资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩15页未读，
继续阅读
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（Word版附解析）
展开
这是一份云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（Word版附解析），文件包含云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试4月数学试题Word版含解析docx、云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试4月数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
命题人： 李毅梅
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认真填涂考号.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
1. 若一组数据的75百分位数是6，则（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
2. 已知椭圆，A，B为G的短轴端点，P为G上异于A，B的一点，则直线，的斜率之积为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知的展开式的二项式系数和为64，则其展开式的常数项为（ ）
A. 240B. C. 729D. 3840
4. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，甲､乙等4名杭州亚运会志愿者到游泳､射击､体操三个场地进行志愿服务，每名志愿者只去一个场地，每个场地至少一名志愿者，若甲不去游泳场地，则不同的安排方法共有（ ）
A. 12种B. 18种C. 24种D. 36种
5. 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件，这两个数都是素数；事件：这两个数不是孪生素数，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知数列为正项递增等比数列，，，则该等比数列的公比（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
7. 某同学参加学校组织数学知识竞赛，在5道四选一的单选题中有3道有思路，有2道完全没有思路，有思路的题目每道做对的概率为，没有思路的题目只好任意猜一个答案．若从这5道题目中任选2题，则该同学2道题目都做对的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数恰有2个不同零点，则实数a的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分.
9. 已知在区间上单调递增，则的取值可能在（ ）
A. B. C. D.
10. 已知，下列说法正确的有（ ）
A. B.
C D.
11. 已知函数的导数为，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”，则下列函数中，存在“巧值点”的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 在“杨辉三角”中，每一个数都是它“肩上”两个数的和，它开头几行如图所示．那么，在“杨辉三角”中，第__________行会出现三个相邻的数，其比为．
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
13. 如图，在数轴上，一个质点在外力的作用下，从原点O出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，共移动6次，则事件“质点位于的位置”的概率为___________.
14. 如图，画一个正三角形，不画第三边；接着画正方形，对这个正方形，不画第四边，接着画正五边形；对这个正五边形不画第五边，接着画正六边形；……，这样无限画下去，形成一条无穷伸展的等边折线．设第n条线段与第条线段所夹的角为，则______．
四、解答题：本大题共5小题，共77分.
15. 已知函数在处有极值2．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）证明：．
16. 某足球队为评估球员的场上作用，对球员进行数据分析.球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置，根据过往多场比赛，其出场率与出场时球队的胜率如下表所示.
（1）当甲出场比赛时，求球队输球的概率；
（2）当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当边锋的概率；
（3）如果某场比赛该足球队获胜，那么球员甲最有可能在场上的哪个位置？请说明理由.
17. 如图，点为椭圆右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆相交于、两点(在的上方)，设点、是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.
18. 如图所示，长方体中，，在棱上，且．
（1）若，求平面截长方体所得截面的面积
（2）若点满足，求平面与所成夹角的余弦值．
19. 对于无穷数列，若对任意，且，存在，使得成立，则称为“数列”.
（1）若数列的通项公式为，试判断数列是否为“数列”，并说明理由；
（2）已知数列为等差数列，
①若是“数列”，，且，求所有可能的取值；
②若对任意，存在，使得成立，求证：数列为“数列”.
场上位置
边锋
前卫
中场
出场率
0.3
0.5
0.2
球队胜率
0.8
0.6
0.7
命题人： 李毅梅
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认真填涂考号.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
1. 若一组数据的75百分位数是6，则（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
2. 已知椭圆，A，B为G的短轴端点，P为G上异于A，B的一点，则直线，的斜率之积为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知的展开式的二项式系数和为64，则其展开式的常数项为（ ）
A. 240B. C. 729D. 3840
4. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，甲､乙等4名杭州亚运会志愿者到游泳､射击､体操三个场地进行志愿服务，每名志愿者只去一个场地，每个场地至少一名志愿者，若甲不去游泳场地，则不同的安排方法共有（ ）
A. 12种B. 18种C. 24种D. 36种
5. 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件，这两个数都是素数；事件：这两个数不是孪生素数，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知数列为正项递增等比数列，，，则该等比数列的公比（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
7. 某同学参加学校组织数学知识竞赛，在5道四选一的单选题中有3道有思路，有2道完全没有思路，有思路的题目每道做对的概率为，没有思路的题目只好任意猜一个答案．若从这5道题目中任选2题，则该同学2道题目都做对的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数恰有2个不同零点，则实数a的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分.
9. 已知在区间上单调递增，则的取值可能在（ ）
A. B. C. D.
10. 已知，下列说法正确的有（ ）
A. B.
C D.
11. 已知函数的导数为，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”，则下列函数中，存在“巧值点”的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 在“杨辉三角”中，每一个数都是它“肩上”两个数的和，它开头几行如图所示．那么，在“杨辉三角”中，第__________行会出现三个相邻的数，其比为．
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
13. 如图，在数轴上，一个质点在外力的作用下，从原点O出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，共移动6次，则事件“质点位于的位置”的概率为___________.
14. 如图，画一个正三角形，不画第三边；接着画正方形，对这个正方形，不画第四边，接着画正五边形；对这个正五边形不画第五边，接着画正六边形；……，这样无限画下去，形成一条无穷伸展的等边折线．设第n条线段与第条线段所夹的角为，则______．
四、解答题：本大题共5小题，共77分.
15. 已知函数在处有极值2．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）证明：．
16. 某足球队为评估球员的场上作用，对球员进行数据分析.球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置，根据过往多场比赛，其出场率与出场时球队的胜率如下表所示.
（1）当甲出场比赛时，求球队输球的概率；
（2）当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当边锋的概率；
（3）如果某场比赛该足球队获胜，那么球员甲最有可能在场上的哪个位置？请说明理由.
17. 如图，点为椭圆右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆相交于、两点(在的上方)，设点、是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.
18. 如图所示，长方体中，，在棱上，且．
（1）若，求平面截长方体所得截面的面积
（2）若点满足，求平面与所成夹角的余弦值．
19. 对于无穷数列，若对任意，且，存在，使得成立，则称为“数列”.
（1）若数列的通项公式为，试判断数列是否为“数列”，并说明理由；
（2）已知数列为等差数列，
①若是“数列”，，且，求所有可能的取值；
②若对任意，存在，使得成立，求证：数列为“数列”.
场上位置
边锋
前卫
中场
出场率
0.3
0.5
0.2
球队胜率
0.8
0.6
0.7
相关试卷
云南省昆明市第一中学2023-2024学年高三下学期第七次高考适应性考试数学试题（Word版附解析）： 这是一份云南省昆明市第一中学2023-2024学年高三下学期第七次高考适应性考试数学试题（Word版附解析），文件包含云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题Word版含解析docx、云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（Word版附解析）： 这是一份云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（Word版附解析），文件包含云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题Word版含解析docx、云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（Word版附解析）： 这是一份重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（Word版附解析），共21页。试卷主要包含了在等差数列中，，，则公差，双曲线的渐近线方程是，数列的前n项和为，且满足，，则，若实数､满足条件，则的范围是，已知椭圆的左､右焦点分别为，已知直线，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
