浙教版2021年中考数学总复习《一元一次不等式》(含答案) 试卷
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《一元一次不等式》
一、选择题
1.如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（ ）
A.x≥2 B.x＞2 C.x＞﹣1 D.﹣1＜x≤2
2.不等式1﹣x≥x﹣1的解集是( )
A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≤﹣1
3.若点P（m﹣1，3）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A.m＞1 B.m＜1 C.m≥﹣1 D.m≤1
4.不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（ ）
A. B.
C. D.
5.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围（ ）
A.m＞3 B.m＜3 C.m≤3 D.m≥3
6.不等式的负整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.已知不等式组仅有2个整数解，那么a的取值范围是（ ）
A.a≥2 B.a＜4 C.2≤a＜4 D.2＜a≤4
8.小明家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了.忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去3分钟，只好乘公共汽车.公共汽车的速度是36千米/时，汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步行.问：小明步行速度至少是（ ）时，才不至于迟到
A.60米/分 B.70米/分 C.80米/分 D.90米/分
二、填空题
9.x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为 .
10.不等式组的解集是 ．
11.代数式与的差不大于2，则x的取值范围是 .
12.我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记 一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对_______________道题．
三、解答题
13.解不等式：.
14.解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．
15.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x<y，求m的取值范围.
16.在“我为祖国点赞“征文活动中，学校计划对获得一，二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本．已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元．
(1)钢笔、笔记本的单价分别为多少元？
(2)经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加1支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价售，笔记本一律按原价销售．学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等奖学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少为多少元？
参考答案
1.A．
2.答案为：C.
3.答案为：B.
4.D.
5.C.
6.A.
7.答案为：D.
8.B
9.答案为：2x﹣5＜0.
10.答案为：x＞2．
11.答案为：x≤42.5；
12.答案为：14；
13.原式x≤3.
14.答案为：-1≤x<1.
15.解：
16.解：
(1)钢笔、笔记本的单价分别为x、y元，
根据题意得，，解得：，
答：钢笔、笔记本的单价分别为10元，6元；
(2)设钢笔的单价为a元，购买数量为b元，支付钢笔和笔记本的总金额w元，
①当30≤b≤50时，a=10﹣0.1(b﹣30)=﹣0.1b+13，
w=b(﹣0.1b+13)+6(100﹣b)=﹣0.1b2+7b+600=﹣0.1(b﹣35)2+722.5，
∵当b=30时，w=720，当b=50时，w=700，
∴当30≤b≤50时，700≤w≤722.5；
②当50＜b≤60时，a=8，w=8b+6(100﹣b)=2b+600，700＜w≤720，
∴当30≤b≤60时，w的最小值为700元，
∴这次奖励一等奖学生50人时，购买奖品总金额最少，最少为700元．
