小学数学人教版四年级下册7 图形的运动（二）综合与测试教案设计

这是一份小学数学人教版四年级下册7 图形的运动（二）综合与测试教案设计，共10页。




小学阶段“图形的运动”共安排了三次，第一次侧重于整体感受现象，帮助学生直观认识平移、旋转和轴对称图形，在活动中积累图形运动的活动经验；第二次侧重于通过画图等方式，体会平移、旋转和轴对称的特点；本次主要是对平移和轴对称图形的再认识，要求学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，会运用平移知识解决简单的实际问题。在观察、操作活动中，帮助学生积累图形运动经验，描述或画出图形的运动和变化，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。








第1课时 轴对称

















(这是边文，请据需要手工删加)








教材第82、83页例1、例2及相关练习





1．使学生进一步认识图形的对称性，探索轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。


2．通过轴对称图形的变换，培养学生的空间想象能力和思维能力。





重点：掌握轴对称图形的特征。


难点：通过轴对称图形的变换，培养学生的空间想象能力和思维能力。





多媒体课件











课件出示教材第82页主题图，让学生一起欣赏各种各样的图案。


师：这些图案漂亮吗？它们有什么相同的地方？


学生回答。


师：这些美丽的图案都是我们认识的轴对称图形，它们充分体现了数学中对称的美。在日常生活中，大家还见过哪些轴对称图形呢？


让学生自己举例，教师进行适当的评价。


请学生在课本上画出这些轴对称图形的对称轴。(学生画时，教师巡视指导)


师：这节课就让我们进一步学习轴对称吧。(板书课题：轴对称)





1．教学例1——探索轴对称图形的性质。


课件出示教材第82页例1图。


师：仔细观察图，数一数、折一折、量一量，看看你还有什么发现？


组织学生在小组中讨论交流，然后汇报。


生1：如果沿着方格中的虚线折叠，两边的图形可以完全重合。


生2：图形中的点A与点A′到虚线(对称轴)的距离是相等的。


教师用课件演示学生的描述，使学生直观地看到轴对称图形的特征和性质。


小结：轴对称图形不仅是把一个图形平均分成两半，而且图形中的任何两个对称点到对称轴的距离都是相等的，这就是轴对称的性质。对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。


2．教学例2——补全轴对称图形。


课件出示教材第83页例2。


师：要根据已知的对称轴和轴对称图形的一半，补全轴对称图形，你想怎样画？


(1)学生小组讨论交流。


(2)组织学生汇报：先找对称点，再把各对称点按原图的形状连接起来。


(3)让学生动手画，教师用课件动态演示画的过程。


(4)教师归纳并总结：先定点，再画出对称点，最后连点成形。


梳理补全轴对称图形的方法：


一“找”，找出图形上每条线段的端点。


二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。


三“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。





1.完成教材第83页“做一做”。(第1题让学生在小组内说一说，再汇报。第2题让学生独立完成，再指名展示，集体讲评。)


2．完成教材第84页“练习二十”。(第1、2、5题让学生独立练习，组内交流检查。第3题让学生动手折一折、剪一剪，体会轴对称图形的特点。第4、6题都是画轴对称图形的另一半，第6题对称轴是斜置的，使学生进一步熟悉补全轴对称图形的方法，加深理解轴对称的特征。“生活中的数学”使学生感受到对称现象在现实生活中的应用，体会数学的价值。)





通过今天的学习，你有什么收获？





《黄冈金牌之路》系列《妙解教材》相关习题。





生活中的轴对称现象学生早就有一定的认识，因此教材准备了一些精美的图案，一开始上课就将学生带入到一个轴对称的情境中，也激发了学生的求知欲，为探求新知作好了铺垫。又通过看一看，数一数的活动，小组合作讨论，使学生积极地去发现问题，发现轴对称图形的特点。再根据这个特点去画轴对称图形的另一半，就不那么难了。整堂课学生表现得兴趣浓厚，对本节课的学习内容掌握得比较好。少数几个学生因数格子粗心而出错，以致画的图形不对称，所以还要多提醒学生要认真、细心、不能粗心大意。





第2课时 平移(1)

















教材第86页例3及相关练习








(这是边文，请据需要手工删加)








(这是边文，请据需要手工删加)





1．结合操作活动，认识图形的平移变换。


2．能按要求在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。


3．在探索图形平移的过程中发展空间观念。





重点：能在方格纸上画出图形平移后的图形。


难点：能正确说出图形平移的距离。





多媒体课件、方格纸、尺子、投影仪











课件播放生活录像：电梯上下运行、拉开推拉窗的窗扇、升降国旗拉抽屉等场景。


师：这些是什么现象？(生回答：平移)想一想，在平移的过程中，物体是怎样移动的呢？它们的什么没变？什么发生了变化？


引导学生明确平移是物体沿着一条直线运动，形状、大小、方向没变，位置变了。


师：我们已经对平移现象有了初步的认识，如果把平移现象表现在纸上，又该怎么做呢？今天这节课我们就来研究一下。(板书课题：平移)





教学例3(课件出示例3图)


1．动手操作，画平移图形。


师：把图形向上平移5格，你准备怎么移？


学生拿出方格纸自己操作，小组交流平移的过程、方法。教师用课件动画演示正确的操作过程。


教师引导学生明确：平移时，我们先确定物体平移的方向，再通过某一点确定平移的距离，把原图形每个点平移后的位置找到，再连起来，就是平移后的图形。


把图形向右平移7格，画出平移后的图形。


学生独立完成，教师巡视。


2．探究平移的方向和距离。


师：刚才我们在方格纸上画出了按要求平移后的图形，如果给出平移前后的两个图形，让大家看图填出平移的方向和距离，你们会填吗？


(1)分别指出两处要填空的虚线图，让学生直观猜测：图形向哪平移了几格？


指名学生回答。


生1：向左平移6格。


生2：向下平移5格。


(2)启发质疑。


师：现在的图形和原来的图形之间分别隔了3格和2格，为什么说图形平移了6格和5格呢？


(3)讨论交流。


师：要准确地数出图形平移的格数，你有什么好方法？


学生交流后汇报。


师生共同小结：只要数一数对应的点或对应的线段平移了几格，就知道这个图形平移了几格。不能只数它们中间的格数。





1．完成教材第86页“做一做”。


学生独立在课本上完成，指名说说是怎样移的，怎样画的，并投影展示学生的作品。


2．完成教材第88页“练习二十一”第1、2题。(学生先独立完成，再在小组内互相交流，指名展示，集体订正。)





通过今天的学习，你有什么收获？





《黄冈金牌之路》系列《妙解教材》相关习题。





本课主要学习图形的平移。教师要充分考虑学生的认知水平，让学生感知平移，初步理解平移的特点。在教学中，教师应培养学生的归纳总结能力，把问题抛出来：发现了什么？什么变了？什么没变？如果学生不能一次归纳，教师就应引导学生用手势、动作表示平移，充分调动学生头、脑、手、口等多种感官，直接参与学习活动，以加深理解。在教学平移距离时，要充分考虑学生的差异性，通过同学间的合作，交流方法，引导学生正确数出方格纸上图形平移的格数。


在教学中，要让每个学生都参与到学习中，引导学生在自主探索，小组合作讨论中体会图形平移的特点和画法，真正落实“以学生为主体，教师为主导”的教学理念。





第3课时 平移(2)

















教材第87页例4及相关练习





1．学会运用平移的方法把不规则的平面图形转化为规则的平面图形，并解决实际问题。


2．培养学生观察、分析和动手操作的能力，解决问题的能力。





重点：能运用平移把不规则的平面图形转化为规则的平面图形，并解决实际问题。


难点：运用平移把不规则的平面图形转化成规则的平面图形。





多媒体课件、投影仪











1．怎样画一个图形平移后的图形？怎样确定图形的平移格数？


2．计算下图的周长和面积。





(1)指名口答。


(2)你还会计算什么图形的周长和面积？怎样计算？





教学例4。


课件出示例4题、图。


(1)遇到什么问题了？这个图形有两条边都是曲线，既不是长方形，也不是正方形，怎么计算面积？


(2)你能运用我们学过的知识把这个图形转变成你熟悉的图形吗？


以小组为单位，讨论交流，动手试一试。


(3)小组代表汇报并演示各自的方法，然后教师用课件动态演示平移转化的过程，并讲解：我们把左边的这部分剪下，向右平移6格，就得到了一个长方形。


提问：①这个长方形的面积和原图形相比，有变化吗？


②现在你会计算这个图形的面积了吗？计算出来。


学生交流后汇报。


生1：我用数方格的方法数出24格，所以长方形的面积是24cm2。


生2：我用长方形的面积公式计算，6×4＝24(cm2)。





1．完成教材第87页“做一做”。


学生动手操作，教师引导学生用平移的方法把“火箭”转化为规则图形，小组内交流各自的方法和结果，指名汇报，集体订正。进一步体会转化思想。


2．完成教材第88页“练习二十一”第3题。


引导学生想一想，议一议，小组交流，再独立填写分数。指名说一说方法和结果，集体订正。


3．完成教材“练习二十一”第4题。


小组讨论交流，指名汇报后师用课件动态演示平移的过程，让学生清楚地看出这个图形的周长就是长10cm、宽5cm的长方形的周长。


4．完成教材“练习二十一”第5、6题。


第5题小组内议一议，各自说一说，小组内评议，师集体点评订正。


第6题学生独立完成，投影展示几个学生画的图，集体订正。





通过这节课的学习，你得到了什么启发或收获？





《黄冈金牌之路》系列《妙解教材》相关习题。





本节课通过让学生实际动手操作，剪一剪、移一移、拼一拼，调动了学生的积极性，大部分学生能运用平移将不规则的图形转化为已学过的图形，从而正确地解决问题。特别是教材“练习二十一”的第3、4题，大部分学生还能发挥空间想象力，又对又快地完成练习。