资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩21页未读，
继续阅读
所属成套资源：2021年中考物理三点专题高分三部曲（71个小专题）
成套系列资料，整套一键下载
备战2021 中考物理专题复习 专题45 声光学计算类中考问题
展开
这是一份备战2021 中考物理专题复习 专题45 声光学计算类中考问题，文件包含备战2021中考物理专题复习专题45声光学计算类中考问题学生版doc、备战2021中考物理专题复习专题45声光学计算类中考问题教师版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
专题45 声光学计算类问题
一、声学计算类问题需要掌握的基本知识
1.声速：声音在介质中的传播速度简称声速。声速跟介质的种类和温度有关，声音在15℃空气中的传播速度是340m/s，在真空中的传播速度为0m/s。
（1）声速的计算公式是v=s/t
（2）声速的单位是m/s
2.回声：由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。如果回声到达人耳比原
声晚0.1s以上人耳能把回声跟原声区分开来，此时障碍物到听者的距离至少为17m。
（1）利用回声可以测定海底深度、冰山距离、敌方潜水艇的远近.
（2）测量方法是：测出发出声音到受到反射回来的声音讯号的时间t，查出声音在介质中的传播速度v，则发声点距物体S=vt/2。
3.周期：物体完成1次全振动所需要的时间叫做周期。
4.频率：物体完成在1s时间内完成全振动的次数，叫做频率。
二、光学计算类问题需要掌握的基本知识
掌握光学的五个基本规律,能正确画出光路图，结合几何中的全等三角形、相似三角形的性质，结合代数中解不等式的方法以及其它办法，可以解决光学计算类问题。
1．光的直线传播规律
光在同一种均匀透明介质中是沿直线传播的。
2．光的反射定律
反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居于法线的两侧；反射角等于入射角。光的反射过程中光路是可逆的。即三线同面,法线居中,两角相等,光路可逆.
3．平面镜成像的特点
成像特点：等大,等距，垂直，虚像。
（1）像、物大小相等； （2）像、物到镜面的距离相等；
（3）像、物的连线与镜面垂直；（4）物体在平面镜里所成的像是虚像。
4．光的折射规律
在折射现象中，折射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光线向法线方向偏折（折射角＜入射角）；光从水或其他介质中斜射入空气中时，折射光线向界面方向偏折（折射角＞入射角）。在折射现象中，光路是可逆的。在光的折射现象中，入射角增大，折射角也随之增大。在光的折射现象中，介质的密度越小，光速越大，与法线形成的角越大。
5．凸透镜成像的规律（具体见下表）
物距
像的性质
像距
U与v关系
应用
对应图
倒、正
放、缩
虚、实
u
放大
虚像
|v|>u
放大镜
1
U=f
光线平行射出，不成像
2
f
放大
实像
v>2f
u
3
U=2f
倒立
等大
实像
V=2f
u=v
4
u>2f
倒立
缩小
实像
f
照相机
5
6．光学常数
（1）在计算中，真空或空气中光速c=3×108m/s；
（2）光年：光在一年中传播的距离，光年是长度（距离）单位；
1光年≈9.4608×1015m≈9.4608×1012km。
【例题1】（2020桂林模拟）汽车以15ｍ/ｓ的速度向对面高山驶去，在司机鸣笛后4ｓ听到了回声，求听到回声时，汽车距高山多远？(声音在空气中传播速度为340ｍ/ｓ)
【答案】汽车距高山650ｍ．
【解析】遇到这样的问题可借助示意图分析汽车运动与声音传播的过程，如图所示，汽车在A鸣笛，经过4ｓ听到回声，声音从A®B®C®B,传播距离为:
在声音传播的同时，汽车从A点向前行驶4s到B点，汽车运动的距离为：
司机听到回声时距离高山的距离为
【对点练习】科学工作者为了探测海底某处深度，向海底垂直发射超声波，经4s收到回波信号，海洋中该处的深度是多少？这种方法能否用来测月球与地球的距离？为什么？（声音在海水传播速度为1500m/s）
【答案】海洋中该处的深度为3000m；不能，因为真空不能传声．
【解析】知道超声波从海面到海底再返回海面的时间，可以求出超声波从海面到海底用的时间，又知道声速，利用速度公式求海水的深度．
超声波属于声波，声波的传播需要介质，不能在真空中传播，而月球表面是没有空气的．
（1）超声波从海面到海底用的时间：t=4s/2=2s，
该处海水的深度：h=s=vt=1500m/s×2s=3000m．
（2）月球周围没有空气，声波不能在真空中传播，故超声波不能到达月球，更不能利用声波的反射测出地球到月球的距离．
【例题2】（2020海南模拟）如图，入射光线与平面镜成30°角，下列说法正确的是（ ）
A．反射角是60° B．入射角是30°
C．反射光线与镜面的夹角是60° D．入射角增大，反射角不变。
【答案】A
【解析】根据光的反射定律可知：入射角指入射光线与法线的夹角，反射角指反射光线与法线的夹角，在光反射时，反射角等于入射角。
（1）因为入射光线与平面镜的夹角是30°，所以入射角为90°-30°=60°；根据光的反射定律：反射角等于入射角，所以反射角也为60°，故A正确、B错；
（2）反射光线与镜面的夹角是90°-60°=30°，故C错误；
（3）因为反射角等于入射角，所以入射角增大，反射角也增大，故D错误。
【对点练习】如图所示，入射光线与镜面成30°，请按照要求作答：①画反射光线；②标出反射角．
【答案】如图所示。
．
【解析】要解决此题，需要掌握光的反射定律的内容：反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角．可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”．要掌握入射角和反射角的概念：入射角是入射光线与法线的夹角；反射角是反射光线与法线的夹角．过入射点O做出法线ON，已知入射光线与镜面的夹角为30°，则入射角等于90°﹣30°=60°，根据反射角等于入射角，在法线的右侧即可做出反射光线OB．
【例题3】（2020江西模拟）如图所示，把一凸透镜放在平面镜前，当用眼睛观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，则光束会聚处和M点的距离是 m，该凸透镜的焦距是 m。
【答案】0.6；0.2．
【解析】眼睛观察镜子时，感到光束是在M点发出的，根据物像关于平面镜对称，可以确定凸透镜焦点的位置，从而判断光束会聚处和M点的距离．凸透镜的焦距．
由题知，当用眼睛观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，则凸透镜的焦点在平面镜前面，而物体在平面镜中成像时，物像关于平面镜对称，根据平面镜成像特点作出凸透镜的焦点F，如图所示：
光束会聚处F和M点的距离s=2×0.3m=0.6m；
焦距是焦点到光心的距离，则凸透镜的焦距：f=0.5m﹣0.3m=0.2m
【对点练习】墙上挂着一块长30厘米的平面镜，小明站在镜子前1.5米处，这时他正好可以看到身后的一根木杆，木杆高2米，那么这根木杆离人的距离应该是 （填写下面选项对应的英文字母）
A．19.5米 B．7.0米 C．10.0米 D．8.5米
【答案】B
【解析】设木杆（物）与人的距离是S，则物与镜的距离是（S+1.5），由平面镜成像规律，可得虚像与镜的距离也是（S+1.5）．人眼与镜以及人眼与虚像组成的二个三角形是相似三角形，如图所示：则可得1.5+（S+1.5）=S+3，
即=，解得S=7m．
【例题4】（2020广东模拟）一束光从空气斜射到某液面上同时发生反射和折射，入射光线与液面成37°角，如图所示。若反射光线与折射光线的夹角为83°，则反射角的大小为 ，折射角的大小为 。
【答案】53°；44°
【解析】要解决此题，首先要掌握光的反射定律的内容，知道反射角等于入射角。
同时要掌握光的折射的规律，知道光从空气斜射入其它介质时，折射角小于入射角。
由题意知，入射光线与液面成37°角，则入射角为90°﹣37°=53°；反射角为53°；
则折射光线与界面的夹角为：83°﹣37°=46°，反射角为90°﹣46°=44。
【对点练习】如图，一束光线与水平面成30°角斜射到水面上，同时发生反射和折射，请在图中画出反射光线和折射光线的大致方向，标出反射角的度数．
30°
空气
水
60°
【答案】如图所示。
【解析】图中入射光线与界面的夹角是30°，入射角是入射光线与法线的夹角，因此入射角是90°﹣30°=60°；反射角是反射光线与法线的夹角，反射角等于入射角也为60°．光由空气斜射进入水中时，折射光线向靠近法线方向偏折，折射角小于入射角，据此完成光路。
【例题5】（2020苏州模拟）如图所示，在”探究凸透镜成像的规律”实验中，烛焰在距离凸透镜8cm处时，在距离凸透镜15cm处的光屏上成倒立的像。保持蜡烛和光屏不动，现把凸透镜向光屏方向移动7cm，下列关于烛焰在光屏上成像的说法正确的是（ ）
A．不能成清晰的像 B．成倒立的缩小的像
C．成倒立的放大的像 D．成倒立的等大的像
【答案】B
【解析】如图所示，在”探究凸透镜成像的规律”实验中，烛焰在距离凸透镜8cm处时，在
距离凸透镜15cm处的光屏上成倒立的像。
此时物距小于像距，f＜u＝8cm＜2f，解得，4cm＜f＜8cm，
v＝15cm＞2f，解得f＜7.5cm，
焦距范围：4cm＜f＜7.5cm，
保持蜡烛和光屏不动，现把凸透镜向光屏方向移动7cm，此时u′＝8cm+7cm＝15cm＞2f，
v′＝15cm﹣7cm＝8cm，f＜v′＜2f，凸透镜成倒立缩小的实像，故ACD错误，B正确。
【对点练习】如图所示，在”探究凸透镜成像的规律”实验中，烛焰在距离凸透镜8cm处时，在距离凸透镜15cm处的光屏上成倒立的像。保持蜡烛和光屏不动，现把凸透镜向光屏方向移动7cm，下列关于烛焰在光屏上成像的说法正确的是（ ）
A．不能成清晰的像 B．成倒立的缩小的像
C．成倒立的放大的像 D．成倒立的等大的像
【答案】B
【解析】如图所示，在”探究凸透镜成像的规律”实验中，烛焰在距离凸透镜8cm处时，在
距离凸透镜15cm处的光屏上成倒立的像。
此时物距小于像距，f＜u＝8cm＜2f，解得，4cm＜f＜8cm，
v＝15cm＞2f，解得f＜7.5cm，
焦距范围：4cm＜f＜7.5cm，
保持蜡烛和光屏不动，现把凸透镜向光屏方向移动7cm，此时u′＝8cm+7cm＝15cm＞2f，
v′＝15cm﹣7cm＝8cm，f＜v′＜2f，凸透镜成倒立缩小的实像，故ACD错误，B正确。
一、选择题
1.光从空气倾斜射入玻璃中，入射角为60°，折射角可能为（ ）
A．0° B．35° C．60° D．90°
【答案】B
【解析】光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角；光由水或其它透明介质斜射进入空气中时，折射光线远离法线偏折，折射角大于入射角．根据从空气斜射入水中时，入射角为60°，折射角小于入射角．故B可能正确，ACD一定错误．
2．水平桌面上竖直放置着平面镜和直立的铅笔，平面镜中呈现铅笔的虚像．当铅笔与平面镜之间的距离为8cm时，像的高度为h1，像到平面镜的距离为s1；当铅笔与平面镜之间的距离为4cm时，像的高度为h2，像到平面镜的距离为s2．则下列四个选项中，判断正确的是（ ）
A．s1=s2 B．s1＜s2 C．h1＞h2 D．h1=h2
【答案】D．
【解析】由平面镜成的像特点可知，平面镜成的像是正立等大的虚像，因为平面镜成的像到镜的距离与物到镜的距离相等，所以铅笔离镜8cm，铅笔像离镜也应是8cm，铅笔离镜4cm，铅笔像离镜也应是4cm，故s1＞s2；
又因为不论物离镜远还是近，像与物大小都相同，当铅笔远离镜子水平向右移动时，铅笔像的高度是不变的，即h1=h2．
【点拨】本题主要考查平面镜成像的特点，要求熟练掌握．
根据平面镜成像的特点：①平面镜所成的像是虚像；
②像与物体的大小相同；
③像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等；
④像与物体相对于平面镜对称．来解答此题．
3. 蜡烛放在如图所示位置，通过凸透镜成倒立、缩小的像。小红画了图中的光路。下列说法正确的是（ ）
A. 小红画的光路是正确的 B. 透镜成的是虚像
C.透镜的焦距小于10cm D.透镜的焦距大于20cm
【答案】C
【解析】从图像分析，蜡烛在二倍焦距之外，成像在一倍焦距和二倍焦距之间；V＞2f，
即20cm﹥2f， f＞10cm。故选C。
4.在“探究凸透镜成像的规律”时，将点燃的蜡烛放在距凸透镜30cm处，在透镜另一侧距离透镜16cm处的光屏上得到烛焰清晰的像。则下列相关说法正确的是（ ）
①光屏上成倒立、放大的实像
②照相机是利用这一成像原理工作的
③该透镜的焦距f一定满足8cm＜f＜15cm
④将近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间，要使光屏上出现清晰的像，光屏应靠近透镜
A．只有①和③ B．只有②和④ C．只有②和③ D．只有①和④
【答案】C
【解析】蜡烛距离凸透镜30cm时，在透镜的另一侧16cm处光屏上得到一个清晰的像，物距大于像距，成倒立缩小实像，是照相机的原理；故①错误，②正确；
此时物体在二倍焦距以外，像在一倍焦距和二倍焦距之间，
即30cm＞2f；2f＞16cm＞f，
解得：8cm＜f＜15cm。故③正确；
近视镜片是凹透镜，对光线具有发散作用，所以近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间，像将延迟会聚，为使光屏上看到清晰的像，采取的方法为：使光屏远离透镜，使像成在光屏上，故④错误。
5.在探究凸透镜成像规律的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，烛焰在光屏上恰好成一清晰等大的实像，下列说法正确的是（ ）
A.该凸透镜的焦距是20cm
B.将蜡烛移动到20cm刻度处，移动光屏可得到倒立、放大的实像
C.将蜡烛移动到35cm刻度处，为使烛焰在光屏上成一清晰的像，应向右移动光屏
D.将蜡烛移动到45cm刻度处，为使烛焰在光屏上成一清晰的像，应向右移动光屏
【答案】C
【解析】A．由图可知，此时的物距为20cm，成的是倒立、等大的实像，则u=2f，故f=10cm，故A错误；
B．将蜡烛移动到20cm刻度处时，物距为50cm﹣20cm=30cm＞2f，成的是倒立、缩小的实像，故B错误；
C．将蜡烛移动到35cm刻度处，u=50cm﹣35cm=15cm，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，像距应大于二倍焦距，故应向右移动光屏，才能在光屏上呈现清晰的像，故C正确；
D．将蜡烛移动到45cm刻度处，u=50cm﹣45cm=5cm，物距小于焦距，成正立、放大的虚像，故光屏上接收不到像，故D错误。
6.科学家在南极洲发现一个陨石凹坑，形状如圆形平底锅，如图所示．一科学家在圆心A点大喊一声，经过6s听到回声．设空气中声速为340m/s，圆形凹坑的直径为（ ）
A
A．510m B．1020m C．2040m D．4080m
【答案】C
【解析】直径为S=vt=340m/s×6s=2040m
7.寄生蝇一旦听到蟋蟀发声，就能凭听觉确定其位置，将卵产于寄主体表，幼虫孵出后就钻入寄主体内吞食其身体．寄生蝇一旦听到捕食者蝙蝠发声，就立刻逃逸．蟋蟀发声频率是5.0×103Hz．蝙蝠发声频率是1.25×105Hz．林区需要吸引寄生蝇杀灭害虫；养蚕中心需要驱赶寄生蝇以保护蚕宝宝．已知物体完成1次全振动所需要的时间叫做周期。林区和养蚕中心需要设置声源的振动周期分别为 （ ）
A．5×10-3s 1.25×10-5s B．1.25×10-5s 5×10-3s
C．2×10-4s 8×10-6s D．8×10-6s 2×10-4s
【答案】C
【解析】T=1/f
对于林区需要吸引寄生蝇杀灭害虫，f=5.0×103Hz,则周期T=2×10-4s；
对于养蚕中心需要驱赶寄生蝇以保护蚕宝宝，f=1.25×105Hz,则周期T=8×10-6s
二、填空题
8.（2020山东泰安）利用一块平面镜使图中的一束光竖直射入井中，则反射角的大小是______。
【答案】55°
【解析】做出反射光线（竖直射入井中），根据反射角等于入射角，做出反射光线与入射光线夹角平分线，则镜面与法线垂直，如图所示：
如图所示，入射光线与反射光线的夹角为20°+90°=110°
根据反射定律，反射角等于入射角等于
×110°=55°
9.涪江水面平静，两岸河堤高出水面1m，河堤上一棵树高4m，这棵树在涪江水中的像
高 m；小明同学站在树的对岸河堤上，他的眼睛与树尖的距离为d树，与树尖在涪江水
中像的距离为d像，则d树 d像（选填“＞”、“＜”或“=”）．
【答案】4；＜．
【解析】平面镜成像时像的大小与物体的大小相等；像到镜面的距离与物体到镜面的距离相等．河堤上一棵树高4m，在其像的高度也为4m。小明站在树的对岸如图所示：
S'为树尖S在通过水面所成的像；
他的眼睛与树尖的距离为d树=AS，与树尖在涪江水中像的距离为d像=AS'，根据勾股定理可知，AS=，AS'=，由于OS＜0S'，则AS＜AS'，即d树＜d像．
10.在“探究凸透镜成像的规律”实验中，先将蜡烛焰、凸透镜、光屏的中心调到同一水平线上，然后将凸透镜固定在光具座上50cm处，将点燃的蜡烛放置在光具座上30cm处，移动光屏，在光屏上得到烛焰清晰的像，再将蜡烛向凸透镜移近几厘米，应向 （选填“靠近”或“远离”）凸透镜方向移动光屏，才有可能再次在光屏上得到烛焰清晰的像；又将蜡烛移至光具座上43cm 处，无论怎么移动光屏，都不能在光屏上得到烛焰清晰的像．由此可以推断该凸透镜焦距的范围，该范围的最大值小于 cm．
【答案】远离；20．
【解析】凸透镜成像的规律，知道成实像时，物距越小，像距越大，成的像也越大．凸透镜成实像的条件是u＞f．将凸透镜固定在光具座上50cm处，将点燃的蜡烛放置在光具座上30cm处，此时的物距为20cm；再将蜡烛向凸透镜移近几厘米，此时物距减小，则像距变大，应向远离凸透镜方向移动光屏才能得到清晰的像；又将蜡烛移至光具座上43cm 处，无论怎么移动光屏，都不能在光屏上得到烛焰清晰的像，说明此时的物距小于焦距，不能成实像；
凸透镜成实像的条件是u＞f，即20cm＞f．
11.由于光在电影屏幕上发生 ，所以人们能从不同方向看到屏幕上的像．小明想用一块平面镜使水平面成30°角的太阳光竖直射入井中（如图所示），则反射光线与入射光线的夹角为 ，在图中画出平面镜的位置并标出镜面与水平面夹角的度数．
【答案】漫反射；120°；作图如下。
【解析】本题主要考查漫反射和镜面反射的概念；会确定反射光线和入射光线，会根据反射定律求出入射角和反射角．反射分镜面反射和漫反射，平行光线入射到平而光滑反射面上，反射光线还是平行射出，这种反射是镜面反射；平行光线入射到粗糙的反射面上，反射光线射向四面八方，这种反射是漫反射．镜面反射和漫反射都遵守光的反射定律；反射光线竖直射入井内，和水平面成90°角，根据图中标出的入射光线和水平面的夹角，易求出入射光线和反射光线的夹角；由光的反射定律知：入射角和反射角等大，由此求得反射角的度数．
在标反射角的度数时要注意：反射角是反射光线和法线的夹角．
（1）银幕是凹凸不平的，平行光线入射到粗糙的银幕上，反射光线射向四面八方，进入不同方向的人的眼睛，不同方向的人们都能看到．因此光在银幕上发生漫反射。
（2）由于反射光线竖直射入井内，过入射点O竖直向下做出反射光线OB；然后作∠AOB的角平分线即为法线（ON）．
由图知：反射光线和入射光线的夹角∠AOB=30°+90°=120°；
则反射角∠BON=∠AOB=×120°=60°。
12．小明身高1.65m，站在竖直放置的平面镜前2m处，他在镜中的像到镜面的距离为 m，镜中像的高度为 m。
【答案】2；1.65。
【解析】小明同学距离竖直平面镜2m，根据平面镜成像时，物像到平面镜的距离相等，所以小明的像到平面镜的距离也是2m；小明身高1.65m，根据物像大小相等，所以小明的像高1.65m。
13．小娇上学出门前照一下镜子正衣冠，当她从距平面镜2m处以1m/s的速度向平面镜靠近时，她在平面镜中的像的大小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；她在平面镜中的像相对于她的速度是 m/s。
【答案】不变；2。
【解析】由于平面镜所成的像是与物体等大的。所以当她向平面镜移动时，她在镜中的像的大小不变；若人以1m/s速度向平面镜靠近，同时像也以1m/s速度垂直向平面镜靠近，则像对于她的速度是两速度之和，即2m/s。
三、综合计算应用题
14.如图，A、B两地相距4km，MN是与AB连线平行的一条小河的河岸，AB到河岸的垂直距离为3km，小军要从A处走到河岸取水然后送到B处，他先沿着垂直于河岸的方向到D点取水，再沿直线DB到B处。若小军的速度大小恒为5km/h，不考虑取水停留的时间。
（1）求小军完成这次取水和送水任务所需的时间。
（2）为了找到一条最短的路线（即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短），可以将 MN看成一个平面镜，从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点，请你证明入射点O即为最短路线的取水点。
【答案】（1）1.6h（2）见解析。
【解析】（1）总路程 s=AD+DB=（3+5）km=8km
总时间 t=s/t=8/5h=1.6h
（2）如图，根据平面镜成像的特点，作出A点关于MN所成的虚像A′连接A′D和A′O，AO=A′O，且A′、O、B在一条直线上，故取水点为O时的路线长度s=AO+OB=A′O+OB= A′B，在O点以外的河岸上任取一点P，路线的长度s′=AP+PB= A′P+PB
由三角形知识得A′B＜A′P+PB，即s＜s′
故入射点O为最短路线的取水点。
15.为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．
（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙和墙的夹角处，被测试人站立在对角线上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．
（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙上，在墙ABEF上挂一面足够大的平
面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙多少米处．
（3）丙生的方案：如图3,根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视
力表．如果大视力表中“”的长是3.5cm,那么小视力表中相应“”的长是多少cm?
【答案】2.1
【解析】（1）甲生的设计方案可行．
根据勾股定理,得AC 2=AD2+CD2=3.22+4.32=28.73．
∴AC2=28.73＞25
AC＞5．
∴甲生的设计方案可行．
（2）1.8米．
（3）∵FD∥BC
∴△ADF∽△ABC．
∴FD+BC=ADAB．
∴FD3.5=35．
∴FD=2.1（cm）．
16.如图所示为水位测量仪的示意图．A点与光屏PQ在同一水平面上，从A点发出的一束与水平面成45°角，方向不变的激光，经水面反射后，在光屏上的B点处形成一个光斑，光斑位置随水位变化而发生变化．
（1）A点与光屏在水中所成的像是______像（选填“虚”或“实”）；
（2）A点与水面相距3m，则A与它在水中的像A′之间的距离为______m；
（3）若光斑B向右移动了1m，说明水位______（选填“上升” 或“下降”）了 ____m．
【答案】（1）虚 （2）6 （3）下降 0.5
【解析】（1）平面镜所成的像是虚像。
（2）平面镜成像特点是等大、等距、垂直、虚像，A点与水面相距3m ，像到水面的距离也是3m，A与它在水中的像A′之间的距离为6 m.
（3）如图水面是下降的。BQ=1m，水深是BQ的一半，为0.5m。
17.我们知道：声音在不同的介质中的传播速度不同。阅读下表中列举的一些介质中的声速，回答问题。
（1）声音在不同介质中的传播速度有什么规律？（写出两条）
（2）在长884m的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音。两声下隔2.43s，声音在金属管中的传播速度是多大？该金属可能是由什么材料制成的？（气温约为15 oC）
【答案】（1）见解析（2）5200m/s 铁
【解析】（1）一般的声音在不同种介质中传播速度不同；声音在同种介质中传播速度与温度有关。一般的声音在固体传播比在液体和气体中传播的速度快。
（2）S/V1 -S/V2= V2= 5200m/s 铁
18．一次闪电发生后经过4 s听到雷声，雷声发生在多远的地方?
【答案】1360m
【解析】因为光的传播速度极大，约为3×108m／s，所以可以近似认为在雷电发生的同时我
们就看到了闪电，根据声音在空气中的速度以及时间，即可求出雷电处距观察者的距离
s＝340m／s×4s＝1360m。
19．检查视力的时候，视力表放在被测者头部的后上方，被测者识别对面墙上镜子里的像。
视力表在镜中的像与被测者相距多远?与不用平面镜的方法相比，这样安排有什么好处?
【答案】5．4m，可以节省空间。
【解析】因平面镜成像时像距与物距是相等的，视力表与平面镜之间的距离为2.5+0.4=2.9m，故视力表在镜中的像与平面镜的距离为2.9m，而被测者与平面镜的距离又为2.5m，故视力表在镜中的像与被测者之间的距离2.9+2.5=5.4m。因平面镜成等大正立的像，那被测者可以看镜中视力表的像来测视力，这样大大节省了空间．
20.身高1.60米的同要想在平面镜里看到自己的脚，这面镜子的底边离地面的高度不应超过多少m．（眼睛到头顶的距离忽略不计）
【答案】0.80
【解析】设A点是人的眼睛，（忽略眼睛到头顶的距离），根据题意做出示意图如下图所示：人身高AB=1.60m，根据平面镜成像规律对称性，做出人在镜面中的像A′B′，人能看到自己的脚，一定有光线经平面镜反射进入人眼，如图所示．眼睛到脚的距离AB=1.60m，因此QQ′正好是三角形ABB′的中位线，则QQ′=1.60/2=0.80m，即镜子的底边离地面的高度不应超过0.80m．
21.已知声音在空气中的传播速度为340m/s，在钢、铁中的传播速度为5000m/s．请你再补充条件，提出一个求解时间间隔的问题，并通过计算做出解答．并发表自己对不同介质传声问题的合理化见解。
【答案】补充条件：甲铁路工人用铁锤敲打钢轨，乙在相距340m处用耳朵贴紧倾听．
问题：乙工人听到两个响声相隔多长时间？
计算：声音从钢轨中传播所用的时间为：t1=s/ v1=340m/5000m/s=0.068s
声音从空气中传播所用的时间：t2=s/ v2=340m/340m/s=1s
时间间隔为： t2-t1=1s-0.068s=0.932s
通过本题可以看出，固体传播声音的速度大。
【解析】题中告诉的是声速数据，且要求通过计算解答．条件中给出的是声音在两种不同介质中的速度，在提出问题和解决问题时，这些条件都要充分利用．
注意两点：所提出的问题及所给的条件要方便解答，不要自己给自己出难题；不要顾虑重重，所给的条件和所提的问题只要符合题意，符合实际，符合知识规律就可以了，不存在什么固定的模式．
22．声音在海水中的传播速度是1530m/s，为了开辟新航道，某科学探测船装有回声探测仪器，探测水下有无暗礁，探测船发出的声音信号经0.6s被探测仪器接收到．
⑴探测船发出的声音为了有更好的回收效果，最好用什么声波？为什么？
⑵估算出海底障碍物到探测船舱底的距离是多少？
⑶若探测船在海上航行时，轮船上的一位气象学家将一只氢气球凑近耳朵听了听，马上向大家发出紧急报告：“海上风暴即将来临”．就在当天夜里，海上发生了强烈的风暴，一只氢气球怎么能预报海上的风暴呢？试分析气象学家判断风暴的物理学依据是什么？
【答案】（1）超声波 方向性好
（2）459m
（3）风暴来临前一般会产生次声波，次声波引起气球内空气振动，人耳能听到球内气体振动发出的声音，从而推测出风暴是否来临．
【解析】解答本题的关键是搞清超声波、次声波的特点以及应用速度和路程的关系．
23.某实验小组的同学欲测出一段较长废铁轨的长度，可是他们谁也没有带长度尺，小亮同学戴了一块电子表，他们让小亮将耳朵贴在铁轨的一端，另一位同学用力敲击铁轨的另一端，小亮听到一声敲击声后，经过0．5 s又听到一声敲击声．（当时的气温为15 ℃）请你帮他们计算出铁轨的长是多少？(声音在铁轨中传播速度5200m/s.声音在空气中传播的速度340m/s)
【答案】181.34m
【解析】设声音在铁中传播的时间为t1 、声音在空气中传播的时间为t2 ，铁轨长度为S，则v1t1=v2t2
v1t1=v2（t1+0.5）
5200 t1=340（t1+0.5）
t1=17/486
S=v1t1=5200×17/486m=181.34m
24.阅读短文，回答问题
透镜焦距f能表示它会聚光线（凸透镜）或发散光线（凹透镜）本领的大小。焦距越短，透镜折光本领越大，所以可用焦距f的倒数表示透镜的这种折光本领，叫做透镜的焦度D，即D=1/f，式中f单位是m，D的单位是m-1.。平时我们说的度数就是透镜的焦度D乘100的值。 凸透镜（远视镜片）的度数是正数，凹透镜（近视镜片）的度数是负数。
根据以上内容回答下列问题：
（1）-300O、+200O的眼睛片中，哪个是近视镜片？它的焦度和焦距分别是多少？
（2）通过（1）中数据分析，近视镜片和远视镜片度数深浅与镜片的焦距有什么关系？
（3）你如何粗略测量出一只老花镜镜片的度数？
【答案】（1）-300O属于近视镜片，1/3m
（2）透镜的度数越大，透镜焦距越小
（3）晴天把镜片放在阳光下，使阳光与镜片垂直；调整镜片与地面的距离，使地面上的光点最小，最清楚．以m为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离，用f表示．计算度数用300 =100/f，得到f=1/3
【解析】（1）凸透镜（远视镜片）的度数是正数，凹透镜（近视镜片）的度数是负数。
所以-300O属于近视镜片，计算度数用300 =100/f，得到f=1/3
（2）根据关系式A=100/f可知，透镜的度数越大，透镜焦距越小。
（3）晴天把镜片放在阳光下，使阳光与镜片垂直；调整镜片与地面的距离，使地面上的光点最小，最清楚．以m为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离，用f表示．计算度数D=100/f
专题45 声光学计算类问题
一、声学计算类问题需要掌握的基本知识
1.声速：声音在介质中的传播速度简称声速。声速跟介质的种类和温度有关，声音在15℃空气中的传播速度是340m/s，在真空中的传播速度为0m/s。
（1）声速的计算公式是v=s/t
（2）声速的单位是m/s
2.回声：由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。如果回声到达人耳比原
声晚0.1s以上人耳能把回声跟原声区分开来，此时障碍物到听者的距离至少为17m。
（1）利用回声可以测定海底深度、冰山距离、敌方潜水艇的远近.
（2）测量方法是：测出发出声音到受到反射回来的声音讯号的时间t，查出声音在介质中的传播速度v，则发声点距物体S=vt/2。
3.周期：物体完成1次全振动所需要的时间叫做周期。
4.频率：物体完成在1s时间内完成全振动的次数，叫做频率。
二、光学计算类问题需要掌握的基本知识
掌握光学的五个基本规律,能正确画出光路图，结合几何中的全等三角形、相似三角形的性质，结合代数中解不等式的方法以及其它办法，可以解决光学计算类问题。
1．光的直线传播规律
光在同一种均匀透明介质中是沿直线传播的。
2．光的反射定律
反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居于法线的两侧；反射角等于入射角。光的反射过程中光路是可逆的。即三线同面,法线居中,两角相等,光路可逆.
3．平面镜成像的特点
成像特点：等大,等距，垂直，虚像。
（1）像、物大小相等； （2）像、物到镜面的距离相等；
（3）像、物的连线与镜面垂直；（4）物体在平面镜里所成的像是虚像。
4．光的折射规律
在折射现象中，折射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光线向法线方向偏折（折射角＜入射角）；光从水或其他介质中斜射入空气中时，折射光线向界面方向偏折（折射角＞入射角）。在折射现象中，光路是可逆的。在光的折射现象中，入射角增大，折射角也随之增大。在光的折射现象中，介质的密度越小，光速越大，与法线形成的角越大。
5．凸透镜成像的规律（具体见下表）
物距
像的性质
像距
U与v关系
应用
对应图
倒、正
放、缩
虚、实
u
放大
虚像
|v|>u
放大镜
1
U=f
光线平行射出，不成像
2
f
放大
实像
v>2f
u
3
U=2f
倒立
等大
实像
V=2f
u=v
4
u>2f
倒立
缩小
实像
f
照相机
5
6．光学常数
（1）在计算中，真空或空气中光速c=3×108m/s；
（2）光年：光在一年中传播的距离，光年是长度（距离）单位；
1光年≈9.4608×1015m≈9.4608×1012km。
【例题1】（2020桂林模拟）汽车以15ｍ/ｓ的速度向对面高山驶去，在司机鸣笛后4ｓ听到了回声，求听到回声时，汽车距高山多远？(声音在空气中传播速度为340ｍ/ｓ)
【答案】汽车距高山650ｍ．
【解析】遇到这样的问题可借助示意图分析汽车运动与声音传播的过程，如图所示，汽车在A鸣笛，经过4ｓ听到回声，声音从A®B®C®B,传播距离为:
在声音传播的同时，汽车从A点向前行驶4s到B点，汽车运动的距离为：
司机听到回声时距离高山的距离为
【对点练习】科学工作者为了探测海底某处深度，向海底垂直发射超声波，经4s收到回波信号，海洋中该处的深度是多少？这种方法能否用来测月球与地球的距离？为什么？（声音在海水传播速度为1500m/s）
【答案】海洋中该处的深度为3000m；不能，因为真空不能传声．
【解析】知道超声波从海面到海底再返回海面的时间，可以求出超声波从海面到海底用的时间，又知道声速，利用速度公式求海水的深度．
超声波属于声波，声波的传播需要介质，不能在真空中传播，而月球表面是没有空气的．
（1）超声波从海面到海底用的时间：t=4s/2=2s，
该处海水的深度：h=s=vt=1500m/s×2s=3000m．
（2）月球周围没有空气，声波不能在真空中传播，故超声波不能到达月球，更不能利用声波的反射测出地球到月球的距离．
【例题2】（2020海南模拟）如图，入射光线与平面镜成30°角，下列说法正确的是（ ）
A．反射角是60° B．入射角是30°
C．反射光线与镜面的夹角是60° D．入射角增大，反射角不变。
【答案】A
【解析】根据光的反射定律可知：入射角指入射光线与法线的夹角，反射角指反射光线与法线的夹角，在光反射时，反射角等于入射角。
（1）因为入射光线与平面镜的夹角是30°，所以入射角为90°-30°=60°；根据光的反射定律：反射角等于入射角，所以反射角也为60°，故A正确、B错；
（2）反射光线与镜面的夹角是90°-60°=30°，故C错误；
（3）因为反射角等于入射角，所以入射角增大，反射角也增大，故D错误。
【对点练习】如图所示，入射光线与镜面成30°，请按照要求作答：①画反射光线；②标出反射角．
【答案】如图所示。
．
【解析】要解决此题，需要掌握光的反射定律的内容：反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角．可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”．要掌握入射角和反射角的概念：入射角是入射光线与法线的夹角；反射角是反射光线与法线的夹角．过入射点O做出法线ON，已知入射光线与镜面的夹角为30°，则入射角等于90°﹣30°=60°，根据反射角等于入射角，在法线的右侧即可做出反射光线OB．
【例题3】（2020江西模拟）如图所示，把一凸透镜放在平面镜前，当用眼睛观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，则光束会聚处和M点的距离是 m，该凸透镜的焦距是 m。
【答案】0.6；0.2．
【解析】眼睛观察镜子时，感到光束是在M点发出的，根据物像关于平面镜对称，可以确定凸透镜焦点的位置，从而判断光束会聚处和M点的距离．凸透镜的焦距．
由题知，当用眼睛观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，则凸透镜的焦点在平面镜前面，而物体在平面镜中成像时，物像关于平面镜对称，根据平面镜成像特点作出凸透镜的焦点F，如图所示：
光束会聚处F和M点的距离s=2×0.3m=0.6m；
焦距是焦点到光心的距离，则凸透镜的焦距：f=0.5m﹣0.3m=0.2m
【对点练习】墙上挂着一块长30厘米的平面镜，小明站在镜子前1.5米处，这时他正好可以看到身后的一根木杆，木杆高2米，那么这根木杆离人的距离应该是 （填写下面选项对应的英文字母）
A．19.5米 B．7.0米 C．10.0米 D．8.5米
【答案】B
【解析】设木杆（物）与人的距离是S，则物与镜的距离是（S+1.5），由平面镜成像规律，可得虚像与镜的距离也是（S+1.5）．人眼与镜以及人眼与虚像组成的二个三角形是相似三角形，如图所示：则可得1.5+（S+1.5）=S+3，
即=，解得S=7m．
【例题4】（2020广东模拟）一束光从空气斜射到某液面上同时发生反射和折射，入射光线与液面成37°角，如图所示。若反射光线与折射光线的夹角为83°，则反射角的大小为 ，折射角的大小为 。
【答案】53°；44°
【解析】要解决此题，首先要掌握光的反射定律的内容，知道反射角等于入射角。
同时要掌握光的折射的规律，知道光从空气斜射入其它介质时，折射角小于入射角。
由题意知，入射光线与液面成37°角，则入射角为90°﹣37°=53°；反射角为53°；
则折射光线与界面的夹角为：83°﹣37°=46°，反射角为90°﹣46°=44。
【对点练习】如图，一束光线与水平面成30°角斜射到水面上，同时发生反射和折射，请在图中画出反射光线和折射光线的大致方向，标出反射角的度数．
30°
空气
水
60°
【答案】如图所示。
【解析】图中入射光线与界面的夹角是30°，入射角是入射光线与法线的夹角，因此入射角是90°﹣30°=60°；反射角是反射光线与法线的夹角，反射角等于入射角也为60°．光由空气斜射进入水中时，折射光线向靠近法线方向偏折，折射角小于入射角，据此完成光路。
【例题5】（2020苏州模拟）如图所示，在”探究凸透镜成像的规律”实验中，烛焰在距离凸透镜8cm处时，在距离凸透镜15cm处的光屏上成倒立的像。保持蜡烛和光屏不动，现把凸透镜向光屏方向移动7cm，下列关于烛焰在光屏上成像的说法正确的是（ ）
A．不能成清晰的像 B．成倒立的缩小的像
C．成倒立的放大的像 D．成倒立的等大的像
【答案】B
【解析】如图所示，在”探究凸透镜成像的规律”实验中，烛焰在距离凸透镜8cm处时，在
距离凸透镜15cm处的光屏上成倒立的像。
此时物距小于像距，f＜u＝8cm＜2f，解得，4cm＜f＜8cm，
v＝15cm＞2f，解得f＜7.5cm，
焦距范围：4cm＜f＜7.5cm，
保持蜡烛和光屏不动，现把凸透镜向光屏方向移动7cm，此时u′＝8cm+7cm＝15cm＞2f，
v′＝15cm﹣7cm＝8cm，f＜v′＜2f，凸透镜成倒立缩小的实像，故ACD错误，B正确。
【对点练习】如图所示，在”探究凸透镜成像的规律”实验中，烛焰在距离凸透镜8cm处时，在距离凸透镜15cm处的光屏上成倒立的像。保持蜡烛和光屏不动，现把凸透镜向光屏方向移动7cm，下列关于烛焰在光屏上成像的说法正确的是（ ）
A．不能成清晰的像 B．成倒立的缩小的像
C．成倒立的放大的像 D．成倒立的等大的像
【答案】B
【解析】如图所示，在”探究凸透镜成像的规律”实验中，烛焰在距离凸透镜8cm处时，在
距离凸透镜15cm处的光屏上成倒立的像。
此时物距小于像距，f＜u＝8cm＜2f，解得，4cm＜f＜8cm，
v＝15cm＞2f，解得f＜7.5cm，
焦距范围：4cm＜f＜7.5cm，
保持蜡烛和光屏不动，现把凸透镜向光屏方向移动7cm，此时u′＝8cm+7cm＝15cm＞2f，
v′＝15cm﹣7cm＝8cm，f＜v′＜2f，凸透镜成倒立缩小的实像，故ACD错误，B正确。
一、选择题
1.光从空气倾斜射入玻璃中，入射角为60°，折射角可能为（ ）
A．0° B．35° C．60° D．90°
【答案】B
【解析】光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角；光由水或其它透明介质斜射进入空气中时，折射光线远离法线偏折，折射角大于入射角．根据从空气斜射入水中时，入射角为60°，折射角小于入射角．故B可能正确，ACD一定错误．
2．水平桌面上竖直放置着平面镜和直立的铅笔，平面镜中呈现铅笔的虚像．当铅笔与平面镜之间的距离为8cm时，像的高度为h1，像到平面镜的距离为s1；当铅笔与平面镜之间的距离为4cm时，像的高度为h2，像到平面镜的距离为s2．则下列四个选项中，判断正确的是（ ）
A．s1=s2 B．s1＜s2 C．h1＞h2 D．h1=h2
【答案】D．
【解析】由平面镜成的像特点可知，平面镜成的像是正立等大的虚像，因为平面镜成的像到镜的距离与物到镜的距离相等，所以铅笔离镜8cm，铅笔像离镜也应是8cm，铅笔离镜4cm，铅笔像离镜也应是4cm，故s1＞s2；
又因为不论物离镜远还是近，像与物大小都相同，当铅笔远离镜子水平向右移动时，铅笔像的高度是不变的，即h1=h2．
【点拨】本题主要考查平面镜成像的特点，要求熟练掌握．
根据平面镜成像的特点：①平面镜所成的像是虚像；
②像与物体的大小相同；
③像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等；
④像与物体相对于平面镜对称．来解答此题．
3. 蜡烛放在如图所示位置，通过凸透镜成倒立、缩小的像。小红画了图中的光路。下列说法正确的是（ ）
A. 小红画的光路是正确的 B. 透镜成的是虚像
C.透镜的焦距小于10cm D.透镜的焦距大于20cm
【答案】C
【解析】从图像分析，蜡烛在二倍焦距之外，成像在一倍焦距和二倍焦距之间；V＞2f，
即20cm﹥2f， f＞10cm。故选C。
4.在“探究凸透镜成像的规律”时，将点燃的蜡烛放在距凸透镜30cm处，在透镜另一侧距离透镜16cm处的光屏上得到烛焰清晰的像。则下列相关说法正确的是（ ）
①光屏上成倒立、放大的实像
②照相机是利用这一成像原理工作的
③该透镜的焦距f一定满足8cm＜f＜15cm
④将近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间，要使光屏上出现清晰的像，光屏应靠近透镜
A．只有①和③ B．只有②和④ C．只有②和③ D．只有①和④
【答案】C
【解析】蜡烛距离凸透镜30cm时，在透镜的另一侧16cm处光屏上得到一个清晰的像，物距大于像距，成倒立缩小实像，是照相机的原理；故①错误，②正确；
此时物体在二倍焦距以外，像在一倍焦距和二倍焦距之间，
即30cm＞2f；2f＞16cm＞f，
解得：8cm＜f＜15cm。故③正确；
近视镜片是凹透镜，对光线具有发散作用，所以近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间，像将延迟会聚，为使光屏上看到清晰的像，采取的方法为：使光屏远离透镜，使像成在光屏上，故④错误。
5.在探究凸透镜成像规律的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，烛焰在光屏上恰好成一清晰等大的实像，下列说法正确的是（ ）
A.该凸透镜的焦距是20cm
B.将蜡烛移动到20cm刻度处，移动光屏可得到倒立、放大的实像
C.将蜡烛移动到35cm刻度处，为使烛焰在光屏上成一清晰的像，应向右移动光屏
D.将蜡烛移动到45cm刻度处，为使烛焰在光屏上成一清晰的像，应向右移动光屏
【答案】C
【解析】A．由图可知，此时的物距为20cm，成的是倒立、等大的实像，则u=2f，故f=10cm，故A错误；
B．将蜡烛移动到20cm刻度处时，物距为50cm﹣20cm=30cm＞2f，成的是倒立、缩小的实像，故B错误；
C．将蜡烛移动到35cm刻度处，u=50cm﹣35cm=15cm，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，像距应大于二倍焦距，故应向右移动光屏，才能在光屏上呈现清晰的像，故C正确；
D．将蜡烛移动到45cm刻度处，u=50cm﹣45cm=5cm，物距小于焦距，成正立、放大的虚像，故光屏上接收不到像，故D错误。
6.科学家在南极洲发现一个陨石凹坑，形状如圆形平底锅，如图所示．一科学家在圆心A点大喊一声，经过6s听到回声．设空气中声速为340m/s，圆形凹坑的直径为（ ）
A
A．510m B．1020m C．2040m D．4080m
【答案】C
【解析】直径为S=vt=340m/s×6s=2040m
7.寄生蝇一旦听到蟋蟀发声，就能凭听觉确定其位置，将卵产于寄主体表，幼虫孵出后就钻入寄主体内吞食其身体．寄生蝇一旦听到捕食者蝙蝠发声，就立刻逃逸．蟋蟀发声频率是5.0×103Hz．蝙蝠发声频率是1.25×105Hz．林区需要吸引寄生蝇杀灭害虫；养蚕中心需要驱赶寄生蝇以保护蚕宝宝．已知物体完成1次全振动所需要的时间叫做周期。林区和养蚕中心需要设置声源的振动周期分别为 （ ）
A．5×10-3s 1.25×10-5s B．1.25×10-5s 5×10-3s
C．2×10-4s 8×10-6s D．8×10-6s 2×10-4s
【答案】C
【解析】T=1/f
对于林区需要吸引寄生蝇杀灭害虫，f=5.0×103Hz,则周期T=2×10-4s；
对于养蚕中心需要驱赶寄生蝇以保护蚕宝宝，f=1.25×105Hz,则周期T=8×10-6s
二、填空题
8.（2020山东泰安）利用一块平面镜使图中的一束光竖直射入井中，则反射角的大小是______。
【答案】55°
【解析】做出反射光线（竖直射入井中），根据反射角等于入射角，做出反射光线与入射光线夹角平分线，则镜面与法线垂直，如图所示：
如图所示，入射光线与反射光线的夹角为20°+90°=110°
根据反射定律，反射角等于入射角等于
×110°=55°
9.涪江水面平静，两岸河堤高出水面1m，河堤上一棵树高4m，这棵树在涪江水中的像
高 m；小明同学站在树的对岸河堤上，他的眼睛与树尖的距离为d树，与树尖在涪江水
中像的距离为d像，则d树 d像（选填“＞”、“＜”或“=”）．
【答案】4；＜．
【解析】平面镜成像时像的大小与物体的大小相等；像到镜面的距离与物体到镜面的距离相等．河堤上一棵树高4m，在其像的高度也为4m。小明站在树的对岸如图所示：
S'为树尖S在通过水面所成的像；
他的眼睛与树尖的距离为d树=AS，与树尖在涪江水中像的距离为d像=AS'，根据勾股定理可知，AS=，AS'=，由于OS＜0S'，则AS＜AS'，即d树＜d像．
10.在“探究凸透镜成像的规律”实验中，先将蜡烛焰、凸透镜、光屏的中心调到同一水平线上，然后将凸透镜固定在光具座上50cm处，将点燃的蜡烛放置在光具座上30cm处，移动光屏，在光屏上得到烛焰清晰的像，再将蜡烛向凸透镜移近几厘米，应向 （选填“靠近”或“远离”）凸透镜方向移动光屏，才有可能再次在光屏上得到烛焰清晰的像；又将蜡烛移至光具座上43cm 处，无论怎么移动光屏，都不能在光屏上得到烛焰清晰的像．由此可以推断该凸透镜焦距的范围，该范围的最大值小于 cm．
【答案】远离；20．
【解析】凸透镜成像的规律，知道成实像时，物距越小，像距越大，成的像也越大．凸透镜成实像的条件是u＞f．将凸透镜固定在光具座上50cm处，将点燃的蜡烛放置在光具座上30cm处，此时的物距为20cm；再将蜡烛向凸透镜移近几厘米，此时物距减小，则像距变大，应向远离凸透镜方向移动光屏才能得到清晰的像；又将蜡烛移至光具座上43cm 处，无论怎么移动光屏，都不能在光屏上得到烛焰清晰的像，说明此时的物距小于焦距，不能成实像；
凸透镜成实像的条件是u＞f，即20cm＞f．
11.由于光在电影屏幕上发生 ，所以人们能从不同方向看到屏幕上的像．小明想用一块平面镜使水平面成30°角的太阳光竖直射入井中（如图所示），则反射光线与入射光线的夹角为 ，在图中画出平面镜的位置并标出镜面与水平面夹角的度数．
【答案】漫反射；120°；作图如下。
【解析】本题主要考查漫反射和镜面反射的概念；会确定反射光线和入射光线，会根据反射定律求出入射角和反射角．反射分镜面反射和漫反射，平行光线入射到平而光滑反射面上，反射光线还是平行射出，这种反射是镜面反射；平行光线入射到粗糙的反射面上，反射光线射向四面八方，这种反射是漫反射．镜面反射和漫反射都遵守光的反射定律；反射光线竖直射入井内，和水平面成90°角，根据图中标出的入射光线和水平面的夹角，易求出入射光线和反射光线的夹角；由光的反射定律知：入射角和反射角等大，由此求得反射角的度数．
在标反射角的度数时要注意：反射角是反射光线和法线的夹角．
（1）银幕是凹凸不平的，平行光线入射到粗糙的银幕上，反射光线射向四面八方，进入不同方向的人的眼睛，不同方向的人们都能看到．因此光在银幕上发生漫反射。
（2）由于反射光线竖直射入井内，过入射点O竖直向下做出反射光线OB；然后作∠AOB的角平分线即为法线（ON）．
由图知：反射光线和入射光线的夹角∠AOB=30°+90°=120°；
则反射角∠BON=∠AOB=×120°=60°。
12．小明身高1.65m，站在竖直放置的平面镜前2m处，他在镜中的像到镜面的距离为 m，镜中像的高度为 m。
【答案】2；1.65。
【解析】小明同学距离竖直平面镜2m，根据平面镜成像时，物像到平面镜的距离相等，所以小明的像到平面镜的距离也是2m；小明身高1.65m，根据物像大小相等，所以小明的像高1.65m。
13．小娇上学出门前照一下镜子正衣冠，当她从距平面镜2m处以1m/s的速度向平面镜靠近时，她在平面镜中的像的大小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；她在平面镜中的像相对于她的速度是 m/s。
【答案】不变；2。
【解析】由于平面镜所成的像是与物体等大的。所以当她向平面镜移动时，她在镜中的像的大小不变；若人以1m/s速度向平面镜靠近，同时像也以1m/s速度垂直向平面镜靠近，则像对于她的速度是两速度之和，即2m/s。
三、综合计算应用题
14.如图，A、B两地相距4km，MN是与AB连线平行的一条小河的河岸，AB到河岸的垂直距离为3km，小军要从A处走到河岸取水然后送到B处，他先沿着垂直于河岸的方向到D点取水，再沿直线DB到B处。若小军的速度大小恒为5km/h，不考虑取水停留的时间。
（1）求小军完成这次取水和送水任务所需的时间。
（2）为了找到一条最短的路线（即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短），可以将 MN看成一个平面镜，从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点，请你证明入射点O即为最短路线的取水点。
【答案】（1）1.6h（2）见解析。
【解析】（1）总路程 s=AD+DB=（3+5）km=8km
总时间 t=s/t=8/5h=1.6h
（2）如图，根据平面镜成像的特点，作出A点关于MN所成的虚像A′连接A′D和A′O，AO=A′O，且A′、O、B在一条直线上，故取水点为O时的路线长度s=AO+OB=A′O+OB= A′B，在O点以外的河岸上任取一点P，路线的长度s′=AP+PB= A′P+PB
由三角形知识得A′B＜A′P+PB，即s＜s′
故入射点O为最短路线的取水点。
15.为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．
（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙和墙的夹角处，被测试人站立在对角线上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．
（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙上，在墙ABEF上挂一面足够大的平
面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙多少米处．
（3）丙生的方案：如图3,根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视
力表．如果大视力表中“”的长是3.5cm,那么小视力表中相应“”的长是多少cm?
【答案】2.1
【解析】（1）甲生的设计方案可行．
根据勾股定理,得AC 2=AD2+CD2=3.22+4.32=28.73．
∴AC2=28.73＞25
AC＞5．
∴甲生的设计方案可行．
（2）1.8米．
（3）∵FD∥BC
∴△ADF∽△ABC．
∴FD+BC=ADAB．
∴FD3.5=35．
∴FD=2.1（cm）．
16.如图所示为水位测量仪的示意图．A点与光屏PQ在同一水平面上，从A点发出的一束与水平面成45°角，方向不变的激光，经水面反射后，在光屏上的B点处形成一个光斑，光斑位置随水位变化而发生变化．
（1）A点与光屏在水中所成的像是______像（选填“虚”或“实”）；
（2）A点与水面相距3m，则A与它在水中的像A′之间的距离为______m；
（3）若光斑B向右移动了1m，说明水位______（选填“上升” 或“下降”）了 ____m．
【答案】（1）虚 （2）6 （3）下降 0.5
【解析】（1）平面镜所成的像是虚像。
（2）平面镜成像特点是等大、等距、垂直、虚像，A点与水面相距3m ，像到水面的距离也是3m，A与它在水中的像A′之间的距离为6 m.
（3）如图水面是下降的。BQ=1m，水深是BQ的一半，为0.5m。
17.我们知道：声音在不同的介质中的传播速度不同。阅读下表中列举的一些介质中的声速，回答问题。
（1）声音在不同介质中的传播速度有什么规律？（写出两条）
（2）在长884m的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音。两声下隔2.43s，声音在金属管中的传播速度是多大？该金属可能是由什么材料制成的？（气温约为15 oC）
【答案】（1）见解析（2）5200m/s 铁
【解析】（1）一般的声音在不同种介质中传播速度不同；声音在同种介质中传播速度与温度有关。一般的声音在固体传播比在液体和气体中传播的速度快。
（2）S/V1 -S/V2= V2= 5200m/s 铁
18．一次闪电发生后经过4 s听到雷声，雷声发生在多远的地方?
【答案】1360m
【解析】因为光的传播速度极大，约为3×108m／s，所以可以近似认为在雷电发生的同时我
们就看到了闪电，根据声音在空气中的速度以及时间，即可求出雷电处距观察者的距离
s＝340m／s×4s＝1360m。
19．检查视力的时候，视力表放在被测者头部的后上方，被测者识别对面墙上镜子里的像。
视力表在镜中的像与被测者相距多远?与不用平面镜的方法相比，这样安排有什么好处?
【答案】5．4m，可以节省空间。
【解析】因平面镜成像时像距与物距是相等的，视力表与平面镜之间的距离为2.5+0.4=2.9m，故视力表在镜中的像与平面镜的距离为2.9m，而被测者与平面镜的距离又为2.5m，故视力表在镜中的像与被测者之间的距离2.9+2.5=5.4m。因平面镜成等大正立的像，那被测者可以看镜中视力表的像来测视力，这样大大节省了空间．
20.身高1.60米的同要想在平面镜里看到自己的脚，这面镜子的底边离地面的高度不应超过多少m．（眼睛到头顶的距离忽略不计）
【答案】0.80
【解析】设A点是人的眼睛，（忽略眼睛到头顶的距离），根据题意做出示意图如下图所示：人身高AB=1.60m，根据平面镜成像规律对称性，做出人在镜面中的像A′B′，人能看到自己的脚，一定有光线经平面镜反射进入人眼，如图所示．眼睛到脚的距离AB=1.60m，因此QQ′正好是三角形ABB′的中位线，则QQ′=1.60/2=0.80m，即镜子的底边离地面的高度不应超过0.80m．
21.已知声音在空气中的传播速度为340m/s，在钢、铁中的传播速度为5000m/s．请你再补充条件，提出一个求解时间间隔的问题，并通过计算做出解答．并发表自己对不同介质传声问题的合理化见解。
【答案】补充条件：甲铁路工人用铁锤敲打钢轨，乙在相距340m处用耳朵贴紧倾听．
问题：乙工人听到两个响声相隔多长时间？
计算：声音从钢轨中传播所用的时间为：t1=s/ v1=340m/5000m/s=0.068s
声音从空气中传播所用的时间：t2=s/ v2=340m/340m/s=1s
时间间隔为： t2-t1=1s-0.068s=0.932s
通过本题可以看出，固体传播声音的速度大。
【解析】题中告诉的是声速数据，且要求通过计算解答．条件中给出的是声音在两种不同介质中的速度，在提出问题和解决问题时，这些条件都要充分利用．
注意两点：所提出的问题及所给的条件要方便解答，不要自己给自己出难题；不要顾虑重重，所给的条件和所提的问题只要符合题意，符合实际，符合知识规律就可以了，不存在什么固定的模式．
22．声音在海水中的传播速度是1530m/s，为了开辟新航道，某科学探测船装有回声探测仪器，探测水下有无暗礁，探测船发出的声音信号经0.6s被探测仪器接收到．
⑴探测船发出的声音为了有更好的回收效果，最好用什么声波？为什么？
⑵估算出海底障碍物到探测船舱底的距离是多少？
⑶若探测船在海上航行时，轮船上的一位气象学家将一只氢气球凑近耳朵听了听，马上向大家发出紧急报告：“海上风暴即将来临”．就在当天夜里，海上发生了强烈的风暴，一只氢气球怎么能预报海上的风暴呢？试分析气象学家判断风暴的物理学依据是什么？
【答案】（1）超声波 方向性好
（2）459m
（3）风暴来临前一般会产生次声波，次声波引起气球内空气振动，人耳能听到球内气体振动发出的声音，从而推测出风暴是否来临．
【解析】解答本题的关键是搞清超声波、次声波的特点以及应用速度和路程的关系．
23.某实验小组的同学欲测出一段较长废铁轨的长度，可是他们谁也没有带长度尺，小亮同学戴了一块电子表，他们让小亮将耳朵贴在铁轨的一端，另一位同学用力敲击铁轨的另一端，小亮听到一声敲击声后，经过0．5 s又听到一声敲击声．（当时的气温为15 ℃）请你帮他们计算出铁轨的长是多少？(声音在铁轨中传播速度5200m/s.声音在空气中传播的速度340m/s)
【答案】181.34m
【解析】设声音在铁中传播的时间为t1 、声音在空气中传播的时间为t2 ，铁轨长度为S，则v1t1=v2t2
v1t1=v2（t1+0.5）
5200 t1=340（t1+0.5）
t1=17/486
S=v1t1=5200×17/486m=181.34m
24.阅读短文，回答问题
透镜焦距f能表示它会聚光线（凸透镜）或发散光线（凹透镜）本领的大小。焦距越短，透镜折光本领越大，所以可用焦距f的倒数表示透镜的这种折光本领，叫做透镜的焦度D，即D=1/f，式中f单位是m，D的单位是m-1.。平时我们说的度数就是透镜的焦度D乘100的值。 凸透镜（远视镜片）的度数是正数，凹透镜（近视镜片）的度数是负数。
根据以上内容回答下列问题：
（1）-300O、+200O的眼睛片中，哪个是近视镜片？它的焦度和焦距分别是多少？
（2）通过（1）中数据分析，近视镜片和远视镜片度数深浅与镜片的焦距有什么关系？
（3）你如何粗略测量出一只老花镜镜片的度数？
【答案】（1）-300O属于近视镜片，1/3m
（2）透镜的度数越大，透镜焦距越小
（3）晴天把镜片放在阳光下，使阳光与镜片垂直；调整镜片与地面的距离，使地面上的光点最小，最清楚．以m为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离，用f表示．计算度数用300 =100/f，得到f=1/3
【解析】（1）凸透镜（远视镜片）的度数是正数，凹透镜（近视镜片）的度数是负数。
所以-300O属于近视镜片，计算度数用300 =100/f，得到f=1/3
（2）根据关系式A=100/f可知，透镜的度数越大，透镜焦距越小。
（3）晴天把镜片放在阳光下，使阳光与镜片垂直；调整镜片与地面的距离，使地面上的光点最小，最清楚．以m为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离，用f表示．计算度数D=100/f
相关试卷
初中物理中考复习 专题45 声光学计算类中考问题（原卷版）： 这是一份初中物理中考复习 专题45 声光学计算类中考问题（原卷版），共13页。试卷主要包含了综合计算应用题等内容，欢迎下载使用。
初中物理中考复习 专题45 声光学计算类中考问题（解析版）： 这是一份初中物理中考复习 专题45 声光学计算类中考问题（解析版），共24页。试卷主要包含了综合计算应用题等内容，欢迎下载使用。
备战2022 中考物理专题复习 专题45 声光学计算类中考问题（含解析） 同步练习： 这是一份备战2022 中考物理专题复习 专题45 声光学计算类中考问题（含解析） 同步练习，文件包含备战2022中考物理专题复习专题45声光学计算类中考问题学生版doc、备战2022中考物理专题复习专题45声光学计算类中考问题教师版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
