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【期中讲练测】沪教版六年级下册数学 专题02 一次方程（组）和一次不等式（组）考点串讲课件
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这是一份【期中讲练测】沪教版六年级下册数学 专题02 一次方程（组）和一次不等式（组）考点串讲课件，共60页。PPT课件主要包含了技巧总结，易错易混，典例剖析，考点透视，考场练兵，方程的有关概念，等式的性质，实际问题，代入法加减法消元，≤m＜12等内容，欢迎下载使用。
1. 方程：含有未知数的等式叫做方程．2. 一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未 知数的次数都是____，等号两边都是______，这 样的方程叫做一元一次方程．3. 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做方程的解．4. 解方程：求方程解的过程叫做解方程．
1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或 式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a± ＝ b±c.2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a＝b，那么 ac ＝ ___；如果 a = b (c≠0)，那么 ＝____．
解一元一次方程的一般步骤： (1) 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数， 别漏乘． (2) 去括号：注意括号前的系数与符号． (3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常 数项移到方程右边，移项注意要改变符号． (4) 合并同类项：把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的形式． (5) 系数化为1：方程两边同除以 x 的系数，得 x＝m 的形式.
三、一元一次方程的解法
1. 列方程解决实际问题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案 (包括单位)．
四、实际问题与一元一次方程
2. 常见的几种方程类型及等量关系： (1) 行程问题中基本量之间关系： 路程＝速度×时间． ① 相遇问题： 全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； ② 追及问题： 甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程； ③ 流水行船问题： v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
(2) 工程问题中基本量之间的关系： ① 工作量 = 工作效率×工作时间； ② 合作的工作效率 = 工作效率之和； ③ 工作总量 = 各部分工作量之和 = 合作的工作效 率×工作时间； ④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看 做1.
(3) 销售问题中基本量之间的关系： ① 商品利润 = 商品售价－商品进价；
④ 商品售价 = 商品进价+商品利润 = 商品进价+商品进价×利润率 = 商品进价×(1+利润率).
数学问题的解（不等式（组）的解集）
实际问题（包含不等关系）
数学问题 （一元一次不等式（组））
实际问题的答案
数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）
数学问题（二元或三元一次方程组）
技巧1：巧求不等式(组)中参数的取值(范围)
技巧2：利用不等式设计最佳方案问题
技巧3：选择适当的方法解二元一次方程组
技巧4：二元一次方程中的特定解问题
【解析】解：A、该方程是分式方程，不符合题意；B、该方程是一元一次方程，符合题意；C、该方程是一元二次方程，不符合题意；D、该方程是二元一次方程，不符合题意．故选：B．
【解析】解：由题意得：4(y-5)=3y+100；故选：D．
【解析】解：A．方程组是三元一次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B．方程组是二元一次方程组，故本选项符合题意；C．方程组是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；D．方程组中的第二个方程是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：B．
4.已知a＞b,下列不等式成立的是( ____ )A.-a＞-bB.2-a＜2-bC.2a＜2bD.a-b＜0
【解析】解：已知a＞b,两边同乘-1得-a＜-b,则A不符合题意；两边同乘-1，再同时加2得2-a＜2-b,则B符合题意；两边同乘2得2a＞2b,则C不符合题意；两边同时减b得a-b＞0，则D不符合题意；
【解析】解：方程3x-4y=6，3x=6+4y,
【解析】解：由x+9＜5x+1，得：x＞2，又x＜m+1且不等式组无解，所以m+1≤2，解得m≤1，
7.将方程3x+2y=4变形为用含x的式子表示y,那么y= ．
9.不等式3x-7≥2的最小整数解是 ____ ．
【解析】解：解不等式3x-7≥2，得x≥3，所以不等式3x-7≥2的最小整数解是3．故答案为：3．
10.当y= ____ 时，3y+2与5-4y是互为相反数．
【解析】解：∵3y+2与5-4y是互为相反数，∴3y+2+5-4y=0，解得y=7，故答案为：7．
【解析】解：去分母得：10x-5(x-1)=20-2(x-3)，去括号得：10x-5x+5=20-2x+6，移项、合并同类项得：7x=21，系数化为1得：x=3．
17.甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：(1)若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇？(2)若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米？
(2)设经过y小时两车相距54千米，48×y+60y=162-54，解得：y=1，答：经过1小时两车相距54千米．
18.母亲节到了，小丽打算买一束由玫瑰和康乃馨两种花组成的花束送给妈妈，她在花店了解到：如果买2枝玫瑰和7枝康乃馨共需35元，如果买5枝玫瑰和5枝康乃馨共需50元．(1)求玫瑰和康乃馨每枝各多少元？(2)小丽送给妈妈的花束，需要有52枝花，其中玫瑰至少有9枝，另外她还想购买一张3元的贺卡放在花束中，如果总金额不能超过200元，请帮助小刚设计出所有符合条件的购买方案．
答：玫瑰每支7元，康乃馨每枝3元．
1. 方程：含有未知数的等式叫做方程．2. 一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未 知数的次数都是____，等号两边都是______，这 样的方程叫做一元一次方程．3. 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做方程的解．4. 解方程：求方程解的过程叫做解方程．
1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或 式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a± ＝ b±c.2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a＝b，那么 ac ＝ ___；如果 a = b (c≠0)，那么 ＝____．
解一元一次方程的一般步骤： (1) 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数， 别漏乘． (2) 去括号：注意括号前的系数与符号． (3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常 数项移到方程右边，移项注意要改变符号． (4) 合并同类项：把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的形式． (5) 系数化为1：方程两边同除以 x 的系数，得 x＝m 的形式.
三、一元一次方程的解法
1. 列方程解决实际问题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案 (包括单位)．
四、实际问题与一元一次方程
2. 常见的几种方程类型及等量关系： (1) 行程问题中基本量之间关系： 路程＝速度×时间． ① 相遇问题： 全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； ② 追及问题： 甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程； ③ 流水行船问题： v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
(2) 工程问题中基本量之间的关系： ① 工作量 = 工作效率×工作时间； ② 合作的工作效率 = 工作效率之和； ③ 工作总量 = 各部分工作量之和 = 合作的工作效 率×工作时间； ④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看 做1.
(3) 销售问题中基本量之间的关系： ① 商品利润 = 商品售价－商品进价；
④ 商品售价 = 商品进价+商品利润 = 商品进价+商品进价×利润率 = 商品进价×(1+利润率).
数学问题的解（不等式（组）的解集）
实际问题（包含不等关系）
数学问题 （一元一次不等式（组））
实际问题的答案
数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）
数学问题（二元或三元一次方程组）
技巧1：巧求不等式(组)中参数的取值(范围)
技巧2：利用不等式设计最佳方案问题
技巧3：选择适当的方法解二元一次方程组
技巧4：二元一次方程中的特定解问题
【解析】解：A、该方程是分式方程，不符合题意；B、该方程是一元一次方程，符合题意；C、该方程是一元二次方程，不符合题意；D、该方程是二元一次方程，不符合题意．故选：B．
【解析】解：由题意得：4(y-5)=3y+100；故选：D．
【解析】解：A．方程组是三元一次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B．方程组是二元一次方程组，故本选项符合题意；C．方程组是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；D．方程组中的第二个方程是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：B．
4.已知a＞b,下列不等式成立的是( ____ )A.-a＞-bB.2-a＜2-bC.2a＜2bD.a-b＜0
【解析】解：已知a＞b,两边同乘-1得-a＜-b,则A不符合题意；两边同乘-1，再同时加2得2-a＜2-b,则B符合题意；两边同乘2得2a＞2b,则C不符合题意；两边同时减b得a-b＞0，则D不符合题意；
【解析】解：方程3x-4y=6，3x=6+4y,
【解析】解：由x+9＜5x+1，得：x＞2，又x＜m+1且不等式组无解，所以m+1≤2，解得m≤1，
7.将方程3x+2y=4变形为用含x的式子表示y,那么y= ．
9.不等式3x-7≥2的最小整数解是 ____ ．
【解析】解：解不等式3x-7≥2，得x≥3，所以不等式3x-7≥2的最小整数解是3．故答案为：3．
10.当y= ____ 时，3y+2与5-4y是互为相反数．
【解析】解：∵3y+2与5-4y是互为相反数，∴3y+2+5-4y=0，解得y=7，故答案为：7．
【解析】解：去分母得：10x-5(x-1)=20-2(x-3)，去括号得：10x-5x+5=20-2x+6，移项、合并同类项得：7x=21，系数化为1得：x=3．
17.甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：(1)若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇？(2)若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米？
(2)设经过y小时两车相距54千米，48×y+60y=162-54，解得：y=1，答：经过1小时两车相距54千米．
18.母亲节到了，小丽打算买一束由玫瑰和康乃馨两种花组成的花束送给妈妈，她在花店了解到：如果买2枝玫瑰和7枝康乃馨共需35元，如果买5枝玫瑰和5枝康乃馨共需50元．(1)求玫瑰和康乃馨每枝各多少元？(2)小丽送给妈妈的花束，需要有52枝花，其中玫瑰至少有9枝，另外她还想购买一张3元的贺卡放在花束中，如果总金额不能超过200元，请帮助小刚设计出所有符合条件的购买方案．
答：玫瑰每支7元，康乃馨每枝3元．
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