初中人教版16.2 二次根式的乘除第一课时学案

人教版八年级数学下册导学案 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第一课时）

【学习目标】

1.探索二次根式乘法法则；

2．能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算

【课前预习】

1．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．估算的值在（    ）

A．和之间 B．和0之间 C．0和1之间 D．1和2之间

3．下列运算中，正确的是（　　　）

A． B．

C． D．

4．下列各数中，与的乘积是有理数的是（    ）

A． B． C． D．

5．若，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

6．估计的大小应（　　）

A．在2～3之间 B．在3～4之间 C．在4～5之间 D．在5～6之间

7．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．下列计算中，正确的是（   ）

A． B． C． D．

9．计算的结果是（    ）

A．5 B．10 C．25 D．

10．下列计算正确的是（　　）

A．2 B．±3 C．3 D．4

【学习探究】

自主学习

阅读课本，完成下列问题

1、计算：

（1）×=______      =_______

（2） × =_______ =_______

（3） × =_______ =_______

2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空：

（1）×_____

（2）×____

（3） ×__

【互学探究】

一、  问题：一块长方形绿化带，长米，宽m，则它的面积是多少？请你列出算式：______________，该怎样计算呢？

二、探究新知

探究（一）二次根式乘法的公式

1.计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？

（1）×=____，=____；         ×__

（2）×=____，=___；         ×__

2.用你发现的规律填空：

于是我能计算上面列出的式子：=______________。我还能自己写出一个乘法算式并计算：____________________。因此我能用字母表示出二次根式乘法的公式，即：__________________________________________。

探究（二）积的算术平方根公式

把公式·＝．（a≥0，b≥0反过来就能得到______________________

我们利用它可以将一个复杂的二次根式进行化简成简单的二次根式。

如：

三、运用新知 计算：（1）×        （2）×

化简：（1） =       （2）

四、例题

例1．计算

（1）×    （2）×      

例2  化简

 （1）           （2） 

五、拓展延伸

若，则x的取值范围是          。

【课后练习】

1．下列各运算，正确的是（     ）

A．  B．

C． D．

2．在△ABC中，cm，BC上的高为2cm，则△ABC的面积为（    ）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2

3．已知，，那么与的关系为（     ）

A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．是的平方根

4．下列运算中正确的是（　　）

A． B． C． D．（﹣）2＝﹣3

5．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．估计2•的值应在（　　）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

7．已知，，那么与的关系为（    ）

A．互为相反数 B．互为倒数

C．相等 D．是的平方根

8．已知：a=，b=，则a与b的关系是（　　）

A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方相等

9．估计3的值应在（　　）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

10． （　　）

A． B．4 C． D．

11．若，则__________．

12．计算：______；

13．计算：___________

14．计算：_______．

15．求值：＝_____．

【参考答案】

【课前预习】

1．C  2．D  3．D  4．A  5．D  6．C  7．D  8．D  9．A  10．C

【课后练习】

1．B  2．C  3．B  4．B  5．C  6．D  7．B  8．C  9．C

10．B

11．

12．

13．1

14．

15．2+3