数学七年级上册6.5 角与角的度量学案设计

这是一份数学七年级上册6.5 角与角的度量学案设计，共8页。

知识点1 角的定义及表示方法


1．下列说法中，正确的是( )


A．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角


B．两条射线组成的图形叫做角


C．两条线段组成的图形叫做角


D．一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角


2．下列四幅图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( )





图6－5－1


3．2017·河北用量角器测量∠MON的度数，下列操作正确的是( )





图6－5－2


4．图6－5－3中角的个数是( )





图6－5－3


A．10


B．9


C．8


D．4


知识点2 角的单位换算


5．1周角＝________°，1平角＝________°，1°＝________′，1′＝________″.


6．把8.32°用度、分、秒表示正确的是( )


A．8°3′2″ B．8°30′20″


C．8°18′12″ D．8°19′12″


7．2017·天津期末下列关于角度的互化中，正确的是( )


A．63.5°＝63°50′


B．23°12′36″＝23.48°


C．18°18′18″＝18.33°


D．22.25°＝22°15′


8．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝________度．


知识点3 角的计算


9．计算：50°－15°30′＝________．


10．计算：


(1)53°28′＋47°32′； (2)17°50′－3°27′；

















(3)90°－57°23′27″； (4)15°24′×5.




















知识点4 钟面角


11．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是( )


A．30° B．45° C．60° D．90°


12．在图6－5－4中，确定相应钟表上时针与分针所成的角的度数．





图6－5－4














13．如图6－5－5所示，下列说法错误的是( )





图6－5－5


A．∠DAO就是∠DAC


B．∠COB就是∠O


C．∠2就是∠OBC


D．∠CDB就是∠1


14．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是( )


A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3


C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3


15．如图6－5－6所示，回答下列问题：


(1)写出图中能用一个字母表示的角；


(2)写出图中以点B为顶点的角；


(3)图中共有几个角(小于平角)?





图6－5－6



































16．(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图①中有多少个不同的角？


(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图②中有多少个不同的角？


(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图③中有多少个不同的角？


(4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图⑩中有多少个不同的角？


(5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有多少个不同的角？





图6－5－7


























17．某人下午6点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为110°，下午近7点回家，发现表上的时针和分针的夹角又是110°，试算一算此人外出共用了多长时间．

















1．A 2.D 3.C 4.A


5．360 180 60 60


6．D


7．D ．


8．15.5 9.34°30′


10．(1)101° (2)14°23′ (3)32°36′33″ (4)77°


11．D


12．解：①30°；②120°；③90°；④0°.


13．B


14． C


15．解：(1)图中能用一个字母表示的角是∠A，∠C.


(2)图中以点B为顶点的角有三个，分别是∠ABE，∠EBC，∠ABC.


(3)图中的角有∠A，∠C，∠ABE，∠EBC，∠ABC，∠AEB，∠BEC，共7个．


16．解：(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角．


(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角．


(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有10个不同的角．


(4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图中有1＋2＋3＋…＋10＋11＝66(个)不同的角．


(5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1＋2＋3＋…＋n＋(n＋1)＝eq \f(（n＋1）（n＋2）,2)个不同的角．


17． 解：我们知道钟表的表盘是360°，共分成12个大格，时针12小时转动一圈，所以每个小时转动30°，每分钟转动0.5°.分针一个小时转动360°，每分钟转动6°.因为此人离开家不到一个小时，所以肯定是六点初离开家，快到7点回到家，这个过程中出现过2次时针与分针的夹角为110°的情况．


情况1，设出门时，已经是6点整过了x分钟，时针与分针指向数字12时的夹角大于180°，其度数为180°＋(0.5x)°，与此同时，分针与分针指向数字12时的夹角为(6x)°.因为两针夹角为110°，根据题意可列方程180＋0.5x－6x＝110，解得x＝eq \f(140,11).


情况2，设返回家时，时间为6点y分，夹角又为110°，同情况1的分析可列方程6y－180－0.5y＝110，


解得y＝eq \f(580,11).


y－x＝40，


所以此人外出共用了40分钟．