数学七年级上册6.4 平行导学案及答案

这是一份数学七年级上册6.4 平行导学案及答案，共5页。




知识点 1 平行线的概念、表示及画法


1．下列说法中正确的是( )


A．如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在的直线互相平行


B．不相交的两条直线一定是平行线


C．同一平面内有两条射线不相交，则这两条射线互相平行


D．同一平面内有两条直线不相交，则这两条直线一定是平行线


2．下列表示两条直线平行的方法中正确的是( )


A．a∥A B．AB∥cd


C．A∥B D．a∥b


3．如图6－4－1，在下面的网格中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：________________．





图6－4－1


4．读下列语句作图．


(1)任意画一个∠AOB；


(2)在角内部取一点P；


(3)过点P分别作PQ∥OA，PM∥OB.




















知识点 2 平行线的性质


5．过直线外一点，有________直线与这条直线平行．


6.


如图6－4－2，在同一平面内，有三条直线a，b，c，且a∥b，如果直线a与c交于点O，那么直线c与b的位置关系是__________．





图6－4－2





7．如图6－4－3，将三个相同的三角尺不重叠、不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有( )





图6－4－3


A．4组 B．3组 C．2组 D．1组


8．在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有________个交点．


9．如图6－4－4，在网格图中，只用一把直尺画AB的平行线CD.





图6－4－4





10．(1)画一画：在图6－4－5①中，以P为顶点画∠P(∠P为锐角)，使∠P的两边分别和∠1的两边平行；再在图②中，以P为顶点画∠P(∠P为钝角)，使∠P的两边分别和∠1的两边平行．


(2)量一量：∠1和∠P的度数，它们之间的数量关系是__________________．


(3)猜一猜：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的数量关系是______________________．


(4)做一做：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且这个角为30°，求另外一个角的度数．





图6－4－5




















1．D [解析] 在同一平面内不相交的两条直线平行．


2．D [解析] 一条直线可以用两个大写字母或者一个小写字母表示，据此可排除A，B，C.故选D.


3．CD∥MN，GH∥PN [解析] 线段AB，竖直方向的长度为3个单位，水平方向的长度为1个单位，比为3∶1；线段CD，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为3个单位，比为2∶3；线段EF，竖直方向的长度为3个单位，水平方向的长度为2个单位，比为3∶2；线段GH，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为1个单位，比为2∶1；线段MN，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为3个单位，比为2∶3；线段PN，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为1个单位，比为2∶1.图中比值相同的线段是CD与MN，GH与PN，即它们的倾斜方向相同，∴CD∥MN，GH∥PN.


4．解：(1)(2)(3)如图所示．





5．且只有一条


6．相交 [解析] 两直线平行，如果第三条直线与平行线中的一条相交，那么与另一条也相交．


7．]B [解析] AB∥EC，AE∥DB，AC∥ED.


8．2


9. 解：如图，直线CD即为所要画的平行线．





10． 解：(1)如图所示．(答案不唯一)





(2)∠1＝∠P或∠1＋∠P＝180°


(3)相等或互补


(4)另一个角为30°或150°.