人教版 (新课标)必修22.功教学设计

课 题

§5.2  功

课 型

新授课（2课时）

1．知识与技能

  (1)理解功的概念和做功两个要素。

(2)会利用公式进行有关运算．

2．过程与方法

  (1)理解正、负功的含义，能解释相关现象．

  (2)W=Flcosa要灵活运用．

3．情感、态度与价值观

  (1)生产、生活中处处体现了功的问题．

  (2)合理、正确地做“功”有益于社会．

教学重点

理解功的概念及正负功的意义。

教学难点

利用功的定义式解决有关问题。

教学方法

 教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

教学工具

计算机、投影仪、CAI课件、录像片

教 学 活 动

（一）引入新课

教师活动：初中我们学过做功的两个因素是什么?

学生思考并回答：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。

扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。

导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。

（二）进行新课

1、推导功的表达式

教师活动：如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？

投影问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F对物体所做的功。

学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。

在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积。

W=Fs

教师活动：如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？

投影问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。

学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。

在问题二中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：

据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1s。而分力F­2的方向跟位移的方向垂直，物体在F­2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W1＋W2=W1=F1s=Fscosα

教师活动：展示学生的推导结果，点评、总结，得出功的定义式。

力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：

W=Fscosα

W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，α力F和位移之间的夹角。

功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。

在SI制中，功的单位为焦。

1J=1N·m

在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际单位制。

2、对正功和负功的学习

教师活动：指导学生阅读课文P5的正功和负功一段。

通过上边的学习，我们已明确了力F和位移s之间的夹角，并且知道了它的取值范围是０°≤α≤180°。那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。

学生活动：认真阅读教材，思考老师的问题。

①当α=π/2时，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；

②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；

③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。

教师活动：投影学生画图情况，点评、总结。

点评：培养学生分析问题的能力。

教师活动：指导学生阅读课文。提出问题，力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际，举例说明。

学生活动：阅读课文，理解正功和负功的含义。回答老师的问题。

教师活动：倾听学生回答，点评、总结。

①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功

功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。

②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志

功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。

一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。打个比喻，甲借了乙10元钱，那么从甲的角度表述，是甲借了钱；从乙的角度表述，乙将钱借给了别人。例如：一个力对物体做了-6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。

3、几个力做功的计算

教师活动：刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解这几个力对物体所做的功呢?

投影例题：如图所示，一个物体在拉力F1的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少?各个力对物体所做功的代数和如何? 物体所受的合力是多少?合力所做的功是多少?

学生活动：认真审题，解决问题。

教师活动：投影学生解题过程，点评总结。

解析：物体受到拉力F1、滑动摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。

重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90°；F1所做的功为：W1=Fscosα，滑动摩擦力F2所做的功为：W2=F2scos180°=-F2s。

各个力对物体所做功的代数和为：W=（F1cosα-F2）s

根据正交分解法求得物体所受的合力F=F1cosα-F2 合力方向向右，与位移同向；

合力所做的功为：W=Fscos０°=（F1cosα-F2）s

总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解

（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；

（2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。

教师活动：投影例题：一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2N。求外力对物体所做的总功。

学生活动：认真审题，解决问题。

教师活动：投影学生解题过程，点评总结。

解析：拉力F1对物体所做的功为W1= F1scos37°=16J。

摩擦力F2对物体所做的功为W2= F2scos180°= -8.4J。

外力对物体所做的总功W=W1＋W2=7.6J。

（另解：先求合力，再求总功）

点评：通过实际问题的应用，培养学生独立分析问题的能力。

（三）课堂总结、点评

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

（四）实例探究

☆对“功”的理解

［例1］水流从高处落下，对水轮机做3×108J 的功，对这句话的正确理解是（       ）

A．水流在对水轮机做功前，具有3×108J的能量

B．水流在对水轮机做功时，具有 3×108J的能量

C．水流在对水轮机做功后，具有 3×108J的能量

D．水流在对水轮机做功的过程中，能量减少3×108J

解析：本题考查了功和能的关系，并且同实际中的科技应用联系起来。

解：根据“功是能量转化的量度”可知，水流在对水轮机做功的过程中，有能量参与转化，水流对水轮机做了3×108J的功，则有3×108J的机械能减少了。故答案应选D。

点拨：功是能量转化的量度是指做功的过程就是能量转化的过程。做了多少功，就有多少能量发生转化，绝不能说功是能量的量度。

☆关于“功”的计算

［例2］以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的    大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为   （      ）

    A．零           B．       C．       D．

解析：在小球从抛出至落回原地的过程中，小球所受阻力的方向变化了，所以是变力，如何求这一变力做的功，可分段处理。

答案：C

点拨：对于变力所做的功，可分段处理，求出每一段上（转换为恒力）该力所做的功，再求各段上功的代数和，或者求平均力，再求平均力所做的功。

★巩固练习

1、起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2ｍ，下列三种情况下，做功的力各有哪几个?每个力做了多少功?是正功还是负功?（不计阻力，ｇ=9.8ｍ/s2）

（1）匀加速提高，加速度a1=0.2ｍ/s2；

（2）匀速提高；

（3）匀减速下降，加速度大小a2=0.2ｍ/s2.

答案：（1）拉力和重力；W拉=2×103J，WＧ= -1.96×103 J；拉力做正功，重力做负功

（2）拉力和重力；均等于1.96×103 J；拉力做正功，重力做负功

（3）拉力和重力；拉力做功-2×103 J；重力做功1.96×103 J；拉力做负功，重力做正功

2、如图在光滑的水平面上，物块在恒力F=100 Ｎ的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ=2.4ｍ，α=37°，β=53°，求拉力F做的功。

答案：100 J

学 生 活 动

★课余作业

书面完成P6“问题与练习”中1-4题。

§5.2功

1．功的定义：

2．做功的两个要素

3．功的公式：W=Flcosa

4．单位：焦耳（J）

5．功有正、负之分

①当α=π/2时，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；

②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；

③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。

教

学

后

记