2019年高考物理一轮规范练习：第7章 第1讲　库仑定律　电场力的性质(含解析)

配餐作业　库仑定律　电场力的性质

见学生用书P347

A组·基础巩固题

1．(传统文化)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是(　　)

A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合

B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近

C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行

D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用

解析　由题意可知，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，存在磁偏角，A项正确；磁感线是闭合的，再由图可推知地球内部存在磁场，地磁南极在地理北极附近，故B项正确；只有赤道上方附近的磁感线与地面平行，故C项错误；射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方向与地磁场方向不平行，故地磁场对其有力的作用，这是磁场的基本性质，故D项正确。

答案　C　

2．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图所示。则此电场的电场线分布可能是选项图中的(　　)

解析　从图象可以看出，粒子的速度随时间逐渐减小，图线的斜率增大，说明粒子的加速度逐渐增大，电场强度变大，从A到B电场线变密，综合分析可知，负电荷顺着电场线运动，A项正确。

答案　A　

3．(多选)用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对于O点对称的两点，B、C和A、D也相对于O点对称。则(　　)

A．B、C两点场强大小和方向都相同

B．A、D两点场强大小相等，方向相反

C．E、O、F三点比较，O点场强最强

D．B、O、C三点比较，O点场强最弱

解析　由等量异种点电荷的电场线分布规律可知A、C、D项正确，B项错误。

答案　ACD　

4．(多选)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)从P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度图象中，可能正确的是(　　)

解析　在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，小球C受力沿垂直平分线，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远处，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性；如果P、N相距足够远，则B项正确，如果P、N相距很近，则A项正确。

答案　AB　

5．(2017·江苏)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　)

A．运动到P点返回 

B．运动到P和P′点之间返回

C．运动到P′点返回 

D．穿过P′点

解析　AB、BC之间为匀强电场，电子先加速后减速恰能到达P点，C板向右移动，C板上的电荷量Q保持不变，B、C板间场强为E＝＝＝，故BC板间的场强分布不变，电子静止释放后恰能运动到P点，之后反向运动，故A项正确。

答案　A　

6．(多选)如图所示，水平面绝缘且光滑，一绝缘的轻弹簧左端固定，右端有一带正电荷的小球，小球与弹簧不相连，空间存在着水平向左的匀强电场，带电小球在静电力和弹簧弹力的作用下静止，现保持电场强度的大小不变，突然将电场反向，若将此时作为计时起点，则下列描述速度与时间、加速度与位移之间变化关系的图象正确的是(　　)

解析　将电场反向，小球在水平方向上受到向右的电场力和弹簧的弹力，小球离开弹簧前，根据牛顿第二定律得，小球的加速度a＝，知a随压缩量x的减小均匀减小，当脱离弹簧后，小球的加速度a＝，保持不变。可知小球先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀加速运动，故A、C项正确，B、D项错误。

答案　AC　

7．(多选)如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示实线位置静止。现将B球向左移动少许，发现A球随之移动，两球在虚线位置重新平衡，则重新平衡时的情况与移动前相比，下列说法中正确的是(　　)

A．墙面对A的弹力变小 B．斜面对B的弹力变大

C．推力F变小 D．两小球之间的距离变小

解析　以A、B两球整体为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得FBcosα＝(mA＋mB)g，FA＝F＋FBsinα，且α角为定值。以A为研究对象受力分析如乙图所示，由平衡条件得F电cosβ＝mAg，FA＝F电sinβ，且β角减小。整理可得F电＝，随β角减小，F电减小，结合库仑定律可知，两小球之间的距离变大，D项错误；由FA＝F电sinβ可判断FA减小，A项正确；FB＝不变，B项错误；推力F＝FA－FBsinα减小，C项正确。

答案　AC

【解题技巧】

考查连接体问题的动态平衡，整体法、隔离法相结合是解决此类问题的根本方法。

8．(2017·天津)(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是(　　)

A．电子一定从A向B运动

B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷

C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpB

D．B点电势可能高于A点电势

解析　电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在静电力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线直线曲线的凹侧，电场的方向与电场力的方向相反，如图所示。由所知条件无法判断电子的运动方向，故A项错误；若aA>aB，说明电子在M点受到的电场力较大，M点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应带正电，故B项正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势φA>φB，电子电势能Ep＝－eφ，电势能是标量，所以一定有EpA<EpB，故C

项正确，D项错误。

答案　BC　

B组·能力提升题

9．如图所示，一水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电小球(可视为质点且不影响Q的电场)，从左端以初速度v0滑上金属板光滑的上表面，向右运动到右端，在运动过程中(　　)

A．小球先做减速运动再做加速运动

B．小球受到的合力的冲量为零

C．小球的电势能先减小，后增加

D．小球先加速运动，后减速运动

解析　金属板的表面是一个等势面，带电小球受到的电场力沿竖直方向，水平方向不受外力，小球做匀速直线运动，电场力不做功，电势能不变，合外力的冲量为零，综上所述，只有B项正确。             

答案　B　

10．一个外半径为R，内半径为r的带正电空心金属球壳，球心在x轴上的O点，金属球壳在周围空间产生静电场，则其电场强度的大小E在x轴上的分布情况是(　　)

解析　带电金属球壳内的场强为零，所以D项正确。

答案　D　

11．如图所示，在真空区域Ⅰ、Ⅱ中存在两个匀强电场，其电场线方向竖直向下，在区域Ⅰ中有一个带负电的粒子沿电场线以速度v0匀速下落，并进入区域Ⅱ(电场范围足够大)。则选项图中描述的粒子在这两个电场中运动的速度－时间图象中，可能正确的是(以v0方向为正方向)(　　)

解析　带负电的粒子受到重力和电场力的作用，在上面的电场中重力等于电场力，粒子恰好做匀速直线运动，在下面的电场中，电场力将大于重力，粒子做匀减速直线运动，待速度为零后反向运动，然后返回上面的电场做匀速直线运动，由分析可知，C项正确。

答案　C　

12．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，

它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ。求：

(1)A受的摩擦力为多大？

(2)如果将A的电量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？

解析　(1)由平衡条件可知A受的摩擦力

f＝F＝k。

(2)物体运动后，当加速度a＝0时，设A、B间距离为r′。

根据牛顿第二定律：k－μmg＝0，得

r′＝2Q。

由题意可知A、B运动的距离均为

s＝。故s＝Q－。

答案　(1)k　(2)A、B运动距离均为Q－

13．如图所示，在光滑绝缘水平面上B点的正上方O处固定一个质点，在水平面上的A点放另一个质点，两个质点的质量均为m，带电荷量均为＋Q。C为AB直线上的另一点(O、A、B、C位于同一竖直平面上)，A、O间的距离为L，A、B和B、C间的距离均为，在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止状态。试问：

(1)该匀强电场的场强为多大？其方向如何？

(2)给A处的质点一个指向C点的初速度，该质点到达B点时所受的电场力为多大？

(3)若指向C点的初速度大小为v0，质点到达C点时的加速度和速度分别为多大？

解析　(1)根据库仑定律有

F＝k，

根据共点力平衡条件有

Fsin30°＝EQ，

由以上两式得E＝＝，方向由A指向C(或水平向右)。

(2)小球在B点受到的库仑力

F库＝。

由平行四边形定则得合电场力

F合＝＝。

(3)由牛顿第二定律得

a＝＝，

根据动能定理有

EQL＝mv2－mv，

由此得v＝。

答案　(1)，方向由A指向C

(2)

(3)