北师大版八年级下册4 分式方程图文ppt课件

这是一份北师大版八年级下册4 分式方程图文ppt课件，共48页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，本节要点，学习流程，知识点，分式方程的概念，分式方程的解法，分式方程的应用，分式方程等内容，欢迎下载使用。

分式方程的概念分式方程的解法分式方程的应用
1. 分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程的依据.
2. 判断一个方程是分式方程的条件(1)是方程；(2)含有分母；(3)分母中含有未知数.以上三者缺一不可.
特别解读识别分式方程时，不能对方程进行约分或通分变形，更不能用等式的性质变形.
解题秘方：利用判别分式方程的依据——分母中含有未知数进行识别.
解：不是分式方程，因为分母中不含有未知数.
是分式方程，因为分母中含有未知数.
解：是分式方程，因为分母中含有未知数.
不是分式方程，因为分母中虽然含有字母a，但a 为非零常数，不是未知数.
1. 解分式方程的基本思路 去分母，把分式方程转化为整式方程.2. 解分式方程的一般步骤
3. 检验分式方程解的方法(1)将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.(2)也可以将整式方程的解代入原分式方程，这种方法不仅能检验出该解是否适合原分式方程，还能检验所得的解是否正确.
4. 增根 在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的解使最简公分母的值为0, 则这个解叫做原分式方程的增根.
特别解读1. 解分式方程的关键是去分母.去分母时不要漏乘不含分母的项，当分子是多项式时要用括号括起来.2. 解分式方程一定要检验，对于增根必须舍去.3. 对增根的理解：(1)增根一定是分式方程化为的整式方程的解；(2)若分式方程有增根，则必是使最简公分母为0 时未知数的值.
解题秘方：将分式方程转化为整式方程，通过求整式方程的解并检验，从而得到分式方程的解.
解：方程两边乘(x－4)(x－6)，得x(x－6)=(x+2)(x－4). 解得x=2.当x=2 时，(x－4)(x－6)≠ 0.∴原分式方程的解为x=2.
解：方程两边乘(x－3)，得2－x=－1－2(x－3).解得x=3.当x=3 时，x－3=0，∴ x=3 不是原分式方程的解. ∴原分式方程无解.
解：方程两边乘(x－2)，得2x＝x－2＋1.解得x＝－1.当x＝－1时，x－2≠0，∴原分式方程的解为x＝－1.
1. 列分式方程常用的等量关系(1)行程问题：速度× 时间= 路程.(2)利润问题：利润= 售价- 进价；利润率= 利润÷ 进价×100%.(3)工程问题：工作量= 工作时间× 工作效率；总工作量= 各个分工作量之和.(4)储蓄问题：本息和= 本金+ 利息.
2. 列分式方程解应用题的一般步骤(1)审：即审题, 根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系.(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示，并用含未知数的式子表示相关量.
特别解读1. 审题时，先寻找题目中的关键词，然后借助列表、画图等方法准确找出等量关系.当题目中包含多个等量关系时，要选择一个能够体现全部(或大部分)数量的等量关系列方程.2. 设未知数时，一般题中问什么就设什么，即设直接未知数；若设直接未知数难以列方程，则可设另一个相关量为未知数，即设间接未知数；有时设一个未知数无法表示出等量关系，可设多个未知数，即设辅助未知数.3. 应用题中解分式方程同样要验根.
(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程.(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值.(5)验：即验根，既要检验所求的未知数的值是否适合分式方程，还要检验此解是否符合实际意义.(6)答：即写出答案，注意单位和答案要完整.
解题秘方：根据题意找出两个等量关系，一个用来设未知数，一个用来列方程解决问题.
[中考·重庆] 为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．
解题秘方：紧扣工程问题中几个量之间的关系，工作量一定，利用工作时间的等量关系列方程是解题的关键.
(1)计划修建灌溉水渠600 米，甲施工队施工5 天后，增加施工人员，每天比原来多修建20 米，再施工2 天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米.
解：设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x 米，则原来每天修建(x－20)米，由题意可得：5(x－20)+2x=600，解得x=100.答：甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100 米；
(2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800 米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按(1)中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建360 米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米.
4-1. 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800 件投入市场， 服装厂有A，B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B 车间的1.2倍，A，B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下的全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成， 求A，B 两车间每天分别加工多少件.
某超市用3 000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9 000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的质量比第一次的2 倍还多300 千克. 若超市按9 元/ 千克的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600 千克按售价的8 折售完.
解题秘方：根据等量关系“第二次购进干果的质量= 2× 第一次购进干果的质量+300 千克”列方程进行求解；
(1)该种干果第一次的进价是多少？
解题秘方：根据“盈利= 销售额- 成本”列式进行计算.
(2)超市销售这种干果共盈利多少元？
5-2. [中考· 达州] 端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子.节前，按标价购买，用了96 元； 节后， 按标价的6 折购买，用了72元，两次一共购买了27个. 这种粽子的标价是多少？