初中数学冀教版八年级上册13.3 全等三角形的判定完美版ppt课件
展开1.复习并回顾全等三角形的判定方法.(重点)2.根据平移或旋转证明两个三角形全等并掌握其规律.(难点)
观察下面几组图形,其中△ABC≌△A'B'C',请说出它们的对应角和对应边.
如图,每组图形中的两个三角形都是全等三角形.
问题1 观察每组中的两个三角形,请你说出一个三角形经过怎样的变换(平移或旋转)后,能够与另一个三角形的重合.
实际上,在我们遇到的两个全等三角形中,有些图形具有特殊的位置关系,即其中一个三角形是由另一个三角形经过平移或旋转(有时是两种变换)得到的.发现两个三角形间的这种特殊关系,能够帮助我们找到命题证明的途径,较快解决问题.
例1 已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE∥AB,交AC于点E,DF∥AC,交AB于点F.
求证:△BDF≌△DCE.
例2 已知:如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,CF∥AB,交DE的延长线于点F.
1.已知,如图,AB∥CD,BF∥DE且AE=2,AC=10,则EF=_______.
2.已知:如图,BE=CF,AB∥ED,AC∥DF.求证:△ABC≌△DEF.
3.已知:如图, AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2, 求证:AB=AD.
证明: ∵ AB⊥BC,AD⊥DC,
∴ ∠ B=∠D=90 °.
在△ABC和△ADC中,
∴ △ABC≌△ADC(AAS),
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