必修23.实验：研究平抛运动…导学案

3.实验：研究平抛运动

问题导学

一、用实验方法描出平抛运动的轨迹

活动与探究1

若采用“案例一”进行实验，请思考以下问题：[来源:学*科*网Z*X*X*K]

1．怎样保证小球运动是平抛运动，固定斜槽时要注意什么？

2．怎样保证小球每次从槽口飞出时速度是相同的？

3．怎样画坐标轴？

4．平抛运动的曲线是怎样描出的？

迁移与应用1

在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球的平抛运动轨迹，并求出平抛运动的初速度。实验装置如图甲所示。[来源:学#科#网]

甲

乙

（1）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法：__________________________________________________________________。

（2）关于这个实验，以下说法正确的是（　　）

A．小球释放的初始位置越高越好

B．每次小球要从同一高度由静止释放

C．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直

D．小球的平抛运动要靠近但不接触木板

[来源:Z*xx*k.Com]

1．实验中必须调整斜槽末端切线水平（检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否有明显的运动倾向）。

2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检验坐标纸竖线是否竖直。

3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。

4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。

5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。

6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度。

二、根据平抛运动轨迹求平抛物体的初速度

活动与探究2

1．若采用“案例一”，为什么小球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下？

2．怎样根据描出的运动轨迹计算平抛运动的初速度？

迁移与应用2

三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：

（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察并听到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________________________________________________________________________________________________________。

（2）乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_______________________________。

（3）丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L＝1.25 cm，则由图可求得拍摄时每______ s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为______ m/s。（g＝9.8 m/s2）

利用平抛运动轨迹求平抛物体初速度的方法

方法一：在平抛物体运动的轨迹上任取一点，测出该点到抛出点的水平位移x和竖直位移y，就可求出初速度v0。

因x＝v0t，y＝gt2

故v0＝x。[来源:Zxxk.Com]

方法二：在钢球平抛运动的轨迹上取水平等距的A、B、C、D四点，如图所示，由于已知平抛运动的物体在水平方向上匀速运动，所以有

xOA＝xAB＝xBC＝xCD

tOA＝tAB＝tBC＝tCD＝T

由于竖直方向上是自由落体运动，由初速度为零的匀加速直线运动的推论可得：

yOA∶yAB∶yBC∶yOD＝1∶3∶5∶7

yCD－yBC＝yBC－yAB＝gT2

C点的水平分速度

C点的竖直分速度

答案：

【问题导学】

活动与探究1：1．答案：让斜槽的末端伸出桌面，调节斜槽末端，使其切线水平。

2．答案：只需小球从同一高度无初速度释放。

3．答案：以斜槽末端为平抛运动起点O，在白纸上标出O位置，过O点用重垂线作y轴，垂直y轴作x轴。

4．答案：小球每次滚下时，移动笔尖在白纸上的位置，当笔尖恰好与小球正碰时，在白纸上依次记下这些位置。

迁移与应用1：答案：（1）将小球放在斜槽的末端任一位置（或木板上），看小球能否静止（或用水平仪检查木板是否水平）

（2）BCD

解析：（1）小球放在斜槽的末端任一位置都静止，说明末端切线水平，无倾角。（2）下落高度越高，初速度越大，一是位置不好用眼观察和估测，二是坐标纸上描出的轨迹图线太靠上边，坐标纸利用不合理，A错；每次从同一高度释放，保证小球每次具有相同的水平速度，B对；木板要竖直且让球离开木板，以减少碰撞和摩擦，故C、D对。

活动与探究2：1．答案：只有小球从斜槽上同一位置无初速度滚下，才能保证每次小球具有相同的初速度，小球每次做平抛运动的轨迹才会相同。

2．答案：在曲线上选取几个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y。用公式x＝v0t和y＝gt2计算出小球的初速度v0，最后计算出v0的平均值。

迁移与应用2：答案：（1）平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动[来源:学&科&网Z&X&X&K]

（2）P球击中Q球　平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动　（3）3.57×10－2　0.7

解析：甲图是通过实验来验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动。结论为：平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。

乙图是通过实验来验证平抛运动的小球在水平方向上做匀速直线运动。现象为：P球击中Q球。结论是：平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。

丙图是对平抛运动的图象进行分析处理的考查，且设置了一个陷阱：左上角不是平抛运动的起点。由竖直方向的位移之比为1∶2∶3，可判断左上角的那点并不是抛出点，所以在求解时，不能用2L＝v0t和L＝gt2直接得出答案。

由题图可知，小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。

Δy＝gT2，即L＝gT2，T＝＝3.57×10－2 s

又因为2L＝v0T，解得v0＝2，代入L、g的值得v0＝0.7 m/s。