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西师大版四年级上册四 三位数乘两位数的乘法问题解决教案
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这是一份西师大版四年级上册四 三位数乘两位数的乘法问题解决教案，共15页。
教学内容
教科书56页例1相关的课堂活动及练习。 归总问题。
教学提示
教材内容的安排由易到难，注意了新旧知识间的内在联系，采用提前孕伏、逐步引伸等方法，比较科学地体现了学生的年龄特征及认知规律。 教材通过“这条公路长多少千米”这一问题的提出与解决，既培养学生自觉检验的学习习惯，又巩固新学的知识；最后通过改变问题，培养学生灵活解题能力。教材的以上安排充分体现了知识的层次性，强化了学生的参与意识及能力培养。
教学目标
知识与技能：能应用所学知识解决简单的做工问题，培养学生解决简单实际问题的能力。
过程与方法：经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进学生对三位数乘两位数的理解。感受三位数乘两位数在解决问题中的作用，培养学生的应用意识。
情感态度与价值观：通过解决问题，让学生获得积极的情感体验，坚定学生学好数学的信心。
重点、难点
重点：能应用所学知识解决简单的做工问题。
难点：解决简单实际问题的能力。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，今天我们走进工地看一看，修路的工人叔叔给我们带来了新问题。我们看一下吧！ 板书课题：问题解决
出示例1
2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450米，40天可以完成任务。这条公路长多少米？
设计意图：以铺路线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
（二）探究新知
1、分析题意
师让学生读出例1，并说出已知条件和问题。
预设：已知条件：2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450米，40天可以铺完。问题是：这条公路长多少千米？ 条件中的单位名称是米，问题问的是多少千米，最后要统一单位名称。
师和学生交流：已知2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450米，40天可以铺完。问题是这条公路长多少千米？这是一道做工问题。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间
（板书：工作总量=工作效率×工作时间 ）
师让学生在小组之内交流解决问题的方法。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
2、列式计算
预设方法一：
思路分析：先求2台铺路机1天铺路的米数：450×2；再求2台铺路机40天铺路的米数：450×2×40。
多媒体出示：
2台铺路机1天铺路多少米？
450×2=900（米）
2台铺路机40天铺路多少米？
900×40=36000（米）
师让学生观察：这道题的最后结果和问题有什么不同？怎样解决？
学生解答
（统一单位名称）
36000米=36千米
板书：综合算式：
450×2×40
=900×40
=36000（米）
36000米=36千米
预设方法二：
思路分析：先求一台铺路机40天铺路的米数：450×40；再求两台铺路机40天铺路的米数：450×40×2。
多媒体出示：
1台铺路机40天铺路多少米？
450×40=18000（米）
2台铺路机40天铺路多少米？
18000×2=36000（米）
36000米=36千米
综合算式：450×40×2
=18000×2
=36000（米）
36000米=36千米
师让学生交流：对比两种解决问题的方法，看有什么相同和不同？
预设方法三：
思路分析：先求一台铺路机需要的天数（也可以理解为：1天完成需要的台数）：40×2或2×40；再求两台铺路机40天铺路的米数：450×（2×40）。
多媒体出示：
1台铺路机需要多少天？（1天完成需要多少台？）
40×2=80（天） 2×40=80（台）
2台铺路机40天铺路多少米？
450×80=36000（米）
36000米=36千米
综合算式：450×（40×2）
=450×80
=36000（米）
450×（2×40）
=450×80
=36000（米）
36000米=36千米
师小结：解决归总问题，可以从不同角度思考，要知道先求什么，再求什么。
设计意图：这个教学片断让学生从不同角度利用不同的方法解决同一道题目。从中激发学生探索新的计算方法的需要，让学生理解这种算法的算理；再通过学生的小结归纳，掌握这种计算方法。，目的是应用三位数乘两位数的知识解决实际问题，并引出一题多解，让学生选择最优方法解题，每种方法的每一步都让学生说说求出的是什么，让学生对自己所做的题更加清晰、明了，使学生举一反三，从而提高练习的效率。多找不同的学生来说说你是怎么想的，目的是扩大参与面，让更多的学生参与到学习中来。
（三） 巩固新知
课本第56页课堂活动。
设计意图：通过这道题让学生加强归总问题的练习，开拓学生的解题思路。
（四）达标反馈
填一填
（1）5千米=（ ）米 6000米=（ ）千米 24千米=（ ）米
（2）5台榨油机工作4小时，相当于1台榨油机工作（ ）小时，或相当于工作1小时需要（ ）台榨油机。
用竖式计算。
432×25= 506×78= 230×50= 651×90=
354×12= 450×50= 708×32= 340×56=
3、解决问题
（1）5个工人同时植树，每人每天铺35棵，一周能植多少棵？
（2）2个修路队同时修路，每个修路队每天能铺205米，他们15天能铺多少米？
一台推土机1小时可铺路75米，15台同样的推土机同时铺路，5小时能铺多少米？
（4）3个安装队共同为新区安装路灯，每个安装队每天安装150盏，12天一共安装多少盏灯？
答案：
（1）5000 6 24000
（2）20 20
2、
（1）1周=7天
35×5×7
=175×7
=1225（棵）答：一周能植1225棵。
（2）
205×2×15
=410×15
=615（米）答：他们15天能铺615米。
（3）
75×15×5
=1125×5
=5625（米）答：5小时能铺5625米。
（4）
150×3×12
=450×12
=5400（盏）答：12天一共安装5400盏灯。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了归总问题计算方法。
预设2：我们知道了工作总量=工作效率×工作时间。
预设3：用不同的方法解答。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
1、列竖式计算
456×24= 560×50= 120×75=
671×50= 31×720= 56×605=
2、解决实际问题
（1）2个安装队同时给幸福村安装闭路电视，每个安装队每天安装105户，15天完工，幸福村有多少户居民？
（2）新源小区一共有47栋居民楼，每栋楼有11层，每层有6户，新源小区一共有多少户居民？
（3）王师傅每小时加工102个零件，李师傅每小时加工115个零件，他们用了12小时完成了任务，这批零件一共有多少个？
（4）用火车运一批钢材，每节车厢运45吨，30节车厢9次共运多少吨？
答案：
1、
2、
（1）
105×2×15
=210×15
=3150（户）答：幸福村有3150户居民。
（2）
47×11×6
=517×6
=3102（户）答：新源小区一共有3102户居民。
（3）
102×12+115×12
=1224+1380
=2604（个）答：这批零件一共有2604个。
（4）
45×30×9
=1350×9
=12150(吨)答：30节车厢9次共运12150吨。
板书设计
问题解决
工作总量=工作效率×工作时间
方法一：
450×2×40
=900×40
=36000（米）
36000米=36千米
方法二：
450×40×2
=18000×2
=36000（米）
36000米=36千米
方法三：
450×（40×2）
=450×80
=36000（米）
450×（2×40）
=450×80
=36000（米）
36000米=36千米
答： 这条公路长36千米。
教学资料包
教学精彩片段
2、列式计算
师：同学们思考一下，这道题可以怎样解决？
预设方法一：
生：先求2台铺路机1天铺路的米数：450×2；再求2台铺路机40天铺路的米数：450×2×40。
多媒体出示：
师：2台铺路机1天铺路多少米？
450×2=900（米）
师：2台铺路机40天铺路多少米？
900×40=36000（米）
师：这道题的最后结果和问题有什么不同？怎样解决？
生：统一单位名称
36000米=36千米
板书：综合算式：
450×2×40
=900×40
=36000（米）
36000米=36千米
预设方法二：
生：先求一台铺路机40天铺路的米数：450×40；再求两台铺路机40天铺路的米数：450×40×2。
多媒体出示：
师：1台铺路机40天铺路多少米？
450×40=18000（米）
师：2台铺路机40天铺路多少米？
18000×2=36000（米）
36000米=36千米
综合算式：450×40×2
=18000×2
=36000（米）
36000米=36千米
师：对比两种解决问题的方法，看有什么相同和不同？
预设方法三：
生：先求一台铺路机需要的天数（也可以理解为：1天完成需要的台数）：40×2或2×40；再求两台铺路机40天铺路的米数：450×（2×40）。
多媒体出示：
师：1台铺路机需要多少天？（1天完成需要多少台？）
40×2=80（天） 2×40=80（台）
师：2台铺路机40天铺路多少米？
450×80=36000（米）
36000米=36千米
综合算式：450×（40×2）
=450×80
=36000（米）
450×（2×40）
=450×80
=36000（米）
36000米=36千米
师小结：解决归总问题，可以从不同角度思考，要知道先求什么，再求什么。
教学内容
教科书56页例1相关的课堂活动及练习。 归总问题。
教学提示
教材内容的安排由易到难，注意了新旧知识间的内在联系，采用提前孕伏、逐步引伸等方法，比较科学地体现了学生的年龄特征及认知规律。 教材通过“这条公路长多少千米”这一问题的提出与解决，既培养学生自觉检验的学习习惯，又巩固新学的知识；最后通过改变问题，培养学生灵活解题能力。教材的以上安排充分体现了知识的层次性，强化了学生的参与意识及能力培养。
教学目标
知识与技能：能应用所学知识解决简单的做工问题，培养学生解决简单实际问题的能力。
过程与方法：经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进学生对三位数乘两位数的理解。感受三位数乘两位数在解决问题中的作用，培养学生的应用意识。
情感态度与价值观：通过解决问题，让学生获得积极的情感体验，坚定学生学好数学的信心。
重点、难点
重点：能应用所学知识解决简单的做工问题。
难点：解决简单实际问题的能力。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，今天我们走进工地看一看，修路的工人叔叔给我们带来了新问题。我们看一下吧！ 板书课题：问题解决
出示例1
2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450米，40天可以完成任务。这条公路长多少米？
设计意图：以铺路线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
（二）探究新知
1、分析题意
师让学生读出例1，并说出已知条件和问题。
预设：已知条件：2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450米，40天可以铺完。问题是：这条公路长多少千米？ 条件中的单位名称是米，问题问的是多少千米，最后要统一单位名称。
师和学生交流：已知2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450米，40天可以铺完。问题是这条公路长多少千米？这是一道做工问题。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间
（板书：工作总量=工作效率×工作时间 ）
师让学生在小组之内交流解决问题的方法。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
2、列式计算
预设方法一：
思路分析：先求2台铺路机1天铺路的米数：450×2；再求2台铺路机40天铺路的米数：450×2×40。
多媒体出示：
2台铺路机1天铺路多少米？
450×2=900（米）
2台铺路机40天铺路多少米？
900×40=36000（米）
师让学生观察：这道题的最后结果和问题有什么不同？怎样解决？
学生解答
（统一单位名称）
36000米=36千米
板书：综合算式：
450×2×40
=900×40
=36000（米）
36000米=36千米
预设方法二：
思路分析：先求一台铺路机40天铺路的米数：450×40；再求两台铺路机40天铺路的米数：450×40×2。
多媒体出示：
1台铺路机40天铺路多少米？
450×40=18000（米）
2台铺路机40天铺路多少米？
18000×2=36000（米）
36000米=36千米
综合算式：450×40×2
=18000×2
=36000（米）
36000米=36千米
师让学生交流：对比两种解决问题的方法，看有什么相同和不同？
预设方法三：
思路分析：先求一台铺路机需要的天数（也可以理解为：1天完成需要的台数）：40×2或2×40；再求两台铺路机40天铺路的米数：450×（2×40）。
多媒体出示：
1台铺路机需要多少天？（1天完成需要多少台？）
40×2=80（天） 2×40=80（台）
2台铺路机40天铺路多少米？
450×80=36000（米）
36000米=36千米
综合算式：450×（40×2）
=450×80
=36000（米）
450×（2×40）
=450×80
=36000（米）
36000米=36千米
师小结：解决归总问题，可以从不同角度思考，要知道先求什么，再求什么。
设计意图：这个教学片断让学生从不同角度利用不同的方法解决同一道题目。从中激发学生探索新的计算方法的需要，让学生理解这种算法的算理；再通过学生的小结归纳，掌握这种计算方法。，目的是应用三位数乘两位数的知识解决实际问题，并引出一题多解，让学生选择最优方法解题，每种方法的每一步都让学生说说求出的是什么，让学生对自己所做的题更加清晰、明了，使学生举一反三，从而提高练习的效率。多找不同的学生来说说你是怎么想的，目的是扩大参与面，让更多的学生参与到学习中来。
（三） 巩固新知
课本第56页课堂活动。
设计意图：通过这道题让学生加强归总问题的练习，开拓学生的解题思路。
（四）达标反馈
填一填
（1）5千米=（ ）米 6000米=（ ）千米 24千米=（ ）米
（2）5台榨油机工作4小时，相当于1台榨油机工作（ ）小时，或相当于工作1小时需要（ ）台榨油机。
用竖式计算。
432×25= 506×78= 230×50= 651×90=
354×12= 450×50= 708×32= 340×56=
3、解决问题
（1）5个工人同时植树，每人每天铺35棵，一周能植多少棵？
（2）2个修路队同时修路，每个修路队每天能铺205米，他们15天能铺多少米？
一台推土机1小时可铺路75米，15台同样的推土机同时铺路，5小时能铺多少米？
（4）3个安装队共同为新区安装路灯，每个安装队每天安装150盏，12天一共安装多少盏灯？
答案：
（1）5000 6 24000
（2）20 20
2、
（1）1周=7天
35×5×7
=175×7
=1225（棵）答：一周能植1225棵。
（2）
205×2×15
=410×15
=615（米）答：他们15天能铺615米。
（3）
75×15×5
=1125×5
=5625（米）答：5小时能铺5625米。
（4）
150×3×12
=450×12
=5400（盏）答：12天一共安装5400盏灯。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了归总问题计算方法。
预设2：我们知道了工作总量=工作效率×工作时间。
预设3：用不同的方法解答。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
1、列竖式计算
456×24= 560×50= 120×75=
671×50= 31×720= 56×605=
2、解决实际问题
（1）2个安装队同时给幸福村安装闭路电视，每个安装队每天安装105户，15天完工，幸福村有多少户居民？
（2）新源小区一共有47栋居民楼，每栋楼有11层，每层有6户，新源小区一共有多少户居民？
（3）王师傅每小时加工102个零件，李师傅每小时加工115个零件，他们用了12小时完成了任务，这批零件一共有多少个？
（4）用火车运一批钢材，每节车厢运45吨，30节车厢9次共运多少吨？
答案：
1、
2、
（1）
105×2×15
=210×15
=3150（户）答：幸福村有3150户居民。
（2）
47×11×6
=517×6
=3102（户）答：新源小区一共有3102户居民。
（3）
102×12+115×12
=1224+1380
=2604（个）答：这批零件一共有2604个。
（4）
45×30×9
=1350×9
=12150(吨)答：30节车厢9次共运12150吨。
板书设计
问题解决
工作总量=工作效率×工作时间
方法一：
450×2×40
=900×40
=36000（米）
36000米=36千米
方法二：
450×40×2
=18000×2
=36000（米）
36000米=36千米
方法三：
450×（40×2）
=450×80
=36000（米）
450×（2×40）
=450×80
=36000（米）
36000米=36千米
答： 这条公路长36千米。
教学资料包
教学精彩片段
2、列式计算
师：同学们思考一下，这道题可以怎样解决？
预设方法一：
生：先求2台铺路机1天铺路的米数：450×2；再求2台铺路机40天铺路的米数：450×2×40。
多媒体出示：
师：2台铺路机1天铺路多少米？
450×2=900（米）
师：2台铺路机40天铺路多少米？
900×40=36000（米）
师：这道题的最后结果和问题有什么不同？怎样解决？
生：统一单位名称
36000米=36千米
板书：综合算式：
450×2×40
=900×40
=36000（米）
36000米=36千米
预设方法二：
生：先求一台铺路机40天铺路的米数：450×40；再求两台铺路机40天铺路的米数：450×40×2。
多媒体出示：
师：1台铺路机40天铺路多少米？
450×40=18000（米）
师：2台铺路机40天铺路多少米？
18000×2=36000（米）
36000米=36千米
综合算式：450×40×2
=18000×2
=36000（米）
36000米=36千米
师：对比两种解决问题的方法，看有什么相同和不同？
预设方法三：
生：先求一台铺路机需要的天数（也可以理解为：1天完成需要的台数）：40×2或2×40；再求两台铺路机40天铺路的米数：450×（2×40）。
多媒体出示：
师：1台铺路机需要多少天？（1天完成需要多少台？）
40×2=80（天） 2×40=80（台）
师：2台铺路机40天铺路多少米？
450×80=36000（米）
36000米=36千米
综合算式：450×（40×2）
=450×80
=36000（米）
450×（2×40）
=450×80
=36000（米）
36000米=36千米
师小结：解决归总问题，可以从不同角度思考，要知道先求什么，再求什么。
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