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【讲通练透】高考化学知识清单23 酸碱中和滴定（思维导图+知识解读+易混易错+典例分析）
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这是一份【讲通练透】高考化学知识清单23 酸碱中和滴定（思维导图+知识解读+易混易错+典例分析），共11页。试卷主要包含了研究考试大纲，循纲务本，精练高考真题，明确方向，摸清问题所在，对症下药，切实回归基础，提高能力，01mL，2～10等内容，欢迎下载使用。
2.精练高考真题，明确方向。经过对近几年高考题的横、纵向分析，可以得出以下三点：一是主干知识考查“集中化”，二是基础知识新视角，推陈出新，三是能力考查“综合化”。
3.摸清问题所在，对症下药。要提高后期的备考质量，还要真正了解学生存在的问题，只有如此，复习备考才能更加科学有效。所以，必须加大信息反馈，深入总结学情，明确备考方向，对症开方下药，才能使学生的知识结构更加符合高考立体网络化要求，才能实现基础→能力→分数的转化。
4.切实回归基础，提高能力。复习训练的步骤包括强化基础，突破难点，规范作答，总结方法，通过这样的总结，学生印象深刻，应用更加灵活。
知识清单23 酸碱中和滴定
知识点01 酸碱中和滴定原理及过程
一、滴定管的使用
1．滴定管的构造
（1）特点：0刻度在上端，下端有一段没有刻度线
（2）用途：精确量取一定体积的液体物质
（3）碱式滴定管不能盛放的液体
①酸性物质：盐酸、醋酸
②强氧化性物质：KMnO4、硝酸、H2O2、次氯酸盐
③易加成物质：氯水、溴水等
④有机溶剂：苯、四氯化碳、酒精、汽油等
2．滴定管的读数
（1）标准：视线、刻度线及凹液面的最低点相平
（2）方法：看凹液面找刻度线
（3）读数：两次读数（滴定前体积V1、滴定后体积V2），计算差值
①公式：V＝V2－V1
②精度：0.01mL
（4）俯视
①滴定前俯视：溶液的体积偏大
②滴定后俯视：溶液的体积偏小
（5）仰视
①滴定前仰视：溶液的体积偏小
②滴定后仰视：溶液的体积偏大
3．滴定管的使用方法
（1）检查仪器：在使用滴定管前，首先要检查活塞是否漏水。
（2）润洗仪器：从滴定管上口加入3～5mL所要盛装的酸溶液或碱溶液，倾斜着转动滴定管，使液体润湿全部滴定管内壁。然后，一手控制活塞（轻轻转动酸式滴定管的活塞或者轻轻挤压碱式滴定管中的玻璃球），将液体从滴定管下部放入预置的烧杯中。
（3）加入反应液：分别将酸溶液、碱溶液加到酸式滴定管、碱式滴定管中，使液面位于滴定管刻度“0”以上2～3 mL处，并将滴定管垂直固定在滴定管夹上（如图）。
（4）调节起始读数：在滴定管下放一个烧杯，调节活塞，使滴定管尖嘴部分充满反应液（如果滴定管内部有气泡，应快速放液以赶走气泡；除去碱式滴定管乳胶管中气泡的方法如图所示），并使液面处于“0”刻度或以下，准确记录读数。
（5）放出反应液：根据实验需要从滴定管中逐滴放出一定量的液体。
二、滴定原理和过程
1．实验原理
（1）概念：利用酸碱中和反应，用已知浓度的酸（或碱）来测定未知浓度的碱（或酸）的实验方法。
①标准液：已知浓度的酸（或碱）
②待测液：未知浓度的碱（或酸）
（2）酸碱中和滴定的关键
①准确测定标准液和待测液的体积；
②选择合适的指示剂，准确判断滴定的终点。
2．实验操作（以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例）
（1）滴定前的准备
（2）滴定
①标准液：一般盛放在滴定管中，其浓度为定值
②待测液：一般盛放在锥形瓶中，其体积为定值
③指示剂：盛放在锥形瓶中，一般滴加1~2滴
④标准液的滴定速度：先快后慢，最后滴加
3．滴定终点的确定
（1）根据滴定曲线的突变范围
（2）指示剂颜色发生变化
（3）中和反应温度最高，如HCl滴定NaOH
（4）导电性最强或最弱，如氨水滴定醋酸、硫酸滴定Ba（OH）2
4．指示剂的选择
（1）中和滴定时，不用石蕊试液，因其颜色变化不明显
（2）根据酸碱恰好中和产物的酸碱性选择酸碱指示剂
①若生成的盐显酸性，用甲基橙（3.1～4.4）；
②若生成的盐显碱性，用酚酞（8.2～10.0）；
③若生成的盐显中性两种指示剂都可以。
④盐酸滴定碳酸钠：指示剂不同反应不同
酚 酞：Na2CO3+HClNaCl+NaHCO3
甲基橙：Na2CO3+2HCl2NaCl+CO2↑+H2O
5．滴定终点的标志
（1）反应顺序：标准液先与待测液反应，最后1滴标准液与指示剂作用
（2）标准模板：滴加最后1滴××标准液，溶液恰好由××色变成××色，且半分钟内不恢复原色
（3）滴定反应：I2 +2S2O32－2I－+S4O62－（无色）
①碘水滴定Na2S2O3：滴加最后1滴碘溶液，溶液恰好由无色变成蓝色，且半分钟内不褪色
②Na2S2O3滴定碘水：滴加最后1滴Na2S2O3溶液，溶液恰好由蓝色变成无色，且半分钟内不变蓝色
（4）滴定反应：2MnO4－+5H2O2+6H+2Mn2++8H2O+5O2↑
①KMnO4滴定H2O2：滴加最后1滴KMnO4溶液，溶液恰好由无色变成紫红色，且半分钟内不变无色
②H2O2滴定KMnO4：滴加最后1滴H2O2溶液，溶液恰好由紫红色变成无色，且半分钟内不变紫红色
6．数据处理：
（1）按上述操作重复二至三次，求出用去标准盐酸体积的平均值
（2）根据c（NaOH）＝计算。
易错点一 滴定过程中的注意事项
（1）滴速：先快后慢，当接近终点时，应一滴一摇，甚至半滴一摇，利用锥形瓶内壁承接尖嘴处悬挂的半滴溶液。
（2）滴定操作要点：左手控制活塞或玻璃小球，右手摇动锥形瓶，两眼注视锥形瓶内溶液颜色的变化。
（3）在滴定过程中瓶口不能碰滴定管下端尖嘴。
易错点二 强酸(碱)滴定弱碱(酸)的pH曲线比较
【典例01】室温下，向20.00 mL 0.100 0 ml·L－1盐酸中滴加0.100 0 ml·L－1NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。已知lg 5＝0.7，下列说法不正确的是( )
A．NaOH与盐酸恰好完全反应时，溶液pH＝7
B．V(NaOH)＝30.00 mL时，溶液pH＝12.3
C．NaOH标准溶液浓度的准确性直接影响分析结果的可靠性，因此需用邻苯二甲酸氢钾标定NaOH溶液的浓
度，标定时可采用甲基橙为指示剂
D．选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的小
【答案】C
【解析】NaOH与盐酸恰好完全反应时生成NaCl，NaCl为中性溶液，pH=7，A正确；盐酸与NaOH溶液浓度相同，加入30.00 mL NaOH溶液时，NaOH过量，则反应后溶液中NaOH的浓度为c(NaOH)＝ eq \f(0.100 0×（30.00－20.00）,30.00＋20.00) ml·L－1＝0.02 ml·L－1，c(H＋)＝ eq \f(10－14,0.02) ml·L－1＝5×10－13 ml·L－1，pH＝－lg(5×10－13)＝12.3，B正确；用邻苯二甲酸氢钾标定NaOH溶液的浓度，滴定终点溶液呈碱性，应该选用酚酞作指示剂，C错误；指示剂的变色范围与pH突变范围越靠近，误差越小，故甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的小，D正确。
【典例02】时，等体积两种一元酸和分别用等浓度的溶液滴定，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是
A．起始浓度：
B．酸性：
C．用溶液滴定可用甲基橙作指示剂
D．酸的电离度约为
【答案】D
【解析】由图中可以看出，滴定HA的终点pH=7，则HA是强酸，c(HA)=c(H+)=0.1ml/L，初始时，HB的pH为3，而酸性说明HB是弱酸，部分电离，故，A错误；由图中可以看出，滴定达终点时，消耗KOH的体积大，则表明c()>c()，而起始时pH()>pH()，所以酸性，B错误；甲基橙变色范围为3.1—4.4，由图可知该pH范围内NaOH滴定HB未发生突跃，不可用甲基橙作指示剂，C错误；HB是弱酸，部分电离，对应的pH=3，则电离部分c电离(HB)≈c(H+)=10-3ml/L，由图可知滴定等体积的两种酸时滴HB消耗的氢氧化钠是滴定HA的两倍，则c初始(HB)=2c(HA)≈0.2ml/L，则酸的电离度==0.5%，D正确；故选D。
知识点02 滴定误差分析及滴定计算
1．滴定误差分析
（1）确定滴定对象：是标准液滴定待测液还是待测液滴定标准液
（2）找出未知浓度c和滴定管内液体读数的关系
c待测＝
①标准液滴定待测液：c标准和V待测为定值，V标准为变量，c待测与V标准成正比
②待测液滴定标准液：c标准和V标准为定值，V待测为变量，c待测与V待测成比
（3）根据错误操作判断滴定误差
（4）常见误差分析（以标准酸溶液滴定未知浓度的碱为例，酚酞作指示剂）
2．滴定方法类型
（1）直接滴定法：向待测液中直接加入标准液测定
（2）反滴定法：向待测液中加入过量标准液A，然后再加入标准液B，测定剩余A的量，间接测量
3．滴定计算
（1）多次测量取平均值，与其他数据相差较大的要删除
（2）找出已知量和所求量之间的关系式
①根据所给的多个反应之间的关系
②根据元素守恒
③根据电子守恒
（3）注意有效数字，一般保留4位有效数字
易错点一 中和滴定的误差分析方法
(1)依据公式c(待测)＝eq \f(c标准·V标准,V待测)来判断。c(标准)和V(待测)在误差分析时是定值，因此只需分析使得所耗标准液体积V(标准)变大或变小的原因即可，V(标准)变大，则c(待测)偏高，V(标准)变小，则c(待测)偏低。
(2)滴定管读数要领
以凹液面的最低点为基准(如图)
正确读数(虚线部分)和错误读数(实线部分)
易错点二 溶液pH计算的一般思维模型
【典例03】用标准的NaOH溶液滴定未知浓度的盐酸，若测定结果偏低，其原因可能是
A．碱式滴定管未用标准溶液润洗
B．锥形瓶用蒸馏水洗过后未用未知浓度的盐酸润洗
C．用酚酞作指示剂，当观察到溶液由无色变为浅红色时立即停止滴定
D．滴定终点读数时，仰视滴定管的刻度，其他操作正确
【答案】C
【解析】碱式滴定管未用标准溶液润洗，则所用标准NaOH溶液的体积偏大，测定结果偏高，A不符合题意；锥形瓶用蒸馏水洗过后未用未知浓度的盐酸润洗，对盐酸浓度的测定不产生影响，B不符合题意；用酚酞作指示剂，当观察到溶液由无色变为浅红色时立即停止滴定，则有少量盐酸未被中和，所用标准NaOH溶液的体积偏小，测定结果偏低，C符合题意；滴定终点读数时，仰视滴定管的刻度，其他操作正确，则读出标准NaOH溶液的体积偏大，测定结果偏高，D不符合题意；故选C。
【典例04】（2022·浙江卷）已知25℃时二元酸H2A的Ka1=1.3×10-7，Ka2=7.1×10-15。下列说法正确的是
A.在等浓度的Na2A、NaHA溶液中，水的电离程度前者小于后者
B.向0.1ml·L-1的H2A溶液中通入HCl气体(忽略溶液体积的变化)至pH=3，则H2A的电离度为0.013%
C.向H2A溶液中加入NaOH溶液至pH=11，则c(A2-)＞c(HA-)
D.取pH=a的H2A溶液10mL，加蒸馏水稀释至100mL，则该溶液pH=a+1
【答案】B
【解析】在等浓度的Na2A、NaHA溶液中，A2-的水解程度大于HA-，水的电离程度前者大于后者，故A错误；溶液中c(H+)=10-3ml/L，H2A电离程度较小，溶液中c(H2A)≈0.1ml/L，Ka1=，c(HA-)=1.3×10-5ml/L，c(HA-)≈c(H2A)电离，则H2A的电离度0.013%，故B正确；向H2A溶液中加入NaOH溶液至pH=11，，则c(A2-)知识点01 酸碱中和滴定原理及过程
知识点02 滴定误差分析及滴定计算
仪器
构造
相同部分
不同部分
酸式（图A）
内径均匀，细长玻璃
管，标有规格和温度（20℃）
活塞
碱式（图B）
橡胶管（内有玻璃球）
类型
滴定过程
指示剂
终点颜色变化
酸碱中和反应
强酸滴定强碱（或弱碱）
甲基橙
溶液由黄色变为橙色
强碱滴定强酸（或弱酸）
酚酞
溶液由无色变为浅红色
氧化还原反应
Na2S2O3溶液滴定碘水
淀粉溶液
溶液由蓝色变为无色
酸性KMnO4溶液滴定H2O2溶液
不需要
溶液由无色变为浅紫红色
KI溶液滴定Fe3+
KSCN溶液
溶液血红色褪去
沉淀反应
AgNO3溶液滴定含Cl－的溶液
K2CrO4溶液
出现砖红色沉淀（Ag2CrO4）
氢氧化钠滴定等浓度、等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线
盐酸滴定等浓度、等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱滴定强酸(强酸滴定强碱)的突跃点变化范围大于强碱滴定弱酸(强酸滴定弱碱)的突跃点变化范围
步骤
操作
V标准
c待测
洗涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
变小
偏低
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
变大
偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出
变小
偏低
部分酸液滴出锥形瓶外
变大
偏高
溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴NaOH溶液无变化
变大
偏高
读数
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数（或前仰后俯）
变小
偏低
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数（或前俯后仰）
变大
偏高
2.精练高考真题，明确方向。经过对近几年高考题的横、纵向分析，可以得出以下三点：一是主干知识考查“集中化”，二是基础知识新视角，推陈出新，三是能力考查“综合化”。
3.摸清问题所在，对症下药。要提高后期的备考质量，还要真正了解学生存在的问题，只有如此，复习备考才能更加科学有效。所以，必须加大信息反馈，深入总结学情，明确备考方向，对症开方下药，才能使学生的知识结构更加符合高考立体网络化要求，才能实现基础→能力→分数的转化。
4.切实回归基础，提高能力。复习训练的步骤包括强化基础，突破难点，规范作答，总结方法，通过这样的总结，学生印象深刻，应用更加灵活。
知识清单23 酸碱中和滴定
知识点01 酸碱中和滴定原理及过程
一、滴定管的使用
1．滴定管的构造
（1）特点：0刻度在上端，下端有一段没有刻度线
（2）用途：精确量取一定体积的液体物质
（3）碱式滴定管不能盛放的液体
①酸性物质：盐酸、醋酸
②强氧化性物质：KMnO4、硝酸、H2O2、次氯酸盐
③易加成物质：氯水、溴水等
④有机溶剂：苯、四氯化碳、酒精、汽油等
2．滴定管的读数
（1）标准：视线、刻度线及凹液面的最低点相平
（2）方法：看凹液面找刻度线
（3）读数：两次读数（滴定前体积V1、滴定后体积V2），计算差值
①公式：V＝V2－V1
②精度：0.01mL
（4）俯视
①滴定前俯视：溶液的体积偏大
②滴定后俯视：溶液的体积偏小
（5）仰视
①滴定前仰视：溶液的体积偏小
②滴定后仰视：溶液的体积偏大
3．滴定管的使用方法
（1）检查仪器：在使用滴定管前，首先要检查活塞是否漏水。
（2）润洗仪器：从滴定管上口加入3～5mL所要盛装的酸溶液或碱溶液，倾斜着转动滴定管，使液体润湿全部滴定管内壁。然后，一手控制活塞（轻轻转动酸式滴定管的活塞或者轻轻挤压碱式滴定管中的玻璃球），将液体从滴定管下部放入预置的烧杯中。
（3）加入反应液：分别将酸溶液、碱溶液加到酸式滴定管、碱式滴定管中，使液面位于滴定管刻度“0”以上2～3 mL处，并将滴定管垂直固定在滴定管夹上（如图）。
（4）调节起始读数：在滴定管下放一个烧杯，调节活塞，使滴定管尖嘴部分充满反应液（如果滴定管内部有气泡，应快速放液以赶走气泡；除去碱式滴定管乳胶管中气泡的方法如图所示），并使液面处于“0”刻度或以下，准确记录读数。
（5）放出反应液：根据实验需要从滴定管中逐滴放出一定量的液体。
二、滴定原理和过程
1．实验原理
（1）概念：利用酸碱中和反应，用已知浓度的酸（或碱）来测定未知浓度的碱（或酸）的实验方法。
①标准液：已知浓度的酸（或碱）
②待测液：未知浓度的碱（或酸）
（2）酸碱中和滴定的关键
①准确测定标准液和待测液的体积；
②选择合适的指示剂，准确判断滴定的终点。
2．实验操作（以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例）
（1）滴定前的准备
（2）滴定
①标准液：一般盛放在滴定管中，其浓度为定值
②待测液：一般盛放在锥形瓶中，其体积为定值
③指示剂：盛放在锥形瓶中，一般滴加1~2滴
④标准液的滴定速度：先快后慢，最后滴加
3．滴定终点的确定
（1）根据滴定曲线的突变范围
（2）指示剂颜色发生变化
（3）中和反应温度最高，如HCl滴定NaOH
（4）导电性最强或最弱，如氨水滴定醋酸、硫酸滴定Ba（OH）2
4．指示剂的选择
（1）中和滴定时，不用石蕊试液，因其颜色变化不明显
（2）根据酸碱恰好中和产物的酸碱性选择酸碱指示剂
①若生成的盐显酸性，用甲基橙（3.1～4.4）；
②若生成的盐显碱性，用酚酞（8.2～10.0）；
③若生成的盐显中性两种指示剂都可以。
④盐酸滴定碳酸钠：指示剂不同反应不同
酚 酞：Na2CO3+HClNaCl+NaHCO3
甲基橙：Na2CO3+2HCl2NaCl+CO2↑+H2O
5．滴定终点的标志
（1）反应顺序：标准液先与待测液反应，最后1滴标准液与指示剂作用
（2）标准模板：滴加最后1滴××标准液，溶液恰好由××色变成××色，且半分钟内不恢复原色
（3）滴定反应：I2 +2S2O32－2I－+S4O62－（无色）
①碘水滴定Na2S2O3：滴加最后1滴碘溶液，溶液恰好由无色变成蓝色，且半分钟内不褪色
②Na2S2O3滴定碘水：滴加最后1滴Na2S2O3溶液，溶液恰好由蓝色变成无色，且半分钟内不变蓝色
（4）滴定反应：2MnO4－+5H2O2+6H+2Mn2++8H2O+5O2↑
①KMnO4滴定H2O2：滴加最后1滴KMnO4溶液，溶液恰好由无色变成紫红色，且半分钟内不变无色
②H2O2滴定KMnO4：滴加最后1滴H2O2溶液，溶液恰好由紫红色变成无色，且半分钟内不变紫红色
6．数据处理：
（1）按上述操作重复二至三次，求出用去标准盐酸体积的平均值
（2）根据c（NaOH）＝计算。
易错点一 滴定过程中的注意事项
（1）滴速：先快后慢，当接近终点时，应一滴一摇，甚至半滴一摇，利用锥形瓶内壁承接尖嘴处悬挂的半滴溶液。
（2）滴定操作要点：左手控制活塞或玻璃小球，右手摇动锥形瓶，两眼注视锥形瓶内溶液颜色的变化。
（3）在滴定过程中瓶口不能碰滴定管下端尖嘴。
易错点二 强酸(碱)滴定弱碱(酸)的pH曲线比较
【典例01】室温下，向20.00 mL 0.100 0 ml·L－1盐酸中滴加0.100 0 ml·L－1NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。已知lg 5＝0.7，下列说法不正确的是( )
A．NaOH与盐酸恰好完全反应时，溶液pH＝7
B．V(NaOH)＝30.00 mL时，溶液pH＝12.3
C．NaOH标准溶液浓度的准确性直接影响分析结果的可靠性，因此需用邻苯二甲酸氢钾标定NaOH溶液的浓
度，标定时可采用甲基橙为指示剂
D．选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的小
【答案】C
【解析】NaOH与盐酸恰好完全反应时生成NaCl，NaCl为中性溶液，pH=7，A正确；盐酸与NaOH溶液浓度相同，加入30.00 mL NaOH溶液时，NaOH过量，则反应后溶液中NaOH的浓度为c(NaOH)＝ eq \f(0.100 0×（30.00－20.00）,30.00＋20.00) ml·L－1＝0.02 ml·L－1，c(H＋)＝ eq \f(10－14,0.02) ml·L－1＝5×10－13 ml·L－1，pH＝－lg(5×10－13)＝12.3，B正确；用邻苯二甲酸氢钾标定NaOH溶液的浓度，滴定终点溶液呈碱性，应该选用酚酞作指示剂，C错误；指示剂的变色范围与pH突变范围越靠近，误差越小，故甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的小，D正确。
【典例02】时，等体积两种一元酸和分别用等浓度的溶液滴定，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是
A．起始浓度：
B．酸性：
C．用溶液滴定可用甲基橙作指示剂
D．酸的电离度约为
【答案】D
【解析】由图中可以看出，滴定HA的终点pH=7，则HA是强酸，c(HA)=c(H+)=0.1ml/L，初始时，HB的pH为3，而酸性说明HB是弱酸，部分电离，故，A错误；由图中可以看出，滴定达终点时，消耗KOH的体积大，则表明c()>c()，而起始时pH()>pH()，所以酸性，B错误；甲基橙变色范围为3.1—4.4，由图可知该pH范围内NaOH滴定HB未发生突跃，不可用甲基橙作指示剂，C错误；HB是弱酸，部分电离，对应的pH=3，则电离部分c电离(HB)≈c(H+)=10-3ml/L，由图可知滴定等体积的两种酸时滴HB消耗的氢氧化钠是滴定HA的两倍，则c初始(HB)=2c(HA)≈0.2ml/L，则酸的电离度==0.5%，D正确；故选D。
知识点02 滴定误差分析及滴定计算
1．滴定误差分析
（1）确定滴定对象：是标准液滴定待测液还是待测液滴定标准液
（2）找出未知浓度c和滴定管内液体读数的关系
c待测＝
①标准液滴定待测液：c标准和V待测为定值，V标准为变量，c待测与V标准成正比
②待测液滴定标准液：c标准和V标准为定值，V待测为变量，c待测与V待测成比
（3）根据错误操作判断滴定误差
（4）常见误差分析（以标准酸溶液滴定未知浓度的碱为例，酚酞作指示剂）
2．滴定方法类型
（1）直接滴定法：向待测液中直接加入标准液测定
（2）反滴定法：向待测液中加入过量标准液A，然后再加入标准液B，测定剩余A的量，间接测量
3．滴定计算
（1）多次测量取平均值，与其他数据相差较大的要删除
（2）找出已知量和所求量之间的关系式
①根据所给的多个反应之间的关系
②根据元素守恒
③根据电子守恒
（3）注意有效数字，一般保留4位有效数字
易错点一 中和滴定的误差分析方法
(1)依据公式c(待测)＝eq \f(c标准·V标准,V待测)来判断。c(标准)和V(待测)在误差分析时是定值，因此只需分析使得所耗标准液体积V(标准)变大或变小的原因即可，V(标准)变大，则c(待测)偏高，V(标准)变小，则c(待测)偏低。
(2)滴定管读数要领
以凹液面的最低点为基准(如图)
正确读数(虚线部分)和错误读数(实线部分)
易错点二 溶液pH计算的一般思维模型
【典例03】用标准的NaOH溶液滴定未知浓度的盐酸，若测定结果偏低，其原因可能是
A．碱式滴定管未用标准溶液润洗
B．锥形瓶用蒸馏水洗过后未用未知浓度的盐酸润洗
C．用酚酞作指示剂，当观察到溶液由无色变为浅红色时立即停止滴定
D．滴定终点读数时，仰视滴定管的刻度，其他操作正确
【答案】C
【解析】碱式滴定管未用标准溶液润洗，则所用标准NaOH溶液的体积偏大，测定结果偏高，A不符合题意；锥形瓶用蒸馏水洗过后未用未知浓度的盐酸润洗，对盐酸浓度的测定不产生影响，B不符合题意；用酚酞作指示剂，当观察到溶液由无色变为浅红色时立即停止滴定，则有少量盐酸未被中和，所用标准NaOH溶液的体积偏小，测定结果偏低，C符合题意；滴定终点读数时，仰视滴定管的刻度，其他操作正确，则读出标准NaOH溶液的体积偏大，测定结果偏高，D不符合题意；故选C。
【典例04】（2022·浙江卷）已知25℃时二元酸H2A的Ka1=1.3×10-7，Ka2=7.1×10-15。下列说法正确的是
A.在等浓度的Na2A、NaHA溶液中，水的电离程度前者小于后者
B.向0.1ml·L-1的H2A溶液中通入HCl气体(忽略溶液体积的变化)至pH=3，则H2A的电离度为0.013%
C.向H2A溶液中加入NaOH溶液至pH=11，则c(A2-)＞c(HA-)
D.取pH=a的H2A溶液10mL，加蒸馏水稀释至100mL，则该溶液pH=a+1
【答案】B
【解析】在等浓度的Na2A、NaHA溶液中，A2-的水解程度大于HA-，水的电离程度前者大于后者，故A错误；溶液中c(H+)=10-3ml/L，H2A电离程度较小，溶液中c(H2A)≈0.1ml/L，Ka1=，c(HA-)=1.3×10-5ml/L，c(HA-)≈c(H2A)电离，则H2A的电离度0.013%，故B正确；向H2A溶液中加入NaOH溶液至pH=11，，则c(A2-)
知识点02 滴定误差分析及滴定计算
仪器
构造
相同部分
不同部分
酸式（图A）
内径均匀，细长玻璃
管，标有规格和温度（20℃）
活塞
碱式（图B）
橡胶管（内有玻璃球）
类型
滴定过程
指示剂
终点颜色变化
酸碱中和反应
强酸滴定强碱（或弱碱）
甲基橙
溶液由黄色变为橙色
强碱滴定强酸（或弱酸）
酚酞
溶液由无色变为浅红色
氧化还原反应
Na2S2O3溶液滴定碘水
淀粉溶液
溶液由蓝色变为无色
酸性KMnO4溶液滴定H2O2溶液
不需要
溶液由无色变为浅紫红色
KI溶液滴定Fe3+
KSCN溶液
溶液血红色褪去
沉淀反应
AgNO3溶液滴定含Cl－的溶液
K2CrO4溶液
出现砖红色沉淀（Ag2CrO4）
氢氧化钠滴定等浓度、等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线
盐酸滴定等浓度、等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱滴定强酸(强酸滴定强碱)的突跃点变化范围大于强碱滴定弱酸(强酸滴定弱碱)的突跃点变化范围
步骤
操作
V标准
c待测
洗涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
变小
偏低
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
变大
偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出
变小
偏低
部分酸液滴出锥形瓶外
变大
偏高
溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴NaOH溶液无变化
变大
偏高
读数
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数（或前仰后俯）
变小
偏低
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数（或前俯后仰）
变大
偏高
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