2019版高考化学一轮精选教师用书人教通用：第三章金属及其重要化合物微专题强化突破4　数形结合思想突破“铝三角”的图像与计算问题


数形结合思想突破“铝三角”的图像与计算问题

1．Al3＋、Al(OH)3、AlO之间的转化关系

上述各步转化的离子方程式如下：
(1)①Al3＋＋3NH3·H2O===Al(OH)3↓＋3NH，
②Al3＋＋3AlO＋6H2O===4Al(OH)3↓，
③Al3＋＋3OH－===Al(OH)3↓；
(2)Al(OH)3＋3H＋===Al3＋＋3H2O;
(3)Al3＋＋4OH－===AlO＋2H2O；
(4)AlO＋4H＋===Al3＋＋2H2O；
(5)①AlO＋CO2＋2H2O===Al(OH)3↓＋HCO， ②AlO＋H＋＋H2O===Al(OH)3↓；
(6)Al(OH)3＋OH－===AlO＋2H2O。
2．四个基本图像
(1)可溶性铝盐溶液与NaOH溶液反应的图像
操作
向可溶性铝盐溶液中逐滴加入NaOH溶液至过量
向NaOH溶液中逐滴加入可溶性铝盐溶液至过量
现象
立即产生白色沉淀―→渐多―→最多―→渐少―→消失
无沉淀(有但即溶)―→出现沉淀―→渐多―→最多―→沉淀不消失
图像


离子
方程式
Al3＋＋3OH－===Al(OH)3↓
Al(OH)3＋OH－===AlO＋2H2O
Al3＋＋4OH－===AlO＋2H2O
Al3＋＋3AlO＋6H2O===4Al(OH)3↓
(2)偏铝酸盐溶液与盐酸反应的图像
操作
向偏铝酸盐溶液中逐滴加入稀盐酸至过量
向稀盐酸中逐滴加入偏铝酸盐溶液至过量
现象
立即产生白色沉淀―→渐多―→最多―→渐少―→消失
无沉淀(有但即溶)―→出现沉淀―→渐多―→最多―→沉淀不消失
图像


离子
方程式
AlO＋H＋＋H2O===Al(OH)3↓
Al(OH)3＋3H＋===Al3＋＋3H2O
AlO＋4H＋===Al3＋＋2H2O
Al3＋＋3AlO＋6H2O===4Al(OH)3↓
3.四个拓展图像
(1)向AlCl3溶液中逐滴加入氨水或NaAlO2溶液至过量，图像如图1所示。
(2)向NaAlO2溶液中逐滴加入AlCl3溶液或通入CO2至过量，图像如图2所示。
(3)向MgCl2、AlCl3和盐酸的混合溶液(即将Mg、Al溶于过量盐酸所得的溶液)中逐滴滴入NaOH溶液至过量，图像如图3所示。
(4)向MgCl2、AlCl3混合溶液中先加入NaOH溶液，后加入盐酸(NaOH与盐酸的物质的量浓度相等)，图像如图4所示。


4．可溶性铝盐与强碱反应的计算规律
(1)求产物Al(OH)3的量
①当n(OH－)≤3n(Al3＋)时，n[Al(OH)3]＝n(OH－)；
②当3n(Al3＋)＜n(OH－)＜4n(Al3＋)时，n[Al(OH)3]＝4n(Al3＋)－n(OH－)；
③当n(OH－)≥4n(Al3＋)时，n[Al(OH)3]＝0，无沉淀。
(2)求反应物碱的量
①若碱不足(Al3＋未完全沉淀)，n(OH－)＝3n[Al(OH)3]；
②若碱使生成的Al(OH)3部分溶解，n(OH－)＝4n(Al3＋)－n[Al(OH)3]。

1．某无色溶液中，已知含有H＋、Mg2＋、Al3＋三种阳离子，逐滴加入NaOH溶液，则消耗NaOH溶液体积(x轴)和生成沉淀量(y轴)之间的函数关系可用下列图像表示，其中正确的是(　　)

解析：选B。向含有H＋、Mg2＋、Al3＋三种阳离子的溶液中逐滴加入NaOH溶液时，首先应中和溶液中的H＋，然后才能与Mg2＋、Al3＋产生沉淀，因此开始一段时间内没有沉淀生成，故C项错误；随着NaOH的增多，Mg2＋、Al3＋均转化为沉淀，继续滴加NaOH溶液，Al(OH)3沉淀被NaOH溶解，最后只剩余Mg(OH)2沉淀，此时沉淀的量不再改变，故A、D两项错误，B项正确。
2．向0.1 L浓度均为0.1 mol/L的NaOH和NaAlO2混合溶液中逐滴加入同浓度的盐酸。下列图像正确的是(　　)

解析：选B。往混合液中滴加盐酸，NaOH首先反应，然后NaAlO2与HCl反应产生Al(OH)3，最后Al(OH)3溶解变为AlCl3，有关化学方程式为NaOH＋HCl===NaCl＋H2O，NaAlO2＋HCl＋H2O===Al(OH)3↓＋NaCl，Al(OH)3＋3HCl===AlCl3＋3H2O，结合数值关系，可知B正确。
3．向30 mL 1 mol·L－1的AlCl3溶液中逐渐加入浓度为4 mol·L－1的NaOH溶液，若产生0.78 g白色沉淀，则加入的NaOH溶液的体积可能为(　　)
A．3 mL　　　 B．7.5 mL
C．15 mL D．17.5 mL
解析：选B。解法一：把该题的信息转化为图像，用图像法求解，如图所示：

当生成沉淀0.01 mol时需NaOH 0.03 mol或0.11 mol，即V(NaOH)＝7.5 mL或27.5 mL，显然B项符合题意。
解法二：已知n(AlCl3)＝0.03 mol，n[Al(OH)3]＝0.01 mol，由沉淀的物质的量小于氯化铝的物质的量可推知此题可能有两个答案：一是氢氧化钠不足，二是氢氧化钠过量。当碱的量不足时，则V(NaOH)＝ L＝0.007 5 L＝7.5 mL；当碱过量时，则V(NaOH)＝ L＝0.027 5 L＝27.5 mL。
4．现有AlCl3和MgSO4混合溶液，向其中不断加入NaOH溶液，得到沉淀的量与加入NaOH溶液的体积如图所示。原溶液中Cl－与SO的物质的量之比为(　　)

A．1∶3 B．2∶3
C．6∶1 D．3∶1
解析：选C。 OA上升的直线表示Al(OH)3和Mg(OH)2一起沉淀，AB下降的直线表示Al(OH)3沉淀溶解，B点表示Al(OH)3完全溶解。AB段完全溶解Al(OH)3 消耗NaOH溶液0.1 L，则Al3＋生成Al(OH)3消耗NaOH溶液0.3 L，沉淀Mg2＋消耗NaOH溶液0.1 L，因而n(AlCl3)∶n(MgSO4)＝2∶1，所以，n(Cl－)∶n(SO)＝6∶1。
5．将一定质量的镁铝混合物投入200 mL硫酸中，固体全部溶解后，向所得溶液中加入5 mol/L的NaOH溶液，生成沉淀的物质的量n与加入NaOH溶液的体积V的变化如图所示：

则下列说法不正确的是(　　)
A．镁和铝的总质量为9 g
B．最初20 mL NaOH溶液用于中和过量的硫酸
C．硫酸的物质的量浓度为2.5 mol/L
D．生成的氢气在标准状况下的体积为11.2 L
解析：选D。由图像知，n[Mg(OH)2]＝0.15 mol，n[Al(OH)3]＝0.35 mol－0.15 mol＝0.2 mol，则m(Mg)＝0.15 mol×24 g/mol＝3.6 g，m(Al)＝0.2 mol×27 g/mol＝5.4 g，所以，镁和铝的总质量为9 g；由图像知，最初20 mL NaOH溶液用于中和过量的硫酸；当沉淀达到最大值时，溶液中的溶质只有Na2SO4，则有n(Na＋)＝2n(SO)，即n(NaOH)＝2n(H2SO4)，所以，硫酸的物质的量浓度为＝2.5 mol/L；0.15 mol的Mg生成的氢气在标准状况下的体积为3.36 L，0.2 mol的Al生成的氢气在标准状况下的体积为6.72 L，所以镁和铝混合物生成的氢气在标准状况下的体积为10.08 L，故选D项。

一、选择题
1．如图表示AlCl3溶液与NaOH溶液相互滴加混合，由图中判断错误的是(　　)

A．①线表示Al3＋物质的量的变化
B．x表示AlCl3的物质的量
C．③线表示Al(OH)3物质的量的变化
D．④线表示AlO物质的量的变化
解析：选B。往AlCl3溶液中逐滴加入NaOH发生反应：Al3＋＋3OH－===Al(OH)3↓，Al(OH)3＋OH－===AlO＋2H2O，此时图像中x表示NaOH的量，①线表示Al3＋物质的量的变化，④线表示AlO物质的量的变化，②、③线表示Al(OH)3物质的量的变化。往NaOH溶液中逐滴加入AlCl3时发生反应：Al3＋＋4OH－===AlO＋2H2O，3AlO＋Al3＋＋6H2O===4Al(OH)3↓，此过程与图像表示的不相符。
2．某实验小组对一含有Al3＋的未知溶液进行了如下分析：
(1)滴入少量氢氧化钠，无明显变化；
(2)继续滴加NaOH溶液，有白色沉淀；
(3)滴入过量的氢氧化钠，白色沉淀明显减少。实验小组经定量分析，得出如图所示沉淀与滴入氢氧化钠体积的关系。下列说法错误的是(　　)

A．该未知溶液中至少含有3种阳离子
B．滴加的NaOH溶液的物质的量浓度为5 mol/L
C．若另一种离子为二价阳离子，则a＝10
D．若将最终沉淀过滤、洗涤、灼烧，其质量一定为6 g
解析：选D。A．滴入少量氢氧化钠无沉淀，说明含有H＋；继续滴入氢氧化钠溶液生成白色沉淀且氢氧化钠过量后沉淀减少但不消失，说明溶液中含有Al3＋和另一种金属阳离子，该未知溶液中至少含有3种阳离子，故A正确；B．根据图像分析溶解的氢氧化铝物质的量为0.20 mol－0.15 mol＝0.05 mol，消耗氢氧化钠溶液体积＝110 mL－100 mL＝10 mL，氢氧化钠的浓度＝＝5 mol/L，故B正确；C．若另一种阳离子为二价金属阳离子，生成氢氧化铝最大沉淀量为0.05 mol，二价金属物质的量为0.15 mol，开始消耗氢氧化钠体积为a mL，消耗氢氧化钠物质的量为0.05 mol×3＋0.15 mol×2＋a×10－3 L×5 mol/L＝0.1 L×5 mol/L，a＝10，故C正确；D．最后得到的沉淀不能确定其成分，所以不能计算灼烧后得到的固体的质量，故D错误。
3．某同学研究铝及其化合物的性质时设计了如下两个实验方案：
方案①：2.7 g AlX溶液Al(OH)3沉淀
方案②：2.7 g AlY溶液Al(OH)3沉淀
NaOH溶液和稀盐酸的浓度均是3 mol/L，如图是向X溶液中加入NaOH溶液和向Y溶液中加入稀盐酸时产生沉淀的物质的量与加入氢氧化钠溶液和盐酸体积之间的关系，下列说法正确的是(　　)

A．X溶液的溶质为AlCl3，Y溶液的溶质为NaAlO2
B．b曲线表示的是向X溶液中加入NaOH溶液
C．在O点时两方案中所得溶液的物质的量浓度相等
D．a、b曲线表示的反应都是氧化还原反应
解析：选C。A．n(Al)＝0.1 mol，n(HCl)＝3 mol/L×0.1 L＝0.3 mol，n(NaOH)＝3 mol/L×0.1 L＝0.3 mol，根据反应：2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑，2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑可知，X为AlCl3溶液，Y为NaAlO2和NaOH的混合液，A错误；B．根据以上分析可知图像中a曲线表示向X溶液中加入NaOH溶液，B错误；C．在O点时，沉淀达到最大，所得溶液中只有氯化钠溶质，向X溶液和Y溶液中分别加入NaOH溶液和稀HCl的浓度及体积相等，根据原子守恒，O点时两方案中所得溶液浓度相等，C正确；D．a曲线表示的是氯化铝和氢氧化钠的复分解反应，b曲线表示的是氢氧化钠和偏铝酸钠与盐酸的反应，均不存在化合价的变化，不属于氧化还原反应，D错误。
4．向含Na2CO3、NaAlO2的混合溶液中逐滴加入150 mL 1 mol·L－1HCl溶液，测得溶液中的某几种离子物质的量的变化如图所示(忽略盐的水解)，则下列说法不正确的是(　　)

A．a曲线表示的离子方程式为AlO＋H＋＋H2O ===Al(OH)3↓
B．b和c曲线表示的离子反应是相同的
C．M点时，溶液中沉淀的质量为3.9 g
D．原混合溶液中的CO与AlO的物质的量之比为1∶2
解析：选D。Na2CO3、NaAlO2的混合溶液中加入HCl溶液，先发生反应：AlO＋H＋＋H2O===Al(OH)3↓，a曲线表示AlO减少；第二阶段，AlO反应完毕，发生反应：CO＋H＋===HCO，b曲线表示CO减少，c曲线表示HCO增加；第三阶段，CO反应完毕，发生反应：HCO＋H＋===CO2↑＋H2O，d曲线表示HCO减少，此阶段Al(OH)3不参与反应。A．Na2CO3、NaAlO2 的混合溶液中加入HCl溶液，先发生反应：AlO＋H＋＋H2O===Al(OH)3↓，故A正确；B．第二阶段，AlO反应完毕，发生反应：CO＋H＋===HCO，b曲线表示CO减少，c曲线表示HCO增加，所以b和c曲线表示的离子反应是相同的，故B正确；C．加入盐酸50 mL时NaAlO2中铝元素全部转化为氢氧化铝沉淀，加入50 mL盐酸之后CO参与反应，氢氧化铝沉淀不溶解，则M点沉淀的质量和加入盐酸50 mL时沉淀的质量相同，由NaAlO2＋HCl＋H2O===NaCl＋Al(OH)3↓知，n[Al(OH)3]＝n(NaAlO2)＝n(HCl)＝0.05 mol，m[Al(OH)3]＝0.05 mol×78 g/mol＝3.9 g，故C正确；D．第一、第二两阶段消耗的盐酸的体积都是50 mL，所以消耗的氯化氢的物质的量相等，依据第一阶段、第二阶段分别发生反应AlO＋H＋＋H2O===Al(OH)3↓、CO＋H＋===HCO，可知CO与AlO的物质的量之比为1∶1，故D错误。
5．向含Al2(SO4)3和AlCl3的混合溶液中逐滴加入1 mol·L－1Ba(OH)2溶液至过量，加入Ba(OH)2溶液的体积和所得沉淀的物质的量的关系如图，下列说法不正确的是(　　)

A．图中C点铝元素存在形式是AlO
B．向D点溶液中通入CO2气体，立即产生白色沉淀
C．原混合溶液中c[Al2(SO4)3]∶c(AlCl3)＝1∶2
D．OA段反应的离子方程式为2Al3＋＋3SO＋3Ba2＋＋4OH－===2AlO＋3BaSO4↓
解析：选D。C点沉淀为BaSO4沉淀，其物质的量为3 mol，此时铝元素以AlO的形式存在；B点沉淀为Al(OH)3 和BaSO4沉淀，此时Al(OH)3的物质的量为7－3＝4(mol)，故原混合液中有1 mol Al2(SO4)3，AlCl3为4 mol－1 mol×2＝2 mol，即c[Al2(SO4)3]∶c(AlCl3)＝1∶2；OA段反应的离子方程式为2Al3＋＋3SO＋3Ba2＋＋6OH－===3BaSO4↓＋2Al(OH)3↓。
二、非选择题
6．铝土矿(主要成分为Al2O3、SiO2、Fe2O3)是提取氧化铝的原料。提取氧化铝的工艺流程如下：

(1)滤液甲的主要成分是_______________________(写化学式)。
(2)写出反应Ⅱ的离子方程式：_____________________________________________。
(3)结合反应Ⅱ，判断下列微粒结合质子(H＋)的能力，由强到弱的顺序是______(填字母)。
A．AlO B．OH－　　　　
C．SiO
(4)取滤液甲少许，加入过量盐酸，过滤；再用惰性电极电解其滤液，两极均有气体产生，且全部逸出，在阴极区还有沉淀生成，最后沉淀消失。沉淀消失的原因可用离子方程式表示为________________________________________________________________________。
(5)取(4)电解以后的溶液10.0 mL，经分析，该溶液中只含有两种等物质的量浓度的碱性溶质，向其中逐滴加入0.100 mol·L－1盐酸溶液，当加入50.0 mL盐酸溶液时，生成的沉淀恰好溶解。
①加入50.0 mL盐酸溶液发生的离子反应的先后顺序依次为___________________。
②请画出生成沉淀的物质的量与加入盐酸体积的关系图。

解析：(1)铝土矿中加入过量的NaOH溶液，其中的Al2O3、SiO2发生反应得到NaAlO2、Na2SiO3和过量的NaOH溶液，所以滤液甲的主要成分是NaAlO2、Na2SiO3、NaOH；不溶性的固体是Fe2O3。
(2)由题图可知，向含有NaAlO2、Na2SiO3、NaOH的溶液中通入CO2，CO2先与NaOH反应，再与NaAlO2反应，Na2SiO3没有参与反应，所以反应的离子方程式为CO2＋2OH－===CO＋H2O；CO2＋3H2O＋2AlO===2Al(OH)3↓＋CO，得到Al(OH)3沉淀。
(3)H2O是中性物质，Al(OH)3是两性物质，H2SiO3是弱酸，再结合反应Ⅱ发生的化学反应，所以微粒结合质子(H＋)的能力，由强到弱的顺序是B＞A＞C。
(4)向含有NaAlO2、Na2SiO3、NaOH的溶液中加入过量盐酸发生反应得到AlCl3、NaCl、H2SiO3；滤液为AlCl3、NaCl、HCl的混合溶液。用惰性电极电解滤液，在阴极发生反应：2H＋＋2e－===H2↑，由于破坏了附近的水的电离平衡，溶液中OH－的浓度增大，OH－与溶液中的Al3＋发生反应形成Al(OH)3沉淀。在阳极发生反应：2Cl－－2e－===Cl2↑。当溶液呈碱性时，又发生反应：Al(OH)3＋OH－===AlO＋2H2O，沉淀又逐渐溶解而消失。
(5)两种碱性溶质是NaOH和NaAlO2，设其物质的量浓度为x mol·L－1，根据题意有x×10.0＋x×10.0×4＝0.100×50.0，则x＝0.100，即NaOH和NaAlO2的浓度均为0.100 mol·L－1。①加入50.0 mL盐酸溶液发生的离子反应的先后顺序是H＋＋OH－===H2O、AlO＋H＋＋H2O===Al(OH)3↓、Al(OH)3＋3H＋===Al3＋＋3H2O。②由于NaOH和NaAlO2的物质的量浓度相等，所以它们的物质的量都是0.100 mol·L－1×0.01 L＝0.001 mol。NaOH与HCl反应消耗10 mL 盐酸；NaAlO2与盐酸反应形成Al(OH)3沉淀消耗10 mL 盐酸；溶解Al(OH)3沉淀消耗30 mL 盐酸。
答案：(1)NaOH、NaAlO2、Na2SiO3
(2)CO2＋2OH－===CO＋H2O、CO2＋3H2O＋2AlO===2Al(OH)3↓＋CO
(3)B＞A＞C　(4)Al(OH)3＋OH－===AlO＋2H2O
(5)①H＋＋OH－===H2O、AlO＋H＋＋H2O===Al(OH)3↓、Al(OH)3＋3H＋===Al3＋＋3H2O
②图像如图所示