2020年浙江省桐庐中学高二数学周测卷（12月18日）

桐庐中学高二数学周测卷（12.18）

班级                  姓名                 

一、选择题（每小题5分，共35分）

1． “”是“到长为4的两定点的距离之和为2a的动点M的轨迹是椭圆”的           (     )

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

2．方程所表示的曲线是                                               (     )

A.  一个点     B.  一条直线        C.  两条直线      D.  抛物线

3. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为                （    ）

A．     B．     C．   D．

4. 直线被圆所截得弦长为                             (     )

A.        B.       C.        D.

5.已知方程－＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是                                                                                                                                                                                                                                                                                                   :(    )网

A．(－1，3)           B．(－1，)          C．(0，3)         D．(0，)

6．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，且异面

直线BD1与AA1所成角的余弦值为，则该长方体外接球体积为（　　）

A．24π B． C．  D．8π

7．如图，在菱形中，，线段的中点分别为．现将沿对角线翻折，使二面角的在大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（　　）

A．       B．      C．        D．

二、填空题（每小题6分，共30分）

8. 直线恒过定点                   

9. 在空间直角坐标系中，已知正方体不在同一表面上的两顶点坐标为A，B，

则正方体的体积为        ．点A关于y轴对称的点的坐标为           .

10、已知正四棱锥底面边长为4，体积为32，则此四棱锥的侧棱长为          ，

表面积为                 .

11.已知椭圆，过点作直线与该椭圆相交于两点，若线段 恰被点所平分，则直线的方程                ．

12. P是二面角棱上的一点，分别在，平面上引射线，，如果

，=，那么二面角的大小为___  __.

三、解答题（共10+10+15分）

13 已知与相交于A，B两点，当变化时，求｜AB｜的最大值。

14.过右焦点作斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，求面积

15.已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆离心率为，直线L过椭圆右焦点F,且交椭圆于A，B两点，当直线L的倾斜角为时，

（1）求椭圆的标准方程

(2 )问是否在在直线上存在一点D，使得为等边三角形，若存在，求出D点坐标。