初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数综合与测试学案及答案

这是一份初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数综合与测试学案及答案，共5页。

类型之一 有理数的有关概念


1．如果＋50 m表示向东走50 m，那么向西走40 m表示为( )


A．－50 m B．－40 m


C．＋40 m D．＋50 m


2．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是( )


A．0 B．1 C．－2 D．－3.5


3．[2017·哈尔滨]－7的倒数是( )


A．7 B．－7 C.eq \f(1,7) D．－eq \f(1,7)


4．[2017·天水]若x与3互为相反数，则|x＋3|等于( )


A．0 B．1 C．2 D．3


5．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，则a＋b＋x2－cdx＝________．


类型之二 有理数的大小比较


6．[2017·南通]在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数为( )


A．0 B．2 C．－1 D．－2


7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图1－X－1所示，把a，－a，b，－b按照从小到大的顺序排列为( )





图1－X－1


A．－b＜－a＜a＜b B．－a＜－b＜a＜b


C．－b＜a＜－a＜b D．－b＜b＜－a＜a


类型之三 有理数的运算


8．下列等式成立的是( )


A．|－2|＝2 B. －(－1)＝－1


C. 1÷(－3)＝eq \f(1,3) D. －2×3＝6


9．图1－X－2是一个数值转换机，若输入的数为3，则输出的数是________．


eq \x(输入数)―→eq \x(平方减1)―→eq \x(平方加1)―→eq \x(减5)―→eq \x(输出数)


eq \a\vs4\al(图1－X－2)


10．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82018的个位数字是________．


11．计算：(1)－22－24×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,12)－\f(5,6)＋\f(3,8)))；








(2)eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(5,8)))×(－42)－0.25×(－5)×(－4)2.











12．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层的情况依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.


(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；


(2)该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？














类型之四 数学活动


13．已知数轴上的点A，B分别表示有理数a，b.


(1)对照数轴填写下表：





(2)若A，B两点间的距离记为d，试问d和a，b有何数量关系？


(3)写出所有符合条件的整数P，使它对应的点到表示10和－10的点的距离之和为20，并求所有这些整数的和．




















【详解详析】


1. B 2.C 3.D


4．A [解析] 因为x与3互为相反数，所以x＝－3，所以|x＋3|＝|－3＋3|＝0.故选A.


5．0或2 [解析] 因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.


因为c，d互为倒数，所以cd＝1.


因为|x|＝1，所以x＝±1.当x＝1时，a＋b＋x2－cdx＝0＋12－1×1＝0；当x＝－1时，


a＋b＋x2－cdx＝0＋(－1)2－1×(－1)＝2.


6．D [解析] 因为－2＜－1＜0＜2，所以在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数是－2.故选D.


7. C [解析] 观察数轴可知：b＞0＞a，且|b|＞|a|.在b和－a两个正数中，－a＜b；在a和－b两个负数中，由绝对值大的反而小，得－b＜a.因此，－b＜a＜－a＜b.故选C.


8．A


9. 60


10．2 [解析] 因为81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，所以其个位数字以8，4，2，6为循环组进行循环．因为2018÷4＝504……2，


所以81，82，83，…，82018的个位数字的和为(8＋4＋2＋6)×504＋8＋4＝10092，所以81＋82＋83＋…＋82018的个位数字是2.


11．[解析] 进行有理数混合运算时，一要注意运算顺序，二要注意符号问题，另外能使用运算律的，要尽可能地使用运算律，以达到简化运算的目的．


解：(1)原式＝－4－(2－20＋9)＝－4＋9＝5.


(2)原式＝eq \f(5,8)×16＋eq \f(1,4)×5×16＝30.


12．解：(1)(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10)


＝6－3＋10－8＋12－7－10


＝28－28


＝0，


所以王先生最后回到出发点1楼．


(2)王先生走过的路程是3×(|＋6|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋12|＋|－7|＋|－10|)


＝3×(6＋3＋10＋8＋12＋7＋10)


＝3×56


＝168(m)，


所以他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6(度)．


答：他办事时电梯需要耗电33.6度．


13．解：(1)从左到右依次填2，5，8，2，12，3.


(2)d＝|a－b|.


(3)符合条件的整数P是10和－10之间(包括10和－10)的所有整数，即－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，它们的和


为0.


a
5
－5
－5
－5
2
－1.5
b
3
0
3
－3
－10
1.5
A，B两点间的距离