人教版 (新课标)必修29.实验：验证机械能守恒定律获奖教案

www.gkstk.com9  实验：验证机械能守恒定律

文本式教学设计

整体设计

    通过上一节的学习，学生对机械能守恒定律及其守恒条件有了明确的认识.本节安排在学习了机械能守恒定律之后，使学生不仅从理论上了解机械能守恒定律，而且通过实际观测从感性上增加了认识，深化学生对机械能守恒定律的理解.在这一实验之前学生多次使用过打点计时器，处理纸带的方法并不陌生，实验操作也比较容易，所以要求学生认真看书，完成实验.课文中重点介绍了瞬时速度测量的另一种方法，要求学生明白道理.在前面的实验中，测速度时都是用两点间的平均速度代表其中某点的瞬时速度，本节证明了“做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于与它相邻的两点间的平均速度”.前面没有使用这种方法，目的是使学生更多地通过实验认识瞬时速度，同时也是为了避免盲目追求精确度的倾向.

    本节实验采用了不给步骤给思路，同时进行难点提示的写法.给教师在课堂操控上很大的自由空间，应指导学生根据课本的思路，设计相应的探究方法，设计方案，完成实验.在实际教学中应该要求学生写好实验报告，教师一定要评阅或组织学生相互交流.学生自己写实验报告是实验能力的一个方面.尤其是对实验结果可靠性的评估，要求学生不但会动手，更要会动脑.

教学重点

1.验证机械能守恒定律的实验原理.

2.实验原理及方法的选择及掌握.

教学难点

    实验误差分析的方法.

课时安排

    1课时

三维目标

知识与技能

1.要弄清实验目的，本实验为验证性实验，目的是利用重物的自由下落验证机械能守恒定律.

2.要明确实验原理，掌握实验的操作方法与技巧、学会实验数据的采集与处理，能够进行实验误差的分析，从而使我们对机械能守恒定律的认识，不止停留在理论的推导上，而且还能够通过亲自操作和实际观测，从感性上增加认识，深化对机械能守恒定律的理解.

3.通过学生自主学习，培养学生设计实验、采集数据，处理数据及实验误差分析的能力.

过程与方法

1.要明确纸带选取及测量瞬时速度简单而准确的方法.

2.通过同学们的亲自操作和实际观测掌握实验的方法与技巧.

3.通过对纸带的处理过程，体会处理问题的方法，领悟如何间接测一些不能直接测量的物理量的方法.

4.通过实验过程使学生体验实验中理性思维的重要，既要动手，更要动脑.

情感态度与价值观

1.通过实验及误差分析，培养学生实事求是的科学态度，激发学生对物理规律的探知欲.

2.培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解.

课前准备

    自制课件、电火花计时器、重物（质量300g±3 g）及纸带、铁架台、烧瓶夹、电源.

教学过程

导入新课

问题导入

    十米跳台跳水是种技术性较强的运动.运动员在跳离平台后笔直飞出，如果不计空气阻力，思考：他在下落的过程中运动特点是怎样的？机械能是否守恒？怎样验证？

实验导入

    请同学们思考，细绳的下端拴一个重球，上端固定在天花板上.把重球从平衡位置B拉到A，放开手，重球就在A、B间往复运动，如果空气阻力可以忽略不计，把铅笔放在B1的位置上，重球将沿怎样的弧线运动？它上升的最高点C1在什么地方？由此同学们得到什么启示？

推进新课

    通过上一节课的学习，我们知道机械能守恒定律及其表达式以及其在物理学中的重要地位.一个规律的提出，不但要有理论的支持，还要由实验的验证，今天我们就设计实验，来验证机械能守恒定律.

问题：1.机械能守恒定律的条件是什么？

2.要验证机械能守恒应该创设什么样的问题情景？

3.回顾以前学过的运动，哪种运动形式符合验证机械能守恒定律的条件？

学生通过讨论，总结：

1.机械能守恒定律的条件是：物体系统只有重力或弹力做功.

2.要验证机械能守恒定律，应该符合守恒条件：只有重力或弹力做功.

3.自由落体运动只受重力，符合验证条件.

    这节课我们通过设计实验，通过探究自由落体过程中能量的变化来验证机械能守恒定律.

    指导学生阅读课本内容，找出利用自由落体运动验证机械能守恒定律的方法,培养学生的阅读、总结表达能力.

方法总结：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能相互转化，总的机械能守恒，验证机械能守恒定律只需验证减少的重力势能等于增加的动能即可.

问题探究：让学生分组讨论、交流，要完成本实验，应该测量的量有哪些,如何测量,并提出解决方案.

明确：测量物体自由下落过程中减少的势能.

方法：测量物体的质量m、下降的高度Δh，利用重力势能的公式计算ΔEp=mgΔh;

测量自由落体下降Δh时的速度v,利用动能的公式计算ΔEk=mv2/2,利用打点计时器处理纸带的方法来求解速度.

方法补充：如何利用纸带求解瞬时速度?

    指导学生根据匀变速直线运动的运动学规律，推导瞬时速度的求解方法.

    学生通过阅读教材，总结推导过程，教师通过大屏幕投影学生的推导过程：

    如图所示，由于纸带做匀加速运动，故有A、C之间的平均速度：.

根据速度公式有：vB=vA+aΔt，vC=vB+aΔt，

故有：vB-vA=vC-vB，

即vB=.

从而：vB=.

总结：匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于以该点为时间中点的两点间的平均速度.

解决方案：利用电火花计时器打出纸带，通过处理纸带，既可以求出物体下降的高度，还可以求出某一瞬时的速度，因此电火花计时器是重要的实验仪器.

原理探究：通过实验，求自由落体的重力势能减少量和相应过程动能的增加量.若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律.而且，因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量m，而只需验证=ghn就行了，如果要具体计算出重力势能或动能的数值就需要天平.

总结：指导学生根据实验原理，写出本实验用到的实验器材:

①电火花计时器（或电磁打点计时器）；②重物（质量300 g±3 g）及纸带；③铁架台、夹子、烧瓶夹；④电源.

问题预测:在本实验操作的具体过程中会遇到哪些问题？通过该问题的设置，学生对实验中可能遇到的问题进行预测，并提出相应的解决方法.

1.重物下落的过程中除受重力外，还受到哪些阻力？怎样减小这些阻力对实验的影响?

2.重物下落时最好选择哪两个位置作为过程的开始和终结的位置?

3.本实验中用的重锤，质量大一些好还是小一些好？为什么？

4.质量是否为本实验必须测量的量?

参考答案：

1.重物下落的过程中，除受重力外，还要受空气阻力和打点计时器给纸带的摩擦力.安装打点计时器时注意保持竖直，重物要选择质量大一些的.

2.为减小测量高度h值的相对误差，选取的各计数点要离起始点远一些.要从起始点开始测量出h1、h2，再求出Δh=h2-h1.

3.锤应该选择质量大一些，体积小一些的，可以有效地减小空气阻力的影响.

4.质量并非必须测量的量，在需要计算具体的能量数值时，需要天平.

步骤整理：教师指导学生根据实验原理、各种器材的注意事项，总结归纳实验步骤：

(1)如图所示，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器；打点计时器的两根导线接在6伏交流电源上.

(2)用手提着纸带，让重物靠近打点计时器静止，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列点.

(3)重复几次，从几条打下点的纸带中挑选第一、二点间距离接近2mm且点迹清楚的纸带进行测量，测出一系列计数点,各点到第一个点的距离d1、d2，d3,……,dn-1,dn,dn+1,……据公式vn=，计算物体在打下点1、2……时的即时速度v1、v2……计算相应的动能的增加值,填入事先设计好的表格.

教师点拨：选第1、2点间距约2 mm的纸带意味着纸带是在打第一个点的瞬时开始运动的，根据h=gT2/2=9.8×0.022/2 m=1.961 0-3 m≈2 mm.

在起始点标上0，用刻度尺测量纸带从点0到点1、2……之间的距离h1、h2……计算出相应减少的重力势能,填入事先设计好的表格.

处理数据，得出结论.

参考数据：

实验结论：在误差允许的范围内，物体减少的重力势能等于增加的动能，机械能守恒.

学生分组实验，并处理数据，教师利用实物投影仪展示几组数据，并进行点评.

师生根据实际实验中的体会，总结实验注意事项：

1.打点计时器安装时，必须使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.

2.实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后再松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的点.

3.选用纸带时应尽量挑选第一、二点间接运2 mm的纸带.

4.打点计时器必须接50 Hz交流低压电源.

5.测量下落高度时，必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60 cm—80 cm之内.

6.实验中，只要验证gh是否等于v2即可，也可不用测重锤的质量.

误差分析：教师指导学生观察表格中的数据，减少的重力势能并不是严格地等于增加的动能，而是稍大于增加的动能，让学生思考其中的原因，并总结归纳.

原因：重物和纸带下落过程中要克服阻力，包括空气阻力、纸带与限孔位及纸带与计时器之间的摩擦力.由于摩擦力的存在，减少的重力势能并没有全部转化为动能，有一部分转化为内能.计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因.电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器.交流电的频率f不是50 Hz也带来误差.f＜50 Hz,使动能Ek＜Ep的误差进一步加大，f＞50 Hz则可能出现Ek＞Ep的结果.因此为了实验的精确性，应该严格按照实验步骤进行.

    例题在用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，得到如图所示的一条纸带.起始点O到A、B、C、D、E各点的距离分别hA、hB、hC、hD、hE.如果重物的质量为m，打点计时器所用电源的频率为f，则在打B、D两点时，重物的速度vB=__________，vD=__________.如果选择起始点的位置为零势能参考点，则在打B、D两点时重物的机械能EB=__________，ED=__________，若EB__________ED，则说明重物在下落过程中机械能守恒.

解析：根据纸带上瞬时速度的计算方法，得vB=·f, vD=·f，

打B点时，重物的动能和重力势能分别为：

EkB=,

EpB=-mghB.此时重物的机械能EB=EkB+EpB=mf2(hC-hA)2-mghB.同理

EkD=mf2（hE-hC)2,EpD=-mghD,ED=mf2(hE-hC)2-mghD.

如果EB=ED，则说明重物在下落过程中机械能守恒.

方法总结：实际上，重物拖着纸带在下落过程中，受到阻力作用，机械能在不断减小，故有EB>ED.又因为在初始点时重物的机械能为0，所以有0>EB>ED,mvB2-mghB<0, -mghD<0,说明重物在实际下落过程中，重力势能的减少量大于动能的增加量.

课堂训练

（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、秒表、低压直流电源、导线、电键、天平.其中不必要的器材有：

________________；缺少的器材是________________________________.

（2）在验证机械能守恒定律时，如果以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是________________，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于_______________的数值.

（3）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点.现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T.根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为____________.在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为____________.要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_________号和第_________号计数点之间的过程为研究对象.

（4）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6 V、50 Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8 m/s2.若重锤质量为1 kg.

①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=__________m/s，重锤的动能EkB=_________J.

②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减少量为____________J.

③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是____________________________________.

参考答案：

（1）不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平.缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺

（2）通过原点的直线  g

（3）（s6+ s5+ s4- s3- s2-s1）/9T2  （s5+s6）/2T  1  5

（4）①1.175  0.69  ②0.69  ③机械能守恒

思维拓展

    处理纸带的时候速度能不能用v=或v=gt计算？

参考解答：v=是根据机械能守恒定律得到的，而我们的目的就是验证机械能守恒定律，所以不能用.

    v=gt认为加速度为g，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际加速度必将小于g，故这种方法也不能用.

课堂小结

本节课主要学习了：

1.实验目的：用自由落体运动验证机械能守恒.

2.纸带的选取及重物速度的测量方法.

3.实验的误差来源及注意事项.

布置作业

1.教材“问题与练习”第1、2题.

2.自己设计方案,验证机械能守恒,自由选择实验仪器,写出操作步骤及实验报告.

板书设计

9  实验:验证机械能守恒定律

一、实验方法

二、速度测量：中间时刻的瞬时速度与这一段的平均速度大小相等

三、注意事项

活动与探究

课题：对验证机械能守恒定律实验器材的改进

目的：通过对本实验器材的改进，加深实验内容的理解，培养学生动手动脑的能力.

内容：

1.器材：铁架台一个，圆柱棒一根(约30 cm长的橡胶棒)，玩具车马达一个(转速为1 440 r/min)，毛笔一只，白纸，细线，颜料若干.

2.制作方法

(1)将铁架台放于水平桌面上，再将约30 cm长的橡胶棒的一端钻一个孔，旋上一螺丝用于系上细线，再将白纸涂上胶水包在圆柱棒上，并把它悬挂在铁架台上方.

(2)再将马达安装在铁架台的中间偏下，把毛笔固定在马达上，调整笔尖在棒的下端位置，笔尖与棒面略微接触就可以了.

3.操作方法

(1)如上图所示，将包有白纸的圆柱棒代替纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动，使之替代打点计时器，当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，记下了相应的位置.

(2)替换白纸后，再给毛笔重新添加颜料重做上述实验过程，可做三次以上.

4.实验结论

马达的转速为：n=1 440r/min=24 r/s,所以周期为：T=(1/24)s=0.042 s.

因为马达每转一圈，毛笔随之在圆柱棒上的纸带面上画下一些间断的螺旋线，毛笔所画的旋线之间时间间隔T=0.024 s；所以，旋线之间的距离的大小，就记录圆棒下落的快慢.

因为圆柱棒做自由落体运动，由匀变速直线运动规律所知：

    某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度,即v中间时刻=v平均.

    所以可以计算出各记号点的瞬时速度，也就可以计算各记号点之间的动能变化，测出记号点之间的距离，就可以算出重力势能的变化.因此在误差允许范围内，动能的变化等于重力势能的变化，就验证了棒在下落过程中的机械能守恒.

习题详解

1.解答：（1）从状态甲至状态丙的过程中，弹性势能逐渐减少，动能和重力势能逐渐增大，当弹簧对小球向上的弹力大小与重力大小相等时，物体的动能达到最大.之后，弹性势能和动能逐渐减小，重力势能逐渐增大，当弹簧恢复到自然长度时，弹性势能为零.之后，重力势能仍逐渐增大，动能逐渐减小，到达C点时，动能减少到零，重力势能达到最大.

小球从状态甲运动到状态丙的过程中，机械能守恒，弹簧的弹性势能为：

mg(hAB+hBC)=0.2×10×(0.1+0.2) J=0.6 J.

（2）小球从状态乙到状态丙的过程中，动能逐渐减少，重力势能逐渐增大.

小球从状态乙到状态丙的过程中，机械能守恒，所以小球在B点的动能与小球在C点的势能相等，EkB=mghBC=0.2×10×0.2 J=0.4 J.

2.解答：设物体的质量为m,物体运动到圆轨道最高点的速度大小为v，受到圆轨道的压力为FN.

    将物体在圆轨道最高点的重力势能定为0，以物体开始滚下点为初状态，根据机械能守恒定律得mg(h-2R)=mv2

根据牛顿运动定律得FN+mg=m

解得h=+2R

由于FN≥0，所以h≥2.5R，即h至少为2.5R.

3.略.

设计点评

    验证机械能守恒定律是在学习了机械能守恒定律之后进行的一节实验课，目的在于学习物理规律之后进行，验证物理规律的正确性，巩固和加深对物理规律的理解.本节仍然采用了不给步骤给思路，同时进行难点提示的写法，这给教师在实际教学中很大的教学空间.本实验虽然是个验证性实验，但本教学设计突破思维习惯，采用由学生自主提出、验证方法、验证原理、验证步骤及方案的方法，渗透探究型实验的思想.因此，本教学设计注重了在过程中培养学生的科学素养.通过积极的创造性活动，使学生参与并体验了设计方案形成的思维过程，从中体会实验设计的乐趣和艰辛，感悟了科学实验的本质和价值，从而使学生形成科学的情感态度与价值观.本教学设计主要讲解机械能守恒定律的推导，没有大量讲解例题，重点放在机械能守恒定律的含义要讲透，这对下一节的应用课有很大帮助.渗透了能量在物理学习中的重要地位，这是物理力学知识的核心所在.