人教版 (新课标)必修29.实验：验证机械能守恒定律导学案

这是一份人教版 (新课标)必修29.实验：验证机械能守恒定律导学案，共5页。学案主要包含了实验目的，实验原理，实验器材，实验步骤，注意事项，误差分析等内容，欢迎下载使用。

一、实验目的：
通过研究物体自由下落过程中，动能和重力势能的变化来验证机械能守恒定律。
二、实验原理：
1．做自由落体运动的物体，设质量为m，下落高度为h时的速度为v，则减少的重力势能为mgh，增加的动能为。若两个量在 ，就验证了机械能守恒定律。
2．测定第n点的瞬时速度的方法是：物体做匀变速直线运动，在某时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即测出n点的相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离Sn和Sn+1，由公式 或vn=(dn+1—dn-1)/2T算出。



三、实验器材：
打点计时器及电源、纸带、复写纸片、重物、 、带有铁夹的铁架台、导线。
四、实验步骤：
1．如图所示，先将打点计时器竖直的固定在铁架台上，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器。
2．用手握着纸带，让重物静止地靠近打点计时器，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列点。换上新纸带，重复实验几次。
3．从几条纸带中挑选点迹清晰的纸带。
4．在选出的纸带上，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、3、4…，并量出各点到O点的距离h1、h2、h3…，计算相应的重力势能减少量mghn。
5．测出一系列计数点到第一个点的距离d1、d2…，根据公式vn=，计算物体在打下点1、2、…时的瞬时速度v1、v2、….计算相应的动能mvn2。
6．比较mvn2与mgh n是否相等。
五．实验结论
。
六、注意事项
1．选用质量和密度较大的重物，减小空气对它的阻力。
2．竖直安装铁架台，特别是打点计时器上的限位孔更应该 ，从而减小纸带下落时受到的阻力。
3．测量下落高度时，必须从打出的第1个点计算。
4．实验时，应先接通电源使打点计时器开始工作，然后再放开纸带使重物下落。
5．不需要测出物体的质量，实际只需要验证 就行了。
七、误差分析：
本实验采取分析纸带的方法求每一点的瞬时速度，即物体下落的实际速度。由于摩擦阻力的存在，利用所测速度计算的动能的增加总 重力势能的减少，这是产生系统误差的主要原因。另外，用刻度尺测纸带上点与点间距离时，也可能造成偶然误差。
精讲精练
知识点1 仪器的选取和误差分析
[例1] 在验证机械能守恒定律的实验中，
（1）从下列器材中选出实验所必须的，其编号为______________________________。
A．打点计时器（包括纸带）； B．重物； C．天平；
D．毫米刻度尺； E．秒表； F．运动小车。
（2）打点计时器的安装放置要求为_________；开始打点计时的时候，应先________，然后_______________。
（3）实验中产生系统误差的原因主要是___________，使重物获得的动能往往_________。为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择________。
（4）如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的-h图线是___________，该线的斜率等于_______________。
知识点2 实验数据的处理
[例2] 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g=9.80 m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点到O点的距离如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点。根据以上数据，可知重物由O点运动到B点时，
（1）重力势能的减少量为多少？
（2）动能的增加量是多少？
（3）根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？
教材补充
牛顿运动定律与机械能守恒定律的比较
机械能守恒定律可以由两条途径得到，一条途径是看成普遍的能量转化与守恒的特例，而能量转化和守恒定律是由大量实践总结出来的；另一条途径是由牛顿定律导出动能定理，再根据动能定理推导出机械能守恒定律。也就是说机械能守恒定律是由牛顿定律导出的，我们能不能用机械能守恒定律替代牛顿定律呢？机械能守恒定律只能告诉我们物体运动过程的初位置处和末位置处动能和势能之和保持不变，中间发生了怎样的运动是不知的，即质点运动的轨迹，速度矢量的方向都是不知道的，而牛顿运动定律是对每一个瞬间点物体位置、受力等物理量的精确定位，能解决物体沿什么轨迹运动，运动的速度方向怎么样，如何变化。因此说，机械能守恒定律所描述的内容不如牛顿运动定律丰富，它只是牛顿运动定律一部分内容的另一种表述，它根本不能代替牛顿运动定律的全部内容。
课 内 训 练
学海泛舟
1．本实验中，除铁架台、夹子、低压交流电源、纸带和重物外，还需选用的仪器是（ ）A．秒表B．刻度尺
C．天平D．打点计时器
2．在验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要直接测量的有（ ）
A．重物的质量
B．重力加速度
C．重物下落的高度
D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度
3．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法，正确的是（ ）
A．重物质量的称量不准会造成较大误差
B．重物质量选用得大些，有利于减小误差
C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差
D．先释放纸带后接通电源会造成较大误差
4 “验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法。
（1）若实验中所用的重锤质量m=1 kg，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重锤的速度vB=_______，重锤动能EkB=_______。从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是________，因此可得出的结论是_________________________。（g取9.8 m/s2）
（2）根据纸带算出相关各点速度v，量出下落距离h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是下图中的 。
课 外 探 究
1．下面给出了“验证机械能守恒定律”实验的一些步骤，请选出需要的步骤按正确的步骤排列顺序(并列关系的步骤，按字母的前后顺序排列)。
A．用天平测出重物的质量
B．将重物系在夹子上
C．将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器
D．把打点计时器接在电源上
E．打点计时器固定放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上
F．在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据
G．接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带，完成一次打点过程后，关闭电源
H．在几条纸带中选出较好的一条
I．更换纸带，重新进行几次实验
J．进行计算，得出结论，完成实验报告
K．切断电源，拆下导线，整理器材
以上步骤，合理的顺序是 。
2．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点。如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，0为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)。已知打点计时器每隔 0.02 s打一次点，当地的重力加速度g=9.80 m／s2。那么：
(1)纸带的 端(选填“左”或“右”)与重物相连；
(2)根据图上所得的数据，应取图中O点和 点来 验证机械能守恒定律；
(3)从O点到所取点，重力势能减少量△EP= J，动能增加量△EK= J；(结果取3位有效数字)
(4)实验的结论是 。
7．9 验证机械能守恒定律
精讲精练
[例1] [思路分析] （1）选出的器材有：打点计时器（包括纸带），重物，毫米刻度尺，编号分别为A、B、D。注意因mgh=mv2，故m可约去，不需要用天平。
（2）打点计时器安装时，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，这样才能使重物在自由下落时，受到的阻力较小。开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下。
（3）产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时的摩擦阻力，使得重物获得的动能小于它所减少的重力势能。为减小误差，重物的质量应选大一些的。
（4）描绘出来的-h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，它的斜率即为重力加速度。
答案： （1）ABD
（2）两纸带限位孔必须在同一竖直线上 给打点计时器通电释放重物
（3）纸带通过打点计时器时有摩擦阻力 小于所减小的重力势能 质量大一些的
（4）一条通过坐标原点的倾斜直线 重力加速度
[例2] [思路分析] 本题主要考查实验数据处理及误差分析。
（1）重力势能的减少量为
ΔEp减=mghOB= 1.911m
（2）重物下落到B点时的速度
vB== m/s=1.931 m/s
所以重物从开始下落到B点增加的动能为
ΔEk增=mvB2=m×1.9312=1.864m
（3）根据计算可算出在实验误差允许的范围内重物减少的重力势能等于其动能的增加，机械能守恒。产生误差的原因：重物在下落时受到阻力作用（打点计时器对纸带的摩擦力、空气阻力），克服阻力做功。
答案： （1）1.911m （2）1.864m （3）见解析
课内训练
1．BD
2．C
3．BD
4．（1）由vB= ΔEkB=mvB2，ΔEpB=mg
得：vB=0.59 m/s，ΔEkB≈0.17 J，ΔEpB≈0.17 J
在实验误差允许的范围内，重锤动能的增加等于重锤重力势能的减少。
（2）由mv2=mgh，得v2=gh
所以 -h的图象应是一条过原点的倾斜的直线，直线斜率等于g，故C图正确。
答案：（1）0.59 m/s 0.17 J 0.17 J 在实验误差允许的范围内，重锤动能的增加等于重锤重力势能的减少
（2）C
课外探究
1．BEDCGIKHFJ
2． (1)左 (2)B
(3)1.88 J l.84 J
(4)在误差允许范围内,重物自由下落过程机械能守恒.