苏科版七年级下册7.3 图形的平移教案

这是一份苏科版七年级下册7.3 图形的平移教案，共4页。

教学目标


1．通过课本P18“手扶电梯上的人”、“笔直轨道上的列车”等生活实例，初步感受平移的特征．


2．通过平移三角尺画平行线了解什么是图形的平移．


3．通过画图、观察、测量，尝试归纳、理解平移的性质．


教学过程


图形的平移(课本P18页)


A’


A


B


C


B’


C’


图1





在平面内，将一个图形沿着某个______移动一定的______，这样的图形运动叫做图形的______．如图1，______和______，______和______可以互相______得到．


由此，我们可以看出：图形的平移有两个重要因素，即______和______．


2．平移的方向和距离





将图2平移得到图3后，我们可以看出点A对应点A1，点D对应点D1，点______对应点______，点______对应点______，点______对应点______，点______对应点_______．如图2、3，对应点的连线AA1或DD1表示平移的方向和距离，还可以用_________表示．


平移的性质


（1）做一做（书上第19页），请同学们动手画一画，并通过观察、测量找到AA’与BB’之间的关系。


（2）议一议（书上第19页），请同学们通过观察、画图、测量找到相关线段之间的关系。


归纳：1.平移不改变图形的形状、大小。


2.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。


例题精讲


例1 （课本P20页 例）重点让学生体会画法。


例2 如图．三角形ABE沿着BC的方向平移到三角形


FCD的位置，若AB＝4 cm，AE＝3 cm，BE＝2 cm，BC＝


5 cm．则CF、CD、EF的长分别是多少？


提示：本题中特别要注意的是，EF不是平移距离的全


部．在平移的过程中，对应线段也可能在一条直线上（如AE与FD）．


解答：因为三角形FCD是三角形ABE沿着BC方向平移得到的，所以CF＝AB＝4 cm，CD＝BE＝2 cm,AF＝BC＝5cm．所以EF＝AF－AE＝2cm．


点评：解这类问题应抓住平移的基本特征：平移后的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，图形的形状、大小都没有发生变化，


例3 如图，楼梯上A到D之间有若干级台阶，已知CD＝3米，楼梯高


BC＝3.5米，现要买地毯铺满楼梯，请问最少需要买多长的地毯才够用？


提示：楼梯分水平部分与垂直于地面的部分，因此，把每级台阶的水


平部分如图向上平移至BE边，长度正好为BE的长．同样，把每个台阶


垂直于地面的部分如图向右平移至DE边，长度正好为DE的长，因此


整个地毯的长度就等于BE＋DE的长．


解答：如图，延长DF交BA的延长线于点E，把每级台阶的水平部


分全都平移至线段BE上，总长为BE＝3米，同理，垂直于地面的台阶总长为DE＝3.5米，因此最少需要地毯的总长为3＋3.5＝6.5（米）．


点评：图形平移前后的对应线段相等，利用这一特征，可以将现实生活中一些较难的问题通过平移来解决．


课后练习


1．下列现象中，属于数学中的平移的是 ( )


A．冰化成水 B．电梯由一楼升到二楼


C．导弹击中目标后爆炸 D．卫星绕地球运动


2．如图，在5×5的方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下列平移方法中，正确的是 ( )





A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格


C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格


3．如图，线段AB经过平移到线段CD位置，画出平移的方向，并量出平移的距离。


A C





B D





4．在三角形ABC中，AB＝5 cm，∠B＝72º，若将三角形ABC向下平移7 cm得到三角形A 'B 'C '，则A 'B '＝______cm,AA'＝______cm，∠B'＝______．


5．如图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为______．





6．如图，小船被平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请在图中补上．