（超值）【精品全册教案】人教版 五年级上册数学 同步教案 （推荐） 07（共149页）

这是一份数学综合与测试教案设计，共149页。教案主要包含了激发，尝试，运用，体验，作业，板书，课后记等内容，欢迎下载使用。

第一单元　小数的乘法和除法
教学内容：（机动3课时左右）
1、小数乘法（9课时左右）
2、小数除法（11课时左右）
3、整理和复习（2课时左右）
教学要求：
1、使学生理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学重点：
１、使学生掌握乘、除法的计算法则。
２、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。
３、能正确应用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
４、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点：
１、 在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定
小数乘法中积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的方法。
２、 会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。


1.　小　数　乘　法
第一课时
教学内容 ： 小数乘以整数。(例1和“做一做”，练习—第1—4题。)
教学要求：
1、使学生在理解小数乘以整数的意义的基础上掌握小数乘以整数的意义和小数乘以整数的计算方法。
３、 培养学生的迁移类推能力。
４、 引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
教学重点：小数乘以整数的意义。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。
教学过程：
一、激发：
1、填表。（投影出示）
因 数
15
150
1500
15000
因 数
5
5
5
5
积




填得数后，引导学生观察：
(1) 先从左往右观察因数、积的变化规律。
(2) 再从右往左观察因数、积的变化规律。
引导学生概括：
一个因数不变，另一个因数　　　　（或　　　　）10倍、100倍、1000倍……积也 　 　(或　　　 10倍、100倍、1000倍……
2、口答：15×5表示什么？整数乘法的意义是什么？
3、引新:上学期我们学习了整数乘法的意义和积的变化规律，小数乘法是不是也有这样的规律呢?想通过自己的努力掌握这部分知识吗？今天我们就来研究有关小数乘法的知识，首先小数乘以整数。（板书课题：小数乘以整数）

二、尝试：
1、小数乘以整数的意义。
⑴ 出示例1：花布每米6.5元，买5米要用多少元？
⑵ 引导学生思考：可以怎样列式计算?(让学生讨论，只列算式不计算，并板书学生的讨论结果。)
用加法计算：6.5+6.5+6.5+6.5+6.5
用乘法计算：6.5×5
⑶ 6.5×5表示什么?（5个6.5或6.5的5倍是多少）
⑷ 小数乘以整数与整数乘法的意义相同吗?是求什么？
引导学生得出：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求( 几个相同加数的和的简便计算)。
⑸ 练习：
P.4页 1、说出下面各式的意义。
0.9×4 63×6 8.4×15
P.4 页2、列出乘法算式。
⑴ 5个2.05是多少？
⑵ 4.95的7倍是多少?
2、小数乘以整数的计算法则。
⑴ 小数乘法可以怎么算？（依照整数乘法用竖式计算）

板书： 6．5
× 5
⑵ 生试算，指名板演。
⑶ 生算完后，小组讨论计算过程。
⑷ 示范： 6．5 扩大10倍 6 5
× 5 × 5
3 2. 5 3 2 5
缩小10倍
⑸ 回顾对于6.5×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数6.5扩大10倍变成65，被乘数6.5扩大了10倍，积也随着扩大了10倍，要求原来的积，就把乘出来的积325再缩小10倍。
⑹ 做一做：14个9.76是多少？
⑺ 通过例1和“做一做”，你发现了什么？
引导学生明确：被乘数是一位小数，积是一位小数：被乘数是两位小数，积也是两位小数。
如果被乘数是三位小数呢？（积的小数位数和被乘数的小数位数相同）
⑻ 怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
三、运用
1、填空。
4．5 ( ) 0 .7 4 ( )
× 3 × 3 × 2 × 2
( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8
2、判断下面各式中的积是几位小数。
3.45×84 4.6×25 0.41×56 1.085×305 0.0076×24 2.3×5
3、P.4页4
四、体验：　(1)今天我们学习了什么?
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
五、作业
P.4页3、4题。

六、板书：





七、课后记：





第二课时
教学内容：一个数乘以小数。(P.2～3页的例2和“做一做”，练习一第5—9题。)
教学要求：
1、使学生初步理解一个数乘以小数的意义，掌握小数乘法的计算法则。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点：一个数乘以小数的意义和小数乘法的计算法则。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。
教学用具:投影、口算小黑板。
教学过程:
一、激发
1、口算：
0.3×6 0.8×4 7.2×0 4.2×8
0.25×4 3.6×3 4.3×5 0.6×9
2、说出下列小数所表示的意义。
0.7 0.39 0.824
3、小数乘以整数的意义？小数乘以整数的计算方法是什么？
4、引新：对于3.84×0.04这样的小数乘法又该怎样计算呢?它表示的意义又是什么呢?想不想学？这节课我们来研究一个数乘以小数。（板书课题：一个数乘以小数）
二、尝试
1、一个数乘以小数的意义
⑴ 出示例2：花布每米6.5元，买0.5米和0.82米各用多少元？
⑵ 引导学生分析：
① 题中已知什么?求什么?谁能用单价、数量和总价的关系说一说?
② 它与例1有什么不同?能用加法算吗?
③ 怎样列式?（板书：6.5×0.5 6.5×0.82）
⑶ 画图分析：

1米 6.5元

0.5米 ？元

① 看图说一说 0.5米是1米的几分之几？6.5×0.5就是求什么？（6.5的十分之五是多少）
② 6.5×0.4就是求什么？6.5×0.7呢？6.5×0.82呢？
⑷ 让学生得出：一个数乘以一位小数是求这个数的十分之几；一个数乘以两位小数就是求这个数的百分之几……
⑸ 一个数乘以小数的意义是什么？（板书：一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……）
2、一个数乘以小数的计算方法。
(1) 让学生分组讨论：上节课学习小数乘以整数的计算方法时，是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算
6.5×0.5和6.5×0.82 呢？
如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)

示范：
6. 5 扩大10倍 6 5
× 0. 5 扩大10倍 × 5
3.2 5 缩小100倍 3 2 5

6. 5 扩大( )倍 6 5
×0. 8 2 扩大( )倍 × 8 2
1 3 0 1 3 0
5 2 0 5 2 0
5. 3 3 0 缩小( )倍 5 3 3 0

生在书上填空。
●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
(2) 引导学生观察思考。
① 因数和积的小数位数，它们有什么联系?(因数的位数和等于积的小数位数。)
想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
② 一个数乘以小数的计算方法是怎样的?（按整数法则进行计算，再点小数点。）
③ 通过学习例l和例2，说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.3页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）
3、示范后练习：
做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。
67×0.3 2.14×6.2

三、应用
1、P.4页5题。
第(1)题：先让学生说：“十分之三、一半各用小数表示是多
少?”再让学生独立列出算式。
第(2)题：学生独立列式后集体订正。
2、P.4页6题。
按题中的要求让学生口答，并讲明理由。
3、P.5页8题。
学生独立计算并将结果填在书上后集体订正。
4、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2

四、体验
回忆这节课学习了什么知识？

五、作业
P.5页7、9题。

六、板书

七、课后记

第三课时
教学内容:较复杂的小数乘法(P.3页的例3～例4和“做一做”，练习一第10—13题。)
教学要求：
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面
用0补足。
3、使学生初步理解和掌握，：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算一个数乘以小数的乘法。
教学难点:在点小数点时，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教学用具：小黑板或投影片若干张。
教学过程：
一、激发：
1、口算：P.5页10题。
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、不计算，说出下面的积有几位小数。
0.4×0.3 4.87×2.3 5.062×0.37 0.58×0.96
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。
4、揭示课题：前两节课课我们学习了比较简单的小数乘法，这节课我们继续学习较复杂的小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。

二、示范：
1．教学例3、0.056×0.15
(1)猜：这道题的积里有几位小数？
(2)引导学生写竖式。
① 让学生说一说竖式该怎样写?试着写一写，指名板演。
② 集体订正，师示范： 0. 0 5 6
× 0. 1 5
(3)引导学生进行计算。
① 生独立按照整数乘法的法则算出积，指名板演。
② 分组讨论：积的小数位数应该有多少位?位数不够时怎么办?
③ 明确：积的小数位数不够的，要在前面用0补足。
④ 让学生点出积的小数点，并指名板演。
⑤ 生独立用交换两个因数位置的方法检验上面的计算结果。
⑥ 师巡视，集体订正。（注意示范）
2、教学例4、一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产的奶是八月份的2.4倍。九月份产奶多少吨？
(1)生读题明白以下问题： ①已知所求？
②怎样列式?
③所列算式的意义是什么?
使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。
(2)生独立完成，指名板演，集体订正。
3、尝试比较例3和例4中积和被乘数的大小。
(1) 引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
(2) 乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为例3的乘数是0.15比1小，求的是0.056的百分之十五，所以积比被乘数小；而例4的乘数是2.4比1大，求的是18.5的2.4倍，所以积比被乘数大。
(3)你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。）
4、做一做：0.32×0.25 2.6×1.08
先判断乘得的积要比被乘数大还是小，再计算，并注意验算。

三、运用
1、P.5页12题（投影出示）
先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
2、点小数点。
3 8.0 4 5.0 0 6 0.0 3 5
× 4.6 × 0.0 0 7 × 0.1 6
2 2 8 1 2 3 5 0 4 2 2 1 0
1 4 2 0 8 3 5
1 6 4 8 9 2 5 6 0
3、快算。（P.5页13题）

四、体验
今天，你有什么收获？
五、作业
P.5 页11题





第四课时
练习内容：小数乘法的巩固练习。(P.5—6页练习一第14～19题。)
练习要求:
1、使学生进一步理解小数乘法的意义。
2、使学生熟练地掌握和运用小数乘法的计算法则，能够正确地计算各种情况的小数乘法，提高学生的计算能力。
练习重点:
1、熟练掌握小数加法、减法和乘法的计算法则，以及判断积与被乘数大小关系的方法。
2、正确解答有关小数乘法的应用题。
教具准备：投影
练习过程：
一、激发：
1、填空。
6表示（ ）
1．25× 0.8表示（ ）
9.4表示（ ）
2、口算：P.5页14题
0.7×0.9 0.04×0.2 0.8×0.05
3.1×0.3 0.16×0.5 1.7×0.03
1.8×0.04 2.1×4 0.12×6
生做在课本上，限时集体订正后说一说小数乘法的计算法则是什么?
3、判断下面各个积的小数位数有没有错误。（P.6页15题）
56.7×38＝2154.6 0.37×0.94＝3.478
41.23×29.2＝12039.16 0.78×6.1＝47.58
生在课本上打“√”或“×”，并说明理由，集体订正。

二、尝试练习
1、掌握小数加法、减法和乘法的计算法则。
（1）出示P.6页16中的第3竖排:
0.039+1.75 10-5.29 0.015×2.04
（2）生独立计算，指3名学生板演。
（3）集体订正并讲一讲各小题的计算法则各是怎样的。
2、掌握判断积与被乘数的大小关系的方法。
（1）出示P.6页17题
756×0.9○756 1×0.94○1
4.25×1.1○4.25 31.4×1.26○31.4
（2）生说怎样判断，再让学生看每题里乘数是比1大还是比1小，确定积是比被乘数大还是小。
（3）做在课本上，集体订正。
3、有关小数乘法的应用题。
（1）出示P.6页19题：食品商店运来350瓶鲜牛奶，运来酸奶的瓶数是鲜牛奶的1.8倍。食品店运来多少瓶酸奶？
（2）让学生独立列式计算，指4名学生板演。
（3）让板眼学生讲这样列式计算的理由。
（4）指出被乘数末尾有0的小数乘法怎样做比较简便。
（5）集体订正。

三、攻破难题
1、 P.6页20题：修一条水渠，原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米。12天后还差0.4千米没有修。这条水渠有多长？
分析与解：根据工作总量＝工效×时间，可求出实际修的：
（0.24＋0.06）×12＝0.36千米，再加上还没有修的0.4千米就是这条水渠的总长了。
2、 P.6页21题：买了1.5千克香蕉和1.8千克苹果。1千克苹果的价钱是4.6元，1千克香蕉比苹果贵1.4元。一共要付多少钱？
分析与解：要求一共要付多少钱就要把买香蕉的钱和买苹果的钱和起来。
香蕉：（4.6+1.4）×1.5＝9（元）
苹果：4.6×1.8＝8.28（元）
共付：9+8.28＝17.28（元）

四、作业
1、P.6页16、18
2、思考题


第五课时
教学内容:积的近似值(P.7页的例5和“做一做”，练习二1—4 题。)
教学要求:
1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2、使学生初步了解发票的格式，金额的计算方法，初步认识
大写数字以及总计金额的写法。
教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学用具:投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)

保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095



4.307



1.8642



思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）

二、尝试：
1、出示例5：食堂到菜场买青菜49.2千克，每千克价钱是0.92元。应付菜款多少元？
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.92×49.2
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
5、引导学生思考：
(1)人民币最小的单位是什么?
(2)以元为单位的小数，“分”在哪个数位上?
(3)在收付现款时，通常只算到什么位?
(4)菜款应该怎样付?
(5)横式中的结果应该怎样写?
6、指导看书：向学生介绍目前由于市场上已经没有“分”币出现，因此一般在付款时只要算到“角”即可，也就是保留一位小数。
7、尝试后练习：
▲P.7页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
▲P.7页做一做2.一种面粉每千克的售价是2.14元。买14千克应付多少元？
学生独立解答后指出：
(1)这题只有两位小数，不必再求近似数；（或保留一位小数）
(2)一定要根据题目的要求或实际情况来判断是否要取近似数。

三、示范
1、投影出示：P.8页4题。
文兴文化用品商店发票
第003574号
购货单位：育群小学 1994年9月15日
货名
数量
单位
单价（元）
金 额
百
十
元
角
分
白粉笔
35
盒
1.50





彩色粉笔
18
盒
2.50





白报纸
15
张
0.38





蓝墨水
5
大瓶
3.72





浆糊
4
大瓶
3.40














总计人民币大写 佰 拾 元 角 分
2、看发票。
⑴ 发票中的“金额”是什么？（总价）
⑵ 认识11个大写数字，并读两遍。
3、填写发票。
⑴ 白粉笔的金额为：1.50×35＝52.5元。
⑵ 师示范填写白粉笔的金额。
⑶ 学生独立计算并填写。
⑷ 教师个别辅导，集体订正。

四、运用
1、P.8页3题：一个长方形操场，长59.5米，宽42.5米。计算出这个操场的面积是多少平方米？
2、P.8页5题：两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585

五、体验：
谁来小结一下今天所学的内容？

六、作业：
P.8页1－2题。


第六课时
教学内容: 连乘、乘加、乘减 (P.9页的例6和“做一做”，练习三第1～4题。)
教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。
教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发：
1、口算。
1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0
0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－200
⑴ 让学生说说每道题的运算顺序；
⑵ 得出：
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
⑶ 让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数向运算顺序跟整数的一样，这节课我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法。（板书课题：连乘、乘加、乘减。）

二、尝试：
1、出示例6：光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书：0.45×0.18×300
4、这是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
5、计算出结果并指名板演，集体订正。
6、你认为在做连乘试题时应注意什么？
7、尝试后练习：P.9页的“做一做”。
⑴ 生先说每题的运算顺序。
⑵ 独立计算出结果。
⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。
⑷ 做乘加题注意什么？

三、运用：
1、P.11页2题。
⑴ 出示： 50.4×1.95－1.9 3.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.05 ＝0.9776＋25.8
＝25.2 ＝26.7776
⑵ 怎样判断它对不对？
① 先看它的运算顺序是否正确；
② 再看它的计算结果是否正确。
⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
50.4×1.95－1.9 3.76×0.25＋25.8
＝98.28－1.9 ＝0.94＋25.8
＝96.38 ＝26.74
⑷ 集体订正。
2、P.11页3题：你会填吗？
4.2×1.69＝□×□
2.5×（0.77×0.4）＝（□×□）×□
6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□＋□）×□
⑴ 生独立填在课本上。
⑵ 填好后说—说是根据什么填写的。
⑶ 集体订正。
3、看谁算得快。
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76－7.8 18.1×0.92＋3.93

四、体验：
今天都学了什么？

五、作业：
P.11页1、 4题




第七课时
教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P. 9—10页例7和“做一做”，练习三第5～8题。)
教学要求： 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发：
1、计算：
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)＝(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
● 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例7第(1)题：0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78 乘法交换律
＝1×4.78 乘法结合律
＝4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5、示范：例7第⑵题：0.65×201
　你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　
你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65
＝130+0.65
＝130.65
6、练习：
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

三、运用
1、P．10页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
2、P．12页8题：
右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小1000 0.025米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。 0.048米
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

四、体验：
今天，你有什么收获？

五、作业
P．11页6、7题。




第八课时
教学内容：查表计算。(P.10页的例8和“做一做”，练习三第9—12题。)
教学要求: 使学生了解查表计算的实际意义和用途,学会用查表的方法解决一些生活中简单的实际问题。
教学重点: 用查表法求总价。
教学难点：正确地利用表中的数据计算出所需的总价。
教学用具：投影片若干张。
课前准备：了解大米的单价。
教学过程：
一、激发：
1、口算：P.12页11题。
0.2×0.5 0.27-0.2 0.8×0.7
4.5×3 1.5×0.4 0.05×1.6
7.2+2.8 0.93×100 0.06×0.9
师抽卡片，生写结果，集体订正。
2、填空。
⑴ 10倍是（ ）。
　　2.237扩大100倍是（ ）。
1000倍是（ ）。
⑵ 10倍是（ ）。
41.29缩小100倍是（ ）。
1000倍是（ ）。
⑶ 每千克面粉的价钱是2.14元，2千克、3千克、4千克和5千克面粉的总价分别是( )元、( )元、( )元和( )元。
2、揭示课题：在实际生活中，遇到物品的单价固定，数量经常变化，而要迅速求出总价时，可以用查表的方法。你想知道怎样查表计算吗？这节课我们学习用“查表计算”的方法求总价。（板书课题：查表计算）。

二、尝试：
1、投影出示例8：下面是每千克2.14元的面粉售价表。
数 量
（千克）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
总价（元）
2.14
4.28
6.42
8.56
10.70
12.84
14.98
17.12
19.26
2、学会看售价表：从图上你了解了什么？（从题里知道购买面粉每千克单价不便，所以表里第一行数量即千克数，第二行总价是元数。表中面粉的千克数和面粉的总价是对应的。如：1千克的总价是2.14元，2千克的总价是4.28元……）
3、查表计算。
(1) 20千克、30千克、 50千克、100千克、400千克和3000千克的总价分别是( )元、( )元、( )元、( )元、( )元和( )元。
(2) 0．6千克、0．8千克和0．09千克的总价分别是( )元、 ( )元和( )元。
(3) 说说你是利用什么规律能很快查表算出上面各题的结果的？
4、示范：查表算出25千克面粉的总价是多少元?
⑴ 让学生分组讨论。
⑵ 指几名学生讲讲他们是怎样查表计算的。
⑶ 根据学生的回答板书比较简单合理的。（强调格式）
板书： 4 2．8 ……20千克面粉的总价
十 1 0．7 ……5千克面粉的总价
5 3．5 ……25千克面粉的总价
4．28×10+10.7=53．5(元)
答：25千克面粉的总价是53．5元。
思路：把25千克分成20千克和5千克，20千克面粉的总价是42.8元，5千克面粉的总价是10.7元，合起来就是25千克面粉的总价53.5元。
5、示范后练习：P.10页做一做：查表计算27千克、16.5千克面粉的总价。
（1）学生独立查表计算。
（2）师辅导有困难的学生，集体订正时让学生说一说自己的想法。
6、查表时，如果超过表内千克数，该怎么办？

三、运用
1、下面是一种花布的售价表。
数 量
（米）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
总 价
（元）
3.50
7.00
10.50
14.00
17.50
20.00
24.50
28.00
31.50
学生独立查表计算。集体订正时可重点说一说大家是怎样算 3．6米花布的总价的。
2、P.12页12题：一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
学生独立解答后集体订正。
四、体验：
谁能小结一下今天的学习内容及方法？
五、作业：
P.12页10题。



第九课时
练习内容：小数乘法的混合练习。(P.13页 13—16题。)
练习要求：
1、使学生掌握小数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。
2、使学生会按要求正确地截取积的近似值。
3、使学生会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算提高学生的计算能力。
练习重点：运用小数乘法的计算法则；能正确地进行计算。
教具准备：投影片若干
练习过程：
一、激发：
1、口算：（天天练口算）
2、掌握小数乘法的计算法则。
⑴ 计算。
0.65×0.14 0.98×1.3
⑵提问：① 小数乘法的计算法则是什么?
② 算出积后要特别注意什么?
3、会按要求取积的近似值。
让学生将上面计算的结果分别保留一位小数或两位小数，写出积的近似值。
4、会用乘法的运算定律进行一些小数的简算。
简算：6.3×102 9.8×2.9＋0.2×2.9
0.8×0.02×12.5×5
二、尝试与示范：
1、P.13页13题：一个电影院的票价有两种：3.00元一张的有600个座位，4.00元一张的有320个座位。如果满座，每场收入是多少元？
⑴　让学生说一说题目里的数量关系。
⑵“满座”是什么意思?
⑶　生独立解答并集体订正。
2、P.13页14题：检验下面的积的小数位有没有错误。
56.7×2.4＝1360.8
28.7×10.9＝312.83
0.582×0.71＝4.1322
⑴ 让学生独立判断，
⑵ 让学生检验积的小数位有没有错误?
⑶ 应该怎样确定积中小数点的位置?
⑷ 集体订正。
3、看谁算得又对又快。（P.13页15题）
⑴ 生做在课堂作业本上，对于做的又对又快的同学给予奖励。
⑵ 对0.75×102 12.5×9.6 1.25×8.8 0.4×0.7×0.25
这几题怎样算得快？
4、 P.14页17题：用激光测远距离既精确又迅速。一次从地球上向月球发射激光讯号，约经过2.56秒收到从月球反射回来的讯号。已知光每秒传播300000千米，算一算这是月球和地球的距离是多少？
分析与解：2.56秒收到讯号，说明讯号已经走了一个来回。那么，要求月球和地球的距离，只要求出（2.56÷2）秒运行的距离即可。算式为：300000×2.56÷2=384000千米。

四、体验：谈谈你的收获？

五、作业：
P.14页16题。




2．小数除法
第一课时
教学内容：小数除法的意义和除数是整数的小数除法。(P. 15页的例1和“做一做”，练习四第1—3题。)
教学要求：
1.使学生理解小数除法的意义。
2．初步学会较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
3．培养学生的迁移类推能力。
教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学用具：P.14页3筒奶粉的投影片。
教学过程：
一、激发
1．出示P.15页的3筒奶粉图和一道乘法应用题：⑴一筒奶粉500克，3筒奶粉多少克？（生列式计算）
师板书：500×3＝1500（克）
2.引导学生改编成两道出法应用题，并列式计算。
师板书：1500÷3＝500（克）
　　　　1500÷500＝3（筒）
3.引导学生把第二、三个算式以第一个算式比较，弄清已知未知发生了什么变化，然后回答问题：(1)整数除法的意义是什么? （整数除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）
4.揭示课题：我们已掌握了整数除法的意义，那么小数除法的意义又是怎样的呢?下面我们先解决这个问题。
二、尝试
1.教学小数除法的意义。
⑴ 让学生将题中奶粉的克数改写成用千克作单位的小数并写出相应的乘、除法算式。根据学生的回答， 板书：
0.5×3＝1.5(千克)
　　 1.5÷3＝0.5(千克)
　　 1.5÷3＝0.5(筒)
⑵ 思考并回答。
①如果改用千克作单位，每道算式的含义变了没有?
②它们之间有什么相同点与不同点?
③小数除法的意义和整数除法的意义之间有什么关系?小数除法的意义是怎样的?（得出：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
　⑶　P.15页的“做一做”。
学生独立完成后，对照算式说一说小数除法的意义。
2．除数是整数的小数除法的计算方法。
⑴　出示2145÷15，生列竖式计算，指名板演。
1 4 3
1 5 ）2 1 4 5
1 5
6 4 ……64个十
6 0
4 5 ……45个一
4 5
0
⑵　订正时，让板演生说算理：15除21个百，商1个百余6个百，15除6个百不够商1个百，把6个百化成60个十，与下一位的4个十合成64个十，再继续除……
⑶　出示例1：服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？
① 学生根据题意独立列出算式并写出竖式。
② 教师着重指出：除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。
③　生试算，说说你发现了什么问题？你是怎样解决的?
⑷ 示范：
第一步：首位商定在哪一位上?商几?余几?
第二步：①余数6与4个多少合在一起?(余数6和4个十分之一是64个十分之一)
②15除64个十分之一商是几?（4个十分之一）
③应对着被除数的哪一位写商?（被除数的十分位）
④怎样才能表示商写在十分位上?（在商的个位1的右边点上小数点）
第三步：让学生仿照第二步继续讲算理。
1 . 4 3
1 5 ）2 1 . 4 5
1 5
6 4　……64个十分之一
6 0
4 5 ……45个百分之一
4 5
0
⑸思考并回答：商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系? (商的小数点要和被除数的小数点对齐。)
⑹ｐ．15页例1下面的“做一做”，学生独立完成。
⑺思考：除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点和不同点?（使学生体会到：除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，只是要注意商里的小数点要和被除数里的小数点对齐。

三、应用
1.P.18页1题：42.84÷7　　67.5÷15　　289.8÷18
　生独立计算，订正时进一步引导学生明确除数是整数的小数除法的计算方法，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2.P.18页2题：只列式不计算。
⑴两数的积是201.6，一个因数是72，另一个因数是多少？⑵把84.6平均分成24份，每份是多少？
⑶64.6是17的多少倍？
3.下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？
201.6÷72＝28　　　　86.4÷24＝　　　　 64.6÷17＝3.8
2 8 3.6 3.8
7 2 ）2 0 1.6 2 4 ）8 6.4 1 7）6 4.6
1 4 4 7 2 5 1
5 7 6 1 4 4 1 3 6
5 7 6 1 4 4 1 3 6
0 0 0
四、体验
　　这节课学习了什么知识？
五、作业
　P.17页1.　101.7÷9　　79.2÷6　　716.8÷7
3.


第二课时
教学内容：除数是整数的小数除法（例 2、例3和“做一做”，练习四第4—8题。）
教学要求：
1．使学生学会计算除数是整数的小数除法，理解并掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
2．能正确地应用这一计算法则进行计算。
3．培养学生迁移类推的能力。
教学重点：除数是整数的小数除法的计算法则。
教学难点：除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法的计算方法。
教具准备：投影片
教学过程：
一、激发
1.口答：
小数的性质是：小数的末尾添上0或去掉0，小数的（大小不变。）
　2．板演：30.45÷29　　108÷36(与提问同时进行)
　3．上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计算方法，谁说一下它的计算方法是什么? (板书：除数是整数的除法要按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐)
　4．订正板演，30.45÷29的商中间为什么有小数点？
　5．引入：108能被36整除，如果把108改成117，还能被36整除吗?(不能)117除以36得到整数商3以后还有余数，如果继续除，应该怎么办?你可以解决这个问题吗？好！今天我们一起继续研究除数是整数的小数除法。（ 板书课题：除数是整数的小数除法）
　
　二、尝试
　1.出示例2： 117÷36
2.生分组讨论并试算。
3.学生汇报：通过讨论、试算你知道了什么?
引导学生知道：36除9不够商1，可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在9的右面添上0看成是90个十分之一再除。90个十分之一除以36商2个十分之一。由于被除数117是整数，小数点没有写出来因此要在商的右面点上小数点后，再写商2个十分之一。
求出十分位上的商以后，还余18个十分之一。
18个十分之一用36除，不够除，怎么办?(不够商1个十分之二。把18个十分之一看成低一级单位的数，再添0，是180个百分之一，再继续除)
4.强化理解算理，引导学生共同把这道题做完。(生说师板书)
3.2 5
3 6 )1 1 7.0 0
1 0 8
9 0　……添0继续除，表示90个十分之一
7 2
1 8 0　……再添0继续除，表示180个百分之一
1 8 0
0
5.师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数在余数的后面添0继续除。
6.使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。
7.指名说说计算的步骤。
8.尝试后练习：P.16页下面的做一做
25.5÷6（计算时，被除数末尾需添一个0）　　
　　86÷16（计算时，被除数末尾需添三个0）
思考：遇到除不尽时怎么办?
集体订正时，说说计算步骤。
9.通过复习和例2的学习，你能说出除数是整数的小数除法的计算法则吗？
除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。（板贴除数是整数的小数除法的计算法则）
10.反馈练习：32÷5 6.6÷4 37.5÷6 610÷16
三、示范
1.出示例3：计算1.69÷26
2.观察被除数与除数有什么特点?（被除数的整数部分比除数小）
3.师边板书例3的竖式，边提问：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？（不够商1）。不够商1怎么办?请同学们打开书看例3是怎样算的？
4.生看书讨论。
5.生汇报讨论结果，引导学生知道：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上面写“0”，用0来占位。
师引导：我们把被除数的整数部分个位上的数和十分位上的数合起来看作16个十分之一。够不够除？怎样写商？
启发学生回答：仍然不够商1个十分之一，要在个位商0的右面点上小数点，再在十分位上写 0占位。
把被除数看作169个百分之一，用26除。这跟前面的例子是类似的。你可以做完吗？
生用乘法验算这道题计算的是否正确。

板书：　　　　　　　个位和十分位上不够商1，都要写“0”。

0.0 6 5
2 6）1.6 9
1 5 6
1 3 0……添“0”继续除，表示130个千分之一。
1 3 0
　　　　　　 0　
6.示范后练习：P.17页做一做
⑴生独立计算。
⑵分组讨论，并引导学生得出：只要被除数比除数小，上的个位就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。
⑶生仔细审题，说出错误原因（根据计算法则和计算时要注意的问题去检查）
四、应用
1.P.17页６题

　４2 10.8
　4.2 1.08
　0.42 0.108

生独立填在书上。你找到什么规律了吗？
2.P.18页7题：在括号里填上适当的数。
（ ）×13＝59.8 　54.4 ÷（ ）＝16
4 ×（ ）＝134 （ ）÷ 8＝10.4
3.P.17页4题：42021÷18　　435÷12
五、体验
今天，你学会了什么？你有什么收获？
六、作业
P.18页5、8
　　　七、板书设计：
　　　　　　
第三课时
练习内容：除数是整数的小数除法的巩固练习。(教材练习四第9～14题。)
练习要求：使学生掌握除数是整数的小数除法的计算法则，能比较熟练和正确地计算除数是整数的小数除法。
练习重点：计算除数是整数的小数除法中，除到被除数的末尾仍有余数以及被除数比除数小的这两种题。
教具准备：投影、小黑板
练习过程：
一、激发
1．口算:(P.19页11题。)
1.2÷3　　0.48÷6　　 4.6÷23　　 14×0.5
6.8÷4　　0.72÷12　　0.7×1.1　　0.72÷4　
9.6÷6　　5.2÷13　　 12.5÷5　　 0.12×5
生先回答：(1)在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
(2)商的小数点要和谁的小数点对齐?
2.错题剖析
⑴　5.1÷25＝2.4 ⑵　100÷500=5
0.2 4　　　　　　　　　　　　5
2 5 ）5.1　　　　　　　100　)5　0　0
5 0　　　　　　　　　　5　0　0
1 0 0　　　　　　　　　　　0
1 0 0
0
　　　⑶ 0.819÷17=0.47 ⑷　40÷25=16
0.4 7 1 6
1 7 )0.8 1 9 2 5 )4 0
6 8 2 5
1 3 9 1 5 0
1 3 9 1 5 0
0 0

二、尝试
1.P.19页10题：先判断下面各题的商哪些是小于1的，再计算。
5.04÷6 210.6÷65 7.79÷95
54÷36 32.93÷37 0.462÷28
(1)生判断哪些题的商是小于1的，为什么?
(2)生计算，看自己的判断是否正确。
(3)说一说：除到被除数的末尾仍有余数时怎么办?
(4)集体订正。
2.P.19页12题：一个机械化养鸡场的产蛋鸡，平均每只每年产蛋294个。如果按照每16个蛋重1千克计算，平均每只鸡每年产蛋多少千克？
　⑴指导学生分析数量关系，理解列出的算式的含义，
⑵让学生做完此题并集体订正。
　３．P.19页13题：一只大象体重5.1吨，是一头黄牛的15倍。这只大象比这头黄牛中多少吨？
⑴指导学生分析数量关系。
⑵数量关系：黄牛的体重×15＝大象的体重 (5.1吨)
⑶让学生列式计算出结果，集体订正。

三、示范：
　1. P.19页15题：一个煤矿的一号井每日产煤961吨，是二号井每日产煤吨数的2倍，三号井产煤每日比二号井多135.4吨。这3口井平均每口井日产煤多少吨？
　分析与解：要求这3口井平均每口井日产煤多少吨，就要用三口井日产煤的总吨数除以３，即：
　（961＋961÷2＋961÷2＋135.4）÷3
　2. P.19页16题：小红的父亲给她2.5元去买书。买书时她发现这些钱还不够，又从自己积蓄的钱中拿出一些才够。他原来积蓄的钱有1.24元，是拿出的4倍。这次买书花了多少钱？
　分析与解：小红买书的钱包括2部分：父亲给的钱和自己出的钱，列式为：1.24÷4＋2.5
　３. P.19页思考题：如果把一根木料据成3段要用9分，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用多少分？
　分析与解：把一根木料锯成3段实际只要锯（3－1）次，如果局成4段只要（4－1）次，可以解答为：9÷（3－1）×（4－1）

四、作业
P.18页9题，P.19页14题。




第四课时
教学内容：一个数除以小数。(例4、例5和“做一做”，练习五第1—4题。)
教学要求：使学生初步理解并掌握一个数除以小数的计算法则，会计算除数是小数的除法。
教学重点：除数是小数的除法的计算法则。
教学难点：理解除数是小数转化成整数的道理。
教学用具：投影片
教学过程：
一、激发
1．指名板演：56.28÷67，并讲一讲除数是整数的小数除法的计算法则。
2．填写下表。(投影出示)
被除数
15
150

除数
5
50
500
商


3
　(1)先让学生填表。
　(2)引导学生观察：根据上面的表，先从左往右比较，被除数和除数扩大10倍；再从右往左进行比较，除数扩大10倍，商不变，被除数也扩大10倍。
(3)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?（被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。）
　3.揭示课题：我们已经掌握除数是整数的除法。想一想，如果除数是小数该怎样计算呢?这节课我们就学习除数是小数的除法。（板书课题：一个数除以小数）

二、尝试
1.投影出示例4：做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条短裤？
(1)让学生根据题意列出算式：56.28÷0.67
(2)比较例题和板演题有什么不同？（板演题的除数是整数，例题的除数是小数）
(3)引导学生思考并计算。
①当除数是小数时，能不能将它转化成除数是整数的除法?
②根据什么进行转化?（小组讨论）
③生汇报师板书：
第一种情况：把题里的米数改写成厘米数来计算。
56．28米＝5628厘米，
0．67米＝67厘米，
5628÷67＝84(条)。
第二种情况：根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大100倍后再计算。
追问：为什么？（除数扩大100倍后，就变成整数了，要使商不变，被除数也应该扩大100倍。）
④让学生独立计算出结果并写出答案。
8 4
0.6 7）5 6.2 8
5 3 6
2 6 8
2 6 8
0
订正时说明：0.67扩大100倍是67，56.28扩大100倍是5628。根据商不变的性质，我们在竖式上只要把它们的小数点都向右移动两位，把除数和被除数的中的小数点及没有用的0划去，就可以计算了。
⑤让学生比较这两种解法的相同点与不同点?哪种解法比较方便?
(4)做一做：
1.先说下面各题中的除数和被除数需要扩大多少倍，应该怎样移动除式中的小数点，然后再计算。
3.8）9 1.2 0.018）0.7 5 6
⑴让学生根据题目要求，说一说各题中的除数和被除数需要扩大多少倍?应该怎样移动除式中的小数点?并在课本上划出来。
⑵订正后，再让学生计算出来。
⑶指2名学生板演，集体订正。
⑷想一想：计算除数是小数的除法，关键的一步是什么？
①关键是把除数是小数的除法转化成除数整数的除法再计算。
②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
③师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。
2．出示例5：10.5÷0.75
(1)联系例4的计算方法，想一想这道题怎样才能把除数变成整数?
(2)除数和被除数的小数点都要向右移动几位?被除数的小数位数不够怎么办?
板书：0.75）10.50
使学生明确：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。
(3)学生计算，指名板演，集体订正。
(4)做这道题应注意什么？
①位数不够用0补足。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(5)做一做2题：51.3÷0.27　　26÷0.104
①让学生说将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动?应补几个“0”?
②让学生计算出结果后，集体订正。
3.总结除数是小数的小数除法法则：
⑴结合例4和例5，生讨论：除数是小数的除法应该怎样算？
⑵板贴：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
⑶生看书：除数是小数的小数除法法则。

三、应用
1.口答：（投影出示）
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
2.P.22页1题。
4.68÷1.2＝　　　　÷12　　2.38÷0.34＝　　　÷
5.2÷0.325＝　　　÷325　　161÷0.46＝　　　÷
　　让学生先按要求直接填在课本上，然后讲一讲填写的理由和想法，集体订正。
3．P.22页3题。
　 首先让学生讲一讲怎样检查这几道题的计算是否正确?再按学生讲的步骤去检查，找出错误。

四、体验
(1)今天我们学习了什么内容?
(2)除数是小数的小数除法的计算法则是什么？

五、作业
P.22页2.4题





第五课时
练习内容：一个数除以小数的巩固练习。(P.22—23页5—10题)
练习要求：使学生理解和掌握除数是小数的小数除法计算法则，并能正确地进行计算。
练习重点： 能应用小数除法的计算法则正确、熟练地进行计算。
教具准备：口算卡片，投影
练习过程：
一、基本练习
1．口算。(教师抽卡片，学生口答，主要训练除数和被除数的小数点移动的情况，看学生是否熟练地掌握。)
2.4÷0.6 　84÷0.04 　　 　0.49÷0.7
6.3÷3.1 　　96÷0.6 　　　　1.55÷0.5
0.35÷0.07 　36÷1.2 　　　0.412÷0.04
2．第6题。
⑴让学生观察被除数和除数的小数点移动的情。
⑵说说商会怎样?
⑶生根据第1小题的计算结果写出2、3小题的结果。
3．练习五第8题的第2横行。
0.16÷0.25　　126÷45　　15÷0.06
首先让学生观察除数的小数位数，再说说应用法则怎样进行计算。指3名学生板演，其余的学生在练习本上做。

二、指导练习
1．第5题。
　根据学生情况，限时让学生把结果直接写在课本上，集体订正。
　　2．P.22页第7题。
⑴首先让学生观察各题的被除数和除数有什么特点?思考怎样利用这些特点来计算这几道题。　
⑵再让学生说一说哪道题的商比被除数大?
3．第9题。让学生独立审题，列式计算出结果后集体订正。

三、课堂练习第8题的第1、3横行和10题。






第六课时
练习内容：一个数除以小数的综合练习。(P.23—24页11—17题。)
练习要求：使学生能正确、熟练地进行小数除法的笔算和简单的口算。
练习重点：能正确地进行小数加、减、乘、除法的计算。
练习过程：
一、基本训练
1．口算。第11题。
8÷0.5　　0.32÷16　　0.5×1.1　　0.5＋0.14
1.25×4　　6.3÷2.1　　0.92÷4　　6÷1.2
0.4÷8　　7.6－3.8　　6.8÷1.7　　0.56÷14
　　根据学生的情况限时让学生把结果直接写在课本上，集体订正。
2．填表。第12题。
被除数
273
2730
27.3

0.273
除数
13

1.3
0.13
0.013
商
21
21

21

　首先让学生观察比较第一栏中已填出的被除数、除数或商与其它各栏中对应的数有什么变化，再让学生说一说根据什么填写各栏中的空格。学生填写完后集体订正。

二、指导练习
1．第14题。
首先要求学生思考并回答：
(1)每道算式中的未知数J各相当于什么数?
(2)求每题中的未知数各应用什么方法计算?
(3)让学生计算出每题的结果并集体订正。
　2．P.23页17题。
⑴复习：12时＝( )分，1分＝( )秒。
⑵让学生看题回答，这类题改写的方法是怎样的?
⑶教师归纳：改写的方法是根据进率，将低级单位的数改写成高级单位的数要除以它们之间的进率；将高级单位的数改写成低级单位的数要乘它们之间的进率。
⑷生将结果填在课本上并集体订正。

三、攻破难题：
1.第18题：在括号里填上适当的数。
　81×0.5＝40.5　　81÷1.5＝54
　81÷0.5＝162　　81×1.5＝121.5
2. P.23页19题：按一定的规律在 　里填入适当的数。
6.25　　2.5　　1　　　　　　　　　　　0.064
答案：0.4和0.16　
规律：前一个数÷2.5＝后一个数
3.第20题：在一个汽车停车场停车一次至少要交费1元。如果停车超过2小时，每多停1小时要多角0.1元。这辆汽车在离开停车时交了1.4元，这辆汽车停了几个小时？
解：先算出按规定2小时交费1元，另外多交了多少元，再算停了2小时后又多停了多少小时，再算一共停了几个小时：
（1. 4－1）÷0.1＋2＝6（小时）
4.思考题：某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一。你知道这个月的第一天是星期几吗？这个月有多少天？
解答时可以把题目中的两个问题结合起来思考。根据已知条件这个月有5个星期一，所以这个月的天数一定比4个星期多。因此这个月的天数只能有三种情况：29天、30天或31天。
如果这个月有29天，那么这个月的第一天和最后一天必须都是星期一，否则不会有5个星期一。但是这不符合题意。因此这个月不会是29天。
如果这个月有30天，那么这个月要么第一天是星期一，要么最后一天是星期一，否则不会有5个星期一。这也不符合题意，因此这个月不会是30天。
只有最后一种情况符合题意，那就是这个月有31天，第一天是星期日，最后一天是星期二。






第七课时
教学内容：商的近似值 (例6和“做一做”，练习六第1—5题。)
教学要求：使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似值。
教学重点：使学生掌握求出商的近似值的方法。
教学难点：使学生明确，取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。
教学用具：投影片(或小黑板)若干。
教学过程：
一、激发
1.计算下面各题：　1.54×0.25(得数保留两位小数。)
0.38×6.72(得数保留三位小数。)
2.揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应用中，小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。（板书课题：商的近似值）

二、尝试
1.出示例6：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了156元。平均每架玩具飞机多少元？
2.生根据题意列式并计算。(指名板演)
　3.引导学生思考：
　(1)计算时你们发现什么?
　(2)实际计算钱数时，通常只算到“分”。所以只需保留几位小数？除的时候该怎么办？
4.指导解答： 这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数(如：4．457)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是4．46,2…让学生写出答案。
156÷35≈4.46（元）
4.4 5 7
3 5 ）1 5 6
1 4 0
1 6 0
1 4 0
2 0 0
1 7 5
2 5 0
2 4 5
5
答：平均每架玩具飞机约4.46元。
5.比较求积或商近似数的异同点。
　　师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同点?
使学生分清：求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值 (如复习题)；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。

三、应用
1．做一做：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。

保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
40÷14



26.37÷31



45.5÷38



(1)让学生按要求进行计算，并指3名学生将第l题保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。
(2)介绍一种取商的近似值的简便方法。
以学生板书的3道竖式为例讲解：除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加1。
2．练习六第3题：按照过程计算7.2÷2.1
（得数保留一位小数）
步骤：开始 写出2.1）7.2 化成除数是整数的除法
想：商要计算到第（ ）位小数 按上步要求计算出商 商的末一位是不是满5？
　是 去掉商的末一位
写出商的近似值
不是 去掉上的末一位并在前一位加1
　　结束
生看清题目，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说思考和计算的过程。
3．练习六第1题：计算下面各题。
4.8÷2.3（保留一位小数） 1.55÷130（保留两位小数）
学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时，可让学生讲自己取商的近似值的方法。
4．练习六第6题：有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。下面两题的答案应取多少才合适？（保留整数）
⑴　每套童装用布2.2米，50米可以做多少套？
　50÷2.2＝22.727272……（舍去小数部分）
⑵　每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？
60 4.5＝13.3333……（向整数部分进1）

四、体验
本节课学习了什么？你是怎样解决难点的？

五、作业：
练习六第2、4、5题







第八课时
教学内容：循环小数。(例7一例9和“做一做”，练习七第l一3题。)
教学要求：
1．使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。
2．使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。
3．使学生知道有限小数和无限小数的区别。
教学重点：使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数的近似数的方法。
教学难点：使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1．出示例7:计算10÷3。
(1)学生独立计算，指名板演。
(2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）
②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现1）
③这样的商如何表示?
(3)指导学生书写：
这样的除法算出的商应该表示为：10÷3＝3.333……
省略号表示什么？不写行吗？
2．出示例8：计算58.6÷11。
(1)学生独立计算。
(2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算你们发现了什么?
②从哪一位开始不断地依次重复出现2和7？
③这样的商如何表示?
(3)指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？
　板书：58.6÷11＝5.32727……
3．你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板书）

二、尝试
1.学生自学P.27页内容
2.学生汇报：
(1)像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，这种特殊的小数叫循环小数。（板书课题：循环小数）
(2)一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么?
3.循环小数比较简便的表示法。
　　3.3333……写作：3.3
　　5.32727……写作：5．327
4.尝试后练习：
P.27页做一做：把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.5353……　0.192192　　5.314162……　　8.4666……
⑴生独立按要求做。
⑵0.192192是不是循环小数?为什么?（看似循环，却没有省略号）
⑶5.314162……为什么不是循环小数？
⑷订正错题。
　　5．循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。请看例9：
(1) 投影出示例9：一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数）
(2)生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。
订正时提问：商的小数点该除到第几位？为什么？（除到上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的，只要出倒闭题目要求保留的小数位数多一位即可。）
130÷6＝21.666……
≈21.67（千克）
6.P.27页中间的做一做：计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
28÷18　　　2.29÷11.1　　　153÷7.2
学生独立计算出结果，集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。

三、示范
1．有限小数和无限小数的概念。
(1)观察计算的结果。
15÷16＝0.9375 　 1.5÷7＝0.2142857142857……
(2)思考并回答：
①两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况?
②每种情况各有什么特点?
(3)引导学生归纳小结。
两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：①除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽，如15÷16＝0.9375；②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝0．2142857142857……
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
板书：
　　　　　有限小数：小数部分的位数是有限的。
　小数　　无限小数：小数部分的位数是无限的。
　　　　　　（循环小数是无限小数）


四、应用
1．P.28页做一做：下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？10÷9　　1.332÷4　　23÷3.33
　生独立计算并判断商是无限小数或有限小数?集体订正。
　2．练习七第1题。（方法同上）
　什么是循环小数?根据循环小数的概念进行判断。

五、体验
今天你的收获如何？还有什么问题吗？

六、作业
练习七第3题。
　　


第九课时
练习内容：循环小数的练习。（练习七第 4～6题。）
练习要求：使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。
练习重点 ：能根据需要正确地取循环小数的近似值。
练习过程：
一、基本练习
1． 口算。(教师抽卡片，学生写结果。)
0.5×0.2 6.3÷2.1　　0.51÷17　
　1.6×0.05　 0.56÷14　　0.8×0.7　
　32.8＋19　　8÷0.4　　　1.82－0.63　
8.2÷0.01 0.06＋0.9 0.67×1.24
0.8×0.5　　4＋0.25 1.6÷0.38　
　0.15－0.5 1－0.75　　 0.48÷0.03
2．把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.3939 　2.133……　　0.47878……　　1.121212
0.56666……　　0.2142857142857……　　1.72　　0.3
⑴生独立用括号把循环小数括起来，再说一说什么样的小数叫做循环小数，并检查自己括的对不对。
⑵集体订正。
⑶指出哪些是有限小数？哪些是无限小数？为什么?

二、指导练习
1.计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。
9÷11 2÷13 0．303÷5 10÷7
集体订正时注意学生的两种表示方法是否正确。

2.练习七第4题。
生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的近似值的方法。
3.练习七第6题
生独立审题并按题目要求列式计算。集体订正。


三、作业
练习七第5题。





第十课时
教学内容：循环节　（练习七第7—12题）
教学要求：是学生理解循环节、纯循环小数、混循环小数等概念，会用循环小数的简便计法和比较几个循环小数的大小。
教学重点：循环节、纯循环小数、混循环小数等概念的理解。
教学难点：比较几个循环小数的大小。
教具准备：投影片。
教学过程：
一、激发：
1.下面哪些是循环小数？为什么？
3.33……　　　5.32727……　　0.235235……
6.416416……　　　1.4076……　　3.56666……
2.你还想了解循环小数的哪些知识？

二、尝试
1. 循环节的概念
⑴ 观察复习题中的循环小数，你有什么想法？
⑵ 对学生的想法提出意见，并指出：一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。（板书课题：循环节）
⑶ 示范：3.333……的循环节是3。
5.32727……的循环节是27。
⑷ 同座互相说出其余几个循环小数的循环节。
⑸ 循环节怎么写？自学P.28页中间部分，并完成复习中的几个循环小数的循环节的写法。
⑹ 汇报：
⑺ 做一做：用简便形式写出下面的小循环小数。
1.74646……　　0.105353……　　312.222……
2.循环小数的分类
⑴　观察循环小数的循环节，你发现了什么？（循环节有的从第一位开始，有的从第二位开始）
⑵　你可以给它分类吗？小组交流。
⑶　汇报。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
混循环小数：循环节不从小数部分的第一位开始的，叫做混循环小数。
⑷　你能举例说明吗？
⑸　做一做：指出下面循环小数的循环节，并说明哪个是纯循环小数，哪个是混循环小数。
1.4777……　　15.438438……　　0.03737……
3.比较循环小数的大小。
⑴ 出示：把3.25，3.25，3.25，3.255按从大到小的顺序排列。
⑵ 你有什么好办法？
⑶ 由于循环小数的简便写法不易看出后面几位数上的数字，比较循环小数的大小时，要把循环小数按一般记法写出几位小数，再比较它们的大小。
因为3.25＝3.25
3.25＝3.2555……
　　　3.25＝3.2525……
　　　3.255＝3.255255……
所以3.25　＞ 3.255　＞ 3.25　＞　3.25　　
⑷练习：比较下面每组两个数的大小。
0.33○0.3　　1.23○1.233　　1.45○1.45⑸⑹

　三、应用
1.判断：下面各题是否正确？
⑴　0.7777是循环小数。 （　　）
⑵　1.3＞1.333　　　　　　　　　　　　　 （　　）
⑶　0.07是混循环小数。 （ ）
⑷　2.07＝2.07 （ ）
⑸　循环小数13.243243……可写作13.24。 （ ）
2.计算下面各题，并写出它们的商哪些是有限小数，哪些是无限小数？
⑴　4÷9＝　　　　　　　　　　　　　（　　　　　　　）　
⑵　3862÷8＝　　　　　　　　　　　　（　　　　　　　）
⑶　3.7÷2.2＝　　　　　　　　　　　（　　　　　　　）　
3.用循环小数的简便记法表示下面各题的商。
1÷7　　2÷7　　3÷7　　4÷7　　5÷7　　6÷7
　　观察这几个循环小数，你能发现什么规律吗？

四、体验
今天，你有什么收获？
　　
五、作业
练习七第8、11题。




第十一课时
教学内容： 连除、除加、除减。(例11、例12和做一做，练习八第l一4题。)
教学要求：
1．使学生掌握小数的连除、除加、除减混合运算的顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生掌握小数除法中一些简便计算的方法，并能正确地运用简便算法来计算小数除法。
教学重点：⑴小数的连除、除加、除减混合运算的顺序
⑵小数除法中一些简便计算的方法。
教学难点：正确地进行小数的连除、除加、除减和小数简便计算。
教学用具： 投影片若干张。
教学过程：
一、激发：
1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷4÷5 420÷6+150 750÷5－80
⑴指名板演。
⑵集体订正。
使学生明白：整数连除的运算顺序是从左到右依次计算；整数的除加、除减混合运算的顺序是先算除法，再算加法或者减法。
2.揭示课题：我们已经知道整数的连除、除加、除减混合运算的顺序，而小数的连除、除加、除减的运算顺序和整数的是一样的。这节课我们就来学习小数的连除、除加、除减。
（ 板书课题：连除、除加、除减。）

二、尝试
1．投影出示例11：一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
2.引导学生分析题里的数量关系：要求蝴蝶的飞行速度，必须先求出蜜蜂的飞行速度，已知蜜蜂的飞行速度为0.5小时飞行9.3千米，那么1小时飞行9.3÷0.5或者9.3×2，列式为：
9.3÷0.5÷2.4
3.算式中有几步什么运算？运算顺序是怎样的?
4.学生把题目做完后集体订正。
5.P.31页中间的做一做：
432÷3.6＋2.88　　2.96÷0.4－1.73
生独立审题，并讲每题中有几步什么运算?运算顺序是怎样的?再计算出来，集体订正。

三、示范：
1．生举例在整数除法中学过的一些简便算法，指出这些简便算法有时也可以在小数除法中使用。
2.出示例12：计算5.6÷35。
2. 思考：能否简算？怎么算？省试算，指名板演，集体订正。板书：
5.6÷35
＝5.6÷7÷5
＝0.8÷5
＝0.16
4．做一做：4.5÷18　　930÷5÷0.6
学生独立审题，做完后让学生讲一讲是怎样简算的?为什么要这样算?集体订正。

四、应用
1.练习八3题：在下面的 里填上适当的数。
2.1÷28＝2.1÷ ÷
0.78÷0.3÷0.2＝0.78÷
学生按要求填空后集体订正。
2.练习八2题。
39.05 ÷7.1　　　　　　　－4.02

9.1　÷0.13　　　　　　　　÷2.5

7.36　÷0.18　　　　　　　＋0.4

提醒学生注意审题。按要求进行计算后集体订正。

五、体验
你能小结本节课学习的内容吗？

六、作业
练习八第1、4题。







第十二课时
练习内容：小数的连除、除加、除减的综合练习。(练习八5—9题。)
练习要求: 使学生能够正确且较熟练地计算小数的连除、除加、除减、乘除，并且掌握小数除法中的一些简便计算，提高学生的计算能力。
练习重点；使学生能正确、熟练地进行小数的加、减、乘、除法的计算，会运用学过的简便算法使计算更加简便。
练习过程：
一、基本练习
1．口算：（练习八第5题）
1.6÷0.4 6÷0.5 5÷0.25
0.45×2 0.25×8 7－6.28
1.2÷0.3 0.76÷4 19×0.8
生独立在书上计算出结果后，集体订正。
2．用简便方法计算下面各题：
5.4÷1.8 810÷5÷0.6 4÷2.5
⑴让学生观察每道题中数字的特点。
⑵说一说根据什么可以使计算简便。
⑶计算完后集体订正。

二、指导练习
1．练习八第6题。
重点指导：
7.2÷1.6+0.8 (16.8+1.47)÷0.7 19.8÷3.3
⑴引导学生认真观察和思考后，说一说可以怎样简算?
⑵归纳板书，学生做完后集体订正。
板书：
7.2÷1.6+0.8 （16.8+1.47）÷0.7
=7.2÷0.4÷4+0.8 =16.8÷0.7+1.47÷0.7
或者=7.2÷0.8÷2+0.8
或者=7.2÷8÷0.2+0.8
19.8÷3.3=19.8÷3÷1.11或者=19.8÷0.3÷11

三、攻破难题
1.练习八第10题：下面哪个数最接近85.8÷4.21的准确值？
20 20.3 20.4 20.38
85.8÷4.21≈20.38
2 0.3 8 0
4.2 1）8 5.8 0
8 4 2
1 6 0 0
1 2 6 3
3 3 7 0
3 3 6 8
2 0
2.练习八第11题：小龙买了1千克糖果和3千克饼干，付了45.6元。小丽买了同样的糖果和饼干各1千克，付了21.6元，这种糖果和饼干各是多少元 ？
分析与解：已知小丽买的糖果和饼干各1千克，共21.6元，而小龙也买了1千克糖果、3千克饼干，共45.6元 ，那么（45.6-21.6）元的差价就是2千克饼干的价格，即1千克饼干的单价为：（45.6-21.6）÷（3-1）=12（元），1千克糖果的单价为：21.6-12=9.6（元）
3.练习八第12题：我们知道：（ + ）×0.3=4.2，
而且 ÷0.4=12。
算一算： =？ =？
分析与解：因为 ÷0.4=12，所以 =4.8
=4.2÷0.3-4.8=9.2
四、课堂练习
1.练习八第7题。
生独立计算，教师巡视，辅导有困难的学生。
2.练习八 第8题。
生独立审题并分析题中的数量关系，再列出算式计算。
3.练习八第9题。




3.整理和复习
第一课时
复习内容：小数乘、除法的意义和计算法则。(第1—6题，练习九第1—4题。)
复习要求：
1．使学生进一步理解小数乘、除法的意义，掌握小数乘、除　　　　法的计算法则，并能正确地进行计算。
2．使学生掌握用“四舍五人法”取积、商是小数的近似值。
复习重点：进一步提高计算的正确率和熟练程度。
复习过程：
一、基本练习
1．口算。
0÷5.38 1.4÷0.2 0.15×6 80÷0.5 8.5×0.2
1.25×0.8 3.9÷10 3.9÷1.3 0.63÷0.9 0.17×0.4
2．填表。

保留整数
保留一位小数
保留两位小数
10.395



2.047



0.9292……



二、复习指导
1．小数乘、除法的意义。
(1)填空。
①6.5×3表示（　　　　　　　）
②6.5×0.3表示(　　　　　　　)
③8.4÷0.4表示(　　　　　　　)
④8.4÷4表示(　　　　　　　　)
(2)思考并回答。
①小数乘以整数以及一个数乘以小数的意义各是什么?
②小数除法的意义与整数除法相同，是什么?
2．小数乘、除法的计算法则。
(1)计算下面各题。(指4名学生板演。)
0.67×7.5　　0.125×0.24 　1.89÷0.54 　7.1÷0.125
①小数乘法中积的小数点的位置是怎样确定的?点小数点时积的小数位数不够，应怎么办?
②怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?怎样确定商的小数点位置?
(3)由学生小结出小数乘、除法的计算法则。
三、课堂练习
1. 练习九第3题：计算下面各题，得数保留两位小数。
0.35×0.206　　3.1－0.909　　1.3÷0.03
0.78＋5.436　　6.509÷0.27　　18.114＋9.987
589.76÷16　　　0.25×32.5　　0.68÷0.95
先让学生说一说怎样取积、商的近似值，再让学生按要求计算出结果，师辅导有困难的学生，集体订正。
2.练习九第4题：一个纺织厂平均每小时生产棉纱927.5千克。如果每千克棉纱织布7.2米，这个厂每小时生产的棉纱可以织多少米布？
生独立审题，分析数量关系并列式计算。
四、作业
　练习九第1、2题



第二课时
复习内容：小数的混合运算和简便算法。(第 7、8题，练习九第5—7题。)
复习要求：
1．使学生进一步掌握小数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生进一步掌握小数乘、除法中的一些简便算法，并能正确地进行小数乘、除法的简便计算。
复习重点：小数的混合运算和简便计算的正确率及熟练程度。
复习过程：
一、基本训练
练习九第5题：
4.5＋1.5 0.75＋0.25 0.25＋3.1＋1.75
2.5×4 1－0.63 10－1.8－2.2
0.46÷2 8×0.125 4.8×0.2×0.5
0.7×1.4 2.4÷30 0.3÷0.15÷2
根据学生情况限时做在课本上，集体订正。
二、复习指导
1．第7题。
5.51×9.5×0.12 4.07×8.6＋9.125
24.84÷2.7－7.35 32.34÷2.1÷0.14
(1)看题说一说各题的运算顺序。
(2)学生独立计算。(指4名学生板演。)
(3)集体订正。
2．P.34页的第7题：先想想下面各题怎样计算简便，再计算。
(1)学生看题说一说每题应该怎样算简便?根据是什么?
(2)学生独立简算。(指4名学生板演。)
(3)集体订正。
三、课堂练习
1．练习九第6题。
学生独立进行简算，教师进行个别辅导。集体订正时要求学生说出每一题是根据什么简算的。
2．练习九第8题：下面是某学校买球的发货票，请你把空格填满。

数量
单位
单价
总价
篮球

只
78.6元

排球
3
只

145.20元
总 计 金 额
302.40元
(1)首先让学生讨论怎样才能填出篮球的个数、总价和排球的单价?并选代表发言。
(2)学生填写，教师巡视。
(3)集体订正。
四、攻破难题
1．练习九第9题:小华在计算3.6除以一个数时，由于小数点向右点错了一位，结果得24。这道题的除数是多少？
分析与解：此题先考虑正确商是多少，题中告诉“由于小数点向右点错了一位，结果得24”，那么正确商应为2.4。再根据除法中各部分之间的关系，用被除数3.6除以商2.4，得到除数是1.5。
2．练习九第9题：小明和爸爸一起去电动游戏场乘飞机。买票时小明付出20元钱，找回了8元。游戏场的学生票价是成人的一半，算一算学生票和成人票的票价各是多少钱？
分析与解：先求出小明和爸爸买票一共花了多少钱，然后考虑，学生票价是成人的一半也就是说一章成人票价等于两张学生的票价。因此，小明和爸爸一共花了3张学生票价的钱。解法为：
（20－8）÷（2＋1）＝4（元）………学生票
4×2＝8（元）…………………………成人票
五、作业
练习九第6题、思考题。



















第二单元　整数、小数四则混合运算和应用题
教学内容:（机动2课时）
1.整数、小数四则混合运算（4课时左右）
2.应用题（10课时左右）
3.整理和复习（2课时）
教学要求：
1.是学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练的计算整数、小数四则混合运算式题。
2.是学生进一步掌握列综合算式解答文字题。
3.使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。
4.使学生初步掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，会解答一些比较容易的行程应用题。
教学重点：
1.整数、小数四则混合运算的顺序。
2.解答文字题的方法，会用中括号列综合算式解答。
3.解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答。
4.掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，解答一些比较容易的行程应用题的一般方法。
教学难点：
1.在四则混合运算的过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。
2.分析文字题和应用题的数量关系的方法。


1.整数、小数四则混合运算
第一课时
教学内容：整数、小数四则混合运算的运算顺序（例1～例3和做一做，练习十第1～４题。）
教学要求：
1.使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算顺序，明确第一级运算和第二级运算的概念；能比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。
2.能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行高度概括、总结。
3.学会使用中括号，灵活运用运算方法。
教学重点：
1.整数、小数四则混合运算的运算顺序。
2.中括号的使用。
教学难点： 在四则混合运算的过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。
教具准备：投影片、投影器
教学过程：
一、激发
1.口算
32.8＋19　　1.82－0.63　　0.42×0.5　　8.2÷0.01
5.2÷1.3　　0.67＋1.24　　0.51÷17　　1.6×0.4
2.提问：我们学过哪些运算？（这些运算统称四则运算）
3.计算四则混合运算的顺序是怎样的？（板贴）
一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算。
一个算式里，如果有加减法和乘除法，要先算乘除，再算加减。
一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。
二、尝试
1. 出示例1：下面的算是有哪些运算？运算顺序是怎样的？
3.7－2.5＋4.6　　　3.6×6÷0.9
⑴读题想一想，你知道了什么？
生回答：
①第一个算式含有加、减两种运算，要先算减法，后算加法。
②第二个算式含有乘、除两种运算，要先算乘法，后算除法。③这两个算式中，除了整数就是小数。
　导入：这就是今天要研究的整数、小数四则混合运算（板书课题）
⑵师：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
⑶你能把“一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算”换一种说法吗？
引导学生说出“一个算式里，如果只有同一级运算，要从左往右依次计算”。
⑷生试算，指名板演。
　3.7－2.5＋4.6　　　　　　　3.6×6÷0.9
＝1.2＋4.6　　　　　　　　 ＝21.6÷0.9
＝5.8　　　　　　　　　　　＝24
⑸反馈练习：口述下面各题的运算顺序。
7－0.5＋0.83　　　　3.6÷0.4×5
2.出示例2：下面的算式里有几级运算？运算顺序是怎样的？
　35.6－5×1.73　　　6.75＋2.52÷1.2
⑴读题想一想，你知道了什么？
　生回答：
①这两个算式里都含有两级运算，所以第一题要先算乘法，再算减法；第二题要先算除法，再算加法。
②这两道题的运算顺序是：一个算式里，如果有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。
⑵试算并说说解题思路。
　35.6－5×1.73　　　　　6.75＋2.52÷1.2
＝35.6－8.65　　　　　 ＝6.75＋21
＝26.95 ＝27.75
⑶反馈练习：先说出运算顺序，再算出得数。
7－0.5×14＋0.83 2.6＋8×0.5×3
3.6÷0.4－1.2×5 0.75÷0.3÷0.5－3.2
3.例1和例2都是没有括号的整数、小数四则混合运算，接着请看例3。
三、示范
1.出示例3：计算3.6÷1.2＋0.5×5。
⑴生独立计算，集体订证时，说说这道题含有几级运算？
⑵在3.6÷1.2＋0.5×5里，如果要先算1.2＋0.5怎么办？运算顺序怎样？
　⑶在3.6÷1.2＋0.5×5里，如果要先算（1.2＋0.5）×5,又该怎么办?
⑷讨论
⑸汇报讨论结果,板书:
3.6÷(1.2＋0.5)×5 3.6÷［(1.2＋0.5)×5］
⑹提示：有时需要改变算式中的运算顺序，就要用到括号；如果使用小括号后还需要改变运算顺序，就必须用到中括号。一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算中括号里面的。
⑺自学P.40页内容
⑻你看懂了哪些内容？还有什么不明白的?
⑼注意：如果遇到除不尽的情况，或者商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以只除到第三位，然后四舍五入保留两位小数再接着往下计算。在保留两位小数取近似值这一步，要注意写约等号“≈”，到下一步如果没有再取近似值，仍要写等号。
2.反馈练习：
0.4×(3.2－0.8)÷1.2 　　5×［(3.2＋4.06)÷6.05］
四、应用
1.填空（投影出示）：
⑴加、减、乘、除四种运算统称为（ ）。
⑵加法和减法叫做第（ ）级运算；乘法和除法叫做第（ ）运算。
⑶一个算式里，如果只含同一级运算，要从（ ）；如果含有两级运算，要先做（ ）运算，后做（ ）运算；如果有括号，要先算（ ），再算（ ）里面的。
2.练习十第1、4题。
3.判断并说明理由。
13.6×3－40.8÷2 3.8＋5.6÷7×4
=40.8－40.8÷2 =7.4÷7×4
=0÷2 =1.2×4
=0 =4.8
五、体验
　这节课你学会了什么知识？
六、作业
　练习十第2、3题。



第二课时
教学内容：四则混合运算中的简便运算（例4，做一做，练习十第5～10题）
教学要求：是学生掌握整数、小数四则混合运算中的一些简便算法和括号的使用方法，进一步提高学生的计算能力。
教学重点：应用学过的运算定律和有关知识简便计算一些整数、小数四则混合运算式题。
教学难点：在整数、小数四则混合运算中，能简便计算的要尽
量使用简便算法。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1.下面各题怎样算简便就怎样算。
(2.5+0.25)×4 2.74+8.32+1.68 8.4×0.2+1.6×0.2
10.72-3.5-0.72 25×32×12.5 18.3-9.3—0.7
　学生口答计算结果，并讲每道题是怎样算的。
2.揭示课题： 在四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使一些计算简便。这节课我们一起来学习四则混合运算中的一些简便算法。（板书课题：四则混合运算中的简便算法）
二、尝试
1. 投影出示例4：看一看下面的算式有什么特点？运用什么运算定律可以使计算简便？
1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5
2.学生观察和思考后回答：
(1)这道算式有什么特点?
(2)应用什么运算定律可以使计算简便?
3.生用简便算法计算出结果，集体订正。
4.向学生说明：在整数、小数四则混合运算中，如果有哪一部分能简便计算的，要尽量使用简便算法。
三、应用
1． “做一做”。
先由学生观察并讲这些题怎样计算比较简便。再指出，有些题不是一开始就能看出可以用简便算法，而要在计算的过程中，注意观察有没有出现能用简便算法的，如果有，就要尽量用简便算法进行计算。学生做完后集体订正。
2.练习十第5题：计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。
10.64＋7.65×2.4＋11.76
12.9÷［14.66－（1.3＋8.2）］
9.83×（3.8－2.3）＋1.5×6.17
6.752－［4.7×（0.54－0.38）＋2.8］
15.4÷［8×（6.34－4.59）］
3.练习十第6题：看谁算得有对又快。
　生按要求比赛，给获胜的同学发奖。
四、攻破难题：
1.练习十第11题：小刚架用15米篱笆靠一面墙围成一个宽3.5米的长方形养鸡场。它的面积是多少？
分析与解：要求长方形的面积，必须先知道长和宽，这里宽是已知的，要求长又不能死板地根据长方形的周长公式求出，需要根据实际情况来计算。可参照示意图来计算：
（15－3.5×2）×3.5＝28（平方米）
2.练习十第12题：　在下面的○里填上适当的运算符号。
　14.7○［（1.6＋1.9）×1.4］＝3 填“÷”
［50.8－（20＋9.6○0.4）］×5＝34　填“　”
五、作业：练习十第7～10题




第三课时
教学内容：列综合算式解答文字题和应用题（例5、例6，做一做和练习十一第1～5题）
教学要求：
1.使学生掌握列综合算式解答文字题和应用题的方法，会根据文字题中的关键词语“和、差、积、商、除、除以”等，正确使用小括号、中括号。
2.提高学生列综合算式解答文字题和应用题的能力。
教学重点：根据题意确定计算顺序分解计算步骤，列综合算式解答文字题和应用题。
教学难点：理解算式中什么情况使用中括号，为什么使用中括号。
教具准备：投影片若干。
教学过程：
一、激发
1.口算：（练习十一第1题）
32.8＋19 0.42×0.5 0.67＋1.24
3.06×0.2 0.51÷17 5.2÷1.3
8.2÷0.01 1.82－0.63 1.6×0.4
2.提问：
(1)什么是和、差、积、商？和、差、积、商各等于什么?
(2)举例说明除、除以的不同含义。
3．读题口头列算式
(1)637加上86与19的积，再减去1375，差是多少?
(2)从72与64的积里，减去4012除以59的商，差是多少?
(3)532减379的差，加上192除以4的商，和是多少?
4．根据给出的条件列出算式(投影逐个出示)
(1)计算2.4与0.48的差， 列式为：2.4+0.48
(2)用2.4与0.48的差乘以5， 列式为：(2.4—0.48)÷5
(3)用2.4与0.48的差乘以5所得的积去除12，商是多少?
列式为：12÷(2.4—0.48)×5，对吗？ (设疑导入)
二、尝试
1. 出示例5：2.4与0.48的差乘以5，所得的积去除12，商是多少?
2.读题讨论这题求的是什么?该怎样去想?
引导学生回答：这题求的是商，必须知道被除数和除数，被除数是12，除数是2.4与0.48的差乘以5的积。
3.独立列式解答(指名到黑板讲解答思路)
12÷[(2.4—0.48)×5]
＝12÷[1.92×5]
＝12÷9.6
＝1.25
强调：为什么使用中括号?
4.及时反馈：列式不计算，例5改为：
(1)2.4与0.48的和乘以5，所得的积去除12，商是多少?
(2)2.4与0.48的和乘以5，所得的积除以12，商是多少?
5.完成P.42页做一做
6.用综合算式解答文字题的关键是什么?应注意什么?
7. 出示例6：一个工程队铺一
如果您觉得本站好，请把六十铺中小学教育网（www.lspjy.com)介绍给您的朋友！ ^_^
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(1)读题，理解题意。
(2)生独立解答。
一种：48.5×4.5＝218.5(米) 二种：3.5＋4.5＝8(小时)
48.5×3.5＝169.5(米) 48.5×8＝388(米)
218.5+169.5＝388(米)
综合算式：
48.5×4.5+48.5×3.5 48.5×(4.5＋3.5)
(3)比较两种综合算式有什么联系?
8.完成“做一做”第2题。
三、应用
1．练习十一第2题。
2．选择正确的算式并说明理由。
(1)8.4加上8.4与1.66的差，所得的和除以4，商是多少? a． 8.4+(8.4—1.66)÷4
b. [8.4(8.4—1.66)]÷4
(2)10减去5.6与1.3的和，所得的差去除24.8，商是多少?
a． [10—(5.6＋1.3)]÷24.8
b． 24.8÷[10—(5.6＋1.3)]
3．列综合算式计算下面各题。
(1)2.8与4的积，减去6.5除以的商，差是多少?
(2)47减去3.2与1.5的积，再加上6.9，得多少?
(3)5.6与0.7的和，乘以1与0.4的差，积是多少?
4．练习十一第4题。
四、体验
刚才学的例5、例6，就是今天所学的内容：列综合算式解答文字应用题，解答时要根据题意，正确使用小括号、中括号。(板书课题)
五、作业
练习十一第3、5题。


第四课时
练习内容：混合练习(练习十一第6—思。)
练习要求：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的顺序，会列综合算式解答文字题和应用题，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。
练习重点：列综合算式解答应用题。
练习过程：
一、基本训练
1．口算。
2.17÷0.7 0.4÷0.01 5.3+6.7 5.4-3.6-1.4
30×0.01 15÷1.5 12.9-8.5 7.2×0.4+2.8×1.4
教师抽卡片，学生写结果。集体订正。
2．投影出示：列出综合算式，不计算。
(1)6.2加上4.2除以2的商，再减去1.5，差是多少?
(2)6.2加上4.2的和除以2，再减去1.5，差是多少?
(3)6.2与4.2的和除以2减去1.5的差，商是多少?
(4)6.2减去4.2与2的和，再乘以1.5，积是多少?
二、指导练习
1．口答：练习十一第6题中每小题的运算顺序。
［ 69－（4.74＋5.16）×6］÷1.2
［3.5+15-9.8÷0.8］×1.6
2．分析练习十一第8题的数量关系。
3．练习十一第9题：在□里填上适当的数。
［ -（7.5+6.1）］×1.5=14.7
［ -13.6］=14.7÷1.5
-13.6 =9.8
=23.4
生试做第二小题
三、课堂练习
练习十一 第6、9题
四、作业
练习十一7、8、10题。






2.　应　用　题
第一课时
教学内容：解答应用题的一般步骤和方法（例1，练习十二第1～4题。）
教学要求：
1.进一步巩固已学过应用题的结构特点和数量关系。能通过对已学过的应用题进行比较，系统地归纳整理概括出解答应用题的一般步骤。
2.使学生学会有条理的思考问题，培养学生的综合概括能力。学会具体问题具体分析举一反三，提高学生思维的敏捷性和灵活性。
3.通过数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。培养学生认真、独立的良好习惯。
教学重点：通过解答一道应用题的过程，归纳概括出解答应用题的步骤，扩展一般应用题的解题范围。
教学难点：如何归纳概括应用题的解题步骤及第二种检验方法。
教具准备：投影片、小黑板。
教学步骤：
一、激发
1．看卡片写得数
75×3 　3.7×100 4.05×8　83÷100　1000÷5
660－375 375÷5 　1.6×5　　540＋98　　50×60
2．读题说出数量关系再列式解答。
　(1)一个服装厂，平均每天做服装75套，3天可以做多少套服装?
　(2)一个服装厂，计划做服装660套，已经做了375套，剩下的3天完成，平均每天做多少套?
　3.激趣导入：同学们对以前学过的一步、两步计算的应用题掌握很好，谁能根据这两道应用题的联系，不改变所求问题，把它变成一道比较复杂的应用题，这就是今天要学习的例1。(板书应用题)这节课，我们不仅要学会解答较复杂的应用题，还要通过解答过程研究一下解答应用题时怎样想，怎样做，要经过哪几个步骤。
二、尝试
1.出示例1．一个服装厂计划做660套服装，已经做了5天，每天做75套剩下的3天做完，每天做服装多少套?
2．理解题意
⑴提问：解答一道应用题首先我们要干什么?我们已学过了哪些方法?
⑵学生回答：首先要弄清题意，找出已知条件和所求问题。
第一种：摘录条件和问题
板书：　　　　　前5天，每天做75套
计划做660套
　　　　　　　　　后3天，每天做？套
第二种：画线段图
计划做660套

前5天做的 　　　　　　后3天做的

每天75套 　　　　每天?套
3．分析数量关系
(1)导入：刚才我们根据摘录条件和问题，画线段图，弄清题意是解答应用题的第一步，下一步我们来分析这题的数量关系。
(2)引导学生从条件和问题出发用两种思路分析数量关系。
板书：(1)已经做了多少套？
　(2)后3天还要做多少套？
　(3)平均每天做多少套？
4．生独立列式解答
板书：(1)75×5＝375(套)
　　　(2)660—375＝285(套)
　　　(3)285÷3＝95(套)
综合算式：(660—75×5)÷3＝95(套)
5.检验：(1)指名用以前的方法检验。
(2)提示第二种检验方法
　 A．看书讨论怎样检验?可以分几步?
　1)　把得数当已知数
2)　倒着一步一步计算
3）是否符合原来的一个已知条件。(投影出示)
　　B.指名试着检验这道题。
简要板书：(1)75×3＝375(套)
　　　　(2)660－375＝285(套)
　　　　(3)375÷5＝75(套)
　　计算结果和原题的75套相同，说明全部解答正确。
C.自由练习。
6．归纳总结应用题的一般步骤
(1)回忆刚才的解答步骤
(2)小组交流
(3)指名汇报
(4)看书理解
板书：1.弄清题意　
2.分析数量关系
　　3.列式计算
4.检验
7．做一做
8.小结：今天我们学习了解答应用题的一般步骤，以后在解答应用题时，都可以顺着这个路子去思考，千万不要在未弄懂题意和没弄清数量关系的情况下，随意列式解答，更不要乱套解答的类型，还要养成检验的好习惯。
三、应用
1．小胜拿3.2元钱买文具，买了4支铅笔，每支0.6元，剩下的钱买图画纸每张0.2元，可以买几张图画纸?
(1) 按解答应用题的4个步骤指名分析这道题。
(2) 填空：要求可以买几张图画纸，需要求出（ ），要求剩下多少钱先要求出（ ）。0.6×4表示（ ）。3.2－0.6×4表示（ ），(3.2－0.6×4)÷0.2表示( )。
2.练习十二第2题
四、体验
回忆这节课学习了什么知识。
五、作业
练习十二第1、3、4题
六、板书设计
应　用　题
(1)已经做了多少套?　　　　　　　解答应用题的一般步骤：
75×5＝375(套)　　　　　　　　1.理解题意
(2)后3天还要做多少套？　　　　　 2.分析题里数量间的关系
660－375＝285(套)　　　　　　 3.列出算式
(3)平均每天做多少套?　　　　　　　4.进行检验
375÷5＝75(套)
综合算式
(660—75×5)÷3
＝(660—375)÷3
＝285÷3
＝95(套)
答：(略)。





第二课时
教学内容：有关计划与实际比较的应用题。(例2和做一做,练习十三第1～5题。)
教学要求：通过学习有关计划与实际比较的应用题，使学出了解生活中这种常见的数量关系，掌握这类应用题的解答方法，加深学生对两步应用题与三步应用题的关系的理解，提高学生分析、解答应用题的能力。
教学重点：有关计划与实际比较的应用题的解答方法。
教学难点：分析有关计划与实际比较的应用题的数量关系，并能正确地解答这类应用题。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1.玩具厂要生产1800只小熊猫，计划每天生产200只。实际只用了6天就完成了任务。
(1)计划要几天做完?
(2)实际比计划少用几天?
(3)实际每天生产多少只?
(4)实际每天比计划多生产几只?
2.揭示课题：这节课我们将学习有关计划与实际比较的三步计算的应用题。（板书课题：有关计划与实际比较的三步计算的应用题。）
二、尝试
1．投影出示例4：学校食堂运来1吨煤，计划烧40天，由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？
2.生独立弄清题意并找出已知条件和所求问题
3.提问：
①“每天节省5千克”是谁和谁在进行比较?
②题中有“计划烧40天”，为什么又问“这批煤可以烧多
少天”?
4.引导学生分析数量关系。
①要想求出这批煤实际可以烧几天，必须知道什么条件?（计划每天烧煤的吨数和实际每天烧煤的吨数）
②所需的这两个条件题中直接给出了吗?
③你是怎样想的?
5.生独立列式解答，集体订正。提示：题中的单位名称不一样，要先化为一致再计算。
列式为：
1000÷（1000÷40－50）或1÷（1÷40－0.05）
6.检验
7.改变例4的条件和问题，投影出示改变后的题目：学校食堂运来1吨煤，计划烧40天，改进炉造后这批煤比原计划多烧10天。每天实际烧煤多少千克？
8.生独立审题，分析数量关系并解答出来，指名板演。算式：1000÷（40＋10）
9.集体订正时让学生说一说自己是怎样想的。
10.比较例4与改变后的题目有什么相同点与不同点?
三、应用
1.做一做：红星小学计划20天收集树种120千克。实际每天比原计划多收集2千克，收集这批树种实际用了多少天？
生独立解答，师个别辅导。集体订正时，指1—2名学生讲一讲自己是怎样想的。
2.如果把上题中的第三个条件和问题改为“实际比计划提前5天完成任务，实际每天收集多少千克？”该怎样解答？
四、体验
生小结本节课学习的内容及解题的关键。
五、作业
练习十三第1—5题。
六、板书
有关计划与实际比较的应用题
例2． 想一想：
⑴
⑵
⑶
综合算式：





第五课时
练习内容：有关计划与实际比较的应用题的巩固练习。(练习十三第6—10题。)
练习要求：通过解答有关计划与实际比较的应用题，使学生进一步学会分析及会列综合算式解答三步计算的应用题，提高学生分析、解答应用题的能力。
练习重点：使学生进一步理解并掌握两步应用题与三步应用题的数量关系，以及它们之间的联系。
练习过程：
一、基本练习
1．口算。（练习十三第6题）
1.4×0.5 0.25－0.18 0.5÷0.25
7.6＋2.4 0.64÷16 0.17×0.4
1.5÷0.3 1.2×0.4 0.16＋0.64
2．根据已知条件和问题只列式不计算。
小王加工一批零件。计划每天加工20个，15天完成任务。
实际每天加工30个。
①这批零件多少个? 20×15＝300（个）
②实际几天完成任务? 20×15÷30＝20（天）
③实际每天比计划多做几个? 30－20=10(个)
④计划比实际多用多少天? 20－10＝10（天）
二、指导练习
1．指导学生弄清题意。
练习十三第8题：红星小学帮助公园种草坪。原计划每天种27.9平方米，5天种完。实际只用4天半就完成了任务，实际每天种多少平方米？
(1) 生独立弄清题意。
(2) 题中的“4天半”等于多少天? （4.5天）
(3) 要求“实际每天种多少平方米”就是求什么？（实际的工效，也就是用工作总量（27.9×5）除以工作时间（4.5天）。）
(4) 如果把问题改为“实际每天比计划每天多种多少平方米”该怎样解答？（也就是把实际每天种的减去计划每天种的）
练习十三第9题：洗衣机厂计划全年生产洗衣机16800台，结果提前2个月就完成了全年的生产任务。照这样的速度，全年可生产洗衣机多少台？
(1) 生独立弄清题意。
(2)“计划全年生产洗衣机16800台”和“提前2个月就完成了任务”是什么意思？（本来计划12个月生产16800台洗衣机的，结果10个月就完成了）
(3)“照这样的速度”是怎样的速度？（10个月生产16800台洗衣机）
练习十三第7题
(1)生弄清题意。
(2)从问题开始分析：
①要求“完成原生产任务要多少天”，必须要知道什么?（总共要制作多少教具和实际每天做多少教具）
②这两个条件都已知吗?（已知要制作4500套教具，实际每天做的没有直接告诉）
③你打算怎样做这道题?
(3)从已知条件开始分析：
①由后两个已知条件，你们可以算出什么?（实际每天做多少套）
②算出的结果再和第一个条件4500套一起又可以算出什么?（实际完成任务要多少天）
(4)练习十三第7题的第(2)小题：如果把第二个已知条件改成“计划15天做完”该怎样解答？让学生独立分别从问题和条件开始，分析题里的数量关系。
三、课堂练习
练习十三第7、8题。
学生解答后，集体订正。
四、作业
1．练习十三第 9、10题。
2.有余力的学生可以完成练习十三第19题。




第六课时
练习内容：混合练习。(练习十三第11—18题。)
练习要求:使学生能正确地列综合算式解答文字题和三步计算的应用题，进一步提高学生分析、解答应用题的能力。
练习重点：使学生进一步学会分析应用题的数量关系。
练习过程
一、基本训练
1.练习十三第11题：先按顺序计算，并填写下面的 ，然后列综合算式。




5 0.68 0.61 1.75
－ ＋


1.2 9.08
÷ －


0.4 3.2
× ÷

（1）学生按要求在课本上做，指2名学生板演。集体订正时,让学生讲是怎样想的。
（2）综合算式:0.4×［（5－0.68）÷1.2
［9.08－（0.61＋1.75）］÷3.2
2．练习十三第12题。
(1)3.6与2.8的差乘以0.3与0.5的和，积是多少？
(2)10.5减去5.6与3.2的和，所得的差除以6.8，商是多少？
(3)1.32与0.24的差乘以5，所得的积去除6.48，商是多少？
要求学生根据题意只列出综合算式，不计算。教师巡视，注意学生对括号的使用。指3名学生板演，集体订正。
二、指导练习
l.指导学生用不同的方法解题。
练习十三第14题：一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天。照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天？（用两种方法解答）
(1) 生弄清题里的数量关系。
(2) 一种方法是：先求出“再耕13.6公顷棉田”要多少天，再加上耕6.8公顷棉田”所用的4天。
另一种方法是：先求出每天耕地的公顷数，再去除一共要耕地的公顷数。
2．指导学生学会根据题里的已知条件和要求补充问题。
练习十三第17题:新风服装厂用一批布料裁制套装。按原设计剪裁方法可裁成120套，平均每套用布2.75米。实际剪裁时多裁出了5套， ？
(1)生分小组讨论。
(2)老师猜学生的讨论结果
①实际裁了多少套?为什么?
②这批布一共几米?为什么?
③实际每套用布几米？为什么?
练习十三第16题:发电厂原来发电1万千瓦·时用煤4.5吨。改进设备后，发电1万千瓦·时少用煤0.5吨。原来发电5.6万千瓦·时所用的煤，现在可以发电多少万千瓦·时？
(1)“千瓦·时”什么意思？
(2) 要求现在可以发电多少万千瓦·时，需要知道哪两个条件？（原来发5.6万千瓦·时需用多少煤和实际发电1万千瓦·时需用多少煤）
(3) 该怎么解答？
2.生列式解答刚才讲解的几道题。
三、攻破难题
1.练习十三第20题：百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
分析与解：本题关键是求出一个纸箱（或木箱）可以装多少双鞋。用代换的方法进行思考，因为2个指向于1个木箱装的同样多，所以2个木箱和4个纸箱装的同样多。这样2个木箱和6个纸箱装的鞋数就于10个纸箱装的同样多。用300除以10就可以求出1个纸箱可以装鞋30双，由此可以求出一个木箱装60是双鞋。
四、作业
练习十三13、15、18
第七课时
教学内容：行程问题（一）（ “准备题”、例3，做一做，练习十四第1～3题）
教学要求：
1．能通过画线段图或实际演示，理解什么是“同时出发” “相向而行”、“相遇”等术语，形成空间表象。
2．弄通每经过一个单位时间，两个物体之间的距离变化。
3．掌握两个物体运动中，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答求路程的相遇应用题。能用不同方法解答相遇求路程的应用题，培养学生的求异思维能力。
4. 通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握相遇问题的结构特点，弄通每经过一个单位时间两物体的变化，并能根据速度、时间、路程的数量关系解相遇求路程的应用题。
教学难点：理解行程问题中的“相遇求路程”的解题思路。
教学过程：
一、激发
1．口答：
(1)张华从家到学校每分钟走60米，3分钟走多少米?
　(2)汽车每小时行40千米，6小时行多少千米?
要求：读题列出算式并说出数量关系。
板书：速度×时间＝路程
提问：这两题研究的是什么?
2．揭题：以前研究的行程应用题，是指一个物体、一个人的运动情况，今天我们根据这个数量关系研究两个物体或两个人运动的一种情况。（板书：应用题）
二、尝试
1．出示准备题： 张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发向对方走去。李诚每分钟走60米，张华每分钟走70 米。
(1)读题看线段图，汇报你知道了什么?（回答：这题是两个人同时出发，对着而行；是两个人共同走这段路程的。）
　　　　60米60米　　　　　　70米　70米　　　　　　
张华　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　李诚
390米
(2)边看演示边说明:象这样两个人对着而行,我们叫它相向而行或相对而行。
(3)看多媒体或实物演示：汇报你发现了什么？（1分钟，张华走了60米，李诚走了70米；2分钟张华走了120米，李诚走了140米，两人的路程和是260米，两人还距离130米；两人走3分钟分别走了180米、210米，两人间的距离变成了0米。
问：说明了什么？（说明走完了全程，也就相遇了。）
(4)学生打开书p.58页，根据“准备题”的条件填空，并回答：出发3分钟过后，两人之间的距离变成了多少？两人所走的路程和与两家的距离有什么关系？
走的时间
张华走
的路程
李诚走
的路程
两人走的路程的和
现在两人的距离
1分
60米
70米


2分




3分




2．出示例5：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分两人在校门相遇，他们两家相距多少米?
每分65米 每分70米
小强 小丽
？米
(1)读题，找出已知所求及他们是怎样运动的。
(2)指名边指线段图边说解题思路，使学生看到两人相遇时走的路程就是两家之间的距离。
第一种：小强4分走的路程＋小丽4分走的路程
第二种：（小强每分走的路程＋小丽每分走的路程）×4
(3)独立列式解答
65×4+70×4 （65＋70）×4
＝260＋280 ＝135×4
＝540(米) ＝540（米）
追问：65×4、70×4各表示什么? (65＋70)表示什么?
(65＋70)×4又表示什么？
(4)比较两种算式之间的联系。
(5)做一做第1题：志明和小龙同时从两地对面走来(如图)，经5分两人相遇，两地相距多少米？（用两种方法解答）


志明每分走54米 小龙每分走52米
口答：
①相遇时，志明行的米数列式为（ ）×（ ）＝（ ）米。
②52×5表示( )。
③两地的总路程：（ ）×（ ）＋（ ）＋（ ）＝( )米或（ ）×4=( )米。
3．小结：刚才我们研究的是什么类型的应用题?解这类题的关键是什么？
板书：
速 度 × 时 间 ＝ 路 程
(两人速度的和) (相遇时间)
三、应用
1．练习十四第1题
2．两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。
(1)经过3小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米?
(2)如乙车先开出1小时，甲车才出发，再过3小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米?
(3)如果甲车先开出1小时，乙才开出，再过2小时两车相遇，两地间铁路长多少千米?
四、体验
1.谈谈你的收获？
2.教师指明：今天学习的应用题是利用速度、时间、路程三者的关系解答相遇求路程的应用题。
五、作业
练习十四第2题





第八课时
教学内容：行程问题(二)(复习题和例4及相应的“做一做”，练习十四的第4～8题。)
教学要求:
1．使学生进一步认识相遇问题应用题的结构。
2．通过分析相遇问题的数量关系，较熟练掌握相遇问题的思考方法。学会根据两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间。
3．学会解答已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。提高学生解答实际问题的能力。
4.培养学生积极动脑，独立思考的良好习惯。通过应用题的教学培养学生热爱数学的品质。
教学重点：认识相遇问题应用题的结构，能根据相遇问题的数量关系学会已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。
教学难点：如何根据相遇关系式解答相遇求时间的各类应用题。
教学过程:
一、激发
1．投影出示：小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分走50米，小英每分走40米，经3分钟两人相遇。两地相距多远?
(1)读题
(2)用两种方法解答
2.导入：
(1)引导学生把这题所求问题变为条件，改编成求相遇时间的应用题。
(2)出示改编后的例6，两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分钟走50米，小英每分钟走40米。经过几分钟两人相遇?这就是我们这节课要学的求相遇时间的应用题。(板书：应用题)
二、尝试
1．教学例6，读题理解题后解答。
(1)这题告诉我们哪些条件?(相距路程，两人速度)
(2)要求的问题是什么?(相遇时间)
2．演示自制投影片。
第一次演示：你发现了什么?启发学生思考：
(1)小东走了多少米?(50米)，小英走了多少米?(40米)
(2)两人共走了多少米?(50＋40＝90米)
(3)用了多少时间?(1分)为什么只用了1分钟?(因为他俩是同时出发)
(4)这时两人相距多少米?(270－90＝180米)
第二次演示：请认真观察，根据第一次演示的思考方法讨论，你知道了什么?
引导学生知道：
(1)现在小东走了100米，小英走了80米。
(2)他们都用了2分钟，老师追问：为什么两人用的时间相同?
(3)现在两人共走了180米。(100＋80＝180米)
(4)两人还相距90米。(270－180＝90米)
3．归纳提问：通过以上两次演示还知道了什么?
引导学生知道：
(1)小东和小英走的时间是相同的。
(2)小东和小英走1分钟就是90米，走2分钟就是180米。
(3)如果小东和小英再走1分钟就走完全程相遇了。
提问：是不是呢?师指名学生到前面演示。从中你发现了什么?
(4)小东和小英走完全程(相遇)用了3分钟。
提问： (1)这3分钟就是什么?(相遇时间)
(2)讨论：是怎样得来的?
引导学生知道：
(1)小东和小英同时出发1分钟就走90米，270米里有3个90米，所以两人同时走完270米就用了3分钟，也就是这题求的相遇时间。
(2)归纳数量关系，引导学生知道：270米是路程，90米是速度，3分钟是时间，数量关系式是：路程÷速度＝时间。
4．列综合算式独立解答
5．完成做一做：（P.60页）
(1) 根据图示讨论解题思路。
(2)独立解答。
三、应用
A组：
1．完成练习十四5题。教师巡视，集体订正。
2．完成练习十四6题。(1)读题再画出线段图；(2)指名说解题思路(3)列式解答。
B组：
1．甲乙两个车站相距270米，两辆汽车从两站同时相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，开出几小时两车相遇?
改变条件出示：
提问：(1)根据今天学的数量关系解这题的关键是什么?
(2)说解题思路。
①如果乙车每小时比甲车慢10米，几小时后两车相遇?
②如果乙车每小时行40千米，比甲车每小时少行10千米，车相遇?
思考后先独立完成，然后汇报解题思路。几小时后两
③如果甲车3小时行150千米，乙走2小时行80千米，几小时后两车相遇?
分组讨论，汇报解答思路，并列出综合算式。
引导学生思考：通过解答以上这三个小题，你知道了什么?
引导学生回答：我知道了解相遇求时间这类题，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇时间，如不直接告诉我们，根据题意求出来，再按数量关系式解答。
2．根据条件列算式并说明理由
甲乙两地之间的公路长540千米。两辆汽车相对而行，甲车每小时行6千米，乙车每小时行70千米，经过4小时两车相遇。
(1)(65＋70)×4＝540 (2)540÷(65＋70)＝4
(3)540÷65－70＝65 (4)540÷70—65＝70．
(5)540－65×4＝70×4 (6)540—70×4＝65×4
四、体验
总结这节课学习了什么知识?
五、作业
练习十四7、8题。



第九课时
教学内容：应用题的综合练习（练习十四9～15题）教学要求:
1.使学生进一步熟悉两个物体在运动中的速度、时间、路程之间的数量关系。
2.提高学生灵活运用所学知识解答应用题的能力。
教学重点：正确解答行程问题中同时同地方反向行驶、同时同地同向行驶的应用题。
教学过程：
一、基本练习
1.练习十四第9题
32.52－(6＋9.728÷3.2)×1.5
［49.84－（51.17－12.56）÷27］÷4.7
　（18－12.4）×［（53.73－17.49）÷0.6］
2.在解答相对同时出发的相遇问题时，速度和相遇时间与路程的关系是什么？
板书： 速度和×相遇时间＝路程
路程÷速度和＝相遇时间
路程÷相遇时间＝速度和
二、指导练习
1.练习十四第12题：李峰家在学校东面，照红家在学校西面，两人同时离校回家。李峰每分行80米，赵红每分行70米。经过4分，两人同时到家。他们两家相距多少米？
⑴ 生读题，理解题意。
⑵ 画线段图，分析数量关系。
每分70米 每分80米

赵红 学校 李峰
?米
⑶ 提问:是不是相遇问题?(不是)但是数量关系与相遇问题是否相似?
⑷ 解答方法是否相同?
⑸ 生解答后,集体订正。
2.练习十四第13题：甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海。甲船每小时行35.6千米，乙船每小时行43.2千米。经过8小时，两船相距多少千米？
⑴ 生读题，弄清题意，并试着画线段图。
师板书：每小时36.5千米 ？千米
甲船
每小时43.2千米
乙船
○ ○
青岛 上海
⑵ 生分析数量关系后提问：
第一种思路：
① 乙船每小时比甲船多行多少千米？
② 行了几小时？
③ 怎样求两船相距多少千米？
第二种思路：
① 甲船8小时行了多少千米？
② 乙船8小时行了多少千米？
③ 怎样求两船相距多少千米？
⑶ 生解答，集体订正。
三、课堂练习
练习十四第10、11题
四、攻破难题
1.练习十四第16题：某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点5千米处要返回到起跑点。领先的运动员每分跑320米，最后的运动员每分跑305米。起跑后多少分这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？
分析与解：如果领先的运动员是从图中所示的返回点的右侧5千米处起跑，那么这道题就和学过的相遇问题是一样的。同时还要注意到相遇时两人跑过的路程恰好是5千米的2倍。
需先求相遇时间 ：5000×2÷（320＋305）＝16（分）
再求相遇时领先的运动员跑了多少米：320×16＝5120（米）
最后求先于是离返回点有多少米：5120－5000＝120（米）
2练习十四第17题：一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲城出发开往乙城。汽车每小时行49千米，拖拉机每小时行35千米。出发后6小时，汽车先到达乙城。再过几小时拖拉机才能到达？
分析与解：
要先求出汽车到达乙城时，拖拉机还离乙城多少千米，再求经过几小时拖拉机才能到达乙城。
（49×6－35×6）÷35＝2.4（时）
或（49－35）×6÷35＝2.4（时）
3.思考题：一座大桥长2400米。一列火车通过大桥时每分行900米，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分。这列火车长多少米？
分析与解：解答这道题的关键是通过看书上的图弄清，从车头上桥到车尾离桥，车头走过的路程（也就是车速乘以时间）应该等于桥长加车长。
900×3－2400＝300（米）
五、作业
练习十四14、15题。



3．整理和复习
第一课时
复习内容：整数、小数四则混合运算和解答应用题的一般步骤（第1—3题和练习十六的第1--5题。）
复习要求：
1．通过整理和复习，使学生进一步掌握小数四则混合运算的运算顺序。使学生进一步掌握解答应用题的一般步骤。
2．加强知识间的纵向联系和知识间的横向联系生对所学知识形成知识网络。
3．通过解题和计算培养学生思维的敏捷性和灵活性，培养学生归纳概括能力。
4. 通过数学知识之间的联系，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序和灵活解答应用题能力。
教学难点：知识间横向和纵向的联系。
教学过程：
一、激发
1.同学们，我们已学完了第二单元的所有知识，这节课我们进行一下复习和整理。（板书：整理和复习）
2.回忆这单元有哪几部分知识，每部分知识包括哪些内容？
3.汇报：
整数、小数四则混合运算
（1）整数、小数四则混合运算
（2）列综合算式解答文字题和应用题
应用题
（1）应用题的一般步骤和方法
（2）三步计算应用题
（3）行程问题应用题
二、复习指导
1．整数、小数四则混合运算
⑴看书例1、例3，从中你都知道了什么?
⑵学生回答：从例1中我们知道了加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。计算只有同一级运算的式题是从左往右依次计算。
⑶练习：口述运算顺序 0.18＋2.19－1.62 5.13÷1.7×0.5
⑷例2，知道了两级运算的运算顺序是：一个算式里，如果有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。
⑸教师强调：同级运算可以一步计算出来。
⑹计算 2.15×1.4－19.95÷0.65＋4.31
15.05÷［（6.07＋2.53）×0.35］
⑺例3，我知道了在什么情况下使用小括号和中括号是在需要改变运算顺序的时候。还知道一个算式里如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。还知道遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数。
⑻练习：分组完成68页1题(指名板演)
⑼例4，知道了整数、小数四则混合运算也可以应用运算定律。(口述解答过程：1.56×1.7＋0.44×11.7－0.7
11.72－7.85－(1.26＋0.46)
⑽小结：我们对整数、小数四则混合运算进行了整理，不仅进一步掌握了整数、小数四则混合运算的顺序，还能灵活运用计算方法，使计算简便。
2．列综合算式解答文字题和应用题。
(1)说出下列各题问题所需的条件，再列综合算式解答。
①52.4减23.1与7.2的积，所得的差除43.8，求商。
②11.2除以14的商加0.7，再乘以4得多少?
③21减去3.4与4.7的和，所得的差，乘以0.5积是多少?
提问：解这类题的关键是什么?应注意什么?
(2)看书45--46页看你都学会了什么? （学会了用摘录条件和问题、通过画图来帮助理解题意。 学会了第二种检验方法，把得数当作已知数按题意倒着一步一步地计算，结果符合原来的一个已知条件说明解答正确。 还学会了解答应用题要经过4个步骤）
(3)练习：第3题根据计算步骤解答下列各题(投影出示)
①玩具厂计划生产1200只小猴，15天完成，平均每天生产多少只?（ 引导学生按解答应用题的4步来口述这道题的解答过程。）
②玩具厂计划生产1200只小猴，已知生产了400只，剩下的要10天完成，平均每天生产多少只?（根据上题的思路边说解题思路边完成解答过程。）
③玩具厂计划生产1200只小猴。已知生产了5天，每天生产80只。剩下的10天完成，平均每天生产多少只？（画出线段图解答，指名讲解题思路。
(4)提问比较：从以上几题你发现了什么？（这是三道相关联的应用题，2、3题是通过把一步应用题逐步增加条件扩展为两步应用题的。解答时都要根据解答应用题的五个步骤来完成。这样就能解答各类应用题。）
三、综合练习
1.按顺序填写下面的方框，然后列综合算式解答。

1.28 1.52 4.38 0.73
＋ ×
0.25 9.2
÷ ＋
3.2 2.5
× ×

2.下列各题列式对吗？错在哪？
⑴6.2减去2.4与1.3的和，差是多少?
列式为：6.2－2.4－1.3
⑵10减去5.6与1.3的积，所得的差去除24.8，商是多少？
列式为：24.8÷［10－（5.6＋1.3）］
⑶8.4减去8.4与1.6的和，所得的差除以4，商是多少？
列式为：8.4－（8.4＋1.6）÷4
四、学生质疑
五、作业
练习十六3、4、5题




第二课时
复习内容：应用题（练习十六4～14题）
复习要求：使学生进一步掌握解答应用题的一般步骤和方法，会用不同的方法解答一些学过的应用题，提高学生灵活解答应用题的能力。
复习重点：能正确地分析应用题的数量关系。
复习过程：
一、基本训练
口算：
2.6÷0.2 6.4÷0.8 1÷0.125 0.32÷0.04 7.2÷0.9 8.1÷0.03 0.24÷0.6 0.125÷0.25 0.49÷0.7 70÷0.5 13÷4 0.56÷0.28
1.5÷30 0.45÷0.45 3.2÷0.16 4.2÷0.01
0.27÷3 42÷0.6 14.4÷8 0.35÷0.7
15－4.5 4÷0.25 6÷1.2 8×1.5
1.4×2.5×4 0.7×16－16×0.2
二、复习指导
1． 第6题
⑴让学生讲一讲两种不同解法的思路
⑵生解答，集体订正。
2．第5、7题。
3．第10题：
学生先独立解题，并说说相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的关系，再改编并解答出来。指名板演，集体订正。
三、课堂练习
1．练习十六第9题。
学生独立做题，集体订正。
2．练习十六第10题。
学生独立解答，着重分析题里两辆汽车运动的方向、速度以及所需时间与两车距离之间的关系，集体订正。
3．练习十六第11题。
在学生独立分析了数量关系后提问：
(1)两台磨面机一天共磨面多少千克?
(2)是否用364千克加上365千克?为什么?
(3)你们确定应怎样算?
(4)生解答出结果，集体订正。
四、攻破难题
1.练习十六第12题：有人把蝙蝠放在有蚊子的房间里做试验。蝙蝠原来体重3.9克，15分钟后，由于吃了蚊子，体重增加到4.29克。平均一只蚊子的重量是0.002克。算一算蝙蝠1分吃了多少只蚊子？
分析与解：15分钟后蝙蝠增加的体重（4.29－3.9）就是蚊子的重量，每分钟就是（4.29－3.9）÷15克，然后再除以0.002就是蚊子数目。即：（4.29－3.9）÷15÷0.002
2.练习十六13题：一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷了200棵。照这样计算，5台喷雾器6小时可以喷多少棵？
分析与解：要求5台喷雾器6小时可以喷多少棵，就必须知道1台1小时喷多少棵。即：200÷2÷4×5×6＝750（棵）
3.练习十六14题：甲乙两地相距480米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车。如果乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算这辆车是不是同时开出的？
分析与解：问的是两车是不是同时开出的，所以要先求出相遇之前两车各行了几小时。先算甲车行驶的时间：312÷52＝6（时）
再算乙车行驶的时间：（480－312）÷42＝4（时）。因为，甲车比乙车多行了2小时，所以两车不是同时开出的。
4.思考题：一个学生的家距离学校有3千米。他每天早晨骑车上学，每小时行15千米，这样恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，开始的1千米，他只能以每小时10千米的速度骑行。剩下的路程他应以每小时多少千米的速度骑行，才能准时到校？
分析与解：
⑴ 以每小时15千米的速度行进到达学校所需的时间：
3÷15＝0.2（时）
⑵ 以每小时10千米的速度行进1千米所用的时间：
1÷10＝0.1（时）
⑶ 剩下的路程要行的时间：
0.2－0.1＝0.1（千米）
⑷ 剩下的路程所需的速度：
（3－1）÷0.1＝20（千米）
五、作业
练习十六7、8题。





















第三单元 多边形面积的计算
教学内容：（机动1课时）
1.平行四边形面积的计算（2课时）
2.三角形面积的计算（2课时）
3.梯形面积的计算（3课时）
4.实际测量（1课时）
5.组合图形的面积（1课时）
6.整理和复习（2课时）
教学要求：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够计算它的面积。
2．使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，能够计算常见的规则形状的土地面积。
教学重点：
1．引导学生运用转化的方法；在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式；能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。
2．使学生认识常用的测量工具及其用途；掌握测定直线和沿直线测量指定距离的步骤和方法；初步学会测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，初步学会步测和目测。
3．使学生能够正确计算常见的规则形状的土地面积，并会解决有关土地面积的实际问题。
教学难点：
1．使学生知道三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程；掌握各图形面积的计算公式并能灵活地应用它们解决有关面积的实际问题。
2． 使学生初步掌握用简单的测量工具测定直线和沿着直线，测量指定距离的方法。


1．平行四边形面积的计算
第一课时
教学内容：平行四边形面积的计算(例题和做一做，练习十七第1—3题。)
教学要求：
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．提问：怎样计算长方形面积?
板书：长方形面积=长×宽
2．口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米，宽3厘米。
(2)长0.5米，宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)请大家打开书64页(指名读第2段)。
(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。
(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。
(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼，进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。
②互相讨论。提问：你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
3．归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。
引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
板书： 平行四边形的面积＝底×高
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书)
(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、应用
1.P.66页例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少? (得数保留整数)
3.5厘米

4.8厘米
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问：根据什么这样列式?
2.完成P.72页做一做第1、2题。
订正时提问：计算时注意哪些问题?
3．填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。
4．判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
5．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。 (单位：厘米)

16 20 15
20
6．练习十七第3题
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
练习十六节第2题。



第二课时
教学内容：平行四边形面积计算的练习 （P.74～75页练习十七第4～9题。）
教学要求：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学过程：
一、基本练习
1．口算。（练习十六第4题）
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49
530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
3．口算下面各平行四边形的面积。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
⑴生独立列式解答，集体订正。
⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.练习十七第6题：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？
⑵他们的面积相等吗？为什么？
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
3.练习十七第10题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
28平方米


7米
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
练习十六第7题。
四、作业
练习十六第5、8、9、11题。
2.三角形面积的计算
第一课时
教学内容：三角形面积的计算（例题、做一做和练习十七第1～4题。）
教学要求：
1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．出示平行四边形
1.5厘米

2厘米
提问：
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法求三角形的面积。
(1)指名读P.69页第一段。
(2)订正数的结果。
(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?
(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。
2．用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?
(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?
引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。





面积＝ 面积的一半

3．用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。
提问：你发现了什么?
引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)
①把两个锐角三角形重叠放置。
提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗?
②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。
③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。
(3)教师带着学生规范地操作。
重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)
(4)对照拼成的图形，你发现了什么?
引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书：


面积＝ 面积的一半

(5)练习十八第1题。
①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。
②通过刚才的操作，你又发现了什么?
引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。

面积＝ 面积的一半

4．归纳、总结公式。
(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?
(2)汇报结果。
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
(4)完成书空。
5．教学字母公式。
(1)学生看书71页上面3行。
(2)提问：通过看书，你知道了什么?
引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：
S＝ah÷2。（板书）
三、应用
1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
2.做一做。
订正时提问：计算时应注意哪些问题?
3．填空。
两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（ ）。
4．练习十七第2、3题。
5．利用公式求P.75页方格上的三角形的面积。
四、体验
今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?
五、作业
练习十七4题。

第二课时
教学内容：三角形面积计算的练习（练习十七5～10题）
教学要求：
1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教具准备：投影
教学过程：
一、基本练习
1.填空。
⑴三角形的面积＝ ，用字母表示是 。
为什么公式中有一个“÷2”？
⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。
二、指导练习
1.练习十七第7题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。





⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来
2.练习十七第11※题:一张边长4厘米的正方形纸, 从一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?
分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方厘米。
3.练习十七第12※题：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。
分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公顷。
三、课堂练习
练习十七第6、8题。（分组完成）
四、作业
练习十七第9、10题。



3．梯形面积的计算
第一课时
教学内容：梯形面积的计算（例题、做一做，练习十八1～4题）
教学要求：
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
2．20根同样的铅笔和渠道模型。
教学过程：
一、激发
1.计算下面图形的面积。(单位：厘米)

1.8 2.1
2.5
3.2
2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3厘米
3．指出下面梯形的上底、下底和高。　　　　　　
4．导入：我们已经掌握了平行四边形、　　　　　4厘米
三角形的面积计算公式，有了这两　　　　　
方面的基础，我相信大家一定也能　　　　　5厘米　　　　
把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、尝试
1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
　2.学生操作，互相讨论。
　3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。
　4.汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?
引导学生明确：
①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）
强化理解推导过程。
④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?
⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?
学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
4.字母公式。
　(1)学生看书P.75页上数3～5行。
　(2)提问：通过看书，你知道了什么?
　引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书)
(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?
5．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?
三、应用
1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。
③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。
2.做一做。
①学生试做。
②订正。提问：计算时应注意哪些问题?
3．判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
4．练习十八第4题
(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。
使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。
5.练习十八第2题。
四、体验
今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
五、作业
练习十八第1、3题。




第二课时
练习内容：梯形面积的巩固练习。(练习十八第5～10题。)
练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。
练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。
练习过程：
一、基本练习
1．口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。
7.2÷0.12 2.4÷0.3 0.2×12.6×5
0.38×1000 0.8×25 26.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.2 10÷2.5 4.8×0.2＋5.2×0.2
2．看图思考并回答。
(1)怎样计算梯形的面积?
(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
(3)右图所示梯形的面积是多少?
二、指导练习
1．练习十八第6题，名数的改写。
(1)名数的改写方法是什么?根据学生的回答板书：
除以它们之间的进率
低级单位 高级单位
乘它们之间的进率
(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。
3.6公顷＝（ ）平方米 1200平方米＝( )公顷
4平方千米＝（ ）公顷 52公顷＝（ ）平方千米
160平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米
0.25平方米＝（ ）平方分米＝（ ）平方厘米
(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。
2．练习十八第8题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？


(1)生独立审题，分小组讨论解法。
(2)选代表列出解答算式，不计算。
(3)由学生讲所列算式的想法，
(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2?
(5)学生计算出它的面积，集体订正。
三、课堂练习
1．练习十九第7题：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。
渠口宽（米）
3.1
1.8
2.0
2.0
渠底宽（米）
1.5
1.2
1.0
0.8
渠深（米）
0.8
0.8
0.5
0.6
横截面面积（平方米）




生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。
2．练习十八第10题：一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米?
四、作业
练习十九第9题。








第三课时
练习内容：混合练习（练习十八第11～15题）
练习要求：使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。
练习重点：正确运用公式计算所学的图形的面积。
教具准备：投影
教学过程：
一、基本练习
1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。
长方形 长×宽 ab
正方形 边长×边长 a2
平行四边形 底×高 ah
三角形 底×高÷2 ah÷2
梯形 （上底＋下底）×高÷2 （a＋b）h÷2
2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？
二、指导练习
1． 练习十八第12题：计算下面每个图形的面积。

3米 8米 12米
5.6米 9.5米 12米
5厘米
5.4
分 5.8厘米 5.2厘米
米
3分米 5厘米 7厘米
⑴省独立审题，计算每个图形的面积。
⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”
⑶指6名学生板演，集体订正。
2．练习十八第15题。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。
三、课堂练习
练习十八第14题
四、攻破难题
1. 16题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
分析与解：
⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
⑵上底＋下底＝21＋45＝66米
⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米
2. 17题：已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面积是340平方厘米。这个梯形
的面积是多少？ 34厘米
分析与解：要求梯形的面积，但不知道高。根据阴影部分是三角形，又知道三角形的面积和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面积。
高：340×2÷34＝20厘米，
面积：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3. 18题：在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？
15厘米

12厘米
25厘米
分析与解：以下底为底，一上底上的任意一点为三角形的顶点剪下的三角形都是最大的。因为所有的三角形的底和高都没有变，剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。
（15＋25）×12÷2＝240平方厘米
25×12÷2＝150平方厘米
240－150＝90平方厘米
4.思考题 4厘米
右图中，梯形的面积是72 12
平方厘米。请你算出阴影 厘
部分的面积。 米
解法一：先算出没有阴影部分
的面积：4×12÷2＝24平方厘米，
再用梯形的面积减去这个三角形
的面积：72－24＝48平方厘米。
解法二：阴影部分是一个三角形，这个三角形的高是12厘米，底与梯形的下底是同一条线段，先算出梯形的下底：
72×2÷12－4＝8厘米
再算阴影部分的面积：8×12÷2＝48平方厘米。
五、作业
练习十八11、13题


4．选学内容
第一课时
教学内容：组合图形面积的计算。(例题和做一做，练习十九第1～4题。)
教学要求：
1.使学生理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法；
2.会计算一些较简单的组合图形的面积，提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。
教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。
教学难点：能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。
教具准备：投影片若干
教学过程：
一、激发
1.口答下列各图形面积的计算公式，并计算出它们的面积。

2米 3分米


3米 4米 5分米
2厘米

1.2米 10厘米


1.6米 2.5厘米
2.揭题：在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。板书课题：组合图形面积的计算。
二、尝试
1.投影出示例题：右图表示的是 2米
一间房子侧面墙的形状。它的面积是
5米
多少平方米？
5米
2.引导学生看图思考并回答。
(1)这个组合图形能否分解成几个
我们学过的简单图形?
(2)怎样求这个组合图形的面积呢?
3．生计算出这个组合图形的面积。
(1)生在书上例题下面填空。
(2)集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积？
(3)师强调指出：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来，就是整个组合图形的面积。
4.尝试后练习：做一做
新丰小学有一块菜地，形状如
右图。算出这块菜地的面积多少平
方米。
生独立审题，观察菜地的形状，思考将它分成几个什么样的简单图形，再让学生讲一讲，最后计算出这块菜地的面积。集体订正。
三、应用
1.练习十九第3题：量一量少先队的中队旗，算出它的面积。（你能想出不同的解法吗？）
(1)生分组讨论：怎样分成几个我们学过的简单图形？
(2)对分解合理简单的做法在投影仪上显示出来。
(3)生选取一种方法，量出所需长度，再计算出它的面积。
2.练习十九第4题：下面是一种机器零件的横截面图，求出涂色部分的面积是多少平方毫米。
20毫米
10毫米

30毫米 27毫米


54毫米
生独立计算出它的面积，集体订正时讲一讲自己是怎样想的。
四、体验
　本节课，你有什么收获？
五、作业
练习十九第1、2题。



整理和复习
第一课时
复习内容：多边形面积的计算。（整理和复习的第1～3题，练习二十1～4题。）
复习要求：使学生在理解的基础上进一步掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，能够计算它们的面积。
复习重点：熟悉各图形面积公式的推导过程，加深对公式的理解。教具准备：平行四边形、两个完全一样的三角形和梯形、剪刀。
教学过程：
一、基本练习
口算 (三)。
0.1×0.02 4.2÷0.1 99×0.35
12÷0.3 1.25×0.8×0.5 0.9÷0.01
1.5×0.4 16÷1.6 3.5＋3.5×3
64.32÷16 0.05×0.8 1.23÷3
0.65×1.02 8.8÷2.2 2.4×2.5
4.2÷3.5 7.2×0.3＋2.8×0.3
2.87÷0.7 （1.5＋0.25）×4
6.4×0.2＋3.6×0.2
二、复习指导
1.复习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。
⑴请大家回忆一下:平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式是怎样经过平移、旋转等方法转化成我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。
⑵根据学生的回答，投影出示每个公式的推导过程。如图：
2.生独立做 “整理和复习”的第1题。集体订正时让学生讲一讲为什么三角形和梯形的面积公式中要“÷2”?
三、课堂练习
1． “整理和复习”的第2题。
学生独立计算。指6名学生板演，集体订正
2．练习二十第1题。
学生独立计算并做在课本上，集体订正。
3．整理和复习的第3题。
首先让学生分组讨论，发表各自的看法，然后教师适当举例说明平行四边形的面积跟它的底边和高的关系。当高一定时，底边越长它的面积越大。而三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
四、作业
练习二十第2、3、4题。
学有余力的同学可做第10题。
第二课时
复习内容：实际测量。(整理和复习的第4题，练习二十二第5—9题。)
复习要求：使学生进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，能正确地计算它们的面积。
复习重点：熟悉所学实际测量的知识，能正确应用所学的知识，解决一些实际问题。
复习过程：
一、基本练习
1． 口算。P.145页口算(四)。
3.5＋7.6 12－6.2－3.8 7÷0.25 5.6×1.01
1.7＋0.43＋3.3 5.4－2.5－1.4 72.8÷0.8
（1.25＋0.36）×0.2 0.99＋1.8 2.56－0.37
500×0.001 3.2÷1.6 3.9＋2.03 7.5×2.5×4
0.36÷12 0.75×4 4.9÷3.5 1.2×0.4＋1.3×0.4
2.14－0.9 6.25×0.8
二、复习指导
1．实际测量的有关知识
(1)同学们已经知道在测量地面上较远的两点间的距离时，应先测定一条直线。怎样做才能测定这条直线呢?
在学生回答的基础上再让学生看P.86页的插图及怎样做的步骤。
(2)在进行步测时，首先要知道自己走一步的长度。怎样做才能知道自己走一步的长度是多少呢?
在学生回答的基础上，让学生看P.87页怎样算出自己走一步的平均长度。
(3)学生独立做练习二十第7题。集体订正时让学生讲自己是怎样想的。
2．平行四边形、三角形、梯形面积的计算。
练习二十第5题。
(1)明确各是什么图形?再动手量出计算它们面积所需的数据，并算出它们各自的面积。
(2)比较它们的面积，你发现了什么?
(3)在学生发言的基础上说明，这四个图形的形状虽然不同，但面积相等。它们的高都等于2厘米，长方形和平行四边形的底 1.5厘米，所以它们的面积相等；而梯形上底与下底的和以及三角形的底都是3厘米，比长方形、平行四边形的底扩大了2倍，但按照它们面积的计算公式底和高相乘后还要除以2，所以它们的面积与长方形、平行四边形的面积相等。
三、课堂练习
1.练习二十第6题。
学生独立计算，集体订正。
2．练习二十第9题。
在学生说出自己的看法后，教师再强调：三角形的面积是由它的高和底确定的。如果两个三角形等底、等高，它们的面积就相等；如果两个三角形的高相等，而底不相等，那么它们的面积就不会相等。
四、作业
1．练习二十第8题。
2．学有余力的学生可做练习二十第11题及思考题。































第四单元 简易方程
教学内容：（机动2课时）
1.用字母表示数 （5课时左右）
2.解简易方程（5课时左右）
3.列方程解应用题（10课时左右）
4.整理和复习（2课时）
教学要求：
1.使学生知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数，表示常见的数量关系；初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2.使学生初步理解方程的意义，会解简易方程。
3.使学生初步学会列方程解两、三步计算的应用题，初步能根据应用题的具体情况灵活选用算术方法或方程解法。
教学重点：
1.使学生能够用含有字母的式子表示数和常见的数量关系；学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2.理解方程的意义，掌握解简易方程的依据及书写格式，正确地解简易方程；正确地分析文字题中数量间的相等关系，列方程求解。
3.分析应用题中数量间的相等关系，正确地找出等量关系，设未知数列方程解答。
教学难点：
1.理解用字母表示数的意义和作用，以及用字母表示数是一个不能再化简的不确定的最终结果。
2.掌握列方程解应用题的方法，灵活、准确地找出应用题中数量间的不同等量关系，恰当地设未知数列方程求解。



1.用字母表示数
第一课时
教学内容：用字母表示运算定律和计算公式（例1、做一做和练习二十一1～5题）
教学要求：
1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
教具准备：小黑板、投影片若干
教学过程：
一、激发
1.在 里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）
18+34=34+ （加法交换律）
（357+55）+45=357+（ + ） （加法结合律）
35×　　=59× （乘法交换律）
（1.2×2.5）×4=1.2×（ × ） （乘法结合律）
（4+8）× = ×3.5+ × （乘法分配律）
2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b=b＋a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。
a·b=b·a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
（a·b）·c=a·（b·c）
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（a＋b）·c=a·c＋b·c
3.比较：用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法？（用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。）
4.揭题：这节课，我们就来研究用字母表示数。（板书课题）
二、尝试、示范
1.师：（投影出示P.95页图）我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗？请你用字母表示，行吗？




2.生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。
3.师根据学生的回答，板书：
正方形： S=a·a
平行四边形：S=a·h
三角形：S=a·h÷2
梯形：S=（a＋b）·h÷2
4.示范：a·a可以写成a2，表示两个数相乘，读作a的平方，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。
5.读一读：22 32 42 52 62 82，说出表示什么意思？等于多少？
6.区别：a2与a×2
7.自学：P.95～96页有关内容，说说告诉我们哪些知识？
8.生汇报，师板书：C= a·4=4a
9.师小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：a+b不能写成ab；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“·”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“×”。
10.尝试后练习
(1)如果用a表示长方形的长，b表示宽,
这个长方形的面积S= ab
这个长方形的周长C= a·4=4a
(2)省略乘号，写出下面各式。
a×x x×x 5×x x×3
(3)根据运算定律在方框里填上适当的字母或数。
a＋(b＋x)=( ＋ )＋
(a·b)·5= ·( · )
11.师说明：在计算一个图形的面积或周长的时候，实际上是把数字代入有关的算式，算出的结果就是它的面积或周长。
12.出示例1：已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。
①指名学生读题，说出梯形的面积公式。
②让学生说一说梯形面积公式中每一字母表示的意义。
③在这道题里每一个字母的数值是多少。
④指导学生利用公式进行计算，示范格式：在利用公式进行计算时的结果不必写出单位名称，只在答话中注明就行了。
板书： S＝（a＋b）·h÷2
＝（3.5＋5.5）×4÷2
＝9×4÷2
＝18
答:这个梯形的面积是18平方厘米。
13.示范后练习：完成P.96页下面的做一做。
三、应用
1．用字母表示下面的运算定律。
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律
乘法结合律：
乘法分配律：
2．省略乘号，写出下面各式。
a×b a×8 b×b a×1
3．说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。
62和6×2 x·x和x2 2.5×2.5和2.52 a×2和a2
4．根据运算定律在口里填上适当的字母或数。
ac＋bc＝( ＋ )·
3x +5x＝( ＋ )·
4·(x＋3)= · ＋ ×
5.先写出图形的周长和面积的计算公式,再把数值代入公式计算：一个正方形，边长24毫米。
四、体验：
这节课学习了什么知识?
五、作业：
练习二十一第4、5题。



第二课时
教学内容：用字母表示数量关系（例2、做一做，练习二十二）
教学要求：
1．掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，能正确运用字母表示常见的数量关系，为用方程解应用题找等量关系做准备。
2．知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量，能运用字母所表示的关系式求值。
3.培养学生正确的书写格式及认真学习的好习惯，
教学重点：用字母表示常见的数量关系。
教学难点：利用数量关系式求出其中一个未知量。
教具准备：投影片、投影仪。
教学过程：
一、激发
1．用字母表示(投影出示)
(1) 加法交换律：
乘法交换律：
(2)a×a简写为：
a×2简写为：
2．复习常见的数量关系：如：工作总量、工作效率、单价、数量；总产量，单产量，数量。
3．说出路程、速度和时间的关系式：
生回答，师板书：路程＝速度×时间
二、尝试
1．用字母表示数量关系
(1)启发提问：(指复习2题)我们学习了用字母表示数，能否用字母表示这一数量关系呢?
学生讨论，讨论后代表回答：因为路程、速度和时间也表示数量，所以同样也可以用字母代替。
(2)师说明：用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间，领读两遍，重点强调v、t的读法、写法。
(3)引导学生用含有字母的式子表示上面数量关系式:s=vt
(4)总结归纳：一些常见的数量关系都可以用含字母的式子表示。
(5)完成P.98页做一做第1题。 (全体齐练，指名板演)
提问：由数量关系可以得出v＝s÷t,可否由s=vt直接得出？根据什么?(讲完后，做第2题)
2．出示例2：一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米？
(1)师述：利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间它们代入上面的公式，就可以求出所行的路程。
(2)指名读题，帮助学生理解题意：
①已知什么，求什么？
②题中遵循什么数量关系？
③怎样用字母表示？ 板书：s=vt
④公式中 v表示什么？是多少？ t呢？v、t之间的数量关系是什么？
⑤生完成P.98页例2的填空。
(3)尝试后练习：P.98页做一做第3题
教师提示：①字母关系式怎样表示?
②按例题的解答步骤进行计算
(4)总结归纳：用数量关系式解应用题应注意几个问题?
引导学生回答：
①首先弄清题意，知道题中的数量关系。
②用字母表示数量关系式。
③代入数值。
④计算结果不带单位名称。
三、应用
1．填空：
(1)已知物体运动的速度和路程，那么时间＝（ ），用v和s分别表示路程和速度，t表示时间，t＝（ ）。
(2)已知商品的单价用a表示，总价用c表示，数量用x表示，那么c＝（ ），a＝（ ），x＝( )。
(3)如果工作效用a表示，工作时间用t表示，工作总量用c表示，那么c＝（ ），a＝（ ），t＝( )。
(4)如果用b表示单位面积的产量，x表示耕地面积，s表示总产量，那么s＝（ ），b＝（ ），x＝（ ）。
2．完成练习二十二第2题(4)
3．判断，并说明理由
一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了6.5小时，这辆汽车行了多少千米？
S ＝vt
＝45×6.5
＝292.5（千米）
答：这辆车行了292.5千米。
四、体验
本节课我们学习了什么知识?
五、作业
练习二十二第3题、4题。



第三课时
教学内容：用含有字母的式子表示数量（两个例子，练习二十三1--4题）
教学要求：
1．使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表数量，理解式子的含义，掌握用含有字母的式子表示数量
2．初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3.培养学生的抽象思维能力。
教学重点：用含有字母的式子表示数量。
教学难点：含有字母的所表示的含义。
教学过程：
一、激发
1．如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个长方形面积s＝（ ），这个长方形的周长c＝（ ）。
2.如果用a表示工作效率，t表示工作时间，工作总量c＝（ ）。
3.乘法分配律是（ ）。
4.揭题：我们学过用字母表示运算定律，计算公式和常见的数量关系。用含有字母的式子还可以表示数量，板书课题：用含有字母式子表示数量。
二、尝试
1．举例(1)说明：姐姐比弟弟大4岁。
(1)根据这个条件，如果知道弟弟的岁数，能不能算出姐姐的岁数?
(2)师引导推算：
当弟弟1岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
当弟弟2岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
当弟弟3岁、4岁、5岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
根据学生的回答整理成下表：
姐姐比弟弟大4岁
弟弟的岁数
姐姐的岁数
1
1＋4
2
2＋4
3
3＋4
……
……


(3)分析思考，根据规律写出式子。
师说明：这里的1＋4、2＋4、3＋4……都表示两人的岁数关系，但每一个式子只能表示某一年两人的岁数关系。怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢?根据我们学过的用字母表示数的方法，怎么表示？（启发说出用一个字母表示弟弟的岁数）。如果用字母a 表示弟弟的岁数，用什么样的式子表示姐弟两人的岁数的关系呢？根据学生的回答，在表格中填：a,a＋4。
(4)理解“a＋4”的含义，引导学生理解：
a＋4即表示无论弟弟几岁，姐姐总比他大4岁；
当弟弟是某一个岁数时，姐姐的岁数就知道了；
弟弟的岁数不确定，姐姐的岁数也不能确定。
a可以表示自然数，弟弟有多少岁就可以表示多少岁，但不是无限的，因为人活的岁数是有限的。
(5)根据式子求值，引导学生自己写书上的横线。当弟弟5岁时，怎样根据这个式子求姐姐的岁数？先引导学生回答，再填空。集体订正。
2.举例(2)进行说明： 出示例(2)一种花布每米6.5元。根据这个条件可以算出购买布应付的钱数。
(1)读题，引导学生按下面的过程自己推算:
买1米布，要用多少钱?
买2米布，要用多少钱?
买3米布，要用多少钱?
买x米布，要用多少钱?
(2)让学生说一说这个式子所表示的含义。
(3)引导学生讨论：这里的x表示那些数？启发学生说出根据实际答出：x即可以表示自然数，也可以表示小数。
(4)让学生根据这个式子求出当x＝0.6时，应付多少钱？集体订正。注意书写格式。
三、应用
1.口答：练习二十三第1题。
2.在括号里填上适当的式子。
(1)小明的体重28千克，比小华轻b千克，小华体重（ ）
(2)一本练习本的价钱是0.25元，买x本应付（ ）元。
(3)有a吨货物，用载重3.5吨的卡车运（ ）次运完。
(4)王丽今年9岁，小明比她大a岁，小明今年( )岁。
3.判断并说明理由。
(1)a除20的商用式子表示是a÷20。 ( )
(2)a的平方也就是2a。( )
(3)买20个足球共花去x元，足球的单价是x÷20元。（ ）
4.说一说下面每个式子所表示的含义（练习二十五第3题）
四、体验
这节课我们学习了什么？我们是怎样学的？
五、作业
练习二十三2、4题。



第四课时
教学内容：求含有字母的式子的值。(例3和做一做，练习二十三第5～8题。)
教学要求：使学生学会根据所给条件写出两步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，为学习用方程解应用题打下基础。
教学重点：正确写出两步运算的含有字母的式子。
教学难点：求含有字母的式子的值的方法。
教具准备：小黑板或投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1.在括号里填上适当的式子。（ 指名学生回答，集体订正。）
（1）一个加数是o，另一个加数是6，和是( )。
（2）b个a相加，和是( )。
（3）把x平均分成9份，每份是( )。
（4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是( )。
2.揭示课题：上一节课我们学习了含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。这一节课，我们就来学习怎样求含有字母的式子的值。 （板书课题）
二、尝试
1．投影出示例3：一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。
⑴用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。
⑵根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果2.指名读题，引导学生思考并回答下列问题。
(1)要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么?(先求又运来了多少千克苹果。)
(2)怎样求又运来了多少千克苹果?(已知运来10筐，每筐a
千克，求10个a是多少千克,是lOa千克。)
(3)怎样求一共有多少千克苹果?(用原来的120千克加上又运来的lOa千克，就是一共有多少千克，即120+lOa(千克)。)
教师将讨论的结果板书在黑板上。
板书：商店一共有多少千克苹果?120+lOa(千克)。
(4)120+lOa还能不能进行计算?(不能，这就是计算的结果。)
教师引导学生写答语。(答：商店一共有120十lOa千克苹果。)
(5)如果现在知道a等于25，根据120+lOa这个式子你能求出商店一共有多少千克苹果吗?自己试试看。
教师在黑板上板书“a＝25”，指名学生板演，其他学生在练习本上试做。做完以后，集体订正，确定算法：
120十lOa=120+10×25=370。
注意强调，计算的结果后面不必写单位，但需在答语中注明单位名称。
(6)如果已知a=30，你能算出商店一共有多少千克苹果吗?指名学生口述计算过程和计算结果。
(a=30，120+lOa=120+lO×30=420。)
3.尝试后练习：做一做
三、应用
1．练习二十三第5题。
先让学生打开课本独立读题，理解题意，然后教师提问。教师每提出一个问题，先让同桌的同学共同讨论一下，再指名学生回答。
(1)青山供销社共运来多少吨化肥?(4a吨)
(2)每次计划供应多少吨?(4a÷6吨。)
(3)当a=9时，每次计划供应多少吨?怎样计算?(4×9÷6＝6。)
(4)当a=12时，每次计划供应多少吨？怎样计算？
(4×12÷6=8。)
2．练习二十三第6题。
先让学生独立做在练习本上，教师巡视，个别辅导。做完后，每一题指名学生说一说自己做的结果，集体订正。
四、体验
这节课我们学习了求含有字母的式于的值的方法。求含有字母的式于的值，首先要根据题意，正确地列出含有宇母的算式，把字母的数值代人式子中进行计算，计算结果的后面不必写单位名称，但须在答语中注明单位名称。
五、作业
练习二十三第7、8题。




第五课时
练习内容：用字母表示数的综合练习。（练习二十三第9～15题和思考题。）
练习要求：通过练习，使学生进一步厘解用字母表示数的意义、作用和方法。会用字母表示数、表示塑量关系；会根据字母所取的值求出含有字母的式子的值；提高学生的抽象思维能力。
练习重点：用含有字母的式子表示数量。
教具准备：
练习过程：
一、基本练习
1．举例说明，用字母或含有字母的式子可以表示哪些内容?
根据学生的发言，教师进行引导，并板书如下：
(1)用字母表示运算定律。例如，加法交换律可以写成 a＋b＝b＋a
(2)用字母表示计算公式。例如，三角形面积的计算公式可以写成s=ah÷2。
(3)用字母表示数量关系。例如，知道某一物体运动的速度和时间，求物体运动路程的公式可以写成s＝vt。
(4)用含有字母的式子表示数量。例如，比x小8的数可以写成x－8。
2．根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。谁能举例说明?（学生举例时要说完整）例如，求“20减去a的差”的式子是20－a。当a＝5时，求20－a的值是：把a＝5代入20－a中，20－a＝20－5＝15。
3．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)x的平方。
(2)8与a的和。
(3)30减去5个x。
(4)a、b两数的和乘以a、b两数的差。
二、指导练习
1.练习二十三第10题。
⑴简算时要运用哪些运算定律。
⑵简算过程？
⑶怎样用字母表示所用的运算定律？
⑷7.25＋183＋17 a＋b＋c
＝7.25＋(183+17) ＝a＋(b＋c)
＝7.25＋200
＝207．25
⑸生试做其余几题，集体订正。
2．练习二十三第13题。
(1) 指名学生读题，找出已知条件和问题是什么?
(2)解答这道题能不能得到一个具体数?为什么?(不能。因为超过全年计划生产的件数没有给出具体的数，仅用一个字母表示，所以这道题的解答最后只能得到一个含有字母的式子。)
(2) 怎样列算式?
(3) 9个月这一条件在解题过程中用到了吗?说明了什么?(9个月这一条件在解题过程中没有用到，说明在解题时一定要认真审题，弄清哪些条件是有用的，哪些条件是没有用、多余的，才能列出正确的算式来。)
3．练习二十三第14题。
引导学生理解题意，弄清轮船行驶的方向。也可提醒学生画线段图分析题意。明确：求离开汉口多少千米，也就是求t小时航行的路程；求到上海还要航行多少千米，也就是求剩下的路程。
4．练习二十三第15题。
引导学生观察这个组合图形是由一个长方形和一个三角形组成的，三角形的底与长方形的宽相等，图形的面积是ah÷2＋ab
5．思考题。
先引导学生认真观察这个竖式的特点，再让学生独立思考解答，然后集体订正。 这个算式有两个特点：(1)一个四位数乘以9，积仍是四位数；(2)被乘数与积的四个数字相同，而排列顺序恰巧相反。根据这个竖式的特点，容易想到a只能是1，s只能是9。因为b乘以9不能进位，b又不可能等于1，所以b只能是0。根据积的十位数是0，是由c乘以9加进上来的8得出的个位数字，可以推想出c乘以9的积的个位数字是2，就不难想到c=8。所以答案是1089×9=9801。
三、课堂练习
练习二十三第9题。
四、课堂作业
练习二十三第11、12题。



2．解简易方程
第一课时
教学内容：方程的意义和解简易方程(一)(教材第96～97页的内容、例1和“做一做”，练习二十四第1～5题。)
教学要求：使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。
教学重点：掌握解方程的依据、步骤和书写格式。
教学难点：方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。
教学用具：简易天平、砝码、标有“20"、“30'和“?”的方木块、
画有P.97页上图的挂图、小黑板或投影片若干张。
教学过程：
一、激发
根据加法与减法、乘法与除法的关系，说出求下面各数的方法。
1．一个加数=( )
2．被减数=( )
3．减数=( )
4．一个因数=( )
5．被除数=( )
6．除数=( )
二、尝试
1．方程的意义
(1)出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢?在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。
(2)师演示如何用天平称物品。(称出的物品同P.105页上图。)
(3)问：那么，使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等。)天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的?(指针必须指在刻度线的中央。)
(4) 教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。
(5) 问：那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢?试试看!先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式20+30=50。
问：20+30=50是一个什么式子?(等式。)
(6)什么叫等式呢?(等式表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。)
(7) 师改变天平上所放的物品和砝码，使之与P.105页的下图相同。引导学生观察、思考并回答下列问题:
①图中的天平是否平衡?说明了什么?(图中的天平是平衡的，因为指针指在天平刻度线的中央。说明天平左、右两边的重量相等。)
②怎样用式子来表示这种平衡的情况呢?再试试看!
板书；20十?＝100。
③“?”是不是要求的未知数?我们以前学习过，一般用什么
字母表示未知数?（师生共同把等式“20＋?＝100改写成“20+x
＝100）
④20+x＝100是一个什么式子?(也是一个等式。)
⑤这道等式与20+30＝50有什么不同?(这是一个含有未知数的等式。)
⑥左盘中这个标有“?”的方木块应该是多少克，才能使天平保持平衡呢?这就是这个等式中的x是多少才能使等式左、右两边正好相等呢?可以是一个随便的重量吗?
生自由说，师总结：这里的x所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号左、右两边正好相等。
⑦同学们观察一下天平，想一想，x应该代表什么数呢?(因为左边未知的方块重80克才能使天平平衡，所以x＝80。)
师在20+x=100的右边板书：x＝80。
(8)师出示P.106页上图。引导学生观察，启发学生思考下列问题：
①这幅图的图意是什么?(这幅图告诉我们，每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价是234元。)
②每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以怎样表示?(还可以表示为3x元。)
③谁能根据图意写出一个等式来?(3x=234。)
④想一想，这个等式有什么特点?(这也是一个含有未知数的等式。)
⑤当x等于多少时，这个等式中的等号左、右两边正好相等?(当x=78时，这个等式中的等号友、右两边正好相等。)
师在3x=234的右边板书：x=78。
(9)引导学生归纳总结出方程的意义及方程与等式之间的关系。师指出：像这样一些等式：20＋x=100、3x=234、x－8=5、x÷6=7叫做方程。
师再板书几个一般的等式，形成如下的板书：
方程 一般等式
20＋x＝100 20＋80＝100
3x＝234 3×78＝234
x－8＝5 13－8＝5
x÷6＝7 42÷6＝7
师引导学生观察上面的等式，思考并回答下面的问题。
①方程是不是一种等式?(是等式。)
②方程与一般的等式相同吗?你发现方程有什么特点?
③谁能说一说什么是方程? 先指名让学生说，然后师归纳总结。板书：含有未知数的等式，叫做方程。
方程与等式之间有什么关系呢?我们可以用这样的图来表示。师请学生观察这幅图，并说一说它的含义。
根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。
(10)练一练：做一做。
2.解简易方程(一)。
(1)理解方程的解和解方程的含义。
①请学生阅读书上的内容，回答什么叫方程的解?什么叫做解方程。
②指名回答，这两个概念有什么区别？（师讲解：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。例如，当x＝80时，20＋x＝100的等号左右两边相等。而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题目，实际上就是解方程。方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。）
(2)出示例1：解方程x－8＝16。
①x在这道减法算式中相当于什么数?(被减数)
②根据四则运算各部分之间的关系，被减数应该怎么求？
③解方程的步骤和书写格式是怎样的？
师讲解：首先要写“解”字，然后根据四则运算之间各部分的关系及运算定律进行思考；x－8＝16, 根据被减数等于减数加差，所以x＝16＋8，x＝24。运算的“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐。求出x的值后，还要进行检验，以判断它是不是原方程的解。
接着，师一边板书，一边指出检验的方法及书写格式。并且强调，以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。
(3)练一练：做一做。
三、应用
练习二十四第1、2题。
教师巡视，注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误，及时纠正。
四、体验
这节课我们学习了什么？
（方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式。知道了判断一个式子是不是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知数。解方程时，先耍弄清x在算式中相当于什么数，再根据四则运算之间的关系求出方程的解。书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。）
五、作业
练习二十四第3、4、5题。



第二课时
教学内容：解简易方程(解含有两、三步运算的简易方程) (例2、例3和做一做，练习二十五第1—4题。)
教学要求：使学生理解和初步学会解含有两、三步运算的简易方程，认识解方程的意义和特点。
教学重点：含有两、三步运算的简易方程的解法。
教学难点：解含有两、三步运算的简易方程的算理和算法，能对原方程变形求解。
教学用具：小黑板或投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1.复习方程的意义。
2.用方程表示下面的数量关系。
(1)x与4的和等于40。
(2)x的3倍等于40。
(3)x的3倍加上4等于40。
二、尝试
1．出示例2看图列方程，并求出方程的解。
(1)读题，理解题意：先列方程，再求出方程的解。
(2)引导学生分析图意，找出题中的等量关系。
①提问：看图，你都知道了什么?
引导学生回答：知道每盒彩色笔40支，三盒彩色笔是3x支，共有彩色笔是三盒零4支，实际有彩色笔40支。
②提问：3盒零4支和多少相等?
启发学生回答：3盒零4支和40支相等。
(3)生试着列方程，指名回答，师板书：3x+4=40
问：方程的左边表示什么?方程的右边表示什么?
(4)解方程。
①问：要想求每盒彩色笔多少支，应当先求什么?(三盒多少支)
②解这个方程要先算哪一步?（先求3x等于多少）
③师说明：要把3x看作是一个数。即：
3x + 4 = 40
加数 加数 和
④要求加数等于什么?(加数等于和减去另一个加数)
⑤那么3x=?，你会做吗?试一试！指名板演。
(5)集体订正，板演生讲每一步的根据。
3x＋4=40
解： 3x=40－4（加数＝和－另一个个加数）
x=36÷3(因数＝积÷另一个因数)
x=12
检验：把x=12代入原方程，
左边=3×12＋4=40，右边＝40，
左边=右边，
所以x=12是原方程的解。
(6)解这样的方程的关键是什么？（要先把3x看作是一个数，先求出3x，再求出x得多少。）
(7)练习：18－2x=5，生独立做，集体订正，并讲算理。
2.出示例3．6×3－2x＝5
(1)比较例3的方程与刚才解的方程有什么相同点和不同点?相同点：等号右边都是5，等号左边都减去2x；
不同点：练习题等号左边是18减2x的差，例3等号左边是6乘以3的积减去2x的差。
(2)引导学生分析并回答例3应先算什么，再算什么，最后算什么。
(3)生自己解答,做完后与书上对照是否正确。
(4)引导学生小结：解这一类方程，要先根据四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出来，再把x与因数的积看成是一个数，根据四则运算各部分间的关系一步步求出解。
3．做一做：解方程3x－12×6＝6，生独立解再订正。
三、应用
1．口头解下列方程，要求说出把什么看作一个数并说出每一步的根据。
69＋3＝9 4x－2＝10 5x－39＝56
2．解下列方程，并检验。
学生独立解答，教师巡视并指导差生，再订正。
18+15x=21 2x+3.4=7.2 2x-4.3=9.7
3．练习二十五第2题，按照指定的顺序解方程，先让学生独立练习，做完后引导学生比较这两个方程及解法的异同点。
4．练习二十五第4题，引导学生回答怎样做比较简单用解方程的方法求解，再检验比较简单。
四、体验
回忆本节课学习了什么知识。
五、作业
练习二十五第3题(前两道题写检验过程)。




第三课时
教学内容：解简易方程(解含有两步运算的简易方程和文字题)(例4和做一做，练习二十五第5—9题。)
教学要求：使学生初步学会列方程解两步计算的文字叙述题，为学习列方程解应用题做准备，培养学生的抽象思维能力。
教学重点：根据文字叙述列出等式。
教学难点：把文字叙述“翻译”成等式，正确地设未知数列方程解文字叙述题。
教学用具：小黑板或投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1．用含有字母的式子表示下面的数量关系
(1)3与x的2倍的和。
(2)30减去x除以4的商。
2．把下面的方程用文字叙述出来。
(1)3x+4=16 (2)5x－21＝9
3.揭示课题：上节课我们学习了解含有两、三步运算的简易方程，这节课我们进一步学习设未知数列方程解含有两步计算的文字叙述题。（板书课题：列方程解含有两步运算的文字题。）
二、尝试
1．投影出示例4:一个数的6倍减去35，差是13，求这个数。2.生读题，理解题意。
3.问：要列出方程解这类题目，首先应该做什么?再做什么?
(先要设所求的未知数为x，然后根据题意列出方程。)
4.师板书：解：设这个数是x。
5.谁能根据题意列出方程?指名列出方程，板书：6x－35＝13。
6.指名板演，其他同学在练习本上解方程。集体订正。
7．做一做：P.110
三、应用
1．练习二十五第5题。
先让学生自己试着看图列方程，教师巡视，收集不同的方程
后每一题指名让学生说一说自己是怎样想的，所列的方程是什么，
2．练习二十五第6题。
让学生独立做在练习本上。然后，教师提问：这题里面前两小题与后两小题解的过程有什么不同?(前两小题不用再设未知数，而后两小题需要先设未知数为x。)
3．练习二十五第8题。
四、体验
今天我们学习了列方程解文字叙述题，进一步学习了解含有两步运算的简易方程。列方程解文字叙述题时，先要写“解”字；再在“解”的后面写明设哪个数为x(如题里已经说明未知数是x的，就不必再写了)；然后按照题意把文字叙述“翻译”成含有未知数的等式，即列方程(通常列出的方程的顺序与题目叙述的顺序是一致的)；最后解方程，求出未知数的值。
五、作业
1．练习二十五第7、9题。
2．学有余力的学生可做练习二十七第10、11题和思考题。
第11题第(2)小题，使学生明确：先列出方程即3x－9＝12，解出x=7时，3x-9=12。为了使3x－9的差大于12，就要加大被减数，3x是被减数要加大，所以x必须大于7。
第12题，根据题意，这里实际上是解两个方程：
(36—4a)÷8＝0，(36－4a)÷8＝1。
思考题渗透了函数极值的思想。可以让学生通过试探找出答案，也可以先选较小的数来试。例如a＋b＝10。学生找出答案以后，可以让他们想一想，从中发现了什么规律。一般地，两个数的和是一个定数，那么这两个数相等时，它们的积最大；这两个数相差越大，它们的积越小。这一规律，也可以联系长方形周长一定时，怎样使面积最大和最小来说明。本题的答案：ab最大是2500，（即50×50）；最小是99，即(99×1)。





第四课时
教学内容：解简易方程(三)(例5、6和做一做，练习二十六第1—4题。)
教学要求：
1．使学生初步学会ax±bx＝c这一类简易方程的解法，知道计算这类方程的道理。
2．能正确解ax+bx=c的方程，提高学生的计算能力。
3. 渗透事物之间相互联系又相互转化的观点。培养学生认真计算，自觉检验的好习惯。
教学重点：ax+bx=c这一类方程的解法。
教学难点：化简形如ax+bx的含有字母的式子。
教具准备：投影
教学过程：
一、激发
1．口头解下列方程(卡片出示)
3x＝27 3x－43＝27 3x＋4×3＝27
2．用字母表示乘法分配律：(a+b)c=ac＋bc
二、尝试
1．出示例5．一个工地用汽车运土，每辆车运5吨，一天上午运了4车，下午运了3车。这一天共运土多少吨?
(1)读题，理解题意。
(2)投影出示例5图，引导学生观察。
(3)提问：通过观察这幅图，你都知道了什么?(引导学生回答：知道上午运土的吨数，下午运土的吨数，可以求一天运土的吨数。)
(4)要求学生分别用式子表示出来。
板书：5×4＋5×3＝35 5×(4＋3)＝35
(5)师：如果每辆车运x吨，该怎样解答?生列式：
4x＋3x (4＋3)x
说明：这个式子中含有两个未知数。这就是今天要学习的解简易方程。（板书课题）
(6)这个式子怎样计算呢?学生分组讨论怎样计算，师巡视。
(7)分组汇报讨论结果:可能出现两种情况：一种认为4x表示4个x，3x表示3个x，4x+3x一共是(4+3)个x，也就是7x。另一种认为4x+3x可以根据乘法分配律把4和3相加，就是(4+3)个x=7x。
(8)教师对两种思考给以充分肯定后说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的。板书如下：
4x+3x=(4+3)x=7x
答：这一天共运土7x吨。
教师提示计算时虚线部分的过程可以不写。
(9)思考：上午比下午多运的吨数是多少?口头列式后，把结果写在书上。
(10)订正并提示：1个x，可以写成x，1可以省略不写。
(11)引导学生小结：一个式子中如果含有两个x的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将x前面的因数相加或相减，再乘以x，计算出结果。
(12)做一做:
学生自己计算结果，集体订正。
订正时注意特殊类型如：3.5t－t 76+6 3x+6x－8x
2．板书例6：解方程7x+9x=80
(1)观察这个方程有什么特点?(引导学生回答：这个方程等号左边含有两个x)
(2)启发学生知道：解这个方程要先计算等号左边的。
(3)生独立解答，师个别指导。
(4)集体订正，让学生讲计算过程，并板书解题过程。
解方程7x+9x＝80
解： 16x＝80
x＝5
检验：把x=5代入原方程。
左边＝7×5+9×5＝80，右边＝80。
左边＝右边
所以x＝5是原方程的解。
(5)做一做：独立完成，集体订正，计算小数时要注意小数点。
三、应用
1．填空：
(1)7x+5x表示( ) 加( )，一共是( + )个x，得( )。
(2)5x+4x表示( ) 减( )，是( － )个x，得( )。
(3)x－0.6＝( )
2．直接写得数(练习二十六1题)
9x+5x＝ b－0.4b＝
6.3x－29＝ 5x+4x－3x＝
a+4a= 4.80+1.2a=
3．判断正误，对的画“√”，错的画“X”
(1)5x－4.7x=＝1.7x ( )
(2)8x+0.06x＝8.06x ( )
(3)3.5x－x＝3.4x ( )
4．练习二十六3题，在书上完成，集体订正。
5．练习二十六4题，学生独立完成，集体订正
四、体验
我们今天学习的解方程与以前的有什么不同?(相加或相减的两个数都含有未知数x。)解这样的方程应怎样做呢?(运用乘法的分配律，把未知数前面的数先加、减，得出一个含有未知数的
数，再求出未知数x的值。)
五、作业
练习二十六第2题。



第五课时
练习内容：巩固练习(练习二十六第5—12题和思考题。)
练习要求: 进一步理解和掌握ax±b=c和ax±bx=c这两类简易方程的解法，培养学生的分析推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。
练习重点: 解含有两、三步运算的简易方程的方法。
练习过程:
一、基本练习
1.解下列方程。
1.4x+2.5＝1.1
2.7x+6x=88
3.3x+6x=22.5
⑴生自己解答，每一题指名让学生说一说解题时是怎样想的。
第1题，先要把什么看作是一个数?(先要把4x着作是一个数)。第2题，先要把哪一部分看作是一个数?(先要把7x＋6x看作是一个数。)第3题，先要做什么?再把哪一部分看作是一个数?[先要运用乘法的分配律，把3x+6x改成(3+6)x，再把(3+6)看作是一个数。]
⑵通过以上的分析比较，你能说一说我们学习过的解方程的方法吗?
⑶先让学生自由地发言，然后教师总结：解方程时，虽然各个方程有不同的特点，但是都要先把方程中等号左边的一部分运算看作一个数。
二、指导练习
1．练习二十六第6题。
让学生自己列方程并解答，做完以后，集体订正。第(2)小题，要指名让学生说一说列方程时是怎样想的。
2．练习二十六第7题。
⑴先以第(1)小题为例，让学生共同讨论一下解这道题的方法。
⑵使学生明确：解题时，要把x的值代人两个式子中，分别求出数值再同圆圈右边的数比较大小，填上适当的符号。
⑶其余的题目可让学生独立做。
3．练习二十六第9题。
第9题是带着复习的应用题，但是问题稍有变化。这种问法具有一定的实际意义，解题方法也比较灵活。因此，有助于培养学生灵活运用所学数学知识解决简单实际问题的能力。有些学生可能会提出“题目到底要我们算什么”的疑问。教师可以引导学生独立去想：算出了什么就知道能不能完成任务?鼓励学生想出不同的方法，然后共同讨论，集体订正。
这道题有不同的解法，可启发学生想出不同的解法。
解法一：可以求出实际完成任务所需的天数，再和计划天数作比较：1200÷(560÷16)≈34.3(天)
34.3＜40，说明能完成任务。
解法二：可以分别求出计划的日产量和实际的日产量，然后加以比较。1200÷40＝30，560÷16＝35，30＜35，说明能按时完成任务。
解法三：先求出实际的日产量，然后乘以40，得出的积与计划产量比较。560÷16×40＝1400(个)，1400＞1200，说明能按时完成任务。
4．练习二十六第10题。
第10题为“开放性”练习，答案多种多样，且有无数种。爱动脑筋的学生能编出求解时需要两、三步运算的方程，应给予表扬，并鼓励其他同学向他们学习。在编方程时应尽量注意照顾到已学的各种类型。同时还应提醒学生通过检验，判别编出的方程是否符合要求。
5．练习二十六第11题。
因为题里说明“填入相同的数”，所以只要把方框换成x，就很容易求解。从这题的解法中容易体会到用字母表示数，便于分析问题和解决问题。
6．练习二十六第12题。
看图列出方程3x＝x+100并不难。问题在于方程两边都出现了x，怎样求解?借助天平平衡的图示，容易想到：两边各拿走一个x，可得2x=100，因此解出x=50。也可以按照以前的思路来想，把等号右边看作两个加数，把3x看作和，根据和减去一个数得另一个加数，得3x－x=100，下面就容易求解了。
7．思考题。
解题的“突破口”在于首先确定t所表示的数字。因为四位数加四位数的和是五位数，可见和的万位上只能是1，于是将所有的t都换成1，得：
容易看出，a＝0，这样v、s都不能是0，而v与s之和的个位是1，说明向前一位进了1，由此可以确定和的百位上的v是3。最后可确定s=8。
三、课堂练习
练习二十六第5、8题。






3.列方程解应用题
第一课时
教学内容：列方程解比较容易的两步应用题(复习、例1、例2和做一做，练习二十七第1—4题。)
教学要求：1.初步学会列方程解应用题的思路与解题步骤，知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系，能正确地列方程解比较容易的两步应用题。
2.引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤，能独立用列方程的方法解答此类应用题。
3.培养学生用不同的方法解决问题的思维方式，渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。
教学重点：列方程解应用题的方法步骤。
教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。
教具准备：小黑板或投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1.口头解下列方程(卡片出示)
x－35＝40 x－5×7＝40 15x－35＝40 20－4x＝10
2.列出方程，并求出方程的解。
(1)比x少12的数是28，这个数是多少?
(2)一个数除以4等于3.2，求这个数。
3.投影出示复习题：商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克?
(1)读题，理解题意。
(2)引导学生用学过的方法解答。
(3)要求用两种方法解答。
(4)集体订正：解法一：35+40＝75(千克)
解法二：设原来有x千克饺子粉。
x-35＝40
x＝40+35
x＝75
(5)针对解法二说明：这种方法就是我们今天要学习的列方程解应用题。（板书课题：列方程解应用题）
二、探究新知
1．出示例1：商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?
(1)读题理解题意。
(2)提问：通过读题你知道了什么?
(3)引导学生知道：已知条件和所求问题；题中涉及到原有饺子粉、卖出饺子粉和剩下饺子粉；原有饺子粉重量去掉卖出的饺子粉重量等于剩下的饺子粉重量。根据理解题意的过程教师板书：
原有的重量－卖出的重量＝剩下的重量
(4)教师启发：等号左边表示什么?等号右边表示什么?(等号左边表示剩下的重量，等号右边也表示剩下的重量，所以相等。)
(5)卖出的饺子粉重量直接给了吗?应该怎样表示? (卖出的饺子粉重量没有直接给，应该用每袋的重量乘以卖出的袋数)把上面的等式改为：原有的重量－每袋的重量X卖出的袋数＝剩下的重量
(6)启发学生把已知条件在关系式下面注出来。然后引导学生说出要求的问题用x表示即设未知数，教师说明怎样设未知数。
(7)引导学生根据等量关系式列出方程。
(8)让学生分组解答，集体订正时板书如下：
解：设原来有x千克饺子粉。
x－5×7＝40
x－35＝40
x＝40+35
x＝75
(9)引导学生自己看118页例2上面一段话，提出问题：你能用书上讲的检验方法检验例题l吗?引导学生自己检验，之后请几位学生汇报结果。
小结：列方程解应用题的关键是什么?(关键是找出应用题中相等的数量关系)
2．出示例2：小青买2节五号电池，付出6元，找回0.4元，每节五号电池的价钱是多少元?
(1)读题，理解题意。结合生活实际帮助学生理解“付出”、“找回”的含义。
(2)提问：要解答这道题关键是什么?(找出题中相等的数量关系)
(3)组织学生分组讨论。
(4)学生自己解答，教师巡视，个别指导。
(5)汇报解答过程。引导学生讲解题思路，注意照顾中差生。
(6)教师总结订正。如果发现有列：2x＝6－0.4和2x+0.4＝6两种方程的，教师要引导学生比较那种方法简单，并强调用较简单的方法解答。
3．回顾上边的解题过程，总结列方程解应用题的一般步骤，总结后投影出示：
列方程解应用题的一般步骤：
(1)弄清题意，找出未知数，并用x表示；
(2)找出应用题中数量间的相等关系；
(3)解方程；
(4)检验，写出答案。
4．做一做：商店原来有15袋饺子粉克，卖出35千克以后，还剩40千克，每袋面粉重多少千克?
(1)学生独立解答
(2)集体订正，强化解题思路。订正时，着重让学生说一说原有的重量为什么用15x表示，使学生明确因为每袋饺子粉重x千克，所以15袋饺子粉的重量就是15x。
三、应用
1．口答：列方程解应用题的关键是什么?
2．练习二十七第1题，学生独立完成。做题前，提醒学生注意：因为等号右边的数量已经给出，所以做题时要按照等号右边所表示的数量，来找数量间的相等关系。订正时，让学生说一说题里的数量之间有怎样的相等关系，要引导学生脱离题里的具体数量，概括地表述每个数量。比如，第(1)小题，要引导学生说出：付出的钱数－买铅笔的钱数＝找回的钱数。
3．按列方程解应用题的方法步骤学生独立做练习二十七4题，集体订正。
四、体验
今天我们学习了列方程解应用题，并总结了列方程解应用题的步骤。下面我们再回忆一下这些步骤。(结合例题或习题回忆。)
五、作业
练习二十七第2、3题







第二课时
教学内容：利用计算公式作等量关系列方程解应用题。(例3和做一做，练习二十七第5—13题。)
教学要求：学会根据多边形的面积、周长等计算公式列方程解有关求多边形的底或高的几何应用题；理解多边形的面积、周长等计算公式可以作为等量关系列方程。
教学重点：多边形的面积、周长等计算公式可作为等量关系列方程。
教学难点：根据多边形的面积、周长等计算公式找等量关系式，设未知数并列出方程。
教具准备：小黑板或投影片若干张。
教学过程
一、激发
1．指名让学生返出三角形、长方形、平行四边形、梯形的面积计算公式，师板书面积公式：
三角形 S＝ah÷2
长方形 S＝ab
平行四边形 S＝ah
梯形 S=(a+b)h÷2
2．一个三角形的底是25厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米?
3.揭题： 刚才同学们根据三角形的面积公式，求出了三角形的面积。如果知道三角形的面积和底，能求高吗?(用面积乘以2除以底。)如果知道三角形的面积和高，能求底吗?(用面积乘以2除以高)对于这两种情况怎样设未知数，用列方程的方法来解答呢?这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：利用计算公式作等量关系列方程解应用题。）
二、尝试
1．出示例3：一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？
(1)指名读题，说出这道题已知什么?求什么?与复习题2的条件和问题有什么不同?
(2)请学生思考并回答：三角形的面积与它的底、高之间有什么样的相等关系?(三角形的面积＝底×高÷2。)三角形的面积公式是不是一个等式?(是。)能不能根据这个公式作为等量关系列方程?(能。)怎样设未知数列方程解答?
教师根据学生发言，板书：
解：设三角形的高是x厘米。
25x÷2＝100
25x＝100×2
x＝200÷25
x＝8
解答完后，师生共同检验。然后教师进一步提问：如果已知三角形的面积和高，求底怎样列方程?使学生明确还是根据三角形的面积计算公式列方程。
2．练一练：做一做。
三、应用
1．一个梯形的面积是12．56平方米，上底是1．02米，高是3．14米，这个梯形的下底是多少米?
2．练习二十七第11题。
做题前，让学生回答下面的问题, 然后学生独立解答。
⑴彩色电视机有x台，它的3倍是多少台?
⑵比它的3倍多10台怎样表示?
⑶火车的速度是每小时x千米，它的速度的23倍是多少?
⑷比它的23倍少40千米怎样表示?
四、体验
列方程解应用题时，一些常见的多边形的面积、周长等计算公式可以作为等量关系列方程，因为这些计算公式本身就是一个等式。
五、作业
1．练习二十七第5—10题。
2．指导学有余力的学生做练习二十九第12、13题。
第12题。这一题右面的两个方程都是对的。(3x－4)÷5＝4是用方程的思维方式，把文字叙述按题意翻译成等式的。3x＝4×5＋4则是根据有余数除法各部分间的数量关系列出等式的。
第13题。可以根据三角形内角和等于180°这一知识来列方程，即∠2+∠4+x°＝180°，其中∠1＝60°÷2，∠2＝60°÷2。这是因为等边三角形的每个角都是60°，而且已知∠1＝∠2，∠3＝∠4。因此可以把60°平均分成2份，求出∠2和∠4。列方程时，已知数和未知数都不必带上“度”的符号。





第三课时
教学内容：列方程解稍复杂的两步计算的应用题。(例4和做一做，练习二十八第1～4题。)
教学要求：学会列方程解“已知一个数的几倍多几(或少几)是多少，求这个数”的两步计算应用题的方法；能正确地分析数量关系，找等量关系式，设未知数列方程解答。
教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
教学难点：找等量关系式列方程。
教具准备：小黑板或投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1．用含有字母的式子表示下面的数量关系。（投影出示）
(1)x的2倍减去14的差。
(2)x的3倍加上15的和。
(3)5个x减去8的差。
2．少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人?
生独立解答，集体订正，并讲讲算式的意义。
23×3＋15
＝69＋15
＝84（人）
二、尝试
1.投影出示例4：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？
⑴指名读题，说出已知条件和问题，教师画出线段图：
舞蹈队人数：

合唱队人数:

⑵让学生填线段图。
2.例题与复习题有什么相同的地方?(数量关系相同，都是合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。)
3.例题与复习题有什么不同的地方?(复习题是知道舞蹈队的人数，求合唱队的人数；例题是知道合唱队的人数，求舞蹈队的人数。)
4.这道题如果用以前学过的方法，应该怎样解答?(先要用合唱队的人数减去比舞蹈队的3倍多出的15人，求出舞蹈队3倍的人数，再除以3，就求出了舞蹈队的人数。)
5．除了这种方法外，还有没有别的方法?(可以设舞蹈队的人数为x，列方程进行解答。)
6.题目中数量之间有怎样的相等关系?(舞蹈队人数3x+15＝合唱队人数。)
然后，让学生列出方程：3x+15＝84，师生共同解答，并进行检验。检验完后，让学生说一说这两种解法哪种解法容易?使学生明确：这道题列方程解答比用算术方法解答容易。
7．同学们再想一想：这道题还可以怎样列方程?
84－3x＝15 3x＝84－5
让学生根据题意说出这两个方程所表示的等量关系，再说一说哪种等量关系容易思考，便于列出方程，并向学生说明，教材介绍的解法容易掌握。列成84－3x＝15也可以，最好不要列成第三个方程，因为84—15＝3x实际上是按照算术方法先求出3x等于多少，这种方法需要逆思考，比较难。引导学生对比一下两种解法，看哪一种容易，使学生清楚地看到，教材介绍的解法容易。
8.指导学生阅读教材的例4。
三、应用
1.做一做1.先提要求，再出示题目：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的4倍少8人，舞蹈队有多少人？
学生独立列方程解答，集体订正。
2.生独立解答第2题，集体订正。
3.看图列方程。练习二十八第4题。等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。
4.只列式，不计算。
⑴ 图书是由文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。
⑵ 养鸡场养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
5.练习二十八第1题
四、课堂小结
已知“比一个数的几倍多几(或少几)的数是多少，求这个数”的应用题，列方程解比用算术方法解容易。列方程解时，先要正确地找出应用题中数量间的相等关系，再恰当地列方程。要选易于思考的等量关系列方程。寻找数量间的相等关系时，要充分借助线段图来进行分析，从而得出易于思考的等量关系式。
五、作业
练习二十八第2、3题。



第四课时
教学内容：列方程解三步计算的求速度的相遇问题的应用题(例5和做一做，练习三十第5～8题。)
教学要求：使学生学会列方程解有关求速度、时间等行程问题的应用题；学会从多种角度思考问题，运用多种方法解决问题。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
教具准备：小黑板或投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1．在相遇问题中有哪些等量关系?
板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
2．出示复习题：一列火车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米，经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少千米？
生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。
快车 相遇 慢车
每小时79千米 每小时40千米
天津济南
第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(79+40)×3
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：79×3+40×3
3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解求速度或时间等问题的相遇问题的应用题。 (板书课题)
二、尝试
1.投影出示例5：天津到济南的铁路长357千米，一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？
2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出例5的线段图。
3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：
快车所行的路程＋慢车所行的路程＝天津到济南的铁路全长 3．设未知数列方程并解答。
解：设慢车平均每小时行x千米。
79×3＋3x＝357
3x＝357－237
3x＝120
x＝40
答：慢车平均每小时行40千米。
4.启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。
5．指导学生阅读教材例5，并把教材上的解答填写完整。
三、应用
1.做一做，试着让学生列出两种方程，如：
8x+23×10＝430，
430－8x＝23×10
2．把题目中“共重430千克”改为“梨比苹果多30千克”，再
让学生解答。
四、体验
相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解
求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间
的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
五、作业
练习二十八第5～8题。





第五课时
练习内容：混合练习。(练习二十八第9～14题。)
练习要求：掌握列方程解三步应用题的方法；体会到列方程解题的优越性。培养学生灵活选择解题方法的能力。
练习重点：提高学生列方程解应用题的能力。
练习过程：
一、基本练习
1．列方程解答下列各题。
(1)45的3倍与x的3倍的和等于240。
(2)什么数的2倍比20多4？
2．买3支铅笔和4本练习本，一共用去2.76元。已知每支价钱是0.12元，每本练习本的价钱是多少元?
3.用一根长72厘米的铁丝围成一个长方形。长方形的宽是16厘米，长是多少厘米？
二、指导练习
1．练习二十八第12题。
做题前，先让学生做这道题：甲乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出，甲船每小时行19.5千米，乙船每小时行25.5千米。航行了5小时，两船相距多少千米?
做完后，再做第12题。
方法一：19.5×5+5x＝225。
方法二：5(19.5+x)=225。
方法三：225－5x＝19.5×5。
2．练习二十八第13题。
让学生同时做，看谁做得又对又快。订正时，让学生说说6.28
＋3.72－6.28和0.78×1.9＋0.22×l.9是怎样算的?后一题用了什么运算定律?
3．练习二十八第14题。
因为长方形的面积加上正方形的面积等于这个多边形的面积，因此有：2x＋32＝17，x＝4。
三、课堂练习
练习二十八第9～11题。




第六课时
教学内容： 列方程解含有两个未知数的应用题(例6和做一做，练习二十九的第1～5题。)
教学要求：1.初步学会分析“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两数各是多少”的应用题，正确地列出方程解答。
2.指导学生设未知数表示两个数量之间的关系，会解答形如ax±bx＝c的应用题，会进行检验。
3.培养学生认真学习的好习惯，渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。
教学重点：用方程解答“和倍”、“差倍”应用题的方法。
教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。
教学用具：小黑板或投影片若干张。
教学过程
一、激发
1.投影出示复习题：
(1)学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同
学有多少人?男女同学一共有多少人?男同学比女同学多多少人?
(2)育才小学五年级有学生z人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人?四、五年级一共有多少人?
2.复习题:果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？
(1)读题，理解题意。
(2)生独立解答，指名讲算式的意义。
45 × 3 ＋ 45
杏树 桃树
两种数的和
3.揭示课题：第1题中的第(2)小题，如果我们知道四、五年级一共有学生99人，要求四、五年级各有多少人，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。（板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。）
二、尝试
1．出示例6：果园里有桃树和杏树180棵，杏树的棵树是桃树的3倍。两种树各有多少棵？
(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。
x
桃树
x x x 180
杏树
(2)根据线段图启发学生思考并回答。
①这道题要求几个未知数?(两个，桃树和梨树的棵数。)
②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么?(设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x棵。)
根据学生的回答，教师在线段图上标注x。
(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。 板书：
解：设桃树有x棵。
x＋3x＝180
4x＝180
x＝180÷4
x＝45
如果有学生列出这样的方程：(180－x)÷3＝x或(180－x)÷x＝3(设桃树为x棵，杏树的棵数为180－x。)可让学生把这几个方程进行比较，使他们看到，设桃树为x棵，杏树的棵数用3x来表示，这样列方程来解比较容易。后面两种解法需要逆思考。
(4)学生求出x＝45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么?使学生明确：求出x，只求出了桃树的棵数，题还没做完，还要求杏树的棵数3x得多少。求杏树的方法有两种：3×45或180－45，学生用哪一种都可以。
(5)让学生看课本，说出课本上两个检验式子的含义与作 用。教师指出：这样的检验方法比先检查方程，再把x的值代入方程检验，更有效，也更简便。
2．教师把例题中的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”，该怎样列方程?
引导学生分析：改变了一个条件，原来的解答哪些地方可以不动?哪些地方需要改，怎样改?（杏树和桃树的倍数关系没有变，所以还是设桃树的棵数为x，杏树的棵数用3x表示。因为现在题目给的是它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数＝90，所以列出的方程就是3x－x=90。）
生解答出来，并进行检验。
三、应用
1．做一做。
2．练习二十九第1题。
四、体验
列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
五、作业
练习二十九第2～5题。




第七课时
练习内容：练习二十九第6～13题
练习要求：使学生掌握列方程解答两、三步应用题的方法。
练习重点：分析和寻找应用题中数量间的相等关系。
练习过程：
一、基本练习
1．口算：（练习二十九第6题）
让学生把得数写在课本上，订正时，指名学生说得数，集体
订正。
3.2＋4.8 0.15×3 9.6÷6
4.3－0.4 9－2.8 4×0.25
0.6÷0.5 15×0.4 0.86－0.3
2．独立完成练习二十九第7题。
3．长方形的周长是48米，长是宽的2倍，长方形的长和宽各是多少米?
二、指导练习
1．练习二十九第9题。
生独立完成，订正时，让学生说说这道题与第7题有什么区别。使学生明确:第7题有两个未知数，先要把其中一个设为x，另一个用含有x的式子表示，再根据数量间的相等关系列出方程；这道题只有一个未知数，把它设为x，就可以根据数量间的相等关系列出方程。
2．练习二十九第10题。
让学生思考第10题中根据哪个条件看出数量间的相等关系后，再解答。
3．练习三十一第13题。
可让学生看插图，帮助学生理解两人的出发地点，行走方向及7分后两人的位置关系。从图中可以看出数量间的相等关系为：
甲走的米数＋乙走的米数+300＝860，然后让学生列方程解答。
4．思考题。
这道思考题可以这样想：从第一个条件可以判断小明所跑路程的2倍比爸爸跑的路程长；从第二个条件可以判断妈妈所跑的路程的2倍比爸爸跑的路程短。由上面两个判断可以推出小明跑的路程的2倍比妈妈跑的路程的2倍长，也就是小明比妈妈跑的路程长。
三、课堂练习
练习二十九第8、11、12题。



第八课时
教学内容：用方程解应用题和用算术方法解应用题的比较（例7和做一做，练习三十1～3题）
教学目的：1.使学生知道一道题可以用方程和算术两种方法解应用题，知道两种解法的区别。
2.能根据题目中的数量关系的特点灵活的选择解题方法。
3.培养学生灵活的思维能力，提高解决问题的能力。
教学重点：用两种方法解答应用题。
教学难点：根据题目中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。
教具准备：投影器，投影片若干
教学过程：
一、激发
1.找出下题中数量间的相等关系
商店运来500千克水果,其中有8筐苹果,剩下的是梨,梨有300千克,每筐苹果重多少千克?
(1)水果的总重量-苹果的重量=梨的重量
500－8x＝300
(2)水果的总重量-梨的重量=苹果的重量
500－300＝8x
(3)苹果的重量+梨的重量=水果的重量
8x＋300＝500
2.揭题谈话:我们在解答应用题的时候,有时用算术方法解比较简便,有时用方程解比较简便。那么，究竟什么样的应用题该用算术方法解，什么样的应用题用方程解呢？用方程和用算术方法有什么区别呢？你想通过自己的努力探索这其中的奥秘吗？这节课，我们就来比一比方程和算术方法的区别。（板书课题：用方程和用算术方法解应用题的比较）
二、尝试
1. 出示例7.张老师到商店里买3副乒乓球拍，付出90元，找回1.8元。每副乒乓球拍的售价是多少元?
2. 读题，找出已知所求。
3. 生在练习本上列方程解答，再用算术方法解答，指名板演。
4. 集体订正
(1) 生说出自己列方程解答的过程(数量间的相等关系),师投影出示数量间的相等关系。
(2) 生说出自己是怎样用算术方法解答的,并说明分析过程。
(3) 指出:方程解法和算术方法解答只写一个答案。
5. 引导比较两种解题方法的不同点。
(1) 生自由发言
(2) 师根据学生的回答,适当引路,用投影出示二者的区别。

用方程解应用题
用算术解法解应用题
未知数是否参加列式
未知数用字母表示，参加列式
未知数不参加列式

分析方法
根据题意找出数量间的相等关系
根据题里已知数和未知数的关系，确定解答步骤。
列式
列方程
列算式
(3) 指导看书P.129页,生读。
(4) 指出:未知数能否参加列式的区别,决定了怎样分析、列式的区别。但无论是方程解答还是算术方法解答，都要根据四则运算的意义列式，都要在理解题意的基础上，分析题里的数量关系。
6. 做一做:
生独立解答后,对两种解法进行比较,使学生看到此题列方程解比较适当。
7. 注意:以后解答应用题,除了题目中指定解题方法的以外,都可以根据题目中的数量关系的特点,灵活的选择解题方法。
三、应用
1. 练习三十.2
(1) 选择适当的方法解答。
(2) 订正时,说出分别用哪种方法解答。
第(1)题,是顺向思考的题目，只要把3张桌子的钱数和4把椅子的钱数合并起来,就是用的总钱数，用算术方法解答。
第(2)题,是逆向思考的题目,要求每把椅子的价钱就要知道4把椅子的钱数,如果把每张桌子的假价钱用x表示就很容易了。
(3) 师小结:一般说来,顺思考的题目用算术方法解比较容易,逆思考的题目用方程解答比较简便。也就是说，要根据题里的数量关系的特点，灵活的选择解题方法。
(4) 提问:例7用哪种方法好?做一做呢?为什么?
2. 练习三十.3(投影出示,只列式,不计算)
四、体验
今天，你有什么收获？
五、作业
练习三十、1



第九课时
练习内容：练习三十第4～9题
练习要求：使学生初步能根据应用题的具体情况灵活选用算术解法或方程解法。
练习重点：分析题目中数量关系的特点，确定解题方法。
练习过程：
一、基本练习
1． 练习三十第4题：口算。
6.3＋3.7 25×0.8 7－1.9－4.1
12－9.9 14÷28 1.6×9＋1.6
3×1.4 5×1.02 2.3÷5
2．讨论。
正确判断下列各题，哪些适合用算术方法解?哪些适合用方程解?你为什么这样选择?
(1)长方形周长34厘米，长12厘米，宽多少厘米?
(2)一个工厂去年年终评奖，得一等奖的职工56人，得二等奖的职工比得一等奖的职工的2倍还多8人。得二等奖的职工有多少人?
(3)买5支钢笔和7本笔记本，钢笔总价比笔记本总价贵1.3元。已知一本笔记本价钱是0.85元，一支钢笔价钱是多少元?
(4)长山煤矿两个作业组，第一组10人，每天共采煤66吨，第二组15人，平均每人每天采煤7吨。两组平均每人每天采煤多少吨？
二、指导练习
1．练习三十第5题。
⑴用方程解时，先让学生说一说是根据什么等量关系式列的方程。
第二筐的总价－第一筐的总价＝第二筐比第一筐多卖的钱数
其方程是：27x－24x＝4.8或(27—24)x＝4.8。
⑵用算术方法解，需要理解：两筐同样的梨，第二筐比第一筐多卖了4.8元，是因为第二筐比第一筐多27－24＝3(千克)，所以可
以推算出3千克梨的总价是4.8元。因此有：
4.8÷(27－24)……平均每千克梨的价钱。
2．练习三十第6题。
三道题都做完后，集体订正。让学生说说每道题可以用几种方法解答，哪种方法比较简便。通过比较，使学生明确：第(1)、(3)
题既可以用算术方法解答，又可以用方程解答，但用算术方法解答
比较简便；第(2)题用方程解比较简便。
3．练习三十第8题。
先让学生独立完成。订正时，指名学生说一说这道题有几个未知数(两个未知数：羽毛球的价钱和羽毛球拍的价钱)，设哪个为x(设羽毛球的价钱为x元)，另一个怎样用含有x的式子表示(羽毛球拍的价钱是18x表示)，根据哪个等量关系列方程(根据一只羽毛球拍的钱数＋2个羽毛球的钱数＝10.4列方程)
三、课堂练习
练习三十第7、9题。



第十课时
练习内容：练习三十第10～18题。
练习要求：使学生能根据应用题的具体情况灵活选用算术解法或方程解法，培养学生灵活运用知识的能力。
练习重点：分析题目中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。
练习过程：
一、基本练习
1．解方程。
(1)3(x＋2.1)＝6．9 (2)4x＋5×6＝94
(3)0.5×8－l0x＝3.5 (4)32x－7x－x＝360
2．列出方程，并求出方程的解。
(1)一个数减去3.5的4倍，差是25，求这个数。
(2)比1.8的5倍多z的数是12，求x。
(3)1.8比某数的2倍少0.6，求某数。
二、指导练习
1．练习三十第11题
⑴学生独立解答后，集体订正。
⑵订正时，让学生说一说是根据什么等量关系式列的方程(是根据买2个足球的钱＋买25根跳绳的钱＝192.5元)
⑶设每根跳绳x元，25根就是25x，每个足球80元，2个就是80×2，所列方程为：80×2＋25x＝192.5)。
⑷让学生说一说用算术方法解的思路。
2．练习三十第13题。
先让学生解答，如果有困难，可以稍加提示：改排前后书的字数不变。如果有学生用方程解，可让他们说说是怎样解的，并给予表扬。同时说明这道题用方程解和用算术方法都可以。
3．练习三十第15题。
第16题与例5相比，增加了一个条件，因此可以列出不同的方程。如设《故事大王》的单价为x元，则可列出以下几个方程：
4×1.6＋4x＋7.6＝20，
20－4×(1.6＋x)=7.6，
4x=20-4×1.6-7.6
鼓励学生列出不同的方程，然后可以讨论哪个简便。
4.16题是例4和例6的综合。可以根据例6的思路，先列出杏树棵数。在列方程时，用含有x的式子来表示桃树的(x+20)，又要用到例4的知识，这也是解答本题的关键。
5.练习三十二第18题。
17题是例5和例6的综合。可以先设乙汽车每小时行x千米，列出类似于例5的方程：4x＋4×2x＝480或4X(x+2x)＝480；也可以列出类似于例6的方程：x＋2x＝480÷4。
三、课堂练习
练习三十二第10、12、14、15题。







整理和复习
第一课时
复习内容:用字母表示数和简易方程(整理和复习第1～3题，练习三十一第1～3题。)
复习要求:
1．使学生进一步明确用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数，表示常见的数量关系。
2．会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3．进一步理解和掌握方程、方程的解和解方程的含义，并能正确地解简易方程，列方程解文字叙述题。
复习重点:用字母表示数、表示常见的数量关系、正确地解简易方程。
复习过程:
一、基本训练
1．填空。
(1)排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。
(2)1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。
(3)甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。
2．省略乘号，写出下面的式子。
3×a 9×x a×4 y×5 a×x
3．下列各式中，哪些是方程?哪些不是方程?
（1） 12＋x＝13
（2） 2.5－0.5＝2
（3） 5x＞3
（4） 14.6－7x＝0.6
（5） x＝0
（6） 9＝3x
4．在1、2、3、4、5各数中，哪个数是方程9x－3＝24的解。
二、复习指导
1．揭示课题：用字母表示数和简易方程(板书)。
2．复习用字母表示数。
(1)用字母表示数。
①举例说明用字母表示数有哪些作用?(用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体重，那么小红的体重就是a—2。)
②让学生回答：在含有字母的式子里，乘号怎样简写、略写?
③让学生做P.133页第1题的第(1)小题，说说一星期跑步的米数为什么用7x表示，现在每天跑的米数为什么用x＋200表示。
(2)含有字母的式子求值。
①教师说明：在一个含有字母的式子里，当字母所代表的数值一确定，这个式子的值也就确定了。如上面的例子，当小明的体重是30千克时，即a＝30，就可以求出a－2的值。
②学生做P.133页第1题的第(2)小题:说一说x＝500表示什么意思，求出的7x和x＋200的值各代表什么。
3.复习简易方程。
(1)举例说明什么是方程，什么是方程的解。
(2)怎样判断一个式子是不是方程?怎样检验求出的未知数是不是原方程的解?(使学生明确：判断一个式子是不是方程，要把握二点，第一含有未知数，第二必须是等式。检验方程的解是把求出的未知数的值代人原方程检验，看左右两边是否相等。如果相等，说明求出的未知数的值是原方程的解。
(3)复习简易方程的解法、步骤及检验方法、书写格式。
教师板书出①、②、③三个方程，让学生口述解法，使学生明确这几个方程可以直接根据四则运算各部分之间的关系解出来。如6x＝30，可以根据乘法各部分间的关系把6x看作因数，30看作积，根据“因数＝积÷另一个因数”，x=30÷6，求得x=5。
① x-5＝30 ②x+12＝42 ③6x＝30 ⑧5x+x
④ x－5＋12＝42 ⑤ 6x+12=42
⑥ 6x+6×2=42
⑦ 6（x＋2）＝42
然后出示④，让学生看看这个方程有什么特点，使学生看到④是由①、②两个方程复合而成的，⑤是由②、③两个方程复合而成的。等号左边有两步运算，引导学生说出先把哪一部分看作什么数，分两步解。然后由⑤导出⑥，再由⑥导出⑦，引导学生说出这两个方程的联系和解法。最后由③导出⑧，引导学生说出⑧和③的联系及解法。
(4)学生独立做P.133页第3题，做完后，集体检查订正。
三、课堂练习
练习三十一第1—3题。








第二课时
复习内容:用方程和用算术方法解应用题。(整理和复习的第4、5题，练习三十一第4～10题和思考题。)
复习要求:通过复习，使学生掌握列方程解应用题的方法，进一步明确列方程解和用算术方法解应用题的区别，培养学生灵活运用两种解法解应用题的能力。
复习重点:分析应用题中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。
复习过程:
一、基本练习
1．解方程。
(1)95×2＋7x＝253 (2)0.5×8－10x＝3.5
(3)4x＋5x6＝94 (4)90－3x＝21
2．师徒合做180个零件。师傅每小时做18个，徒弟每小时做12个，几小时做完?(先用算术方法解，再用方程解。)
3．某机械厂今年每月生产机床150台，比去年每月产量的3倍少30台，去年每月生产机床多少台?
二、复习指导
1．复习列方程解应用题。
(1)指名学生说一说列方程解应用题的一般步骤，并说出列方程解应用题的关键是什么?(找数量之间的等量关系。)
(2)出示P.133页第4题的第(1)小题，说说设哪个量为x，数量间有几种等量关系，看看哪一种列方程比较简便。方程是：8x＋80＝224或224－8x＝800
然后出示第(2)小题，让学生独立完成。完成后，指名让学生说一说原题是怎样解答的?题目改编后，又是怎样解答的?
原题的方程可列为：①38×3.5+3.5x＝245，②(38+x)×3.5＝245，③245－3.5x＝38×3.5。
改编成求多少小时相遇的应用题后，用算术方法解，其算式是：245÷(38+32)＝3.5(小时)。
接着出示第(3)小题，让学生说说这道题里有几个未知量，怎么办?使学生明确，可以先把其中一个未知量设为x，另一个未知量根据它们之间的关系用含有x的式子表示。然后再根据数量间的等量关系列方程解答，并注意检验。方程是：3x－x＝9。
2．复习列方程解和用算术方法解应用题的比较。
(1)出示P.133页第5题，先让学生用算术方法解，再用方程解。
(2)解答完后，指名让学生说一说两种方法有什么区别，使学生进一步明确：用方程解，未知数用字母表示，参加列式，然后根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数x的等式进行解答；用算术方法解，未知数不参加列式，要根据题目中已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算。
(3)然后教师指出：在解答应用题时，除了题目中指定解题方法的以外，都可以根据题目中数量关系的特点，选择解题的方法。
3．练习三十一第9题。
第9题中，给出的三个方程都是对的。
第一个方程是用x表示甲数，则乙数为x÷3，然后根据两数的差是8来列方程。第二个方程是用工表示乙数，则甲数为x＋8。第三个方程是用x表示甲数，则乙数为x－8。后两个方程都是根据“甲数是乙数的3倍”这一数量关系列出方程的。
4．练习三十一第10题。
第10题，适合列方程解。设宽x厘米，根据长方形周长的计算公式得2(2x＋x)＝30，也可以列成2x+x＝30÷2。
5．思考题。
可以这样想：两种球的数目相等，乒乓球取完时，羽毛球还剩6个，说明乒乓球多取了6个。而每次乒乓球多取2个，可见一共取了3次。算式是6÷(5—3)。用方程解，可以设一共取了x次，同理可得(5—3)x＝6，解方程得x＝3。再求两种球各有多少可有两种算法：5×3或3×3＋6。
三、课堂练习
练习三十一第4—8题。


















第五单元 总复习
复习内容：
1.小数乘、除法的意义
2.运算定律、混合运算
3.多边形的面积
4.简易方程
5.应用题
复习要求：
通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性的知识得到进一步提高，全面达到本学期的教学目的。
复习重点：
1.小数乘、除法的计算法则。
2.多边形面积的计算公式。
3.解简易方程。
4.分析应用题中的数量关系。
复习安排：六课时

第一课时
复习内容：小数乘、除法的意义、计算方法和运算定律，四则混合运算。(总复习第l～4题，练习三十二第1～4题。)
复习要求:
1．使学生进一步理解小数乘、除法运算的意义，掌握小数乘、除法的计算法则以及乘法和除法之间的关系，能够比较熟练地进行小数乘、除法计算，
2．使学生掌握乘法的运算定律，会应用这些定律进行简便运算。
3．使学生进一步提高整、小数混合运算的熟练程度。
复习重点：小数乘、除法的计算法则。
复习过程：
一、基本练习
教师用小黑板或投影片出示复习题。
1．直接写出得数。
0.1÷0.5 0.1×0×13.5 3÷8
40÷50 2.8×3 2.5×4
0.2×400 7.6÷19 7÷35
2．填空。
(1)56个十分之一加4个十分之一，一共是( )个十分之一。
(2)5.6×0.4就是求5.6的( )分之( )。
(3)2.094去掉小数点后是原数的( )倍。
(4)0.24×3表示( )，还表示( )；
2.7＋2.7＋2.7＋2.7改写成乘法算式是( )。
(5)2.9×0.25的积有( )位小数；9.12÷0．24的商的最高位在( )位上。
二、复习指导
1．小数乘、除法的意义。
(1)整、小数乘法的意义
教师指名让学生说一说整数乘法的意义及乘法各部分的名称，然后启发学生思考并回答：小数乘法与整数乘法的意义都相同吗?有没有不同的地方?引导学生说出小数乘法有两种情况：一种是小数乘以整数，它的意义与整数乘法的意义相同；另一种是一个数乘以小数，它的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……
(2)整、小数除法的意义。
教师指名让学生说一说：整数除法的意义是什么?除法各部分的名称是什么?然后再让学生回答：小数除法与整数除法的意义相同吗?让学生明确：小数除法与整数除法的意义是相同的，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
(3)乘、除法各部分间的关系。
指名让学生说一说乘法各部分间的关系是什么?除法各部分间的关系是什么?除法和乘法之间有什么关系?利用这些关系，怎样验算乘法和除法?加深学生对乘、除法各部分间关系的认识。
2．复习小数乘、除法的计算方法。
(1)小数乘法的计算方法。
①指名学生说一说整数乘法的计算法则。
②启发学生思考并回答：小数乘法的计算法则与整数的有什么相同和不同的地方？
让学生明确：小数乘法的计算法则与整数的相同，不同的地方是：小数乘法算出的积要点小数点。
(2)小数除法的计算方法。
指名让学生说一说小数除法有哪两种情况，各怎样计算?
引导学生说出：一种是除数是整数的小数除法，计算时按照整数除法法则去除，要注意商的小数点和被除数的小数点对齐；另一种情况是除数是小数的除法，把除数和被除数的小数点同时向右移动，使除数变成整数，再按照前一种情况进行计算。
(3)复习乘法运算定律。
①指名学生回答：在学习乘法运算时，学习过哪些运算定律?(交换律、结合律、分配律。)
②请学生举例说明整数的乘法运算定律是否可以推到小数乘法?
(4)复习整、小数四则混合运算。
①四则混合运算的顺序。
指名让学生说一说什么叫第一级运算?什么叫第二级运算?
然后让学生说一说四则混合运算的顺序。使学生进一步掌握：在计算时首先要看题里有没有括号，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；如果有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算；如果只有同一级运算，要从左往右算。
②四则混合运算的一些简便算法。
出示：4.5×1.02。指名学生板演，其他同学在练习本上做。
然后让学生说一说计算过程和方法，教师对运用了简便计算方法的同学给予表扬。并告诉学生：简便算法是在前面学习整数四则运算时应用的，现在学习整、小数四则混合运算也可以应用运算定律使一些计算简便。做题时要善于观察，能运用简便方法计算的，都要用简便方法进行计算。
③列综合算式解答文字题。
师出示：6.5加上3.3，所得的和乘以2.5，再去除73.5，商是多少? 生列式计算，师巡视。
学生做完后，教师出示一道学生错列的算式：73.5÷(6.5＋3.3)×2.5，让学生分析错在哪里。提醒学生注意：在列式时要仔细审题，正确使用小括号和中括号。根据题意，73.5是被除数，而除数是(6.5＋3.3)×2.5的得数，要把它作为除数，就要用中括号括起来，否则列出的算式不符合题意。
三、课堂练习
练习三十二第1～4题。

第二课时
复习内容：多边形面积的计算(总复习第5题，练习三十二第5～8题。)
复习要求: 使学生进一步理解多边形面积之间的内在联系，掌握多边形面积的计算公式，能够比较熟练地计算多边形的面积。
复习重点: 多边形面积的计算公式。
复习过程:
一、基本练习
1．填空。
(1)等腰直角三角形的底边长12厘米，这条底边上的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
(2)两个完全相同的梯形可以拼成一个( )，一个梯形的面积是( )面积的( )。
(3)梯形的面积＝上底+下底)X高÷2，当上底等于零时，梯形变成( )，这时面积＝( )；当上底与下底相等时，梯形变成( )形，这时面积＝( )。
2．判断。(对的打“√”，错的打“X”。)、
(1)平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 ( )
(2)一个平行四边形的面积是82平方厘米，与它等底等高酌
三角形的面积是41平方厘米。 ( )
(3)等腰直角三角形的一条直角边是7厘米，这个三角形的
面积是49平方厘米。 ( )
(4)一个三角形底长3分米，高2分米。将这样的两个三角
形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是3平方分米。
( )
(5)一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，则三
角形的高是平行四边形的高的2倍。 ( )
(6)梯形的上底要比下底短。 ( )
二、复习指导
1．多边形面积的计算公式及推导。
(1)平行四边形的面积计算公式是怎样的?它是怎样推导出来的?(把一个平行四边形割补成一个长、宽分别与这个平行四边形的底、高相等的长方形，再根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。)
板书：平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
要求平行四边形的面积，必须知道什么条件?(必须知道平行四边形的底和底边上的高。)
(2)三角形和梯形的面积计算公式是怎样的?它们与平行四边形的面积有什么关系?
使学生理解三角形和梯形的面积计算公式都是在平行四边形的面积计算公式的基础上推导出来的，要加深对这两种图形的面积与平行四边形面积的内在联系的认识。
2．多边形面积的计算。
师出示P.136页总复习的第5题，请学生独立完成。做完后，指名学生说出计算结果，集体订正。
三、课堂练习
练习三十二第5—8题。








第三课时
复习内容：简易方程( “总复习”第6、7题，练习三十二第9—11题。)
复习要求：使学生更熟练地掌握用字母表示数，表示运算定律、计算公式和数量关系；进一步理解方程的意义，会解简易方程。
复习重点：解简易方程。
复习过程：
一、基本练习
1．填空。
(1)王师傅a天做m个零件，平均每天做( )个，做一个零件要( )天。
(2)17比a的3倍少多少，用含有字母的式子表示是( )。
(3)商店运来18筐苹果和x筐梨，每筐苹果重a千克，每筐30千克。商店运来的水果和梨共重( )千克。
(4)5a－3a＋2a的结果是( )。
2.判断。
(1) 3a＋4b＝7ab ( )
(2) 2×3×x＝23x ( )
(3) 22＝2×2 ，33＝3×3 ( )
(4) 5x＝0不是方程。 ( )
(5)长方形的周长是C米，长是a米，宽是(C－2a)米。 ( )
(6)a×l0＝lOa ( )
(7)种松树a棵、柏树b棵，种的松树和柏树是松树的(a+b)÷a倍。 ( )
(8)从15里减去a与b的和，求差，用式子表示是15－a＋b。 ( )
(9)方程5－3.2＝3x与方程5＝3x－3.2的解是相同的。( )
(10)35(x＋5)：35x＋35×5 ( )
二、复习指导
1．用字母表示数。
(1)师出示P.136页总复习的第6题，请学生按照题目要求用字母表示。
乘法交换律：ab＝ba
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc
长方形的面积公式：S＝ab
求工作总量C的公式：C＝at
2.解简易方程。
(1)师出示P.137页第7题，让学生独立完成，
(2)指名学生说一说：解简易方程的依据是什么？解简易方程写时应注意什么？
使学生明确：解简易方程都是依据四则运算各部分之间的阿关系。关键是弄清未知数在等式中相当于一个什么数，然后再根据加法、减法、乘法、除法各部分之间的关系来求解。求出解以后，还要对求出的解进行检验，看是否符合题意。解简易方程在书写时应注意：首先在方程的左下方写“解”字，未知数x写在等号左边，上下等号要对齐，不能连等。
3.列方程解文字题。
(1)师出示练习题，生独立完成。
① 8.5减去4个0.875的差，除以一个数，商是20，求这个数。
② 比2.5的4倍少x的数是3，求x.
(2)生做完后，指名学生说一说是怎样理解的。结合题目，教师说明:列方程解文字题，首先应设要求的数为x，（题目中出现了未知数x的可以不写，）再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数x的等式（即方程），题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动。列出方程后，按简易方程的解法求出解来。
三、课堂练习：练习三十二第9～11题。



第四课时
复习内容:应用题(总复习第8～10题，练习三十二第12题。)
复习要求:使学生掌握解应用题的一般步骤，正确地分析应用题中数量间的关系，会列综合算式解答三步计算的应用题。
复习重点:分析应用题中的数量关系。
复习过程:
一、基本练习
口答：解答应用题的步骤是什么?
先让学生多说一说，然后教师板书：
1．弄清题意，并找出已知条件和要求的问题；
2．分析题中数量间的关系，确定先算什么，再算什么后算什么；
3．确定每一步怎样算，列出算式，并且算出得数；
4．进行检查或验算，写出答案。
二、复习指导
1．分析数量关系，用不同的思路解答应用题。
师出示总复习第9题。
(1)指名学生读题，并说出已知条件和要求的问题。
(2)请学生用两种不同的方法解题。
(3)学生做完后，指名让学生说一说是怎样想的，怎样做的；
教师根据学生的发言板书：
解法一：72＋72÷3×2
解法二：72÷3×(3＋2)
2．复习行程问题。
教师出示总复习的第10题。
指名学生读题，并说出第(1)题的已知条件和问题是什么,然后让学生做第(1)、(2)题。
学生做完后，教师启发学生回答：解答第(2)题，需要哪些条件?第(2)题与第(1)题有什么关系?你们是怎样解答的?
使学生明确第(2)题是求每辆车各行驶了多少千米，知道了每辆车的速度，还要知道行驶的时间，所以要把第(1)题的问题作为第(2)题的条件。
大部分学生可能是用每辆车的速度乘以时间来求出每辆车行驶的路程。如果有些学生先“求出一辆车行驶的路程，再用两地的距离减去这辆车行驶的路程，求出另一辆车行驶的路程”，这种算法也是可以的。要鼓励学生灵活地应用各种方法解题。
问：同学们想一想，怎样找出第(3)题的条件?怎样能很快地算出甲车比乙车少行多少千米?启发学生说出利用第(2)题算出的乙车行的距离减去甲车行的距离，就可以直接求出来。如果有学生用两车的速度差乘以时间，这种算法也是可以的。
第(4)题，要鼓励学生灵活地运用各种方法解题。“330－(34＋32)×2.5”和 “(34＋32）×(5－2.5)”这两种方法都是可以的。
第(5)题，让学生想一想，求两地距离，需要知道什么条件，能
不能在前几道题中找到这些条件。使学生明确需要知道速度和时间，速度是已知的，时间在第(1)题中已经求出来了。让学生编完题后，再列式解答。
三、课堂练习
练习三十二第12—15题。



第五课时
复习内容：列方程解应用题（总复习的第11、12题，练习三十二第16～19题。）
复习要求：使学生能正确地分析应用题中数量间的最基本的相等关系，恰当地设未知数列方程解应用题。能根据应用题中数量关系的特点，灵活地选择解题方法。
复习重点: 根据应用题中数量关系的特点，灵活地选择解题方法。
复习过程:
一、基本练习
总复习第11题。
说说列方程解应用题的步骤，它与算术方法解应用题有什么不同?
先指名让学生说一说，然后教师补充。
列方程解应用题的步骤：
1．弄清题意，找出未知数，并用x表示；
2．找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3．解方程；
4．检验，写出答案。
它与算术方法解应用题的区别：在算术解法中，为了求出未知数，需要把已知数集中起来加以分析，找出已知数与未知数之间的联系，未知数不参加列式。而用列方程的方法解，可以让未知数和已知数处于相同的地位，按照题中叙述的等量关系，直接参加列式运算，直接地反映出题目中的数量关系。特别是在算术中需要“逆解”的题，用列方程来解往往比较容易。
二、复习指导
1．总复习第12题。
指名学生读题后，教师不限定解题方法，让学生独立完成。 学生做完后，教师请用方程解的同学说一说解题过程，再请用算术方法解的同学说一说解题思路和步骤，然后请学生比较一下，这道题用哪种方法解答更简便一些。
使学生认识到，在解答应用题时，如果题中没有限定用什么方法解答，就可以选用比较简便的方法来解答应用题。
2．练习三十二第16题。
先让学生独立完成。学生做完后，再指名让学生说出题目中数量间的相等关系以及所列的方程。
教师根据学生的发言板书：
解题方法一：
大象体重×37.5＋12＝鲸的体重
x吨 162吨
方程式:37.5x＋12＝162
解题方法二：
大象体重×37.5＝鲸的体重－12
x吨 162吨
方程式:37.5x＝162－12
解题方法三：
鲸的体重－大象体重×37.5＝12
162吨 x吨
方程式：162－37.5x＝12
三、课堂练习
练习三十二第17—19题。


第六课时
练习内容：综合练习(练习三十二第20—29题和思考题。)
练习要求：通过综合练习，提高学生计算和解答应用题的能力。
练习重点：计算的速度、正确率以及解题方法的灵活运用。
练习过程：
一、基本练习
1．练习三十二第20题。(口算。)
学生独立计算。教师巡视，了解学生计算的熟练程度。订正时，指名算得比较快的同学说一说是怎样计算的。
2．练习三十二第21题。
学生独立计算。教师规定做题时间，了解有多少学生在规定时间内做完，并达到要求。看一看有多少学生没做完或做完了但错误率超出了要求。订正时，让学生说一说计算的方法，对于有错误的同学要让他们知道是怎么错的。
二、指导练习
1．练习三十二第26题。
先让学生独立完成。学生做完后，指名学生说解题方法，集体订正。
这道应用题有两种解法：一种是先求出原来做1800套制服的布有多少米，再求现在可以做多少套；另一种是先求．现在做1800套制服比原来共有布多少米，省下的这些布现在还能做多少套，再加上1800套，就是现在可以做多少套。
解法一：3.8×1800÷(3.8－0.2)＝1900(套)
解法二：0.2×1800÷(3.8－0.2)+18叩：1900(套)
2．练习三十二第27题。
可以这样思考：实际提前5天完成任务，那么原计划5天要修的可以平均分到前面(20－5)天中去修，所以45×(20－5)就是原计划5天要修的米数，从而可以求出每天要修的米数是：45×(20－5)÷5＝135(米)。
3．练习三十二第28题。
这一题中条件和问题的单位不统一，要注意统一单位。在求出了300穴水稻的占地面积后，要把平方分米化成平方米，再用长方形的面积除以长方形的长，即可求出长方形的宽。
综合算式：(3×300÷100)÷3．6＝2.5(米)
4．练习三十二第29题。
玉米地的形状是由一个平行四边形和一个三角形组合而成的。平行四边形的底与三角形的底是相等的。用平行四边形的面积加上三角形的面积，就可以求出玉米地的面积。
综合算式：75×20＋75×24÷2＝2400(平方米)
5．思考题(1)。
此题与教材第63页思考题的思路一致，所不同的是先要求出队伍的长。队伍的长是：(346÷2－1)×0.5＝86(米)。排头两人上桥到排尾两个人离桥共需要的时间是：(889＋86)÷65＝15(分)。
6．思考题(2)。
先让学生独立解答，也可以实际动手用四张数字卡片摆一摆。答案是：这样组成的能被2整除的数有6个：12、32、42、14、24、34。对于能力较强的学生，还可以指导他们寻找解答这种题目的规律。根据题目要求，要找的是能被2整除的两位数。因此，根据能被2整除的数的规律，只能把2或4这两张卡片放在个位上。当2放在个位上时，组成的两位数有3个：12、32、42；当4放在个位上时，组成的两位数有3个：14、24、34。
三、课堂练习
练习三十二第22～25题。