数学八年级下册4 分式方程巩固练习

这是一份数学八年级下册4 分式方程巩固练习，共6页。

1 、逐步通分


2 、整体通分


3 、分组通分：


4 、分解简化通分：


5 、裂项相消


6 、活用乘法公式 :


例 2 ：去分母法解分式方程


1 、 2 、


3 、


4 、


例 3 ： 整体换元与倒数型换元：


1 、用换元法解分式方程： （ 1 ）


（ 2 ）


变式练习： （2020 上海） 用换元法解分式方程 时，如果设 ，将原方程化为关于 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）


A ． B ．


C ． D ．


例 4 ：分式方程的（增）根的意义


1 、 若分式方程： 有增根，求 a 的值。


2 、（ 2019 牡丹江）关于 x 的分式方程 无解，则 a=_________ 。


变式 练习： 当 m 为 时，分式方程 有根。





【能力提升】


1 、（化积为差，裂项相消）解方程


变式练习： 化简


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一、填空 题 ：


1 、（ 2020 盐外）关于 x 的方程 的解为 x=1, 则


2 、 （ 2020 成外） 若关于 x 的分式方程 有增根 ，则 m 的值为 __________ 。


3 、 ( 2020萧山 ) 若关于 的分式方程 在实数范围内无解，则实数 __________ 。


4 、 （ 2020 南宁）当 x _____ 时，分式 有意义。当 x= ____ 时，分式 的值为零。


5 、（ 2020 吉林） 若关于 x 的分式方程 无解，则 m 的值为 __________ 。


6 、（2020天府前沿）若方式方程 产生增根，则a=__________ 。


7 、（ 2020 邵阳）请你选择一个合适的值，使方程 成立，你选择的 x= __________ 。


8 、（ 2020 淮安） 已知实数 x 满足 ，则代数式 的值是 _________ 。


9 、（2020成都）如果 =2 ，则 =________. 若 ，则 的 值为 __________ 。


10 、（ 2020 培优班）已知：分式 的值为正整数，则整数 a 的值为 __________ 。


11 、（ 2020 培优班） 已知： ， ，则 的值为 ______


12、（实外） m 取 _________________ 整数值时，分式 的值是正整数。


13 、（ 2020 杭州）小明上学时的平均速度为 m 千米 / 时，放学回家时，沿原路返回，平均速度为 n 千米 / 时，则小明上学和放学路上的平均速度为 _____________ 千米 / 时。


14 、(2020） A 、 B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米 / 时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米 / 时，则可列方程为 __________________ __________ 。


15 、（ 2020荆州） 八年级（ 1 ）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校 120 千米 ，一部分学生乘慢车先行，出发 1 小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的 1.5 倍，若设慢车的速度为 x 千米 / 时，则可列方程为__________ 。


二 、 解答题 ：


1 、（ 2020 培优班）已知关于 x 的方程 ，求 的值。


2 、（ 2020 培优班） 已知 求 的值


3 、 （ 2020 川师附中） 阅读下列材料：关于 x 的方程 ： : x + = c + 的是 （即 ）的解是 的解是 的解是 …… （ 1 ） 请观察上述方程与解的特征 , 比较关于 x 的方程 (m ≠ 0) 与它们的关系 , 猜想它的解是什么 , 并利用“方程的解”的概念进行验证 。（ 2 ） 由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接求解请用这个结论接关于 x 的方程：