2019年高考物理一轮规范练习：第9章 第1讲　磁场及其对电流的作用(含解析)

配餐作业　磁场及其对电流的作用

见学生用书P357

A组·基础巩固题

1．指南针是我国古代四大发明之一。当指南针上方有一条水平放置的通电导线时，其N极指向变为如图实线小磁针所示。则对该导线电流的以下判断正确的是(　　)

A．可能东西放置，通有由东向西的电流

B．可能东西放置，通有由西向东的电流

C．可能南北放置，通有由北向南的电流

D．可能南北放置，通有由南向北的电流

解析　若导线东西放置，通有由东向西的电流，根据安培定则可知，小磁针所在处合磁场方向将在南北方向上，其不会出现图示情况，故A项错误；若导线东西放置，通有由西向东的电流，根据安培定则可知，小磁针N极不偏转，故B项错误；若导线南北放置，通有由北向南的电流时，根据安培定则可知，小磁针N极将顺时针偏转，可转向图中实线所示位置，故C项正确；若导线南北放置，通有由南向北的电流，根据安培定则可知，小磁针N极将逆时针偏转，指向西北方，故D项错误。

答案　C　

2.(2018·资阳月考)(多选)如图所示，一根重力G＝0.1 N、长L＝1 m的质量分布均匀的导体ab，在其中点弯成θ＝60°角，将此导体放入匀强磁场中，导体两端a、b悬挂于两相同的弹簧下端，弹簧均为竖直状态，当导体中通过I＝1 A的电流时，两根弹簧比原长各缩短了Δx＝0.01 m，已知匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小B＝0.4 T，则(　　)

A．导体中电流的方向为b→a

B．每根弹簧的弹力大小为0.10 N

C．弹簧的劲度系数k＝5 N/m

D．若导体中不通电流，则弹簧伸长0.02 m

解析　当导体中通过I＝1 A的电流时，两根弹簧比原长缩短，安培力方向向上，由左手定则，导体中电流的方向为b→a，故A项正确；通电后，导体棒的有效长度L有＝＝0.5 m，受到的安培力FA＝IL有B＝1×0.5×0.4 N＝0.2 N，据受力分析G＋2F＝FA，解得F＝0.05 N，每根弹簧的弹力大小为0.05 N，故B项错误；据F＝kΔx解得k＝5 N/m，故C项正确；若导体中不通电流，则G＝2F2，F2＝kΔx2解得Δx2＝0.01 m，弹簧伸长0.01 m，故D项错误。

答案　AC

3．已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B＝k，即磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比。如图所示，两根平行长直导线相距为R，通以大小、方向均相同的电流。规定磁场方向垂直纸面向里为正，在O～R区间内磁感应强度B随r变化的图线可能是(　　)

解析　根据安培定则可知两根平行长直导线上的电流在两根导线间产生的磁感应强度的方向相反，又由B＝k可知，在其连线的中点上两电流产生的合磁感应强度为零，A、B项错误；在靠近左导线处，左边导线电流产生的磁场要强于右边导线电流产生的磁场，则合场强的方向垂直纸面向里，为正值；同理，靠近右边导线处，合磁场方向垂直纸面向外，为负值，C项正确。

答案　C

4．(多选)如图所示，有两根长均为L、质量均为m的细导体棒a、b，其中a被水平放置在倾角为45°的绝缘光滑斜面上，b被水平固定在斜面的右侧，且与a在同一水平面上，a、b相互平行。当两细棒中均通以大小为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，关于电流b在a处产生的磁场的磁感应强度B，下列说法正确的是(　　)

A．方向竖直向上

B．大小为

C．大小为

D．若使b竖直向下移动，a仍能保持静止

解析　由安培定则，电流b在a处产生的磁场的磁感应强度方向竖直向上，A项正确；对a受力分析，由平衡条件，BILcos 45°＝mgsin 45°，解得电流b在a处产生的磁场的磁感应强度B＝，C项正确、B项错误；若使b竖直向下移动，二者距离增大，a、b之间安培力减小，a不能保持静止，D项错误。

答案　AC

5．已知无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度B的表达式：B＝，其中r0是该点到通电直导线的距离，I为电流强度，μ0为比例系数(单位为N/A2)。则根据上式可以推断，若一个通电圆线圈半径为R，电流强度I，其轴线上距圆心O点距离为r0的某一点的磁感应强度B的表达式为(　　)

解析　根据B＝，μ0单位为T·m/A；A项等式右边单位＝A/m，左边单位为T，不同，故A项错误；B项等式右边单位＝T/m，左边单位为T，不同，故B项错误；D项等式右边单位为＝T，左边单位为T，相同，但当r0＝0时，B＝0，显然不合实际，故D项错误；C项等式右边单位为＝T，左边单位为T，相同。

答案　C　

6.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为m＝2.0 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到6 km/s。若这种装置的轨道宽d＝2 m、长L＝100 m、电流I＝10 A、轨道摩擦不计且金属杆EF与轨道始终垂直并接触良好，则下列有关轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场力的最大功率结果正确的是(　　)

A．B＝18 T，Pm＝1.08×108 W

B．B＝0.6 T，Pm＝7.2×104 W

C．B＝0.6 T，Pm＝3.6×106 W

D．B＝18 T，Pm＝2.16×106 W

解析　通电金属杆在磁场中受安培力的作用而对弹体加速，由功能关系得BIdL＝mv，代入数值解得B＝18 T；当速度最大时磁场力的功率也最大，即Pm＝BIdvm，代入数值得Pm＝2.16×106 W，故D项正确。

答案　D　

7.如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关S后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2。忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为(　　)

A.(x1＋x2)    B.(x2－x1)

C.(x2＋x1)   D.(x2－x1)

解析　由平衡条件可得mgsinα＝kx1＋BIL；调转图中电源极性使导体棒中电流反向，由平衡条件可得mgsinα＋BIL＝kx2，联立解得B＝(x2－x1)。D项正确。

答案　D　

8．水平面上有U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电源，现垂直于导轨搁一根质量为m的金属棒ab，棒与导轨间的动摩擦因数为μ(滑动摩擦力略小于最大静摩擦力)，通过棒的电流强度为I，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于金属棒ab，与竖直方向的夹角为θ，如图所示，金属棒处于静止状态，重力加速度为g，则金属棒所受的摩擦力大小为(　　)

A．BILsinθ B．BILcosθ

C．μ(mg－BILsinθ)   D．μ(mg＋BILcosθ)

解析　金属棒处于静止状态，其合力为零，对其进行受力分析，如图所示，在水平方向有f＝BILcosθ，B项正确。

答案　B

B组·能力提升题

9．如图所示，空间中有垂直纸面向里的匀强磁场，一不可伸缩的软导线绕过纸面内的小动滑轮P(可视为质点)，两端分别拴在纸面内的两个固定点M、N处，并通入由M到N的恒定电流I，导线PM和PN始终伸直。现将P从左侧缓慢移动到右侧，在此过程中导线MPN受到的安培力大小(　　)

A．始终不变 B．逐渐增大

C．先增大后减小 D．先减小后增大

解析　在P从左侧缓慢移动到右侧的过程中，导线MPN受到的安培力可等效为直导线MN通入电流I时受到的安培力，即导线MPN受到的安培力大小始终不变，A项正确。

答案　A　

10．(多选)如图甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音，俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示，在图乙中(　　)

A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

解析　把线圈看成一小段一小段的直导线连接而成，当电流沿顺时针方向时，根据左手定则可知，每一小段直导线受到的安培力都是垂直于纸面向外，则线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，故A项错误，B项正确；把线圈看成一小段一小段的直导线连接而成，当电流沿逆时针方向时，根据左手定则可知，每一小段直导线受到的安培力都是垂直于纸面向里，则线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，故D项错误，C项正确。

答案　BC　

11．(多选)如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)。若导线环上载有如图所示的恒定电流I，则下列说法正确的是(　　)

A．导电圆环有收缩的趋势

B．导电圆环所受安培力方向竖直向上

C．导电圆环所受安培力的大小为2BIR

D．导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsinθ

解析　将磁感应强度B沿竖直和水平方向分解，则B竖直＝B·cosθ，B水平＝B·sinθ，由左手定则知，B竖直对圆环各处的安培力方向均指向圆心，使圆环具有收缩趋势，故A项正确；由对称性知，B竖直对整个圆环的作用力为零，B水平对圆环各处的安培力均竖直向上，故B项正确；安培力大小为F＝B水平·I·2πR＝2πBIRsinθ，故C项错误、D项正确。

答案　ABD

12．(多选)如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触。现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动。已知电流I随时间t变化的关系式为I＝kt(k为常数，k＞0)，金属棒与导轨间存在摩擦。则下面关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象中，可能正确的有(　　)

解析　根据牛顿第二定律得，金属棒的加速度a＝，f＝μN＝μF安＝μBIL＝μBLkt，联立解得加速度a＝g－μ，由上式知加速度a与时间t成线性关系，故A项正确、B项错误；因为开始加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，但随t变大加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的加速运动，直到向下的加速度变为零，速度变为最大，然后加速度方向变为向上且逐渐增大，做加速度逐渐增大的减速运动，故C项错误、D项正确。

答案　AD

13．某同学自制一电流表，其原理如图所示。质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g。

(1)当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量。

(2)为使电流表正常工作，判断金属杆MN中电流的方向。

(3)若磁场边界ab的长度为L1，bc的长度为L2，此电流表的量程是多少？

解析　(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx，故Δx＝。

(2)根据左手定则，金属杆中的电流方向为M→N。

(3)设电流表满偏时通过MN的电流为Im，则有

BImL1＋mg＝k(L2＋Δx)，

故Im＝。

故量程为0～。

答案　(1) 　(2)M→N　(3)0～

14．“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点，如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L＝0.2 m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1×102 T。“电磁炮”弹体总质量m＝0.2 kg，其中弹体在轨道间的电阻R＝0.4 Ω。可控电源的内阻r＝0.6 Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝4×103 A，不计空气阻力。求：

(1)弹体从静止加速到4 km/s，轨道至少要多长。

(2)弹体从静止加速到4 km/s过程中，该系统消耗的总能量。

解析　(1)在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为

F＝ILB＝4×103×0.2×1×102 N＝8×104 N，

由动能定理：Fx＝mv2，

弹体从静止加速到4 000 m/s，轨道至少需要的长度为

x＝＝＝20 m。

(2)由F＝ma，v＝at＝t，解得

t＝ s＝0.01 s；发射过程产生的热量为Q＝I2(R＋r)t＝(4×103)2×(0.4＋0.6)×0.01 J＝1.6×105 J，弹体的动能为

Ek＝mv 2＝×0.2×(4 000)2 J＝1.6×106 J，

系统消耗的总能量为

E＝Ek＋Q＝1.6×106 J＋1.6×105 J＝1.76×106 J。

答案　(1)20 m　 (2)1.76×106 J

【素养立意】

了解电磁炮的原理，知道其如何实现使弹体加速。