备战2021 中考物理专题复习 专题44 求解最值及范围类中考问题

专题44 求解最值及范围类问题

1.滑动变阻器接人电路的阻值范围问题

这类问题考查串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用，正确的判断滑动变阻器消耗的最大电功率是关键。同时要正确分析在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最小，在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最大，是需要集中精力来研究的。

2.电源电压调节范围的问题

这类问题涉及滑动变阻器滑片的移动，满足电压表或者电流表的要求，有的需要满足用电器的要求。来讨论电源电压调节的范围。解决问题是离不开欧姆定律的，所以要灵活使用欧姆定律及其变形是关键。

3.电路总电功率最大、最小问题

这类问题主要考查学生对电功率计算公式、欧姆定律计算公式、串联电路分压特点的理解和掌握，知道电路总电阻最大时，消耗总功率最小是解决此题的关键。

4.电路消耗的最大电能问题

当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W大=UI大t 求解；

当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W小=UI小t 求解；

所以解决这个类问题，关键还是在电路电流的问题，进一步来讲，要熟练应用欧姆定律，最后通过讨论电阻的大小，或者说滑动变阻器滑片的移动来落实问题的解决。

5.其他最值问题

【例题1】（2020齐齐哈尔）如图所示，电源电压为4.5V保持不变，电压表量程选择“0～3V”，电流表量程选择“0～0.6A”，滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，小灯泡L上标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻的变化）。闭合开关S，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，下列说法中正确的是（　　）

A．小灯泡灯丝电阻为5Ω 

B．电路中的最大电流为0.5A 

C．滑动变阻器阻值变化范围为4～20Ω 

D．电路的最大功率为2.25W

【对点练习】（2019黑龙江大庆）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有4v“字样，电流表的量程为0～0.6A图乙是小灯泡的电流随其电压变化的图象。滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2的阻值为10Ω．当闭合S和S2，断开S1，滑片移到中点时，小灯泡L恰好正常发光则下列说法正确的是（　　）

A．电源电压为5V 

B．闭合s和S2，断开S1，滑片移到中点时，用一个“4V  0.5W“的灯泡L′替换L，则将正常发光 

C．闭合S和S2，断开S1，当小灯泡的功率为0.8w时，滑动变阻器的阻值是17.5Ω 

D．闭合S和S1，断开S2，为保证电路安全，电阻R2的最大功率为8.1W

【例题2】（2019四川达州）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“10V 5W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），当S、S1都闭合且滑动变阻器的滑片P在A端时，电流表A的示数为1A，此时灯泡正常发光，则滑动变阻器的最大阻值为　   　Ω．当S闭合、S1断开且滑动变阻器的滑片P在B端时，电压表的示数为　   　V，灯泡L的实际功率为　   　W。

【对点练习】如图，灯泡L上标有“6V 3W“字样，电源电压6V且保持不变，定值电阻R=80Ω（不计灯丝电阻的变化）。只闭合S1和S3，电阻R在100s产生的热量是　  　J，电路在工作状态下，整个电路消耗的最小功率是　  　W。

【例题3】（2020山东聊城）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡正常发光，电压表V的示数为6V，电流表A2的示数为0.4A。只闭合开关S1。将滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表A1的示数为0.2A，灯泡的实际功率为0.4W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：(1)电阻R1的阻值；

(2)灯泡L的额定功率；

(3)滑动变阻器R2的最大阻值。

【对点练习】如图所示的电路，电源电压U=4.5V且保持不变，R1=5Ω，R2标有“50Ω0.5A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，则：

（1）在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是多少？

（2）电路的最大总功率为多少？

（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？

一、选择题

1.（2020湖北武汉）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，灯泡L的I-U图象如图乙所示。当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电压表的示数是2V，电流表的示数是I1；当只闭合开关S1、S3，滑片P在最左端时，电流表的示数是I2；当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，电压表的示数是3V，电流表的示数是I3。已知I1:I2=2:9，I2:I3=3:1。当滑片P在最左端时，通过开关通断，可使电路消耗的功率最大，该最大值是（    ）

A. 7.2W B. 8.1w C. 9.0W D. 9.9W

2．（2020苏州）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图线如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）

A．电压表V1对应的是图线② 

B．电压满足Uc＝Ua+Ua’ 

C．R2的最大阻值小于R1的阻值 

D．电路的最大总功率为2UbIb

3.（2020贵州黔东南）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持3V不变，闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，下列说法不正确的是 (　　)

A. 定值电阻 R1的阻值是5Ω

B. 滑动变阻器的阻值范围是0~10Ω

C. 当滑片P移到b端时，电路消耗的总功率为1.8W

D. 若滑动变阻器R2出现接触不良时，电流表示数为0， 电压表示数为3V

4．（2020甘肃天水）如图甲所示，电源电压12V保持不变，闭合开关S后，当滑片P从最右端向最左端滑动的过程中，小灯泡的I﹣U关系图象如图乙所示，最后小灯泡正常发光。下列说法中正确的是（　　）

A．小灯泡的额定电压为3V 

B．滑动变阻器的最大阻值为9Ω 

C．该电路总功率变化范围为3W～24W 

D．小灯泡正常发光1min，电流所做的功为24J

5．（2020湖南衡阳）如图所示电路中，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器R2规格为“50Ω 0.5A”。滑片P在中点时，电流表示数为0.2A，电压表示数为5V．下列说法中正确的有（　　）

A．定值电阻R1为5Ω 

B．如果出现电压表示数为6V，可能是R1断路 

C．滑动变阻器阻值可调节范围为7Ω～50Ω 

D．R2的功率占电路总功率的比值最小时，电流表示数为0.6A

6.（2019山东威海）如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动，电源电压保持4.5V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1阻值为5Ω，滑动变阻器R2的规格为“15Ω，1A”。闭合开关S，随着水流速度的改变，下列说法正确的是（　　）

A．当水流速度增大时，电压表的示数变大 

B．当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大 

C．滑动变阻器允许接入电路的取值范围为2.5Ω～10Ω 

D．电路消耗总电功率的变化范围为1.35W～4.05W

7．（2019山东泰安）如图所示，电路中电源电压保持不变，小灯泡标有“3V 1.5W字样，不考虑灯泡电阻随温度的变化，滑动变阻器R的最大阻值为24Ω，电流表量程为0﹣0.6A，电压表量程为0﹣3V．当开关S闭合后，滑动变阻器R接入电路的电阻为3Ω时小灯泡正常发光。为了保证电路安全，小灯泡电压不超过额定电压，两电表的示数均不超过所选量程。在滑片P滑动过程中，下列说法（　　）

①电源电压为4.5V

②变阻器接入电路的阻值范围是3Ω﹣12Ω

③小灯泡的最小功率为0.135W

④电路的最大功率2.25W

A．只有①②正确 B．只有③④正确 

C．只有①②④正确 D．①②③④都正确

8.如图所示，定值电阻R0=10Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，灯泡L上标有“3V 0.6W”的字样，忽略灯丝电阻的变化。只闭合开关S、S1，并把R的滑片移到最右端，电流表的示数为0.1A，下列说法正确的是（　　）

A．电源电压为3V

B．此电路的最小功率为0.3W

C．此电路的最大功率为1.5W

D．通过灯泡L的最大电流为0.2A

9．如图所示，电源电压恒为3V，灯泡L标有“3V 1.5W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R最大阻值为30Ω，电压表量程“0﹣3V”，电流表量程为“0﹣0.6A”。在电路安全的情况下，下列判断正确的是（　　）

A．灯泡L正常发光时的电阻为10Ω

B．只闭合开关S，滑动变阻器的取值范围只能是0﹣10Ω

C．只闭合开关S，该电路的最大功率是2.5W

D．将滑片P移到R的最左端，闭合开关S、S1，电流表示数为0.6A

二、填空题

10.如图所示的电路，电源电压恒为9V，电压表量程为0～6V，滑动变阻器R的规格为

30Ω 1A”，灯泡L标有“6V 3W“字样。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移动时，要求两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超过额定值，不考虑灯丝电阻变化，在全部满足以上条件的情况下，电流表的量程应选　　最恰当（选填“0～0.6A”或“0﹣3A“），滑动变阻器接人电路中的最小阻值应为　　Ω；电路中电流的最小值应为　　A。

三、综合计算题

11．如图所示，灯泡L上标有“6V 2.4W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0﹣15V．滑动变阻器的最大电阻为160Ω．只闭合S1，滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路中的电阻Ra=40Ω，电压表示数Ua=12V，电流表示数为Ia；只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，电流表示数为Ib．已知Ia：Ib=3：4，Rb：R0=3：2（灯丝电阻不随温度变化），滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。

求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）定值电阻R0和电源电压U；

（3）只闭合S1时，电路消耗的最小功率。

12.如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。小灯泡L标有“6Vl.8W”字样，R0为10Ω的定值电阻，滑动变阻器R铭牌上标有“Ω1A”字样（电阻值已模糊不清），电压表使用的量程为0～3V，电流表使用的量程为0～0.6A．当所有开关都闭合时，小灯泡恰好正常发光，调节滑动变阻器，在不损坏各电路元件的情况下，滑动变阻器最小与最大功率之比为1：4．请求：（1）小灯泡L的电阻为　　Ω；电源电压为　　V。

（2）滑动变阻器R的最大阻值。

（3）只闭合S3时，在不损坏各电路元件的情况下，1min内电路消耗的最大电能。

13.如图所示电路，电源电压18V恒定不变，小灯泡工标有“12V”的字样，滑动变阻器的规格为“200Ω 1A”，电流表量程“0～0.6A”电压表量程“0～15V”调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，小灯泡L恰好正常发光，此时电流2s内对小灯泡L做功12J，不考虑温度对电阻的影响。求：

（1）小灯泡L正常发光时的电流；

（2）滑动变阻器接人电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全；

（3）小灯泡L两端电压为何值时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是多少？

14.实验室里有两只额定电压分别为4V和6V的小灯泡L1和L2，将它们连接到图1所示的电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图2所示．闭合开关S1、S2，断开S3，滑片P置于最左端时，一只小灯泡正常发光，电路消耗的功率为5.2W；只闭合S3，滑片P置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且L2的电阻与变阻器连入电路中的电阻之比为：R2：R=1：4．求：

（1）L2正常工作时的电阻．

（2）L1正常工作时的电流．

（3）在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围．

注意：下面4道题属于电学外的最值及其范围问题，可以作为拓展，开阔视野联系。

15．在探究凸透镜成像规律的实验中，实验数据如下：

①分析实验序号1、2、3或4、5、6像距v和像高h随物距u的变化关系，可得出初步结论：　               　。

②分析比较实验序号1﹣6中物像距离L随物距u的变化，可得出初步结论：　　。

③如果物像距离L=35厘米，则像高h的范围为　        　。

16.如图杠杆（自重和摩擦不计），O是支点，A处挂一重为50N的物体，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B处沿　　（选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，为　 　N。

17.如图所示，轻质薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为h的两个水平面上。A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h、体积为5×10－3米3的液体乙。（ρ乙＝0.8×103km/m3）  

求：①液体乙的质量m乙。

②水平面对容器B的支持力FB的大小。

③若在图示水平面MN处两种液体的压强相等。现从两容器中分别抽出高均△h的液体后，容器对各自水平面的压强为PA和PB。请通过计算比较PA和PB的大小关系及其对应△h的取值范围。

18.如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。

（1）若G=30牛，台面受到木棒的压力为　   　牛。

（2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于　   　牛。

（3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为　   　牛。