初中数学浙教版九年级下册3.4 简单几何体的表面展开图第2课时精练

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3.4 简单几何体的表面展开图


第2课时 圆柱的表面展开图





知识点1 圆柱的侧面积


1．如图3－4－10，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为( )


A．10π B．4π C．2π D．2


图3－4－10


图3－4－11


2.如图3－4－11是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．(结果保留π)


3．为庆祝六一儿童节，幼儿园要用彩纸包裹底面直径为1 m，高为2 m的一根圆柱的侧面．若每平方米彩纸10元，则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需________元．(接缝忽略不计，π≈3.14)


知识点2 圆柱的表面积


4．已知圆柱的母线长为5 cm，底面半径是2 cm，则圆柱的表面积是( )


A．25π cm2 B．24π cm2


C．28π cm2 D．30π cm2


5．矩形ABCD中，对角线AC＝4，∠ACB＝30°，将矩形ABCD以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱的表面积是________．





图3－4－12


6．一个几何体的三视图如图3－4－12所示，则该几何体的表面积为( )


A．4π


B．3π


C．2π＋4


D．3π＋4


7．设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB所在的直线为轴旋转一周得到一个几何体，此几何体的侧面积有( )


A．最小值4π B．最大值4π


C．最大值2π D．最小值2π





图3－4－13


8．如图3－4－13，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路程是( )


A．13 cm B．2eq \r(61) cm


C.eq \r(61) cm D．2eq \r(34) cm





9．如图3－4－14①是过圆柱体木块底面的一条弦AD，沿母线AB剖开后得到的柱体，剖面是矩形ABCD，O为原圆柱体木块底面的圆心．图②是该柱体的主视图和俯视图．请你根据图中标注的数据解决以下问题．


(1)求弦AD的长度；


(2)求这个柱体的表面积．(结果可保留π和根号)





图3－4－14