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河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版）
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1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（共6小题，每题4分，共24分）
1. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图a，汽车通过拱桥（半径为R）的最高点处最大速度不能超过
B. 如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C. 如图c，在光滑圆锥筒内做匀速圆周运动的同样的小球，A受筒壁的支持力大
D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
【答案】B
【解析】
【详解】A．如图a，汽车通过拱桥（半径为R）的最高点处最大速度因满足
即
选项A错误；
B．如图b所示是一圆锥摆，根据
解得
故增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变，选项B正确；
C．如图c，在光滑圆锥筒内做匀速圆周运动的同样的小球，受筒壁的支持力为
（θ为锥体顶角的一半）
故支持力大小相等，选项C错误；
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用，选项D错误。
故选B。
2. 春风尔来为阿谁，蝴蝶忽然满芳草。随着气温的不断回升，各个公园都展现出春意盎然的盛景。人们纷纷走出家门，游玩踏青。在公园里，套圈是一项很受欢迎的游戏，规则要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环中心水平距离为3.5m的15cm高的竖直水瓶（宽度忽略不计），即可获得奖品。一身高1.6m的同学从距地面1.4m高度水平抛出圆环，圆环半径为20cm，设圆环始终水平，则要想套住水瓶，他水平抛出的速度可能为（）（ ）
A. 6.6m/sB. 7.4m/sC. 7.1m/sD. 8.2m/s
【答案】C
【解析】
【详解】根据
得
则水平抛出物体的最大速度为
平抛出物体的最小速度为
则有
6.6m/s故选C。
3. 游乐场中的“旋转飞椅”用钢绳悬挂在水平转盘边缘的同一圆周上，转盘绕穿过其中心的竖直轴转动。甲、乙两人同时乘坐“旋转飞椅”时可简化为如图所示的模型，甲对应的钢绳长度大于乙对应的钢绳长度，当转动稳定后，甲、乙对应的钢绳与竖直方向的夹角分别为、，钢绳的质量不计，忽略空气阻力，则转动稳定时（ ）
A. 甲、乙两人所处的高度可能相同
B. 甲、乙两人到转轴的距离可能相等
C. 与可能相等
D. 甲、乙两人做圆周运动时所需向心力大小可能相等
【答案】D
【解析】
【详解】AC．设圆盘的半径为，甲、乙同轴转动，角速度相等，重力与拉力的合力为，且其合力提供向心力，即
推得
（k为常数）
解得
，
又
推得
，，
根据题意甲对应的钢绳长度大于乙对应的钢绳长度，故甲所处的高度大于乙所处的高度，同时
故A错误，C错误；
B．人到转轴的距离
又
解得
故B错误；
D．因两人的质量未知，甲、乙两人做圆周运动时所需的向心力大小可能相等，故D正确。
故选D。
4. 如图所示，发射地球卫星过程中，卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点B处点火加速，由轨道1变成轨道2后做匀速圆周运动，则该卫星（ ）
A. 在轨道2运行的周期比在轨道1运行的周期小
B. 在轨道2运行时的速度一定大于在轨道1运行到A点时的速度
C. 在轨道2运行到B点时的速度大于在轨道1运行到B点时的速度
D. 在轨道1运行到B点的加速度小于在轨道2运行到B点的加速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．由开普勒第三定律可知，轨道半长轴或半径越大，则周期越大，故在轨道2运行的周期比在轨道1运行的周期大，故A错误；
B．过A点做一个辅助圆轨道3，则由得
即轨道半径越小，线速度越大，则A点所在圆轨道3的线速度大于轨道2的线速度，而从轨道3需要在A点加速才能到轨道1，故轨道1上A点的线速度大于轨道3的线速度，从而可得，在轨道2运行时的速度一定小于在轨道1运行到A点时的速度，故B错误；
C．因为需要在轨道1上的B点加速才能到轨道2，故在轨道2运行到B点时的速度大于在轨道1运行到B点时的速度，故C正确；
D．由可得
所以在轨道1运行到B点的加速度等于在轨道2运行到B点的加速度，故D错误。
故选C。
5. 2022年北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，其主体建筑设计灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。如图所示，现有甲、乙两名运动员（均视为质点）从出发区先后沿水平方向向左腾空飞出，其速度大小之比为，不计空气阻力，则甲、乙两名运动员从飞出至落到着陆坡（可视为斜面）上的过程中（ ）
A. 水平位移之比为
B. 落到坡面上的瞬时速度方向不相同
C. 落到坡面上的瞬时速度大小相等
D. 在空中飞行的时间之比为
【答案】A
【解析】
【详解】AD．设斜面倾角为，则
得
由题意，运动时间之比为
由
水平位移之比为
A正确，D错误；
B．根据平抛运动推论，速度偏转角正切值是位移偏转角正切值的2倍，由于位移偏转角均为，则落到坡面上的瞬时速度方向相同，B错误；
C．落到斜坡的速度为
可知，落到斜坡的速度之比为2:1，C错误。
故选A。
6. 如图所示为游戏“愤怒的小鸟”。游戏的玩法很简单，将弹弓上的小鸟弹出去，砸到肥猪就能过关。在某次操作中，已知弹弓上的小鸟与堡垒上的肥猪等高，小鸟与肥猪水平距离为L，弹弓把小鸟以某一初速度与水平面成角度斜向上发射出去，小鸟刚好砸到肥猪，重力加速度为g。由此可知小鸟弹出的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设小鸟弹出的速度为，小鸟在水平方向上匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，由于小鸟与猪等高，根据竖直上抛运动的对称性，可知，小鸟运动的时间为
水平方向有
解得
故选B。
二、多选题（共4小题，每题5分，共20分。每题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则（ ）
A. 该弯道的半径r＝
B. 当火车质量改变时，规定行驶速度大小不变
C. 当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
D. 当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
【答案】ABD
【解析】
【详解】AB．火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为，根据牛顿第二定律得
解得
即
可知火车规定的行驶速度与质量无关，AB正确；
CD．当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，C错误，D正确。
故选ABD。
8. 2019年11月5日我国成功发射第49颗北斗导航卫星，标志着北斗三号系统3颗地球同步轨道卫星全部发射完毕。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则（ ）
A. 卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于7.9km/s
B. 卫星在轨道稳定运行时，经过A点时的速率比过B点时小
C. 若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1＜T2＜T3
D. 现欲将卫星由轨道Ⅱ变轨进入轨道Ⅲ，则需在B点通过点火加速来实现
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】A．由万有引力提供向心力有
得
则轨道半径越大，线速度越小，卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于7.9km/s，故A正确；
B．由开普勒第二定律可知近地点速度快，远地点速度慢，故B错误；
C．由开普勒第三定律
可知轨道大的周期大，故C正确；
D．卫星由轨道Ⅱ变轨进入轨道Ⅲ，是由向心运动变为圆周运动，则需在B点通过点火加速来实现，故D正确。
故选ACD。
9. 草坪洒水器工作的画面如图所示，若水流离开洒水器喷口时与水平面夹角不变，速率均为，在不计空气的阻力和洒水器喷口离地面的高度的情况下，重力加速度为g，可以判断（ ）
A. 水落地前瞬间的速率为
B. 水到达最高点时的速率为
C. 水在空中飞行时间为
D. 水的水平射程为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．水落地前瞬间的速率仍为v0，A错误；
B．将运动分解到水平方向和竖直方向，由于水平方向做匀速运动，可知水到达最高点时的速率为
B错误；
C．水离开洒水器喷口时的竖直分速度
因此水在空中飞行时间为
C正确；
D．水的水平射程为
D正确。
故选CD。
10. 如图所示，两个质量均为的小球A、B套在半径为R的圆环上，圆环可绕竖直方向的直径旋转，两小球随圆环一起转动且相对圆环静止。已知与竖直方向的夹角， 与垂直，小球与圆环间恰好没有摩擦力，重力加速度为g，，。下列说法正确的是（ ）
A. 圆环旋转角速度的大小为
B. 圆环旋转角速度的大小为
C. 小球A与圆环间摩擦力的大小为
D. 小球A受到的重力和弹力合力水平向左
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．小球B与圆环间恰好没有摩擦力，由支持力和重力的合力提供向心力，有
解得
故A正确，B错误；
C．对小球A受力分析如图所示：
水平方向
竖直方向
联立解得
故C正确；
D．小球A受到向心力由重力、弹力和摩擦力的合力提供；摩擦力与水平方向夹角斜向右上方，而向心力水平向左，可知小球A受到的重力和弹力合力必向左下方，故D错误。
故选AC。
三、填空题（共2小题，共16分）
11. 在探究向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系实验中：
（1）小明同学用如图甲所示装置，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为1:2:1，在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量______（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板B与挡板C处，同时选择半径______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮进行实验。
（2）小王同学用如图乙所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门记录遮光片通过的时间，滑块的旋转半径为r，滑块随杆一起做匀速圆周运动。
①某次旋转过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度______。（用相关物理量符号表示）
②以为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为k，则滑块的质量为______（用k、r、d表示）。
【答案】（1） ①. 相同 ②. 相同
（2） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
[1][2]探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，由可知，应保证质量和角速度相同，而皮带连接的轮塔的线速度相同，要保证角速度相同应选择半径相同的轮塔，以此进行探究；
【小问2详解】
[1]遮光片经过光电门时的遮光时间为，则可计算线速度为
则角速度为
[2]由可得
可得
解得
12. （1）为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图中甲所示，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面；如图乙所示的实验：将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，则观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2。这两个实验说明___________。
A．甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动
B．乙实验只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．甲、乙二个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质
（2）在该实验中，下列说法正确的是__________。
A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑
C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
（3）如图，某同学利用丙装置在做平抛运动实验时得出如图丁所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。（g取10m/s2）
①小球平抛运动的初速度大小为________m/s（结果保留两位有效数字）。
②小球运动到b点时，在y方向分速度大小为_________m/s（结果保留两位有效数字）。
③抛出点的坐标x=__________cm，y=__________cm。
【答案】 ① AB##BA ②. AD##DA ③. 2.0 ④. 1.5 ⑤. -10 ⑥. -1.25
【解析】
【详解】（1）[1]图甲中，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，该实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动，图乙中，球2在光滑水平板上做匀速直线运动，观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，该只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。
故选AB。
（2）[2]A．为了确保小球飞出的初速度方向水平，实验时，需要调节斜槽轨道末端至水平，故A正确；
B．当实验中，每次均将小球从斜槽同一位置静止释放时，小球每次滚下克服摩擦阻力做功相同，即飞出的初速度大小相等，可知斜槽轨道的摩擦对实验没有影响，故B错误；
C．实验数据处理时，应将坐标纸上确定的点用平滑的曲线连接起来，故C错误；
D．为了确保小球飞出的初速度大小一定，实验中，小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，D正确。
故选AD。
（3）①[3]根据图丁可知，a到b的分位移与b到c的分位移均为20cm，则经历时间相等，在竖直方向上，根据
解得
在水平方向上
②[4]根据上述，小球运动到b点时，在y方向的分速度大小
③[5][6]根据
解得
可知抛出点到a点的时间
根据
解得
由于抛出点位于第三象限，因此抛出点的坐标
x=-10cm
y=-1.25cm
四、计算题（共3小题，共40分）
13. 如图所示，排球场总长为，设球网高度为，运动员站在网前处正对球网跳起将球水平击出，不计空气阻力，取。
（1）若击球高度为，排球越过球网的最小速度为多少？
（2）在第（1）问条件下，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围。
（3）当击球点的高度低于何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1、2）排球被水平击出后，做平抛运动，作出如图1所示的示意图
若正好压在底线上，根据
球在空中飞行的时间为
由此得排球越界的临界击球速度值为
，
若球恰好触网，根据
则球在球网上方运动的时间为
由此求得排球触网的临界击球速度
要使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为
（3）设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，此情况是球刚好擦网而过，落地时又恰压底线上（如图2所示）
则有
解得：
即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网。
14. 游乐场中“空中飞椅”项目深受欢迎，当设施开始旋转，其可以简化为如图乙所示的模型，两个完全相同的可视为质点的载人飞椅分别用悬线悬于水平杆A、B两端，悬线长，水平杆，将装置绕竖直杆匀速旋转后，在同一水平面内做匀速圆周运动，且飞椅间相对位置不变。已知两悬线与竖直方向的夹角分别为，飞椅、载人后的总质量均为，重力加速度。
（1）求的绳上的拉力大小；
（2）求运动的角速度大小；
（3）求运动的线速度大小。
【答案】（1）N，1000N；（2）rad/s；（3）m/s
【解析】
【详解】(1)如图，分别对a、b两飞椅进行受力分析
解得
N
N
(2) 对飞椅a由牛顿第二定律得
a运动的圆周半径为
ra=
解得a的角速度
rad/s
(3)由于a、b是同轴转动，因此b的角速度
rad/s
所以
v= m/s
15. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m处放着一质量为0.1kg的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F=1.0N作用于铁球，作用一段时间后撤去．铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D．已知∠BOC=37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度H=0.45m，圆弧轨道半径R=0.5m，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cs37°=0.8）
(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vD；
(2)若铁球以vC=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小FC；（计算结果保留两位有效数字）
(3)铁球运动到B点时的速度大小vB；
(4)水平推力F作用的时间t．
【答案】（1）m/s；（2）6.3N；（3）5m/s；（4）0.6s
【解析】
【分析】
【详解】（1）小球恰好通过D点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得
可得
（2）小球在C点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则
代入数据可得
F=6.3N
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力
FC=F=6.3N
（3）小球从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有
得
vy=3m/s
小球沿切线进入圆弧轨道，则
(4)小球从A点到B点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：
小球在水平面上做加速运动时
可得
小球做减速运动时
可得
由运动学的公式可知最大速度
又因为
联立可得
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（共6小题，每题4分，共24分）
1. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图a，汽车通过拱桥（半径为R）的最高点处最大速度不能超过
B. 如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C. 如图c，在光滑圆锥筒内做匀速圆周运动的同样的小球，A受筒壁的支持力大
D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
【答案】B
【解析】
【详解】A．如图a，汽车通过拱桥（半径为R）的最高点处最大速度因满足
即
选项A错误；
B．如图b所示是一圆锥摆，根据
解得
故增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变，选项B正确；
C．如图c，在光滑圆锥筒内做匀速圆周运动的同样的小球，受筒壁的支持力为
（θ为锥体顶角的一半）
故支持力大小相等，选项C错误；
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用，选项D错误。
故选B。
2. 春风尔来为阿谁，蝴蝶忽然满芳草。随着气温的不断回升，各个公园都展现出春意盎然的盛景。人们纷纷走出家门，游玩踏青。在公园里，套圈是一项很受欢迎的游戏，规则要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环中心水平距离为3.5m的15cm高的竖直水瓶（宽度忽略不计），即可获得奖品。一身高1.6m的同学从距地面1.4m高度水平抛出圆环，圆环半径为20cm，设圆环始终水平，则要想套住水瓶，他水平抛出的速度可能为（）（ ）
A. 6.6m/sB. 7.4m/sC. 7.1m/sD. 8.2m/s
【答案】C
【解析】
【详解】根据
得
则水平抛出物体的最大速度为
平抛出物体的最小速度为
则有
6.6m/s
3. 游乐场中的“旋转飞椅”用钢绳悬挂在水平转盘边缘的同一圆周上，转盘绕穿过其中心的竖直轴转动。甲、乙两人同时乘坐“旋转飞椅”时可简化为如图所示的模型，甲对应的钢绳长度大于乙对应的钢绳长度，当转动稳定后，甲、乙对应的钢绳与竖直方向的夹角分别为、，钢绳的质量不计，忽略空气阻力，则转动稳定时（ ）
A. 甲、乙两人所处的高度可能相同
B. 甲、乙两人到转轴的距离可能相等
C. 与可能相等
D. 甲、乙两人做圆周运动时所需向心力大小可能相等
【答案】D
【解析】
【详解】AC．设圆盘的半径为，甲、乙同轴转动，角速度相等，重力与拉力的合力为，且其合力提供向心力，即
推得
（k为常数）
解得
，
又
推得
，，
根据题意甲对应的钢绳长度大于乙对应的钢绳长度，故甲所处的高度大于乙所处的高度，同时
故A错误，C错误；
B．人到转轴的距离
又
解得
故B错误；
D．因两人的质量未知，甲、乙两人做圆周运动时所需的向心力大小可能相等，故D正确。
故选D。
4. 如图所示，发射地球卫星过程中，卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点B处点火加速，由轨道1变成轨道2后做匀速圆周运动，则该卫星（ ）
A. 在轨道2运行的周期比在轨道1运行的周期小
B. 在轨道2运行时的速度一定大于在轨道1运行到A点时的速度
C. 在轨道2运行到B点时的速度大于在轨道1运行到B点时的速度
D. 在轨道1运行到B点的加速度小于在轨道2运行到B点的加速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．由开普勒第三定律可知，轨道半长轴或半径越大，则周期越大，故在轨道2运行的周期比在轨道1运行的周期大，故A错误；
B．过A点做一个辅助圆轨道3，则由得
即轨道半径越小，线速度越大，则A点所在圆轨道3的线速度大于轨道2的线速度，而从轨道3需要在A点加速才能到轨道1，故轨道1上A点的线速度大于轨道3的线速度，从而可得，在轨道2运行时的速度一定小于在轨道1运行到A点时的速度，故B错误；
C．因为需要在轨道1上的B点加速才能到轨道2，故在轨道2运行到B点时的速度大于在轨道1运行到B点时的速度，故C正确；
D．由可得
所以在轨道1运行到B点的加速度等于在轨道2运行到B点的加速度，故D错误。
故选C。
5. 2022年北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，其主体建筑设计灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。如图所示，现有甲、乙两名运动员（均视为质点）从出发区先后沿水平方向向左腾空飞出，其速度大小之比为，不计空气阻力，则甲、乙两名运动员从飞出至落到着陆坡（可视为斜面）上的过程中（ ）
A. 水平位移之比为
B. 落到坡面上的瞬时速度方向不相同
C. 落到坡面上的瞬时速度大小相等
D. 在空中飞行的时间之比为
【答案】A
【解析】
【详解】AD．设斜面倾角为，则
得
由题意，运动时间之比为
由
水平位移之比为
A正确，D错误；
B．根据平抛运动推论，速度偏转角正切值是位移偏转角正切值的2倍，由于位移偏转角均为，则落到坡面上的瞬时速度方向相同，B错误；
C．落到斜坡的速度为
可知，落到斜坡的速度之比为2:1，C错误。
故选A。
6. 如图所示为游戏“愤怒的小鸟”。游戏的玩法很简单，将弹弓上的小鸟弹出去，砸到肥猪就能过关。在某次操作中，已知弹弓上的小鸟与堡垒上的肥猪等高，小鸟与肥猪水平距离为L，弹弓把小鸟以某一初速度与水平面成角度斜向上发射出去，小鸟刚好砸到肥猪，重力加速度为g。由此可知小鸟弹出的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设小鸟弹出的速度为，小鸟在水平方向上匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，由于小鸟与猪等高，根据竖直上抛运动的对称性，可知，小鸟运动的时间为
水平方向有
解得
故选B。
二、多选题（共4小题，每题5分，共20分。每题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则（ ）
A. 该弯道的半径r＝
B. 当火车质量改变时，规定行驶速度大小不变
C. 当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
D. 当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
【答案】ABD
【解析】
【详解】AB．火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为，根据牛顿第二定律得
解得
即
可知火车规定的行驶速度与质量无关，AB正确；
CD．当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，C错误，D正确。
故选ABD。
8. 2019年11月5日我国成功发射第49颗北斗导航卫星，标志着北斗三号系统3颗地球同步轨道卫星全部发射完毕。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则（ ）
A. 卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于7.9km/s
B. 卫星在轨道稳定运行时，经过A点时的速率比过B点时小
C. 若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1＜T2＜T3
D. 现欲将卫星由轨道Ⅱ变轨进入轨道Ⅲ，则需在B点通过点火加速来实现
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】A．由万有引力提供向心力有
得
则轨道半径越大，线速度越小，卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于7.9km/s，故A正确；
B．由开普勒第二定律可知近地点速度快，远地点速度慢，故B错误；
C．由开普勒第三定律
可知轨道大的周期大，故C正确；
D．卫星由轨道Ⅱ变轨进入轨道Ⅲ，是由向心运动变为圆周运动，则需在B点通过点火加速来实现，故D正确。
故选ACD。
9. 草坪洒水器工作的画面如图所示，若水流离开洒水器喷口时与水平面夹角不变，速率均为，在不计空气的阻力和洒水器喷口离地面的高度的情况下，重力加速度为g，可以判断（ ）
A. 水落地前瞬间的速率为
B. 水到达最高点时的速率为
C. 水在空中飞行时间为
D. 水的水平射程为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．水落地前瞬间的速率仍为v0，A错误；
B．将运动分解到水平方向和竖直方向，由于水平方向做匀速运动，可知水到达最高点时的速率为
B错误；
C．水离开洒水器喷口时的竖直分速度
因此水在空中飞行时间为
C正确；
D．水的水平射程为
D正确。
故选CD。
10. 如图所示，两个质量均为的小球A、B套在半径为R的圆环上，圆环可绕竖直方向的直径旋转，两小球随圆环一起转动且相对圆环静止。已知与竖直方向的夹角， 与垂直，小球与圆环间恰好没有摩擦力，重力加速度为g，，。下列说法正确的是（ ）
A. 圆环旋转角速度的大小为
B. 圆环旋转角速度的大小为
C. 小球A与圆环间摩擦力的大小为
D. 小球A受到的重力和弹力合力水平向左
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．小球B与圆环间恰好没有摩擦力，由支持力和重力的合力提供向心力，有
解得
故A正确，B错误；
C．对小球A受力分析如图所示：
水平方向
竖直方向
联立解得
故C正确；
D．小球A受到向心力由重力、弹力和摩擦力的合力提供；摩擦力与水平方向夹角斜向右上方，而向心力水平向左，可知小球A受到的重力和弹力合力必向左下方，故D错误。
故选AC。
三、填空题（共2小题，共16分）
11. 在探究向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系实验中：
（1）小明同学用如图甲所示装置，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为1:2:1，在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量______（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板B与挡板C处，同时选择半径______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮进行实验。
（2）小王同学用如图乙所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门记录遮光片通过的时间，滑块的旋转半径为r，滑块随杆一起做匀速圆周运动。
①某次旋转过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度______。（用相关物理量符号表示）
②以为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为k，则滑块的质量为______（用k、r、d表示）。
【答案】（1） ①. 相同 ②. 相同
（2） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
[1][2]探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，由可知，应保证质量和角速度相同，而皮带连接的轮塔的线速度相同，要保证角速度相同应选择半径相同的轮塔，以此进行探究；
【小问2详解】
[1]遮光片经过光电门时的遮光时间为，则可计算线速度为
则角速度为
[2]由可得
可得
解得
12. （1）为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图中甲所示，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面；如图乙所示的实验：将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，则观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2。这两个实验说明___________。
A．甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动
B．乙实验只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．甲、乙二个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质
（2）在该实验中，下列说法正确的是__________。
A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑
C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
（3）如图，某同学利用丙装置在做平抛运动实验时得出如图丁所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。（g取10m/s2）
①小球平抛运动的初速度大小为________m/s（结果保留两位有效数字）。
②小球运动到b点时，在y方向分速度大小为_________m/s（结果保留两位有效数字）。
③抛出点的坐标x=__________cm，y=__________cm。
【答案】 ① AB##BA ②. AD##DA ③. 2.0 ④. 1.5 ⑤. -10 ⑥. -1.25
【解析】
【详解】（1）[1]图甲中，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，该实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动，图乙中，球2在光滑水平板上做匀速直线运动，观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，该只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。
故选AB。
（2）[2]A．为了确保小球飞出的初速度方向水平，实验时，需要调节斜槽轨道末端至水平，故A正确；
B．当实验中，每次均将小球从斜槽同一位置静止释放时，小球每次滚下克服摩擦阻力做功相同，即飞出的初速度大小相等，可知斜槽轨道的摩擦对实验没有影响，故B错误；
C．实验数据处理时，应将坐标纸上确定的点用平滑的曲线连接起来，故C错误；
D．为了确保小球飞出的初速度大小一定，实验中，小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，D正确。
故选AD。
（3）①[3]根据图丁可知，a到b的分位移与b到c的分位移均为20cm，则经历时间相等，在竖直方向上，根据
解得
在水平方向上
②[4]根据上述，小球运动到b点时，在y方向的分速度大小
③[5][6]根据
解得
可知抛出点到a点的时间
根据
解得
由于抛出点位于第三象限，因此抛出点的坐标
x=-10cm
y=-1.25cm
四、计算题（共3小题，共40分）
13. 如图所示，排球场总长为，设球网高度为，运动员站在网前处正对球网跳起将球水平击出，不计空气阻力，取。
（1）若击球高度为，排球越过球网的最小速度为多少？
（2）在第（1）问条件下，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围。
（3）当击球点的高度低于何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1、2）排球被水平击出后，做平抛运动，作出如图1所示的示意图
若正好压在底线上，根据
球在空中飞行的时间为
由此得排球越界的临界击球速度值为
，
若球恰好触网，根据
则球在球网上方运动的时间为
由此求得排球触网的临界击球速度
要使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为
（3）设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，此情况是球刚好擦网而过，落地时又恰压底线上（如图2所示）
则有
解得：
即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网。
14. 游乐场中“空中飞椅”项目深受欢迎，当设施开始旋转，其可以简化为如图乙所示的模型，两个完全相同的可视为质点的载人飞椅分别用悬线悬于水平杆A、B两端，悬线长，水平杆，将装置绕竖直杆匀速旋转后，在同一水平面内做匀速圆周运动，且飞椅间相对位置不变。已知两悬线与竖直方向的夹角分别为，飞椅、载人后的总质量均为，重力加速度。
（1）求的绳上的拉力大小；
（2）求运动的角速度大小；
（3）求运动的线速度大小。
【答案】（1）N，1000N；（2）rad/s；（3）m/s
【解析】
【详解】(1)如图，分别对a、b两飞椅进行受力分析
解得
N
N
(2) 对飞椅a由牛顿第二定律得
a运动的圆周半径为
ra=
解得a的角速度
rad/s
(3)由于a、b是同轴转动，因此b的角速度
rad/s
所以
v= m/s
15. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m处放着一质量为0.1kg的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F=1.0N作用于铁球，作用一段时间后撤去．铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D．已知∠BOC=37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度H=0.45m，圆弧轨道半径R=0.5m，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cs37°=0.8）
(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vD；
(2)若铁球以vC=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小FC；（计算结果保留两位有效数字）
(3)铁球运动到B点时的速度大小vB；
(4)水平推力F作用的时间t．
【答案】（1）m/s；（2）6.3N；（3）5m/s；（4）0.6s
【解析】
【分析】
【详解】（1）小球恰好通过D点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得
可得
（2）小球在C点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则
代入数据可得
F=6.3N
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力
FC=F=6.3N
（3）小球从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有
得
vy=3m/s
小球沿切线进入圆弧轨道，则
(4)小球从A点到B点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：
小球在水平面上做加速运动时
可得
小球做减速运动时
可得
由运动学的公式可知最大速度
又因为
联立可得
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