2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修一专题：牛顿运动定律综合应用：整体法和隔离法 连接体问题同步练习

牛顿运动定律综合应用同步练习

连接体问题（一）同步练习

（答题时间：30分钟）

1. 如图所示，有A、B两物体，mA＝2mB，用细绳连接后放在光滑的斜面上，在它们下滑的过程中（　　）

A. 它们的加速度a＝gsinθ

B. 它们的加速度a＜gsinθ

C. 细绳的张力FT≠0

D. 细绳的张力FT＝mBgsinθ

2. 如图所示，轻杆AB可绕固定轴O转动，A端用弹簧连在小车底板上，B端用细绳拴一小球，车静止时，AB杆保持水平，当小车向左运动时，小球偏离竖直方向且保持偏角不变，则（　　）

A. 小车做匀减速直线运动

B. AB杆将会倾斜

C. 绳的张力减小

D. 弹簧的弹力不变

3. 如图所示，物体A、B、C放在光滑水平面上用细线a、b连接，力F作用在A上，使三物体在水平面上运动，若在B上放一小物体D，D随B一起运动，且原来的拉力F保持不变，那么加上物体D后两绳中拉力的变化是（　　）

A. FTa增大

B. FTb增大

C. FTa变小

D. FTb变小

4. 如图所示，倾角为θ的斜面放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑。支架上用细线悬挂的小球达到稳定（与滑块相对静止）后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为θ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是（　　）

A. 斜面光滑

B. 斜面粗糙

C. 达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向左

D. 达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右

5. 如图所示，物体A、B用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力F作用下一起向上做匀加速运动，已知mA＝10 kg，mB＝20 kg，F＝600 N，求此时轻绳对物体B的拉力大小（g取10 m/s2）。

连接体问题（一）同步练习参考答案

1.【答案】A

【解析】对AB整体受力分析可知，整体受重力、弹力；将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解，则支持力与重力垂直于斜面的分力相平衡；沿斜面方向的合外力F＝（＋）gsinθ；

由牛顿第二定律可知：

（＋）gsinθ＝（＋）a

解得：a＝gsinθ，故A正确，B错误；

对B分析，可知B受到的合力F＝a＝gsinθ；

F＝FT＋gsinθ，

故说明细绳的张力为零，故C、D错误。

2.【答案】D

【解析】因为小球和小车保持相对静止，故小球与小车具有相同的加速度，设小球的质量为m，加速度为a，对小球进行受力分析有：

由图可知小球所受合力沿水平方向向左，加速度方向水平向左，又因小车向左运动，故小车向左做匀加速直线运动，故A错误；小球在竖直方向平衡，故绳中拉力FT＝，同一根绳，故B点受到绳的拉力大小亦为FT＝，此力在竖直方向的分力大小与mg相等，故AB杆仍保持水平，对弹簧而言，由于形变没有发生变化，故弹簧的弹力不变，故B错误，D正确；小球静止时，绳的张力大小和小球的重力相等，匀加速后绳的张力变为FT＝＞mg，故C错误。

3.【答案】AD

【解析】在放置D之前，设整体的加速度为a1，则

以整体为研究对象有F＝（＋＋）a1，以C为研究对象有FTb1＝a1故有FTb1＝

以BC作为研究对象有

FTa1＝（＋）a1＝（＋）

在放置D之后，设整体的加速度为a2，则

以整体为研究对象有F＝（＋＋＋）a2

a2＝

以C为研究对象有FTb2＝a2＝

以B、C和D作为研究对象有FTa2＝（＋＋）a2＝（＋＋）

显然FTa2＞FTa1，FTb2＜FTb1.故A、D正确。

4. 【答案】AC

【解析】隔离小球，可知小球的加速度方向为沿斜面向下，大小为gsinθ，对支架系统进行分析，只有斜面光滑，支架系统的加速度才是gsinθ，所以A正确，B错误。将支架系统和斜面看成一个整体，因为支架系统具有沿斜面向下的加速度，故地面对斜面体的摩擦力水平向左，C正确，D错误。

5. 【答案】400 N

【解析】对A、B整体受力分析和单独对B受力分析，分别如图甲、乙所示：

对A、B整体，根据牛顿第二定律有：

F－（＋）g＝（＋）a

物体B受轻绳的拉力和重力，根据牛顿第二定律，有：

FT－g＝a，

联立解得：FT＝400 N。

连接体问题（二）同步练习

（答题时间：30分钟）

1. 如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧的长度为L1；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧的长度为L2.若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是（　　）

A. L2<L1

B. L2>L1

C. L2＝L1

D. 由于A、B的质量关系未知，故无法确定L1、L2的大小关系

2. 如图所示，两个质量分别为m1＝3kg、m2＝2kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则（　　）

A. 弹簧秤的示数是50 N

B. 弹簧秤的示数是24 N

C. 在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为2 m/s2

D. 在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为12 m/s2

3. 如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块A、B，水平推力F作用在A上，用FAB代表A、B间的相互作用力，下列说法可能正确的是（　　）

A. 若地面是完全光滑的，则FAB＝F

B. 若地面是完全光滑的，则FAB＝

C. 若地面是有摩擦的，且A，B未被推动，可能FAB＝

D. 若地面是有摩擦的，且A，B被推动，则FAB＝

4. 如图所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ.则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是（　　）

A. μmg

B.

C. μ（M＋m）g

D. ma

5. 如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。

（1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？

（2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？

6. 如图A、B、C三个物体放在水平地面上，A、B和B、C之间用弹簧测力计相连，用一个水平推力作用在A上，A、B、C三者质量分别为3 kg、5 kg、2 kg，推力F＝40 N，若水平地面与物体间的动摩擦因数均为0.2，试求：

（1）A、B、C三个物体共同加速度；

（2）BC间弹簧测力计的示数；

（3）AB间弹簧测力计的示数。

连接体问题（二）同步练习参考答案

1.【答案】C

【解析】A、B在粗糙水平面上运动时，对A、B整体，根据牛顿第二定律有：a＝－μg；对物体B，根据牛顿第二定律得：kx－μg＝a，解得：x＝，即弹簧的伸长量与动摩擦因数无关，所以L2＝L1，即选项C正确。

2.【答案】BCD

【解析】在两水平拉力作用下，整体向右做匀加速运动。先选整体为研究对象，进行受力分析，由牛顿第二定律得：F1－F2＝（m1＋m2）a，得：a＝m/s2＝2m/s2

对m2受力分析：向左的F2和向右的弹簧弹力F，由牛顿第二定律得：F－F2＝m2a，解得：F＝F2＋m2a＝（20＋2×2）N＝24N，故A错误，B正确；在突然撤去F2的瞬间，因为弹簧的弹力不能发生突变，所以m1的受力没有发生变化，故加速度大小仍为2m/s2，m2的受力仅剩弹簧的弹力，对m2由牛顿第二定律得：F＝m2a′，解得：a′＝＝m/s2＝12m/s2，故C、D正确。

3.【答案】BCD

【解析】若地面是完全光滑的，A、B将以共同的加速度运动，因木块AB完全相同，设质量为m、加速度为a。　根据牛顿第二定律

对AB整体：F＝2ma，得a＝

对B：FAB＝ma＝。A错误，B正确；若地面是有摩擦的，且A、B被推动，A、B也将以共同的加速度运动。

根据牛顿第二定律，对AB整体：F－μ（m＋m）g＝2ma

解得：a＝g＝－μg

对B：FAB－μmg＝ma　解得：FAB＝ma＋μmg＝m（a＋μg）＝，D正确；若A、B未被推动，则可能是F小于A所受的摩擦力，此时AB之间无作用力FAB＝0，也可能是F大于A所受的摩擦力，但小于AB所受的摩擦力之和，此时AB之间有作用力FAB大于零，但要小于，即FAB可以等于0－之间的任意值。C正确。

4.【答案】BD

【解析】以小车和木块组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律知，a＝，以木块为研究对象，摩擦力Ff＝ma＝。

5.【答案】（1）；（2）

【解析】（1）设此时人与木板间的摩擦力为f，人沿斜面向下运动的加速度为a人，现在对人和木板分别应用平衡条件和牛顿第二定律可得：

对木板：    对人：

两式可解得：

（2）设此时人与木板间的摩擦力为，木板沿斜面下滑的加速度为a木，现对人和木板分别应用平衡条件和牛顿第二定律，则：

对人：      对木板：

两式可解得：

6.【答案】（1）2m/s2　（2）8N　（3）28 N

【解析】（1）对ABC整体受力分析，受重力、支持力、推力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：

F－μ（＋＋）g＝（＋＋）a

解得：a＝－μg＝2 m/s2

（2）对物体C受力分析，受重力、支持力、弹力和摩擦力，设弹力大小为F1，根据牛顿第二定律，有：

F1－μg＝a

解得：F1＝μg＋a＝（0.2×2×10＋2×2）N＝8N

（3）对物体BC整体受力分析，受重力、支持力、弹力和摩擦力，设弹力大小为F2根据牛顿第二定律，有：

F2－μ（＋）g＝（＋）a

解得：F2＝（＋）（μg＋a）＝（5＋2）×（0.2×10＋2）N＝28 N