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    浙教版2021年中考数学总复习《因式分解》(含答案) 试卷
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    浙教版2021年中考数学总复习《因式分解》(含答案) 试卷

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    浙教版2021年中考数学总复习

    《因式分解》

    、选择题

    1.下列各式的分解因式中,没有用到公式法的是(  )

    A.3m26mn+3n2=3(mn)2                 B.x2b+ab2+ab=ab(a+b+1)

    C.mx24m=m(x2)(x+2)                 D.x2+12x+36=(x+6)2

     

    2.把代数式ax24ax+4a分解因式,下列结果中正确的是(     

    A.a(x2)2                  B.a(x+2)2                  C.a(x4)2                 D.a(x+2)(x2)

     

    3.分解因式:x24y2的结果是(  )

    A.(x+4y)(x4y)   B.(x+2y)(x2y)   C.(x4y)2       D.(x2y)2

    4.下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是(  )

    A.(ab)(ab)    B.(x+2)(x2)  C.(2x1)(2x+1)   D.(3x+2)(2x+3)

    5.下列计算正确的是(   

    A.(x+y)2=x2+y2                 B.(xy)2=x22xyy2

    C.(x+1)(x1)=x21      D.(x1)2=x21

     

    6.下列因式分解正确的是(    

         A.x2-xy+x=x(x-y)                       B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2      

     C.x2-2x+4=(x-1)2+3                      D.ax2-9=a(x+3)(x-3)

     

    7.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是(   

    A.(a3+b3)(a3b3)          B.(a2+b2)(b2a2)  

     C.(2x2y+1)(2x2y1)        D.(x22y)(2x+y2)

     

    8.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(  )

    A.a2+(-b)2      B.5m2-20mn      C.-x2-y2       D.-x2+9

     

    、填空题

    9.已知a+b=2,ab=-10则a2+b2=        

    10.因式分解:(2a-1)2-a2=         .

    11.计算:(x+1)2(x+2)(x2)=        

    12.分解因式:xy39xy=           

     

    、解答题

    13.分解因式:36a2-(a2+9)2.

     

     

     

     

     

     

    14.分解因式:(a+2b)2-10(a+2b)+25.

     

     

     

     

     

     

     

    15.已知正整数a、b、c满足不等a2+b2+c2+43ab+9b+8c,求a、b、c的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

    16.阅读理解:

    对于二次三项式x2+2ax+a2,能直接用公式法进行因式分解,得到x2+2ax+a2=(x+a)2,但对于二次三项式x2+2ax8a2,就不能直接用公式法了.

    我们可以采用这样的方法:在二次三项式x2+2ax8a2中先加上一项a2,使其成为完全平方式,再减去a2这项,使整个式子的值不变,于是:

    x2+2ax8a2

    =x2+2ax8a2+a2a2

    =x2+2ax+a28a2a2

    =(x2+2ax+a2(8a2+a2

    =(x+a)29a2

    =(x+a+3a)(x+a3a)

    =(x+4a)(x2a)

    像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法.

    问题解决:

    请用上述方法将二次三项式 x2+2ax3a2 分解因式.

    拓展应用:

    二次三项式x24x+5有最小值或是最大值吗?如果有,请你求出来并说明理由.

     

     


    参考答案

    1.答案为:B.

    2.A

    3.答案为:B.

    4.A

    5.C

    6.B

    7.D

    8.答案为:D.

    9.答案为:24

    10.答案为:(a-1)(3a-1).

    11.答案为:2x+5.

    12.答案为:xy(y+3)(y3).

    13.原式=-(a-3)2(a+3)2.

    14.原式=(a+2b-5)2.

    15.解:

    16.解:(1)x2+2ax3a2=x2+2ax3a2+a2a2=x2+2ax+a23a2a2

    =(x+a)24a2=(x+a)2(2a)2=(x+a+2a)(x+a2a)=(x+3a)(xa);

    (2)有最小值,x24x+5=x24x+4+1=(x2)2+1,

    (x2)20,(x2)2+11,最小值为1.

     

     

     

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