安州中学高2018级2020春半期理科数学试题

安州中学高2018级2020春半期理科数学试题

一、      选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，)

1．设i是虚数单位，则（  ）

（A）0    （B）   （C）    （D）

2.  a,bR,下列命题正确的是（ ）

（A）若a>b,则>.        (B)若>b,则>. 

 （C）若a>,则>.       (D)若a,则>.

3．“实数”是“复数（为虚数单位）的模为”的（   ）

A.充分非必要条件   B.必要非充分条件

C.充要条件         D.既不是充分条件又不是必要条件

4．已知x>0，y>0.若＋>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　)

A．m≥4或m≤－2   B．m≥2或m≤－4    C．－2<m<4     D．－4<m<2

5．若从3男2女中随机选出3人组成一个活动小组，则2个女生不能同时参加的选法总数为（    ）

A．5 B．7 C．6 D．10

6．的展开式中的系数为（   ）

A．10 B． C．5 D．

7.四人并排坐在连号的四个座位上，其中与不相邻的所有不同的坐法种数是（   ）

A．12 B．16 C．20 D．8

8．从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为                                                                                                                                                                                                                                (　　)

A．300     B．180   C．216     D．162

9．下列命题中，真命题是(　　)．

A．命题“若p，则q”的否命题是“若¬p ，则q”

B．命题p：∃x∈R，使得x2＋1<0，则¬p ，∀x∈R，使得x2＋1≥0

C．已知命题p，q，若“p∨q”为假命题，则命题p与q一真一假

D．a＋b＝0的充要条件是＝－1

10．直线（为参数）被曲线所截的弦长为(       )

A. 4    B.     C.     D. 8

11．已知函数y＝xf′(x)的图象如图(1)所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是(　　)

12.函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围是(     )

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上)

13．复数____________.    

14．的展开式中的常数项为        .

15.若函数在区间单调递增，则m的取值范围为___________

16.已知函数，若,且，则的最小值是        .

三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分

17.（本小题满分10分）

    已知命题函数在上单调递减。命题函数的定义域为，若命题 为假命题，求的值.

18．(本小题满分10分)

设直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．

（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设直线l与曲线C交于M，N两点，点A（1，0），求+的值．

19.(本小题满分10分)

已知a为实数，

（1）求导数；

（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是递增的，求a的取值范围.

20.(本小题满分10分)

已知函数,,且点处取得极值．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若关于的方程在区间上有解，求的取值范围；

（Ⅲ）证明：．