数学2 探索轴对称的性质随堂练习题

这是一份数学2 探索轴对称的性质随堂练习题，共4页。试卷主要包含了一个等边三角形的对称轴共有等内容，欢迎下载使用。

——等腰三角形的性质 含答案


辽阳县三新学校 霍姝


选择题


1.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）


A.过顶点的直线 B.底边上的高


C.顶角平分线所在的直线 D.腰上的高所在的直线


2.一个等边三角形的对称轴共有( )


A.1条 B.2条 C.3条 D.6条


3.等腰三角形的周长为80cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）


A．35cm B．25cm C．30cm D．40cm


4.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为( )





4题图


A.35°B.45°C.55°D.60°


5.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,下列结论:①∠BAD=∠CAD;②AD上任意一点到AB,AC的距离相等;③BD=CD;④若点P在直线AD上,则PB=PC.其中正确的是( )





5题图


A.① B.①② C.①②③ D.①②③④


6.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是 .





6题图


A．10 B．20 C．30 D．40


7.等腰三角形有一个角是90°,则另两个角分别是( )


A.30°,60°B.45°,45° C.45°,90°D.20°,70°


8.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠1的度数为( )





7题图


A.36°B.60°C.72°D.108°


二、填空题


9.如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且


AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为





9题图


10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,E为BC的延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线交于点D,则∠D的度数为





10题图


A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°


11.如图,△ABC是等边三角形,AD是角平分线,△ADE是等边三角形,下列结论:①AD⊥BC;②EF=FD;③BE=BD.其中正确结论有 个




















11题图





12.等腰三角形有一个是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是______________；


三、解答题


13.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.


试说明:∠CBE=∠BAD.





13题图








14.如图,已知AB=AC=AD,且AD∥BC.试说明:∠C=2∠D.





14题图




































































参考答案


1.C 2.C 3.A 4.C 5.D 6.B 7.B 8.C


9.【答案】52.5°10.【答案】15°11.【答案】3


12.【答案】25°或40°


13.解:因为AB=AC,所以∠ABD=∠C.


又因为AD是BC边上的中线,所以AD⊥BC.


因为BE⊥AC于点E,所以∠BEC=∠ADB=90°.


所以∠C+∠CBE=∠ABD+∠BAD=90°.


所以∠CBE=∠BAD.


14.解:因为AB=AC=AD,


所以∠C=∠ABC,∠D=∠ABD.


因为AD∥BC,


所以∠CBD=∠D.


所以∠ABC=∠ABD+∠CBD=2∠D.


所以∠C=2∠D.