初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.2 数轴说课ppt课件

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数轴数轴上的点与有理数的对应关系利用数轴比较大小
提问（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放(上温度向右)，你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
提问：(1)马路可以用什么几何图形代表？(2)你认为站牌起什么作用？(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？
你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个点叫_______)，选取某一长度作为___________，规定直线上向右的方向为 _________，这样的直线叫做数轴.
（1）数轴是一条直线数轴的特征 （2）数轴三要素
问题：(1)画数轴的步骤是什么？(2)根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？(3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？(4)数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示 的数__________；在原点的左边，离原点越远的 点所表示的数_____________．
数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
例1 下列是数轴的是(　　) 导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误， C中单位长度不统一．
认识数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者缺一不可，同时还要注意标数顺序．
1 下列各图中，所画数轴正确的是(　　)
2 下列说法中，错误的是(　　) A．在数轴上，原点位置的确定是任意的 B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是 从原点向左 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
数轴上的点与有理数的对应关系
想一想： 用数轴上的哪个点表示？－1.5呢?
1. 数轴的两个最基本的应用： 一是知点读数,二是知数画点,即:数 它是最直观的数形结合体．2. 数轴上的点与有理数之间的关系：数轴上的每一个点 都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来 表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它 们之间不是一一对应的关系，比如π这样的数也能在 数轴上表示．
例2 下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？ 解：点A表示－2,点B表示2,点C表示0,点D表示－1.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解: 如图所示.
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数．
如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正　 确的是(　　) A．点D表示－2.5　　　　B．点C表示－1.25 C．点B表示1.5 D．点A表示1.25
2　a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正 确的是(　　) A．a，b，c都表示正数 B．a，b，c都表示负数 C．a，b表示正数，c表示负数 D．a，b表示负数，c表示正数
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
法则：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．(2)正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数．
例4 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜” 连接起来 ： 导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的 点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小 到大的顺序排列． 解：如图. 所以
本题运用了数形结合思想，由点在数轴上的位置来判断表示的数的大小．
1 (中考·丽水)在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之 间的数是(　　) A．－3 B．2 C．0 D．3
2 (中考·安徽)在－4，2，－1，3这四个数中，比－2 小的数是(　　) A．－4 B．2 C．－1 D．3
1.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到 表示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点 读出其表示的有理数，简单地说，一是知数画点， 二是知点读数．2.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可 用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定 都是有理数．