工作。 PM2.5是指空气中直径小于2.5 μm的悬浮颗粒物，其在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入人体后会进入血液对人形成危害。矿物燃料的燃烧是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中不正确的是( B )
A．温度越高，PM2.5的运动越激烈
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．周围大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动
D．倡导低碳生活减少化石燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度
解析：PM2.5直径小于2.5 μm，比分子要大得多，所以在空气中做的是布朗运动，不是热运动，B错误；温度越高运动越激烈，A正确；布朗运动是由大量液体(气体)分子与布朗颗粒碰撞的不平衡性产生的，所以C正确；由于矿物燃料的燃烧是形成PM2.5的主要原因，所以倡导低碳生活，减少化石燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，D正确。
5．下列现象主要用来说明分子在运动的是( B )
A．阳光照进窗户，看到光束中灰尘的运动
B．高油咸鸭蛋内部变咸的过程
C．酒精和水混合后的体积小于两者原来的体积之和
D．大气的湍流运动
解析：阳光照进窗户，看到光束中灰尘的运动是固体小颗粒的运动，不是分子的运动，故A错误；高油咸鸭蛋内部变咸的过程，是盐分子不停地做无规则运动的结果，故B正确；酒精和水混合后的体积小于两者原来的体积之和，说明分子之间有间隙，故C错误；大气湍流是大气中的一种重要运动形式，与分子的无规则运动存在很大区别，故D错误。
6．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图所示。图中记录的是( D )
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，A错误；既然无规则，所以微粒没有固定的运动轨迹，B错误；对于某个微粒而言，在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，无法描绘其速度—时间图线，C错误；图示折线并不是微粒的运动径迹，更不是水分子的运动径迹，记录的是某个运动微粒位置的连线，D正确。
7．下列说法中正确的是( C )
A．空气中大量PM2.5的运动也是分子热运动
B．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
C．悬浮在液体中足够小的微粒，受到来自各个方向的液体分子撞击的不平衡使微粒的运动无规则
D．将碳素墨水滴入清水中，观察到布朗运动是碳分子的无规则运动
解析：PM2.5在空气中的运动是固体颗粒分子团的运动，不是分子的热运动，故A错误；布朗运动是固体颗粒的无规则运动，它说明液体分子永不停息地做无规则运动，选项B错误；悬浮在液体中足够小的微粒，受到来自各个方向的液体分子撞击的不平衡使微粒的运动无规则，选项C正确；将碳素墨水滴入清水中，观察到布朗运动是碳颗粒的无规则运动，选项D错误。
8．如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅，铅中有金，对此现象说法正确的是( B )
A．属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的相互吸引
B．属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的运动
C．属布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中
D．属布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
解析：属扩散现象，是由于两种不同物质分子运动引起的，B对。
二、多选题
9．下列语句中，描述分子热运动的是( AB )
A．酒香不怕巷子深 B．踏花归去马蹄香
C．影动疑是玉人来 D．风沙刮地塞云愁
解析：酒香在空气中传播，马蹄上的花香在空气中传播都属于扩散现象，是由分子无规则运动引起的，AB正确；影动是由光学因素造成的，与分子热运动无关，C错误；风沙刮地是沙子在自身重力和气流的作用下所做的运动，不是分子的运动，D错误。
10．同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定时间，盐就会进入肉里。则下列说法正确的是( AC )
A．如果让腌制汤温度升高，盐分子进入鸭肉的速度就会加快
B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C．在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来
D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
解析：盐分子进入鸭肉是因为盐分子的扩散，温度越高扩散得越快，A正确；盐分子进入鸭肉是因为盐分子的无规则运动，并不是因为分子引力，B错误；盐分子永不停息地做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C正确；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误。
11．雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。
某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。
据此材料，以下叙述正确的是( AC )
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力
C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大
解析：PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物，A项正确；PM10悬浮在空气中，受到的空气分子作用力的合力等于其所受到的重力，B项错误；由题意推断，D项错误；悬浮的PM10和大颗粒物由于空气分子的撞击，它们都在做布朗运动，C项正确。
12．下列说法中正确的是( CD )
A．用显微镜观察到花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了花粉分子在不停地做无规则运动
B．在一锅水中撒一些胡椒粉，加热一段时间后发现水中的胡椒粉在不停翻滚，说明温度越高，布朗运动越剧烈
C．物体的温度越高，分子热运动越剧烈
D．扩散现象说明分子之间存在空隙，同时也说明分子在永不停息地做无规则运动
解析：用显微镜观察到花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了液体分子在不停地做无规则运动，故A错误；在一锅水中撒一些胡椒粉，加热一段时间后发现水中的胡椒粉在不停翻滚，但这并不是布朗运动，而是由水的对流引起的，故B错误；物体的温度越高，分子热运动越剧烈，故C正确；扩散现象说明分子之间存在空隙，同时也说明分子在永不停息地做无规则运动，故D正确。
13．下列关于布朗运动、扩散现象和对流的说法正确的是( AD )
A．三种现象在月球表面都能进行
B．三种现象在宇宙飞船里都能进行
C．布朗运动、扩散现象在月球表面能够进行，而对流则不能进行
D．布朗运动、扩散现象在宇宙飞船里能够进行，而对流则不能
解析：布朗运动和扩散现象都是分子无规则热运动的结果，而对流需要在重力作用的条件下才能进行。由于布朗运动、扩散现象是由于分子热运动而形成的，所以二者在月球表面、宇宙飞船中均能进行。由于月球表面仍有重力存在，宇宙飞船内的微粒处于完全失重状态，故对流可在月球表面进行，而不能在宇宙飞船内进行，故选A、D两项。
14．下列关于布朗运动的叙述，正确的是( AD )
A．悬浮小颗粒的运动是杂乱无章的
B．液体的温度越低，悬浮小颗粒的运动越缓慢，当液体的温度到0 ℃时，固体小颗粒的运动就会停止
C．被冻结在冰块中的小碳粒不能做布朗运动，是因为冰中的水分子不运动
D．做布朗运动的固体颗粒越小，布朗运动越明显
解析：据布朗运动的特点知A正确，B错，C错，因为分子运动永不停息，不论在固体还是液体中，分子都在永不停息的做无规则运动；当颗粒越小时，各方向上的受力越易不平衡，且颗粒小，质量小，惯性小，运动状态容易改变，布朗运动越明显，故D选项正确。
15．下列哪些现象属于热运动( ABD )
A．把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间把它们再分开，会看到它们相接触的面都是灰蒙蒙的
B．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，而我们喝汤时尝到了胡椒的味道
C．含有泥沙的水经一定时间会澄清
D．用砂轮打磨而使零件的温度升高
解析：热运动在微观上是指分子的运动，如扩散现象；在宏观上表现为温度的变化，如“摩擦生热”、物体的热传递等，而水的澄清过程是由于泥沙在重力作用下的沉淀，不是热运动，C错误；A、B、D正确。
三、非选择题
16．如图所示是用显微镜观察到的悬浮在水中的一花粉颗粒的布朗运动路线，以微粒在A点开始计时，每隔30 s记下一位置，得到B、C、D、E、F、G各点，则在第75 s末时微粒所在位置一定在CD连线上，对吗？
答案：不对；图中每个拐点记录的是微粒每隔一段时间(30 s)的位置，两位置的连线是人为画上的，不是粒子的运动轨迹，在这30 s内，微粒都做无规则运动，轨迹非常复杂。因此微粒在75 s的位置由题目条件是无法知道的，它可能在CD连线的中点，也可能不在CD的连线上。
二、非选择题
17．下面两种关于布朗运动的说法都是错误的，试分析它们各错在哪里。
(1)大风天常常看到风沙弥漫、尘土飞扬，这就是布朗运动。
(2)一滴碳素墨水滴在清水中，过一会儿整杯水都黑了，这是碳分子做无规则运动的结果。
答案：(1)能在液体或气体中做布朗运动的微粒都是很小的，一般数量级在10－6 m，这种微粒肉眼是看不到的，必须借助于显微镜。大风天看到的灰沙尘土都是较大的颗粒，它们的运动不能称为布朗运动，另外它们的运动基本上属于在气流作用下的定向移动，而布朗运动是无规则运动。
(2)碳素墨水是由研磨得很细的炭粒散布在水溶液中构成的，把它滴入水中，由于炭粒并不溶于水，它仍以小炭粒的形式存在，这些小炭粒受水分子的撞击，要做布朗运动，并使得整杯水都黑了。布朗运动并不是固体分子的运动，因此说“这是碳分子做无规则运动的结果”是错误的。
第三节 分子间的作用力
素养目标定位
※
了解分子间的作用力，掌握分子力随分子间距离变化的关系
※
了解分子力曲线
※
了解分子动理论的全部内容
素养思维脉络
知识点1 分子间的相互作用
1．分子间有空隙
(1)气体很容易被压缩，表明气体分子间有很大的_空隙__。
(2)水和酒精混合后总体积_减小__，说明液体分子之间存在着_空隙__。
(3)压在一起的金片和铅片的分子，能_扩散__到对方的内部，说明固体分子之间有空隙。
2．分子间的相互作用
(1)分子间同时存在着相互作用的_引力__和_斥力__。分子间实际表现出的作用力是引力和斥力的_合力__。
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而_减小__，随分子间距离的减小而_增大__。但斥力比引力变化得_快__。
(3)分子间作用力与分子间距的关系：
①当r＝r0时，_F引＝F斥__，此时分子所受合力为_零__。
②当r
④当r＞10r0(即大于10－9 m)时，分子间的作用力变得很微弱，可忽略不计。
知识点2 分子动理论
1．内容
物体是由_大量__分子组成的，分子在做_永不停息__的无规则运动，分子之间存在着_引力__和_斥力__。
2．统计规律
(1)微观方面：各个分子的运动都是_不规则__的，带有偶然性。
(2)宏观方面：_大量分子__的运动有一定的规律，叫做统计规律。大量分子的集体行为受_统计规律__的支配。
辨析思考
『判一判』
(1)分子间不可能同时具有引力和斥力。(×)
(2)分子间的引力随分子间距离的增大而增大，而斥力随距离的增大而减小。(×)
(3)当分子间的距离达到无穷远时，分子力为零。(√)
(4)当r＝r0时，分子力为零。(√)
(5)大量分子的无规则运动遵循统计规律。(√)
(6)玻璃打碎后，不能把它们再拼在一起，是因为玻璃分子间的斥力比引力大。(×)
『选一选』
清晨，草叶上的露珠(如图)是由空气中的水汽凝结成的水珠 ，这一物理过程中，水分子间的( D )
A．引力消失，斥力增大 B．斥力消失，引力增大
C．引力、斥力都减小 D．引力、斥力都增大
解析：本题解题的关键是明确水分子间距离的变化，再做出判断。水汽变成露珠分子间距离变小，根据分子动理论知，引力斥力都增大，所以D选项正确，A、B、C错。
『想一想』
我们都有这样的体会，如果要把一张干燥的纸贴到黑板上，是一件很难的事，但如果用水把纸浸湿之后，就能很容易地贴在黑板上，请你根据学过的物理知识，分析其中的原因。
答案：见解析
解析：一张纸能不能贴稳在黑板上，就是看能不能使分子间的距离达到10－10 m数量级，干燥的纸，由于黑板与纸都凹凸不平，绝大多数分子间的距离大于10－9 m(即r>10r0)，分子力的作用十分微弱，可以忽略不计，因此，干燥的纸不能贴在黑板上；而当纸浸湿后，由于水的流动性，有水分子填补凹凸不平的空隙，使纸有较多的部分与黑板间距离接近到10－10 m数量级，分子力表现为引力，所以，将纸浸湿后很容易贴在黑板上。
探究一 分子间的作用力
S 1
蹦极是近几年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动，它能让人体验最惊险、最刺激的感觉，就好比是向死亡之神的挑战。蹦极所用的绳索具有很大的弹性，那么你知道这种绳索的弹性来源于什么吗？
提示：来源于分子之间的相互作用力。
G
1．分子间同时存在相互作用的引力和斥力
(1)从宏观上分析
以固体物质为例，物体在被拉伸时需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间存在着相互的引力作用，所以要使物体被拉伸，一定需要有外力来克服分子之间的引力；同时物体在被压缩时也需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间还存在着相互作用的斥力，因此要使物体被压缩，一定需要有外力来克服分子之间的斥力。
(2)从微观上分析
分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，这说明分子间存在着引力。
2．分子力与分子间距离变化的关系
(1)平衡位置：分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零。平衡位置即分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置。
(2)分子力与分子间距离变化的关系及分子力模型。
分子力F随分子间距离r的变化关系图象
分子间距离
分子力
分子力模型
r＝r0
零
r
r>r0
表现为引力，且分子力随分子间距的增大，先增大后减小
特别提醒：(1)分子间的引力F引和斥力F斥都随距离r的增大(或减小)而减小(或增大)，但斥力减少(或增大)得更快，它们都是单调减函数，而分子力(合力)并不是单调变化的。
(2)分子力是短程力。当分子间距离r＞10r0时，分子力变得很微弱，可认为F＝0。
(3)分子力是由原子内部的带电微粒的相互作用引起的。
D
典例1 (多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图象如图。现把乙分子从r3处由静止释放，则( AC )
A．乙分子从r3到r1一直加速
B．乙分子从r3到r2过程中呈现引力，从r2到r1过程中呈现斥力
C．乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力先增大后减小
D．乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先减小后增大
解题指导：解答本题应把握以下三点：
①平衡位置时，引力等于斥力。
②引力、斥力随距离增大单调减小。
③斥力比引力变化快。
解析：乙分子从r3到r1一直受甲分子的引力作用，且分子间作用力先增大后减小，故乙分子做加速运动，A、C正确；乙分子从r3到r1过程中一直呈现引力，B错误；乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先增大后减小再增大，D错误。
〔对点训练1〕 (多选)关于分子间距与分子力的下列说法中，正确的是( BC )
A．水和酒精混合后的体积小于原来的体积之和，说明分子间存在引力
B．实际上水很难被压缩，这是由于水分子间距稍微变小时，分子间的作用就表现为斥力
C．一般情况下，当分子间距rr0时，分子力为引力
D．弹簧被拉伸或被压缩时表现的弹力，正是分子引力和斥力的对应表现
解析：水和酒精混合后体积减小，说明分子间有空隙，A错误；水很难被压缩，说明分子力表现为斥力，B正确；由分子力与分子间距离的关系可知C正确；弹簧的弹力是由于弹簧发生弹性形变而产生的，与分子力是两种不同性质的力，D错误。
探究二 分子动理论及统计规律
S 2
分子动理论指出，分子做永不停息的无规则运动；大量分子的整体行为受到统计规律的支配。两种对分子运动的描述是否矛盾？
提示：这两种说法不矛盾。从单个分子来看，各个分子的运动是无规则的，但是大量分子的运动却遵守统计规律。例如，任选一个成年男性和一个成年女性，可能男的高，也可能女的高，没有规律，但从总体来看成年男性比成年女性高。
G
1．分子动理论的内容
①物体是由大量分子组成的。②分子在永不停息地做无规则运动。③分子之间存在着引力和斥力。
2．统计规律：大量的偶然事件的整体所表现出来的规律。
统计规律表现这些偶然事件整体的和必然的联系，而个别事件的特征和偶然联系已经不是重点了。例如气体在无序运动中不断发生碰撞，每个分子的运动速度不断地发生变化，在某一特定时刻，某个特定分子究竟具有多大的速度完全是偶然的，不能预知。但对大量分子的整体，在一定条件下，实验和理论都证明它们的速度分布遵从一定的统计规律。
D
典例2 将下列实验事实与产生的原因对应起来
A．水与酒精混合体积变小 B．固体很难被压缩
C．细绳不易拉断 D．糖在热水中溶解得快
E．冰冻食品也会变干
a．固体分子也在不停地运动 b．分子运动的剧烈程度与温度有关
c．分子间存在着空隙 d．分子间存在着引力
e．分子间存在着斥力
它们的对应关系分别是①_A－c__，②_B－e__，③_C－d__，④_D－b__，⑤_E－a__。(在横线上填上实验事实与产生原因前的符号)
解题指导：分子动理论是在大量实验观察的基础上，通过分析推理总结形成的一种科学理论，反过来，利用它又能说明生活实践中与之相关的许多实际问题。
解析：水与酒精混合后体积变小，说明分子之间有间隙；固体很难被压缩说明分子间有斥力；细绳不易拉断，说明分子间有引力；糖在热水中溶解得快，说明温度越高，分子热运动越激烈；冷冻食品也会变干，说明固体分子也在做无规则运动。
〔对点训练2〕 (多选)下列说法中正确的是( BCD )
A．用手捏面包，面包的体积缩小了，证明分子间有间隙
B．煤堆在墙角时间长了，墙内部也变黑了，证明分子在永不停息地运动
C．打开香水瓶后，很远的地方能闻到香味，证明分子在不停地运动
D．封闭在容器中的液体很难被压缩，证明分子间有斥力
解析：用手捏面包，面包易被压缩，是因为面包内有空腔，并非分子间距所致，“空腔”是个宏观的“体积”，分子间距是微观量，无法直接测量，A错误；两个物体相互接触时，由于扩散现象，会使分子彼此进入对方物体中，B正确；分子在永不停息地做无规则运动，C正确；液体很难被压缩，说明分子间有斥力，D正确。
分子力与物体三态不同的宏观特征
分子间距离不同，分子间的作用力表现也就不一样，物体的状态特征也不相同。
物态
分子特点
宏观表现
固态
①分子间的距离小
②作用力明显
③分子只能在平衡位置附近做无规则的振动
①体积一定
②形状一定
液态
①分子间距离小
②平衡位置不固定
③可以较大范围做无规则运动
①有一定体积
②无固定形状
气态
①分子间距离较大
②分子力极为微小，可忽略
③分子可以自由运动
①无体积
②无形状
③充满整个容器
案例 应用分子动理论解释水的三态变化。
解析：分子力束缚着分子的运动，分子的运动又会突破这种束缚，矛盾的双方谁占主导地位，就决定着物质的三态。水在不同温度下表现出的固态、液态、气态，就是由这种相互对立的作用决定的。在较低温度下，水分子的无规则运动不够剧烈，分子在相互作用力作用下被束缚在各自的平衡位置附近做较小的振动，这时水表现为固态——冰。当温度升高，无规则运动达到某一程度时，分子力的作用已不能使分子在平衡位置附近振动了，但分子还是不能远离，这时水表现为液态。当温度继续升高，分子的无规则运动剧烈到一定程度时，分子之间的作用力很弱，已不能束缚分子了，这时水分子相互分散远离，水的状态就是气态了。
一、单选题
1．关于分子动理论，下列说法中不正确的是( B )
A．物体是由大量分子组成的 B．分子是组成物质的最小微粒
C．分子永不停息地作无规则热运动 D．分子间有相互作用的引力和斥力
解析：物体是由大量分子组成的，A说法正确；物质是由分子组成的，分子不是组成物质的最小微粒，B说法错误；分子在永不停息地做无规则的热运动，并且温度越高，分子的无规则运动越剧烈，C说法正确；分子之间存在相互作用的引力和斥力，并且引力和斥力同时存在，D说法正确，本题选错误的故选B。
2．如图所示，纵坐标表示两个分子间力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别是两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是( B )
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力
D．若两个分子间距离越来越大，则分子力一直做正功
解析：在F－r图象中，随着距离的增大斥力比引力变化的快，所以ab为引力曲线，cd为斥力曲线，当分子间的距离等于分子直径数量级时，引力等于斥力。当分子间的距离小于r0时，当距离增大时，分子力做正功，当分子间距离大于r0时，若距离增大时分子力做负功，故ACD错误。
3．固体和液体很难被压缩，其原因是( C )
A．分子已占据了整个空间，分子间没有空隙
B．分子间的空隙太小，分子间只有斥力
C．压缩时，分子斥力大于分子引力
D．分子都被固定在平衡位置不动
解析：固体和液体分子之间同时存在着引力和斥力，分子之间的空隙较小，被压缩后，分子之间的间距变小，分子之间的斥力变大，所以很难被压缩。故只有C正确。
4．下列现象中，不能说明分子间有间隙的是( B )
A．水和酒精混合后体积变小
B．面包能被压缩
C．高压密闭钢管的油从管壁渗出
D．气体能被压缩
解析：面包能被压缩是因为组成面包的颗粒之间有间隙，而不能说明分子间有间隙，故A、C、D正确。
5.如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是( D )
A．铅分子做无规则热运动
B．铅柱受到大气压力作用
C．铅柱间存在万有引力作用
D．铅柱间存在分子引力作用
解析：下面铅柱不脱落，是因为上面铅柱对它有向上的分子引力作用，D正确。
6．两个相近的分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距离为r0时，分子间的引力和斥力大小相等，则下列说法中正确的是( D )
A．当分子间距离由r0开始减小时，分子间的引力和斥力都在减小
B．当分子间距离由r0开始增大时，分子间的斥力在减小，引力在增大
C．当分子间的距离大于r0时，分子间相互作用力的合力为零
D．当分子间的距离小于r0时，分子间相互作用力的合力表现为斥力
解析：当分子间距离由r0开始减小时，分子间的引力和斥力都在增大，选项A错误；当分子间距离由r0开始增大时，分子间的斥力和引力都在减小，选项B错误；当分子间的距离大于r0时，分子间相互作用力表现为引力，合力不为零，选项C错误；当分子间的距离小于r0时，分子间相互作用力的合力表现为斥力，选项D正确。
7．下列说法中错误的是( B )
A．在研究布朗运动实验中，显微镜下观察到墨水中小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．随着分子间距离的增大，分子间的相互作用力一定先减小后增大
C．随着分子间距离的增大，分子引力和分子斥力都减小但是分子斥力减小的更快些
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
解析：墨水中的碳粒的运动是因为大量水分子对它的撞击作用力不平衡导致向各方向运动，这反映了液体分子运动的无规则性，故A正确；分子间同时存在引力和斥力，分子引力和分子斥力都随分子间距的增大而减小，故C正确，B错误；温度越高，分子无规则运动的剧烈程度越大，因此在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素，故D正确。
8．在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比，从分子间相互作用力跟分子间距离的关系图象来看，最能反映这种规律的是图中的( B )
A．ab段 B．bc段
C．de段 D．ef段
解析：当r＝r0时，分子间作用力为零；当r>r0时，分子间作用力表现为引力，对应弹簧被拉长；当r
A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在引力的宏观表现
B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
C．两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这是分子间存在吸引力的宏观表现
D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现
解析：当r＜r0，减小r斥力增大得比引力更快，分子力表现为斥力，所以水的体积很难被压缩，A错误；气体总是很容易充满容器，是分子在不停地做无规则运动的体现，则B错误；两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，是大气压强的作用，C错误；用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，是由于分子间存在引力的宏观表现，D正确。
10.甲分子固定于坐标原点O，乙分子从远处静止释放，在分子力作用下靠近甲，图中b点是引力最大处，d点是分子靠得最近处，则乙分子加速度最大处可能是( D )
A．a点 B．b点
C．c点 D．d点
解析：a点和c点处分子间的作用力为零，乙分子的加速度为零。从a点到c点分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做正功，速度增加，从c点到d点分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功。由于到d点分子的速度为零，因分子引力做的功与分子斥力做的功相等，即cd·Lcd＝ac·Lac，所以Fd>Fb。故分子在d点加速度最大。正确选项为D。
二、多选题
11．下列现象可以说明分子间存在引力的是( ACD )
A．打湿了的两张纸很难分开
B．磁铁吸引附近的小铁钉
C．用斧子劈柴，要用很大的力才能把柴劈开
D．用电焊把两块铁焊在一起
解析：只有分子间的距离小到一定程度时，才发生分子引力的作用，纸被打湿后，水分子填充了两纸之间的凹凸部分，使水分子与两张纸的分子接近到引力作用范围而发生作用，故A正确；磁铁对小铁钉的吸引力在较大的距离内都可发生，不是分子引力，B错误；斧子劈柴，克服的是分子引力，C正确；电焊的原理是两块铁熔化后使铁分子达到引力作用范围而发生作用，D正确。故选A、C、D。
12．关于分子间相互作用力(如图所示)的以下说法中，正确的是( CD )
A．当分子间的距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力
B．分子力随分子间的距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大的快，故分子力表现为引力
C．当分子间的距离r
解析：当r＝r0时，引力和斥力同时存在，只是合力为零，A错；当r>r0时，分子间的引力和斥力都随距离的增大而减小，但斥力比引力减小的快，当r≥10－9 m时，分子力可忽略不计，B错误，C、D正确。
13．(多选)如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在测力计的下端，使玻璃板水平地接触水面，用手缓慢竖直向上拉测力计，则玻璃板在拉离水面的过程中( BD )
A．测力计示数始终等于玻璃板的重力
B．测力计示数出现大于玻璃板重力的情况
C．因为玻璃板上表面受到大气压力，所以拉力大于玻璃板的重力
D．因为拉起时需要克服玻璃板与水分子间的引力，所以拉力大于玻璃板的重力
解析：玻璃板被拉起时，要受到与水分子间的引力，所以拉力大于玻璃板的重力，与大气压无关，所以选B、D。
14．某人用原子级显微镜观察高真空度的空间，发现有一对分子A和B环绕一个共同“中心”旋转，如图所示，从而形成一个“类双星”体系，并且发现此“中心”离A分子较近，这两个分子间的距离用r表示。已知当r＝r0时两分子间的分子力为零。则在上述“类双星”体系中，A、B两分子间有( AC )
A．间距r>r0
B．间距r
D．A的速率大于B的速率
解析：分子A和B环绕一个共同“中心”旋转，分子间引力提供向心力，故分子间距离r>r0；又F＝mω2r，v＝ωr，而它们的ω相同且rAmB、vA
A．f引、f斥均减小，但f斥减小得较快
B．A对B一直做正功
C．B运动最快时，A对B的作用力的合力为零
D．B在运动过程中加速度一直减小
解析：在B远离A的过程，引力、斥力都减小，斥力减小得快，A正确；A对B先做正功后做负功，B错；当B的速度最大时，分子力的合力为零，C正确；分子力先减小后增大再减小，所以加速度先减小后增大再减小，D错误。
三、非选择题
16.有人曾经用这样一个装置来模拟分子间的相互作用，如图所示，一根弹簧，两端分别固定一个小球，用来表示两个分子，两个小球用一根橡皮筋相连，弹簧处于被压缩状态，橡皮筋处于被拉伸状态，弹簧对两球的弹力向外，表示分子间的斥力，橡皮筋对两球的弹力向里，表示分子间的引力，试分析这个模型是否能说明分子间的相互作用情况。
答案：见解析
解析：这个模型只能模拟分子间的引力和斥力是同时存在的，但不能完全说明其作用细节。根据分子动理论，分子间的斥力和引力都随分子间距离的增大而减小，当把模型中的两个小球间距离稍增大一些，弹簧的压缩量减小，对两球向外的弹力减小，但这时橡皮筋的伸长量增大，对两球向里的弹力增大，这就跟分子间引力和斥力都随分子间距离增大而减小的事实相违背，因此说，这个模型不能完全反映分子间相互作用的情况。
17．最近几年出现了许多新的焊接方式，如摩擦焊接、爆炸焊接等。摩擦焊接是使焊件两个接触面高速地向相反方向旋转，同时加上很大的压力(约每平方厘米加几千到几万牛顿的力)，瞬间就焊接成一个整体了。试用所学知识分析摩擦焊接的原理。
答案：摩擦焊接是利用分子引力的作用。当焊件的两个接触面高速地向相反方向旋转且加上很大的压力，就可以使两个接触面上的大多数分子之间的距离达到或接近r0，从而使两个接触面焊接在一起，靠分子力的作用使这两个焊件成为一个整体。利用分子力使物体结合在一起，要向分子间距方面考虑，拉伸和压缩物体，要优先考虑分子力。
第四节 温度和温标
素养目标定位
※
明确热平衡与温度的概念
※
理解热力学温度与摄氏温度的关系
※
了解温度计的原理
素养思维脉络
知识点1 状态参量与平衡态
1．热力学系统和外界
(1)热力学系统：在热学中，把某个范围内_大量分子__组成的研究对象叫作热力学系统，简称系统。
(2)外界：系统之外与系统发生_相互作用__的其他物体统称为外界。
2．状态参量
描述系统_热学性质__的物理量，常用物理量有几何参量_体积V__、力学参量_压强p__、热学参量_温度T__。
3．平衡态
没有外界影响的情况下系统所有性质都不随时间_而变化的稳定__的状态。
知识点2 热平衡与温度
1．热平衡
两个相互接触的热力学系统的状态参量_不再变化__。
2．热平衡定律
如果两个系统与第三个系统达到_热平衡__，那么这两个系统彼此之间也必定处于_热平衡__。
3．温度
表征热平衡系统的“_共同性质__”的物理量。
4．热平衡的性质
一切达到热平衡的系统都具有相同的_温度__。
知识点3 温度计与温标
1．温度计
名称
原理
水银温度计
根据水银的_热膨胀__的性质来测量温度
金属电阻温度计
根据金属铂的_电阻__随温度的变化来测量温度
气体温度计
根据气体_压强__随温度的变化来测量温度
热电偶温度计
根据不同导体因_温差__产生电动势的大小来测量温度
2.温标
温度的数值表示法叫做温标。
(1)摄氏温标：规定标准大气压下_冰水混合物__的温度为0 ℃，_沸水__的温度为100 ℃，在0和100之间分成100等份，每一等份就是1 ℃，这种表示温度的方法即为摄氏温标，表示的温度叫做_摄氏温度__。
(2)热力学温标：规定摄氏温标的_－273.15__ ℃为零值，这种表示温度的方法即为热力学温标。表示的温度叫做热力学温度(T)，单位为开尔文( K)。
(3)摄氏温度与热力学温度
①摄氏温度
摄氏温标表示的温度，用符号t表示，单位是_摄氏度__，符号为 ℃
②热力学温度
热力学温标表示的温度，用符号_T__表示，单位是_开尔文__，符号为 K
③换算关系
T＝_t＋273.15_K__
辨析思考
『判一判』
(1)温度可以从高温物体传递到低温物体。(×)
(2)处于热平衡的几个系统的温度一定相等。(√)
(3)0 ℃的温度可以用热力学温度粗略表示为273 K。(√)
(4)温度升高了10 ℃也就是升高了10 K。(√)
(5)在绝对零度附近分子已停止热运动。(×)
(6)物体的温度由本身决定，数值与所选温标无关。(×)
『选一选』
(多选)下列关于热力学温度的说法中，正确的是( ABC )
A．热力学温度的零度是－273.15 ℃，叫绝对零度
B．热力学温度的每一开的大小和摄氏温度的每一度的大小是相同的
C．绝对零度是低温的极限，永远达不到
D．1 ℃就是1 K
解析：热力学温度的零度也叫绝对零度，是－273.15 ℃，绝对零度只能无限接近，不能达到；热力学温度的每一开的大小和摄氏温度每一度的大小是相等的，但不能说1 ℃就是1 K，它们的物理意义是不同的，故选ABC。
『想一想』
体温计的测温原理是什么？量完体温后为什么必须甩一下？
答案：体温计利用了热平衡原理；量完体温后，水银不能自动回到液泡，必须用力甩回去。
探究一 平衡态与热平衡
S 1
如图，将鸡蛋放在沸水中加热足够长的时间，鸡蛋处于平衡态吗？
提示：处于平衡态。
G
1．平衡态
(1)热力学的平衡态是一种动态平衡，组成系统的分子仍在不停地做无规则运动，只是分子运动的平均效果不随时间变化，表现为系统的宏观性质不随时间变化，而力学中的平衡态是指物体的运动状态处于静止或匀速直线运动的状态。
(2)平衡态是一种理想情况，因为任何系统完全不受外界影响是不可能的。系统处于平衡态时，由外界影响，仍可能发生偏离平衡状态的微小变化。
(3)平衡态的特点：系统温度、压强、体积不发生变化。由于系统处于平衡态时，所有的性质都不随时间变化，就能比较容易地描述这些性质，所以中学阶段只描述平衡态的问题。
2．热平衡
相互接触的两个系统，各自的状态参量将会相互影响而分别改变，最后，两个系统的状态参量将不再变化，我们就说两个系统达到了热平衡，一切达到热平衡的系统都具有相同的温度，所以两个系统达到热平衡的标准是系统具有相同的温度。
3．平衡态与热平衡概念的区别
(1)平衡态不是热平衡，平衡态是对某一系统而言的，热平衡是对两个接触的系统而言的。
(2)分别处于平衡态的两个系统在相互接触时，它们的状态可能会发生变化，直到温度相同时，两系统便达到了热平衡。达到热平衡的两个系统都处于平衡态。
4．热平衡定律
如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，这个结论称为热平衡定律。
5．热平衡的意义
热平衡定律为温度的测量提供了理论依据。因为互为热平衡的物体具有相同的温度，所以比较各物体温度时，不需要将各个物体直接接触，只需将作为标准物体的温度计分别与各物体接触，即可比较温度的高低。
特别提醒：(1)热平衡的特征方面：温度是决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量。
(2)热平衡的条件方面：达到热平衡的两个系统一定具有相同的温度。
D
典例1 (多选)下列说法正确的是( BCD )
A．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的热量
B．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统也必定处于热平衡
C．温度是决定两个系统是否达到热平衡状态的唯一物理量
D．热平衡定律是温度计能够用来测量温度的基本原理
解题指导：处理热平衡问题时，应把握以下两点：
(1)发生热交换时，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量；
(2)达到热平衡时，系统一定具有相同的温度，其他参量未必相同。
解析：热平衡的系统都具有相同的状态参量——温度，故A项错误，C项正确；由热平衡定律，若物体与A处于热平衡，它同时也与B达到热平衡，则A的温度便等于B的温度，这也是温度计用来测量温度的基本原理，故B、D项也正确。
〔对点训练1〕(多选))下列状态处于热平衡态的是( AB )
A．将一金属块放在沸水中加热足够长的时间
B．冰水混合物处在0 ℃环境中
C．一个装有气体的密闭绝热容器匀速运动，容器突然停止运动，容器内的气体
D．开空调2分钟内教室内的气体
解析：系统处于热平衡态时，其状态参量稳定不变，金属块放在沸水中加热足够长的时间，冰水混合物在0 ℃环境中，其温度、压强、体积都不再变化，是平衡态，故A、B对；一个装有气体的密闭绝热容器匀速运动突然停止时，容器内气体的温度升高，压强变大，故其不是平衡态，C错；开空调2分钟内教室内的气体，温度、体积均要变化，故其不是平衡态，D错。
探究二 温度与温标
S 2
四季变换，阴晴冷暖，我们每天都会关注天气预报，适当增减衣物。某市某天的天气预报如下：今日天气多云，温度29 ℃～19 ℃。
天气预报中所说的温度用热力学温度表示是多少呢？
提示：302 K～292 K
G
1．“温度”含义的两种说法
宏观
角度
温度表示物体的冷热程度，这样的定义带有主观性，因为冷热是由人体的感觉器官比较得到的，往往是不准确的
热平衡角度
温度的严格定义是建立在热平衡定律基础上的。热平衡定律指出，两个系统相互处于热平衡时，存在一个数值相等的物理量，这个物理量就是温度，这样的定义更具有科学性
2.温度计测量原理
一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。温度计与待测物体接触，达到热平衡，其温度与待测物体的温度相同。
3．温标
(1)常见的温标有摄氏温标、华氏温标、热力学温标。
(2)温标要素：第一，选择某种具有测温属性的测温物质；第二，了解测温物质随温度变化的函数关系；第三，确定温度零点和分度的方法。
(3)温度的两种数值表示法：摄氏温标和热力学温标
摄氏温标
热力学温标
提出者
摄氏萨斯和施勒默尔
英国物理学家开尔文
零度的规定
一个标准大气压下冰水混合物的温度
－273.15 ℃
温度名称
摄氏温度
热力学温度
温度符号
t
T
单位名称
摄氏度
开尔文
单位符号
℃
K
关系
(1)T＝t＋273.15 K，粗略表示：T＝t＋273 K
(2)每一开尔文的大小与每一摄氏度的大小相等
特别提醒：(1)温度计的热容量必须很小，与待测物体接触时，几乎不改变待测物体状态。
(2)热力学温度单位(开尔文)是国际单位制中七个基本单位之一。
D
典例2 (多选)下列关于热力学温度的说法中，正确的是( AB )
A．－136 ℃比136 K温度高
B．0 ℃等于273.15 K
C．1 ℃就是1 K
D．升高1 ℃就是升高274.15 K
解题指导：熟练应用T＝t＋273.15 K是解决有关热力学温度与摄氏温度换算的基础；就分度而言，1 ℃和1 K相当，即ΔT＝Δt。
解析：热力学温度和摄氏温度是表示温度的不同方法，它们最大的区别就是规定的零点不同，但每一度的大小是一样的。根据T＝t＋273.15 K可知－136 ℃＝137.15 K，0 ℃等于273.15 K，A、B正确；由ΔT＝Δt判断C、D错误。
〔对点训练2〕 关于温度与温标，下列说法正确的是( D )
A．温度与温标是一回事，所以热力学温标也称为热力学温度
B．摄氏温度与热力学温度都可以取负值
C．摄氏温度升高3 ℃，在热力学温标中温度升高276.15 K
D．热力学温度每一度的大小与摄氏温度每一度的大小相等
解析：温标是温度数值的表示方法，所以温度与温标是不同的概念，用热力学温标表示的温度称为热力学温度，选项A错；摄氏温度可以取负值，但是热力学温度不能取负值，因为热力学温度的零点是低温的极限，故选项B错；摄氏温度的每一度与热力学温度的每一度的大小相等，选项D正确；摄氏温度升高3 ℃，也就是热力学温度升高了3 K，故选项C错。
温度计的使用
1．温度计测温原理
一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。温度计与待测物体接触，达到热平衡，其温度与待测物体的温度相同。
2．几种常见温度计的测温原理
(1)水银温度计是根据液体热胀冷缩的性质来测量温度的。
(2)金属电阻温度计是利用金属的电阻与温度的关系来测量温度的。
(3)气体温度计是根据气体压强与温度的关系来测量温度的。
(4)电偶温度计是根据不同导体因温差产生电动势的大小不同来测量温度的。
案例 小丽测量烧杯中热水的温度时，将热水倒入另一烧杯中很少一部分，然后象图中那样去测量和读数，她这样做被小宁发现了，小宁指出她的错误如下。你认为小宁找错的是( D )
A．不应倒入另一个烧杯中，这会使温度降低
B．水倒的太少，温度计玻璃泡不能完全浸没
C．读数时，视线应该与刻度线相平，而不应斜视
D．应该将温度计取出读数，而不应该放在水里读
解析：题中将少量水倒入另一烧杯，测量有两处错误：其一，少量水不能完全浸没温度计玻璃泡，达热平衡时测量的不是水的温度；其二，少量水倒入另一烧杯，这少量水与另一烧杯又达到一个热平衡，温度已改变，再用温度计测量时，测出的是这个热平衡状态的温度，而不是待测水的温度了。所以小宁A、B找对了。题中C项读数小宁找得对，但小宁在D选项中要把温度计取出来读数就不对了，当把温度计取出时，在空气中它与空气间存在温度差，有热交换会失去原来的热平衡，示数变化。
一、单选题
1．以下说法正确的是( A )
A．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的温度
B．相互间达到热平衡的两物体的热量一定相等
C．从平衡位置开始增大分子间距离，分子间的引力将增大、斥力将减小
D．人如果感觉到某个物体很冷，就说明这个物体的温度很低
解析：两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的温度，选项A正确B错误；从平衡位置开始增大分子间距离，分子间的引力将减小、斥力将减小，选项C错误；人们对物体冷热程度的感觉具有相对性，选项D错误。
2．(2019·浙江慈溪高二下学期月考)下列叙述正确的是( D )
A．若不断冷冻，物体的温度就不断地下降，没有止境
B．目前尚不知最低温是多少，最高温是多少
C．摄氏零下的373度是低温的下限
D．现代技术绝对零度达不到
解析：根据绝对零度无法达到可知，温度不会不断下降，故A错误；目前已知最低温度为－273.15 ℃；故B、C错误；现代技术下，绝对零度无法达到；故D正确；故选D。
3．两个温度不同的物体相互接触，达到热平衡后，它们具有相同的物理量是( C )
A．质量 B．密度
C．温度 D．重力
解析：由热平衡的定义可知，C选项正确。
4．下图是四种测液体温度的方法，其中正确的是( D )
解析：用温度计测量液体温度时，温度计必须置于液体中，而且不能与器壁接触，只有D正确。
5．严冬，湖面上结了厚厚的冰，为了测出冰下水的温度，徐强同学在冰上打了一个洞，拿来一支实验室温度计，用下列四种方法测水温，正确的做法是( C )
A．用线将温度计拴牢从洞中放入水里，待较长时间后从水中提出，读出示数
B．取一塑料饮水瓶，将瓶拴住从洞中放入水里，水灌满瓶后取出，再用温度计测瓶中水的温度
C．取一塑料饮水瓶，将温度计悬吊在瓶中，再将瓶拴住从洞中放入水里，水灌满瓶后待较长时间，然后将瓶提出，立即从瓶外观察温度计的示数
D．手拿温度计，从洞中将温度计插入水中，待较长时间后取出立即读出示数
解析：要测量冰下水的温度，必须使温度计与冰下的水达到热平衡时，再读出温度计的示数。可隔着冰又没法直接读数，把温度计取出来，显示的又不是原热平衡下的温度，所以A的做法不正确，C的做法正确，D的做法不正确，B的做法也失去了原来的热平衡，水瓶提出后，再用温度计测，这时，周围空气也参与了热交换，测出的温度不再是冰下水的温度了。
6．下列说法错误的是( B )
A．用温度计测量温度是根据热平衡的原理
B．温度相同的棉花和石头相接触，需要经过一段时间才能达到热平衡
C．若a与b、c分别达到热平衡，则b、c之间也达到了热平衡
D．两物体温度相同，可以说两物体达到热平衡
解析：当温度计的液泡与被测物体紧密接触时，如果两者的温度有差异，它们之间就会发生热交换，高温物体将向低温物体传热，最终使二者的温度达到相等，即达到热平衡，故A、D正确；两个物体的温度相同时，不会发生热传递，故B错；若a与b、c分别达到热平衡，三者温度一定相等，所以b、c之间也达到了热平衡，故C正确。
7．小明自定一种新温标p，他将冰点与沸点之间的温度等分为200格，且将冰点的温度定为50p，今小明测量一杯水的温度为150p时，则该温度用摄氏温度表示时应为( C )
A．30 ℃ B．40 ℃
C．50 ℃ D．60 ℃
解析：每格表示的摄氏度为＝0.5 ℃，比冰点高出的温度为(150－50)×0.5 ℃＝50 ℃，C对，A、B、D错。
8．关于热力学温度和摄氏温度，下列说法错误的是( ACD )
A．某物体摄氏温度为10 ℃，即热力学温度为10 K
B．热力学温度升高1 K等于摄氏温度升高1 ℃
C．摄氏温度升高10 ℃，对应热力学温度升高283 K
D．热力学温度和摄氏温度的温标不同，两者表示的温度无法比较
解析：热力学温度与摄氏温度的关系T＝t＋273.15 K，所以选项A错误；对于T＝t＋273.15 K，有许多同学错误地认为可变形为ΔT＝Δt＋273.15 K，而认为C选项正确，实际上ΔT＝T2－T1＝t2－t1＝Δt，即用摄氏温度表示的温差等于用热力学温度表示的温差，所以选项B正确，选项C、D错误。
9．两个原来处于热平衡状态的系统，分开后，由于受外界的影响，其中一个系统的温度升高了5 K，另一个系统的温度升高了5 ℃，则下列说法正确的是( BC )
A．两个系统不再是热平衡状态
B．两个系统此时仍是热平衡状态
C．两个系统的状态都发生了变化
D．两个系统的状态都没有发生变化
解析：由于两个系统原来处于热平衡状态，温度相同，当分别升高5 ℃和5 K后，温度仍相同，两个系统仍为热平衡状态，故A错误、B正确；由于温度发生了变化，系统的状态也发生了变化，故C正确、D错误。
10．关于热平衡的下列说法中正确的是( ACD )
A．系统甲与系统乙达到热平衡就是它们的温度达到相同数值
B．标准状况下冰水混合物与0 ℃的水未达到热平衡
C．量体温时，温度计须和身体接触5－10分钟是为了让温度计跟身体达到热平衡
D．冷热程度相同的两系统处于热平衡状态
解析：达到热平衡时温度相同，或者说温度相同时就表明两系统达到了热平衡故B错，应选A、C、D。
11．伽利略在1593年，制造了世界上第一个温度计——空气温度计，如图所示一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中，细管中的液面清晰可见，如果不考虑外界大气压的变化，就能根据液面的变化测出温度的变化，则( CD )
A．该温度计的测温物质是槽中的液体
B．该温度计的测温物质是细管中的红色液体
C．该温度计的测温物质是球形瓶中的空气
D．该温度计是利用测温物质的热胀冷缩性质制造的
解析：细管中的红色液体是用来显示球形瓶中空气的体积随温度变化情况的，测温物质是球形瓶中封闭的空气，该温度计是利用它的热胀冷缩的性质制造的，故A、B错，C、D正确。
12．实际应用中，常用到一种双金属温度计。它是利用铜片与铁片铆合在一起的双金属片的弯曲程度随温度变化的原理制成的。如图所示。已知甲图中双金属片被加热时，其弯曲程度会增大，则下列各种相关叙述中正确的有( ABC )
A．该温度计的测温物质是铜、铁两种热膨胀系数不同的金属
B．双金属温度计是利用测温物质热胀冷缩的性质来工作的
C．由甲图可知，铜的热膨胀系数大于铁的热膨胀系数
D．由乙图可知，其双金属片的内层一定为铜，外层一定为铁
解析： 铜的热膨胀系数比铁的热膨胀系数大，温度升高时，双金属片的弯曲程度在增大，指针按顺时针方向转动。双金属温度计是利用热膨胀系数不同的铜、铁两种金属制成的双金属片，其弯曲程度随温度变化的原理来工作的，A、B正确；如甲图所示，加热时，双金属片弯曲程度增大，即进一步向上弯曲，说明双金属片下层热膨胀系数较大，即铜的热膨胀系数较大，C正确；如乙图所示，温度计示数是顺时针方向增大，说明当温度升高时，温度计指针按顺时针方向转动，则其双金属片的弯曲程度在增大，故可以推知双金属片的内层一定是铁，外层一定是铜，D错误。
三、非选择题
13．在一个寒冷的冬天，小明同学在室外拿铁棒和木头时，感觉到铁棒明显比木头凉，由于表示物体冷热程度的是温度，于是小明得出当时“铁棒比木头温度低”的结论，你认为他的结论对吗？
答案：不对。由于铁棒和木头都与周围的环境达到热平衡，故它们的温度是一样的。感觉到铁棒特别凉，是因为人在单位时间内传递给铁棒的热量比传递给木头的热量多，所以他的结论不对。
14．入冬以来，冷空气频繁来袭，我省气温不断下降，24日更是降到自入冬来的最低，鲁中山区更是低至－5 ℃，如果用热力学温度表示该温度为_268__K；高温超导材料是各国争相研究的新型导体材料，有着非常广阔的应用前景，目前临界温度比较高的超导体是铋锶钙铜氧超导体，临界温度为110 K，用摄氏温度表示为_－163__℃。
解析：由T＝t＋273 K可得－5 ℃的热力学温度为268 K, 110 K 的摄氏温度为－163 ℃。
15．细心观察可以发现，常见液体温度计的下部的玻璃泡较大，壁也比较薄，上部的管均匀而且很细，想一想，温度计为什么要做成这样呢？
解析：这样做的目的是为了使测量更准确、更方便。下部较大而上部很细，这样下部储存的液体就比较多，当液体膨胀或收缩不大时，在细管中的液面就可能有较大的变化，可以使测量更精确；下部的壁很薄，可以使玻璃泡内的测温物质的温度较快地与待测物质的温度一致；细管的粗细是均匀的，是为了使刻度均匀，便于读数。
二、非选择题
16.小明在家制作了简易温度计，一根装有一小段有色水柱的细玻璃管穿过橡皮塞插入烧瓶内，封闭一定质量的气体。当外界温度变化时，水柱位置将上下移动。当有色水柱下端与D和A对齐时，温度分别为20 ℃和80 ℃。A、D间刻度均匀分布。由图可知，图中有色水柱下端所示温度为多少 ℃？
答案：32 ℃
解析：由题图知A、D间共有15个格，每个格表示温度为 ℃＝4 ℃，有色水柱的下端离D点3个格即3×4 ℃＝12 ℃，所以温度为t＝20 ℃＋12 ℃＝32 ℃
第五节 内能
素养目标定位
※
知道分子平均动能和温度的含义
※
知道分子势能与分子间作用力的关系，知道分子势能的决定因素
※※
理解物体内能的含义
素养思维脉络
知识点1 分子动能和分子势能
分子能量
比较内容
分子动能
分子势能
定义
分子_无规则运动__而具有的能
由分子力和分子间_相对位置__决定的能
大小决定因素
物质的_温度__是它的分子热运动的平均动能的标志
宏观上与物体的_体积__有关，微观上与_分子间距离__有关
知识点2 物体的内能
1．定义
物体中_所有分子__的热运动动能与_分子势能__的总和。
2．决定因素
(1)分子总个数由物体_物质的量__决定。
(2)分子热运动的平均动能由_温度__决定。
(3)分子势能宏观上与物体的_体积__有关。
(4)物体的内能由_物质的量__、_温度__、_体积__共同决定。
3．内能的普遍性：因为一切物体都是由不停地做无规则_热运动__且相互作用着的分子所组成的，所以任何物体都具有内能。
辨析思考
『判一判』
(1)温度高的物体，分子的平均动能一定大。(√)
(2)温度升高时，物体的每个分子的动能都将增大。(×)
(3)分子势能可以为正值、负值、零值。(√)
(4)一个分子的动能和分子势能的总和叫做该分子的内能。(×)
(5)当一个物体的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化。(×)
(6)温度高的物体一定比温度低的物体内能大。(×)
『选一选』
(2018·苏州高新区第一中学高二期中)下列关于温度、热量和内能的说法中正确的是( B )
A．温度是分子动能的标志，动能越大的分子其温度就越高
B．分子的势能跟物体的体积有关
C．温度高的物体比温度低的物体含有的热量多
D．静止的物体没有内能
解析：温度是分子平均动能的标志，是大量的分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义，故A错误；分子的势能跟物体的体积有关，故B正确；物体的内能与物体的物质的量、温度、体积以及物态有关，温度高的物体不一定比温度低的物体含有的内能多，更不能说是热量多，故C错误；物体的内能与物体是否静止无关，静止是物体的宏观的运动状态，故D错误。
『想一想』
杀虫药剂从喷雾器中射出时变成雾状液沫，设其温度不变，药液的内能是否变化？
答案：内能增大
解析：解法一 原因是：液体变成雾状液沫后，分子之间的距离在r0的基础上变大了，分子势能的总和变大，所以内能增大。
解法二 原因是：要使液体变成雾状液沫，必须克服分子力做功，外界对液体做功，液体的内能就增加了。
在物体分子平均动能不变的情况下，判断物体内能变化时，只考虑分子势能的变化即可。
探究一 分子动能
S 1
如图，分别向10 ℃和50 ℃的水中滴入一滴红墨水，问：
(1)哪杯水中红墨水扩散得快？
(2)哪杯水中分子的平均动能大？
(3)影响分子平均动能的因素是什么？
提示：(1)50 ℃的水；(2)50 ℃的水；(3)温度是分子热运动平均动能的标志。
G
1．单个分子的动能
(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能。
(2)分子在不停息地做无规则运动，每个分子动能大小不同并且时刻在变化。
(3)热现象是大量分子无规则运动的结果，个别分子动能没有意义。
2．分子的平均动能
(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计规律。温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。存在个别分子动能反而减小的可能，个别分子或几十个，几百个分子热运动的动能大小与温度是没有关系的。
(2)理想气体的分子平均动能大小只由温度决定，与物质种类、质量、压强、体积无关，也就是说只要是同一温度下，任何分子的平均动能都相同。由于不同物质分子的质量不尽相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率大小一般不相同。
特别提醒：温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应。
D
典例1 关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是( C )
A．某种物体的温度是0 ℃说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度降低时，每个分子的动能都减小
C．物体温度升高时速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
解题指导：由于分子处在永不停息的无规则运动中，分子的平均动能永远不会为零，温度取决于分子热运动的剧烈程度，与物体宏观有序的运动速度大小无关。
解析：温度是分子平均动能的标志。温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并非为零，因为分子无规则运动不会停止，A错；温度降低时分子的平均动能减小，并非每个分子动能都减小，B错；物体温度升高时，分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多，C项正确；物体的运动速度增大，宏观机械能(动能)增大，但物体内分子的热运动不一定加剧，温度不一定升高，D错。
〔对点训练1〕一块10 ℃的铁与一块10 ℃的铝相比，以下说法中正确的是( D )
A．铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等
B．铁的每个分子动能与铝的每个分子的动能相等
C．铁的分子平均速率与铝的分子平均速率相等
D．以上说法均不正确
解析：两物体温度相等，说明它们的分子平均动能相等，因为温度是分子运动平均动能的标志；由于没有说明铁与铝的质量，只有当它们所含分子数目一样，分子总动能才相等，故A错；分子平均动能相等，但对每个分子而言，它运动的速率是变化的，且每个分子的速率都是不同的，有快的也有慢的，所以每个分子的动能相等的说法不正确，故B错；虽然分子的平均动能相等，但铁分子，铝分子质量不等，因此分子平均速率不等，m铝铁，所以C错；故只有D正确。
探究二 分子势能
S 2
分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。
(1)当r＞r0时，分子间表现为什么力？若r增大，分子力做什么功？分子势能怎么变化？
(2)当r＜r0时，分子间表现为什么力？若r减小，分子力做什么功？分子势能怎么变化？
(3)当r＝r0时，分子势能有什么特点？
提示：(1)分子力为引力，若r增大，分子力做负功，分子势能增加；
(2)分子力为斥力，若r减小，分子力做负功，分子势能增加；
(3)分子势能最小。
G
1．分子势能
由于分子间存在着相互作用力，所以分子间也有相互作用的势能，这就是分子势能。其大小由分子间的相对位置决定。
2．分子势能与分子间距离的关系
分子势能的大小与分子间的距离有关，距离发生变化时，分子力要做功，分子势能发生变化。分子势能随分子间距离的变化情况如图所示(取无穷远处Ep为0)。
(1)当分子间的距离r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大。
(2)当分子间的距离r
特别提醒：分子势能同重力势能、弹性势能、电势能一样，都是与某种力对应又由相对位置决定的能量，且该种力做功等于对应势能的变化。
D
典例2 (多选)用r表示两个分子间的距离，EP表示两个分子间相互作用的势能，当r＝r0时，两个分子间引力等于斥力，设两分子间距离很远时，EP＝0，则( ABC )
A．当r0
D．当r＝r0时，EP＝0
解题指导：分子力做正功还是做负功，决定分子势能是减小还是增大。
解析：当r>r0时，分子力的合力为引力，距离增大时，需要克服分子引力做功，所以分子势能EP增大；当r
A．甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B．当r＝r0时，分子势能为零
C．随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大
D．在r
S 3
物体中所有分子的热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。你知道物体的内能与哪些因素有关吗？
提示：物体的内能与温度、体积、物质的量三方面有关。
G
1．内能的决定因素
物体的内能跟物体的温度和体积有关。温度发生变化，分子的平均动能发生变化；物体的体积发生变化，分子势能发生变化。还要注意，物体的内能还与物体所含的分子数有关，因为内能是物体所有分子的动能和分子势能的总和。
2．内能与机械能的区别和联系
项目
内能
机械能
对应的运动形式
微观分子热运动
宏观物体机械运动
能量常见形式
分子动能、分子势能
物体动能、重力势能或弹性势能
能量存在原因
由物体内大量分子的热运动和分子间相对位置决定
由物体做机械运动和物体形变或被举高
影响因素
物质的量、物体的温度和体积及物态
物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度或弹性形变)
是否为零
永远不能等于零
一定条件下可以等于零
联系
在一定条件下可以相互转化
特别提醒：(1)热能是内能通俗而不确切的说法，热量是物体在热传递过程中内能转移的多少。
(2)物体温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加。
D
典例3 下列叙述正确的是( D )
A．分子的动能与分子的势能之和，叫做这个分子的内能
B．物体的内能由物体的动能和势能决定
C．物体做加速运动时，其内能也一定增大
D．物体的动能减小时，其温度可能升高
解题指导：解有关“内能”的题目时，应把握以下几点：
①内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观有序运动状态无关，它取决于物质的量、温度、体积及物态；
②温度是分子平均动能的标志，与单个分子的动能，以及物体的动能无任何关系。
解析：内能是大量分子组成的物体具有的，单个分子无内能可言，A项错，物体的内能是物体内所有分子热运动动能和分子势能的总和，由物体的温度、体积决定，与整个物体宏观机械运动的动能和势能无关，物体做加速运动时，其动能增大，但内能不一定增大，故B、C错；当物体运动的动能减少时，其温度可能升高，如物体在粗糙的水平面上滑行，因摩擦生热，动能减少温度升高，故D项正确。
〔对点训练3〕 (2019·四川省攀枝花市第十五中高二下学期期期中)关于物体的内能，正确的说法是( A )
A．物体的内能与物体的体积有关
B．温度相同的物体具有相同的内能
C．机械能越大的物体，内能也一定越大
D．温度、质量相同的物体具有相等的内能
解析：物体的内能与物质的量、温度、体积等因素有关。温度相同的物体内能不一定相等，还与分子数即质量有关，以及体积有关。故A正确，B错误；物体的内能与物体的机械能是两个不同的概念，二者没有关系，故C错误；温度、质量相同的物体内能不一定相等，还与体积有关，故D错误。
比较物体内能的大小和判断物体内能改变的方法
具体比较和判断时，必须抓住物体内能的大小与分子数目有关、与温度有关、与物体的体积及物态等因素有关，结合能量转化和守恒定律，综合进行分析。
(1)当物体质量m一定时(相同物质的摩尔质量M相等)，物体所含分子数n就一定。
(2)当物体温度一定时，物体内部分子的平均动能就一定。
(3)当物体的体积不变时，物体内部分子间的相对位置就不变，分子势能也不变。
(4)当物体发生物态变化时，要吸收或放出热量，使物体的温度或体积发生改变，物体的内能也随之变化。
案例 甲、乙两名同学对0 ℃的水和0 ℃的冰进行了如下争论：
甲说：“冰和水的温度相同，所以分子平均动能相等。质量相同时，冰的体积大，因此冰的分子势能大，所以说冰的内能大于水的内能。”
乙说：“0 ℃的水变成0 ℃的冰需要向外界放出热量，在质量相同的情况下，水的内能大于冰的内能。”
请你判断一下甲、乙两名同学谁的说法是正确的？
解析：乙同学的说法成立。甲同学认为冰的体积大，分子势能大，这是错误的说法(冰的体积大的主要原因在于宏观的冰晶粒间空隙大)。分子势能大小与体积有关，但二者并不一定成正比。0 ℃的冰变为0 ℃的水需吸热，故水的内能大，它们相同的物理量是分子动能，不同的物理量是分子势能，显然水的分子势能大。
一、单选题
1．温度都是0 ℃的10克冰和10克水比较，它们的( D )
A．质量相同，温度相同，内能也相同
B．就分子的平均动能而言，水分子较大
C．冰的分子势能大
D．分子数相同，分子无规则运动的平均动能也相同
解析：0 ℃的10克冰和10克水，温度相同，平均动能相同，但冰吸热融化为水，故内能不相同，故A错误。温度是平均动能的标志，温度相同，分子无规则运动的平均动能也相同，故B错误。冰融化过程中吸热，温度不变，平均动能不变，从外界吸收的热量转化为分子势能，所以水的分子势能比冰大，故C错误。10克冰和10克水，分子数相同，又温度相同，分子无规则运动的平均动能也相同，故D正确。
2．如图所示为一分子势能随距离变化的图线，从图中分析可得到( B )
A．r1处为分子的平衡位置
B．r2处为分子的平衡位置
C．r→∞处，分子间的势能为最小值，分子间无相互作用力
D．若r
A．乙分子的加速度先减小，后增大
B．乙分子到达r0处时速度最大
C．分子力对乙一直做正功，分子势能减小
D．乙分子一定在0.5r0～10r0之间振动
解析：从分子力的曲线中可以看出从0.5r0处到r0处斥力减小，加速度也就减小，从r0处到无穷远处引力先增大后减小，所以A错误；从0.5r0处到r0处乙分子受到向右的斥力，做向右的加速运动，通过r0处后受到向左的引力，做向右的减速运动，在r0处加速度a＝0，速度最大，所以B正确；当通过r0后分子的引力做负功，分子的势能增大，C错误；不能确定乙分子一定在0.5r0～10r0之间振动，D错误。
1．关于分子势能，下列说法中正确的是( D )
A．物体体积增大，分子势能一定增大
B．气体分子的距离增大，分子间的势能减小
C．分子间表现为引力时，距离越小，分子势能越大
D．分子间表现为斥力时，距离越小，分子势能越大
解析：物体的体积增大，分子的平均距离增加；如果分子力是斥力，则分子力做正功，分子势能减小，故A错误；气体分子间的距离较大，分子间表现为引力，则气体分子间的距离增大时，分子力做负功，分子势能增大，故B错误；分子间表现为引力时，距离减小时，分子力做正功，分子势能减小，故C错误；分子力表现斥力时，距离减小时，分子力做负功，分子势能增大，故D正确。
2．下列说法正确的是( A )
A．温度越高，物体分子的平均动能越大
B．温度升高，物体内的每一个分子的热运动速率都增大
C．当氢气和氧气的温度相同时，它们分子的平均速率相同
D．随着低温技术的发展，可以使温度逐渐降低，并最终达到绝对零度
解析：温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，但是其中个别分子的动能有可能减小，A对、B错；温度相同，分子的平均动能相等，但氢气和氧气的分子质量不同，它们的分子平均速率不同，C错；绝对零度不可能达到，D错。
1．分子力F、分子势能EP与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能EP＝0)。若甲分子固定于坐标原点O，乙分子从某处(分子间的距离大于r0小于10r0)静止释放，在分子力的作用下沿r正半轴靠近甲。则下列说法错误的是( B )
A．乙分子所受甲分子的引力逐渐增大
B．乙分子在靠近甲分子的过程中乙分子的动能逐渐增大
C．当乙分子距甲分子为r＝r0时，乙分子的速度最大
D．当乙分子距甲分子为r＝r0时，乙分子的势能最小
解析：乙分子到达O点前，随分子距离的减小，乙分子所受甲分子的引力逐渐增大，选项A正确；乙分子到达O点前，分子力先做正功后做负功，分子动能先增加后减小，选项B错误；当乙分子距甲分子为r>r0时，分子力表现为引力，则当乙分子从某处运动到r＝r0时，分子力一直做正功，此时乙分子的速度最大，乙分子的势能最小，选项CD正确。
2．对于物体的“热胀冷缩”现象下列说法正确的是( A )
A．物体受热后温度升高，分子的平均动能增大；降低温度后，分子的平均动能减小
B．受热后物体膨胀，体积增大，分子势能增大，收缩后，体积减小，分子势能减小，分子的平均动能不会改变
C．受热膨胀，温度升高，分子平均动能增大；体积增大，分子势能也增大。遇冷收缩，温度降低，分子平均动能减小；体积减小；分子势能也减小
D．受热膨胀，分子平均动能增大，分子势能也增大；遇冷收缩，分子平均动能减小，但分子势能增大
解析：温度升高，分子平均动能增加，反之，温度降低，分子平均动能减小，而体积与分子势能间关系复杂，因而选A。
3．对于物体内能下列说法正确的是( C )
A．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能
B．物体所处位置越高，分子势能就越大，内能越大
C．一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，内能一定减少
D．质量相同的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
解析：物体的内能是构成物体的所有分子的无规则热运动的动能和分子势能的代数和，具有统计意义，对单个或几个分子无意义，故A错误；物体的内能由物体的体积、温度、分子数等因素决定，与物体的位置无关，故B错误；一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，放出热量，则内能一定减少，故C正确；物体的内能与物体宏观的速度无关，与温度、体积等因素有关，故D错误。
4．下列关于温度、内能和热量的下列说法中正确的是( C )
A．物体的温度越高，所含热量越多
B．物体的内能越大，所含热量越多
C．物体的温度越高，它的分子热运动的平均动能越大
D．物体的温度不变，它的内能就不变
解析：热量是过程量，“含有热量”的说法是不正确的，故A、B错误；温度是分子的平均动能的标志，物体的温度越高，它的分子热运动的平均动能越大，故C正确；物体的内能与物质的量、温度、体积以及物态有关，物体的温度不变，它的内能不一定不变，故D错误。
5．已知分子处于平衡状态时两个分子之间的距离为r0，若两分子间的距离较大时(分子间没有分子力)，分子势能为零，则下面相关的说法中，正确的是( D )
A．两分子间的距离小于r0时，分子之间只有斥力的作用
B．两分子间的距离由r0逐渐变小时，分子的势能逐渐变小
C．两分子间的距离小于r0时，分子力对外表现为引力
D．两分子间的距离为r0时，分子势能最小
解析：分子间距离为r0时，分子引力、斥力同时存在，故A错误；当两分子间的距离由r0逐渐变小时，分子力做负功，分子的势能逐渐变大，故B错误；当r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，故C错误；当r等于r0时，分子势能最小，故D正确。
6．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F<0为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从A处由静止释放，下图中A、B、C、D四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是( B )
解析：乙分子的运动方向始终不变，故A错误；加速度的大小与力的大小成正比，方向与力的方向相同，故B正确；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故C错误；分子动能不可能为负值，故D错误。
二、多选题
3．下列说法中正确的是( CD )
A．在10 ℃时，一个氧气分子的分子动能为E K，当温度升高到20 ℃时，这个分子的分子动能为E K′，则E K′
C．在10 ℃时，氧气分子平均速率为1，氢气分子平均速率为2，则1<2
D．在任何温度下，各种气体分子的平均速度都为零
解析：单个分子的动能、速率是随时变化的，因而是没有意义的，温度是大量分子做热运动时分子平均动能的标志，对单个分子也是没有意义的。A、B错误；氧气与氢气温度相同，分子平均动能相等：k1＝k2，又因m1>m2，则1<2，C选项正确；速度是矢量，大量气体分子向各个方向运动的机会均等，所有分子的速度矢量和为零，故任何温度下，气体分子的平均速度都为零，故D选项正确。
4．下图为两分子系统的势能EP与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是( BC )
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
解析：当rr2时，分子势能随分子间距离的增大而增大，说明分子力做负功，因此分子间作用力表现为引力，所以选项A、D均错；r＝r2是分子间斥力与引力的临界点，此时分子间作用力为零，故选项C正确。
5．关于内能和机械能的下列说法中不正确的是( AB )
A．内能和机械能各自包含动能和势能，因此，它们在本质上是一样的
B．运动物体的内能和机械能均不为零
C．一个物体的机械能可以为零，但它们的内能永远不可能为零
D．物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变
解析：机械能是指宏观物体动能、重力势能、弹性势能等，内能是指分子动能、分子势能，有本质的区别，A错；物体的分子运动永不停息，内能不能为零，但物体机械能可以为零，B错，C对；机械能内能在一定条件下可相互转化，但没有转化时，一个可以变化，另一个可以不变，D对。
6．两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直到不能再靠近，在此过程中，下列说法正确的是( BCE )
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
解析：当分子间距大于平衡间距时，分子力表现为引力，随着距离的减小，分子间的作用力先增大，后减小，平衡位置时作用力为零；而小于平衡位置时，分子间为斥力，分子力一直增大，故A错误；两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不能再靠近的过程中，分子力先是引力后是斥力，故先做正功后做负功，分子势能先减小后增加，故B正确，D错误；只有分子力做功，先做正功后做负功，根据动能定理，动能先增加后减小，故C正确；根据能量转化与守恒定律，分子势能和动能之和保持不变，E正确。故选BCE。
三、非选择题
7．飞机从地面起飞，随后在高空做高速航行，有人说：“在这段时间内，飞机中乘客的势能、动能都增大了，他们身上所有分子的动能和势能也都增大了，因此乘客的内能也增大了”。这种说法对吗？为什么？
答案：这种说法不对。因为该说法将机械能和内能两个概念混淆了，物体的内能是由物体内分子的数目、物体的温度和体积决定的，与机械运动无关，机械运动速度的改变以及竖直高度的变化仅改变的是乘客的机械能，不能因此判断其内能的变化情况。
7．(1)一杯100 ℃的开水跟一池塘常温下的水哪个内能多？
(2)1 kg的100 ℃的水跟1 kg的100 ℃的水蒸气哪个内能多？
答案：(1)虽然100 ℃的水的水分子平均动能较大，但池塘的水的分子数比一杯水的分子数多得多，故一池塘常温下的水的内能比一杯100 ℃的开水的内能多。
(2)它们的质量相等，因而所含分子数相等，分子的平均动能也相同，但100 ℃的水蒸气分子势能比100 ℃的水大，故1 kg的100 ℃的水蒸气的内能比1 kg的100 ℃的水的内能多。
阶段核心素养提升
一、阿伏加德罗常数及相关估算问题
阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁。在此所指微观物理量为：分子体积V0、分子直径d、分子质量m。宏观物理量为：物质的体积V、摩尔体积V mol、物质的质量M、摩尔质量M mol、物质的密度ρ。
1．分子的质量
m＝＝
2．单个分子占据的体积
V0＝＝
(1)对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨的。设分子体积为V0，则分子的直径d＝(球体模型)或d＝(立方体模型)。
(2)对于气体，分子间距离比较大，可用d＝估算出两气体分子之间的平均间距，d远比气体分子本身直径大。
3．物质所含的分子数
n＝NA＝NA＝NA＝NA
注意：估算时：(1)突出主要因素，忽略次要因素，建立物理模型。
(2)挖掘隐含条件。估算问题文字简洁，显性条件少，必须认真审题。
典例1 (2018·江苏省苏州新区一中高二下学期期末)很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，利用氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度为ρ＝2.5 kg/m3，氮气的摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。试估算：
(1)气囊中氮气分子的总个数；
(2)气囊中氮气分子间平均距离d。(结果保留一位有效数字)
答案：(1)3×1024个 (2)3×10－9 m
解析：(1)设 N2的物质的量为n, 则n＝
氮气的分子总数N＝nNA＝NA
代入数据得N＝ 3×1024个
(2)每个分子所占的空间为V0＝
设分子间平均距离为d，则有V0＝d3，
即d＝＝
代入数据得d≈3×10－9 m
二、分子力曲线和分子势能曲线的比较和应用
分子力随分子间距离的变化图象与分子势能随分子间距离的变化图象非常相似，但却有着本质的区别。现比较如下：
分子力曲线
分子势能曲线
图象
坐标轴
纵坐标表示分子力，横坐标表示分子间距离
纵坐标表示分子势能，横坐标表示分子间距离
图象的意义
横轴上方的曲线表示斥力，为正值；下方的曲线表示引力，为负值。分子力为引力与斥力的合力
横轴上方的曲线表示分子势能，为正值；下方的曲线表示分子势能，为负值，且正值一定大于负值
分子距离r＝r0时
分子力为零
分子势能最小，但不为零
典例2 (2017·河北省保定市高二下学期期中)下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能EP随分子间距离r变化关系的图线是_B__。(填选图下方的字母)
解析：当rr0时，分子力表现为引力，随分子间距离r增大，分子势能Ep增大。当r＝r0时，分子力为零，此时分子势能最小。故选项B正确。
三、分子热运动、物体的内能
1．分子热运动
分子热运动是永不停息无规则的，温度越高越剧烈，大量分子的运动符合统计规律，例如温度升高，分子的平均动能增加，单个分子的运动没有规律也没有实际意义。
2．分子的动能、分子的势能与物体内能的比较
定义
微观
宏观
量值
分子的动能
物质的分子不停地运动着，运动着的分子所具有的能
分子永不停息地做无规则运动
与温度有关
永远不等于零
分子的势能
物体的分子由它们的相对位置所决定的能
分子间存在相互作用的引力和斥力所决定的能
与物体的体积有关
可能等于零
物体的内能
物体内所有分子动能与势能的总和
分子永远运动和分子间存在作用力
与分子数、温度、体积有关
永远不等于零
典例3 (多选)关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是( BDE )
A．某种物体的温度为0 ℃，说明该物体中分子的平均动能为零
B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大
C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都增大但引力增大的更快，所以分子力表现为引力
D．10 g 100 ℃水的内能小于10 g 100 ℃水蒸气的内能
E．两个铝块挤压后能紧连在一起，说明分子间有引力
解析：某种物体的温度是0 ℃，不是物体中分子的平均动能为零，故A错误；温度是分子平均动能的标志，故物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，内能的多少还与物质的量及体积有关，所以内能不一定增大，故B正确；当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，斥力减小得快，故表现为引力，故C错误；同样温度的水变为同样温度的水蒸气要吸收热量，所以100 ℃的水的内能小于100 ℃相同质量的水蒸气的内能，故D正确；两个铅块相互紧压后，它们会黏在一起，是分子力作用的结果，说明了分子间有引力，故E正确；故选BDE。
从近几年高考来看，本章命题的热点多集中在分子动理论，估算分子的大小和数目、内能等。对能力的要求也只限于“理解能力”。题型多以选择题、填空题形式出现。
一、高考真题探析
例题(1)图中甲和乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知：若水温相同，_甲__(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，_乙__(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈。
(2)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)
解析：(1)影响布朗运动快慢的因素有两个，即悬浮颗粒的大小和液体温度，颗粒越小布朗运动越明显，液体温度越高布朗运动越明显，从题图可以看出，乙中炭粒的布朗运动明显，因此温度相同时，甲中炭粒的颗粒大；颗粒相同时，乙中水的温度高，水分子的热运动较剧烈。
(2)摩尔体积V＝πr3NA(或V＝(2r)3NA)
由密度ρ＝，解得ρ＝(或ρ＝)
代入数据得ρ＝1×103 kg/m3(或ρ＝5×102 kg/m3,5×102～1×103 kg/m3都算对
一、选择题(单选题)
1．以下关于热运动的说法正确的是( C )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
解析：水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A项错误；分子永不停息地做无规则运动，B项错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C项正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D项错误。
2．关于分子动理论，下列说法正确的是( C )
A．气体扩散的快慢与温度无关
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
解析：A错：在其他条件不变的情况下，温度越高，气体扩散得越快。B错：布朗运动是颗粒的运动，从侧面反映了液体分子的无规则运动。C对：分子间同时存在着引力和斥力。D错：分子间的引力总是随着分子间距的增大而减小。
3．对于实际的气体，下列说法正确的是（ BDE ）
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体的体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
解析：A错：气体的内能不考虑气体自身重力的影响，故气体的内能不包括气体分子的重力势能。B、E对：实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分。C错：气体整体运动的动能属于机械能，不是气体的内能。D对：气体体积变化时，分子势能发生变化，气体温度也可能发生变化，即分子势能和分子动能的和可能不变。
二、非选择题
4．用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜__。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以_把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1_mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积__。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是_单分子层油膜的面积__。
解析：由于分子直径非常小，极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大，因此实验前需要将油酸稀释，使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜。可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液的体积。油酸分子直径等于油酸的体积与单分子层油膜的面积之比，即d＝，故除测得油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积。
第七章 学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．从下列哪一组数可以估算出阿伏加德罗常数( C )
A．一定量H2的质量与体积
B．H2的摩尔体积与分子直径
C．H2的摩尔质量与分子质量
D．H2的摩尔体积与摩尔数
解析：根据一定量H2的质量与体积，只能求解密度，不能求解阿伏加德罗常数，选项A错误；由H2的分子直径能求解分子体积，但是不知道一个分子占据的空间，则根据H2的摩尔体积与分子直径不能求解阿伏加德罗常数，选项B错误；H2的摩尔质量除以分子质量，可得阿伏加德罗常数，选项C正确；已知H2的摩尔体积与摩尔数也不能求解阿伏加德罗常数，选项D错误；故选C。
2．把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是( C )
A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒
B．小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的分子热运动
C．越小的炭粒，运动越明显
D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不动的水分子组成的
解析：水分子在显微镜下是观察不到的，故A错；据布朗运动的含义知道B错误，C正确；水分子不是静止不动的，D错。
3．已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M，则该物质的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是( A )
A.，mNA×103 B．MNA,9mNA
C.，mNA×103 D．，18mNA
解析：某物质的摩尔质量为M，故其分子质量为；m kg水所含摩尔数为，故氢原子数为×NA×2＝，故A选项正确。
4．(2019重庆市第一中学高二下学期检测)关于分子动理论，下列说法中正确的是( C )
A．布朗运动就是液体或者气体分子的无规则运动
B．两个邻近分子间不可能同时存在斥力和引力
C．达到热平衡的两个系统具有相同的温度
D．温度是分子平均速率的标志
解析：布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，反映了液体或者气体分子的无规则运动，A错误；根据分子动理论表述，分子间同时存在着斥力和引力，B错误；达到热平衡的两个系统，共同的热学特征就是温度，所以达到热平衡的两个系统具有相同的温度，C正确；温度是分子平均动能的标志，不是平均速率的标志，D错误。
5．(2018·山东省菏泽市高二下学期期中)下列说法正确的是( D )
A．只要温度相同，任何分子的平均速率都相同
B．不管分子间距离是否等于r0(r0是平衡位置分子间距离)，只要分子力做正功，分子势能就增大，反之分子势能就减小
C．1 ℃等于1 K
D．如果两个系统分别与第三个系统同时达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡
解析：相同温度时，所有气体的分子平均动能相同，但由于分子质量不同，则其平均速率不一定相同，故A错误；分子力做功与重力做功相类似，当分子间作用力做正功时，分子势能一定减小，故B错误；摄氏温度的0 ℃与热力学温度的273 K相同，则C错误；根据温度的定义，如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，D正确。
6．实验室有一支读数不准确的温度计，在测冰水混合物的温度时，其读数为20 ℃；在测1标准大气压下沸水的温度时，其读数为80 ℃。下面分别是温度计示数为41 ℃时对应的实际温度和实际温度为60 ℃时温度计的示数，其中正确的是( C )
A．41 ℃，60 ℃ B．21 ℃，40 ℃
C．35 ℃，56 ℃ D．35 ℃，36 ℃
解析：此温度计每一刻度表示的实际温度为℃＝℃，当它的示数为41 ℃时，它上升的格数为41－20＝21(格)，对应的实际温度应为21×℃＝35 ℃；同理，当实际温度为60 ℃时，此温度计应从20开始上升格数为＝36(格)，它的示数为36 ℃＋20 ℃＝56 ℃，所以C正确。
7．(2019·新疆建设兵团华山中学高二下学期期中)分子甲固定在O点，分子乙从无限远处向甲运动，两分子间的分子力F与分子间距离r的关系图线如图所示。下列说法正确的是( AD )
A．当r大于r2时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r2时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子乙的势能最小
D．当r等于r1时，分子乙的动能最大
解析：由图象可知：当r大于r2时，分子间的作用力表现为引力，故A正确；当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力，r大于r1小于r2时，分子间的作用力表现为引力，故B错误；当r＝r1时，分子势能最小，分子动能最大，故C错误，D正确。
8．(2019·黑龙江大庆实验中学高二下学期检测)下列说法中正确的是( AD )
A．一定质量的100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子之间的势能增加
B．分子平均速率大的物体的温度比分子平均速率小的物体的温度高
C．温度相同的氧气和氢气，氢气的内能一定大
D．一定质量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和
解析：一定质量的100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，分子动能不变，因吸收热量，则分子之间的势能增加，选项A正确；分子平均动能大的物体的温度比分子平均动能小的物体的温度高，考虑到分子质量的不同，分子平均速率大的分子平均动能不一定大，选项B错误；温度相同的氧气和氢气分子平均动能相同；物体的内能与物体的温度、体积以及物质的量都有关，则温度相同的氧气和氢气，氢气的内能不一定大，选项C错误；一定质量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和，选项D正确；故选AD。
9．(2018·河北省邢台市高二下学期月考)一铜块和一铁块，质量相等，铜块的温度T1，比铁块的温度T2高，当它们接触在一起时，如果不和外界交换能量，则( AD )
A．从两者开始接触到热平衡的整个过程中，铜块放出的热量等于铁块吸收的热量
B．在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块放出的热量不等于铁块吸收的热量
C．达到热平衡时，铜块的温度是T＝
D．达到热平衡时，两者的温度相等
解析：在系统不和外界交换能量的条件下，高温的铜块放出的热量一定等于低温的铁块吸收的热量。达到热平衡时，两者的温度一定相等，故A、D正确，B错误；由Q＝cmΔt知铜块和铁块的比热容不同，达到热平衡时的温度T≠，C错误。
10．(2017·河北省冀州中学高二下学期期中)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能EP与两分子间距离的关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为－E0。若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是( BD )
A．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大
B．乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0
C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态
D．乙分子的运动范围为x≥x1
解析：分子处于r0位置时所受分子合力为零，加速度为零，此时分子势能最小，分子的动能最大，总能量保持不变。由题图可知x2位置即是r0位置，此时加速度为零，A错误；x＝x2位置，势能为－E0，因总能量为0，则动能为E0，B项正确；在Q点，EP＝0，但分子力不为零，分子并非处于平衡状态，C项错误；在乙分子沿x轴向甲分子靠近的过程中，分子势能先减小后增大，分子动能先增大后减小，即分子的速度先增大后减小，到Q点分子的速度刚好减为零，此时由于分子斥力作用，乙分子再远离甲分子返回，即乙分子运动的范围为x≥x1，D项正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共2小题，共15分。把答案直接填在横线上)
11．(7分)水的相对分子质量是18，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，则：
(1)水的摩尔质量M＝_18__g·mol－1或M＝_1.8×10－2__kg·mol－1。
(2)水的摩尔体积V＝_1.8×10－5__m3· mol－1。
(3)一个水分子的质量m0＝_3×10－26__kg。
(4)一个水分子的体积V0＝_3×10－29__m3。
解析：(1)某种物质的摩尔质量用“g·mol－1”作单位时，其数值与该物质的相对分子质量相同，所以水的摩尔质量为18 g·mol－1或1.8×10－2 kg·mol－1。
(2)水的摩尔体积V＝＝m3· mol－1＝1.8×10－5 m3· mol－1。
(3)一个水分子的质量m0＝＝ kg≈3×10－26 kg。
(4)一个水分子的体积V0＝＝m3≈3×10－29 m3。
12．(8分)“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm。根据以上信息，回答下列问题：
(1)步骤③中应填写：_痱子粉或石膏粉__。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是_2×10－5__mL。
(3)油酸分子直径是_4.3×10－10__m。
解析：(1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′＝＝× mL＝2×10－5 mL。
(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个，
故面积S＝115×20×20 mm2＝4.6×104 mm2
油酸分子直径
d＝＝ mm≈4.3×10－7 mm＝4.3×10－10 m。
三、论述·计算题(共4小题，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(11分)为保证环境和生态平衡，在各种生产活动中都应严禁污染水源。在某一水库中，一艘年久失修的快艇在水面上违规快速行驶，速度为8 m/s，导致油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，从漏油开始到船员堵住漏油处共用时t＝1.5 min。测量时，漏出的油已在水面上形成宽约为a＝100 m的长方形厚油层。已知快艇匀速运动，漏出油的体积V＝1.44×10－3 m3，求：
(1)该厚油层的平均厚度D。
(2)该厚油层的厚度D约为分子直径d的多少倍。(已知油分子的直径约为10－10 m)
答案：(1)2×10－8 m (2)200
解析：(1)油层长度L＝vt＝8×90 m＝720 m
则油层厚度D＝＝ m＝2×10－8 m
(2)n＝＝＝200
14．(11分)(2019·江苏南京师大附中高考模拟)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。(结果保留一位有效数字)
答案：3×1022个
解析：设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，则有Δn＝NA，代入数据得Δn＝3×1022。
15．(11分)(2019·湖北名校联盟高二下学期期中联考)很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车。若氙气充入灯头后的容积V＝1.6 L，氙气密度ρ＝6.0 kg/m3，氙气摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。试估算：(结果均保留一位有效数字)
(1)灯头中氙气分子的总个数N；
(2)灯头中氙气分子间的平均距离。
答案：(1)4×1022个 (2)3×10－9 m
解析：(1)设氙气的物质的量为n，则n＝，氙气分子的总个数N＝NA≈4×1022个。
(2)每个分子所占的空间为V0＝，设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，则a＝≈3×10－9 m。
16．(12分)氯化钠的单位晶胞为立方体，如图所示，黑点为钠离子位置，圆圈为氯离子位置，食盐的整体就是由这些单位晶胞组成的。食盐的摩尔质量为58.5 g/mol，密度为ρ＝2.22×103 kg/m3，试确定氯离子之间的最短距离。(阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1)
答案：4.0×10－10 m
解析：由题图可知，相邻氯离子的间距等于立方体表面对角线的长度，先求食盐的摩尔体积Vm＝
已知1 mol食盐中含有2 mol的离子(氯离子和钠离子各1 mol)，则每个离子平均占有的空间体积为V0＝
每个离子平均占有一个立方体，故立方体边长为a＝
最邻近的两个氯离子的间距为：
a′＝a＝()
＝× m
≈4.0×10－10 m。
第一节 气体的等温变化
素养目标定位
※※
掌握玻意耳定律的内容、表达式及适用条件
※
了解p－V图象的物理意义
素养思维脉络
知识点1 等温变化
1．气体的状态参量
研究气体的性质时常用气体的_温度__、_压强__和体积，这三个参量来描述气体的状态。
2．等温变化
一定质量的气体，在_温度不变__的条件下其压强与_体积__变化时的关系。
知识点2 实验：探究等温变化的规律
1．实验器材
如图所示，有铁架台，带压力表的注射器、铁夹等。
2．研究对象
注射器内_被封闭的一段空气柱__。
3．数据收集
空气柱的压强p由上方的_压力表__读出， 体积V用刻度尺上读出的空气柱的_长度l__乘以气柱的_横截面积S__计算。
用手把柱塞向下或向上拉，读出体积与压强的几组值。
4．数据处理
以_压强p__为纵坐标，以 体积的倒数 为横坐标作出p－图象。
5．实验结论
若p－图象是一条过原点的直线。说明压强跟体积的倒数成_正__比，也就说明压强跟体积成_反__比。
知识点3 玻意耳定律
1．内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成_反__比。
2．公式
_pV__＝C，或p1V1＝_p2V2__。
3．适用条件
气体的质量一定，温度不变。
知识点4 气体等温变化的p－V图象
为了直观地描述压强p跟体积V的关系，通常建立_p－V__坐标系，如图所示。图线的形状为_双曲线__。由于它描述的是温度不变时的p－V关系，因此称它为_等温线__。
一定质量的气体，不同温度下的等温线是_不同__的。
辨析思考
『判一判』
(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的。(√)
(2)公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变。(×)
(3)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C值是相同的。(×)
(4)在探究气体的等温变化实验中空气柱体积变化快慢对实验没有影响。(×)
(5)气体等温变化的p－V图象是一条倾斜的直线。(×)
(6)一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p与体积V成正比。(×)
『选一选』
(多选)下列图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体是等温变化的是( ABC )
解析：气体的等温变化指的是一定质量的气体在温度不变的情况下，气体压强与体积成反比，BC正确，D错误；温度不变，A正确。
『想一想』
借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里，并拉出气球的吹气口，反扣在瓶口上，如图所示，然后给气球吹气，无论怎么吹，气球不过大了一点，想把气球吹大，非常困难，为什么？
答案：由题意“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气。当气球稍吹大时，瓶内空气的体积缩小，根据气体压强、体积的关系，空气的压强增大，阻碍了气球的膨胀，因而再要吹大气球是很困难的。
探究一 封闭气体压强的计算
S 1
如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状态，大气压相当于76 cm高的水银柱产生的压强。
(1)静止或匀速运动系统中气体的压强，一般采用什么方法求解？
(2)图中被封闭气体A的压强各是多少？
提示：(1)选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，列平衡方程求气体压强。
(2)①pA＝p0－ph＝71 cmHg
②pA＝p0－ph＝66 cmHg
③pA＝p0＋ph＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81 cmHg
④pA＝p0－ph＝71 cmHg
pB＝pA－ph＝66 cmHg
G
1．容器静止时求封闭气体的压强
(1)求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列压强平衡方程。
(2)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强时，应特别注意液柱产生的压强ρgh中的h是表示竖直高度(不是倾斜长度)。
(3)连通器原理：在连通器中同一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上压强是相等的。
(4)求由固体封闭(如气缸或活塞封闭)气体的压强，应对此固体(气缸或活塞)进行受力分析，列合力平衡方程。
2．容器加速时求封闭气体的压强
恰当地选择研究对象，进行受力分析，然后依据牛顿第二定律列式求封闭气体的压强，把求解压强问题转化为动力学问题求解。
特别提醒：压强关系的实质反应力的关系，力的关系由物体的运动状态来确定。
D
典例1如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于( D )
A. B．＋
C．p0＋ D．p0＋
解题指导：当由液体或固体(活塞)封闭一部分气体，而且处于平衡状态时，确定气体的压强，可以以封闭气体的液体或固定为研究对象，分析其受力情况，由平衡条件列出方程，从而求得气体的压强。
解析：圆板的下表面是倾斜的，气体对其的压力应与该面垂直。
为求气体的压强，应以封闭气体的金属圆板为研究对象，其受力分析如图所示。由物体的平衡条件得
p·cosθ＝Mg＋p0S
解得p＝p0＋
〔对点训练1〕 如图所示的是医院用于静脉滴注的装置示意图，倒置的输液瓶上方有一气室A，密封的瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中a管与大气相通，b管为输液软管，中间又有一气室B，而其c端则通过针头接人体静脉。
(1)若气室A、B中的压强分别为pA、pB则它们与外界大气压强p0间的大小关系应为_pB>p0>pA__；
(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定的情况下，药液滴注的速度是_恒定__。(填“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定”)
解析：(1)因a管与大气相通，故可以认为a管上端处压强即为大气压强，这样易得pAp0，即有pB>p0>pA。
(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定时，由于a管上端处的压强与人体血管中的压强都保持不变，故b管上方气体部分的压强也不变，所以药液滴注的速度是恒定不变的。
探究二 玻意耳定律
S 2
在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。
请思考：
(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？
(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？
(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？
提示：(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变。
(2)变小。
(3)由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积增大。
G
1．表达式
＝，或p1V1＝p2V2。
式中，p1，V1和p2，V2分别表示一定质量的气体在温度不变时处于不同的两个状态中的压强和体积。
2．适用条件
(1)一定质量的气体，且气体保持温度不变。
(2)压强不太大，温度不太低。
3．气体等温变化的两种图象
两种图象
内容
p－图象
p－V图象
图象特点
物理意义
一定质量的气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与就成正比， 在p－图上的等温线应是过原点的直线
一定质量的气体，在温度不变的情况下p与V成反比，因此等温过程的p－V图象是双曲线的一支
温度高低
直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1
一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T1
(1)明确研究对象
根据题意确定所研究的气体，质量不变，温度不变，有时气体的质量发生变化时，需通过设想，把变质量转化为定质量，才能应用玻意耳定律。
(2)明确状态参量
即找出气体状态变化前后的两组p、V值。
(3)列方程、求解
因为是比例式，计算中只需使相应量(p1、p2及V1、V2)的单位统一，不一定用国际单位制的单位。
(4)检验结果，在等温变化中，有时列方程求解会得到两个结果，应通过合理性的检验决定取舍。
D
典例2 农村常用来喷射农药的压缩喷雾器的结构如图所示，A的容积为7.5 L，装入药液后，药液上方体积为1.5 L，关闭阀门K，用打气筒B每次打进105 Pa的空气250 cm3。求：
(1)要使药液上方气体的压强为4×105 Pa，打气筒活塞应打几次？
(2)当A中有4×105 Pa的空气后，打开阀门K可喷射药液，直到不能喷射时，喷射器剩余多少体积的药液。
解题指导：向喷雾器容器A中打气，是一个等温压缩过程。按实际情况，在A中装入药液后，药液上方必须留有空间，而已知有105 Pa的空气1.5 L，把这部分空气和历次打入的空气一起作为研究对象，变质量问题便转化成了定质量问题。向A中打入空气后，打开阀门K喷射药液，A中空气则经历了一个等温膨胀过程，根据两过程中气体的初、末状态量，运用玻意耳定律，便可顺利求解本题。
解析：(1)以V总、V分别表示A的总容积和打气前药液上方的体积，p0表示打气前A容器内外的气体压强，V0表示每次打入压强为p0的空气体积，p1表示打n次后A容器的气体压强，以A中原有空气和n次打入A中的全部气体作为研究对象，由玻意耳定律，可得p0(V＋nV0)＝p1V
所以n＝＝＝18
(2)打开阀门K，直到药液不能喷射，忽略喷管中药液产生的压强，则A容器内的气体压强应等于外界大气压强，以A容器内的气体作为研究对象，由玻意耳定律，可得p1V＝p0V′
所以药液不能喷射时A容器内的气体体积
V′＝V＝×1.5 L＝6 L
从而，A容器内剩余药液的体积V剩＝V总－V′＝7.5 L－6 L＝1.5 L
答案：(1)18次 (2)1.5 L
〔对点训练2〕有一传热性良好的圆柱形汽缸置于水平地面上，并用一光滑的质量为m的活塞密封一定质量的理想气体，活塞面积为S，开始时汽缸开口向上(如图甲)。已知外界大气压强为p0，被封气体的体积为V0。
(1)求被封气体的压强；
(2)现将汽缸倒置(如图乙)，底部气体始终与大气相通，待系统重新稳定后，求活塞移动的距离。
答案：(1) (2)
解析：(1)设封闭气体的压强为p，对活塞受力分析有mg＋p0S＝pS，得p＝。
(2)将汽缸倒置后，对活塞受力分析有mg＋p1S＝p0S，所以p1＝。
对封闭气体运用玻意耳定律有pV0＝p1V1，
得V1＝
所以Δh＝＝
探究气体等温变化规律的实验
1．保证气体质量不变的方法：实验前在柱塞上涂好润滑油，以免漏气。
2．保证气体温度不变的方法：
(1)改变气体体积时，要缓慢进行。
(2)实验操作时不要触摸注射器的空气柱部分。
3．实验数据处理：用p－V图象处理数据时，得到的图线是双曲线；用p－图象处理数据时，得到的图线是过原点的直线，图线的斜率等于pV，且保持不变。
案例 (2019·上海市建平中学高二下学期期中)用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
(1)把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接。
(2)移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p。
(3)用V－图象处理实验数据，得出如图乙所示的图线。
①为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是________。
②为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是________和________。
(3)如果实验操作规范正确，但如图所示的V－图线不过原点，则V0代表________。
答案：(1)在注射器活塞上涂润滑油
(2)移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分
(3)注射器与压强传感器连接部位的气体体积
解析：(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油。这样可以保持气密性。
(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分。这样能保证装置与外界温度一样。
(3)如果实验操作规范正确，但图线不过原点，则V0代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。
1．(多选)如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图，在输液过程中( AC )
A．A瓶中的药液先用完
B．B瓶中的药液先用完
C．随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大
D．随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变
解析：药液从B瓶中流下，封闭气体体积增大，温度不变，根据玻意耳定律知，气体压强减小，A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶补充，使B瓶液面保持不变，直到A瓶液体全部流入B瓶，所以A瓶液体先用完，故A正确，B错误；A瓶瓶口处压强和大气压相等，但液面下降，液体产生压强减小，因此封闭气体压强增大，故C正确，D错误。
2．如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。下列各个描述理想气体状态变化的图象中与上述过程相符合的是( D )
解析：封闭气体做的是等温变化，只有D图线是等温线，故D正确。
3．中学物理课上一种演示气体定律的有趣仪器——哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短的、导热性良好的平底大烧瓶。在一次实验中，体积为V＝1 L的瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个截面积为S＝2 cm2的轻质橡皮塞，橡皮塞与玻璃瓶间的最大静摩擦力fm＝60 N。瓶内由气球和轻质橡皮塞封闭一定质量的气体，不计实验开始前气球中的少量气体和气球膜厚度，向气球中缓慢打气，假设气球缓慢膨胀过程中球内外气压近似相等。已知：实验室环境温度T＝290 K恒定，环境空气密度ρ＝1.20 kg/m3，压强为标准大气压p0＝105 Pa，求：
(1)橡皮塞被弹出时瓶内气体的压强
(2)为了使橡皮塞被弹出，需要向气球内打入空气的质量
答案：(1)4×105 Pa (2)3.6×10－3 kg
解析：(1)橡皮塞即将弹出时对瓶塞受力分析得：pS＝p0S＋fm，解得：p＝p0＋＝4×105 Pa
(2)瓶内气体等温变化：p0V＝pV1，则V1＝0.25 L
对气球内气体：体积V2＝V－V1＝0.75 L
气球内气体压强也为p
等温变化：p0V0＝pV2，可得V0＝3 L
打入空气质量m＝ρV0＝3.6×10－3 kg。
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( C )
A．球内氢气温度升高 B．球内氢气压强增大
C．球外空气压强减小 D．以上说法均不正确
解析：以球内气体为研究对象，气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破。
2．如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( A )
A．D→A是一个等温过程
B．A→B是一个等温过程
C．A与B的状态参量相同
D．B→C体积减小，压强减小，温度不变
解析：D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B的过程中不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C错，B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D错。
3.如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( B )
A．体积不变，压强变小 B．体积变小，压强变大
C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小
解析：以细管中封闭气体为研究对象，当洗衣缸内水位升高时，细管中封闭气体压强变大，而气体温度不变，则由玻意尔定律知，气体体积变小，故B项正确。
4．如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是( BD )
A．B管内水银面比管外水银面高h
B．B管内水银面比管外水银面高hcosθ
C．B管内水银面比管外水银面低hcosθ
D．管内封闭气体的压强比大气压强小hcosθ高水银柱
解析：以A管中的水银柱为研究对象，则有pS＋hcosθS＝p0S，B管内压强p＝p0－hcosθ，显然p
5．采用验证玻马定律实验的主要器材针管及其附件，来测定大气压强的值，实验步骤如下：
(1)将针管水平固定，拔下橡皮帽，向右将活塞从针管中抽出；
(2)用天平称出活塞与固定在其上的支架的总质量为M；
(3)用卡尺测出活塞直径d；
(4)再将活塞插入针管中，保持针管中有一定质量的气体，并盖上橡皮帽，此时，从针管上可读出气柱体积为V1，如图所示；
(5)将弹簧秤挂钩钩在活塞支架上，向右水平缓慢拉动活塞到一定位置，此时，弹簧称读数为F，气柱体积为V2。
试用以上的直接测量数据，写出大气压强的最终表达式p0＝ ，本实验中第_(2)__实验步骤是多余的。
解析：开始时气体的压强为p0，向右水平缓慢拉动活塞到一定位置，弹簧秤读数为F时气体的压强p1：
p1＝p0－＝p0－＝p0－
该过程中温度不变，则：p0V1＝p1V2
整理得：p0＝
由上面的式子可知，在表达式中，与活塞及固定在其上的支架的总质量无关，所以步骤(2)是多余的。
6．(2018·山东省枣庄市第八中学高二月考)如图是气压式保温瓶的原理图，保温瓶内水面与出水口的高度差为h，瓶内密封空气体积为V，设水的密度为ρ，大气压强为p0，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量ΔV至少为多少？(设瓶内弯曲管的体积不计，压前水面以上管内无水，温度保持不变，各物理量的单位均为国际单位)。
答案：
解析：压水前： p1＝p0，V1＝V
压水后水刚流出时：p2＝p0＋ρgh，V2＝V－ΔV
由玻意耳定律：p1V1＝p2V2，
即p0V＝(p0＋ρgh)(V－ΔV)，
解得ΔV＝
能力提升
一、选择题(单选题)
1．(2017·新疆建设兵团二中高二下学期期中)如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法错误的是( C )
A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C．由图可知T1>T2
D．由图可知T1
2．(2017·内蒙古呼和浩特回民中学高二下学期期中)一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的( C )
A．3倍 B．2倍
C．1.5倍 D．0.7倍
解析：设大气压强为：p0＝1.0×105 Pa，气体变化过程为等温变化，又气泡内压强p＝ρ水gH＋p0，
则湖面下20 m深处：p1＝ρ水g×20＋p0＝3.0×105 Pa，
湖面下10 m深处：p2＝ρ水g×10＋p0＝2.0×105 Pa，
由玻意耳定律：p1V1＝p2V2
V2＝＝1.5 V1，C正确。
3．如图所示，一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中，在某一深度静止时，管内有一定的空气。若向广口瓶中缓慢倒入一些水，则下列说法正确的是( B )
A．试管将加速上浮
B．试管将加速下沉
C．试管将保持静止
D．试管将以原静止位置为平衡位置上下振动
解析：题图中试管在水下某深度处于静止状态，浮力(等于排开水的重力)与试管重力相平衡。当试管中空气压强稍大些，即试管稍下移或向广口瓶中加水时，试管内的空气被压缩，浮力将减小，试管将下沉，在下沉的过程中，空气所受压强越来越大，浮力越来越小，试管将加速下沉。
4．(2018·河北省邢台市第一中学高二下学期月考)钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽钢瓶中的气体：第一种方法是用小抽气机，每次抽出1 L气体，共抽取三次；第二种方法是用大抽气机，一次抽取3 L气体，这两种抽法中，抽取气体质量较大的是( A )
A．第一种抽法
B．第二种抽法
C．两种抽法抽出的气体质量一样大
D．无法判断
解析：第一种：温度不变，由玻意耳定律：p0V＝p1(V＋1)，解得p1＝p0()，同理，p2＝p1()，p3＝p2()＝p0()3；第二种：p0V＝p′(V＋3)，解得p′＝p0()＞p3；压强小的抽取的气体多，故选A。
5．容积为20 L的钢瓶内，贮有压强为1.5×107 Pa的氧气。打开钢瓶的阀门，让氧气分装到容积为5 L的氧气袋中(袋都是真空的)，充气后的氧气袋中氧气压强都是1.0×106 Pa，设充气过程不漏气，环境温度不变，则这瓶氧气最多可分装( B )
A．60袋 B．56袋
C．50袋 D．40袋
解析：设可分装n袋，取全部气体研究，据玻意耳定律有：p1V＝p2V＋np2V0
1．5×107 Pa×20 L＝1.0×106 Pa×20 L＋n×1.0×106 Pa×5 L，解得n＝56，B选项正确。
二、非选择题
6．(2018·重庆市永兴中学高二下学期期末)今有一质量为M的气缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当气缸水平横放时，空气柱长为L0(如图甲所示)，若气缸按如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少。已知大气压强为p0，活塞的横截面积为S，它与气缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变。
答案：p0L0S/(p0S－Mg)
解析：对缸内理想气体，平放初态
p1＝p0，V1＝L0S
悬挂末态：对缸体，Mg＋p2S＝p0S
即p2＝p0－Mg/S
V＝LS
由玻意耳定律：p1V1＝p2V2即p0L0S＝(p0－Mg/S)LS
得：气柱长度为L＝p0L0S/(p0S－Mg)
7．(2019·山东省青岛市高三模拟)一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量M＝3×103 kg、体积V0＝0.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内充入一定质量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1＝40 m，筒内气体体积V1＝1 m3。在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为V2，随后浮筒和重物自动上浮。求V2和h2。
已知大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，重力加速度的大小g＝10 m/s2。不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。
答案：2.5 m3 10 m
解析：当F＝0时，由平衡条件得
Mg＝ρg(V0＋V2)①
代入数据得
V2＝2.5 m3②
设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得
p1＝p0＋ρgh1③
p2＝p0＋ρgh2④
在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得
p1V1＝p2V2⑤
联立②③④⑤式，代入数据得
h2＝10 m
第二节 气体的等容变化和等压变化
素养目标定位
※※
掌握气体的等容变化、查理定律
※※
掌握气体的等压变化、盖·吕萨克定律
素养思维脉络
知识点1 气体的等容变化
1．等容变化
一定质量的某种气体在_体积不变__时压强随温度的变化叫做等容变化。
2．查理定律
(1)内容：一定质量的气体，在_体积不变__的情况下，它的压强与热力学温度成_正__比。
(2)表达式：p＝CT或＝C
＝ 或＝ 。
3．等容过程的p－T和p－t图象
图象说明：
(1)等容变化的p－T图象是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1_<__V2，即体积越大，斜率越_小__。
(2)等容变化的p－t图象是延长线过横轴_－273.15__ ℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，体积越_小__，图象纵轴的截距p0为气体在_0_℃__时的压强。
知识点2 气体的等压变化
1．等压变化
一定质量的某种气体在_压强不变__时体积随温度的变化叫做等压变化。
2．盖·吕萨克定律
(1)内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积与热力学温度成正比。
(2)表达式：V＝CT或＝ 或＝ 。
3．等压过程的V－T和V－t图象
图象说明：
(1)等压过程的V－T图象是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1_<__p2，即压强越大，斜率越_小__。
(2)等压过程的V－t图象是一条延长线过横轴_－273.15__ ℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，压强越_小__。图象纵轴截距V0是气体在_0_℃__时的体积。
辨析思考
『判一判』
(1)现实生活中，自行车轮胎在烈日下暴晒，车胎内气体的变化是等容过程。(×)
(2)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。(√)
(3)气体的温度升高，气体的体积一定增大。(×)
(4)一定质量的气体，等压变化时，体积与温度成正比。(×)
(5)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V－T图象是过原点的直线。(√)
(6)查理定律的数学表达式＝C，其中C是一常量，C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量。(×)
『选一选』
(多选)(2018·安徽省淮北市第一中学高二下学期期中)在下列图中，可能反映理想气体经历了等压变化→等温变化→等容变化后，又回到原来状态的有( AC )
解析：由图可看出经历了“等压变化”→“等温变化”→“等容变化”后，又回到原来状态的是A、C。
『想一想』
我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道其中的道理吗？
答案：火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上。
探究一 气体的等容变化
S 1
炎热的夏天，给汽车轮胎充气时，一般都不充得太足(如图所示)；给自行车轮胎打气时，也不能打得太足。这是什么原因呢？
提示：轮胎体积一定，由查理定律知，气体压强与热力学温度成正比，当轮胎打足气后，温度升高车胎内压强增大，车胎易胀破。
G
1．查理定律的表达式
＝＝C
2．查理定律的适用条件
(1)气体质量一定，体积不变。
(2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。
3．利用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是否是质量和体积保持不变。
(3)确定初、末两个状态的温度、压强。
(4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论。
4．查理定律的重要推论
一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT之间的关系为Δp＝p。
D
典例1 某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击。该手表出厂时给出的参数为：27 ℃时表内气体压强为1.0×105 Pa(常温下的大气压强值)，当内外压强差超过6.0×104 Pa时表盘玻璃将爆裂。当时登山运动员携带的温度计的读数是－21 ℃，表内气体体积的变化可忽略不计。
(1)通过计算判断手表的表盘玻璃是向外爆裂还是向内爆裂？
(2)当时外界的大气压强为多少？
解题指导：―→―→―→
解析：(1)以表内气体为研究对象，初状态的压强为
p1＝1.0×105 Pa，温度为T1＝300 K
其末状态的压强为p2，温度为T2＝252 K
根据查理定律，有＝
解得：p2＝8.4×104 Pa
如果手表的表盘玻璃是向内爆裂的，则外界的大气压强为p0＝8.4×104 Pa＋6×104 Pa＝1.44×105 Pa，大于山脚下的大气压强(即常温下的大气压强)，这显然是不可能的，所以可判断手表的表盘玻璃是向外爆裂的。
(2)当时外界的大气压强为
p0＝p2－6.0×104 Pa＝2.4×104 Pa。
答案：(1)向外爆裂 (2)2.4×104 Pa
〔对点训练1〕 (2019·安徽省滁州市明光中学高二下学期期中)如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0 ℃，B中气体温度为20 ℃，如果将它们的温度都降低10 ℃，那么水银柱( A )
A．向A移动 B．向B移动
C．不动 D．不能确定
解析：假定两个容器的体积不变，即V1，V2不变，所装气体温度分别为273 K和293 K，当温度降低ΔT时，左边的压强由p1降至p′1，Δp1＝p1－p′1，右边的压强由p2降至p′2，Δp2＝p2－p′2。由查理定律推论得：Δp1＝ΔT，Δp2＝ΔT，因为p2＝p1，所以Δp1>Δp2，即水银柱应向A移动。故选A。
探究二 气体的等压变化
S 2
相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被司马懿困于平阳，无法派兵出城求救。就在此关键时刻，诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯——孔明灯，并成功进行了信号联络，其后终于顺利脱险，试论述孔明灯能够升空的原理。
提示：孔明灯是利用火焰的热量使容器内的气体等压膨胀，使部分气体从孔明灯内溢出，进而使孔明灯内气体的质量减小，当大气对孔明灯的浮力恰好等于孔明灯的重力时，即达到孔明灯升空的临界条件，若继续升温，孔明灯就能升空了。
,G
1．盖·吕萨克定律的表达式
＝＝C
2．盖·吕萨克定律的适用条件
(1)气体质量一定，压强不变。
(2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。
3．利用盖·吕萨克定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是不是质量和压强保持不变。
(3)分别找出初、末两状态的温度、体积。
(4)根据盖·吕萨克定律列方程求解，并对结果进行讨论。
4．盖·吕萨克定律的重要推论
一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的改变量ΔV与温度的变化量ΔT之间的关系是ΔV＝V。
D
典例2 我国新疆吐鲁番地区，盛产葡萄干，品质优良，其中一个重要原因，缘于当地昼夜温差大的自然现象。现有一葡萄晾房四壁开孔，如图，房间内晚上温度7 ℃，中午温度升为37 ℃，假设大气压强不变。求中午房间内空气质量与晚上房间内空气质量之比。
解题指导：→→→
解析：设房间体积为V0，选晚上房间内的空气为研究对象，在37 ℃时体积变为V1，根据盖·吕萨克定律得＝
＝ V1＝V0
故中午房间内空气质量m与晚上房间内空气质量m0之比：＝＝。
答案：
〔对点训练2〕 (2019·江苏省苏州五中高二下学期期中)如图所示，空的饮料罐中插入一根粗细均匀的透明吸管，接口处密封，吸管内注入一小段油柱(长度可以忽略)，制成简易气温计，已知饮料罐的容积为V，吸管内部横截面积为S，接口外吸管长度为L0。当温度为T1时，油柱与接口相距L1，不计大气压的变化。
(1)简要说明吸管上标示的气温刻度是否均匀；
(2)求气温计能测量的最高温度Tm。
答案：(1)刻度是均匀的 (2)
解析：(1)根据盖－吕萨克定律：＝C，则C＝，所以ΔV＝CΔT，即体积的变化量与温度的变化量成正比，吸管上标的刻度是均匀的；
(2)罐内气体压强保持不变，同理有＝，解得：Tm＝。
查理定律与盖·吕萨克定律的比较
定律
查理定律
盖·吕萨克定律
表达式
＝＝恒量
＝＝恒量
成立条件
气体的质量一定，体积不变
气体的质量一定，压强不变
图线表达
应用
直线的斜率越大，体积越小，如图V2
(1)说出A到B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的温度值。
(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。
解题指导：在不同的图象中，只能表达两个状态参量的关系，第三个参量可通过状态方程或气体实验定律求得。
解析：(1)由图甲可以看出，A与B的连线的延长线过原点O，所以从A到B是一个等压变化，即pA＝pB。
根据盖·吕萨克定律可得VA/TA＝VB/TB，
所以TA＝＝K＝200 K。
(2)由图甲可以看出，从B到C是一个等容变化，根据查理定律得pB/TB＝pC/TC。
所以pC＝＝ Pa＝2.0×105 Pa。
则可画出由状态A经B到C的p－T图象如图所示。
答案：(1)200 K (2)如图所示。
1.(多选)(2019·重庆市第一中学高二下学期检测)如图所示，竖直放置的导热气缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，缸内气体高度为2h。现在活塞上缓慢添加砂粒，直至缸内气体的高度变为h。然后再对气缸缓慢加热，以使缸内气体温度逐渐升高，让活塞恰好回到原来位置。已知大气压强为p0，大气温度恒为T0，重力加速度为g，不计活塞与气缸间摩擦。下列说法正确的是( AD )
A．所添加砂粒的总质量m＋
B．所添加砂粒的总质量2m＋
C．活塞返回至原来位置时缸内气体的温度为T0
D．活塞返回至原来位置时缸内气体的温度为2T0
解析：初态气体压强：p1＝p0＋，添加沙粒后气体压强：p2＝p0＋对气体用玻意耳定律得：p1S·2h＝p2Sh，解得m′＝m＋，A正确B错误；设活塞回到原来位置时气体温度为T1，该过程为等压变化，有＝，解得T1＝2T0，C错误D正确。
2．(2019·江苏省常州高二下学期期中)如图所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的V—T图象，由图象可知( D )
A．pA>pB B．pC
3.(2018·河北省唐山市高三上学期期末)如图所示，气缸开口向右、固定在水平桌面上，气缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞横截面积为S＝1×10－3 m2；活塞与气缸壁导热良好，轻绳跨过定滑轮将活塞和地面上的质量为m＝1 kg重物连接。开始时绳子刚好伸直且张力为零，活塞离缸底距离为L1＝27 cm，被销子K固定在图示位置，此时气缸内气体的压强P1＝1.1×105 Pa，温度T1＝330 K，外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2，不计一切摩擦和阻力；若在此时拔去销子K，降低气缸内气体的温度，求：
(1)重物刚好离开地面时，气体的温度为多少？
(2)重物缓慢上升2 cm，气体的温度为多少？
答案：(1)270 K (2)250 K
解析：(1)设重物刚好离开地面时，气体压强为p2，活塞受力平衡，故
p2＝p0－＝0.9×105 Pa
等容变化，根据查理定律，有 ＝
解得T2＝270 K
(2)设重物刚要离开地面时，气体体积V1＝L1S
设重物缓慢上升h＝2 cm时，气体体积V2＝(L1－h)S
等压变化，根据盖·吕萨克定律，有＝
解得T2′＝250 K
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．在冬季，剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来，这种现象的主要原因是( D )
A．软木塞受潮膨胀
B．瓶口因温度降低而收缩变小
C．白天气温升高，大气压强变大
D．瓶内气体因温度降低而压强减小
解析：冬季气温较低，瓶中的气体在V不变时，因温度T减小而使压强p减小，这样瓶外的大气压力将瓶塞位置下推，使瓶塞盖得紧紧的，所以拔起来就感到很吃力，故正确答案为D。
2．对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列正确说法的是( B )
A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍
B．气体的热力学温度升高到原来的两倍
C．温度每升高1 K体积增加原来的
D．体积的变化量与温度的变化量成反比
解析：由盖·吕萨克定律可知A错误，B正确；温度每升高1 ℃即1 K，体积增加0 ℃体积的，C错误；由盖·吕萨克定律的变形式＝可知D错误。
3．某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度。存放食物之前，该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，则通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为6 ℃，则此时冷藏室中气体的压强是( D )
A．2.2×104 Pa B．9.3×105 Pa
C．1.0×105 Pa D．9.3×104 Pa
解析：由查理定律得p2＝p1＝×1.0×105 Pa＝9.3×104 Pa。
4．如图所示为一定质量的某种气体的等容或等压变化图象，关于这两个图象的正确说法是( AD )
A．甲是等压线，乙是等容线
B．乙图中p－t线与t轴交点对应的温度是－273.15 ℃，而甲图中V－t线与t轴的交点不一定是－273.15 ℃
C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系
D．乙图表明温度每升高1 ℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变
解析：由查理定律p＝CT＝C(t＋273.15)及盖·吕萨克定律V＝CT＝C(t＋273.15)可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A正确；由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t轴的交点温度为－273.15 ℃，即热力学温度的0 K，故B错；查理定律及盖·吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，故C错；由于图线是直线，故D正确。
5．某校外学习小组在进行实验探讨，如图所示，在烧瓶上连着一根玻璃管，用橡皮管把它跟一个水银压强计连在一起，在烧瓶中封入了一定质量的理想气体，整个烧瓶浸没在温水中。用这个实验装置来研究一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化情况。开始时水银压强计U形管两端水银面一样高，在下列几种做法中，能使U形管左侧水银面保持原先位置(即保持瓶内气体体积不变)的是( BC )
A．甲同学：把烧瓶浸在热水中，同时把A向下移
B．乙同学：把烧瓶浸在热水中，同时把A向上移
C．丙同学：把烧瓶浸在冷水中，同时把A向下移
D．丁同学：把烧瓶浸在冷水中，同时把A向上移
解析：浸在热水中，温度升高，p＝p0＋h，上移A管保持体积不变；浸在冷水中，温度降低，p＝p0－h，下移A管保持体积不变。
二、非选择题
6．灯泡内充有氮氩混合气体，如果要使灯泡内的混合气体在500 ℃时的压强不超过1 atm，在20 ℃下充气，灯泡内气体的压强至多能充到多少？
答案：0.38 atm
解析：以灯泡内气体为研究对象，温度升高时体积不变，初状态为20 ℃，末状态温度为500 ℃，压强为1 atm。应用查理定律即可求出初状态的压强。
则以灯泡内气体为研究对象，由查理定律可得＝，可求得p1＝p2
把T1＝(273＋20) K＝293 K，T2＝(273＋500) K＝773 K和p2＝1 atm代入得p1＝×1 atm＝0.38 atm。
7．如图所示，带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，其下部放入盛水的烧杯中。注射器活塞的横截面积S＝5×10－5 m2，活塞及框架的总质量m0＝5×10－2 kg，大气压强p0＝1.0×105 Pa。当水温为t0＝13 ℃时，注射器内气体的体积为5.5 mL。(g＝10 m/s2)
(1)向烧杯中加入热水，稳定后测得t1＝65 ℃时，气体的体积为多大？
(2)保持水温t1＝65 ℃不变，为使气体的体积恢复到5.5 mL，则要在框架上挂质量多大的钩码？
答案：(1)6.5 mL (2)0.1 kg
解析：(1)由盖·吕萨克定律＝得V1＝6.5mL
(2)由查理定律＝
解得m＝0.1 kg。
能力提升
一、选择题(单选题)
1.如图所示，容器A和B分别盛有氢气和氧气，用一段竖直细玻璃管连通，管内有一段水银柱将两种温度相同的气体隔开。如果将两气体均降低10 ℃时，水银柱将( B )
A．向上移动 B．向下移动
C．不动 D．无法确定
解析：由查理定律的推论关系式Δp＝p得
ΔpA＝－pA<0，ΔpB＝－pB<0，
因pA>pB，故|ΔpA|>|ΔpB|水银柱向A容器一方(向下)移动。故选项B正确。
2．如图所示为0.3 mol的某种气体的压强和温度关系的p－t图线。p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为( D )
A．5.6 L B．3.2 L
C．1.2 L D．8.4 L
解析：此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.4×0.3 L＝6.72 L，根据图线所示，从p0到A状态，气体是等容变化，A状态的体积为6.72 L，温度为127 K＋273 K＝400 K，从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为227 K＋273 K＝500 K，根据盖·吕萨克定律＝得，VB＝＝ L＝8.4 L。
二、非选择题
3.(2018·福建省漳州市高三毕业班5月质量检查)竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB段处于水平状态。将竖直管BC灌满水银，使气体封闭在水平管内，各部分尺寸如图所示，此时气体温度T1＝300 K，外界大气压强p0＝75 cmHg。现缓慢加热封闭气体，使AB段的水银恰好排空，求：
(1)此时气体温度T2；
(2)此后再让气体温度缓慢降至初始温度T1，气体的长度L3多大。
答案：(1)394.7 K (2)20 cm
解析：以 cmHg为压强单位，设玻璃管截面积为S
(1)在AB段液柱排空的过程中气体是恒压变化过程
L1＝19 cm，L2＝25 cm，T1＝300 K
由盖·吕萨克定律得＝
代入数据求得T2＝394.7 K
(2)当温度又降回室温时，T2＝300 K，设最终气体长度为L3，与开始时的状态相比是做恒温变化过程，此时BC管中液柱长h3＝L3
气体压强为p3＝(75＋L3)cmHg
又开始时气体压强为p1＝(75＋25)cmHg＝100 cmHg
由玻意耳定律得p3SL3＝p1SL1
代入数据求得L3＝20 cm
4．(2019·湖北省名校联盟高二下学期期中联考)如图所示，水平放置的气缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，A左侧气缸的容积为V0，A、B之间容积为0.1V0，开始时活塞在A处，缸内气体压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现通过对气体缓慢加热使活塞恰好移动到B。求：
(1)活塞移动到B时，缸内气体温度TB；
(2)画出整个过程的p－V图线。
答案：(1)363 K (2)如图所示
解析：(1)活塞由A移动到B的过程中，先做等容变化，后做等压变化。由气态方程得
＝ ＝解得TB＝363 K。
(2)如上图所示
5．(2017·广东广州六中、广雅中学、执信中学等六校高二联考)如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105 Pa为大气压强)，温度为300 K。现缓慢加热气缸内气体，当温度为330 K，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm。g取10 m/s2求：
(1)活塞的质量；
(2)物体A的体积。
答案：(1)4 kg (2)640 cm3
解析：(1)设物体A的体积为ΔV。
T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa，V1＝60×40－ΔV
T2＝330 K，p2＝(1.0×105＋) Pa，V2＝V1
T3＝360 K，p3＝p2，V3＝64×40－ΔV
由状态1到状态2为等容过程＝
代入数据得m＝4 kg
(2)由状态2到状态3为等压过程＝
代入数据得ΔV＝640 cm3
第三节 理想气体的状态方程
素养目标定位
※
了解理想气体模型
※※
掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题
素养思维脉络
知识点1 理想气体
1．理想气体
在_任何__温度、_任何__压强下都严格遵从气体实验定律的气体。
2．理想气体与实际气体
知识点2 理想气体状态方程
1．内容
一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟_体积__的乘积与热力学温度的_比值__保持不变。
2．表达式
＝ 或＝_恒量__
3．适用条件
一定_质量__的理想气体。
辨析思考
『判一判』
(1)实际气体在温度不太高，压强不太大的情况下，可看成理想气体。(×)
(2)能用气体实验定律来解决的问题不一定能用理想气体状态方程来求解。(×)
(3)对于不同的理想气体，其状态方程＝C(恒量)中的恒量C相同。(×)
(4)一定质量的理想气体压强增大到原来的2倍，可能是体积不变，热力学温度也增大到原来的2倍。(√)
(5)在应用理想气体状态方程时，所有物理量的单位都必须使用国际单位制中的单位。(×)
(6)气体由状态1变到状态2时，一定满足方程＝(×)
『选一选』
(多选)下列过程可能发生的是( CD )
A．气体的温度变化，但压强、体积保持不变
B．气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化
C．气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化
D．气体的温度、压强、体积都发生变化
解析：p、V、T三个量中，可以两个量发生变化，一个量恒定；也可以三个量同时发生变化；一个量变化的情况是不存在的，故C、D选项正确。
『想一想』
如图所示，某同学用吸管吹出一球形肥皂泡，开始时，气体在口腔中的温度为37 ℃，压强为1.1标准大气压，吹出后的肥皂泡体积为0.5 L，温度为0 ℃，压强近似等于1标准大气压。则这部分气体在口腔内的体积是多少呢？
解析：T1＝273＋37 K＝310 K，T2＝273 K
由理想气体状态方程＝
V1＝＝ L＝0.52 L
答案：0.52 L
探究一 理想气体及其状态方程
S 1
教科书推导理想气体状态方程的过程中先经历了等温变化再经历等容变化。
(1)表示始末状态参量的关系与中间过程有关吗？
(2)理想气体状态方程的推导过程有几种组合方式？
提示：(1)无关 (2)6种
G
1．理想气体
(1)含义
为了研究方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，我们把这样的气体叫做理想气体。
(2)特点
①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。
③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。
2．理想气体的状态方程
(1)理想气体状态方程与气体实验定律
＝⇒
(2)推论
根据气体的密度ρ＝，可得气体的密度公式＝。
适用条件：温度不太低(与常温比较)、压强不太大(与大气压比较)。
(3)应用状态方程解题的一般步骤
①明确研究对象，即一定质量的理想气体；
②确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
③由状态方程列式求解；
④讨论结果的合理性。
特别提醒：(1)理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似，是一种理想化的模型。“理想气体”如同力学中的“质点”、“弹簧振子”一样，是一种理想的物理模型。
(2)注意方程中各物理量的单位。T必须是热力学温度，公式两边中p和V单位必须统一，但不一定是国际单位。
(3)在涉及到气体的内能、分子势能问题中要特别注意是否为理想气体，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当作理想气体处理，但这时往往关注的是是否满足一定质量。
D
典例1 一水银气压计中混进了空气，因而在27 ℃，外界大气压为758 mmHg时，这个水银气压计的读数为738 mmHg，此时管中水银面距管顶80 mm，当温度降至－3 ℃时，这个气压计的读数为743 mmHg，求此时的实际大气压值。
解题指导：(1)封闭气体的压强与水银柱的压强之和等于大气压强。
(2)首先应确定初末状态各状态参量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后列方程求解。
解析：取水银气压计内空气柱为研究对象。
初状态：
p1＝(758－738)mmHg＝20 mmHg，
V1＝80S mm3(S是管的横截面积)
T1＝(273＋27) K＝300 K
末状态：p2＝p－743 mmHg
V2＝(738＋80)S mm3－743S mm3＝75Smm3
T2＝273 K＋(－3) K＝270 K
根据理想气体的状态方程＝得＝
解得：p＝762.2 mmHg
答案：762.2 mmHg
〔对点训练1〕 (2018·湖北省孝感一中、应城一中等五校高三上学期期末)如图所示，在两端封闭的均匀半圆(圆心为O)管道内封闭一定质量的理想气体，管内有不计质量、可自由移动的活塞P，将管内气体分成两部分，OP与管道的水平直径的夹角θ＝45°。其中两部分气体的温度均为T0＝300 K，压强均为p0＝1×105 Pa，现对活塞左侧气体缓慢加热，而保持活塞右侧气体温度不变，当可动活塞缓慢移到管道最低点时(不计摩擦)，求：
(1)活塞右侧气体的压强；
(2)活塞左侧气体的温度。
答案：(1)1.5×105 Pa (2)900 K
解析：(1)对于管道右侧气体，因为气体做等温变化，则有：p0V1＝p2V2
V2＝V1
解得p2＝1.5×105 Pa
(2)对于管道左侧气体，根据理想气体状态方程，
有 ＝
V2′＝2V1′
当活塞P移动到最低点时，对活塞P受力分析可得出两部分气体的压强p2′＝p2
解得T＝900 K
探究二 理想气体状态变化的图象
S 2
如图所示，1、2、3为p－V图中一定量理想气体的三种状态，该理想气体由状态1经过程1→3→2到达状态2。试利用气体实验定律证明：＝。
证明：由题图可知1→3是气体等压过程，
据盖·吕萨克定律有：
＝①
3→2是等容过程，据查理定律有：
＝②
由①②式合并消去T可得＝。
G
一定质量的理想气体的各种图象
类别
图线
特点
举例
p－V
pV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p－1/V
p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p－T
p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小
V－T
V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
D
典例2 使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。
(1)已知气体在状态A的温度TA＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？
(2)将上述状态变化过程在图乙中画成体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)。说明每段图线各表示什么过程。
解题指导：用图象表示气体状态变化的过程及变化规律具有形象、直观、物理意义明确等优点，另外，利用图象对气体状态、状态变化及规律进行分析，会给解题带来很大的方便。
解析：p－V图中直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积为VA＝10 L，pA＝4 atm，pB＝4 atm，pC＝2 atm，pD＝2 atm，VC＝40 L，VD＝20 L。
(1)根据理想气体状态方程
＝＝，可得TC＝·TA＝×300 K＝600 K，
TD＝·TA＝×300 K＝300 K，由题意TB＝TC＝600 K。
(2)由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有pBVB＝pCVC，得VB＝＝ L＝20 L。,在V－T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图)，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程。
〔对点训练2〕 如图甲所示，一定质量理想气体的状态沿1→2→3→1的顺序做循环变化，若用V－T或p－V图象表示这一循环，乙图中表示可能正确的选项是( D )
解析：在p－T图象中1→2过原点，所以1→2为等容过程，体积不变，而从2→3气体的压强不变，温度降低，3→1为等温过程，D正确。
相关联的气体问题
应用理想气体状态方程解决两部分气体相关联的问题时，要注意：
(1)要把两部分气体分开看待，分别对每一部分气体分析初、末状态的p、V、T情况，分别列出相应的方程(应用相应的定律、规律)，切不可将两部分气体视为两种状态；
(2)要找出两部分气体之间的联系，如总体积不变，平衡时压强相等，等等。
解题时需要注意的是：
(1)注意方程中各物理量的单位，T必须是热力学温度，公式两边p和V单位必须统一，但不一定是国际单位制单位；
(2)在涉及气体的内能、分子势能的问题中要特别注意该气体是否为理想气体，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当做理想气体处理，但这时往往关注的是气体是否满足一定质量这一条件。
案例 (2019·新疆建设兵团华山中学高二下学期期中)如图甲所示，气缸左右侧壁导热，其它侧壁绝热，平放在水平面上。质量为m、横截面积为S的绝热活塞将气缸分隔成A、B两部分，每部分都封闭有气体，此时两部分气体体积相等。外界温度T0保持不变，重力加速度为g(不计活塞和气缸间的摩擦)。
(1)若将气缸缓慢转动，直到气缸竖直如图乙所示，稳定后A、B两部分气体体积之比变为3∶1，整个过程不漏气，求此时B部分气体的压强。
(2)将丙图中B的底端加一绝热层，对B部分气体缓慢加热，使A、B两部分气体体积再次相等，求此时B部分气体的温度T。
答案：(1) (2)T0
解析：(1)假设开始时，AB两部分体积均为V
此时pA＝pB＝p、TA＝TB＝T0
将气缸缓慢转动，直到气缸竖直如图乙所示时设A部分压强为pA′
则p′B＝p′A＋
由玻意耳定律得：对A：pAV＝p′AV
对B：pBV＝p′BV
联立解得：p′B＝，p′A＝
(2)对B部分气体缓慢加热，使A、B两部分气体体积再次相等，A回到最初状态，
此时p″B＝p＋＝
从乙到丙过程，对B由理想气体状态方程得：＝
联立解得：T＝T0。
1．(2018·江苏省徐州市高二下学期期中)下图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气。若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是( A )
A．温度降低，压强增大 B．温度升高，压强不变
C．温度升高，压强减小 D．温度不变，压强减小
解析：对于一定质量的理想气体pV＝CT，得出V＝C。当温度降低，压强增大时，体积减小，故A正确；当温度升高，压强不变时，体积增大，故B错；当温度升高，压强减小时，体积增大，故C错；当温度不变，压强减小时，体积增大，故D错。
2.(多选)(2019·山东省潍坊市高二下学期三校联考)如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在气缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，由状态①变化到状态②，如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度。气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图象表示( AD )
解析：由题意知，由状态①到状态②过程中，温度不变，体积增大，根据＝C可知压强将减小。对A图象进行分析，p－V图象是双曲线即等温线，且由①到②体积增大，压强减小，故A正确；对B图象进行分析，p－V图象是直线，温度会发生变化，故B错误；对C图象进行分析，可知温度不变，体积却减小，故C错误；对D图象进行分析，可知温度不变，压强是减小的，故体积增大，D选项正确。
3．(2019·黑龙江省哈尔滨六中高二下学期期中)如图所示，横截面积相同的绝热气缸A与导热气缸B固定于水平面上，由刚性轻杆连接的两绝热活塞与气缸间无摩擦。两气缸内装有理想气体，初始时A、B气缸内气体的体积均为V0、温度均为T0。现缓慢加热A中气体，达到稳定后停止加热，此时A中气体压强变为原来的1.5倍。设环境温度保持不变，求这时气缸A中气体的体积V和温度T。
答案：V0 2T0
解析：设初态压强为p0，膨胀后A、B压强相等pB＝1.5p0，
B中气体始末状态温度相等p0V0＝1.5p0(2V0－VA)，解得VA＝V0
A部分气体满足＝，解得TA＝2T0。
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．关于理想气体，下列说法正确的是( C )
A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律
B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体
C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
解析：理想气体是遵守气体实验定律的气体，A项错误；它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D是错误的。
2．为了控制温室效应，各国科学家提出了不少方法和设想。有人根据液态CO2密度大于海水密度的事实，设想将CO2液化后，送入深海海底，以减小大气中的CO2的浓度。为使CO2液化，最有效的措施是( D )
A．减压、升温 B．增压、升温
C．减压、降温 D．增压、降温
解析：要将CO2液化需减小体积，根据＝C，知D选项正确。
3．一定质量的理想气体，由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1)，如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是( C )
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3
C．3∶4∶3 D．4∶3∶4
解析：由＝C知，温度之比等于pV乘积之比，故气体在A、B、C三种状态时的热力学温度之比是3×1∶2×2∶1×3＝3∶4∶3，故选C。
4．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( CD )
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍
B．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程＝
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的2倍，可能是体积不变，热力学温度加倍
解析：一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比。温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B项缺条件，故错误。由理想气体状态方程＝恒量可知，C、D正确。
5．如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则( AD )
A．弯管左管内外水银面的高度差为h
B．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大
C．若把弯管向下移动少许，则管内气体体积减小
D．若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升
解析：设被封闭气体的压强为p，选取右管中水银柱为研究对象，可得p＝p0＋ph，选取左管中水银柱为研究对象，可得p＝p0＋ph1，故左管内外水银面的高度差为h1＝h，A正确；气体的压强不变，温度不变，故体积不变，B、C均错；气体压强不变，温度升高，体积增大，右管中水银柱沿管壁上升，D正确。
二、非选择题
6．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录。在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K。某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m3。如果将该汽缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体。求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)。
答案：2.8×10－2 m3
解析：汽缸内的理想气体在深度为990 m的海水中的压强为p1＝p0＋p0＝100 atm
此处理想气体温度为T1＝280 K，根据理想气体状态方程可知：＝
联立代入数值可得：V＝2.8×10－2 m3
7.(2019·辽宁省六校协作体高二下学期期中联考)如图所示，足够长圆柱形气缸开口向上直立于水平面上，气缸的底面积为S＝2.0×10－3 m2。缸内有两个质量为m＝1 kg可沿缸内无摩擦滑动的活塞，封闭着两部分理想气体，两活塞间连着一根劲度系数为k＝1.05×103 N/m的轻质弹簧，当温度为T0＝300 K时两部分气柱的长度均等于弹簧的自由长度l0＝0.1 m，当气体升温后，B室的气柱长度变为l2＝0.2 m。(已知大气压强为p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内)
求：(1)初始状态时A中的气体压强
(2)气体升温后的温度
答案：(1)1.1×105 Pa (2)900 K
解析：(1)法一：对弹簧下方活塞受力分析可得：
mg＋pBS＝pAS
对弹簧上方活塞受力分析可得：mg＋p0S＝pBS
两式联立代入数据可得pA＝1.1×105 Pa
法二：直接由整体法可得2mg＋p0S＝pAS
代入数据可得pA＝1.1×105 Pa
(2)升温前：对B室气体初态：
p1＝p0＋mg/S＝1.05×105 Pa
V1＝l0S T1＝T0＝300 K
升温后：对B室气体末态：p2＝p0＋mg/S＋k(l2－l0)/S＝1.575×105 Pa
V2＝l2S
由理想气体状态方程＝
解得：T2＝900 K。
能力提升
一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)
1．(2019·河北省邢台市第一中学高二下学期检测)如图所示，一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，上端足够长，下端(粗端)中间有一段水银封闭了一定质量的理想气体。现对气体缓慢加热，气体温度不断升高，水银柱上升，则被封闭气体体积和热力学温度的关系最接近哪个图象( A )
解析：当水银柱未进入细管时，封闭气体压强不变，发生等压变化，根据盖·吕萨克定律，体积与热力学温度成正比，＝C，V－T图象是过原点的倾斜的直线。
当水银柱进入细管时，封闭气体的压强逐渐增大，由题可知，T增大，V增大，由理想气体状态方程＝C，得＝，图线上的点与原点连线的斜率k＝，当p增大时，k减小。
当水银柱完全进入细管时，封闭气体压强不变，发生等压变化，根据盖·吕萨克定律，体积与热力学温度成正比，＝C′，V－T图象也是过原点的倾斜的直线，因为p1＜p2则这段直线斜率减小，故选A。
2．已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g＝10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3)( C )
A．12.8倍 B．8.5倍
C．3.1倍 D．2.1倍
解析：湖底压强大约为p0＋ρ水gh，即3个大气压，由气体状态方程，＝，当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C正确。
3．一定质量的某实际气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度( AD )
A．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强
B．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强
C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀
D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀
解析：由于此题要经过一系列状态变化后回到初始温度，所以先在p－V坐标中画出等温变化图线，然后在图线上任选中间一点代表初始状态，根据各个选项中的过程画出图线，如图所示。从图线的趋势来看，有可能与原来的等温线相交说明经过变化后能够回到原来的温度。选项A、D正确。
二、非选择题
4.(2018·安徽省芜湖市高三上学期期末)一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为ρ的液体。右管内有一质量为m的活塞放置在固定卡口上，卡口与左管顶端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气，如图所示，温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱(可视为理想气体)长度均为L，压强为大气压强 ，重力加速度为g。现使左、右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动。求：
(1)右管活塞开始离开卡口上升时，气体的温度T1；
(2)两管液面的高度差为L时，气体的温度T2。
答案：(1)T1＝T0(1＋)
(2)T2＝ (p0＋＋ρgL)
解析：(1)活塞刚离开卡口时，对活塞：
mg＋p0S＝p1S 得：p1＝p0＋
两侧气体体积不变，对右管气体，由等容变化得：
＝，解得：T1＝T0(1＋)
(2)活塞开始运动后，右管气体做等压变化。
对左管气体：V2＝S p2＝p0＋＋ρgL
由理想气体状态方程：＝
解得：T2＝ (p0＋＋ρgL)
5．教室的容积是100 m3，在温度是7 ℃，大气压强为1.0×105 Pa时，室内空气的质量是130 kg，当温度升高到27 ℃时大气压强为1.2×105 Pa时，教室内空气质量是多少？
答案：145.6 kg
解析：初态：p1＝1.0×105 Pa，V1＝100 m3，
T1＝(273＋7)K＝280 K。
末态：p2＝1.2×105 Pa，V2＝？，T2＝300 K。
根据理想气体状态方程：＝得
V2＝V1＝m3＝89.3 m3，
V2
(1)当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度；
(2)气体的温度冷却到－93 ℃时B离桌面的高度H。(结果保留两位有效数字)
答案：(1)207 K(或－66 ℃) (2)15 cm
解析：(1)B刚要离开桌面时弹簧拉力为kx1＝mg，
由活塞受力平衡得p2S＝p0S－kx1，
根据理想气体状态方程有＝
代入数据解得T2＝207 K，
当B刚要离开桌面时缸内气体的温度t2＝－66 ℃
(2)由(1)得x1＝5 cm，当温度降至－66 ℃之后，若继续降温，则缸内气体的压强不变，根据盖—吕萨克定律，有，＝
代入数据解得H＝15 cm
第四节 气体热现象的微观意义
素养目标定位
※
知道气体分子运动的特点
※※
掌握气体压强的微观意义
※
了解气体实验定律的微观解释
素养思维脉络
知识点1 随机性与统计规律
1．必然事件
在一定条件下_必然__出现的事件。
2．不可能事件
在一定条件下_不可能__出现的事件。
3．随机事件
在一定条件下，_可能__出现，也_可能__不出现的事件。
4．统计规律
大量的_随机事件__整体表现出的规律。
知识点2 气体分子运动的特点
1．气体分子运动的三个特性：
自由性
气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做_匀速直线__运动，因而气体能充满它能达到的整个空间
无序性
分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动_杂乱无章__，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目都_相等__
规律性
气体分子的速率分布呈现出“_中间多、两头少__”的分布规律。当气体温度升高时，分子的平均速率_增大__
2.气体分子的热运动与温度的关系
(1)温度_越高__，分子的热运动越剧烈。
(2)理想气体的热力学温度T与分子的平均动能K成正比，即：T＝aK(式中a是比例常数)，因此可以说，_温度__是分子平均动能的标志。
知识点3 气体压强的微观意义
1．气体压强的产生原因
气体的压强是大量气体分子频繁地_碰撞器壁__而产生的。
2．影响气体压强的两个因素
(1)气体分子的_平均动能__
(2)分子的_密集程度__
知识点4 对气体实验定律的微观解释
1．玻意耳定律的微观解释
一定质量的气体，温度保持不变时，分子的_平均动能__是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的_密集程度__增大，气体的压强就增大。
2．查理定律的微观解释
一定质量的气体，体积保持不变时，分子的_密集程度__保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的_平均动能__增大，气体的压强就增大。
3．盖·吕萨克定律的微观解释
一定质量的气体，温度升高时，分子的_平均动能__增大。在这种情况下只有气体的_体积__同时增大，使分子的_密集程度__减小，才能保持压强不变。
辨析思考
『判一判』
(1)大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。(√)
(2)气体的压强是由气体受到重力而产生的。(×)
(3)气体的温度越高，压强就一定越大。(×)
(4)大气压强是由于空气受重力产生的。(√)
(5)气体分子的速率各不相同，但遵守速率分布规律，即出现“中间多、两头少”的分布规律。(√)
(6)气体的压强是大量气体分子频繁持续地碰撞器壁而产生的。(√)
『选一选』
如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是( D )
A．曲线① B．曲线②
C．曲线③ D．曲线④
解析：分子速率分布曲线是正态分布，一定温度下气体分子速率很大和很小的占总分子数的比率都很少，呈现“中间多，两头少”的规律，只有曲线④符合实际情况。本题易错选B，注意到曲线上速率为零的分子占有总分子数的比率是某一值，这是不可能的，因为分子在做永不停息的无规则热运动。
『想一想』
自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。你怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？(假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化)
答案：轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的密集程度不断增大，温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。
探究一 统计规律与气体分子运动特点
S 1
如图所示为一定质量的氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同情况下的速率分布情况。
(1)温度升高，所有分子的运动速率均变大吗？
(2)结合图象，你能总结出气体分子运动速率的特点吗？
提示：(1)不是
(2)个别分子的运动情况无法确定，但大量气体分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的规律。
G
1．对统计规律的理解
(1)个别事件的出现具有偶然因素，但大量事件出现的机会，却遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看，由于气体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。
2．如何正确理解气体分子运动的特点
(1)气体分子距离大(约为分子直径的10倍)，分子力非常小(可忽略)，可以自由运动，所以气体没有一定的体积和形状。
(2)分子间的碰撞十分频繁，频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子做杂乱无章的热运动，因此气体分子沿各个方向运动的机会(几率)相等。
(3)大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多)两头少(速率大或小的分子数目少)的规律。
(4)当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动，即速度大的分子数目增多，速率小的分子数目减小，分子的平均速率增大，分子的热运动剧烈，定量的分析表明理想气体的热力学温度T与分子的平均动能成正比，即T＝a，因此说，温度是分子平均动能的标志。
特别提醒：单个或少量分子的运动是“个性行为”，具有不确定性。大量分子运动是“集体行为”，具有规律性即遵守统计规律。
D
典例1 (2019·黑龙江哈尔滨六中高二下学期期中)如图1所示，在斯特林循环的p－V图象中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成，B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目_不变__(选填“增大”、“减小”或“不变”)，状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图象如图2所示，则状态A对应的是_①__(选填“①”或“②”)。
解题指导：根据气体分子运动的特点求解。
解析：从B→C的过程中，气体的体积不变，因此单位体积中气体分子数目不变，从状态D到状态A，气体的体积不变，压强减小，温度降低，分子平均动能减小，因此A状态对应的是①。
〔对点训练1〕 (多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是( ABC )
A．分子除相互碰撞或跟容器碰撞外，可在空间自由移动
B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C．分子沿各个方向运动的机会相等
D．分子的速率分布毫无规律
解析：分子的频繁碰撞使其做杂乱无章的无规则运动，除碰撞外，分子可做匀速直线运动，A、B对。大量分子的运动遵守统计规律，如分子向各方向运动机会均等，分子速率分布呈“中间多，两头少”的规律，C对，D错。
探究二 气体压强的微观意义
S 2
试用气体分子热运动的观点解释：在炎热的夏天，打足了气的汽车轮胎在日光的曝晒下容易胀破。
提示：在日光曝晒下，胎内气体温度显著升高，气体分子热运动加剧，分子的平均动能增大，使气体压强进一步加大，这样气体的压强一旦超过轮胎的承受能力，轮胎便胀破。
G
1．产生原因
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力。气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，气体压强就越大；
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大。
(2)宏观因素
①与温度有关：温度越高，气体的压强越大；
②与体积有关：体积越小，气体的压强越大。
(3)气体压强与大气压强不同
大气压强由重力而产生，随高度增大而减小。
气体压强是由大量分子撞击器壁产生的，大小不随高度而变化。
D
典例2 如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，(甲)中恰好装满水，(乙)中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)( C )
A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．(甲)容器中pA>pB，(乙)容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
解题指导：解决此类问题的关键是：
(1)了解气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁持续的碰撞产生的。压强就是大量气体分子在单位时间内作用在器壁单位面积上的平均作用力。
(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的密集程度与平均动能。
解析：逐项分析如下：
选项
诊断
结论
A
对(甲)容器压强产生的原因是由于液体受到重力作用，而(乙)容器压强产生的原因是分子撞击器壁产生的
×
B
×
C
液体的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD
√
D
温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大
×
〔对点训练2〕 (2018·福建省三明市A片区高中联盟高三上学期期末)用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理。如图所示，从距秤盘80 cm高度把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1 000粒的豆粒的总质量为100 g。则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为( B )
A．0.2 N B．0.6 N
C．1.0 N D．1.6 N
解析：由题意知v1＝＝4 m/s，v2＝－2 m/s
根据动量定理F·Δt＝Δp
得F＝＝0.6 N，故选B。
探究三 气体实验定律的微观解释
S 3
一定质量的理想气体有压强p、体积V和温度T三个状态参量，如图所示。从微观的角度分析一定质量的理想气体的压强、体积和温度，有没有可能只有一个状态参量发生变化？
提示：没有
G
1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大，体积增大，压强减小。
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积减小，分子越密集，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。
2．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大，温度降低，压强减小。
(2)微观解释：体积不变，则分子密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。
3．盖·吕萨克定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。
(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素分子密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。
D
典例3 (多选)对于一定质量的气体，当它们的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是( AD )
A．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变
B．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小
C．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变
D．压强减小，体积增大时，其分子平均动能可能增大
解题指导：对于这类定性判断的问题，可从两个途径进行分析：一是从微观角度分析；二是用理想气体状态方程分析。
解析：质量一定的气体，分子总数不变，体积增大，单位体积内的分子数减少；体积减小，单位体积的分子数增加。根据气体的压强与单位体积内的分子数和分子的平均动能这两个因素的关系，可判知A、D选项正确，B、C选项错误。
〔对点训练3〕 (多选)(2019·山东省淄川中学高二下学期段考)如图所示是一定质量的理想气体的p－V图线，若其状态为A→B→C→A，且A→B等容，B→C等压，C→A等温，则气体在A、B、C三个状态时( CD )
A．单位体积内气体的分子数NA＝nB＝nC
B．气体分子的平均速率vA＞vB＞vC
C．气体分子在单位时间内对器壁单位面积的平均作用力FA＞FB，FB＝FC
D．气体分子在单位时间内，对器壁单位面积碰撞的次数是NA＞NB，NA＞NC
解析：由题图可知B→C，气体的体积增大，密度减小，A错。C→A为等温变化，分子平均速率vA＝vC，B错。而气体分子对器壁产生作用力，B→C为等压过程，pB＝pC，FB＝FC，由题图知，pA＞pB，则FA＞FB，C正确。A→B为等容降压过程，密度不变，温度降低，NA＞NB，C→A为等温压缩过程，温度不变，密度增大，应有NA＞NC，D正确。
密闭容器中气体压强与大气压强的差别
1．因密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体的密度和温度决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强都是大小相等的。
2．大气压是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压。地面大气压的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值。大气压强最终还是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强。
案例 下面关于气体压强的说法正确的是( D )
A．气体压强是由于气体受到重力而产生的
B．失重情况下气体对器壁不会产生压强
C．气体对容器底的压强比侧壁压强大
D．气体的压强是由于气体分子不断地碰撞器壁而产生的
解析：气体的压强是由于气体分子不断对容器壁碰撞而产生的，而不是由于气体本身的重力而产生的，所以A错误，D正确；在失重情况下气体分子的热运动不会受到影响，对器壁的压强不会变化，B错误；气体的密度很小，重力的影响可以忽略不计，所以气体对器壁的压强各处都是相等的，C错误。
1．(2019·陕西省运城市风陵渡中学高二段考)下面的表格是某地区1～7月份气温与气压的对照表：
月份/月
1
2
3
4
5
6
7
平均最高气温/ ℃
1.4
3.9
10.7
19.6
26.7
30.2
30.8
平均大气压/105 Pa
1.021
1.019
1.014
1.008
1.003
0.998 4
0.996 0
7月份与1月份相比较，正确的是( D )
A．空气分子无规则热运动的情况几乎不变
B．空气分子无规则热运动减弱了
C．单位时间内空气分子对地面的撞击次数增多了
D．单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次数减少了
解析：由表中数据知，7月份与1月份相比，温度升高，压强减小，温度升高使气体分子热运动更加剧烈，空气分子与地面撞击一次对地面的冲量增大，而压强减小，单位时间内空气分子对单位面积地面的冲量减小。所以单位时间内空气分子对单位面积地面的撞击次数减少了，因而只有D项正确。
2.(2019·黑龙江大庆铁人中学高二下学期期中)如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是( B )
A．气体的温度不变
B．气体的内能增加
C．气体的分子平均速率减少
D．气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数不变
解析：从p－V图象中的AB图线看，气体状态由A变到B为等容升压，根据查理定律，一定质量的气体，当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，所以压强增大温度升高，故选项A错误；一定质量的理想气体的内能仅由温度决定，所以气体的温度升高，内能增加，故选项B对；气体的温度升高，分子平均速率增大，故选项C错；气体压强增大，则气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数增加，故选项D错误。
3．(多选)(2018·江苏省徐州市高二下学期期中)如图为密闭钢瓶中的理想气体分子在T1、T2两个不同温度下的速率分布情况的柱形图。由图可知( AB )
A．分别将T1、T2柱形图顶端用平滑的曲线连接起来，则两条曲线下的面积相等
B．T1对应于气体分子平均动能较小的情形
C．与T1时相比，T2时气体分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
D．T2时，气体每个分子的速率都比T1时的大
解析：由题图可以知道，在T1、T2两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确；由图可知，两种温度下气体分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点，由于T1时速率较低的气体分子所占比例较大，则说明T1温度下气体分子的平均动能小于T2温度下气体分子的平均动能，故B正确；由图可知与T1时相比，T2时气体分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故C错误；由分子热运动的无规则性可知T2时，气体每个分子的速率不一定比T1时的大，故D错误。
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是( D )
解析：各速率区间的分子数占总分子数的百分比不能为负值，A、B错；气体分子速率的分布规律呈现“中间多，两头少”的趋势，速率为0的分子几乎不存在，故C错、D对。
2．(2018·山东省菏泽市高二下学期期中)关于气体热现象的微观解释，下列说法中正确的是( B )
A．密闭在容器中的气体，在某一时刻向各个方向运动的气体分子数目一定相等
B．大量气体分子的速率有的大有的小，但是按“中间多，两头少”的规律分布
C．气体压强的大小跟气体的质量和气体的种类有关
D．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零
解析：虽然分子的运动杂乱无章，在某一时刻，与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同，不能说一定相同，故A错误；大量气体分子的速率有大有小，但是按“中间多，两头少”的规律分布，故B正确；气体压强跟气体分子的平均动能、分子的密集程度这两个因素有关，故C错误；当某一容器自由下落时，虽然处于失重状态，但分子热运动不会停止，所以分子仍然不断撞击容器壁产生压力，故压强不为零，故D错误。
3．教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的( B )
A．空气分子密集程度增大
B．空气分子的平均动能增大
C．空气分子的速率都增大
D．空气质量增大
解析：温度升高，气体分子的平均动能增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变 ，可见单位体积内的分子数一定减小， 故A项、D项错误、B项正确；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C项错误。
4．根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。
按速率大小划分区间(m/s)
各速率区间的分子数占分子总数的百分率
0 ℃
100 ℃
100以下
1.4
0.7
100～200
8.1
5.4
200～300
17.0
11.9
300～400
21.4
17.4
400～500
20.4
18.6
500～600
15.1
16.7
600～700
9.2
12.9
700～800
4.5
7.9
800～900
2.0
7.6
900以上
0.9
3.9
根据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是( ACD )
A．不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数
B．温度变化，表现出“中间多两头少”的分布规律要改变
C．某一温度下，速率在某一数值附近的分子数多，离开这个数值越远，分子数越少
D．温度增加时，速率小的分子数减少了
解析：温度变化，表现出“中间多两头少”的分布规律是不会改变的，B错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，A、C、D描述正确。
二、非选择题
5.节假日释放氢气球，在氢气球上升过程中，气球会膨胀，达到极限体积时甚至会爆炸。假设在氢气球上升过程中，环境温度保持不变，则球内的气体压强_减小__(填“增大”、“减小”或“不变”)，气体分子热运动的剧烈程度_不变__(填“变强”、“变弱”或“不变”)，气体分子的速率分布情况最接近图中的_C__线(填“A”、“B”、“C”)。图中f(v)表示速率v处单位速率区间内的分子数百分率。
6．中国是世界上的人口大国，也是自行车的王国，随着社会的不断进步，虽然汽车已经进入家庭，但自行车以其轻便、经济、维修方便等独有的优势，依然成为人们目前重要的交通工具之一，轮胎“跑气”是自行车的常见故障之一，现用活塞气筒向一个容积为V的自行车轮胎内打气，每次能把体积为V0，压强为p0的空气打入自行车轮胎内。若胎内原有空气的压强为p，设打入气体的温度不变，则打了n次后自行车轮胎内气体的压强为多大？并解释为何在打气过程中越打越费劲？
答案：p＋n；打入气的次数越多，轮胎内气体压强越大，再次将气体打入时，需用力越大即越费劲。
解析：取胎内原有气体和n次打入的气体为研究对象
由玻意耳定律知pV＋np0V0＝pnV
所以pn＝p＋n()
p0、V0、V、p各量不变，pn越大即打入气的次数越多，需要克服胎内气体对气筒(活塞)的压力越大，感觉越费劲。
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．下图描绘的是一定质量的氧气分子分别在0 ℃和100 ℃两种情况下速率分布的情况，符合统计规律的是( A )
解析：气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率增大，且分子速率分布呈现“两头少、中间多”的特点。温度高时速率大的分子所占据的比例越大，所以A正确。
2．(2018·山东省寿光现代中学高二下学期检测)关于气体压强的理解，哪一种理解是错误的( A )
A．大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
B．气体压强是由于气体分子不断撞击器壁而产生的
C．气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均动能
D．单位面积器壁受到空气分子碰撞的平均压力就是气体对器壁的压强
解析：大气压强是由地球表面空气重力产生的，而被密封在某种容器中的气体，其压强是大量的做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的，它的大小不是由被封闭气体的重力所决定的，故A错误；密闭容器内的气体压强是大量气体分子频繁撞击器壁产生，故B正确；气体压强取决于分子的密集程度与分子的平均动能，即为单位体积内分子数和分子的平均动能，故C正确；根据公式P＝，可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力在数值上就等于气体压强的大小，故D正确；本题选择错误的，故选A。
3.如图所示，是描述一定质量的某种气体状态变化的V－T图线，对图线上的a、b两个状态，下列说法不正确的是( B )
A．从a到b的状态变化过程是等压变化过程
B．a状态的压强、体积、温度均比b状态小
C．a状态比b状态分子平均动能小
D．a状态时在相同时间内撞到器壁单位面积上的分子数比b状态多
解析：由V－T图线过原点可知，a→b是等压变化过程，A对、B错；由Ta
A．a的体积等于b的体积
B．a的体积大于b的体积
C．在相同时间内两边与隔板碰撞的分子数相同
D．a的温度比b的温度高
解析：由于两部分气体是相同质量、相同温度的同种气体，所以两部分气体的值是相等的，由于a的体积大一些，压强就小一些，拔去销钉后，a的体积会减小，温度升高，压强增大，再次平衡后压强相等，但由于a的温度高一些，a的体积还是大一些，A错误 ，B、D正确；由于压强相等，a的温度高，分子平均动能大，相同时间内碰撞的次数要少，C错误。
二、非选择题
5．(2019·南京市玄武区高三模拟)一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见下表。则T1_大于__(选填“大于”“小于”或“等于”)T2。若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比_等于__(选填“大于”“小于”或“等于”)18.6%。
各速率区间的分子数占总分子数的百分比/%
温度T1
温度T2
100以下
0.7
1.4
100～200
5.4
8.1
200～300
11.9
17.0
300～400
17.4
21.4
400～500
18.6
20.4
500～600
16.7
15.1
600～700
12.9
9.2
700～800
7.9
4.5
800～900
4.6
2.0
900以上
3.9
0.9
解析：温度升高，速率大的分子比例较大，故T1>T2。
温度一定，气体分子速率分布情况不变，故泄漏前后速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比保持不变。
6.有一空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中，筒中液面与A点齐平。现缓慢将其压到更深处，筒中液面与B点齐平，此时筒中气体长度减为原来的。若测得A点压强为1.2×105 Pa，不计气体分子间相互作用，且筒内气体无泄漏。
(1)求液体中B点的压强。
(2)从微观上解释气体压强变化的原因。
答案：(1) 1.8×105 Pa (2)见解析
解析：(1)由题意知气体做等温变化
则有pAV＝pBV
代入数据得pB＝1.8×105 Pa
(2)在缓慢下压过程中，温度不变，气体分子的平均动能不变，但单位体积内的气体分子数增多，单位时间内气体分子碰撞器壁的次数增多，气体的压强变大。
阶段核心素养提升
一、气体定律与理想气体状态方程的应用
1．玻意耳定律、查理定律，盖·吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T恒定、V恒定、p恒定时的特例。如：
＝C(恒量)⇒
2．应用理想气体状态方程解题的一般思路：
(1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定。
(2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。
(3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。
(4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律，代入具体数值，T必须用热力学温度，p、V的单位要统一，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。
典例1 (2019·四川省宜宾市四中高二下学期期中)如图所示，内壁光滑的圆柱形气缸上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。开始时活塞离底部高度为d，温度为t1＝27 ℃，外界大气压强为p0＝1 atm，现对气体缓缓加热，求：
(1)当气体温度升高到t2＝127 ℃时，活塞离底部高度。
(2)当气体温度升高到t3＝537 ℃时，缸内气体的压强。
答案：(1)d (2)1.8×105 Pa
解析：(1)假设气体温度达到tc时，活塞恰好移动到挡板处，气体做等压变化，设气缸横截面积为S，
由盖·吕萨克定律得：＝
即为：＝，解得：tc＝177 ℃。
因为t2小于tc，所以温度升高到127 ℃前，活塞没有达到汽缸顶部。
当温度升到127 ℃时，设活塞离底部的高度为h，由盖·吕萨克定律得：
＝，解得：h＝d。
(2)t3＞tc，温度到达t3时，活塞已经到达汽缸顶部，当气体温度高于tc后，活塞受到挡板的阻碍，气体体积不再发生变化，气体发生等容变化，由查理定律得到：＝，即为：＝，解得：p3＝1.8×105 Pa。
二、应用状态方程处理变质量问题
分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用相关规律求解。
1．充气问题
向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题。只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。
2．抽气问题
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可把抽气过程中的气体质量转化为定质量问题。
3．分装问题
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。
4．漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程式求解。如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，用相关方程求解。
典例2 一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲，抽气时如图乙)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为( D )
A．np0，p0 B．p0，p0
C．(1＋)np0，(1＋)np0 D．(1＋)p0，()np0
解析：打气时，活塞每推动一次，把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内、容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得：
p0(V＋nV0)＝p′V
所以p′＝p0＝(1＋n)p0
抽气时，活塞每拉动一次，把容器中的气体的体积从V膨胀为V＋V0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的V0气体排出，而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从V又膨胀到V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得：第一次抽气：p0V＝p1(V＋V0)，
则p1＝p0
第二次抽气：p1V＝p2(V＋V0)
则p2＝p1＝()2p0
则第n次抽气后：pn＝()np0
三、图象问题
对于气体变化的图象，由于图象的形式灵活多变，含义各不相同，考查的内容又比较丰富，处理起来有一定的难度，要解决好这个问题，应从以下几个方面入手。
1．看清坐标轴，理解图象的意义。
2．观察图象，弄清图中各量的变化情况，看是否属于特殊变化过程，如等温变化、等容变化或等压变化。
3．若不是特殊过程，可在坐标系中作特殊变化的图象(如等温线、等容线或等压线)实现两个状态的比较。
4．涉及微观量的考查时，要注意各宏观量和相应微观量的对应关系。
三种气体状态变化图象的比较
名称
图象
特点
其他图象
等温线
p－V
pV＝CT(C为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远
P－
p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高
等容线
p－T
p＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小
p－t
图线的延长线均过点(－273,0)，斜率越大，对应的体积越小
等压线
V－T
V＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越小
V－t
V与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(－273,0)，斜率越大，对应的压强越小
典例3 (多选)(2019·重庆一中髙二下学期期中)热学中有很多图象，对一定质量的理想气体图象的分析，正确的是( ACD )
A．甲图中理想气体的体积一定不变
B．乙图中理想气体的温度一定不变，丙图中理想气体的压强一定不变
C．丁图中理想气体从P到Q，可能经过了温度先升髙后降低的过程
D．戊图中实线对应的气体温度高于虚线对应的气体温度
解析：甲图中，P－T线是过原点的直线，则理想气体的体积一定不变，选项A正确；乙图中图象不一定是双曲线，则乙图中理想气体的温度不一定不变；丙图中V－T线是过原点的直线，理想气体的压强一定不变，选项B错误；由图丙图象可知，从P到Q的过程中，PV乘积先增加后减小，则温度先升高，后降低，故C正确；温度升高时，速率分布最大的区间将向速率增大处移动，所以气体由虚线状态变成实线状态时，温度升高，实线对应的温度一定高于虚线对应的温度，故D正确。
本章内容是高考的热点和重点。对气体热现象的微观解释，多以选择、填空形式出现，对气体的三大实验定律的考查多为计算题，试题难度中等，应引起考生的高度重视。
一、高考真题探析
例题 (2019·全国卷Ⅰ，33)热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。
(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。
答案：(1)3.2×107 Pa (2)1.6×108 Pa
解析：(1)设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。
假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1。由玻意耳定律p0V0＝p1V1 ①
被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为V′1＝V1－V0 ②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2。
由玻意耳定律
p2V2＝ 10p1V′1 ③
联立④②③式并代入题给数据得
p2＝3.2×107 Pa ④
(2)设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3。由查理定律＝ ⑤
联立④⑤式并代入题给数据得
p3＝1.6×108 Pa ⑥
二、临场真题练兵
1．(2019·北京卷，15)下列说法正确的是( A )
A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
解析：温度是分子平均动能的量度(标志)，A项正确；内能是物体内所有分子的分子热运动动能和分子势能的总和，B项错误；气体压强不仅与分子的平均动能有关，还与分子的密集程度有关，C项错误；气体温度降低，则分子的平均动能变小，D项错误。
2．(多选)(2019·江苏卷，13)在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体( CD )
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．分子的平均动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
解析：在没有外界影响的情况下，分子的无规则运动永不停息，分子的速率分布呈中间多两头少，不可能每个分子的速度大小均相等，选项AB错误；根据温度是分子平均动能的标志可知，只要温度不变，分子的平均动能就保持不变，由于体积不变，所以分子的密集程度保持不变，选项CD正确。
3．(2019·全国卷Ⅱ，33)(1)如p－V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1________N2，T1________T3，N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”)
(2)如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求
①抽气前氢气的压强；
②抽气后氢气的压强和体积。
答案：(1)大于 等于 大于 (2)见解析
解析：(1)对一定质量的理想气体，为定值，由p—V图象可知，2p1·V1＝p1·2V1>p1·V1，所以T1＝T3> T2。状态1与状态2时气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，所以N1>N2；状态2与状态3时气体压强相同，状态3下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少，所以N2>N3。
(2)①设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得
(p10－p)·2S＝(p0－p)·S ①
得p10＝(p0＋p) ②
②设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氮气的压强和体积分别为p2和V2。根据力的平衡条件有
p2·S＝p1·2S ③
由玻意耳定律得
p1V1＝p10·2V0 ④
p2V2＝p0V0 ⑤
由于两活塞用刚性杆连接，故
V1－2V0 ＝2(V0－V2) ⑥
联立②③④⑤⑥式解得
p1＝p0＋p ⑦
V1＝ ⑧
4．(2019·全国卷Ⅲ，33)如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K。
(1)求细管的长度；
(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。
答案：(1)41 cm (2)312 K
解析：(1)设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。由玻意耳定律有
pV ＝P1V1 ①
由力的平衡条件有
p＝p0＋ρgh ②
p1＝p0－ρgh ③
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有
V＝S(L－h1－h) ④
V1＝S(L－h) ⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L＝41 cm ⑥
(2)设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖·吕萨克定律有＝ ⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得T＝312 K ⑧
第八章 学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．如图所示，两端开口的弯折的玻璃管竖直放置，两段竖直管内各有一段水银柱，两段空气封闭在三段水银柱之间，若左、右两管内水银柱长度分别为h1、h2，且水银柱均静止，则中间管内水银柱的长度为( D )
A．h1－h2 B．
C. D．h1＋h2
解析：设大气压强为p0，左边空气的压强p左＝p0－h1，右边空气的压强p右＝p0＋h2＝p左＋h，则h＝h1＋h2，故D正确。
2．一定质量的某种气体，在不同温度下的气体分子热运动速率的统计分布图象如图所示，下列说法正确的是( B )
A．状态①的温度高于状态②的温度
B．气体分子在高温状态时的平均速率大于低温状态时的平均速率
C．不计分子势能，气体在状态①时具有的内能较大
D．温度升高时每个分子运动的动能都增大
解析：从图中可看出状态②的温度大于状态①的温度，A错误；温度是分子平均动能的标志，选项B正确，C错误；温度升高时，个别分子的动能可能减小，D错误。
3．(2019·山东省淄川中学高二下学期段考)用打气筒将压强为1 atm空气打进自行车胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm。现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，问用这个打气筒要打气几次(设打气过程中空气的温度不变)( C )
A．5次 B．10次
C．15次 D．20次
解析：打气N次后，空气压强达到4标准大气压，打入的气体在标准大气压下的体积为NΔV。根据玻意耳定律pV＋p0NΔV＝4p0V，解得N＝15次故选C。
4．已知两端开口的“”型管，且水平部分足够长，一开始如右图所示，若将玻璃管稍微上提一点，或稍微下降一点时，被封闭的空气柱的长度分别会如何变化？( D )
A．变大；变小 B．变大；不变
C．不变；不变 D．不变；变大
解析：上提时空气柱压强不变，空气柱的长度不变；下降时空气柱压强变小，空气柱长度变大，所以D选项正确。
5.(2018·山东潍坊市高二下学期检测)如图所示，元宵佳节，室外经常悬挂红灯笼烘托喜庆的气氛，若忽略空气分子间的作用力，大气压强不变，当点燃灯笼里的蜡烛燃烧一段时间后，灯笼内的空气( A )
A．分子总数减少
B．分子的平均动能不变
C．压强不变，体积增大
D．单位时间与单位面积器壁碰撞的分子数增大
解析：蜡烛燃烧后，灯笼内温度升高，部分气体分子将从灯笼内部跑到外部，所以灯笼内分子总数减少，故A正确；灯笼内温度升高，分子的平均动能增大，故B错误；灯笼始终与大气连通，压强不变，灯笼内气体体积也不变，故C错误；温度升高，气体分子的平均动能增大，单位时间与单位面积分子对器壁碰撞的平均作用力增大，而气体压强不变，所以单位时间与单位面积器壁碰撞的分子数减少，故D错误。
6.(2018·河北省邢台市第一中学高二下学期月考)如图，一导热性良好的气缸内用活塞封住一定量的气体(不计活塞与缸壁摩擦)，当温度升高时，改变的量有( B )
A．活塞高度h B．气缸体高度H
C．气体压强p D．弹簧长度L
解析：气体做等压变化，温度升高时，体积变大，所以气缸距地面高度H减小。
7.一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是( AD )
A．a→b过程中，气体体积增大，压强减小
B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大
C．c→a过程中，气体压强增大，体积变小
D．c→a过程中，气体内能增大，体积不变
解析：由图知a→b为等温膨胀过程，b→c为等压收缩过程，c→a为等容升压过程，所以A、D选项正确。
8．在室内，将装有5 atm的6 L气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出的气体相当于(设室内大气压强p0＝1 atm)( BC )
A．5 atm,3 L B．1 atm,24 L
C．5 atm,4.8 L D．1 atm,30 L
解析：当气体从阀门跑出时，温度不变，所以p1V1＝p2V2，当p2＝1 atm时，得V2＝30 L，逸出气体30 L－6 L＝24 L，B正确。据p2(V2－V1)＝p1V1′得V1′＝4.8 L，所以逸出的气体相当于5 atm下的4.8 L气体。C正确，故应选B、C。
9．(2019·河北唐山模拟)在光滑水平面上有一个内外壁光滑的汽缸，汽缸质量为M，汽缸内有一质量为m的活塞，已知M>m。活塞密封一部分理想气体。现对汽缸施一水平向左的拉力F时，如图甲所示，汽缸的加速度为a1，封闭气体的压强为p1，体积为V1；若用同样大小的力F水平向左推活塞，如图乙所示，汽缸的加速度为a2，封闭气体的压强为p2，体积为V2。设密封气体的质量和温度均不变，则( ACD )
A．a1＝a2 B．a1V2
解析：对汽缸与活塞组成的整体，据牛顿第二定律可得a1＝a2。对题图甲，以活塞为研究对象，有p0S－p1S＝ma1；对题图乙，以汽缸为研究对象，有p2S－p0S＝Ma2；由以上两式可得p1V2。故选项ACD正确。
10．(2017·陕西省黄陵中学高二下学期检测)如图所示，在柱形容器中装有部分水，容器上方有一可自由移动的活塞。容器水面浮有一个木块和一个一端封闭、开口向下的玻璃管，玻璃管中有部分空气，系统稳定时，玻璃管内空气柱在管外水面上方的长度为a，空气柱在管外水面下方的长度为b，水面上方木块的高度为c，水面下方木块的高度为d。现在活塞上方施加竖直向下且缓缓增大的力F，使活塞下降一小段距离(未碰及玻璃管和木块)，下列说法中正确的是( AC )
A．d和b都不变 B．只有b减小
C．只有a减小 D．a和c都减小
解析：活塞下降一小段距离，则容器中的气体体积减小，压强增大，对于木块露出的部分决定于上、下压强差，故c、d不变；对于玻璃管，浮力等于重力，排开水的体积不变，b不变，玻璃管内气体压强增大，又b不变，故a减小，A、C正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共2小题，共15分。把答案直接填在横线上)
11．(7分)如图所示为一种测定“肺活量”(标准大气压下人一次呼出气体的体积)的装置，A为开口薄壁圆筒，排尽其中的空气，倒扣在水中。测量时，被测者尽力吸尽空气，再通过B管用力将气体吹入A中，使A浮起。设整个过程中呼出气体的温度保持不变。
(1)呼出气体的分子热运动的平均动能_不变__(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)设圆筒A的横截面积为S，大气压强为p0，水的密度为ρ，桶底浮出水面的高度为h，桶内外水面的高度差为Δh，被测者的“肺活量”，即V0＝ 。
解析：(1)由于温度是分子平均动能大小的标志，因为气体温度不变，所以分子平均动能不变。
(2)设A中气体压强为p，该部分气体在标准大气压下的体积为V0，由于整个过程中温度不变，由玻意耳定律可得：p0V0＝pV，即p0V0＝(p0＋ρgΔh)(h＋Δh)S
被测者的肺活量V0＝
12．(8分)某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
(1)关于该实验，下列说法正确的是_D__。
A．实验前应将注射器的空气完全排出
B．空气柱体积变化应尽可能的快些
C．空气柱的压强随体积的减小而减小
D．作出p－的图象可以直观反映出p与V的关系
(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p－V图象如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1_>__T2(选填“<”“＝”或“>”)。
(3)另一小组根据实验数据作出的V－图线如图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图线不过原点的原因可能是_实验时未考虑注射器前端与橡皮帽连接处的气体__。
解析：(1)注射器内应封闭一定质量的气体，故A错误；实验操作时应缓慢移动活塞，空气柱的体积随压强增大而减小，B、C错误；p－的图象是直线，能直观反映出p与V的关系，D正确。
(2)由图线乙可看出T1>T2
(3)图线不过原点的原因是：实验时未考虑注射器前端与橡皮帽连接处的气体体积。
三、论述·计算题(共4小题，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)(2018·河南省郑州一中高三上学期入学测试)如图所示，一水平放置的薄壁圆柱形容器内壁光滑，长为L，底面直径为D，其右端中心处开有一圆孔；质量为m的理想气体被活塞封闭在容器内，器壁导热良好，活塞可沿容器内壁自由滑动，其质量、厚度均不计，开始时气体温度为300 K，活塞与容器底部相距L，现对气体缓慢加热，已知外界大气压强为p0，求温度为480 K时气体的压强。
答案：P0
解析：开始加热时，在活塞移动的过程中，气体做等压变化。设活塞缓慢移动到容器最右端时，气体末态温度为T1，V1＝，初态温度T0＝300 K，V0＝。
由盖·吕萨克定律知＝，解得T1＝450 K
活塞移至最右端后，气体做等容变化，已知T1＝450 K，p1＝p0，T2＝480 K。
由查理定律知＝，则p2＝p0
14．(11分)(2017·河北邯郸一中高三一轮)如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17 ℃的室内对蹦蹦球充气，已知球的体积约为2 L，充气前的气压为1 atm，充气筒每次充入0.2 L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：
(1)充气多少次可以让气体压强增大至3 atm.
(2)室外温度达到了－13 ℃，将(1)中充完气的蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少？
答案：(1)20 (2)2.7 atm
解析：(1)设充气n次可以让气体压强增大至3 atm。
据题充气过程中气体发生等温变化，以蹦蹦球内原来的气体和所充的气体整体为研究对象，由玻意耳定律得
p1(V＋nΔV)＝p2V，
解得n＝20。
(2)当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律得
＝，
解得p3＝p2＝2.7 atm。
15．(12分)(2017·河北省冀州中学高二下学期期末)如图，在圆柱形汽缸中用具有质量的光滑导热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔，与U形水银管相连，已知外界大气压为p0＝75 cmHg，室温t0＝27 ℃，稳定后两边水银面的高度差为Δh＝1.5 cm，此时活塞离容器底部的高度为L＝50 cm。已知柱形容器横截面积S＝0.01 m2,75 cmHg＝1.0×105 Pa。
(1)求活塞的质量；
(2)使容器内温度降至－63 ℃，求此时U形管两侧水银面的高度差和活塞离容器底部的高度L′。
答案：(1)2 kg (2)1.5 cm 35 cm
解析：(1)根据U形管两侧水银面的高度差为
Δh＝1.5 cm，可知A中气体压强pA＝P0＋PΔh＝75 cmHg＋1.5 cmHg＝76.5 cmHg
而pA＝p0＋p塞
所以活塞产生的压强p塞＝1.5 cmHg＝0.02×105 Pa
由p塞＝，解得m＝2 kg.
(2)由于活塞光滑，所以气体等压变化，U形管两侧水银面的高度差不变，仍为Δh＝1.5 cm
初状态：温度T1＝300 K，体积V1＝50 cm·S；
末状态：温度T2＝210 K，体积V2＝L′S
由盖·吕萨克定律，＝
解得活塞离容器底部的高度L′＝35 cm。
16．(12分)(2019·辽宁师大附中高二下学期期中)如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸固定不动，内壁光滑，下端与大气相连，A、B两活塞的面积分别为SA＝20 cm2、SB＝10 cm2，它们通过一条细绳连接，活塞B又与另一条细绳连接，绳子跨过两个光滑定滑轮与重物C连接。已知A、B两活塞的质量分别为mA＝2mB＝1 kg，当活塞静止时，汽缸中理想气体压强p1＝1.2×105 Pa，温度T1＝800 K，活塞A距地面的高度为L＝10 cm，上、下汽缸内气体的长度分别为2L、L，大气压强为p0＝1×105 Pa，上汽缸足够长，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求重物C的质量M；
(2)缓慢降低汽缸内气体的温度直至210 K，请在p－V图上画出缸内气体状态变化的图线，并计算出拐点处气体的温度及最终活塞B离地面的高度。
解析：(1)设活塞A、B间的细绳张力为T，则对活塞A、B受力分析有p1SA＋mAg＝p0SA＋T
p0SB＋mBg＋T＝p1SB＋Mg
联立解得M＝3.5 kg
(2)刚开始降温时汽缸内气体做等压变化，活塞A、B均向上缓慢运动，直到A不能再上升，设此时气体温度为T2，则由盖·吕萨克定律有＝
解得T2＝600 K>210 K
此后气体再降温时，A、B间细绳张力逐渐减小至零，气体做等容变化。设细绳张力为零时，气体压强为p2，温度为T3，则此时对活塞B受力分析有
Mg＋p2SB＝p0SB＋mBg
解得p2＝7×104 Pa
由查理定律有＝
解得T3＝350 K>210 K
之后气体做等压变化，活塞A不动，活塞B下降，设B与A距离为x时，温度变化为T4＝210 K，由盖·吕萨克定律有＝
解得x＝18 cm
故B离地面的高度为H＝2L＋x＝38 cm
汽缸内气体状态变化的图线如图所示。
第七、八章 学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．关于下列图象的描述和判断正确的是( C )
A．甲图说明分子斥力随分子间距的增大而增大
B．甲图说明分子引力随分子间距的减小而减小
C．乙图说明气体压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的
D．乙图说明气体压强的大小只与分子的平均动能有关
解析：分子斥力和引力都随分子间距的增大而减小，故选项A、B错；乙图说明气体压强是由于大量气体分子撞击器壁产生的，故C选项正确，D选项错误。
2.(2019·内蒙古赤峰市林东一中高二下学期期中)根据分子动理论，下列关于分子热运动的说法中正确的是( C )
A．布朗运动就是液体分子的热运动
B．如图所示，布朗运动图中不规则折线表示的是液体分子的运动轨迹
C．当分子间的距离变小时，分子间作用力可能减小，也可能增大
D．当物体的温度改变时，物体分子的平均动能不一定改变
解析：布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的无规则运动，是由大量液体分子撞击形成的，是液体分子无规则运动的反映，A错误；图示中不规则折线表示其运动的无规则性，并非运动轨迹，B错误；要判断分子力与分子之间距离的变化关系，首先明确分子之间开始距离与r0的关系，如若分子之间距离由无穷远开始变小，分子力变化可能是先增大后减小再增大，C正确；温度是分子平均动能的标志，物体温度改变，分子平均动能一定改变，故D错误。
3．有一压力锅，锅盖上的排气孔截面积约为7.0×10－6 m2，限压阀重为0.7 N。使用该压力锅煮水杀菌，根据下列水的沸点与气压关系的表格，分析可知压力锅内的最高水温约为(大气压强为1.01×105 Pa)( C )
p/×105 Pa
1.01
1.43
1.54
1.63
1.73
1.82
1.91
2.01
2.12
2.21
t/℃
100
110
112
114
116
118
120
122
124
126
A.100 ℃ B．112 ℃
C．122 ℃ D．124 ℃
解析：限压阀产生的压强p1＝＝ Pa＝105 Pa，锅内压强为p＝p1＋p0＝2.01×105 Pa，由表中对应的温度，可知选C正确。
4.如图为一定质量的理想气体两次不同体积下的等容变化图线，有关说法正确的是( A )
A．a点对应的气体分子密集程度大于b点对应的气体分子密集程度
B．a点对应的气体状态其体积等于b点对应的气体体积
C．由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等容过程
D．气体在状态a时的值大于气体在状态b时的值
解析：由＝C，a点对应的气体状态其体积小于b点对应的气体体积，故a点对应的气体分子密集程度大于b点对应的气体分子密集程度，故A正确，B错误；由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等温过程，故C错误；气体在状态a时的值等于气体在状态b时的值，故D错误。
5．(2019·安徽省滁州市明光中学高二下学期期中)下列说法中正确的是( A )
A．气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，它跟气体分子的密集程度以及气体分子的平均动能有关
B．在使两个分子间的距离由很远(r>10－9 m)减小到很难再靠近的过程中分子力先减小后增大，分子势能先减小后增大
C．温度相同的氢气和氧气，氧气分子的平均动能比较大
D．当气体分子热运动变得剧烈时，压强必变大
解析：气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，在微观上它跟气体分子的密集程度以及气体分子的平均动能有关，在宏观上与气体的压强及温度有关，选项A正确；在使两个分子间的距离由很远(r>10－9 m)减小到很难再靠近的过程中分子力先增大再减小，再增大，分子势能先减小后增大，选项B错误；温度是分子平均动能的标志，故温度相同的氢气和氧气，分子的平均动能相同，选项C错误；当气体分子热运动变得剧烈时，气体的温度升高，但不知道体积的变化，故压强不一定变大，选项D错误。
6．(2019·山东省济宁市实验中学高二下学期检测)中学物理课上有一种演示气体定律的有趣仪器——哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短的平底大烧瓶。在瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞。在一次实验中，瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体，在对气球缓慢吹气过程中，当瓶内气体体积减小ΔV时，压强增大20%。若使瓶内气体体积减小2ΔV，则其压强增大( D )
A．20% B．30%
C．40% D．50%
解析：此过程可以看作等温过程，设原来气体压强为p，p1V1＝p2V2,1.2p(V－ΔV)＝p2(V－2ΔV)＝pV，解得：p2＝1.5p，所以选D。
7．下图为某人在旅游途中对同一密封的小包装食品拍摄的两张照片，甲图摄于海拔500 m、气温为18 ℃的环境下，乙图摄于海拔3 200 m、气温为10 ℃的环境下。下列说法中正确的是( BCD )
A．甲图中小包内气体的压强小于乙图中小包内气体的压强
B．甲图中小包内气体的压强大于乙图中小包内气体的压强
C．甲图中小包内气体分子间的引力和斥力都比乙图中大
D．甲图中小包内气体分子的平均动能大于乙图中小包内气体分子的平均动能
解析： 根据海拔高度知甲图中小包内气体的压强大于乙图中小包内气体的压强，A错误，B正确；甲图中分子间的距离比乙图的小，由气体分子间的引力和斥力关系知，C正确；由甲图中的温度比乙图中的高可知，D正确。
8．如下图所示，在水平放置的刚性汽缸内用活塞封闭两部分气体A和B，质量一定的两活塞用杆连接。汽缸内两活塞之间保持真空，活塞与汽缸壁之间无摩擦，左侧活塞面积较大，A、B的初始温度相同。略抬高汽缸左端使之倾斜，再使A、B升高相同温度，气体最终达到稳定状态。若始末状态A、B的压强变化量ΔpA、ΔpB均大于零，对活塞压力的变化量为ΔFA、ΔFB，则( AD )
A．A体积增大 B．A体积减小
C．ΔFA>ΔFB D．ΔpA<ΔpB
解析：以两个活塞和杆整体为研究对象，初始时刻，pASA＝pBSB，抬高汽缸左端使之倾斜，再使A、B升高相同温度，气体最终达到稳定状态，由于活塞的重力作用，A部分气体压强减小，B部分气体压强增大，对两部分气体由玻意耳定律得，A体积增大，B体积减小，A项正确，B项错误；仍以两个活塞和杆整体为研究对象，p′ASA＋mgsin θ＝p′BSB，，ΔpA<ΔpB，D项正确；压力的变化量ΔFA<ΔFB，C项错误。
9．一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在( AB )
A．ab过程中不断增加 B．bc过程中保持不变
C．cd过程中不断增加 D．da过程中保持不变
解析：首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd
10．如图所示，用弹簧秤拉着一支薄壁平底玻璃试管，将它的开口向下插在水银槽中，由于管内有一部分空气，此时试管内水银面比管外水银面高h.若试管本身的重力与管壁的厚度均不计，此时弹簧秤的示数等于( BC )
A．进入试管内的H高水银柱的重力
B．外部大气与内部空气对试管平底部分的压力之差
C．试管内高出管外水银面的h高水银柱的重力
D．上面(A)(C)所述的两个数值之差
解析：试管受向下的大气压力，管内气体向上的压力以及弹簧拉力处于平衡状态，设大气压强为p0，管内气体压强为p，则有：
p0＝p＋ρgh①
对试管有：p0S＝pS＋F②
因此由②得：F＝p0S－pS，即外部大气与内部空气对试管平底部分的压力之差，
联立①②得F＝ρghS，即试管内高出管外水银面的h高水银柱的重力，故A、D错误，B、C正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共2小题，共15分。把答案直接填在横线上)
11．(7分)(2018·黑龙江大庆一中高二下学期段考)“用油膜法估测分子的大小”的实验
(1) “用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是_ABD__
A．将油酸形成的膜看做单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．考虑了油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
(2)在“用油膜法估测分子大小”实验中所用的油酸酒精溶液为1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用量筒测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为1 cm，试求：
①油酸膜的面积是_114__cm2；
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_7.5×10－12__m3；
③实验测出油酸分子的直径是_6.6×10－10__。(结果保留两位有效数字)
解析：(1)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验的基本原理是：
①让油膜尽可能散开，形成单分子层；②把油酸分子看成球形；③不考虑分子之间空隙，故A、B、D正确，C错误。
(2)①由图示可知，由于每格边长为1 cm，则每一格就是1 cm2 ，估算油膜面积超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出114格。则油酸薄膜面积S＝114 cm2，(113～115都对)
②一滴溶液中含油的体积为V＝×＝7.5×10－6 mL＝7.5×10－12 m3，
③所以油酸分子直径为d＝＝m＝6.6×10－10 m。
12．(8分)一位质量为60 kg的同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气(可视为理想气体)，然后将这4只气球以相同的方式放在水平放置的木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示。
(1)关于气球内气体的压强，下列说法正确的是( AD )
A．大于大气压强
B．是由于气体重力而产生的
C．是由于气体分子之间的斥力而产生的
D．是由于大量气体分子的碰撞而产生的
(2)在这位同学慢慢站上轻质塑料板正中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变。下列说法正确的是( BD )
A．球内气体体积变大
B．球内气体体积变小
C．球内气体内能变大
D．球内气体内能不变
(3)为了估算气球内气体的压强，这位同学在气球的外表面涂上颜料，在轻质塑料板面向气球一侧的表面贴上间距为2.0 cm的方格纸。表演结束后，留下气球与方格纸接触部分的“印迹”，如图所示。若表演时大气压强为1.013×105 Pa，取g＝10 m/s2，则气球内气体的压强为_1.053×105__ Pa。(取4位有效数字)
解析：(1)气球充气后膨胀，内部气体的压强应等于大气压强加上气球收缩产生的压强，A对；气球内部气体的压强是大量气体分子做无规则运动发生频繁的碰撞产生的，B、C错，D对。
(2)该同学站上塑料板后，因温度视为不变，而压强变大，故气体体积变小，内能不变，所以A、C错，B、D对。
(3)每小方格的面积S0＝4 cm2，每个印迹约占有93个方格。故4个气球与方格纸总的接触面积
S＝4×93×4×10－4 m2＝0.148 8 m2
气球内气体的压强主要是由大气压和该同学的重力产生的。
故p＝p0＋＝1.013×105＋ Pa＝1.053×105 Pa
三、论述·计算题(共4小题，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，横截面积为S＝10－3 m2，活塞的质量为m＝2 kg，厚度不计。在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B下方汽缸的容积为1.0×10－3 m3 ，A、B之间的容积为2.0×10－4 m3，外界大气压强p0＝1.0×105 Pa。开始时活塞停在B处，缸内气体的压强为0.9p0，温度为27 ℃，现缓慢加热缸内气体，直至327 ℃(已知g＝10 m/s2)。
(1)活塞刚离开B处时气体的温度t2；
(2)缸内气体最后的压强；
(3)在图乙中画出整个过程中的p－V图线。
答案：(1)127 ℃ (2)1.5×105 Pa (3)见解析图
解析：(1)活塞刚离开B处时，气体压强
p2＝p0＋＝1.2×105 Pa
气体等容变化，＝，
代入数据，解出t2＝127 ℃
(2)设活塞最终移动到A处，
理想气体状态方程：
＝，即＝，
代入数据，解出p3＝p0＝1.5×105 Pa
因为p3>p2，故活塞最终移动到A处的假设成立。
(3)如图。
14．(11分)(2019·山东省济宁实验中学高二下学期检测)2012年6月16日16时21分“神舟九号”飞船载着三名宇航员飞向太空。为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿航天服。航天服有一套生命保障系统，为航天员提供合适的温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样。假如在地面上航天服内气压为1 atm，气体体积为2 L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4 L，使航天服达到最大体积。若航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统。
(1)求此时航天服内的气体压强，并从微观角度解释压强变化的原因；
(2)若开启航天服保障系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到0.9 atm，则需补充1 atm的等温气体多少升？
答案：(1)0.5 atm；气体分子平均动能不变，单位时间内撞击航天服单位面积上的分子数减小，故压强减小
(2)1.6
解析：(1)航天服内的气体，开始时压强为p1＝1 atm，体积为V1＝2 L，到达太空后压强为p2，气体体积为V2＝4 L。由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得p2＝0.5 atm
航天服内气体的温度不变，则气体分子平均动能不变，体积膨胀，单位体积内的分子数减少，单位时间内撞击到航天服单位面积上的分子数减少，故压强减小。
(2)设需补充1 atm的气体体积为V′，取总气体为研究对象，则有p1(V1＋V′)＝p3V2，解得V′＝1.6 L。
15．(12分)如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105 Pa，温度为T＝303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K。现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求：
(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。
答案：(1)330 K (2)1.01×105 Pa
解析：(1)大小活塞缓慢下降过程，活塞外表受力情况不变，气缸内压强不变，气缸内气体为等压变化，即＝，初始V1＝(S1＋S2)，
末状态V2＝lS2，
代入可得
T2＝T1＝330 K。
(2)对大小活塞受力分析则有m1g＋m2g＋pS1＋p1S2＝pS2＋p1S1，
可得p1＝1.1×105 Pa。
缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，气体体积不变，为等容变化，
＝，
可得p2＝1.01×105 Pa。
16.(12分)(2019·湖北省名校联盟高二下学期期中)如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门 K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭 K1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。
(1)打开 K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
(2)接着打开 K3，求稳定时活塞的位置；
(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。
答案：(1) 2p0 (2)活塞上升到B的顶部
(3)1.6p0
解析：(1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得
poV＝p1V1 ①
(3p0)V＝p1(2V－V1) ②
联立①②式得
V1＝ ③
p1＝2p0 ④
(2)打开K3后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V2≤2V)时，活塞下气体压强为p2。
由玻意耳定律得(3p0)V＝p2V2 ⑤
由⑤式得p2＝p0 ⑥(1分)
由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为p′2＝p0。
(3)设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1＝300 K升高到T2＝320 K的等容过程中，
由查理定律得＝ ⑦
将有关数据代入⑦式得p3＝1.6p0 ⑧
〔情 景 切 入〕
“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，“柳树结银花，松树绽银菊”，把我们带进如诗如画的仙境。大自然蕴藏着无穷的奥秘，洁白轻灵的雪花为我们展露了冰山一角。这一章我们从分子的三种聚集状态：固态、液态和气态来探究物质处于不同状态时的物理性质。
〔知 识 导 航〕
根据分子动理论，分子永不停息地做无规则热运动，分子间存在相互作用的引力和斥力。这一对矛盾决定了分子的不同聚集状态，也就决定了物质的结构。当分子无规则运动起主要作用时，物质将呈气体状态；当分子力起主要作用时，物质将呈固体状态；当分子无规则运动与分子力相当时，物质将呈液体状态。物质的不同结构，自然表现出不同的物理性质。
本章内容共四节，大致可分为两个单元：第一单元包括第1、2节，即“固体”和“液体”，讲述固体和液体的性质，这部分内容可看成是第七章“分子动理论”的具体应用。第二单元包括第3、4节，即“饱和汽与饱和汽压”和“物态变化中的能量交换”，通过讲述汽化过程的一些知识，再扩展到物态变化中的能量交换。
本章重点：晶体和非晶体；晶体的微观结构；液体的表面张力；浸润和不浸润。
本章难点：饱和汽与饱和汽压；熔化热；汽化热。
〔学 法 指 导〕
本章内容是对初中知识的扩展和加深，如何突破本章知识要点，把握重点、掌握方法是关键。
(1)理解晶体的微观结构，从宏观特征入手，通过照片和图示来呈现晶体的几何形状和规则的外形特征。
(2)会用分子动理论解释液体的性质，通过做实验，观察现象、深入思考、发现问题。
(3)从“动”的角度认识现象，理解“动态平衡”的思想。
(4)从分子动理论认识物态变化的能量交换。
(5)重视新旧知识的联系，将物理知识与当前活跃的科研领域结合起来，认识到物理知识在生活中的重要应用。
第一节 固 体
素养目标定位
※
了解固体的分类、晶体、非晶体
※
知道晶体的分类、晶体的结构和性质
※
理解单晶体的各向异性、多晶体和非晶体的各向同性
素养思维脉络
知识点1 固体及其分类
1．特性
(1)固体看得见、摸得着，容易察觉它的存在。
(2)固体有_固定__的外形，可根据需要进行加工处理。
2．分类
固体通常可分为_晶体__和_非晶体__两大类。
知识点2 晶体的宏观特征
1．分类
晶体可分为_单晶体__和_多晶体__两类。
2．单晶体
(1)定义：具有_规则__的几何形状，外形都是由若干个_平面__围成的_多面体__。
(2)宏观特性：①具有_规则__的几何形状 ②具有_各向异性__ ③有_确定__的熔点。
3．多晶体
(1)定义：没有规则的几何形状，由小晶粒_杂乱无章__地排列在一起构成的晶体。
(2)宏观特性：①没有_规则__的几何形状 ②具有_各向同性__ ③有_确定__的熔点。
知识点3 非晶体的宏观特征
非晶体的物理性质是_各向同性__，没有固定的_熔点__。
知识点4 晶体的微观结构
1．规则性
单晶体的原子(分子、离子)都是按照各自的_规则__排列，具有_空间__上的周期性。
2．变化或转化
在不同条件下，同种物质的微粒按照_不同规则__在空间排列，可以生成不同的晶体。有些非晶体在一定条件下可以转化为_晶体__。
辨析思考
『判一判』
(1)铁块没有规则的几何形状，所以是非晶体。(×)
(2)晶体具有确定的熔点。(√)
(3)具有各向同性的固体一定是非晶体。(×)
(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。(√)
(5)玻璃没有确定的熔点，也没有规则的几何形状。(√)
(6)晶体内部的微粒是静止的，而非晶体内部的物质微粒是不停地运动着的。(×)
『选一选』
(多选)(2018·山东省寿光现代中学高二下学期月考)在样本薄片上均匀地涂上一层石蜡，然后用灼热的金属针尖点在样本的另一侧面，结果得到如图所示的两种图样，则( BC )
A．样本A一定是非晶体 B．样本A可能是晶体
C．样本B一定是晶体 D．样本B不一定是晶体
解析：单晶体具有各向异性，多晶体和非晶体具有各向同性，故B、C正确。
『想一想』
家庭、学校或机关的门锁常用“碰锁”，然而，这种锁使用一段时间后，锁舌就会变涩而不易被碰入，造成关门困难。这时，你可以用铅笔在锁舌上摩擦几下，碰锁便开关自如如初，并且可以持续几个月之久。请你动手试一试，并回答其中的道理。
答案：石墨是金刚石的同素异形体，两者的不同结构，造成了物理性质上的很大差异，金刚石质地坚硬，而石墨由于具有层状结构，层与层之间结合不很紧密，故层与层之间易脱落，故能起到润滑作用。用铅笔在纸上写字也是根据这个道理。
探究 晶体和非晶体
S
如图所示是日常生活中常见的几种晶体和非晶体，请在图片基础上思考以下问题：
(1)晶体与非晶体在外观上有什么不同？
(2)没有规则几何外形的固体一定是非晶体吗？
提示：(1)单晶体有确定的形状，多晶体和非晶体没有确定的形状。
(2)不一定
G
1．单晶体、多晶体及非晶体的区别
分类
宏观外形
物理性质
非晶体
没有确定的形状
①没有固定熔点
②导电、导热、光学性质表现为各向同性
晶体
单晶体
有天然规则的形状
①有确定的熔点
②导热、导电、光学性质表现为各向异性
多晶体
没有确定的形状
①有确定的熔点
②导热、导电、光学性质表现为各向同性
2.晶体的微观结构的特点
(1)组成晶体的物质微粒(分子或原子、离子)，依照一定的规律在空间中整齐地排列。
(2)晶体中物质微粒的相互作用很强，微粒的热运动不足以克服它们的相互作用而远离。
(3)微粒的热运动表现为在一定的平衡位置附近不停地做微小的振动。
特别提醒：晶体、非晶体的区分关键是看有无固定的熔点，单晶体与多晶体的区分关键是看有无规则外形及物理性质是各向异性还是各向同性。
D
典例 关于晶体和非晶体的说法，正确的是( D )
A．所有的晶体都表现为各向异性
B．晶体一定有规则的几何形状，形状不规则的金属一定是非晶体
C．大粒盐磨成细盐，就变成了非晶体
D．所有的晶体都有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点
解题指导：晶体和非晶体最本质的区别是晶体有确定的熔点，而非晶体没有。由于多晶体和非晶体都具有各向同性、无规则外形的特点，仅从各向同性或几何形状不能断定某一固体是晶体还是非晶体。
解析：只有单晶体才表现为各向异性，故A错；单晶体有规则的几何形状，而多晶体无规则的几何形状，金属属于多晶体，故B错；大粒盐磨成细盐，而细盐是形状规则的晶体，在放大镜下能清楚地观察到，故C错；晶体和非晶体的一个重要区别，就是晶体有确定的熔点，而非晶体无确定的熔点，故D对。
〔对点训练〕(多选)(2018·苏州市高新区第一中学高二下期期中)2010年诺贝尔物理学奖授予安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，他们通过透明胶带对石墨进行反复的粘贴与撕开，使得石墨片的厚度逐渐减小，最终寻找到了厚度只有0.34 nm的石墨烯。石墨烯是碳的二维结构。如图所示为石墨、石墨烯的微观结构，根据以上信息和已学知识，下列说法中正确的是( CD )
A．石墨是晶体，石墨烯是非晶体
B．石墨是单质，石墨烯是化合物
C．石墨、石墨烯与金刚石都是晶体
D．他们是通过物理变化的方法获得石墨烯的
解析：石墨、石墨烯与金刚石都具有规则的分子排列，都是晶体。从题目给出的物理情景看，石墨烯是用物理方法获得的。故选项C、D正确。
非晶体、单晶体和多晶体的区别与联系
案例 下列说法中正确的是( A )
A．常见的金属材料都是多晶体
B．只有非晶体才显示各向同性
C．凡是具有规则几何形状的固体一定是晶体
D．多晶体一定显示各向异性
解析：常见金属材料都是多晶体，故选项A正确；具有规则几何形状的固体不一定是晶体，如有规则形状的蜡烛不是晶体，故选项C错误；多晶体和非晶体均显示各向同性，故选项B、D错误。
1．(多选)(2018·河北省邢台市一中高二下学期月考)固体甲和固体乙在一定压强下的熔解曲线如图所示，横轴表示时间t，纵轴表示温度T。下列判断正确的有( AB )
A．固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体
B．固体甲不一定有确定的几何外形，固体乙一定没有确定的几何外形
C．在热传导方面固体甲一定表现出各向异性，固体乙一定表现出各向同性
D．图线甲中ab段温度不变，所以甲的内能不变
解析：晶体具有固定的熔点，非晶体则没有固定的熔点，所以固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体，故A正确；固体甲若是多晶体，则不一定有确定的几何外形，固体乙是非晶体，一定没有确定的几何外形，故B正确；在热传导方面固体甲若是多晶体，则不一定表现出各向异性，固体乙一定表现出各向同性，故C错误；晶体在熔化时具有一定的熔点，但由于晶体吸收热量，内能在增大，故D错误。
2．(多选)(2019·北京市101中学高二下学期期中)下列说法正确的是( BC )
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同的方向上有不同的光学性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
解析：将一块晶体敲碎后，得到的小题粒是晶体，A错；根据晶体的物理性质可判选项B、C正确；晶体在熔化过程中，吸收热量内能增大，D错误。
3.(2019·山东省临朐第一中学高二下学期月考)如图所示，ACBD是一块厚度均匀的由同一种微粒构成的圆板，AB和CD是互相垂直的两条直径，把圆板从图示位置转90°后电流表示数发生了变化(两种情况下都接触良好)，关于圆板，下列说法正确的是( C )
A．圆板是非晶体
B．圆板是多晶体
C．圆板是单晶体
D．不知有无固定熔点，无法判定是晶体还是非晶体
解析：电流表示数发生变化，说明圆板沿AB和CD两个方向的导电性能不同，即各向异性，所以圆板是单晶体，故选项A、B、D错误，选项C正确。
一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)
1．如图所示，四块固体中，属于非晶体的是( D )
A．明矾 B．石英
C．冰块 D．塑料管
解析：明矾、石英、冰块为晶体，塑料为非晶体。
2．(2018·江苏省徐州市高二下学期期中)关于晶体和非晶体，下列说法正确的是( C )
A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体
B．制作大规模集成电路也可以用多晶体
C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的
解析：金刚石、食盐、水晶是晶体，而玻璃是非晶体，故A错误；制作大规模集成电路用单晶体，故B错误；单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，故C正确；单晶体是各向异性，多晶体和非晶体是各向同性，故D错误。
3．晶体在熔化过程中所吸收的热量，主要用于( B )
A．破坏空间点阵结构，增加分子动能
B．破坏空间点阵结构，增加分子势能
C．破坏空间点阵结构，增加分子势能，同时增加分子动能
D．破坏空间点阵结构，但不增加分子势能和分子动能
解析：晶体有固定的熔点，熔化过程吸收的热量用于破坏空间点阵结构，因温度不变，所以分子动能不变，吸收的热量用于增加分子势能，内能增加，所以B正确。
4．国家游泳中心——水立方，像一个透明的水蓝色的“冰块”，透过它游泳池中心内部设施尽收眼底。这种独特的感觉就源于建筑外墙采用了一种叫做ETFE(四氟乙烯和乙烯的共聚物)的膜材料。这种膜材料属于非晶体，那么它具有的特性是( AD )
A．在物理性质上具有各向同性
B．在物理性质上具有各向异性
C．具有一定的熔点
D．没有一定的熔点
解析：非晶体没有一定的熔点，在物理性质上表现为各向同性。
5．(2018·河北省唐山市高三上学期期末)大自然之中存在许多绚丽夺目的晶体，这些晶体不仅美丽，而且由于化学成分和结构各不相同而呈现出千姿百态：高贵如钻石，平凡如雪花，都是由无数原子严谨而有序地组成。关于晶体与非晶体，正确的说法是( BD )
A．固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体是绝对的，是不可以相互转化的
B．多晶体是许多单晶体杂乱无章的组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状
C．单晶体沿不同的方向的导热或导电性能不相同，但沿不同方向的光学性质一定相同
D．有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布
解析：固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体不是绝对的，是可以相互转化的，例如天然石英是晶体，熔融过的石英却是非晶体，所以选项A错误；多晶体是许多单晶体杂乱无章的组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状，选项B正确；单晶体沿不同的方向的导热或导电性能不相同，沿不同方向的光学性质也不相同，选项C错误；有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布，选项D正确。
6．下列关于晶体空间点阵的说法，正确的是( ACD )
A．构成晶体空间点阵的物质微粒，可以是分子，也可以是原子或离子
B．晶体的物质微粒之所以能构成空间点阵，是由于晶体中物质微粒之间相互作用很强，所有物质微粒都被牢牢地束缚在空间点阵的结点上不动
C．所谓空间点阵与空间点阵的结点，都是抽象的概念；结点是指组成晶体的物质微粒做永不停息的微小振动的平衡位置；物质微粒在结点附近的微小振动，就是热运动
D．相同的物质微粒，可以构成不同的空间点阵；也就是同一种物质能够生成不同的晶体，从而能够具有不同的物理性质
解析： 组成晶体的物质微粒可以是分子、原子或离子，这些物质微粒也就是分子动理论中所说的分子。显然，组成晶体的物质微粒处在永不停息的无规则的热运动之中，物质微粒之间还存在相互作用，晶体的物质微粒之所以能构成空间点阵，是由于晶体中物质微粒之间的相互作用很强，物质微粒的热运动不足以克服这种相互作用而彼此远离，所以选项B的说法错误。
二、非选择题
7．有的物质在不同条件下能够生成不同的晶体，那是因为组成它们的微粒能够按照_不同规则__在空间分布。如碳原子如果按照图甲那样排列，就成为_石墨__，而按照图乙那样排列，就成为_金刚石__。
8．用沥清铺成的路面，冬天变硬，夏天变软，沥青是晶体材料还是非晶体材料，列举生活中的晶体和非晶体例子。
答案：沥青冬天变硬，夏天变软，说明它没有一定的熔点，所以沥青是非晶体。食盐、味精、冰糖为晶体，玻璃为非晶体。
第二节 液 体
素养目标定位
※
了解液体的微观结构
※
知道生活中的表面张力现象
※
知道生活中的浸润和不浸润现象，了解毛细现象
※
了解液晶的特性及应用
素养思维脉络
知识点1 液体的微观结构
1．液体的宏观性质
液体的性质介于气体和固体之间。
2．特点
(1)与固体一样具有一定的体积，不易_压缩__。
(2)像气体一样没有固定的形状，具有_流动性__。
(3)液体表现出各向_同__性。
(4)液体扩散比固体扩散_快__。
知识点2 液体的表面张力
1．表面层
(1)液体跟_气体__接触表面存在一个薄层叫做表面层。
(2)表面层里的分子比液体内部_稀疏__，分子间的距离比液体内部_大一些__，分子力表现为_引__力。
2．表面张力
(1)液面各部分间相互_吸引__的力叫做表面张力。
(2)表面张力是表面层内分子力作用的结果。表面张力使液体表面具有_收缩__趋势，使液体表面积趋于_最小__。
知识点3 浸润和不浸润
1．定义
一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上，这种现象叫做_浸润__；一种液体不会润湿某种固体，也就不会附着在这种固体的表面，这种现象叫做_不浸润__。
2．附着层
当液体与_固体__接触时，接触的位置形成一个液体薄层，叫做附着层。
知识点4 毛细现象
1．定义
浸润液体在细管中_上升__的现象，以及不浸润液体在细管中_下降__的现象，称为毛细现象。
2．毛细管内外液面的高度差与毛细管内径的关系
毛细管内径_越小__，高度差越大。
知识点5 液晶
1．液晶的定义
有些化合物像液体一样具有_流动性__，而其光学性质与某些_晶体__相似，具有各向_异__性，处于这种状态的化合物叫做液晶。
2．液晶的用途
液晶可用作_显示__元件，在生物医学、电子工业、航空工业中都有重要应用。
辨析思考
『判一判』
(1)表面张力是分子力的宏观表现。(√)
(2)表面张力使液体表面具有向外扩张的趋势。(×)
(3)有些昆虫可以在水面上自由走动是由于有液体表面张力的缘故。(√)
(4)若某种液体浸润某一固体，那么它对所有固体都浸润。(×)
(5)液晶的各种物质性质均表现为各向异性。(×)
(6)液晶具有液体的流动性，液晶的分子排列与液态相同。(×)
『选一选』
(多选)下面说法正确的是( AB )
A．鸭子从池塘中出来，羽毛并不湿——不浸润现象
B．细玻璃棒尖端放在火焰上烧溶后尖端变成球形——表面张力
C．粉笔能吸干纸上的墨水——浸润现象
D．布做的雨伞，虽然纱线间有空隙，却不漏雨水——毛细现象
解析：A是不浸润现象，B是表面张力，C是毛细现象，D是不浸润现象。
『想一想』
农民往往利用翻松地表土壤来保存土壤中的水分，你知道为什么吗？
答案：把地表土壤锄松，破坏了土壤表层的毛细管，从而阻止了水分上升到地面而被蒸发掉。
探究一 液体的微观结构及表面张力
S 1
如图所示是液体表面附近分子分布的大致情况。
请结合图片思考：液体表面层内的分子距离和分子力各有什么特点？
提示：液体表面层内分子间距大于液体内部分子间距；分子力表现为引力。
G
1．液体的微观结构与宏观特性
液体中的分子跟固体一样是密集在一起的，液体分子的热运动主要表现为平衡位置附近做微小的振动，所以液体具有一定的体积，但液体分子只在很小的区域内有规则地排列，这种区域是暂时形成的，边界和大小随时改变，有时瓦解，有时又重新形成。所以液体具有流动性，液体由大量这种暂时形成的小区域构成，这种小区域杂乱无章地分布着。无一定的形状，分子的移动比固定容易，所以扩散比固体要快。
2.对液体表面张力的理解
(1)液体表面张力的形成
②分子间距离特点：由于蒸发现象，液体表面分子分布比内部分子稀疏。
②分子力特点：液体内部分子间引力、斥力基本上相等，而液体表面层分子之间距离较大，分子力表现为引力。
③表面特性：表面层分子之间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面形成一层绷紧的膜。
(2)表面张力及其作用
①表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条分界线。如图所示。
②表面张力的大小与边界线长度有关，还跟液体的种类、温度有关。
③表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小。在体积相同的情况下，球形的表面积最小。
特别提醒：表面张力使液面有收缩的趋势，故往往会误认为收缩后r
典例1 (多选)(2018·山东寿光现代中学高二下学期月考)以下说法正确的是( AD )
A．小昆虫能在水面上自由来往而不陷入水中是液体表面张力在起作用
B．小木块能够浮于水面上是液体表面张力与其重力平衡的结果
C．缝衣针浮在水面上不下沉是重力和水的浮力平衡的结果
D．喷泉喷射到空中的水形成一个个球形的小水珠是表面张力作用的结果
解题指导：表面张力使液体表面层像张紧的弹性膜，所以对小昆虫有弹力，使液滴呈球形。另外要明确表面张力与浮力的区别。
解析：仔细观察可以发现，小昆虫在水面上站定或行进过程中，其腿部位置比周围水面稍下陷，但仍在水面上而未陷入水中，就像踩在柔韧性非常好的膜上一样，因此这是液体的表面张力在起作用。浮在水面上的缝衣针与小昆虫情况一样，故A正确，C错；小木块浮于水面上时，木块下部实际上已经陷入水中受到水的浮力作用，是浮力与重力平衡的结果，而非表面张力在起作用，B错；喷泉喷到空中的水分散时每一小部分的表面都有表面张力在起作用且又处于失重状态，因而形成球状水珠，故D正确。
〔对点训练1〕 (2019·河北省邢台市高二下学期检测)如图甲所示，金属框上阴影部分表示肥皂膜。它被棉线分割成a、b两部分。若将肥皂膜的a部分用热针刺破，棉线的形状是图乙中的( D )
解析：肥皂膜未被刺破时，作用在棉线两侧的表面张力互相平衡，棉线可以有任意形状。当把a部分肥皂膜刺破后，在b部分肥皂膜表面张力的作用下，棉线将被绷紧。因液体表面有收缩到面积最小的趋势，所以棉线被拉成凹的圆弧形状。正确选项为D。
探究二 对浸润和不浸润现象及毛细现象的分析
S 2
日常生活中，如果你认真观察的话，会发现水中游禽会不时的用嘴抹擦身上羽毛(如图所示)你知道为什么吗？
提示：游禽在用嘴把油脂涂到羽毛上，使水不能浸润羽毛。
G
1．附着层内分子受力情况
液体和固体接触时，附着层的液体分子除受液体内部的分子吸引外，还受到固体分子的吸引。
2．浸润的成因
当固体分子吸引力大于液体内部分子吸引力时，附着层内液体分子比液体内部分子稠密，附着层中分子之间表现为斥力。具有扩展的趋势，这时表现为液体浸润固体。
3．不浸润的成因
当固体分子吸引力小于液体内部分子吸引力时，附着层内液体分子比液体内部分子稀疏，附着层中分子之间表现为引力。具有收缩的趋势，这时表现为液体不浸润固体。
4．毛细现象
(1)两种表现：浸润液体在细管中上升及不浸润液体在细管中下降。
(2)产生原因
毛细现象的产生与表面张力及浸润现象都有关系。
如图所示，甲是浸润情况，此时管内液面呈凹形，因为水的表面张力作用，液体会受到一向上的作用力，因而管内液面要比管外高；乙是不浸润情况，管内液面呈凸形，表面张力的作用使液体受到一向下的力，因而管内液面比管外低。
特别提醒：同一种固体，对有些液体浸润，对有些液体不浸润，同一种液体，对一些固体是浸润的，对另一些固体是不浸润的。例如：水能浸润玻璃，但不能浸润石蜡，水银不能浸润玻璃，但能浸润锌。
D
典例2 (多选)以下各种说法中正确的有( CD )
A．因为水银滴在玻璃上将成椭球状，所以说水银是一种不浸润液体
B．由于大气压作用，液体在细管中上升或下降的现象称为毛细现象
C．在人造卫星中，由于一切物体都处于完全失重状态，所以一个固定着的容器中装有浸润其器壁的液体时，必须用盖子盖紧，否则容器中的液体一定会沿器壁流散
D．当A液体和B固体接触时，发生浸润现象还是发生不浸润现象，关键取决于B固体分子对附着层A液体分子的吸引力比液体内的分子对附着层分子吸引力大些还是小些
解题指导：液体和固体接触时，附着层的液体分子除受液体内部的分子吸引外，还受到固体分子的吸引。浸润与不浸润是两者合力的表现
解析：水银不浸润玻璃，但可能浸润其他固体，所以A错；在处于完全失重状态的人造卫星上，如果液体浸润其器壁，液体和器壁的附着层就会扩张，沿着器壁流散，故必须盖紧，C正确；D选项正确说明了发生浸润和不浸润现象的微观原理，D对；毛细现象是由于液体浸润固体(细管)引起液体上升及不浸润固体引起的液体下降的现象，不是大气压作用，B错。
〔对点训练2〕 (多选)水对玻璃是浸润液体而水银对玻璃是不浸润液体，它们在毛细管中将产生上升或下降的现象，现把不同粗细的三根毛细管插入水和水银中，如图所示，正确的现象应是( AD )
解析：浸润液体在细管中上升或不浸润体在细管中下降的现象为毛细现象，管子越细，现象越明显，AD对，BC错。
正确区分表面张力、液面弹力及浮力
浮力的实质是物体的下表面与上表面所受的压力之差。表面张力的实质是液体表面层内各部分之间的相互吸引力，是分子力的宏难体现。需要注意的是，表面张力作用于液体的表面层里，并不是作用于液面上的物体上。昆虫与极细的针漂浮于水面上是表面张力在起作用，表面张力使水面上形成一个膜(表面层)，正是这个膜托住了昆虫与细针，即膜对它们的支持力与其重力平衡。
案例 我们有时会发现，有些硬币可以浮在水面上，这是因为( D )
A．硬币所受的重力与表面张力和浮力的合力平衡
B．硬币所受的重力与浮力平衡
C．硬币所受的重力与表面张力平衡
D．表面张力使水面收缩成“弹性薄膜”，对硬币产生一个向上的支持力，硬币所受的重力与支持力平衡
解析：这一现象是表面张力作用的结果。由于硬币密度大于水的密度，硬币放入水中易下沉，而硬币表面由于经常和手接触，有一层油膜，这一层油膜使硬币与水不浸润。将硬币轻轻放在平静的水面时，表面张力使水面收缩形成一个膜，正是这个膜托住了硬币，即膜对硬币的支持力与硬币所受的重力平衡。故D正确。
1．(2019·四川省攀枝花十五中高二下学期期中)关于液晶的以下说法正确的是( D )
A．液晶表现各向同性的性质
B．液晶态只是物质在一定温度范围内才具有的状态
C．因为液晶在一定条件下发光，所以可以用来做显示屏
D．笔记本电脑的彩色显示器，是因为在液晶中掺入了少量多色性染料，液晶中电场强度不同时，它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示出各种颜色
解析：液晶像液体一样可以流动，又具有某些晶体结构特征。所以液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，故A错误；液晶不是在一定温度范围内才具有的状态，故B错误；液晶的光学性质随外加电压的变化而变化，不是液晶在一定条件下发光，故C错误；D项所述正确。
2．(多选)(2018·重庆巴蜀中学高二下学期月考)如图所示的现象中，下列说法正确的是( AC )
A．图甲为浸润现象，图乙为不浸润现象
B．图甲中附着层的液体分子比液体内部的分子稀疏
C．图乙中附着层的液体分子比液体内部的分子稀疏
D．图甲中表面层分子比液体内部稀疏，而图乙中表面层分子比液体内部密集
解析：由题图可知，图甲为浸润现象，图乙为不浸润现象，选项A正确；图甲中附着层的液体分子比液体内部的分子密集，选项B错误；图乙中附着层的液体分子比液体内部的分子稀疏，选项C正确；图甲和图乙中表面层的液体分子都比液体内部的分子稀疏，选项D错误。
3．(2019·江苏省苏州五中高二下学期期中)关于下列四幅图中所涉及物理知识的论述中，正确的是( B )
A．甲图中，由两分子间作用力随距离变化的关系图线可知，当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力均为零
B．乙图中，由一定质量的氧气分子分别在不同温度下速率分布情况，可知温度T1
D．丁图中，液体表面层分子间相互作用表现为斥力，正是因为斥力才使得水黾可以停在水面上
解析：甲图中，当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等，合力为零，故A错误；乙图中，氧气分子在T2温度下速率大的分子所占百分比较多，所以T2温度较高，故B正确；由丙图可以看出某固体在导热性能上各向同性，可能是多晶体或者非晶体，故C错误；丁图中，昆虫水黾能在水面上不陷入水中，是因为液体表面张力的缘故，故D错误。
一、选择题(1～4题为单选题，5～7题为多选题)
1．关于液体和固体，以下说法错误的是( A )
A．液体分子间的相互作用比固体分子间的相互作用强
B．液体分子同固体分子一样，也是密集在一起的
C．液体分子的振动没有固定的平衡位置
D．液体的扩散速度比固体的扩散速度快
解析：液体具有一定的体积，是液体分子密集在一起的缘故，但液体分子间的相互作用不像固体分子那样强，所以选项A错误，B正确；液体具有流动性的原因是液体分子振动的平衡位置不固定，所以选项C正确；因为液体分子在液体中移动比在固体中容易，所以液体的扩散速度比固体的扩散速度快，选项D正确。
2．在水中浸入两个同样细的毛细管，一个是直的，另一个是弯的，如图，水在直管中上升的高度比在弯管中的最高点还要高，那么弯管中的水将( B )
A．会不断地流出 B．不会流出
C．不一定会流出 D．无法判断会不会流出
解析：水滴在弯管口处受重力的作用而向下凸出，这时表面张力的合力竖直向上，使水不能流出，故选项B正确。
3．(2019·莒县第二中学高二月考)关于液晶的下列说法中正确的是( B )
A．液晶是液体和晶体的混合物
B．液晶分子在特定方向排列比较整齐
C．电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光
D．所有物质在一定条件下都能成为液晶
解析：液晶是某些特殊的有机化合物，在某些方向上分子排列规则，某些方向上杂乱。液晶本身不能发光，所以选项A、C、D错误，选项B正确。
4．关于液体表面张力的正确理解是( B )
A．表面张力是由于液体表面发生形变引起的
B．表面张力是由于液体表面层内分子间引力大于斥力所引起的
C．表面张力是由于液体表面层内分子单纯具有一种引力所引起的
D．表面张力就其本质来说也是万有引力
解析：液体表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大些，分子间的引力大于分子斥力，分子间的相互作用表现为引力，即表面张力是由于液体分子间的相互作用引起的，故A、C、D错误，B正确。
5．在如图所示情况中，属于浸润现象的是( BC )
解析：液体附着在固体表面上的现象，叫浸润现象，故选BC。
6．下列现象中，哪些是利用了毛细现象( AC )
A．用粉笔吸干纸上的墨汁
B．建房时，在砌砖的地基上铺一层油毡或涂过沥青的厚纸
C．用棉线作酒精灯的灯芯
D．想保存地下的水分，把地面的土壤锄松
解析：粉笔和棉线内部有许多细小的孔道，起着毛细管的作用，所以选项A、C正确；砖的内部也有许多细小的孔道，会起到毛细管的作用，在砌砖的地基上铺一层油毡或涂过沥青的厚纸，可以防止地下水分沿着夯实的地基以及砖墙的毛细管上升，以保持房屋干燥，故选项B错误；土壤里面有很多毛细管，地下的水分可沿着它们上升到地面，如果要保存地下的水分，就要把地面的土壤锄松，破坏这些土壤里的毛细管，故选项D错误。
7．(2019·陕西省运城市风陵渡中学高二下学期段考)科学家在“哥伦比亚”号航天飞机上进行了一次在微重力条件(即失重状态)下制造泡沫金属的实验。把锂、镁、铝、钛等轻金属放在一个石英瓶内，用太阳能将这些金属融化成液体，然后在融化的金属中冲进氢气，使金属内产生大量气泡，金属冷凝后就形成到处是微孔的泡沫金属。下列说法正确的是( BD )
A．失重条件下液态金属呈现球状是由于液体表面分子间只存在引力
B．在失重条件下充入金属液体内的气体气泡不能无限地膨胀是因为液体表面张力的结果
C．在金属冷凝过程中，气泡收缩变小，外界对气体做功，气体内能增加
D．泡沫金属物理性质各向异性，说明它是非晶体
解析：失重条件下液态金属呈现球状是由于液体的表面张力，A错；B项所述内容正确；在金属冷凝过程中，气泡收缩变小，温度降低，内能减小，C错；泡沫金属物理性质各向异性，说明它是晶体，D正确。
二、非选择题
8．如果要保存地下的水分或想把地下的水分引上来，分别应当采取怎样的措施？用怎样的毛巾才能更好地吸汗？建造房屋时，为什么要在砌砖的地基上铺一层油毡或涂过沥青的厚布？
答案：若要保存地下水分，应及时切断地表的毛细管，例如锄地，若想把地下的水引上来则多植毛细管；用在水中能浸润的毛巾能更好地吸汗；建房屋时，在砌砖的地基上铺一层油毡或涂过沥青的厚布是为了切断毛细管，油毡和涂沥青的厚布在水中都不浸润。
9．如图所示，在培养皿内注入清水，让两根细木杆相互平行地浮在水面上，再在细木杆之间轻轻地滴入几滴酒精，细木杆会“自动”散开。请你解释这一现象。
答案：漂浮在水面上的细木杆，原来两边受到大小相等、方向相反的表面张力作用而处于平衡状态。滴入酒精后，细木杆之间液体的表面张力减小，使得内侧的表面张力比外侧的小，细木杆就散开了。
第三节 饱和汽与饱和汽压
素养目标定位
※
了解饱和汽与饱和汽压的概念
※
知道如何计算空气的相对湿度
素养思维脉络
知识点1 汽化
1．汽化
物质从_液态__变成_气态__的过程叫做汽化。
2．汽化的两种方式比较
种类
异同
蒸发
沸腾
区别
特点
只在液体表面进行；在_任何__温度下都能发生；是一种缓慢的汽化过程
在液面和内部同时发生；只在_一定__的温度下发生；沸腾时液体温度_不变__；是一种剧烈的汽化过程
影响因素
液体温度的_高低__；液体表面积的_大小__；液体表面处空气流动的快慢
液体表面处大气压的大小，大气压_较高__时，沸点也比较高；反之，沸点较低
相同点
都是_汽化__现象，都要_吸热__
知识点2 饱和汽与饱和汽压
1．动态平衡
在相同时间内回到水中的分子数等于_从水面飞出去__的分子数。这时，水蒸气的密度不再_增大__，液体也不再_减少__，液体与气体之间达到了平衡状态。这种平衡是一种_动态平衡__。
2．饱和汽
与液体处于_动态平衡__的蒸汽。
3．未饱和汽
没有达到_饱和状态__的蒸汽。
4．饱和汽压
一定温度下饱和汽的_压强__。
5．饱和汽压的变化
随温度的升高而_增大__。饱和汽压与蒸汽所占的体积_无关__，和蒸汽体积中有无其他气体_无关__。
知识点3 空气的湿度和湿度计
1．绝对湿度
空气的湿度可以用空气中所含水蒸气的_压强__来表示，这样表示的湿度叫做空气的_绝对__湿度。
2．相对湿度
空气中水蒸气的压强与同一温度时水的_饱和汽压__之比来描述空气的_潮湿程度__，并把这个比值叫做空气的相对湿度，即
相对湿度＝×100%
3．常用湿度计
_干湿泡__湿度计、_毛发__湿度计，_传感器__湿度计等。
辨析思考
『判一判』
(1)在任何温度下蒸发和沸腾都能进行。(×)
(2)液体吸收热量时一定会汽化。(×)
(3)在高山上用普通锅煮饭不容易将饭煮熟。(√)
(4)绝对湿度越小则相对湿度也一定越小。(×)
(5)空气的相对湿度越大，则人越感觉潮湿。(√)
(6)密闭容器中有未饱和的水蒸气，向容器中注入足够量的空气，加大汽压可使水汽饱和。(×)
『选一选』
我们感到空气很潮湿，这是因为( D )
A．空气中含水蒸气较多
B．气温较低
C．绝对湿度较大
D．空气中的水蒸气离饱和状态较近
解析：相对湿度表示空气中的水蒸气的实际压强与饱和汽压之比，D正确；感到空气潮湿，说明相对湿度大，并不能说明空气中水蒸气较多，A、B、C错误。
『想一想』
雾、露、霜是生活中常见的现象。你知道它们产生的原因吗？
答案：白天气温高，空气中所含的水蒸气未达到饱和，到了夜间，气温降低，水蒸气就可能达到饱和。于是，地面附近空气中的水蒸气就以尘埃等小颗粒为凝结中心，形成许多小水滴悬浮在空中，使空气变得不透明，这就是雾。如果水蒸气凝结成水珠，附着在物体表面，就形成了露，当外界温度低于0 ℃，水蒸气直接凝华成为霜。
探究一 对饱和汽和饱和汽压的理解
S 1
如图所示的容器，用活塞封闭着刚好饱和的一些水蒸气。
(1)若保持温度不变，慢慢地推进活塞，容器内饱和水蒸气的密度是否发生变化？
(2)若向密闭的容器中注入空气，则水蒸气的饱和汽压是否变化？
(3)当保持温度不变，上提活塞使水蒸气的体积增大时，水蒸气的压强将怎么改变？
提示：(1)由于温度不变，故饱和汽压不变，饱和水蒸气的密度也不变。
(2)容器内总的压强增大，但水蒸气的饱和汽压与有无其他气体存在无关，故水蒸气饱和汽压不变。
(3)容器中的水蒸气刚好饱和，表示容器中已没有水，上提活塞使水蒸气的体积变大时，容器中的水蒸气变为未饱和汽，它遵循玻意耳定律，压强将减小。
G
1．对饱和汽的理解
(1)概念：与液体处于动态平衡的蒸汽。
(2)动态平衡的实质
密闭容器中的液体，单位时间逸出液面的分子数和返回液面的分子数相等，即处于动态平衡，并非分子运动停止。
(3)动态平衡是有条件的，外界条件变化时，原来的动态平衡状态被破坏，经过一段时间才能达到新的平衡。
2．影响饱和汽压的因素
(1)饱和汽压跟液体的种类有关
实验表明，在相同的温度下，不同液体的饱和汽压一般是不同的。挥发性大的液体，饱和汽压大。
(2)饱和汽压跟温度有关
微观解释：饱和汽压随温度的升高而增大。
(3)饱和汽压跟体积无关
在温度不变的情况下，饱和汽的压强不随体积而变化。比如，当体积增大时，容器中蒸汽的密度减小，原来的饱和蒸汽变成了未饱和蒸汽，于是液体继续蒸发。直到未饱和汽成为饱和汽为止，由于温度没有改变，饱和汽的密度跟原来的一样，蒸汽分子热运动的平均动能也跟原来的一样，所以压强不改变。
特别提醒：正确理解动态平衡的意义是掌握饱和汽的关键，利用好气体压强的微观解释是理解饱和汽压影响因素的基础。
D
典例1 如图所示，一个有活塞的密闭容器内盛有饱和水汽与少量的水，则可能发生的现象是( B )
A．温度保持不变，慢慢地推进活塞，由＝C可知容器内饱和汽压会增大
B．温度保持不变，慢慢地推进活塞，容器内饱和汽压不变
C．温度保持不变，慢慢地推进活塞，容器内饱和汽分子数不变
D．不移动活塞而将容器放在沸水中，容器内压强不变
解题指导：(1)饱和汽是一种动态平衡，当温度变化时，饱和汽压发生变化。
(2)要注意＝C的适用条件是一定质量的理想气体。
解析：慢慢推进和拉出活塞，密闭容器内体积发生变化，而温度保持不变。饱和汽的压强只和温度有关，与体积无关，故A错误，B正确；虽然饱和汽压不变，饱和汽密度不变，但由于体积减小，饱和汽分子数减少，故C错误；不移动活塞而将容器放入沸水中，容器内饱和汽温度升高，故压强应发生变化，D错误。
〔对点训练1〕(2018·江苏省徐州市高二下学期期中)关于液体的饱和汽与饱和汽压，下列说法正确的是( B )
A．饱和汽的压强、体积、温度的变化规律遵循查理定律
B．饱和汽密度和蒸汽分子的平均速率都随温度的升高而增大
C．一定温度下，不同液体的饱和汽压都是相同的
D．饱和汽压随体积的减小而增大
解析：饱和状态的情况下：①如果稍微降低温度将会出现凝结，而变成液体，体积迅速减小；②稍微增大压强亦可出现凝结，体积也会大大减小。所以饱和状态下的气体不遵循理想气体实验定律，故A错误；饱和汽密度和蒸汽分子的平均速率都随温度的升高而增大，故B正确；在相同的温度下，不同液体的饱和汽压一般是不同的，挥发性大的液体，饱和汽压大，故C错误；水的饱和汽压不随体积的变化而变化，与温度有关，故D错误。
探究二 相对湿度与湿度计
S 2
夏日无风的傍晚，人们往往感到闷热潮湿，身上的汗液也蒸发不出去，这是为什么？人体感觉到的“干爽”和“潮湿”取决于什么？
提示：(1)这是因为在闷热潮湿的天气里，空气的湿度比较大，汗液的蒸发和周围的空气达到了一种动态平衡状态。
(2)“干爽”和“潮湿”取决于相对湿度。 空气中水蒸气的压强与饱和汽压相差越大，越有利于蒸发，人体感觉到“干爽”；空气中水蒸气的压强与饱和汽压相差越小，越难以蒸发，人体感觉到“潮湿”。
G
1．空气的湿度
(1)空气湿度分为绝对湿度和相对湿度，两者均与温度有关。
(2)水蒸气的实际压强(绝对湿度)＝相对湿度×同温度水的饱和汽压。
2．影响相对湿度的因素
相对湿度与绝对湿度和温度都有关系，在绝对湿度不变的情况下，温度越高，相对湿度越小，人感觉越干燥；温度越低，相对湿度越大，人感觉越潮湿。
3．相对湿度的计算
(1)根据相对湿度＝，即B＝×100%，知道了水蒸气的实际压强和同温下水的饱和汽压，代入公式即可求得。
(2)注意单位的统一，水蒸气的实际压强和同温度下水的饱和汽压要采用同一单位。
(3)在某一温度下，饱和汽压是一定值，知道了绝对湿度可以算出相对湿度；反之，知道了相对湿度也能算出绝对湿度。
(4)环境温度变化时，水的饱和汽压和水蒸气的实际压强都发生变化，但相对湿度不会超过100%。
4．了解湿度计
空气的相对湿度常用湿度计来测量。常用的湿度计有干湿泡湿度计、毛发湿度计与湿度传感器等。
D
典例2 气温为10 ℃时，测得空气的绝对湿度p＝800 Pa，则此时的相对湿度为多少？如果绝对湿度不变，气温升至20 ℃，相对湿度又为多少？(已知10 ℃的水汽的饱和汽压为p1＝1.228×103 Pa,20 ℃时水汽的饱和汽压为p2＝2.338×103 Pa)
解题指导：绝对湿度不变时即空气中水汽密度不变，温度越高，它离饱和的程度越远，人们感觉越干燥；掌握相对湿度的公式，体会相对湿度与绝对湿度的区别与联系。
解析：10 ℃时水汽的饱和汽压为p1＝1.228×103 Pa，
由相对湿度公式得此时的相对湿度
B1＝×100%＝×100%＝65.1%
20 ℃时水汽的饱和汽压为p2＝2.338×103 Pa，
同理得相对湿度B2＝×100%＝×100%＝34.2%。
答案：65.1% 34.2%
〔对点训练2〕 (多选)(2019·江西省南昌二中高二下学期检测)下列说法错误的是( CE )
A．使未饱和汽变成饱和汽，可采用降低温度的方法
B．空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近饱和汽压
C．密闭容器中装有某种液体及其饱和蒸汽，若温度升高，同时增大容器的容积，饱和汽压可能会减小
D．干湿泡湿度计湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，空气湿度越大，则两温度计读数相差越小
E．绝对湿度一定的情况下，温度越高相对湿度越大
解析：饱和汽压随温度的升高而增大，使未饱和汽变成饱和汽，可采用降低温度的方法，故A正确；空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近饱和汽压，故B正确；饱和汽压随温度的升高而增大，饱和汽压与蒸气所占的体积无关，也和这种体积中有无其他气体无关。故C错误；干湿泡湿度计湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，空气湿度越大，则两温度读数相差越小，故D正确；绝对湿度一定，空气里所含水汽的压强不变；温度越高，饱和汽压就越大，水汽的压强和饱和汽压的比值越小，相对湿度越小，故E错误。本题选错误的，故选CE。
空气湿度的改变方法
1．增加空气湿度的方法：
(1)增加空气中水蒸气的含量，如采用加湿器加湿；
(2)降低空气的温度，增加相对湿度。
2．减小空气湿度的方法：
(1)减少空气中水蒸气的含量，如使用干燥剂；
(2)升高空气的温度，减小相对湿度。
案例 研究表明，对人体比较适宜的温度和相对湿度为：夏季室温25 ℃，相对湿度控制在40%～50%比较舒适； 冬季室温18 ℃时，相对湿度控制在60%～70%比较舒适。根据你的切身体会，谈一谈相对湿度对生活的影响，并与同学讨论交流。
解析：相对湿度对人们的生活影响很大。相对湿度过小时，蒸发加强，干燥的空气容易夺走人体的水分，使皮肤干燥、鼻腔黏膜易受刺激而产生炎症。相对湿度过大时，无论在夏季或冬季，都会使人感到不舒服。夏季湿度增大，会抑制人体散热功能，使人感到闷热和烦躁，冬季湿度增大，会使热传导加快，让人感到阴冷。
1．(多选)(2019·广西省柳州市高二下学期段考)关于空气湿度，下列说法正确的是( BC )
A．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
B．当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小
C．空气的绝对湿度用空气中所含水蒸汽的压强表示
D．空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比
解析：人对空气潮湿程度的感觉取决于相对湿度，A错误；空气中所含水蒸气的压强叫做空气的绝对湿度，C项正确；相对湿度越小，人感觉越干燥，所以B项正确；相对湿度定义为水蒸气的实际压强与同温度水的饱和汽压之比，所以D项错误。
2．(2018·福建省漳州一中高二下学期期中)一瓶矿泉水喝完一半之后，把瓶盖拧紧，不久瓶内水的上方形成了水的饱和汽。当温度变化时，瓶内水的饱和汽压与温度变化关系的图象正确的是( B )
解析：对于同一种液体，饱和汽压随温度升高而增大，故B正确，ACD错误；故选B。
3．(2019·山东省东营一中高二下学期检测)下列关于湿度的说法正确的是( D )
A．绝对湿度大，相对湿度一定大
B．相对湿度是100%，表明在当时温度下，空气中水汽还没达到饱和状态
C．相同温度下绝对湿度越小，表明空气中水汽越接近饱和
D．露水总是出现在夜间和清晨，是气温的变化使空气里原来饱和的水蒸汽液化的缘故
解析：绝对湿度大，相对湿度不一定大，A错误；相对湿度是指水蒸汽的实际压强与该温度下水蒸汽的饱和压强之比，相对湿度是100%，表明在当时温度下，空气中水汽已达饱和状态，B错误；相同温度下绝对湿度越大，表明空气中水汽越接近饱和，C错误；露水总是出现在夜间和清晨，是因为气温的变化使空气里原来饱和的水蒸汽液化的缘故，故D正确，故选D。
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．印刷厂里为使纸张好用，主要应控制厂房内的( B )
A．绝对湿度 B．相对湿度
C．温度 D．大气压强
解析：印刷厂里为使纸张好用主要应控制厂房内的相对湿度。
2．水蒸气达到饱和时，水蒸气的压强不再变化，这时( C )
A．水不再蒸发
B．水蒸气不再液化
C．蒸发和液化达到动态平衡
D．以上说法都不对
解析：蒸发是水分子从液体中跑到气体中，而液化是气体水分子跑到液体中。水蒸气达到饱和时，蒸发和液化仍在继续进行，只不过蒸发和液化的水分子数量相等而已，选项C正确。
3．如图所示，在一个带活塞的容器底部有一定量的水，现保持温度不变，上提活塞，平衡后底部仍有部分水，则( A )
A．液面上方水蒸气的密度和压强都不变
B．液面上方水蒸气的质量增加，密度减小
C．液面上方水蒸气的密度减小，压强减小
D．液面上方的水蒸气从饱和变成未饱和
解析：在一定的温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，饱和汽的压强也是一定的，活塞上提前，密闭容器中水面上水蒸气为饱和汽，水蒸气密度一定，其饱和汽压一定。当活塞上提时，密闭容器中水面会有水分子飞出，使其上方水蒸气与水又重新处于动态平衡，达到饱和状态。在温度保持不变的条件下，水蒸气密度不变，饱和汽压也保持不变。故A正确，B、C、D错误。故选A。
4．(2018·河南省天一大联考高二下学期阶段性测试)下列说法正确的是( D )
A．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
B．将一大块晶体敲碎后，得到的小颗粒即是非晶体
C．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
D．对于同一种液体，饱和气压随温度升高而增大
解析：组成晶体的微粒是按照一定规则排列的，但沿晶体的不同方向，微粒排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理性质不同，这就是晶体的各向异性，故A错误；晶体不会因为颗粒的大小而改变，即使敲碎为小颗粒，仍旧是晶体，故B错误；潮湿与空气的相对湿度有关，与绝对湿度无关，当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度不一定较大，故D错误；对于同一种液体，饱和气压随温度升高而增大，故D正确。
5．(2018·山东省寿光实验中学高二下学期检测)在温度不变时，增大液面上方饱和汽的体积时，则( BC )
A．饱和汽的密度增大 B．饱和气的压强不变
C．饱和气的质量增大 D．饱和气的密度减小
解析：饱和汽的压强仅与温度有关，故在温度不变的情况下，增大液面上方饱和汽的体积，饱和汽的压强不变，则密度不变，而质量增大，故AD错误，BC正确。
6．干湿泡湿度计的湿泡温度计与干泡温度计的示数差距越大，表示( BD )
A．空气的绝对湿度越大
B．空气的相对湿度越小
C．空气中的水蒸气的实际压强离饱和程度越近
D．空气中的水蒸气的绝对湿度离饱和程度越远
解析：示数差距越大，说明湿泡的蒸发非常快， 空气的相对湿度越小，即水蒸气的实际压强、绝对湿度离饱和程度越远，故B、D正确，A、C错误。
二、非选择题
7．小明和小红都想帮妈妈煮粥。小明认为粥锅里的水烧开后，可继续将火烧得很旺，煮得满锅沸腾，这样会很快将粥煮好；小红则认为，沸腾后应改用小火，盖上锅盖，让锅内微微沸腾，将粥煮好。你认为谁的想法更为合理？说出理由。
答案：小红的想法更好。粥沸腾后，不论用大火还是小火给粥加热，粥的温度都不会改变。火太大粥就会因沸腾太剧烈而溢出锅外，同时粥中的水分汽化太快，使粥很快蒸干。所以锅内水开后使用小火更好。
8．白天的气温是30 ℃，空气的相对湿度是60%，天气预报夜里的气温要降到20 ℃；那么夜里会不会有露珠形成？为什么？(30 ℃时，空气的饱和汽压为4.24×103 Pa；20 ℃时，饱和汽压为2.3×103 Pa)
答案：B＝，p＝Bps＝60%×4.24×103 Pa＝2.544×103 Pa>2.3×103 Pa，大于20 ℃时的饱和汽压，故夜里会出现饱和汽，即有露珠形成。
第四节 物态变化中的能量交换
素养目标定位
※
了解熔化热、汽化热等概念
※
掌握物态变化中的能量变化
素养思维脉络
知识点1 熔化热
1．熔化与凝固
(1)熔化：物质从_固态__变成_液态__的过程叫做熔化。
(2)凝固：物质从_液态__变成_固态__的过程叫做凝固。
2．熔化热
(1)某种晶体熔化过程中所需的_能量(Q)__与其_质量(m)__之比叫做这种晶体的熔化热。
(2)用λ表示晶体的熔化热，则λ＝_Q/m__，在国际单位制中熔化热的单位是焦耳/千克(J/kg)。
知识点2 汽化热
1．汽化和液化
(1)汽化：物质从_液态__变成_气态__的过程叫做汽化。
(2)液化：物质从_气态__变成_液态__的过程叫做液化。
2．汽化热
(1)某种液体汽化成同温度的气体时所需要的_能量(Q)__与其_质量(m)__之比叫做这种物质在这一温度下的汽化热。
(2)用L表示汽化热，则L＝_Q/m__，在国际单位制中汽化热的单位是焦耳/千克(J/kg)。
辨析思考
『判一判』
(1)凝固指的是物质从气态变成固态的过程。(×)
(2)晶体熔化时从外界吸收热量，其温度不断升高。(×)
(3)一定质量的物质，在一定的温度和压强下，汽化时吸收的热量大于液化时放出的热量。(×)
(4)把0 ℃的冰放在0 ℃的房间里冰可能会溶化。(×)
(5)1 g 100 ℃的水的内能比1 g 100 ℃的水蒸气的内能小。(√)
(6)汽化热与温度、压强有关。(√)
『选一选』
(多选)物态变化现象在一年四季中随处可见，下列关于这些现象的说法中正确的是( CD )
A．春天的早晨经常出现大雾，这是汽化现象，要吸收热量
B．夏天用干冰给运输中的食品降温，这是利用干冰熔化吸热
C．秋天的早晨花草上出现了小露珠，这是液化现象，要放出热量
D．冬天在窗户玻璃上出现冰花，这是凝华现象
解析：春天的早晨经常出现大雾，这是空气中的水蒸气遇冷凝成小液滴，是液化现象，选项A错误；夏天用干冰给运输中的食品降温，这是利用干冰升华吸热，选项B错误。本题选项CD正确。
『想一想』
生活在北方的人都知道“下雪不冷化雪冷”，意思是说融雪天往往比下雪天更冷，这是为什么呢？
答案：融雪时，雪由固态变成液态要从周围吸收大量的热量，使周围的气温更低，人感觉更冷。
探究 物态变化中的能量和温度
S
我们在初中学过“蒸发吸热”、“液化放热”、“熔化吸热”、“凝固放热”，请依据以上规律思考如下问题：
100 ℃的水和100 ℃的水蒸气都可以烫伤人，但往往水蒸气烫伤人的后果更严重一些，这是什么原因？
提示：100 ℃的水蒸气本身温度已经很高，当它遇到相对冷的皮肤还会液化放出热量，所以被100 ℃的水蒸气烫伤比100 ℃的水烫伤更为严重。
G
1．物态变化中的能量交换：
2．固体熔化中的温度特点
固体分子间的强大作用使固体分子只能在各自的平衡位置附近振动。对固体加热，在其开始熔化之前，获得的能量主要转化为分子的动能，使物体温度升高，当温度升高到一定程度，一部分分子的能量足以克服其他分子的束缚，从而可以在其他分子间移动，固体开始熔化。
晶体熔化过程中，当温度达到熔点时，吸收的热量全部用来破坏空间点阵，增加分子势能，而分子平均动能却保持不变，所以晶体有固定的熔点。非晶体没有空间点阵，吸收的热量主要转化为分子的动能，不断吸热，温度就不断上升。
3．液体汽化中的能量特点
液体汽化时，由于体积明显增大，吸收热量，一部分用来克服分子间引力做功，另一部分用来克服外界压强做功。
4．互逆过程的能量特点
(1)一定质量的晶体，熔化时吸收的热量与凝固时放出的热量相等。
(2)一定质量的某种物质，在一定的温度和压强下，汽化时吸收的热量与液化时放出的热量相等。
D
典例 (多选)如图是某种晶体的熔化图象，下列说法中正确的是( BD )
A．ab段是吸热过程，cd段是放热过程
B．ab、bc、cd三段都是吸热过程
C．ab段物质处于固态，bc和cd两段处于液态
D．bc段是晶体熔化过程
解题指导：了解晶体熔化的特点，晶体熔化过程中，虽然温度不变，但仍吸收热量，用于改变分子势能。
解析：这是晶体的熔化图象，图中所示三段过程中要一直吸收热量，故B项正确；ab、bc、cd三阶段中，ab段是固体，bc段是熔化过程，固、液共存，故C错，D正确。
〔对点训练〕住在非洲沙漠中的居民，由于没有电，夏天无法用冰箱保鲜食物，一位物理教师发明了一种“沙漠冰箱”罐中罐，由内罐和外罐组成，且两罐之间填上潮湿的沙子，如图所示，使用时将食物和饮料放在内罐，罐口盖上湿布，然后放在干燥通风的地方，并经常在两罐间的沙子上洒些水，这样就能起到保鲜的作用。问题：
(1)经常在两罐间洒些水的原因是_有利于水蒸发时吸热__。
(2)放在干燥通风的地方是为了_加快水的蒸发__。
解析：(1)经常在两罐间洒些水，就能起到保鲜作用，先联系实际，非洲地区比较热，食物和饮料在高温环境中易变质，再考虑水蒸发能吸热，所以洒水的原因应为利用水蒸发吸热降低食物和饮料的温度，便于长期保存；
(2)放在干燥通风的地方很自然想到是为了加快水分蒸发从而吸收更多的热，使食物和饮料温度不致过高，起到保鲜作用。
冰的熔化热的重要意义
冰的熔化热很大，1千克0 ℃的冰熔化成0 ℃的水放出的热量，相当于把1千克0 ℃的水升高到80 ℃需要的热量。冰的这一特点对自然界有重要的意义，它使得初冬时，一个寒冷的夜晚不会把江河湖泊全部封冻起来，气温也不会骤然下降；初春时，一个阳光灿烂的晴天不会使冰雪全部熔化，造成江河泛滥，气温也不会骤然升高。在日常生活中，人们利用冰熔化热大的特点来冷藏食品、冰镇饮料等。
案例 冬季在菜窖里放上几桶水，可以使窖内的温度不致降低得很多，防止把菜冻坏。这是什么道理？如果在窖内放入m＝200 kg，t1＝10 ℃的水，试计算这些水结成0 ℃的冰时放出的热量相当于燃烧多少千克干木柴所放出的热量？(木柴的燃烧值约为k＝1.26×104 kJ/kg，冰的熔化热取λ＝3.35×105 J/kg)
答案：6 kg
解析：因为水降温并结冰的过程中将放出热量，所以窖内温度不会太低。
设这些水结成0 ℃的冰时放出的热量为Q，则
Q＝mλ＋cmΔt＝200×3.35×105 J＋200×4.2×103×10 J＝7.54×107 J
设燃烧M千克干木柴可以释放出这么多的热量Q＝Mk，即M＝Q/k＝7.54×107/1.26×107 kg＝6 kg。
1．(多选)(2019·海南国兴中学期末考试)一些关于生活中的物理现象及原因分析正确的是( AB )
A．用冰袋给高热病人降温，原因是冰熔化要吸热
B．烧开水时壶嘴冒“白气”，属于液化现象
C．放在衣柜里的樟脑丸过一段时间变小了，属于汽化现象
D．洒在教室地面上的水过一会儿变干了，属于升华现象
解析：冰熔化吸热，可以用冰袋给高热病人降温，故A正确；烧开水时壶嘴冒“白气”，是水蒸气液化成的小水珠，属于液化现象，故B正确；放在衣柜里的樟脑丸过一段时间变小了，由固态变为气态，属于升华现象，不属于汽化现象，故C错误；洒在教室地面上的水过一会儿变干了，由液态变为气态，属于汽化，不属于升华，故D错误。
2．(多选)(2019·山东省临沂高三模拟)如图所示，甲、乙、丙三种固体物质，质量相等，加热过程中，相同时间内吸收的热量相等，从其温度随时间变化的图象可以判断( AD )
A．甲、丙是晶体，乙是非晶体
B．乙是晶体，甲、丙是非晶体
C．乙是非晶体，甲的熔点比丙低
D．乙是非晶体，甲的熔点比丙高
解析：晶体在熔化过程中吸热，但是温度不发生变化，这是晶体的重要特征，由题图知甲、丙为晶体，故选项A正确。从熔点上看甲到t2时才熔化，故选项D正确。
3．(2019·江西省南昌二中高二下学期检测)取一横截面积是3×10－2 m2的不高的圆筒，筒内装水0.6 kg，用它来测量射到地面的太阳能。某天中午在太阳光照射下2 min后，水的温度升高了1 ℃。已知射到大气层的太阳能只有约42%到达地面，另外约58%被大气吸收或反射而未到达地面。设直射到水面的太阳能均被水吸收，则太阳辐射的功率最接近于下列的哪一个值(太阳与地球间距离约为1.5×1011 m，水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)( B )
A．1.2×1026 W B．4.7×1026 W
C．2.8×1028 W D．5.5×1028 W
解析：横截面积是3×10－2 m2的圆筒在2 min内吸收的热量为Q＝cmΔt＝4.2×103×0.6×1 J＝2.52×103 J
在阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的能量为E＝＝＝700 J/(m2·s)
每平方米每秒钟射到大气层的太阳能总量为E0＝
太阳辐射的功率为P＝E0·4πr2代入数据解得，P＝4.7×1026 W，故选B。
一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)
1．下列属于熔化的是( D )
A．糖放在水中后逐渐化成了糖水
B．夏天放棒冰的杯子外壁有小水珠
C．露水的形成
D．棒冰变成了糖水
解析：糖放在水中形成糖水这是化学上在水分子和糖分子共同作用下的溶解，熔化是由温度造成的固态变液态，放棒冰的杯子外壁的小水珠是液化形成的，露水的形成是液化现象。
2．下列说法中正确的是( B )
A．冰在0 ℃时一定会熔化，因为0 ℃是冰的熔点
B．液体蒸发的快慢与液体温度的高低有关
C．0 ℃的水，其内能也为零
D．冬天看到嘴里吐出“白气”，这是汽化现象
解析：熔化不仅需要温度达到熔点，还需要继续吸热，A错；液体温度高，其分子运动加剧，容易跑出液面，即蒸发变快，B对；0 ℃的水分子也在永不停息地做热运动，其内能也不为零，C错；嘴中的气体温度较高，遇到冷空气后液化为小水滴，即为“白气”，D错。
3．如下图所示的四个图象中，属于晶体凝固图象的是( C )
解析：首先要分清晶体与非晶体的图象，晶体凝固时有确定的凝固温度，而非晶体则没有，故A、D错误，它们是非晶体的图象；其次分清是熔化还是凝固的图象：熔化是固体变成液体，达到熔点前是吸收热量，温度一直在升高，而凝固过程则恰好相反，故C对。
4．如图所示，在一个大烧杯A内放一个小烧杯B，杯内都放有水，现对A的底部加热，则( C )
A．烧杯A中的水比B中的水先沸腾
B．两烧杯中的水同时沸腾
C．烧杯A中的水会沸腾，B中的水不会沸腾
D．上述三种情况都可能
解析：沸腾的条件是：(1)达到沸点；(2)能继续吸热。对烧杯A加热到水的沸点后，若继续加热，烧杯A中的水会沸腾。由于沸腾时水的温度保持在沸点不变，即烧杯B中的水也达到沸点，但由于它与烧杯A中的水处于热平衡状态，两者无温度差，无法再从烧杯A的水中吸收热，因此烧杯B中的水只能保持在沸点而不会沸腾，故选C。
5．关于液体的汽化，正确的是( ABC )
A．液体分子离开液体表面时要克服其他液体分子的引力做功
B．液体的汽化热是与某个温度相对的
C．某个温度下，液体的汽化热与外界气体的压强有关
D．汽化时吸收的热量等于液体分子克服分子引力而做的功
解析：液体汽化时，液体分子离开液体表面成为气体分子，要克服其他液体分子的吸引而做功，因此要吸收能量，A正确；液体汽化过程中体积增大很多，体积膨胀时要克服外界气压做功，即液体的汽化热与外界气体的压强有关，且也要吸收能量，C正确，D错误；液体的汽化热与温度相对应，温度不同，液体变为气体所需的能量不同，B正确。
二、非选择题
6．我们常把闯入大气层飞落到地球的天体碎块称为陨石(下图)。陨石在空中飞行时会发出耀眼的光芒。2009年1月27日，新华社上海电，我国南极考察队历尽艰辛从南极采集的陨石中已有683块披上“国际户口”。这些陨石是人类认识茫茫宇宙的“探针”，极具科学价值。
陨石在空中飞行时为何会发光？
答案：陨石不易传导热，在高速穿过大气层时，陨石与大气摩擦产生的热来不及向内部传递，陨石表面温度很高而发光。
7．将500 g处于熔点的液态铅，倒入1 L 22 ℃的水中，铅在水中凝固，此时水的温度升高，并有一部分水变成了100 ℃的水蒸气，如果余下的水最后温度是27 ℃，那么变成水蒸气的水的质量是多少？[已知铅的熔点为327 ℃，熔化热为0.247×105 J/kg，比热容为126 J/(kg·℃)，水的汽化热为2.26×106 J/kg)]
答案：4 g
解析：铅由液态变为固态放出的热量
Q1＝λm1＝0.247×105×0.5 J＝1.24×104 J。
铅由327 ℃降低到27 ℃放出的热量
Q2＝c1m1Δt1＝126×0.5×(327－27) J＝1.89×104 J。
设有质量为m的水变成100 ℃的水蒸气，这些水升温吸收的热量为
Q3＝c2mΔt2＝4.2×103×m×(100－22) J，
这些水汽化吸收的热量为
Q4＝Lm＝2.26×106 J/kg×m，
余下的水吸收的热量为
Q5＝c2m2Δt3＝4.2×103×(1－m)×(27－22) J。
因此有Q1＋Q2＝Q3＋Q4＋Q5，
解得m＝0.004 kg＝4 g。
阶段核心素养提升
一、单晶体、多晶体和非晶体
1．单晶体、多晶体、非晶体的判断
区分单晶体、多晶体、非晶体要抓住它们的特点，单晶体的某些物理性质表现出各向异性，多晶体和非晶体都具有各向同性，但多晶体有固定熔点，非晶体没有。
2．对单晶体、多晶体、非晶体的三点提醒
(1)单晶体具有各向异性，但并不是所有的物理性质都具有各向异性，例如：立方体铜晶体的弹性是各向异性的，但它的导热性和导电性却是各向同性的。
(2)同一物质在不同条件下既可以是晶体，也可以是非晶体。例如：天然的水晶是晶体，而熔化以后再凝固的水晶(石英玻璃)却是非晶体。
(3)对于单晶体和多晶体应以外形和物理性质两方面来区分，而对于晶体和非晶体应以熔点是否一定来区分。
典例1 (2019·湖北省荆门市龙泉中学高二检测)在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上蜡，由烧热的针接触其上一点，蜡熔化的范围如图甲乙丙所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示( B )
A．甲、乙为非晶体，丙是晶体
B．甲、丙为晶体，乙是非晶体
C．甲、丙为非晶体，丙是晶体
D．甲为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体
解析：由图甲乙丙可知：甲、乙各向同性，丙各向异性；由图丁可知：甲、丙有固定熔点，乙无固定熔点，所以甲、丙为晶体，乙是非晶体。其中甲可能为多晶体，也可能为单晶体，丙为单晶体。
二、液体微观结构、宏观性质及浸润、毛细现象
1．液体的结构更接近于固体，具有一定体积，难压缩、易流动、没有一定形状等特点。
2．表面张力是液体表面层各个部分之间相互作用的吸引力。它是由表面层内分子之间的引力产生的，表面张力使液体表面具有收缩的趋势。
3．浸润、不浸润现象和液体、固体都有关系，是由附着层的分子分布性质决定的。
4．毛细现象是表面张力、浸润和不浸润共同作用的结果。若液体浸润毛细管管壁，则附着层有扩张的趋势，毛细管中液面上升，反之，下降。
典例2 (多选)(2019·江苏省苏州五中高二下学期期中)下列说法中正确的有( CD )
A．液面上方的蒸汽达到饱和时就不会有液体分子从液面飞出
B．液体表面层分子间的平均距离等于液体内部分子间的平均距离
C．用磙子压紧土壤，可以把地下的水引上来，这属于毛细现象
D．在完全失重的情况下，熔化的金属能够收缩成球形
解析：液面上部的蒸汽达到饱和时，液体分子从液面飞出，同时有蒸汽分子进入液体中，从宏观上看，液体不再蒸发，故A错误；液体表面层分子较为稀疏，分子间距离大于平衡时的距离r0，故B错误；用磙子压紧土壤，可以把地下水引上来，属于毛细现象，故C正确；完全失重情况下，熔化的金属由于表面张力的收缩作用，能够收缩成标准的球形，故D正确。
三、物态变化过程中的相关计算
1．晶体熔化或凝固时吸收或放出的热量Q＝λm。其中λ为晶体的熔化热，m为晶体的质量。
2．液体在一定的压强和一定的沸点下变成气体吸收的热量Q＝Lm。其中L为汽化热，m为汽化的液体的质量；液体升温吸热Q＝cmΔt。
3．物态变化中的能量转化的问题，可以结合能量守恒定律知识进行求解。
典例3 绝热容器里盛有少量温度是0 ℃的水，从容器里迅速往外抽气的时候，部分水急剧地蒸发，而其余的水都结成0 ℃的冰，则结成冰的质量是原有水质量的多少？已知0 ℃的水的汽化热L＝2.49×106 J/kg，冰的熔化热λ＝3.34×105 J/kg。
解题指导：水蒸发时需要的汽化热是由其余的水结成冰所减少的内能所提供的。
解析：设蒸发的水的质量是m1，结成冰的质量是m2，蒸发所需吸收的热量Q1＝m1L，水结成冰所放出热量Q2＝m2λ，由于容器与外界不发生热交换，由Q1＝Q2，即m1L＝m2λ，得＝。所以结成冰的质量与原有水质量之比：＝＝＝0.88，即m冰＝88%m水。
答案：88%m水
本章内容为新课程新加内容，考题出现较少，估计今后高考对日常生活现象进行分析方面命题的可能性增加。
一、高考真题探析
例题 (2019·江苏卷，13)由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的。在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为_引力__(选填“引力”或“斥力”)。分子势能EP和分子间距离r的关系图象如题图所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子EP的是图中_C__(选填“A”“B”或“C”)的位置。
解析：在小水滴表面层中，分子之间的距离较大，水分子之间的作用力表现为引力。由于平衡位置对应的分子势能最小，在小水滴表面层中，分子之间的距离较大，所以能够总体上反映小水滴表面层中水分子势能EP的是图中C位置。
二、临场真题练兵
1．(多选)(新课标全国卷Ⅱ)下列说法正确的是( BCE )
A．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
B．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故
E．干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果
解析：布朗运动反映了液体分子的热运动，A错误；在表面张力作用下液滴有收缩到表面积最小的趋势，球体的表面积最小，因此空中的小雨滴呈球形，所以B正确；由液晶的光学性具有各向异性的特点，可以制成彩色液晶显示器，C正确；高原地区水的沸点低是因为高原地区气压低，D错误；干湿泡温度计的原理是湿泡温度计的感温泡上，包着下端浸入水中的棉纱，由于水的蒸发使湿泡温度计的温度总低于干泡温度计指示的温度，E正确。
2．(多选)(2016·江苏物理，12)在高原地区烧水需要使用高压锅，水烧开后，锅内水面上方充满饱和汽，停止加热，高压锅在密封状态下缓慢冷却，在冷却过程中，锅内水蒸汽的变化情况为( AC )
A．压强变小 B．压强不变
C．一直是饱和汽 D．变为未饱和汽
解析：高压锅在密封的状态下缓慢冷却，在冷却过程中气体发生等容变化，温度降低，压强变小，A项正确，B项错误；锅内的水蒸气始终处于饱和汽状态，C项正确，D项错误。
3．(2018·江苏卷，12A)(1)如图所示，一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中。纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度。空气温度不变，若一段时间后发现该温度计示数减小，则_A__。
A．空气的相对湿度减小
B．空气中水蒸气的压强增大
C．空气中水的饱和汽压减小
D．空气中水的饱和汽压增大
解析：A对：温度计示数减小说明水在蒸发，是因为空气中的相对湿度减小了；C、D错：水的饱和汽压与温度有关，温度不变，水的饱和汽压不变；B错：温度不变，水的饱和汽压不变，空气的相对湿度减小，所以空气中水蒸气的压强减小。
第九章 学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2019·重庆一中高二下学期检测)下列关于液体和固体的说法中，正确的是( A )
A．液体的表面张力、浸润与不浸润现象都与分子作用力有关
B．单晶体一定是单质，有确定的几何形状，有确定的熔点
C．多晶体没有确定的几何形状，也没有确定的熔点
D．晶体都是各向异性的，而非晶体都是各向同性的
解析：表面张力产生原因是因为液体表面分子间距比r0大，分子间表现为引力作用形成的；浸润现象是附着层分子间距小于r0，分子间表现为斥力形成的；不浸润现象是因为附着层分子间距大于r0，分子间表现为引力形成的，所以这些现象都与分子作用力有关，故A正确；单晶体不一定是单质，如蔗糖晶体颗粒就是单晶体；单晶体有确定的几何形状和确定的熔点，B错误；晶体都有确定的熔点，无论是单晶体还是多晶体，C错误；晶体分为单晶体和多晶体，单晶体某些物理性质各向异性，而多晶体表现为各向同性，D错误。
2．(2018·河北省邢台一中高二下学期月考)下列说法正确的是( C )
A．液面上方的蒸汽达到饱和时就不会有液体分子从液面飞出
B．萘的熔点为80 ℃，质量相等的80 ℃的液态萘和80 ℃的固态萘具有相同的分子势能
C．车轮在潮湿的地面上滚过后，车辙中会渗出水，属于毛细现象
D．液体内部分子的势能比液体表面层分子的势能大
解析：液面上部的蒸汽达到饱和时，液体分子从液面飞出，同时有蒸汽分子进入液体中，从宏观上看，液体不再蒸发，故A错误；液态萘凝固成80 ℃的固态萘的过程中放出热量，温度不变，则分子的平均动能不变，萘放出热量的过程中内能减小，而分子平均动能不变，所以一定是分子势能减小，故B错误；车轮在潮湿的地面上滚过后，车辙中会渗出水，属于毛细现象，选项C正确；液体表面层的分子比液体内部的分子之间的距离大，分子之间的作用力表现为引力，可知液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的分子势能，故D错误。
3．(2019·北京市101中学高二下学期期中)关于固体和液体，下列说法中正确的是( C )
A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体
B．单晶体和多晶体的物理性质没有区别，都有固定的熔点和沸点
C．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
D．液体的浸润与不浸润不是分子力作用的表现
解析：玻璃为非晶体，A错；单晶体各向异性，多晶体各向同性，B错；露水珠呈球形是液体表面张力的作用结果，C正确；液体的浸润与不浸润均是分子力作用的表现，D错误。
4．如图所示，在同一实验室中，甲温度计插入酒精中，乙温度计在空气中，则关于甲、乙两温度计示数的说法正确的是( C )
A．t甲＝t乙 B．t甲>t乙
C．t甲
A．单晶体一定是单质，不可能是化合物
B．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点
C．水的饱和蒸汽压与温度有关，与水周围的其他气体的压强无关
D．由于液体表面有收缩的趋势，故液体表面的分子之间不存在斥力
解析：单晶体可能是单质，也可能是化合物，故A错误；单晶体和多晶体都具有一定的熔点，故B错误；水的饱和蒸汽压与温度有关，与水周围的其他气体的压强无关，故C正确；由于液体表面具有收缩趋势，故液体表面的分子之间斥力和吸引力的合力表现为引力，即液体的表面张力，故D错误。
6．如图所示的容器，用活塞封闭着刚好饱和的一些水汽，测得水汽的压强为p，体积为V，当保持温度不变( A )
A．上提活塞使水汽的体积增为2V时，水汽的压强变为p
B．下压活塞使水汽的体积减为V时，水汽的压强增为2p
C．下压活塞时，水汽的质量减小，水汽的密度减小
D．下压活塞时，水汽的质量和密度都变小
解析：由于容器中的水汽刚好饱和，表示容器中已没有水。上提活塞时，容器中的水汽变为未饱和汽，根据玻意耳定律(近似符合)，体积增为2V时，压强变为p，故A正确；下压活塞时，饱和汽体积减小，但饱和汽压和饱和汽密度不变，故B、C、D错，因此选A。
7．下列说法中正确的是( AC )
A．在一定温度下，同种液体的饱和汽的密度是一定的
B．饱和汽近似地遵守理想气体定律
C．在潮湿的天气里，空气的相对湿度大，水蒸发得慢，所以洗了衣服不容易晾干
D．在绝对湿度相同的情况下，夏天比冬天的相对湿度大
解析：饱和汽的密度仅由温度决定，温度越高，饱和汽的密度越大，饱和汽压越大。由相对湿度＝×100%可知，在p1相同的情况下，ps越大，相对湿度越小。人感觉“潮湿”和“干燥”及蒸发快慢取决于相对湿度。
8．(2018·山东省菏泽市高二下学期期中)下列说法正确的是( BCD )
A．液晶就是一种液体和晶体的混合物，既具有液体的流动性，又具有光学的各向异性
B．物体的温度越高，组成物体的大多数分子热运动越剧烈，分子平均动能越大
C．毛细玻璃管插入水中，管的内径越小，管内水面升得越高
D．空气的相对湿度定义为水蒸气的实际压强与相同温度时水的饱和汽压之比
解析：液晶是一种特殊的物质形式，既具有液体的流动性，又具有光学各向异性，故A错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高分子平均动能越大，分子运动越剧烈，故B正确；如果液体浸润管壁，管内液面高于管外液面，且管越细，液面上升越高，管越粗，管内水面越低，水和玻璃是浸润的，故C正确；相对湿度是指水蒸气的实际压强与该温度下水蒸气的饱和压强之比，故D正确。
9．同一种液体，滴在固体A的表面时，出现如图甲所示的情况；当把毛细管B插入这种液体时，液面又出现图乙的情况。若A固体和B毛细管都很干净，则( BCD )
A．A固体和B管可能是同种材料
B．A固体和B管一定不是同种材料
C．固体A的分子对液体附着层内的分子的引力比B管的分子对液体附着层的分子的引力小些
D．液体对B毛细管浸润
解析：由所给现象可知该液体对固体A不浸润，对固体B浸润；毛细现象是浸润和不浸润及表面张力共同作用的结果。综上所述，A错，B、C、D正确。
10．(2019·山东省济宁市实验中学高二下学期检测)下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是( BD )
A．微粒运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
B．当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等
C．食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
D．小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用
解析：布朗运动是颗粒的运动不是分子的运动，选项A错误；食盐是晶体，晶体具有各向异性的特点，选项C错误；B、D正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，共18分。把答案直接填在横线上)
11．(5分)利用扫描隧道显微镜(STM)可以得到物质表面原子排列的图象，从而可以研究物质的结构。下图所示的照片是一些晶体材料表面的STM图象，通过观察、比较，可以看到这些材料表面的原子排列有着共同的特点，这些共同的特点是(1)_在确定方向上原子有规律地排列，在不同方向上原子的排列规律一般不同__；(2)_原子排列具有一定的对称性。__。
12．(6分)小强新买了一台照相机，拍到如图所示照片，他看到的小昆虫能在水面上自由来往而不陷入水中，他认为是靠水的浮力作用，同班的小明则认为小强的说法不对。事实上小昆虫受到的支持力是由_水的表面张力__提供的。小强将照相机带入房间时，发现镜头上蒙上了一层雾，说明室内水蒸气的压强相对室外温度，超过了其对应的_饱和蒸汽压__，此时室内湿度相对室外的温度_达到甚至超过__100%。
13．(7分)如图是萘晶体的熔化曲线，由图可知，萘的熔点是_T2__，熔化时间为_t2－t1__。若已知萘的质量为m，固态时比热容为c1，液态时比热容为c2，熔化热为λ，试完成下列表格。
过程
状态
吸热后能的转化
吸热计算式
A→B
_固态__
_主要增加分子的平均动能__
_Q1＝c1mt1__
B→C
_固液共存__
_完全用于增加分子的势能__
_Q2＝λ·m__
C→D
_液态__
_大部分增加分子的平均动能__
_Q3＝c2m(t3－t2)__
三、论述·计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(9分)地矿工作者在野外考察时发现了一种矿石，该矿石具有某种规则的外形，当沿某一方向敲击时，比较容易将其一层层剥离，而沿其他方向敲击则不然，你对该矿石可作出怎样的判断？
答案：由于该矿石具有规则外形，且不同方向具有不同的力学性质，即具有各向异性，而各向异性是单晶体独有的性质，故可知该矿石为单晶体。
15．(10分)我们常把闯入大气层飞落到地球的天体碎块称为陨石。1860年在炎热的印度某地上空，出现了一团很大的火光，一个白炽的物体落在沼泽地里，人们跑过去一看，十分惊奇，在陨石降落的地方出现了一个大冰块，应该怎样解释这个自然现象？
答案：陨石不易传导热，在高速穿过大气层落入沼泽地的短暂过程中，陨石与大气摩擦产生的热来不及向内部传递，陨石表面温度很高，内部温度很低，落地时，与它接触的沼泽地的水迅速升温沸腾，剧烈汽化。由于水汽化吸收大量的热，陨石表面的温度很快冷却，而内部极低的温度又使它的表面接触的水凝固而结冰。
16．(11分)如图，有一个高为H的导热容器，原来开口向上放置。已知气温为27 ℃，大气压强为760 mmHg，空气相对湿度为75%。现用一质量不计的光滑活塞将容器封闭。求将活塞缓慢下压多大距离时，容器中开始有水珠出现？
答案：
解析：由p1V1＝p2V2得V2＝＝
＝0.75V1，所以下压距离h＝。
17．(12分)一电炉的功率P＝200 W，将质量m＝240 g的固体样品放在炉内，通电后的电炉内的温度变化如图所示。设全部电能转化为热能并全部被样品吸收，试问：该固体样品的熔点和熔化热为多大？
答案：60 ℃ 1×105 J/kg
解析：由熔化曲线上温度不变的部分可找出熔点，根据熔化时间和电炉功率可知电流做功的多少，这些功全部转化为热并全部用于样品的熔化。样品的熔点为60 ℃，熔化时间t＝2 min，电流做功W＝Pt，设样品的熔化热为λ，样品熔化过程中共吸收热量Q＝λm。
由W＝Q，即Pt＝λm。得λ＝＝J/kg＝1×105 J/kg。
〔情 景 切 入〕
地球上的能源很多，提供能量的形式各不相同。风、水、洋流和波浪等是以机械能的形式提供的，可以利用各种风力机械和水力机械转化为动力或电力。煤、石油和天然气等一般是通过燃烧把化学能转化为内能，内能可以直接利用。一些热力机械可以把内能转化为动力带动机械或交通工具工作，也可进行热力发电。能量可以互相转化，各种能量最终都转化为内能。你是否知道能量间的转化具有一定的规律呢？请你在本章的学习中得出答案吧。
〔知 识 导 航〕
本章主要讲述了改变物体内能的两种方式：做功和热传递，热力学第一定律和能量守恒定律，以及热力学第二定律和能量耗散。
本章从焦耳的热功当量实验切入，从功是能量转化的量度来认识内能，接着从内能改变的方式——热传递说明热与内能的关系，能的转化和守恒定律是自然界普遍适用的规律。接着以热力学定律来说明能量与热量的区别及联系，最后以新能源开发与应用来结束本章。
本章教材共六节，整章内容可分四部分：第一部分即第一、二节，了解做功和热传递与内能的关系；第二部分即第三节，学习热力学第一定律及其微观解释；第四部分即第四、五、六节，了解热力学第二定律及其微观解释、能源和可持续发展及开发新能源的意义。
本章重点：改变物体内能的两种方式——做功和热传递，热力学第一定律。
本章难点：能量守恒定律，热力学第二定律及微观解释。
〔学 法 指 导〕
本章内容规律较多，且较抽象，初学者理解起来不太容易，给学习带来一定难度，如何突破本章知识要点，把握重点，掌握方法是关键。要注意从实验和模型来建立物理图景，把抽象的事物形象化，更要注意利用科学的假说和模型来研究问题，把不能直接观测的对象转化为能够直接观测的对象。
第一节 功 和 内 能
素养目标定位
※
了解焦耳的热功当量实验，明确实验原理
※※
理解内能的概念，并了解功是能量改变的量度
素养思维脉络
知识点1 焦耳的实验
1．绝热过程
系统只通过对外界做功或_外界对它__做功而与外界_不交换__能量，它不从外界_吸热__，也不向外界_散热__。
2．代表实验
(1)重物下落带动叶片搅拌容器中的水，引起水温_上升__。
(2)通过电流的_热效应__给水加热。
3．实验结论
在各种不同的绝热过程中，系统状态的改变与_做功方式__无关，仅与做功_数量__有关。
知识点2 功和内能
1．内能
任何一个热力学系统都存在一个_只依赖于系统自身状态__的物理量，叫系统的内能。
2．做功与内能的关系
做功可以改变系统的内能，功是系统内能转化的_量度__，在国际单位制中，内能和功的单位都是焦耳(J)。
3．内能变化与做功的关系
(1)在绝热过程中，外界对系统做功，系统的_内能增加__。内能的增量就等于外界_对系统做的功__，即ΔU＝U2－U1＝_W__。
(2)在绝热过程中，系统对外界做功，系统的_内能减少__。内能的减少量就等于系统_对外界做的功__，即ΔU＝U2－U1＝_－W__。
辨析思考
『判一判』
(1)某一系统经历绝热过程时，只要初末状态相同，则做功数量也一定相同。(√)
(2)在绝热过程中，做功方式不同会直接影响系统状态变化的最终结果。(×)
(3)在绝热过程中，系统对外界做的功等于系统内能的增加量。(×)
(4)功和内能都是能量转化的量度。(×)
(5)搓搓手会感到手暖和些，是通过做功改变了手的内能。(√)
(6)外界对物体做功多，就意味着物体的内能大。(×)
『选一选』
(多选)一定质量的气体封闭在绝热的气缸内，当用活塞压缩气体时，一定增大的物理量有(不计气体分子势能)( BCD )
A．气体体积 B．气体分子密度
C．气体内能 D．气体分子的平均动能
解析：外力做功，气体体积减小，分子密度增大，内能增加，温度升高，分子的平均动能增加。
『想一想』
打气筒是日常生活中的一种工具，当我们用打气筒给自行车打气的时候，就是在克服气体压力和摩擦力做功。打气的过程中你有没有试着去摸一下打气筒的外壳？有什么感觉？打气筒的温度升高了，这是怎么回事呢？
答案：做功的过程是能量转化的过程，做功使得系统的内能增加了，所以温度升高。
探究 做功和内能变化的关系
S
“火”不但可以用来取暖，还可以用来加热食物，“火”把人类带入了文明的殿堂。我们的祖先很早就发明了“钻木取火”的用具，使人们不再仅仅依靠自然的“恩赐”而得到“火”。
你知道“钻木取火”的道理吗？
提示：做功可以改变物体的内能，“钻木取火”就是通过外力做功，机械能转化为内能。木材内能增加，温度达到着火点而燃烧。
G
1．内能与内能变化
(1)物体的内能是指物体内所有分子热运动的动能和分子势能之和。
(2)当物体温度变化时，分子平均动能变化。物体体积变化时，分子势能发生变化，即物体的内能是由它的状态决定的，且物体的内能变化只由初、末状态决定，与中间过程及方式无关。
2．做功与内能变化的关系
(1)做功改变物体内能的过程是其他形式的能(如机械能)与内能相互转化的过程。
(2)在绝热过程中，外界对物体做多少功，就有多少其他形式的能转化为内能，物体的内能就增加多少。
3．功和内能的区别
(1)功是过程量，内能是状态量。
(2)在绝热过程中，做功一定能引起内能的变化。
(3)物体的内能大，并不意味着做功多。在绝热过程中，只有内能变化较大时，对应着做功较多。
特别提醒：(1)外界对某一系统做功时，系统的内能不一定增加，还要看该系统有没有向外放热，以及向外放热的多少。
(2)在绝热过程中，系统内能的增加量等于外界对系统所做的功。
D
典例 (多选)(2019·山东省济宁市实验中学高二下学期检测)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示。充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( AC )
A．体积减小，内能增大
B．体积减小，压强减小
C．对外界做负功，内能增大
D．对外界做正功，压强减小
解题指导：(1)气体体积减小，外界对气体做正功。
(2)应用做功与内能变化的关系判断内能的变化。
解析：实际气体在温度不太低、压强不太大时可看成理想气体。充气袋被挤压，气体体积减小，外界对气体做正功，
则W>0，由于袋内气体与外界无热交换，即Q＝0，根据做功与内能改变的关系知，内能增大，温度升高，选项A、C正确；根据理想气体状态方程＝C可判断压强一定增大，选项B、D错误。
〔对点训练〕 如图所示，在紫铜管内滴入乙醚，盖紧管塞。用手拉住绳子两端迅速往复拉动，管塞会被冲开。管塞被冲开前( D )
A．外界对管内气体做功，气体内能增大
B．管内气体对外界做功，气体内能减小
C．管内气体内能不变，压强变大
D．管内气体内能增大，压强变大
解析：克服绳与金属管间的摩擦做功，使管壁内能增大，温度升高。通过热传递，乙醚的内能增大，温度升高，直至沸腾，管塞会被冲开。管塞被冲开前管内气体内能增大，压强变大。选项D正确。
焦耳的两个代表性实验
两个实验
实验一
实验二
实验装置
做功方式
通过重物下落带动叶片搅水，靠叶片与水摩擦使水温升高，通过机械功实现能量转化
通过重物下落使发电机发电，电流通过电阻丝做功使水温升高，通过电功实现能量转化
实验条件
容器及其中的水组成的系统与外界绝热
共性
外界对系统做功数值上相同，系统温度上升数值相同，内能改变相同
案例 (多选)如图为焦耳实验装置图，用绝热性能良好的材料将容器包好，重物下落带动叶片搅拌容器里的水，引起水温升高，关于这个实验，下列说法正确的是( AC )
A．这个装置可测定热功当量 B．做功增加了水的热量
C．做功增加了水的内能 D．功和热量是完全等价的，无区别
解析：该实验测定做功和内能变化的关系。可以测定热功当量，A正确；该实验是绝热过程，没有热传递，内能的改变是由于做功，C正确；做功表示能量的转化，而热量表示热传递中内能的转移，二者有区别，B、D错误。
1.(2018·江苏省启东中学高二下学期期末)如图所示，瓶内装有少量的水，瓶口已塞紧，水上方空气中有水蒸气，用打气筒向瓶内打气，当塞子从瓶口跳出时，瓶内出现“白雾”，这一现象产生的原因可以用下面三句话解释：甲，水蒸气凝结成小水珠；乙，瓶内气体推动瓶塞做功，内能减小；丙，温度降低。三句话正确的顺序是( B )
A．甲、乙、丙 B．乙、丙、甲
C．丙、甲、乙 D．乙、甲、丙
解析：根据题意因果顺序的进程为：空气推动瓶塞做功——空气内能减小——瓶内空气温度降低——瓶内水蒸气液化成小水珠即“白雾”，而瓶塞跳起的原因是用打气筒往瓶内打气使气体压强增大所致。
2.(2019·江西省南昌二中高二下学期检测)如图所示，带有活塞的气缸中封闭着一定质量的气体(不考虑分子势能)。将一个热敏电阻(电阻值随温度升高而减小)置于气缸中，热敏电阻与气缸外的欧姆表连接，气缸和活塞均具有良好的绝热性能。下列说法正确的是( D )
A．若拉动活塞使气缸内气体体积增大，需加一定的拉力，说明气体分子间有引力
B．若拉动活塞使气缸内气体体积增大，则欧姆表读数将变小
C．若发现欧姆表读数变大，则气缸内气体内能一定增大
D．若发现欧姆表读数变大，则气缸内气体内能一定减小
解析：气体分子间的距离已经超过分子间作用力所研究的范围，所以不能说明分子间有引力，故A错误；若拉动活塞使气缸内气体体积增大，气体对外做功，内能减小，温度降低，电阻增大，则欧姆表示数将变大，故B错误；发现欧姆表读数变大时，热敏电阻变大，说明温度降低，则气体内能减小，故C错误，D正确。
3．(2018·江苏省苏州新区高二期末)如图，一绝热容器被隔板K隔开成a，b两部分。已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空。抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态。在此过程中( B )
A．气体对外界做功，内能减少
B．气体不做功，内能不变
C．气体压强变小，温度降低
D．外界对气体做功，内能增加
解析：因b内为真空，抽开隔板K后，a内气体对外界不做功，且内能不变，故选项A错误，选项B正确；稀薄气体可看作理想气体，其内能只与温度有关，气体的内能不变，温度也不变，由p1V1＝p1V2和V1p2，即气体压强变小，故选项C、D错误。
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．下列哪个实例说明做功改变了系统的内能( B )
A．热水袋取暖 B．用双手摩擦给手取暖
C．把手放在火炉旁取暖 D．用嘴对手呵气给手取暖
解析：双手摩擦做功，使手的内能增加，感到暖和；A、C、D都是通过热传递来改变系统的内能，选项B正确。
2．如图是压力保温瓶的结构简图，活塞a与液面之间密闭了一定质量的气体。假设封闭气体为理想气体且与外界没有热交换，则向下压a的过程中，瓶内气体( A )
A．内能增大 B．体积增大
C．压强不变 D．温度不变
解析：向下压a的过程中，外界对气体做功，瓶内气体内能增大，选项A正确；向下压a的过程中，瓶内气体体积减小，压强增大，温度升高，选项B、C、D错误。
3．下列有关焦耳及焦耳实验的说法中正确的有( D )
A．焦耳是法国物理学家，他的主要贡献是焦耳定律及热功当量
B．焦耳实验中用到的容器可以用普通玻璃杯代替
C．焦耳实验中的研究对象是容器中的水
D．焦耳实验中要使容器及其中的水升高相同的温度，实验中悬挂重物的质量、下落的高度可以不相同，但做功必须相同
解析：焦耳是英国物理家，A错误；焦耳实验的要求是研究对象为绝热系统，普通玻璃杯达不到绝热要求，B错误；实验的研究对象是容器及其中的水组成的系统，C错误；要使水及容器升高相同的温度即内能增加相同，则必须做功相同，D正确。
4.(2018·湖南师大附中高二下学期期中)如图所示，在固定的真空容器A内部固定着一个绝热气缸B，用质量为m的绝热活塞P将一部分理想气体封闭在气缸内。撤去阀门 K，不计摩擦阻力，活塞将向右运动，该过程( BD )
A．气体膨胀时对外不做功
B．气体膨胀时对外做功
C．气体膨胀时是否对外做功无法确定
D．活塞做加速运动，缸内气体温度降低
解析：虽然A内为真空，但气体膨胀时会推动活塞使其向右做加速运动，即气体对外做了功，所以选项AC错误，选项B正确；缸内理想气体对外做功，内能减小，温度降低，选项D正确。
5．早些年农村的小孩子常用旧圆珠笔芯做一种玩具，铁丝的一端缠绕棉花，用水打湿后从一端塞入笔芯内，将笔芯的另一端用力在马铃薯上触一下拔出来，然后用力推铁丝，马铃薯小块高速飞出，能打出十几米远。下列说法正确的是( AC )
A．在推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，笔芯内密封的气体的温度升高
B．在推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，气体对外做功
C．马铃薯小块高速飞出的动能来自于气体内能
D．马铃薯小块高速飞出时外界对笔芯内气体做功
解析：在快速推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，笔芯内密封的气体经历绝热压缩的过程，外界对气体做功，内能增加，故笔芯内密封的气体的温度升高，故A正确；在推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，气体被压缩，是外界对气体做功，故B错误；封闭气体经历绝热膨胀过程，推出马铃薯，故马铃薯小块高速飞出的动能来自于气体内能，这里的气体类似弹簧，故C正确，D错误。
二、非选择题
6．冬季，由于温度太低，很难启动摩托车(在农村启动195型拖拉机也会遇到类似情况)。这时驾驶者往往先关闭油门，连续踏下启动摇杆若干次，然后再打开油门，踏下启动摇杆即可启动，运用的原理是什么？
答案：连续踏下启动摇杆，活塞不断压缩气缸里的气体做功，增加气体的内能，使气体的温度升高，当达到汽油的燃点后，即可启动。
7.如图所示，一个质量为20 kg的绝热汽缸竖直放置，绝热活塞的质量为5 kg，面积为0.1 m2，处于静止状态时被封闭气体的高度为50 cm，现在活塞上方加一15 kg的物体，待稳定后，被封闭气体的高度变为40 cm。求在这一过程中气体的内能增加了多少？(p0＝1.01×105 Pa，g取10 m/s2)
答案：1 030 J
解析：由于汽缸及活塞均绝热，故外界对气体所做的功全部转化为气体的内能，即ΔU＝W外＝(m活塞＋m物体)gΔh＋p0SΔh＝(5＋15)×10×0.1 J＋1.01×105×0.1×0.1 J＝1 030 J。
能力提升
一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)
1.某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由气缸和活塞组成。开箱时，密闭于气缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图所示。在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体( A )
A．对外做正功，分子的平均动能减小
B．对外做正功，内能增大
C．对外做负功，分子的平均动能增大
D．对外做负功，内能减小
解析：绝热过程中，气体膨胀，对外做功；内能减小，温度降低，分子的平均动能减小，A选项正确。
2.如图所示，活塞将气缸分成甲、乙两气室，气缸、活塞(连同拉杆)是绝热的，且不漏气。以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中( D )
A．E甲不变，E乙减小 B．E甲不变，E乙增大
C．E甲增大，E乙不变 D．E甲增大，E乙减小
解析：本题解题的关键是明确甲、乙两气室气体都历经绝热过程，内能改变取决于做功的情况。对甲室内的理想气体，在拉杆缓慢向外拉的过程中，活塞左移，压缩气体，外界对甲室气体做功，其内能应增大；对乙室内的气体，活塞左移，气体膨胀，气体对外界做功，内能应减小。
3.如图所示，气缸放置在水平地面上，质量为m的活塞将气缸分成甲、乙两气室，两气室中均充有气体，气缸、活塞是绝热的且不漏气。开始活塞被销钉固定，现将销钉拔掉，活塞最终静止在距原位置下方h处，设活塞移动前后甲气体内能的变化量为ΔE，不计气体重心改变的影响，下列说法正确的是( B )
A．ΔE＝mgh B．ΔE>mgh
C．ΔE
4．金属筒内装有与外界温度相同的压缩空气，打开筒的开关，筒内高压空气迅速向外溢出，待筒内外压强相等时，立即关闭开关。在外界保持恒温的条件下，经过一段较长的时间后，再次打开开关，这时出现的现象是( B )
A．筒外空气流向筒内
B．筒内空气流向筒外
C．筒内外有空气交换，处于动态平衡，筒内空气质量不变
D．筒内外无空气交换
解析：因高压空气急剧外溢时，气体来不及充分与外界发生热交换，可近似看成绝热膨胀过程，气体对外做功，内能减少，所以关闭开关时，筒内气体温度较外界偏低，再经过较长时间后，筒内外气体温度相同。对筒内剩余气体分析，属等容升温过程，压强要升高，大于外界气压，所以再打开开关时，筒内气体要流向筒外。
5．如图所示，带有活塞的气缸中封闭着一定质量的理想气体(不考虑气体分子势能)，气缸和活塞均具有良好的绝热性能。将一个热敏电阻置于气缸中，热敏电阻与气缸外的欧姆表连接，气缸固定不动，缸内活塞可自由移动且不漏气，活塞下挂一沙桶，沙桶装满沙子时活塞恰好静止。现将沙桶底部钻一小洞，细沙缓缓漏出。则下列说法正确的是( ACD )
A．外界对气体做功，气体的内能增大
B．气体对外界做功，气体的内能减小
C．气体的压强增大，体积减小
D．欧姆表的指针逐渐向右偏转
解析：沙子漏出，活塞上移压缩气体，气体的体积减小内能增大，故A、C正确，B错误；温度升高，热敏电阻的阻值变小，欧姆表指针右偏，D正确。
二、非选择题
6．汽车内胎放完气后，气门的温度可达到0 ℃以下，请你解释一下原因。
答案：以内胎中的气体为系统，气体推动周围大气做功，(对外界气体做功)大气的内能增加，内胎中的气体内能减少，温度降低。如果在较短时间内做较多的功，气门来不及吸热，气门温度就可达到0 ℃以下。
7．如图所示为焦耳测定热功当量的实验装置，若重物P、P′的质量共为m＝26.320 kg，每次下落的高度均为h＝160.5 cm，共下落n＝20次，量热器及其中的水和其他物体的平均热容量为c＝6 316 cal/℃，实验中测得温度升高Δt＝0.31 ℃，试根据这些数据算出热功当量的值。(热功当量J＝)
答案：4.23 J/cal
解析：重物下落n＝20次共做功
W＝nmgh
量热器中的水及容器等温度升高Δt需吸热Q＝cΔt
由热功当量的定义得
J＝＝
＝
≈4.23 J/cal。
第二节 热 和 内 能
素养目标定位
※
了解热传递的三种方式
※
知道热传递和做功都可以改变物体的内能
※
了解热与内能的关系，区别热量与内能的概念
素养思维脉络
知识点1 热传递
1．概念
两个温度不同的物体相互接触时温度高的物体要_降温__，温度低的物体要_升温__，即热量从_高温__物体传到了_低温__物体，这个过程就叫做热传递。
2．热传递的方式
_热传导__、_热对流__和_热辐射__。
3．热传递的条件
_存在温度差__。
4．实质
热传递过程实质是_能量__转移的过程。
知识点2 热和内能
1．热传递与内能改变的关系
(1)在单纯热传递中，系统从外界吸收多少热量，系统的_内能__就增加多少，即Q吸＝_ΔU__。
(2)在单纯热传递中，系统向外界放出多少热量，系统的_内能__就减少多少，即Q放＝_－ΔU__。
2．热量
热量是在单纯的热传递过程中系统_内能变化__的量度。
辨析思考
『判一判』
(1)热传递过程具有一定的方向性。(√)
(2)在任何情况下，公式ΔU＝Q都适用。(×)
(3)温度高的物体含有的热量多。(×)
(4)热量一定从内能多的物体传递给内能少的物体。(×)
(5)做功和热传递都能改变物体的内能。(√)
(6)热传递改变内能的实质是能量的转移。(√)
『选一选』
指出下面例子中通过热传递改变物体内能的是( C )
A．感到手冷时，搓搓手就会觉得暖和些
B．擦火柴时，火柴头上的红磷温度升高到红磷的燃点，火柴燃烧起来
C．物体在阳光照射下温度升高
D．反复弯折一根铁丝，弯折的部分温度升高
解析：A、B、D均是通过做功改变物体的内能，C项是通过热传递的方式之一热辐射来改变物体内能，故C项正确。
『想一想』
如图所示是热传递的三种方式——传导、对流和辐射，请在图片基础上思考以下问题：
(1)这三种方式在传递能量时有什么共同点？
(2)热传递和做功都可以改变物体的内能，这两种方式在改变物体内能时本质上又有什么不同？
答案：(1)热量总是从温度高的物体向温度低的物体传递。
(2)做功是其他形式的能与内能之间的转化，热传递是内能之间的转移。
探究 功、内能、热量和温度的区别与联系
S
在寒冷的冬季，人们常常生火取暖，当我们双手靠近火源，双手立即就会感受到手变热了。思考一下内能的概念，你认为改变物体的内能有几种方式？
提示：做功和热传递
G
1．内能与温度
从宏观看，温度表示的是物体的冷热程度；从微观看，温度反映了分子热运动的激烈程度，是分子平均动能的标志。物体的温度升高，其内能一定增加。但向物体传递热量，物体的内能却不一定增加(可能同时对外做功)。
2．热量和内能
内能是由系统状态决定的，状态确定，系统的内能也随
之确定，要使系统的内能发生变化，可以通过热传递或做功两种途径来完成。而热量是传递过程中的特征物理量，和功一样，热量只是反映物体在状态变化过程中所迁移的能量，是用来衡量物体内能变化的。有过程，才有变化，离开过程，毫无意义。就某一状态而言，只有“内能”，根本不存在什么“热量”和“功”，因此，不能说一个系统中含有“多少热量”或“多少功”。
3．热量与温度
热量是系统的内能变化的量度，而温度是系统内大量分子做无规则运动剧烈程度的标志。
热传递的前提条件是两个系统之间要有温度差，传递的是热量而不是温度。
4．热量与功
热量和功都是系统内能变化的量度，都是过程量，一定量的热量与一定量的功相当，热量可以通过系统转化为功，功也可以通过系统转化为热量，但它们之间有着本质的区别。
特别提醒：只要存在温度差，热传递过程就会进行，与原来物体内能的多少大小无关。热传递过程能量可以由内能大的物体传到内能小的物体上，也可以由内能小的物体传到内能大的物体上。
D
典例 对于热量、功、内能三个物理量，下列各种说法中正确的是( D )
A．热量、功、内能的物理意义等同
B．热量、功都可以作为物体内能的量度
C．热量、功、内能的单位不相同
D．热量和功是由过程决定的，而内能是由物体状态决定的
解题指导：求解此题应把握以下三点：(1)明确功、热量、内能的物理意义；(2)明确功、热量、内能分别是过程量还是状态量；(3)功、热量、内能的单位相同。
解析：物体的内能是物体的所有分子动能和分子势能的总和，而要改变物体的内能，可以通过做功和热传递两种方式，这三者的物理意义不同，故选项A错误；热量是热传递过程中，物体内能的变化量，而不是内能的量度，故选项B错误；热量、功、内能三者的单位一样，都是焦耳(J)，故C项错误；热量和功是量度物体内能的转移或转化的，而物体的内能是由物体本身所处的状态，即温度、体积、摩尔数决定的，故选项D正确。
〔对点训练〕 (2018·苏州市高新区第一中学高二下学期期中)下列说法中正确的是( A )
A．做功和热传递是改变物体内能的两种不同的物理过程
B．做功和热传递在改变物体内能上是等效的，因此对物体做功就是对物体传热
C．热量是热传递过程中，内能大的物体向内能小的物体或物体内能大的部分向内能小的部分转移的内能大小的量度
D．高温物体具有的热量多，低温物体具有的热量少
解析：做功和热传递是改变物体内能的两种不同的物理过程，故A正确；做功和热传递在改变物体内能上是等效的，但是对物体做功与对物体传热的本质是不同的，故B错误；热量是热传递过程中，温度高的物体向温度低的物体或物体温度高的部分向温度低的部分转移的内能大小的量度，故C错误；热量是热传递过程中，内能变化的量度，是过量程，故D错误。
做功和热传递在改变物体内能上的关系
改变内能的两种方式的比较：
比较项目
做功
热传递
内能变化
外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少
物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少
物理实质
其他形式的能与内能之间的转化
不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移
相互联系
做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的
案例 (多选)器壁透热的气缸放在恒温环境中，如图所示。气缸内封闭着一定量的气体，气体分子间相互作用的分子力可以忽略不计，当缓慢推动活塞Q向左运动的过程中，下列说法正确的是( BC )
A．活塞对气体做功，气体的内能增加
B．活塞对气体做功，气体的平均动能不变
C．气体的单位分子数增大，压强增大
D．气体向外散热，内能减少
解析：解决本题的关键是理解缓慢推动活塞Q的物理含义，推动活塞Q使活塞对气体做功，本来气体的温度应升高，但是由于缓慢推动活塞，所以使气体增加的内能又以热量的形式释放到周围环境中，由于环境温度恒定，所以气缸内气体的温度不变，内能不变，气体的平均动能不变，A、D错误，B正确；由于气体被压缩，气体单位体积内的分子数增大，所以单位面积上，气缸受到气体分子的碰撞次数增多，因此气体的压强增大，C正确。
1．(多选)(2018·上海市鲁迅中学高二上学期期末)下列过程中，主要通过热传递的方式改变物体内能的是( ABC )
A．湿衣服中的水蒸发
B．水中的冰融化
C．池水在阳光的照射下温度升高
D．锤子敲击钉子后钉子变热
解析：水的蒸发，冰的融化，池水的温度升高都是通过热传递的方式改变内能，故A、B、C正确；锤子敲击钉子后钉子变热是通过做功改变内能的，故D错误。
2．(多选)(2018·黑龙江省实验中学高二下学期期中)在实验室将一容积比较大的烧瓶放入冰箱冷冻室内，经过几小时后，将烧瓶从冰箱内迅速取出，并立即用小气球紧紧地套在烧瓶的瓶口，然后将烧瓶放入装有热水的烧杯中，如图所示，将烧瓶及气球内的气体看成是理想气体。则下列说法正确的是( ACD )
A．经过一段时间后气球会膨胀起来
B．气球的体积一直都不会发生变化
C．烧瓶及气球内的气体内能增加
D．烧瓶及气球内的气体的压强一定变大
解析：由于热水的温度较高，将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，烧瓶及气球内气体吸收了热水的热量，温度升高，内能增大，体积增大，故选项AC正确，B错误；初始时烧瓶及气球内气体的压强等于大气压，吸收热量后，烧瓶及气球内气体的压强大于大气压，气球膨胀，故选项D正确。
3．(多选)(2019·山东省济南市部分重点中学高二检测)如图所示，绝热的容器内密闭一定质量的理想气体(不考虑分子间的作用力)，用电阻丝缓慢对其加热时，绝热活塞无摩擦地上升，下列说法正确的是( AD )
A．单位时间内气体分子对活塞碰撞的次数减少
B．电流对气体做功，气体对外做功，气体内能可能减少
C．电流对气体做功，气体又对外做功，其内能可能不变
D．电流对气体做的功一定大于气体对外做的功
解析：由题意知，气体压强不变，活塞上升，体积增大，由理想气体状态方程知，气体温度升高，内能一定增加，电流对气体做的功一定大于气体对外做的功，BC错误，D正确；由气体压强的微观解释知，温度升高，气体分子对活塞的冲力增大，而压强不变，因此单位时间内气体分子对活塞的碰撞次数减少，A正确。
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)
1.如图所示，太阳能热水器是一种能够将太阳的光能转化为内能的装置。这种装置可以使装置内的水温度升高，这种改变水的内能的方式是( B )
A．做功 B．热传递
C．既有做功也有热传递 D．电流的热效应
解析：太阳能热水器是通过热传递的方式将水加热，故选项B正确，其余选项错误。
2．关于物体的内能和热量，下列说法中正确的有( D )
A．热水的内能比冷水的内能多
B．温度高的物体其热量必定多，内能必定大
C．在热传递过程中，内能大的物体其内能将减小，内能小的物体其内能将增大，直到两物体的内能相等
D．热量是热传递过程中内能转移的量度
解析：物体的内能由温度、体积及物体的质量决定，不是只由温度决定，故A、B错；在热传递过程中，热量由高温物体传给低温物体，而与物体的内能大小无关，所以完全有可能是内能大的物体内能继续增大，内能小的物体内能继续减小，故C项错；关于热量的论述，D项是正确的。
3．关于热量、温度的下列说法正确的是( A )
A．热量是热传递过程中，物体间内能的转移量；温度是物体分子平均动能大小的量度
B．在绝热容器中，放入两个温度不等的物体，则高温物体放出温度，低温物体吸收温度，直到两个物体温度相等
C．高温物体内能多，低温物体内能少
D．两个质量和比热容都相等的物体，若吸收相等的热量，则温度相等
解析：温度是物体分子平均动能大小的量度，表示冷热程度；热量是热传递过程中物体间内能的转移量，内能包括分子动能与分子势能，与温度、体积、物质的量有关。D项，不知道初始温度，只能说温度变化相同。
4．(2018·安徽省六安高二下学期期中)下列所述现象中属于利用热传导的方式来传热的是( AD )
A．冬天，用手去拿室外的铁块，手感到冷
B．夏天，开空调后一段时间整个房间内温度降低
C．在地面上晒小麦
D．冬天，用暖水袋暖手
解析：冬天，室外的铁块温度低，手温度高，用手拿铁块时，手上的热量直接通过热传导的方式传到铁块上。用暖水袋暖手，道理同上。开空调后整间房间内温度降低，是空气通过对流的方式使热空气降温。晒小麦是依靠太阳热辐射来吸收热量的，所以正确答案为AD。
5．在下述现象中，没有做功而使物体内能改变的是( BD )
A．电流通过电炉而使温度升高
B．在阳光照射下，水的温度升高
C．铁锤敲打铁块，使铁块温度升高
D．夏天在室内放几块冰，室内会变凉快
解析：电流通过电炉做功使电能转化为内能；在阳光照射下，水温度升高是靠太阳的热辐射来升温的；铁锤敲打铁块是做功改变物体内能的过程；室内放上冰块是通过热传递的方式来改变气温的。
6．下列说法中正确的是( AD )
A．做功和热传递是改变物体内能的两种本质不同的物理过程：做功使物体的内能改变，是其他形式的能和内能之间的转化；热传递则不同，它是物体内能的转移
B．外界对物体做功，物体的内能一定增大
C．物体向外界放热，物体的内能一定增大
D．热量是在热传递中，从一个物体向另一个物体或物体的一部分向另一部分转移的内能的多少
解析：做功和热传递改变物体内能的本质不同，因为做功的过程一定是不同形式的能相互转化的过程，而热传递是同种形式的能量(内能)在不同的物体之间或物体不同的部分之间传递或转移，故A选项正确；而物体的内能的变化取决于做功和热传递两种途径，单就一个方面不足以断定其内能的变化。故B、C选项不正确，D选项正确。
二、非选择题
7．阳光照暖了大地，地面辐射又对地面附近的空气加热，形成暖气团升往高空。于是有人认为高山顶上的气温要比地面的高，但实际情况正好相反。你怎么理解这种现象？
答案：把地面附近温度、压强相同的一大团空气作为研究对象(在热力学中称为系统)。这团空气最初在地面附近受热膨胀，密度变小，因而逐渐上升。在上升的过程中，其边缘部分和外界空气的热交换对整个气团没有明显的影响，可以认为气团与外界之间传递的热量Q＝0，因此气团内能的变化仅与做功有关，即ΔU＝W。气团上升时，不断膨胀，对外做功(W<0)，内能减少(ΔU<0)，温度降低，越高的地方，空气的温度越低。
能力提升
一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)
1．如图所示，活塞将一定质量的气体封闭在直立圆筒形导热的气缸中，活塞上堆放细沙，活塞处于静止，现逐渐取走细沙，使活塞缓慢上升，直到细沙全部取走。若活塞与气缸之间的摩擦可忽略，则在此过程中( C )
A．气体对外做功，气体温度一定降低
B．气体对外做功，内能一定减少
C．气体压强减小，内能可能不变
D．气体从外界吸热，内能一定增加
解析：由于气缸为导热的，则可与外界进行热交换，细沙减少时，气体膨胀对外做功，可能由于与外界进行热交换吸热使内能不变。故只有选项C正确。
2．某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大。若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么( D )
A．外界对胎内气体做功，气体内能减小
B．外界对胎内气体做功，气体内能增大
C．胎内气体对外界做功，内能减小
D．胎内气体对外界做功，内能增大
解析：对车胎内的理想气体分析知，体积增大为气体对外做功，内能只有分子动能，而分子平均动能的标志为温度，故中午温度升高，内能增大，故选D。
3．如图所示，A、B是两个完全相同的球，分别浸没在水和水银的同一深度内，A、B两球用同一种材料制成，当温度稍微升高时，球的体积会明显变大，如果开始水和水银的温度相同，且两液体温度同时缓慢升高同一值，两球膨胀后，体积相等，则( B )
A．A球吸收的热量较多 B．B球吸收的热量较多
C．两球吸收的热量一样多 D．无法确定
解析：两球初末态温度分别相同，初末态体积也相同，所以内能增量相同，但水银中的B球膨胀时对外做功多，所以吸热较多，故选B。
4．下列关于内能与热量的说法中，正确的是( D )
A．马铃薯所含热量高
B．内能越大的物体热量也越多
C．热量总是从内能大的物体流向内能小的物体
D．热量总是从温度高的物体流向温度低的物体
解析：选项A是生活中很常见的说法，但是物理学中的热量是过程量，不是状态量，不能象内能那样蕴含在物体中，选项A错；说法B与说法A存在相同的错误，此外，物体的内能与热量之间，在数量上没有必然联系，选项B错；两物体之间热量的传递方向只与它们的温度有关，与它们的内能无关，选项C错，D对。
5．在外界不做功的情况下，物体的内能增加了50 J，下列说法中正确的是( BD )
A．一定是物体放出了50 J的热量
B．一定是物体吸收了50 J的热量
C．一定是物体分子动能增加了50 J
D．物体的分子平均动能可能不变
解析：在外力不做功的情况下，内能的改变等于传递的热量，内能增加，一定是吸收了相等能量的热量，故选项A错误，选项B正确；物体内能包括所有分子的动能和势能，内能由分子数、分子平均动能、分子势能共同决定，所以内能增加了50 J并不一定是分子平均动能增加了50 J。物体的分子平均动能有可能不变，这时吸收的50 J热量全部用来增加分子势能。
二、非选择题
6．若对物体做1 200 J的功，可使物体温度升高3 ℃，改用热传递的方式，使物体温度同样升高3 ℃，那么物体应吸收_1_200__ J的热量，如果对该物体做3 000 J的功，物体的温度升高5 ℃，表明该过程中，物体还_放出__(填“吸收”或“放出”)热量_1_000__ J。
解析：做功和热传递在改变物体内能上是等效的，因此物体用做功方式温度升高3 ℃，如用吸热方式，也使温度升高3 ℃，应吸收1 200 J的热量。
如对物体做功3 000 J，温度升高5 ℃，而物体温度升高5 ℃，需要的功或热量应为ΔE,1 200 J＝cm×3，
ΔE＝cm×5，所以ΔE＝2 000 J
因此物体应放出1 000 J的热量。
7．某同学为测量地表植物吸收太阳能的本领，做了如下实验：用一面积为0.1 m2的水盆盛6 kg的水，经太阳垂直照射15 min，温度升高5 ℃，若地表植物每秒接收太阳能的能力与水相等，试计算：
(1)每平方米绿色植物每秒接收的太阳能为多少焦耳？
(2)若绿色植物在光合作用下每吸收1 kJ的太阳能可放出0.05 L的氧气，则每公顷绿地每秒可放出多少氧气？(1公顷＝104 m2)
答案：(1)1.4×103 J/(m2·s) (2)700 L
解析：据水升温吸收的热量，便可求出单位面积单位时间吸收的太阳能，进而可求出每公顷绿地每秒放出的氧气。
(1)单位面积单位时间吸收的太阳能为
P＝＝J/(m2·s)
＝1.4×103 J/(m2·s)。
(2)氧气的体积为V＝×0.05 L＝700 L。
第三节
热力学第一定律 能量守恒定律
素养目标定位
※※
理解和掌握热力学第一定律表达式，并能用于分析有关问题并进行具体的计算
※※
理解和掌握能量守恒定律，明确定律的重要意义
※
了解第一类永动机及其不能制成的原因
素养思维脉络
知识点1 热力学第一定律
1．改变内能的两种方式
_做功__和_热传递__。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的_热量__与外界对它所做的_功__的和。
(2)表达式：_ΔU＝Q＋W__
知识点2 能量守恒定律
1．能量守恒定律内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式_转化__为另一种形式，或者从一个物体_转移__到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量_保持不变__。
2．意义
(1)各种形式的能可以_相互转化__。
(2)_互不相关__的物理现象可以用_能量转化和守恒定律__联系在一起。
知识点3 永动机不可能制成
1．第一类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断地_对外做功__的机器。
2．第一类永动机不可能制成的原因
违背了_能量守恒__定律。
辨析思考
『判一判』
(1)某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加。(√)
(2)石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了。(×)
(3)能量既可以转移又可以转化，故能的总量是可以变化的。(×)
(4)违背能量守恒定律的过程是不可能发生的。(√)
(5)ΔU＝W＋Q。该式表示的是功、热量跟内能改变之间的定量关系，在物理学中叫做热力学第一定律。(√)
『选一选』
如图所示是古人锻造铁器的过程，关于改变物体内能的方式，下列说法正确的是( C )
A．加热和锻打属于热传递，淬火属于做功
B．加热属于热传递，锻打和淬火属于做功
C．加热和淬火属于热传递，锻打属于做功
D．加热和淬火属于做功，锻打属于热传递
解析：用铁锤锻打铁器，铁器会发热，属于做功改变物体内能；用火对铁器加热，铁器从火中吸收热量，把铁器放在水中淬火，铁器向水中放热，所以加热和淬火属于热传递改变物体内能，故选项C正确。
『想一想』
有一种所谓“全自动”机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。这是不是一种永动机？如果不是，你知道维持表针走动的能量是从哪儿来的吗？
答案：不是永动机，手表戴在手上，手运动的能量一部分转化为手表的能量(动能)。
探究一 对热力学第一定律的理解
S 1
如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，请在图象基础上思考以下问题：
(1)在变化过程中气体对外做功，还是外界对气体做功？
(2)在变化过程中气体吸热，还是向外放热？气体内能增加了，还是减少了？
提示：(1)气体对外做功 (2)吸热；内能增加
G
1．对ΔU＝W＋Q的理解
热力学第一定律将单纯的绝热过程和单纯的热传递过程中内能改变的定量表述推广到一般情况，既有做功又有热传递的过程，其中ΔU表示内能改变的数量，W表示做功的数量，Q表示外界与物体间传递的热量。
2．与热力学第一定律相匹配的符号法则
做功W
热量Q
内能的改变ΔU
取正值“＋”
外界对系统做功
系统从外界吸收热量
系统的内能增加
取负值“－”
系统对外界做功
系统向外界放出热量
系统的内能减少
3.几种特殊情况：
(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则ΔU＝W，物体内能的增加量等于外界对物体做的功。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量等于物体从外界吸收的热量。
(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对物体做的功等于物体放出的热量(或物体吸收的热量等于物体对外界做的功)。
4．判断是否做功的方法：
一般情况下外界对物体做功与否，需看物体的体积是否变化。
(1)若物体体积增大，表明物体对外界做功，W＜0。
(2)若物体体积减小，表明外界对物体做功，W＞0。
特别提醒：(1)当做功和热传递同时发生时，物体的内能可能增加，也可能减小，还可能保持不变。
(2)物体内能发生变化可能是由做功引起的，也可能是由热传递引起的，还可能是两者共同作用的结果。
D
典例1 (2018·云南师范大学附中高三检测)如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB过程变化到状态B，再由B沿直线BC过程变化到状态C，然后由C沿直线CA过程变化到状态A，在此循环过程中，下列说法正确的是ADE(填正确答案标号)。
A．在AB过程中，气体分子的平均速率先增大后减小
B．在AB过程中，气体对外做的功大于气体吸收的热量
C．在BC过程中，气体的内能增大
D．在CA过程中，气体对外不做功
E．经过ABCA一个循环过程，气体对外做的功等于从外界吸收的热量
解题指导：根据理想气体状态方程判定各过程中体积和温度如何变化，结合热力学第一定律解答。
解析：根据气态方程：＝C可知：T与pV成正比，气体由状态A沿直线AB变化到状态B，由图看出，pV先增大后减小，则温度T先升高后降低，则分子平均动能先增大后减小，分子平均速率也先增大后减小，故A正确；根据理想气体状态方程得＝，可得TA＝TB，所以由状态A到状
态B，温度不变，内能增加ΔU＝0，从A到B体积变大，气体对外界做功，W<0，根据热力学第一定律知ΔU＝W＋Q，知Q>0，气体吸热且吸收的热量等于气体对外做的功，故B错误；在BC过程中，根据理想气体状态方程得：＝，可得TB＝4TC，所以气体的内能减小，故C错误；在C到A过程中体积不变，气体对外界不做功，故D正确；经过ABCA一个循环过程，气体的温度不变，内能不变，根据热力学第一定律，知ΔU＝W＋Q，气体对外做的功等于从外界吸收的热量，故E正确。所以ADE正确，BC错误。
〔对点训练1〕 如图是封闭的气缸，内部封闭有一定质量的理想气体。外力推动活塞P压缩气体，对汽缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，则汽缸内气体的( A )
A．温度升高，内能增加600 J
B．温度升高，内能减少200 J
C．温度降低，内能增加600 J
D．温度降低，内能减少200 J
解析：由热力学第一定律：ΔU＝W＋Q得ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关，ΔU＝600 J>0，故温度一定升高，A选项正确。
探究二 对能量守恒定律的理解
S 2
请思考：(1)下面的永动机能实现吗？
(2)热力学第一定律与能量守恒定律是什么关系？
提示：(1)不能，违反了能量守恒定律。
(2)能量守恒定律是各种形式的能相互转化或转移的过程，总能量保持不变，它包括各个领域，其范围广泛。热力学第一定律是物体内能与其他形式的能之间的相互转化或转移，是能量守恒定律的具体体现。
G
1．能量的存在形式及相互转化
各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有诸如电磁能、化学能、原子能等。
各种形式的能，通过做功可以相互转化，例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能
2．守恒条件
与某种运动形式对应的能是否守恒是有条件的，例如，物体的机械能守恒，必须是只有重力做功；而能量守恒定律是没有条件的，它是一切自然界现象都遵守的基本规律。
3．能量守恒定律的重要意义
(1)找到了各种自然现象的公共量度——能量，从而把各种自然现象用能量规律联系起来，揭示了自然规律的多样性和统一性。
(2)突破了人们关于物质运动的机械观念的范围，从本质上表明了各种运动形式之间相互转化的可能性。能量守恒定律比机械能守恒定律更普遍，它是物理学中解决问题的重要思维方法。能量守恒定律与电子的发现、达尔文的进化论并称19世纪自然科学中三大发现，其重要意义由此可见。
(3)具有重大实践意义，即彻底粉碎了永动机的幻想。
特别提醒：(1)能量守恒定律是一个自然界中普遍适用的规律，凡是遇到涉及能量的转化和转移问题时可优先考虑使用其解决。
(2)层出不穷的永动机设计方案，由于违背了能量守恒定律，无一例外地宣布失败，人类制造永动机的企图是没有任何成功希望的。
D
典例2 如图所示，密闭绝热容器内有一绝热的具有一定质量活塞，活塞的上部封闭着气体，下部为真空，活塞与器壁间的摩擦忽略不计。置于真空中的轻弹簧一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为Ep(弹簧处在自然长度时的弹性势能为零)。现绳突然断开，弹簧推动活塞向上运动，经过多次往复运动后活塞静止，气体达到平衡状态。经过此过程( D )
A．Ep全部转换为气体的内能
B．Ep一部分转换成活塞的重力势能，其余部分仍为弹簧的弹性势能
C．Ep全部转换成活塞的重力势能和气体的内能
D．Ep一部分转换成活塞的重力势能，一部分转换为气体的内能， 其余部分仍为弹簧的弹性势能
解题指导：利用能量守恒定律解决问题时，首先应明确题目中涉及哪几种形式的能量，其次分析哪种能量增加了，哪种能量减少了，确定研究的系统后，用能量守恒的观点求解。
解析：当绳子突然断开时，活塞受弹簧的弹力F、活塞的重力G、封闭气体对活塞向下的压力F′共同作用，如图所示，其合力向上，经多次往复运动后活塞静止时， 活塞处于三力平衡状态，气体体积必减小，外力对气体做正功，由于绝热，气体的内能增加，而活塞最终的静止位置比初始位置高，其重力势能增加，最终弹力与另外两个力的合力平衡，弹簧仍有形变。设最终弹簧的弹性势能为Ep′，由能量守恒定律得Ep＝Ep′＋活塞增加的重力势能＋气体增加的内能，所以D选项正确。
〔对点训练2〕 (2018·苏州市高新区高二下学期期中) 柴油在柴油机的气缸中燃烧，产生高温高压的气体，燃料的化学能转化为气体的内能，高温高压的气体推动活塞做功，气体的内能又转化为柴油机的机械能，燃烧相同的柴油，输出的机械能越多，柴油机越节能。有经验的柴油机维修师傅，不用任何仪器，只要将手伸到柴油机排气管附近，去感知一下尾气的温度，就能够判断出这台柴油机是否节能。真是“行家伸伸手，就知有没有”，关于尾气的温度跟柴油机是否节能之间的关系，下列说法中正确的是( A )
A．尾气的温度越低，柴油机越节能
B．尾气的温度越高，柴油机越节能
C．尾气的温度高低与柴油机是否节能无关
D．以上说法均不正确
解析：高温高压的燃气推动活塞向下运动，对活塞做功，燃气的内能大部分转化为活塞的机械能，在做功的过程中，内能转化为活塞的机械能越多，尾气的温度越低，柴油机越节能，故A正确，BCD错误。
永动机不可能制成
1．第一类永动机
人们把设想中的不消耗能量的机械叫做第一类永动机，第一类永动机是不可能制成的。
2．第一类永动机失败的原因分析
如果没有外界热源供给热量，则有U2－U1＝W，就是说，如果系统内能减少，即U2
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
解析：形状记忆合金进入水后受热形状发生改变而搅动热水，由能量守恒知能量来源于热水，故A、B、C错；由能量守恒知，叶片吸收的能量一部分转化成叶片的动能，一部分释放于空气中，故D对。
1．(2019·山东省安丘一中高二下学期月考)一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式中正确的是( B )
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×105 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
解析：因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J，内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105 J，根据ΔU＝Q＋W，可得Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，B正确。
2．(2019·浙江金华三校高二下学期检测)如图所示，给旱区送水的消防车停于水平地面。在缓慢放水过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子间势能，则胎内气体( A )
A．从外界吸热 B．对外界做负功
C．分子平均动能减小 D．内能增加
解析：缓慢放水过程中，胎内气体压强减小，气体膨胀对外界做正功，选项B错；胎内气体温度不变，故分子平均动能不变，选项C错；由于不计分子间势能，气体内能只与温度有关，温度不变，内能不变，选项D错；由ΔU＝W＋Q知ΔU＝0，W<0，故Q>0，气体从外界吸热，选项A正确。
3.(2019·重庆一中髙二下学期期中)如图所示，一定质量的理想气体经历了A→B→C→D→A的循环，该过程每个状态都视为平衡态，各状态参数如图所示。A状态的压强为pA＝1.2×105 Pa，求：
(1)B状态的温度TB；
(2)C状态压强pC；
(3)完成一个循环，气体与外界热交换的热量是多少？是吸热还是放热？
答案：(1)600 K (2)3×105 Pa (3)180 J 放热
解析：(1)理想气体从A状态到B状态的过程中，压强保持不变
根据盖·吕萨克定律有＝
代入数据解得TB＝TA＝×300 K＝600 K
(2)由理想气体状态方程：＝得：pC＝3×105 Pa
(3)理想气体从A状态到B状态的过程中，外界对气体做功W1＝－pA(VA－VB)
解得：W1＝－120 J；气体从B状态到C状态过程中，体积不变，外界对气体做功为零；从C状态到D状态的过程中，外界对气体做功W2＝pC(VC－VD)，解得W2＝300 J；从D状态到A状态过程中，体积不变，外界对气体做功为零；
一次循环过程中外界对气体所做的总功
W＝W1＋W2＝180 J
理想气体从A状态完成一次循环，回到A状态，始末温度不变，所以内能不变
根据热力第一定律ΔU＝W＋Q，解得Q＝－180 J
故完成一个循环，气体对外界放热180 J。
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4～5题为多选题)
1．第一类永动机是不可能制成的，这是因为( C )
A．不符合机械能守恒定律
B．做功产生的热量不符合热功当量
C．违背了热力学第一定律
D．找不到合适的材料和合理的设计方案
解析：第一类永动机违背了热力学第一定律，所以是不可能制成的。故选项C正确。
2．在一个与外界没有热交换的房间内打开冰箱门，冰箱正常工作，过一段时间房间内的温度将( B )
A．降低 B．升高
C．不变 D．无法确定
解析：取房间内气体及电冰箱(有散热装置)为系统，外界消耗电能，对系统做功，系统总内能增加。
3.如图所示，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中。设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间相互作用，则被淹没的金属筒在缓慢下降过程中，筒内空气体积减小( C )
A．从外界吸热 B．内能增大
C．向外界放热 D．内能减小
解析：金属筒缓慢下降过程中，外界对筒内气体做功，而筒与水有热交换、水温恒定，所以筒内空气要向外界放热，温度保持不变，从而内能不变。
4．据××报报道：天津一小男孩睡觉时，将压在臀部下面的打火机焐炸，丁烷气体外泄，致使屁股局部速冻成伤。请你运用学过的热学知识判断下列说法正确的是( ABD )
A．焐炸是因为打火机内丁烷液体变热汽化，体积增加，压强增大而爆炸
B．焐炸的过程符合热力学第一定律
C．××报关于局部速冻成伤的报道不符合科学道理
D．爆炸后，丁烷外泄并迅速汽化吸热，由于吸热速度快而使屁股局部速冻成伤
解析：丁烷液体变热汽化，体积增加，压强增大而爆炸，由于吸热速度快而使屁股局部速冻成伤。
5.如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，下列说法正确的有( BD )
A．外界对气体做功 B．气体对外界做功
C．气体向外界放热 D．气体从外界吸热
解析：由图可看出从a到b气体体积增大温度升高，内能增大，气体对外界做功，气体从外界吸收热量，故选BD。
二、非选择题
6.(2017·江苏省盐城市高二下学期期末)一定质量的理想气体由状态a沿abc变化到状态c，吸收了340 J的热量，并对外做功120 J。若该气体由状态a沿adc变化到状态c时，对外做功40 J，则这一过程中气体_吸收__(填“吸收”或“放出”)_260__ J热量。
解析：对该理想气体由状态a沿abc变化到状态c，由热力学第一定律可得：ΔU＝Q＋W＝340－120 J＝220 J，即从a状态到c状态，理想气体的内能增加了220 J；若该气体由状态a沿adc变化到状态c时，对外做功40 J，此过程理想气体的内能增加还是220 J，所以可以判定此过程是吸收热量，再根据热力学第一定律可得：ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W＝220＋40 J＝260 J。
7.喷雾器内有10 L水，上部封闭有1 atm的空气2 L。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1 atm的空气3 L(设外界环境温度一定，空气可看作理想气体)。
(1)当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体压强，并从微观上解释气体压强变化的原因。
(2)打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。
答案：(1)2.5 atm (2)吸热
解析：(1)设气体初态压强为p1，体积为V1；末态压强为p2，体积为V2，由玻意耳定律p1V1＝p2V2
代入数据得p2＝2.5 atm
微观解释：温度不变，分子平均动能不变，单位体积内分子数增加，所以压强增加。
(2)吸热。气体对外做功而内能不变，根据热力学第一定律可知气体吸热。
能力提升
一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)
1．(2016·海南省海南中学高二下学期期中)如图，一定质量的理想气体，由状态a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c。设气体在状态b和状态c的温度分别为Tb和Tc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac。则( C )
A．Tb＞Tc，Qab＞Qac B．Tb＞Tc，Qab＜Qac
C．Tb＝Tc，Qab＞Qac D．Tb＝Tc，Qab＜Qac
解析：根据热力学定律＝C，可知b、c状态的温度相等，又因为ab过程中，体积变大，气体对外做功，所以吸收的热量比ac过程的多，故C项正确。综上所述，本题正确答案为C。
2．如图所示，有一导热性良好的气缸放在水平面上，活塞与气缸壁间的摩擦不计，气缸内用一定质量的活塞封闭了一定质量的气体，忽略气体分子间的相互作用(即分子势能视为零)，忽略环境温度的变化，现缓慢推倒气缸，在此过程中( A )
A．气体吸收热量，内能不变
B．气缸内分子的平均动能增大
C．单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多
D．气缸内分子撞击气缸壁的平均作用力增大
解析：由题图可知，该过程气体对外做功，由于忽略环境温度变化，温度不变，内能不变，由热力学第一定律可知，气体吸收热量，内能不变。A正确。
3．(2019·河北省邢台市一中高二下学期检测)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是( AB )
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
解析：抽开隔板，气体自发扩散过程中，气体对外界不做功，与外界没有热交换，因此气体的内能不变，A项正确，C项错误；由于气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体在被压缩的过程中内能增大，因此气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，B项正确，D项错误。
二、非选择题
4．如图所示为一定质量理想气体的p－V图象，气体状态由A经B到C的变化过程中，气体吸收了420 J热量，对外做功400 J。已知状态A的温度为300 K。求气体：
(1)内能改变的数值；
(2)状态C的温度TC。
答案：(1)增加20 J (2)240 K
解析：(1)由热力学第一定律
ΔU＝Q＋W＝420 J－400 J
解得ΔU＝20 J
ΔU为正，则气体内能增加
(2)由理想气体状态方程：＝
解得状态C的温度：TC＝240 K
5.爆米花酥脆可口、老少皆宜，是许多人喜爱的休闲零食。如图为高压爆米花的装置原理图，玉米在铁质的密闭容器内被加热，封闭气体被加热成高温高压气体，当打开容器盖后，“砰”的一声气体迅速膨胀，压强急剧减小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。设当地温度为t1＝27 ℃，大气压为p0，已知密闭容器打开前的气体压强达到4p0。试分析：
(1)将容器内的气体看作理想气体，求容器内气体的温度。
(2)假定在一次打开的过程中，容器内气体膨胀对外界做功15 kJ，并向外释放了20 kJ的热量，容器内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
答案：(1)927 ℃ (2)减少 35 kJ
解析：(1)根据查理定律：＝
p1＝p0，T1＝300 K，p2＝4p0。
解得：T2＝1 200 K，则t2＝927 ℃。
(2)由热力学第一定律ΔU＝Q＋W
得ΔU＝－20 kJ－15 kJ＝－35 kJ，故内能减少35 kJ。
6.(2018·广东深圳市南山区高三教学质量检测)绝热气缸倒扣在水平地面上，缸内装有一电热丝，缸内有一光滑的绝热活塞，封闭一定质量的理想气体，活塞下吊着一重为G的重物，活塞重为G0，活塞的截面积为S，开始时封闭气柱的高为h，气体的温度为T1，大气压强为p0。现给电热丝缓慢加热，若气体吸收热量Q时，活塞下降了h，求：
(1)气体的温度升高多少；
(2)气体的内能增加多少？
答案：(1)T1 (2)Q＋(G＋G0)h－p0Sh
解析：①气体初状态的参量为：V1＝hS，T1；气体末状态参量为：V2＝2hS，T2
气体发生等压变化，由盖·吕萨克定律得：＝
解得：T2＝2T1，故气体的温度升高ΔT＝T2－T1＝T1
②封闭气体的压强为：p＝p0－
加热过程气体对外做功为：
W＝FS＝pSh＝(p0S－G－G0)h
由热力学第一定律得：
ΔU＝－W＋Q＝Q＋(G＋G0)h－p0Sh
第四节 热力学第二定律
第五节 热力学第二定律的微观解释
素养目标定位
※
了解热力学第二定律的多种表述
※
知道热传导及宏观过程的方向性
※
了解热力学第二学定律的微观解释
※
知道熵及熵增加原理
素养思维脉络
知识点1 热力学第二定律的一种表述
1．可逆与不可逆过程(热传导的方向性)
热传导的过程可以自发地由_高温__物体向_低温__物体进行，但相反方向却不能_自发地__进行，即热传导具有_方向__性，是一个不可逆过程。
2．热力学第二定律的一种表述(克劳修斯表述)
热量不能自发地从_低温__物体传递到_高温__物体。
知识点2 热力学第二定律的另一种表述
1．开尔文表述
不可能从_单一热库__吸收热量，使之完全变成_功__，而不产生其他影响。
2．热力学第二定律的其他描述
(1)一切宏观自然过程的进行都具有_方向性__。
(2)气体向真空的自由膨胀是_不可逆__的。
知识点3 有序和无序 宏观态和微观态
1．有序
只要确定了某种规则，_符合__这个规则的就叫做有序。
2．无序
不符合某种_确定规则__的称为无序。
3．宏观态
_符合__某种规定、规则的状态，叫做热力学系统的宏观态。
4．微观态
在宏观状态下，符合_另外__的规定、规则的状态叫做这个宏观态的微观态。
知识点4 气体向真空的扩散
热力学第二定律的微观意义：一切自然过程总是沿着分子热运动的_无序性增大__的方向进行。
知识点5 熵及熵增加原理
1．熵
(1)微观状态的数目用Ω表示，用S表示熵，则S＝_klnΩ__，k称为玻耳兹曼常数。
(2)熵和系统内能一样都是一个状态函数，仅由系统的_状态__决定。从分子动理论的观点来看，熵是分子热运动_无序(混乱)__程度的定量量度。
2．熵增加原理
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵_不会减小__，叫做熵增加原理。对于其他情况，系统的熵可能增加，也可能减小。
辨析思考
『判一判』
(1)机械能可以完全转化为内能。(√)
(2)内能不可能完全转化为机械能。(×)
(3)能够制成的热机既不违背能量守恒定律，也不违背热力学第二定律。(√)
(4)一个系统中个体排列的“有序”和“无序”是绝对的。(×)
(5)一个宏观态所对应的微观态数目越多，则熵越大。(√)
(6)热量不能自发地从低温物体传递到高温物体。(√)
『选一选』
下列说法正确的是( D )
A．热量不能从低温物体传到高温物体
B．功可以完全变成热，热不能完全变成功
C．改进热机的生产工艺，总有一天热机的效率可以达到100%
D．气体向真空的自由膨胀是不可逆的
解析：在一定条件下热量可以从低温物体传到高温物体，A错；在一定条件下热可以全部变成功，B错；热机的效率在任何条件下都不可能达到100%，C错；一切宏观自然过程的进行都具有方向性，D正确。
『想一想』
成语“覆水难收”指的是一盆水泼出去后是不可能再倒回盆中的。请从不同宏观态所对应的微观态数目不同这个角度，解释为什么水不会自发地聚到盆中。
答案：由于盆的形状确定，水在盆中所处的宏观态对应的微观态数目少，较为有序。当把水泼出后，它的形状不受盆的限制，各种可能的形状都有，此时所处的宏观态对应的微观态数目将变得非常多，较为无序。因为自发的过程总是从有序向无序发展，所以水不会自发地聚到盆中。
探究一 热力学第二定律的理解
S 1
一种冷暖两用型空调，铭牌标注：输入功率1 kW，制冷能力1.2×104 kJ/h，制热能力1.3×104 kJ/h。这样，该空调在制热时，每消耗1 J电能，将放出3 J多热量，是指标错误还是能量不守恒？
提示：都不是。空调制冷(制热)靠压缩机做功，从室内(室外)吸收热量放到室外(室内)。在制热时，放出的热量等于消耗的电能与从室外吸收的热量之和，完全可以大于电能消耗。这既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律。
G
1．单一热库
指温度均匀并且恒定不变的系统。若一系统各部分温度不相同或者温度不稳定，则构成机器的工作物质可以在不同温度的两部分之间工作，从而可以对外做功。据报道，有些国家已在研究利用海水上下温度不同来发电。
2．其他影响
指除了从单一热库吸收的热量，以及所做的功以外的其他一切影响；或者除了从低温物体吸收热量、高温物体得到相同的热量外，其他一切影响和变化。不是不能从单一热库吸收热量而对外做功，而是这样做的结果，一定伴随着其他变化或影响。同样，也不是热量不能从低温物体传到高温物体，而是指不产生其他影响的自动热传递是不可能的。
3．关于“不可能”
实际上热机或制冷机系统循环终了时，除了从单一热库吸收热量对外做功，以及热量从低温热库传到高温热库以外，过程所产生的其他一切影响，不论用任何曲折复杂的办法都不可能加以消除。
4．适用条件
只能适用于由很大数目分子所构成的系统及有限范围内的宏观过程。而不适用于少量的微观体系，也不能把它扩展到无限的宇宙。
5．两种表述是等价的
两种表述都揭示了热现象宏观过程的方向性。两种表述可以相互推导。
D
典例1 根据热力学定律，下列判断正确的是( B )
A．我们可以把火炉散失到周围环境中的能量全部收集到火炉中再次用来取暖
B．利用浅层海水和深层海水间的温度差制造出一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，这在原理上是可行的
C．制冷系统能将冰箱内的热量传给外界较高温度的空气，而不引起其他变化
D．满足能量守恒定律的客观过程都可以自发地进行
解题指导：利用热力学第二定律解决问题时：
(1)明确热力学第二定律的两种表述是等效的。其实质是自然界中进行的所有涉及热现象的宏观物理过程都具有方向性。
(2)特别注意“不产生其他影响”和“产生其他影响”。热量可以从低温物体传到高温物体，但要“产生其他影响”。
(3)热机的效率总是小于1，因为它总要向低温热源散热。
解析：热量不能自发地从低温物体传到高温物体，所以不能把散失的能量全部收集起来重新加以利用，A错；由热力学第二定律可知，B正确；热量从低温物体传给高温物体时一定会发生其他变化，C错；只满足能量守恒定律而不满足热力学第二定律的过程是不可能发生的，D错。
〔对点训练1〕 如图中气缸内盛有定量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气。现将活塞杆与外界连接，使其缓慢地向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是( C )
A．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律
B．气体从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律
C．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律
D．ABC三种说法都不对
解析：热力学第二定律从机械能与内能转化过程的方向性来描述是：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。本题中如果没有外界的帮助，比如外力拉动活塞杆使活塞向右移动，使气体膨胀对外做功，导致气体温度略微降低，是不可能从外界吸收热量的，即这一过程虽然是气体从单一热源吸热，全用来对外做功，但引起了其他变化，所以此过程不违反热力学第二定律。
探究二 对热力学第二定律微观意义的理解
S 2
如图将一滴红墨水滴入一杯清水中，红墨水会逐渐扩散到整杯水中，呈均匀分布，试说明这个过程中熵的变化。
提示：墨水原来处于较小的空间(一滴)，无序度小，后来处于较大空间，无序度大，故熵变大。
G
1．有序、无序的含义
(1)“无序”意味着各处一样、平均、没有差别，而有序则正好相反。
(2)“有序”与“无序”是相对的。
2．熵的含义
“有序”和“无序”是相对而言的，是从有序程度上讲的，熵是宏观态无序程度的量度，熵越高，意味着宏观态所对应的微观态数目越多，即越无序，熵越低即越有序。
3．热力学第二定律的微观解释
高温物体和低温物体中的分子都在做无规则的热运动，但是高温物体中分子热运动的平均速率要大于低温物体。所以在高温物体分子与低温物体分子的碰撞过程中，低温物体分子运动的剧烈程度会逐渐加剧，即低温物体的温度升高了。而高温物体分子运动的剧烈程度会减缓，即高温物体的温度降低了。所以从宏观热现象角度来看，热传递具有方向性，总是从高温物体传给低温物体。换一种角度看，初始我们根据温度的高低来区分两个物体，而终了状态两个物体上的温度处处相同，无法区别，我们就说系统的无序程度增加了。
同理可知，在通过做功使系统内能增加的过程中，是大量分子从有序运动状态向无序运动状态转化的过程。
D
典例2 (多选)关于热力学第二定律的微观意义，下列说法正确的是( CD )
A．大量分子无规则的热运动能够自动转变为有序运动
B．热传递的自然过程是大量分子从有序运动状态向无序运动状态转化的过程
C．热传递的自然过程是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程
D．一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
解题指导：热传递过程是大量分子由无序程度小转化为无序程度大的过程，体现了自然过程的方向。
解析：分子热运动是大量分子无规则运动，系统的一个宏观过程包含着大量的微观状态，这是一个无序的运动，根据熵增加原理，热运动的结果只能使分子热运动更加无序，而不是变成了有序，热传递的自然过程从微观上讲就是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程，C、D项正确。
〔对点训练2〕 如图，质量、温度相同的水，分别处于固态、液态和气态三种状态下，它们的熵的大小有什么关系？为什么？
答案：根据大量分子运动对系统无序程度的影响，热力学第二定律又有一种表述：由大量分子组成的系统自发变化时，总是向着无序程度增加的方向发展，至少无序程度不会减少。这也就是说，任何一个系统自发变化时，系统的熵要么增加，要么不变，但不会减少。质量相同，温度相同的水，可以由固体自发地向液体、气态转化，所以，气态时的熵最大，其次是液体，固态时的熵最小。
1．热力学第二定律与第一定律的比较
规律
区别联系
热力学第一定律
热力学第二定律
区别
热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的表现，否定了创造能量和消灭能量的可能性，从而否定了第一类永动机
热力学第二定律是关于在有限空间和时间内，一切和热现象有关的物理过程、化学过程具有不可逆性的经验总结，从而否定了第二类永动机
联系
两定律都是热力学基本定律，分别从不同角度揭示了与热现象有关的物理过程所遵循的规律，二者相互独立，又相互补充，都是热力学的理论基础
2.两类永动机的比较
比较项
第一类永动机
第二类永动机
设计要求
不消耗任何能量，可以不断地对外做功(或只给予很小的能量启动后，可以永远运动下去)
将内能全部转化为机械能，而不引起其他变化(或只有一个热库，实现内能与机械能的转化)
不可能的原因
违背了能量守恒定律
违背了热力学第二定律
案例 关于两类永动机和热力学的两个定律，下列说法正确的是( D )
A．第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律
B．第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律
C．由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，传热也不一定改变内能，但同时做功和传热一定会改变内能
D．由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热库吸收热量，完全变成功也是可能的
解析：第一类永动机违反能量守恒定律，选项A错误；第二类永动机违反热力学第二定律，选项B错误；由热力学第一定律可知当W≠0，Q≠0时，ΔU＝W＋Q可以等于0，选项C错误；由热力学第二定律可知选项D中现象是可能的，但一定会产生其他影响，选项D正确。
1．(多选)(2018·河北省邢台市第一中学高二下学期月考)下列说法正确的是( AC )
A．1 kg的0 ℃的冰比1 kg的0 ℃的水的内能小些
B．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，但内能却不能全部转化为机械能
C．热力学第一定律也可表述为“第一类永动机不可能制成”
D．热力学第二定律可描述为“不可能使热量由低温物体传递到高温物体”
解析：1 kg的0 ℃的冰熔化成0 ℃的水要吸收热量，则1 kg的0 ℃的冰比1 kg的0 ℃的水的内能小些，选项A正确；第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不能全部转化为机械能，同时不引起其他变化，故B错误；热力学第一定律也可表述为“第一类永动机不可能制成”，选项C正确；热力学第二定律可描述为“不可能使热量自发地由低温物体传递到高温物体”，故D错误。
2．(2019·山东省青州一中高二下学期月考)根据热力学定律判断下列说法中正确的是( D )
A．第一类永动机不违反能量守恒定律
B．当人类的科学技术发展到一定程度时永动机是可以制造出来的
C．冰箱可以自发地使热量由温度较低的冰箱内向温度较高的冰箱外转移
D．墒增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性增加的方向进行
解析：第一类永动机制不成，是因为它违反能量守恒定律，A错误；第一类永动机违反能量守恒定律，第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律，所以永动机是永远不能制造出来的，B错误；冰箱通过电流做功使热量由温度较低的冰箱内向温度较高的冰箱外转移，不能自发的进行，C错误；墒增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性增加的方向进行，D正确。
3．(2019·四川省攀枝花市第十五中高二下学期期期中)下列说法正确的是( B )
A．热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
B．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功而不引起其他变化
C．功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功
D．凡是不违反能量守恒定律的过程都一定能实现
解析：热量能够自发从高温物体传到低温物体，也能在一定的条件下从低温物体传到高温物体，如电冰箱，故A错误；不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，这是热力学第二定律的内容，故B正确；功可以全部转化为热，热也可以全部转化为功，但会引起其它变化，故C错误；不违背能量守恒定律的过程不一定都能实现，还不能违背热力学第二定律，故D错误。
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．第二类永动机不可能制成，是因为( D )
A．违背了能量的守恒定律
B．热量总是从高温物体传递到低温物体
C．机械能不能全部转化为内能
D．内能不能全部转化为机械能，同时不引起其他变化
解析：第二类永动机的设想并不违背能量守恒定律，但却违背了涉及热量的能量转化过程是有方向性的规律。故选项A错；在引起其他变化的情况下，热量可由低温物体非自发地传递到高温物体。故B错；机械能可以全部转化为内能，C错误，D正确。
2．我们绝不会看到：一个放在水平地面上的物体，靠降低温度，可以把内能自发地转化为动能，使这个物体运动起来。其原因是( C )
A．这违反了能量守恒定律
B．在任何条件下内能都不可能转化为机械能，只有机械能才会转化为内能
C．机械能和内能的转化过程具有方向性，内能转化成机械能是有条件的
D．以上说法均不正确
解析：机械能和内能可以相互转化，但必须通过做功来实现。由热力学第二定律可知，内能不可能全部转化成机械能，同时不引起其他变化。
3．下列说法正确的是( C )
A．热力学第二定律否定了以特殊方式利用能量的可能性
B．电流流过导体转化为内能，反过来，可将内能收集起来，再转化成相同大小的电流
C．可以做成一种热机，由热源吸取一定的热量而对外做功
D．冰可以熔化成水，水也可以结成冰，这个现象违背了热力学第二定律
解析：热力学第二定律说明了一切与热现象有关的宏观过程都是有方向性的，但并没有否定以特殊方式利用能量的可能性，故A项错误；功和内能的转化具有方向性，其逆过程是不可能自发实现的，故B项错误；只要不要求吸收的热量全部用来做功而不产生其他影响，可以做成一种热机，由热源吸取一定热量而对外做功，故C项正确；冰熔化成水，水结成冰，伴随着能量的转移，不是自发进行的，没有违背热力学第二定律，故D项错误。
4．下面关于熵的说法正确的是( ACD )
A．熵是物体内分子运动无序程度的量度
B．在孤立系统中，一个自发的过程熵总是向减少的方向进行
C．热力学第二定律的微观实质是熵是增加的
D．熵值越大，代表系统分子运动越无序
解析：熵是物体内分子运动无序程度的量度，熵越大则物体内分子运动无序程度越大，A正确，在孤立系统中，一个自发的过程熵总是向增加的方向进行，B错误；热力学第二定律的微观实质是熵是增加的，C正确；熵值越大，代表系统分子运动越无序，D正确。
5．倒一杯热水，然后加入适量的糖后，糖会全部溶于水中，但一段时间后又观察到杯底部有糖结晶，关于这个过程下列叙述正确的是( BD )
A．溶解过程是自发的，结晶过程也是自发的，因此热力学第二定律是错误的
B．溶解过程是有序向无序转变的过程
C．结晶过程是有序向无序转变的过程
D．结晶过程不是自发的，因为有外界的影响
解析：溶解过程是自发的，是由有序向无序转变的过程；结晶过程不是自发的，通常是由于水温降低或水的蒸发引起，是由无序向有序的转变过程，故选项B、D正确，选项A、C错误。
二、非选择题
6．热力学第二定律常见的表述有以下两种：
第一种表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化；
第二种表述；不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。
(a)是根据热力学第二定律的第一种表述画出的示意图；外界对制冷机做功，使热量从低温物体传递到高温物体。请你根据第二种表述完成示意图(b)。根据你的理解，热力学第二定律的实质是_一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性__。
答案：如图所示，
7．一盆水在寒冷的天气中放在户外就要结冰，液态水的分子无序度比冰高。那么，结冰的过程违反熵增加原理吗？为什么？
答案：液体的水比冰的无序度大，但我们看孤立系统的熵，而不是看个别不孤立的物体。一盆水在寒冷的天气中并不是孤立系统，因为水与外界大气有能量交换。熵增加原理是指的孤立遵守能量守恒的系统。本说法中，水与大气为一个孤立系统，水结冰时放热，使周围大气、地面、分子内能增加，无序度增加，系统总熵值是增加的，并不违反该原理。
8．制冷机是一种利用工作物质，使热量从低温物体传到高温物体的装置，通过制冷机的工作可以使一定空间内的物体温度低于环境温度并维持低温状态。夏天，将房间一台正在工作的电冰箱的门打开，试分析这是否可以降低室内的平均温度？为什么？
答案：不会降低室内的平均温度。若将一台正在工作的电冰箱的门打开，尽管可以不断向室内释放冷气，但同时冰箱的箱体向室内散热，就整个房间来说，由于外界通过导线不断有能量输入，室内的温度会不断升高。
能力提升
一、选择题(1～2题为单选题，3～5题为多选题)
1．(2019·广西省柳州市高二下学期段考)下列说法正确的是( D )
A．热量不能由低温物体传递到高温物体
B．外界对物体做功，物体的内能必定增加
C．第二类永动机不可能制成，是因为违反了能量守恒定律
D．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化
解析：根据热力学第二定律，热量不能自发地由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。在发生其他变化的前提下，热量可以由低温物体传递到高温物体。例如电冰箱制冷时，压缩机工作，消耗了电能，同时热量由冰箱内的低温物体传递到冰箱外的高温物体，所以A错；外界对物体做功的同时，物体可能放热，物体的内能不一定增加，所以B错；第二类永动机的效率为100%，并不违反能量守恒定律，但它违反了热力学第二定律中热机效率必小于1的表述，因此它不可能制成，所以C错；而D选项中的表述就是热力学第二定律的一种表述形式，所以D正确。
2．下列宏观过程不能用热力学第二定律解释的是( A )
A．大米和小米混合后小米能自发地填充到大米空隙中而经过一段时间大米、小米不会自动分开
B．将一滴红墨水滴入一杯清水中，会均匀扩散到整杯水中，经过一段时间，墨水和清水不会自动分开
C．冬季的夜晚，放在室外的物体随气温的降低，不会由内能自发地转化为机械能而动起来
D．随着节能减排措施的不断完善，最终也不会使汽车热机的效率达到100%
解析：热力学第二定律反映的是与热现象有关的宏观过程的方向性的规律，A不属于热现象。
3．(2019·江西省南昌二中高二下学期检测)关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是( CD )
A．第二类永动机违反能量守恒定律
B．一切自发的过程总是沿着分子热运动的无序性减小的方向进行
C．利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能是可能的
D．用活塞压缩气缸里的气体，对气体做了2.0×105 J的功，若气体向外界放出0.5×105 J的热量，则气体内能增加了1.5×105 J
解析：第二类永动机违反热力学第二定律，但并不违反能量守恒定律，故A错误；根据热力学第二定律，一切自发的过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，故B错；根据能量转化与守恒以及热力学第二定律可知，用浅层海水和深层海水间的温度差造出一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能是可能的，故C正确；ΔU＝W＋Q＝－0.5×105 J＋2.0×105 J＝1.5×105 J，故D正确。
4．关于第二类永动机，下列说法正确的是( AD )
A．没有冷凝器，只有单一的热源，能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机叫做第二类永动机
B．第二类永动机违反了能量守恒定律，所以不可能制成
C．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能
D．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能，同时不引起其他变化
解析：根据第二类永动机的定义可知A选项正确；第二类永动机不违反能量守恒定律，而是违反热力学第二定律，所以B选项错误；机械能可以全部转化为内能，内能在引起其他变化时可能全部转化为机械能，C选项错误，D选项正确。所以，该题的正确答案是A、D。
5．以一副扑克牌为例，下列关于有序和无序、宏观态和微观态的认识中不正确的是( BD )
A．按黑桃、红桃、草花、方块的顺序，而且从大到小将扑克牌排列起来，扑克牌这时是有序的
B．将扑克牌按偶数和奇数分成两部分，扑克牌是无序的，每部分内部是有序的
C．一副扑克牌，这就是一个宏观态，将牌洗动一次就是一个微观态
D．一副扑克牌按偶数和奇数分成两部分，这是一个宏观态，从偶数部分抽出一张插入到奇数部分，它是该宏观态对应的一个微观态
解析：
选项
个性分析
综合点评
A正确
扑克牌的排列是有确定规则的，是有序的
规定了某个规则，就规定了一个“宏观态”，符合这个规则的就是有序，破坏了这个规则，则原有“宏观态”改变
B错误
按偶数和奇数分成两部分，是有序的，内部是无序的
C正确
一副扑克牌是一个系统，是一个宏观态，洗动一次，该状态为这副扑克牌宏观态对应的一个微观态；奇偶分开是一种宏观态，从偶数部分抽出一张插入到奇数部分，原宏观态被破坏
D错误
二、非选择题
6．用两种不同的金属丝组成一个回路，接触点1插在热水中，接触点2插在冷水中，如图所示，电流计指针会发生偏转，这就是温差发电现象，这一实验是否违反热力学第二定律？热水和冷水的温度是否会发生变化？简述这一过程中能的转化情况。
答案：不违反；热水温度降低，冷水温度升高；转化效率低于100%
解析：温差发电现象中产生了电能是因为热水中的内能减少，一部分转化为电能，一部分传递给冷水，不违反热力学第二定律。
7．一锅开水投入了5个糖馅的甜汤圆，随后又投入了5个肉馅的咸汤圆，甜、咸汤圆在沸水中翻滚，象征着封闭系统进入一个自发的过程。随后，用两只碗各盛了5个汤圆，每碗汤圆中共有六种可能：
①全是甜的，②全是咸的，③1甜4咸，④4甜1咸，这是四种不平衡的宏观态；⑤2甜3咸，⑥3甜2咸，这是两种相对平衡的宏观态。
两只碗各盛5个汤圆共有32种组合方式，我们称为32个微观态。试问：
(1)以上六种宏观态所对应的微观态的个数各是多少？请设计一个图表来表示。
(2)以上相对平衡的宏观态出现的概率是多少？
答案：见解析
解析：(1)宏观态对应的微观态个数。
宏观态
全是甜的
全是咸的
1甜4咸
4甜1咸
2甜3咸
3甜2咸
微观态个数
1
1
5
5
10
10
(2)相对平衡的宏观态出现的概率为：p＝＝
第六节 能源和可持续发展
素养目标定位
※
了解什么是能量耗散和品质降低
※
了解能源与人类社会、环境的关系
※
了解几种新能源的发展
素养思维脉络
知识点1 能量耗散和品质降低
1．能量耗散
系统的内能流散到_周围环境中__，没有办法把这些内能_收集__起来加以利用，这种现象叫做能量耗散。
2．品质降低
能量从高度有用的形式降级为_不大可用__的形式叫品质降低。能量在利用过程中，总是由高品质的能量最终转化为_低品质__的能量。
知识点2 能源与人类社会发展、环境
1．能源
能源是指能够提供_可利用能量__的物质，它是现代社会生活的重要物质基础。
2．常规能源
常规能源是指_已被广泛应用__的能源，如煤、石油、天然气、水力等。
3．能源危机
按目前的消耗量，石油、天然气最多只能维持半个世纪，煤炭尚可维持一二百年。
4．环境污染
能源利用的过程也直接污染着地球环境，主要有_温室效应__、_酸雨污染__、_臭氧层__的破坏等。
辨析思考
『判一判』
(1)石油、天然气都属于新能源。(×)
(2)能量耗散不遵循能量守恒定律。(×)
(3)能量耗散会导致能量品质的降低。(√)
(4)为了可持续发展，必须节约能源。(√)
(5)石油和煤炭的燃烧增加了大气中二氧化碳的含量，由此产生了“温室效应”。(√)
(6)能量耗散现象反映了在一些特殊过程中能量并不守恒，从而导致能源不可再生。(×)
『选一选』
在研究性学习的过程中，同学们提出了以下四个活动方案，哪些从理论上讲是可行的( D )
A．制作一个内能回收器，将散失在周围环境中的内能全部收回再利用
B．发明一种制冷设备，使温度降至绝对零度
C．汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气，想办法使它们自发地分离，既清洁了空气，又变废为宝
D．将房屋顶盖上太阳能板，可直接用太阳能来解决照明和热水问题
解析：系统的内能流失到周围环境中，不可能全部收回再利用，A错；温度不能无限降低，绝对零度不可能达到，B错；扩散现象具有方向性，逆过程不可能自发进行，C错；太阳能可以用来发电和进行加热，D正确。
『想一想』
如图所示是两幅宣传节约能源的图片。请问：
既然能量是守恒的，我们为什么还要节约能源？
答案：能量是守恒的，但能量耗散却会导致能量品质降低，它实际上将能量从可用的形式降级为不大可用的形式。煤、石油、天然气等能源储存着高品质的能量，在利用它们的时候，高品质的能量释放出来并最终转化为低品质的内能。故能量虽然不会减少但可利用的高品质能源会越来越少，所以要节约能源。
探究 能源和能源对环境的影响
S
如图所示是我国最大的山坡光伏发电站——河北曲阳光伏发电站。太阳能是一种具有良好开发前景的新能源，与常规能源相比它具有哪些优点？
提示：光伏发电过程简单，没有机械传动部件，不消耗燃料，无噪音、无污染，太阳能资源分布广泛且取之不尽，用之不竭。
G
1．能源概念、分类
(1)概念
能源是提供可利用能量的物质。
(2)能源的分类
能源分类方法
能源分类名称
特点
举例
按形成或转换特点分
一次能源
自然形成，未经加工
太阳能、风能、地热能、核能、潮汐能
二次能源
由一次能源经加工转换而成
焦炭、木炭、蒸汽、液化气、酒精、汽油、电能
按利用技术分
常规能源
已大规模正常使用
煤、石油、天然气、水能
新能源
正在开发，或有新的利用方式
太阳能、核能、地热能、海洋能、沼气、风能
按可否再生分
可再生能源
可循环使用、不断补充
水能、风能、生物质能、地热能
不可再生能源
短期内无法转换获得
煤、石油、天然气、核燃料
按对环境污染情况分
清洁能源
对环境基本上没有污染
太阳能、海洋能、风能、水能
污染能源
会严重污染环境
化石燃料(煤、石油、天然气)
2.能源对环境的影响
(1)常规能源对环境的影响
石油和煤燃烧产生的二氧化碳增加了大气中二氧化碳的含量，产生了“温室效应”，引发了一系列问题，如两极的冰雪融化、海平面上升，海水倒灌、耕地盐碱化……这些都是人类过度开发自然所产生的严重问题。
(2)做好环境保护工作
目前的任务是采用环境能源技术，解决突出的环境污染问题，例如：城市生活垃圾问题，变垃圾为能源；提高汽车发动机效率，解决尾气问题，达到废气“零”排放；环境污染的综合治理问题，解决废物、废水、废气等，变废为宝。
D
典例 (多选)关于能源的开发和利用，下列观点正确的是( ACD )
A．无节制地利用能源，是一种盲目的短期行为
B．根据能量守恒定律，能源是取之不尽、用之不竭的
C．开发和利用能源的同时，必须加强对环境的保护
D．不断开发新能源，是缓解能源危机的主要途径
解题指导：虽然能量是守恒的，但能源会越来越少，所以要节约能源。常规能源的储量有限，且存在环境污染问题，必须开发新能源。
解析：能源是有限的，必须合理利用能源，A正确；尽管能量守恒，但使用过程中会有能量耗散及品质降低，B错误；能源开发利用推动人类进步，但同时会破坏人类生存的环境，所以必须加强对环境的保护，C正确；开发新能源、清洁能源可以缓解常规能源的不足，D正确。
〔对点训练〕 下列叙述中不正确的是( B )
A．市区禁止摩托车通行是为了提高城区空气质量
B．无氟冰箱的使用会使臭氧层受到不同程度的破坏
C．大气中CO2含量的增多是引起温室效应的主要原因
D．“白色污染”是当前环境保护亟待解决的问题之一
解析：城市的空气污染一方面来自工业，另一方面来自机动车尾气的排放；氟是促使臭氧分解的催化剂，所以无氟冰箱的使用会降低对臭氧层的破坏；二氧化碳的性质决定了它能引起温室效应，大气中二氧化碳浓度的增大是引起温室效应的主要原因；由于塑料极难分解，所以“白色污染”成了当前环境保护亟待解决的问题之一。故选B。
能量耗散和品质降低
1．能量耗散
自然界中集中度较高(即有序度较高)的能量，如机械能、电能、化学能，当它们变为环境的内能后，就成为更加分散因而也是无序度更大的能量，没有办法把这些分散的无序度更大的内能重新变成有序度较高的能量加以利用，这样的现象叫作能量耗散。
各种形式的能量向内能的转化，是无序程度较小的状态向无序程度较大的状态的转化，是能够自动发生、全额发生的，能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性。
2．能量品质的降低
能量耗散虽然不会使能量减少，却会导致能量品质的降低，它实际上将能量从高度有用的形式降级为不大可用的形式。煤、石油、天然气等能源储存着高品质的能量，在利用它们的时候，高品质的能量释放出来并最终转化为低品质的内能。内能较之机械能、电能、光能、核能等是一种低品质能量。
案例 (多选)下列关于能量耗散的说法，正确的是( BCD )
A．能量耗散使能的总量减少，违背了能量守恒定律
B．能量耗散是指散失在环境中的内能再也不能收集起来被人类利用
C．各种形式的能量向内能的转化，是能够全额发生的
D．能量耗散导致能量品质降低
解析：能量耗散是能量在转化的过程中有一部分以内能的形式被周围环境吸收，能量耗散遵守能量守恒定律，但使得能量品质降低，故A错误，D正确；耗散的内能无法再被收集起来利用，B正确；其他形式的能在一定的条件下可以全部转化为内能，C正确。故选B、C、D。
1．(2019·山东省潍坊二中高二下学期月考)“能源危机”是当今世界各国共同面临的问题。对此，以下措施可行的是( A )
A．人人都要自觉做到节约用水、节约用电，不浪费和人为毁坏物品
B．关闭现有的火力发电站
C．各地都要兴建水力和风力发电站
D．停止使用石油资源，而以核能和太阳能取代
解析：受地域环境的限制，风力、水力发电站不能在各地兴建，因而不能关闭火力发电站，故B、C错；受技术限制，核能和太阳能尚未大规模被利用，所以也不能停止使用石油资源，故D错误。
2．(多选)(2019·福建厦门外国语学校高二下学期检测)煤是重要的能源和化工原料，直接燃烧既浪费资源又污染环境。最近，某企业利用“煤粉加压气化制备合成气新技术”，让煤变成合成气(一氧化碳及氢气总含量≥90%)，把煤“吃干榨尽”。下列有关说法中正确的是( ACD )
A．煤粉加压气化制备合成气过程涉及化学变化和物理变化
B．煤粉加压气化制备合成气过程涉及化学变化但没有物理变化
C．该技术实现了煤的清洁利用
D．该技术实现了煤的高效利用
解析：煤粉加压气化制备合成气中既有物理变化，又有化学变化，A正确，B错误；该技术使煤得以高效良好利用又环保，C、D正确。
3．(2019·山东省济宁市实验中学高二下学期检测)热现象过程中不可避免地出现能量耗散的现象。所谓能量耗散是指在能量转化的过程中无法把散失的能量重新收集、加以利用。下列关于能量耗散的说法中正确的是( D )
A．能量耗散说明能量不守恒
B．能量耗散不符合热力学第二定律
C．能量耗散过程中能量不守恒
D．能量耗散是从能量转化的角度，反映出自然界中的宏观过程具有方向性
解析：能量耗散是指能量在转化和转移的过程中扩散到周围环境中无法再收集起来的，其满足能量守恒定律，也符合热力学第二定律，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了。能量耗散反应了涉及热运动的宏观过程都具有方向性，所以A、B、C错误；D正确。
基础夯实
一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)
1．以下说法正确的是( C )
A．煤、石油、天然气等燃烧时可放出氧气
B．汽油是一种清洁能源
C．水能是可再生能源
D．煤、石油等常规能源是取之不尽、用之不竭的
解析：煤、石油、天然气等是动植物转化成的，燃烧时放出二氧化碳，A错；汽油燃烧会引起一些化合物的产生，导致有毒气体的生成，B错；水能是可再生能源，C对；煤、石油等存储量是有限的，是不可再生能源，D错。
2．人类只有一个地球，我们要保护赖以生存的环境。试完成以下三个题目：
(1)下列哪一种不属于当今世界的三大环境问题( C )
A．酸雨 B．臭氧层的破坏
C．人口的急剧增长 D．温室效应
(2)酸雨的形成主要是由于( B )
A．大气中CO2含量的增加
B．大气中SO2含量的增加
C．乱砍滥伐森林，破坏生态环境
D．大气中氟利昂含量增加
(3)大气臭氧层( D )
A．能大量反射太阳辐射中的紫外线，所以那里的温度较低
B．能散射太阳光中的紫外线，使地面生物免受紫外线之害
C．是大气层中存在臭氧的唯一场所，我们应该加以保护
D．吸收大量的太阳紫外线，减少到达地面的紫外线辐射
3．下列对能量耗散的理解正确的有( BD )
A．能量耗散说明能量在不断减少
B．能量耗散遵守能量守恒定律
C．能量耗散说明能量不能凭空产生，但可以凭空消失
D．能量耗散从能量角度反映出自然界的宏观过程具有方向性
解析：在发生能量转化的宏观过程中，其他形式的能量最终会转化为流散到周围环境的内能，无法再回收利用，这种现象叫能量耗散。能量耗散并不违反能量守恒定律，宇宙的能量既没有减少，也没有消失，它只从能量角度反映出自然界的宏观过程具有方向性，故A、C错。
4．关于“温室效应”，下列说法正确的是( BC )
A．太阳能源源不断地辐射到地球上，由此产生了“温室效应”
B．石油和煤炭燃烧时产生的二氧化碳增加了大气中的二氧化碳的含量，由此产生了“温室效应”
C．“温室效应”使得地面气温上升、两极冰雪融化
D．“温室效应”使得土壤酸化
解析：“温室效应”的产生是由于石油和煤炭燃烧时产生的二氧化碳增加了大气中二氧化碳的含量。它的危害是使地面气温上升、两极冰雪融化、海平面上升，淹没沿海城市、海水向河流倒灌、耕地盐碱化等，故B、C选项正确。
二、非选择题
5．在上海市青少年校外活动营地“东方绿舟”内有一个绿色能源区，同学们可以在这里做太阳能和风能的研究性实验。某同学为了测定夏季中午单位面积上、单位时间内获得的太阳能，制作了一个太阳能集热装置，实验器材有：(a)内壁涂黑的泡沫塑料箱一个，底面积为1 m2；(b)盛水塑料袋一个；(c)温度计一个；(d)玻璃板一块(约1 m2)。如图所示。
假设图为一斜坡草地，太阳光垂直照射到草地表面，请将上述实验器材按实验设计要求画在下图中。
如果已知水的比热容c，被水吸收的热量Q与水的质量m、水温升高量Δt间的关系是Q＝cmΔt，则为了测定中午单位面积上、单位时间内获得的太阳能，除了需要测量m、Δt外，还应测量的物理量是___________，本实验会有一定误差，试写出一条产生误差的主要原因：_________________________________。
答案：实验图示如下：
还应测时间T(或t)
产生误差的主要原因：太阳能没有全部被水吸收(或水吸收的太阳能还有一部分损失等)
6．某地的平均风速为5 m/s，已知空气密度是1.2 kg/m3，有一风车，它的车叶转动时可形成半径为12 m的圆面，如果这个风车能将此圆面内10%的气流的动能转变为电能，则该风车带动的发电机功率是多少？
答案：3.4 kW
解析：首先可以求在时间t内作用于风车的气流质量为m＝πr2vtρ，这些气流的动能为mv2，转变的电能为E＝mv2×10%，故风车带动电动机功率为P＝＝πr2ρv3×10%
代入数据以后得P＝3.4 kW
能力提升
一、选择题(单选题)
1.如图是水电站的发电原理图，由图可知下列说法错误的是( D )
A．水力发电不会造成污染
B．该装置将机械能转化为电能
C．要加大发电的功率，可采用仅“增大水落差”的方法
D．该装置可以将水库中储存的水的机械能全部转化为电能
解析：水力发电不会有污染，同时将水的机械能转化为电能，故选项AB正确；如果仅将水落差增大，那么水流到发电机处的速度就增大，这一方法可加大发电的功率，故选项C正确；由于水下落过程以及发电机装置都有摩擦，故该装置不可能将水库中储存的水的机械能全部转化为电能，因此选项D错误。
2．凡是能提供某种形式能量的物质，或是物质各种各样的运动，统称为能源，下面是一组关于能源的问题，请完成下列题目。
(1)“能源分类的相关图”如图所示，四组能源选项中全部符合图中阴影部分能源的是( C )
A．煤炭、石油、天然气
B．水能、生物质能、天然气
C．太阳能、风能、生物质能
D．地热能、海洋能、核能
(2)煤、石油、天然气和生物质能作为能源的共同特点是( C )
A．可再生能源，取之不尽，用之不竭
B．不可再生能源，用一点，少一点
C．来自太阳辐射的能源
D．污染环境的能源
(3)煤、石油、天然气和生物质能资源的能量形成和转换利用过程基本上是( A )
A．太阳辐射能→化学能→热能
B．太阳辐射能→机械能→电能
C．生物质能→电能→化学能→热能
D．太阳辐射能→机械能→化学能
3．CO2气体有个“怪脾气”，它几乎不吸收太阳的短波辐射。大气中CO2浓度的增加，能使地表温度因受太阳辐射而上升；另外，它还有强烈吸收地面红外热辐射的作用，阻碍了地球周围的热量向外层空间的排放，使整个地球就像一个大温室一样。因此，大气中二氧化碳气体浓度的急剧增加已导致气温的逐步上升，使全球气候变暖。
(1)这种大气中以CO2为主的气体产生的效应称为( D )
A．光热效应 B．光电效应
C．光气效应 D．温室效应
(2)导致大气中CO2浓度增加的主要原因是( B )
A．大量植物和生物物种灭绝
B．大量燃料如石油、煤炭、天然气等的燃烧
C．人口剧增，呼出的二氧化碳增多
D．自然因素破坏了地球环境生态平衡
(3)为了减缓CO2浓度的增加，可以采取的措施有( D )
A．禁止使用煤、石油和木柴
B．开发使用核能、太阳能和天然气
C．将汽车燃料由汽油改为液化石油气
D．植树造林
解析：大气中CO2浓度的增加，导致了温室效应；为了缓解这种局面，一方面要尽量少使用煤、石油等常规能源，另一方面要开发利用新能源并植树造林改善环境。
二、非选择题
4．太阳能是人类最基本的能源，它无污染、无费用，这种能源的使用期和太阳本身寿命一样长，当太阳光照射地面时，1 m2地面上在1 s内平均得到的太阳辐射能约为1.0×103 J。太阳能热水器就是直接利用太阳能的装置，目前已经逐渐地出现在我们的生活中。
晓阳在网上下载了某型号太阳能热水器的宣传广告：
容积(V)
100 L
集热管的采光面积(S)
1.5 m2
效率(η)
40%
使用年限(z)
15年
(1)晓阳家每天大约需要100 kg热水，用这种热水器将这些水从25 ℃加热到45 ℃需要多长时间？
(2)与效率为80%的电热水器相比，晓阳家每天可节约多少电能？
答案：(1)3.9 h (2)2.9 kW·h
解析：(1)设T为光照时间，
k＝1.0×103 J/(s·m2)，
Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103×100×20 J＝8.4×106 J
太阳能热水器传给水的热量Q放＝kSTη
因为Q吸＝Q放，所以
T＝＝s＝1.4×104 s≈3.9 h
(2)由Q电＝Wη1得
W＝＝ J＝1.05×107 J≈2.9 kW·h
阶段核心素养提升
一、热力学第一定律及其应用
1．热力学第一定律揭示了内能的增量(ΔU)与外界对物体做功(W)与物体从外界吸热(Q)之间的关系，即ΔU＝W＋Q，正确理解公式的意义及符号的含义是解决此类问题的保证。
(1)外界对物体做功，W>0；物体对外界做功，W<0。
(2)物体从外界吸热，Q>0；物体放出热量，Q<0。
(3)ΔU>0，物体的内能增加；ΔU<0，物体的内能减少。
2．注意问题：
(1)只有绝热过程Q＝0，ΔU＝W，用做功可判断内能变化。
(2)只有在气体体积不变时，W＝0，ΔU＝Q，用吸热放热情况可判断内能的变化。
(3)若物体内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q，功和热量符号相反，大小相等。因此判断内能变化问题一定要全面进行考虑。
典例1 (2018·江苏省盐城中学高二下学期检测)如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)。这就是著名的“卡诺循环”。
(1)该循环过程中，下列说法正确的是_C__。
A．A→B过程中，外界对气体做功
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
(2)该循环过程中，内能减小的过程是_B→C__(选填“A→B”、“B→C”、“C→D”或“D→A”)。若气体在A→B过程中吸收63 kJ的热量，在C→D过程中放出38 kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为_25__kJ。
解析：(1)A→B体积增大，气体对外做功，A错误；B→C体积增大，气体对外做功，W<0，Q＝0，由热力学第一定律，ΔU＝W＋Q知内能减小，温度降低，分子平均动能减小，B错误；C→D，T不变，V减小，p增大，C正确；D→A，V减小，外界对气体做功，W>0，Q＝0，ΔU>0，T增大，气体分子平均速率增大，D错误。
(2)由(1)可知，B→C过程内能减小。经过一个循环，ΔU＝0，所以对外做功W＝(63－38) kJ＝25 kJ。
二、热力学第二定律及应用
1．热力学第二定律的几种表现形式
(1)热传递具有方向性：两个温度不同的物体接触时，热量会自发地从高温物体传给低温物体，而低温物体不可能自发地将热量传给高温物体。要实现低温物体向高温物体传递热量，必须借助外界的帮助，因而产生其他影响或引起其他变化。
(2)气体的扩散现象具有方向性：两种不同的气体可以自发地进入对方里面，最后成为均匀的混合气体，但这种均匀的混合气体，绝不会自发地分开，成为两种不同的气体。
(3)机械能和内能的转化过程具有方向性：物体在地面上运动，因摩擦而逐渐停下来，但绝不可能出现物体吸收原来传递出去的热量后，在地面上重新运动起来的现象。
(4)气体向真空膨胀具有方向性：气体可自发地向真空容器膨胀，但绝不可能出现气体自发地再从容器中流回，使容器变为真空。
2．热力学第二定律的微观解释
一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，即在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减少。
典例2 (多选)如图所示，为电冰箱的工作原理示意图，压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环，在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外。下列说法正确的是( BC )
A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能
C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律
D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律
解析：热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律，是能的转化和守恒定律的具体表现，适用于所有的热学过程，故C正确，D错误；再根据热力学第二定律，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，必须借助于其他系统做功，A错误，B正确，故选B、C。
内能的改变、做功与热传递在高考中是热点，但难度不会太大，属于基础题型。热力学第一、第二定律在高考中是一新兴热点，考查时题型灵活，既可综合考查亦可单独命题，再加上近几年能源与环境的关系成为社会广泛关注的问题，本章知识在高考中出现机率变大，应引起我们的足够注视。
一、高考真题探析
例题 (2018·全国Ⅰ，33)如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是( BDE )
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
解析：A错：过程①中，气体由a到b，体积V不变、T升高，则压强增大。B对：过程②中，气体由b到c，体积V变大，对外界做功。C错：过程④中，气体由d到e，温度T降低，内能ΔU减小，体积V不变，气体不做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Q<0，即气体放出热量。D对：状态c、d温度相同，所以内能相同。
E对：由b到c的过程，作过状态b、c的等压线，分析可得pb>pc，
由c到d的过程，温度不变，Vcpd，所以pb>pc>pd。
二、临场真题练兵
1．(2019·全国卷Ⅰ，33)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度_低于__(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度_大于__(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。
解析：由于初始时封闭在容器中的空气的压强大于外界压强，容器和活塞绝热性能良好，容器中空气与外界没有热量交换，容器中的空气推动活塞对外做功，由热力学第一定律可知，空气内能减小。根据理想气体内能只与温度有关可知，活塞缓慢移动后容器中空气的温度降低，即容器中的空气温度低于外界温度。因压强与气体温度和分子的密集程度有关，当容器中的空气压强与外界压强相同时，容器中空气温度小于外界空气温度，故容器中空气的密度大于外界空气密度。
2．(2018·全国卷Ⅲ，33)如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示。在此过程中( BCD )
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
解析：A错：在p－V图中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标轴越远温度越高，故从a到b温度升高。B对：一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大。C对：气体体积膨胀，对外做功。D对：根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，由于ΔU＞0、W＜0，故Q＞0，气体吸热。E错：由Q＝ΔU－W可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能。
3．(2018·江苏卷，12A)如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，整个过程中对外界放出61.4 J热量。求该气体在A→B过程中对外界所做的功。
答案：138.6 J
解析：整个过程中，外界对气体做功W＝WAB＋WCA，
且WCA＝pA(VC－VA)
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得WAB＝－(Q＋WCA)
代入数据得WAB＝－138.6 J，
即气体对外界做的功为138.6 J。
4．(2019·江苏卷，13)如题图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，其中B→C过程中内能减少900 J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。
答案：1 500 J
解析：A→B过程W1＝－p(VB－BA)
B→C过程，根据热力学第一定律W2＝ΔU
则对外界做的总功W＝－(W1＋W2)
代入数据得W＝1 500 J
第十章 学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2019·陕西省运城市风陵渡中学高二下学期段考)如图所示为课本中的几幅热现象示意图，则下列关于这几幅图的有关说法正确的有( A )
A．图一表达的意思是分子不一定是球形的，但可以把它们当做球形处理，这是在物理学的学习和研究中常用的“估算”的方法
B．图四中的永动机的设计违背了热力学第二定律
C．图二中绳子对玻璃板的拉力一定等于玻璃板的重力
D．图三中液体表面层的分子间距离较大，则分子间的引力和斥力都比液体内部的大
解析：图一表达的意思正确，图四中的永动机设计违背了能量守恒定律，图三中绳子的拉力一定大于玻璃板的重力，图四中液体表面层的分子间距离较大，则分子间的引力和斥力都比液体内部的小，综上所述，选项A正确，BCD错误。
2．如图为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中( A )
A．外界对气体做功，气体内能增大
B．外界对气体做功，气体内能减小
C．气体对外界做功，气体内能增大
D．气体对外界做功，气体内能减小
解析：本题考查了热力学第一定律，理解做功和热传递可以改变物体的内能。筒内气体不与外界发生热交换，M向下滑的过程中，外界对气体做功，由热力学第一定律可知气体内能增大，A正确。
3.热力学第二定律常见的表述方式有两种，其一是：不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不引起其他变化；其二是：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。第一种表述方式可以用如右图示意图来表示，根据你对第二种表述的理解，如果也用类似的示意图来表示，你认为下列示意图中正确的是( B )
解析：第二种表述的意思是：热机吸收热量，对外做功，同时把热量传给低温物体。
4.(2018·山东寿光现代中学高二下学期检测)一定质量的理想气体沿p－V坐标图中曲线所示的方向发生变化，其中曲线ADB是以p轴、V轴为渐近线的双曲线的一部分，则( C )
A．气体由A变到B，一定是放热的
B．气体由B变为A，一定是吸热的
C．气体由A变到B再变到A，吸热多于放热
D．气体由A变到B再变到A，放热多于吸热
解析：由图可知，由A经C到B，中途体积增大，对外做功，同时温度也升高，内能增大，所以一定要吸热。而由B经D到A，只是体积减小，温度是不变的(是条等温线)，所以虽然是放热，但相对前面的由A到B过程，放出的热量要少些，所以总的吸热大于放热，综上所述选项C正确。
5．飞机在万米高空飞行时，舱外气温往往在－50 ℃以下。在研究大气现象时可把温度、压强相同的一部分气体作为研究对象，叫做气团。气团直径可达几千米。由于气团很大，边缘部分与外界的热交换对整个气团没有明显影响，可以忽略。高空气团温度很低的原因可能是( C )
A．地面的气团上升到高空的过程中膨胀，同时对外放热，使气团自身温度降低
B．地面的气团上升到高空的过程中收缩，同时从周围吸收热量，使周围温度降低
C．地面的气团上升到高空的过程中膨胀，气团对外做功，气团内能大量减少，气团温度降低
D．地面的气团上升到高空的过程中收缩，外界对气团做功，故周围温度降低
解析：由热力学第一定律，物体内能的变化ΔU与做功W和热传递Q有关，满足ΔU＝W＋Q，气团在上升的过程中不断膨胀，气体对外做功，又由于气团很大，其边缘与外界的热交换可忽略，因而其内能不断减小，所以气团的温度会很低，故选C。
6.一定质量的理想气体的状态变化过程表示在如图所示的p－V图上，气体先由a状态沿双曲线经等温过程变化到b状态，再沿与横轴平行的直线变化到c状态， a、c两点位于与纵轴平行的直线上，以下说法中正确的是( D )
A．由a状态至b状态过程中，气体放出热量，内能减少
B．由b状态至c状态过程中，气体对外做功，内能减少
C．c状态与a状态相比，c状态分子平均距离较大，分子平均动能较大
D．b状态与a状态相比，b状态分子平均距离较小，分子平均动能相等
解析：由题意，ab是一条双曲线，说明气体由a状态至b状态过程为等温变化，内能不变，气体的体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体放出热量，故A错误；由b状态至c状过程中，气体的体积增大，对外做功，温度升高，内能增大，故B错误；c状态与a状态相比，体积相同，分子平均距离相等，故C错误；b状态与a状态相比，b状态体积小，分子平均距离较小，温度相等，则分子平均动能相等，故D正确。
7．奥运祥云火炬的燃烧系统由燃气罐(内有液态丙烷)、稳压装置和燃烧器三部分组成。当稳压阀打开以后，燃气以气态形式从气罐里出来，经过稳压阀后进入燃烧室进行燃烧。则以下说法中正确的是( AC )
A．燃气由液态变为气态的过程中要对外做功
B．燃气由液态变为气态的过程中分子的分子势能减少
C．燃气在燃烧室燃烧的过程是熵增加的过程
D．燃气燃烧后释放在周围环境中的能量很容易被回收再利用
解析：燃气由液态变为气态的过程中体积膨胀，对外做功，故A选项正确；燃气在膨胀过程中克服分子间引力做功，分子势能增大，故B选项错误；由熵增加原理可知C选项正确；由能量耗散可知D选项错误。
8.(2019·山东省济宁市实验中学高二下学期检测)用绝热活塞把绝热容器隔成容积相同的两部分，先把活塞锁住，将质量和温度都相同的氢气和氧气分别充入容器的两部分，然后提起销子S，使活塞可以无摩擦地滑动，当活塞平衡时( CD )
A．氧气的温度不变 B．氢气的压强增大
C．氧气的体积减小 D．氧气的内能变大
解析：质量相同，则H2的分子数多，温度相同表明两气体分子平均动能相同，则H2压强大，释放后，活塞右移，H2体积变大，同时对O2做功，O2的温度升高，内能变大，故选CD。
9．一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－T图象如图所示，下列判断正确的是( AD )
A．过程ab中气体一定吸热
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
解析：从a→b为等容变化、温度升高、内能增大，不做功，所以要吸热，A对；过程bc为等温膨胀，要吸热，B不正确；ca过程为等压降温，体积减小，外界对气体做功，而内能减小，所以要放热，但W≠Q，C错；由图象可知pb>pc，气体发生等温变化，体积Vb
A．快速挤压时，瓶内气体压强变大
B．快速挤压时，瓶内气体温度不变
C．快速挤压时，瓶内气体体积不变
D．缓慢挤压时，气球下降
解析：快速挤压气体时，外界对它做功，来不及热传递，由W＋Q＝ΔU，内能增大，温度上升，体积变小，瓶内压强变大，则A项对，B、C两项错；缓慢挤压时，温度不变，体积变小，瓶内压强变大，对气球来说，压强也增大，温度不变，体积必然减小，则重力mg大于浮力ρgV气球，气球下降，则D项正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，共18分。把答案直接填在横线上)
11．(5分)根据制冷机的工作原理，试分析每个工作过程中工作物质的内能改变情况和引起改变的物理过程 ：
(1)工作物质的内能_增加__，是_做功__的过程；
(2)工作物质的内能_减小__，是_放热__的过程；
(3)工作物质的内能_增加__，是_吸热__的过程。
解析：在(1)中，压缩气体，对气体做功，内能增加；在(2)中，气体液化要放出热量，内能减小；在(3)中，是工作物质的汽化过程，要吸收热量，内能增加。
12．(6分)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B的p－T图象和V－T图象如图所示，此过程中气体的内能增加了100 J，则此过程中气体_吸收__(选填“吸收”或“放出”)的热量为_300__ J。
解析：由题图知气体发生的是等压变化，由盖·吕萨克定律有＝，所以V2＝V1，代入数值得V2＝8.0×10－3 m3，此过程气体膨胀对外做功为W＝p(V2－V1)＝200 J，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知气体吸热且Q＝300 J。
13．(7分)开发利用太阳能，将会满足人类长期对大量能源的需求。太阳能的光热转换是目前技术最为成熟、应用最广泛的形式。太阳能热水器的构造示意图如图所示，上方是象日光灯管似的集热管，由导热性能良好的材料制成，在黑色管的下方是一块光亮的铝合金反光板，做成凹凸一定的曲面。
(1)说明太阳能热水器哪些结构与其功能相适应，水箱为何安装在顶部而非下部？
答：_日光灯管似的集热管面积较大，便于吸收较多的太阳能；外有透明玻璃管，内有黑色管子，使阳光能直射入玻璃管而不易被反射；在黑色管和外面透明管间有空隙，并抽成真空，减少两管间因空气对流引起的热损失，减少热传导；集热管的下方是一块光亮的铝合金板子，做成凹凸一定的曲面，使周围及穿过管隙的阳光尽量聚焦在水管内，水箱安装在顶部而非下部，便于水的对流。__
(2)下图中A是集热器，B是储水容器，在阳光直射下水将沿_顺__时针方向流动，这是因为_集热器中的水被太阳光晒热后密度变小，沿管向右上方运动__。C是辅助加热器，其作用是_在阴天用电加热的方式使水温升高__。请在下图中适当位置安上进水阀门和出水阀门，并说明选择位置的理由。_在封闭的环形管道的左下方安上进水阀门，在贮水容器下方竖直管道上安出水阀门，可使热水流出，冷水得以补充。__
三、论述·计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(9分)据《中国环境报》报道：从一份简单科技攻关课题研究结果显示，我国酸雨区已占国土面积的40%以上，研究结果还表明，我国农业每年因遭受酸雨而造成的经济损失高达15亿多元。为了有效控制酸雨，目前国务院已批准《酸雨控制区和二氧化硫污染控制区划分方案》等法规。
在英国进行的一项研究结果表明：高烟囱可有效地降低地面SO2浓度。在20世纪的60～70年代的10年间，由发电厂排放的SO2增加了35%，但由于建造高烟囱的结果，地面浓度降低了30%之多。
(1)请你从全球环境保护的角度，分析这种做法是否可取？说明其理由并举出几种控制酸雨的有效途径。
(2)用传统的煤、石油作燃料，其主要缺点是什么？与传统的煤、石油作燃料相比，哪种物质可以作为新能源？主要优点是什么，缺点又是什么？
答案：(1)这种做法不可取。建设高烟囱只能降低地面SO2的浓度，不能从根本上降低大气中SO2的浓度。控制酸雨的途径主要有三个：一是对煤、石油等传统能源进行处理，使其燃烧过程不产生SO2；二是对SO2回收；三是开辟“绿色能源”，主要是氢能源。
(2)传统的燃料主要缺点是：①煤，石油是不易再生的化工燃料，其资源是有限的；②燃烧后产生的SO2、NO2等严重污染大气，进而形成酸雨；③燃烧后产生的CO2又会造成温室效应。与传统的燃料相比，氢可以作为目前最理想的燃料，优点：①H2可以用水作为原料来制取，取之不尽，用之不竭；②H2燃烧时放热多，放出的热量约为同质量汽油的3倍；③氢燃料的最大优点是燃烧产物为水，不易污染环境，还可循环使用。
缺点：氢能源的提取、开发和利用的技术发明成为当务之急。
15．(10分)(2019·广西省柳州市高二下学期段考)一定质量的理想气体从状态A→B，再从状态B→C，最后从状态C→A完成一次循环，如图所示。已知状态A时气体的温度TA＝900 K，问：
(1)气体在状态B时的温度TB；
(2)气体从状态B→C的过程中，气体做的功WBC；
(3)已知气体从状态C→A的过程中，外界对气体做的功WCA＝3.6×105 J，试说明该过程中气体是吸热还是放热，求吸(或放)了多少热量QCA。
答案：(1)300 K (2)2×105 J (3)放热 3.6×105 J
解析：(1)A→B是等容变化，根据查理定律得＝
解得TB＝TA＝×900＝300 K
(2)B→C是等压变化，且体积增大，所以气体对外做功，WBC＝pBΔVBC＝1.0×105×(3.0－1.0)J＝2×105 J
(3)C→A，是等温变化，由理想气体内能只与温度有关，知其内能不变，即ΔU＝0
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，知外界对气体做的功全部以热量形式放出，故放热QCA＝WCA＝3.6×105 J。
16．(11分)如图所示，一导热汽缸放在水平地面上，其内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过定滑轮与一重物连接，并保持平衡，已知汽缸高度为h，开始时活塞在汽缸中央，初始温度为t摄氏度，活塞面积为S，大气压强为p0。物体重力为G，活塞质量及一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞上升Δx，封闭气体吸收了Q的热量。(汽缸始终未离开地面)求：
(1)环境温度升高了多少度？
(2)气体的内能如何变化？变化了多少？
答案：(1)(273＋t) K
(2)内能增加；ΔU＝Q－(p0S－G)Δx
解析：(1)活塞缓慢移动，任意时刻都处于平衡状态，故气体做等压变化，由盖·吕萨克定律可知：＝
得ΔT＝(273＋t) K
(2)气体温度升高，内能增加。
设汽缸内压强为p，由平衡条件得：pS＝p0S－G，
封闭气体对外做功W＝pSΔx＝(p0S－G)Δx，
由热力学第一定律得：ΔU＝Q＋(－W)＝Q－(p0S－G)Δx。
17．(12分)一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0。经过太阳曝晒，气体温度由T0＝300 K升至T1＝350 K。
(1)求此时气体的压强。
(2)保持T1＝350 K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0。求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因。
答案：(1)p0 (3) 吸热 原因见解析
解析：(1)由题意知，气体体积不变，由查理定律得
＝
所以此时气体的压强p1＝p0＝p0＝p0
(2)抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V2，由玻意耳定律可得p1V0＝p0V2
可得V2＝＝V0
所以集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为＝
因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而剩余气体的体积膨胀对外做功。由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体一定从外界吸收热量。
综合学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．如图所示是焦耳在研究热与功之间关系的两个典型实验，那么从焦耳的这两个实验中可得出的结论是( C )
A．热量可由高温物体传给低温物体
B．机械能守恒
C．在各种不同的绝热过程中，系统状态的改变与做功方式无关，仅与做功数量有关
D．在各种不同的绝热过程中，系统状态的改变不仅与做功方式有关，还与做功数量有关
解析：焦耳通过多次实验，最后得到的结论是，在各种不同的绝热过程中，系统状态的改变与做功方式无关，仅与做功数量有关，故选项C正确，其余选项不是焦耳实验的结论。
2．(2018·江苏徐州市高二下学期期中)下列说法正确的是( A )
A．当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大
B．用气筒给自行车打气，越打越费劲，说明气体分子之间有斥力
C．实际气体在温度不太高、压强不太大时可以当做理想气体来处理
D．为了节约能源，应提高利用率，随着技术的进步一定可以制造出效率为100%的机器
解析：当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大，故A正确；用气筒给自行车打气，越打越费劲，是因为车胎内外的压强差越来越大，与气体分子之间有斥力无关，故B错误；严格遵守气体实验定律的气体是理想气体，实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体，故C错误；不可能制造出效率为100%的机器，故D错误。
3.(2018·河北省邢台市第一中学高二下学期月考)如图所示描述了封闭在某容器里的理想气体在温度Ta和Tb下的速率分布情况，下列说法正确的是( C )
A．Ta>Tb
B．随着温度升高，每一个气体分子的速率都增大
C．随着温度升高，气体分子中速率大的分子所占的比例会增加
D．若从Ta到Tb气体的体积减小，气体一定从外界吸收热量
解析：由图可知，b的分子的速率较大的分子数比较多，则b的分子的平均动能一定比较大，由于温度是分子的平均动能的标志，所以Ta
解析：当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，图线是过原点的倾斜的直线；当缸内气体的压强等于外界的大气压时，气体发生等压膨胀，图线是平行于T轴的直线。故B选项正确。
5．下列说法正确的是( C )
A．分子力随分子间距的增大而减小
B．雨伞伞面上有许多细小的孔却能遮雨，是因为水的表面张力的作用
C．在液晶显示器中，染料分子与液晶分子结合而定向排列，从而表现出光学各向异性
D．为保存地下水分，要把地面夯实，是为了破坏土壤里的毛细管
解析：分子间距从小于r0开始增大时，分子力先减小后增大再减小，故A错；雨伞面上有小孔却能遮雨，是由于不浸润现象造成的，故B错；由液晶的特性知C正确；夯实地面不能破坏毛细管，D错。
6．(2019·吉林省吉化一中高二下学期期中)如图所示，两个直立气缸由管道相通。具有一定质量的活塞a、b用刚性杆固连，可在气缸内无摩擦地移动，缸内及管中封有一定质量的气体，整个系统处于平衡状态。大气压强不变，现令缸内气体的温度缓慢升高一点，则系统再次达到平衡状态时( A )
A．活塞向下移动了一点，缸内气体压强不变
B．活塞向下移动了一点，缸内气体压强增大
C．活塞向上移动了一点，缸内气体压强不变
D．活塞的位置没有改变，缸内气体压强增大
解析：根据＝，温度升高，压强增大，对整体受力分析有paSa＋p0Sb＝pbSb＋p0Sa，温度升高时，paSa＋p0Sb>pbSb＋p0Sa，活塞会下移，当再次平衡时，受力会再次平衡，内部压强不变，A对。
7．如图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气( AB )
A．内能增大
B．压强增大
C．分子间引力和斥力都减小
D．所有分子运动速率都增大
解析：水加热升温时，传热给封闭的气体，由于外筒隔热，且气体无法对外做功，因此气体温度升高，内能增大，故A项正确；封闭的理想气体温度升高，体积不变，由理想气体状态方程可知，气体压强增大，故B项正确；分子间的引力和斥力与气体压强和温度无关，只与分子间距有关，分子间的引力与斥力不变，故C项错误；温度升高，气体分子的平均动能增大，平均运动速率增大，但有些分子的运动速率可能减小，故D项错误。
8.(2019·重庆一中高二下学期检测)将一定质量的某种理想气体密闭在容积可变的容器中，其压强(p)随密度(ρ)变化的规律如图所示，其状态经历了如图所示ab、bc、cd、da四个过程的变化，其中cd的延长线通过原点，ab与水平轴平行，bc与竖直轴平行，da是双曲线的一部分，则下列说法正确的是( CD )
A．da过程气体温度保持不变
B．ab过程气体可能从外界吸收热量
C．bc过程气体一定向外界放出热量
D．cd过程气体分子单位时间内对器壁单位面积碰撞次数减少
解析：根据一定质量理想气体方程＝C，且V＝得到：p＝ρ，所以图象斜率与温度成正比所以da过程气体温度变大，A错误；根据A选项分析，ab过程斜率变小，温度降低，而理想气体内能只与温度有关，内能减小。密度变大，体积减小，所以外界对气体做功，根据热力学第一定律：ΔU＝Q＋W得Q<0，所以气体放热，B错误；bc过程斜率变小，温度降低，内能减小，密度不变，体积不变，W＝0，结合ΔU＝Q＋W得到Q<0，所以气体放热，C正确；cd过程斜率不变，气体温度不变，分子平均动能不变，但气体压强减小，根据压强微观解释，气体分子单位时间内对器壁单位面积碰撞次数减少，D正确。
9．一定质量的理想气体，沿箭头方向由状态1变化到状态2，气体吸收热量的变化过程是( ACD )
解析：A选项，由＝C可知，温度T一定时(ΔU＝0)，p与V成反比，1到2体积V增大，气体对外做功，W＜0，由ΔU＝Q＋W可得Q＞0(吸热)。B选项，由＝C知T减小(ΔU＜0)，而V减小(W＞0)，得Q＜0(放热)。C选项，由＝C知压强p一定，T增大(ΔU＞0)，V增大(W＜0)，则Q＞0(吸热)。D选项，由V－T图象可知V一定(W＝0)，T增大(ΔU＞0)，可得Q＞0(吸热)，故选ACD。
10．关于下列四幅图的说法，正确的是( AD )
A．甲图中估测油酸分子直径时，可把油酸分子简化为球形处理
B．乙图中，显微镜下看到的三颗微粒运动位置连线是它们做布朗运动的轨迹
C．烧热的针尖，接触涂上蜂蜡层的云母片背面上某点，经一段时间后形成图丙的形状，则说明云母为非晶体
D．丁图中分子间距离为r0时，分子间作用力F最小，分子势能也最小
解析：在估测油酸分子直径时，我们把油酸分子简化为球形，并在水面上形成了单分子油膜，故A正确；显微镜下观察到的是每隔30 s时微粒的位置，不是布朗运动的轨迹，故B错误；晶体具有各向异性，而非晶体和多晶体具有各向同性，由图可知，其为各向异性，说明云母为单晶体，故C错误；D图中分子间距离为r0时，分子间作用力的合力F最小为零，而分子势能也最小，故D正确，故选AD。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，共18分。把答案直接填在横线上)
11．(5分)(2019·重庆市第一中学高二下学期检测)在做用油膜法估测分子大小的实验中，酒精油酸溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm。试求：
(1)油酸膜的面积是_106__cm2；
(2)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积是_8×10－6__mL；
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径_7.5×10－10__m。
解析：(1)根据图中的轮廓可知，油膜面积S＝106×1 cm2＝106 cm2。
(2)由1 mL溶液为75滴可知1滴溶液的体积为mL
又已知每104 mL溶液中有纯油酸6 mL
则1滴溶液中含纯油酸的体积为V＝× mL＝8×10－6 mL
(3)油酸分子直径d＝＝ cm≈7.5×10－8 cm＝7.5×10－10 m。
12．(6分)(2018·上海市长宁、嘉定区高二上学期期末)某同学利用玻意耳定律，设计了测量小石块体积的实验方案，并按如下步骤进行了实验：
Ⅰ.将连接注射器的压强传感器、数据采集器以及计算机相连，如图所示，再将小石块装入注射器内；
Ⅱ.缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的容积刻度V1，从计算机上读取此时气体的压强p1；
Ⅲ.重复步骤Ⅱ若干次，记录每一次活塞所在位置的容积刻度Vn，并读取对应的气体压强pn；
Ⅳ.处理记录的数据，求出小石块体积。
试回答下列问题：
(1)实验过程中，除了保持注射器内封闭气体的质量不变之外，还应该保持封闭气体的_温度__不变。
(2)设小石块的体积V0，任意两次测得的气体压强及体积为p1、V1和p2、V2，则上述物理量之间的关系式为_p1(V1－V0)＝p2(V2－V0)__。
(3)为了减小实验误差，实验数据通常采用作直线图线的方法来处理。横、纵坐标对应的物理量最佳的设置方法是：以 为横轴、以_V__为纵轴。
(4)指出实验中导致小石块体积误差的一个因素_注射器连接压强传感器之间的软管有体积__。
解析：(1)实验过程中，除了保持注射器内封闭气体的质量不变之外，还应该保持封闭气体的温度不变。
(2)根据玻意耳定律可得：p1(V1－V0)＝p2(V2－V0)
(3)根据玻意耳定律有：pV＝C，要作直线图，故以为横轴、以V为纵轴。
(4)在计算时，忽略了注射器连接压强传感器之间的软管有体积，将会导致误差。
13．(7分)(2019·山东省济宁市实验中学高二下学期检测)一种海浪发电机的气室如图所示。工作时，活塞随海浪上升或下降，改变气室中空气的压强，从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭。气室先后经历吸入、压缩和排出空气的过程，推动出气口处的装置发电。气室中的空气可视为理想气体。
(1)下列对理想气体的理解，正确的有_AD__。
A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律
(2)压缩过程中，两个阀门均关闭。若此过程中，气室中的气体与外界无热量交换，内能增加了3.4×104 J，则该气体的分子平均动能_增大__(选填“增大”、“减小”或“不变”)，活塞对该气体所做的功_等于__(选填“大于”、“小于”或“等于”)3.4×104 J。
解析：(1)理想气体是一种理想的模型，实际并不存在，但实际气体在温度不太低，压强不太大时都可视为理想气体，故选项A正确，B错误；理想气体的内能仅与温度有关，选项C错误；理想气体遵循气体实验定律，选项D正确。
(2)气体内能增加，温度升高，分子的平均动能将增大；由热力学第一定律W＋Q＝ΔE知，W＝ΔE＝3.4×104 J。
三、论述·计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14.(9分)如图所示，一定质量的理想气体，处在A状态时，温度为tA＝27 ℃，气体从状态A等容变化到状态M，再等压变化到状态B，A、M、B的状态参量如图所示，求：
(1)状态B的温度；
(2)从A到B气体对外所做的功。(取1 atm＝1.0×105 Pa)
答案：(1)－33 ℃ (2)3.0×105 J
解析：(1)设A状态和状态B的温度、体积、压强分别为：T1、V1、p1、T2、V2、p2，由已知可得T1＝300 K，V1＝3 m3，p1＝2.5 atm，V2＝6 m3，p2＝1 atm，
从A到B由理想气体状态方程，有：
＝，
解得：T2＝＝240 K
故t2＝T2－273＝－33 ℃
(2)从A到M是等容变化，不做功；
从M到B是等压变化，做的功为：
W＝p·ΔV＝1.0×105×3 J＝3.0×105 J
所以从A到B气体对外做的功为：WAB＝W＝3.0×105 J
15．(10分)“拔火罐”是一种中医疗法，为了探究“火罐”内的温度，某人设计了如图实验。圆柱状薄壁汽缸(横截面积为S)被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物m相连。将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸顶的开关K处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时密闭开关K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底的距离为L。由于汽缸传热良好，随后重物会被吸起，最后重物稳定在距地面处。已知环境温度为27 ℃不变，与大气压强相当，汽缸内的气体可看作理想气体，问酒精棉球熄灭时汽缸内的温度为多少摄氏度？
答案：127 ℃
解析：设酒精棉球熄灭时汽缸内的温度为t，汽缸内封闭气体的状态为：
p1＝p0 V1＝LS T1＝(237＋t) K
重物稳定后汽缸内封闭气体的状态为：
p2＝p0－＝p0
V2＝LS
T2＝(273＋27) K＝300 K
由理想气体状态方程：＝
解得：T1＝400 K，所以t＝127 ℃。
16．(11分)2014年3月29日，河南栾川县老君山的人们将20袋新鲜空气送至河南郑州绿城广场让市民免费“品尝”，很快被市民一“吸”而光。意犹未尽的市民甚至“拧干”已经干瘪的空气袋，挤出最后一缕空气。
设正常情况下一个人1 min呼吸16次，每次吸入p0＝1 atm的净化空气500 mL。一个空气袋能装p＝10 atm的净化空气的体积V＝20 L。假定这些空气可以全部被吸掉，人在呼吸空气时，空气温度不变。
(1)试估算一个人24 h需要吸这样的新鲜空气的袋数(结果保留整数)。
(2)假设新鲜空气在压缩至空气袋中的过程中，温度保持不变，则在压缩过程中新鲜空气的内能如何变化？此过程“吸热”还是“放热”？
答案：(1)58袋 (2)内能不变，放热
解析：(1)设一个人24 h吸入1 atm的新鲜空气的体积为V0，则V0＝(16×60×24)×500 mL＝1.152×107 mL＝11.52×103 L①
设一袋压缩新鲜空气可转化为p0＝1 atm的空气的体积为V′，由玻意耳定律有pV＝p0V′②
设一个人24 h需要吸这样的新鲜空气的袋数为n，则
n＝③
联立①②③三式可解得n＝58袋。
(2)压缩过程中新鲜空气的温度不变，所以内能不变，此过程放热。
17．(12分)(2018·山东省枣庄市第八中学高二月考)如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0 ℃的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60 mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。
(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)
(2)将右侧水槽的水从0 ℃加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60 mm，求加热后右侧水槽的水温。
答案：(1)180 mmHg (2)364 K
解析：考查气体实验定律的应用，解题的思路大致如下：根据打开阀门S前后气体B、C的压强关系及玻意耳定律求出C中气体的压强；根据气体B、C压强关系和查理定律可求加热后右侧水槽的水温。
(1)在打开阀门S前，两水槽水温均为T0＝273 K。设玻璃泡B中气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为pC，依题意有
p1＝pC＋Δp①
式中Δp＝60 mmHg。打开阀门S后，两水槽水温仍为T0 ，设玻璃泡B中气体的压强为pB。
依题意，有
pB＝pC②
玻璃泡A和B中气体的体积为
V2＝VA＋VB③
根据玻意耳定律得
p1VB＝pBV2④
联立①②③④式，并代入题给数据得
pC＝Δp＝180 mmHg⑤
(2)当右侧水槽的水温加热至T′时，U形管左右水银柱高度差为Δp。玻璃泡C中气体的压强为
pC′＝pB＋Δp⑥
玻璃泡C的气体体积不变，根据查理定理得
＝⑦
联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得
T′＝364 K⑧
第一节 物体是由大量分子组成的
素养目标定位
※
知道分子的大小，知道分子直径的数量级
※
知道阿伏加德罗常数，知道物体是由大量分子组成的
※※
掌握“油膜法估测分子大小”的实验原理，操作及实验数据的处理方法
素养思维脉络
知识点1 分子的大小
1．分子
物体是由_大量分子__组成的，在热学中，组成物质的微观粒子统称为_分子__。
2．油膜法估测分子直径
(1)原理：把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，认为薄膜是由_单层的__油酸分子组成的，并把油酸分子简化成_球形__，油膜的_厚度__认为是油酸分子的直径。
(2)计算：如果油酸的体积为V，油膜的面积为S，则分子的直径d＝ 。(忽略分子间的空隙)
3．分子的大小
除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为_10－10__m。
知识点2 阿伏加德罗常数
1．概念
1 mol的任何物质都含有_相同的__粒子数，这个数量用_阿伏加德罗__常数表示。
2．数值
阿伏加德罗常数通常可取NA＝_6.02×1023_mol－1__，在粗略计算中可取NA＝_6.0×1023_mol－1__。
3．意义
阿伏加德罗常数是一个重要的常数，是联系宏观量与微观量的桥梁，它把_摩尔质量__、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量，_分子大小__等微观物理量联系起来。
辨析思考
『判一判』
(1)物体是由大量分子组成的。(√)
(2)无论是无机物的分子，还是有机物的分子，其分子直径的数量级都是10－10 m。(×)
(3)本节中所说的“分子”，包含了分子、原子、离子等多种含义。(√)
(4)油膜法测定分子大小的方法是利用宏观量测定微观量的方法。(√)
(5)1 mol 氧气和1 mol水所含的粒子数相等(√)
(6)若已知阿伏加德罗常数和铜的摩尔体积和密度，就可以估算出铜分子质量(√)
『选一选』
(多选)下列说法中正确的是( BD )
A．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为NA＝V/V0
B．已知阿伏加德罗常数、气体摩尔质量和密度，可以求出分子间的平均距离
C．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，把油膜视为单分子层油膜时，需要考虑分子间隙
D．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，会使分子直径计算结果偏大
解析：某气体的摩尔体积为V，每个气体分子平均占据的空间的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为NA＝V/V0，选项A错误；由气体摩尔质量除以密度可求解摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数可求解一个气体分子平均占据的空间的体积，把分子占据的空间看做正方体，可求解正方体的边长即为分子间的平均距离，选项B正确；在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，把油膜视为单分子层油膜时，认为分子一个一个紧密排列，不考虑分子间隙，选项C错误；在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，分子直径为d＝，若将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，会使分子直径计算结果偏大，选项D正确；故选BD。
『想一想』
用筷子滴一滴水，体积约为0.1 cm3，这一滴水中含有水分子的个数大约是多少？(阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，水的摩尔体积为V mol＝18 cm3/mol)
答案：3×1021个
解析：n＝＝个≈3×1021个。
探究一 用油膜法估测分子的直径
1．实验目的
(1)估测油酸分子的大小。
(2)学习间接测量微观量的原理和方法。
2．实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图所示形状的一层纯油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小。
用V表示一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示分子的直径，如下图，则：d＝。
3．实验器材
油酸、酒精、注射器或滴管、量筒、浅盘、玻璃板、坐标纸、彩笔、痱子粉或细石膏粉。
4．实验步骤
(1)在浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉或细石膏粉均匀撒在水面上。
(2)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液。
(3)用注射器往量筒中滴入1 mL配制好的油酸酒精溶液(浓度已知)，记下滴入的滴数N，算出一滴油酸酒精溶液的体积V′。
(4)将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔画出油酸薄膜的形状。
(6)将玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S或者玻璃板上有边长为1 cm的方格的个数，通过数方格个数，算出油酸薄膜的面积S。计算方格数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个。
5．数据处理
根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d，即为油酸分子直径的大小。
6．注意事项
(1)油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免改变浓度，造成较大的实验误差。
(2)实验前应注意浅盘是否干净，否则难以形成油膜。
(3)浅盘中的水应保持平衡，痱子粉应均匀撒在水面上。
(4)向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。
(5)待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。
(6)本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可。
特别提醒：简化处理是在一定场合、一定条件下突出客观事物的某种主要因素，忽略次要因素而建立的。将分子简化成球形，并且紧密排列，有利于主要问题的解决。
D
典例1 (2018·山东省荷泽市高二下学期期中)在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.2 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1 cm(保留2位有效数字)，求：
(1)油酸膜的面积是_4.0×10－3__m2。
(2)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是_6.3×10－10__m。
(3)某同学在本实验中，计算结果明显偏小，可能是由于( D )
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴
解题指导：油膜法测分子直径，关键是获得一滴油酸酒精溶液，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积，再就是用数格子法(对所围小格“四舍五入”)求出油膜面积，再由公式d＝计算结果。
解析：(1)由于每格边长为1 cm，则每一格就是1 cm2 ，估算油膜面积超过半格以一格计算，小于半格就舍去，估算出40格，则油酸薄膜面积为
S＝40 cm2＝4.0×10－3 m2；
(2)1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积
V＝×mL＝2.5×10－12 m3；
由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径为
d＝＝m＝6.3×10－10 m
(3)计算油酸分子直径的公式是d＝，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果计算偏大，故A错误；计算时利用的是纯油酸的体积，酒精的作用是更易于油酸平铺成单层薄膜，自身溶于水或挥发掉，使测量结果更精确，故B错误；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C错误；向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴，浓度降低，则d偏小，故D正确。
〔对点训练1〕在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.00 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液。
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.00 mL为止，恰好共滴了100滴。
③在水盘内注入蒸馏水，静置后用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜。
④测得此油膜面积为3.60×103 cm2。
(1)这种粗测方法是将每个分子视为_球形__，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜面积可视为_单分子油膜__，这层油膜的厚度可视为油分子的_直径__。
(2)利用数据可求得油酸分子的直径为_1.1×10－10__m。(结果保留2位有效数字)
解析：(1)这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜面积可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油分子的直径。
(2)1滴溶液中纯油酸的体积V＝ ×＝4×10－5 mL，油酸分子的直径d＝＝＝1.1×10－8 cm＝1.1×10－10 m.
探究二 阿伏加德罗常数的理解及应用
1．分子的简化模型
固体、液体分子可视为球形，分子间紧密排列可忽略间隙。对于气体来说，由于气体分子间的距离远大于气体分子的直径，故通过立方体分子模型，可以估算得到每个气体分子平均占有的空间。
分子模型
意义
分子大小或分子间的平均距离
图例
球体模型
固体和液体可看成是一个个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间的空隙
d＝
立方体模型
气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个分子占有的活动空间
d＝
2.阿伏加德罗常数的应用
(1)微观量
分子体积V0、分子直径d、分子质量m0
(2)宏观量
物体体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M mol、物体的密度ρ
(3)关系
①分子的质量：m0＝＝
②分子的体积：V0＝＝(适用于固体和液体)
③物体所含的分子数：n＝·NA＝·NA或n＝·NA＝·NA
④阿伏加德罗常数：NA＝ρ；NA＝(只适用于固体、液体)。
⑤气体分子间的平均距离：d＝＝(V0为气体分子所占据空间的体积)。
⑥固体、液体分子直径d＝＝
特别提醒：(1)不论把分子看成球体还是看成立方体，都只是一种简化的模型，是一种近似的处理方法。由于建立的模型不同，得出的结果稍有不同，但分子直径的数量级都是10－10 m。
(2)分子体积V0的意义：V0＝对于固体和液体指分子的体积，对于气体则指每个分子所占据空间的体积。
D
典例2 已知氧气分子的质量m＝5.3×10－26 kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，求：
(1)氧气的摩尔质量；
(2)标准状况下氧气分了间的平均距离；
(3)标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧分子数。(保留两位有效数字)
解题指导：
解析：(1)氧气的摩尔质量为M＝NAm＝6.02×1023×5.3×10－26 kg/mol≈3.2×10－2 kg/mol。
(2)标准状况下氧气的摩尔体积V＝，所以每个氧分子所占空间V0＝＝。而每个氧分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0＝a3，则a3＝
a＝＝ m≈3.3×10－9 m。
(3)1 cm3氧气的质量为
m′＝ρV′＝1.43×1×10－6 kg＝1.43×10－6 kg
则1 cm3氧气中含有的氧分子个数
N＝＝≈2.7×1019。
答案：(1)3.2×10－2 kg/mol (2)3.3×10－9 m
(3)2.7×1019
〔对点训练2〕 阿伏加德罗常数是NA(mol－1)，铜的摩尔质量是μ(kg/mol)，铜的密度是ρ(kg/m3)，则下列说法不正确的是( D )
A．1 m3铜中所含的原子数为
B．一个铜原子的质量是
C．一个铜原子所占的体积是
D．1 kg铜所含有的原子数目是ρNA
解析：1 m3铜中所含的原子数为n＝NA＝NA＝，A正确；—个铜原子的质量是m0＝，B正确；一个铜原子所占的体积是V0＝＝，C正确；1 kg铜所含有的原子数目是N＝NA，D错误。
有关分子微观量的估算
阿伏加德罗常数NA是一个重要常数，是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁，常用于微观量的计算。
估算法是解答物理问题的一种常用方法，不要求精确求解，但要求合理的近似。其特点是：
(1)建立必要的理想模型(如把分子看成球体或立方体)；
(2)寻找估算依据，建立估算式；
(3)对数值进行合理近似(如π≈3，重力加速度g取10 m/s2等)
案例 一个房间的地面面积是15 m2，高3 m。已知空气的平均摩尔质量是M0＝2.9×10－2 kg/mol。通常用空气湿度(有相对湿度、绝对湿度)表示空气中含有的水蒸气的情况，若房间内所有水蒸气凝结成水后的体积为V水＝103 cm3，已知水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol。(结果保留两位有效数字)
(1)求房间内空气的质量。(标准状况下求解)
(2)求房间中有多少个水分子？
(3)估算一个水分子的直径是多大？(水分子可视为球体模型)
解析：(1)在标准状况下，每摩尔空气占有的体积V0＝22.4 L，房间内空气的体积V＝15 m2×3 m＝45 m3，房间内空气的物质的量n1＝≈2×103 mol，则房间内空气的质量为m＝n1M0＝58 kg。
(2)水的摩尔体积V′0＝＝1.8×10－5 m3/mol，则房间中的水分子数N＝≈3.3×1025个。
(3)设水分子直径为d，建立水分子的球体模型，有πd3＝，则d＝≈3.9×10－10 m。
答案：(1)58 kg (2)3.3×1025个 (3)3.9×10－10 m
一、单选题
1．已知地球半径约为6.4×106 m，水的摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1。设想将1 g水均匀分布在地球表面上，可估算1 cm2表面上的水分子数约为( A )
A．6×103个 B．6×105个
C．6×107个 D．6×1011个
解析：1 g水所含分子数为：n＝NA,1 cm2所含分子数为：n′＝≈6×103个，故A正确，BCD错误。
2．某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述中正确的是( B )
A．该气体在标准状态下的密度为 B．该气体每个分子的质量为
C．每个气体分子在标准状态下的体积为 D．该气体单位体积内的分子数为
解析：摩尔质量除以摩尔体积等于密度，该气体在标准状态下的密度为，故A错误；每个气体分子的质量为摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即，故B正确；由于分子间距的存在，每个气体分子的体积远小于，故C错误；气体单位体积内的分子数为，故D错误。
3．若以M表示水的摩尔质量，V表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、ΔV分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式：
①NA＝ ②ρ＝ ③m＝ ④ΔV＝
其中正确的是( B )
A．①和② B．①和③
C．③和④ D．①和④
解析：对于气体，宏观量M、V、ρ之间的关系式仍适用，有M＝ρV，宏观量与微观量之间的质量关系也适用，有NA＝，所以m＝；③式正确；NA＝＝，①式正确；由于气体的分子间有较大的距离，求出的是一个气体分子平均占有的空间，一个气体分子的体积远远小于该空间，所以④式不正确，气体密度公式不适用于单个气体分子的计算，故②式也不正确。
4．一艘油轮装载着密度为9×102 kg/m3的原油在海上航行，由于故障而发生原油泄漏。如果泄漏的原油有9 t，海面上风平浪静时，这些原油造成的污染面积最大可达到( D )
A．108 m2 B．109 m2
C．1010 m2 D．1011 m2
解析：泄漏的原油的体积为V＝＝10 m3，而油分子直径的数量级为10－10 m，所以这些原油造成的污染总面积最大为S＝＝1011 m2，故D正确。
5．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为( C )
A．N＝，d＝ B．N＝，d＝
C．N＝，d＝ D．N＝，d＝
解析：水的摩尔体积 V mol＝；水分子数N＝ NA＝；将水分子看成球形，由＝πd3，解得水分子直径为d＝ ，故选C。
6．关于分子，下列说法中正确的是( C )
A．分子是球形的，就像我们平时用的乒乓球一样有弹性，只不过分子非常非常小
B．所有分子的直径都相同
C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
D．测定分子大小的方法只有油膜法这一种方法
解析：分子的形状非常复杂，为了研究和学习的方便，把分子简化为球形，但实际上分子并不是真正的球形，故A错误；不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致，为10－10 m，故B错、C对；油膜法只是测定分子大小的其中一种方法，还有其他方法，如扫描隧道显微镜观察法等，故D错误。
7．最近发现纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景。已知1 nm(纳米)＝10－9 m，边长为1 nm的立方体可容纳的液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近下面的哪一个数值( B )
A．102 B．103
C．106 D．109
解析：纳米是长度的单位，1 nm＝10－9 m，即1 nm＝10×10－10 m，所以排列的分子个数接近于10个，可容纳103个，B项正确。
二、多选题
8．油膜法粗略测定分子直径的实验基础是( ABC )
A．把油酸分子视为球体，其直径即为油膜的厚度
B．让油酸在水面上充分展开，形成单分子油膜
C．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积
D．油酸分子直径的数量级是10－15 m
解析：油膜法测分子直径实验中，首先建立分子模型——球体，然后让油酸在水面上形成单分子油膜，故A、B、C正确。油酸分子直径的数量级是10－10 m，故D错误。
9．(2019·昌吉市第九中学高二月考)已知铜的密度为ρ，摩尔质量为M，电子的电量绝对值为e，阿伏加德罗常数为NA，有一条横截面为S的铜导线中通过的电流为I，设每个铜原子贡献一个自由电子，下列说法正确的是( ABC )
A．单位体积的导电的电子数为
B．单位质量的导电的电子数为
C．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
D．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
解析：单位体积内的电子数目为N＝NA，故A正确；单位质量的导电的电子数为N′＝NA，故B正确；设自由电子定向移动的速率为v，根据电流I＝NeSv知v＝＝，故C正确，D错误。
10．关于阿伏加德罗常数NA，下列说法正确的是( AD )
A．标准状况下，相同体积的任何气体所含的分子数目相同
B．2 g氢气所含原子数目为NA
C．常温常压下，11.2 L氮气所含的分子数目为NA
D．17 g氨气所含电子数目为10NA
解析：标准状况下，相同体积的任何气体含有的分子数目相同，选项A正确；2 g H2所含原子数目为2NA，选项B错；在常温常压下11.2 L氮气的物质的量不能确定，则所含分子数目不能确定，选项C错；17 g氨气即1 mol氨气，其所含电子数(7＋3)mol，即10 NA，选项D正确。
三、非选择题
11．(1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是_dacb__(用符号表示)。
(2)用“油膜法”来粗略估测分子的大小，是通过一些科学的近似处理，这些处理有：_①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间没有空隙。__
解析：(1)“用油膜法估测分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。则操作先后顺序应是dacb。
12.在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器抽得1 mL上述溶液，共有液滴50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20 mm。则
(1)油酸膜的面积是_2.40×10－2_m2__；
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_1.2×10－5_mL__；
(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是_5×10－10_m__。
解析：(1)数轮廓包围方格约60个，则油酸膜的面积S＝60×(2×10－2)2m2＝2.40×10－2 m2。
(2)每滴溶液中含纯油酸的体积V＝× mL＝1.2×10－5 mL
(3)油酸分子直径d＝＝ m＝5×10－10 m
13．在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中：
(1)下列实验操作正确的是_C__
A．水槽中倒入的水越深越好
B．水面上多撒痱子粉比少撒好
C．待水面稳定后再将痱子粉均匀地撒在水面上
D．滴入液滴时要使滴管离水面尽可能高一些
(2)现有按酒精与油酸的体积比为m∶n配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，正确描绘出油膜的形状如图所示，已知坐标纸上每个小方格面积为S。根据以上数据可估算出油酸分子直径为d＝ 。
(3)在测量溶液体积时，滴数多数了几滴，会使得测量结果比真实值偏_小__。
解析：(1)根据实验要求，易判选项C正确，ABD错误。
(2)根据坐标纸上油酸薄膜的轮廓，数出轮廓范围内正方形的个数为70(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，又因为坐标纸上每个方格面积为S，则油膜面积为S0＝70S。
设油酸的体积为V酸，油酸酒精溶液的浓度为＝
1滴油酸酒精溶液的体积V滴＝
1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝×
则估算油酸分子直径的表达式为
d＝＝。
(3)由上式可知，滴数多数了几滴，N变大，d变小。
14．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是_④①②⑤③__。(填写步骤前面的数字)
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为_5×10－10__m。(结果保留1位有效数字)
解析：(1)实验操作开始之前要先配制油酸酒精溶液，确定每一滴溶液中含有纯油酸的体积，所以步骤④放在首位。实验操作时要在浅盘放水、痱子粉，为油膜形成创造条件，然后是滴入油酸、测量油膜面积，计算油膜厚度(即油酸分子直径)，所以接下来的步骤是①②⑤③。
(2)油酸溶液的体积百分比浓度是，一滴溶液的体积是cm3＝2×10－8 m3，所以分子直径d＝m＝5×10－10 m。
15．2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能。假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气。已和水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。试求：
(1)被分解的水中含有水分子的个数N。
(2)一个水分子的体积V。(结果均保留一位有效数字)
答案：(1)3×1016个 (2)3×10－29 m3
解析：(1)水分子数：N＝＝个＝3×1016个。
(2)水的摩尔体积为：V0＝，水分子体积：V＝＝＝3×10－29 m3。
16．要落实好国家提出“以人为本，创建和谐社会”的号召，不只是政府的事，要落实到我们每个人的生活中。比如说公共场所禁止吸烟，我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更多。试估算一个高约2.8 m，面积约10 m2的两人办公室，若只有一人吸了一根烟。求：
(1)估算被污染的空气分子间的平均距离。
(2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。(人正常呼吸一次吸入气体300 cm3，一根烟大约吸10次)
答案：(1)7×10－8 m (2)8.7×1017个
解析：(1)吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积10×300 cm3，含有空气分子数
n＝×6.02×1023个＝8.1×1022个
办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为个/米3＝2.9×1021个/米3，每个污染分子所占体积为V＝m3，所以平均距离为L＝＝7×10－8 m。
(2)被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为2.9×1021×300×10－6个＝8.7×1017个。
第二节 分子的热运动
素养目标定位
※
了解扩散现象，布朗运动以及热运动的含义
※※
掌握布朗运动的决定因素及成因
※
通过实验，体会布朗运动现象
素养思维脉络
知识点1 扩散现象
1．定义
不同物质分子彼此_进入对方__的现象。
2．产生原因
物质分子的_无规则运动__。
3．应用
生产半导体器件时，在_高温__条件下通过分子的_扩散__在纯净半导体材料中掺入其他元素。
4．发生环境
物质处于_固态、液态、气态__时都能发生扩散现象。
5．意义
反映分子在做_永不停息__的_无规则__运动。
知识点2 布朗运动
1．概念
悬浮_微粒__在液体或气体中的_无规则__运动。
2．产生原因
大量液体分子对悬浮微粒撞击的_不平衡__造成的。
3．运动特点
(1)_永不停息__；(2)_无规则__。
4．影响因素
微粒_越小__、温度_越高__，布朗运动越激烈。
5．意义
间接反映了液体分子运动的_无规则性__。
知识点3 热运动
1．定义
分子永不停息的_无规则__运动。
2．宏观表现
_扩散__现象和_布朗__运动。
3．特点
(1)永不停息；
(2)运动_无规则__；
(3)温度越高，分子的热运动越_激烈__。
辨析思考
『判一判』
(1)悬浮微粒越大，越不容易观察到布朗运动。(√)
(2)将布朗运动的装置由实验室移动到高速运动的列车上，微粒的布朗运动更明显。(×)
(3)扩散现象与布朗运动的剧烈程度都与温度有关。(√)
(4)当温度降低到一定程度，分子就停止热运动。(×)
(5)扩散现象与布朗运动都是分子的热运动。(×)
(6)分子的热运动人眼不能直接观察，布朗运动可以直接用眼睛观察到。(×)
『选一选』
下列四种现象中属于扩散现象的是( B )
①海绵状塑料可以吸水 ②揉面团时，加入小苏打，小苏打可以揉进面团内 ③放一匙食糖于一杯开水中，水会变甜 ④把盛开的腊梅放入室内，会满室生香
A．①② B．③④
C．①④ D．②③
解析：海绵状塑料吸水是水滴进入塑料间隙，不是扩散；小苏打揉进面团，是机械外力作用的结果；食糖溶于开水中，腊梅香气释放是扩散现象。故B正确。
『想一想』
用显微镜观察放在水中的花粉，追踪几粒花粉，每隔30 s记下它们的位置，用折线分别依次连接这些点，如图所示。图示折线是否为花粉的运动径迹？是否为水分子的运动径迹？
答案：不是花粉的运动径迹，更不是水分子的运动径迹。
解析：花粉粒的无规则运动，是大量的液体分子撞击的平均效果的体现，其运动径迹是没有规律的。在花粉粒的运动过程中，每秒钟大约受到1021次液体分子的碰撞。此图画出每隔30 s观察到的花粉粒的位置，用直线依次连接起来，该图线既不是花粉粒的径迹，更不是水分子的径迹，因为布朗运动不是液体分子的运动。
探究一 扩散现象
S 1
(1)扩散现象是否是由对流和重力引起的？
(2)把一碗小米倒入一袋玉米中，小米进入玉米的间隙中，这一现象是否属于扩散现象？
提示：(1)扩散现象不是由对流和重力引起的，是由分子的无规则运动引起的。
(2)扩散现象是指由于分子的无规则运动，不同物质的分子彼此进入对方的现象。上述现象中不是分子运动的结果，而是两种物质的混合，所以不属于扩散现象。
G
1．影响扩散现象是否明显的因素
(1)扩散现象发生时气态物质的扩散现象最快最显著，液态次之，固态物质的扩散现象最慢，短时间内非常不明显。
(2)在两种物质一定的前提下，扩散现象发生明显程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著。
(3)扩散现象发生的明显程度还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当浓度低时，扩散现象较为显著。
2．扩散现象的成因分析
扩散现象不是外界作用引起的，而是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动的宏观反映。
3．分子运动两个特点的理解
(1)永不停息即分子不分白天和黑夜，不分季节，永远在运动。
(2)无规则是指单个分子运动无规则，但大量分子运动又具有统计规律性，如总体上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动。
特别提醒：(1)扩散现象在任何情况下都可以发生，与外界因素无关。
(2)当两部分的分子分布浓度相同时，浓度不再变化，宏观上扩散停止，但分子的运动并没有停止，因此这时状态是一种动态平衡。
(3)分子运动剧烈程度虽然受到温度影响，温度高运动快，温度低运动慢，但分子的运动永远不会停止。
D
典例1 (多选)如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开。当抽去玻璃板后所发生的现象，(已知二氧化氮的密度比空气密度大)下列说法正确的是( AD )
A．过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色
B．二氧化氮由于密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶中不会出现淡红棕色
C．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色
D．由于气体分子在运动着，所以上面的空气会到下面的瓶中，下面的二氧化氮也会自发地运动到上面的瓶中，所以最后上、下两瓶气体的颜色变得均匀一致
解题指导：组成物体的分子做永不停息的无规则运动，与温度有关，与外界的作用无关。
解析：逐项分析如下：
选项
诊断
结论
A
气体分子做无规则运动，过一段时间上下均匀分布，故呈淡红棕色
√
B
分子运动与密度无关
×
C
分子的热运动不是在重力的作用下进行的
×
D
分子的热运动使上下气体分布均匀
√
〔对点训练1〕 (多选)下列四种现象中，属于扩散现象的是( CD )
A．雨后的天空中悬浮着很多的小水滴
B．海绵吸水
C．在一杯开水中放几粒盐，整杯水很快就会变咸
D．把一块煤贴在白墙上，几年后铲下煤后发现墙中有煤
解析：扩散现象是指两种不同的分子互相进入对方中的现象，它是分子无规则运动引起的。天空中的小水滴不是分子，小水滴也是由大量水分子组成的，这里小水滴悬浮于空气中并非分子运动所为，故选项A不符合题意。同样海绵吸水也不是分子运动的结果，海锦吸水是一种毛细现象，故选项B不符合题意。而整杯水变咸是盐分子进入到水分子之间所致，墙中有煤也是煤分子进入的结果，故选项C、D符合题意。
探究二 布朗运动
S 2
在一锅水中散一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在上下翻滚。
(1)胡椒粉的运动是布朗运动吗？
(2)布朗运动就是分子的无规则运动吗？
提示：(1)不是 (2)不是
G
1．产生原因
当微粒足够小时，受到来自各个方向的液体分子或气体分子的撞击作用是不平衡的，某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用强，致使微粒向这一方向运动；在另一个瞬间，微粒在另一方向受到的撞击作用强，致使微粒又向另一方向运动，由于分子对微粒的频繁撞击，引起了微粒的无规则运动，如图所示。布朗运动的无规则性，间接反映了液体(或气体)内部分子运动的无规则性。
2．影响布朗运动的因素
(1)悬浮的微粒越小，撞击的不平衡性就越明显，布朗运动就越明显。
(2)温度越高，布朗运动越显著。
3．布朗运动的意义
尽管布朗运动本身并不是分子的运动，但由于它的形成原因是由于分子的撞击所致，所以它能反映分子的运动特征，这就是布朗运动的意义所在。
D
典例2 (2018·山西省长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市高三上学期期末联考)小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动，从A点开始，他把小颗粒每隔20 s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D等点，把点连线形成如图所示折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是_BDE__
A．该折线图是粉笔末的运动轨迹
B．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动
C．经过B点后10 s，粉笔末应该在BC的中点处
D．粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度
E．若改变水的温度，再记录一张图，则仅从图上不能确定记录哪一张图时的温度高
解题指导：(1)布朗运动不是分子的无规则运动，它是液体分子无规则运动的反映。(2)布朗运动示意图是不同时刻的小颗粒位置的连线并非其运动轨迹。
解析：该折线图不是粉笔末的实际运动轨迹，分子运动是无规则的，故A错；粉笔末受到水分子的碰撞，做无规则运动，所以粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动，故B正确；由于运动的无规则性，所以经过B点后10 s，我们不知道粉笔末在哪个位置，故C错误；任意两点之间的时间间隔是相等的，所以位移越大，则平均速度就越大，故粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度，故D正确；由于运动的无规则性，所以我们无法仅从图上就确定哪一张图的温度高，故E正确；综上所述本题答案是：BDE。
〔对点训练2〕 (2019·福建省平和一中高二下学期检测)下列关于布朗运动的说法，正确的是( C )
A．布朗运动是指在显微镜中看到的液体分子的无规则运动
B．花粉颗粒的布朗运动反映了花粉分子在永不停息地做无规则运动
C．悬浮颗粒越大，同一时刻与它碰撞的液体分子越多，布朗运动越不明显
D．当液体温度达到0 ℃时，布朗运动就会停止
解析：布朗运动是悬浮在液体中的花粉颗粒，在液体分子的撞击下所做的无规则运动，颗粒越大，布朗运动越不明显，故A、B错误，C正确；布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，它不会停止，D错误。
探究三 分子的热运动
S 3
暮春时节，金黄的油菜花铺满了原野，微风拂过，飘来阵阵的花香。
你有没有想过，为什么离很远，人们就能够闻到这沁人心脾的香味呢？
提示：分子的热运动
G
1．热运动及其特点
(1)热运动指微观上的大量分子的无规则运动，一个分子的运动不能说是热运动。
(2)热运动与温度有关，温度越高，分子热运动越激烈，不要认为温度过低，分子就停止热运动。
(3)分子热运动是扩散现象形成的原因，布朗运动是分子热运动的反映，但不能说扩散现象和布朗运动是热运动。
2．布朗运动与热运动的关系
布朗运动
热运动
不同点
研究对象
悬浮于液体中的微粒
分子
观察难易程度
可以在显微镜下看到，肉眼看不到
在显微镜下看不到
相同点
①无规则运动 ②永不停息 ③与温度有关
联系
周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动是热运动的宏观表现
特别提醒：(1)热运动是分子运动，布朗运动是微粒的运动。
(2)热运动永不停息，液体变成固体时，其中微粒的布朗运动会停止。
(3)分子及布朗运动的微粒用肉眼不能直接观察到。
(4)热运动是对大量分子而言的，对个别分子无意义。
D
典例3 下列关于热运动的说法中，正确的是( D )
A．热运动是物体受热后所做的运动
B．0 ℃的物体中的分子不做无规则运动
C．热运动是单个分子的永不停息的无规则运动
D．热运动是大量分子的永不停息的无规则运动
解题指导：分子热运动的“热”字，应该赋予其两层含义：①指分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动；②温度越高，分子运动越剧烈，与何种分子无关。
解析：热运动是组成物质的大量分子所做的无规则运动，不是单个分子的无规则运动，因此A、C错误，D正确；分子的热运动永不停息，因此0 ℃的物体中的分子仍做无规则运动，B错误。
〔对点训练3〕 放在房间一端的香水，打开瓶塞后，位于房间另一端的人将( C )
A．立即嗅到香味，因为分子热运动速率很大，穿过房间所需时间极短
B．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动的速率不大，穿过房间需要一段时间
C．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率虽然很大，但由于是无规则运动，且与空气分子不断碰撞，要嗅到香水味必须经过一段时间
D．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率不大，且必须有足够多的香水分子，才能引起嗅觉
解析：分子的运动是十分混乱的、无规则的。分子热运动速率虽然很大(约几百米每秒)，但无规则运动过程中与其他分子不断碰撞，使分子沿迂回曲折路线运动，要嗅到足够多的香水分子必须经过一段时间，因此选C。
布朗运动与扩散现象的比较
项目
扩散现象
布朗运动
定义
不同物质能够彼此进入对方的现象
悬浮在液体(或气体)中的固体微粒的无规则运动
原因
物质分子永不停息地做无规则运动
直接原因：大量液体(或气体)分子对悬浮微粒的撞击而导致的不平衡性。
根本原因：液体(或气体)分子的无规则运动
影响因素
(1)温度：温度越高扩散越快
(2)浓度：从浓度大处向浓度小处扩散
(3)还与物质的状态、物体的密度差有关
(1)温度：温度越高，布朗运动越显著
(2)固体微粒的大小：微粒越小，布朗运动越明显
微观机制
扩散现象说明了物质分子都在永不停息的做无规则运动
布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，但不是分子的无规则运动，而是间接反映了液体(或气体)分子的无规则运动
相同点：①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动；
②它们都随温度的升高而表现得越明显。
案例 (多选)下列有关扩散现象与布朗运动的叙述中，正确的是( CD )
A．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做无规则的永不停息的运动
B．扩散现象与布朗运动没有本质的区别
C．扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性规律
D．扩散现象与布朗运动都与温度有关
解析：布朗运动没有终止，而扩散现象有终止，当物质在这一能到达的空间实现了分布均匀，那么扩散现象结束，扩散现象结束不能再反映分子运动是否结束，因此能说明分子永不停息地运动的只有布朗运动，所以A错。扩散是物质分子的迁移，布朗运动是宏观颗粒的运动，是两种完全不相同的运动，则B错。两个实验现象说明了分子运动的两个不同侧面的规律，则C正确。两种运动都随温度的升高而加剧，所以都与温度有关。故D正确。
一、单选题
1．关于布朗运动，下列说法正确的是( C )
A．固体小颗粒的体积越大，布朗运动越明显
B．与固体小颗粒相碰的液体分子数越多，布朗运动越显著
C．布朗运动的无规则性，反映了液体分子运动的无规则性
D．布朗运动就是液体分子的无规则运动
解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是因为液体分子无规则运动过程中撞击固体颗粒的不平衡性而造成的，故可反映液体分子的无规则运动，不能说成是液体分子的无规则运动；固体颗粒越小，同一时该撞击固体颗粒的分子数目就越少，不平衡性就越明显，布朗运动就越明显，故C正确，ABD错误。
2．下列说法中正确的是 ( C )
A．热的物体中的分子有热运动，冷的物体中的分子无热运动
B．气体分子有热运动，固体分子无热运动
C．高温物体的分子热运动比低温物体的分子热运动激烈
D．运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动激烈
解析：不论物体处于何种状态以及温度高低，分子都是不停地做无规则运动，只是剧烈程度与温度有关。
3．墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是( B )
A．混合均匀主要是由于炭粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和炭粒都做无规则运动
C．使用炭粒更大的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
D．墨汁的扩散运动是由于炭粒和水分子发生化学反应引起的
解析：墨滴入水，最后混合均匀，这是扩散现象，炭粒做布朗运动，水分子做无规则运动；炭粒越小，布朗运动越明显，混合均匀的过程进行得越迅速，选项B正确。
4．我国已经展开对空气中PM2.5浓度的监测工作。 PM2.5是指空气中直径小于2.5 μm的悬浮颗粒物，其在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入人体后会进入血液对人形成危害。矿物燃料的燃烧是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中不正确的是( B )
A．温度越高，PM2.5的运动越激烈
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．周围大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动
D．倡导低碳生活减少化石燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度
解析：PM2.5直径小于2.5 μm，比分子要大得多，所以在空气中做的是布朗运动，不是热运动，B错误；温度越高运动越激烈，A正确；布朗运动是由大量液体(气体)分子与布朗颗粒碰撞的不平衡性产生的，所以C正确；由于矿物燃料的燃烧是形成PM2.5的主要原因，所以倡导低碳生活，减少化石燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，D正确。
5．下列现象主要用来说明分子在运动的是( B )
A．阳光照进窗户，看到光束中灰尘的运动
B．高油咸鸭蛋内部变咸的过程
C．酒精和水混合后的体积小于两者原来的体积之和
D．大气的湍流运动
解析：阳光照进窗户，看到光束中灰尘的运动是固体小颗粒的运动，不是分子的运动，故A错误；高油咸鸭蛋内部变咸的过程，是盐分子不停地做无规则运动的结果，故B正确；酒精和水混合后的体积小于两者原来的体积之和，说明分子之间有间隙，故C错误；大气湍流是大气中的一种重要运动形式，与分子的无规则运动存在很大区别，故D错误。
6．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图所示。图中记录的是( D )
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，A错误；既然无规则，所以微粒没有固定的运动轨迹，B错误；对于某个微粒而言，在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，无法描绘其速度—时间图线，C错误；图示折线并不是微粒的运动径迹，更不是水分子的运动径迹，记录的是某个运动微粒位置的连线，D正确。
7．下列说法中正确的是( C )
A．空气中大量PM2.5的运动也是分子热运动
B．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
C．悬浮在液体中足够小的微粒，受到来自各个方向的液体分子撞击的不平衡使微粒的运动无规则
D．将碳素墨水滴入清水中，观察到布朗运动是碳分子的无规则运动
解析：PM2.5在空气中的运动是固体颗粒分子团的运动，不是分子的热运动，故A错误；布朗运动是固体颗粒的无规则运动，它说明液体分子永不停息地做无规则运动，选项B错误；悬浮在液体中足够小的微粒，受到来自各个方向的液体分子撞击的不平衡使微粒的运动无规则，选项C正确；将碳素墨水滴入清水中，观察到布朗运动是碳颗粒的无规则运动，选项D错误。
8．如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅，铅中有金，对此现象说法正确的是( B )
A．属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的相互吸引
B．属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的运动
C．属布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中
D．属布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
解析：属扩散现象，是由于两种不同物质分子运动引起的，B对。
二、多选题
9．下列语句中，描述分子热运动的是( AB )
A．酒香不怕巷子深 B．踏花归去马蹄香
C．影动疑是玉人来 D．风沙刮地塞云愁
解析：酒香在空气中传播，马蹄上的花香在空气中传播都属于扩散现象，是由分子无规则运动引起的，AB正确；影动是由光学因素造成的，与分子热运动无关，C错误；风沙刮地是沙子在自身重力和气流的作用下所做的运动，不是分子的运动，D错误。
10．同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定时间，盐就会进入肉里。则下列说法正确的是( AC )
A．如果让腌制汤温度升高，盐分子进入鸭肉的速度就会加快
B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C．在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来
D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
解析：盐分子进入鸭肉是因为盐分子的扩散，温度越高扩散得越快，A正确；盐分子进入鸭肉是因为盐分子的无规则运动，并不是因为分子引力，B错误；盐分子永不停息地做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C正确；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误。
11．雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。
某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。
据此材料，以下叙述正确的是( AC )
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力
C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大
解析：PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物，A项正确；PM10悬浮在空气中，受到的空气分子作用力的合力等于其所受到的重力，B项错误；由题意推断，D项错误；悬浮的PM10和大颗粒物由于空气分子的撞击，它们都在做布朗运动，C项正确。
12．下列说法中正确的是( CD )
A．用显微镜观察到花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了花粉分子在不停地做无规则运动
B．在一锅水中撒一些胡椒粉，加热一段时间后发现水中的胡椒粉在不停翻滚，说明温度越高，布朗运动越剧烈
C．物体的温度越高，分子热运动越剧烈
D．扩散现象说明分子之间存在空隙，同时也说明分子在永不停息地做无规则运动
解析：用显微镜观察到花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了液体分子在不停地做无规则运动，故A错误；在一锅水中撒一些胡椒粉，加热一段时间后发现水中的胡椒粉在不停翻滚，但这并不是布朗运动，而是由水的对流引起的，故B错误；物体的温度越高，分子热运动越剧烈，故C正确；扩散现象说明分子之间存在空隙，同时也说明分子在永不停息地做无规则运动，故D正确。
13．下列关于布朗运动、扩散现象和对流的说法正确的是( AD )
A．三种现象在月球表面都能进行
B．三种现象在宇宙飞船里都能进行
C．布朗运动、扩散现象在月球表面能够进行，而对流则不能进行
D．布朗运动、扩散现象在宇宙飞船里能够进行，而对流则不能
解析：布朗运动和扩散现象都是分子无规则热运动的结果，而对流需要在重力作用的条件下才能进行。由于布朗运动、扩散现象是由于分子热运动而形成的，所以二者在月球表面、宇宙飞船中均能进行。由于月球表面仍有重力存在，宇宙飞船内的微粒处于完全失重状态，故对流可在月球表面进行，而不能在宇宙飞船内进行，故选A、D两项。
14．下列关于布朗运动的叙述，正确的是( AD )
A．悬浮小颗粒的运动是杂乱无章的
B．液体的温度越低，悬浮小颗粒的运动越缓慢，当液体的温度到0 ℃时，固体小颗粒的运动就会停止
C．被冻结在冰块中的小碳粒不能做布朗运动，是因为冰中的水分子不运动
D．做布朗运动的固体颗粒越小，布朗运动越明显
解析：据布朗运动的特点知A正确，B错，C错，因为分子运动永不停息，不论在固体还是液体中，分子都在永不停息的做无规则运动；当颗粒越小时，各方向上的受力越易不平衡，且颗粒小，质量小，惯性小，运动状态容易改变，布朗运动越明显，故D选项正确。
15．下列哪些现象属于热运动( ABD )
A．把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间把它们再分开，会看到它们相接触的面都是灰蒙蒙的
B．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，而我们喝汤时尝到了胡椒的味道
C．含有泥沙的水经一定时间会澄清
D．用砂轮打磨而使零件的温度升高
解析：热运动在微观上是指分子的运动，如扩散现象；在宏观上表现为温度的变化，如“摩擦生热”、物体的热传递等，而水的澄清过程是由于泥沙在重力作用下的沉淀，不是热运动，C错误；A、B、D正确。
三、非选择题
16．如图所示是用显微镜观察到的悬浮在水中的一花粉颗粒的布朗运动路线，以微粒在A点开始计时，每隔30 s记下一位置，得到B、C、D、E、F、G各点，则在第75 s末时微粒所在位置一定在CD连线上，对吗？
答案：不对；图中每个拐点记录的是微粒每隔一段时间(30 s)的位置，两位置的连线是人为画上的，不是粒子的运动轨迹，在这30 s内，微粒都做无规则运动，轨迹非常复杂。因此微粒在75 s的位置由题目条件是无法知道的，它可能在CD连线的中点，也可能不在CD的连线上。
二、非选择题
17．下面两种关于布朗运动的说法都是错误的，试分析它们各错在哪里。
(1)大风天常常看到风沙弥漫、尘土飞扬，这就是布朗运动。
(2)一滴碳素墨水滴在清水中，过一会儿整杯水都黑了，这是碳分子做无规则运动的结果。
答案：(1)能在液体或气体中做布朗运动的微粒都是很小的，一般数量级在10－6 m，这种微粒肉眼是看不到的，必须借助于显微镜。大风天看到的灰沙尘土都是较大的颗粒，它们的运动不能称为布朗运动，另外它们的运动基本上属于在气流作用下的定向移动，而布朗运动是无规则运动。
(2)碳素墨水是由研磨得很细的炭粒散布在水溶液中构成的，把它滴入水中，由于炭粒并不溶于水，它仍以小炭粒的形式存在，这些小炭粒受水分子的撞击，要做布朗运动，并使得整杯水都黑了。布朗运动并不是固体分子的运动，因此说“这是碳分子做无规则运动的结果”是错误的。
第三节 分子间的作用力
素养目标定位
※
了解分子间的作用力，掌握分子力随分子间距离变化的关系
※
了解分子力曲线
※
了解分子动理论的全部内容
素养思维脉络
知识点1 分子间的相互作用
1．分子间有空隙
(1)气体很容易被压缩，表明气体分子间有很大的_空隙__。
(2)水和酒精混合后总体积_减小__，说明液体分子之间存在着_空隙__。
(3)压在一起的金片和铅片的分子，能_扩散__到对方的内部，说明固体分子之间有空隙。
2．分子间的相互作用
(1)分子间同时存在着相互作用的_引力__和_斥力__。分子间实际表现出的作用力是引力和斥力的_合力__。
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而_减小__，随分子间距离的减小而_增大__。但斥力比引力变化得_快__。
(3)分子间作用力与分子间距的关系：
①当r＝r0时，_F引＝F斥__，此时分子所受合力为_零__。
②当r
④当r＞10r0(即大于10－9 m)时，分子间的作用力变得很微弱，可忽略不计。
知识点2 分子动理论
1．内容
物体是由_大量__分子组成的，分子在做_永不停息__的无规则运动，分子之间存在着_引力__和_斥力__。
2．统计规律
(1)微观方面：各个分子的运动都是_不规则__的，带有偶然性。
(2)宏观方面：_大量分子__的运动有一定的规律，叫做统计规律。大量分子的集体行为受_统计规律__的支配。
辨析思考
『判一判』
(1)分子间不可能同时具有引力和斥力。(×)
(2)分子间的引力随分子间距离的增大而增大，而斥力随距离的增大而减小。(×)
(3)当分子间的距离达到无穷远时，分子力为零。(√)
(4)当r＝r0时，分子力为零。(√)
(5)大量分子的无规则运动遵循统计规律。(√)
(6)玻璃打碎后，不能把它们再拼在一起，是因为玻璃分子间的斥力比引力大。(×)
『选一选』
清晨，草叶上的露珠(如图)是由空气中的水汽凝结成的水珠 ，这一物理过程中，水分子间的( D )
A．引力消失，斥力增大 B．斥力消失，引力增大
C．引力、斥力都减小 D．引力、斥力都增大
解析：本题解题的关键是明确水分子间距离的变化，再做出判断。水汽变成露珠分子间距离变小，根据分子动理论知，引力斥力都增大，所以D选项正确，A、B、C错。
『想一想』
我们都有这样的体会，如果要把一张干燥的纸贴到黑板上，是一件很难的事，但如果用水把纸浸湿之后，就能很容易地贴在黑板上，请你根据学过的物理知识，分析其中的原因。
答案：见解析
解析：一张纸能不能贴稳在黑板上，就是看能不能使分子间的距离达到10－10 m数量级，干燥的纸，由于黑板与纸都凹凸不平，绝大多数分子间的距离大于10－9 m(即r>10r0)，分子力的作用十分微弱，可以忽略不计，因此，干燥的纸不能贴在黑板上；而当纸浸湿后，由于水的流动性，有水分子填补凹凸不平的空隙，使纸有较多的部分与黑板间距离接近到10－10 m数量级，分子力表现为引力，所以，将纸浸湿后很容易贴在黑板上。
探究一 分子间的作用力
S 1
蹦极是近几年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动，它能让人体验最惊险、最刺激的感觉，就好比是向死亡之神的挑战。蹦极所用的绳索具有很大的弹性，那么你知道这种绳索的弹性来源于什么吗？
提示：来源于分子之间的相互作用力。
G
1．分子间同时存在相互作用的引力和斥力
(1)从宏观上分析
以固体物质为例，物体在被拉伸时需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间存在着相互的引力作用，所以要使物体被拉伸，一定需要有外力来克服分子之间的引力；同时物体在被压缩时也需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间还存在着相互作用的斥力，因此要使物体被压缩，一定需要有外力来克服分子之间的斥力。
(2)从微观上分析
分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，这说明分子间存在着引力。
2．分子力与分子间距离变化的关系
(1)平衡位置：分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零。平衡位置即分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置。
(2)分子力与分子间距离变化的关系及分子力模型。
分子力F随分子间距离r的变化关系图象
分子间距离
分子力
分子力模型
r＝r0
零
r
r>r0
表现为引力，且分子力随分子间距的增大，先增大后减小
特别提醒：(1)分子间的引力F引和斥力F斥都随距离r的增大(或减小)而减小(或增大)，但斥力减少(或增大)得更快，它们都是单调减函数，而分子力(合力)并不是单调变化的。
(2)分子力是短程力。当分子间距离r＞10r0时，分子力变得很微弱，可认为F＝0。
(3)分子力是由原子内部的带电微粒的相互作用引起的。
D
典例1 (多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图象如图。现把乙分子从r3处由静止释放，则( AC )
A．乙分子从r3到r1一直加速
B．乙分子从r3到r2过程中呈现引力，从r2到r1过程中呈现斥力
C．乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力先增大后减小
D．乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先减小后增大
解题指导：解答本题应把握以下三点：
①平衡位置时，引力等于斥力。
②引力、斥力随距离增大单调减小。
③斥力比引力变化快。
解析：乙分子从r3到r1一直受甲分子的引力作用，且分子间作用力先增大后减小，故乙分子做加速运动，A、C正确；乙分子从r3到r1过程中一直呈现引力，B错误；乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先增大后减小再增大，D错误。
〔对点训练1〕 (多选)关于分子间距与分子力的下列说法中，正确的是( BC )
A．水和酒精混合后的体积小于原来的体积之和，说明分子间存在引力
B．实际上水很难被压缩，这是由于水分子间距稍微变小时，分子间的作用就表现为斥力
C．一般情况下，当分子间距r
D．弹簧被拉伸或被压缩时表现的弹力，正是分子引力和斥力的对应表现
解析：水和酒精混合后体积减小，说明分子间有空隙，A错误；水很难被压缩，说明分子力表现为斥力，B正确；由分子力与分子间距离的关系可知C正确；弹簧的弹力是由于弹簧发生弹性形变而产生的，与分子力是两种不同性质的力，D错误。
探究二 分子动理论及统计规律
S 2
分子动理论指出，分子做永不停息的无规则运动；大量分子的整体行为受到统计规律的支配。两种对分子运动的描述是否矛盾？
提示：这两种说法不矛盾。从单个分子来看，各个分子的运动是无规则的，但是大量分子的运动却遵守统计规律。例如，任选一个成年男性和一个成年女性，可能男的高，也可能女的高，没有规律，但从总体来看成年男性比成年女性高。
G
1．分子动理论的内容
①物体是由大量分子组成的。②分子在永不停息地做无规则运动。③分子之间存在着引力和斥力。
2．统计规律：大量的偶然事件的整体所表现出来的规律。
统计规律表现这些偶然事件整体的和必然的联系，而个别事件的特征和偶然联系已经不是重点了。例如气体在无序运动中不断发生碰撞，每个分子的运动速度不断地发生变化，在某一特定时刻，某个特定分子究竟具有多大的速度完全是偶然的，不能预知。但对大量分子的整体，在一定条件下，实验和理论都证明它们的速度分布遵从一定的统计规律。
D
典例2 将下列实验事实与产生的原因对应起来
A．水与酒精混合体积变小 B．固体很难被压缩
C．细绳不易拉断 D．糖在热水中溶解得快
E．冰冻食品也会变干
a．固体分子也在不停地运动 b．分子运动的剧烈程度与温度有关
c．分子间存在着空隙 d．分子间存在着引力
e．分子间存在着斥力
它们的对应关系分别是①_A－c__，②_B－e__，③_C－d__，④_D－b__，⑤_E－a__。(在横线上填上实验事实与产生原因前的符号)
解题指导：分子动理论是在大量实验观察的基础上，通过分析推理总结形成的一种科学理论，反过来，利用它又能说明生活实践中与之相关的许多实际问题。
解析：水与酒精混合后体积变小，说明分子之间有间隙；固体很难被压缩说明分子间有斥力；细绳不易拉断，说明分子间有引力；糖在热水中溶解得快，说明温度越高，分子热运动越激烈；冷冻食品也会变干，说明固体分子也在做无规则运动。
〔对点训练2〕 (多选)下列说法中正确的是( BCD )
A．用手捏面包，面包的体积缩小了，证明分子间有间隙
B．煤堆在墙角时间长了，墙内部也变黑了，证明分子在永不停息地运动
C．打开香水瓶后，很远的地方能闻到香味，证明分子在不停地运动
D．封闭在容器中的液体很难被压缩，证明分子间有斥力
解析：用手捏面包，面包易被压缩，是因为面包内有空腔，并非分子间距所致，“空腔”是个宏观的“体积”，分子间距是微观量，无法直接测量，A错误；两个物体相互接触时，由于扩散现象，会使分子彼此进入对方物体中，B正确；分子在永不停息地做无规则运动，C正确；液体很难被压缩，说明分子间有斥力，D正确。
分子力与物体三态不同的宏观特征
分子间距离不同，分子间的作用力表现也就不一样，物体的状态特征也不相同。
物态
分子特点
宏观表现
固态
①分子间的距离小
②作用力明显
③分子只能在平衡位置附近做无规则的振动
①体积一定
②形状一定
液态
①分子间距离小
②平衡位置不固定
③可以较大范围做无规则运动
①有一定体积
②无固定形状
气态
①分子间距离较大
②分子力极为微小，可忽略
③分子可以自由运动
①无体积
②无形状
③充满整个容器
案例 应用分子动理论解释水的三态变化。
解析：分子力束缚着分子的运动，分子的运动又会突破这种束缚，矛盾的双方谁占主导地位，就决定着物质的三态。水在不同温度下表现出的固态、液态、气态，就是由这种相互对立的作用决定的。在较低温度下，水分子的无规则运动不够剧烈，分子在相互作用力作用下被束缚在各自的平衡位置附近做较小的振动，这时水表现为固态——冰。当温度升高，无规则运动达到某一程度时，分子力的作用已不能使分子在平衡位置附近振动了，但分子还是不能远离，这时水表现为液态。当温度继续升高，分子的无规则运动剧烈到一定程度时，分子之间的作用力很弱，已不能束缚分子了，这时水分子相互分散远离，水的状态就是气态了。
一、单选题
1．关于分子动理论，下列说法中不正确的是( B )
A．物体是由大量分子组成的 B．分子是组成物质的最小微粒
C．分子永不停息地作无规则热运动 D．分子间有相互作用的引力和斥力
解析：物体是由大量分子组成的，A说法正确；物质是由分子组成的，分子不是组成物质的最小微粒，B说法错误；分子在永不停息地做无规则的热运动，并且温度越高，分子的无规则运动越剧烈，C说法正确；分子之间存在相互作用的引力和斥力，并且引力和斥力同时存在，D说法正确，本题选错误的故选B。
2．如图所示，纵坐标表示两个分子间力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别是两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是( B )
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力
D．若两个分子间距离越来越大，则分子力一直做正功
解析：在F－r图象中，随着距离的增大斥力比引力变化的快，所以ab为引力曲线，cd为斥力曲线，当分子间的距离等于分子直径数量级时，引力等于斥力。当分子间的距离小于r0时，当距离增大时，分子力做正功，当分子间距离大于r0时，若距离增大时分子力做负功，故ACD错误。
3．固体和液体很难被压缩，其原因是( C )
A．分子已占据了整个空间，分子间没有空隙
B．分子间的空隙太小，分子间只有斥力
C．压缩时，分子斥力大于分子引力
D．分子都被固定在平衡位置不动
解析：固体和液体分子之间同时存在着引力和斥力，分子之间的空隙较小，被压缩后，分子之间的间距变小，分子之间的斥力变大，所以很难被压缩。故只有C正确。
4．下列现象中，不能说明分子间有间隙的是( B )
A．水和酒精混合后体积变小
B．面包能被压缩
C．高压密闭钢管的油从管壁渗出
D．气体能被压缩
解析：面包能被压缩是因为组成面包的颗粒之间有间隙，而不能说明分子间有间隙，故A、C、D正确。
5.如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是( D )
A．铅分子做无规则热运动
B．铅柱受到大气压力作用
C．铅柱间存在万有引力作用
D．铅柱间存在分子引力作用
解析：下面铅柱不脱落，是因为上面铅柱对它有向上的分子引力作用，D正确。
6．两个相近的分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距离为r0时，分子间的引力和斥力大小相等，则下列说法中正确的是( D )
A．当分子间距离由r0开始减小时，分子间的引力和斥力都在减小
B．当分子间距离由r0开始增大时，分子间的斥力在减小，引力在增大
C．当分子间的距离大于r0时，分子间相互作用力的合力为零
D．当分子间的距离小于r0时，分子间相互作用力的合力表现为斥力
解析：当分子间距离由r0开始减小时，分子间的引力和斥力都在增大，选项A错误；当分子间距离由r0开始增大时，分子间的斥力和引力都在减小，选项B错误；当分子间的距离大于r0时，分子间相互作用力表现为引力，合力不为零，选项C错误；当分子间的距离小于r0时，分子间相互作用力的合力表现为斥力，选项D正确。
7．下列说法中错误的是( B )
A．在研究布朗运动实验中，显微镜下观察到墨水中小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．随着分子间距离的增大，分子间的相互作用力一定先减小后增大
C．随着分子间距离的增大，分子引力和分子斥力都减小但是分子斥力减小的更快些
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
解析：墨水中的碳粒的运动是因为大量水分子对它的撞击作用力不平衡导致向各方向运动，这反映了液体分子运动的无规则性，故A正确；分子间同时存在引力和斥力，分子引力和分子斥力都随分子间距的增大而减小，故C正确，B错误；温度越高，分子无规则运动的剧烈程度越大，因此在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素，故D正确。
8．在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比，从分子间相互作用力跟分子间距离的关系图象来看，最能反映这种规律的是图中的( B )
A．ab段 B．bc段
C．de段 D．ef段
解析：当r＝r0时，分子间作用力为零；当r>r0时，分子间作用力表现为引力，对应弹簧被拉长；当r
A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在引力的宏观表现
B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
C．两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这是分子间存在吸引力的宏观表现
D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现
解析：当r＜r0，减小r斥力增大得比引力更快，分子力表现为斥力，所以水的体积很难被压缩，A错误；气体总是很容易充满容器，是分子在不停地做无规则运动的体现，则B错误；两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，是大气压强的作用，C错误；用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，是由于分子间存在引力的宏观表现，D正确。
10.甲分子固定于坐标原点O，乙分子从远处静止释放，在分子力作用下靠近甲，图中b点是引力最大处，d点是分子靠得最近处，则乙分子加速度最大处可能是( D )
A．a点 B．b点
C．c点 D．d点
解析：a点和c点处分子间的作用力为零，乙分子的加速度为零。从a点到c点分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做正功，速度增加，从c点到d点分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功。由于到d点分子的速度为零，因分子引力做的功与分子斥力做的功相等，即cd·Lcd＝ac·Lac，所以Fd>Fb。故分子在d点加速度最大。正确选项为D。
二、多选题
11．下列现象可以说明分子间存在引力的是( ACD )
A．打湿了的两张纸很难分开
B．磁铁吸引附近的小铁钉
C．用斧子劈柴，要用很大的力才能把柴劈开
D．用电焊把两块铁焊在一起
解析：只有分子间的距离小到一定程度时，才发生分子引力的作用，纸被打湿后，水分子填充了两纸之间的凹凸部分，使水分子与两张纸的分子接近到引力作用范围而发生作用，故A正确；磁铁对小铁钉的吸引力在较大的距离内都可发生，不是分子引力，B错误；斧子劈柴，克服的是分子引力，C正确；电焊的原理是两块铁熔化后使铁分子达到引力作用范围而发生作用，D正确。故选A、C、D。
12．关于分子间相互作用力(如图所示)的以下说法中，正确的是( CD )
A．当分子间的距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力
B．分子力随分子间的距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大的快，故分子力表现为引力
C．当分子间的距离r
解析：当r＝r0时，引力和斥力同时存在，只是合力为零，A错；当r>r0时，分子间的引力和斥力都随距离的增大而减小，但斥力比引力减小的快，当r≥10－9 m时，分子力可忽略不计，B错误，C、D正确。
13．(多选)如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在测力计的下端，使玻璃板水平地接触水面，用手缓慢竖直向上拉测力计，则玻璃板在拉离水面的过程中( BD )
A．测力计示数始终等于玻璃板的重力
B．测力计示数出现大于玻璃板重力的情况
C．因为玻璃板上表面受到大气压力，所以拉力大于玻璃板的重力
D．因为拉起时需要克服玻璃板与水分子间的引力，所以拉力大于玻璃板的重力
解析：玻璃板被拉起时，要受到与水分子间的引力，所以拉力大于玻璃板的重力，与大气压无关，所以选B、D。
14．某人用原子级显微镜观察高真空度的空间，发现有一对分子A和B环绕一个共同“中心”旋转，如图所示，从而形成一个“类双星”体系，并且发现此“中心”离A分子较近，这两个分子间的距离用r表示。已知当r＝r0时两分子间的分子力为零。则在上述“类双星”体系中，A、B两分子间有( AC )
A．间距r>r0
B．间距r
D．A的速率大于B的速率
解析：分子A和B环绕一个共同“中心”旋转，分子间引力提供向心力，故分子间距离r>r0；又F＝mω2r，v＝ωr，而它们的ω相同且rA
A．f引、f斥均减小，但f斥减小得较快
B．A对B一直做正功
C．B运动最快时，A对B的作用力的合力为零
D．B在运动过程中加速度一直减小
解析：在B远离A的过程，引力、斥力都减小，斥力减小得快，A正确；A对B先做正功后做负功，B错；当B的速度最大时，分子力的合力为零，C正确；分子力先减小后增大再减小，所以加速度先减小后增大再减小，D错误。
三、非选择题
16.有人曾经用这样一个装置来模拟分子间的相互作用，如图所示，一根弹簧，两端分别固定一个小球，用来表示两个分子，两个小球用一根橡皮筋相连，弹簧处于被压缩状态，橡皮筋处于被拉伸状态，弹簧对两球的弹力向外，表示分子间的斥力，橡皮筋对两球的弹力向里，表示分子间的引力，试分析这个模型是否能说明分子间的相互作用情况。
答案：见解析
解析：这个模型只能模拟分子间的引力和斥力是同时存在的，但不能完全说明其作用细节。根据分子动理论，分子间的斥力和引力都随分子间距离的增大而减小，当把模型中的两个小球间距离稍增大一些，弹簧的压缩量减小，对两球向外的弹力减小，但这时橡皮筋的伸长量增大，对两球向里的弹力增大，这就跟分子间引力和斥力都随分子间距离增大而减小的事实相违背，因此说，这个模型不能完全反映分子间相互作用的情况。
17．最近几年出现了许多新的焊接方式，如摩擦焊接、爆炸焊接等。摩擦焊接是使焊件两个接触面高速地向相反方向旋转，同时加上很大的压力(约每平方厘米加几千到几万牛顿的力)，瞬间就焊接成一个整体了。试用所学知识分析摩擦焊接的原理。
答案：摩擦焊接是利用分子引力的作用。当焊件的两个接触面高速地向相反方向旋转且加上很大的压力，就可以使两个接触面上的大多数分子之间的距离达到或接近r0，从而使两个接触面焊接在一起，靠分子力的作用使这两个焊件成为一个整体。利用分子力使物体结合在一起，要向分子间距方面考虑，拉伸和压缩物体，要优先考虑分子力。
第四节 温度和温标
素养目标定位
※
明确热平衡与温度的概念
※
理解热力学温度与摄氏温度的关系
※
了解温度计的原理
素养思维脉络
知识点1 状态参量与平衡态
1．热力学系统和外界
(1)热力学系统：在热学中，把某个范围内_大量分子__组成的研究对象叫作热力学系统，简称系统。
(2)外界：系统之外与系统发生_相互作用__的其他物体统称为外界。
2．状态参量
描述系统_热学性质__的物理量，常用物理量有几何参量_体积V__、力学参量_压强p__、热学参量_温度T__。
3．平衡态
没有外界影响的情况下系统所有性质都不随时间_而变化的稳定__的状态。
知识点2 热平衡与温度
1．热平衡
两个相互接触的热力学系统的状态参量_不再变化__。
2．热平衡定律
如果两个系统与第三个系统达到_热平衡__，那么这两个系统彼此之间也必定处于_热平衡__。
3．温度
表征热平衡系统的“_共同性质__”的物理量。
4．热平衡的性质
一切达到热平衡的系统都具有相同的_温度__。
知识点3 温度计与温标
1．温度计
名称
原理
水银温度计
根据水银的_热膨胀__的性质来测量温度
金属电阻温度计
根据金属铂的_电阻__随温度的变化来测量温度
气体温度计
根据气体_压强__随温度的变化来测量温度
热电偶温度计
根据不同导体因_温差__产生电动势的大小来测量温度
2.温标
温度的数值表示法叫做温标。
(1)摄氏温标：规定标准大气压下_冰水混合物__的温度为0 ℃，_沸水__的温度为100 ℃，在0和100之间分成100等份，每一等份就是1 ℃，这种表示温度的方法即为摄氏温标，表示的温度叫做_摄氏温度__。
(2)热力学温标：规定摄氏温标的_－273.15__ ℃为零值，这种表示温度的方法即为热力学温标。表示的温度叫做热力学温度(T)，单位为开尔文( K)。
(3)摄氏温度与热力学温度
①摄氏温度
摄氏温标表示的温度，用符号t表示，单位是_摄氏度__，符号为 ℃
②热力学温度
热力学温标表示的温度，用符号_T__表示，单位是_开尔文__，符号为 K
③换算关系
T＝_t＋273.15_K__
辨析思考
『判一判』
(1)温度可以从高温物体传递到低温物体。(×)
(2)处于热平衡的几个系统的温度一定相等。(√)
(3)0 ℃的温度可以用热力学温度粗略表示为273 K。(√)
(4)温度升高了10 ℃也就是升高了10 K。(√)
(5)在绝对零度附近分子已停止热运动。(×)
(6)物体的温度由本身决定，数值与所选温标无关。(×)
『选一选』
(多选)下列关于热力学温度的说法中，正确的是( ABC )
A．热力学温度的零度是－273.15 ℃，叫绝对零度
B．热力学温度的每一开的大小和摄氏温度的每一度的大小是相同的
C．绝对零度是低温的极限，永远达不到
D．1 ℃就是1 K
解析：热力学温度的零度也叫绝对零度，是－273.15 ℃，绝对零度只能无限接近，不能达到；热力学温度的每一开的大小和摄氏温度每一度的大小是相等的，但不能说1 ℃就是1 K，它们的物理意义是不同的，故选ABC。
『想一想』
体温计的测温原理是什么？量完体温后为什么必须甩一下？
答案：体温计利用了热平衡原理；量完体温后，水银不能自动回到液泡，必须用力甩回去。
探究一 平衡态与热平衡
S 1
如图，将鸡蛋放在沸水中加热足够长的时间，鸡蛋处于平衡态吗？
提示：处于平衡态。
G
1．平衡态
(1)热力学的平衡态是一种动态平衡，组成系统的分子仍在不停地做无规则运动，只是分子运动的平均效果不随时间变化，表现为系统的宏观性质不随时间变化，而力学中的平衡态是指物体的运动状态处于静止或匀速直线运动的状态。
(2)平衡态是一种理想情况，因为任何系统完全不受外界影响是不可能的。系统处于平衡态时，由外界影响，仍可能发生偏离平衡状态的微小变化。
(3)平衡态的特点：系统温度、压强、体积不发生变化。由于系统处于平衡态时，所有的性质都不随时间变化，就能比较容易地描述这些性质，所以中学阶段只描述平衡态的问题。
2．热平衡
相互接触的两个系统，各自的状态参量将会相互影响而分别改变，最后，两个系统的状态参量将不再变化，我们就说两个系统达到了热平衡，一切达到热平衡的系统都具有相同的温度，所以两个系统达到热平衡的标准是系统具有相同的温度。
3．平衡态与热平衡概念的区别
(1)平衡态不是热平衡，平衡态是对某一系统而言的，热平衡是对两个接触的系统而言的。
(2)分别处于平衡态的两个系统在相互接触时，它们的状态可能会发生变化，直到温度相同时，两系统便达到了热平衡。达到热平衡的两个系统都处于平衡态。
4．热平衡定律
如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，这个结论称为热平衡定律。
5．热平衡的意义
热平衡定律为温度的测量提供了理论依据。因为互为热平衡的物体具有相同的温度，所以比较各物体温度时，不需要将各个物体直接接触，只需将作为标准物体的温度计分别与各物体接触，即可比较温度的高低。
特别提醒：(1)热平衡的特征方面：温度是决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量。
(2)热平衡的条件方面：达到热平衡的两个系统一定具有相同的温度。
D
典例1 (多选)下列说法正确的是( BCD )
A．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的热量
B．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统也必定处于热平衡
C．温度是决定两个系统是否达到热平衡状态的唯一物理量
D．热平衡定律是温度计能够用来测量温度的基本原理
解题指导：处理热平衡问题时，应把握以下两点：
(1)发生热交换时，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量；
(2)达到热平衡时，系统一定具有相同的温度，其他参量未必相同。
解析：热平衡的系统都具有相同的状态参量——温度，故A项错误，C项正确；由热平衡定律，若物体与A处于热平衡，它同时也与B达到热平衡，则A的温度便等于B的温度，这也是温度计用来测量温度的基本原理，故B、D项也正确。
〔对点训练1〕(多选))下列状态处于热平衡态的是( AB )
A．将一金属块放在沸水中加热足够长的时间
B．冰水混合物处在0 ℃环境中
C．一个装有气体的密闭绝热容器匀速运动，容器突然停止运动，容器内的气体
D．开空调2分钟内教室内的气体
解析：系统处于热平衡态时，其状态参量稳定不变，金属块放在沸水中加热足够长的时间，冰水混合物在0 ℃环境中，其温度、压强、体积都不再变化，是平衡态，故A、B对；一个装有气体的密闭绝热容器匀速运动突然停止时，容器内气体的温度升高，压强变大，故其不是平衡态，C错；开空调2分钟内教室内的气体，温度、体积均要变化，故其不是平衡态，D错。
探究二 温度与温标
S 2
四季变换，阴晴冷暖，我们每天都会关注天气预报，适当增减衣物。某市某天的天气预报如下：今日天气多云，温度29 ℃～19 ℃。
天气预报中所说的温度用热力学温度表示是多少呢？
提示：302 K～292 K
G
1．“温度”含义的两种说法
宏观
角度
温度表示物体的冷热程度，这样的定义带有主观性，因为冷热是由人体的感觉器官比较得到的，往往是不准确的
热平衡角度
温度的严格定义是建立在热平衡定律基础上的。热平衡定律指出，两个系统相互处于热平衡时，存在一个数值相等的物理量，这个物理量就是温度，这样的定义更具有科学性
2.温度计测量原理
一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。温度计与待测物体接触，达到热平衡，其温度与待测物体的温度相同。
3．温标
(1)常见的温标有摄氏温标、华氏温标、热力学温标。
(2)温标要素：第一，选择某种具有测温属性的测温物质；第二，了解测温物质随温度变化的函数关系；第三，确定温度零点和分度的方法。
(3)温度的两种数值表示法：摄氏温标和热力学温标
摄氏温标
热力学温标
提出者
摄氏萨斯和施勒默尔
英国物理学家开尔文
零度的规定
一个标准大气压下冰水混合物的温度
－273.15 ℃
温度名称
摄氏温度
热力学温度
温度符号
t
T
单位名称
摄氏度
开尔文
单位符号
℃
K
关系
(1)T＝t＋273.15 K，粗略表示：T＝t＋273 K
(2)每一开尔文的大小与每一摄氏度的大小相等
特别提醒：(1)温度计的热容量必须很小，与待测物体接触时，几乎不改变待测物体状态。
(2)热力学温度单位(开尔文)是国际单位制中七个基本单位之一。
D
典例2 (多选)下列关于热力学温度的说法中，正确的是( AB )
A．－136 ℃比136 K温度高
B．0 ℃等于273.15 K
C．1 ℃就是1 K
D．升高1 ℃就是升高274.15 K
解题指导：熟练应用T＝t＋273.15 K是解决有关热力学温度与摄氏温度换算的基础；就分度而言，1 ℃和1 K相当，即ΔT＝Δt。
解析：热力学温度和摄氏温度是表示温度的不同方法，它们最大的区别就是规定的零点不同，但每一度的大小是一样的。根据T＝t＋273.15 K可知－136 ℃＝137.15 K，0 ℃等于273.15 K，A、B正确；由ΔT＝Δt判断C、D错误。
〔对点训练2〕 关于温度与温标，下列说法正确的是( D )
A．温度与温标是一回事，所以热力学温标也称为热力学温度
B．摄氏温度与热力学温度都可以取负值
C．摄氏温度升高3 ℃，在热力学温标中温度升高276.15 K
D．热力学温度每一度的大小与摄氏温度每一度的大小相等
解析：温标是温度数值的表示方法，所以温度与温标是不同的概念，用热力学温标表示的温度称为热力学温度，选项A错；摄氏温度可以取负值，但是热力学温度不能取负值，因为热力学温度的零点是低温的极限，故选项B错；摄氏温度的每一度与热力学温度的每一度的大小相等，选项D正确；摄氏温度升高3 ℃，也就是热力学温度升高了3 K，故选项C错。
温度计的使用
1．温度计测温原理
一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。温度计与待测物体接触，达到热平衡，其温度与待测物体的温度相同。
2．几种常见温度计的测温原理
(1)水银温度计是根据液体热胀冷缩的性质来测量温度的。
(2)金属电阻温度计是利用金属的电阻与温度的关系来测量温度的。
(3)气体温度计是根据气体压强与温度的关系来测量温度的。
(4)电偶温度计是根据不同导体因温差产生电动势的大小不同来测量温度的。
案例 小丽测量烧杯中热水的温度时，将热水倒入另一烧杯中很少一部分，然后象图中那样去测量和读数，她这样做被小宁发现了，小宁指出她的错误如下。你认为小宁找错的是( D )
A．不应倒入另一个烧杯中，这会使温度降低
B．水倒的太少，温度计玻璃泡不能完全浸没
C．读数时，视线应该与刻度线相平，而不应斜视
D．应该将温度计取出读数，而不应该放在水里读
解析：题中将少量水倒入另一烧杯，测量有两处错误：其一，少量水不能完全浸没温度计玻璃泡，达热平衡时测量的不是水的温度；其二，少量水倒入另一烧杯，这少量水与另一烧杯又达到一个热平衡，温度已改变，再用温度计测量时，测出的是这个热平衡状态的温度，而不是待测水的温度了。所以小宁A、B找对了。题中C项读数小宁找得对，但小宁在D选项中要把温度计取出来读数就不对了，当把温度计取出时，在空气中它与空气间存在温度差，有热交换会失去原来的热平衡，示数变化。
一、单选题
1．以下说法正确的是( A )
A．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的温度
B．相互间达到热平衡的两物体的热量一定相等
C．从平衡位置开始增大分子间距离，分子间的引力将增大、斥力将减小
D．人如果感觉到某个物体很冷，就说明这个物体的温度很低
解析：两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的温度，选项A正确B错误；从平衡位置开始增大分子间距离，分子间的引力将减小、斥力将减小，选项C错误；人们对物体冷热程度的感觉具有相对性，选项D错误。
2．(2019·浙江慈溪高二下学期月考)下列叙述正确的是( D )
A．若不断冷冻，物体的温度就不断地下降，没有止境
B．目前尚不知最低温是多少，最高温是多少
C．摄氏零下的373度是低温的下限
D．现代技术绝对零度达不到
解析：根据绝对零度无法达到可知，温度不会不断下降，故A错误；目前已知最低温度为－273.15 ℃；故B、C错误；现代技术下，绝对零度无法达到；故D正确；故选D。
3．两个温度不同的物体相互接触，达到热平衡后，它们具有相同的物理量是( C )
A．质量 B．密度
C．温度 D．重力
解析：由热平衡的定义可知，C选项正确。
4．下图是四种测液体温度的方法，其中正确的是( D )
解析：用温度计测量液体温度时，温度计必须置于液体中，而且不能与器壁接触，只有D正确。
5．严冬，湖面上结了厚厚的冰，为了测出冰下水的温度，徐强同学在冰上打了一个洞，拿来一支实验室温度计，用下列四种方法测水温，正确的做法是( C )
A．用线将温度计拴牢从洞中放入水里，待较长时间后从水中提出，读出示数
B．取一塑料饮水瓶，将瓶拴住从洞中放入水里，水灌满瓶后取出，再用温度计测瓶中水的温度
C．取一塑料饮水瓶，将温度计悬吊在瓶中，再将瓶拴住从洞中放入水里，水灌满瓶后待较长时间，然后将瓶提出，立即从瓶外观察温度计的示数
D．手拿温度计，从洞中将温度计插入水中，待较长时间后取出立即读出示数
解析：要测量冰下水的温度，必须使温度计与冰下的水达到热平衡时，再读出温度计的示数。可隔着冰又没法直接读数，把温度计取出来，显示的又不是原热平衡下的温度，所以A的做法不正确，C的做法正确，D的做法不正确，B的做法也失去了原来的热平衡，水瓶提出后，再用温度计测，这时，周围空气也参与了热交换，测出的温度不再是冰下水的温度了。
6．下列说法错误的是( B )
A．用温度计测量温度是根据热平衡的原理
B．温度相同的棉花和石头相接触，需要经过一段时间才能达到热平衡
C．若a与b、c分别达到热平衡，则b、c之间也达到了热平衡
D．两物体温度相同，可以说两物体达到热平衡
解析：当温度计的液泡与被测物体紧密接触时，如果两者的温度有差异，它们之间就会发生热交换，高温物体将向低温物体传热，最终使二者的温度达到相等，即达到热平衡，故A、D正确；两个物体的温度相同时，不会发生热传递，故B错；若a与b、c分别达到热平衡，三者温度一定相等，所以b、c之间也达到了热平衡，故C正确。
7．小明自定一种新温标p，他将冰点与沸点之间的温度等分为200格，且将冰点的温度定为50p，今小明测量一杯水的温度为150p时，则该温度用摄氏温度表示时应为( C )
A．30 ℃ B．40 ℃
C．50 ℃ D．60 ℃
解析：每格表示的摄氏度为＝0.5 ℃，比冰点高出的温度为(150－50)×0.5 ℃＝50 ℃，C对，A、B、D错。
8．关于热力学温度和摄氏温度，下列说法错误的是( ACD )
A．某物体摄氏温度为10 ℃，即热力学温度为10 K
B．热力学温度升高1 K等于摄氏温度升高1 ℃
C．摄氏温度升高10 ℃，对应热力学温度升高283 K
D．热力学温度和摄氏温度的温标不同，两者表示的温度无法比较
解析：热力学温度与摄氏温度的关系T＝t＋273.15 K，所以选项A错误；对于T＝t＋273.15 K，有许多同学错误地认为可变形为ΔT＝Δt＋273.15 K，而认为C选项正确，实际上ΔT＝T2－T1＝t2－t1＝Δt，即用摄氏温度表示的温差等于用热力学温度表示的温差，所以选项B正确，选项C、D错误。
9．两个原来处于热平衡状态的系统，分开后，由于受外界的影响，其中一个系统的温度升高了5 K，另一个系统的温度升高了5 ℃，则下列说法正确的是( BC )
A．两个系统不再是热平衡状态
B．两个系统此时仍是热平衡状态
C．两个系统的状态都发生了变化
D．两个系统的状态都没有发生变化
解析：由于两个系统原来处于热平衡状态，温度相同，当分别升高5 ℃和5 K后，温度仍相同，两个系统仍为热平衡状态，故A错误、B正确；由于温度发生了变化，系统的状态也发生了变化，故C正确、D错误。
10．关于热平衡的下列说法中正确的是( ACD )
A．系统甲与系统乙达到热平衡就是它们的温度达到相同数值
B．标准状况下冰水混合物与0 ℃的水未达到热平衡
C．量体温时，温度计须和身体接触5－10分钟是为了让温度计跟身体达到热平衡
D．冷热程度相同的两系统处于热平衡状态
解析：达到热平衡时温度相同，或者说温度相同时就表明两系统达到了热平衡故B错，应选A、C、D。
11．伽利略在1593年，制造了世界上第一个温度计——空气温度计，如图所示一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中，细管中的液面清晰可见，如果不考虑外界大气压的变化，就能根据液面的变化测出温度的变化，则( CD )
A．该温度计的测温物质是槽中的液体
B．该温度计的测温物质是细管中的红色液体
C．该温度计的测温物质是球形瓶中的空气
D．该温度计是利用测温物质的热胀冷缩性质制造的
解析：细管中的红色液体是用来显示球形瓶中空气的体积随温度变化情况的，测温物质是球形瓶中封闭的空气，该温度计是利用它的热胀冷缩的性质制造的，故A、B错，C、D正确。
12．实际应用中，常用到一种双金属温度计。它是利用铜片与铁片铆合在一起的双金属片的弯曲程度随温度变化的原理制成的。如图所示。已知甲图中双金属片被加热时，其弯曲程度会增大，则下列各种相关叙述中正确的有( ABC )
A．该温度计的测温物质是铜、铁两种热膨胀系数不同的金属
B．双金属温度计是利用测温物质热胀冷缩的性质来工作的
C．由甲图可知，铜的热膨胀系数大于铁的热膨胀系数
D．由乙图可知，其双金属片的内层一定为铜，外层一定为铁
解析： 铜的热膨胀系数比铁的热膨胀系数大，温度升高时，双金属片的弯曲程度在增大，指针按顺时针方向转动。双金属温度计是利用热膨胀系数不同的铜、铁两种金属制成的双金属片，其弯曲程度随温度变化的原理来工作的，A、B正确；如甲图所示，加热时，双金属片弯曲程度增大，即进一步向上弯曲，说明双金属片下层热膨胀系数较大，即铜的热膨胀系数较大，C正确；如乙图所示，温度计示数是顺时针方向增大，说明当温度升高时，温度计指针按顺时针方向转动，则其双金属片的弯曲程度在增大，故可以推知双金属片的内层一定是铁，外层一定是铜，D错误。
三、非选择题
13．在一个寒冷的冬天，小明同学在室外拿铁棒和木头时，感觉到铁棒明显比木头凉，由于表示物体冷热程度的是温度，于是小明得出当时“铁棒比木头温度低”的结论，你认为他的结论对吗？
答案：不对。由于铁棒和木头都与周围的环境达到热平衡，故它们的温度是一样的。感觉到铁棒特别凉，是因为人在单位时间内传递给铁棒的热量比传递给木头的热量多，所以他的结论不对。
14．入冬以来，冷空气频繁来袭，我省气温不断下降，24日更是降到自入冬来的最低，鲁中山区更是低至－5 ℃，如果用热力学温度表示该温度为_268__K；高温超导材料是各国争相研究的新型导体材料，有着非常广阔的应用前景，目前临界温度比较高的超导体是铋锶钙铜氧超导体，临界温度为110 K，用摄氏温度表示为_－163__℃。
解析：由T＝t＋273 K可得－5 ℃的热力学温度为268 K, 110 K 的摄氏温度为－163 ℃。
15．细心观察可以发现，常见液体温度计的下部的玻璃泡较大，壁也比较薄，上部的管均匀而且很细，想一想，温度计为什么要做成这样呢？
解析：这样做的目的是为了使测量更准确、更方便。下部较大而上部很细，这样下部储存的液体就比较多，当液体膨胀或收缩不大时，在细管中的液面就可能有较大的变化，可以使测量更精确；下部的壁很薄，可以使玻璃泡内的测温物质的温度较快地与待测物质的温度一致；细管的粗细是均匀的，是为了使刻度均匀，便于读数。
二、非选择题
16.小明在家制作了简易温度计，一根装有一小段有色水柱的细玻璃管穿过橡皮塞插入烧瓶内，封闭一定质量的气体。当外界温度变化时，水柱位置将上下移动。当有色水柱下端与D和A对齐时，温度分别为20 ℃和80 ℃。A、D间刻度均匀分布。由图可知，图中有色水柱下端所示温度为多少 ℃？
答案：32 ℃
解析：由题图知A、D间共有15个格，每个格表示温度为 ℃＝4 ℃，有色水柱的下端离D点3个格即3×4 ℃＝12 ℃，所以温度为t＝20 ℃＋12 ℃＝32 ℃
第五节 内能
素养目标定位
※
知道分子平均动能和温度的含义
※
知道分子势能与分子间作用力的关系，知道分子势能的决定因素
※※
理解物体内能的含义
素养思维脉络
知识点1 分子动能和分子势能
分子能量
比较内容
分子动能
分子势能
定义
分子_无规则运动__而具有的能
由分子力和分子间_相对位置__决定的能
大小决定因素
物质的_温度__是它的分子热运动的平均动能的标志
宏观上与物体的_体积__有关，微观上与_分子间距离__有关
知识点2 物体的内能
1．定义
物体中_所有分子__的热运动动能与_分子势能__的总和。
2．决定因素
(1)分子总个数由物体_物质的量__决定。
(2)分子热运动的平均动能由_温度__决定。
(3)分子势能宏观上与物体的_体积__有关。
(4)物体的内能由_物质的量__、_温度__、_体积__共同决定。
3．内能的普遍性：因为一切物体都是由不停地做无规则_热运动__且相互作用着的分子所组成的，所以任何物体都具有内能。
辨析思考
『判一判』
(1)温度高的物体，分子的平均动能一定大。(√)
(2)温度升高时，物体的每个分子的动能都将增大。(×)
(3)分子势能可以为正值、负值、零值。(√)
(4)一个分子的动能和分子势能的总和叫做该分子的内能。(×)
(5)当一个物体的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化。(×)
(6)温度高的物体一定比温度低的物体内能大。(×)
『选一选』
(2018·苏州高新区第一中学高二期中)下列关于温度、热量和内能的说法中正确的是( B )
A．温度是分子动能的标志，动能越大的分子其温度就越高
B．分子的势能跟物体的体积有关
C．温度高的物体比温度低的物体含有的热量多
D．静止的物体没有内能
解析：温度是分子平均动能的标志，是大量的分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义，故A错误；分子的势能跟物体的体积有关，故B正确；物体的内能与物体的物质的量、温度、体积以及物态有关，温度高的物体不一定比温度低的物体含有的内能多，更不能说是热量多，故C错误；物体的内能与物体是否静止无关，静止是物体的宏观的运动状态，故D错误。
『想一想』
杀虫药剂从喷雾器中射出时变成雾状液沫，设其温度不变，药液的内能是否变化？
答案：内能增大
解析：解法一 原因是：液体变成雾状液沫后，分子之间的距离在r0的基础上变大了，分子势能的总和变大，所以内能增大。
解法二 原因是：要使液体变成雾状液沫，必须克服分子力做功，外界对液体做功，液体的内能就增加了。
在物体分子平均动能不变的情况下，判断物体内能变化时，只考虑分子势能的变化即可。
探究一 分子动能
S 1
如图，分别向10 ℃和50 ℃的水中滴入一滴红墨水，问：
(1)哪杯水中红墨水扩散得快？
(2)哪杯水中分子的平均动能大？
(3)影响分子平均动能的因素是什么？
提示：(1)50 ℃的水；(2)50 ℃的水；(3)温度是分子热运动平均动能的标志。
G
1．单个分子的动能
(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能。
(2)分子在不停息地做无规则运动，每个分子动能大小不同并且时刻在变化。
(3)热现象是大量分子无规则运动的结果，个别分子动能没有意义。
2．分子的平均动能
(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计规律。温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。存在个别分子动能反而减小的可能，个别分子或几十个，几百个分子热运动的动能大小与温度是没有关系的。
(2)理想气体的分子平均动能大小只由温度决定，与物质种类、质量、压强、体积无关，也就是说只要是同一温度下，任何分子的平均动能都相同。由于不同物质分子的质量不尽相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率大小一般不相同。
特别提醒：温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应。
D
典例1 关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是( C )
A．某种物体的温度是0 ℃说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度降低时，每个分子的动能都减小
C．物体温度升高时速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
解题指导：由于分子处在永不停息的无规则运动中，分子的平均动能永远不会为零，温度取决于分子热运动的剧烈程度，与物体宏观有序的运动速度大小无关。
解析：温度是分子平均动能的标志。温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并非为零，因为分子无规则运动不会停止，A错；温度降低时分子的平均动能减小，并非每个分子动能都减小，B错；物体温度升高时，分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多，C项正确；物体的运动速度增大，宏观机械能(动能)增大，但物体内分子的热运动不一定加剧，温度不一定升高，D错。
〔对点训练1〕一块10 ℃的铁与一块10 ℃的铝相比，以下说法中正确的是( D )
A．铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等
B．铁的每个分子动能与铝的每个分子的动能相等
C．铁的分子平均速率与铝的分子平均速率相等
D．以上说法均不正确
解析：两物体温度相等，说明它们的分子平均动能相等，因为温度是分子运动平均动能的标志；由于没有说明铁与铝的质量，只有当它们所含分子数目一样，分子总动能才相等，故A错；分子平均动能相等，但对每个分子而言，它运动的速率是变化的，且每个分子的速率都是不同的，有快的也有慢的，所以每个分子的动能相等的说法不正确，故B错；虽然分子的平均动能相等，但铁分子，铝分子质量不等，因此分子平均速率不等，m铝
探究二 分子势能
S 2
分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。
(1)当r＞r0时，分子间表现为什么力？若r增大，分子力做什么功？分子势能怎么变化？
(2)当r＜r0时，分子间表现为什么力？若r减小，分子力做什么功？分子势能怎么变化？
(3)当r＝r0时，分子势能有什么特点？
提示：(1)分子力为引力，若r增大，分子力做负功，分子势能增加；
(2)分子力为斥力，若r减小，分子力做负功，分子势能增加；
(3)分子势能最小。
G
1．分子势能
由于分子间存在着相互作用力，所以分子间也有相互作用的势能，这就是分子势能。其大小由分子间的相对位置决定。
2．分子势能与分子间距离的关系
分子势能的大小与分子间的距离有关，距离发生变化时，分子力要做功，分子势能发生变化。分子势能随分子间距离的变化情况如图所示(取无穷远处Ep为0)。
(1)当分子间的距离r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大。
(2)当分子间的距离r
特别提醒：分子势能同重力势能、弹性势能、电势能一样，都是与某种力对应又由相对位置决定的能量，且该种力做功等于对应势能的变化。
D
典例2 (多选)用r表示两个分子间的距离，EP表示两个分子间相互作用的势能，当r＝r0时，两个分子间引力等于斥力，设两分子间距离很远时，EP＝0，则( ABC )
A．当r0
D．当r＝r0时，EP＝0
解题指导：分子力做正功还是做负功，决定分子势能是减小还是增大。
解析：当r>r0时，分子力的合力为引力，距离增大时，需要克服分子引力做功，所以分子势能EP增大；当r
A．甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B．当r＝r0时，分子势能为零
C．随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大
D．在r
S 3
物体中所有分子的热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。你知道物体的内能与哪些因素有关吗？
提示：物体的内能与温度、体积、物质的量三方面有关。
G
1．内能的决定因素
物体的内能跟物体的温度和体积有关。温度发生变化，分子的平均动能发生变化；物体的体积发生变化，分子势能发生变化。还要注意，物体的内能还与物体所含的分子数有关，因为内能是物体所有分子的动能和分子势能的总和。
2．内能与机械能的区别和联系
项目
内能
机械能
对应的运动形式
微观分子热运动
宏观物体机械运动
能量常见形式
分子动能、分子势能
物体动能、重力势能或弹性势能
能量存在原因
由物体内大量分子的热运动和分子间相对位置决定
由物体做机械运动和物体形变或被举高
影响因素
物质的量、物体的温度和体积及物态
物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度或弹性形变)
是否为零
永远不能等于零
一定条件下可以等于零
联系
在一定条件下可以相互转化
特别提醒：(1)热能是内能通俗而不确切的说法，热量是物体在热传递过程中内能转移的多少。
(2)物体温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加。
D
典例3 下列叙述正确的是( D )
A．分子的动能与分子的势能之和，叫做这个分子的内能
B．物体的内能由物体的动能和势能决定
C．物体做加速运动时，其内能也一定增大
D．物体的动能减小时，其温度可能升高
解题指导：解有关“内能”的题目时，应把握以下几点：
①内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观有序运动状态无关，它取决于物质的量、温度、体积及物态；
②温度是分子平均动能的标志，与单个分子的动能，以及物体的动能无任何关系。
解析：内能是大量分子组成的物体具有的，单个分子无内能可言，A项错，物体的内能是物体内所有分子热运动动能和分子势能的总和，由物体的温度、体积决定，与整个物体宏观机械运动的动能和势能无关，物体做加速运动时，其动能增大，但内能不一定增大，故B、C错；当物体运动的动能减少时，其温度可能升高，如物体在粗糙的水平面上滑行，因摩擦生热，动能减少温度升高，故D项正确。
〔对点训练3〕 (2019·四川省攀枝花市第十五中高二下学期期期中)关于物体的内能，正确的说法是( A )
A．物体的内能与物体的体积有关
B．温度相同的物体具有相同的内能
C．机械能越大的物体，内能也一定越大
D．温度、质量相同的物体具有相等的内能
解析：物体的内能与物质的量、温度、体积等因素有关。温度相同的物体内能不一定相等，还与分子数即质量有关，以及体积有关。故A正确，B错误；物体的内能与物体的机械能是两个不同的概念，二者没有关系，故C错误；温度、质量相同的物体内能不一定相等，还与体积有关，故D错误。
比较物体内能的大小和判断物体内能改变的方法
具体比较和判断时，必须抓住物体内能的大小与分子数目有关、与温度有关、与物体的体积及物态等因素有关，结合能量转化和守恒定律，综合进行分析。
(1)当物体质量m一定时(相同物质的摩尔质量M相等)，物体所含分子数n就一定。
(2)当物体温度一定时，物体内部分子的平均动能就一定。
(3)当物体的体积不变时，物体内部分子间的相对位置就不变，分子势能也不变。
(4)当物体发生物态变化时，要吸收或放出热量，使物体的温度或体积发生改变，物体的内能也随之变化。
案例 甲、乙两名同学对0 ℃的水和0 ℃的冰进行了如下争论：
甲说：“冰和水的温度相同，所以分子平均动能相等。质量相同时，冰的体积大，因此冰的分子势能大，所以说冰的内能大于水的内能。”
乙说：“0 ℃的水变成0 ℃的冰需要向外界放出热量，在质量相同的情况下，水的内能大于冰的内能。”
请你判断一下甲、乙两名同学谁的说法是正确的？
解析：乙同学的说法成立。甲同学认为冰的体积大，分子势能大，这是错误的说法(冰的体积大的主要原因在于宏观的冰晶粒间空隙大)。分子势能大小与体积有关，但二者并不一定成正比。0 ℃的冰变为0 ℃的水需吸热，故水的内能大，它们相同的物理量是分子动能，不同的物理量是分子势能，显然水的分子势能大。
一、单选题
1．温度都是0 ℃的10克冰和10克水比较，它们的( D )
A．质量相同，温度相同，内能也相同
B．就分子的平均动能而言，水分子较大
C．冰的分子势能大
D．分子数相同，分子无规则运动的平均动能也相同
解析：0 ℃的10克冰和10克水，温度相同，平均动能相同，但冰吸热融化为水，故内能不相同，故A错误。温度是平均动能的标志，温度相同，分子无规则运动的平均动能也相同，故B错误。冰融化过程中吸热，温度不变，平均动能不变，从外界吸收的热量转化为分子势能，所以水的分子势能比冰大，故C错误。10克冰和10克水，分子数相同，又温度相同，分子无规则运动的平均动能也相同，故D正确。
2．如图所示为一分子势能随距离变化的图线，从图中分析可得到( B )
A．r1处为分子的平衡位置
B．r2处为分子的平衡位置
C．r→∞处，分子间的势能为最小值，分子间无相互作用力
D．若r
A．乙分子的加速度先减小，后增大
B．乙分子到达r0处时速度最大
C．分子力对乙一直做正功，分子势能减小
D．乙分子一定在0.5r0～10r0之间振动
解析：从分子力的曲线中可以看出从0.5r0处到r0处斥力减小，加速度也就减小，从r0处到无穷远处引力先增大后减小，所以A错误；从0.5r0处到r0处乙分子受到向右的斥力，做向右的加速运动，通过r0处后受到向左的引力，做向右的减速运动，在r0处加速度a＝0，速度最大，所以B正确；当通过r0后分子的引力做负功，分子的势能增大，C错误；不能确定乙分子一定在0.5r0～10r0之间振动，D错误。
1．关于分子势能，下列说法中正确的是( D )
A．物体体积增大，分子势能一定增大
B．气体分子的距离增大，分子间的势能减小
C．分子间表现为引力时，距离越小，分子势能越大
D．分子间表现为斥力时，距离越小，分子势能越大
解析：物体的体积增大，分子的平均距离增加；如果分子力是斥力，则分子力做正功，分子势能减小，故A错误；气体分子间的距离较大，分子间表现为引力，则气体分子间的距离增大时，分子力做负功，分子势能增大，故B错误；分子间表现为引力时，距离减小时，分子力做正功，分子势能减小，故C错误；分子力表现斥力时，距离减小时，分子力做负功，分子势能增大，故D正确。
2．下列说法正确的是( A )
A．温度越高，物体分子的平均动能越大
B．温度升高，物体内的每一个分子的热运动速率都增大
C．当氢气和氧气的温度相同时，它们分子的平均速率相同
D．随着低温技术的发展，可以使温度逐渐降低，并最终达到绝对零度
解析：温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，但是其中个别分子的动能有可能减小，A对、B错；温度相同，分子的平均动能相等，但氢气和氧气的分子质量不同，它们的分子平均速率不同，C错；绝对零度不可能达到，D错。
1．分子力F、分子势能EP与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能EP＝0)。若甲分子固定于坐标原点O，乙分子从某处(分子间的距离大于r0小于10r0)静止释放，在分子力的作用下沿r正半轴靠近甲。则下列说法错误的是( B )
A．乙分子所受甲分子的引力逐渐增大
B．乙分子在靠近甲分子的过程中乙分子的动能逐渐增大
C．当乙分子距甲分子为r＝r0时，乙分子的速度最大
D．当乙分子距甲分子为r＝r0时，乙分子的势能最小
解析：乙分子到达O点前，随分子距离的减小，乙分子所受甲分子的引力逐渐增大，选项A正确；乙分子到达O点前，分子力先做正功后做负功，分子动能先增加后减小，选项B错误；当乙分子距甲分子为r>r0时，分子力表现为引力，则当乙分子从某处运动到r＝r0时，分子力一直做正功，此时乙分子的速度最大，乙分子的势能最小，选项CD正确。
2．对于物体的“热胀冷缩”现象下列说法正确的是( A )
A．物体受热后温度升高，分子的平均动能增大；降低温度后，分子的平均动能减小
B．受热后物体膨胀，体积增大，分子势能增大，收缩后，体积减小，分子势能减小，分子的平均动能不会改变
C．受热膨胀，温度升高，分子平均动能增大；体积增大，分子势能也增大。遇冷收缩，温度降低，分子平均动能减小；体积减小；分子势能也减小
D．受热膨胀，分子平均动能增大，分子势能也增大；遇冷收缩，分子平均动能减小，但分子势能增大
解析：温度升高，分子平均动能增加，反之，温度降低，分子平均动能减小，而体积与分子势能间关系复杂，因而选A。
3．对于物体内能下列说法正确的是( C )
A．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能
B．物体所处位置越高，分子势能就越大，内能越大
C．一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，内能一定减少
D．质量相同的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
解析：物体的内能是构成物体的所有分子的无规则热运动的动能和分子势能的代数和，具有统计意义，对单个或几个分子无意义，故A错误；物体的内能由物体的体积、温度、分子数等因素决定，与物体的位置无关，故B错误；一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，放出热量，则内能一定减少，故C正确；物体的内能与物体宏观的速度无关，与温度、体积等因素有关，故D错误。
4．下列关于温度、内能和热量的下列说法中正确的是( C )
A．物体的温度越高，所含热量越多
B．物体的内能越大，所含热量越多
C．物体的温度越高，它的分子热运动的平均动能越大
D．物体的温度不变，它的内能就不变
解析：热量是过程量，“含有热量”的说法是不正确的，故A、B错误；温度是分子的平均动能的标志，物体的温度越高，它的分子热运动的平均动能越大，故C正确；物体的内能与物质的量、温度、体积以及物态有关，物体的温度不变，它的内能不一定不变，故D错误。
5．已知分子处于平衡状态时两个分子之间的距离为r0，若两分子间的距离较大时(分子间没有分子力)，分子势能为零，则下面相关的说法中，正确的是( D )
A．两分子间的距离小于r0时，分子之间只有斥力的作用
B．两分子间的距离由r0逐渐变小时，分子的势能逐渐变小
C．两分子间的距离小于r0时，分子力对外表现为引力
D．两分子间的距离为r0时，分子势能最小
解析：分子间距离为r0时，分子引力、斥力同时存在，故A错误；当两分子间的距离由r0逐渐变小时，分子力做负功，分子的势能逐渐变大，故B错误；当r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，故C错误；当r等于r0时，分子势能最小，故D正确。
6．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F<0为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从A处由静止释放，下图中A、B、C、D四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是( B )
解析：乙分子的运动方向始终不变，故A错误；加速度的大小与力的大小成正比，方向与力的方向相同，故B正确；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故C错误；分子动能不可能为负值，故D错误。
二、多选题
3．下列说法中正确的是( CD )
A．在10 ℃时，一个氧气分子的分子动能为E K，当温度升高到20 ℃时，这个分子的分子动能为E K′，则E K′
C．在10 ℃时，氧气分子平均速率为1，氢气分子平均速率为2，则1<2
D．在任何温度下，各种气体分子的平均速度都为零
解析：单个分子的动能、速率是随时变化的，因而是没有意义的，温度是大量分子做热运动时分子平均动能的标志，对单个分子也是没有意义的。A、B错误；氧气与氢气温度相同，分子平均动能相等：k1＝k2，又因m1>m2，则1<2，C选项正确；速度是矢量，大量气体分子向各个方向运动的机会均等，所有分子的速度矢量和为零，故任何温度下，气体分子的平均速度都为零，故D选项正确。
4．下图为两分子系统的势能EP与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是( BC )
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
解析：当r
5．关于内能和机械能的下列说法中不正确的是( AB )
A．内能和机械能各自包含动能和势能，因此，它们在本质上是一样的
B．运动物体的内能和机械能均不为零
C．一个物体的机械能可以为零，但它们的内能永远不可能为零
D．物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变
解析：机械能是指宏观物体动能、重力势能、弹性势能等，内能是指分子动能、分子势能，有本质的区别，A错；物体的分子运动永不停息，内能不能为零，但物体机械能可以为零，B错，C对；机械能内能在一定条件下可相互转化，但没有转化时，一个可以变化，另一个可以不变，D对。
6．两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直到不能再靠近，在此过程中，下列说法正确的是( BCE )
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
解析：当分子间距大于平衡间距时，分子力表现为引力，随着距离的减小，分子间的作用力先增大，后减小，平衡位置时作用力为零；而小于平衡位置时，分子间为斥力，分子力一直增大，故A错误；两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不能再靠近的过程中，分子力先是引力后是斥力，故先做正功后做负功，分子势能先减小后增加，故B正确，D错误；只有分子力做功，先做正功后做负功，根据动能定理，动能先增加后减小，故C正确；根据能量转化与守恒定律，分子势能和动能之和保持不变，E正确。故选BCE。
三、非选择题
7．飞机从地面起飞，随后在高空做高速航行，有人说：“在这段时间内，飞机中乘客的势能、动能都增大了，他们身上所有分子的动能和势能也都增大了，因此乘客的内能也增大了”。这种说法对吗？为什么？
答案：这种说法不对。因为该说法将机械能和内能两个概念混淆了，物体的内能是由物体内分子的数目、物体的温度和体积决定的，与机械运动无关，机械运动速度的改变以及竖直高度的变化仅改变的是乘客的机械能，不能因此判断其内能的变化情况。
7．(1)一杯100 ℃的开水跟一池塘常温下的水哪个内能多？
(2)1 kg的100 ℃的水跟1 kg的100 ℃的水蒸气哪个内能多？
答案：(1)虽然100 ℃的水的水分子平均动能较大，但池塘的水的分子数比一杯水的分子数多得多，故一池塘常温下的水的内能比一杯100 ℃的开水的内能多。
(2)它们的质量相等，因而所含分子数相等，分子的平均动能也相同，但100 ℃的水蒸气分子势能比100 ℃的水大，故1 kg的100 ℃的水蒸气的内能比1 kg的100 ℃的水的内能多。
阶段核心素养提升
一、阿伏加德罗常数及相关估算问题
阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁。在此所指微观物理量为：分子体积V0、分子直径d、分子质量m。宏观物理量为：物质的体积V、摩尔体积V mol、物质的质量M、摩尔质量M mol、物质的密度ρ。
1．分子的质量
m＝＝
2．单个分子占据的体积
V0＝＝
(1)对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨的。设分子体积为V0，则分子的直径d＝(球体模型)或d＝(立方体模型)。
(2)对于气体，分子间距离比较大，可用d＝估算出两气体分子之间的平均间距，d远比气体分子本身直径大。
3．物质所含的分子数
n＝NA＝NA＝NA＝NA
注意：估算时：(1)突出主要因素，忽略次要因素，建立物理模型。
(2)挖掘隐含条件。估算问题文字简洁，显性条件少，必须认真审题。
典例1 (2018·江苏省苏州新区一中高二下学期期末)很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，利用氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度为ρ＝2.5 kg/m3，氮气的摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。试估算：
(1)气囊中氮气分子的总个数；
(2)气囊中氮气分子间平均距离d。(结果保留一位有效数字)
答案：(1)3×1024个 (2)3×10－9 m
解析：(1)设 N2的物质的量为n, 则n＝
氮气的分子总数N＝nNA＝NA
代入数据得N＝ 3×1024个
(2)每个分子所占的空间为V0＝
设分子间平均距离为d，则有V0＝d3，
即d＝＝
代入数据得d≈3×10－9 m
二、分子力曲线和分子势能曲线的比较和应用
分子力随分子间距离的变化图象与分子势能随分子间距离的变化图象非常相似，但却有着本质的区别。现比较如下：
分子力曲线
分子势能曲线
图象
坐标轴
纵坐标表示分子力，横坐标表示分子间距离
纵坐标表示分子势能，横坐标表示分子间距离
图象的意义
横轴上方的曲线表示斥力，为正值；下方的曲线表示引力，为负值。分子力为引力与斥力的合力
横轴上方的曲线表示分子势能，为正值；下方的曲线表示分子势能，为负值，且正值一定大于负值
分子距离r＝r0时
分子力为零
分子势能最小，但不为零
典例2 (2017·河北省保定市高二下学期期中)下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能EP随分子间距离r变化关系的图线是_B__。(填选图下方的字母)
解析：当r
三、分子热运动、物体的内能
1．分子热运动
分子热运动是永不停息无规则的，温度越高越剧烈，大量分子的运动符合统计规律，例如温度升高，分子的平均动能增加，单个分子的运动没有规律也没有实际意义。
2．分子的动能、分子的势能与物体内能的比较
定义
微观
宏观
量值
分子的动能
物质的分子不停地运动着，运动着的分子所具有的能
分子永不停息地做无规则运动
与温度有关
永远不等于零
分子的势能
物体的分子由它们的相对位置所决定的能
分子间存在相互作用的引力和斥力所决定的能
与物体的体积有关
可能等于零
物体的内能
物体内所有分子动能与势能的总和
分子永远运动和分子间存在作用力
与分子数、温度、体积有关
永远不等于零
典例3 (多选)关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是( BDE )
A．某种物体的温度为0 ℃，说明该物体中分子的平均动能为零
B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大
C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都增大但引力增大的更快，所以分子力表现为引力
D．10 g 100 ℃水的内能小于10 g 100 ℃水蒸气的内能
E．两个铝块挤压后能紧连在一起，说明分子间有引力
解析：某种物体的温度是0 ℃，不是物体中分子的平均动能为零，故A错误；温度是分子平均动能的标志，故物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，内能的多少还与物质的量及体积有关，所以内能不一定增大，故B正确；当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，斥力减小得快，故表现为引力，故C错误；同样温度的水变为同样温度的水蒸气要吸收热量，所以100 ℃的水的内能小于100 ℃相同质量的水蒸气的内能，故D正确；两个铅块相互紧压后，它们会黏在一起，是分子力作用的结果，说明了分子间有引力，故E正确；故选BDE。
从近几年高考来看，本章命题的热点多集中在分子动理论，估算分子的大小和数目、内能等。对能力的要求也只限于“理解能力”。题型多以选择题、填空题形式出现。
一、高考真题探析
例题(1)图中甲和乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知：若水温相同，_甲__(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，_乙__(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈。
(2)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)
解析：(1)影响布朗运动快慢的因素有两个，即悬浮颗粒的大小和液体温度，颗粒越小布朗运动越明显，液体温度越高布朗运动越明显，从题图可以看出，乙中炭粒的布朗运动明显，因此温度相同时，甲中炭粒的颗粒大；颗粒相同时，乙中水的温度高，水分子的热运动较剧烈。
(2)摩尔体积V＝πr3NA(或V＝(2r)3NA)
由密度ρ＝，解得ρ＝(或ρ＝)
代入数据得ρ＝1×103 kg/m3(或ρ＝5×102 kg/m3,5×102～1×103 kg/m3都算对
一、选择题(单选题)
1．以下关于热运动的说法正确的是( C )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
解析：水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A项错误；分子永不停息地做无规则运动，B项错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C项正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D项错误。
2．关于分子动理论，下列说法正确的是( C )
A．气体扩散的快慢与温度无关
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
解析：A错：在其他条件不变的情况下，温度越高，气体扩散得越快。B错：布朗运动是颗粒的运动，从侧面反映了液体分子的无规则运动。C对：分子间同时存在着引力和斥力。D错：分子间的引力总是随着分子间距的增大而减小。
3．对于实际的气体，下列说法正确的是（ BDE ）
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体的体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
解析：A错：气体的内能不考虑气体自身重力的影响，故气体的内能不包括气体分子的重力势能。B、E对：实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分。C错：气体整体运动的动能属于机械能，不是气体的内能。D对：气体体积变化时，分子势能发生变化，气体温度也可能发生变化，即分子势能和分子动能的和可能不变。
二、非选择题
4．用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜__。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以_把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1_mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积__。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是_单分子层油膜的面积__。
解析：由于分子直径非常小，极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大，因此实验前需要将油酸稀释，使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜。可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液的体积。油酸分子直径等于油酸的体积与单分子层油膜的面积之比，即d＝，故除测得油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积。
第七章 学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．从下列哪一组数可以估算出阿伏加德罗常数( C )
A．一定量H2的质量与体积
B．H2的摩尔体积与分子直径
C．H2的摩尔质量与分子质量
D．H2的摩尔体积与摩尔数
解析：根据一定量H2的质量与体积，只能求解密度，不能求解阿伏加德罗常数，选项A错误；由H2的分子直径能求解分子体积，但是不知道一个分子占据的空间，则根据H2的摩尔体积与分子直径不能求解阿伏加德罗常数，选项B错误；H2的摩尔质量除以分子质量，可得阿伏加德罗常数，选项C正确；已知H2的摩尔体积与摩尔数也不能求解阿伏加德罗常数，选项D错误；故选C。
2．把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是( C )
A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒
B．小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的分子热运动
C．越小的炭粒，运动越明显
D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不动的水分子组成的
解析：水分子在显微镜下是观察不到的，故A错；据布朗运动的含义知道B错误，C正确；水分子不是静止不动的，D错。
3．已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M，则该物质的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是( A )
A.，mNA×103 B．MNA,9mNA
C.，mNA×103 D．，18mNA
解析：某物质的摩尔质量为M，故其分子质量为；m kg水所含摩尔数为，故氢原子数为×NA×2＝，故A选项正确。
4．(2019重庆市第一中学高二下学期检测)关于分子动理论，下列说法中正确的是( C )
A．布朗运动就是液体或者气体分子的无规则运动
B．两个邻近分子间不可能同时存在斥力和引力
C．达到热平衡的两个系统具有相同的温度
D．温度是分子平均速率的标志
解析：布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，反映了液体或者气体分子的无规则运动，A错误；根据分子动理论表述，分子间同时存在着斥力和引力，B错误；达到热平衡的两个系统，共同的热学特征就是温度，所以达到热平衡的两个系统具有相同的温度，C正确；温度是分子平均动能的标志，不是平均速率的标志，D错误。
5．(2018·山东省菏泽市高二下学期期中)下列说法正确的是( D )
A．只要温度相同，任何分子的平均速率都相同
B．不管分子间距离是否等于r0(r0是平衡位置分子间距离)，只要分子力做正功，分子势能就增大，反之分子势能就减小
C．1 ℃等于1 K
D．如果两个系统分别与第三个系统同时达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡
解析：相同温度时，所有气体的分子平均动能相同，但由于分子质量不同，则其平均速率不一定相同，故A错误；分子力做功与重力做功相类似，当分子间作用力做正功时，分子势能一定减小，故B错误；摄氏温度的0 ℃与热力学温度的273 K相同，则C错误；根据温度的定义，如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，D正确。
6．实验室有一支读数不准确的温度计，在测冰水混合物的温度时，其读数为20 ℃；在测1标准大气压下沸水的温度时，其读数为80 ℃。下面分别是温度计示数为41 ℃时对应的实际温度和实际温度为60 ℃时温度计的示数，其中正确的是( C )
A．41 ℃，60 ℃ B．21 ℃，40 ℃
C．35 ℃，56 ℃ D．35 ℃，36 ℃
解析：此温度计每一刻度表示的实际温度为℃＝℃，当它的示数为41 ℃时，它上升的格数为41－20＝21(格)，对应的实际温度应为21×℃＝35 ℃；同理，当实际温度为60 ℃时，此温度计应从20开始上升格数为＝36(格)，它的示数为36 ℃＋20 ℃＝56 ℃，所以C正确。
7．(2019·新疆建设兵团华山中学高二下学期期中)分子甲固定在O点，分子乙从无限远处向甲运动，两分子间的分子力F与分子间距离r的关系图线如图所示。下列说法正确的是( AD )
A．当r大于r2时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r2时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子乙的势能最小
D．当r等于r1时，分子乙的动能最大
解析：由图象可知：当r大于r2时，分子间的作用力表现为引力，故A正确；当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力，r大于r1小于r2时，分子间的作用力表现为引力，故B错误；当r＝r1时，分子势能最小，分子动能最大，故C错误，D正确。
8．(2019·黑龙江大庆实验中学高二下学期检测)下列说法中正确的是( AD )
A．一定质量的100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子之间的势能增加
B．分子平均速率大的物体的温度比分子平均速率小的物体的温度高
C．温度相同的氧气和氢气，氢气的内能一定大
D．一定质量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和
解析：一定质量的100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，分子动能不变，因吸收热量，则分子之间的势能增加，选项A正确；分子平均动能大的物体的温度比分子平均动能小的物体的温度高，考虑到分子质量的不同，分子平均速率大的分子平均动能不一定大，选项B错误；温度相同的氧气和氢气分子平均动能相同；物体的内能与物体的温度、体积以及物质的量都有关，则温度相同的氧气和氢气，氢气的内能不一定大，选项C错误；一定质量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和，选项D正确；故选AD。
9．(2018·河北省邢台市高二下学期月考)一铜块和一铁块，质量相等，铜块的温度T1，比铁块的温度T2高，当它们接触在一起时，如果不和外界交换能量，则( AD )
A．从两者开始接触到热平衡的整个过程中，铜块放出的热量等于铁块吸收的热量
B．在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块放出的热量不等于铁块吸收的热量
C．达到热平衡时，铜块的温度是T＝
D．达到热平衡时，两者的温度相等
解析：在系统不和外界交换能量的条件下，高温的铜块放出的热量一定等于低温的铁块吸收的热量。达到热平衡时，两者的温度一定相等，故A、D正确，B错误；由Q＝cmΔt知铜块和铁块的比热容不同，达到热平衡时的温度T≠，C错误。
10．(2017·河北省冀州中学高二下学期期中)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能EP与两分子间距离的关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为－E0。若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是( BD )
A．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大
B．乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0
C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态
D．乙分子的运动范围为x≥x1
解析：分子处于r0位置时所受分子合力为零，加速度为零，此时分子势能最小，分子的动能最大，总能量保持不变。由题图可知x2位置即是r0位置，此时加速度为零，A错误；x＝x2位置，势能为－E0，因总能量为0，则动能为E0，B项正确；在Q点，EP＝0，但分子力不为零，分子并非处于平衡状态，C项错误；在乙分子沿x轴向甲分子靠近的过程中，分子势能先减小后增大，分子动能先增大后减小，即分子的速度先增大后减小，到Q点分子的速度刚好减为零，此时由于分子斥力作用，乙分子再远离甲分子返回，即乙分子运动的范围为x≥x1，D项正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共2小题，共15分。把答案直接填在横线上)
11．(7分)水的相对分子质量是18，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，则：
(1)水的摩尔质量M＝_18__g·mol－1或M＝_1.8×10－2__kg·mol－1。
(2)水的摩尔体积V＝_1.8×10－5__m3· mol－1。
(3)一个水分子的质量m0＝_3×10－26__kg。
(4)一个水分子的体积V0＝_3×10－29__m3。
解析：(1)某种物质的摩尔质量用“g·mol－1”作单位时，其数值与该物质的相对分子质量相同，所以水的摩尔质量为18 g·mol－1或1.8×10－2 kg·mol－1。
(2)水的摩尔体积V＝＝m3· mol－1＝1.8×10－5 m3· mol－1。
(3)一个水分子的质量m0＝＝ kg≈3×10－26 kg。
(4)一个水分子的体积V0＝＝m3≈3×10－29 m3。
12．(8分)“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm。根据以上信息，回答下列问题：
(1)步骤③中应填写：_痱子粉或石膏粉__。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是_2×10－5__mL。
(3)油酸分子直径是_4.3×10－10__m。
解析：(1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′＝＝× mL＝2×10－5 mL。
(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个，
故面积S＝115×20×20 mm2＝4.6×104 mm2
油酸分子直径
d＝＝ mm≈4.3×10－7 mm＝4.3×10－10 m。
三、论述·计算题(共4小题，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(11分)为保证环境和生态平衡，在各种生产活动中都应严禁污染水源。在某一水库中，一艘年久失修的快艇在水面上违规快速行驶，速度为8 m/s，导致油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，从漏油开始到船员堵住漏油处共用时t＝1.5 min。测量时，漏出的油已在水面上形成宽约为a＝100 m的长方形厚油层。已知快艇匀速运动，漏出油的体积V＝1.44×10－3 m3，求：
(1)该厚油层的平均厚度D。
(2)该厚油层的厚度D约为分子直径d的多少倍。(已知油分子的直径约为10－10 m)
答案：(1)2×10－8 m (2)200
解析：(1)油层长度L＝vt＝8×90 m＝720 m
则油层厚度D＝＝ m＝2×10－8 m
(2)n＝＝＝200
14．(11分)(2019·江苏南京师大附中高考模拟)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。(结果保留一位有效数字)
答案：3×1022个
解析：设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，则有Δn＝NA，代入数据得Δn＝3×1022。
15．(11分)(2019·湖北名校联盟高二下学期期中联考)很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车。若氙气充入灯头后的容积V＝1.6 L，氙气密度ρ＝6.0 kg/m3，氙气摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。试估算：(结果均保留一位有效数字)
(1)灯头中氙气分子的总个数N；
(2)灯头中氙气分子间的平均距离。
答案：(1)4×1022个 (2)3×10－9 m
解析：(1)设氙气的物质的量为n，则n＝，氙气分子的总个数N＝NA≈4×1022个。
(2)每个分子所占的空间为V0＝，设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，则a＝≈3×10－9 m。
16．(12分)氯化钠的单位晶胞为立方体，如图所示，黑点为钠离子位置，圆圈为氯离子位置，食盐的整体就是由这些单位晶胞组成的。食盐的摩尔质量为58.5 g/mol，密度为ρ＝2.22×103 kg/m3，试确定氯离子之间的最短距离。(阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1)
答案：4.0×10－10 m
解析：由题图可知，相邻氯离子的间距等于立方体表面对角线的长度，先求食盐的摩尔体积Vm＝
已知1 mol食盐中含有2 mol的离子(氯离子和钠离子各1 mol)，则每个离子平均占有的空间体积为V0＝
每个离子平均占有一个立方体，故立方体边长为a＝
最邻近的两个氯离子的间距为：
a′＝a＝()
＝× m
≈4.0×10－10 m。
第一节 气体的等温变化
素养目标定位
※※
掌握玻意耳定律的内容、表达式及适用条件
※
了解p－V图象的物理意义
素养思维脉络
知识点1 等温变化
1．气体的状态参量
研究气体的性质时常用气体的_温度__、_压强__和体积，这三个参量来描述气体的状态。
2．等温变化
一定质量的气体，在_温度不变__的条件下其压强与_体积__变化时的关系。
知识点2 实验：探究等温变化的规律
1．实验器材
如图所示，有铁架台，带压力表的注射器、铁夹等。
2．研究对象
注射器内_被封闭的一段空气柱__。
3．数据收集
空气柱的压强p由上方的_压力表__读出， 体积V用刻度尺上读出的空气柱的_长度l__乘以气柱的_横截面积S__计算。
用手把柱塞向下或向上拉，读出体积与压强的几组值。
4．数据处理
以_压强p__为纵坐标，以 体积的倒数 为横坐标作出p－图象。
5．实验结论
若p－图象是一条过原点的直线。说明压强跟体积的倒数成_正__比，也就说明压强跟体积成_反__比。
知识点3 玻意耳定律
1．内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成_反__比。
2．公式
_pV__＝C，或p1V1＝_p2V2__。
3．适用条件
气体的质量一定，温度不变。
知识点4 气体等温变化的p－V图象
为了直观地描述压强p跟体积V的关系，通常建立_p－V__坐标系，如图所示。图线的形状为_双曲线__。由于它描述的是温度不变时的p－V关系，因此称它为_等温线__。
一定质量的气体，不同温度下的等温线是_不同__的。
辨析思考
『判一判』
(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的。(√)
(2)公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变。(×)
(3)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C值是相同的。(×)
(4)在探究气体的等温变化实验中空气柱体积变化快慢对实验没有影响。(×)
(5)气体等温变化的p－V图象是一条倾斜的直线。(×)
(6)一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p与体积V成正比。(×)
『选一选』
(多选)下列图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体是等温变化的是( ABC )
解析：气体的等温变化指的是一定质量的气体在温度不变的情况下，气体压强与体积成反比，BC正确，D错误；温度不变，A正确。
『想一想』
借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里，并拉出气球的吹气口，反扣在瓶口上，如图所示，然后给气球吹气，无论怎么吹，气球不过大了一点，想把气球吹大，非常困难，为什么？
答案：由题意“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气。当气球稍吹大时，瓶内空气的体积缩小，根据气体压强、体积的关系，空气的压强增大，阻碍了气球的膨胀，因而再要吹大气球是很困难的。
探究一 封闭气体压强的计算
S 1
如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状态，大气压相当于76 cm高的水银柱产生的压强。
(1)静止或匀速运动系统中气体的压强，一般采用什么方法求解？
(2)图中被封闭气体A的压强各是多少？
提示：(1)选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，列平衡方程求气体压强。
(2)①pA＝p0－ph＝71 cmHg
②pA＝p0－ph＝66 cmHg
③pA＝p0＋ph＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81 cmHg
④pA＝p0－ph＝71 cmHg
pB＝pA－ph＝66 cmHg
G
1．容器静止时求封闭气体的压强
(1)求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列压强平衡方程。
(2)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强时，应特别注意液柱产生的压强ρgh中的h是表示竖直高度(不是倾斜长度)。
(3)连通器原理：在连通器中同一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上压强是相等的。
(4)求由固体封闭(如气缸或活塞封闭)气体的压强，应对此固体(气缸或活塞)进行受力分析，列合力平衡方程。
2．容器加速时求封闭气体的压强
恰当地选择研究对象，进行受力分析，然后依据牛顿第二定律列式求封闭气体的压强，把求解压强问题转化为动力学问题求解。
特别提醒：压强关系的实质反应力的关系，力的关系由物体的运动状态来确定。
D
典例1如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于( D )
A. B．＋
C．p0＋ D．p0＋
解题指导：当由液体或固体(活塞)封闭一部分气体，而且处于平衡状态时，确定气体的压强，可以以封闭气体的液体或固定为研究对象，分析其受力情况，由平衡条件列出方程，从而求得气体的压强。
解析：圆板的下表面是倾斜的，气体对其的压力应与该面垂直。
为求气体的压强，应以封闭气体的金属圆板为研究对象，其受力分析如图所示。由物体的平衡条件得
p·cosθ＝Mg＋p0S
解得p＝p0＋
〔对点训练1〕 如图所示的是医院用于静脉滴注的装置示意图，倒置的输液瓶上方有一气室A，密封的瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中a管与大气相通，b管为输液软管，中间又有一气室B，而其c端则通过针头接人体静脉。
(1)若气室A、B中的压强分别为pA、pB则它们与外界大气压强p0间的大小关系应为_pB>p0>pA__；
(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定的情况下，药液滴注的速度是_恒定__。(填“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定”)
解析：(1)因a管与大气相通，故可以认为a管上端处压强即为大气压强，这样易得pA
(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定时，由于a管上端处的压强与人体血管中的压强都保持不变，故b管上方气体部分的压强也不变，所以药液滴注的速度是恒定不变的。
探究二 玻意耳定律
S 2
在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。
请思考：
(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？
(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？
(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？
提示：(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变。
(2)变小。
(3)由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积增大。
G
1．表达式
＝，或p1V1＝p2V2。
式中，p1，V1和p2，V2分别表示一定质量的气体在温度不变时处于不同的两个状态中的压强和体积。
2．适用条件
(1)一定质量的气体，且气体保持温度不变。
(2)压强不太大，温度不太低。
3．气体等温变化的两种图象
两种图象
内容
p－图象
p－V图象
图象特点
物理意义
一定质量的气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与就成正比， 在p－图上的等温线应是过原点的直线
一定质量的气体，在温度不变的情况下p与V成反比，因此等温过程的p－V图象是双曲线的一支
温度高低
直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1
一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T1
(1)明确研究对象
根据题意确定所研究的气体，质量不变，温度不变，有时气体的质量发生变化时，需通过设想，把变质量转化为定质量，才能应用玻意耳定律。
(2)明确状态参量
即找出气体状态变化前后的两组p、V值。
(3)列方程、求解
因为是比例式，计算中只需使相应量(p1、p2及V1、V2)的单位统一，不一定用国际单位制的单位。
(4)检验结果，在等温变化中，有时列方程求解会得到两个结果，应通过合理性的检验决定取舍。
D
典例2 农村常用来喷射农药的压缩喷雾器的结构如图所示，A的容积为7.5 L，装入药液后，药液上方体积为1.5 L，关闭阀门K，用打气筒B每次打进105 Pa的空气250 cm3。求：
(1)要使药液上方气体的压强为4×105 Pa，打气筒活塞应打几次？
(2)当A中有4×105 Pa的空气后，打开阀门K可喷射药液，直到不能喷射时，喷射器剩余多少体积的药液。
解题指导：向喷雾器容器A中打气，是一个等温压缩过程。按实际情况，在A中装入药液后，药液上方必须留有空间，而已知有105 Pa的空气1.5 L，把这部分空气和历次打入的空气一起作为研究对象，变质量问题便转化成了定质量问题。向A中打入空气后，打开阀门K喷射药液，A中空气则经历了一个等温膨胀过程，根据两过程中气体的初、末状态量，运用玻意耳定律，便可顺利求解本题。
解析：(1)以V总、V分别表示A的总容积和打气前药液上方的体积，p0表示打气前A容器内外的气体压强，V0表示每次打入压强为p0的空气体积，p1表示打n次后A容器的气体压强，以A中原有空气和n次打入A中的全部气体作为研究对象，由玻意耳定律，可得p0(V＋nV0)＝p1V
所以n＝＝＝18
(2)打开阀门K，直到药液不能喷射，忽略喷管中药液产生的压强，则A容器内的气体压强应等于外界大气压强，以A容器内的气体作为研究对象，由玻意耳定律，可得p1V＝p0V′
所以药液不能喷射时A容器内的气体体积
V′＝V＝×1.5 L＝6 L
从而，A容器内剩余药液的体积V剩＝V总－V′＝7.5 L－6 L＝1.5 L
答案：(1)18次 (2)1.5 L
〔对点训练2〕有一传热性良好的圆柱形汽缸置于水平地面上，并用一光滑的质量为m的活塞密封一定质量的理想气体，活塞面积为S，开始时汽缸开口向上(如图甲)。已知外界大气压强为p0，被封气体的体积为V0。
(1)求被封气体的压强；
(2)现将汽缸倒置(如图乙)，底部气体始终与大气相通，待系统重新稳定后，求活塞移动的距离。
答案：(1) (2)
解析：(1)设封闭气体的压强为p，对活塞受力分析有mg＋p0S＝pS，得p＝。
(2)将汽缸倒置后，对活塞受力分析有mg＋p1S＝p0S，所以p1＝。
对封闭气体运用玻意耳定律有pV0＝p1V1，
得V1＝
所以Δh＝＝
探究气体等温变化规律的实验
1．保证气体质量不变的方法：实验前在柱塞上涂好润滑油，以免漏气。
2．保证气体温度不变的方法：
(1)改变气体体积时，要缓慢进行。
(2)实验操作时不要触摸注射器的空气柱部分。
3．实验数据处理：用p－V图象处理数据时，得到的图线是双曲线；用p－图象处理数据时，得到的图线是过原点的直线，图线的斜率等于pV，且保持不变。
案例 (2019·上海市建平中学高二下学期期中)用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
(1)把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接。
(2)移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p。
(3)用V－图象处理实验数据，得出如图乙所示的图线。
①为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是________。
②为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是________和________。
(3)如果实验操作规范正确，但如图所示的V－图线不过原点，则V0代表________。
答案：(1)在注射器活塞上涂润滑油
(2)移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分
(3)注射器与压强传感器连接部位的气体体积
解析：(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油。这样可以保持气密性。
(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分。这样能保证装置与外界温度一样。
(3)如果实验操作规范正确，但图线不过原点，则V0代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。
1．(多选)如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图，在输液过程中( AC )
A．A瓶中的药液先用完
B．B瓶中的药液先用完
C．随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大
D．随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变
解析：药液从B瓶中流下，封闭气体体积增大，温度不变，根据玻意耳定律知，气体压强减小，A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶补充，使B瓶液面保持不变，直到A瓶液体全部流入B瓶，所以A瓶液体先用完，故A正确，B错误；A瓶瓶口处压强和大气压相等，但液面下降，液体产生压强减小，因此封闭气体压强增大，故C正确，D错误。
2．如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。下列各个描述理想气体状态变化的图象中与上述过程相符合的是( D )
解析：封闭气体做的是等温变化，只有D图线是等温线，故D正确。
3．中学物理课上一种演示气体定律的有趣仪器——哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短的、导热性良好的平底大烧瓶。在一次实验中，体积为V＝1 L的瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个截面积为S＝2 cm2的轻质橡皮塞，橡皮塞与玻璃瓶间的最大静摩擦力fm＝60 N。瓶内由气球和轻质橡皮塞封闭一定质量的气体，不计实验开始前气球中的少量气体和气球膜厚度，向气球中缓慢打气，假设气球缓慢膨胀过程中球内外气压近似相等。已知：实验室环境温度T＝290 K恒定，环境空气密度ρ＝1.20 kg/m3，压强为标准大气压p0＝105 Pa，求：
(1)橡皮塞被弹出时瓶内气体的压强
(2)为了使橡皮塞被弹出，需要向气球内打入空气的质量
答案：(1)4×105 Pa (2)3.6×10－3 kg
解析：(1)橡皮塞即将弹出时对瓶塞受力分析得：pS＝p0S＋fm，解得：p＝p0＋＝4×105 Pa
(2)瓶内气体等温变化：p0V＝pV1，则V1＝0.25 L
对气球内气体：体积V2＝V－V1＝0.75 L
气球内气体压强也为p
等温变化：p0V0＝pV2，可得V0＝3 L
打入空气质量m＝ρV0＝3.6×10－3 kg。
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( C )
A．球内氢气温度升高 B．球内氢气压强增大
C．球外空气压强减小 D．以上说法均不正确
解析：以球内气体为研究对象，气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破。
2．如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( A )
A．D→A是一个等温过程
B．A→B是一个等温过程
C．A与B的状态参量相同
D．B→C体积减小，压强减小，温度不变
解析：D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B的过程中不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C错，B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D错。
3.如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( B )
A．体积不变，压强变小 B．体积变小，压强变大
C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小
解析：以细管中封闭气体为研究对象，当洗衣缸内水位升高时，细管中封闭气体压强变大，而气体温度不变，则由玻意尔定律知，气体体积变小，故B项正确。
4．如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是( BD )
A．B管内水银面比管外水银面高h
B．B管内水银面比管外水银面高hcosθ
C．B管内水银面比管外水银面低hcosθ
D．管内封闭气体的压强比大气压强小hcosθ高水银柱
解析：以A管中的水银柱为研究对象，则有pS＋hcosθS＝p0S，B管内压强p＝p0－hcosθ，显然p
5．采用验证玻马定律实验的主要器材针管及其附件，来测定大气压强的值，实验步骤如下：
(1)将针管水平固定，拔下橡皮帽，向右将活塞从针管中抽出；
(2)用天平称出活塞与固定在其上的支架的总质量为M；
(3)用卡尺测出活塞直径d；
(4)再将活塞插入针管中，保持针管中有一定质量的气体，并盖上橡皮帽，此时，从针管上可读出气柱体积为V1，如图所示；
(5)将弹簧秤挂钩钩在活塞支架上，向右水平缓慢拉动活塞到一定位置，此时，弹簧称读数为F，气柱体积为V2。
试用以上的直接测量数据，写出大气压强的最终表达式p0＝ ，本实验中第_(2)__实验步骤是多余的。
解析：开始时气体的压强为p0，向右水平缓慢拉动活塞到一定位置，弹簧秤读数为F时气体的压强p1：
p1＝p0－＝p0－＝p0－
该过程中温度不变，则：p0V1＝p1V2
整理得：p0＝
由上面的式子可知，在表达式中，与活塞及固定在其上的支架的总质量无关，所以步骤(2)是多余的。
6．(2018·山东省枣庄市第八中学高二月考)如图是气压式保温瓶的原理图，保温瓶内水面与出水口的高度差为h，瓶内密封空气体积为V，设水的密度为ρ，大气压强为p0，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量ΔV至少为多少？(设瓶内弯曲管的体积不计，压前水面以上管内无水，温度保持不变，各物理量的单位均为国际单位)。
答案：
解析：压水前： p1＝p0，V1＝V
压水后水刚流出时：p2＝p0＋ρgh，V2＝V－ΔV
由玻意耳定律：p1V1＝p2V2，
即p0V＝(p0＋ρgh)(V－ΔV)，
解得ΔV＝
能力提升
一、选择题(单选题)
1．(2017·新疆建设兵团二中高二下学期期中)如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法错误的是( C )
A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C．由图可知T1>T2
D．由图可知T1
2．(2017·内蒙古呼和浩特回民中学高二下学期期中)一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的( C )
A．3倍 B．2倍
C．1.5倍 D．0.7倍
解析：设大气压强为：p0＝1.0×105 Pa，气体变化过程为等温变化，又气泡内压强p＝ρ水gH＋p0，
则湖面下20 m深处：p1＝ρ水g×20＋p0＝3.0×105 Pa，
湖面下10 m深处：p2＝ρ水g×10＋p0＝2.0×105 Pa，
由玻意耳定律：p1V1＝p2V2
V2＝＝1.5 V1，C正确。
3．如图所示，一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中，在某一深度静止时，管内有一定的空气。若向广口瓶中缓慢倒入一些水，则下列说法正确的是( B )
A．试管将加速上浮
B．试管将加速下沉
C．试管将保持静止
D．试管将以原静止位置为平衡位置上下振动
解析：题图中试管在水下某深度处于静止状态，浮力(等于排开水的重力)与试管重力相平衡。当试管中空气压强稍大些，即试管稍下移或向广口瓶中加水时，试管内的空气被压缩，浮力将减小，试管将下沉，在下沉的过程中，空气所受压强越来越大，浮力越来越小，试管将加速下沉。
4．(2018·河北省邢台市第一中学高二下学期月考)钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽钢瓶中的气体：第一种方法是用小抽气机，每次抽出1 L气体，共抽取三次；第二种方法是用大抽气机，一次抽取3 L气体，这两种抽法中，抽取气体质量较大的是( A )
A．第一种抽法
B．第二种抽法
C．两种抽法抽出的气体质量一样大
D．无法判断
解析：第一种：温度不变，由玻意耳定律：p0V＝p1(V＋1)，解得p1＝p0()，同理，p2＝p1()，p3＝p2()＝p0()3；第二种：p0V＝p′(V＋3)，解得p′＝p0()＞p3；压强小的抽取的气体多，故选A。
5．容积为20 L的钢瓶内，贮有压强为1.5×107 Pa的氧气。打开钢瓶的阀门，让氧气分装到容积为5 L的氧气袋中(袋都是真空的)，充气后的氧气袋中氧气压强都是1.0×106 Pa，设充气过程不漏气，环境温度不变，则这瓶氧气最多可分装( B )
A．60袋 B．56袋
C．50袋 D．40袋
解析：设可分装n袋，取全部气体研究，据玻意耳定律有：p1V＝p2V＋np2V0
1．5×107 Pa×20 L＝1.0×106 Pa×20 L＋n×1.0×106 Pa×5 L，解得n＝56，B选项正确。
二、非选择题
6．(2018·重庆市永兴中学高二下学期期末)今有一质量为M的气缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当气缸水平横放时，空气柱长为L0(如图甲所示)，若气缸按如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少。已知大气压强为p0，活塞的横截面积为S，它与气缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变。
答案：p0L0S/(p0S－Mg)
解析：对缸内理想气体，平放初态
p1＝p0，V1＝L0S
悬挂末态：对缸体，Mg＋p2S＝p0S
即p2＝p0－Mg/S
V＝LS
由玻意耳定律：p1V1＝p2V2即p0L0S＝(p0－Mg/S)LS
得：气柱长度为L＝p0L0S/(p0S－Mg)
7．(2019·山东省青岛市高三模拟)一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量M＝3×103 kg、体积V0＝0.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内充入一定质量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1＝40 m，筒内气体体积V1＝1 m3。在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为V2，随后浮筒和重物自动上浮。求V2和h2。
已知大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，重力加速度的大小g＝10 m/s2。不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。
答案：2.5 m3 10 m
解析：当F＝0时，由平衡条件得
Mg＝ρg(V0＋V2)①
代入数据得
V2＝2.5 m3②
设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得
p1＝p0＋ρgh1③
p2＝p0＋ρgh2④
在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得
p1V1＝p2V2⑤
联立②③④⑤式，代入数据得
h2＝10 m
第二节 气体的等容变化和等压变化
素养目标定位
※※
掌握气体的等容变化、查理定律
※※
掌握气体的等压变化、盖·吕萨克定律
素养思维脉络
知识点1 气体的等容变化
1．等容变化
一定质量的某种气体在_体积不变__时压强随温度的变化叫做等容变化。
2．查理定律
(1)内容：一定质量的气体，在_体积不变__的情况下，它的压强与热力学温度成_正__比。
(2)表达式：p＝CT或＝C
＝ 或＝ 。
3．等容过程的p－T和p－t图象
图象说明：
(1)等容变化的p－T图象是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1_<__V2，即体积越大，斜率越_小__。
(2)等容变化的p－t图象是延长线过横轴_－273.15__ ℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，体积越_小__，图象纵轴的截距p0为气体在_0_℃__时的压强。
知识点2 气体的等压变化
1．等压变化
一定质量的某种气体在_压强不变__时体积随温度的变化叫做等压变化。
2．盖·吕萨克定律
(1)内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积与热力学温度成正比。
(2)表达式：V＝CT或＝ 或＝ 。
3．等压过程的V－T和V－t图象
图象说明：
(1)等压过程的V－T图象是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1_<__p2，即压强越大，斜率越_小__。
(2)等压过程的V－t图象是一条延长线过横轴_－273.15__ ℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，压强越_小__。图象纵轴截距V0是气体在_0_℃__时的体积。
辨析思考
『判一判』
(1)现实生活中，自行车轮胎在烈日下暴晒，车胎内气体的变化是等容过程。(×)
(2)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。(√)
(3)气体的温度升高，气体的体积一定增大。(×)
(4)一定质量的气体，等压变化时，体积与温度成正比。(×)
(5)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V－T图象是过原点的直线。(√)
(6)查理定律的数学表达式＝C，其中C是一常量，C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量。(×)
『选一选』
(多选)(2018·安徽省淮北市第一中学高二下学期期中)在下列图中，可能反映理想气体经历了等压变化→等温变化→等容变化后，又回到原来状态的有( AC )
解析：由图可看出经历了“等压变化”→“等温变化”→“等容变化”后，又回到原来状态的是A、C。
『想一想』
我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道其中的道理吗？
答案：火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上。
探究一 气体的等容变化
S 1
炎热的夏天，给汽车轮胎充气时，一般都不充得太足(如图所示)；给自行车轮胎打气时，也不能打得太足。这是什么原因呢？
提示：轮胎体积一定，由查理定律知，气体压强与热力学温度成正比，当轮胎打足气后，温度升高车胎内压强增大，车胎易胀破。
G
1．查理定律的表达式
＝＝C
2．查理定律的适用条件
(1)气体质量一定，体积不变。
(2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。
3．利用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是否是质量和体积保持不变。
(3)确定初、末两个状态的温度、压强。
(4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论。
4．查理定律的重要推论
一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT之间的关系为Δp＝p。
D
典例1 某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击。该手表出厂时给出的参数为：27 ℃时表内气体压强为1.0×105 Pa(常温下的大气压强值)，当内外压强差超过6.0×104 Pa时表盘玻璃将爆裂。当时登山运动员携带的温度计的读数是－21 ℃，表内气体体积的变化可忽略不计。
(1)通过计算判断手表的表盘玻璃是向外爆裂还是向内爆裂？
(2)当时外界的大气压强为多少？
解题指导：―→―→―→
解析：(1)以表内气体为研究对象，初状态的压强为
p1＝1.0×105 Pa，温度为T1＝300 K
其末状态的压强为p2，温度为T2＝252 K
根据查理定律，有＝
解得：p2＝8.4×104 Pa
如果手表的表盘玻璃是向内爆裂的，则外界的大气压强为p0＝8.4×104 Pa＋6×104 Pa＝1.44×105 Pa，大于山脚下的大气压强(即常温下的大气压强)，这显然是不可能的，所以可判断手表的表盘玻璃是向外爆裂的。
(2)当时外界的大气压强为
p0＝p2－6.0×104 Pa＝2.4×104 Pa。
答案：(1)向外爆裂 (2)2.4×104 Pa
〔对点训练1〕 (2019·安徽省滁州市明光中学高二下学期期中)如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0 ℃，B中气体温度为20 ℃，如果将它们的温度都降低10 ℃，那么水银柱( A )
A．向A移动 B．向B移动
C．不动 D．不能确定
解析：假定两个容器的体积不变，即V1，V2不变，所装气体温度分别为273 K和293 K，当温度降低ΔT时，左边的压强由p1降至p′1，Δp1＝p1－p′1，右边的压强由p2降至p′2，Δp2＝p2－p′2。由查理定律推论得：Δp1＝ΔT，Δp2＝ΔT，因为p2＝p1，所以Δp1>Δp2，即水银柱应向A移动。故选A。
探究二 气体的等压变化
S 2
相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被司马懿困于平阳，无法派兵出城求救。就在此关键时刻，诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯——孔明灯，并成功进行了信号联络，其后终于顺利脱险，试论述孔明灯能够升空的原理。
提示：孔明灯是利用火焰的热量使容器内的气体等压膨胀，使部分气体从孔明灯内溢出，进而使孔明灯内气体的质量减小，当大气对孔明灯的浮力恰好等于孔明灯的重力时，即达到孔明灯升空的临界条件，若继续升温，孔明灯就能升空了。
,G
1．盖·吕萨克定律的表达式
＝＝C
2．盖·吕萨克定律的适用条件
(1)气体质量一定，压强不变。
(2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。
3．利用盖·吕萨克定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是不是质量和压强保持不变。
(3)分别找出初、末两状态的温度、体积。
(4)根据盖·吕萨克定律列方程求解，并对结果进行讨论。
4．盖·吕萨克定律的重要推论
一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的改变量ΔV与温度的变化量ΔT之间的关系是ΔV＝V。
D
典例2 我国新疆吐鲁番地区，盛产葡萄干，品质优良，其中一个重要原因，缘于当地昼夜温差大的自然现象。现有一葡萄晾房四壁开孔，如图，房间内晚上温度7 ℃，中午温度升为37 ℃，假设大气压强不变。求中午房间内空气质量与晚上房间内空气质量之比。
解题指导：→→→
解析：设房间体积为V0，选晚上房间内的空气为研究对象，在37 ℃时体积变为V1，根据盖·吕萨克定律得＝
＝ V1＝V0
故中午房间内空气质量m与晚上房间内空气质量m0之比：＝＝。
答案：
〔对点训练2〕 (2019·江苏省苏州五中高二下学期期中)如图所示，空的饮料罐中插入一根粗细均匀的透明吸管，接口处密封，吸管内注入一小段油柱(长度可以忽略)，制成简易气温计，已知饮料罐的容积为V，吸管内部横截面积为S，接口外吸管长度为L0。当温度为T1时，油柱与接口相距L1，不计大气压的变化。
(1)简要说明吸管上标示的气温刻度是否均匀；
(2)求气温计能测量的最高温度Tm。
答案：(1)刻度是均匀的 (2)
解析：(1)根据盖－吕萨克定律：＝C，则C＝，所以ΔV＝CΔT，即体积的变化量与温度的变化量成正比，吸管上标的刻度是均匀的；
(2)罐内气体压强保持不变，同理有＝，解得：Tm＝。
查理定律与盖·吕萨克定律的比较
定律
查理定律
盖·吕萨克定律
表达式
＝＝恒量
＝＝恒量
成立条件
气体的质量一定，体积不变
气体的质量一定，压强不变
图线表达
应用
直线的斜率越大，体积越小，如图V2
(1)说出A到B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的温度值。
(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。
解题指导：在不同的图象中，只能表达两个状态参量的关系，第三个参量可通过状态方程或气体实验定律求得。
解析：(1)由图甲可以看出，A与B的连线的延长线过原点O，所以从A到B是一个等压变化，即pA＝pB。
根据盖·吕萨克定律可得VA/TA＝VB/TB，
所以TA＝＝K＝200 K。
(2)由图甲可以看出，从B到C是一个等容变化，根据查理定律得pB/TB＝pC/TC。
所以pC＝＝ Pa＝2.0×105 Pa。
则可画出由状态A经B到C的p－T图象如图所示。
答案：(1)200 K (2)如图所示。
1.(多选)(2019·重庆市第一中学高二下学期检测)如图所示，竖直放置的导热气缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，缸内气体高度为2h。现在活塞上缓慢添加砂粒，直至缸内气体的高度变为h。然后再对气缸缓慢加热，以使缸内气体温度逐渐升高，让活塞恰好回到原来位置。已知大气压强为p0，大气温度恒为T0，重力加速度为g，不计活塞与气缸间摩擦。下列说法正确的是( AD )
A．所添加砂粒的总质量m＋
B．所添加砂粒的总质量2m＋
C．活塞返回至原来位置时缸内气体的温度为T0
D．活塞返回至原来位置时缸内气体的温度为2T0
解析：初态气体压强：p1＝p0＋，添加沙粒后气体压强：p2＝p0＋对气体用玻意耳定律得：p1S·2h＝p2Sh，解得m′＝m＋，A正确B错误；设活塞回到原来位置时气体温度为T1，该过程为等压变化，有＝，解得T1＝2T0，C错误D正确。
2．(2019·江苏省常州高二下学期期中)如图所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的V—T图象，由图象可知( D )
A．pA>pB B．pC
3.(2018·河北省唐山市高三上学期期末)如图所示，气缸开口向右、固定在水平桌面上，气缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞横截面积为S＝1×10－3 m2；活塞与气缸壁导热良好，轻绳跨过定滑轮将活塞和地面上的质量为m＝1 kg重物连接。开始时绳子刚好伸直且张力为零，活塞离缸底距离为L1＝27 cm，被销子K固定在图示位置，此时气缸内气体的压强P1＝1.1×105 Pa，温度T1＝330 K，外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2，不计一切摩擦和阻力；若在此时拔去销子K，降低气缸内气体的温度，求：
(1)重物刚好离开地面时，气体的温度为多少？
(2)重物缓慢上升2 cm，气体的温度为多少？
答案：(1)270 K (2)250 K
解析：(1)设重物刚好离开地面时，气体压强为p2，活塞受力平衡，故
p2＝p0－＝0.9×105 Pa
等容变化，根据查理定律，有 ＝
解得T2＝270 K
(2)设重物刚要离开地面时，气体体积V1＝L1S
设重物缓慢上升h＝2 cm时，气体体积V2＝(L1－h)S
等压变化，根据盖·吕萨克定律，有＝
解得T2′＝250 K
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．在冬季，剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来，这种现象的主要原因是( D )
A．软木塞受潮膨胀
B．瓶口因温度降低而收缩变小
C．白天气温升高，大气压强变大
D．瓶内气体因温度降低而压强减小
解析：冬季气温较低，瓶中的气体在V不变时，因温度T减小而使压强p减小，这样瓶外的大气压力将瓶塞位置下推，使瓶塞盖得紧紧的，所以拔起来就感到很吃力，故正确答案为D。
2．对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列正确说法的是( B )
A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍
B．气体的热力学温度升高到原来的两倍
C．温度每升高1 K体积增加原来的
D．体积的变化量与温度的变化量成反比
解析：由盖·吕萨克定律可知A错误，B正确；温度每升高1 ℃即1 K，体积增加0 ℃体积的，C错误；由盖·吕萨克定律的变形式＝可知D错误。
3．某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度。存放食物之前，该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，则通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为6 ℃，则此时冷藏室中气体的压强是( D )
A．2.2×104 Pa B．9.3×105 Pa
C．1.0×105 Pa D．9.3×104 Pa
解析：由查理定律得p2＝p1＝×1.0×105 Pa＝9.3×104 Pa。
4．如图所示为一定质量的某种气体的等容或等压变化图象，关于这两个图象的正确说法是( AD )
A．甲是等压线，乙是等容线
B．乙图中p－t线与t轴交点对应的温度是－273.15 ℃，而甲图中V－t线与t轴的交点不一定是－273.15 ℃
C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系
D．乙图表明温度每升高1 ℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变
解析：由查理定律p＝CT＝C(t＋273.15)及盖·吕萨克定律V＝CT＝C(t＋273.15)可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A正确；由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t轴的交点温度为－273.15 ℃，即热力学温度的0 K，故B错；查理定律及盖·吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，故C错；由于图线是直线，故D正确。
5．某校外学习小组在进行实验探讨，如图所示，在烧瓶上连着一根玻璃管，用橡皮管把它跟一个水银压强计连在一起，在烧瓶中封入了一定质量的理想气体，整个烧瓶浸没在温水中。用这个实验装置来研究一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化情况。开始时水银压强计U形管两端水银面一样高，在下列几种做法中，能使U形管左侧水银面保持原先位置(即保持瓶内气体体积不变)的是( BC )
A．甲同学：把烧瓶浸在热水中，同时把A向下移
B．乙同学：把烧瓶浸在热水中，同时把A向上移
C．丙同学：把烧瓶浸在冷水中，同时把A向下移
D．丁同学：把烧瓶浸在冷水中，同时把A向上移
解析：浸在热水中，温度升高，p＝p0＋h，上移A管保持体积不变；浸在冷水中，温度降低，p＝p0－h，下移A管保持体积不变。
二、非选择题
6．灯泡内充有氮氩混合气体，如果要使灯泡内的混合气体在500 ℃时的压强不超过1 atm，在20 ℃下充气，灯泡内气体的压强至多能充到多少？
答案：0.38 atm
解析：以灯泡内气体为研究对象，温度升高时体积不变，初状态为20 ℃，末状态温度为500 ℃，压强为1 atm。应用查理定律即可求出初状态的压强。
则以灯泡内气体为研究对象，由查理定律可得＝，可求得p1＝p2
把T1＝(273＋20) K＝293 K，T2＝(273＋500) K＝773 K和p2＝1 atm代入得p1＝×1 atm＝0.38 atm。
7．如图所示，带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，其下部放入盛水的烧杯中。注射器活塞的横截面积S＝5×10－5 m2，活塞及框架的总质量m0＝5×10－2 kg，大气压强p0＝1.0×105 Pa。当水温为t0＝13 ℃时，注射器内气体的体积为5.5 mL。(g＝10 m/s2)
(1)向烧杯中加入热水，稳定后测得t1＝65 ℃时，气体的体积为多大？
(2)保持水温t1＝65 ℃不变，为使气体的体积恢复到5.5 mL，则要在框架上挂质量多大的钩码？
答案：(1)6.5 mL (2)0.1 kg
解析：(1)由盖·吕萨克定律＝得V1＝6.5mL
(2)由查理定律＝
解得m＝0.1 kg。
能力提升
一、选择题(单选题)
1.如图所示，容器A和B分别盛有氢气和氧气，用一段竖直细玻璃管连通，管内有一段水银柱将两种温度相同的气体隔开。如果将两气体均降低10 ℃时，水银柱将( B )
A．向上移动 B．向下移动
C．不动 D．无法确定
解析：由查理定律的推论关系式Δp＝p得
ΔpA＝－pA<0，ΔpB＝－pB<0，
因pA>pB，故|ΔpA|>|ΔpB|水银柱向A容器一方(向下)移动。故选项B正确。
2．如图所示为0.3 mol的某种气体的压强和温度关系的p－t图线。p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为( D )
A．5.6 L B．3.2 L
C．1.2 L D．8.4 L
解析：此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.4×0.3 L＝6.72 L，根据图线所示，从p0到A状态，气体是等容变化，A状态的体积为6.72 L，温度为127 K＋273 K＝400 K，从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为227 K＋273 K＝500 K，根据盖·吕萨克定律＝得，VB＝＝ L＝8.4 L。
二、非选择题
3.(2018·福建省漳州市高三毕业班5月质量检查)竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB段处于水平状态。将竖直管BC灌满水银，使气体封闭在水平管内，各部分尺寸如图所示，此时气体温度T1＝300 K，外界大气压强p0＝75 cmHg。现缓慢加热封闭气体，使AB段的水银恰好排空，求：
(1)此时气体温度T2；
(2)此后再让气体温度缓慢降至初始温度T1，气体的长度L3多大。
答案：(1)394.7 K (2)20 cm
解析：以 cmHg为压强单位，设玻璃管截面积为S
(1)在AB段液柱排空的过程中气体是恒压变化过程
L1＝19 cm，L2＝25 cm，T1＝300 K
由盖·吕萨克定律得＝
代入数据求得T2＝394.7 K
(2)当温度又降回室温时，T2＝300 K，设最终气体长度为L3，与开始时的状态相比是做恒温变化过程，此时BC管中液柱长h3＝L3
气体压强为p3＝(75＋L3)cmHg
又开始时气体压强为p1＝(75＋25)cmHg＝100 cmHg
由玻意耳定律得p3SL3＝p1SL1
代入数据求得L3＝20 cm
4．(2019·湖北省名校联盟高二下学期期中联考)如图所示，水平放置的气缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，A左侧气缸的容积为V0，A、B之间容积为0.1V0，开始时活塞在A处，缸内气体压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现通过对气体缓慢加热使活塞恰好移动到B。求：
(1)活塞移动到B时，缸内气体温度TB；
(2)画出整个过程的p－V图线。
答案：(1)363 K (2)如图所示
解析：(1)活塞由A移动到B的过程中，先做等容变化，后做等压变化。由气态方程得
＝ ＝解得TB＝363 K。
(2)如上图所示
5．(2017·广东广州六中、广雅中学、执信中学等六校高二联考)如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105 Pa为大气压强)，温度为300 K。现缓慢加热气缸内气体，当温度为330 K，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm。g取10 m/s2求：
(1)活塞的质量；
(2)物体A的体积。
答案：(1)4 kg (2)640 cm3
解析：(1)设物体A的体积为ΔV。
T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa，V1＝60×40－ΔV
T2＝330 K，p2＝(1.0×105＋) Pa，V2＝V1
T3＝360 K，p3＝p2，V3＝64×40－ΔV
由状态1到状态2为等容过程＝
代入数据得m＝4 kg
(2)由状态2到状态3为等压过程＝
代入数据得ΔV＝640 cm3
第三节 理想气体的状态方程
素养目标定位
※
了解理想气体模型
※※
掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题
素养思维脉络
知识点1 理想气体
1．理想气体
在_任何__温度、_任何__压强下都严格遵从气体实验定律的气体。
2．理想气体与实际气体
知识点2 理想气体状态方程
1．内容
一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟_体积__的乘积与热力学温度的_比值__保持不变。
2．表达式
＝ 或＝_恒量__
3．适用条件
一定_质量__的理想气体。
辨析思考
『判一判』
(1)实际气体在温度不太高，压强不太大的情况下，可看成理想气体。(×)
(2)能用气体实验定律来解决的问题不一定能用理想气体状态方程来求解。(×)
(3)对于不同的理想气体，其状态方程＝C(恒量)中的恒量C相同。(×)
(4)一定质量的理想气体压强增大到原来的2倍，可能是体积不变，热力学温度也增大到原来的2倍。(√)
(5)在应用理想气体状态方程时，所有物理量的单位都必须使用国际单位制中的单位。(×)
(6)气体由状态1变到状态2时，一定满足方程＝(×)
『选一选』
(多选)下列过程可能发生的是( CD )
A．气体的温度变化，但压强、体积保持不变
B．气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化
C．气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化
D．气体的温度、压强、体积都发生变化
解析：p、V、T三个量中，可以两个量发生变化，一个量恒定；也可以三个量同时发生变化；一个量变化的情况是不存在的，故C、D选项正确。
『想一想』
如图所示，某同学用吸管吹出一球形肥皂泡，开始时，气体在口腔中的温度为37 ℃，压强为1.1标准大气压，吹出后的肥皂泡体积为0.5 L，温度为0 ℃，压强近似等于1标准大气压。则这部分气体在口腔内的体积是多少呢？
解析：T1＝273＋37 K＝310 K，T2＝273 K
由理想气体状态方程＝
V1＝＝ L＝0.52 L
答案：0.52 L
探究一 理想气体及其状态方程
S 1
教科书推导理想气体状态方程的过程中先经历了等温变化再经历等容变化。
(1)表示始末状态参量的关系与中间过程有关吗？
(2)理想气体状态方程的推导过程有几种组合方式？
提示：(1)无关 (2)6种
G
1．理想气体
(1)含义
为了研究方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，我们把这样的气体叫做理想气体。
(2)特点
①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。
③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。
2．理想气体的状态方程
(1)理想气体状态方程与气体实验定律
＝⇒
(2)推论
根据气体的密度ρ＝，可得气体的密度公式＝。
适用条件：温度不太低(与常温比较)、压强不太大(与大气压比较)。
(3)应用状态方程解题的一般步骤
①明确研究对象，即一定质量的理想气体；
②确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
③由状态方程列式求解；
④讨论结果的合理性。
特别提醒：(1)理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似，是一种理想化的模型。“理想气体”如同力学中的“质点”、“弹簧振子”一样，是一种理想的物理模型。
(2)注意方程中各物理量的单位。T必须是热力学温度，公式两边中p和V单位必须统一，但不一定是国际单位。
(3)在涉及到气体的内能、分子势能问题中要特别注意是否为理想气体，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当作理想气体处理，但这时往往关注的是是否满足一定质量。
D
典例1 一水银气压计中混进了空气，因而在27 ℃，外界大气压为758 mmHg时，这个水银气压计的读数为738 mmHg，此时管中水银面距管顶80 mm，当温度降至－3 ℃时，这个气压计的读数为743 mmHg，求此时的实际大气压值。
解题指导：(1)封闭气体的压强与水银柱的压强之和等于大气压强。
(2)首先应确定初末状态各状态参量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后列方程求解。
解析：取水银气压计内空气柱为研究对象。
初状态：
p1＝(758－738)mmHg＝20 mmHg，
V1＝80S mm3(S是管的横截面积)
T1＝(273＋27) K＝300 K
末状态：p2＝p－743 mmHg
V2＝(738＋80)S mm3－743S mm3＝75Smm3
T2＝273 K＋(－3) K＝270 K
根据理想气体的状态方程＝得＝
解得：p＝762.2 mmHg
答案：762.2 mmHg
〔对点训练1〕 (2018·湖北省孝感一中、应城一中等五校高三上学期期末)如图所示，在两端封闭的均匀半圆(圆心为O)管道内封闭一定质量的理想气体，管内有不计质量、可自由移动的活塞P，将管内气体分成两部分，OP与管道的水平直径的夹角θ＝45°。其中两部分气体的温度均为T0＝300 K，压强均为p0＝1×105 Pa，现对活塞左侧气体缓慢加热，而保持活塞右侧气体温度不变，当可动活塞缓慢移到管道最低点时(不计摩擦)，求：
(1)活塞右侧气体的压强；
(2)活塞左侧气体的温度。
答案：(1)1.5×105 Pa (2)900 K
解析：(1)对于管道右侧气体，因为气体做等温变化，则有：p0V1＝p2V2
V2＝V1
解得p2＝1.5×105 Pa
(2)对于管道左侧气体，根据理想气体状态方程，
有 ＝
V2′＝2V1′
当活塞P移动到最低点时，对活塞P受力分析可得出两部分气体的压强p2′＝p2
解得T＝900 K
探究二 理想气体状态变化的图象
S 2
如图所示，1、2、3为p－V图中一定量理想气体的三种状态，该理想气体由状态1经过程1→3→2到达状态2。试利用气体实验定律证明：＝。
证明：由题图可知1→3是气体等压过程，
据盖·吕萨克定律有：
＝①
3→2是等容过程，据查理定律有：
＝②
由①②式合并消去T可得＝。
G
一定质量的理想气体的各种图象
类别
图线
特点
举例
p－V
pV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p－1/V
p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p－T
p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小
V－T
V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
D
典例2 使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。
(1)已知气体在状态A的温度TA＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？
(2)将上述状态变化过程在图乙中画成体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)。说明每段图线各表示什么过程。
解题指导：用图象表示气体状态变化的过程及变化规律具有形象、直观、物理意义明确等优点，另外，利用图象对气体状态、状态变化及规律进行分析，会给解题带来很大的方便。
解析：p－V图中直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积为VA＝10 L，pA＝4 atm，pB＝4 atm，pC＝2 atm，pD＝2 atm，VC＝40 L，VD＝20 L。
(1)根据理想气体状态方程
＝＝，可得TC＝·TA＝×300 K＝600 K，
TD＝·TA＝×300 K＝300 K，由题意TB＝TC＝600 K。
(2)由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有pBVB＝pCVC，得VB＝＝ L＝20 L。,在V－T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图)，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程。
〔对点训练2〕 如图甲所示，一定质量理想气体的状态沿1→2→3→1的顺序做循环变化，若用V－T或p－V图象表示这一循环，乙图中表示可能正确的选项是( D )
解析：在p－T图象中1→2过原点，所以1→2为等容过程，体积不变，而从2→3气体的压强不变，温度降低，3→1为等温过程，D正确。
相关联的气体问题
应用理想气体状态方程解决两部分气体相关联的问题时，要注意：
(1)要把两部分气体分开看待，分别对每一部分气体分析初、末状态的p、V、T情况，分别列出相应的方程(应用相应的定律、规律)，切不可将两部分气体视为两种状态；
(2)要找出两部分气体之间的联系，如总体积不变，平衡时压强相等，等等。
解题时需要注意的是：
(1)注意方程中各物理量的单位，T必须是热力学温度，公式两边p和V单位必须统一，但不一定是国际单位制单位；
(2)在涉及气体的内能、分子势能的问题中要特别注意该气体是否为理想气体，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当做理想气体处理，但这时往往关注的是气体是否满足一定质量这一条件。
案例 (2019·新疆建设兵团华山中学高二下学期期中)如图甲所示，气缸左右侧壁导热，其它侧壁绝热，平放在水平面上。质量为m、横截面积为S的绝热活塞将气缸分隔成A、B两部分，每部分都封闭有气体，此时两部分气体体积相等。外界温度T0保持不变，重力加速度为g(不计活塞和气缸间的摩擦)。
(1)若将气缸缓慢转动，直到气缸竖直如图乙所示，稳定后A、B两部分气体体积之比变为3∶1，整个过程不漏气，求此时B部分气体的压强。
(2)将丙图中B的底端加一绝热层，对B部分气体缓慢加热，使A、B两部分气体体积再次相等，求此时B部分气体的温度T。
答案：(1) (2)T0
解析：(1)假设开始时，AB两部分体积均为V
此时pA＝pB＝p、TA＝TB＝T0
将气缸缓慢转动，直到气缸竖直如图乙所示时设A部分压强为pA′
则p′B＝p′A＋
由玻意耳定律得：对A：pAV＝p′AV
对B：pBV＝p′BV
联立解得：p′B＝，p′A＝
(2)对B部分气体缓慢加热，使A、B两部分气体体积再次相等，A回到最初状态，
此时p″B＝p＋＝
从乙到丙过程，对B由理想气体状态方程得：＝
联立解得：T＝T0。
1．(2018·江苏省徐州市高二下学期期中)下图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气。若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是( A )
A．温度降低，压强增大 B．温度升高，压强不变
C．温度升高，压强减小 D．温度不变，压强减小
解析：对于一定质量的理想气体pV＝CT，得出V＝C。当温度降低，压强增大时，体积减小，故A正确；当温度升高，压强不变时，体积增大，故B错；当温度升高，压强减小时，体积增大，故C错；当温度不变，压强减小时，体积增大，故D错。
2.(多选)(2019·山东省潍坊市高二下学期三校联考)如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在气缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，由状态①变化到状态②，如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度。气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图象表示( AD )
解析：由题意知，由状态①到状态②过程中，温度不变，体积增大，根据＝C可知压强将减小。对A图象进行分析，p－V图象是双曲线即等温线，且由①到②体积增大，压强减小，故A正确；对B图象进行分析，p－V图象是直线，温度会发生变化，故B错误；对C图象进行分析，可知温度不变，体积却减小，故C错误；对D图象进行分析，可知温度不变，压强是减小的，故体积增大，D选项正确。
3．(2019·黑龙江省哈尔滨六中高二下学期期中)如图所示，横截面积相同的绝热气缸A与导热气缸B固定于水平面上，由刚性轻杆连接的两绝热活塞与气缸间无摩擦。两气缸内装有理想气体，初始时A、B气缸内气体的体积均为V0、温度均为T0。现缓慢加热A中气体，达到稳定后停止加热，此时A中气体压强变为原来的1.5倍。设环境温度保持不变，求这时气缸A中气体的体积V和温度T。
答案：V0 2T0
解析：设初态压强为p0，膨胀后A、B压强相等pB＝1.5p0，
B中气体始末状态温度相等p0V0＝1.5p0(2V0－VA)，解得VA＝V0
A部分气体满足＝，解得TA＝2T0。
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．关于理想气体，下列说法正确的是( C )
A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律
B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体
C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
解析：理想气体是遵守气体实验定律的气体，A项错误；它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D是错误的。
2．为了控制温室效应，各国科学家提出了不少方法和设想。有人根据液态CO2密度大于海水密度的事实，设想将CO2液化后，送入深海海底，以减小大气中的CO2的浓度。为使CO2液化，最有效的措施是( D )
A．减压、升温 B．增压、升温
C．减压、降温 D．增压、降温
解析：要将CO2液化需减小体积，根据＝C，知D选项正确。
3．一定质量的理想气体，由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1)，如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是( C )
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3
C．3∶4∶3 D．4∶3∶4
解析：由＝C知，温度之比等于pV乘积之比，故气体在A、B、C三种状态时的热力学温度之比是3×1∶2×2∶1×3＝3∶4∶3，故选C。
4．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( CD )
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍
B．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程＝
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的2倍，可能是体积不变，热力学温度加倍
解析：一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比。温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B项缺条件，故错误。由理想气体状态方程＝恒量可知，C、D正确。
5．如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则( AD )
A．弯管左管内外水银面的高度差为h
B．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大
C．若把弯管向下移动少许，则管内气体体积减小
D．若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升
解析：设被封闭气体的压强为p，选取右管中水银柱为研究对象，可得p＝p0＋ph，选取左管中水银柱为研究对象，可得p＝p0＋ph1，故左管内外水银面的高度差为h1＝h，A正确；气体的压强不变，温度不变，故体积不变，B、C均错；气体压强不变，温度升高，体积增大，右管中水银柱沿管壁上升，D正确。
二、非选择题
6．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录。在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K。某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m3。如果将该汽缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体。求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)。
答案：2.8×10－2 m3
解析：汽缸内的理想气体在深度为990 m的海水中的压强为p1＝p0＋p0＝100 atm
此处理想气体温度为T1＝280 K，根据理想气体状态方程可知：＝
联立代入数值可得：V＝2.8×10－2 m3
7.(2019·辽宁省六校协作体高二下学期期中联考)如图所示，足够长圆柱形气缸开口向上直立于水平面上，气缸的底面积为S＝2.0×10－3 m2。缸内有两个质量为m＝1 kg可沿缸内无摩擦滑动的活塞，封闭着两部分理想气体，两活塞间连着一根劲度系数为k＝1.05×103 N/m的轻质弹簧，当温度为T0＝300 K时两部分气柱的长度均等于弹簧的自由长度l0＝0.1 m，当气体升温后，B室的气柱长度变为l2＝0.2 m。(已知大气压强为p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内)
求：(1)初始状态时A中的气体压强
(2)气体升温后的温度
答案：(1)1.1×105 Pa (2)900 K
解析：(1)法一：对弹簧下方活塞受力分析可得：
mg＋pBS＝pAS
对弹簧上方活塞受力分析可得：mg＋p0S＝pBS
两式联立代入数据可得pA＝1.1×105 Pa
法二：直接由整体法可得2mg＋p0S＝pAS
代入数据可得pA＝1.1×105 Pa
(2)升温前：对B室气体初态：
p1＝p0＋mg/S＝1.05×105 Pa
V1＝l0S T1＝T0＝300 K
升温后：对B室气体末态：p2＝p0＋mg/S＋k(l2－l0)/S＝1.575×105 Pa
V2＝l2S
由理想气体状态方程＝
解得：T2＝900 K。
能力提升
一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)
1．(2019·河北省邢台市第一中学高二下学期检测)如图所示，一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，上端足够长，下端(粗端)中间有一段水银封闭了一定质量的理想气体。现对气体缓慢加热，气体温度不断升高，水银柱上升，则被封闭气体体积和热力学温度的关系最接近哪个图象( A )
解析：当水银柱未进入细管时，封闭气体压强不变，发生等压变化，根据盖·吕萨克定律，体积与热力学温度成正比，＝C，V－T图象是过原点的倾斜的直线。
当水银柱进入细管时，封闭气体的压强逐渐增大，由题可知，T增大，V增大，由理想气体状态方程＝C，得＝，图线上的点与原点连线的斜率k＝，当p增大时，k减小。
当水银柱完全进入细管时，封闭气体压强不变，发生等压变化，根据盖·吕萨克定律，体积与热力学温度成正比，＝C′，V－T图象也是过原点的倾斜的直线，因为p1＜p2则这段直线斜率减小，故选A。
2．已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g＝10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3)( C )
A．12.8倍 B．8.5倍
C．3.1倍 D．2.1倍
解析：湖底压强大约为p0＋ρ水gh，即3个大气压，由气体状态方程，＝，当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C正确。
3．一定质量的某实际气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度( AD )
A．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强
B．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强
C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀
D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀
解析：由于此题要经过一系列状态变化后回到初始温度，所以先在p－V坐标中画出等温变化图线，然后在图线上任选中间一点代表初始状态，根据各个选项中的过程画出图线，如图所示。从图线的趋势来看，有可能与原来的等温线相交说明经过变化后能够回到原来的温度。选项A、D正确。
二、非选择题
4.(2018·安徽省芜湖市高三上学期期末)一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为ρ的液体。右管内有一质量为m的活塞放置在固定卡口上，卡口与左管顶端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气，如图所示，温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱(可视为理想气体)长度均为L，压强为大气压强 ，重力加速度为g。现使左、右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动。求：
(1)右管活塞开始离开卡口上升时，气体的温度T1；
(2)两管液面的高度差为L时，气体的温度T2。
答案：(1)T1＝T0(1＋)
(2)T2＝ (p0＋＋ρgL)
解析：(1)活塞刚离开卡口时，对活塞：
mg＋p0S＝p1S 得：p1＝p0＋
两侧气体体积不变，对右管气体，由等容变化得：
＝，解得：T1＝T0(1＋)
(2)活塞开始运动后，右管气体做等压变化。
对左管气体：V2＝S p2＝p0＋＋ρgL
由理想气体状态方程：＝
解得：T2＝ (p0＋＋ρgL)
5．教室的容积是100 m3，在温度是7 ℃，大气压强为1.0×105 Pa时，室内空气的质量是130 kg，当温度升高到27 ℃时大气压强为1.2×105 Pa时，教室内空气质量是多少？
答案：145.6 kg
解析：初态：p1＝1.0×105 Pa，V1＝100 m3，
T1＝(273＋7)K＝280 K。
末态：p2＝1.2×105 Pa，V2＝？，T2＝300 K。
根据理想气体状态方程：＝得
V2＝V1＝m3＝89.3 m3，
V2
(1)当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度；
(2)气体的温度冷却到－93 ℃时B离桌面的高度H。(结果保留两位有效数字)
答案：(1)207 K(或－66 ℃) (2)15 cm
解析：(1)B刚要离开桌面时弹簧拉力为kx1＝mg，
由活塞受力平衡得p2S＝p0S－kx1，
根据理想气体状态方程有＝
代入数据解得T2＝207 K，
当B刚要离开桌面时缸内气体的温度t2＝－66 ℃
(2)由(1)得x1＝5 cm，当温度降至－66 ℃之后，若继续降温，则缸内气体的压强不变，根据盖—吕萨克定律，有，＝
代入数据解得H＝15 cm
第四节 气体热现象的微观意义
素养目标定位
※
知道气体分子运动的特点
※※
掌握气体压强的微观意义
※
了解气体实验定律的微观解释
素养思维脉络
知识点1 随机性与统计规律
1．必然事件
在一定条件下_必然__出现的事件。
2．不可能事件
在一定条件下_不可能__出现的事件。
3．随机事件
在一定条件下，_可能__出现，也_可能__不出现的事件。
4．统计规律
大量的_随机事件__整体表现出的规律。
知识点2 气体分子运动的特点
1．气体分子运动的三个特性：
自由性
气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做_匀速直线__运动，因而气体能充满它能达到的整个空间
无序性
分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动_杂乱无章__，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目都_相等__
规律性
气体分子的速率分布呈现出“_中间多、两头少__”的分布规律。当气体温度升高时，分子的平均速率_增大__
2.气体分子的热运动与温度的关系
(1)温度_越高__，分子的热运动越剧烈。
(2)理想气体的热力学温度T与分子的平均动能K成正比，即：T＝aK(式中a是比例常数)，因此可以说，_温度__是分子平均动能的标志。
知识点3 气体压强的微观意义
1．气体压强的产生原因
气体的压强是大量气体分子频繁地_碰撞器壁__而产生的。
2．影响气体压强的两个因素
(1)气体分子的_平均动能__
(2)分子的_密集程度__
知识点4 对气体实验定律的微观解释
1．玻意耳定律的微观解释
一定质量的气体，温度保持不变时，分子的_平均动能__是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的_密集程度__增大，气体的压强就增大。
2．查理定律的微观解释
一定质量的气体，体积保持不变时，分子的_密集程度__保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的_平均动能__增大，气体的压强就增大。
3．盖·吕萨克定律的微观解释
一定质量的气体，温度升高时，分子的_平均动能__增大。在这种情况下只有气体的_体积__同时增大，使分子的_密集程度__减小，才能保持压强不变。
辨析思考
『判一判』
(1)大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。(√)
(2)气体的压强是由气体受到重力而产生的。(×)
(3)气体的温度越高，压强就一定越大。(×)
(4)大气压强是由于空气受重力产生的。(√)
(5)气体分子的速率各不相同，但遵守速率分布规律，即出现“中间多、两头少”的分布规律。(√)
(6)气体的压强是大量气体分子频繁持续地碰撞器壁而产生的。(√)
『选一选』
如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是( D )
A．曲线① B．曲线②
C．曲线③ D．曲线④
解析：分子速率分布曲线是正态分布，一定温度下气体分子速率很大和很小的占总分子数的比率都很少，呈现“中间多，两头少”的规律，只有曲线④符合实际情况。本题易错选B，注意到曲线上速率为零的分子占有总分子数的比率是某一值，这是不可能的，因为分子在做永不停息的无规则热运动。
『想一想』
自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。你怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？(假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化)
答案：轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的密集程度不断增大，温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。
探究一 统计规律与气体分子运动特点
S 1
如图所示为一定质量的氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同情况下的速率分布情况。
(1)温度升高，所有分子的运动速率均变大吗？
(2)结合图象，你能总结出气体分子运动速率的特点吗？
提示：(1)不是
(2)个别分子的运动情况无法确定，但大量气体分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的规律。
G
1．对统计规律的理解
(1)个别事件的出现具有偶然因素，但大量事件出现的机会，却遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看，由于气体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。
2．如何正确理解气体分子运动的特点
(1)气体分子距离大(约为分子直径的10倍)，分子力非常小(可忽略)，可以自由运动，所以气体没有一定的体积和形状。
(2)分子间的碰撞十分频繁，频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子做杂乱无章的热运动，因此气体分子沿各个方向运动的机会(几率)相等。
(3)大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多)两头少(速率大或小的分子数目少)的规律。
(4)当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动，即速度大的分子数目增多，速率小的分子数目减小，分子的平均速率增大，分子的热运动剧烈，定量的分析表明理想气体的热力学温度T与分子的平均动能成正比，即T＝a，因此说，温度是分子平均动能的标志。
特别提醒：单个或少量分子的运动是“个性行为”，具有不确定性。大量分子运动是“集体行为”，具有规律性即遵守统计规律。
D
典例1 (2019·黑龙江哈尔滨六中高二下学期期中)如图1所示，在斯特林循环的p－V图象中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成，B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目_不变__(选填“增大”、“减小”或“不变”)，状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图象如图2所示，则状态A对应的是_①__(选填“①”或“②”)。
解题指导：根据气体分子运动的特点求解。
解析：从B→C的过程中，气体的体积不变，因此单位体积中气体分子数目不变，从状态D到状态A，气体的体积不变，压强减小，温度降低，分子平均动能减小，因此A状态对应的是①。
〔对点训练1〕 (多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是( ABC )
A．分子除相互碰撞或跟容器碰撞外，可在空间自由移动
B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C．分子沿各个方向运动的机会相等
D．分子的速率分布毫无规律
解析：分子的频繁碰撞使其做杂乱无章的无规则运动，除碰撞外，分子可做匀速直线运动，A、B对。大量分子的运动遵守统计规律，如分子向各方向运动机会均等，分子速率分布呈“中间多，两头少”的规律，C对，D错。
探究二 气体压强的微观意义
S 2
试用气体分子热运动的观点解释：在炎热的夏天，打足了气的汽车轮胎在日光的曝晒下容易胀破。
提示：在日光曝晒下，胎内气体温度显著升高，气体分子热运动加剧，分子的平均动能增大，使气体压强进一步加大，这样气体的压强一旦超过轮胎的承受能力，轮胎便胀破。
G
1．产生原因
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力。气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，气体压强就越大；
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大。
(2)宏观因素
①与温度有关：温度越高，气体的压强越大；
②与体积有关：体积越小，气体的压强越大。
(3)气体压强与大气压强不同
大气压强由重力而产生，随高度增大而减小。
气体压强是由大量分子撞击器壁产生的，大小不随高度而变化。
D
典例2 如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，(甲)中恰好装满水，(乙)中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)( C )
A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．(甲)容器中pA>pB，(乙)容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
解题指导：解决此类问题的关键是：
(1)了解气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁持续的碰撞产生的。压强就是大量气体分子在单位时间内作用在器壁单位面积上的平均作用力。
(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的密集程度与平均动能。
解析：逐项分析如下：
选项
诊断
结论
A
对(甲)容器压强产生的原因是由于液体受到重力作用，而(乙)容器压强产生的原因是分子撞击器壁产生的
×
B
×
C
液体的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD
√
D
温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大
×
〔对点训练2〕 (2018·福建省三明市A片区高中联盟高三上学期期末)用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理。如图所示，从距秤盘80 cm高度把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1 000粒的豆粒的总质量为100 g。则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为( B )
A．0.2 N B．0.6 N
C．1.0 N D．1.6 N
解析：由题意知v1＝＝4 m/s，v2＝－2 m/s
根据动量定理F·Δt＝Δp
得F＝＝0.6 N，故选B。
探究三 气体实验定律的微观解释
S 3
一定质量的理想气体有压强p、体积V和温度T三个状态参量，如图所示。从微观的角度分析一定质量的理想气体的压强、体积和温度，有没有可能只有一个状态参量发生变化？
提示：没有
G
1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大，体积增大，压强减小。
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积减小，分子越密集，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。
2．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大，温度降低，压强减小。
(2)微观解释：体积不变，则分子密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。
3．盖·吕萨克定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。
(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素分子密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。
D
典例3 (多选)对于一定质量的气体，当它们的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是( AD )
A．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变
B．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小
C．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变
D．压强减小，体积增大时，其分子平均动能可能增大
解题指导：对于这类定性判断的问题，可从两个途径进行分析：一是从微观角度分析；二是用理想气体状态方程分析。
解析：质量一定的气体，分子总数不变，体积增大，单位体积内的分子数减少；体积减小，单位体积的分子数增加。根据气体的压强与单位体积内的分子数和分子的平均动能这两个因素的关系，可判知A、D选项正确，B、C选项错误。
〔对点训练3〕 (多选)(2019·山东省淄川中学高二下学期段考)如图所示是一定质量的理想气体的p－V图线，若其状态为A→B→C→A，且A→B等容，B→C等压，C→A等温，则气体在A、B、C三个状态时( CD )
A．单位体积内气体的分子数NA＝nB＝nC
B．气体分子的平均速率vA＞vB＞vC
C．气体分子在单位时间内对器壁单位面积的平均作用力FA＞FB，FB＝FC
D．气体分子在单位时间内，对器壁单位面积碰撞的次数是NA＞NB，NA＞NC
解析：由题图可知B→C，气体的体积增大，密度减小，A错。C→A为等温变化，分子平均速率vA＝vC，B错。而气体分子对器壁产生作用力，B→C为等压过程，pB＝pC，FB＝FC，由题图知，pA＞pB，则FA＞FB，C正确。A→B为等容降压过程，密度不变，温度降低，NA＞NB，C→A为等温压缩过程，温度不变，密度增大，应有NA＞NC，D正确。
密闭容器中气体压强与大气压强的差别
1．因密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体的密度和温度决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强都是大小相等的。
2．大气压是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压。地面大气压的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值。大气压强最终还是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强。
案例 下面关于气体压强的说法正确的是( D )
A．气体压强是由于气体受到重力而产生的
B．失重情况下气体对器壁不会产生压强
C．气体对容器底的压强比侧壁压强大
D．气体的压强是由于气体分子不断地碰撞器壁而产生的
解析：气体的压强是由于气体分子不断对容器壁碰撞而产生的，而不是由于气体本身的重力而产生的，所以A错误，D正确；在失重情况下气体分子的热运动不会受到影响，对器壁的压强不会变化，B错误；气体的密度很小，重力的影响可以忽略不计，所以气体对器壁的压强各处都是相等的，C错误。
1．(2019·陕西省运城市风陵渡中学高二段考)下面的表格是某地区1～7月份气温与气压的对照表：
月份/月
1
2
3
4
5
6
7
平均最高气温/ ℃
1.4
3.9
10.7
19.6
26.7
30.2
30.8
平均大气压/105 Pa
1.021
1.019
1.014
1.008
1.003
0.998 4
0.996 0
7月份与1月份相比较，正确的是( D )
A．空气分子无规则热运动的情况几乎不变
B．空气分子无规则热运动减弱了
C．单位时间内空气分子对地面的撞击次数增多了
D．单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次数减少了
解析：由表中数据知，7月份与1月份相比，温度升高，压强减小，温度升高使气体分子热运动更加剧烈，空气分子与地面撞击一次对地面的冲量增大，而压强减小，单位时间内空气分子对单位面积地面的冲量减小。所以单位时间内空气分子对单位面积地面的撞击次数减少了，因而只有D项正确。
2.(2019·黑龙江大庆铁人中学高二下学期期中)如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是( B )
A．气体的温度不变
B．气体的内能增加
C．气体的分子平均速率减少
D．气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数不变
解析：从p－V图象中的AB图线看，气体状态由A变到B为等容升压，根据查理定律，一定质量的气体，当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，所以压强增大温度升高，故选项A错误；一定质量的理想气体的内能仅由温度决定，所以气体的温度升高，内能增加，故选项B对；气体的温度升高，分子平均速率增大，故选项C错；气体压强增大，则气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数增加，故选项D错误。
3．(多选)(2018·江苏省徐州市高二下学期期中)如图为密闭钢瓶中的理想气体分子在T1、T2两个不同温度下的速率分布情况的柱形图。由图可知( AB )
A．分别将T1、T2柱形图顶端用平滑的曲线连接起来，则两条曲线下的面积相等
B．T1对应于气体分子平均动能较小的情形
C．与T1时相比，T2时气体分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
D．T2时，气体每个分子的速率都比T1时的大
解析：由题图可以知道，在T1、T2两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确；由图可知，两种温度下气体分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点，由于T1时速率较低的气体分子所占比例较大，则说明T1温度下气体分子的平均动能小于T2温度下气体分子的平均动能，故B正确；由图可知与T1时相比，T2时气体分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故C错误；由分子热运动的无规则性可知T2时，气体每个分子的速率不一定比T1时的大，故D错误。
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是( D )
解析：各速率区间的分子数占总分子数的百分比不能为负值，A、B错；气体分子速率的分布规律呈现“中间多，两头少”的趋势，速率为0的分子几乎不存在，故C错、D对。
2．(2018·山东省菏泽市高二下学期期中)关于气体热现象的微观解释，下列说法中正确的是( B )
A．密闭在容器中的气体，在某一时刻向各个方向运动的气体分子数目一定相等
B．大量气体分子的速率有的大有的小，但是按“中间多，两头少”的规律分布
C．气体压强的大小跟气体的质量和气体的种类有关
D．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零
解析：虽然分子的运动杂乱无章，在某一时刻，与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同，不能说一定相同，故A错误；大量气体分子的速率有大有小，但是按“中间多，两头少”的规律分布，故B正确；气体压强跟气体分子的平均动能、分子的密集程度这两个因素有关，故C错误；当某一容器自由下落时，虽然处于失重状态，但分子热运动不会停止，所以分子仍然不断撞击容器壁产生压力，故压强不为零，故D错误。
3．教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的( B )
A．空气分子密集程度增大
B．空气分子的平均动能增大
C．空气分子的速率都增大
D．空气质量增大
解析：温度升高，气体分子的平均动能增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变 ，可见单位体积内的分子数一定减小， 故A项、D项错误、B项正确；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C项错误。
4．根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。
按速率大小划分区间(m/s)
各速率区间的分子数占分子总数的百分率
0 ℃
100 ℃
100以下
1.4
0.7
100～200
8.1
5.4
200～300
17.0
11.9
300～400
21.4
17.4
400～500
20.4
18.6
500～600
15.1
16.7
600～700
9.2
12.9
700～800
4.5
7.9
800～900
2.0
7.6
900以上
0.9
3.9
根据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是( ACD )
A．不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数
B．温度变化，表现出“中间多两头少”的分布规律要改变
C．某一温度下，速率在某一数值附近的分子数多，离开这个数值越远，分子数越少
D．温度增加时，速率小的分子数减少了
解析：温度变化，表现出“中间多两头少”的分布规律是不会改变的，B错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，A、C、D描述正确。
二、非选择题
5.节假日释放氢气球，在氢气球上升过程中，气球会膨胀，达到极限体积时甚至会爆炸。假设在氢气球上升过程中，环境温度保持不变，则球内的气体压强_减小__(填“增大”、“减小”或“不变”)，气体分子热运动的剧烈程度_不变__(填“变强”、“变弱”或“不变”)，气体分子的速率分布情况最接近图中的_C__线(填“A”、“B”、“C”)。图中f(v)表示速率v处单位速率区间内的分子数百分率。
6．中国是世界上的人口大国，也是自行车的王国，随着社会的不断进步，虽然汽车已经进入家庭，但自行车以其轻便、经济、维修方便等独有的优势，依然成为人们目前重要的交通工具之一，轮胎“跑气”是自行车的常见故障之一，现用活塞气筒向一个容积为V的自行车轮胎内打气，每次能把体积为V0，压强为p0的空气打入自行车轮胎内。若胎内原有空气的压强为p，设打入气体的温度不变，则打了n次后自行车轮胎内气体的压强为多大？并解释为何在打气过程中越打越费劲？
答案：p＋n；打入气的次数越多，轮胎内气体压强越大，再次将气体打入时，需用力越大即越费劲。
解析：取胎内原有气体和n次打入的气体为研究对象
由玻意耳定律知pV＋np0V0＝pnV
所以pn＝p＋n()
p0、V0、V、p各量不变，pn越大即打入气的次数越多，需要克服胎内气体对气筒(活塞)的压力越大，感觉越费劲。
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．下图描绘的是一定质量的氧气分子分别在0 ℃和100 ℃两种情况下速率分布的情况，符合统计规律的是( A )
解析：气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率增大，且分子速率分布呈现“两头少、中间多”的特点。温度高时速率大的分子所占据的比例越大，所以A正确。
2．(2018·山东省寿光现代中学高二下学期检测)关于气体压强的理解，哪一种理解是错误的( A )
A．大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
B．气体压强是由于气体分子不断撞击器壁而产生的
C．气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均动能
D．单位面积器壁受到空气分子碰撞的平均压力就是气体对器壁的压强
解析：大气压强是由地球表面空气重力产生的，而被密封在某种容器中的气体，其压强是大量的做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的，它的大小不是由被封闭气体的重力所决定的，故A错误；密闭容器内的气体压强是大量气体分子频繁撞击器壁产生，故B正确；气体压强取决于分子的密集程度与分子的平均动能，即为单位体积内分子数和分子的平均动能，故C正确；根据公式P＝，可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力在数值上就等于气体压强的大小，故D正确；本题选择错误的，故选A。
3.如图所示，是描述一定质量的某种气体状态变化的V－T图线，对图线上的a、b两个状态，下列说法不正确的是( B )
A．从a到b的状态变化过程是等压变化过程
B．a状态的压强、体积、温度均比b状态小
C．a状态比b状态分子平均动能小
D．a状态时在相同时间内撞到器壁单位面积上的分子数比b状态多
解析：由V－T图线过原点可知，a→b是等压变化过程，A对、B错；由Ta
A．a的体积等于b的体积
B．a的体积大于b的体积
C．在相同时间内两边与隔板碰撞的分子数相同
D．a的温度比b的温度高
解析：由于两部分气体是相同质量、相同温度的同种气体，所以两部分气体的值是相等的，由于a的体积大一些，压强就小一些，拔去销钉后，a的体积会减小，温度升高，压强增大，再次平衡后压强相等，但由于a的温度高一些，a的体积还是大一些，A错误 ，B、D正确；由于压强相等，a的温度高，分子平均动能大，相同时间内碰撞的次数要少，C错误。
二、非选择题
5．(2019·南京市玄武区高三模拟)一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见下表。则T1_大于__(选填“大于”“小于”或“等于”)T2。若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比_等于__(选填“大于”“小于”或“等于”)18.6%。
各速率区间的分子数占总分子数的百分比/%
温度T1
温度T2
100以下
0.7
1.4
100～200
5.4
8.1
200～300
11.9
17.0
300～400
17.4
21.4
400～500
18.6
20.4
500～600
16.7
15.1
600～700
12.9
9.2
700～800
7.9
4.5
800～900
4.6
2.0
900以上
3.9
0.9
解析：温度升高，速率大的分子比例较大，故T1>T2。
温度一定，气体分子速率分布情况不变，故泄漏前后速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比保持不变。
6.有一空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中，筒中液面与A点齐平。现缓慢将其压到更深处，筒中液面与B点齐平，此时筒中气体长度减为原来的。若测得A点压强为1.2×105 Pa，不计气体分子间相互作用，且筒内气体无泄漏。
(1)求液体中B点的压强。
(2)从微观上解释气体压强变化的原因。
答案：(1) 1.8×105 Pa (2)见解析
解析：(1)由题意知气体做等温变化
则有pAV＝pBV
代入数据得pB＝1.8×105 Pa
(2)在缓慢下压过程中，温度不变，气体分子的平均动能不变，但单位体积内的气体分子数增多，单位时间内气体分子碰撞器壁的次数增多，气体的压强变大。
阶段核心素养提升
一、气体定律与理想气体状态方程的应用
1．玻意耳定律、查理定律，盖·吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T恒定、V恒定、p恒定时的特例。如：
＝C(恒量)⇒
2．应用理想气体状态方程解题的一般思路：
(1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定。
(2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。
(3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。
(4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律，代入具体数值，T必须用热力学温度，p、V的单位要统一，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。
典例1 (2019·四川省宜宾市四中高二下学期期中)如图所示，内壁光滑的圆柱形气缸上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。开始时活塞离底部高度为d，温度为t1＝27 ℃，外界大气压强为p0＝1 atm，现对气体缓缓加热，求：
(1)当气体温度升高到t2＝127 ℃时，活塞离底部高度。
(2)当气体温度升高到t3＝537 ℃时，缸内气体的压强。
答案：(1)d (2)1.8×105 Pa
解析：(1)假设气体温度达到tc时，活塞恰好移动到挡板处，气体做等压变化，设气缸横截面积为S，
由盖·吕萨克定律得：＝
即为：＝，解得：tc＝177 ℃。
因为t2小于tc，所以温度升高到127 ℃前，活塞没有达到汽缸顶部。
当温度升到127 ℃时，设活塞离底部的高度为h，由盖·吕萨克定律得：
＝，解得：h＝d。
(2)t3＞tc，温度到达t3时，活塞已经到达汽缸顶部，当气体温度高于tc后，活塞受到挡板的阻碍，气体体积不再发生变化，气体发生等容变化，由查理定律得到：＝，即为：＝，解得：p3＝1.8×105 Pa。
二、应用状态方程处理变质量问题
分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用相关规律求解。
1．充气问题
向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题。只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。
2．抽气问题
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可把抽气过程中的气体质量转化为定质量问题。
3．分装问题
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。
4．漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程式求解。如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，用相关方程求解。
典例2 一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲，抽气时如图乙)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为( D )
A．np0，p0 B．p0，p0
C．(1＋)np0，(1＋)np0 D．(1＋)p0，()np0
解析：打气时，活塞每推动一次，把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内、容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得：
p0(V＋nV0)＝p′V
所以p′＝p0＝(1＋n)p0
抽气时，活塞每拉动一次，把容器中的气体的体积从V膨胀为V＋V0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的V0气体排出，而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从V又膨胀到V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得：第一次抽气：p0V＝p1(V＋V0)，
则p1＝p0
第二次抽气：p1V＝p2(V＋V0)
则p2＝p1＝()2p0
则第n次抽气后：pn＝()np0
三、图象问题
对于气体变化的图象，由于图象的形式灵活多变，含义各不相同，考查的内容又比较丰富，处理起来有一定的难度，要解决好这个问题，应从以下几个方面入手。
1．看清坐标轴，理解图象的意义。
2．观察图象，弄清图中各量的变化情况，看是否属于特殊变化过程，如等温变化、等容变化或等压变化。
3．若不是特殊过程，可在坐标系中作特殊变化的图象(如等温线、等容线或等压线)实现两个状态的比较。
4．涉及微观量的考查时，要注意各宏观量和相应微观量的对应关系。
三种气体状态变化图象的比较
名称
图象
特点
其他图象
等温线
p－V
pV＝CT(C为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远
P－
p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高
等容线
p－T
p＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小
p－t
图线的延长线均过点(－273,0)，斜率越大，对应的体积越小
等压线
V－T
V＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越小
V－t
V与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(－273,0)，斜率越大，对应的压强越小
典例3 (多选)(2019·重庆一中髙二下学期期中)热学中有很多图象，对一定质量的理想气体图象的分析，正确的是( ACD )
A．甲图中理想气体的体积一定不变
B．乙图中理想气体的温度一定不变，丙图中理想气体的压强一定不变
C．丁图中理想气体从P到Q，可能经过了温度先升髙后降低的过程
D．戊图中实线对应的气体温度高于虚线对应的气体温度
解析：甲图中，P－T线是过原点的直线，则理想气体的体积一定不变，选项A正确；乙图中图象不一定是双曲线，则乙图中理想气体的温度不一定不变；丙图中V－T线是过原点的直线，理想气体的压强一定不变，选项B错误；由图丙图象可知，从P到Q的过程中，PV乘积先增加后减小，则温度先升高，后降低，故C正确；温度升高时，速率分布最大的区间将向速率增大处移动，所以气体由虚线状态变成实线状态时，温度升高，实线对应的温度一定高于虚线对应的温度，故D正确。
本章内容是高考的热点和重点。对气体热现象的微观解释，多以选择、填空形式出现，对气体的三大实验定律的考查多为计算题，试题难度中等，应引起考生的高度重视。
一、高考真题探析
例题 (2019·全国卷Ⅰ，33)热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。
(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。
答案：(1)3.2×107 Pa (2)1.6×108 Pa
解析：(1)设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。
假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1。由玻意耳定律p0V0＝p1V1 ①
被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为V′1＝V1－V0 ②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2。
由玻意耳定律
p2V2＝ 10p1V′1 ③
联立④②③式并代入题给数据得
p2＝3.2×107 Pa ④
(2)设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3。由查理定律＝ ⑤
联立④⑤式并代入题给数据得
p3＝1.6×108 Pa ⑥
二、临场真题练兵
1．(2019·北京卷，15)下列说法正确的是( A )
A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
解析：温度是分子平均动能的量度(标志)，A项正确；内能是物体内所有分子的分子热运动动能和分子势能的总和，B项错误；气体压强不仅与分子的平均动能有关，还与分子的密集程度有关，C项错误；气体温度降低，则分子的平均动能变小，D项错误。
2．(多选)(2019·江苏卷，13)在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体( CD )
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．分子的平均动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
解析：在没有外界影响的情况下，分子的无规则运动永不停息，分子的速率分布呈中间多两头少，不可能每个分子的速度大小均相等，选项AB错误；根据温度是分子平均动能的标志可知，只要温度不变，分子的平均动能就保持不变，由于体积不变，所以分子的密集程度保持不变，选项CD正确。
3．(2019·全国卷Ⅱ，33)(1)如p－V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1________N2，T1________T3，N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”)
(2)如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求
①抽气前氢气的压强；
②抽气后氢气的压强和体积。
答案：(1)大于 等于 大于 (2)见解析
解析：(1)对一定质量的理想气体，为定值，由p—V图象可知，2p1·V1＝p1·2V1>p1·V1，所以T1＝T3> T2。状态1与状态2时气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，所以N1>N2；状态2与状态3时气体压强相同，状态3下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少，所以N2>N3。
(2)①设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得
(p10－p)·2S＝(p0－p)·S ①
得p10＝(p0＋p) ②
②设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氮气的压强和体积分别为p2和V2。根据力的平衡条件有
p2·S＝p1·2S ③
由玻意耳定律得
p1V1＝p10·2V0 ④
p2V2＝p0V0 ⑤
由于两活塞用刚性杆连接，故
V1－2V0 ＝2(V0－V2) ⑥
联立②③④⑤⑥式解得
p1＝p0＋p ⑦
V1＝ ⑧
4．(2019·全国卷Ⅲ，33)如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K。
(1)求细管的长度；
(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。
答案：(1)41 cm (2)312 K
解析：(1)设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。由玻意耳定律有
pV ＝P1V1 ①
由力的平衡条件有
p＝p0＋ρgh ②
p1＝p0－ρgh ③
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有
V＝S(L－h1－h) ④
V1＝S(L－h) ⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L＝41 cm ⑥
(2)设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖·吕萨克定律有＝ ⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得T＝312 K ⑧
第八章 学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．如图所示，两端开口的弯折的玻璃管竖直放置，两段竖直管内各有一段水银柱，两段空气封闭在三段水银柱之间，若左、右两管内水银柱长度分别为h1、h2，且水银柱均静止，则中间管内水银柱的长度为( D )
A．h1－h2 B．
C. D．h1＋h2
解析：设大气压强为p0，左边空气的压强p左＝p0－h1，右边空气的压强p右＝p0＋h2＝p左＋h，则h＝h1＋h2，故D正确。
2．一定质量的某种气体，在不同温度下的气体分子热运动速率的统计分布图象如图所示，下列说法正确的是( B )
A．状态①的温度高于状态②的温度
B．气体分子在高温状态时的平均速率大于低温状态时的平均速率
C．不计分子势能，气体在状态①时具有的内能较大
D．温度升高时每个分子运动的动能都增大
解析：从图中可看出状态②的温度大于状态①的温度，A错误；温度是分子平均动能的标志，选项B正确，C错误；温度升高时，个别分子的动能可能减小，D错误。
3．(2019·山东省淄川中学高二下学期段考)用打气筒将压强为1 atm空气打进自行车胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm。现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，问用这个打气筒要打气几次(设打气过程中空气的温度不变)( C )
A．5次 B．10次
C．15次 D．20次
解析：打气N次后，空气压强达到4标准大气压，打入的气体在标准大气压下的体积为NΔV。根据玻意耳定律pV＋p0NΔV＝4p0V，解得N＝15次故选C。
4．已知两端开口的“”型管，且水平部分足够长，一开始如右图所示，若将玻璃管稍微上提一点，或稍微下降一点时，被封闭的空气柱的长度分别会如何变化？( D )
A．变大；变小 B．变大；不变
C．不变；不变 D．不变；变大
解析：上提时空气柱压强不变，空气柱的长度不变；下降时空气柱压强变小，空气柱长度变大，所以D选项正确。
5.(2018·山东潍坊市高二下学期检测)如图所示，元宵佳节，室外经常悬挂红灯笼烘托喜庆的气氛，若忽略空气分子间的作用力，大气压强不变，当点燃灯笼里的蜡烛燃烧一段时间后，灯笼内的空气( A )
A．分子总数减少
B．分子的平均动能不变
C．压强不变，体积增大
D．单位时间与单位面积器壁碰撞的分子数增大
解析：蜡烛燃烧后，灯笼内温度升高，部分气体分子将从灯笼内部跑到外部，所以灯笼内分子总数减少，故A正确；灯笼内温度升高，分子的平均动能增大，故B错误；灯笼始终与大气连通，压强不变，灯笼内气体体积也不变，故C错误；温度升高，气体分子的平均动能增大，单位时间与单位面积分子对器壁碰撞的平均作用力增大，而气体压强不变，所以单位时间与单位面积器壁碰撞的分子数减少，故D错误。
6.(2018·河北省邢台市第一中学高二下学期月考)如图，一导热性良好的气缸内用活塞封住一定量的气体(不计活塞与缸壁摩擦)，当温度升高时，改变的量有( B )
A．活塞高度h B．气缸体高度H
C．气体压强p D．弹簧长度L
解析：气体做等压变化，温度升高时，体积变大，所以气缸距地面高度H减小。
7.一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是( AD )
A．a→b过程中，气体体积增大，压强减小
B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大
C．c→a过程中，气体压强增大，体积变小
D．c→a过程中，气体内能增大，体积不变
解析：由图知a→b为等温膨胀过程，b→c为等压收缩过程，c→a为等容升压过程，所以A、D选项正确。
8．在室内，将装有5 atm的6 L气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出的气体相当于(设室内大气压强p0＝1 atm)( BC )
A．5 atm,3 L B．1 atm,24 L
C．5 atm,4.8 L D．1 atm,30 L
解析：当气体从阀门跑出时，温度不变，所以p1V1＝p2V2，当p2＝1 atm时，得V2＝30 L，逸出气体30 L－6 L＝24 L，B正确。据p2(V2－V1)＝p1V1′得V1′＝4.8 L，所以逸出的气体相当于5 atm下的4.8 L气体。C正确，故应选B、C。
9．(2019·河北唐山模拟)在光滑水平面上有一个内外壁光滑的汽缸，汽缸质量为M，汽缸内有一质量为m的活塞，已知M>m。活塞密封一部分理想气体。现对汽缸施一水平向左的拉力F时，如图甲所示，汽缸的加速度为a1，封闭气体的压强为p1，体积为V1；若用同样大小的力F水平向左推活塞，如图乙所示，汽缸的加速度为a2，封闭气体的压强为p2，体积为V2。设密封气体的质量和温度均不变，则( ACD )
A．a1＝a2 B．a1
解析：对汽缸与活塞组成的整体，据牛顿第二定律可得a1＝a2。对题图甲，以活塞为研究对象，有p0S－p1S＝ma1；对题图乙，以汽缸为研究对象，有p2S－p0S＝Ma2；由以上两式可得p1
10．(2017·陕西省黄陵中学高二下学期检测)如图所示，在柱形容器中装有部分水，容器上方有一可自由移动的活塞。容器水面浮有一个木块和一个一端封闭、开口向下的玻璃管，玻璃管中有部分空气，系统稳定时，玻璃管内空气柱在管外水面上方的长度为a，空气柱在管外水面下方的长度为b，水面上方木块的高度为c，水面下方木块的高度为d。现在活塞上方施加竖直向下且缓缓增大的力F，使活塞下降一小段距离(未碰及玻璃管和木块)，下列说法中正确的是( AC )
A．d和b都不变 B．只有b减小
C．只有a减小 D．a和c都减小
解析：活塞下降一小段距离，则容器中的气体体积减小，压强增大，对于木块露出的部分决定于上、下压强差，故c、d不变；对于玻璃管，浮力等于重力，排开水的体积不变，b不变，玻璃管内气体压强增大，又b不变，故a减小，A、C正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共2小题，共15分。把答案直接填在横线上)
11．(7分)如图所示为一种测定“肺活量”(标准大气压下人一次呼出气体的体积)的装置，A为开口薄壁圆筒，排尽其中的空气，倒扣在水中。测量时，被测者尽力吸尽空气，再通过B管用力将气体吹入A中，使A浮起。设整个过程中呼出气体的温度保持不变。
(1)呼出气体的分子热运动的平均动能_不变__(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)设圆筒A的横截面积为S，大气压强为p0，水的密度为ρ，桶底浮出水面的高度为h，桶内外水面的高度差为Δh，被测者的“肺活量”，即V0＝ 。
解析：(1)由于温度是分子平均动能大小的标志，因为气体温度不变，所以分子平均动能不变。
(2)设A中气体压强为p，该部分气体在标准大气压下的体积为V0，由于整个过程中温度不变，由玻意耳定律可得：p0V0＝pV，即p0V0＝(p0＋ρgΔh)(h＋Δh)S
被测者的肺活量V0＝
12．(8分)某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
(1)关于该实验，下列说法正确的是_D__。
A．实验前应将注射器的空气完全排出
B．空气柱体积变化应尽可能的快些
C．空气柱的压强随体积的减小而减小
D．作出p－的图象可以直观反映出p与V的关系
(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p－V图象如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1_>__T2(选填“<”“＝”或“>”)。
(3)另一小组根据实验数据作出的V－图线如图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图线不过原点的原因可能是_实验时未考虑注射器前端与橡皮帽连接处的气体__。
解析：(1)注射器内应封闭一定质量的气体，故A错误；实验操作时应缓慢移动活塞，空气柱的体积随压强增大而减小，B、C错误；p－的图象是直线，能直观反映出p与V的关系，D正确。
(2)由图线乙可看出T1>T2
(3)图线不过原点的原因是：实验时未考虑注射器前端与橡皮帽连接处的气体体积。
三、论述·计算题(共4小题，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)(2018·河南省郑州一中高三上学期入学测试)如图所示，一水平放置的薄壁圆柱形容器内壁光滑，长为L，底面直径为D，其右端中心处开有一圆孔；质量为m的理想气体被活塞封闭在容器内，器壁导热良好，活塞可沿容器内壁自由滑动，其质量、厚度均不计，开始时气体温度为300 K，活塞与容器底部相距L，现对气体缓慢加热，已知外界大气压强为p0，求温度为480 K时气体的压强。
答案：P0
解析：开始加热时，在活塞移动的过程中，气体做等压变化。设活塞缓慢移动到容器最右端时，气体末态温度为T1，V1＝，初态温度T0＝300 K，V0＝。
由盖·吕萨克定律知＝，解得T1＝450 K
活塞移至最右端后，气体做等容变化，已知T1＝450 K，p1＝p0，T2＝480 K。
由查理定律知＝，则p2＝p0
14．(11分)(2017·河北邯郸一中高三一轮)如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17 ℃的室内对蹦蹦球充气，已知球的体积约为2 L，充气前的气压为1 atm，充气筒每次充入0.2 L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：
(1)充气多少次可以让气体压强增大至3 atm.
(2)室外温度达到了－13 ℃，将(1)中充完气的蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少？
答案：(1)20 (2)2.7 atm
解析：(1)设充气n次可以让气体压强增大至3 atm。
据题充气过程中气体发生等温变化，以蹦蹦球内原来的气体和所充的气体整体为研究对象，由玻意耳定律得
p1(V＋nΔV)＝p2V，
解得n＝20。
(2)当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律得
＝，
解得p3＝p2＝2.7 atm。
15．(12分)(2017·河北省冀州中学高二下学期期末)如图，在圆柱形汽缸中用具有质量的光滑导热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔，与U形水银管相连，已知外界大气压为p0＝75 cmHg，室温t0＝27 ℃，稳定后两边水银面的高度差为Δh＝1.5 cm，此时活塞离容器底部的高度为L＝50 cm。已知柱形容器横截面积S＝0.01 m2,75 cmHg＝1.0×105 Pa。
(1)求活塞的质量；
(2)使容器内温度降至－63 ℃，求此时U形管两侧水银面的高度差和活塞离容器底部的高度L′。
答案：(1)2 kg (2)1.5 cm 35 cm
解析：(1)根据U形管两侧水银面的高度差为
Δh＝1.5 cm，可知A中气体压强pA＝P0＋PΔh＝75 cmHg＋1.5 cmHg＝76.5 cmHg
而pA＝p0＋p塞
所以活塞产生的压强p塞＝1.5 cmHg＝0.02×105 Pa
由p塞＝，解得m＝2 kg.
(2)由于活塞光滑，所以气体等压变化，U形管两侧水银面的高度差不变，仍为Δh＝1.5 cm
初状态：温度T1＝300 K，体积V1＝50 cm·S；
末状态：温度T2＝210 K，体积V2＝L′S
由盖·吕萨克定律，＝
解得活塞离容器底部的高度L′＝35 cm。
16．(12分)(2019·辽宁师大附中高二下学期期中)如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸固定不动，内壁光滑，下端与大气相连，A、B两活塞的面积分别为SA＝20 cm2、SB＝10 cm2，它们通过一条细绳连接，活塞B又与另一条细绳连接，绳子跨过两个光滑定滑轮与重物C连接。已知A、B两活塞的质量分别为mA＝2mB＝1 kg，当活塞静止时，汽缸中理想气体压强p1＝1.2×105 Pa，温度T1＝800 K，活塞A距地面的高度为L＝10 cm，上、下汽缸内气体的长度分别为2L、L，大气压强为p0＝1×105 Pa，上汽缸足够长，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求重物C的质量M；
(2)缓慢降低汽缸内气体的温度直至210 K，请在p－V图上画出缸内气体状态变化的图线，并计算出拐点处气体的温度及最终活塞B离地面的高度。
解析：(1)设活塞A、B间的细绳张力为T，则对活塞A、B受力分析有p1SA＋mAg＝p0SA＋T
p0SB＋mBg＋T＝p1SB＋Mg
联立解得M＝3.5 kg
(2)刚开始降温时汽缸内气体做等压变化，活塞A、B均向上缓慢运动，直到A不能再上升，设此时气体温度为T2，则由盖·吕萨克定律有＝
解得T2＝600 K>210 K
此后气体再降温时，A、B间细绳张力逐渐减小至零，气体做等容变化。设细绳张力为零时，气体压强为p2，温度为T3，则此时对活塞B受力分析有
Mg＋p2SB＝p0SB＋mBg
解得p2＝7×104 Pa
由查理定律有＝
解得T3＝350 K>210 K
之后气体做等压变化，活塞A不动，活塞B下降，设B与A距离为x时，温度变化为T4＝210 K，由盖·吕萨克定律有＝
解得x＝18 cm
故B离地面的高度为H＝2L＋x＝38 cm
汽缸内气体状态变化的图线如图所示。
第七、八章 学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．关于下列图象的描述和判断正确的是( C )
A．甲图说明分子斥力随分子间距的增大而增大
B．甲图说明分子引力随分子间距的减小而减小
C．乙图说明气体压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的
D．乙图说明气体压强的大小只与分子的平均动能有关
解析：分子斥力和引力都随分子间距的增大而减小，故选项A、B错；乙图说明气体压强是由于大量气体分子撞击器壁产生的，故C选项正确，D选项错误。
2.(2019·内蒙古赤峰市林东一中高二下学期期中)根据分子动理论，下列关于分子热运动的说法中正确的是( C )
A．布朗运动就是液体分子的热运动
B．如图所示，布朗运动图中不规则折线表示的是液体分子的运动轨迹
C．当分子间的距离变小时，分子间作用力可能减小，也可能增大
D．当物体的温度改变时，物体分子的平均动能不一定改变
解析：布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的无规则运动，是由大量液体分子撞击形成的，是液体分子无规则运动的反映，A错误；图示中不规则折线表示其运动的无规则性，并非运动轨迹，B错误；要判断分子力与分子之间距离的变化关系，首先明确分子之间开始距离与r0的关系，如若分子之间距离由无穷远开始变小，分子力变化可能是先增大后减小再增大，C正确；温度是分子平均动能的标志，物体温度改变，分子平均动能一定改变，故D错误。
3．有一压力锅，锅盖上的排气孔截面积约为7.0×10－6 m2，限压阀重为0.7 N。使用该压力锅煮水杀菌，根据下列水的沸点与气压关系的表格，分析可知压力锅内的最高水温约为(大气压强为1.01×105 Pa)( C )
p/×105 Pa
1.01
1.43
1.54
1.63
1.73
1.82
1.91
2.01
2.12
2.21
t/℃
100
110
112
114
116
118
120
122
124
126
A.100 ℃ B．112 ℃
C．122 ℃ D．124 ℃
解析：限压阀产生的压强p1＝＝ Pa＝105 Pa，锅内压强为p＝p1＋p0＝2.01×105 Pa，由表中对应的温度，可知选C正确。
4.如图为一定质量的理想气体两次不同体积下的等容变化图线，有关说法正确的是( A )
A．a点对应的气体分子密集程度大于b点对应的气体分子密集程度
B．a点对应的气体状态其体积等于b点对应的气体体积
C．由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等容过程
D．气体在状态a时的值大于气体在状态b时的值
解析：由＝C，a点对应的气体状态其体积小于b点对应的气体体积，故a点对应的气体分子密集程度大于b点对应的气体分子密集程度，故A正确，B错误；由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等温过程，故C错误；气体在状态a时的值等于气体在状态b时的值，故D错误。
5．(2019·安徽省滁州市明光中学高二下学期期中)下列说法中正确的是( A )
A．气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，它跟气体分子的密集程度以及气体分子的平均动能有关
B．在使两个分子间的距离由很远(r>10－9 m)减小到很难再靠近的过程中分子力先减小后增大，分子势能先减小后增大
C．温度相同的氢气和氧气，氧气分子的平均动能比较大
D．当气体分子热运动变得剧烈时，压强必变大
解析：气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，在微观上它跟气体分子的密集程度以及气体分子的平均动能有关，在宏观上与气体的压强及温度有关，选项A正确；在使两个分子间的距离由很远(r>10－9 m)减小到很难再靠近的过程中分子力先增大再减小，再增大，分子势能先减小后增大，选项B错误；温度是分子平均动能的标志，故温度相同的氢气和氧气，分子的平均动能相同，选项C错误；当气体分子热运动变得剧烈时，气体的温度升高，但不知道体积的变化，故压强不一定变大，选项D错误。
6．(2019·山东省济宁市实验中学高二下学期检测)中学物理课上有一种演示气体定律的有趣仪器——哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短的平底大烧瓶。在瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞。在一次实验中，瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体，在对气球缓慢吹气过程中，当瓶内气体体积减小ΔV时，压强增大20%。若使瓶内气体体积减小2ΔV，则其压强增大( D )
A．20% B．30%
C．40% D．50%
解析：此过程可以看作等温过程，设原来气体压强为p，p1V1＝p2V2,1.2p(V－ΔV)＝p2(V－2ΔV)＝pV，解得：p2＝1.5p，所以选D。
7．下图为某人在旅游途中对同一密封的小包装食品拍摄的两张照片，甲图摄于海拔500 m、气温为18 ℃的环境下，乙图摄于海拔3 200 m、气温为10 ℃的环境下。下列说法中正确的是( BCD )
A．甲图中小包内气体的压强小于乙图中小包内气体的压强
B．甲图中小包内气体的压强大于乙图中小包内气体的压强
C．甲图中小包内气体分子间的引力和斥力都比乙图中大
D．甲图中小包内气体分子的平均动能大于乙图中小包内气体分子的平均动能
解析： 根据海拔高度知甲图中小包内气体的压强大于乙图中小包内气体的压强，A错误，B正确；甲图中分子间的距离比乙图的小，由气体分子间的引力和斥力关系知，C正确；由甲图中的温度比乙图中的高可知，D正确。
8．如下图所示，在水平放置的刚性汽缸内用活塞封闭两部分气体A和B，质量一定的两活塞用杆连接。汽缸内两活塞之间保持真空，活塞与汽缸壁之间无摩擦，左侧活塞面积较大，A、B的初始温度相同。略抬高汽缸左端使之倾斜，再使A、B升高相同温度，气体最终达到稳定状态。若始末状态A、B的压强变化量ΔpA、ΔpB均大于零，对活塞压力的变化量为ΔFA、ΔFB，则( AD )
A．A体积增大 B．A体积减小
C．ΔFA>ΔFB D．ΔpA<ΔpB
解析：以两个活塞和杆整体为研究对象，初始时刻，pASA＝pBSB，抬高汽缸左端使之倾斜，再使A、B升高相同温度，气体最终达到稳定状态，由于活塞的重力作用，A部分气体压强减小，B部分气体压强增大，对两部分气体由玻意耳定律得，A体积增大，B体积减小，A项正确，B项错误；仍以两个活塞和杆整体为研究对象，p′ASA＋mgsin θ＝p′BSB，，ΔpA<ΔpB，D项正确；压力的变化量ΔFA<ΔFB，C项错误。
9．一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在( AB )
A．ab过程中不断增加 B．bc过程中保持不变
C．cd过程中不断增加 D．da过程中保持不变
解析：首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd
10．如图所示，用弹簧秤拉着一支薄壁平底玻璃试管，将它的开口向下插在水银槽中，由于管内有一部分空气，此时试管内水银面比管外水银面高h.若试管本身的重力与管壁的厚度均不计，此时弹簧秤的示数等于( BC )
A．进入试管内的H高水银柱的重力
B．外部大气与内部空气对试管平底部分的压力之差
C．试管内高出管外水银面的h高水银柱的重力
D．上面(A)(C)所述的两个数值之差
解析：试管受向下的大气压力，管内气体向上的压力以及弹簧拉力处于平衡状态，设大气压强为p0，管内气体压强为p，则有：
p0＝p＋ρgh①
对试管有：p0S＝pS＋F②
因此由②得：F＝p0S－pS，即外部大气与内部空气对试管平底部分的压力之差，
联立①②得F＝ρghS，即试管内高出管外水银面的h高水银柱的重力，故A、D错误，B、C正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共2小题，共15分。把答案直接填在横线上)
11．(7分)(2018·黑龙江大庆一中高二下学期段考)“用油膜法估测分子的大小”的实验
(1) “用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是_ABD__
A．将油酸形成的膜看做单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．考虑了油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
(2)在“用油膜法估测分子大小”实验中所用的油酸酒精溶液为1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用量筒测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为1 cm，试求：
①油酸膜的面积是_114__cm2；
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_7.5×10－12__m3；
③实验测出油酸分子的直径是_6.6×10－10__。(结果保留两位有效数字)
解析：(1)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验的基本原理是：
①让油膜尽可能散开，形成单分子层；②把油酸分子看成球形；③不考虑分子之间空隙，故A、B、D正确，C错误。
(2)①由图示可知，由于每格边长为1 cm，则每一格就是1 cm2 ，估算油膜面积超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出114格。则油酸薄膜面积S＝114 cm2，(113～115都对)
②一滴溶液中含油的体积为V＝×＝7.5×10－6 mL＝7.5×10－12 m3，
③所以油酸分子直径为d＝＝m＝6.6×10－10 m。
12．(8分)一位质量为60 kg的同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气(可视为理想气体)，然后将这4只气球以相同的方式放在水平放置的木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示。
(1)关于气球内气体的压强，下列说法正确的是( AD )
A．大于大气压强
B．是由于气体重力而产生的
C．是由于气体分子之间的斥力而产生的
D．是由于大量气体分子的碰撞而产生的
(2)在这位同学慢慢站上轻质塑料板正中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变。下列说法正确的是( BD )
A．球内气体体积变大
B．球内气体体积变小
C．球内气体内能变大
D．球内气体内能不变
(3)为了估算气球内气体的压强，这位同学在气球的外表面涂上颜料，在轻质塑料板面向气球一侧的表面贴上间距为2.0 cm的方格纸。表演结束后，留下气球与方格纸接触部分的“印迹”，如图所示。若表演时大气压强为1.013×105 Pa，取g＝10 m/s2，则气球内气体的压强为_1.053×105__ Pa。(取4位有效数字)
解析：(1)气球充气后膨胀，内部气体的压强应等于大气压强加上气球收缩产生的压强，A对；气球内部气体的压强是大量气体分子做无规则运动发生频繁的碰撞产生的，B、C错，D对。
(2)该同学站上塑料板后，因温度视为不变，而压强变大，故气体体积变小，内能不变，所以A、C错，B、D对。
(3)每小方格的面积S0＝4 cm2，每个印迹约占有93个方格。故4个气球与方格纸总的接触面积
S＝4×93×4×10－4 m2＝0.148 8 m2
气球内气体的压强主要是由大气压和该同学的重力产生的。
故p＝p0＋＝1.013×105＋ Pa＝1.053×105 Pa
三、论述·计算题(共4小题，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，横截面积为S＝10－3 m2，活塞的质量为m＝2 kg，厚度不计。在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B下方汽缸的容积为1.0×10－3 m3 ，A、B之间的容积为2.0×10－4 m3，外界大气压强p0＝1.0×105 Pa。开始时活塞停在B处，缸内气体的压强为0.9p0，温度为27 ℃，现缓慢加热缸内气体，直至327 ℃(已知g＝10 m/s2)。
(1)活塞刚离开B处时气体的温度t2；
(2)缸内气体最后的压强；
(3)在图乙中画出整个过程中的p－V图线。
答案：(1)127 ℃ (2)1.5×105 Pa (3)见解析图
解析：(1)活塞刚离开B处时，气体压强
p2＝p0＋＝1.2×105 Pa
气体等容变化，＝，
代入数据，解出t2＝127 ℃
(2)设活塞最终移动到A处，
理想气体状态方程：
＝，即＝，
代入数据，解出p3＝p0＝1.5×105 Pa
因为p3>p2，故活塞最终移动到A处的假设成立。
(3)如图。
14．(11分)(2019·山东省济宁实验中学高二下学期检测)2012年6月16日16时21分“神舟九号”飞船载着三名宇航员飞向太空。为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿航天服。航天服有一套生命保障系统，为航天员提供合适的温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样。假如在地面上航天服内气压为1 atm，气体体积为2 L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4 L，使航天服达到最大体积。若航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统。
(1)求此时航天服内的气体压强，并从微观角度解释压强变化的原因；
(2)若开启航天服保障系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到0.9 atm，则需补充1 atm的等温气体多少升？
答案：(1)0.5 atm；气体分子平均动能不变，单位时间内撞击航天服单位面积上的分子数减小，故压强减小
(2)1.6
解析：(1)航天服内的气体，开始时压强为p1＝1 atm，体积为V1＝2 L，到达太空后压强为p2，气体体积为V2＝4 L。由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得p2＝0.5 atm
航天服内气体的温度不变，则气体分子平均动能不变，体积膨胀，单位体积内的分子数减少，单位时间内撞击到航天服单位面积上的分子数减少，故压强减小。
(2)设需补充1 atm的气体体积为V′，取总气体为研究对象，则有p1(V1＋V′)＝p3V2，解得V′＝1.6 L。
15．(12分)如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105 Pa，温度为T＝303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K。现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求：
(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。
答案：(1)330 K (2)1.01×105 Pa
解析：(1)大小活塞缓慢下降过程，活塞外表受力情况不变，气缸内压强不变，气缸内气体为等压变化，即＝，初始V1＝(S1＋S2)，
末状态V2＝lS2，
代入可得
T2＝T1＝330 K。
(2)对大小活塞受力分析则有m1g＋m2g＋pS1＋p1S2＝pS2＋p1S1，
可得p1＝1.1×105 Pa。
缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，气体体积不变，为等容变化，
＝，
可得p2＝1.01×105 Pa。
16.(12分)(2019·湖北省名校联盟高二下学期期中)如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门 K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭 K1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。
(1)打开 K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
(2)接着打开 K3，求稳定时活塞的位置；
(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。
答案：(1) 2p0 (2)活塞上升到B的顶部
(3)1.6p0
解析：(1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得
poV＝p1V1 ①
(3p0)V＝p1(2V－V1) ②
联立①②式得
V1＝ ③
p1＝2p0 ④
(2)打开K3后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V2≤2V)时，活塞下气体压强为p2。
由玻意耳定律得(3p0)V＝p2V2 ⑤
由⑤式得p2＝p0 ⑥(1分)
由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为p′2＝p0。
(3)设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1＝300 K升高到T2＝320 K的等容过程中，
由查理定律得＝ ⑦
将有关数据代入⑦式得p3＝1.6p0 ⑧
〔情 景 切 入〕
“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，“柳树结银花，松树绽银菊”，把我们带进如诗如画的仙境。大自然蕴藏着无穷的奥秘，洁白轻灵的雪花为我们展露了冰山一角。这一章我们从分子的三种聚集状态：固态、液态和气态来探究物质处于不同状态时的物理性质。
〔知 识 导 航〕
根据分子动理论，分子永不停息地做无规则热运动，分子间存在相互作用的引力和斥力。这一对矛盾决定了分子的不同聚集状态，也就决定了物质的结构。当分子无规则运动起主要作用时，物质将呈气体状态；当分子力起主要作用时，物质将呈固体状态；当分子无规则运动与分子力相当时，物质将呈液体状态。物质的不同结构，自然表现出不同的物理性质。
本章内容共四节，大致可分为两个单元：第一单元包括第1、2节，即“固体”和“液体”，讲述固体和液体的性质，这部分内容可看成是第七章“分子动理论”的具体应用。第二单元包括第3、4节，即“饱和汽与饱和汽压”和“物态变化中的能量交换”，通过讲述汽化过程的一些知识，再扩展到物态变化中的能量交换。
本章重点：晶体和非晶体；晶体的微观结构；液体的表面张力；浸润和不浸润。
本章难点：饱和汽与饱和汽压；熔化热；汽化热。
〔学 法 指 导〕
本章内容是对初中知识的扩展和加深，如何突破本章知识要点，把握重点、掌握方法是关键。
(1)理解晶体的微观结构，从宏观特征入手，通过照片和图示来呈现晶体的几何形状和规则的外形特征。
(2)会用分子动理论解释液体的性质，通过做实验，观察现象、深入思考、发现问题。
(3)从“动”的角度认识现象，理解“动态平衡”的思想。
(4)从分子动理论认识物态变化的能量交换。
(5)重视新旧知识的联系，将物理知识与当前活跃的科研领域结合起来，认识到物理知识在生活中的重要应用。
第一节 固 体
素养目标定位
※
了解固体的分类、晶体、非晶体
※
知道晶体的分类、晶体的结构和性质
※
理解单晶体的各向异性、多晶体和非晶体的各向同性
素养思维脉络
知识点1 固体及其分类
1．特性
(1)固体看得见、摸得着，容易察觉它的存在。
(2)固体有_固定__的外形，可根据需要进行加工处理。
2．分类
固体通常可分为_晶体__和_非晶体__两大类。
知识点2 晶体的宏观特征
1．分类
晶体可分为_单晶体__和_多晶体__两类。
2．单晶体
(1)定义：具有_规则__的几何形状，外形都是由若干个_平面__围成的_多面体__。
(2)宏观特性：①具有_规则__的几何形状 ②具有_各向异性__ ③有_确定__的熔点。
3．多晶体
(1)定义：没有规则的几何形状，由小晶粒_杂乱无章__地排列在一起构成的晶体。
(2)宏观特性：①没有_规则__的几何形状 ②具有_各向同性__ ③有_确定__的熔点。
知识点3 非晶体的宏观特征
非晶体的物理性质是_各向同性__，没有固定的_熔点__。
知识点4 晶体的微观结构
1．规则性
单晶体的原子(分子、离子)都是按照各自的_规则__排列，具有_空间__上的周期性。
2．变化或转化
在不同条件下，同种物质的微粒按照_不同规则__在空间排列，可以生成不同的晶体。有些非晶体在一定条件下可以转化为_晶体__。
辨析思考
『判一判』
(1)铁块没有规则的几何形状，所以是非晶体。(×)
(2)晶体具有确定的熔点。(√)
(3)具有各向同性的固体一定是非晶体。(×)
(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。(√)
(5)玻璃没有确定的熔点，也没有规则的几何形状。(√)
(6)晶体内部的微粒是静止的，而非晶体内部的物质微粒是不停地运动着的。(×)
『选一选』
(多选)(2018·山东省寿光现代中学高二下学期月考)在样本薄片上均匀地涂上一层石蜡，然后用灼热的金属针尖点在样本的另一侧面，结果得到如图所示的两种图样，则( BC )
A．样本A一定是非晶体 B．样本A可能是晶体
C．样本B一定是晶体 D．样本B不一定是晶体
解析：单晶体具有各向异性，多晶体和非晶体具有各向同性，故B、C正确。
『想一想』
家庭、学校或机关的门锁常用“碰锁”，然而，这种锁使用一段时间后，锁舌就会变涩而不易被碰入，造成关门困难。这时，你可以用铅笔在锁舌上摩擦几下，碰锁便开关自如如初，并且可以持续几个月之久。请你动手试一试，并回答其中的道理。
答案：石墨是金刚石的同素异形体，两者的不同结构，造成了物理性质上的很大差异，金刚石质地坚硬，而石墨由于具有层状结构，层与层之间结合不很紧密，故层与层之间易脱落，故能起到润滑作用。用铅笔在纸上写字也是根据这个道理。
探究 晶体和非晶体
S
如图所示是日常生活中常见的几种晶体和非晶体，请在图片基础上思考以下问题：
(1)晶体与非晶体在外观上有什么不同？
(2)没有规则几何外形的固体一定是非晶体吗？
提示：(1)单晶体有确定的形状，多晶体和非晶体没有确定的形状。
(2)不一定
G
1．单晶体、多晶体及非晶体的区别
分类
宏观外形
物理性质
非晶体
没有确定的形状
①没有固定熔点
②导电、导热、光学性质表现为各向同性
晶体
单晶体
有天然规则的形状
①有确定的熔点
②导热、导电、光学性质表现为各向异性
多晶体
没有确定的形状
①有确定的熔点
②导热、导电、光学性质表现为各向同性
2.晶体的微观结构的特点
(1)组成晶体的物质微粒(分子或原子、离子)，依照一定的规律在空间中整齐地排列。
(2)晶体中物质微粒的相互作用很强，微粒的热运动不足以克服它们的相互作用而远离。
(3)微粒的热运动表现为在一定的平衡位置附近不停地做微小的振动。
特别提醒：晶体、非晶体的区分关键是看有无固定的熔点，单晶体与多晶体的区分关键是看有无规则外形及物理性质是各向异性还是各向同性。
D
典例 关于晶体和非晶体的说法，正确的是( D )
A．所有的晶体都表现为各向异性
B．晶体一定有规则的几何形状，形状不规则的金属一定是非晶体
C．大粒盐磨成细盐，就变成了非晶体
D．所有的晶体都有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点
解题指导：晶体和非晶体最本质的区别是晶体有确定的熔点，而非晶体没有。由于多晶体和非晶体都具有各向同性、无规则外形的特点，仅从各向同性或几何形状不能断定某一固体是晶体还是非晶体。
解析：只有单晶体才表现为各向异性，故A错；单晶体有规则的几何形状，而多晶体无规则的几何形状，金属属于多晶体，故B错；大粒盐磨成细盐，而细盐是形状规则的晶体，在放大镜下能清楚地观察到，故C错；晶体和非晶体的一个重要区别，就是晶体有确定的熔点，而非晶体无确定的熔点，故D对。
〔对点训练〕(多选)(2018·苏州市高新区第一中学高二下期期中)2010年诺贝尔物理学奖授予安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，他们通过透明胶带对石墨进行反复的粘贴与撕开，使得石墨片的厚度逐渐减小，最终寻找到了厚度只有0.34 nm的石墨烯。石墨烯是碳的二维结构。如图所示为石墨、石墨烯的微观结构，根据以上信息和已学知识，下列说法中正确的是( CD )
A．石墨是晶体，石墨烯是非晶体
B．石墨是单质，石墨烯是化合物
C．石墨、石墨烯与金刚石都是晶体
D．他们是通过物理变化的方法获得石墨烯的
解析：石墨、石墨烯与金刚石都具有规则的分子排列，都是晶体。从题目给出的物理情景看，石墨烯是用物理方法获得的。故选项C、D正确。
非晶体、单晶体和多晶体的区别与联系
案例 下列说法中正确的是( A )
A．常见的金属材料都是多晶体
B．只有非晶体才显示各向同性
C．凡是具有规则几何形状的固体一定是晶体
D．多晶体一定显示各向异性
解析：常见金属材料都是多晶体，故选项A正确；具有规则几何形状的固体不一定是晶体，如有规则形状的蜡烛不是晶体，故选项C错误；多晶体和非晶体均显示各向同性，故选项B、D错误。
1．(多选)(2018·河北省邢台市一中高二下学期月考)固体甲和固体乙在一定压强下的熔解曲线如图所示，横轴表示时间t，纵轴表示温度T。下列判断正确的有( AB )
A．固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体
B．固体甲不一定有确定的几何外形，固体乙一定没有确定的几何外形
C．在热传导方面固体甲一定表现出各向异性，固体乙一定表现出各向同性
D．图线甲中ab段温度不变，所以甲的内能不变
解析：晶体具有固定的熔点，非晶体则没有固定的熔点，所以固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体，故A正确；固体甲若是多晶体，则不一定有确定的几何外形，固体乙是非晶体，一定没有确定的几何外形，故B正确；在热传导方面固体甲若是多晶体，则不一定表现出各向异性，固体乙一定表现出各向同性，故C错误；晶体在熔化时具有一定的熔点，但由于晶体吸收热量，内能在增大，故D错误。
2．(多选)(2019·北京市101中学高二下学期期中)下列说法正确的是( BC )
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同的方向上有不同的光学性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
解析：将一块晶体敲碎后，得到的小题粒是晶体，A错；根据晶体的物理性质可判选项B、C正确；晶体在熔化过程中，吸收热量内能增大，D错误。
3.(2019·山东省临朐第一中学高二下学期月考)如图所示，ACBD是一块厚度均匀的由同一种微粒构成的圆板，AB和CD是互相垂直的两条直径，把圆板从图示位置转90°后电流表示数发生了变化(两种情况下都接触良好)，关于圆板，下列说法正确的是( C )
A．圆板是非晶体
B．圆板是多晶体
C．圆板是单晶体
D．不知有无固定熔点，无法判定是晶体还是非晶体
解析：电流表示数发生变化，说明圆板沿AB和CD两个方向的导电性能不同，即各向异性，所以圆板是单晶体，故选项A、B、D错误，选项C正确。
一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)
1．如图所示，四块固体中，属于非晶体的是( D )
A．明矾 B．石英
C．冰块 D．塑料管
解析：明矾、石英、冰块为晶体，塑料为非晶体。
2．(2018·江苏省徐州市高二下学期期中)关于晶体和非晶体，下列说法正确的是( C )
A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体
B．制作大规模集成电路也可以用多晶体
C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的
解析：金刚石、食盐、水晶是晶体，而玻璃是非晶体，故A错误；制作大规模集成电路用单晶体，故B错误；单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，故C正确；单晶体是各向异性，多晶体和非晶体是各向同性，故D错误。
3．晶体在熔化过程中所吸收的热量，主要用于( B )
A．破坏空间点阵结构，增加分子动能
B．破坏空间点阵结构，增加分子势能
C．破坏空间点阵结构，增加分子势能，同时增加分子动能
D．破坏空间点阵结构，但不增加分子势能和分子动能
解析：晶体有固定的熔点，熔化过程吸收的热量用于破坏空间点阵结构，因温度不变，所以分子动能不变，吸收的热量用于增加分子势能，内能增加，所以B正确。
4．国家游泳中心——水立方，像一个透明的水蓝色的“冰块”，透过它游泳池中心内部设施尽收眼底。这种独特的感觉就源于建筑外墙采用了一种叫做ETFE(四氟乙烯和乙烯的共聚物)的膜材料。这种膜材料属于非晶体，那么它具有的特性是( AD )
A．在物理性质上具有各向同性
B．在物理性质上具有各向异性
C．具有一定的熔点
D．没有一定的熔点
解析：非晶体没有一定的熔点，在物理性质上表现为各向同性。
5．(2018·河北省唐山市高三上学期期末)大自然之中存在许多绚丽夺目的晶体，这些晶体不仅美丽，而且由于化学成分和结构各不相同而呈现出千姿百态：高贵如钻石，平凡如雪花，都是由无数原子严谨而有序地组成。关于晶体与非晶体，正确的说法是( BD )
A．固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体是绝对的，是不可以相互转化的
B．多晶体是许多单晶体杂乱无章的组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状
C．单晶体沿不同的方向的导热或导电性能不相同，但沿不同方向的光学性质一定相同
D．有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布
解析：固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体不是绝对的，是可以相互转化的，例如天然石英是晶体，熔融过的石英却是非晶体，所以选项A错误；多晶体是许多单晶体杂乱无章的组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状，选项B正确；单晶体沿不同的方向的导热或导电性能不相同，沿不同方向的光学性质也不相同，选项C错误；有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布，选项D正确。
6．下列关于晶体空间点阵的说法，正确的是( ACD )
A．构成晶体空间点阵的物质微粒，可以是分子，也可以是原子或离子
B．晶体的物质微粒之所以能构成空间点阵，是由于晶体中物质微粒之间相互作用很强，所有物质微粒都被牢牢地束缚在空间点阵的结点上不动
C．所谓空间点阵与空间点阵的结点，都是抽象的概念；结点是指组成晶体的物质微粒做永不停息的微小振动的平衡位置；物质微粒在结点附近的微小振动，就是热运动
D．相同的物质微粒，可以构成不同的空间点阵；也就是同一种物质能够生成不同的晶体，从而能够具有不同的物理性质
解析： 组成晶体的物质微粒可以是分子、原子或离子，这些物质微粒也就是分子动理论中所说的分子。显然，组成晶体的物质微粒处在永不停息的无规则的热运动之中，物质微粒之间还存在相互作用，晶体的物质微粒之所以能构成空间点阵，是由于晶体中物质微粒之间的相互作用很强，物质微粒的热运动不足以克服这种相互作用而彼此远离，所以选项B的说法错误。
二、非选择题
7．有的物质在不同条件下能够生成不同的晶体，那是因为组成它们的微粒能够按照_不同规则__在空间分布。如碳原子如果按照图甲那样排列，就成为_石墨__，而按照图乙那样排列，就成为_金刚石__。
8．用沥清铺成的路面，冬天变硬，夏天变软，沥青是晶体材料还是非晶体材料，列举生活中的晶体和非晶体例子。
答案：沥青冬天变硬，夏天变软，说明它没有一定的熔点，所以沥青是非晶体。食盐、味精、冰糖为晶体，玻璃为非晶体。
第二节 液 体
素养目标定位
※
了解液体的微观结构
※
知道生活中的表面张力现象
※
知道生活中的浸润和不浸润现象，了解毛细现象
※
了解液晶的特性及应用
素养思维脉络
知识点1 液体的微观结构
1．液体的宏观性质
液体的性质介于气体和固体之间。
2．特点
(1)与固体一样具有一定的体积，不易_压缩__。
(2)像气体一样没有固定的形状，具有_流动性__。
(3)液体表现出各向_同__性。
(4)液体扩散比固体扩散_快__。
知识点2 液体的表面张力
1．表面层
(1)液体跟_气体__接触表面存在一个薄层叫做表面层。
(2)表面层里的分子比液体内部_稀疏__，分子间的距离比液体内部_大一些__，分子力表现为_引__力。
2．表面张力
(1)液面各部分间相互_吸引__的力叫做表面张力。
(2)表面张力是表面层内分子力作用的结果。表面张力使液体表面具有_收缩__趋势，使液体表面积趋于_最小__。
知识点3 浸润和不浸润
1．定义
一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上，这种现象叫做_浸润__；一种液体不会润湿某种固体，也就不会附着在这种固体的表面，这种现象叫做_不浸润__。
2．附着层
当液体与_固体__接触时，接触的位置形成一个液体薄层，叫做附着层。
知识点4 毛细现象
1．定义
浸润液体在细管中_上升__的现象，以及不浸润液体在细管中_下降__的现象，称为毛细现象。
2．毛细管内外液面的高度差与毛细管内径的关系
毛细管内径_越小__，高度差越大。
知识点5 液晶
1．液晶的定义
有些化合物像液体一样具有_流动性__，而其光学性质与某些_晶体__相似，具有各向_异__性，处于这种状态的化合物叫做液晶。
2．液晶的用途
液晶可用作_显示__元件，在生物医学、电子工业、航空工业中都有重要应用。
辨析思考
『判一判』
(1)表面张力是分子力的宏观表现。(√)
(2)表面张力使液体表面具有向外扩张的趋势。(×)
(3)有些昆虫可以在水面上自由走动是由于有液体表面张力的缘故。(√)
(4)若某种液体浸润某一固体，那么它对所有固体都浸润。(×)
(5)液晶的各种物质性质均表现为各向异性。(×)
(6)液晶具有液体的流动性，液晶的分子排列与液态相同。(×)
『选一选』
(多选)下面说法正确的是( AB )
A．鸭子从池塘中出来，羽毛并不湿——不浸润现象
B．细玻璃棒尖端放在火焰上烧溶后尖端变成球形——表面张力
C．粉笔能吸干纸上的墨水——浸润现象
D．布做的雨伞，虽然纱线间有空隙，却不漏雨水——毛细现象
解析：A是不浸润现象，B是表面张力，C是毛细现象，D是不浸润现象。
『想一想』
农民往往利用翻松地表土壤来保存土壤中的水分，你知道为什么吗？
答案：把地表土壤锄松，破坏了土壤表层的毛细管，从而阻止了水分上升到地面而被蒸发掉。
探究一 液体的微观结构及表面张力
S 1
如图所示是液体表面附近分子分布的大致情况。
请结合图片思考：液体表面层内的分子距离和分子力各有什么特点？
提示：液体表面层内分子间距大于液体内部分子间距；分子力表现为引力。
G
1．液体的微观结构与宏观特性
液体中的分子跟固体一样是密集在一起的，液体分子的热运动主要表现为平衡位置附近做微小的振动，所以液体具有一定的体积，但液体分子只在很小的区域内有规则地排列，这种区域是暂时形成的，边界和大小随时改变，有时瓦解，有时又重新形成。所以液体具有流动性，液体由大量这种暂时形成的小区域构成，这种小区域杂乱无章地分布着。无一定的形状，分子的移动比固定容易，所以扩散比固体要快。
2.对液体表面张力的理解
(1)液体表面张力的形成
②分子间距离特点：由于蒸发现象，液体表面分子分布比内部分子稀疏。
②分子力特点：液体内部分子间引力、斥力基本上相等，而液体表面层分子之间距离较大，分子力表现为引力。
③表面特性：表面层分子之间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面形成一层绷紧的膜。
(2)表面张力及其作用
①表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条分界线。如图所示。
②表面张力的大小与边界线长度有关，还跟液体的种类、温度有关。
③表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小。在体积相同的情况下，球形的表面积最小。
特别提醒：表面张力使液面有收缩的趋势，故往往会误认为收缩后r
典例1 (多选)(2018·山东寿光现代中学高二下学期月考)以下说法正确的是( AD )
A．小昆虫能在水面上自由来往而不陷入水中是液体表面张力在起作用
B．小木块能够浮于水面上是液体表面张力与其重力平衡的结果
C．缝衣针浮在水面上不下沉是重力和水的浮力平衡的结果
D．喷泉喷射到空中的水形成一个个球形的小水珠是表面张力作用的结果
解题指导：表面张力使液体表面层像张紧的弹性膜，所以对小昆虫有弹力，使液滴呈球形。另外要明确表面张力与浮力的区别。
解析：仔细观察可以发现，小昆虫在水面上站定或行进过程中，其腿部位置比周围水面稍下陷，但仍在水面上而未陷入水中，就像踩在柔韧性非常好的膜上一样，因此这是液体的表面张力在起作用。浮在水面上的缝衣针与小昆虫情况一样，故A正确，C错；小木块浮于水面上时，木块下部实际上已经陷入水中受到水的浮力作用，是浮力与重力平衡的结果，而非表面张力在起作用，B错；喷泉喷到空中的水分散时每一小部分的表面都有表面张力在起作用且又处于失重状态，因而形成球状水珠，故D正确。
〔对点训练1〕 (2019·河北省邢台市高二下学期检测)如图甲所示，金属框上阴影部分表示肥皂膜。它被棉线分割成a、b两部分。若将肥皂膜的a部分用热针刺破，棉线的形状是图乙中的( D )
解析：肥皂膜未被刺破时，作用在棉线两侧的表面张力互相平衡，棉线可以有任意形状。当把a部分肥皂膜刺破后，在b部分肥皂膜表面张力的作用下，棉线将被绷紧。因液体表面有收缩到面积最小的趋势，所以棉线被拉成凹的圆弧形状。正确选项为D。
探究二 对浸润和不浸润现象及毛细现象的分析
S 2
日常生活中，如果你认真观察的话，会发现水中游禽会不时的用嘴抹擦身上羽毛(如图所示)你知道为什么吗？
提示：游禽在用嘴把油脂涂到羽毛上，使水不能浸润羽毛。
G
1．附着层内分子受力情况
液体和固体接触时，附着层的液体分子除受液体内部的分子吸引外，还受到固体分子的吸引。
2．浸润的成因
当固体分子吸引力大于液体内部分子吸引力时，附着层内液体分子比液体内部分子稠密，附着层中分子之间表现为斥力。具有扩展的趋势，这时表现为液体浸润固体。
3．不浸润的成因
当固体分子吸引力小于液体内部分子吸引力时，附着层内液体分子比液体内部分子稀疏，附着层中分子之间表现为引力。具有收缩的趋势，这时表现为液体不浸润固体。
4．毛细现象
(1)两种表现：浸润液体在细管中上升及不浸润液体在细管中下降。
(2)产生原因
毛细现象的产生与表面张力及浸润现象都有关系。
如图所示，甲是浸润情况，此时管内液面呈凹形，因为水的表面张力作用，液体会受到一向上的作用力，因而管内液面要比管外高；乙是不浸润情况，管内液面呈凸形，表面张力的作用使液体受到一向下的力，因而管内液面比管外低。
特别提醒：同一种固体，对有些液体浸润，对有些液体不浸润，同一种液体，对一些固体是浸润的，对另一些固体是不浸润的。例如：水能浸润玻璃，但不能浸润石蜡，水银不能浸润玻璃，但能浸润锌。
D
典例2 (多选)以下各种说法中正确的有( CD )
A．因为水银滴在玻璃上将成椭球状，所以说水银是一种不浸润液体
B．由于大气压作用，液体在细管中上升或下降的现象称为毛细现象
C．在人造卫星中，由于一切物体都处于完全失重状态，所以一个固定着的容器中装有浸润其器壁的液体时，必须用盖子盖紧，否则容器中的液体一定会沿器壁流散
D．当A液体和B固体接触时，发生浸润现象还是发生不浸润现象，关键取决于B固体分子对附着层A液体分子的吸引力比液体内的分子对附着层分子吸引力大些还是小些
解题指导：液体和固体接触时，附着层的液体分子除受液体内部的分子吸引外，还受到固体分子的吸引。浸润与不浸润是两者合力的表现
解析：水银不浸润玻璃，但可能浸润其他固体，所以A错；在处于完全失重状态的人造卫星上，如果液体浸润其器壁，液体和器壁的附着层就会扩张，沿着器壁流散，故必须盖紧，C正确；D选项正确说明了发生浸润和不浸润现象的微观原理，D对；毛细现象是由于液体浸润固体(细管)引起液体上升及不浸润固体引起的液体下降的现象，不是大气压作用，B错。
〔对点训练2〕 (多选)水对玻璃是浸润液体而水银对玻璃是不浸润液体，它们在毛细管中将产生上升或下降的现象，现把不同粗细的三根毛细管插入水和水银中，如图所示，正确的现象应是( AD )
解析：浸润液体在细管中上升或不浸润体在细管中下降的现象为毛细现象，管子越细，现象越明显，AD对，BC错。
正确区分表面张力、液面弹力及浮力
浮力的实质是物体的下表面与上表面所受的压力之差。表面张力的实质是液体表面层内各部分之间的相互吸引力，是分子力的宏难体现。需要注意的是，表面张力作用于液体的表面层里，并不是作用于液面上的物体上。昆虫与极细的针漂浮于水面上是表面张力在起作用，表面张力使水面上形成一个膜(表面层)，正是这个膜托住了昆虫与细针，即膜对它们的支持力与其重力平衡。
案例 我们有时会发现，有些硬币可以浮在水面上，这是因为( D )
A．硬币所受的重力与表面张力和浮力的合力平衡
B．硬币所受的重力与浮力平衡
C．硬币所受的重力与表面张力平衡
D．表面张力使水面收缩成“弹性薄膜”，对硬币产生一个向上的支持力，硬币所受的重力与支持力平衡
解析：这一现象是表面张力作用的结果。由于硬币密度大于水的密度，硬币放入水中易下沉，而硬币表面由于经常和手接触，有一层油膜，这一层油膜使硬币与水不浸润。将硬币轻轻放在平静的水面时，表面张力使水面收缩形成一个膜，正是这个膜托住了硬币，即膜对硬币的支持力与硬币所受的重力平衡。故D正确。
1．(2019·四川省攀枝花十五中高二下学期期中)关于液晶的以下说法正确的是( D )
A．液晶表现各向同性的性质
B．液晶态只是物质在一定温度范围内才具有的状态
C．因为液晶在一定条件下发光，所以可以用来做显示屏
D．笔记本电脑的彩色显示器，是因为在液晶中掺入了少量多色性染料，液晶中电场强度不同时，它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示出各种颜色
解析：液晶像液体一样可以流动，又具有某些晶体结构特征。所以液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，故A错误；液晶不是在一定温度范围内才具有的状态，故B错误；液晶的光学性质随外加电压的变化而变化，不是液晶在一定条件下发光，故C错误；D项所述正确。
2．(多选)(2018·重庆巴蜀中学高二下学期月考)如图所示的现象中，下列说法正确的是( AC )
A．图甲为浸润现象，图乙为不浸润现象
B．图甲中附着层的液体分子比液体内部的分子稀疏
C．图乙中附着层的液体分子比液体内部的分子稀疏
D．图甲中表面层分子比液体内部稀疏，而图乙中表面层分子比液体内部密集
解析：由题图可知，图甲为浸润现象，图乙为不浸润现象，选项A正确；图甲中附着层的液体分子比液体内部的分子密集，选项B错误；图乙中附着层的液体分子比液体内部的分子稀疏，选项C正确；图甲和图乙中表面层的液体分子都比液体内部的分子稀疏，选项D错误。
3．(2019·江苏省苏州五中高二下学期期中)关于下列四幅图中所涉及物理知识的论述中，正确的是( B )
A．甲图中，由两分子间作用力随距离变化的关系图线可知，当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力均为零
B．乙图中，由一定质量的氧气分子分别在不同温度下速率分布情况，可知温度T1
D．丁图中，液体表面层分子间相互作用表现为斥力，正是因为斥力才使得水黾可以停在水面上
解析：甲图中，当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等，合力为零，故A错误；乙图中，氧气分子在T2温度下速率大的分子所占百分比较多，所以T2温度较高，故B正确；由丙图可以看出某固体在导热性能上各向同性，可能是多晶体或者非晶体，故C错误；丁图中，昆虫水黾能在水面上不陷入水中，是因为液体表面张力的缘故，故D错误。
一、选择题(1～4题为单选题，5～7题为多选题)
1．关于液体和固体，以下说法错误的是( A )
A．液体分子间的相互作用比固体分子间的相互作用强
B．液体分子同固体分子一样，也是密集在一起的
C．液体分子的振动没有固定的平衡位置
D．液体的扩散速度比固体的扩散速度快
解析：液体具有一定的体积，是液体分子密集在一起的缘故，但液体分子间的相互作用不像固体分子那样强，所以选项A错误，B正确；液体具有流动性的原因是液体分子振动的平衡位置不固定，所以选项C正确；因为液体分子在液体中移动比在固体中容易，所以液体的扩散速度比固体的扩散速度快，选项D正确。
2．在水中浸入两个同样细的毛细管，一个是直的，另一个是弯的，如图，水在直管中上升的高度比在弯管中的最高点还要高，那么弯管中的水将( B )
A．会不断地流出 B．不会流出
C．不一定会流出 D．无法判断会不会流出
解析：水滴在弯管口处受重力的作用而向下凸出，这时表面张力的合力竖直向上，使水不能流出，故选项B正确。
3．(2019·莒县第二中学高二月考)关于液晶的下列说法中正确的是( B )
A．液晶是液体和晶体的混合物
B．液晶分子在特定方向排列比较整齐
C．电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光
D．所有物质在一定条件下都能成为液晶
解析：液晶是某些特殊的有机化合物，在某些方向上分子排列规则，某些方向上杂乱。液晶本身不能发光，所以选项A、C、D错误，选项B正确。
4．关于液体表面张力的正确理解是( B )
A．表面张力是由于液体表面发生形变引起的
B．表面张力是由于液体表面层内分子间引力大于斥力所引起的
C．表面张力是由于液体表面层内分子单纯具有一种引力所引起的
D．表面张力就其本质来说也是万有引力
解析：液体表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大些，分子间的引力大于分子斥力，分子间的相互作用表现为引力，即表面张力是由于液体分子间的相互作用引起的，故A、C、D错误，B正确。
5．在如图所示情况中，属于浸润现象的是( BC )
解析：液体附着在固体表面上的现象，叫浸润现象，故选BC。
6．下列现象中，哪些是利用了毛细现象( AC )
A．用粉笔吸干纸上的墨汁
B．建房时，在砌砖的地基上铺一层油毡或涂过沥青的厚纸
C．用棉线作酒精灯的灯芯
D．想保存地下的水分，把地面的土壤锄松
解析：粉笔和棉线内部有许多细小的孔道，起着毛细管的作用，所以选项A、C正确；砖的内部也有许多细小的孔道，会起到毛细管的作用，在砌砖的地基上铺一层油毡或涂过沥青的厚纸，可以防止地下水分沿着夯实的地基以及砖墙的毛细管上升，以保持房屋干燥，故选项B错误；土壤里面有很多毛细管，地下的水分可沿着它们上升到地面，如果要保存地下的水分，就要把地面的土壤锄松，破坏这些土壤里的毛细管，故选项D错误。
7．(2019·陕西省运城市风陵渡中学高二下学期段考)科学家在“哥伦比亚”号航天飞机上进行了一次在微重力条件(即失重状态)下制造泡沫金属的实验。把锂、镁、铝、钛等轻金属放在一个石英瓶内，用太阳能将这些金属融化成液体，然后在融化的金属中冲进氢气，使金属内产生大量气泡，金属冷凝后就形成到处是微孔的泡沫金属。下列说法正确的是( BD )
A．失重条件下液态金属呈现球状是由于液体表面分子间只存在引力
B．在失重条件下充入金属液体内的气体气泡不能无限地膨胀是因为液体表面张力的结果
C．在金属冷凝过程中，气泡收缩变小，外界对气体做功，气体内能增加
D．泡沫金属物理性质各向异性，说明它是非晶体
解析：失重条件下液态金属呈现球状是由于液体的表面张力，A错；B项所述内容正确；在金属冷凝过程中，气泡收缩变小，温度降低，内能减小，C错；泡沫金属物理性质各向异性，说明它是晶体，D正确。
二、非选择题
8．如果要保存地下的水分或想把地下的水分引上来，分别应当采取怎样的措施？用怎样的毛巾才能更好地吸汗？建造房屋时，为什么要在砌砖的地基上铺一层油毡或涂过沥青的厚布？
答案：若要保存地下水分，应及时切断地表的毛细管，例如锄地，若想把地下的水引上来则多植毛细管；用在水中能浸润的毛巾能更好地吸汗；建房屋时，在砌砖的地基上铺一层油毡或涂过沥青的厚布是为了切断毛细管，油毡和涂沥青的厚布在水中都不浸润。
9．如图所示，在培养皿内注入清水，让两根细木杆相互平行地浮在水面上，再在细木杆之间轻轻地滴入几滴酒精，细木杆会“自动”散开。请你解释这一现象。
答案：漂浮在水面上的细木杆，原来两边受到大小相等、方向相反的表面张力作用而处于平衡状态。滴入酒精后，细木杆之间液体的表面张力减小，使得内侧的表面张力比外侧的小，细木杆就散开了。
第三节 饱和汽与饱和汽压
素养目标定位
※
了解饱和汽与饱和汽压的概念
※
知道如何计算空气的相对湿度
素养思维脉络
知识点1 汽化
1．汽化
物质从_液态__变成_气态__的过程叫做汽化。
2．汽化的两种方式比较
种类
异同
蒸发
沸腾
区别
特点
只在液体表面进行；在_任何__温度下都能发生；是一种缓慢的汽化过程
在液面和内部同时发生；只在_一定__的温度下发生；沸腾时液体温度_不变__；是一种剧烈的汽化过程
影响因素
液体温度的_高低__；液体表面积的_大小__；液体表面处空气流动的快慢
液体表面处大气压的大小，大气压_较高__时，沸点也比较高；反之，沸点较低
相同点
都是_汽化__现象，都要_吸热__
知识点2 饱和汽与饱和汽压
1．动态平衡
在相同时间内回到水中的分子数等于_从水面飞出去__的分子数。这时，水蒸气的密度不再_增大__，液体也不再_减少__，液体与气体之间达到了平衡状态。这种平衡是一种_动态平衡__。
2．饱和汽
与液体处于_动态平衡__的蒸汽。
3．未饱和汽
没有达到_饱和状态__的蒸汽。
4．饱和汽压
一定温度下饱和汽的_压强__。
5．饱和汽压的变化
随温度的升高而_增大__。饱和汽压与蒸汽所占的体积_无关__，和蒸汽体积中有无其他气体_无关__。
知识点3 空气的湿度和湿度计
1．绝对湿度
空气的湿度可以用空气中所含水蒸气的_压强__来表示，这样表示的湿度叫做空气的_绝对__湿度。
2．相对湿度
空气中水蒸气的压强与同一温度时水的_饱和汽压__之比来描述空气的_潮湿程度__，并把这个比值叫做空气的相对湿度，即
相对湿度＝×100%
3．常用湿度计
_干湿泡__湿度计、_毛发__湿度计，_传感器__湿度计等。
辨析思考
『判一判』
(1)在任何温度下蒸发和沸腾都能进行。(×)
(2)液体吸收热量时一定会汽化。(×)
(3)在高山上用普通锅煮饭不容易将饭煮熟。(√)
(4)绝对湿度越小则相对湿度也一定越小。(×)
(5)空气的相对湿度越大，则人越感觉潮湿。(√)
(6)密闭容器中有未饱和的水蒸气，向容器中注入足够量的空气，加大汽压可使水汽饱和。(×)
『选一选』
我们感到空气很潮湿，这是因为( D )
A．空气中含水蒸气较多
B．气温较低
C．绝对湿度较大
D．空气中的水蒸气离饱和状态较近
解析：相对湿度表示空气中的水蒸气的实际压强与饱和汽压之比，D正确；感到空气潮湿，说明相对湿度大，并不能说明空气中水蒸气较多，A、B、C错误。
『想一想』
雾、露、霜是生活中常见的现象。你知道它们产生的原因吗？
答案：白天气温高，空气中所含的水蒸气未达到饱和，到了夜间，气温降低，水蒸气就可能达到饱和。于是，地面附近空气中的水蒸气就以尘埃等小颗粒为凝结中心，形成许多小水滴悬浮在空中，使空气变得不透明，这就是雾。如果水蒸气凝结成水珠，附着在物体表面，就形成了露，当外界温度低于0 ℃，水蒸气直接凝华成为霜。
探究一 对饱和汽和饱和汽压的理解
S 1
如图所示的容器，用活塞封闭着刚好饱和的一些水蒸气。
(1)若保持温度不变，慢慢地推进活塞，容器内饱和水蒸气的密度是否发生变化？
(2)若向密闭的容器中注入空气，则水蒸气的饱和汽压是否变化？
(3)当保持温度不变，上提活塞使水蒸气的体积增大时，水蒸气的压强将怎么改变？
提示：(1)由于温度不变，故饱和汽压不变，饱和水蒸气的密度也不变。
(2)容器内总的压强增大，但水蒸气的饱和汽压与有无其他气体存在无关，故水蒸气饱和汽压不变。
(3)容器中的水蒸气刚好饱和，表示容器中已没有水，上提活塞使水蒸气的体积变大时，容器中的水蒸气变为未饱和汽，它遵循玻意耳定律，压强将减小。
G
1．对饱和汽的理解
(1)概念：与液体处于动态平衡的蒸汽。
(2)动态平衡的实质
密闭容器中的液体，单位时间逸出液面的分子数和返回液面的分子数相等，即处于动态平衡，并非分子运动停止。
(3)动态平衡是有条件的，外界条件变化时，原来的动态平衡状态被破坏，经过一段时间才能达到新的平衡。
2．影响饱和汽压的因素
(1)饱和汽压跟液体的种类有关
实验表明，在相同的温度下，不同液体的饱和汽压一般是不同的。挥发性大的液体，饱和汽压大。
(2)饱和汽压跟温度有关
微观解释：饱和汽压随温度的升高而增大。
(3)饱和汽压跟体积无关
在温度不变的情况下，饱和汽的压强不随体积而变化。比如，当体积增大时，容器中蒸汽的密度减小，原来的饱和蒸汽变成了未饱和蒸汽，于是液体继续蒸发。直到未饱和汽成为饱和汽为止，由于温度没有改变，饱和汽的密度跟原来的一样，蒸汽分子热运动的平均动能也跟原来的一样，所以压强不改变。
特别提醒：正确理解动态平衡的意义是掌握饱和汽的关键，利用好气体压强的微观解释是理解饱和汽压影响因素的基础。
D
典例1 如图所示，一个有活塞的密闭容器内盛有饱和水汽与少量的水，则可能发生的现象是( B )
A．温度保持不变，慢慢地推进活塞，由＝C可知容器内饱和汽压会增大
B．温度保持不变，慢慢地推进活塞，容器内饱和汽压不变
C．温度保持不变，慢慢地推进活塞，容器内饱和汽分子数不变
D．不移动活塞而将容器放在沸水中，容器内压强不变
解题指导：(1)饱和汽是一种动态平衡，当温度变化时，饱和汽压发生变化。
(2)要注意＝C的适用条件是一定质量的理想气体。
解析：慢慢推进和拉出活塞，密闭容器内体积发生变化，而温度保持不变。饱和汽的压强只和温度有关，与体积无关，故A错误，B正确；虽然饱和汽压不变，饱和汽密度不变，但由于体积减小，饱和汽分子数减少，故C错误；不移动活塞而将容器放入沸水中，容器内饱和汽温度升高，故压强应发生变化，D错误。
〔对点训练1〕(2018·江苏省徐州市高二下学期期中)关于液体的饱和汽与饱和汽压，下列说法正确的是( B )
A．饱和汽的压强、体积、温度的变化规律遵循查理定律
B．饱和汽密度和蒸汽分子的平均速率都随温度的升高而增大
C．一定温度下，不同液体的饱和汽压都是相同的
D．饱和汽压随体积的减小而增大
解析：饱和状态的情况下：①如果稍微降低温度将会出现凝结，而变成液体，体积迅速减小；②稍微增大压强亦可出现凝结，体积也会大大减小。所以饱和状态下的气体不遵循理想气体实验定律，故A错误；饱和汽密度和蒸汽分子的平均速率都随温度的升高而增大，故B正确；在相同的温度下，不同液体的饱和汽压一般是不同的，挥发性大的液体，饱和汽压大，故C错误；水的饱和汽压不随体积的变化而变化，与温度有关，故D错误。
探究二 相对湿度与湿度计
S 2
夏日无风的傍晚，人们往往感到闷热潮湿，身上的汗液也蒸发不出去，这是为什么？人体感觉到的“干爽”和“潮湿”取决于什么？
提示：(1)这是因为在闷热潮湿的天气里，空气的湿度比较大，汗液的蒸发和周围的空气达到了一种动态平衡状态。
(2)“干爽”和“潮湿”取决于相对湿度。 空气中水蒸气的压强与饱和汽压相差越大，越有利于蒸发，人体感觉到“干爽”；空气中水蒸气的压强与饱和汽压相差越小，越难以蒸发，人体感觉到“潮湿”。
G
1．空气的湿度
(1)空气湿度分为绝对湿度和相对湿度，两者均与温度有关。
(2)水蒸气的实际压强(绝对湿度)＝相对湿度×同温度水的饱和汽压。
2．影响相对湿度的因素
相对湿度与绝对湿度和温度都有关系，在绝对湿度不变的情况下，温度越高，相对湿度越小，人感觉越干燥；温度越低，相对湿度越大，人感觉越潮湿。
3．相对湿度的计算
(1)根据相对湿度＝，即B＝×100%，知道了水蒸气的实际压强和同温下水的饱和汽压，代入公式即可求得。
(2)注意单位的统一，水蒸气的实际压强和同温度下水的饱和汽压要采用同一单位。
(3)在某一温度下，饱和汽压是一定值，知道了绝对湿度可以算出相对湿度；反之，知道了相对湿度也能算出绝对湿度。
(4)环境温度变化时，水的饱和汽压和水蒸气的实际压强都发生变化，但相对湿度不会超过100%。
4．了解湿度计
空气的相对湿度常用湿度计来测量。常用的湿度计有干湿泡湿度计、毛发湿度计与湿度传感器等。
D
典例2 气温为10 ℃时，测得空气的绝对湿度p＝800 Pa，则此时的相对湿度为多少？如果绝对湿度不变，气温升至20 ℃，相对湿度又为多少？(已知10 ℃的水汽的饱和汽压为p1＝1.228×103 Pa,20 ℃时水汽的饱和汽压为p2＝2.338×103 Pa)
解题指导：绝对湿度不变时即空气中水汽密度不变，温度越高，它离饱和的程度越远，人们感觉越干燥；掌握相对湿度的公式，体会相对湿度与绝对湿度的区别与联系。
解析：10 ℃时水汽的饱和汽压为p1＝1.228×103 Pa，
由相对湿度公式得此时的相对湿度
B1＝×100%＝×100%＝65.1%
20 ℃时水汽的饱和汽压为p2＝2.338×103 Pa，
同理得相对湿度B2＝×100%＝×100%＝34.2%。
答案：65.1% 34.2%
〔对点训练2〕 (多选)(2019·江西省南昌二中高二下学期检测)下列说法错误的是( CE )
A．使未饱和汽变成饱和汽，可采用降低温度的方法
B．空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近饱和汽压
C．密闭容器中装有某种液体及其饱和蒸汽，若温度升高，同时增大容器的容积，饱和汽压可能会减小
D．干湿泡湿度计湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，空气湿度越大，则两温度计读数相差越小
E．绝对湿度一定的情况下，温度越高相对湿度越大
解析：饱和汽压随温度的升高而增大，使未饱和汽变成饱和汽，可采用降低温度的方法，故A正确；空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近饱和汽压，故B正确；饱和汽压随温度的升高而增大，饱和汽压与蒸气所占的体积无关，也和这种体积中有无其他气体无关。故C错误；干湿泡湿度计湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，空气湿度越大，则两温度读数相差越小，故D正确；绝对湿度一定，空气里所含水汽的压强不变；温度越高，饱和汽压就越大，水汽的压强和饱和汽压的比值越小，相对湿度越小，故E错误。本题选错误的，故选CE。
空气湿度的改变方法
1．增加空气湿度的方法：
(1)增加空气中水蒸气的含量，如采用加湿器加湿；
(2)降低空气的温度，增加相对湿度。
2．减小空气湿度的方法：
(1)减少空气中水蒸气的含量，如使用干燥剂；
(2)升高空气的温度，减小相对湿度。
案例 研究表明，对人体比较适宜的温度和相对湿度为：夏季室温25 ℃，相对湿度控制在40%～50%比较舒适； 冬季室温18 ℃时，相对湿度控制在60%～70%比较舒适。根据你的切身体会，谈一谈相对湿度对生活的影响，并与同学讨论交流。
解析：相对湿度对人们的生活影响很大。相对湿度过小时，蒸发加强，干燥的空气容易夺走人体的水分，使皮肤干燥、鼻腔黏膜易受刺激而产生炎症。相对湿度过大时，无论在夏季或冬季，都会使人感到不舒服。夏季湿度增大，会抑制人体散热功能，使人感到闷热和烦躁，冬季湿度增大，会使热传导加快，让人感到阴冷。
1．(多选)(2019·广西省柳州市高二下学期段考)关于空气湿度，下列说法正确的是( BC )
A．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
B．当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小
C．空气的绝对湿度用空气中所含水蒸汽的压强表示
D．空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比
解析：人对空气潮湿程度的感觉取决于相对湿度，A错误；空气中所含水蒸气的压强叫做空气的绝对湿度，C项正确；相对湿度越小，人感觉越干燥，所以B项正确；相对湿度定义为水蒸气的实际压强与同温度水的饱和汽压之比，所以D项错误。
2．(2018·福建省漳州一中高二下学期期中)一瓶矿泉水喝完一半之后，把瓶盖拧紧，不久瓶内水的上方形成了水的饱和汽。当温度变化时，瓶内水的饱和汽压与温度变化关系的图象正确的是( B )
解析：对于同一种液体，饱和汽压随温度升高而增大，故B正确，ACD错误；故选B。
3．(2019·山东省东营一中高二下学期检测)下列关于湿度的说法正确的是( D )
A．绝对湿度大，相对湿度一定大
B．相对湿度是100%，表明在当时温度下，空气中水汽还没达到饱和状态
C．相同温度下绝对湿度越小，表明空气中水汽越接近饱和
D．露水总是出现在夜间和清晨，是气温的变化使空气里原来饱和的水蒸汽液化的缘故
解析：绝对湿度大，相对湿度不一定大，A错误；相对湿度是指水蒸汽的实际压强与该温度下水蒸汽的饱和压强之比，相对湿度是100%，表明在当时温度下，空气中水汽已达饱和状态，B错误；相同温度下绝对湿度越大，表明空气中水汽越接近饱和，C错误；露水总是出现在夜间和清晨，是因为气温的变化使空气里原来饱和的水蒸汽液化的缘故，故D正确，故选D。
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．印刷厂里为使纸张好用，主要应控制厂房内的( B )
A．绝对湿度 B．相对湿度
C．温度 D．大气压强
解析：印刷厂里为使纸张好用主要应控制厂房内的相对湿度。
2．水蒸气达到饱和时，水蒸气的压强不再变化，这时( C )
A．水不再蒸发
B．水蒸气不再液化
C．蒸发和液化达到动态平衡
D．以上说法都不对
解析：蒸发是水分子从液体中跑到气体中，而液化是气体水分子跑到液体中。水蒸气达到饱和时，蒸发和液化仍在继续进行，只不过蒸发和液化的水分子数量相等而已，选项C正确。
3．如图所示，在一个带活塞的容器底部有一定量的水，现保持温度不变，上提活塞，平衡后底部仍有部分水，则( A )
A．液面上方水蒸气的密度和压强都不变
B．液面上方水蒸气的质量增加，密度减小
C．液面上方水蒸气的密度减小，压强减小
D．液面上方的水蒸气从饱和变成未饱和
解析：在一定的温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，饱和汽的压强也是一定的，活塞上提前，密闭容器中水面上水蒸气为饱和汽，水蒸气密度一定，其饱和汽压一定。当活塞上提时，密闭容器中水面会有水分子飞出，使其上方水蒸气与水又重新处于动态平衡，达到饱和状态。在温度保持不变的条件下，水蒸气密度不变，饱和汽压也保持不变。故A正确，B、C、D错误。故选A。
4．(2018·河南省天一大联考高二下学期阶段性测试)下列说法正确的是( D )
A．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
B．将一大块晶体敲碎后，得到的小颗粒即是非晶体
C．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
D．对于同一种液体，饱和气压随温度升高而增大
解析：组成晶体的微粒是按照一定规则排列的，但沿晶体的不同方向，微粒排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理性质不同，这就是晶体的各向异性，故A错误；晶体不会因为颗粒的大小而改变，即使敲碎为小颗粒，仍旧是晶体，故B错误；潮湿与空气的相对湿度有关，与绝对湿度无关，当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度不一定较大，故D错误；对于同一种液体，饱和气压随温度升高而增大，故D正确。
5．(2018·山东省寿光实验中学高二下学期检测)在温度不变时，增大液面上方饱和汽的体积时，则( BC )
A．饱和汽的密度增大 B．饱和气的压强不变
C．饱和气的质量增大 D．饱和气的密度减小
解析：饱和汽的压强仅与温度有关，故在温度不变的情况下，增大液面上方饱和汽的体积，饱和汽的压强不变，则密度不变，而质量增大，故AD错误，BC正确。
6．干湿泡湿度计的湿泡温度计与干泡温度计的示数差距越大，表示( BD )
A．空气的绝对湿度越大
B．空气的相对湿度越小
C．空气中的水蒸气的实际压强离饱和程度越近
D．空气中的水蒸气的绝对湿度离饱和程度越远
解析：示数差距越大，说明湿泡的蒸发非常快， 空气的相对湿度越小，即水蒸气的实际压强、绝对湿度离饱和程度越远，故B、D正确，A、C错误。
二、非选择题
7．小明和小红都想帮妈妈煮粥。小明认为粥锅里的水烧开后，可继续将火烧得很旺，煮得满锅沸腾，这样会很快将粥煮好；小红则认为，沸腾后应改用小火，盖上锅盖，让锅内微微沸腾，将粥煮好。你认为谁的想法更为合理？说出理由。
答案：小红的想法更好。粥沸腾后，不论用大火还是小火给粥加热，粥的温度都不会改变。火太大粥就会因沸腾太剧烈而溢出锅外，同时粥中的水分汽化太快，使粥很快蒸干。所以锅内水开后使用小火更好。
8．白天的气温是30 ℃，空气的相对湿度是60%，天气预报夜里的气温要降到20 ℃；那么夜里会不会有露珠形成？为什么？(30 ℃时，空气的饱和汽压为4.24×103 Pa；20 ℃时，饱和汽压为2.3×103 Pa)
答案：B＝，p＝Bps＝60%×4.24×103 Pa＝2.544×103 Pa>2.3×103 Pa，大于20 ℃时的饱和汽压，故夜里会出现饱和汽，即有露珠形成。
第四节 物态变化中的能量交换
素养目标定位
※
了解熔化热、汽化热等概念
※
掌握物态变化中的能量变化
素养思维脉络
知识点1 熔化热
1．熔化与凝固
(1)熔化：物质从_固态__变成_液态__的过程叫做熔化。
(2)凝固：物质从_液态__变成_固态__的过程叫做凝固。
2．熔化热
(1)某种晶体熔化过程中所需的_能量(Q)__与其_质量(m)__之比叫做这种晶体的熔化热。
(2)用λ表示晶体的熔化热，则λ＝_Q/m__，在国际单位制中熔化热的单位是焦耳/千克(J/kg)。
知识点2 汽化热
1．汽化和液化
(1)汽化：物质从_液态__变成_气态__的过程叫做汽化。
(2)液化：物质从_气态__变成_液态__的过程叫做液化。
2．汽化热
(1)某种液体汽化成同温度的气体时所需要的_能量(Q)__与其_质量(m)__之比叫做这种物质在这一温度下的汽化热。
(2)用L表示汽化热，则L＝_Q/m__，在国际单位制中汽化热的单位是焦耳/千克(J/kg)。
辨析思考
『判一判』
(1)凝固指的是物质从气态变成固态的过程。(×)
(2)晶体熔化时从外界吸收热量，其温度不断升高。(×)
(3)一定质量的物质，在一定的温度和压强下，汽化时吸收的热量大于液化时放出的热量。(×)
(4)把0 ℃的冰放在0 ℃的房间里冰可能会溶化。(×)
(5)1 g 100 ℃的水的内能比1 g 100 ℃的水蒸气的内能小。(√)
(6)汽化热与温度、压强有关。(√)
『选一选』
(多选)物态变化现象在一年四季中随处可见，下列关于这些现象的说法中正确的是( CD )
A．春天的早晨经常出现大雾，这是汽化现象，要吸收热量
B．夏天用干冰给运输中的食品降温，这是利用干冰熔化吸热
C．秋天的早晨花草上出现了小露珠，这是液化现象，要放出热量
D．冬天在窗户玻璃上出现冰花，这是凝华现象
解析：春天的早晨经常出现大雾，这是空气中的水蒸气遇冷凝成小液滴，是液化现象，选项A错误；夏天用干冰给运输中的食品降温，这是利用干冰升华吸热，选项B错误。本题选项CD正确。
『想一想』
生活在北方的人都知道“下雪不冷化雪冷”，意思是说融雪天往往比下雪天更冷，这是为什么呢？
答案：融雪时，雪由固态变成液态要从周围吸收大量的热量，使周围的气温更低，人感觉更冷。
探究 物态变化中的能量和温度
S
我们在初中学过“蒸发吸热”、“液化放热”、“熔化吸热”、“凝固放热”，请依据以上规律思考如下问题：
100 ℃的水和100 ℃的水蒸气都可以烫伤人，但往往水蒸气烫伤人的后果更严重一些，这是什么原因？
提示：100 ℃的水蒸气本身温度已经很高，当它遇到相对冷的皮肤还会液化放出热量，所以被100 ℃的水蒸气烫伤比100 ℃的水烫伤更为严重。
G
1．物态变化中的能量交换：
2．固体熔化中的温度特点
固体分子间的强大作用使固体分子只能在各自的平衡位置附近振动。对固体加热，在其开始熔化之前，获得的能量主要转化为分子的动能，使物体温度升高，当温度升高到一定程度，一部分分子的能量足以克服其他分子的束缚，从而可以在其他分子间移动，固体开始熔化。
晶体熔化过程中，当温度达到熔点时，吸收的热量全部用来破坏空间点阵，增加分子势能，而分子平均动能却保持不变，所以晶体有固定的熔点。非晶体没有空间点阵，吸收的热量主要转化为分子的动能，不断吸热，温度就不断上升。
3．液体汽化中的能量特点
液体汽化时，由于体积明显增大，吸收热量，一部分用来克服分子间引力做功，另一部分用来克服外界压强做功。
4．互逆过程的能量特点
(1)一定质量的晶体，熔化时吸收的热量与凝固时放出的热量相等。
(2)一定质量的某种物质，在一定的温度和压强下，汽化时吸收的热量与液化时放出的热量相等。
D
典例 (多选)如图是某种晶体的熔化图象，下列说法中正确的是( BD )
A．ab段是吸热过程，cd段是放热过程
B．ab、bc、cd三段都是吸热过程
C．ab段物质处于固态，bc和cd两段处于液态
D．bc段是晶体熔化过程
解题指导：了解晶体熔化的特点，晶体熔化过程中，虽然温度不变，但仍吸收热量，用于改变分子势能。
解析：这是晶体的熔化图象，图中所示三段过程中要一直吸收热量，故B项正确；ab、bc、cd三阶段中，ab段是固体，bc段是熔化过程，固、液共存，故C错，D正确。
〔对点训练〕住在非洲沙漠中的居民，由于没有电，夏天无法用冰箱保鲜食物，一位物理教师发明了一种“沙漠冰箱”罐中罐，由内罐和外罐组成，且两罐之间填上潮湿的沙子，如图所示，使用时将食物和饮料放在内罐，罐口盖上湿布，然后放在干燥通风的地方，并经常在两罐间的沙子上洒些水，这样就能起到保鲜的作用。问题：
(1)经常在两罐间洒些水的原因是_有利于水蒸发时吸热__。
(2)放在干燥通风的地方是为了_加快水的蒸发__。
解析：(1)经常在两罐间洒些水，就能起到保鲜作用，先联系实际，非洲地区比较热，食物和饮料在高温环境中易变质，再考虑水蒸发能吸热，所以洒水的原因应为利用水蒸发吸热降低食物和饮料的温度，便于长期保存；
(2)放在干燥通风的地方很自然想到是为了加快水分蒸发从而吸收更多的热，使食物和饮料温度不致过高，起到保鲜作用。
冰的熔化热的重要意义
冰的熔化热很大，1千克0 ℃的冰熔化成0 ℃的水放出的热量，相当于把1千克0 ℃的水升高到80 ℃需要的热量。冰的这一特点对自然界有重要的意义，它使得初冬时，一个寒冷的夜晚不会把江河湖泊全部封冻起来，气温也不会骤然下降；初春时，一个阳光灿烂的晴天不会使冰雪全部熔化，造成江河泛滥，气温也不会骤然升高。在日常生活中，人们利用冰熔化热大的特点来冷藏食品、冰镇饮料等。
案例 冬季在菜窖里放上几桶水，可以使窖内的温度不致降低得很多，防止把菜冻坏。这是什么道理？如果在窖内放入m＝200 kg，t1＝10 ℃的水，试计算这些水结成0 ℃的冰时放出的热量相当于燃烧多少千克干木柴所放出的热量？(木柴的燃烧值约为k＝1.26×104 kJ/kg，冰的熔化热取λ＝3.35×105 J/kg)
答案：6 kg
解析：因为水降温并结冰的过程中将放出热量，所以窖内温度不会太低。
设这些水结成0 ℃的冰时放出的热量为Q，则
Q＝mλ＋cmΔt＝200×3.35×105 J＋200×4.2×103×10 J＝7.54×107 J
设燃烧M千克干木柴可以释放出这么多的热量Q＝Mk，即M＝Q/k＝7.54×107/1.26×107 kg＝6 kg。
1．(多选)(2019·海南国兴中学期末考试)一些关于生活中的物理现象及原因分析正确的是( AB )
A．用冰袋给高热病人降温，原因是冰熔化要吸热
B．烧开水时壶嘴冒“白气”，属于液化现象
C．放在衣柜里的樟脑丸过一段时间变小了，属于汽化现象
D．洒在教室地面上的水过一会儿变干了，属于升华现象
解析：冰熔化吸热，可以用冰袋给高热病人降温，故A正确；烧开水时壶嘴冒“白气”，是水蒸气液化成的小水珠，属于液化现象，故B正确；放在衣柜里的樟脑丸过一段时间变小了，由固态变为气态，属于升华现象，不属于汽化现象，故C错误；洒在教室地面上的水过一会儿变干了，由液态变为气态，属于汽化，不属于升华，故D错误。
2．(多选)(2019·山东省临沂高三模拟)如图所示，甲、乙、丙三种固体物质，质量相等，加热过程中，相同时间内吸收的热量相等，从其温度随时间变化的图象可以判断( AD )
A．甲、丙是晶体，乙是非晶体
B．乙是晶体，甲、丙是非晶体
C．乙是非晶体，甲的熔点比丙低
D．乙是非晶体，甲的熔点比丙高
解析：晶体在熔化过程中吸热，但是温度不发生变化，这是晶体的重要特征，由题图知甲、丙为晶体，故选项A正确。从熔点上看甲到t2时才熔化，故选项D正确。
3．(2019·江西省南昌二中高二下学期检测)取一横截面积是3×10－2 m2的不高的圆筒，筒内装水0.6 kg，用它来测量射到地面的太阳能。某天中午在太阳光照射下2 min后，水的温度升高了1 ℃。已知射到大气层的太阳能只有约42%到达地面，另外约58%被大气吸收或反射而未到达地面。设直射到水面的太阳能均被水吸收，则太阳辐射的功率最接近于下列的哪一个值(太阳与地球间距离约为1.5×1011 m，水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)( B )
A．1.2×1026 W B．4.7×1026 W
C．2.8×1028 W D．5.5×1028 W
解析：横截面积是3×10－2 m2的圆筒在2 min内吸收的热量为Q＝cmΔt＝4.2×103×0.6×1 J＝2.52×103 J
在阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的能量为E＝＝＝700 J/(m2·s)
每平方米每秒钟射到大气层的太阳能总量为E0＝
太阳辐射的功率为P＝E0·4πr2代入数据解得，P＝4.7×1026 W，故选B。
一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)
1．下列属于熔化的是( D )
A．糖放在水中后逐渐化成了糖水
B．夏天放棒冰的杯子外壁有小水珠
C．露水的形成
D．棒冰变成了糖水
解析：糖放在水中形成糖水这是化学上在水分子和糖分子共同作用下的溶解，熔化是由温度造成的固态变液态，放棒冰的杯子外壁的小水珠是液化形成的，露水的形成是液化现象。
2．下列说法中正确的是( B )
A．冰在0 ℃时一定会熔化，因为0 ℃是冰的熔点
B．液体蒸发的快慢与液体温度的高低有关
C．0 ℃的水，其内能也为零
D．冬天看到嘴里吐出“白气”，这是汽化现象
解析：熔化不仅需要温度达到熔点，还需要继续吸热，A错；液体温度高，其分子运动加剧，容易跑出液面，即蒸发变快，B对；0 ℃的水分子也在永不停息地做热运动，其内能也不为零，C错；嘴中的气体温度较高，遇到冷空气后液化为小水滴，即为“白气”，D错。
3．如下图所示的四个图象中，属于晶体凝固图象的是( C )
解析：首先要分清晶体与非晶体的图象，晶体凝固时有确定的凝固温度，而非晶体则没有，故A、D错误，它们是非晶体的图象；其次分清是熔化还是凝固的图象：熔化是固体变成液体，达到熔点前是吸收热量，温度一直在升高，而凝固过程则恰好相反，故C对。
4．如图所示，在一个大烧杯A内放一个小烧杯B，杯内都放有水，现对A的底部加热，则( C )
A．烧杯A中的水比B中的水先沸腾
B．两烧杯中的水同时沸腾
C．烧杯A中的水会沸腾，B中的水不会沸腾
D．上述三种情况都可能
解析：沸腾的条件是：(1)达到沸点；(2)能继续吸热。对烧杯A加热到水的沸点后，若继续加热，烧杯A中的水会沸腾。由于沸腾时水的温度保持在沸点不变，即烧杯B中的水也达到沸点，但由于它与烧杯A中的水处于热平衡状态，两者无温度差，无法再从烧杯A的水中吸收热，因此烧杯B中的水只能保持在沸点而不会沸腾，故选C。
5．关于液体的汽化，正确的是( ABC )
A．液体分子离开液体表面时要克服其他液体分子的引力做功
B．液体的汽化热是与某个温度相对的
C．某个温度下，液体的汽化热与外界气体的压强有关
D．汽化时吸收的热量等于液体分子克服分子引力而做的功
解析：液体汽化时，液体分子离开液体表面成为气体分子，要克服其他液体分子的吸引而做功，因此要吸收能量，A正确；液体汽化过程中体积增大很多，体积膨胀时要克服外界气压做功，即液体的汽化热与外界气体的压强有关，且也要吸收能量，C正确，D错误；液体的汽化热与温度相对应，温度不同，液体变为气体所需的能量不同，B正确。
二、非选择题
6．我们常把闯入大气层飞落到地球的天体碎块称为陨石(下图)。陨石在空中飞行时会发出耀眼的光芒。2009年1月27日，新华社上海电，我国南极考察队历尽艰辛从南极采集的陨石中已有683块披上“国际户口”。这些陨石是人类认识茫茫宇宙的“探针”，极具科学价值。
陨石在空中飞行时为何会发光？
答案：陨石不易传导热，在高速穿过大气层时，陨石与大气摩擦产生的热来不及向内部传递，陨石表面温度很高而发光。
7．将500 g处于熔点的液态铅，倒入1 L 22 ℃的水中，铅在水中凝固，此时水的温度升高，并有一部分水变成了100 ℃的水蒸气，如果余下的水最后温度是27 ℃，那么变成水蒸气的水的质量是多少？[已知铅的熔点为327 ℃，熔化热为0.247×105 J/kg，比热容为126 J/(kg·℃)，水的汽化热为2.26×106 J/kg)]
答案：4 g
解析：铅由液态变为固态放出的热量
Q1＝λm1＝0.247×105×0.5 J＝1.24×104 J。
铅由327 ℃降低到27 ℃放出的热量
Q2＝c1m1Δt1＝126×0.5×(327－27) J＝1.89×104 J。
设有质量为m的水变成100 ℃的水蒸气，这些水升温吸收的热量为
Q3＝c2mΔt2＝4.2×103×m×(100－22) J，
这些水汽化吸收的热量为
Q4＝Lm＝2.26×106 J/kg×m，
余下的水吸收的热量为
Q5＝c2m2Δt3＝4.2×103×(1－m)×(27－22) J。
因此有Q1＋Q2＝Q3＋Q4＋Q5，
解得m＝0.004 kg＝4 g。
阶段核心素养提升
一、单晶体、多晶体和非晶体
1．单晶体、多晶体、非晶体的判断
区分单晶体、多晶体、非晶体要抓住它们的特点，单晶体的某些物理性质表现出各向异性，多晶体和非晶体都具有各向同性，但多晶体有固定熔点，非晶体没有。
2．对单晶体、多晶体、非晶体的三点提醒
(1)单晶体具有各向异性，但并不是所有的物理性质都具有各向异性，例如：立方体铜晶体的弹性是各向异性的，但它的导热性和导电性却是各向同性的。
(2)同一物质在不同条件下既可以是晶体，也可以是非晶体。例如：天然的水晶是晶体，而熔化以后再凝固的水晶(石英玻璃)却是非晶体。
(3)对于单晶体和多晶体应以外形和物理性质两方面来区分，而对于晶体和非晶体应以熔点是否一定来区分。
典例1 (2019·湖北省荆门市龙泉中学高二检测)在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上蜡，由烧热的针接触其上一点，蜡熔化的范围如图甲乙丙所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示( B )
A．甲、乙为非晶体，丙是晶体
B．甲、丙为晶体，乙是非晶体
C．甲、丙为非晶体，丙是晶体
D．甲为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体
解析：由图甲乙丙可知：甲、乙各向同性，丙各向异性；由图丁可知：甲、丙有固定熔点，乙无固定熔点，所以甲、丙为晶体，乙是非晶体。其中甲可能为多晶体，也可能为单晶体，丙为单晶体。
二、液体微观结构、宏观性质及浸润、毛细现象
1．液体的结构更接近于固体，具有一定体积，难压缩、易流动、没有一定形状等特点。
2．表面张力是液体表面层各个部分之间相互作用的吸引力。它是由表面层内分子之间的引力产生的，表面张力使液体表面具有收缩的趋势。
3．浸润、不浸润现象和液体、固体都有关系，是由附着层的分子分布性质决定的。
4．毛细现象是表面张力、浸润和不浸润共同作用的结果。若液体浸润毛细管管壁，则附着层有扩张的趋势，毛细管中液面上升，反之，下降。
典例2 (多选)(2019·江苏省苏州五中高二下学期期中)下列说法中正确的有( CD )
A．液面上方的蒸汽达到饱和时就不会有液体分子从液面飞出
B．液体表面层分子间的平均距离等于液体内部分子间的平均距离
C．用磙子压紧土壤，可以把地下的水引上来，这属于毛细现象
D．在完全失重的情况下，熔化的金属能够收缩成球形
解析：液面上部的蒸汽达到饱和时，液体分子从液面飞出，同时有蒸汽分子进入液体中，从宏观上看，液体不再蒸发，故A错误；液体表面层分子较为稀疏，分子间距离大于平衡时的距离r0，故B错误；用磙子压紧土壤，可以把地下水引上来，属于毛细现象，故C正确；完全失重情况下，熔化的金属由于表面张力的收缩作用，能够收缩成标准的球形，故D正确。
三、物态变化过程中的相关计算
1．晶体熔化或凝固时吸收或放出的热量Q＝λm。其中λ为晶体的熔化热，m为晶体的质量。
2．液体在一定的压强和一定的沸点下变成气体吸收的热量Q＝Lm。其中L为汽化热，m为汽化的液体的质量；液体升温吸热Q＝cmΔt。
3．物态变化中的能量转化的问题，可以结合能量守恒定律知识进行求解。
典例3 绝热容器里盛有少量温度是0 ℃的水，从容器里迅速往外抽气的时候，部分水急剧地蒸发，而其余的水都结成0 ℃的冰，则结成冰的质量是原有水质量的多少？已知0 ℃的水的汽化热L＝2.49×106 J/kg，冰的熔化热λ＝3.34×105 J/kg。
解题指导：水蒸发时需要的汽化热是由其余的水结成冰所减少的内能所提供的。
解析：设蒸发的水的质量是m1，结成冰的质量是m2，蒸发所需吸收的热量Q1＝m1L，水结成冰所放出热量Q2＝m2λ，由于容器与外界不发生热交换，由Q1＝Q2，即m1L＝m2λ，得＝。所以结成冰的质量与原有水质量之比：＝＝＝0.88，即m冰＝88%m水。
答案：88%m水
本章内容为新课程新加内容，考题出现较少，估计今后高考对日常生活现象进行分析方面命题的可能性增加。
一、高考真题探析
例题 (2019·江苏卷，13)由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的。在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为_引力__(选填“引力”或“斥力”)。分子势能EP和分子间距离r的关系图象如题图所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子EP的是图中_C__(选填“A”“B”或“C”)的位置。
解析：在小水滴表面层中，分子之间的距离较大，水分子之间的作用力表现为引力。由于平衡位置对应的分子势能最小，在小水滴表面层中，分子之间的距离较大，所以能够总体上反映小水滴表面层中水分子势能EP的是图中C位置。
二、临场真题练兵
1．(多选)(新课标全国卷Ⅱ)下列说法正确的是( BCE )
A．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
B．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故
E．干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果
解析：布朗运动反映了液体分子的热运动，A错误；在表面张力作用下液滴有收缩到表面积最小的趋势，球体的表面积最小，因此空中的小雨滴呈球形，所以B正确；由液晶的光学性具有各向异性的特点，可以制成彩色液晶显示器，C正确；高原地区水的沸点低是因为高原地区气压低，D错误；干湿泡温度计的原理是湿泡温度计的感温泡上，包着下端浸入水中的棉纱，由于水的蒸发使湿泡温度计的温度总低于干泡温度计指示的温度，E正确。
2．(多选)(2016·江苏物理，12)在高原地区烧水需要使用高压锅，水烧开后，锅内水面上方充满饱和汽，停止加热，高压锅在密封状态下缓慢冷却，在冷却过程中，锅内水蒸汽的变化情况为( AC )
A．压强变小 B．压强不变
C．一直是饱和汽 D．变为未饱和汽
解析：高压锅在密封的状态下缓慢冷却，在冷却过程中气体发生等容变化，温度降低，压强变小，A项正确，B项错误；锅内的水蒸气始终处于饱和汽状态，C项正确，D项错误。
3．(2018·江苏卷，12A)(1)如图所示，一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中。纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度。空气温度不变，若一段时间后发现该温度计示数减小，则_A__。
A．空气的相对湿度减小
B．空气中水蒸气的压强增大
C．空气中水的饱和汽压减小
D．空气中水的饱和汽压增大
解析：A对：温度计示数减小说明水在蒸发，是因为空气中的相对湿度减小了；C、D错：水的饱和汽压与温度有关，温度不变，水的饱和汽压不变；B错：温度不变，水的饱和汽压不变，空气的相对湿度减小，所以空气中水蒸气的压强减小。
第九章 学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2019·重庆一中高二下学期检测)下列关于液体和固体的说法中，正确的是( A )
A．液体的表面张力、浸润与不浸润现象都与分子作用力有关
B．单晶体一定是单质，有确定的几何形状，有确定的熔点
C．多晶体没有确定的几何形状，也没有确定的熔点
D．晶体都是各向异性的，而非晶体都是各向同性的
解析：表面张力产生原因是因为液体表面分子间距比r0大，分子间表现为引力作用形成的；浸润现象是附着层分子间距小于r0，分子间表现为斥力形成的；不浸润现象是因为附着层分子间距大于r0，分子间表现为引力形成的，所以这些现象都与分子作用力有关，故A正确；单晶体不一定是单质，如蔗糖晶体颗粒就是单晶体；单晶体有确定的几何形状和确定的熔点，B错误；晶体都有确定的熔点，无论是单晶体还是多晶体，C错误；晶体分为单晶体和多晶体，单晶体某些物理性质各向异性，而多晶体表现为各向同性，D错误。
2．(2018·河北省邢台一中高二下学期月考)下列说法正确的是( C )
A．液面上方的蒸汽达到饱和时就不会有液体分子从液面飞出
B．萘的熔点为80 ℃，质量相等的80 ℃的液态萘和80 ℃的固态萘具有相同的分子势能
C．车轮在潮湿的地面上滚过后，车辙中会渗出水，属于毛细现象
D．液体内部分子的势能比液体表面层分子的势能大
解析：液面上部的蒸汽达到饱和时，液体分子从液面飞出，同时有蒸汽分子进入液体中，从宏观上看，液体不再蒸发，故A错误；液态萘凝固成80 ℃的固态萘的过程中放出热量，温度不变，则分子的平均动能不变，萘放出热量的过程中内能减小，而分子平均动能不变，所以一定是分子势能减小，故B错误；车轮在潮湿的地面上滚过后，车辙中会渗出水，属于毛细现象，选项C正确；液体表面层的分子比液体内部的分子之间的距离大，分子之间的作用力表现为引力，可知液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的分子势能，故D错误。
3．(2019·北京市101中学高二下学期期中)关于固体和液体，下列说法中正确的是( C )
A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体
B．单晶体和多晶体的物理性质没有区别，都有固定的熔点和沸点
C．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
D．液体的浸润与不浸润不是分子力作用的表现
解析：玻璃为非晶体，A错；单晶体各向异性，多晶体各向同性，B错；露水珠呈球形是液体表面张力的作用结果，C正确；液体的浸润与不浸润均是分子力作用的表现，D错误。
4．如图所示，在同一实验室中，甲温度计插入酒精中，乙温度计在空气中，则关于甲、乙两温度计示数的说法正确的是( C )
A．t甲＝t乙 B．t甲>t乙
C．t甲
A．单晶体一定是单质，不可能是化合物
B．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点
C．水的饱和蒸汽压与温度有关，与水周围的其他气体的压强无关
D．由于液体表面有收缩的趋势，故液体表面的分子之间不存在斥力
解析：单晶体可能是单质，也可能是化合物，故A错误；单晶体和多晶体都具有一定的熔点，故B错误；水的饱和蒸汽压与温度有关，与水周围的其他气体的压强无关，故C正确；由于液体表面具有收缩趋势，故液体表面的分子之间斥力和吸引力的合力表现为引力，即液体的表面张力，故D错误。
6．如图所示的容器，用活塞封闭着刚好饱和的一些水汽，测得水汽的压强为p，体积为V，当保持温度不变( A )
A．上提活塞使水汽的体积增为2V时，水汽的压强变为p
B．下压活塞使水汽的体积减为V时，水汽的压强增为2p
C．下压活塞时，水汽的质量减小，水汽的密度减小
D．下压活塞时，水汽的质量和密度都变小
解析：由于容器中的水汽刚好饱和，表示容器中已没有水。上提活塞时，容器中的水汽变为未饱和汽，根据玻意耳定律(近似符合)，体积增为2V时，压强变为p，故A正确；下压活塞时，饱和汽体积减小，但饱和汽压和饱和汽密度不变，故B、C、D错，因此选A。
7．下列说法中正确的是( AC )
A．在一定温度下，同种液体的饱和汽的密度是一定的
B．饱和汽近似地遵守理想气体定律
C．在潮湿的天气里，空气的相对湿度大，水蒸发得慢，所以洗了衣服不容易晾干
D．在绝对湿度相同的情况下，夏天比冬天的相对湿度大
解析：饱和汽的密度仅由温度决定，温度越高，饱和汽的密度越大，饱和汽压越大。由相对湿度＝×100%可知，在p1相同的情况下，ps越大，相对湿度越小。人感觉“潮湿”和“干燥”及蒸发快慢取决于相对湿度。
8．(2018·山东省菏泽市高二下学期期中)下列说法正确的是( BCD )
A．液晶就是一种液体和晶体的混合物，既具有液体的流动性，又具有光学的各向异性
B．物体的温度越高，组成物体的大多数分子热运动越剧烈，分子平均动能越大
C．毛细玻璃管插入水中，管的内径越小，管内水面升得越高
D．空气的相对湿度定义为水蒸气的实际压强与相同温度时水的饱和汽压之比
解析：液晶是一种特殊的物质形式，既具有液体的流动性，又具有光学各向异性，故A错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高分子平均动能越大，分子运动越剧烈，故B正确；如果液体浸润管壁，管内液面高于管外液面，且管越细，液面上升越高，管越粗，管内水面越低，水和玻璃是浸润的，故C正确；相对湿度是指水蒸气的实际压强与该温度下水蒸气的饱和压强之比，故D正确。
9．同一种液体，滴在固体A的表面时，出现如图甲所示的情况；当把毛细管B插入这种液体时，液面又出现图乙的情况。若A固体和B毛细管都很干净，则( BCD )
A．A固体和B管可能是同种材料
B．A固体和B管一定不是同种材料
C．固体A的分子对液体附着层内的分子的引力比B管的分子对液体附着层的分子的引力小些
D．液体对B毛细管浸润
解析：由所给现象可知该液体对固体A不浸润，对固体B浸润；毛细现象是浸润和不浸润及表面张力共同作用的结果。综上所述，A错，B、C、D正确。
10．(2019·山东省济宁市实验中学高二下学期检测)下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是( BD )
A．微粒运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
B．当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等
C．食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
D．小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用
解析：布朗运动是颗粒的运动不是分子的运动，选项A错误；食盐是晶体，晶体具有各向异性的特点，选项C错误；B、D正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，共18分。把答案直接填在横线上)
11．(5分)利用扫描隧道显微镜(STM)可以得到物质表面原子排列的图象，从而可以研究物质的结构。下图所示的照片是一些晶体材料表面的STM图象，通过观察、比较，可以看到这些材料表面的原子排列有着共同的特点，这些共同的特点是(1)_在确定方向上原子有规律地排列，在不同方向上原子的排列规律一般不同__；(2)_原子排列具有一定的对称性。__。
12．(6分)小强新买了一台照相机，拍到如图所示照片，他看到的小昆虫能在水面上自由来往而不陷入水中，他认为是靠水的浮力作用，同班的小明则认为小强的说法不对。事实上小昆虫受到的支持力是由_水的表面张力__提供的。小强将照相机带入房间时，发现镜头上蒙上了一层雾，说明室内水蒸气的压强相对室外温度，超过了其对应的_饱和蒸汽压__，此时室内湿度相对室外的温度_达到甚至超过__100%。
13．(7分)如图是萘晶体的熔化曲线，由图可知，萘的熔点是_T2__，熔化时间为_t2－t1__。若已知萘的质量为m，固态时比热容为c1，液态时比热容为c2，熔化热为λ，试完成下列表格。
过程
状态
吸热后能的转化
吸热计算式
A→B
_固态__
_主要增加分子的平均动能__
_Q1＝c1mt1__
B→C
_固液共存__
_完全用于增加分子的势能__
_Q2＝λ·m__
C→D
_液态__
_大部分增加分子的平均动能__
_Q3＝c2m(t3－t2)__
三、论述·计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(9分)地矿工作者在野外考察时发现了一种矿石，该矿石具有某种规则的外形，当沿某一方向敲击时，比较容易将其一层层剥离，而沿其他方向敲击则不然，你对该矿石可作出怎样的判断？
答案：由于该矿石具有规则外形，且不同方向具有不同的力学性质，即具有各向异性，而各向异性是单晶体独有的性质，故可知该矿石为单晶体。
15．(10分)我们常把闯入大气层飞落到地球的天体碎块称为陨石。1860年在炎热的印度某地上空，出现了一团很大的火光，一个白炽的物体落在沼泽地里，人们跑过去一看，十分惊奇，在陨石降落的地方出现了一个大冰块，应该怎样解释这个自然现象？
答案：陨石不易传导热，在高速穿过大气层落入沼泽地的短暂过程中，陨石与大气摩擦产生的热来不及向内部传递，陨石表面温度很高，内部温度很低，落地时，与它接触的沼泽地的水迅速升温沸腾，剧烈汽化。由于水汽化吸收大量的热，陨石表面的温度很快冷却，而内部极低的温度又使它的表面接触的水凝固而结冰。
16．(11分)如图，有一个高为H的导热容器，原来开口向上放置。已知气温为27 ℃，大气压强为760 mmHg，空气相对湿度为75%。现用一质量不计的光滑活塞将容器封闭。求将活塞缓慢下压多大距离时，容器中开始有水珠出现？
答案：
解析：由p1V1＝p2V2得V2＝＝
＝0.75V1，所以下压距离h＝。
17．(12分)一电炉的功率P＝200 W，将质量m＝240 g的固体样品放在炉内，通电后的电炉内的温度变化如图所示。设全部电能转化为热能并全部被样品吸收，试问：该固体样品的熔点和熔化热为多大？
答案：60 ℃ 1×105 J/kg
解析：由熔化曲线上温度不变的部分可找出熔点，根据熔化时间和电炉功率可知电流做功的多少，这些功全部转化为热并全部用于样品的熔化。样品的熔点为60 ℃，熔化时间t＝2 min，电流做功W＝Pt，设样品的熔化热为λ，样品熔化过程中共吸收热量Q＝λm。
由W＝Q，即Pt＝λm。得λ＝＝J/kg＝1×105 J/kg。
〔情 景 切 入〕
地球上的能源很多，提供能量的形式各不相同。风、水、洋流和波浪等是以机械能的形式提供的，可以利用各种风力机械和水力机械转化为动力或电力。煤、石油和天然气等一般是通过燃烧把化学能转化为内能，内能可以直接利用。一些热力机械可以把内能转化为动力带动机械或交通工具工作，也可进行热力发电。能量可以互相转化，各种能量最终都转化为内能。你是否知道能量间的转化具有一定的规律呢？请你在本章的学习中得出答案吧。
〔知 识 导 航〕
本章主要讲述了改变物体内能的两种方式：做功和热传递，热力学第一定律和能量守恒定律，以及热力学第二定律和能量耗散。
本章从焦耳的热功当量实验切入，从功是能量转化的量度来认识内能，接着从内能改变的方式——热传递说明热与内能的关系，能的转化和守恒定律是自然界普遍适用的规律。接着以热力学定律来说明能量与热量的区别及联系，最后以新能源开发与应用来结束本章。
本章教材共六节，整章内容可分四部分：第一部分即第一、二节，了解做功和热传递与内能的关系；第二部分即第三节，学习热力学第一定律及其微观解释；第四部分即第四、五、六节，了解热力学第二定律及其微观解释、能源和可持续发展及开发新能源的意义。
本章重点：改变物体内能的两种方式——做功和热传递，热力学第一定律。
本章难点：能量守恒定律，热力学第二定律及微观解释。
〔学 法 指 导〕
本章内容规律较多，且较抽象，初学者理解起来不太容易，给学习带来一定难度，如何突破本章知识要点，把握重点，掌握方法是关键。要注意从实验和模型来建立物理图景，把抽象的事物形象化，更要注意利用科学的假说和模型来研究问题，把不能直接观测的对象转化为能够直接观测的对象。
第一节 功 和 内 能
素养目标定位
※
了解焦耳的热功当量实验，明确实验原理
※※
理解内能的概念，并了解功是能量改变的量度
素养思维脉络
知识点1 焦耳的实验
1．绝热过程
系统只通过对外界做功或_外界对它__做功而与外界_不交换__能量，它不从外界_吸热__，也不向外界_散热__。
2．代表实验
(1)重物下落带动叶片搅拌容器中的水，引起水温_上升__。
(2)通过电流的_热效应__给水加热。
3．实验结论
在各种不同的绝热过程中，系统状态的改变与_做功方式__无关，仅与做功_数量__有关。
知识点2 功和内能
1．内能
任何一个热力学系统都存在一个_只依赖于系统自身状态__的物理量，叫系统的内能。
2．做功与内能的关系
做功可以改变系统的内能，功是系统内能转化的_量度__，在国际单位制中，内能和功的单位都是焦耳(J)。
3．内能变化与做功的关系
(1)在绝热过程中，外界对系统做功，系统的_内能增加__。内能的增量就等于外界_对系统做的功__，即ΔU＝U2－U1＝_W__。
(2)在绝热过程中，系统对外界做功，系统的_内能减少__。内能的减少量就等于系统_对外界做的功__，即ΔU＝U2－U1＝_－W__。
辨析思考
『判一判』
(1)某一系统经历绝热过程时，只要初末状态相同，则做功数量也一定相同。(√)
(2)在绝热过程中，做功方式不同会直接影响系统状态变化的最终结果。(×)
(3)在绝热过程中，系统对外界做的功等于系统内能的增加量。(×)
(4)功和内能都是能量转化的量度。(×)
(5)搓搓手会感到手暖和些，是通过做功改变了手的内能。(√)
(6)外界对物体做功多，就意味着物体的内能大。(×)
『选一选』
(多选)一定质量的气体封闭在绝热的气缸内，当用活塞压缩气体时，一定增大的物理量有(不计气体分子势能)( BCD )
A．气体体积 B．气体分子密度
C．气体内能 D．气体分子的平均动能
解析：外力做功，气体体积减小，分子密度增大，内能增加，温度升高，分子的平均动能增加。
『想一想』
打气筒是日常生活中的一种工具，当我们用打气筒给自行车打气的时候，就是在克服气体压力和摩擦力做功。打气的过程中你有没有试着去摸一下打气筒的外壳？有什么感觉？打气筒的温度升高了，这是怎么回事呢？
答案：做功的过程是能量转化的过程，做功使得系统的内能增加了，所以温度升高。
探究 做功和内能变化的关系
S
“火”不但可以用来取暖，还可以用来加热食物，“火”把人类带入了文明的殿堂。我们的祖先很早就发明了“钻木取火”的用具，使人们不再仅仅依靠自然的“恩赐”而得到“火”。
你知道“钻木取火”的道理吗？
提示：做功可以改变物体的内能，“钻木取火”就是通过外力做功，机械能转化为内能。木材内能增加，温度达到着火点而燃烧。
G
1．内能与内能变化
(1)物体的内能是指物体内所有分子热运动的动能和分子势能之和。
(2)当物体温度变化时，分子平均动能变化。物体体积变化时，分子势能发生变化，即物体的内能是由它的状态决定的，且物体的内能变化只由初、末状态决定，与中间过程及方式无关。
2．做功与内能变化的关系
(1)做功改变物体内能的过程是其他形式的能(如机械能)与内能相互转化的过程。
(2)在绝热过程中，外界对物体做多少功，就有多少其他形式的能转化为内能，物体的内能就增加多少。
3．功和内能的区别
(1)功是过程量，内能是状态量。
(2)在绝热过程中，做功一定能引起内能的变化。
(3)物体的内能大，并不意味着做功多。在绝热过程中，只有内能变化较大时，对应着做功较多。
特别提醒：(1)外界对某一系统做功时，系统的内能不一定增加，还要看该系统有没有向外放热，以及向外放热的多少。
(2)在绝热过程中，系统内能的增加量等于外界对系统所做的功。
D
典例 (多选)(2019·山东省济宁市实验中学高二下学期检测)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示。充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( AC )
A．体积减小，内能增大
B．体积减小，压强减小
C．对外界做负功，内能增大
D．对外界做正功，压强减小
解题指导：(1)气体体积减小，外界对气体做正功。
(2)应用做功与内能变化的关系判断内能的变化。
解析：实际气体在温度不太低、压强不太大时可看成理想气体。充气袋被挤压，气体体积减小，外界对气体做正功，
则W>0，由于袋内气体与外界无热交换，即Q＝0，根据做功与内能改变的关系知，内能增大，温度升高，选项A、C正确；根据理想气体状态方程＝C可判断压强一定增大，选项B、D错误。
〔对点训练〕 如图所示，在紫铜管内滴入乙醚，盖紧管塞。用手拉住绳子两端迅速往复拉动，管塞会被冲开。管塞被冲开前( D )
A．外界对管内气体做功，气体内能增大
B．管内气体对外界做功，气体内能减小
C．管内气体内能不变，压强变大
D．管内气体内能增大，压强变大
解析：克服绳与金属管间的摩擦做功，使管壁内能增大，温度升高。通过热传递，乙醚的内能增大，温度升高，直至沸腾，管塞会被冲开。管塞被冲开前管内气体内能增大，压强变大。选项D正确。
焦耳的两个代表性实验
两个实验
实验一
实验二
实验装置
做功方式
通过重物下落带动叶片搅水，靠叶片与水摩擦使水温升高，通过机械功实现能量转化
通过重物下落使发电机发电，电流通过电阻丝做功使水温升高，通过电功实现能量转化
实验条件
容器及其中的水组成的系统与外界绝热
共性
外界对系统做功数值上相同，系统温度上升数值相同，内能改变相同
案例 (多选)如图为焦耳实验装置图，用绝热性能良好的材料将容器包好，重物下落带动叶片搅拌容器里的水，引起水温升高，关于这个实验，下列说法正确的是( AC )
A．这个装置可测定热功当量 B．做功增加了水的热量
C．做功增加了水的内能 D．功和热量是完全等价的，无区别
解析：该实验测定做功和内能变化的关系。可以测定热功当量，A正确；该实验是绝热过程，没有热传递，内能的改变是由于做功，C正确；做功表示能量的转化，而热量表示热传递中内能的转移，二者有区别，B、D错误。
1.(2018·江苏省启东中学高二下学期期末)如图所示，瓶内装有少量的水，瓶口已塞紧，水上方空气中有水蒸气，用打气筒向瓶内打气，当塞子从瓶口跳出时，瓶内出现“白雾”，这一现象产生的原因可以用下面三句话解释：甲，水蒸气凝结成小水珠；乙，瓶内气体推动瓶塞做功，内能减小；丙，温度降低。三句话正确的顺序是( B )
A．甲、乙、丙 B．乙、丙、甲
C．丙、甲、乙 D．乙、甲、丙
解析：根据题意因果顺序的进程为：空气推动瓶塞做功——空气内能减小——瓶内空气温度降低——瓶内水蒸气液化成小水珠即“白雾”，而瓶塞跳起的原因是用打气筒往瓶内打气使气体压强增大所致。
2.(2019·江西省南昌二中高二下学期检测)如图所示，带有活塞的气缸中封闭着一定质量的气体(不考虑分子势能)。将一个热敏电阻(电阻值随温度升高而减小)置于气缸中，热敏电阻与气缸外的欧姆表连接，气缸和活塞均具有良好的绝热性能。下列说法正确的是( D )
A．若拉动活塞使气缸内气体体积增大，需加一定的拉力，说明气体分子间有引力
B．若拉动活塞使气缸内气体体积增大，则欧姆表读数将变小
C．若发现欧姆表读数变大，则气缸内气体内能一定增大
D．若发现欧姆表读数变大，则气缸内气体内能一定减小
解析：气体分子间的距离已经超过分子间作用力所研究的范围，所以不能说明分子间有引力，故A错误；若拉动活塞使气缸内气体体积增大，气体对外做功，内能减小，温度降低，电阻增大，则欧姆表示数将变大，故B错误；发现欧姆表读数变大时，热敏电阻变大，说明温度降低，则气体内能减小，故C错误，D正确。
3．(2018·江苏省苏州新区高二期末)如图，一绝热容器被隔板K隔开成a，b两部分。已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空。抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态。在此过程中( B )
A．气体对外界做功，内能减少
B．气体不做功，内能不变
C．气体压强变小，温度降低
D．外界对气体做功，内能增加
解析：因b内为真空，抽开隔板K后，a内气体对外界不做功，且内能不变，故选项A错误，选项B正确；稀薄气体可看作理想气体，其内能只与温度有关，气体的内能不变，温度也不变，由p1V1＝p1V2和V1
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．下列哪个实例说明做功改变了系统的内能( B )
A．热水袋取暖 B．用双手摩擦给手取暖
C．把手放在火炉旁取暖 D．用嘴对手呵气给手取暖
解析：双手摩擦做功，使手的内能增加，感到暖和；A、C、D都是通过热传递来改变系统的内能，选项B正确。
2．如图是压力保温瓶的结构简图，活塞a与液面之间密闭了一定质量的气体。假设封闭气体为理想气体且与外界没有热交换，则向下压a的过程中，瓶内气体( A )
A．内能增大 B．体积增大
C．压强不变 D．温度不变
解析：向下压a的过程中，外界对气体做功，瓶内气体内能增大，选项A正确；向下压a的过程中，瓶内气体体积减小，压强增大，温度升高，选项B、C、D错误。
3．下列有关焦耳及焦耳实验的说法中正确的有( D )
A．焦耳是法国物理学家，他的主要贡献是焦耳定律及热功当量
B．焦耳实验中用到的容器可以用普通玻璃杯代替
C．焦耳实验中的研究对象是容器中的水
D．焦耳实验中要使容器及其中的水升高相同的温度，实验中悬挂重物的质量、下落的高度可以不相同，但做功必须相同
解析：焦耳是英国物理家，A错误；焦耳实验的要求是研究对象为绝热系统，普通玻璃杯达不到绝热要求，B错误；实验的研究对象是容器及其中的水组成的系统，C错误；要使水及容器升高相同的温度即内能增加相同，则必须做功相同，D正确。
4.(2018·湖南师大附中高二下学期期中)如图所示，在固定的真空容器A内部固定着一个绝热气缸B，用质量为m的绝热活塞P将一部分理想气体封闭在气缸内。撤去阀门 K，不计摩擦阻力，活塞将向右运动，该过程( BD )
A．气体膨胀时对外不做功
B．气体膨胀时对外做功
C．气体膨胀时是否对外做功无法确定
D．活塞做加速运动，缸内气体温度降低
解析：虽然A内为真空，但气体膨胀时会推动活塞使其向右做加速运动，即气体对外做了功，所以选项AC错误，选项B正确；缸内理想气体对外做功，内能减小，温度降低，选项D正确。
5．早些年农村的小孩子常用旧圆珠笔芯做一种玩具，铁丝的一端缠绕棉花，用水打湿后从一端塞入笔芯内，将笔芯的另一端用力在马铃薯上触一下拔出来，然后用力推铁丝，马铃薯小块高速飞出，能打出十几米远。下列说法正确的是( AC )
A．在推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，笔芯内密封的气体的温度升高
B．在推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，气体对外做功
C．马铃薯小块高速飞出的动能来自于气体内能
D．马铃薯小块高速飞出时外界对笔芯内气体做功
解析：在快速推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，笔芯内密封的气体经历绝热压缩的过程，外界对气体做功，内能增加，故笔芯内密封的气体的温度升高，故A正确；在推铁丝而马铃薯小块未飞出的过程中，气体被压缩，是外界对气体做功，故B错误；封闭气体经历绝热膨胀过程，推出马铃薯，故马铃薯小块高速飞出的动能来自于气体内能，这里的气体类似弹簧，故C正确，D错误。
二、非选择题
6．冬季，由于温度太低，很难启动摩托车(在农村启动195型拖拉机也会遇到类似情况)。这时驾驶者往往先关闭油门，连续踏下启动摇杆若干次，然后再打开油门，踏下启动摇杆即可启动，运用的原理是什么？
答案：连续踏下启动摇杆，活塞不断压缩气缸里的气体做功，增加气体的内能，使气体的温度升高，当达到汽油的燃点后，即可启动。
7.如图所示，一个质量为20 kg的绝热汽缸竖直放置，绝热活塞的质量为5 kg，面积为0.1 m2，处于静止状态时被封闭气体的高度为50 cm，现在活塞上方加一15 kg的物体，待稳定后，被封闭气体的高度变为40 cm。求在这一过程中气体的内能增加了多少？(p0＝1.01×105 Pa，g取10 m/s2)
答案：1 030 J
解析：由于汽缸及活塞均绝热，故外界对气体所做的功全部转化为气体的内能，即ΔU＝W外＝(m活塞＋m物体)gΔh＋p0SΔh＝(5＋15)×10×0.1 J＋1.01×105×0.1×0.1 J＝1 030 J。
能力提升
一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)
1.某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由气缸和活塞组成。开箱时，密闭于气缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图所示。在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体( A )
A．对外做正功，分子的平均动能减小
B．对外做正功，内能增大
C．对外做负功，分子的平均动能增大
D．对外做负功，内能减小
解析：绝热过程中，气体膨胀，对外做功；内能减小，温度降低，分子的平均动能减小，A选项正确。
2.如图所示，活塞将气缸分成甲、乙两气室，气缸、活塞(连同拉杆)是绝热的，且不漏气。以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中( D )
A．E甲不变，E乙减小 B．E甲不变，E乙增大
C．E甲增大，E乙不变 D．E甲增大，E乙减小
解析：本题解题的关键是明确甲、乙两气室气体都历经绝热过程，内能改变取决于做功的情况。对甲室内的理想气体，在拉杆缓慢向外拉的过程中，活塞左移，压缩气体，外界对甲室气体做功，其内能应增大；对乙室内的气体，活塞左移，气体膨胀，气体对外界做功，内能应减小。
3.如图所示，气缸放置在水平地面上，质量为m的活塞将气缸分成甲、乙两气室，两气室中均充有气体，气缸、活塞是绝热的且不漏气。开始活塞被销钉固定，现将销钉拔掉，活塞最终静止在距原位置下方h处，设活塞移动前后甲气体内能的变化量为ΔE，不计气体重心改变的影响，下列说法正确的是( B )
A．ΔE＝mgh B．ΔE>mgh
C．ΔE
4．金属筒内装有与外界温度相同的压缩空气，打开筒的开关，筒内高压空气迅速向外溢出，待筒内外压强相等时，立即关闭开关。在外界保持恒温的条件下，经过一段较长的时间后，再次打开开关，这时出现的现象是( B )
A．筒外空气流向筒内
B．筒内空气流向筒外
C．筒内外有空气交换，处于动态平衡，筒内空气质量不变
D．筒内外无空气交换
解析：因高压空气急剧外溢时，气体来不及充分与外界发生热交换，可近似看成绝热膨胀过程，气体对外做功，内能减少，所以关闭开关时，筒内气体温度较外界偏低，再经过较长时间后，筒内外气体温度相同。对筒内剩余气体分析，属等容升温过程，压强要升高，大于外界气压，所以再打开开关时，筒内气体要流向筒外。
5．如图所示，带有活塞的气缸中封闭着一定质量的理想气体(不考虑气体分子势能)，气缸和活塞均具有良好的绝热性能。将一个热敏电阻置于气缸中，热敏电阻与气缸外的欧姆表连接，气缸固定不动，缸内活塞可自由移动且不漏气，活塞下挂一沙桶，沙桶装满沙子时活塞恰好静止。现将沙桶底部钻一小洞，细沙缓缓漏出。则下列说法正确的是( ACD )
A．外界对气体做功，气体的内能增大
B．气体对外界做功，气体的内能减小
C．气体的压强增大，体积减小
D．欧姆表的指针逐渐向右偏转
解析：沙子漏出，活塞上移压缩气体，气体的体积减小内能增大，故A、C正确，B错误；温度升高，热敏电阻的阻值变小，欧姆表指针右偏，D正确。
二、非选择题
6．汽车内胎放完气后，气门的温度可达到0 ℃以下，请你解释一下原因。
答案：以内胎中的气体为系统，气体推动周围大气做功，(对外界气体做功)大气的内能增加，内胎中的气体内能减少，温度降低。如果在较短时间内做较多的功，气门来不及吸热，气门温度就可达到0 ℃以下。
7．如图所示为焦耳测定热功当量的实验装置，若重物P、P′的质量共为m＝26.320 kg，每次下落的高度均为h＝160.5 cm，共下落n＝20次，量热器及其中的水和其他物体的平均热容量为c＝6 316 cal/℃，实验中测得温度升高Δt＝0.31 ℃，试根据这些数据算出热功当量的值。(热功当量J＝)
答案：4.23 J/cal
解析：重物下落n＝20次共做功
W＝nmgh
量热器中的水及容器等温度升高Δt需吸热Q＝cΔt
由热功当量的定义得
J＝＝
＝
≈4.23 J/cal。
第二节 热 和 内 能
素养目标定位
※
了解热传递的三种方式
※
知道热传递和做功都可以改变物体的内能
※
了解热与内能的关系，区别热量与内能的概念
素养思维脉络
知识点1 热传递
1．概念
两个温度不同的物体相互接触时温度高的物体要_降温__，温度低的物体要_升温__，即热量从_高温__物体传到了_低温__物体，这个过程就叫做热传递。
2．热传递的方式
_热传导__、_热对流__和_热辐射__。
3．热传递的条件
_存在温度差__。
4．实质
热传递过程实质是_能量__转移的过程。
知识点2 热和内能
1．热传递与内能改变的关系
(1)在单纯热传递中，系统从外界吸收多少热量，系统的_内能__就增加多少，即Q吸＝_ΔU__。
(2)在单纯热传递中，系统向外界放出多少热量，系统的_内能__就减少多少，即Q放＝_－ΔU__。
2．热量
热量是在单纯的热传递过程中系统_内能变化__的量度。
辨析思考
『判一判』
(1)热传递过程具有一定的方向性。(√)
(2)在任何情况下，公式ΔU＝Q都适用。(×)
(3)温度高的物体含有的热量多。(×)
(4)热量一定从内能多的物体传递给内能少的物体。(×)
(5)做功和热传递都能改变物体的内能。(√)
(6)热传递改变内能的实质是能量的转移。(√)
『选一选』
指出下面例子中通过热传递改变物体内能的是( C )
A．感到手冷时，搓搓手就会觉得暖和些
B．擦火柴时，火柴头上的红磷温度升高到红磷的燃点，火柴燃烧起来
C．物体在阳光照射下温度升高
D．反复弯折一根铁丝，弯折的部分温度升高
解析：A、B、D均是通过做功改变物体的内能，C项是通过热传递的方式之一热辐射来改变物体内能，故C项正确。
『想一想』
如图所示是热传递的三种方式——传导、对流和辐射，请在图片基础上思考以下问题：
(1)这三种方式在传递能量时有什么共同点？
(2)热传递和做功都可以改变物体的内能，这两种方式在改变物体内能时本质上又有什么不同？
答案：(1)热量总是从温度高的物体向温度低的物体传递。
(2)做功是其他形式的能与内能之间的转化，热传递是内能之间的转移。
探究 功、内能、热量和温度的区别与联系
S
在寒冷的冬季，人们常常生火取暖，当我们双手靠近火源，双手立即就会感受到手变热了。思考一下内能的概念，你认为改变物体的内能有几种方式？
提示：做功和热传递
G
1．内能与温度
从宏观看，温度表示的是物体的冷热程度；从微观看，温度反映了分子热运动的激烈程度，是分子平均动能的标志。物体的温度升高，其内能一定增加。但向物体传递热量，物体的内能却不一定增加(可能同时对外做功)。
2．热量和内能
内能是由系统状态决定的，状态确定，系统的内能也随
之确定，要使系统的内能发生变化，可以通过热传递或做功两种途径来完成。而热量是传递过程中的特征物理量，和功一样，热量只是反映物体在状态变化过程中所迁移的能量，是用来衡量物体内能变化的。有过程，才有变化，离开过程，毫无意义。就某一状态而言，只有“内能”，根本不存在什么“热量”和“功”，因此，不能说一个系统中含有“多少热量”或“多少功”。
3．热量与温度
热量是系统的内能变化的量度，而温度是系统内大量分子做无规则运动剧烈程度的标志。
热传递的前提条件是两个系统之间要有温度差，传递的是热量而不是温度。
4．热量与功
热量和功都是系统内能变化的量度，都是过程量，一定量的热量与一定量的功相当，热量可以通过系统转化为功，功也可以通过系统转化为热量，但它们之间有着本质的区别。
特别提醒：只要存在温度差，热传递过程就会进行，与原来物体内能的多少大小无关。热传递过程能量可以由内能大的物体传到内能小的物体上，也可以由内能小的物体传到内能大的物体上。
D
典例 对于热量、功、内能三个物理量，下列各种说法中正确的是( D )
A．热量、功、内能的物理意义等同
B．热量、功都可以作为物体内能的量度
C．热量、功、内能的单位不相同
D．热量和功是由过程决定的，而内能是由物体状态决定的
解题指导：求解此题应把握以下三点：(1)明确功、热量、内能的物理意义；(2)明确功、热量、内能分别是过程量还是状态量；(3)功、热量、内能的单位相同。
解析：物体的内能是物体的所有分子动能和分子势能的总和，而要改变物体的内能，可以通过做功和热传递两种方式，这三者的物理意义不同，故选项A错误；热量是热传递过程中，物体内能的变化量，而不是内能的量度，故选项B错误；热量、功、内能三者的单位一样，都是焦耳(J)，故C项错误；热量和功是量度物体内能的转移或转化的，而物体的内能是由物体本身所处的状态，即温度、体积、摩尔数决定的，故选项D正确。
〔对点训练〕 (2018·苏州市高新区第一中学高二下学期期中)下列说法中正确的是( A )
A．做功和热传递是改变物体内能的两种不同的物理过程
B．做功和热传递在改变物体内能上是等效的，因此对物体做功就是对物体传热
C．热量是热传递过程中，内能大的物体向内能小的物体或物体内能大的部分向内能小的部分转移的内能大小的量度
D．高温物体具有的热量多，低温物体具有的热量少
解析：做功和热传递是改变物体内能的两种不同的物理过程，故A正确；做功和热传递在改变物体内能上是等效的，但是对物体做功与对物体传热的本质是不同的，故B错误；热量是热传递过程中，温度高的物体向温度低的物体或物体温度高的部分向温度低的部分转移的内能大小的量度，故C错误；热量是热传递过程中，内能变化的量度，是过量程，故D错误。
做功和热传递在改变物体内能上的关系
改变内能的两种方式的比较：
比较项目
做功
热传递
内能变化
外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少
物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少
物理实质
其他形式的能与内能之间的转化
不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移
相互联系
做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的
案例 (多选)器壁透热的气缸放在恒温环境中，如图所示。气缸内封闭着一定量的气体，气体分子间相互作用的分子力可以忽略不计，当缓慢推动活塞Q向左运动的过程中，下列说法正确的是( BC )
A．活塞对气体做功，气体的内能增加
B．活塞对气体做功，气体的平均动能不变
C．气体的单位分子数增大，压强增大
D．气体向外散热，内能减少
解析：解决本题的关键是理解缓慢推动活塞Q的物理含义，推动活塞Q使活塞对气体做功，本来气体的温度应升高，但是由于缓慢推动活塞，所以使气体增加的内能又以热量的形式释放到周围环境中，由于环境温度恒定，所以气缸内气体的温度不变，内能不变，气体的平均动能不变，A、D错误，B正确；由于气体被压缩，气体单位体积内的分子数增大，所以单位面积上，气缸受到气体分子的碰撞次数增多，因此气体的压强增大，C正确。
1．(多选)(2018·上海市鲁迅中学高二上学期期末)下列过程中，主要通过热传递的方式改变物体内能的是( ABC )
A．湿衣服中的水蒸发
B．水中的冰融化
C．池水在阳光的照射下温度升高
D．锤子敲击钉子后钉子变热
解析：水的蒸发，冰的融化，池水的温度升高都是通过热传递的方式改变内能，故A、B、C正确；锤子敲击钉子后钉子变热是通过做功改变内能的，故D错误。
2．(多选)(2018·黑龙江省实验中学高二下学期期中)在实验室将一容积比较大的烧瓶放入冰箱冷冻室内，经过几小时后，将烧瓶从冰箱内迅速取出，并立即用小气球紧紧地套在烧瓶的瓶口，然后将烧瓶放入装有热水的烧杯中，如图所示，将烧瓶及气球内的气体看成是理想气体。则下列说法正确的是( ACD )
A．经过一段时间后气球会膨胀起来
B．气球的体积一直都不会发生变化
C．烧瓶及气球内的气体内能增加
D．烧瓶及气球内的气体的压强一定变大
解析：由于热水的温度较高，将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，烧瓶及气球内气体吸收了热水的热量，温度升高，内能增大，体积增大，故选项AC正确，B错误；初始时烧瓶及气球内气体的压强等于大气压，吸收热量后，烧瓶及气球内气体的压强大于大气压，气球膨胀，故选项D正确。
3．(多选)(2019·山东省济南市部分重点中学高二检测)如图所示，绝热的容器内密闭一定质量的理想气体(不考虑分子间的作用力)，用电阻丝缓慢对其加热时，绝热活塞无摩擦地上升，下列说法正确的是( AD )
A．单位时间内气体分子对活塞碰撞的次数减少
B．电流对气体做功，气体对外做功，气体内能可能减少
C．电流对气体做功，气体又对外做功，其内能可能不变
D．电流对气体做的功一定大于气体对外做的功
解析：由题意知，气体压强不变，活塞上升，体积增大，由理想气体状态方程知，气体温度升高，内能一定增加，电流对气体做的功一定大于气体对外做的功，BC错误，D正确；由气体压强的微观解释知，温度升高，气体分子对活塞的冲力增大，而压强不变，因此单位时间内气体分子对活塞的碰撞次数减少，A正确。
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)
1.如图所示，太阳能热水器是一种能够将太阳的光能转化为内能的装置。这种装置可以使装置内的水温度升高，这种改变水的内能的方式是( B )
A．做功 B．热传递
C．既有做功也有热传递 D．电流的热效应
解析：太阳能热水器是通过热传递的方式将水加热，故选项B正确，其余选项错误。
2．关于物体的内能和热量，下列说法中正确的有( D )
A．热水的内能比冷水的内能多
B．温度高的物体其热量必定多，内能必定大
C．在热传递过程中，内能大的物体其内能将减小，内能小的物体其内能将增大，直到两物体的内能相等
D．热量是热传递过程中内能转移的量度
解析：物体的内能由温度、体积及物体的质量决定，不是只由温度决定，故A、B错；在热传递过程中，热量由高温物体传给低温物体，而与物体的内能大小无关，所以完全有可能是内能大的物体内能继续增大，内能小的物体内能继续减小，故C项错；关于热量的论述，D项是正确的。
3．关于热量、温度的下列说法正确的是( A )
A．热量是热传递过程中，物体间内能的转移量；温度是物体分子平均动能大小的量度
B．在绝热容器中，放入两个温度不等的物体，则高温物体放出温度，低温物体吸收温度，直到两个物体温度相等
C．高温物体内能多，低温物体内能少
D．两个质量和比热容都相等的物体，若吸收相等的热量，则温度相等
解析：温度是物体分子平均动能大小的量度，表示冷热程度；热量是热传递过程中物体间内能的转移量，内能包括分子动能与分子势能，与温度、体积、物质的量有关。D项，不知道初始温度，只能说温度变化相同。
4．(2018·安徽省六安高二下学期期中)下列所述现象中属于利用热传导的方式来传热的是( AD )
A．冬天，用手去拿室外的铁块，手感到冷
B．夏天，开空调后一段时间整个房间内温度降低
C．在地面上晒小麦
D．冬天，用暖水袋暖手
解析：冬天，室外的铁块温度低，手温度高，用手拿铁块时，手上的热量直接通过热传导的方式传到铁块上。用暖水袋暖手，道理同上。开空调后整间房间内温度降低，是空气通过对流的方式使热空气降温。晒小麦是依靠太阳热辐射来吸收热量的，所以正确答案为AD。
5．在下述现象中，没有做功而使物体内能改变的是( BD )
A．电流通过电炉而使温度升高
B．在阳光照射下，水的温度升高
C．铁锤敲打铁块，使铁块温度升高
D．夏天在室内放几块冰，室内会变凉快
解析：电流通过电炉做功使电能转化为内能；在阳光照射下，水温度升高是靠太阳的热辐射来升温的；铁锤敲打铁块是做功改变物体内能的过程；室内放上冰块是通过热传递的方式来改变气温的。
6．下列说法中正确的是( AD )
A．做功和热传递是改变物体内能的两种本质不同的物理过程：做功使物体的内能改变，是其他形式的能和内能之间的转化；热传递则不同，它是物体内能的转移
B．外界对物体做功，物体的内能一定增大
C．物体向外界放热，物体的内能一定增大
D．热量是在热传递中，从一个物体向另一个物体或物体的一部分向另一部分转移的内能的多少
解析：做功和热传递改变物体内能的本质不同，因为做功的过程一定是不同形式的能相互转化的过程，而热传递是同种形式的能量(内能)在不同的物体之间或物体不同的部分之间传递或转移，故A选项正确；而物体的内能的变化取决于做功和热传递两种途径，单就一个方面不足以断定其内能的变化。故B、C选项不正确，D选项正确。
二、非选择题
7．阳光照暖了大地，地面辐射又对地面附近的空气加热，形成暖气团升往高空。于是有人认为高山顶上的气温要比地面的高，但实际情况正好相反。你怎么理解这种现象？
答案：把地面附近温度、压强相同的一大团空气作为研究对象(在热力学中称为系统)。这团空气最初在地面附近受热膨胀，密度变小，因而逐渐上升。在上升的过程中，其边缘部分和外界空气的热交换对整个气团没有明显的影响，可以认为气团与外界之间传递的热量Q＝0，因此气团内能的变化仅与做功有关，即ΔU＝W。气团上升时，不断膨胀，对外做功(W<0)，内能减少(ΔU<0)，温度降低，越高的地方，空气的温度越低。
能力提升
一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)
1．如图所示，活塞将一定质量的气体封闭在直立圆筒形导热的气缸中，活塞上堆放细沙，活塞处于静止，现逐渐取走细沙，使活塞缓慢上升，直到细沙全部取走。若活塞与气缸之间的摩擦可忽略，则在此过程中( C )
A．气体对外做功，气体温度一定降低
B．气体对外做功，内能一定减少
C．气体压强减小，内能可能不变
D．气体从外界吸热，内能一定增加
解析：由于气缸为导热的，则可与外界进行热交换，细沙减少时，气体膨胀对外做功，可能由于与外界进行热交换吸热使内能不变。故只有选项C正确。
2．某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大。若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么( D )
A．外界对胎内气体做功，气体内能减小
B．外界对胎内气体做功，气体内能增大
C．胎内气体对外界做功，内能减小
D．胎内气体对外界做功，内能增大
解析：对车胎内的理想气体分析知，体积增大为气体对外做功，内能只有分子动能，而分子平均动能的标志为温度，故中午温度升高，内能增大，故选D。
3．如图所示，A、B是两个完全相同的球，分别浸没在水和水银的同一深度内，A、B两球用同一种材料制成，当温度稍微升高时，球的体积会明显变大，如果开始水和水银的温度相同，且两液体温度同时缓慢升高同一值，两球膨胀后，体积相等，则( B )
A．A球吸收的热量较多 B．B球吸收的热量较多
C．两球吸收的热量一样多 D．无法确定
解析：两球初末态温度分别相同，初末态体积也相同，所以内能增量相同，但水银中的B球膨胀时对外做功多，所以吸热较多，故选B。
4．下列关于内能与热量的说法中，正确的是( D )
A．马铃薯所含热量高
B．内能越大的物体热量也越多
C．热量总是从内能大的物体流向内能小的物体
D．热量总是从温度高的物体流向温度低的物体
解析：选项A是生活中很常见的说法，但是物理学中的热量是过程量，不是状态量，不能象内能那样蕴含在物体中，选项A错；说法B与说法A存在相同的错误，此外，物体的内能与热量之间，在数量上没有必然联系，选项B错；两物体之间热量的传递方向只与它们的温度有关，与它们的内能无关，选项C错，D对。
5．在外界不做功的情况下，物体的内能增加了50 J，下列说法中正确的是( BD )
A．一定是物体放出了50 J的热量
B．一定是物体吸收了50 J的热量
C．一定是物体分子动能增加了50 J
D．物体的分子平均动能可能不变
解析：在外力不做功的情况下，内能的改变等于传递的热量，内能增加，一定是吸收了相等能量的热量，故选项A错误，选项B正确；物体内能包括所有分子的动能和势能，内能由分子数、分子平均动能、分子势能共同决定，所以内能增加了50 J并不一定是分子平均动能增加了50 J。物体的分子平均动能有可能不变，这时吸收的50 J热量全部用来增加分子势能。
二、非选择题
6．若对物体做1 200 J的功，可使物体温度升高3 ℃，改用热传递的方式，使物体温度同样升高3 ℃，那么物体应吸收_1_200__ J的热量，如果对该物体做3 000 J的功，物体的温度升高5 ℃，表明该过程中，物体还_放出__(填“吸收”或“放出”)热量_1_000__ J。
解析：做功和热传递在改变物体内能上是等效的，因此物体用做功方式温度升高3 ℃，如用吸热方式，也使温度升高3 ℃，应吸收1 200 J的热量。
如对物体做功3 000 J，温度升高5 ℃，而物体温度升高5 ℃，需要的功或热量应为ΔE,1 200 J＝cm×3，
ΔE＝cm×5，所以ΔE＝2 000 J
因此物体应放出1 000 J的热量。
7．某同学为测量地表植物吸收太阳能的本领，做了如下实验：用一面积为0.1 m2的水盆盛6 kg的水，经太阳垂直照射15 min，温度升高5 ℃，若地表植物每秒接收太阳能的能力与水相等，试计算：
(1)每平方米绿色植物每秒接收的太阳能为多少焦耳？
(2)若绿色植物在光合作用下每吸收1 kJ的太阳能可放出0.05 L的氧气，则每公顷绿地每秒可放出多少氧气？(1公顷＝104 m2)
答案：(1)1.4×103 J/(m2·s) (2)700 L
解析：据水升温吸收的热量，便可求出单位面积单位时间吸收的太阳能，进而可求出每公顷绿地每秒放出的氧气。
(1)单位面积单位时间吸收的太阳能为
P＝＝J/(m2·s)
＝1.4×103 J/(m2·s)。
(2)氧气的体积为V＝×0.05 L＝700 L。
第三节
热力学第一定律 能量守恒定律
素养目标定位
※※
理解和掌握热力学第一定律表达式，并能用于分析有关问题并进行具体的计算
※※
理解和掌握能量守恒定律，明确定律的重要意义
※
了解第一类永动机及其不能制成的原因
素养思维脉络
知识点1 热力学第一定律
1．改变内能的两种方式
_做功__和_热传递__。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的_热量__与外界对它所做的_功__的和。
(2)表达式：_ΔU＝Q＋W__
知识点2 能量守恒定律
1．能量守恒定律内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式_转化__为另一种形式，或者从一个物体_转移__到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量_保持不变__。
2．意义
(1)各种形式的能可以_相互转化__。
(2)_互不相关__的物理现象可以用_能量转化和守恒定律__联系在一起。
知识点3 永动机不可能制成
1．第一类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断地_对外做功__的机器。
2．第一类永动机不可能制成的原因
违背了_能量守恒__定律。
辨析思考
『判一判』
(1)某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加。(√)
(2)石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了。(×)
(3)能量既可以转移又可以转化，故能的总量是可以变化的。(×)
(4)违背能量守恒定律的过程是不可能发生的。(√)
(5)ΔU＝W＋Q。该式表示的是功、热量跟内能改变之间的定量关系，在物理学中叫做热力学第一定律。(√)
『选一选』
如图所示是古人锻造铁器的过程，关于改变物体内能的方式，下列说法正确的是( C )
A．加热和锻打属于热传递，淬火属于做功
B．加热属于热传递，锻打和淬火属于做功
C．加热和淬火属于热传递，锻打属于做功
D．加热和淬火属于做功，锻打属于热传递
解析：用铁锤锻打铁器，铁器会发热，属于做功改变物体内能；用火对铁器加热，铁器从火中吸收热量，把铁器放在水中淬火，铁器向水中放热，所以加热和淬火属于热传递改变物体内能，故选项C正确。
『想一想』
有一种所谓“全自动”机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。这是不是一种永动机？如果不是，你知道维持表针走动的能量是从哪儿来的吗？
答案：不是永动机，手表戴在手上，手运动的能量一部分转化为手表的能量(动能)。
探究一 对热力学第一定律的理解
S 1
如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，请在图象基础上思考以下问题：
(1)在变化过程中气体对外做功，还是外界对气体做功？
(2)在变化过程中气体吸热，还是向外放热？气体内能增加了，还是减少了？
提示：(1)气体对外做功 (2)吸热；内能增加
G
1．对ΔU＝W＋Q的理解
热力学第一定律将单纯的绝热过程和单纯的热传递过程中内能改变的定量表述推广到一般情况，既有做功又有热传递的过程，其中ΔU表示内能改变的数量，W表示做功的数量，Q表示外界与物体间传递的热量。
2．与热力学第一定律相匹配的符号法则
做功W
热量Q
内能的改变ΔU
取正值“＋”
外界对系统做功
系统从外界吸收热量
系统的内能增加
取负值“－”
系统对外界做功
系统向外界放出热量
系统的内能减少
3.几种特殊情况：
(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则ΔU＝W，物体内能的增加量等于外界对物体做的功。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量等于物体从外界吸收的热量。
(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对物体做的功等于物体放出的热量(或物体吸收的热量等于物体对外界做的功)。
4．判断是否做功的方法：
一般情况下外界对物体做功与否，需看物体的体积是否变化。
(1)若物体体积增大，表明物体对外界做功，W＜0。
(2)若物体体积减小，表明外界对物体做功，W＞0。
特别提醒：(1)当做功和热传递同时发生时，物体的内能可能增加，也可能减小，还可能保持不变。
(2)物体内能发生变化可能是由做功引起的，也可能是由热传递引起的，还可能是两者共同作用的结果。
D
典例1 (2018·云南师范大学附中高三检测)如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB过程变化到状态B，再由B沿直线BC过程变化到状态C，然后由C沿直线CA过程变化到状态A，在此循环过程中，下列说法正确的是ADE(填正确答案标号)。
A．在AB过程中，气体分子的平均速率先增大后减小
B．在AB过程中，气体对外做的功大于气体吸收的热量
C．在BC过程中，气体的内能增大
D．在CA过程中，气体对外不做功
E．经过ABCA一个循环过程，气体对外做的功等于从外界吸收的热量
解题指导：根据理想气体状态方程判定各过程中体积和温度如何变化，结合热力学第一定律解答。
解析：根据气态方程：＝C可知：T与pV成正比，气体由状态A沿直线AB变化到状态B，由图看出，pV先增大后减小，则温度T先升高后降低，则分子平均动能先增大后减小，分子平均速率也先增大后减小，故A正确；根据理想气体状态方程得＝，可得TA＝TB，所以由状态A到状
态B，温度不变，内能增加ΔU＝0，从A到B体积变大，气体对外界做功，W<0，根据热力学第一定律知ΔU＝W＋Q，知Q>0，气体吸热且吸收的热量等于气体对外做的功，故B错误；在BC过程中，根据理想气体状态方程得：＝，可得TB＝4TC，所以气体的内能减小，故C错误；在C到A过程中体积不变，气体对外界不做功，故D正确；经过ABCA一个循环过程，气体的温度不变，内能不变，根据热力学第一定律，知ΔU＝W＋Q，气体对外做的功等于从外界吸收的热量，故E正确。所以ADE正确，BC错误。
〔对点训练1〕 如图是封闭的气缸，内部封闭有一定质量的理想气体。外力推动活塞P压缩气体，对汽缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，则汽缸内气体的( A )
A．温度升高，内能增加600 J
B．温度升高，内能减少200 J
C．温度降低，内能增加600 J
D．温度降低，内能减少200 J
解析：由热力学第一定律：ΔU＝W＋Q得ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关，ΔU＝600 J>0，故温度一定升高，A选项正确。
探究二 对能量守恒定律的理解
S 2
请思考：(1)下面的永动机能实现吗？
(2)热力学第一定律与能量守恒定律是什么关系？
提示：(1)不能，违反了能量守恒定律。
(2)能量守恒定律是各种形式的能相互转化或转移的过程，总能量保持不变，它包括各个领域，其范围广泛。热力学第一定律是物体内能与其他形式的能之间的相互转化或转移，是能量守恒定律的具体体现。
G
1．能量的存在形式及相互转化
各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有诸如电磁能、化学能、原子能等。
各种形式的能，通过做功可以相互转化，例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能
2．守恒条件
与某种运动形式对应的能是否守恒是有条件的，例如，物体的机械能守恒，必须是只有重力做功；而能量守恒定律是没有条件的，它是一切自然界现象都遵守的基本规律。
3．能量守恒定律的重要意义
(1)找到了各种自然现象的公共量度——能量，从而把各种自然现象用能量规律联系起来，揭示了自然规律的多样性和统一性。
(2)突破了人们关于物质运动的机械观念的范围，从本质上表明了各种运动形式之间相互转化的可能性。能量守恒定律比机械能守恒定律更普遍，它是物理学中解决问题的重要思维方法。能量守恒定律与电子的发现、达尔文的进化论并称19世纪自然科学中三大发现，其重要意义由此可见。
(3)具有重大实践意义，即彻底粉碎了永动机的幻想。
特别提醒：(1)能量守恒定律是一个自然界中普遍适用的规律，凡是遇到涉及能量的转化和转移问题时可优先考虑使用其解决。
(2)层出不穷的永动机设计方案，由于违背了能量守恒定律，无一例外地宣布失败，人类制造永动机的企图是没有任何成功希望的。
D
典例2 如图所示，密闭绝热容器内有一绝热的具有一定质量活塞，活塞的上部封闭着气体，下部为真空，活塞与器壁间的摩擦忽略不计。置于真空中的轻弹簧一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为Ep(弹簧处在自然长度时的弹性势能为零)。现绳突然断开，弹簧推动活塞向上运动，经过多次往复运动后活塞静止，气体达到平衡状态。经过此过程( D )
A．Ep全部转换为气体的内能
B．Ep一部分转换成活塞的重力势能，其余部分仍为弹簧的弹性势能
C．Ep全部转换成活塞的重力势能和气体的内能
D．Ep一部分转换成活塞的重力势能，一部分转换为气体的内能， 其余部分仍为弹簧的弹性势能
解题指导：利用能量守恒定律解决问题时，首先应明确题目中涉及哪几种形式的能量，其次分析哪种能量增加了，哪种能量减少了，确定研究的系统后，用能量守恒的观点求解。
解析：当绳子突然断开时，活塞受弹簧的弹力F、活塞的重力G、封闭气体对活塞向下的压力F′共同作用，如图所示，其合力向上，经多次往复运动后活塞静止时， 活塞处于三力平衡状态，气体体积必减小，外力对气体做正功，由于绝热，气体的内能增加，而活塞最终的静止位置比初始位置高，其重力势能增加，最终弹力与另外两个力的合力平衡，弹簧仍有形变。设最终弹簧的弹性势能为Ep′，由能量守恒定律得Ep＝Ep′＋活塞增加的重力势能＋气体增加的内能，所以D选项正确。
〔对点训练2〕 (2018·苏州市高新区高二下学期期中) 柴油在柴油机的气缸中燃烧，产生高温高压的气体，燃料的化学能转化为气体的内能，高温高压的气体推动活塞做功，气体的内能又转化为柴油机的机械能，燃烧相同的柴油，输出的机械能越多，柴油机越节能。有经验的柴油机维修师傅，不用任何仪器，只要将手伸到柴油机排气管附近，去感知一下尾气的温度，就能够判断出这台柴油机是否节能。真是“行家伸伸手，就知有没有”，关于尾气的温度跟柴油机是否节能之间的关系，下列说法中正确的是( A )
A．尾气的温度越低，柴油机越节能
B．尾气的温度越高，柴油机越节能
C．尾气的温度高低与柴油机是否节能无关
D．以上说法均不正确
解析：高温高压的燃气推动活塞向下运动，对活塞做功，燃气的内能大部分转化为活塞的机械能，在做功的过程中，内能转化为活塞的机械能越多，尾气的温度越低，柴油机越节能，故A正确，BCD错误。
永动机不可能制成
1．第一类永动机
人们把设想中的不消耗能量的机械叫做第一类永动机，第一类永动机是不可能制成的。
2．第一类永动机失败的原因分析
如果没有外界热源供给热量，则有U2－U1＝W，就是说，如果系统内能减少，即U2
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
解析：形状记忆合金进入水后受热形状发生改变而搅动热水，由能量守恒知能量来源于热水，故A、B、C错；由能量守恒知，叶片吸收的能量一部分转化成叶片的动能，一部分释放于空气中，故D对。
1．(2019·山东省安丘一中高二下学期月考)一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式中正确的是( B )
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×105 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
解析：因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J，内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105 J，根据ΔU＝Q＋W，可得Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，B正确。
2．(2019·浙江金华三校高二下学期检测)如图所示，给旱区送水的消防车停于水平地面。在缓慢放水过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子间势能，则胎内气体( A )
A．从外界吸热 B．对外界做负功
C．分子平均动能减小 D．内能增加
解析：缓慢放水过程中，胎内气体压强减小，气体膨胀对外界做正功，选项B错；胎内气体温度不变，故分子平均动能不变，选项C错；由于不计分子间势能，气体内能只与温度有关，温度不变，内能不变，选项D错；由ΔU＝W＋Q知ΔU＝0，W<0，故Q>0，气体从外界吸热，选项A正确。
3.(2019·重庆一中髙二下学期期中)如图所示，一定质量的理想气体经历了A→B→C→D→A的循环，该过程每个状态都视为平衡态，各状态参数如图所示。A状态的压强为pA＝1.2×105 Pa，求：
(1)B状态的温度TB；
(2)C状态压强pC；
(3)完成一个循环，气体与外界热交换的热量是多少？是吸热还是放热？
答案：(1)600 K (2)3×105 Pa (3)180 J 放热
解析：(1)理想气体从A状态到B状态的过程中，压强保持不变
根据盖·吕萨克定律有＝
代入数据解得TB＝TA＝×300 K＝600 K
(2)由理想气体状态方程：＝得：pC＝3×105 Pa
(3)理想气体从A状态到B状态的过程中，外界对气体做功W1＝－pA(VA－VB)
解得：W1＝－120 J；气体从B状态到C状态过程中，体积不变，外界对气体做功为零；从C状态到D状态的过程中，外界对气体做功W2＝pC(VC－VD)，解得W2＝300 J；从D状态到A状态过程中，体积不变，外界对气体做功为零；
一次循环过程中外界对气体所做的总功
W＝W1＋W2＝180 J
理想气体从A状态完成一次循环，回到A状态，始末温度不变，所以内能不变
根据热力第一定律ΔU＝W＋Q，解得Q＝－180 J
故完成一个循环，气体对外界放热180 J。
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4～5题为多选题)
1．第一类永动机是不可能制成的，这是因为( C )
A．不符合机械能守恒定律
B．做功产生的热量不符合热功当量
C．违背了热力学第一定律
D．找不到合适的材料和合理的设计方案
解析：第一类永动机违背了热力学第一定律，所以是不可能制成的。故选项C正确。
2．在一个与外界没有热交换的房间内打开冰箱门，冰箱正常工作，过一段时间房间内的温度将( B )
A．降低 B．升高
C．不变 D．无法确定
解析：取房间内气体及电冰箱(有散热装置)为系统，外界消耗电能，对系统做功，系统总内能增加。
3.如图所示，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中。设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间相互作用，则被淹没的金属筒在缓慢下降过程中，筒内空气体积减小( C )
A．从外界吸热 B．内能增大
C．向外界放热 D．内能减小
解析：金属筒缓慢下降过程中，外界对筒内气体做功，而筒与水有热交换、水温恒定，所以筒内空气要向外界放热，温度保持不变，从而内能不变。
4．据××报报道：天津一小男孩睡觉时，将压在臀部下面的打火机焐炸，丁烷气体外泄，致使屁股局部速冻成伤。请你运用学过的热学知识判断下列说法正确的是( ABD )
A．焐炸是因为打火机内丁烷液体变热汽化，体积增加，压强增大而爆炸
B．焐炸的过程符合热力学第一定律
C．××报关于局部速冻成伤的报道不符合科学道理
D．爆炸后，丁烷外泄并迅速汽化吸热，由于吸热速度快而使屁股局部速冻成伤
解析：丁烷液体变热汽化，体积增加，压强增大而爆炸，由于吸热速度快而使屁股局部速冻成伤。
5.如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，下列说法正确的有( BD )
A．外界对气体做功 B．气体对外界做功
C．气体向外界放热 D．气体从外界吸热
解析：由图可看出从a到b气体体积增大温度升高，内能增大，气体对外界做功，气体从外界吸收热量，故选BD。
二、非选择题
6.(2017·江苏省盐城市高二下学期期末)一定质量的理想气体由状态a沿abc变化到状态c，吸收了340 J的热量，并对外做功120 J。若该气体由状态a沿adc变化到状态c时，对外做功40 J，则这一过程中气体_吸收__(填“吸收”或“放出”)_260__ J热量。
解析：对该理想气体由状态a沿abc变化到状态c，由热力学第一定律可得：ΔU＝Q＋W＝340－120 J＝220 J，即从a状态到c状态，理想气体的内能增加了220 J；若该气体由状态a沿adc变化到状态c时，对外做功40 J，此过程理想气体的内能增加还是220 J，所以可以判定此过程是吸收热量，再根据热力学第一定律可得：ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W＝220＋40 J＝260 J。
7.喷雾器内有10 L水，上部封闭有1 atm的空气2 L。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1 atm的空气3 L(设外界环境温度一定，空气可看作理想气体)。
(1)当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体压强，并从微观上解释气体压强变化的原因。
(2)打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。
答案：(1)2.5 atm (2)吸热
解析：(1)设气体初态压强为p1，体积为V1；末态压强为p2，体积为V2，由玻意耳定律p1V1＝p2V2
代入数据得p2＝2.5 atm
微观解释：温度不变，分子平均动能不变，单位体积内分子数增加，所以压强增加。
(2)吸热。气体对外做功而内能不变，根据热力学第一定律可知气体吸热。
能力提升
一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)
1．(2016·海南省海南中学高二下学期期中)如图，一定质量的理想气体，由状态a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c。设气体在状态b和状态c的温度分别为Tb和Tc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac。则( C )
A．Tb＞Tc，Qab＞Qac B．Tb＞Tc，Qab＜Qac
C．Tb＝Tc，Qab＞Qac D．Tb＝Tc，Qab＜Qac
解析：根据热力学定律＝C，可知b、c状态的温度相等，又因为ab过程中，体积变大，气体对外做功，所以吸收的热量比ac过程的多，故C项正确。综上所述，本题正确答案为C。
2．如图所示，有一导热性良好的气缸放在水平面上，活塞与气缸壁间的摩擦不计，气缸内用一定质量的活塞封闭了一定质量的气体，忽略气体分子间的相互作用(即分子势能视为零)，忽略环境温度的变化，现缓慢推倒气缸，在此过程中( A )
A．气体吸收热量，内能不变
B．气缸内分子的平均动能增大
C．单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多
D．气缸内分子撞击气缸壁的平均作用力增大
解析：由题图可知，该过程气体对外做功，由于忽略环境温度变化，温度不变，内能不变，由热力学第一定律可知，气体吸收热量，内能不变。A正确。
3．(2019·河北省邢台市一中高二下学期检测)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是( AB )
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
解析：抽开隔板，气体自发扩散过程中，气体对外界不做功，与外界没有热交换，因此气体的内能不变，A项正确，C项错误；由于气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体在被压缩的过程中内能增大，因此气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，B项正确，D项错误。
二、非选择题
4．如图所示为一定质量理想气体的p－V图象，气体状态由A经B到C的变化过程中，气体吸收了420 J热量，对外做功400 J。已知状态A的温度为300 K。求气体：
(1)内能改变的数值；
(2)状态C的温度TC。
答案：(1)增加20 J (2)240 K
解析：(1)由热力学第一定律
ΔU＝Q＋W＝420 J－400 J
解得ΔU＝20 J
ΔU为正，则气体内能增加
(2)由理想气体状态方程：＝
解得状态C的温度：TC＝240 K
5.爆米花酥脆可口、老少皆宜，是许多人喜爱的休闲零食。如图为高压爆米花的装置原理图，玉米在铁质的密闭容器内被加热，封闭气体被加热成高温高压气体，当打开容器盖后，“砰”的一声气体迅速膨胀，压强急剧减小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。设当地温度为t1＝27 ℃，大气压为p0，已知密闭容器打开前的气体压强达到4p0。试分析：
(1)将容器内的气体看作理想气体，求容器内气体的温度。
(2)假定在一次打开的过程中，容器内气体膨胀对外界做功15 kJ，并向外释放了20 kJ的热量，容器内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
答案：(1)927 ℃ (2)减少 35 kJ
解析：(1)根据查理定律：＝
p1＝p0，T1＝300 K，p2＝4p0。
解得：T2＝1 200 K，则t2＝927 ℃。
(2)由热力学第一定律ΔU＝Q＋W
得ΔU＝－20 kJ－15 kJ＝－35 kJ，故内能减少35 kJ。
6.(2018·广东深圳市南山区高三教学质量检测)绝热气缸倒扣在水平地面上，缸内装有一电热丝，缸内有一光滑的绝热活塞，封闭一定质量的理想气体，活塞下吊着一重为G的重物，活塞重为G0，活塞的截面积为S，开始时封闭气柱的高为h，气体的温度为T1，大气压强为p0。现给电热丝缓慢加热，若气体吸收热量Q时，活塞下降了h，求：
(1)气体的温度升高多少；
(2)气体的内能增加多少？
答案：(1)T1 (2)Q＋(G＋G0)h－p0Sh
解析：①气体初状态的参量为：V1＝hS，T1；气体末状态参量为：V2＝2hS，T2
气体发生等压变化，由盖·吕萨克定律得：＝
解得：T2＝2T1，故气体的温度升高ΔT＝T2－T1＝T1
②封闭气体的压强为：p＝p0－
加热过程气体对外做功为：
W＝FS＝pSh＝(p0S－G－G0)h
由热力学第一定律得：
ΔU＝－W＋Q＝Q＋(G＋G0)h－p0Sh
第四节 热力学第二定律
第五节 热力学第二定律的微观解释
素养目标定位
※
了解热力学第二定律的多种表述
※
知道热传导及宏观过程的方向性
※
了解热力学第二学定律的微观解释
※
知道熵及熵增加原理
素养思维脉络
知识点1 热力学第二定律的一种表述
1．可逆与不可逆过程(热传导的方向性)
热传导的过程可以自发地由_高温__物体向_低温__物体进行，但相反方向却不能_自发地__进行，即热传导具有_方向__性，是一个不可逆过程。
2．热力学第二定律的一种表述(克劳修斯表述)
热量不能自发地从_低温__物体传递到_高温__物体。
知识点2 热力学第二定律的另一种表述
1．开尔文表述
不可能从_单一热库__吸收热量，使之完全变成_功__，而不产生其他影响。
2．热力学第二定律的其他描述
(1)一切宏观自然过程的进行都具有_方向性__。
(2)气体向真空的自由膨胀是_不可逆__的。
知识点3 有序和无序 宏观态和微观态
1．有序
只要确定了某种规则，_符合__这个规则的就叫做有序。
2．无序
不符合某种_确定规则__的称为无序。
3．宏观态
_符合__某种规定、规则的状态，叫做热力学系统的宏观态。
4．微观态
在宏观状态下，符合_另外__的规定、规则的状态叫做这个宏观态的微观态。
知识点4 气体向真空的扩散
热力学第二定律的微观意义：一切自然过程总是沿着分子热运动的_无序性增大__的方向进行。
知识点5 熵及熵增加原理
1．熵
(1)微观状态的数目用Ω表示，用S表示熵，则S＝_klnΩ__，k称为玻耳兹曼常数。
(2)熵和系统内能一样都是一个状态函数，仅由系统的_状态__决定。从分子动理论的观点来看，熵是分子热运动_无序(混乱)__程度的定量量度。
2．熵增加原理
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵_不会减小__，叫做熵增加原理。对于其他情况，系统的熵可能增加，也可能减小。
辨析思考
『判一判』
(1)机械能可以完全转化为内能。(√)
(2)内能不可能完全转化为机械能。(×)
(3)能够制成的热机既不违背能量守恒定律，也不违背热力学第二定律。(√)
(4)一个系统中个体排列的“有序”和“无序”是绝对的。(×)
(5)一个宏观态所对应的微观态数目越多，则熵越大。(√)
(6)热量不能自发地从低温物体传递到高温物体。(√)
『选一选』
下列说法正确的是( D )
A．热量不能从低温物体传到高温物体
B．功可以完全变成热，热不能完全变成功
C．改进热机的生产工艺，总有一天热机的效率可以达到100%
D．气体向真空的自由膨胀是不可逆的
解析：在一定条件下热量可以从低温物体传到高温物体，A错；在一定条件下热可以全部变成功，B错；热机的效率在任何条件下都不可能达到100%，C错；一切宏观自然过程的进行都具有方向性，D正确。
『想一想』
成语“覆水难收”指的是一盆水泼出去后是不可能再倒回盆中的。请从不同宏观态所对应的微观态数目不同这个角度，解释为什么水不会自发地聚到盆中。
答案：由于盆的形状确定，水在盆中所处的宏观态对应的微观态数目少，较为有序。当把水泼出后，它的形状不受盆的限制，各种可能的形状都有，此时所处的宏观态对应的微观态数目将变得非常多，较为无序。因为自发的过程总是从有序向无序发展，所以水不会自发地聚到盆中。
探究一 热力学第二定律的理解
S 1
一种冷暖两用型空调，铭牌标注：输入功率1 kW，制冷能力1.2×104 kJ/h，制热能力1.3×104 kJ/h。这样，该空调在制热时，每消耗1 J电能，将放出3 J多热量，是指标错误还是能量不守恒？
提示：都不是。空调制冷(制热)靠压缩机做功，从室内(室外)吸收热量放到室外(室内)。在制热时，放出的热量等于消耗的电能与从室外吸收的热量之和，完全可以大于电能消耗。这既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律。
G
1．单一热库
指温度均匀并且恒定不变的系统。若一系统各部分温度不相同或者温度不稳定，则构成机器的工作物质可以在不同温度的两部分之间工作，从而可以对外做功。据报道，有些国家已在研究利用海水上下温度不同来发电。
2．其他影响
指除了从单一热库吸收的热量，以及所做的功以外的其他一切影响；或者除了从低温物体吸收热量、高温物体得到相同的热量外，其他一切影响和变化。不是不能从单一热库吸收热量而对外做功，而是这样做的结果，一定伴随着其他变化或影响。同样，也不是热量不能从低温物体传到高温物体，而是指不产生其他影响的自动热传递是不可能的。
3．关于“不可能”
实际上热机或制冷机系统循环终了时，除了从单一热库吸收热量对外做功，以及热量从低温热库传到高温热库以外，过程所产生的其他一切影响，不论用任何曲折复杂的办法都不可能加以消除。
4．适用条件
只能适用于由很大数目分子所构成的系统及有限范围内的宏观过程。而不适用于少量的微观体系，也不能把它扩展到无限的宇宙。
5．两种表述是等价的
两种表述都揭示了热现象宏观过程的方向性。两种表述可以相互推导。
D
典例1 根据热力学定律，下列判断正确的是( B )
A．我们可以把火炉散失到周围环境中的能量全部收集到火炉中再次用来取暖
B．利用浅层海水和深层海水间的温度差制造出一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，这在原理上是可行的
C．制冷系统能将冰箱内的热量传给外界较高温度的空气，而不引起其他变化
D．满足能量守恒定律的客观过程都可以自发地进行
解题指导：利用热力学第二定律解决问题时：
(1)明确热力学第二定律的两种表述是等效的。其实质是自然界中进行的所有涉及热现象的宏观物理过程都具有方向性。
(2)特别注意“不产生其他影响”和“产生其他影响”。热量可以从低温物体传到高温物体，但要“产生其他影响”。
(3)热机的效率总是小于1，因为它总要向低温热源散热。
解析：热量不能自发地从低温物体传到高温物体，所以不能把散失的能量全部收集起来重新加以利用，A错；由热力学第二定律可知，B正确；热量从低温物体传给高温物体时一定会发生其他变化，C错；只满足能量守恒定律而不满足热力学第二定律的过程是不可能发生的，D错。
〔对点训练1〕 如图中气缸内盛有定量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气。现将活塞杆与外界连接，使其缓慢地向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是( C )
A．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律
B．气体从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律
C．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律
D．ABC三种说法都不对
解析：热力学第二定律从机械能与内能转化过程的方向性来描述是：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。本题中如果没有外界的帮助，比如外力拉动活塞杆使活塞向右移动，使气体膨胀对外做功，导致气体温度略微降低，是不可能从外界吸收热量的，即这一过程虽然是气体从单一热源吸热，全用来对外做功，但引起了其他变化，所以此过程不违反热力学第二定律。
探究二 对热力学第二定律微观意义的理解
S 2
如图将一滴红墨水滴入一杯清水中，红墨水会逐渐扩散到整杯水中，呈均匀分布，试说明这个过程中熵的变化。
提示：墨水原来处于较小的空间(一滴)，无序度小，后来处于较大空间，无序度大，故熵变大。
G
1．有序、无序的含义
(1)“无序”意味着各处一样、平均、没有差别，而有序则正好相反。
(2)“有序”与“无序”是相对的。
2．熵的含义
“有序”和“无序”是相对而言的，是从有序程度上讲的，熵是宏观态无序程度的量度，熵越高，意味着宏观态所对应的微观态数目越多，即越无序，熵越低即越有序。
3．热力学第二定律的微观解释
高温物体和低温物体中的分子都在做无规则的热运动，但是高温物体中分子热运动的平均速率要大于低温物体。所以在高温物体分子与低温物体分子的碰撞过程中，低温物体分子运动的剧烈程度会逐渐加剧，即低温物体的温度升高了。而高温物体分子运动的剧烈程度会减缓，即高温物体的温度降低了。所以从宏观热现象角度来看，热传递具有方向性，总是从高温物体传给低温物体。换一种角度看，初始我们根据温度的高低来区分两个物体，而终了状态两个物体上的温度处处相同，无法区别，我们就说系统的无序程度增加了。
同理可知，在通过做功使系统内能增加的过程中，是大量分子从有序运动状态向无序运动状态转化的过程。
D
典例2 (多选)关于热力学第二定律的微观意义，下列说法正确的是( CD )
A．大量分子无规则的热运动能够自动转变为有序运动
B．热传递的自然过程是大量分子从有序运动状态向无序运动状态转化的过程
C．热传递的自然过程是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程
D．一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
解题指导：热传递过程是大量分子由无序程度小转化为无序程度大的过程，体现了自然过程的方向。
解析：分子热运动是大量分子无规则运动，系统的一个宏观过程包含着大量的微观状态，这是一个无序的运动，根据熵增加原理，热运动的结果只能使分子热运动更加无序，而不是变成了有序，热传递的自然过程从微观上讲就是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程，C、D项正确。
〔对点训练2〕 如图，质量、温度相同的水，分别处于固态、液态和气态三种状态下，它们的熵的大小有什么关系？为什么？
答案：根据大量分子运动对系统无序程度的影响，热力学第二定律又有一种表述：由大量分子组成的系统自发变化时，总是向着无序程度增加的方向发展，至少无序程度不会减少。这也就是说，任何一个系统自发变化时，系统的熵要么增加，要么不变，但不会减少。质量相同，温度相同的水，可以由固体自发地向液体、气态转化，所以，气态时的熵最大，其次是液体，固态时的熵最小。
1．热力学第二定律与第一定律的比较
规律
区别联系
热力学第一定律
热力学第二定律
区别
热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的表现，否定了创造能量和消灭能量的可能性，从而否定了第一类永动机
热力学第二定律是关于在有限空间和时间内，一切和热现象有关的物理过程、化学过程具有不可逆性的经验总结，从而否定了第二类永动机
联系
两定律都是热力学基本定律，分别从不同角度揭示了与热现象有关的物理过程所遵循的规律，二者相互独立，又相互补充，都是热力学的理论基础
2.两类永动机的比较
比较项
第一类永动机
第二类永动机
设计要求
不消耗任何能量，可以不断地对外做功(或只给予很小的能量启动后，可以永远运动下去)
将内能全部转化为机械能，而不引起其他变化(或只有一个热库，实现内能与机械能的转化)
不可能的原因
违背了能量守恒定律
违背了热力学第二定律
案例 关于两类永动机和热力学的两个定律，下列说法正确的是( D )
A．第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律
B．第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律
C．由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，传热也不一定改变内能，但同时做功和传热一定会改变内能
D．由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热库吸收热量，完全变成功也是可能的
解析：第一类永动机违反能量守恒定律，选项A错误；第二类永动机违反热力学第二定律，选项B错误；由热力学第一定律可知当W≠0，Q≠0时，ΔU＝W＋Q可以等于0，选项C错误；由热力学第二定律可知选项D中现象是可能的，但一定会产生其他影响，选项D正确。
1．(多选)(2018·河北省邢台市第一中学高二下学期月考)下列说法正确的是( AC )
A．1 kg的0 ℃的冰比1 kg的0 ℃的水的内能小些
B．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，但内能却不能全部转化为机械能
C．热力学第一定律也可表述为“第一类永动机不可能制成”
D．热力学第二定律可描述为“不可能使热量由低温物体传递到高温物体”
解析：1 kg的0 ℃的冰熔化成0 ℃的水要吸收热量，则1 kg的0 ℃的冰比1 kg的0 ℃的水的内能小些，选项A正确；第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不能全部转化为机械能，同时不引起其他变化，故B错误；热力学第一定律也可表述为“第一类永动机不可能制成”，选项C正确；热力学第二定律可描述为“不可能使热量自发地由低温物体传递到高温物体”，故D错误。
2．(2019·山东省青州一中高二下学期月考)根据热力学定律判断下列说法中正确的是( D )
A．第一类永动机不违反能量守恒定律
B．当人类的科学技术发展到一定程度时永动机是可以制造出来的
C．冰箱可以自发地使热量由温度较低的冰箱内向温度较高的冰箱外转移
D．墒增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性增加的方向进行
解析：第一类永动机制不成，是因为它违反能量守恒定律，A错误；第一类永动机违反能量守恒定律，第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律，所以永动机是永远不能制造出来的，B错误；冰箱通过电流做功使热量由温度较低的冰箱内向温度较高的冰箱外转移，不能自发的进行，C错误；墒增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性增加的方向进行，D正确。
3．(2019·四川省攀枝花市第十五中高二下学期期期中)下列说法正确的是( B )
A．热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
B．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功而不引起其他变化
C．功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功
D．凡是不违反能量守恒定律的过程都一定能实现
解析：热量能够自发从高温物体传到低温物体，也能在一定的条件下从低温物体传到高温物体，如电冰箱，故A错误；不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，这是热力学第二定律的内容，故B正确；功可以全部转化为热，热也可以全部转化为功，但会引起其它变化，故C错误；不违背能量守恒定律的过程不一定都能实现，还不能违背热力学第二定律，故D错误。
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．第二类永动机不可能制成，是因为( D )
A．违背了能量的守恒定律
B．热量总是从高温物体传递到低温物体
C．机械能不能全部转化为内能
D．内能不能全部转化为机械能，同时不引起其他变化
解析：第二类永动机的设想并不违背能量守恒定律，但却违背了涉及热量的能量转化过程是有方向性的规律。故选项A错；在引起其他变化的情况下，热量可由低温物体非自发地传递到高温物体。故B错；机械能可以全部转化为内能，C错误，D正确。
2．我们绝不会看到：一个放在水平地面上的物体，靠降低温度，可以把内能自发地转化为动能，使这个物体运动起来。其原因是( C )
A．这违反了能量守恒定律
B．在任何条件下内能都不可能转化为机械能，只有机械能才会转化为内能
C．机械能和内能的转化过程具有方向性，内能转化成机械能是有条件的
D．以上说法均不正确
解析：机械能和内能可以相互转化，但必须通过做功来实现。由热力学第二定律可知，内能不可能全部转化成机械能，同时不引起其他变化。
3．下列说法正确的是( C )
A．热力学第二定律否定了以特殊方式利用能量的可能性
B．电流流过导体转化为内能，反过来，可将内能收集起来，再转化成相同大小的电流
C．可以做成一种热机，由热源吸取一定的热量而对外做功
D．冰可以熔化成水，水也可以结成冰，这个现象违背了热力学第二定律
解析：热力学第二定律说明了一切与热现象有关的宏观过程都是有方向性的，但并没有否定以特殊方式利用能量的可能性，故A项错误；功和内能的转化具有方向性，其逆过程是不可能自发实现的，故B项错误；只要不要求吸收的热量全部用来做功而不产生其他影响，可以做成一种热机，由热源吸取一定热量而对外做功，故C项正确；冰熔化成水，水结成冰，伴随着能量的转移，不是自发进行的，没有违背热力学第二定律，故D项错误。
4．下面关于熵的说法正确的是( ACD )
A．熵是物体内分子运动无序程度的量度
B．在孤立系统中，一个自发的过程熵总是向减少的方向进行
C．热力学第二定律的微观实质是熵是增加的
D．熵值越大，代表系统分子运动越无序
解析：熵是物体内分子运动无序程度的量度，熵越大则物体内分子运动无序程度越大，A正确，在孤立系统中，一个自发的过程熵总是向增加的方向进行，B错误；热力学第二定律的微观实质是熵是增加的，C正确；熵值越大，代表系统分子运动越无序，D正确。
5．倒一杯热水，然后加入适量的糖后，糖会全部溶于水中，但一段时间后又观察到杯底部有糖结晶，关于这个过程下列叙述正确的是( BD )
A．溶解过程是自发的，结晶过程也是自发的，因此热力学第二定律是错误的
B．溶解过程是有序向无序转变的过程
C．结晶过程是有序向无序转变的过程
D．结晶过程不是自发的，因为有外界的影响
解析：溶解过程是自发的，是由有序向无序转变的过程；结晶过程不是自发的，通常是由于水温降低或水的蒸发引起，是由无序向有序的转变过程，故选项B、D正确，选项A、C错误。
二、非选择题
6．热力学第二定律常见的表述有以下两种：
第一种表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化；
第二种表述；不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。
(a)是根据热力学第二定律的第一种表述画出的示意图；外界对制冷机做功，使热量从低温物体传递到高温物体。请你根据第二种表述完成示意图(b)。根据你的理解，热力学第二定律的实质是_一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性__。
答案：如图所示，
7．一盆水在寒冷的天气中放在户外就要结冰，液态水的分子无序度比冰高。那么，结冰的过程违反熵增加原理吗？为什么？
答案：液体的水比冰的无序度大，但我们看孤立系统的熵，而不是看个别不孤立的物体。一盆水在寒冷的天气中并不是孤立系统，因为水与外界大气有能量交换。熵增加原理是指的孤立遵守能量守恒的系统。本说法中，水与大气为一个孤立系统，水结冰时放热，使周围大气、地面、分子内能增加，无序度增加，系统总熵值是增加的，并不违反该原理。
8．制冷机是一种利用工作物质，使热量从低温物体传到高温物体的装置，通过制冷机的工作可以使一定空间内的物体温度低于环境温度并维持低温状态。夏天，将房间一台正在工作的电冰箱的门打开，试分析这是否可以降低室内的平均温度？为什么？
答案：不会降低室内的平均温度。若将一台正在工作的电冰箱的门打开，尽管可以不断向室内释放冷气，但同时冰箱的箱体向室内散热，就整个房间来说，由于外界通过导线不断有能量输入，室内的温度会不断升高。
能力提升
一、选择题(1～2题为单选题，3～5题为多选题)
1．(2019·广西省柳州市高二下学期段考)下列说法正确的是( D )
A．热量不能由低温物体传递到高温物体
B．外界对物体做功，物体的内能必定增加
C．第二类永动机不可能制成，是因为违反了能量守恒定律
D．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化
解析：根据热力学第二定律，热量不能自发地由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。在发生其他变化的前提下，热量可以由低温物体传递到高温物体。例如电冰箱制冷时，压缩机工作，消耗了电能，同时热量由冰箱内的低温物体传递到冰箱外的高温物体，所以A错；外界对物体做功的同时，物体可能放热，物体的内能不一定增加，所以B错；第二类永动机的效率为100%，并不违反能量守恒定律，但它违反了热力学第二定律中热机效率必小于1的表述，因此它不可能制成，所以C错；而D选项中的表述就是热力学第二定律的一种表述形式，所以D正确。
2．下列宏观过程不能用热力学第二定律解释的是( A )
A．大米和小米混合后小米能自发地填充到大米空隙中而经过一段时间大米、小米不会自动分开
B．将一滴红墨水滴入一杯清水中，会均匀扩散到整杯水中，经过一段时间，墨水和清水不会自动分开
C．冬季的夜晚，放在室外的物体随气温的降低，不会由内能自发地转化为机械能而动起来
D．随着节能减排措施的不断完善，最终也不会使汽车热机的效率达到100%
解析：热力学第二定律反映的是与热现象有关的宏观过程的方向性的规律，A不属于热现象。
3．(2019·江西省南昌二中高二下学期检测)关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是( CD )
A．第二类永动机违反能量守恒定律
B．一切自发的过程总是沿着分子热运动的无序性减小的方向进行
C．利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能是可能的
D．用活塞压缩气缸里的气体，对气体做了2.0×105 J的功，若气体向外界放出0.5×105 J的热量，则气体内能增加了1.5×105 J
解析：第二类永动机违反热力学第二定律，但并不违反能量守恒定律，故A错误；根据热力学第二定律，一切自发的过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，故B错；根据能量转化与守恒以及热力学第二定律可知，用浅层海水和深层海水间的温度差造出一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能是可能的，故C正确；ΔU＝W＋Q＝－0.5×105 J＋2.0×105 J＝1.5×105 J，故D正确。
4．关于第二类永动机，下列说法正确的是( AD )
A．没有冷凝器，只有单一的热源，能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机叫做第二类永动机
B．第二类永动机违反了能量守恒定律，所以不可能制成
C．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能
D．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能，同时不引起其他变化
解析：根据第二类永动机的定义可知A选项正确；第二类永动机不违反能量守恒定律，而是违反热力学第二定律，所以B选项错误；机械能可以全部转化为内能，内能在引起其他变化时可能全部转化为机械能，C选项错误，D选项正确。所以，该题的正确答案是A、D。
5．以一副扑克牌为例，下列关于有序和无序、宏观态和微观态的认识中不正确的是( BD )
A．按黑桃、红桃、草花、方块的顺序，而且从大到小将扑克牌排列起来，扑克牌这时是有序的
B．将扑克牌按偶数和奇数分成两部分，扑克牌是无序的，每部分内部是有序的
C．一副扑克牌，这就是一个宏观态，将牌洗动一次就是一个微观态
D．一副扑克牌按偶数和奇数分成两部分，这是一个宏观态，从偶数部分抽出一张插入到奇数部分，它是该宏观态对应的一个微观态
解析：
选项
个性分析
综合点评
A正确
扑克牌的排列是有确定规则的，是有序的
规定了某个规则，就规定了一个“宏观态”，符合这个规则的就是有序，破坏了这个规则，则原有“宏观态”改变
B错误
按偶数和奇数分成两部分，是有序的，内部是无序的
C正确
一副扑克牌是一个系统，是一个宏观态，洗动一次，该状态为这副扑克牌宏观态对应的一个微观态；奇偶分开是一种宏观态，从偶数部分抽出一张插入到奇数部分，原宏观态被破坏
D错误
二、非选择题
6．用两种不同的金属丝组成一个回路，接触点1插在热水中，接触点2插在冷水中，如图所示，电流计指针会发生偏转，这就是温差发电现象，这一实验是否违反热力学第二定律？热水和冷水的温度是否会发生变化？简述这一过程中能的转化情况。
答案：不违反；热水温度降低，冷水温度升高；转化效率低于100%
解析：温差发电现象中产生了电能是因为热水中的内能减少，一部分转化为电能，一部分传递给冷水，不违反热力学第二定律。
7．一锅开水投入了5个糖馅的甜汤圆，随后又投入了5个肉馅的咸汤圆，甜、咸汤圆在沸水中翻滚，象征着封闭系统进入一个自发的过程。随后，用两只碗各盛了5个汤圆，每碗汤圆中共有六种可能：
①全是甜的，②全是咸的，③1甜4咸，④4甜1咸，这是四种不平衡的宏观态；⑤2甜3咸，⑥3甜2咸，这是两种相对平衡的宏观态。
两只碗各盛5个汤圆共有32种组合方式，我们称为32个微观态。试问：
(1)以上六种宏观态所对应的微观态的个数各是多少？请设计一个图表来表示。
(2)以上相对平衡的宏观态出现的概率是多少？
答案：见解析
解析：(1)宏观态对应的微观态个数。
宏观态
全是甜的
全是咸的
1甜4咸
4甜1咸
2甜3咸
3甜2咸
微观态个数
1
1
5
5
10
10
(2)相对平衡的宏观态出现的概率为：p＝＝
第六节 能源和可持续发展
素养目标定位
※
了解什么是能量耗散和品质降低
※
了解能源与人类社会、环境的关系
※
了解几种新能源的发展
素养思维脉络
知识点1 能量耗散和品质降低
1．能量耗散
系统的内能流散到_周围环境中__，没有办法把这些内能_收集__起来加以利用，这种现象叫做能量耗散。
2．品质降低
能量从高度有用的形式降级为_不大可用__的形式叫品质降低。能量在利用过程中，总是由高品质的能量最终转化为_低品质__的能量。
知识点2 能源与人类社会发展、环境
1．能源
能源是指能够提供_可利用能量__的物质，它是现代社会生活的重要物质基础。
2．常规能源
常规能源是指_已被广泛应用__的能源，如煤、石油、天然气、水力等。
3．能源危机
按目前的消耗量，石油、天然气最多只能维持半个世纪，煤炭尚可维持一二百年。
4．环境污染
能源利用的过程也直接污染着地球环境，主要有_温室效应__、_酸雨污染__、_臭氧层__的破坏等。
辨析思考
『判一判』
(1)石油、天然气都属于新能源。(×)
(2)能量耗散不遵循能量守恒定律。(×)
(3)能量耗散会导致能量品质的降低。(√)
(4)为了可持续发展，必须节约能源。(√)
(5)石油和煤炭的燃烧增加了大气中二氧化碳的含量，由此产生了“温室效应”。(√)
(6)能量耗散现象反映了在一些特殊过程中能量并不守恒，从而导致能源不可再生。(×)
『选一选』
在研究性学习的过程中，同学们提出了以下四个活动方案，哪些从理论上讲是可行的( D )
A．制作一个内能回收器，将散失在周围环境中的内能全部收回再利用
B．发明一种制冷设备，使温度降至绝对零度
C．汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气，想办法使它们自发地分离，既清洁了空气，又变废为宝
D．将房屋顶盖上太阳能板，可直接用太阳能来解决照明和热水问题
解析：系统的内能流失到周围环境中，不可能全部收回再利用，A错；温度不能无限降低，绝对零度不可能达到，B错；扩散现象具有方向性，逆过程不可能自发进行，C错；太阳能可以用来发电和进行加热，D正确。
『想一想』
如图所示是两幅宣传节约能源的图片。请问：
既然能量是守恒的，我们为什么还要节约能源？
答案：能量是守恒的，但能量耗散却会导致能量品质降低，它实际上将能量从可用的形式降级为不大可用的形式。煤、石油、天然气等能源储存着高品质的能量，在利用它们的时候，高品质的能量释放出来并最终转化为低品质的内能。故能量虽然不会减少但可利用的高品质能源会越来越少，所以要节约能源。
探究 能源和能源对环境的影响
S
如图所示是我国最大的山坡光伏发电站——河北曲阳光伏发电站。太阳能是一种具有良好开发前景的新能源，与常规能源相比它具有哪些优点？
提示：光伏发电过程简单，没有机械传动部件，不消耗燃料，无噪音、无污染，太阳能资源分布广泛且取之不尽，用之不竭。
G
1．能源概念、分类
(1)概念
能源是提供可利用能量的物质。
(2)能源的分类
能源分类方法
能源分类名称
特点
举例
按形成或转换特点分
一次能源
自然形成，未经加工
太阳能、风能、地热能、核能、潮汐能
二次能源
由一次能源经加工转换而成
焦炭、木炭、蒸汽、液化气、酒精、汽油、电能
按利用技术分
常规能源
已大规模正常使用
煤、石油、天然气、水能
新能源
正在开发，或有新的利用方式
太阳能、核能、地热能、海洋能、沼气、风能
按可否再生分
可再生能源
可循环使用、不断补充
水能、风能、生物质能、地热能
不可再生能源
短期内无法转换获得
煤、石油、天然气、核燃料
按对环境污染情况分
清洁能源
对环境基本上没有污染
太阳能、海洋能、风能、水能
污染能源
会严重污染环境
化石燃料(煤、石油、天然气)
2.能源对环境的影响
(1)常规能源对环境的影响
石油和煤燃烧产生的二氧化碳增加了大气中二氧化碳的含量，产生了“温室效应”，引发了一系列问题，如两极的冰雪融化、海平面上升，海水倒灌、耕地盐碱化……这些都是人类过度开发自然所产生的严重问题。
(2)做好环境保护工作
目前的任务是采用环境能源技术，解决突出的环境污染问题，例如：城市生活垃圾问题，变垃圾为能源；提高汽车发动机效率，解决尾气问题，达到废气“零”排放；环境污染的综合治理问题，解决废物、废水、废气等，变废为宝。
D
典例 (多选)关于能源的开发和利用，下列观点正确的是( ACD )
A．无节制地利用能源，是一种盲目的短期行为
B．根据能量守恒定律，能源是取之不尽、用之不竭的
C．开发和利用能源的同时，必须加强对环境的保护
D．不断开发新能源，是缓解能源危机的主要途径
解题指导：虽然能量是守恒的，但能源会越来越少，所以要节约能源。常规能源的储量有限，且存在环境污染问题，必须开发新能源。
解析：能源是有限的，必须合理利用能源，A正确；尽管能量守恒，但使用过程中会有能量耗散及品质降低，B错误；能源开发利用推动人类进步，但同时会破坏人类生存的环境，所以必须加强对环境的保护，C正确；开发新能源、清洁能源可以缓解常规能源的不足，D正确。
〔对点训练〕 下列叙述中不正确的是( B )
A．市区禁止摩托车通行是为了提高城区空气质量
B．无氟冰箱的使用会使臭氧层受到不同程度的破坏
C．大气中CO2含量的增多是引起温室效应的主要原因
D．“白色污染”是当前环境保护亟待解决的问题之一
解析：城市的空气污染一方面来自工业，另一方面来自机动车尾气的排放；氟是促使臭氧分解的催化剂，所以无氟冰箱的使用会降低对臭氧层的破坏；二氧化碳的性质决定了它能引起温室效应，大气中二氧化碳浓度的增大是引起温室效应的主要原因；由于塑料极难分解，所以“白色污染”成了当前环境保护亟待解决的问题之一。故选B。
能量耗散和品质降低
1．能量耗散
自然界中集中度较高(即有序度较高)的能量，如机械能、电能、化学能，当它们变为环境的内能后，就成为更加分散因而也是无序度更大的能量，没有办法把这些分散的无序度更大的内能重新变成有序度较高的能量加以利用，这样的现象叫作能量耗散。
各种形式的能量向内能的转化，是无序程度较小的状态向无序程度较大的状态的转化，是能够自动发生、全额发生的，能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性。
2．能量品质的降低
能量耗散虽然不会使能量减少，却会导致能量品质的降低，它实际上将能量从高度有用的形式降级为不大可用的形式。煤、石油、天然气等能源储存着高品质的能量，在利用它们的时候，高品质的能量释放出来并最终转化为低品质的内能。内能较之机械能、电能、光能、核能等是一种低品质能量。
案例 (多选)下列关于能量耗散的说法，正确的是( BCD )
A．能量耗散使能的总量减少，违背了能量守恒定律
B．能量耗散是指散失在环境中的内能再也不能收集起来被人类利用
C．各种形式的能量向内能的转化，是能够全额发生的
D．能量耗散导致能量品质降低
解析：能量耗散是能量在转化的过程中有一部分以内能的形式被周围环境吸收，能量耗散遵守能量守恒定律，但使得能量品质降低，故A错误，D正确；耗散的内能无法再被收集起来利用，B正确；其他形式的能在一定的条件下可以全部转化为内能，C正确。故选B、C、D。
1．(2019·山东省潍坊二中高二下学期月考)“能源危机”是当今世界各国共同面临的问题。对此，以下措施可行的是( A )
A．人人都要自觉做到节约用水、节约用电，不浪费和人为毁坏物品
B．关闭现有的火力发电站
C．各地都要兴建水力和风力发电站
D．停止使用石油资源，而以核能和太阳能取代
解析：受地域环境的限制，风力、水力发电站不能在各地兴建，因而不能关闭火力发电站，故B、C错；受技术限制，核能和太阳能尚未大规模被利用，所以也不能停止使用石油资源，故D错误。
2．(多选)(2019·福建厦门外国语学校高二下学期检测)煤是重要的能源和化工原料，直接燃烧既浪费资源又污染环境。最近，某企业利用“煤粉加压气化制备合成气新技术”，让煤变成合成气(一氧化碳及氢气总含量≥90%)，把煤“吃干榨尽”。下列有关说法中正确的是( ACD )
A．煤粉加压气化制备合成气过程涉及化学变化和物理变化
B．煤粉加压气化制备合成气过程涉及化学变化但没有物理变化
C．该技术实现了煤的清洁利用
D．该技术实现了煤的高效利用
解析：煤粉加压气化制备合成气中既有物理变化，又有化学变化，A正确，B错误；该技术使煤得以高效良好利用又环保，C、D正确。
3．(2019·山东省济宁市实验中学高二下学期检测)热现象过程中不可避免地出现能量耗散的现象。所谓能量耗散是指在能量转化的过程中无法把散失的能量重新收集、加以利用。下列关于能量耗散的说法中正确的是( D )
A．能量耗散说明能量不守恒
B．能量耗散不符合热力学第二定律
C．能量耗散过程中能量不守恒
D．能量耗散是从能量转化的角度，反映出自然界中的宏观过程具有方向性
解析：能量耗散是指能量在转化和转移的过程中扩散到周围环境中无法再收集起来的，其满足能量守恒定律，也符合热力学第二定律，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了。能量耗散反应了涉及热运动的宏观过程都具有方向性，所以A、B、C错误；D正确。
基础夯实
一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)
1．以下说法正确的是( C )
A．煤、石油、天然气等燃烧时可放出氧气
B．汽油是一种清洁能源
C．水能是可再生能源
D．煤、石油等常规能源是取之不尽、用之不竭的
解析：煤、石油、天然气等是动植物转化成的，燃烧时放出二氧化碳，A错；汽油燃烧会引起一些化合物的产生，导致有毒气体的生成，B错；水能是可再生能源，C对；煤、石油等存储量是有限的，是不可再生能源，D错。
2．人类只有一个地球，我们要保护赖以生存的环境。试完成以下三个题目：
(1)下列哪一种不属于当今世界的三大环境问题( C )
A．酸雨 B．臭氧层的破坏
C．人口的急剧增长 D．温室效应
(2)酸雨的形成主要是由于( B )
A．大气中CO2含量的增加
B．大气中SO2含量的增加
C．乱砍滥伐森林，破坏生态环境
D．大气中氟利昂含量增加
(3)大气臭氧层( D )
A．能大量反射太阳辐射中的紫外线，所以那里的温度较低
B．能散射太阳光中的紫外线，使地面生物免受紫外线之害
C．是大气层中存在臭氧的唯一场所，我们应该加以保护
D．吸收大量的太阳紫外线，减少到达地面的紫外线辐射
3．下列对能量耗散的理解正确的有( BD )
A．能量耗散说明能量在不断减少
B．能量耗散遵守能量守恒定律
C．能量耗散说明能量不能凭空产生，但可以凭空消失
D．能量耗散从能量角度反映出自然界的宏观过程具有方向性
解析：在发生能量转化的宏观过程中，其他形式的能量最终会转化为流散到周围环境的内能，无法再回收利用，这种现象叫能量耗散。能量耗散并不违反能量守恒定律，宇宙的能量既没有减少，也没有消失，它只从能量角度反映出自然界的宏观过程具有方向性，故A、C错。
4．关于“温室效应”，下列说法正确的是( BC )
A．太阳能源源不断地辐射到地球上，由此产生了“温室效应”
B．石油和煤炭燃烧时产生的二氧化碳增加了大气中的二氧化碳的含量，由此产生了“温室效应”
C．“温室效应”使得地面气温上升、两极冰雪融化
D．“温室效应”使得土壤酸化
解析：“温室效应”的产生是由于石油和煤炭燃烧时产生的二氧化碳增加了大气中二氧化碳的含量。它的危害是使地面气温上升、两极冰雪融化、海平面上升，淹没沿海城市、海水向河流倒灌、耕地盐碱化等，故B、C选项正确。
二、非选择题
5．在上海市青少年校外活动营地“东方绿舟”内有一个绿色能源区，同学们可以在这里做太阳能和风能的研究性实验。某同学为了测定夏季中午单位面积上、单位时间内获得的太阳能，制作了一个太阳能集热装置，实验器材有：(a)内壁涂黑的泡沫塑料箱一个，底面积为1 m2；(b)盛水塑料袋一个；(c)温度计一个；(d)玻璃板一块(约1 m2)。如图所示。
假设图为一斜坡草地，太阳光垂直照射到草地表面，请将上述实验器材按实验设计要求画在下图中。
如果已知水的比热容c，被水吸收的热量Q与水的质量m、水温升高量Δt间的关系是Q＝cmΔt，则为了测定中午单位面积上、单位时间内获得的太阳能，除了需要测量m、Δt外，还应测量的物理量是___________，本实验会有一定误差，试写出一条产生误差的主要原因：_________________________________。
答案：实验图示如下：
还应测时间T(或t)
产生误差的主要原因：太阳能没有全部被水吸收(或水吸收的太阳能还有一部分损失等)
6．某地的平均风速为5 m/s，已知空气密度是1.2 kg/m3，有一风车，它的车叶转动时可形成半径为12 m的圆面，如果这个风车能将此圆面内10%的气流的动能转变为电能，则该风车带动的发电机功率是多少？
答案：3.4 kW
解析：首先可以求在时间t内作用于风车的气流质量为m＝πr2vtρ，这些气流的动能为mv2，转变的电能为E＝mv2×10%，故风车带动电动机功率为P＝＝πr2ρv3×10%
代入数据以后得P＝3.4 kW
能力提升
一、选择题(单选题)
1.如图是水电站的发电原理图，由图可知下列说法错误的是( D )
A．水力发电不会造成污染
B．该装置将机械能转化为电能
C．要加大发电的功率，可采用仅“增大水落差”的方法
D．该装置可以将水库中储存的水的机械能全部转化为电能
解析：水力发电不会有污染，同时将水的机械能转化为电能，故选项AB正确；如果仅将水落差增大，那么水流到发电机处的速度就增大，这一方法可加大发电的功率，故选项C正确；由于水下落过程以及发电机装置都有摩擦，故该装置不可能将水库中储存的水的机械能全部转化为电能，因此选项D错误。
2．凡是能提供某种形式能量的物质，或是物质各种各样的运动，统称为能源，下面是一组关于能源的问题，请完成下列题目。
(1)“能源分类的相关图”如图所示，四组能源选项中全部符合图中阴影部分能源的是( C )
A．煤炭、石油、天然气
B．水能、生物质能、天然气
C．太阳能、风能、生物质能
D．地热能、海洋能、核能
(2)煤、石油、天然气和生物质能作为能源的共同特点是( C )
A．可再生能源，取之不尽，用之不竭
B．不可再生能源，用一点，少一点
C．来自太阳辐射的能源
D．污染环境的能源
(3)煤、石油、天然气和生物质能资源的能量形成和转换利用过程基本上是( A )
A．太阳辐射能→化学能→热能
B．太阳辐射能→机械能→电能
C．生物质能→电能→化学能→热能
D．太阳辐射能→机械能→化学能
3．CO2气体有个“怪脾气”，它几乎不吸收太阳的短波辐射。大气中CO2浓度的增加，能使地表温度因受太阳辐射而上升；另外，它还有强烈吸收地面红外热辐射的作用，阻碍了地球周围的热量向外层空间的排放，使整个地球就像一个大温室一样。因此，大气中二氧化碳气体浓度的急剧增加已导致气温的逐步上升，使全球气候变暖。
(1)这种大气中以CO2为主的气体产生的效应称为( D )
A．光热效应 B．光电效应
C．光气效应 D．温室效应
(2)导致大气中CO2浓度增加的主要原因是( B )
A．大量植物和生物物种灭绝
B．大量燃料如石油、煤炭、天然气等的燃烧
C．人口剧增，呼出的二氧化碳增多
D．自然因素破坏了地球环境生态平衡
(3)为了减缓CO2浓度的增加，可以采取的措施有( D )
A．禁止使用煤、石油和木柴
B．开发使用核能、太阳能和天然气
C．将汽车燃料由汽油改为液化石油气
D．植树造林
解析：大气中CO2浓度的增加，导致了温室效应；为了缓解这种局面，一方面要尽量少使用煤、石油等常规能源，另一方面要开发利用新能源并植树造林改善环境。
二、非选择题
4．太阳能是人类最基本的能源，它无污染、无费用，这种能源的使用期和太阳本身寿命一样长，当太阳光照射地面时，1 m2地面上在1 s内平均得到的太阳辐射能约为1.0×103 J。太阳能热水器就是直接利用太阳能的装置，目前已经逐渐地出现在我们的生活中。
晓阳在网上下载了某型号太阳能热水器的宣传广告：
容积(V)
100 L
集热管的采光面积(S)
1.5 m2
效率(η)
40%
使用年限(z)
15年
(1)晓阳家每天大约需要100 kg热水，用这种热水器将这些水从25 ℃加热到45 ℃需要多长时间？
(2)与效率为80%的电热水器相比，晓阳家每天可节约多少电能？
答案：(1)3.9 h (2)2.9 kW·h
解析：(1)设T为光照时间，
k＝1.0×103 J/(s·m2)，
Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103×100×20 J＝8.4×106 J
太阳能热水器传给水的热量Q放＝kSTη
因为Q吸＝Q放，所以
T＝＝s＝1.4×104 s≈3.9 h
(2)由Q电＝Wη1得
W＝＝ J＝1.05×107 J≈2.9 kW·h
阶段核心素养提升
一、热力学第一定律及其应用
1．热力学第一定律揭示了内能的增量(ΔU)与外界对物体做功(W)与物体从外界吸热(Q)之间的关系，即ΔU＝W＋Q，正确理解公式的意义及符号的含义是解决此类问题的保证。
(1)外界对物体做功，W>0；物体对外界做功，W<0。
(2)物体从外界吸热，Q>0；物体放出热量，Q<0。
(3)ΔU>0，物体的内能增加；ΔU<0，物体的内能减少。
2．注意问题：
(1)只有绝热过程Q＝0，ΔU＝W，用做功可判断内能变化。
(2)只有在气体体积不变时，W＝0，ΔU＝Q，用吸热放热情况可判断内能的变化。
(3)若物体内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q，功和热量符号相反，大小相等。因此判断内能变化问题一定要全面进行考虑。
典例1 (2018·江苏省盐城中学高二下学期检测)如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)。这就是著名的“卡诺循环”。
(1)该循环过程中，下列说法正确的是_C__。
A．A→B过程中，外界对气体做功
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
(2)该循环过程中，内能减小的过程是_B→C__(选填“A→B”、“B→C”、“C→D”或“D→A”)。若气体在A→B过程中吸收63 kJ的热量，在C→D过程中放出38 kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为_25__kJ。
解析：(1)A→B体积增大，气体对外做功，A错误；B→C体积增大，气体对外做功，W<0，Q＝0，由热力学第一定律，ΔU＝W＋Q知内能减小，温度降低，分子平均动能减小，B错误；C→D，T不变，V减小，p增大，C正确；D→A，V减小，外界对气体做功，W>0，Q＝0，ΔU>0，T增大，气体分子平均速率增大，D错误。
(2)由(1)可知，B→C过程内能减小。经过一个循环，ΔU＝0，所以对外做功W＝(63－38) kJ＝25 kJ。
二、热力学第二定律及应用
1．热力学第二定律的几种表现形式
(1)热传递具有方向性：两个温度不同的物体接触时，热量会自发地从高温物体传给低温物体，而低温物体不可能自发地将热量传给高温物体。要实现低温物体向高温物体传递热量，必须借助外界的帮助，因而产生其他影响或引起其他变化。
(2)气体的扩散现象具有方向性：两种不同的气体可以自发地进入对方里面，最后成为均匀的混合气体，但这种均匀的混合气体，绝不会自发地分开，成为两种不同的气体。
(3)机械能和内能的转化过程具有方向性：物体在地面上运动，因摩擦而逐渐停下来，但绝不可能出现物体吸收原来传递出去的热量后，在地面上重新运动起来的现象。
(4)气体向真空膨胀具有方向性：气体可自发地向真空容器膨胀，但绝不可能出现气体自发地再从容器中流回，使容器变为真空。
2．热力学第二定律的微观解释
一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，即在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减少。
典例2 (多选)如图所示，为电冰箱的工作原理示意图，压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环，在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外。下列说法正确的是( BC )
A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能
C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律
D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律
解析：热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律，是能的转化和守恒定律的具体表现，适用于所有的热学过程，故C正确，D错误；再根据热力学第二定律，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，必须借助于其他系统做功，A错误，B正确，故选B、C。
内能的改变、做功与热传递在高考中是热点，但难度不会太大，属于基础题型。热力学第一、第二定律在高考中是一新兴热点，考查时题型灵活，既可综合考查亦可单独命题，再加上近几年能源与环境的关系成为社会广泛关注的问题，本章知识在高考中出现机率变大，应引起我们的足够注视。
一、高考真题探析
例题 (2018·全国Ⅰ，33)如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是( BDE )
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
解析：A错：过程①中，气体由a到b，体积V不变、T升高，则压强增大。B对：过程②中，气体由b到c，体积V变大，对外界做功。C错：过程④中，气体由d到e，温度T降低，内能ΔU减小，体积V不变，气体不做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Q<0，即气体放出热量。D对：状态c、d温度相同，所以内能相同。
E对：由b到c的过程，作过状态b、c的等压线，分析可得pb>pc，
由c到d的过程，温度不变，Vc
二、临场真题练兵
1．(2019·全国卷Ⅰ，33)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度_低于__(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度_大于__(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。
解析：由于初始时封闭在容器中的空气的压强大于外界压强，容器和活塞绝热性能良好，容器中空气与外界没有热量交换，容器中的空气推动活塞对外做功，由热力学第一定律可知，空气内能减小。根据理想气体内能只与温度有关可知，活塞缓慢移动后容器中空气的温度降低，即容器中的空气温度低于外界温度。因压强与气体温度和分子的密集程度有关，当容器中的空气压强与外界压强相同时，容器中空气温度小于外界空气温度，故容器中空气的密度大于外界空气密度。
2．(2018·全国卷Ⅲ，33)如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示。在此过程中( BCD )
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
解析：A错：在p－V图中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标轴越远温度越高，故从a到b温度升高。B对：一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大。C对：气体体积膨胀，对外做功。D对：根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，由于ΔU＞0、W＜0，故Q＞0，气体吸热。E错：由Q＝ΔU－W可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能。
3．(2018·江苏卷，12A)如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，整个过程中对外界放出61.4 J热量。求该气体在A→B过程中对外界所做的功。
答案：138.6 J
解析：整个过程中，外界对气体做功W＝WAB＋WCA，
且WCA＝pA(VC－VA)
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得WAB＝－(Q＋WCA)
代入数据得WAB＝－138.6 J，
即气体对外界做的功为138.6 J。
4．(2019·江苏卷，13)如题图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，其中B→C过程中内能减少900 J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。
答案：1 500 J
解析：A→B过程W1＝－p(VB－BA)
B→C过程，根据热力学第一定律W2＝ΔU
则对外界做的总功W＝－(W1＋W2)
代入数据得W＝1 500 J
第十章 学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2019·陕西省运城市风陵渡中学高二下学期段考)如图所示为课本中的几幅热现象示意图，则下列关于这几幅图的有关说法正确的有( A )
A．图一表达的意思是分子不一定是球形的，但可以把它们当做球形处理，这是在物理学的学习和研究中常用的“估算”的方法
B．图四中的永动机的设计违背了热力学第二定律
C．图二中绳子对玻璃板的拉力一定等于玻璃板的重力
D．图三中液体表面层的分子间距离较大，则分子间的引力和斥力都比液体内部的大
解析：图一表达的意思正确，图四中的永动机设计违背了能量守恒定律，图三中绳子的拉力一定大于玻璃板的重力，图四中液体表面层的分子间距离较大，则分子间的引力和斥力都比液体内部的小，综上所述，选项A正确，BCD错误。
2．如图为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中( A )
A．外界对气体做功，气体内能增大
B．外界对气体做功，气体内能减小
C．气体对外界做功，气体内能增大
D．气体对外界做功，气体内能减小
解析：本题考查了热力学第一定律，理解做功和热传递可以改变物体的内能。筒内气体不与外界发生热交换，M向下滑的过程中，外界对气体做功，由热力学第一定律可知气体内能增大，A正确。
3.热力学第二定律常见的表述方式有两种，其一是：不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不引起其他变化；其二是：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。第一种表述方式可以用如右图示意图来表示，根据你对第二种表述的理解，如果也用类似的示意图来表示，你认为下列示意图中正确的是( B )
解析：第二种表述的意思是：热机吸收热量，对外做功，同时把热量传给低温物体。
4.(2018·山东寿光现代中学高二下学期检测)一定质量的理想气体沿p－V坐标图中曲线所示的方向发生变化，其中曲线ADB是以p轴、V轴为渐近线的双曲线的一部分，则( C )
A．气体由A变到B，一定是放热的
B．气体由B变为A，一定是吸热的
C．气体由A变到B再变到A，吸热多于放热
D．气体由A变到B再变到A，放热多于吸热
解析：由图可知，由A经C到B，中途体积增大，对外做功，同时温度也升高，内能增大，所以一定要吸热。而由B经D到A，只是体积减小，温度是不变的(是条等温线)，所以虽然是放热，但相对前面的由A到B过程，放出的热量要少些，所以总的吸热大于放热，综上所述选项C正确。
5．飞机在万米高空飞行时，舱外气温往往在－50 ℃以下。在研究大气现象时可把温度、压强相同的一部分气体作为研究对象，叫做气团。气团直径可达几千米。由于气团很大，边缘部分与外界的热交换对整个气团没有明显影响，可以忽略。高空气团温度很低的原因可能是( C )
A．地面的气团上升到高空的过程中膨胀，同时对外放热，使气团自身温度降低
B．地面的气团上升到高空的过程中收缩，同时从周围吸收热量，使周围温度降低
C．地面的气团上升到高空的过程中膨胀，气团对外做功，气团内能大量减少，气团温度降低
D．地面的气团上升到高空的过程中收缩，外界对气团做功，故周围温度降低
解析：由热力学第一定律，物体内能的变化ΔU与做功W和热传递Q有关，满足ΔU＝W＋Q，气团在上升的过程中不断膨胀，气体对外做功，又由于气团很大，其边缘与外界的热交换可忽略，因而其内能不断减小，所以气团的温度会很低，故选C。
6.一定质量的理想气体的状态变化过程表示在如图所示的p－V图上，气体先由a状态沿双曲线经等温过程变化到b状态，再沿与横轴平行的直线变化到c状态， a、c两点位于与纵轴平行的直线上，以下说法中正确的是( D )
A．由a状态至b状态过程中，气体放出热量，内能减少
B．由b状态至c状态过程中，气体对外做功，内能减少
C．c状态与a状态相比，c状态分子平均距离较大，分子平均动能较大
D．b状态与a状态相比，b状态分子平均距离较小，分子平均动能相等
解析：由题意，ab是一条双曲线，说明气体由a状态至b状态过程为等温变化，内能不变，气体的体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体放出热量，故A错误；由b状态至c状过程中，气体的体积增大，对外做功，温度升高，内能增大，故B错误；c状态与a状态相比，体积相同，分子平均距离相等，故C错误；b状态与a状态相比，b状态体积小，分子平均距离较小，温度相等，则分子平均动能相等，故D正确。
7．奥运祥云火炬的燃烧系统由燃气罐(内有液态丙烷)、稳压装置和燃烧器三部分组成。当稳压阀打开以后，燃气以气态形式从气罐里出来，经过稳压阀后进入燃烧室进行燃烧。则以下说法中正确的是( AC )
A．燃气由液态变为气态的过程中要对外做功
B．燃气由液态变为气态的过程中分子的分子势能减少
C．燃气在燃烧室燃烧的过程是熵增加的过程
D．燃气燃烧后释放在周围环境中的能量很容易被回收再利用
解析：燃气由液态变为气态的过程中体积膨胀，对外做功，故A选项正确；燃气在膨胀过程中克服分子间引力做功，分子势能增大，故B选项错误；由熵增加原理可知C选项正确；由能量耗散可知D选项错误。
8.(2019·山东省济宁市实验中学高二下学期检测)用绝热活塞把绝热容器隔成容积相同的两部分，先把活塞锁住，将质量和温度都相同的氢气和氧气分别充入容器的两部分，然后提起销子S，使活塞可以无摩擦地滑动，当活塞平衡时( CD )
A．氧气的温度不变 B．氢气的压强增大
C．氧气的体积减小 D．氧气的内能变大
解析：质量相同，则H2的分子数多，温度相同表明两气体分子平均动能相同，则H2压强大，释放后，活塞右移，H2体积变大，同时对O2做功，O2的温度升高，内能变大，故选CD。
9．一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－T图象如图所示，下列判断正确的是( AD )
A．过程ab中气体一定吸热
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
解析：从a→b为等容变化、温度升高、内能增大，不做功，所以要吸热，A对；过程bc为等温膨胀，要吸热，B不正确；ca过程为等压降温，体积减小，外界对气体做功，而内能减小，所以要放热，但W≠Q，C错；由图象可知pb>pc，气体发生等温变化，体积Vb
A．快速挤压时，瓶内气体压强变大
B．快速挤压时，瓶内气体温度不变
C．快速挤压时，瓶内气体体积不变
D．缓慢挤压时，气球下降
解析：快速挤压气体时，外界对它做功，来不及热传递，由W＋Q＝ΔU，内能增大，温度上升，体积变小，瓶内压强变大，则A项对，B、C两项错；缓慢挤压时，温度不变，体积变小，瓶内压强变大，对气球来说，压强也增大，温度不变，体积必然减小，则重力mg大于浮力ρgV气球，气球下降，则D项正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，共18分。把答案直接填在横线上)
11．(5分)根据制冷机的工作原理，试分析每个工作过程中工作物质的内能改变情况和引起改变的物理过程 ：
(1)工作物质的内能_增加__，是_做功__的过程；
(2)工作物质的内能_减小__，是_放热__的过程；
(3)工作物质的内能_增加__，是_吸热__的过程。
解析：在(1)中，压缩气体，对气体做功，内能增加；在(2)中，气体液化要放出热量，内能减小；在(3)中，是工作物质的汽化过程，要吸收热量，内能增加。
12．(6分)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B的p－T图象和V－T图象如图所示，此过程中气体的内能增加了100 J，则此过程中气体_吸收__(选填“吸收”或“放出”)的热量为_300__ J。
解析：由题图知气体发生的是等压变化，由盖·吕萨克定律有＝，所以V2＝V1，代入数值得V2＝8.0×10－3 m3，此过程气体膨胀对外做功为W＝p(V2－V1)＝200 J，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知气体吸热且Q＝300 J。
13．(7分)开发利用太阳能，将会满足人类长期对大量能源的需求。太阳能的光热转换是目前技术最为成熟、应用最广泛的形式。太阳能热水器的构造示意图如图所示，上方是象日光灯管似的集热管，由导热性能良好的材料制成，在黑色管的下方是一块光亮的铝合金反光板，做成凹凸一定的曲面。
(1)说明太阳能热水器哪些结构与其功能相适应，水箱为何安装在顶部而非下部？
答：_日光灯管似的集热管面积较大，便于吸收较多的太阳能；外有透明玻璃管，内有黑色管子，使阳光能直射入玻璃管而不易被反射；在黑色管和外面透明管间有空隙，并抽成真空，减少两管间因空气对流引起的热损失，减少热传导；集热管的下方是一块光亮的铝合金板子，做成凹凸一定的曲面，使周围及穿过管隙的阳光尽量聚焦在水管内，水箱安装在顶部而非下部，便于水的对流。__
(2)下图中A是集热器，B是储水容器，在阳光直射下水将沿_顺__时针方向流动，这是因为_集热器中的水被太阳光晒热后密度变小，沿管向右上方运动__。C是辅助加热器，其作用是_在阴天用电加热的方式使水温升高__。请在下图中适当位置安上进水阀门和出水阀门，并说明选择位置的理由。_在封闭的环形管道的左下方安上进水阀门，在贮水容器下方竖直管道上安出水阀门，可使热水流出，冷水得以补充。__
三、论述·计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(9分)据《中国环境报》报道：从一份简单科技攻关课题研究结果显示，我国酸雨区已占国土面积的40%以上，研究结果还表明，我国农业每年因遭受酸雨而造成的经济损失高达15亿多元。为了有效控制酸雨，目前国务院已批准《酸雨控制区和二氧化硫污染控制区划分方案》等法规。
在英国进行的一项研究结果表明：高烟囱可有效地降低地面SO2浓度。在20世纪的60～70年代的10年间，由发电厂排放的SO2增加了35%，但由于建造高烟囱的结果，地面浓度降低了30%之多。
(1)请你从全球环境保护的角度，分析这种做法是否可取？说明其理由并举出几种控制酸雨的有效途径。
(2)用传统的煤、石油作燃料，其主要缺点是什么？与传统的煤、石油作燃料相比，哪种物质可以作为新能源？主要优点是什么，缺点又是什么？
答案：(1)这种做法不可取。建设高烟囱只能降低地面SO2的浓度，不能从根本上降低大气中SO2的浓度。控制酸雨的途径主要有三个：一是对煤、石油等传统能源进行处理，使其燃烧过程不产生SO2；二是对SO2回收；三是开辟“绿色能源”，主要是氢能源。
(2)传统的燃料主要缺点是：①煤，石油是不易再生的化工燃料，其资源是有限的；②燃烧后产生的SO2、NO2等严重污染大气，进而形成酸雨；③燃烧后产生的CO2又会造成温室效应。与传统的燃料相比，氢可以作为目前最理想的燃料，优点：①H2可以用水作为原料来制取，取之不尽，用之不竭；②H2燃烧时放热多，放出的热量约为同质量汽油的3倍；③氢燃料的最大优点是燃烧产物为水，不易污染环境，还可循环使用。
缺点：氢能源的提取、开发和利用的技术发明成为当务之急。
15．(10分)(2019·广西省柳州市高二下学期段考)一定质量的理想气体从状态A→B，再从状态B→C，最后从状态C→A完成一次循环，如图所示。已知状态A时气体的温度TA＝900 K，问：
(1)气体在状态B时的温度TB；
(2)气体从状态B→C的过程中，气体做的功WBC；
(3)已知气体从状态C→A的过程中，外界对气体做的功WCA＝3.6×105 J，试说明该过程中气体是吸热还是放热，求吸(或放)了多少热量QCA。
答案：(1)300 K (2)2×105 J (3)放热 3.6×105 J
解析：(1)A→B是等容变化，根据查理定律得＝
解得TB＝TA＝×900＝300 K
(2)B→C是等压变化，且体积增大，所以气体对外做功，WBC＝pBΔVBC＝1.0×105×(3.0－1.0)J＝2×105 J
(3)C→A，是等温变化，由理想气体内能只与温度有关，知其内能不变，即ΔU＝0
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，知外界对气体做的功全部以热量形式放出，故放热QCA＝WCA＝3.6×105 J。
16．(11分)如图所示，一导热汽缸放在水平地面上，其内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过定滑轮与一重物连接，并保持平衡，已知汽缸高度为h，开始时活塞在汽缸中央，初始温度为t摄氏度，活塞面积为S，大气压强为p0。物体重力为G，活塞质量及一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞上升Δx，封闭气体吸收了Q的热量。(汽缸始终未离开地面)求：
(1)环境温度升高了多少度？
(2)气体的内能如何变化？变化了多少？
答案：(1)(273＋t) K
(2)内能增加；ΔU＝Q－(p0S－G)Δx
解析：(1)活塞缓慢移动，任意时刻都处于平衡状态，故气体做等压变化，由盖·吕萨克定律可知：＝
得ΔT＝(273＋t) K
(2)气体温度升高，内能增加。
设汽缸内压强为p，由平衡条件得：pS＝p0S－G，
封闭气体对外做功W＝pSΔx＝(p0S－G)Δx，
由热力学第一定律得：ΔU＝Q＋(－W)＝Q－(p0S－G)Δx。
17．(12分)一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0。经过太阳曝晒，气体温度由T0＝300 K升至T1＝350 K。
(1)求此时气体的压强。
(2)保持T1＝350 K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0。求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因。
答案：(1)p0 (3) 吸热 原因见解析
解析：(1)由题意知，气体体积不变，由查理定律得
＝
所以此时气体的压强p1＝p0＝p0＝p0
(2)抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V2，由玻意耳定律可得p1V0＝p0V2
可得V2＝＝V0
所以集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为＝
因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而剩余气体的体积膨胀对外做功。由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体一定从外界吸收热量。
综合学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．如图所示是焦耳在研究热与功之间关系的两个典型实验，那么从焦耳的这两个实验中可得出的结论是( C )
A．热量可由高温物体传给低温物体
B．机械能守恒
C．在各种不同的绝热过程中，系统状态的改变与做功方式无关，仅与做功数量有关
D．在各种不同的绝热过程中，系统状态的改变不仅与做功方式有关，还与做功数量有关
解析：焦耳通过多次实验，最后得到的结论是，在各种不同的绝热过程中，系统状态的改变与做功方式无关，仅与做功数量有关，故选项C正确，其余选项不是焦耳实验的结论。
2．(2018·江苏徐州市高二下学期期中)下列说法正确的是( A )
A．当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大
B．用气筒给自行车打气，越打越费劲，说明气体分子之间有斥力
C．实际气体在温度不太高、压强不太大时可以当做理想气体来处理
D．为了节约能源，应提高利用率，随着技术的进步一定可以制造出效率为100%的机器
解析：当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大，故A正确；用气筒给自行车打气，越打越费劲，是因为车胎内外的压强差越来越大，与气体分子之间有斥力无关，故B错误；严格遵守气体实验定律的气体是理想气体，实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体，故C错误；不可能制造出效率为100%的机器，故D错误。
3.(2018·河北省邢台市第一中学高二下学期月考)如图所示描述了封闭在某容器里的理想气体在温度Ta和Tb下的速率分布情况，下列说法正确的是( C )
A．Ta>Tb
B．随着温度升高，每一个气体分子的速率都增大
C．随着温度升高，气体分子中速率大的分子所占的比例会增加
D．若从Ta到Tb气体的体积减小，气体一定从外界吸收热量
解析：由图可知，b的分子的速率较大的分子数比较多，则b的分子的平均动能一定比较大，由于温度是分子的平均动能的标志，所以Ta
解析：当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，图线是过原点的倾斜的直线；当缸内气体的压强等于外界的大气压时，气体发生等压膨胀，图线是平行于T轴的直线。故B选项正确。
5．下列说法正确的是( C )
A．分子力随分子间距的增大而减小
B．雨伞伞面上有许多细小的孔却能遮雨，是因为水的表面张力的作用
C．在液晶显示器中，染料分子与液晶分子结合而定向排列，从而表现出光学各向异性
D．为保存地下水分，要把地面夯实，是为了破坏土壤里的毛细管
解析：分子间距从小于r0开始增大时，分子力先减小后增大再减小，故A错；雨伞面上有小孔却能遮雨，是由于不浸润现象造成的，故B错；由液晶的特性知C正确；夯实地面不能破坏毛细管，D错。
6．(2019·吉林省吉化一中高二下学期期中)如图所示，两个直立气缸由管道相通。具有一定质量的活塞a、b用刚性杆固连，可在气缸内无摩擦地移动，缸内及管中封有一定质量的气体，整个系统处于平衡状态。大气压强不变，现令缸内气体的温度缓慢升高一点，则系统再次达到平衡状态时( A )
A．活塞向下移动了一点，缸内气体压强不变
B．活塞向下移动了一点，缸内气体压强增大
C．活塞向上移动了一点，缸内气体压强不变
D．活塞的位置没有改变，缸内气体压强增大
解析：根据＝，温度升高，压强增大，对整体受力分析有paSa＋p0Sb＝pbSb＋p0Sa，温度升高时，paSa＋p0Sb>pbSb＋p0Sa，活塞会下移，当再次平衡时，受力会再次平衡，内部压强不变，A对。
7．如图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气( AB )
A．内能增大
B．压强增大
C．分子间引力和斥力都减小
D．所有分子运动速率都增大
解析：水加热升温时，传热给封闭的气体，由于外筒隔热，且气体无法对外做功，因此气体温度升高，内能增大，故A项正确；封闭的理想气体温度升高，体积不变，由理想气体状态方程可知，气体压强增大，故B项正确；分子间的引力和斥力与气体压强和温度无关，只与分子间距有关，分子间的引力与斥力不变，故C项错误；温度升高，气体分子的平均动能增大，平均运动速率增大，但有些分子的运动速率可能减小，故D项错误。
8.(2019·重庆一中高二下学期检测)将一定质量的某种理想气体密闭在容积可变的容器中，其压强(p)随密度(ρ)变化的规律如图所示，其状态经历了如图所示ab、bc、cd、da四个过程的变化，其中cd的延长线通过原点，ab与水平轴平行，bc与竖直轴平行，da是双曲线的一部分，则下列说法正确的是( CD )
A．da过程气体温度保持不变
B．ab过程气体可能从外界吸收热量
C．bc过程气体一定向外界放出热量
D．cd过程气体分子单位时间内对器壁单位面积碰撞次数减少
解析：根据一定质量理想气体方程＝C，且V＝得到：p＝ρ，所以图象斜率与温度成正比所以da过程气体温度变大，A错误；根据A选项分析，ab过程斜率变小，温度降低，而理想气体内能只与温度有关，内能减小。密度变大，体积减小，所以外界对气体做功，根据热力学第一定律：ΔU＝Q＋W得Q<0，所以气体放热，B错误；bc过程斜率变小，温度降低，内能减小，密度不变，体积不变，W＝0，结合ΔU＝Q＋W得到Q<0，所以气体放热，C正确；cd过程斜率不变，气体温度不变，分子平均动能不变，但气体压强减小，根据压强微观解释，气体分子单位时间内对器壁单位面积碰撞次数减少，D正确。
9．一定质量的理想气体，沿箭头方向由状态1变化到状态2，气体吸收热量的变化过程是( ACD )
解析：A选项，由＝C可知，温度T一定时(ΔU＝0)，p与V成反比，1到2体积V增大，气体对外做功，W＜0，由ΔU＝Q＋W可得Q＞0(吸热)。B选项，由＝C知T减小(ΔU＜0)，而V减小(W＞0)，得Q＜0(放热)。C选项，由＝C知压强p一定，T增大(ΔU＞0)，V增大(W＜0)，则Q＞0(吸热)。D选项，由V－T图象可知V一定(W＝0)，T增大(ΔU＞0)，可得Q＞0(吸热)，故选ACD。
10．关于下列四幅图的说法，正确的是( AD )
A．甲图中估测油酸分子直径时，可把油酸分子简化为球形处理
B．乙图中，显微镜下看到的三颗微粒运动位置连线是它们做布朗运动的轨迹
C．烧热的针尖，接触涂上蜂蜡层的云母片背面上某点，经一段时间后形成图丙的形状，则说明云母为非晶体
D．丁图中分子间距离为r0时，分子间作用力F最小，分子势能也最小
解析：在估测油酸分子直径时，我们把油酸分子简化为球形，并在水面上形成了单分子油膜，故A正确；显微镜下观察到的是每隔30 s时微粒的位置，不是布朗运动的轨迹，故B错误；晶体具有各向异性，而非晶体和多晶体具有各向同性，由图可知，其为各向异性，说明云母为单晶体，故C错误；D图中分子间距离为r0时，分子间作用力的合力F最小为零，而分子势能也最小，故D正确，故选AD。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，共18分。把答案直接填在横线上)
11．(5分)(2019·重庆市第一中学高二下学期检测)在做用油膜法估测分子大小的实验中，酒精油酸溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm。试求：
(1)油酸膜的面积是_106__cm2；
(2)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积是_8×10－6__mL；
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径_7.5×10－10__m。
解析：(1)根据图中的轮廓可知，油膜面积S＝106×1 cm2＝106 cm2。
(2)由1 mL溶液为75滴可知1滴溶液的体积为mL
又已知每104 mL溶液中有纯油酸6 mL
则1滴溶液中含纯油酸的体积为V＝× mL＝8×10－6 mL
(3)油酸分子直径d＝＝ cm≈7.5×10－8 cm＝7.5×10－10 m。
12．(6分)(2018·上海市长宁、嘉定区高二上学期期末)某同学利用玻意耳定律，设计了测量小石块体积的实验方案，并按如下步骤进行了实验：
Ⅰ.将连接注射器的压强传感器、数据采集器以及计算机相连，如图所示，再将小石块装入注射器内；
Ⅱ.缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的容积刻度V1，从计算机上读取此时气体的压强p1；
Ⅲ.重复步骤Ⅱ若干次，记录每一次活塞所在位置的容积刻度Vn，并读取对应的气体压强pn；
Ⅳ.处理记录的数据，求出小石块体积。
试回答下列问题：
(1)实验过程中，除了保持注射器内封闭气体的质量不变之外，还应该保持封闭气体的_温度__不变。
(2)设小石块的体积V0，任意两次测得的气体压强及体积为p1、V1和p2、V2，则上述物理量之间的关系式为_p1(V1－V0)＝p2(V2－V0)__。
(3)为了减小实验误差，实验数据通常采用作直线图线的方法来处理。横、纵坐标对应的物理量最佳的设置方法是：以 为横轴、以_V__为纵轴。
(4)指出实验中导致小石块体积误差的一个因素_注射器连接压强传感器之间的软管有体积__。
解析：(1)实验过程中，除了保持注射器内封闭气体的质量不变之外，还应该保持封闭气体的温度不变。
(2)根据玻意耳定律可得：p1(V1－V0)＝p2(V2－V0)
(3)根据玻意耳定律有：pV＝C，要作直线图，故以为横轴、以V为纵轴。
(4)在计算时，忽略了注射器连接压强传感器之间的软管有体积，将会导致误差。
13．(7分)(2019·山东省济宁市实验中学高二下学期检测)一种海浪发电机的气室如图所示。工作时，活塞随海浪上升或下降，改变气室中空气的压强，从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭。气室先后经历吸入、压缩和排出空气的过程，推动出气口处的装置发电。气室中的空气可视为理想气体。
(1)下列对理想气体的理解，正确的有_AD__。
A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律
(2)压缩过程中，两个阀门均关闭。若此过程中，气室中的气体与外界无热量交换，内能增加了3.4×104 J，则该气体的分子平均动能_增大__(选填“增大”、“减小”或“不变”)，活塞对该气体所做的功_等于__(选填“大于”、“小于”或“等于”)3.4×104 J。
解析：(1)理想气体是一种理想的模型，实际并不存在，但实际气体在温度不太低，压强不太大时都可视为理想气体，故选项A正确，B错误；理想气体的内能仅与温度有关，选项C错误；理想气体遵循气体实验定律，选项D正确。
(2)气体内能增加，温度升高，分子的平均动能将增大；由热力学第一定律W＋Q＝ΔE知，W＝ΔE＝3.4×104 J。
三、论述·计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14.(9分)如图所示，一定质量的理想气体，处在A状态时，温度为tA＝27 ℃，气体从状态A等容变化到状态M，再等压变化到状态B，A、M、B的状态参量如图所示，求：
(1)状态B的温度；
(2)从A到B气体对外所做的功。(取1 atm＝1.0×105 Pa)
答案：(1)－33 ℃ (2)3.0×105 J
解析：(1)设A状态和状态B的温度、体积、压强分别为：T1、V1、p1、T2、V2、p2，由已知可得T1＝300 K，V1＝3 m3，p1＝2.5 atm，V2＝6 m3，p2＝1 atm，
从A到B由理想气体状态方程，有：
＝，
解得：T2＝＝240 K
故t2＝T2－273＝－33 ℃
(2)从A到M是等容变化，不做功；
从M到B是等压变化，做的功为：
W＝p·ΔV＝1.0×105×3 J＝3.0×105 J
所以从A到B气体对外做的功为：WAB＝W＝3.0×105 J
15．(10分)“拔火罐”是一种中医疗法，为了探究“火罐”内的温度，某人设计了如图实验。圆柱状薄壁汽缸(横截面积为S)被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物m相连。将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸顶的开关K处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时密闭开关K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底的距离为L。由于汽缸传热良好，随后重物会被吸起，最后重物稳定在距地面处。已知环境温度为27 ℃不变，与大气压强相当，汽缸内的气体可看作理想气体，问酒精棉球熄灭时汽缸内的温度为多少摄氏度？
答案：127 ℃
解析：设酒精棉球熄灭时汽缸内的温度为t，汽缸内封闭气体的状态为：
p1＝p0 V1＝LS T1＝(237＋t) K
重物稳定后汽缸内封闭气体的状态为：
p2＝p0－＝p0
V2＝LS
T2＝(273＋27) K＝300 K
由理想气体状态方程：＝
解得：T1＝400 K，所以t＝127 ℃。
16．(11分)2014年3月29日，河南栾川县老君山的人们将20袋新鲜空气送至河南郑州绿城广场让市民免费“品尝”，很快被市民一“吸”而光。意犹未尽的市民甚至“拧干”已经干瘪的空气袋，挤出最后一缕空气。
设正常情况下一个人1 min呼吸16次，每次吸入p0＝1 atm的净化空气500 mL。一个空气袋能装p＝10 atm的净化空气的体积V＝20 L。假定这些空气可以全部被吸掉，人在呼吸空气时，空气温度不变。
(1)试估算一个人24 h需要吸这样的新鲜空气的袋数(结果保留整数)。
(2)假设新鲜空气在压缩至空气袋中的过程中，温度保持不变，则在压缩过程中新鲜空气的内能如何变化？此过程“吸热”还是“放热”？
答案：(1)58袋 (2)内能不变，放热
解析：(1)设一个人24 h吸入1 atm的新鲜空气的体积为V0，则V0＝(16×60×24)×500 mL＝1.152×107 mL＝11.52×103 L①
设一袋压缩新鲜空气可转化为p0＝1 atm的空气的体积为V′，由玻意耳定律有pV＝p0V′②
设一个人24 h需要吸这样的新鲜空气的袋数为n，则
n＝③
联立①②③三式可解得n＝58袋。
(2)压缩过程中新鲜空气的温度不变，所以内能不变，此过程放热。
17．(12分)(2018·山东省枣庄市第八中学高二月考)如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0 ℃的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60 mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。
(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)
(2)将右侧水槽的水从0 ℃加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60 mm，求加热后右侧水槽的水温。
答案：(1)180 mmHg (2)364 K
解析：考查气体实验定律的应用，解题的思路大致如下：根据打开阀门S前后气体B、C的压强关系及玻意耳定律求出C中气体的压强；根据气体B、C压强关系和查理定律可求加热后右侧水槽的水温。
(1)在打开阀门S前，两水槽水温均为T0＝273 K。设玻璃泡B中气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为pC，依题意有
p1＝pC＋Δp①
式中Δp＝60 mmHg。打开阀门S后，两水槽水温仍为T0 ，设玻璃泡B中气体的压强为pB。
依题意，有
pB＝pC②
玻璃泡A和B中气体的体积为
V2＝VA＋VB③
根据玻意耳定律得
p1VB＝pBV2④
联立①②③④式，并代入题给数据得
pC＝Δp＝180 mmHg⑤
(2)当右侧水槽的水温加热至T′时，U形管左右水银柱高度差为Δp。玻璃泡C中气体的压强为
pC′＝pB＋Δp⑥
玻璃泡C的气体体积不变，根据查理定理得
＝⑦
联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得
T′＝364 K⑧
相关教案
物理一轮复习教案：3-3 连接体问题 word版含解析： 这是一份物理一轮复习教案：3-3 连接体问题 word版含解析，共14页。教案主要包含了连接体问题，临界类问题，滑块——木板类问题等内容，欢迎下载使用。
物理选修3选修3-3第九章 物态和物态变化2 液体教案： 这是一份物理选修3选修3-3第九章 物态和物态变化2 液体教案，共1页。教案主要包含了新课教学，小结等内容，欢迎下载使用。
人教版 (新课标)选修32 液体教案： 这是一份人教版 (新课标)选修32 液体教案，共1页。教案主要包含了知识网络，教学目标，自学评价，经典范例，思维点播，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。
