初中数学北师大版八年级上册1 探索勾股定理第2课时学案

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 探索勾股定理第2课时学案，共3页。

基础导练


1．在Rt△ABC中，∠C＝90○，AC＝6，BC＝8，则AB＝ ．


2．在Rt△ABC中，∠C＝90○，AC＝9，AB＝15，则BC＝ ．


3．已知直角三角形的两直角边分别是3cm、4cm，则第三边的高是 ．


4．在等腰△ABC中，AB＝AC＝17cm，BC＝16cm，则BC边上的高AD＝ ．


5．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 ．


6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90○，AD平分∠BAC交BC于D，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE＝1cm，则BC＝ ．


北


南


A


东





1-1-14





5题图 6题图 10题图


7．在Rt△ABC中，∠A＝90°，若a＋b＝16，a∶c＝5∶3，则b＝_____


8．若直角三角形的三条边长为三个连续的整数，那么以这三边为边长的三个正方形的面积分别为（ ）


A．3，4，5B．9，16，25C．6，8，10D．8，12，24


9．在△ABC中，三条边a、b、c上的高分别是6cm、4cm、3cm，那么三边的比为（ ）


A．1∶2∶3B．2∶3∶4C．6∶4∶3D．不能确定


10．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）


A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里


能力提升


11．要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）



































12．已知，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，CD＝1.5，BD＝2.5，求AC的长．








13．如图，Rt△ABC，BC是斜边，P是三角形内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP＝6，求PP′2的长．


A


B


C


P


P′








14．已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于多少．








15．△ABC中，BC＝a，CA＝b，AB＝c，若∠C＝90○．如图1，根据勾股定理，则a2＋b2＝c2．若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a2＋b2与c2的关系，并证明你的结论．





图1 图2 图3





























参考答案


1．10


2．12


3. SKIPIF 1 < 0 cm


4.15cm


5.64


6.3cm


7. SKIPIF 1 < 0


8.B


9．B


10．D


11．10m


12．AC＝3


13．PP′2＝72


14．2


15．当△ABC是锐角三角形时a2 ＋ b2＞c2；当△ABC是钝角三角形时a2＋b2＜c2