数学浙教版5.3 一元一次方程的解法第2课时练习

这是一份数学浙教版5.3 一元一次方程的解法第2课时练习，共5页。试卷主要包含了3　一元一次方程的解法，5x,0， 11等内容，欢迎下载使用。




1．移项的依据是____________，去分母的依据是____________，去括号的依据是____________．


2．一般地，解一元一次方程的基本步骤是：


(1)____________；(2)____________；(3)____________；(4)____________；(5)____________．





A组 基础训练


1．方程eq \f(3x＋1,2)＝5的解为( )


A．x＝3 B．x＝eq \f(4,3) C．x＝－eq \f(4,3) D．x＝5


2．将方程eq \f(2x－1,2)－eq \f(x－1,3)＝1去分母得到方程6x－3－2x－2＝6，其错误的原因是( )


A．分母的最小公倍数找错


B．去分母时，漏乘分母为1的项


C．去分母时，分子部分的多项式未添括号


D．去分母时，分子未乘相应的数


3．已知方程1－eq \f(x－3,0.2)＝eq \f(5－x,0.3)，把分母化成整数，得( )


A．10－(x－3)＝5－x


B．10－eq \f(x－3,2)＝eq \f(5－x,3)


C．0.6－0.3(x－3)＝0.2(5－x)


D．1－5(x－3)＝eq \f(10,3)(5－x)


4．若某数与8的和的eq \f(1,3)等于这个数的eq \f(4,5)，则这个数为( )


A.eq \f(40,7) B.eq \f(13,6) C.eq \f(12,5) D.eq \f(22,7)


5．(杭州中考)已知关于x的方程eq \f(x＋a,2)＝1＋eq \f(x＋2a,3)的解为x＝10，则a的值是( )


A．0 B．4 C．3 D．8


6．若代数式eq \f(x－1,2)与eq \f(x＋2,6)的值的和是1，则x＝____________.


7．设”※”是某种运算符号，规定对于任意的实数a，b，有a※b＝eq \f(2a－3b,3)，则方程(x－1)※(x＋2)＝1的解为____________．


8．依据下列解方程eq \f(0.3x＋0.5,0.2)＝eq \f(2x－1,3)的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．


解：原方程可变形为eq \f(3x＋5,2)＝eq \f(2x－1,3)(____________)．


去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)(____________)．


去括号，得9x＋15＝4x－2(____________)．


(____________)，得9x－4x＝－15－2(____________)．


合并同类项，得5x＝－17(____________)．


(____________)，得x＝－eq \f(17,5)(____________)．


9．解下列方程：


(1)eq \f(1,2)(x－5)＝7；














(2)eq \f(1,2)x＋2(eq \f(5,4)x＋1)＝8＋x；














(3)eq \f(x＋3,3)－eq \f(x＋1,2)＝1；














(4)eq \f(1.5x,0.6)－eq \f(1.5－x,2)＝0.5.














10．小彬解方程eq \f(2x－1,5)＋1＝eq \f(x＋a,2)时，方程左边的1没有乘以10，由此求得方程的解为x＝4.试求a的值，并正确地求出方程的解．




















B组 自主提高


11．若关于x的方程3x＝eq \f(5,2)x－4与eq \f(1,2)x－2ax＝eq \f(a,4)x＋5有相同的解，则a＝____________.


12．阅读下面的材料：


关于x的方程x＋eq \f(1,x)＝c＋eq \f(1,c)的解是x1＝c，x2＝eq \f(1,c)；x－eq \f(1,x)＝c－eq \f(1,c)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(即x＋\f(－1,x)＝c＋\f(－1,c)))的解是x1＝c，x2＝－eq \f(1,c)＝eq \f(－1,c)；x＋eq \f(2,x)＝c＋eq \f(2,c)的解是x1＝c，x2＝eq \f(2,c)；x＋eq \f(3,x)＝c＋eq \f(3,c)的解是x1＝c，x2＝eq \f(3,c).


观察上述方程与其解的特征，比较关于x的方程x＋eq \f(m,x)＝c＋eq \f(m,c)(m≠0)与它们的关系，猜想该方程的解是什么，并利用”方程的解”的概念进行验证．














13．用简便方法解下面的方程：


eq \f(1,2){eq \f(1,3)[eq \f(1,4)(eq \f(1,5)x＋1)＋1]＋1}＝1.














C组 综合运用


14．阅读下面的材料，并解答后面的问题．


材料：试探讨方程ax＝b的解的情况．


解：当a≠0时，方程有唯一解x＝eq \f(b,a).


当a＝b＝0时，方程有无数个解．


当a＝0，b≠0时，方程无解．


问题：


(1)已知关于x的方程a(2x－1)＝3x－2无解，求a的值；


(2)解关于x的方程(3－x)m＝n(x－3)(m≠－n)．






































参考答案


5．3 一元一次方程的解法(第2课时)


【课堂笔记】


1．等式性质1 等式性质2 分配律或去括号法则 2.(1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)两边同除以未知数的系数(即系数化为1)


【分层训练】


1．A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.eq \f(7,4)


7．x＝－11 【解析】由题意，得eq \f(2（x－1）－3（x＋2）,3)＝1，2(x－1)－3(x＋2)＝3，2x－2－3x－6＝3，－x＝11，∴x＝－11.


8．分数的基本性质 等式的性质2 去括号法则或分配律 移项 等式的性质1 合并同类项 系数化为1 等式的性质2


9．(1)x＝19 (2)x＝3 (3)x＝－3 (4)x＝eq \f(5,12) 10．a＝－1，x＝13. 11.eq \f(1,2)


12．猜想：关于x的方程x＋eq \f(m,x)＝c＋eq \f(m,c)的解是x1＝c，x2＝eq \f(m,c).


验证：当x＝c时，左边＝x＋eq \f(m,x)＝c＋eq \f(m,c)＝右边，∴x1＝c是方程的解．


同理，x2＝eq \f(m,c)也是原方程的解．


13．两边同乘以2，得eq \f(1,3)[eq \f(1,4)(eq \f(1,5)x＋1)＋1]＋1＝2，移项合并得eq \f(1,3)[eq \f(1,4)(eq \f(1,5)x＋1)＋1]＝1，再两边同乘以3，得eq \f(1,4)(eq \f(1,5)x＋1)＋1＝3，即eq \f(1,4)(eq \f(1,5)x＋1)＝2，两边同乘以4得eq \f(1,5)x＋1＝8，得x＝35.


14．(1)a(2x－1)＝3x－2，去括号，得2ax－a＝3x－2.移项，得2ax－3x＝a－2.合并同类项，得(2a－3)x＝a－2.根据材料知：当2a－3＝0，且a－2≠0，即a＝eq \f(3,2)时，原方程无解．


(2)(3－x)m＝n(x－3)，3m－mx＝nx－3n，－(m＋n)x＝－3(m＋n)．∵m≠－n，∴m＋n≠0，∴x＝3.