小学人教版6 余数的除法教学设计

这是一份小学人教版6 余数的除法教学设计，共12页。教案主要包含了有余数的除法等内容，欢迎下载使用。

第1课时 有余数的除法(1)








【教学内容】


教材第60页例1


【教材分析】


有余数的除法这部分教学内容是表内除法知识的延伸和扩展。教材首先通过主题图让学生在分东西的活动中先形成有剩余的表象，在此基础上逐步建立余数和有余数除法的概念。


【学情分析】


有余数的除法是在学生已经初步了解乘除法的意义，学会用乘法口诀求商的基础上进行教学的。要借助直观情境和已有知识，帮助学生理解有余数除法的计算过程。


【教学目标】


1．结合生活情境，进一步理解除法的意义。


2.在具体情境中，初步理解余数和有余数除法的意义。


3．培养初步的提出问题、解决问题的意识和能力。【教学重难点】


重点：理解有余数除法的意义。


难点：用算式正确表示有余数的除法。


【教学准备】


课件、小棒若干根。


【教学流程】


eq \a\vs4\al(\x(情境导入)―→创设问题情境，引导探究。)


↓ ↓


eq \x(探究新知)―→eq \x(认识余数和有余数的除法计算。)


↓ ↓


eq \x(巩固应用)―→eq \x(会计算有余数的除法。)


↓ ↓


eq \x(课堂小结)―→eq \x(总结学到的知识和方法。)Ｋ








【情境导入】


师：老师这里有11根小棒，每名同学分2根，你知道可以分给几名同学吗？


学生思考后会发现，分给5名同学后，还剩1根小棒。


师：你知道这包含什么数学知识吗？我们怎么解决呢？这节课我们就来学习“有余数的除法”。


板书课题：有余数的除法


【探究新知】


教学例1


1．出示课件主题图，提问：认真观察这幅画面，你发现了哪些数学信息？


预设①：学生可能说：我发现左边有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？


预设②：学生可能说：我发现右边有7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？还剩几个？


2．解决“6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？”这个问题。


学生汇报：6÷2＝3(盘)


这里的6表示(被分的数)，2表示(每份数)，3表示(分的份数)。


3．解决“有7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？还剩几个？”请学生们自己思考，也可以用小棒代替草莓分一分，看谁分得又快又好！ 学生动手操作，教师巡视、指导。


4．汇报交流。


小结：学生们的分法都对，不管怎样分，最后的结果都是一样的。也就是，可以摆3盘，还剩1个。


5．学生们想想，为什么会剩下1个？这1个还能不能再平均分了？ 结合学生的回答，课件演示反馈，重点突出这1个不能再平均分下去。


6．谁能把我们刚才分的过程用一个算式表示出来？可以和同桌商量一下。 学生尝试列式，教师注意发现，然后全班交流。


7．讲解算式的写法：7÷2＝3(盘)……1(个) (板书)


讲解算式的意义：7个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘，这里的3就是商，剩下的1个，就叫“余数”。这个算式读作7除以2商3余1。


【巩固应用】


完成第60页“做一做”。先自己做，然后在小组里交流，看谁解决得好。 教师注意巡视，指导学生列式，帮助他们理解意义。


【课堂小结】


提问：今天我们学到了什么知识？


小结：有余数的除法跟前面学过的表内除法基本相同，不同的是除了被除数、除数、商，还有余数，今天我们不仅学习了有余数的除法的意义，还知道有余数除法各部分的名称，还掌握了有余数的除法的计算方法，希望课后多多练习，熟练地掌握今天所学的知识，为学好更复杂的除法打好基础。


【板书设计】


有余数的除法(1)


7,))),被除数)÷2,eq \(――→,\s\up7(Ｆ)),\s\d5(除数)＝3,))),商)(盘)……1,Ｆ),余数)(个)


第2课时 有余数的除法(2)








【教学内容】


教材第61页例2


【教材分析】


有余数的除法与表内除法这两部分内容相互联系，具有互补性，是今后延续学习除法的基础。本课通过摆正方形，进行有余数除法的计算，得出余数一定比除数小的结论，让学生在摆的过程中体会余数的产生，进一步感知余数的意义。


【学情分析】


学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀求商，而有余数的除法不能直接用乘法口诀求商，学生较难理解，应引导学生在观察、交流、操作等活动中逐步体会知识的产生、形成与发展的过程。


【教学目标】


1．理解有余数除法以及余数的含义，探索并掌握有余数除法的求商方法，知道余数要比除数小。会用有余数的除法解决相关的实际问题。


2．在操作、观察、交流中探索余数与除数的关系，通过比较分析的思维过程，使学生体验到有余数除法的试商方法。


3．用丰富、生动的教学内容，激发学生学习的情趣，调动学生学习的积极性。


【教学重难点】


重点：探索并掌握有余数除法的求商方法，知道余数要比除数小。


难点：理解商和余数的实际含义。


【教学准备】


情境图或课件


【教学流程】


eq \a\vs4\al(\x(情境导入)―→创设问题情境，引导探究。)


↓ ↓


eq \x(探究新知)―→eq \x(掌握有余数除法求商的方法。)


↓ ↓


eq \x(巩固应用)―→eq \x(会计算有余数的除法。)


↓ ↓


eq \x(课堂小结)―→eq \x(总结学到的知识和方法。)Ｋ








【情境导入】


课件出示下列题目：


(1)有10个苹果，平均放在4个盘里，每盘放几个？还剩几个苹果？


列式：10÷4＝2(个)……2(个)


(2)有11个苹果，平均放在3个盘里，每盘放几个？还剩几个苹果？


列式：11÷3＝3(个)……2(个)


以上复习过程中都要求学生独立完成，复习巩固有余数除法的意义。


师：这道题就是我们上节课学过的有余数的除法，同学们能够比较快地写出算式，并表示出商和余数。在这两道题中都含有余数，那么余数到底有什么特点呢？这节课，我们着重来探讨在有余数的除法中余数与除数的关系。


【探究新知】


教学例2


1．出示课件例2情境图，从图中你知道了什么？用一堆小棒能摆几个正方形，你能用算式表示吗？


教师注意巡视，指导学生列式，帮助他们理解意义。


2．汇报交流。


预设：①8÷4＝2(个)


②9÷4＝2(个)……1(根)


③10÷4＝2(个)……2(根)


④11÷4＝2(个)……3(根)


⑤12÷4＝3(个)


引导学生表述清楚、完整，教师根据学生的回答板书。


3．思考：通过解决这些问题，你有什么感受？请观察每道题的余数和除数，有什么发现？


通过谈话交流，引导学生发现生活中有余数的除法问题真多，商和余数表示的实际意义不同，余数要比除数小等。 (板书：余数要比除数小)


【巩固应用】


完成第61页“做一做”。


(1)摆五边形。


预设：剩余1根，剩余2根，剩余3根，剩余4根。


引导学生观察、比较余数和除数的大小，发现了什么？


(2)摆三角形。


预设：剩余1根，剩余2根。


引导学生观察、比较余数和除数的大小，发现了什么？


小结：做有余数的除法时，要注意余数的大小，一定要比除数小。


【课堂小结】


提问：同学们，谁能说一说今天这节课我们都学会了哪些本领？


【板书设计】


有余数的除法(2)


①8÷4＝2(个)


②9÷4＝2(个)……1(根)


③10÷4＝2(个)……2(根)


④11÷4＝2(个)……3(根)


⑤12÷4＝3(个)


余数＜ 除数


第3课时 有余数的除法(3)








【教学内容】


教材第62页例3，第63页例4


【教材分析】


这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，是除法试商的基础，多位数除多位数的试商中，大量用到有余数除法的试商，所以本单元知识非常重要。本节课的数学内容是有余数除法的意义和用竖式进行除法的计算。


【学情分析】


如今的课改相当重视学生之间的合作与交流。引导学生进行新知探索时适当采用同学间的合作与交流。合作与交流不仅有利于发挥集体智慧，而且培养了学生的表达能力与协作能力。


【教学目标】


1．使学生经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。


2．理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。


3．初步学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果，体验成功的快乐。


【教学重难点】


重点：使学生经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。


难点：理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。


【教学准备】


课件、小棒


【教学流程】


eq \a\vs4\al(\x(情境导入)―→创设问题情境，引导探究。)


↓ ↓


eq \x(探究新知)―→eq \x(学会用竖式计算有余数除法。)


↓ ↓


eq \x(巩固应用)―→eq \x(\a\al(能运用有余数的除法解,决问题。))


↓ ↓


eq \x(课堂小结)―→eq \x(总结学到的知识和方法。)Ｋ











【情境导入】


1．(出示除法口算题)说一说是用什么方法求出的商。


4÷1＝ 36÷6＝ 54÷6＝


24÷8＝ 12÷6＝


学生口算，这些口算题可以运用乘法口诀来求商。


2．(出示课件)有11个苹果平均分给2个小朋友，一个小朋友分几个？还剩几个苹果？


学生边说边用课件演示，用圈一圈的方法得出，每个小朋友可以分到2个苹果，还剩1个苹果。


列式为：11÷2＝5(个)……1(个)


师：11个苹果分给5个小朋友后，还剩1个苹果，这道题中含有余数，我们是采用圈一圈的方法得出的结果，这节课我们学习一种更简单的方法，能快速地得出余数，同学们想学吗？


【探究新知】


1．出示例3，指名读题。


(1)学生摆小棒，按要求分一分。指名请学生将分的过程完整的口述。


指名列式：13÷4＝3(组)……1(根)


问：为什么用除法计算，算式中的13和4分别表示什么？


(2)写出竖式问：分成了几份？这就说明13里面最多有几个3？商写几？问：每4根一份，分成了3份，共分掉了几根？竖式中怎样算？3和4的积12应写在什么位置上？这个12表示什么意思？13根小棒，分掉了12根，还剩几根？那么竖式中怎样得到余下的1?


问：在竖式中，“1”叫什么？(完成横式的板书)


(3)生完整的说说竖式计算的过程。


(4)小结：


①问：算式中3……1表示什么？想想，如果不摆学具，怎样得到商3？(生讨论，指名说)


②因为13里面最多有3个4，所以这里商3比较合适。 问：为什么要用“最多”？


(5)如果有16根小棒，每4根一组，结果怎样？竖式怎么写？


生讨论，指名说。(完成板书)


16里面最多有几个4？商写几？每4根一组，分成了4份，共分掉了多少根？


4和4的积16写在哪里？有没有剩余？


最后的“0”表示什么？


(6)比较上面两题，你有什么发现？(13÷4＝3……1是有余数的除法)


2．出示例4，生读题。


(1)师：能不能用学到的方法，找到合适的商呢？(生试做)


指名说，师指出：计算43÷7时，可以想43里面最多有几个7，最多有几个，商就是几。


还可以这样想：7和几乘的积接近43，而且不大于43?


(2)出示竖式1问：这个列得对不对？为什么？


指出：商5，要减去5和7的积35，余下的8里还有1个7，所以43里不只有5个7，商5就小了。强调：余数一定要比除数小。


出示竖式2问：这个对吗？为什么？


指出：商7，就要减去7个7的积49，不够减，43里没有7个7，所以商7就大了。


(3)小结：商5小了，商7大了，那怎样找出合适的商呢？


【巩固应用】


1．完成第62页“做一做”第1题。


(1)出示“做一做”第1题，生读题。


(2)师：能不能用刚刚学到的方法，找到合适的商呢？(生试做)


(3)竖式怎么写？指名板演。


(4)与同学说说竖式的每一部分表示什么。


2．完成第63页“做一做”第2题。


(1)出示“做一做”第2题，生读题。


(2)师：能不能用刚刚学到的方法，找到合适的商呢？(生试做) 指名说，师指出：计算12÷3时，可以想12里面最多有几个3，最多有几个，商就是几。


(3)竖式怎么写？


指出：商4，12要减去4和3的积12，剩下0，没有余数，商4正合适。


【课堂小结】


提问：同学们，谁能说一说今天我们都学会了哪些知识？


小结：同学们非常聪明，通过动手、动脑、动口，初步掌握了用竖式求商的方法，希望继续努力。


【板书设计】


eq \x(有余数的除法（3）,\a\vs4\al(13÷4＝3（组）……1（根）,除数……,) 3,,,4丿 1 3 , 1 2, 1 \a\vs4\al(……商,……被除数,……4乘3的积,……余数))


eq \a\vs4\al(43÷7＝6……1, 6,,,7丿 4 3 , 4 2, 1 ,42最接近43，且小于43，故用7乘6。\x())Ｋ


第4课时 有余数除法的应用(1)








【教学内容】


教材第67页例5


【教材分析】


本节内容选取学生熟悉的素材开展教学，这样就保证了所有学生都具有参与学习的经验和基础，既充分考虑了知识之间的内在逻辑联系，又使得呈现方式图文并茂、形式多样。


【学情分析】


学生已有对有余数的除法的意义及竖式计算的基础，在此基础上，让学生在生动具体的情境中感受到运用有余数的除法可以解决生活中的实际问题。


【教学目标】


1.通过创设情境，使学生初步学会用有余数除法的知识解决生活中的简单实际问题，加深对除法意义的理解。


2．通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，提高解决问题的能力。


3．勇于探索、自主学习，在合理解决实际问题中获得成功的体验。


【教学重难点】


灵活运用恰当的方法和策略解决跟余数有关的实际问题。


【教学准备】


多媒体课件


【教学流程】


eq \a\vs4\al(\x(情境导入)―→创设问题情境，引导探究。)


↓ ↓


eq \x(探究新知)―→eq \x(运用方法解决实际问题。)


↓ ↓


eq \x(巩固应用)―→eq \x(\a\al(进一步加深对除法意义,的理解。))


↓ ↓


eq \x(课堂小结)―→eq \x(总结学到的知识和方法。)Ｋ











【情境导入】


师：同学们，你们喜欢划船吗？今天，二(1)班的同学也去划船了，可是在划船游玩之前有个问题难住了这些同学，你愿意帮他们解决吗？


【探究新知】


1．教学例5


(1)引导学生观察，从图上你看到了什么。


(2)寻找信息：22个学生去划船，每条船最多坐4人。


(3)提出问题：至少要租几条船？


(4)解决问题。


(5)在个人思考的基础上进行小组交流。交流时围绕：你是怎样想的，如何列式，怎样回答问题。


(6)学生口答，教师板书：22÷4＝5(条)……2(人)问：租5条船行不行？为什么？(剩下的2人也要一条船，这里要租5＋1＝6(条)船)


这样解答是否正确呢？


指名说说验算过程。(每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，6条船可以坐22人，解答正确)


答：至少要租6条船。


(7)你认为怎样分配合理？请用小棒摆一摆，摆出你的分配方案。(让学生各抒己见) 学生可能出现如下方案：


①其中5条船，每条船4人，还有一条2人。4×5＋2＝22。


②其中4条船，每条船4人；另外两条船，每条3人。4×4＋6＝22。


2．师小结


【巩固应用】


1．完成第67页“做一做”第1题。


(1)出示题目，学生读题，弄清题意。


(2)同学们，你能用刚才学过的方法解答吗？


(3)学生独立列式解答。


(4)指名汇报，集体订正。


2．完成第67页“做一做”第2题。


(1)出示题目，学生读题，从图中你了解到哪些信息。


(2)圈一圈 ，想一想，把想法记录在记录单上。


(3)展示学生的做法。


讨论交流学生的做法。(让学生讨论交流哪种方法正确)


A．10÷3＝3(个)……1(元) 最多能买3个。


B．10÷4＝2(个)……2(元) 最多能买2个。


问：这个除法算式表示什么意思？买3个够不够？学生思考后回答。


教师小结：最后不管余几元，都要去掉。这就是我们生活中的去尾现象。


【课堂小结】


提问：你能告诉大家你都学会了什么吗？有哪些收获？


小结：学会了用有余数除法解决实际问题，对于余数的取舍要根据具体情况做不同的处理。


【板书设计】


有余数除法的应用(1)


例5 22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？


22÷4＝5(条)……2(人)


5








4丿 2 2


2 0


2


口答：他们至少要租6条船。(进“1”法)


小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？


10÷3＝3(个)……1(元)


口答：最多能买3个。(去尾法)


第5课时 有余数除法的应用(2)








【教学内容】


教材第68页例6


【教材分析】


本课内容从现实生活出发，根据已有经验发现、提出并解决问题，在自主探究与合作交流的过程中获得数学学习的愉悦情感。


【学情分析】


通过关注生活中的现象，充分地感知事物后面蕴藏的数学信息，对收集到的各种数据进行合理地加工和提炼，从而发现、提出并运用不同策略和方法解答问题。使学生充分地感受到数学的价值，体验到问题解决的乐趣。


【教学目标】


1．进一步理解有余数除法的意义，加深余数和除数关系的理解。


2．感受数学与生活的密切联系，培养学生的问题意识及解决问题的能力。


3．会独立思考问题，初步感受分析和推理等数学思维方式。


【教学重难点】


重点：理解“有规律的排列”，发现图形的循环排列规律。


难点：用有余数的除法求出排列在某一位置的图形。


【教学准备】


多媒体课件


【教学流程】


eq \a\vs4\al(\x(情境导入)―→创设问题情境，引导探究。)


↓ ↓


eq \x(探究新知)―→eq \x(应用有余数的除法找图形规律。)


↓ ↓


eq \x(巩固应用)―→eq \x(发现图形的循环排列规律。)


↓ ↓


eq \x(课堂小结)―→eq \x(总结学到的知识和方法。)Ｋ











【情境导入】


师：二(1)班同学们在教室里装饰了一串漂亮的气球，这串气球是按下面的规律排列的。(出示图片)





师：你们知道第30个气球是什么颜色的吗？


学生小组讨论，汇报方法和结果。


师：有的同学是继续画下去，发现第30个气球是黄色的。但是这个方法有些麻烦，下面我们来学习一种更简单的方法。(板书课题)


【探究新知】


1．教学例6


(1)出示主题图，引导学生观察，从图上你看到了什么。


(2)寻找信息：小旗按“黄红红黄红红……”的规律摆；第13面是黄的。


(3)提出问题：第16面旗是什么颜色？


(4)解决问题。


(5)在个人思考的基础上进行小组交流。交流时围绕：你是怎样想的，如何列式，怎样回答问题。


(6)学生口答，教师板书：16÷3＝5(组)……1(面)


问：这个算式表示什么意义 ？第16面旗是第几组的第几面？(第6组的第一面)


这样解答是否正确呢？


指名说说验算过程。(每组3面，5组共15面，第16面是第6组的第一面，解答正确)


口答：第16面旗是黄色。


2．小结：今天这节课我们应用了有余数除法的知识来解决简单的生活中的实际问题，在解决这类问题时，我们要结合实际来思考，如上面摆旗的问题，有一定的规律，我们要认真观察、思考，才能找到正确的答案。


【巩固应用】


1．完成第68页“做一做”。


(1)出示题目，学生读题，弄清题意。


(2)同学们，你能用刚才学过的方法解答吗？


(3)学生独立列式解答。


(4)指名汇报，集体订正。


2．完成第69页“练习十五”第4题。


(1)出示题目，学生读题，从图中你了解到哪些信息。


(2)圈一圈 ，想一想，把想法记录在记录单上。


(3)展示学生的做法。讨论交流学生的做法。(让学生讨论交流哪种方法正确)


【课堂小结】


今天我们继续用学到的有余数除法的相关知识来解决生活中简单的问题。像今天这样有规律的排列物体，我们可以用有余数的除法的知识，轻松解决问题。在整个学习的过程中，你们都表现得很不错。希望大家继续保持这样的劲头，在课外也能多用我们学到的知识解决更多的问题。


【板书设计】


有余数除法的应用(2)


例6 按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？





16÷3＝5(组)……1(面)


5








3丿 1 6


1 5


1


口答：第16面小旗是黄色。


小小设计师








【教学内容】


教材第72～73页内容。


【教材分析】


小学教学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。本节课要求学生利用轴对称、平移剪一剪、拼一拼、画一画设计出漂亮的图案，通过动手实践活动使学生知道数学与现实生活的密切联系，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体会数学的美。


【学情分析】


二年级学生的好奇心强，爱操作，善于发现，根据学生的这些特点来激发他们的学习兴趣，让学生自主探究、自主学习，并发挥小组间的团结协作精神，在愿学、乐学的氛围中完成本课的学习任务。


【教学目标】


1．结合欣赏与绘制图案的过程，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象，体会平移、旋转和对称在图案中的应用，并学会设计较复杂的对称图案。


2．参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养学生的空间想象能力和健康的审美情趣。


【教学重难点】


利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。


【教学准备】


师准备课件，学生课前收集美丽的图案、方格纸。


【教学流程】


eq \a\vs4\al(\x(情境导入)―→创设问题情境，引导探究。)


↓ ↓


eq \x(探究新知)―→eq \x(欣赏图案的美，设计图案。)


↓ ↓


eq \x(巩固应用)―→eq \x(学会利用已学知识设计图案。)


↓ ↓


eq \x(课堂小结)―→eq \x(总结学到的知识和方法。)Ｋ








【情境导入】


欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应用。在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案。(课件出示主题图)


【探究新知】


1．运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。


出示课本第72页主题图。


(1)每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？在书上把这个图形涂上颜色。(和同学互相交流自己的想法。)


(2)哪幅图案是对称的？(先独立思考后再小组交流、汇报。)


教师根据学生汇报，利用课件动态展示每幅图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程。


2．生活中你还见过哪些图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的？


先在小组内交流评议课前收集的图案是不是具有以上特征，再全班汇报交流。


生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到的？


【巩固应用】


剪下学具卡片中像主题图的图形和正方形，与同学一起在正方形里贴出喜欢的图案。


学生合作剪贴，教师巡视。展示学生的作品，请剪贴得又快又好的学生说说自己是怎样做的，在拼贴的过程中遇到哪些问题，对称图形有哪些特点。


【课堂小结】


提问：同学们，这节课你有什么收获？


小结：利用简单图形经过平移、旋转或对称的方法设计图案，这些知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。


【板书设计】


小小设计师


图案1 图案2


图案3 图案4


对称、平移和旋转知识有广泛的应用。