初中数学沪科版九年级下册24.1.3 中心对称图形完美版备课ppt课件

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下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）
24.1.3 图形在平面直角坐标系中的变换
问题：2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，以代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色.说一说图案中的奥运五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到？
A（-3,- 2 ）
思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.
思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数
想一想：点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.
点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)；点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)；点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b).
例1 填空：(1)在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点P′的坐标是________．(2)点P(2，n)与点Q(m，－3)关于原点对称，则(m＋n)2015＝________．(3)点M(3，－5)绕原点旋转180°后到达的位置是________．
解析：(1)因为点P(2，－3)与点P′关于原点对称，所以点P′的坐标是P′(－2，3)．(2)因为点P(2，n)与点Q(m，－3)关于原点对称，所以m＝－2，n＝3，则(m＋n)2015＝(－2＋3)2015＝1.(3)因为点M(3，－5)绕原点旋转180°后到达的位置与原来的点关于原点对称，所以到达的位置是(－3，5)．
已知点A（2a+2，3-3b）与点B（2b-4，3a+6）关于坐标原点对称，求a与b的值．
例2 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.
解：△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)
A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)
关于原点的对称点分别为
依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，就可得到与△ABC关于原点对称的△ A′B′ C ′ .
　 （1）写出图形顶点坐标； （2）写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；　（3）描点； （4）顺次连接； （5）下结论.
作关于原点对称的图形的步骤：
如图，△ABC的顶点坐标分别是A（2,1），B（0,0），C（2,0）.
（1）分别画出△ABC以点O（0,0）为旋转中心，在图（1）中旋转90°、在图（2）中旋转180°、在图（3）中旋转270°、在图（4）中旋转360°而得到的△A′B′C′；
（2）给出点A′，B′，C′的坐标（填在下表中）：
思考:分别比较点A′与点A、点B′与点B、点C′与点C的坐标，能得到怎样的结论？
通过作图、分析能看到，把一个图形以点O为旋转中心作几个特殊角度的旋转，可得如下结果：
这里，把（x,y）变换成（x,y）的变换叫做恒等变换，即在平面直角坐标系中，一个图形绕点O作360°旋转是一个恒等变换.
试说出构成下列图形的基本图形．
想一想：看成轴对称时基本图形是什么？
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案.
例3 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
你能找出图案中的全等图形吗？
这幅图案可看成是怎样制作的呢？
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祝同学们学习快乐天天开心
1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5,0) B(0,2) C(2,-1) D(2,0) E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标. A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3)
A（-3，-1） B（2，-3） C（1,2） D（-2,3）
3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____ .
4.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 　；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为________.
5.已知a＜0，则点P（-a2，-a+1）关于原点的对称点P′在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解析：∵点P（-a2，-a+1）关于原点的对称点P′（a2，a-1），∵a＜0，∴a2＞0，-a+1＜0，∴点P′在第四象限，故选D．
6.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(－2,5)的对应点A′的坐标是（ ）A.(2,5)B.(5,2)C.(2,－5)D.(5,－2)
7．已知：如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以O为中心，把△EFO旋转180°，则点E的对应点E′的坐标为(_____________)．
8.如图，已知A的坐标为（ ，2），点B的坐标为（-1， ），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.
2.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心把一个图形按逆时针方向旋转，原图上任意一点坐标(x，y)旋转特定角度后对应点的坐标如下表：
3.把(x，y)变换成__________的变换叫做恒等变换．
1.点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)；点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)；点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b).