2021年湘教版中考数学一轮单元复习：《因式分解》（含答案） 试卷
展开湘教版中考数学一轮单元复习《因式分解》
一 、选择题
1.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )
A.a(m＋n)=am＋an B.a2－b2－c2=(a－b)(a＋b)－c2
C.10x2－5x=5x(2x－1) D.x2－16＋6x=(x＋4)(x－4)＋6x
2.下列因式分解正确的是( )
A．x2﹣x=x(x+1) B．a2﹣3a﹣4=(a+4)(a﹣1)
C．a2+2ab﹣b2=(a﹣b)2 D．x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)
3.下列因式分解正确的是( )
A.x2-xy＋x=x(x-y) B.a3-2a2b＋ab2=a(a-b)2
C.x2-2x＋4=(x-1)2＋3 D.ax2-9=a(x＋3)(x-3)
4.下列因式分解正确的是（ ）
A.a2﹣b2=(a﹣b)2 B.x2+4y2=(x+2y)2
C.2﹣8a2=2(1+2a)(1﹣2a) D.x2﹣4y2=(x+4y)(x﹣4y)
5.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为（ ）
A.-21 B.21 C.-10 D.10
6.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是( )
A.x2﹣1 B.x(x﹣2)+(2﹣x) C.x2﹣2x+1 D.x2+2x+1
7.把多项式-3x2n-6xn分解因式，结果为( )
A.-3xn(xn＋2) B.-3(x2n＋2xn) C.-3xn(x2＋2) D.3(-x2n-2xn)
8.下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
9.下列多项式中，不能用公式法分解因式的是( )
A.-1+x2y2 B.x2+x+0.25 C.-x2-y2 D.4x2y2-4xy+1
10.观察下列各式及其展开式：
(a＋b)2=a2＋2ab＋b2
(a＋b)3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3
(a＋b)4=a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4
(a＋b)5=a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5
…
请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是( )
A.36 B.45 C.55 D.66
二 、填空题
11.分解因式：x2﹣xy2= ．
12.因式分解a2b﹣b的正确结果是
13.分解因式：9x2-6x+1=
14.已知a+b=3，ab= - 4，则a2b+ab2的值为 .
15.分解因式：3x2-12x+12= .
16.分解因式：mn2﹣6mn+9m= .
三 、解答题
17.因式分解：﹣2a2x4+16a2x2﹣32a2
18.因式分解：4x2﹣y2+4y﹣4．
19.求证：无论x、y为何值，4x2-12x+9y2+30y+25的值恒为正.
20.已知a=2017x﹣20，b=2017x﹣18，c=2017x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值.
参考答案
1.C
2.答案为：D.
3.B
4.答案为：C
5.答案为：A.
6.答案为：D.
7.答案为：A
8.C
9.答案为：C
10.答案为：B
11.答案为：x(x﹣y2)
12.答案为：b（a+1）（a﹣1）
13.答案为：(3x-1)2；
14.答案为：-12.
15.答案为：3(x-2)2.
16.答案为：m(n﹣3)2.
17.原式=﹣2a2(x+2)2(x﹣2)2；
18.原式=(2x+y﹣2)(2x﹣y+2)．
19.证明：
20.解：原式×2=(a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc)×2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc
=(a2+b2﹣2ab)+(a2+c2﹣2ac)+(b2+c2﹣2bc)=(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2.
将a=2017x﹣20，b=2017x﹣18，c=2017x﹣16代入得：原式=12.
答：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为12.
