数学八年级上册3 轴对称与坐标变化第3课时教案

这是一份数学八年级上册3 轴对称与坐标变化第3课时教案，共5页。

第3课时 二次根式的综合运算


复习引入


1、什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答）


可以化简为 ．


继续提问： ，可以化简吗？


，可以化简吗？


这就是本节课研究的内容——二次根式的加减法．


2、复习整式的加减运算：


计算：


（1） ；


（2） ；


（3） 。


小结：整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类项的运算。


自主探究


（一）探究新知


问题中的化简 1、 2、


点拨：如果把二次根式当成x、y，不就转化为上面的问题了吗？（学生在教师的指导下完成）


解： 1、


2、





小结：


（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算。


（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进 行加减运算。


定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。


3、例题解析


例1 ： 下列各式中，哪些是同类二次根式？ ， ， ， ， ， ，


解：略





例2 计算


解：








例3 计算


解：








二次根式加减法的法则：


二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变。


（可对比整式的加减法则）





例4 计算：（1）


解：











（2）


解：














（二）随堂练习 ：课本练习 1、2题


计算：


（1） ；（2） ；（3）


（三）总结、扩展


1、同类二次根式的定义


2、二次根式的加减法与整式的加减法进行比较，强调注意的问题





布置作业：课本习题7.2 A组1、2题 B组1题





（五）板书设计标题


1．复习题


2．整式的加减例题


3．例题（1）、（2）


4．同类二次根式


5．例题（1）、（2）、（3）、（4）


6．练习题


7．小结





（六）达标训练：


本节课开始时，首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积不等的正方形，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。


本节课是二次根式加减法，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：


1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。


2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。


3.对法则的教学与整式的加减比较学习。


在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。