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河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版）
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这是一份河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版），文件包含河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题原卷版docx、河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．单选题（共6小题，每题4分，共24分）
1. 如图，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m。假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列分析正确的是（ ）
A. 小球的初速度大小为9m/s
B. 小球上升的时间为3s
C. 小球到达最高点时速度为零
D. 从小球被抛出到再次落入手中，小船前进了0.6 m
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球抛出时的竖直速度
则抛出时的初速度大小为
选项A错误；
B．小球上升的时间为
选项B错误；
C．小球到达最高点时水平速度不为零，则速度不为零，选项C错误；
D．从小球被抛出到再次落入手中，小船前进了
选项D正确。
故选D。
2. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度（θ为两轨所在面与水平面间的倾角，r为转弯半径）转弯时，内轨和外轨均不会受到轮缘的挤压，则（ ）
A. 当火车转弯时，火车的实际转弯速度越小越好
B. 当火车质量改变时，规定的行驶速度变小
C. 当火车速率大于v时，外轨和内轨都将受到轮缘的挤压
D. 当火车速率小于v时，内轨都将受到轮缘挤压
【答案】D
【解析】
【详解】AD．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力
由图可以得出
合力等于向心力，故
当转弯的实际速度小于规定速度v时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨，故A错误，D正确；
B．由，知规定行驶的速度与质量无关，当火车质量改变时，规定的行驶速度不变，故B错误；
C．当转弯的实际速度大于规定速度v时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故C错误。
故选D。
3. 图甲为电影《封神第一部：朝歌风云》中攻打冀州时用到的一种投石装置工作时候的场景，展现了我国古代人民的智慧，图乙为投石装置的简化模型。在一次投石过程中，将一可视为质点的石块放在与转轴O相距L=5m的长臂末端网袋中，众人共同用力快速向下拉动短臂，使石块在长臂转到竖直位置时被水平抛出，刚好砸在正前方30m处与O点等高的城门上。不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 石块被抛出后在空中运动时间为1.2s
B. 石块抛出时的速度大小为15m/s
C. 石块被抛出前的瞬间机械臂转动的角速度为5rad/s
D. 石块砸在城门上的瞬间速度大小为m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．石块被抛出后在空中做平抛运动，竖直方向有
解得运动时间为
故A错误；
B．石块抛出时的速度大小为
故B错误；
C．石块被抛出前的瞬间机械臂转动的角速度为
故C错误；
D．石块砸在城门上的瞬间速度大小为
故D正确。
故选D。
4. 如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，A、B、C三点（ ）
A. 角速度大小关系是ωA >ωB =ωCB. 线速度大小关系是vA < vBC. 转速之比是nA︰nB︰nC = 1︰3︰3D. 加速度之比是aA︰aB︰aC = 1︰30︰3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，则有
根据则有
小齿轮与后轮是同轴传动,角速度相等，则有
根据则有
所以角速度大小关系是
则
ωA <ωB =ωC
选项A错误；
B．线速度大小关系
则
vA = vB选项B错误；
D．根据可知
选项D错误；
C．根据可知转速之比是
选项C正确。
故选C。
5. 如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力大于绳对工人的拉力
C. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
D. 重物缓慢拉起过程，人受到的支持力变小
【答案】D
【解析】
【详解】A．对人受力分析有
则有
可知工人受到的重力和支持力不是一对平衡力，故A错误；
B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故B错误；
CD．对滑轮做受力分析有
则有
则随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，根据
可知人受到的支持力变小，故D正确，C错误。
故选D。
6. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有三节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，k为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）
A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B. 若三节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C. 若三节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D. 若三节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
【答案】C
【解析】
【详解】A．对动车由牛顿第二定律有
若动车组在匀加速启动，即加速度a恒定，但
随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；
B．若三节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为3P，由牛顿第二定律有
故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；
C．若三节动力车厢输出的总功率为，当动车组匀速行驶时加速度为零，有
而以额定功率匀速时，有
联立解得
故C正确；
D．若三节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度，由动能定理可知
可得动车组克服阻力做的功为
故D错误；
故选C。
二．多选题（共4小题，每题5分，共20分。每题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7. 如图，景观喷泉喷出的水做斜抛运动，以质量为的一小段水柱为研究对象，如果斜抛的初速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，则下列分析正确的是（ ）
A. 抛出时水平方向的分速度是
B. 抛出时竖直方向的分速度是
C. 水柱在最高点时速度为零，加速度为g
D. 水柱水平方向做匀速直线运动
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据速度的分解可知，抛出点水平方向分速度
竖直方向分速度
故A错误；B正确；
C．水柱在最高点时竖直分速度为零，实际速度不为零，只受重力作用，其加速度为g。水柱水平方向做匀速直线运动。故C错误；D正确。
故选BD。
8. 冬奥会上有一种女子单板滑雪U形池项目，如图所示为U形池模型，池内各处粗糙程度相同，其中a、c为U形池两侧边缘，且在同一水平面，b为U形池最低点。某运动员从a点上方h高的O点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置d点（相对c点高度为）。不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员（ ）
A. 运动员由a到c的过程中，在ab段克服摩擦力做的功大于在bc段克服摩擦力做的功
B. 运动员从d返回经b恰好到达a点
C. 运动员从d返回经b一定能越过a点再上升一定高度
D. 运动员第一次过b点对轨道的压力大于第二次过b点对轨道的压力
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．运动员由a到c的过程中，由于摩擦力做负功，使得ab段与bc段在相同高度的两个位置，总是ab段的速度大于bc段的速度，故ab段的平均速率大于bc段的平均速率，ab段的平均压力大于bc段的平均压力，ab段的平均摩擦力大于bc段的平均摩擦力，故在ab段克服摩擦力做的功大于在bc段克服摩擦力做的功，故A正确；
BC．由题意数据可知第一次从a到c的过程中，克服摩擦力做功的大小为
由于从d返回的过程，经过相同位置的速度总是比从a到c过程经过相同位置的速度小，可知返回过程的平均摩擦力比a到c过程的平均摩擦力小，故返回过程中从c到a的过程中，克服摩擦力做功小于，可知运动员从d返回经b一定能越过a点再上升一定高度，故B错误，C正确；
D．运动员经过b点时，根据牛顿第二定律得
由于运动员第一次过b点的速度大于第二次经过b点的速度，故运动员第一次通过b点的受到的支持力大于第二次过b点受到的支持力，根据牛顿第三定律可知，运动员第一次过b点对轨道的压力大于第二次过b点对轨道的压力，故D正确。
故选ACD。
9. 如图所示，一无弹性的轻绳跨过光滑且可看作质点的定滑轮，一端系着质量为M的物块，另一端系着质量为m的圆环A，圆环套在竖直的光滑足够长细杆上。已知细杆与定滑轮的水平距离为d，初始时轻绳与竖直杆的夹角，B点为轻绳与细杆垂直的位置（），取重力加速度为g。现在由静止释放两物体（定滑轮体积不计，圆环和物块均不会落地），下列说法正确的是（ ）
A. 若，圆环A恰好能上升到B点
B. 若，圆环上升过程中所受重力的瞬时功率一直增大
C. 若，圆环上升到B点时，圆环的速度为
D. 若，圆环从A上升到B的过程中，绳子拉力对物块做的功为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．若，根据圆环沿绳子方向的分速度等于物块的速度，可知圆环上升到B点时，物块的速度为零，设圆环到达B点的速度为v。对于圆环和物块组成的系统，由于只有重力做功，所以系统机械能守恒，根据系统机械能守恒得
解得
则圆环A恰能到达B点，A正确；
B．若时，圆环先向上做加速运动，后向上做减速运动，由知重力瞬时功率先增大后减小，B错误；
CD．若，圆环上升到B点时，设此时圆环的速度为，根据系统机械能守恒得
解得
对物块，根据动能定理有
解得绳子拉力对物块做功为
C错误，D正确。
故选AD。
10. 如图所示， 两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上且木块A、B与转盘中心在同一条直线上， 两木块用长为 L的细绳连接， 木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的 k倍， A 放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时， 绳恰好伸直但无弹力， 现让该装置从静止转动，角速度缓慢增大， 以下说法不正确的是（ ）
A. 当时， 绳子一定有弹力
B. 当时， A、B会相对于转盘滑动
C. 当ω在范围内增大时， A所受摩擦力一直变大
D. 当ω在范围内增大时， B所受摩擦力变大
【答案】CD
【解析】
【详解】开始角速度较小，两木块都靠静摩擦力提供向心力，B先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，角速度继续增大，A的静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，开始发生相对滑动。
B．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有
对B有
解得
当时，A、B相对于转盘会滑动，故B正确；
A．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力
解得
知时，绳子具有弹力，故A正确；
D．角速度，B所受的摩擦力变大，在范围内增大时，B所受摩擦力不变，故D错误；
C．当在范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故C错误。
本题选不正确的，故选CD。
三．填空题（共2小题，每空2分，共16分）
11. 某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，他用一张印有小正方格的纸记录小球运动的轨迹，在方格纸上建立如图乙所示的坐标系，小正方格的边长，若小球在平抛运动中的几个位置如图乙中的所示，，（结果均保留两位有效数字）
（1）小球的初速度为______；
（2）小球在点的瞬时速度为______；
（3）小球抛出点的坐标是否为坐标原点______（选填“是”或“否”）；
（4）该同学做完实验后，提出几项减小实验误差的措施，其中正确的是______。
A. 实验中应使斜槽轨道尽可能光滑
B. 为使小球离开斜槽后能做平抛运动斜槽末端的切线必须水平
C. 为了使小球每次运动的轨迹相同，应使小球每次从斜槽上的相同位置由静止释放
D. 为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条折线把所有的点连接起来
【答案】11. 1.2
12. 1.5 13. 否 14. BC
【解析】
【小问1详解】
取三点分析，水平位移间隔均为2L，所以小球从a点到b点，从b点到c点所用的时间相同，设时间为T，在竖直方向上有
解得
水平方向上，则有
解得
【小问2详解】
小球在b点时竖直方向上的速度为
所以小球在b点的瞬时速度为
【小问3详解】
设从抛出点到b点的时间为t，则
解得
所以小球抛出点的横坐标为
纵坐标为
小球抛出点的坐标故不是坐标原点。
【小问4详解】
AB．实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度，且只受重力作用，所以斜槽轨道末端切线必须要水平，至于是否光滑没有影响，只要能抛出就行，故A错误，B正确；
C．为使小球每次运动的轨迹相同，则要确保小球有相同的水平初速度，所以要求小球每次应从同一位置无初速度释放，故C正确；
D．为比较准确地描出小球的运动轨迹，应用平滑的曲线将点连接起来，偏差太大的点舍去，从而能减小实验误差，故D错误。
故选BC。
12. 如图甲所示为向心力演示仪，某同学探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为，该同学设计了如图乙所示的三种组合方式，变速塔轮自上而下每层左右半径之比分别为、和。
（1）本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，实验中采用的实验方法是______；
A. 理想模型法
B. 等效替代法
C. 控制变量法
（2）在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第______层塔轮（选填“一”、“二”或“三”）；
（3）按（2）中正确选择后，两次以不同转速匀速转动手柄，左、右测力筒露出等分标记如图所示。则向心力大小F与球做圆周运动半径r的关系是______。
A. F与r成正比B. F与r成反比C. F与成正比D. F与成反比
（4）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为______。
A. B. C. D.
【答案】（1）C （2）一
（3）A （4）B
【解析】
【小问1详解】
本实验探究向心力的大小F与小球质量m关系时，保持r、ω不变，探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，保持r、m不变，探究向心力的大小F和半径r之间的关系时，保持m、ω不变，所以实验中采用的实验方法是控制变量法。
故选C。
小问2详解】
在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系时，保持m、ω不变，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
【小问3详解】
角速度为、时，左、右测力筒露出的格子数之比均为，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，且B处、C处分别到各自转轴中心距离之比为，可知F与r成正比。
故选A。
【小问4详解】
在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则r、m相同，传动皮带位于第二层，角速度比值为
根据向心力公式
当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，左右两标尺露出的格子数之比约为
故选B。
四．计算题（共3小题，共40分）
13. 如图所示，一光滑的椭圆轨道固定在竖直平面内，P是椭圆的一个焦点，A、B分别是椭圆的最高点和最低点，A、B两点与P点在同一竖直方向，C点与P点在同一水平高度，P与A、C两点间距离分别为h、L。一轻弹簧的一端固定在P点，另一端连接质量为m的小球。由于微小扰动，小球从A点由静止开始沿轨道运动，到达C点时的速度大小为v。已知当小球分别处于A、B两点时，弹簧的形变量相同；小球处于C点时，弹簧处于原长；弹簧的劲度系数为k，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。求：
（1）小球处于A点时弹簧的弹性势能Ep；
（2）小球到达B点时的速度大小vB。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）物体由A运动到C，根据能量守恒得
解得
（2）设A、B间高度为hAB，物体在A、B两点处弹簧形变量为Δx，物体由A运动到B，由动能定理得
由题意得
且
解得
14. 2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究．石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．如图所示，现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球表面静止，忽略下面缆线的质量．已知地球半径为R，自转周期为T，地球质量为M，万有引力常量为G.试讨论:
(1)太空电梯的距地高度;
(2)若赤道平面内的一颗卫星环绕地球做圆周运动，环绕方向与地球自转方向相反，周期为2T,某一时刻卫星在太空电梯正上方，问至少经过多长时间卫星再次经过太空电梯正上方？
【答案】（1） （2）
【解析】
【详解】(1)太空电梯在轨运行，万有引力提供向心力，有
解得:
(2)太空电梯与卫星环绕方向相反，所以卫星再次运行到太空电梯正上方时，它们与球心的连线扫过的圆心角形成一个周角.
有:
得:
解得:
【点睛】由于太空电梯直接从地面连到了地球同步飞船上，它们的角速度是相同的，抓住这个条件即可解答本题．
15. 某电视台大众娱乐节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如图所示，质量为m的选手（可视为质点）在竖直平面内绕圆心O做圆周运动，当选手某次运动到O点的正下方时松手，然后做平抛运动，选手飞行水平距离H后落地。已知O点离平台高度为H，选手与O点之间的绳长为，重力加速度大小为g，不考虑空气阻力和绳的质量，求：
（1）选手松手时速度的大小和选手落到平台时的速度大小；
（2）选手运动到O点的正下方时绳对选手拉力的大小。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）设选手松手后飞行的时间为t，由平抛运动规律，在竖直方向上有
在水平方向上有
解得
在竖直方向上有
选手落到平台时的速度大小
解得
（2）选手做圆周运动的半径为，选手经过圆周运动轨迹最低点时，由牛顿第二定律得
解得
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．单选题（共6小题，每题4分，共24分）
1. 如图，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m。假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列分析正确的是（ ）
A. 小球的初速度大小为9m/s
B. 小球上升的时间为3s
C. 小球到达最高点时速度为零
D. 从小球被抛出到再次落入手中，小船前进了0.6 m
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球抛出时的竖直速度
则抛出时的初速度大小为
选项A错误；
B．小球上升的时间为
选项B错误；
C．小球到达最高点时水平速度不为零，则速度不为零，选项C错误；
D．从小球被抛出到再次落入手中，小船前进了
选项D正确。
故选D。
2. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度（θ为两轨所在面与水平面间的倾角，r为转弯半径）转弯时，内轨和外轨均不会受到轮缘的挤压，则（ ）
A. 当火车转弯时，火车的实际转弯速度越小越好
B. 当火车质量改变时，规定的行驶速度变小
C. 当火车速率大于v时，外轨和内轨都将受到轮缘的挤压
D. 当火车速率小于v时，内轨都将受到轮缘挤压
【答案】D
【解析】
【详解】AD．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力
由图可以得出
合力等于向心力，故
当转弯的实际速度小于规定速度v时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨，故A错误，D正确；
B．由，知规定行驶的速度与质量无关，当火车质量改变时，规定的行驶速度不变，故B错误；
C．当转弯的实际速度大于规定速度v时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故C错误。
故选D。
3. 图甲为电影《封神第一部：朝歌风云》中攻打冀州时用到的一种投石装置工作时候的场景，展现了我国古代人民的智慧，图乙为投石装置的简化模型。在一次投石过程中，将一可视为质点的石块放在与转轴O相距L=5m的长臂末端网袋中，众人共同用力快速向下拉动短臂，使石块在长臂转到竖直位置时被水平抛出，刚好砸在正前方30m处与O点等高的城门上。不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 石块被抛出后在空中运动时间为1.2s
B. 石块抛出时的速度大小为15m/s
C. 石块被抛出前的瞬间机械臂转动的角速度为5rad/s
D. 石块砸在城门上的瞬间速度大小为m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．石块被抛出后在空中做平抛运动，竖直方向有
解得运动时间为
故A错误；
B．石块抛出时的速度大小为
故B错误；
C．石块被抛出前的瞬间机械臂转动的角速度为
故C错误；
D．石块砸在城门上的瞬间速度大小为
故D正确。
故选D。
4. 如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，A、B、C三点（ ）
A. 角速度大小关系是ωA >ωB =ωCB. 线速度大小关系是vA < vB
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，则有
根据则有
小齿轮与后轮是同轴传动,角速度相等，则有
根据则有
所以角速度大小关系是
则
ωA <ωB =ωC
选项A错误；
B．线速度大小关系
则
vA = vB
D．根据可知
选项D错误；
C．根据可知转速之比是
选项C正确。
故选C。
5. 如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力大于绳对工人的拉力
C. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
D. 重物缓慢拉起过程，人受到的支持力变小
【答案】D
【解析】
【详解】A．对人受力分析有
则有
可知工人受到的重力和支持力不是一对平衡力，故A错误；
B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故B错误；
CD．对滑轮做受力分析有
则有
则随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，根据
可知人受到的支持力变小，故D正确，C错误。
故选D。
6. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有三节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，k为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）
A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B. 若三节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C. 若三节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D. 若三节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
【答案】C
【解析】
【详解】A．对动车由牛顿第二定律有
若动车组在匀加速启动，即加速度a恒定，但
随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；
B．若三节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为3P，由牛顿第二定律有
故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；
C．若三节动力车厢输出的总功率为，当动车组匀速行驶时加速度为零，有
而以额定功率匀速时，有
联立解得
故C正确；
D．若三节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度，由动能定理可知
可得动车组克服阻力做的功为
故D错误；
故选C。
二．多选题（共4小题，每题5分，共20分。每题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7. 如图，景观喷泉喷出的水做斜抛运动，以质量为的一小段水柱为研究对象，如果斜抛的初速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，则下列分析正确的是（ ）
A. 抛出时水平方向的分速度是
B. 抛出时竖直方向的分速度是
C. 水柱在最高点时速度为零，加速度为g
D. 水柱水平方向做匀速直线运动
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据速度的分解可知，抛出点水平方向分速度
竖直方向分速度
故A错误；B正确；
C．水柱在最高点时竖直分速度为零，实际速度不为零，只受重力作用，其加速度为g。水柱水平方向做匀速直线运动。故C错误；D正确。
故选BD。
8. 冬奥会上有一种女子单板滑雪U形池项目，如图所示为U形池模型，池内各处粗糙程度相同，其中a、c为U形池两侧边缘，且在同一水平面，b为U形池最低点。某运动员从a点上方h高的O点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置d点（相对c点高度为）。不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员（ ）
A. 运动员由a到c的过程中，在ab段克服摩擦力做的功大于在bc段克服摩擦力做的功
B. 运动员从d返回经b恰好到达a点
C. 运动员从d返回经b一定能越过a点再上升一定高度
D. 运动员第一次过b点对轨道的压力大于第二次过b点对轨道的压力
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．运动员由a到c的过程中，由于摩擦力做负功，使得ab段与bc段在相同高度的两个位置，总是ab段的速度大于bc段的速度，故ab段的平均速率大于bc段的平均速率，ab段的平均压力大于bc段的平均压力，ab段的平均摩擦力大于bc段的平均摩擦力，故在ab段克服摩擦力做的功大于在bc段克服摩擦力做的功，故A正确；
BC．由题意数据可知第一次从a到c的过程中，克服摩擦力做功的大小为
由于从d返回的过程，经过相同位置的速度总是比从a到c过程经过相同位置的速度小，可知返回过程的平均摩擦力比a到c过程的平均摩擦力小，故返回过程中从c到a的过程中，克服摩擦力做功小于，可知运动员从d返回经b一定能越过a点再上升一定高度，故B错误，C正确；
D．运动员经过b点时，根据牛顿第二定律得
由于运动员第一次过b点的速度大于第二次经过b点的速度，故运动员第一次通过b点的受到的支持力大于第二次过b点受到的支持力，根据牛顿第三定律可知，运动员第一次过b点对轨道的压力大于第二次过b点对轨道的压力，故D正确。
故选ACD。
9. 如图所示，一无弹性的轻绳跨过光滑且可看作质点的定滑轮，一端系着质量为M的物块，另一端系着质量为m的圆环A，圆环套在竖直的光滑足够长细杆上。已知细杆与定滑轮的水平距离为d，初始时轻绳与竖直杆的夹角，B点为轻绳与细杆垂直的位置（），取重力加速度为g。现在由静止释放两物体（定滑轮体积不计，圆环和物块均不会落地），下列说法正确的是（ ）
A. 若，圆环A恰好能上升到B点
B. 若，圆环上升过程中所受重力的瞬时功率一直增大
C. 若，圆环上升到B点时，圆环的速度为
D. 若，圆环从A上升到B的过程中，绳子拉力对物块做的功为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．若，根据圆环沿绳子方向的分速度等于物块的速度，可知圆环上升到B点时，物块的速度为零，设圆环到达B点的速度为v。对于圆环和物块组成的系统，由于只有重力做功，所以系统机械能守恒，根据系统机械能守恒得
解得
则圆环A恰能到达B点，A正确；
B．若时，圆环先向上做加速运动，后向上做减速运动，由知重力瞬时功率先增大后减小，B错误；
CD．若，圆环上升到B点时，设此时圆环的速度为，根据系统机械能守恒得
解得
对物块，根据动能定理有
解得绳子拉力对物块做功为
C错误，D正确。
故选AD。
10. 如图所示， 两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上且木块A、B与转盘中心在同一条直线上， 两木块用长为 L的细绳连接， 木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的 k倍， A 放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时， 绳恰好伸直但无弹力， 现让该装置从静止转动，角速度缓慢增大， 以下说法不正确的是（ ）
A. 当时， 绳子一定有弹力
B. 当时， A、B会相对于转盘滑动
C. 当ω在范围内增大时， A所受摩擦力一直变大
D. 当ω在范围内增大时， B所受摩擦力变大
【答案】CD
【解析】
【详解】开始角速度较小，两木块都靠静摩擦力提供向心力，B先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，角速度继续增大，A的静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，开始发生相对滑动。
B．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有
对B有
解得
当时，A、B相对于转盘会滑动，故B正确；
A．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力
解得
知时，绳子具有弹力，故A正确；
D．角速度，B所受的摩擦力变大，在范围内增大时，B所受摩擦力不变，故D错误；
C．当在范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故C错误。
本题选不正确的，故选CD。
三．填空题（共2小题，每空2分，共16分）
11. 某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，他用一张印有小正方格的纸记录小球运动的轨迹，在方格纸上建立如图乙所示的坐标系，小正方格的边长，若小球在平抛运动中的几个位置如图乙中的所示，，（结果均保留两位有效数字）
（1）小球的初速度为______；
（2）小球在点的瞬时速度为______；
（3）小球抛出点的坐标是否为坐标原点______（选填“是”或“否”）；
（4）该同学做完实验后，提出几项减小实验误差的措施，其中正确的是______。
A. 实验中应使斜槽轨道尽可能光滑
B. 为使小球离开斜槽后能做平抛运动斜槽末端的切线必须水平
C. 为了使小球每次运动的轨迹相同，应使小球每次从斜槽上的相同位置由静止释放
D. 为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条折线把所有的点连接起来
【答案】11. 1.2
12. 1.5 13. 否 14. BC
【解析】
【小问1详解】
取三点分析，水平位移间隔均为2L，所以小球从a点到b点，从b点到c点所用的时间相同，设时间为T，在竖直方向上有
解得
水平方向上，则有
解得
【小问2详解】
小球在b点时竖直方向上的速度为
所以小球在b点的瞬时速度为
【小问3详解】
设从抛出点到b点的时间为t，则
解得
所以小球抛出点的横坐标为
纵坐标为
小球抛出点的坐标故不是坐标原点。
【小问4详解】
AB．实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度，且只受重力作用，所以斜槽轨道末端切线必须要水平，至于是否光滑没有影响，只要能抛出就行，故A错误，B正确；
C．为使小球每次运动的轨迹相同，则要确保小球有相同的水平初速度，所以要求小球每次应从同一位置无初速度释放，故C正确；
D．为比较准确地描出小球的运动轨迹，应用平滑的曲线将点连接起来，偏差太大的点舍去，从而能减小实验误差，故D错误。
故选BC。
12. 如图甲所示为向心力演示仪，某同学探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为，该同学设计了如图乙所示的三种组合方式，变速塔轮自上而下每层左右半径之比分别为、和。
（1）本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，实验中采用的实验方法是______；
A. 理想模型法
B. 等效替代法
C. 控制变量法
（2）在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第______层塔轮（选填“一”、“二”或“三”）；
（3）按（2）中正确选择后，两次以不同转速匀速转动手柄，左、右测力筒露出等分标记如图所示。则向心力大小F与球做圆周运动半径r的关系是______。
A. F与r成正比B. F与r成反比C. F与成正比D. F与成反比
（4）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为______。
A. B. C. D.
【答案】（1）C （2）一
（3）A （4）B
【解析】
【小问1详解】
本实验探究向心力的大小F与小球质量m关系时，保持r、ω不变，探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，保持r、m不变，探究向心力的大小F和半径r之间的关系时，保持m、ω不变，所以实验中采用的实验方法是控制变量法。
故选C。
小问2详解】
在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系时，保持m、ω不变，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
【小问3详解】
角速度为、时，左、右测力筒露出的格子数之比均为，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，且B处、C处分别到各自转轴中心距离之比为，可知F与r成正比。
故选A。
【小问4详解】
在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则r、m相同，传动皮带位于第二层，角速度比值为
根据向心力公式
当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，左右两标尺露出的格子数之比约为
故选B。
四．计算题（共3小题，共40分）
13. 如图所示，一光滑的椭圆轨道固定在竖直平面内，P是椭圆的一个焦点，A、B分别是椭圆的最高点和最低点，A、B两点与P点在同一竖直方向，C点与P点在同一水平高度，P与A、C两点间距离分别为h、L。一轻弹簧的一端固定在P点，另一端连接质量为m的小球。由于微小扰动，小球从A点由静止开始沿轨道运动，到达C点时的速度大小为v。已知当小球分别处于A、B两点时，弹簧的形变量相同；小球处于C点时，弹簧处于原长；弹簧的劲度系数为k，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。求：
（1）小球处于A点时弹簧的弹性势能Ep；
（2）小球到达B点时的速度大小vB。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）物体由A运动到C，根据能量守恒得
解得
（2）设A、B间高度为hAB，物体在A、B两点处弹簧形变量为Δx，物体由A运动到B，由动能定理得
由题意得
且
解得
14. 2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究．石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．如图所示，现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球表面静止，忽略下面缆线的质量．已知地球半径为R，自转周期为T，地球质量为M，万有引力常量为G.试讨论:
(1)太空电梯的距地高度;
(2)若赤道平面内的一颗卫星环绕地球做圆周运动，环绕方向与地球自转方向相反，周期为2T,某一时刻卫星在太空电梯正上方，问至少经过多长时间卫星再次经过太空电梯正上方？
【答案】（1） （2）
【解析】
【详解】(1)太空电梯在轨运行，万有引力提供向心力，有
解得:
(2)太空电梯与卫星环绕方向相反，所以卫星再次运行到太空电梯正上方时，它们与球心的连线扫过的圆心角形成一个周角.
有:
得:
解得:
【点睛】由于太空电梯直接从地面连到了地球同步飞船上，它们的角速度是相同的，抓住这个条件即可解答本题．
15. 某电视台大众娱乐节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如图所示，质量为m的选手（可视为质点）在竖直平面内绕圆心O做圆周运动，当选手某次运动到O点的正下方时松手，然后做平抛运动，选手飞行水平距离H后落地。已知O点离平台高度为H，选手与O点之间的绳长为，重力加速度大小为g，不考虑空气阻力和绳的质量，求：
（1）选手松手时速度的大小和选手落到平台时的速度大小；
（2）选手运动到O点的正下方时绳对选手拉力的大小。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）设选手松手后飞行的时间为t，由平抛运动规律，在竖直方向上有
在水平方向上有
解得
在竖直方向上有
选手落到平台时的速度大小
解得
（2）选手做圆周运动的半径为，选手经过圆周运动轨迹最低点时，由牛顿第二定律得
解得
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