2021届高考物理一轮复习12第2讲原子结构氢原子光谱练习含解析

第2讲 原子结构 氢原子光谱

考点一　原子核式结构模型

α粒子散射实验

【典例1】

(2019·济南模拟)如图所示为α粒子散射实验装置的俯视图，带荧光屏的显微镜可沿图中圆形轨道转动，对图中P、Q、M三处位置观察到的实验现象，下列描述正确的是              (　　)

A.在M、Q位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多

B.在P位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多

C.在Q位置时，屏上观察不到闪光

D.在M位置时，屏上观察不到闪光

【解析】选B。根据实验的现象，大多数α粒子射到金箔上时运动方向基本不变，仍沿直线运动，只有少数粒子方向发生改变，有的偏转超过90°，甚至有的被反向弹回，则放在P位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多；放到Q位置和M位置看到闪光次数很少，且放到Q位置时观察到屏上的闪光次数比放到M位置时观察到的闪光次数多，B正确，A、C、D错误。

原子核式结构模型

【典例2】如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是              (　　)

A.该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据

B.该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性

C.α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转

D.绝大多数的α粒子发生大角度偏转

【解析】选A。卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，选项A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，选项B错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，选项C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，选项D错误。

1.α粒子散射实验：

(1)α粒子散射实验装置。

(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子穿过金箔后发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被“撞了回来”。

2.原子的核式结构模型：

(1)α粒子散射实验结果分析。

①绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的；

②少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷；

③极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。

(2)原子的核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转。

【加固训练】

1.人类研究原子的结构经历了漫长的过程，其间有一些最具代表性的人和事，以下叙述符合历史事实的是              (　　)

A.汤姆孙使用气体放电管进行实验，断定阴极射线是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷

B.卢瑟福以自己的核式结构模型为依据，利用爱因斯坦相对论观点和量子理论知识，成功地解释了α粒子散射实验现象

C.玻尔受普朗克的量子论和爱因斯坦的光子的概念启发，他否定了卢瑟福的原子核式结构模型，提出了自己的原子结构模型

D.玻尔成功解释了氢原子光谱的实验规律，弗兰克-赫兹实验又证实了玻尔理论是正确的，玻尔理论完全揭示了微观粒子运动的规律

【解析】选A。A项说法符合客观实际，A符合题意。卢瑟福以自己的核式结构模型为依据，利用经典的电磁理论，成功地解释了α粒子散射实验现象，B不符合题意。玻尔受普朗克的量子论和爱因斯坦的光子的概念启发，他发展了卢瑟福的原子核式结构模型，提出了自己的原子结构模型，C不符合题意。玻尔成功解释了氢原子光谱的实验规律，弗兰克-赫兹实验又证实了玻尔理论是正确的，玻尔理论仍有时代的局限性，没有完全揭示微观粒子运动的规律，D不符合题意。

2.(多选)如图所示为α粒子散射实验中α粒子穿过某一原子核附近时的示意图，A、B、C三点分别位于两个等势面上，则以下说法中正确的是              (　　)

A.α粒子在A处的速度比在B处的速度小

B.α粒子在B处的速度最大

C.α粒子在A、C处的速度大小相同

D.α粒子在B处的速度比在C处的速度小

【解析】选C、D。根据α粒子的运动轨迹曲线，可判定α粒子受到的是斥力，由A到B库仑力做负功，速度减小；由B到C库仑力做正功，速度增大，故选项A、B错误，D正确；由于A、C两点位于同一等势面上，从A到C电场力做功为零，所以α粒子在A、C处的速度大小相同，选项C正确。

考点二　氢原子能级图及原子跃迁

氢原子能量问题

【典例3】(多选)氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子的能量范围约为1.62 eV～3.11 eV，下列说法中正确的是              (　　)

A.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出2种不同频率的可见光

B.大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，产生的光具有显著的热效应

C.处于n=3能级的氢原子吸收任意频率的紫外线，一定能够发生电离

D.处于n=2能级的氢原子向n=4能级跃迁时，核外电子的动能增大

【解析】选A、B、C。根据=6知，大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光子。因为可见光的光子能量范围约为1.62 eV～3.11 eV，满足此范围的有：从n=4能级到n=2能级，从n=3能级到n=2能级，所以可能发出2种不同频率的可见光，A正确；氢原子从高能级向n=3能级跃迁时发出的光子能量小于1.51 eV，产生的光的频率小于可见光，有可能是红外线，红外线有显著的热效应，故B正确。紫外线的能量大于3.11 eV，n=3能级的氢原子吸收紫外线后，能量大于0，所以氢原子发生电离，C正确；氢原子的电子由n=2能级向n=4能级跃迁时，轨道半径增大，原子能量增大，吸收光子。根据k=m，化简后可得Ek=mv2=·，所以可知轨道半径越大，动能越小，可知电子的动能减小，D错误。

跃迁与能量问题

【典例4】(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n=1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为              (　　)

A.12.09 eV  B.10.20 eV

C.1.89 eV  D.1.51 eV

【解析】选A。处于基态(n=1)的氢原子被激发，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63 eV～3.10 eV的可见光，则最少应给氢原子提供的能量为ΔE=-1.51 eV-(-13.60) eV=12.09 eV，故选项A正确。

谱线条数问题

【典例5】(2020·南开区模拟)如图所示为氢原子能级示意图的一部分，根据玻尔理论，下列说法中正确的是              (　　)

A.从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长

B.大量处于n=4能级的电子向低能级跃迁时可放出4种频率的光子

C.从n=4能级跃迁到n=3能级，电子的电势能增大

D.从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射的光子可以使逸出功为2.5 eV的金属发生光电效应

【解析】选A。由图可知，从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出光子能量小，则辐射的光子频率小，所以辐射的电磁波的波长长，A正确；根据玻尔理论，大量处于n=4能级的电子向低能级跃迁时可放出6种频率的光子，B错误；从n=4能级跃迁到n=3能级，氢原子辐射出光子，电子的运动半径减小，则电子的电势能减小，C错误；从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射的光子的能量E32=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV<2.5 eV，可知不能使逸出功为2.5 eV的金属发生光电效应，D错误。

1.对氢原子能级图的理解：

(1)能级图如图所示。

(2)能级图中相关量意义的说明。

2.两类能级跃迁：

(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。

光子的频率ν==。

(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。

①光照(吸收光子)：吸收光子的全部能量，光子的能量必须恰等于能级差hν=ΔE。

②碰撞、加热等：可以吸收实物粒子的部分能量，只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。

③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。

3.谱线条数的确定方法：

(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n-1)。

(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。

①用数学中的组合知识求解：N==。②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。