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小升初数学知识专项训练-总复习（2）（22页）试卷
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这是一份小升初数学知识专项训练-总复习（2）（22页）试卷，共7页。试卷主要包含了选择题[来源，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题[来源:学*科*网]
1．小明比小刚大，小明今年a岁，小刚今年b岁，5年后小明比小刚大（ ）。
A. 5 岁 B. （a－b）岁 C. （a－b+5）岁
2．两根同样长5米的铁丝,从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下部分（ ）。
A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 长度相等
3．在9时和3时，时针和分针呈现同样的角度，下面四个答案中，（ ）时两指针呈现的角度也一样。
A. 九时半和三时半 B. 十一时和十二时五分
C. 八时半和三时半 D. 六时和十二时半
4．圆的半径扩大3倍，周长扩大（ ）。
A. 3 倍 B. 6 倍 C.9倍 D. 12 倍
5．甲、乙、丙、丁四人的数学成绩分别是80分、90分、90分、x分，若这组数据的众数和平均数相等，则这四人中，丁的数学成绩x是（ ）分。
A. 90 B. 100 C. 80
6．已知7X = 8Y，那么下面式子成立的是（ ）。
A. 7：8 = X：Y B. 8：7 = Y：X C. 7：Y=8：X
7．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。则圆锥的体积（ ）圆柱的体积。
A. 小于 B. 等于 C. 大于
8．不改变0.8的值，改写成以千分之一为单位的小数，写作（ ）。
A. 0.800 B. 0.008 C. 0.080 D. 8000
9．右图中平行四边形的面积是6平方厘米，且AB=BC，下面关系正确的是（ ）。
A. 三角形BDE的面积不等于三角形ABD面积的2倍。
B. 三角形ABD的面积和三角形BCE的面积相等。
C. 三角形BDE的面积不等于平行四边形面积的一半。
10．A÷B=7……1，如果A和B同时扩大到原数的100倍，这时余数是（ ）。
A. 1 B. 100 C. 200 D. 10000
11．张师傅生产一个零件用2小时，李师傅生产一个同样的零件用3小时。张师傅与李师傅工作效率的比是（ ）。
A. 1：6 B. 2：3 C. 3：2 D. ：
12．—个小数的末尾添写上一个0，与原数相比（ ）。
A. 比原数大 B. 比原数小 C. 大小不变
13．—个圆的直径增加1倍后，面积是原来的（ ）。
A. 16倍 B. 8倍 C. 4倍
14．有一批零件，经检验后，100个合格，1个不合格。不合格率为（ ）。
A. B. C.
15．2700÷500 的余数是（ ）。
A. 2 B. 20 C. 200
二、填空题
16． 吨=（ ）吨（ ）千克 （ ）立方米= 3400立方分米=（ ）升
17．已知a和12互质，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是( )。
18．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界前列，它的峰值计算速度达到每秒4031 9900 0000次，横线上的数“四舍五入”到亿位的近似数记作（ ）亿。
19．一张正方形纸的边长是12厘米，在它的一个角上剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行)，剪切后剩余图形的周长是（ ）厘米。
20．把36米长的绳子按5：4分成两段，长的一段占全长的（ ），短的一段比长的一段少（ ）米。
21．a：b：c=5：6：7，如果a= ，那么b=（ ），c=（ ）；如果a，b，c都增加2，那么a：b：c=（ ）：（ ）：（ ）。
22． 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3：5，它们的髙之比是( )。若这个圆柱的高是8厘米，那么这个圆锥的高是（ ）厘米。
23．袋子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各10个（小球除颜色外完全相同)，每次取一个，若保证取出的球中必须有三个同色的，至少要取出（ ）次。
24．六十五万七千（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万。
25．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（ ）。
26．（ ）分=2时40分=（ ）时；7900 mL=（ ）L=（ ）。
27．已知x、y (均不为0 )能满足，那么x、y成（ ）比例，并且x：y=（ ）：（ ）。
28．甲、乙两车运货共100吨，其中甲车的与乙车的相等，甲车运货（ ）吨，乙车运货( )吨。
29．最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），既是质数又是偶数的是( )，20以内最大的质数是（ ）。
30． 把48分解质因数是（ ）。
31．一块钟表的时针长4cm，时针从3走到6，扫过的面积是（ ），针尖所走过的路程是（ ）cm。
[来源:学&科&网]
三、判断题
32．判断题
李师傅加工98个零件，有2个零件不合格，不合格率是2%。 （ ）
33．判断题
同底的圆锥体与圆柱体的体积比为1：3。 （ ）
34．判断题
角的两条边越长，角就越大。 （ ）
35．判断题。
—件商品原价90元，涨价20%，现价108元。 （ ）
36．判断题。
一个分数的分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 （ ）
四、计算题
37．直接写出得数。
3.75+0.25= ×+1= 0.5+0.25= 0.3×=
0.98+0.02= += +×= 0.5×+0.3=
38．脱式计算。
39．脱式计算。
40．脱式计算。
41．脱式计算，能简算的请使用简便方法。
4.2-1.38+5.8-3.62
42．脱式计算，能简算的请使用简便方法。
43．脱式计算，能简算的请使用简便方法。
20（+-）
44．解比例方程：
45．解方程。
8(x+)=2x+16
46．解方程（比例）。
：x=：2
47．简便计算。
53-16+16
48．简便计算。
3.5×1+1.25×2+3.8÷
49．简便计算。
22×+25×75%-7×0.75
五、解答题
50．如下图，是一块长方形草地，长方形的长是14米，宽是12米。中间有三条宽为2 米的道路，两条是长方形，一条是平行四边形。则草地的面积有多大？
51．—项工程，甲队单独做7天完成，乙队单独做6天完成。甲、乙合做，几天完成工程的一半？
52．工厂加工一种玩具，原材料是棱长为10厘米的大正方体木块。现在要从这块正方体木料上挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？（试着在下图中示意出你的挖法，然后再解答。）
53．食堂新购进450 kg白菜，第一次用去总数的20%，第二次用去总数的。还剩下多少千克？
54．甲、乙两站相距720 km，一辆小汽车从甲站开往乙站，同时一辆小货车从乙站开往甲站，两车经过几小时在途中相遇？
55．环宇服装厂,甲车间与乙车间的人数比是5：3，五月份为了抢做一批口罩，从甲车间调走 120人去生产口罩，这时乙车间人数比甲车间多，甲车间原来有多少人？
56．把一个如右图的长方体切成棱长是2cm的小正方体。得到多少个小正方体？表面积增加了多少？
参考答案
1．【答案】B
【解析】本题主要考查了用字母表示数。先分别表示出5年后小明和小刚的年龄，再比较。
根据题意，小明今年a岁，小刚今年b岁，5年后小明（a+5）岁，小刚（b+5）岁，所以5年后小明比小刚大（a+5）-（b+5）＝（a—b）岁，选择B。
2．【答案】C
【解析】本题主要考查了分数乘法和减法的应用。先分别求出每根铁丝剩下的长度，再比较。
根据题意，先求出从第一根上截去它的后余下的长度，即5×（1—）＝（米），再求出从第二根上截去米后余下的长度，即5—＝（米），所以第二根长，选择C。
3．【答案】C
【解析】 本题考查学生对钟表的认识。
A.九点半和三点半时，不对称；B.十一点和十二点五分，不对称；C.八点半和三
点半，对称；D.六点和十二点半，不对称。故选C。
4．【答案】A
【解析】本题主要考查了圆的半径与周长的关系。
根据题意，圆的周长等于2πr，当圆的半径扩大3倍后，圆的周长＝2π3r＝6πr，所以周长也扩大了3倍，选择A。
5．【答案】B
【解析】本题主要考查了平均数和众数的意义和求法。数据中出现次数最多的那个数，就是此组数据的众数。
根据题意，在此组数据中出现次数最多的那个数，就是此组数据的众数；因为众数和平均数相等，假设丁的数学成绩是90分，那么众数是90分，平均数是（80+90×3）÷4＝87.5分，不相等；假设丁的数学成绩是100分，那么众数是90分，平均数是（80+90×2+100）÷4＝90分，相等；假设丁的数学成绩是80分，那么众数不能确定，平均数是（80×2+90×2）÷4＝85分，没法比较，所以此题选择B。
6．【答案】C
【解析】本题主要考查比例的基本性质的逆应用。首先确定哪两项做比例的内项和哪两项做比例的外项，然后根据比例的基本性质把它写成比的形式。
根据7x=8y，把7x当做两个外项，8y当做两个内项，然后按照比例的基本性质，把它写成比的形式7：y=8：x；也可以把下边选项中的比例根据比例的基本性质让两个内项积等于两个外项积，然后与7x=8y对比是否一致，做出判断。
7．【答案】B
【解析】本题考查的是有关圆锥的体积和圆柱的体积的知识点。圆锥的体积=底面积×高×,圆柱的体积=底面积×高。
根据圆锥的体积和圆柱的体积公式进行推导。假设圆柱体底面积为S1，圆锥体的底面积为S2，圆柱高为h1，圆锥的高为h2，根据圆柱体和圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱髙的3倍。得到S1=S2 ，h2=3h1，圆锥的体积=S2×h2×，圆柱的体积= S1×h1，圆锥的体积：圆柱的体积= S2×h2×：（S1×h1）===1。
8．【答案】A
【解析】本题主要考查小数的性质和计数单位。先确定小数的数位和计数单位，然后根据小数的性质，写成以千分之一为单位的小数。
先确定0.8的末位是十分位，它的计数单位是十分之一，然后根据小数的性质，在小数的末尾添上两个0，但小数的大小不变，这样小数的数位末位变成千分位，根据千分位的计数单位是千分之一，这样就把小数写成以千分之一为单位的小数，即0.800。
9．【答案】B
【解析】本题主要应用三角形面积和平行四边形面积进行判断。可以根据题目所给选项，逐条计算它们的面积用淘汰法进行选择，也可以直接对第二句话进行判断。
首先根据平行四边形AC=DE，AB=BC，得出三角形BDE的底DE是三角形ABD底AB的2倍，高又相等，得出三角形BDE面积等于三角形ABD面积的2倍，确定A选项不正确；接着根据AB=BC，知道三角形ABD和三角形BCE等底等高，得出三角形ABD面积和三角形BCE面积相等，即B选项是正确的；观察三角形BDE和平行四边形等底等高，得出三角形BDE的面积等于平行四边形面积的一半，所以C选项是错误的。
10．【答案】B
【解析】本题考查除法商不变的性质。根据商不变的性质进行计算。
根据商不变的性质，当A和B同时扩大到原数的100倍时，A÷B=7……1的商不变，但余数也扩大100倍。
11．【答案】C
【解析】本题主要利用工程问题求最简整数比。根据题目信息写出张师傅与李师傅工作效率的比，再根据比例的基本性质化成最简单的整数比。
先根据题目信息写出张师傅与李师傅工作效率的比得出：，然后根据比例的基本性质把这个比化成最简单的整数比得出3：2。
12．【答案】C
【解析】本题考查的是小数的基本性质。小数的基本性质是：小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。根据小数的基本性质可知，一个小数的末尾添写上一个0，与原数相比，大小是不变的，故选C。
13．【答案】C
【解析】本题考查圆的面积的相关知识。因为圆的面积S＝πr2，所以要找圆的面积是怎样变化的，需要先找出半径是怎样变化的。
圆的直径增加1倍意思为：增加后的直径是原来直径的2倍，所以半径也是原来半径的2倍，因为圆的面积S＝πr2，所以圆的面积就是原来面积的4倍，故选C。
14．【答案】C
【解析】本题考查的是百分数的应用。计算不合格率有两种计算方法，一是求不合格的零件数占零件总数的百分之几；二是先求合格率，再用1－合格率得到不合格率。
因为100个合格，1个不合格，所以零件总数为100＋1＝101（个），故不合格率为：1÷101＝，选C。
15．【答案】C
【解析】本题考查的是有关除法的知识点。被除数÷除数=商……余数，余数要小于除数。[来源:Z*xx*k.Cm]
被除数=除数×商+余数。
计算2700÷500=5……200，通过验算2700=500×5+200是正确的。
16．【答案】2，400，3.4，3400
【解析】本题主要考查了体积单位和质量单位的换算。由高级单位化成低级单位，需要乘进率；低级单位化成高级单位需要除以进率。
解答本题的关键是弄清楚两个单位之间的进率是多少，吨＝2.4吨＝2吨400千克，3.4立方米= 3400立方分米＝3400升
17．【答案】1；12a
【解析】本题主要考查了求互质的两个数的最大公因数和最小公倍数。根据互质数的特点，公因数只有1的两个数互质，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。
根据互质数的特点，公因数只有1的两个数互质，所以a和12的最大公因数是1，,最小公倍数就是它们的积，也就是12a。
18．【答案】4032
【解析】本题考查了把一个较大的数四舍五入到亿位的知识。看千万位上的数字，如果这个数字大于或等于5，那么就向亿位进1，如果这个数字比5小，那么就直接舍去。
4031 9900 0000这个数的千万位上是9，大于5，那么就向亿位进1，并在亿位的后面加上亿字，写成4032亿。
19．【答案】48
【解析】本题考查图形的拼组、图形的认识及周长的计算。
从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于有露出的两条边的长度，它的周长不变。正方形的周长12×4=48（厘米），故答案为48。
20．【答案】；4
【解析】本题主要考查了单位“1”的确定和分数乘法的应用。
根据题意，把这根绳子看作单位“1”，并且平均分成9份，长的一段占了5份，也就是，短的一段占了，短的一段比长的一段少36×（-）＝4米。
21．【答案】，，55，56，57
【解析】本题主要考查了比的应用。先根据a的值和它们之间的比求出b和c，再进一步求出最后的比。
因为a：b：c=5：6：7 所以a：b=5：6，而a=,代入可得b=, a：c=5：7,再将a=代入c=；如果a，b，c都增加2，那么a=2+=,b=+2=,c=+2=，a：b：c=：：=55：56：57。
22．【答案】5：9 14.4
【解析】本题考查了圆柱和圆锥体积公式、比的应用知识。因为体积相等，设圆柱的底面积为3S，高为H，那么圆锥的底面积为5S，高为h，依据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，即可求出它们的比。
解 ：设圆柱的底面积为3S，高为H，那么圆锥的底面积为5S，高为h。根据题意可得×5S×h＝3S×H，解得H：h＝（ S）：（3S）＝5：9；由H：h＝5：9，知h=H=×8=14.4，即圆锥的高是14.4厘米。
23．【答案】9
【解析】本题考查的知识点是抽屉原理。
每次取出一个，取8次时可能每种颜色各有两个，要想保证有三个同色的至少要再取一次，也即是8+1=9。
24．【答案】657000 65.7万
【解析】本题主要考查多位数的写法和改写。先按照从高到低的数位顺序依次写出每一数位上的数字，然后把这个数改写成用 “万”作单位的数。
先按照从高到低的数位顺序依次写出每一数位上的数字，如果哪一位上一个数字也没有，就在哪一位上写0，写出657000；然后找到万位上的数，在后面加上小数点，把小数末尾的0去掉，并加上“万”字，得到65.7万。
25．【答案】5:3
【解析】本题考查的是有关比以及一个数的百分之几等于另一个数的知识点。
若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，那甲的80%=乙+甲的20%。根据等式的性质，等式两边同时减去甲的20%，即甲的80%-甲的20%=乙+甲的20%-甲的20%，甲的60%=乙，设甲为“1”，那么乙=1×60%=60%，甲：乙=1：60%-=5：3。
26．【答案】160； ；7.9；0.0079
【解析】本题考查了单位换算的知识。单位之间的换算是考试常考的内容，解决这类问题首先要弄明白单位之间的进率是多少，然后根据较大单位换算成较小单位乘进率，较小单位换算成较大单位除以进率来进行换算即可。
160分=2时40分=时；7900 mL=7900÷1000L=7.9L=7.9÷1000＝0.0079。
27．【答案】正 9 2
【解析】本题考查了正比例、反比例的判断方法。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
已知，所以，x：y＝，也就是比值一定，所以成正比例，即x：y＝9：2。
28．【答案】40 60
【解析】本题考查的是有关分数乘法的意义和分数乘法的计算法则的理解。分数乘法有两
个意义：1.分数乘以整数和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算；2.一个数乘以
分数是求一个数的几分之几是多少。
由题意可知甲车的与乙车的相等，那么甲×=乙×，设乙=1，那么甲×=1×，得到甲=，甲：乙=：1=2：3。已知甲、乙两车运货共100吨，先求每份是多少， 即100÷（2+3）=20吨，则：甲=20×2=40吨，乙=20×3=60吨。
29．【答案】1 2 4 2 19
【解析】本题考查的是奇数和偶数、质数和合数的初步认识。自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；是2的倍数的数叫做偶数；只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身以外，还有其它因数的数叫做合数。可以从最小的自然数开始查找符合要求的数。
根据奇数、偶数、质数、合数的含义可知，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，既是质数又是偶数的是2，20以内最大的质数是19。
30．【答案】48＝2×2×2×2×3
【解析】本题考查的是分解质因数的方法。分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
从最小的质数2开始，一个一个地找，直到所有的因数都是质数为止，所以48＝2×24＝2×2×12＝2×2×2×6＝2×2×2×2×3。
31．【答案】12.56 6.28
【解析】本题考查了圆的面积和周长计算的知识。时针从3走到6，走了四分之一圆的面积，因此先求出圆的面积和周长，再除以4即可。
3.14×÷4＝12.56(平方厘米) 3.14×4×2÷4＝6.28（厘米）
32．【答案】×
【解析】本题主要考查了合格率的求法。不合格率＝不合格产品的个数÷产品的总个数×100%。
根据题意，李师傅加工98个零件，有2个零件不合格，不合格率是2÷98×100%
＝2.04%，所以不合格率是2%是错误的。
33．【答案】×
【解析】本题主要考查了圆柱体和圆锥体的特点。
根据题意，同底的圆锥体与圆柱体的高不一定相等，所以体积没法判定，此题错误。
34．【答案】×
【解析】本题主要考查了角的大小与边的关系。
根据题意，角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角就越大；角的大小与角两条边的长短没有关系。此题错误。
35．【答案】√
【解析】本题考查的是百分数的应用。可以根据原价和涨价的百分比计算出现价，看其是否符合题意。
涨价20%是指现价比原价涨了20%，即现价是在原价的基础上又涨了原价的20%，所以现价是90＋90×20%＝108（元），符合题意，故正确。
36．【答案】×
【解析】本题考查的是分数与小数的互化。分数化小数是用分子除以分母计算商，小数化分数是先改写成分母是10、100、1000……的分数再约分。
题中给出“一个分数”，并没有说明这个分数是否是最简分数，如果是最简分数，则分子与分母是互质数，用分子除以分母就会除不尽，就要在分子后面补0接着除，而质数中只有2×5的积末尾后面有0，所以如果分母中有其他质因数，就不能化成有限小数，只有质因数2和5时，才能化成有限小数。但是如果这个分数不是最简分数，分子和分母是可以约分的，如果可以把2和5以外的质因数约掉，那么它是可以化成有限小数的。故本题是错误的。
37．【答案】 4 2 0.75 0.7 1 1
【解析】本题考查的是有关小数加法、小数与分数混合运算、分数混合运算的知识。小数计算加减时小数点要对齐；分数加减计算时要通分；小数与分数混合运算时，要先算乘除后算加减，最后能约分的要约分。
3.75+0.25=4 ×+1=2 0.5+0.25=0.75 0.3×=0.7
0.98+0.02=1 +=+×= 0.5×+0.3=1
38．【答案】
=105.436＋206.64
=312.076
【解析】分数混合运算时要先把带分数化成假分数进而化成小数。
算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各种数据统一形式，可变式为1.72×61.3+73.8×2.8，计算出结果即可，故答案为312.076。
39．【答案】
=
=
=
【解析】 本题考查分数混合运算。
本题没有简便方法，按照运算顺序第一步先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
40．
=0.5＋1＋1.5＋…＋50
=﹙0.5＋50﹚×100÷2
=2525
【解析】本题考查分数加法的简便运算。
分母每增加“1”就比前一组数多0.5，因此原式可化为=0.5＋1＋1.5＋…＋50
=﹙0.5＋50﹚×100÷2=2525。
41．【答案】5
【解析】本题考查加法结合律和交换律的使用。观察4.2-1.38+5.8-3.62，发现4.2和5.8，1.38和3.62结合会组成整十数，使用结合律进行计算。
4.2-1.38+5.8-3.62
＝（4.2+5.8）-（1.38＋3.62）
＝10－5
＝5
42．【答案】1
【解析】本题考查乘法结合律和交换律的使用。观察，发现32可以分成4×8，使用结合律进行计算。
＝（0.125×8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
43．【答案】15
【解析】本题考查乘法分配律的使用。利用分配律用20分别和括号里的数字进行运算。
20（+-）
＝20+20-20
＝16+14-15
＝15
44．【答案】
解：
【解析】本题考查解比例方程的知识。解比例是利用比例的基本性质两内项之积等于两外向之积，由此可得出：
x=12×，x=9。
45．【答案】x=2
【解析】本题考查的是乘法分配律、分数与整数的方程。
观察本题等式的左边可以应用乘法分配律，再根据等式的性质，解方程过程如下：
8(x+)=2x+16
解：8x+8×=2x+16
8x+4=2x+16
8x+4-2x=2x+16-2x
6x+4=16
6x=12
x=2
46．【答案】x=6
【解析】本题考查解比例的方法。根据比例的基本性质先把比例变成方程，再运用解方程的方法进行解答。
：x=：2
解： x=×2
x =
x=6
47．【答案】53
【解析】本题考查的是有关分数混合运算的知识点。根据减法的性质a-b+c=a+c-b，数字带着前面的符号搬家，这样做是为了简便计算。
把分母相同的分数首先计算，则
53-16+16
=53+16-16
=70-16
=53
48．【答案】12.5
【解析】本题考查的是分数、小数的互化，乘法分配律的应用，小数（分数）四则运算。
算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各种数据统一形式，变为3.5×1.25+1.25×2.7+3.8×1.25，这样就发现，组成这个大综合算式的几个小算式里都有1.25，符合乘法分配律的特征。
3.5×1+1.25×2+3.8÷
=3.5×1.25+1.25×2.7+3.8×1.25
=(3.5+2.7+3.8)×1.25
=10×1.25
=12.5
49．【答案】30
【解析】本题考查的是有关本题考查的是分数、小数以及百分数的互化，乘法分配律的应用，小数（分数）四则运算。先把分数化成小数22×=22×0.75，百分数化成小数25×75%=25×0.75，这样就可以应用乘法分配律。
22×+25×75%-7×0.75
=22×0.75+25×0.75-7×0.75
=（22+25-7）×0.75
=40×0.75
=30
50．【答案】100平方厘米
【解析】要求草地的面积有多大，需用长方形草地的面积减去三条道路的面积，三条道路的面积有两处重复的地方，一个是边长2厘米的正方形，一个是底是2厘米，高是2厘米的平行四边形，这两个面积在减去三条道路的面积时要再加上。
先计算出长方形的面积，再减去三条道路的面积，最后加上一个边长2厘米的正方形的面积、一个底2厘米，高2厘米的平行四边形的面积。
14×12－14×2－12×2－12×2＋2×2＋2×2
＝168－28－24－24＋4＋4
＝100（平方厘米）
答：草地的面积有100平方厘米。
51．【答案】8天
【解析】本题主要考查了工作总量、工作时间和工作效率的问题。工作总量＝工作效率×工作时间。
根据题意，先把—项工程看作单位“1”，工程的一半就是，再分别求出甲和乙的每天的工作效率，再把工作效率相加求出甲、乙的工作效率和，用除以甲、乙的工作效率和就是工作时间。
解：÷[（÷7）+（÷6）]
＝÷
≈8（天）
答：甲、乙合做，大约8天完成工程的一半。
52．【答案】
【解析】本题主要考查了长方体和正方体表面积公式的应用。先利用长方体和正方体的表面积公式分别求出表面积，再进一步求出剩下部分的表面积。
（1）如图所示，
在这块正方体木料的一个角上挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体后的表面积比原来的正方体只减少了两个小正方形的面积，
解：10×10×6-1×1×2
＝600-2
＝598（平方厘米）；
如图所示，
在这块正方体木料的中间挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体后的表面积比原来增加了4个长方形的面积，减少了2个小正方形的面积，
解：10×10×6-1×1×2+10×1×4
＝600-2+40
＝638（平方厘米）；
如图所示，
在这块正方体木料的一个面上挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体后的表面积比原来增加了2个长方形的面积，减少了2个小正方形的面积；
解：10×10×6-1×1×2+10×1×2
＝600-2+20
＝618（平方厘米）；
53．【答案】 210kg
【解析】求还剩下多少千克，用白菜的总数减去第一次用掉的再减去第二次用掉的，或者用总数量减去两次用掉的数量之和。
解题过程如下：
450-450×20%-450×
=450-90-150
=210(kg)
450×(1-20%-)
=450×
=210(kg)
答：还剩下210千克。
54．【答案】6小时
【解析】这是行程问题中求相遇时间的问题，必须先求出小货车的速度。可分步完成、
也可列综合算式。[来源:]
答：两车经过6小时在途中相遇。
55．【答案】解：设甲车间原来有5x人，乙车间原来有3x人
（5x－120）（1＋）＝3x
6x－144＝3x
6x－3x＝144
3x＝144
x＝48
5×48＝240（人） 答：甲车间原来有240人。
【解析】本题考查的是比的应用。题中有甲乙车间人数的关系，所以我们可以用方程法来解答。
因为原来甲车间与乙车间的人数比是5：3，所以我们设甲车间原来有5x人，乙车间原来有3x人，根据甲车间调走120后，乙车间人数比甲车间多的关系，即此时甲车间人数×（1＋）＝乙车间人数，列出方程：（5x－120）（1＋）＝3x，然后解方程。但是要注意解出的x值并不是要求的结果，而5x才是甲车间原有的人数。
56．【答案】160cm²
【解析】本题主要考查长方体、正方体表面积的计算方法。首先计算出沿长方体的长、宽、高把长方体切成小正方体的个数，然后计算出这些小正方体的表面积之和，再减去原长方体的表面积，就得出增加的表面积。
首先计算沿长方体的长、宽、高切成小正方体的个数（6÷2）×（4÷2）×（4÷2）=12（个），然后计算这些小正方体的表面积之和2×2×6×12=288（cm²），原长方体的表面积6×4×4+4×4×2=128，用两者相减得出增加的表面积288-128=160 (cm²)。
一、选择题[来源:学*科*网]
1．小明比小刚大，小明今年a岁，小刚今年b岁，5年后小明比小刚大（ ）。
A. 5 岁 B. （a－b）岁 C. （a－b+5）岁
2．两根同样长5米的铁丝,从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下部分（ ）。
A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 长度相等
3．在9时和3时，时针和分针呈现同样的角度，下面四个答案中，（ ）时两指针呈现的角度也一样。
A. 九时半和三时半 B. 十一时和十二时五分
C. 八时半和三时半 D. 六时和十二时半
4．圆的半径扩大3倍，周长扩大（ ）。
A. 3 倍 B. 6 倍 C.9倍 D. 12 倍
5．甲、乙、丙、丁四人的数学成绩分别是80分、90分、90分、x分，若这组数据的众数和平均数相等，则这四人中，丁的数学成绩x是（ ）分。
A. 90 B. 100 C. 80
6．已知7X = 8Y，那么下面式子成立的是（ ）。
A. 7：8 = X：Y B. 8：7 = Y：X C. 7：Y=8：X
7．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。则圆锥的体积（ ）圆柱的体积。
A. 小于 B. 等于 C. 大于
8．不改变0.8的值，改写成以千分之一为单位的小数，写作（ ）。
A. 0.800 B. 0.008 C. 0.080 D. 8000
9．右图中平行四边形的面积是6平方厘米，且AB=BC，下面关系正确的是（ ）。
A. 三角形BDE的面积不等于三角形ABD面积的2倍。
B. 三角形ABD的面积和三角形BCE的面积相等。
C. 三角形BDE的面积不等于平行四边形面积的一半。
10．A÷B=7……1，如果A和B同时扩大到原数的100倍，这时余数是（ ）。
A. 1 B. 100 C. 200 D. 10000
11．张师傅生产一个零件用2小时，李师傅生产一个同样的零件用3小时。张师傅与李师傅工作效率的比是（ ）。
A. 1：6 B. 2：3 C. 3：2 D. ：
12．—个小数的末尾添写上一个0，与原数相比（ ）。
A. 比原数大 B. 比原数小 C. 大小不变
13．—个圆的直径增加1倍后，面积是原来的（ ）。
A. 16倍 B. 8倍 C. 4倍
14．有一批零件，经检验后，100个合格，1个不合格。不合格率为（ ）。
A. B. C.
15．2700÷500 的余数是（ ）。
A. 2 B. 20 C. 200
二、填空题
16． 吨=（ ）吨（ ）千克 （ ）立方米= 3400立方分米=（ ）升
17．已知a和12互质，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是( )。
18．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界前列，它的峰值计算速度达到每秒4031 9900 0000次，横线上的数“四舍五入”到亿位的近似数记作（ ）亿。
19．一张正方形纸的边长是12厘米，在它的一个角上剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行)，剪切后剩余图形的周长是（ ）厘米。
20．把36米长的绳子按5：4分成两段，长的一段占全长的（ ），短的一段比长的一段少（ ）米。
21．a：b：c=5：6：7，如果a= ，那么b=（ ），c=（ ）；如果a，b，c都增加2，那么a：b：c=（ ）：（ ）：（ ）。
22． 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3：5，它们的髙之比是( )。若这个圆柱的高是8厘米，那么这个圆锥的高是（ ）厘米。
23．袋子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各10个（小球除颜色外完全相同)，每次取一个，若保证取出的球中必须有三个同色的，至少要取出（ ）次。
24．六十五万七千（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万。
25．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（ ）。
26．（ ）分=2时40分=（ ）时；7900 mL=（ ）L=（ ）。
27．已知x、y (均不为0 )能满足，那么x、y成（ ）比例，并且x：y=（ ）：（ ）。
28．甲、乙两车运货共100吨，其中甲车的与乙车的相等，甲车运货（ ）吨，乙车运货( )吨。
29．最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），既是质数又是偶数的是( )，20以内最大的质数是（ ）。
30． 把48分解质因数是（ ）。
31．一块钟表的时针长4cm，时针从3走到6，扫过的面积是（ ），针尖所走过的路程是（ ）cm。
[来源:学&科&网]
三、判断题
32．判断题
李师傅加工98个零件，有2个零件不合格，不合格率是2%。 （ ）
33．判断题
同底的圆锥体与圆柱体的体积比为1：3。 （ ）
34．判断题
角的两条边越长，角就越大。 （ ）
35．判断题。
—件商品原价90元，涨价20%，现价108元。 （ ）
36．判断题。
一个分数的分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 （ ）
四、计算题
37．直接写出得数。
3.75+0.25= ×+1= 0.5+0.25= 0.3×=
0.98+0.02= += +×= 0.5×+0.3=
38．脱式计算。
39．脱式计算。
40．脱式计算。
41．脱式计算，能简算的请使用简便方法。
4.2-1.38+5.8-3.62
42．脱式计算，能简算的请使用简便方法。
43．脱式计算，能简算的请使用简便方法。
20（+-）
44．解比例方程：
45．解方程。
8(x+)=2x+16
46．解方程（比例）。
：x=：2
47．简便计算。
53-16+16
48．简便计算。
3.5×1+1.25×2+3.8÷
49．简便计算。
22×+25×75%-7×0.75
五、解答题
50．如下图，是一块长方形草地，长方形的长是14米，宽是12米。中间有三条宽为2 米的道路，两条是长方形，一条是平行四边形。则草地的面积有多大？
51．—项工程，甲队单独做7天完成，乙队单独做6天完成。甲、乙合做，几天完成工程的一半？
52．工厂加工一种玩具，原材料是棱长为10厘米的大正方体木块。现在要从这块正方体木料上挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？（试着在下图中示意出你的挖法，然后再解答。）
53．食堂新购进450 kg白菜，第一次用去总数的20%，第二次用去总数的。还剩下多少千克？
54．甲、乙两站相距720 km，一辆小汽车从甲站开往乙站，同时一辆小货车从乙站开往甲站，两车经过几小时在途中相遇？
55．环宇服装厂,甲车间与乙车间的人数比是5：3，五月份为了抢做一批口罩，从甲车间调走 120人去生产口罩，这时乙车间人数比甲车间多，甲车间原来有多少人？
56．把一个如右图的长方体切成棱长是2cm的小正方体。得到多少个小正方体？表面积增加了多少？
参考答案
1．【答案】B
【解析】本题主要考查了用字母表示数。先分别表示出5年后小明和小刚的年龄，再比较。
根据题意，小明今年a岁，小刚今年b岁，5年后小明（a+5）岁，小刚（b+5）岁，所以5年后小明比小刚大（a+5）-（b+5）＝（a—b）岁，选择B。
2．【答案】C
【解析】本题主要考查了分数乘法和减法的应用。先分别求出每根铁丝剩下的长度，再比较。
根据题意，先求出从第一根上截去它的后余下的长度，即5×（1—）＝（米），再求出从第二根上截去米后余下的长度，即5—＝（米），所以第二根长，选择C。
3．【答案】C
【解析】 本题考查学生对钟表的认识。
A.九点半和三点半时，不对称；B.十一点和十二点五分，不对称；C.八点半和三
点半，对称；D.六点和十二点半，不对称。故选C。
4．【答案】A
【解析】本题主要考查了圆的半径与周长的关系。
根据题意，圆的周长等于2πr，当圆的半径扩大3倍后，圆的周长＝2π3r＝6πr，所以周长也扩大了3倍，选择A。
5．【答案】B
【解析】本题主要考查了平均数和众数的意义和求法。数据中出现次数最多的那个数，就是此组数据的众数。
根据题意，在此组数据中出现次数最多的那个数，就是此组数据的众数；因为众数和平均数相等，假设丁的数学成绩是90分，那么众数是90分，平均数是（80+90×3）÷4＝87.5分，不相等；假设丁的数学成绩是100分，那么众数是90分，平均数是（80+90×2+100）÷4＝90分，相等；假设丁的数学成绩是80分，那么众数不能确定，平均数是（80×2+90×2）÷4＝85分，没法比较，所以此题选择B。
6．【答案】C
【解析】本题主要考查比例的基本性质的逆应用。首先确定哪两项做比例的内项和哪两项做比例的外项，然后根据比例的基本性质把它写成比的形式。
根据7x=8y，把7x当做两个外项，8y当做两个内项，然后按照比例的基本性质，把它写成比的形式7：y=8：x；也可以把下边选项中的比例根据比例的基本性质让两个内项积等于两个外项积，然后与7x=8y对比是否一致，做出判断。
7．【答案】B
【解析】本题考查的是有关圆锥的体积和圆柱的体积的知识点。圆锥的体积=底面积×高×,圆柱的体积=底面积×高。
根据圆锥的体积和圆柱的体积公式进行推导。假设圆柱体底面积为S1，圆锥体的底面积为S2，圆柱高为h1，圆锥的高为h2，根据圆柱体和圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱髙的3倍。得到S1=S2 ，h2=3h1，圆锥的体积=S2×h2×，圆柱的体积= S1×h1，圆锥的体积：圆柱的体积= S2×h2×：（S1×h1）===1。
8．【答案】A
【解析】本题主要考查小数的性质和计数单位。先确定小数的数位和计数单位，然后根据小数的性质，写成以千分之一为单位的小数。
先确定0.8的末位是十分位，它的计数单位是十分之一，然后根据小数的性质，在小数的末尾添上两个0，但小数的大小不变，这样小数的数位末位变成千分位，根据千分位的计数单位是千分之一，这样就把小数写成以千分之一为单位的小数，即0.800。
9．【答案】B
【解析】本题主要应用三角形面积和平行四边形面积进行判断。可以根据题目所给选项，逐条计算它们的面积用淘汰法进行选择，也可以直接对第二句话进行判断。
首先根据平行四边形AC=DE，AB=BC，得出三角形BDE的底DE是三角形ABD底AB的2倍，高又相等，得出三角形BDE面积等于三角形ABD面积的2倍，确定A选项不正确；接着根据AB=BC，知道三角形ABD和三角形BCE等底等高，得出三角形ABD面积和三角形BCE面积相等，即B选项是正确的；观察三角形BDE和平行四边形等底等高，得出三角形BDE的面积等于平行四边形面积的一半，所以C选项是错误的。
10．【答案】B
【解析】本题考查除法商不变的性质。根据商不变的性质进行计算。
根据商不变的性质，当A和B同时扩大到原数的100倍时，A÷B=7……1的商不变，但余数也扩大100倍。
11．【答案】C
【解析】本题主要利用工程问题求最简整数比。根据题目信息写出张师傅与李师傅工作效率的比，再根据比例的基本性质化成最简单的整数比。
先根据题目信息写出张师傅与李师傅工作效率的比得出：，然后根据比例的基本性质把这个比化成最简单的整数比得出3：2。
12．【答案】C
【解析】本题考查的是小数的基本性质。小数的基本性质是：小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。根据小数的基本性质可知，一个小数的末尾添写上一个0，与原数相比，大小是不变的，故选C。
13．【答案】C
【解析】本题考查圆的面积的相关知识。因为圆的面积S＝πr2，所以要找圆的面积是怎样变化的，需要先找出半径是怎样变化的。
圆的直径增加1倍意思为：增加后的直径是原来直径的2倍，所以半径也是原来半径的2倍，因为圆的面积S＝πr2，所以圆的面积就是原来面积的4倍，故选C。
14．【答案】C
【解析】本题考查的是百分数的应用。计算不合格率有两种计算方法，一是求不合格的零件数占零件总数的百分之几；二是先求合格率，再用1－合格率得到不合格率。
因为100个合格，1个不合格，所以零件总数为100＋1＝101（个），故不合格率为：1÷101＝，选C。
15．【答案】C
【解析】本题考查的是有关除法的知识点。被除数÷除数=商……余数，余数要小于除数。[来源:Z*xx*k.Cm]
被除数=除数×商+余数。
计算2700÷500=5……200，通过验算2700=500×5+200是正确的。
16．【答案】2，400，3.4，3400
【解析】本题主要考查了体积单位和质量单位的换算。由高级单位化成低级单位，需要乘进率；低级单位化成高级单位需要除以进率。
解答本题的关键是弄清楚两个单位之间的进率是多少，吨＝2.4吨＝2吨400千克，3.4立方米= 3400立方分米＝3400升
17．【答案】1；12a
【解析】本题主要考查了求互质的两个数的最大公因数和最小公倍数。根据互质数的特点，公因数只有1的两个数互质，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。
根据互质数的特点，公因数只有1的两个数互质，所以a和12的最大公因数是1，,最小公倍数就是它们的积，也就是12a。
18．【答案】4032
【解析】本题考查了把一个较大的数四舍五入到亿位的知识。看千万位上的数字，如果这个数字大于或等于5，那么就向亿位进1，如果这个数字比5小，那么就直接舍去。
4031 9900 0000这个数的千万位上是9，大于5，那么就向亿位进1，并在亿位的后面加上亿字，写成4032亿。
19．【答案】48
【解析】本题考查图形的拼组、图形的认识及周长的计算。
从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于有露出的两条边的长度，它的周长不变。正方形的周长12×4=48（厘米），故答案为48。
20．【答案】；4
【解析】本题主要考查了单位“1”的确定和分数乘法的应用。
根据题意，把这根绳子看作单位“1”，并且平均分成9份，长的一段占了5份，也就是，短的一段占了，短的一段比长的一段少36×（-）＝4米。
21．【答案】，，55，56，57
【解析】本题主要考查了比的应用。先根据a的值和它们之间的比求出b和c，再进一步求出最后的比。
因为a：b：c=5：6：7 所以a：b=5：6，而a=,代入可得b=, a：c=5：7,再将a=代入c=；如果a，b，c都增加2，那么a=2+=,b=+2=,c=+2=，a：b：c=：：=55：56：57。
22．【答案】5：9 14.4
【解析】本题考查了圆柱和圆锥体积公式、比的应用知识。因为体积相等，设圆柱的底面积为3S，高为H，那么圆锥的底面积为5S，高为h，依据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，即可求出它们的比。
解 ：设圆柱的底面积为3S，高为H，那么圆锥的底面积为5S，高为h。根据题意可得×5S×h＝3S×H，解得H：h＝（ S）：（3S）＝5：9；由H：h＝5：9，知h=H=×8=14.4，即圆锥的高是14.4厘米。
23．【答案】9
【解析】本题考查的知识点是抽屉原理。
每次取出一个，取8次时可能每种颜色各有两个，要想保证有三个同色的至少要再取一次，也即是8+1=9。
24．【答案】657000 65.7万
【解析】本题主要考查多位数的写法和改写。先按照从高到低的数位顺序依次写出每一数位上的数字，然后把这个数改写成用 “万”作单位的数。
先按照从高到低的数位顺序依次写出每一数位上的数字，如果哪一位上一个数字也没有，就在哪一位上写0，写出657000；然后找到万位上的数，在后面加上小数点，把小数末尾的0去掉，并加上“万”字，得到65.7万。
25．【答案】5:3
【解析】本题考查的是有关比以及一个数的百分之几等于另一个数的知识点。
若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，那甲的80%=乙+甲的20%。根据等式的性质，等式两边同时减去甲的20%，即甲的80%-甲的20%=乙+甲的20%-甲的20%，甲的60%=乙，设甲为“1”，那么乙=1×60%=60%，甲：乙=1：60%-=5：3。
26．【答案】160； ；7.9；0.0079
【解析】本题考查了单位换算的知识。单位之间的换算是考试常考的内容，解决这类问题首先要弄明白单位之间的进率是多少，然后根据较大单位换算成较小单位乘进率，较小单位换算成较大单位除以进率来进行换算即可。
160分=2时40分=时；7900 mL=7900÷1000L=7.9L=7.9÷1000＝0.0079。
27．【答案】正 9 2
【解析】本题考查了正比例、反比例的判断方法。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
已知，所以，x：y＝，也就是比值一定，所以成正比例，即x：y＝9：2。
28．【答案】40 60
【解析】本题考查的是有关分数乘法的意义和分数乘法的计算法则的理解。分数乘法有两
个意义：1.分数乘以整数和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算；2.一个数乘以
分数是求一个数的几分之几是多少。
由题意可知甲车的与乙车的相等，那么甲×=乙×，设乙=1，那么甲×=1×，得到甲=，甲：乙=：1=2：3。已知甲、乙两车运货共100吨，先求每份是多少， 即100÷（2+3）=20吨，则：甲=20×2=40吨，乙=20×3=60吨。
29．【答案】1 2 4 2 19
【解析】本题考查的是奇数和偶数、质数和合数的初步认识。自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；是2的倍数的数叫做偶数；只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身以外，还有其它因数的数叫做合数。可以从最小的自然数开始查找符合要求的数。
根据奇数、偶数、质数、合数的含义可知，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，既是质数又是偶数的是2，20以内最大的质数是19。
30．【答案】48＝2×2×2×2×3
【解析】本题考查的是分解质因数的方法。分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
从最小的质数2开始，一个一个地找，直到所有的因数都是质数为止，所以48＝2×24＝2×2×12＝2×2×2×6＝2×2×2×2×3。
31．【答案】12.56 6.28
【解析】本题考查了圆的面积和周长计算的知识。时针从3走到6，走了四分之一圆的面积，因此先求出圆的面积和周长，再除以4即可。
3.14×÷4＝12.56(平方厘米) 3.14×4×2÷4＝6.28（厘米）
32．【答案】×
【解析】本题主要考查了合格率的求法。不合格率＝不合格产品的个数÷产品的总个数×100%。
根据题意，李师傅加工98个零件，有2个零件不合格，不合格率是2÷98×100%
＝2.04%，所以不合格率是2%是错误的。
33．【答案】×
【解析】本题主要考查了圆柱体和圆锥体的特点。
根据题意，同底的圆锥体与圆柱体的高不一定相等，所以体积没法判定，此题错误。
34．【答案】×
【解析】本题主要考查了角的大小与边的关系。
根据题意，角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角就越大；角的大小与角两条边的长短没有关系。此题错误。
35．【答案】√
【解析】本题考查的是百分数的应用。可以根据原价和涨价的百分比计算出现价，看其是否符合题意。
涨价20%是指现价比原价涨了20%，即现价是在原价的基础上又涨了原价的20%，所以现价是90＋90×20%＝108（元），符合题意，故正确。
36．【答案】×
【解析】本题考查的是分数与小数的互化。分数化小数是用分子除以分母计算商，小数化分数是先改写成分母是10、100、1000……的分数再约分。
题中给出“一个分数”，并没有说明这个分数是否是最简分数，如果是最简分数，则分子与分母是互质数，用分子除以分母就会除不尽，就要在分子后面补0接着除，而质数中只有2×5的积末尾后面有0，所以如果分母中有其他质因数，就不能化成有限小数，只有质因数2和5时，才能化成有限小数。但是如果这个分数不是最简分数，分子和分母是可以约分的，如果可以把2和5以外的质因数约掉，那么它是可以化成有限小数的。故本题是错误的。
37．【答案】 4 2 0.75 0.7 1 1
【解析】本题考查的是有关小数加法、小数与分数混合运算、分数混合运算的知识。小数计算加减时小数点要对齐；分数加减计算时要通分；小数与分数混合运算时，要先算乘除后算加减，最后能约分的要约分。
3.75+0.25=4 ×+1=2 0.5+0.25=0.75 0.3×=0.7
0.98+0.02=1 +=+×= 0.5×+0.3=1
38．【答案】
=105.436＋206.64
=312.076
【解析】分数混合运算时要先把带分数化成假分数进而化成小数。
算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各种数据统一形式，可变式为1.72×61.3+73.8×2.8，计算出结果即可，故答案为312.076。
39．【答案】
=
=
=
【解析】 本题考查分数混合运算。
本题没有简便方法，按照运算顺序第一步先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
40．
=0.5＋1＋1.5＋…＋50
=﹙0.5＋50﹚×100÷2
=2525
【解析】本题考查分数加法的简便运算。
分母每增加“1”就比前一组数多0.5，因此原式可化为=0.5＋1＋1.5＋…＋50
=﹙0.5＋50﹚×100÷2=2525。
41．【答案】5
【解析】本题考查加法结合律和交换律的使用。观察4.2-1.38+5.8-3.62，发现4.2和5.8，1.38和3.62结合会组成整十数，使用结合律进行计算。
4.2-1.38+5.8-3.62
＝（4.2+5.8）-（1.38＋3.62）
＝10－5
＝5
42．【答案】1
【解析】本题考查乘法结合律和交换律的使用。观察，发现32可以分成4×8，使用结合律进行计算。
＝（0.125×8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
43．【答案】15
【解析】本题考查乘法分配律的使用。利用分配律用20分别和括号里的数字进行运算。
20（+-）
＝20+20-20
＝16+14-15
＝15
44．【答案】
解：
【解析】本题考查解比例方程的知识。解比例是利用比例的基本性质两内项之积等于两外向之积，由此可得出：
x=12×，x=9。
45．【答案】x=2
【解析】本题考查的是乘法分配律、分数与整数的方程。
观察本题等式的左边可以应用乘法分配律，再根据等式的性质，解方程过程如下：
8(x+)=2x+16
解：8x+8×=2x+16
8x+4=2x+16
8x+4-2x=2x+16-2x
6x+4=16
6x=12
x=2
46．【答案】x=6
【解析】本题考查解比例的方法。根据比例的基本性质先把比例变成方程，再运用解方程的方法进行解答。
：x=：2
解： x=×2
x =
x=6
47．【答案】53
【解析】本题考查的是有关分数混合运算的知识点。根据减法的性质a-b+c=a+c-b，数字带着前面的符号搬家，这样做是为了简便计算。
把分母相同的分数首先计算，则
53-16+16
=53+16-16
=70-16
=53
48．【答案】12.5
【解析】本题考查的是分数、小数的互化，乘法分配律的应用，小数（分数）四则运算。
算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各种数据统一形式，变为3.5×1.25+1.25×2.7+3.8×1.25，这样就发现，组成这个大综合算式的几个小算式里都有1.25，符合乘法分配律的特征。
3.5×1+1.25×2+3.8÷
=3.5×1.25+1.25×2.7+3.8×1.25
=(3.5+2.7+3.8)×1.25
=10×1.25
=12.5
49．【答案】30
【解析】本题考查的是有关本题考查的是分数、小数以及百分数的互化，乘法分配律的应用，小数（分数）四则运算。先把分数化成小数22×=22×0.75，百分数化成小数25×75%=25×0.75，这样就可以应用乘法分配律。
22×+25×75%-7×0.75
=22×0.75+25×0.75-7×0.75
=（22+25-7）×0.75
=40×0.75
=30
50．【答案】100平方厘米
【解析】要求草地的面积有多大，需用长方形草地的面积减去三条道路的面积，三条道路的面积有两处重复的地方，一个是边长2厘米的正方形，一个是底是2厘米，高是2厘米的平行四边形，这两个面积在减去三条道路的面积时要再加上。
先计算出长方形的面积，再减去三条道路的面积，最后加上一个边长2厘米的正方形的面积、一个底2厘米，高2厘米的平行四边形的面积。
14×12－14×2－12×2－12×2＋2×2＋2×2
＝168－28－24－24＋4＋4
＝100（平方厘米）
答：草地的面积有100平方厘米。
51．【答案】8天
【解析】本题主要考查了工作总量、工作时间和工作效率的问题。工作总量＝工作效率×工作时间。
根据题意，先把—项工程看作单位“1”，工程的一半就是，再分别求出甲和乙的每天的工作效率，再把工作效率相加求出甲、乙的工作效率和，用除以甲、乙的工作效率和就是工作时间。
解：÷[（÷7）+（÷6）]
＝÷
≈8（天）
答：甲、乙合做，大约8天完成工程的一半。
52．【答案】
【解析】本题主要考查了长方体和正方体表面积公式的应用。先利用长方体和正方体的表面积公式分别求出表面积，再进一步求出剩下部分的表面积。
（1）如图所示，
在这块正方体木料的一个角上挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体后的表面积比原来的正方体只减少了两个小正方形的面积，
解：10×10×6-1×1×2
＝600-2
＝598（平方厘米）；
如图所示，
在这块正方体木料的中间挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体后的表面积比原来增加了4个长方形的面积，减少了2个小正方形的面积，
解：10×10×6-1×1×2+10×1×4
＝600-2+40
＝638（平方厘米）；
如图所示，
在这块正方体木料的一个面上挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体后的表面积比原来增加了2个长方形的面积，减少了2个小正方形的面积；
解：10×10×6-1×1×2+10×1×2
＝600-2+20
＝618（平方厘米）；
53．【答案】 210kg
【解析】求还剩下多少千克，用白菜的总数减去第一次用掉的再减去第二次用掉的，或者用总数量减去两次用掉的数量之和。
解题过程如下：
450-450×20%-450×
=450-90-150
=210(kg)
450×(1-20%-)
=450×
=210(kg)
答：还剩下210千克。
54．【答案】6小时
【解析】这是行程问题中求相遇时间的问题，必须先求出小货车的速度。可分步完成、
也可列综合算式。[来源:]
答：两车经过6小时在途中相遇。
55．【答案】解：设甲车间原来有5x人，乙车间原来有3x人
（5x－120）（1＋）＝3x
6x－144＝3x
6x－3x＝144
3x＝144
x＝48
5×48＝240（人） 答：甲车间原来有240人。
【解析】本题考查的是比的应用。题中有甲乙车间人数的关系，所以我们可以用方程法来解答。
因为原来甲车间与乙车间的人数比是5：3，所以我们设甲车间原来有5x人，乙车间原来有3x人，根据甲车间调走120后，乙车间人数比甲车间多的关系，即此时甲车间人数×（1＋）＝乙车间人数，列出方程：（5x－120）（1＋）＝3x，然后解方程。但是要注意解出的x值并不是要求的结果，而5x才是甲车间原有的人数。
56．【答案】160cm²
【解析】本题主要考查长方体、正方体表面积的计算方法。首先计算出沿长方体的长、宽、高把长方体切成小正方体的个数，然后计算出这些小正方体的表面积之和，再减去原长方体的表面积，就得出增加的表面积。
首先计算沿长方体的长、宽、高切成小正方体的个数（6÷2）×（4÷2）×（4÷2）=12（个），然后计算这些小正方体的表面积之和2×2×6×12=288（cm²），原长方体的表面积6×4×4+4×4×2=128，用两者相减得出增加的表面积288-128=160 (cm²)。
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